ANALISIS KESULITAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA …

ANALISIS KESULITAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

DALAM MENYELESAIKAN SOAL LIMIT FUNGSI PADA

SISWA KELAS XII SMA NEGERI 1 GOWA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Makassar

Oleh

Jusri

105361115816

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR

2020

viii

iv



SURAT PERNYATAAN

Nama : JUSRI

NIM : 105361115816

Program Studi : Pendidikan Matematika

Judul Skripsi : Analisis Kesulitan Pemahaman Konsep

Matematika dalam Menyelesaikan Soal Limit

Fungsi pada Siswa Kelas XII SMA Negeri 1 Gowa

Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang saya ajukan di depan tim

penguji adalah asli hasil karya sendiri dan bukan hasil ciptaan orang lain atau

dibuatkan oleh siapapun.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia

menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.

Makassar, Desember 2020

Yang Membuat Pernyataan

Jusri

NIM. 105361115816

v



SURAT PERJANJIAN

Nama : JUSRI

NIM : 105361115816

Program Studi : Pendidikan Matematika

Judul Skripsi : Analisis Kesulitan Pemahaman Konsep

Matematika dalam Menyelesaikan Soal Limit

Fungsi pada Siswa Kelas XII SMA Negeri 1 Gowa

Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:

1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya

yang menyusunnya sendiri (tidak dibuatkan oleh siapapun).

2. Dalam penyusunan skripsi ini saya selalu melakukan konsultasi dengan

pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.

3. Saya tidak akan melakukan penciplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi

ini.

4. Apabila saya melanggar perjanjian saya seperti butir 1, 2, dan 3 maka saya

bersedia menerima sanksi sesuai aturan yang ada.

Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.


Yang Membuat Perjanjian

Jusri

NIM. 105361115816

vi

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

“Tetap lakukan versi terbaik setiap saat, mulailah dengan niat yang baik,

lakukan dengan proses yang baik untuk mendapatkan hasil yang terbaik”

“Belajar adalah untuk pengaktualisasian diri

bukan untuk sekedar mengetahui”

Kupersembahkan karya ini untuk:

Allah SWT yang senantiasa melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, baik

berupa mikmat kesehatan maupun kesempatan sehingga karya ini dapat

terselesaikan. Selanjutnya kepada kedua orang tua dengan penuh kasih sayang

serta kesabaran dalam mendidik dan kepada seluruh keluarga. Karya ini juga saya

persembahkan kepada teman-teman seperjuangan serta semua pihak yang telah

membantu selama proses study dan untuk almamater tercinta serta kampus

Universitas Muhammadiyah Makassar.

vii

ABSTRAK

Jusri. 2020. Analisis Kesulitan Pemahaman Konsep Matematika dalam

Menyelesaikan Soal Limit Fungsi pada Siswa Kelas XII SMA Negeri 1 Gowa.

Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Awi Dassa

dan Pembimbing II Ma’rup.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesulitan pemahaman konsep

matematika yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal limit fungsi pada siswa

kelas XII SMA Negeri 1 Gowa. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif yang

akan memberikan gambaran tentang kesulitan pemahaman konsep yang dialami

siswa dalam menyelesaiakan soal limit fungsi pada kelas XII SMA Negeri 1 Gowa.

Data yang diolah adalah kemampuan pemahaman konsep matematika pada materi

limit fungsi. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah berupa tes dan

wawancara. Soal yang digunakan dalam tes pemahaman konsep matematika berupa

soal limit fungsi yang berjumlah 3 soal. Wawancara bertujuan untuk mengetahui

kesulitan pemahaman konsep matematika. Berdasarkan olahan data tersebut,

diperoleh bahwa subjek tinggi memiliki kesulitan yaitu ketidakmampuan

memberikan interpretasi dari konsep yang telah dituliskan, ketidakmampuan

menyatakan arti dari suatu objek yang mewakili konsep dan ketidakmampuan

dalam mengingat syarat apa saja yang harus dimiliki suatu limit sehingga nilainya

