ADMINISTRACION DE PROYECTOS

ING. MARTA GABRIELA RIOS NAVA

En 1958, la oficina de proyectos especiales de la armada de Estados Unidos, junto con Booz, Allen y Hamilton, desarrolló la PERT (técnica de revisión y evaluación de programas) para planear y controlar el programa de misiles Polaris. En la década de los años cincuenta, duPont y Remington Rand desarrollaron el CPM (método de ruta crítica) para ayudar en la construcción y mantenimiento de plantas químicas.

MGRN 2

Se llama red la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino critico

DEFINICIÓN: Un diagrama de red representa la secuencia de actividades y la relación de precedencia existente entre ellas. Los símbolos utilizados son

Círculo: representa un nodo.

Las flechas entre los nodos indican el orden o secuencia.

MGRN 3

Los seis pasos siguientes son comunes a la PERT y el CPM:

1. Definir el proyecto y todas las actividades o tareas importantes.

2. Determinar las relaciones entre las actividades. Decidir qué actividades deben preceder a otras y cuáles deben seguir a otras.

3. Esbozar una red que conecte todas las actividades.

4. Asignar tiempo y/o costos estimados a cada actividad.

5. Calcular el tiempo requerido para completar las actividades en cada trayecto de la red.

6. Emplear la red para que sirva de soporte al plan, el programa, el monitoreo y el control del proyecto.

MGRN 4

TIPOS DE REDES

RED CON ACTIVIDAD EN LOS NODOS (RAN)

Este tipo de red utiliza la representación de las actividades por medio de círculos, y las flechas solo indican secuencia.

RED CON ACTIVIDAD EN LOS ARCOS (RAA)

Este tipo de red utiliza la representación de las actividades por medio de las flechas y los nodos solo indican el inicio y final de cada actividad.

MGRN 5

Para elaborar una red es necesario:

Matriz de Secuencias

• Existen dos procedimientos para conocer la secuencia de las actividades:

a.- Por antecedentes: Por antecedentes, se les preguntará a los responsables de los procesos cuales actividades deben quedar terminadas para ejecutar cada una de las que aparecen en la lista.

b.- Por secuencias. Esto es, el reconocimiento de cuáles son todas las actividades que deben haber finalizado, o son requisitos, para poder ejecutar la actividad siguiente.

MGRN 6

ACT REQ TIEMPO

A -- 2

B -- 3

C A 5

D B 9

E C,D 5

F D 5

G E 2

ACT REQ T

A -- 9

B -- 4

C A 9

D B 5

MGRN 7

ACT REQ T

A -- 4

B -- 3

C A,B 2

D B 6

ACT REQ T

A -- 2

B A 1

C A 2

D B,C 3

ACT REQ T

A -- 2

B A 3

C A 6

D B 4

E B,C 2

F D,E 1

ACT REQ T

A -- 4

B -- 3

C -- 6

D A 5

E A,B,C

2

F D,E 3

RAN RAA

A C

B D

MGRN 8

A

B

C

D

0

0

1

2

3

4

5

6

RAN RAA

MGRN 9

Ruta Crítica en una red.

DEFINICIÓN: La ruta crítica es la trayectoria que necesita el mayor tiempo para recorrer la red. El tiempo de holgura de las actividades que se encuentran en la ruta crítica es cero.

Para calcular la ruta critica, es necesario contar con la duración de cada actividad, pero es necesario determinar el tiempo promedio de cada actividad.

Cada actividad cuenta con 3 tiempos.

MGRN 10

Como calcular la RUTA CRITICA

La ruta crítica se puede calcular de 2 formas:

1.- Considerando la duración normal de cada actividad, o

2.- De la relación de tiempos, es necesario calcular el tiempo esperado de cada actividad.

Para cualquiera de los casos, es necesario realizar una REVISION HACIA ADELANTE y una REVISION HACIA ATRÁS. En que consiste esto?

MGRN 11

REVISION HACIA ADELANTE

Es necesario en cada actividad (independientemente del tipo de red) calcular los siguientes TIEMPOS

TPI: tiempo primero de inicio

TPT: tiempo primero de terminación

TPI= tiempo anterior (antes de) de la actividad

TPT= tiempo anterior de la actividad + la duración de la propia actividad (TPI+D)

MGRN 12

REVISION HACIA ATRÁS

Para este procedimiento es necesario calcular:

TUT: tiempo ultimo de terminación de la actividad

TUI: tiempo ultimo de inicio de la actividad

TUT: tiempo anterior de la actividad

TUI: tiempo anterior de la actividad – la duración de la propia actividad (TUT-D)

MGRN 13

COMO REGISTRAR ESTOS TIEMPOS

Si la red a utilizar es RAA:

(TPI, D, TPT)

(TUI, H, TUT)

Si la red a utilizar es RAN:

MGRN 14

ACT TPI TPT TUI TUT

H

H = HOLGURA

H= TPI-TUI

O

H= TPT-TUT

D= DURACION DE

LA ACTIVIDAD

De los cálculos realizados es necesario determinar la RUTA CRITICA, y esta la encontramos;

Considerando las actividades cuya HOLGURA sea igual a 0

Y aquella ruta que nos proporcione el tiempo mas largo para la terminación del proyecto

