การเปรยบเทยบคาเฉลยระหวางกลมตวอยาง 2 กลม

สถตส าหรบจตวทยา 1

สนทด พรประเสรฐมานต

6 มกราคม 2559 1สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I)

โครงรางการน าเสนอ

• รปแบบการเปรยบเทยบคาเฉลย การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบอสระจากกน

• การทดสอบสมมตฐาน• ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต• ชวงเชอมน• ขนาดอทธพล• ก าลงทดสอบทางสถตและการค านวณขนาดกลมตวอยาง

6 มกราคม 2559 2สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I)

แนะน า

• ในครงทผานมา ไดกลาวถงการทดสอบสมมตฐานโดยน าคาเฉลยของกลมเดยว ไปเปรยบเทยบกบเกณฑทไดตงเอาไว

• ในครงน จะเปรยบเทยบคาเฉลยระหวางสองกลมดวยกน เชน เพศใดจะมความออนไหวทางอารมณมากกวากน ซงเปนการเปรยบเทยบคาเฉลยของเพศหญง และคาเฉลยของเพศชาย กลมทไดรบการฝกอบรม กบกลมควบคม (ทงเวลาไวเฉยๆ) กลมใดจะมทกษะในการท างานมากกวากน กอนลดน าหนก และหลงลดน าหนก จะมคาเฉลยแตกตางกนหรอไม

รปแบบการเปรยบเทยบคาเฉลย

• การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน เปนการเปรยบเทยบคาเฉลยของสองกลม โดยทคะแนนของแตละกลมจะมการจบคกน เชน เปรยบเทยบคะแนนกอนหลง คะแนนกอนหลงของแตละคนจะจบคกน

• การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบอสระจากกน เปนการเปรยบเทยบคาเฉลยของสองกลม แตคะแนนภายในกลมของแตละกลมจะไมจบคกน เชน เปรยบเทยบความพงพอใจในชวต จากกลมตวอยางของสองหมบาน เราไมสามารถน าชาวบานคนท 1 ของหมบาน A ไปจบคกบชาวบานคนใด ในหมบาน B ไดเลย

รปแบบการเปรยบเทยบคาเฉลย

• การเปรยบเทยบคาเฉลยระหวางสองกลม จะแบงการเปรยบเทยบออกเปน 2 ประเภท คอ คาเฉลยจากกลมทเกยวของกน (Dependent Groups) คาเฉลยจากกลมทเปนอสระจากกน (Independent Groups)

• กลมทเกยวของกน หมายถง คะแนนของทกคนในกลมหนงเกยวของกบคะแนนของทกคนในกลมทสองเปนคๆ

รปแบบการเปรยบเทยบคาเฉลย

• ยกตวอยางเชน การวดกอนลดน าหนกหนงครง แลววดหลงลดอกหนงครง คาเฉลยของกอนลด และหลงลดจะเกยวของกน

• เนองจาก กอนลดและหลงลด วดจากคนเดยวกน

abcd

abcd

กอนลดน าหนก หลงลดน าหนก

M1 M2

ตวแปรทใชเปรยบเทยบ คอ น าหนก

รปแบบการเปรยบเทยบคาเฉลย

• กลมทเปนอสระจากกน เชน กลมทผานการฝกอบรม และกลมควบคม กลมใดมทกษะในการท างานมากกวากน

• คนทอยในกลมทอบรม และคนทอยในกลมควบคม จะไมเกยวของกน

a

b

c

d g j

h

i

กลมอบรม กลมควบคม

M1 M2

e

f

k

l

ตวแปรทใชเปรยบเทยบ คอ ทกษะการท างาน

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน

• คาเฉลยแบบเกยวของกน มกจะเจออยใน 4 รปแบบน คอ การวดซ าจากคน หรอหนวยทตองการศกษาเดยวกน (Repeated Measure) การสมเขาการทดลองเปนแบบการจบค (Matching) หรอการสมจากบลอก