dikatakan ada. Subjek sedang memiliki kesulitan yaitu ketidakmampuan

mengungkapkan kembali konsep dalam bentuk lain (tabel, grafik),

ketidakmampuan memberikan interpretasi dari konsep yang telah dituliskan,

ketidakmampuan dalam memahami maksud dari objek yang mewakili suatu

konsep, ketidakmampuan memahami syarat yang harus dimiliki suatu limit

sehingga nilainya ada dan ketidakmampuan dalam menggunakan prosedur yang

tepat dalam menyelesaikan masalah limit fungsi. Subjek rendah memiliki kesulitan

yaitu ketidakmampuan dalam menuliskan konsep dalam bentuk lain (tabel, grafik),

ketidakmampuan memberikan interpretasi dari konsep yang telah dituliskan,

ketidakmampuan memahami makna dari suatu objek dari konsep, ketidakmampuan

memahami syarat keberadaan nilai limit fungsi, ketidakmampuan dalam

menggunakan prosedur yang tepat dalam menyelesaikan masalah limit fungsi dan

fokus subjek dalam menggunakan prosedur hanya pada metode subtitusi saja.

Kata Kunci : Kesulitan, Pemahaman konsep.

viii

KATA PENGANTAR

Puji syukur senantiasa kita curahkan kepada sang pencipta atas segala

karunia, nikmat yang berlimpah sehingga kita senantiasa dalam lindungan rahmat

dan hidayah-Nya. Salam berserta shalawat senantiasa kita haturkan kepada baginda

Rasulullah SAW yang telah menjadi suri tauladan bagi seluruh ummat di muka

bumi ini.

Alhamdulillah atas karunia yang telah diberikan penulis mampu

menyelesaikan skripsi ini yang berjudul “Analisis Kesulitan Pemahaman Konsep

Matematika dalam Menyelesaikan Soal Limit Fungsi pada Siswa Kelas XII

SMA Negeri 1 Gowa“.

Skripsi ini selesai tentunya berkat beberapa partisipasi, dukungan dan

bimbingan dari sekitar, olehnya itu izinkan penulis menyampaikan banyak

terimakasih kepada:

1. Kedua orang tua beserta keluarga yang senantiasa memberikan kasih dan

sayangnya dalam menyelesaikan pendidikan.

2. Ayahanda Prof. Dr. H. Ambo Asse, M.Ag., selaku Rektor Universitas

Muhammadiyah Makassar.

3. Ayahanda Erwin Akib, M.Pd., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.

4. Ayahanda Mukhlis, S.Pd., M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas


ix

5. Ayahanda Ma’rup, S.Pd., M.Pd., selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas


6. Ayahanda Dr. Awi Dassa, M.Si., dan Ayahanda Ma’rup, S.Pd., M.Pd., selaku

dosen pembimbing yang telah membimbing, mengarahkan dan memberikan

support dalam penulisan skripsi ini.

7. Ibunda Erni Ekafitria Bahar, S.Pd., M.Pd., dan Ibunda Rezki Ramdani, S.Pd.,

M.Pd., selaku validator yang telah memberikan arahan dan petunjuk terhadap

instrumen penelitian.

8. Para Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah bersedia

memberikan ilmunya dalam proses studi.

9. Para staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang memberikan arahan

dalam proses perkuliahan dan akademik.

10. Kepala SMA Negeri 1 Gowa yang telah membantu penelitian dalam hal

pemberi izin penelitian.

11. Guru Mata Pelajaran Matematika SMA Negeri 1 Gowa yang telah membantu

peneliti selama proses penelitian.

12. Siswa-siswi kelas XII IPA 4 SMA Negeri 1 Gowa yang telah bekerja sama

dalam terlaksananya penelitian ini.

x

13. Teman-teman pengurus HMJ Pendidikan Matematika yang senantiasa

memberikan support, memberikan ide maupun motivasi dalam penyusunan

skripsi ini.