La holgura se calcula por simple resta entre TPT y TUT

Estas observaciones se sacan de los números TPT y H

MGRN 15

ACT REQ TIEMPO

A -- 2

B -- 3

C A 5

D B 9

E C,D 5

F D 5

G E 2

ACT REQ T

A -- 9

B -- 4

C A 9

D B 5

MGRN 16

ACT REQ T

A -- 4

B -- 3

C A,B 2

D B 6

ACT REQ T

A -- 2

B A 1

C A 2

D B,C 3

ACT REQ T

A -- 2

B A 3

C A 6

D B 4

E B,C 2

F D,E 1

ACT REQ T

A -- 4

B -- 3

C -- 6

D A 5

E A,B,C

2

F D,E 3

ACTIVIDAD

REQUISITO DURACION

A - 3

B A 5

C B 3

D C 4

E A,B,C 6

F D,E 1

G F 4

H G 5

MGRN 17

ACTIVIDAD

REQUISITO DURACION

A - 3

B A 5

C A 4

D B,C 7

PARA LA ESTIMACION DEL TIEMPO ESPERADO

Para este cálculo, es necesario utilizar las siguiente fórmula:

Te= tiempo esperado = μ (media)

Te= (to + 4tm + tp)/6

Y para calcular la varianza σ (solo de las

actividades críticas)

σ² = (tp –to)²/36

MGRN 18

• Menor tiempo optimista. (to) DEFINICIÓN: El menor tiempo probable (optimista) es el

tiempo requerido para completar la actividad en las condiciones más favorables.

Tiempo más probable. (tm) • DEFINICIÓN: El tiempo más probable (probable) es el

tiempo que se necesita para completar la actividad en condiciones normales.

Tiempo pesimista. (tp) • DEFINICIÓN: El máximo tiempo probable (pesimista)

es el tiempo necesario para completar la actividad en condiciones desfavorables.

MGRN 19

ACT REQ To Tm Tp

A -- 0.5

2 4.5

B -- 1.5

3 4.5

C A 2 5 8

D B 5 9 11

E C,D

2 5 7

F D 3 5 8

G E 1 2 4

ACT

REQ

To Tm Tp

A -- 9 11 13

B -- 4 6 8

C A 9 12 14

D B 5 6 7

MGRN 20

ACT REQ To Tm Tp

A -- 4 5 6

B -- 3 6 8

C A,B 2 4 6

D B 6 8 12

ACT

REQ To Tm Tp

A -- 2 4 6

B A 1 1 1

C A 2 3 4

D B,C

3 6 9

ACT REQ To Tm Tp

A -- 2 2 2

B A 1 3 5

C A 2 6 10

D B 1 4 7

E B,C

1 2 3

F D,E

1 1 1

ACT REQ To Tm Tp

A -- 2 4 6

B -- 3 3 3

C -- 2 6 10

D A 1 5 9

E A,B,C

1 2 3

F D,E

3 3 3

CALCULAR LA PROBABILIDAD DE UN PROYECTO

En esta última parte del tema, encontraremos la probabilidad de terminar el proyecto en una duración mayor o menor a la estimada (μ)

μ= Es la duración normal o promedio del

proyecto

σ = Σσ² (RUTA CRITICA) Y DESPUES √

Tiempo mayor o menor

P(TD≥ Z ≤ TD) = (T(DD) –

μ)/σRC MGRN 21

MGRN 22

PARA LA ESTIMACION DEL TIEMPO ESPERADO

MGRN 23

ACTIVIDAD

REQ TO TM TP TE σ²

A - 1 2 3 12/6 4/36

B* - 2 3 6 20/6 16/36

C A 1 1 1 1 0

D* B 1 5 8 29/6 49/36

E B 0.5 1.5 5 11.5/6 20.25/36

F* C,D 0.5 1 2 6.5/6 2.25/36

G E 1 2 5 14/6 16/36 CUAL SERA LA PROBABILIDAD DE TERMINAR EL

PROYECTO EN ≤ 9 DIAS?

R= (9-9.25)/√1.868 = -0.1829 y Z= 0.4286 ≈ 42.86%

EJERCICIOS PARA CALCULAR LA PROBABILIDAD

MGRN 24

ACT REQ a m b te σ²

A --- 1 2 3 2 0.11

B --- 2 3 4 3 0.11

C A 1 2 3 2 0.11

D A,B 2 4 6 4 0.44

E C 1 4 7 4 1.00

F C 1 2 9 3 1.78

G D,E 3 4 11 5 1.78

H F,G 1 2 3 2 0.11

CUAL SERA LA PROBABILIDAD DE TERMINAR EN ≤ 16 SEM?

PARA TENER LA CERTEZA DEL 99% CUAL DEBERA SER LA DURACION?

Si se desea conocer la duración que nos dará un porcentaje de certeza es:

μ ± Z*σRC

Del problema anterior: Σσ²=3.11 y √σ²=1.76

R1= (16-15)/1.76 = 0.57 y Z= 0.7157= 71.57%

R2= 15+2.33*1.76 = 19.1 sem

2.33 es el valor en tabla que da 0.9901

MGRN 25