(Randomized Block Design) การเปรยบเทยบระหวางฝาแฝด (Twin Studies) การจบคตามธรรมชาต เชน คแขงทางการคา สามภรรยา ญาต

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน

• การวดซ าจากคน หรอหนวยทตองการศกษาเดยวกน (Repeated Measure) เชน การทดลอง

วธการจ าแบบ A วธการจ าแบบ B

M1 M2

ตวแปรทใชเปรยบเทยบ คอ จ านวนค าทจ าได

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน

• การวดซ าจากคน หรอหนวยทตองการศกษาเดยวกน (Repeated Measure) เชน การวดกอนหลง

กอนเรยน หลงเรยน

M1 M2

ตวแปรทใชเปรยบเทยบ คอ คะแนนสอบ

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน

• การสมเขาการทดลองเปนแบบการจบค (Matching) หรอการสมจากบลอก (Randomized Block Design)

• เชน ทดลองวธการสอนคอมพวเตอร 2 แบบ โดยควบคมตวแปรความรภาษาองกฤษกอนเขาเรยน

อนดบแรก น าตวแปรควบคมมาเรยงกอน (ในทนคอภาษาองกฤษ)

70 69 65 63 62 62 60 58 54 52

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน

• การสมเขาการทดลองเปนแบบการจบค (Matching) หรอการสมจากบลอก (Randomized Block Design)

• เชน ทดลองวธการสอนคอมพวเตอร 2 แบบ โดยควบคมตวแปรความรภาษาองกฤษกอนเขาเรยน

อนดบทสอง จบคกลมตวอยางทงหมด

70 69 65 63 62 62 60 58 54 52

A B C D E1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน

• การสมเขาการทดลองเปนแบบการจบค (Matching) หรอการสมจากบลอก (Randomized Block Design)

• เชน ทดลองวธการสอนคอมพวเตอร 2 แบบ โดยควบคมตวแปรความรภาษาองกฤษกอนเขาเรยน

อนดบทสาม น านกเรยนภายในแตละค สมเขาเงอนไขตางๆ

70 69

A1 2 วธการสอน

แบบท 1วธการสอนแบบท 2

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน

• การสมเขาการทดลองเปนแบบการจบค (Matching) หรอการสมจากบลอก (Randomized Block Design)

• เชน ทดลองวธการสอนคอมพวเตอร 2 แบบ โดยควบคมตวแปรความรภาษาองกฤษกอนเขาเรยน

อนดบทสาม น านกเรยนภายในแตละค สมเขาเงอนไขตางๆ

วธการสอนแบบท 1

วธการสอนแบบท 2

65 63

B1 2

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน

• การสมเขาการทดลองเปนแบบการจบค (Matching) หรอการสมจากบลอก (Randomized Block Design)

วธการสอนแบบ A วธการสอนแบบ B

M1 M2

ABCDE

1 2

1 2

2 1

2 1

2 1

ตวแปรทใชเปรยบเทยบ คอ คะแนนสอบคอมฯ

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน

• การเปรยบเทยบระหวางฝาแฝด (Twin Studies)

อยในทกนดาร อยในทสขสบาย

M1 M2

ตวแปรทใชเปรยบเทยบ คอ IQ

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน

• การจบคตามธรรมชาต เชน คแขงทางการคา สามภรรยา ญาต

สาม ภรรยา

M1 M2

ตวแปรทใชเปรยบเทยบ คอ ความรสกรก

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน

• คาเฉลยทเกยวของกนอาจจะมรปแบบอนอก สงเกตงายๆ โดยดวาขอมลมลกษณะจบคระหวางกลม

• จ านวนขอมลในแตละกลมตองเทากน

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน

• ในการทดสอบ จะมการแปลงขอมลกอนใชในการทดสอบ โดยหาคาเปลยนแปลง (Difference score) ของคะแนนแตละค เชน