14. Teman-teman angkatan 2016 Pendidikan Matematika khususnya 2016 E yang

senantiasa bersedia menemani peneliti selama proses penelitian, untuk

bantuannya dalam memberikan ide dan motivasi selama penyusunan skripsi

ini.

15. Seluruh pihak yang telah memberikan masukan, saran, motivasi dan

supportnya dalam menyelesaikan tulisan ini yang peneliti tidak sempat

tuangkan satu persatu dalam tulisan ini.

Akhirnya penulis mengharapkan skripsi ini dapat bermanfaat bagi rekan-

rekan mahasiswa dan para pembaca. Semoga segala bentuk kebaikan senantiasa

bernilai ibadah di sisi Allah SWT.


Penulis

xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ............................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN .................................................................... ii

LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ....................................... iii

SURAT PERNYATAAN ........................................................................ iv

SURAT PERJANJIAN ........................................................................... v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN .......................................................... vi

ABSTRAK ............................................................................................... vii

KATA PENGANTAR ............................................................................. viii

DAFTAR ISI ............................................................................................ xi

DAFTAR TABEL.................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................... xiv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ................................................................. 1

B. Rumusan Masalah ............................................................ 4

C. Tujuan Penelitian.............................................................. 4

D. Manfaat Penelitian ........................................................... 4

E. Batasan Istilah .................................................................. 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A.Kajian Pustaka................................................................... 6

1..Pembelajaran Matematika ........................................... 6

2. Kesulitan Belajar ........................................................ 8

xii

3. Pemahaman Konsep Matematika ............................... 9

4.Diagnosa Kesulitan Pemahaman Konsep Matematika 12

5. Objek Matematika dalam Materi Limit Fungsi ......... 13

6. Materi Limit Fungsi ................................................... 14

B. Penelitian Relevan ............................................................ 21

C. Kerangka Pikir.................................................................. 22

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian ................................................................. 24

B. Fokus Penelitian ............................................................... 24

C. Lokasi dan Subjek Penelitian .......................................... 24

D. Prosedur Penelitian ......................................................... 25

E. Instrumen Penelitian ........................................................ 26

F. Teknik Pengumpulan Data ............................................... 28

G. Teknik Anasilis Data ....................................................... 28

H. Uji Keabsahan Data ........................................................ 29

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Tes Diagnostik ....................................................... 30

B. Pengkodean Subjek Penelitian ......................................... 32

C. Paparan Data .................................................................... 32

D. Analisis dan Pembahasan Data ........................................ 50

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ...................................................................... 55

B. Saran ................................................................................. 56

DAFTAR PUSTAKA .............................................................................. 58

LAMPIRAN-LAMPIRAN

RIWAYAT HIDUP

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel , Halaman

2.1 Contoh soal Limit Fungsi kiri dan kanan ............................................. 15

2.2 Soal Pemahaman Konsep Limit Fungsi ............................................... 22

3.1 Distribusi Kategori Kemapuan Matematika Siswa .............................. 25

4.1 Hasil Tes Diagnostik ............................................................................ 30

4.2 Pengkodean Subjek .............................................................................. 32

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

4.1 Hasil Tes ST1 ............................................................................................ 33

4.2 Hasil Tes ST2 ............................................................................................ 35

4.3 Hasil Tes ST3 ............................................................................................ 37

4.4 Hasil Tes SS1 ............................................................................................. 38

4.5 Hasil Tes SS2 ............................................................................................ 40

4.6 Hasil Tes SS3 ............................................................................................. 42

4.7 Hasil Tes SR1 ............................................................................................ 44

4.8 Hasil Tes SR2 ............................................................................................ 46

4.9 Hasil Tes SR3 ............................................................................................ 48

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan adalah suatu proses perubahan yang dilakukan dengan usaha

yang sistematis melalui proses belajar-mengajar baik secara langsung maupun tidak

langsung. Seseorang dapat mengetahui berbagai hal termasuk kecerdasan,

keterampilan dan kemampuan lainnya dikarenakan adanya pendidikan yang

tentunya dibarengi dengan usaha yang giat. Pendidikan juga adalah suatu sarana

dimana kita dapat mengembangkan potensi yang ada pada diri masing-masing dan

tentunya dalam pendidikan harus memiliki media. Salah satu media pendidikan saat

ini adalah sekolah sebagai tempat belajar. Dalam pembelajaran formal kita dituntut

untuk menguasai beberapa materi yang diajarkan, salah satunya adalah

pembelajaran matematika.

