โมเมนตมและการชน

www.dekphysics.com

โมเมนตม แรงดลหรออตราการเปลยนแปลงโมเมนตม การดลหรอการเปลยนแปลงโมเมนตม พนทใตกราฟ

การชน การชนหนงมต การชนสองมต การระเบด

กฎการอนรกษโมเมนตม

โมเมนตม

www.dekphysics.com

รถคนไหนวงเรวกวา?

รถคนไหนเสยหายมากกวา?

รถคนไหนมวลมากกวา?

รถคนไหนเสยหายมากกวา?

รถคนทมความเรวมากจะเสยหายมากกวา รถคนทมมวลมากจะเสยหายมากกวา

โมเมนตม

www.dekphysics.com

“ ถามแรงลพธทไมเปนศนยกระท าตอวตถ วตถจะเปลยนสภาพการเคลอนท ”

สภาพการเคลอนท : ขนมวลและความเรว เรยกวา โมเมนตม

ม F ท าใหเรวขน, ชาลง, เปลยนทศ

รถคนทมความเรวมาก รถคนทมมวลมาก รถคนทมโมเมนตมมาก

vp

vmp

s

mkgหนวย

)( p

แรงหรออตราการเปลยนแปลงโมเมนตม

www.dekphysics.com

“ ถามแรงลพธทไมเปนศนยกระท าตอวตถ วตถจะเปลยนสภาพการเคลอนท ” ม F ท าใหเรวขน, ชาลง, เปลยนทศ

กฎนวตน : amF

t

uvmF

)(

t

umvmF

t

ppF

12

t

pF

1p

2p

p

: โมเมนตมของวตถกอนถกแรงกระท า

: โมเมนตมของวตถหลงถกแรงกระท า

: โมเมนตมของวตถทเปลยนไป

การดลหรอการเปลยนแปลงโมเมนตม

www.dekphysics.com

“การดล” “การเปลยนแปลงโมเมนตม”

ptF

t

pF

“ แรงลพธทกระท าตอวตถเทากบอตราการเปลยนแปลงโมเมนตม”

“ ถาแรงลพธกระท าตอวตถในเวลาสนๆ จะเรยกวา แรงดล (impulsive force)”

t

umvmF

t

pF

“แรงดล”

umvmptFI

การดล (Impulse)

การเปลยนแปลงโมเมนตมเกดจาก การดล เรยก “ทฤษฎ การดล-โมเมนตม”

พนทใตกราฟ

www.dekphysics.com

“ พนทใตกราฟ เทากบการดล หรอการเปลยนแปลงโมเมนตม”

umvmptFI

avF

avF

กฎการอนรกษโมเมนตม

www.dekphysics.com

“ พจารณา ขณะชนกน (เมอไมมแรงไมอนรกษ) ตามกฎการเคลอนทขอท 3 ของนวตน”

ABF

BAF

A B

BAF

ABF

: แรงทวตถ A กระท าตอ B : แรงทวตถ B กระท าตอ A

t : ชวงเวลาขณะชนกน

ABBAFF

t

uvm

t

uvm AA

A

BB

B

)()(

AAAABBBBumvmumvm

BBAABBAAvmvmumum

“ โมเมนตมกอนชนเทากบโมเมนตมหลงชน”

การชน (Collision)

www.dekphysics.com

“ลกแรกชนแลวจะถายโอนโมเมนตมทงหมดใหลกทสอง แลวลกแรกจงหยดนง ลกสองจะถายโอนโมเมนตมใหลก ถดไป จนถงลกสดทายจงกระเดนออกไป”

การชนของลกเหลกทมวลเทากนทกลก เปนการชนทไมมการสญเสยพลงงานจลน นนคอ พลงงานจลนกอนชนเทากบหลงชน เรยก “การชนแบบยดหยน”

fipp

KfKiEE

“พลงงานจลนและโมเมนตมของระบบจะคงตว”

การชนแบบยดหยน-หนงมต

www.dekphysics.com

fipp

KfKiEE

“พลงงานจลนและโมเมนตมของระบบจะคงตว”

การชนแบบยดหยน-หนงมต

www.dekphysics.com

1m

2m

1m

1m

2m

2m

1u

1v

2u

2v

“กอนชน” “ขณะชน” “หลงชน”

fipp

22112211vmvmumum

22221111umvmvmum

)()(222111

uvmvum 1

KfKiEE

2

22

2

11

2

22

2

11

2

1

2

1

2

1

2

1vmvmumum

2

22

2

22

2

11

2

11umvmvmum

)()(2

2

2

22

2

1

2

11uvmvum 2

)(

)(

)(

)(

222

2

2

2

22

111

2

1

2

11

uvm

uvm

vum

vum

)(

))((

)(

))((

22

2222

11

1111

uv

uvuv

vu

vuvu

)()(2211

vuvu

“การชนแบบยดหยน 1มต”

www.dekphysics.com

fipp

KfKiEE

“พลงงานจลนและโมเมนตมของระบบจะคงตว”

การชนแบบยดหยน-สองมต

21mm “หลงชนจะท ามมกน 90 องศา”

www.dekphysics.com

การชนแบบยดหยน-สองมต

แกน X : fi

pp

1m

1u

2u

2m

coscos0221111

vmvmum

แกน Y : )sin(sin002211

vmvm

KfKiEE

2

22

2

11

2

11

2

1

2

10

2

1vmvmum

การชนแบบไมยดหยน

www.dekphysics.com

“พลงงานจลนไมคงตว แตโมเมนตมของระบบจะคงตว” fi

pp

1.การชนแลวตดกนไปเปนกอนเดยวกน 2.การชนแลวกระเดนออกจากกน

“งานทท าใหกนชนบดเบยวเอากลบมาในรปพลงงานจลนของรถไมได”

KfKiEE

การชนแบบไมยดหยนสมบรณ

www.dekphysics.com “พลงงานจลนไมคงตว แตโมเมนตมของระบบจะคงตว”

fipp

การชนแลวตดกนไปเปนกอนเดยวกน เรามกเรยกวา “การชนแบบไมยดหยนสมบรณ”

KfKiEE

ประยกตโมเมนตมและการชน

www.dekphysics.com

The Ballistic Pendulum ซงประกอบดวยแทงไมแขวนไวดวยเชอกน าหนกเบา น ามาใชในการหาความเรวของวตถโดยอาศยหลกการชนแบบไมยดหยนของวตถ

ประยกตโมเมนตมและการชน

www.dekphysics.com

เดมกระสนและปนอยดวยกน หลงยงแยกออกจากกน (การระเบด) สามารถหาความเรวของลกปนทถกยงออกไปได