กอนเรยน หลงเรยน

M1 M2

คาเปลยนแปลง (d) = หลง – กอน(จะใชเปนกอนลบหลงกได)d1

d2

d3

d4

d5

Md Md = M2 – M1

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน

• ในการทดสอบ จะมการแปลงขอมลกอนใชในการทดสอบ โดยหาคาเปลยนแปลง (Difference score) ของคะแนนแตละค เชน

กอนเรยน หลงเรยน

M1 M2

d1

d2

d3

d4

d5

Md d > 0

สมมต ตงสมมตฐานวาหลงเรยน จะมคะแนนสอบ

มากกวากอนเรยน

2 > 1

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน

• ในการทดสอบ จะมการแปลงขอมลกอนใชในการทดสอบ โดยหาคาเปลยนแปลง (Difference score) ของคะแนนแตละค เชน

กอนเรยน หลงเรยน

M1 M2

d1

d2

d3

d4

d5

Md

ดงนน ถาเราน าคาเปลยนแปลงมาทดสอบดวย

One-sample t test(โดยตงสมมตวาง วา d = 0)กนาจะตอบค าถามวจยได

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบเกยวของกน

• การตงสมมตฐานทางสถต

สองทาง ทางเดยว

H0: 1 = 2; d = 0

H1: 1 2; d 0

H0: 1 2; d 0

H1: 1 > 2; d < 0

H0: 1 2; d 0

H1: 1 < 2; d > 0

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบอสระจากกน

• คาเฉลยทเปนอสระจากกน มกจะเจออยใน 2 รปแบบ คอ การสมมาจากคนละประชากร การแบงกลมโดยผวจย

ประชากร ประชากร

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบอสระจากกน

• การสมมาจากคนละประชากร

คนทมถนก าเนดในเมอง คนทมถนก าเนดในชนบท

M1 M2

ตวแปรทใชเปรยบเทยบ คอ ความอดอดเมออย

ในทแคบ

ประชากร ประชากร

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบอสระจากกน

• การสมมาจากคนละประชากร

ผชาย ผหญง

M1 M2

ตวแปรทใชเปรยบเทยบ คอ การใหความส าคญกบ

ความหลอ/สวยของคครอง

ประชากร

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบอสระจากกน

• การแบงกลมโดยผวจย

กลมทดลองผานการฝกคอรสการใหบรการ

M1 M2

ตวแปรทใชเปรยบเทยบ คอ ผลการปฏบตงาน

กลมตวอยาง

กลมควบคมไมผานการฝก

ประชากร

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบอสระจากกน

• การแบงกลมโดยผวจย

กลมท 1ใชการตในการท าโทษ

M1 M2

ตวแปรทใชเปรยบเทยบ คอ ความกาวราวในเดก

กลมตวอยาง

กลมท 2ใชการตกเตอน

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบอสระจากกน

• การเปรยบคาเฉลยแบบอสระ จะไมสามารถสรางคาเปลยนแปลงของคะแนนแตละคได จะหาความแตกตางของคาเฉลยโดยรวมไดอยางเดยว

ผานการฝก ไมไดผานการฝก

Md = M2 – M1

M1 M2

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบอสระจากกน

• คาเฉลยทเปนอสระจากกนอาจจะมรปแบบอนอก สงเกตงายๆ โดยดวาขอมลไมสามารถจบคได หรอไมมเหตผลใดในการจบคระหวางกลม

• จ านวนขอมลในแตละกลมไมจ าเปนตองเทากน

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบอสระจากกน

• การเปรยบคาเฉลยแบบอสระ จะไมสามารถสรางคาเปลยนแปลงของคะแนนแตละคได จะหาความแตกตางของคาเฉลยโดยรวมไดอยางเดยว

• ดวยเหตน การทดสอบจงไมสามารถท าผานการทดสอบคา t ในกลมตวอยางเดยว (One-sample t test) ได

• จะใชการประมาณคาแบบใหม แลวเรยกวาการทดสอบคา t ระหวางสองกลมตวอยางทเปนอสระจากกน (Independent t-test)