Matematika merupakan salah satu pembelajaran yang terdapat dipendidikan

formal. Hal ini sejalan yang di ungkapkan oleh Susanto (2014:185) “Matematika

adalah pembelajaran yang mengedepankan ataupun mengacu pada kedisiplinan

ilmu dalam upaya peningkatan tingkat berfikir dan argumentasi yang tentunya

dengan outputnya a dalah penggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari,

yaitu dalam menyelesaikan masalah sehari-hari”. Pembelajaran matematika sangat

berperang penting, khususnya dalam proses perhitungan dan proses berfikir dalam

menyelesaikan masalah sehari-hari. Sehingga penguasaan dan pemahaman tentang

matematika sangat dibutuhkan dan harus memahami dengan baik, khusunya pada

1

2

konsep matematika yang harus dipahami sebelum memahami prosedur dan

pengaplikasiannya.

Dalam pembelajaran matematika pemahaman konsep sangatlah dibutuhkan

karena sebagai acuan dasar dalam memahami pembelajaran matematika.

Pemahaman yang dimaksud bukan hanya berorientasi untuk sekedar mengetahui

semata tetapi mampu memberikan penjelasan maupun mengungkapkan kembali

konsep sehingga lebih mudah dipahami dan mampu mengaplikasikan konsep yang

ada. Pada umumnya, pemahaman konsep yang dimiliki siswa harus benar-benar

ditingkatkan dengan baik karena dengan itu peserta didik mampu mengaplikasikan

prosedur dengan baik, namun jika tidak, ia tidak mengerti akan hubungan ataupun

korelasi yang telah dipelajari sehingga tidak mampu mengaplikasikan pembelajaran

dalam dengan baik dalam kehidupan nyata. Hal tersebut selaras yang diungkapkan

oleh I Nyoman Darma, dkk. (2013) “Dalam pembelajaran matematika pemahaman

konsep yang dipelajari ataupun diajarkan masih belum dipahami secara baik oleh

siswa sehingga siswa mengalami kesulitan dan perlu untuk adanya peningkatan

pemahaman kepada siswa”. Dengan penguasaan konsep yang dimiliki siswa akan

mampu meberikan makna pembelajaran dan pesan-pesan pembelajaran, baik yang

bersifat lisan maupun tulisan, dan tingginya pemahaman konsep dari suatu siswa,

maka akan semakin tinggi prestasi yang akan dicapai peserta didik dalam

pembelajaran dan pengaplikasiannya.

Pada dasarnya kita ketahui bahwa upaya dalam meningkatkan sesuatu yang

fundamental tentunya dibutuhkan usaha yang lebih untuk meningkatkannya

termasuk dalam peningkatan kemapuan pemahaman konsep siswa. Siswa harus

3

terbiasa dan memahami betul makna dari pembelajaran yang diajarkan apalagi

ketika pemahaman dasar yang dimiliki peserta didik sangatlah kurang yang akan

menyebabkan kesulitan dalam menerima atau memahami pokok bahasan

selanjutnya. Dalam kegiatan pembelajaran di sekolah banyak masalah yang

ditemukan salah satunya adalah rendahnya pengetahuan dasar ataupun pemahaman

konsep dalam pembelajaran matematika. Stimulus siswa yang kurang terhadap

pembelajaran matematika juga menjadi salah satu penyebab ketidakmapuan siswa

dalam memahami materi yang dipaparkan.

Hal ini juga ditemui di SMA Negeri 1 Gowa pada September 2019 terlihat

bahwa tidak tuntas dalam pembelajaran matematika dikarenakan mereka

mengalami kesulitan dalam pembelajaran khusunya pada materi limit fungsi.

Apalagi kita ketahui bahwa materi limit fungsi adalah materi lanjutan, artinya

materi limit fungsi memiliki kaitan dengan materi-materi sebelumnya sehingga

akan sangat berpengaruh terhadap penguasaan materi tersebut. Beberapa materi

yang dimaksud adalah materi aljabar, fungsi dan materi lainnya, sehingga dalam

menguasai materi limit fungsi siswa harus paham mulai dari cara mengoperasikan,

memilih prosedur yang benar dan memahami aturan pada materi limit fungsi.

Pemilihan materi limit fungsi didasari oleh ketertarikan siswa dalam belajar dan

menganggap materi ini termasuk materi yang cukup sulit.

Dari paparan tersebut, memicu ketertarikan penulis dalam meneliti tentang

“Analisis Kesulitan Pemahaman Konsep Matematika dalam Menyelesaikan

Soal Limit Fungsi pada Siswa Kelas XII SMA Negeri 1 Gowa”.

4

B. Rumusan Masalah

Dari paparan di atas, penulis merumuskan masalah penelitian yaitu

bagaimana kesulitan pemahaman konsep yang dialami siswa dalam menyelesaikan

soal limit fungsi pada kelas XII SMA Negeri 1 Gowa?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kesulitan pemahaman

konsep yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal limit fungsi pada kelas XII

SMA Negeri 1 Gowa.

D. Manfaat Penelitian

Di bawah ini adalah paparan tentang manfaat penelitian yang ingin

disampaikan oleh peneliti kepada masing-masing terkait, diantaranya:

1. Bagi Guru : Penelitian ini mampu memberikan informasi kepada guru yang

bersangkutan dalam mengenali kesulitan siswa terhadap konsep limit fungsi

sehingga dapat meningkatkan kemampuan pemahaman siswa.

2. Bagi Siswa: Siswa dapat mengetahui kesulitan yang dialami sehingga

mampu meningkatkan kemampuannya dalam pemahaman konsep pada

materi limit fungsi.

3. Bagi Sekolah: Penelitian ini sebagai acuan dalam mengembangkan kualitas

pembelajaran di sekolah baik dari siswa maupun terhadap guru.

4. Bagi Peneliti: Peneliti mendapatkan pengalaman langsung dari penelitian

yang dilakukan tentang kesulitan pemahaman konsep yang dialami siswa.

5. Bagi Peneliti Lain: penelitian ini sebagai acuan ataupun pembanding

mengembangkan penelitian selanjutnya.

5

E. Batasan Istilah

Adapun batasan istilah pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Kesulitan Belajar

Kesulitan belajar adalah suatu kondisi yang memperlihatkan adanya

suatu hambatan dalam pembelajaran sehingga memerlukan usaha yang giat

untuk mencapai hasil belajar sesuai yang diinginkan.

2. Pemahaman Konsep

Pemahaman konsep adalah kemampuan seseorang untuk menguasai

materi yang dipelajari sehingga mampu mengungkapkan kembali konsep

dengan bahasa yang mudah dimengerti.

6

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Kajian Pustaka

1. Pembelajaran Matematika

Pada dasarnya, semua manusia di dunia dituntut untuk belajar. Mulai bayi,

balita, hingga dewasa dituntut belajar sebagai bekal untuk hidup sehingga dapat

mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari. Belajar tidak mengenal batasan

usia, bahkan hingga di panggil oleh sang pencipta dan belajar tidak mengenal

tempat, dimanapun kita berada dan dalam kondisi apapun.

Belajar dapat di peroleh dari berbagai macam kondisi, baik didapatkan dari

pendidikan formal, maupun nonformal. Belajar biasanya didapatkan dari

pengalaman sehingga dari pengalaman tersebut dapat membentuk tingkah laku dari

seseorang sehingga hasil daripada belajar adalah perubahan tingkah laku yang

mengarah ke yang lebih baik dan bersifat menetap. Hal tersebut selaras dengan yang

diungkapkan oleh Cucu Suhana (Alamsyah, 2017:12) bahwa ada 2 pandangan

tentang belajar, diantaranya adalah:

a. Pandangan Tradisional

Pandangan ini memberikan asumsi bahwa belajar adalah untuk

memperoleh pengetahuan dan dengan menguasai pengetahuan kita akan

mendapatkan kekuasaan. Belajar dalam pandangan ini juga beriorintasi dalam

pengembangan termasuk pengembangan intelektual atau pengembangan otak

sehingga kunci dalam mendapatkan pengetahuan adalah dengan membaca.