• ความแตกตางของคาเฉลยจากสองกลมตวอยาง จะน าไปทดสอบวา มความแตกตางจรงในประชากรหรอไม

Md = M2 – M1 d = 2 – 1

การเปรยบเทยบคาเฉลยแบบอสระจากกน

• การตงสมมตฐานทางสถต

สองทาง ทางเดยว

H0: 1 = 2; d = 0

H1: 1 2; d 0

H0: 1 2; d 0

H1: 1 > 2; d < 0

H0: 1 2; d 0

H1: 1 < 2; d > 0

ในบทนจะกลาวถงวธเปรยบเทยบคาเฉลยแบบอสระจากกนเทานน

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• สมมตแบงคนเปนสองกลม กลมทผานและไมผานการฝกท าสมาธ• ถาการท าสมาธไมมผลตอผลการเรยน กไมไดหมายความวาทงสองกลมจะไมแตกตางกน

• ความแตกตางอาจจะเกดขนจากการสม (Sampling Error) เชน บงเอญสมคนทมผลการเรยนดเขาในกลมฝก และคนทผลการเรยนไมดเขากลมไมไดผานการฝก

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• คา p (p value) คอ คาทบอกวาโอกาสทสมประชากรทไมแตกตางกน แลวไดความแตกตางขนาดน มโอกาสเทาไร

• ถานอยกวาระดบนยส าคญ จะปฏเสธสมมตฐานวาง (Reject H0)• ถามากกวาระดบนยส าคญ จะไมสามารถปฏเสธสมมตฐานวาง (Fail to

Reject H0)

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• เชน

นสตจตวทยาจะมอารมณมนคงแตกตางจากนสตคณะอน

อารมณมนคง วดโดยแบบสอบถามคะแนนไลตงแต 0-100 คะแนน

สมมตฐาน คอ นสตจตวทยามอารมณมนคงแตกตางจากนสตคณะอน

H0: 1 - 2 = 0 H1: 1 - 2 0

นกวจยจงสมนสตจตวทยา 10 คน และนสตคณะอน 20 คน

= .05

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• เชน

นสตจตวทยาจะมอารมณมนคงแตกตางจากนสตคณะอน

อารมณมนคง วดโดยแบบสอบถามคะแนนไลตงแต 0-100 คะแนน

1 = คณะจตวทยา

2 = คณะอนๆ

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• เชน

นสตจตวทยาจะมอารมณมนคงแตกตางจากนสตคณะอน

อารมณมนคง วดโดยแบบสอบถามคะแนนไลตงแต 0-100 คะแนน

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• เชน

นสตจตวทยาจะมอารมณมนคงแตกตางจากนสตคณะอน

อารมณมนคง วดโดยแบบสอบถามคะแนนไลตงแต 0-100 คะแนน

ใสกลมทตองการเปรยบเทยบ

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• เชน

คณะจตวทยา คณะอนๆ

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• เชน

กลาวถงในภายหลง

p(2-tailed) = .76 t(28) = 0.30, p > .05

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• เชน

นสตจตวทยาจะมอารมณมนคงแตกตางจากนสตคณะอน

อารมณมนคง วดโดยแบบสอบถามคะแนนไลตงแต 0-100 คะแนน

p = .76

= .05

p >

ไมสามารถสรปไดวา นสตคณะจตวทยาจะมอารมณมนคงแตกตางจากนสตคณะอนๆ Fail to Reject H0

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• เชน

เดกทดมซปไก จะมความฉลาดสงกวาเดกทไมไดดม

สมมตฐาน คอ เดกดมซปไก (1) ฉลาดกวาเดกทไมไดดม (2)

นกวจยจงสมเดกอาย 12 ขวบ จ านวน 20 คนแลวแบงเปนกลมทดม และไมดมอยางละ 10 คน

H0: 1 - 2 0 H1: 1 - 2 > 0= .05

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• เชน

ดมทกวน ไมไดดม

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• เชน

กลาวถงในภายหลง

p(2-tailed) = .86p(1-tailed) = .43 t(18) = 0.18, p > .05

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• เชน

เดกทดมซปไก จะมความฉลาดสงกวาเดกทไมไดดม

p = .43

= .05

p >

ไมสามารถสรปไดวา เดกทดมซปไกจะมความฉลาดสงกวาเดกทไมไดดม Fail to Reject H0

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

• การกระจายของคะแนนในประชากรทงสองกลมเปนโคงปกต การละเมดไมคอยมผลกระทบ

• ในประชากร กลมทงสองกลมมความแปรปรวนเทากน (Homogeneity of Variance) หากจ านวนกลมตวอยางเทากนหรอใกลเคยงกน t-test แบบปกตจะไมไดรบผลกระทบจากความแปรปรวนทแตกตางกน ในกรณกลมตวอยางแตละกลมแตกตางกนมาก หากอตราสวนของความแปรปรวนระหวางสองกลมมากกวา 10 ตอ 1 คา p ทไดจะผดไปจากความเปนจรง

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

• แกไขโดยใช Welch Test (บรรทดท 2: Equal Variance Not Assumed)• แตทวา Welch Test มขอตกลงเบองตนวาการกระจายของประชากรตองเปนโคงปกต หากไมเปนจะสงผลกระทบอยางรายแรง

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

• วธการทดสอบวากลมทงสองกลมมความแปรปรวนเทากน

2

2

2

11

2

2

2

10

:

:

H

H ทดสอบดวย Levene Test

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

• วธการทดสอบวากลมทงสองกลมมความแปรปรวนเทากน

2

2

2

11

2

2

2

10

:

:

H

H ทดสอบดวย Levene Test

ใชสถตแบบปกตใชสถตแบบพเศษ

(Welch Test)

ไมปฏเสธ Null Hypothesisเหมารวมวาขอตกลงนไมถกละเมด

ปฏเสธ Null Hypothesisขอตกลงนถกละเมด

ผด

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

• ก าลงในการทดสอบ Levene Test ขนอยกบ ความแตกตางของความแปรปรวนระหวางกลม (ขนาดอทธพล) ขนาดกลมตวอยาง

• บางครง กลมตวอยางนอย Levene Test ไมสามารถ Reject H0 ได แมขนาดอทธพลจะสงมาก ท าใหใชแบบปกตทงทควรใช Welch Test

• บางครง กลมตวอยางสง Levene Test ท าให Reject H0 ตลอดเวลา แมขนาดอทธพลจะต ามาก ท าใหใช Welch Test ตลอดเวลา บางครงไมดเพราะการกระจายประชากรไมเปนโคงปกต

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• เชน

การทดสอบประสทธภาพของการสอนแบบเดกเปนศนยกลาง

สมมตฐาน คอ หองทสองมคะแนนสอบดกวาหองทหนง

นกวจยจงเลอกนกเรยน 2 หอง หองละ 30 คนหองแรกสอนแบบปกต

หองทสองสอนแบบเดกเปนศนยกลาง

H0: 2 - 1 0 H1: 2 - 1 > 0= .05

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• เชน

สอนแบบปกตสอนแบบนกเรยนเปนศนยกลาง

กลมตวอยางเทากน ใช t-test แบบปกต

ตรวจสอบขนาดความแปรปรวนทแตกตางกน(1.776)2/(1.102)2 = 2.6 (ใช t-test แบบปกต)

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• เชน

Levene Test: p < .05ความแปรปรวนระหวางกลมแตกตางกนความแตกตางยงไมมากจนตองใช Welch Test

p(2-tailed) = .72p(1-tailed) = .36

t(58) = -0.35, p > .05 (1-tailed)