6

7

b. Pandangan Modern

Pandangan ini berasumsi bahwa dengan adanya interaksi manusia dan

lingkungan, maka akan terdapat pula perubahan perilaku dari manusia tersebut,

baik perubahan yang bersifat kognitif, afektif dan psikomotorik.

Dari uraian di atas, maka disimpulkan bahwa belajar merupakan suatu usaha

memperoleh pengetahuan dan suatu proses perubahan perilaku dimana proses

tersebut muncul karena adanya pengalaman pada masa lalu sehingga belajar

merupakan suatu aktivitas yang lebih berorientasi kepada proses.

Matematika merupakan salah satu bidang studi yang sangat penting dan ada

pada semua jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan

tinggi, matematika juga sebagai ilmu dasar untuk mempelajari ilmu lainnya.

Susanto (2014:185) mengungkapkan bahwa “matematika merupakan salah satu

disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan berargumentasi,

memberikan kontribusi dalam menyelesaikan masalah sehari-hari dan dalam dunia

kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan

teknologi”. Bidang studi matematika ini diperlukan untuk proses perhitungan dan

proses berpikir yang dibutuhkan orang dalam menyelesaikan berbagai masalah,

sehingga penguasaan terhadap matematika mutlak diperlukan dan konsep

matematika harus dipahami sejak dini. R. Soedjadi (2000:13) memberikan

kesimpulan tentang definisi tersebut bahwa matematika pada dasarnya memiliki

ciri-ciri yaitu Objek kajiannya yang abstrak, selalu bertumpu pada kesepakatan,

simbil yang kosong dari arti, selalu mengikuti ataupun memperhatikan semesta

pembicaraan, dan selalu konsisten.

8

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah salah satu

bidang ilmu pengetahuan yang mengacu pada kemampuan berpikir ataupun

bernalar yang berkontribusi dalam menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari.

Didisi lain siswa masih menganggap bahwa pembelajaran matematika adalah

pembelajaran yang sangat sulit sehingga tidak siswa yang mengalami kesulitan

dalam pembelajaran.

2. Kesulitan Belajar

Menurut Mulyadi (2008: 6), pada umumnya kesulitan merupakan suatu

kondisi tertentu yang ditandai dengan adanya hambatan-hambatan dalam kegiatan

mencapai tujuan sehingga memerlukan usaha giat lagi untuk dapat mengatasi. Hal

ini sejalan dengan pendapat Faika, S. dan Sumiati Side (Alamsyah, 2017: 15)

kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi dalam suatu proses belajar

yang ditandai adanya hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar.

Hambatan-hambatan ini mungkin disadari dan mungkin juga tidak disadari oleh

orang yang mengalaminya dan dapat bersifat sosiologis, psikologis ataupun

fisiologis dalam keseluruhan proses belajarnya. Ciri-ciri tingkah laku yang

merupakan manifestasi dari gejala kesulitan belajar antara lain:

a. Menunjukkan hasil belajar yang rendah di bawah rata-rata nilai yang dicapai

oleh kelompoknya atau di bawah potensi yang dimilikinya.

b. Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan.

c. Lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajar.

d. Menunjukkan sikap kurang wajar, seperti acuh tak acuh, menentang,

berpura-pura,dusta dan sebagainya.

9

Dari uraian di atas, disimpulkan bahwa kesulitan belajar adalah suatu

kondisi yang memperlihatkan adanya suatu hambatan dalam pembelajaran

sehingga memerlukan usaha yang giat untuk mencapai hasil belajar sesuai yang

diinginkan.