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• เชน

การทดสอบประสทธภาพของการสอนแบบเดกเปนศนยกลาง

p = .36

= .05

ไมสามารถสรปไดวา การสอนแบบเดกเปนศนยกลางมประสทธภาพ

สงกวาการสอนปกต Fail to Reject H0

p >

การเขยนรายงาน

• เชน งานวจยนตองการทดสอบประสทธภาพของการสอนแบบนกเรยนเปนศนยกลาง การทดสอบนจงใชวธการสอนแบบปกต และแบบนกเรยนเปนศนยกลางกบแตละหองเรยน ซงมนกเรยนหองละ 30 คน จากการทดสอบดวยการทดสอบ t แบบอสระจากกน (Independent t-test) พบวาหองเรยนทใชการสอนแบบปกต (M = 6.40, SD = 1.10) ไมแตกตางจากหองเรยนใชการสอนแบบนกเรยนเปนศนยกลาง (M = 6.53, SD = 1.76) อยางมนยส าคญ (t(58) = -0.35, p > .05 [ทดสอบแบบทางเดยว])

การหาชวงเชอมนของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• ผวจยอาจตองการทราบวาการเปลยนแปลงทเกดขนในประชากรมคาเทาไร เชน กลมเดกทดมนม จะมความสงมากกวากลมเดกทไมดมนมเทาไร ในประชากร

• ค าถามนจะสามารถใชชวงเชอมนส าหรบคาเปลยนแปลงระหวางกลมสองกลมในการตอบค าถามได

การหาชวงเชอมนของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• เชน ผวจยอาจตองการทราบวาวธการบ าบดโดยใชหมากฝรงและการหกดบจะท าใหอาการสบบหรลดลงอยางไร

• เปรยบเทยบโดยการใชมาตรวดอาการตดบหร (Nicotine Dependence Scale) คะแนนตงแต 20-80 คะแนน

• ผวจยเกบขอมลจากกลมละ 24 คน และหาชวงเชอมนของความแตกตางของผลการบ าบดจากทงสองวธ

การหาชวงเชอมนของความแตกตางระหวางคาเฉลย

เปรยบเทยบการลดบหรดวยหมากฝรงและการหกดบ

จากกลมละ 24 คน

การลดดวยหมากฝรง การลดดวยการหกดบ

M1 – M2 = 48.63 – 50.46 = -1.83

ไมตองกงวลเรองความแปรปรวนทตางกนระหวางกลมเพราะจ านวนกลมตวอยางเทากน

การหาชวงเชอมนของความแตกตางระหวางคาเฉลย

เปรยบเทยบการลดบหรดวยหมากฝรงและการหกดบ

จากกลมละ 24 คน

M1 – M2 = -1.83

CI.95 ของ 1 – 2= (-7.28, 3.61)

การหาชวงเชอมนของความแตกตางระหวางคาเฉลย

เปรยบเทยบการลดบหรดวยหมากฝรงและการหกดบ

จากกลมละ 24 คน

-7.28 3.61

M1 – M2 = -1.83

จากขอมลท าใหมความเชอมนระดบ .95 วาประชากรของความแตกตางระหวางคะแนนอาการตดบหร อยในชวง -7.28 (หกดบไดผลมากกวาประมาณ 7 แตม) ถง 3.61

(หมากฝรงไดผลมากกวาประมาณ 4 แตม)

การหาขนาดอทธพล

• การหาขนาดอทธพล ใชหลกการเดยวกบการหาอทธพลในการทดสอบ z คอ

• คาเฉลยจะแทนดวยคาจากกลมตวอยางจากคะแนนทงสองชด• สวนเบยงเบนมาตรฐานจะใช สวนเบยงเบนมาตรฐานของกลมควบคม (SDC) หรอสวนเบยงเบนมาตรฐานรวม (SDPooled)

21

)(; 2

21

21Pooled kkk SDdfSS

dfdf

SSSSSD

pooledSD

MMd 21

การหาขนาดอทธพล

• เชน วดขนาดอทธพลของการสอนแบบนกเรยนเปนศนยกลางสอนแบบปกต

(ใหเปนกลมควบคม)สอนแบบนกเรยนเปนศนยกลาง

การหาขนาดอทธพล

• เชน วดขนาดอทธพลของการสอนแบบนกเรยนเปนศนยกลาง

48.12929

47.9120.35Pooled

SD 088.0

48.1

40.653.6

d

SS1 = 1.10 1.10 (30 – 1) = 35.20SS2 = 1.78 1.78 (30 – 1) = 91.47

การทดสอบสมมตฐานของความแตกตางระหวางคาเฉลย

• วธค านวณอกทางหนง

48.1

30

1

30

1

382.0

11

21

Pooled21

nn

SESD

MM

การหาขนาดอทธพล

• การหาสวนเบยงเบนมาตรฐานรวมนน ขนกบหลกการวา ถาทงสองกลมสมมาจากการกระจายทมสวนเบยงเบนมาตรฐานเดยวกน

• ดวยเหตนจงใชขอมลสวนเบยงเบนมาตรฐานของทงสองกลมมารวมกน• แตหากสวนเบยงเบนมาตรฐานของทงสองกลมในประชากรไมเทากน

(Heterogeneity of Variance) แลว สวนเบยงเบนมาตรฐานของทงสองกลมไมควรมาใชรวมกน

Levene Test ได p < .05 ใช SD ของกลมควบคม

บางกรณ หากไมมกลมควบคมกอาจใช สวนเบยงเบนมาตรฐานรวมได

การหาขนาดอทธพล

• เชน วดขนาดอทธพลของการสอนแบบนกเรยนเปนศนยกลาง

12.010.1

40.653.6

1

12

SD

MMd

Levene’s Test: p = .002 ใช SD กลมควบคม

การหาขนาดอทธพล

• ชวงเชอมนส าหรบขนาดอทธพล สามารถค านวณไดจาก MBESS Package in R

การหาก าลง

• ใชโปรแกรม G*POWER 3 โดย เลอกกลมสถตทตองการทดสอบ คอ t-test เลอกสถตทใชทดสอบ คอ Means: Difference between two independent

means (two groups) เลอกวาจะหาก าลงในการทดสอบ คอ Post hoc: Compute achieved power –

given , sample size and effect size

การหาก าลง

• เชน ทดสอบกทาง ขนาดอทธพลระดบนยส าคญ

ขนาดกลมตวอยาง

ก าลงในการทดสอบสมมตฐานทางสถต

การหาก าลง

• ขนาดอทธพลสามารถใชไดทงสองแบบ• สามารถกด Determine แลวใสคาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐานของทงสองกลมเพอขนาดอทธพลจากสวนเบยงเบนมาตรฐานรวมได

การก าหนดขนาดกลมตวอยาง

• การก าหนดขนาดกลมตวอยาง สามารถท าได 2 ประเภท คอ การก าหนดขนาดกลมตวอยางจากก าลงทตองการ การก าหนดขนาดกลมตวอยางจากความผดพลาดในการประมาณคาพารามเตอร

( หรอ )

• ในทนจะเนนเฉพาะการหาจ านวนกลมตวอยางจากก าลงเทานน

การก าหนดขนาดกลมตวอยาง

• การก าหนดขนาดกลมตวอยางตามก าลงทตองการ สามารถท าไดโดยใชโปรแกรม G*POWER 3 ชวย เลอกกลมสถตทตองการทดสอบ คอ t-test เลอกสถตทใชทดสอบ คอ Means: Difference between two independent

means (two groups) เลอกวาจะหาก าลงในการทดสอบ คอ A Priori: Compute required sample size –

given , power and effect size

การก าหนดขนาดกลมตวอยาง

• เชน จงหากลมตวอยางทจะท าใหก าลง = .80 ในการทดสอบสองทาง และระดบนยส าคญเทากบ .05 เมอขนาดอทธพลเทากบ 0.04

การก าหนดขนาดกลมตวอยาง

• ในโปรแกรม หากก าหนด Allocation Ratio = 1 หมายความวา ใหจ านวนกลมตวอยางของทงสองกลมเทากน

• เราสามารถก าหนดให Allocation Ratio ไมเทากบ 1 ได เชน Allocation Ratio = 2 หมายความวา กลมหนงมจ านวนกลมตวอยางเปนสองเทาของอกกลมหนง