3. Pemahaman Konsep Matematika

a. Pemahaman

Menurut Bloom (Ahmad Susanto 2014:6) mengatakan bahwa “Siswa

yang mempunyai pemahaman dalam menyelesaikan masalah adalah mereka

yang mampu mengetahui arti dari suatu materi yang diajarkan”. Menurut Carin

dan Sund (Ahmad Susanto 2014: 7) pemahaman dapat dikategorikan kepada

beberapa aspek, dengan kriteria-kriteria sebagai berikut:

1) Pemahaman merupakan kemampuan untuk menerangkan dan

menginterprestasikan sesuatu, ini berarti seseorang yang telah

memahami sesuatu atau telah memperoleh pemahaman akan mampu

menerangkan atau menjelaskan kembali apa yang telah diterima.

2) Pemahaman bukan hanya mengingat dan memproduksi sesuatu yang

sebelumnya diketahui karena pemahaman bukan hanya sekedar

mengetahui.

3) Pemahaman lebih dari sekedar mengetahui, dengan memahammi ia

mampu memberikan penjelasan yang lebih jauh bahkan gambaran yang

baru sesuai dengan kondisi yang ada serta mampu memberikan

penjelasan yang kratif dan tidak fokus di satu contoh saja.

10

4) Pemahaman merupakan suatu proses bertahap yang masing-masing

mempunyai kemampuan tersendiri.

b. Konsep

Erman (Padma Mike Putri M, dkk 2012: 68) menyatakan bahwa pada

pembelajaran matematika konsep sangat berpengaruh, konsep merupakan suatu

ide yang abstrak sehingga kita mapu meneglompokkan yang mana contoh dari

konsep dan yang mana non contoh. Siswa akan merasa kesulitan ketika tidak

mampu menguasai konsep sehingga siswa dituntut dapat menguasai konsep

dengan baik.

Pemahaman konsep merupakan unsur penting dalam belajar

matematika. Menurut Rosmawati (Pranata, 2016: 36) pemahaman konsep

adalah penguasaan sejumlah materi pembelajaran, dimana siswa tidak hanya

mengenal dan mengetahui, tetapi mampu mengungkapkan kembali konsep

dalam bentuk yang lebih mudah dimengerti serta mampu

mengaplikasikannya.Pemahaman konsep matematika mencangkup objek pada

matematika (Fakta, keterampilan, konsep dan prinsip).

Oleh sebab itu, peneliti dapat mengambil kesimpulan bahwa Pemahaman

konsep adalah kemampuan seseorang untuk menguasai materi yang dipelajari

sehingga mampu mengungkapkan kembali konsep dengan bahasa yang mudah

dimengerti. Jadi siswa dapat dikatakan telah memahami suatu konsep apabila siswa

mampu mengungkapkan kembali konsep yang telah diajarkan dan siswa dapat

memberikan contoh dan non contoh dari konsep tersebut.

11

Berikut adalah indikator pemahaman konsep yang dikemukakan oleh

Kilpatrick dkk (M. Afrianto 2012: 196):

1) Kemampuan dalam menyatakatan ulang sebuah konsep yang dipelajari.

2) Kemampuan dalam mengkategortikan objek sesuai dengan kategori yang

dimiliki ataupun terpenuhinya syarat yang dimiliki atau tidak.

3) Kemampuan dalam penerapan algoritma yang tetpat..

4) Kemapuan dalam menyajikan suatu konsep dalam representasi matematis.

5) Kemapuan dalam mengaitkan antara konsep yang satu dengan konsep

lainnya baik secara internal maupun secara eksternal.

Hal tesebut sejalan dikemukakan oleh Asep Jihad dan Abdul Haris (2013:

149) bahwa indikator pemahaman konsep matematika yaitu:

1) Mampu menyatakan ulang suatu konsep yang ada

2) Mampu mengelompokkan objek sesuai dengan sifat yang ada

3) Mampu memberikan contoh dari suatu konsep dan non contoh dari suatu

konsep yang dimiliki

4) Mampu menyajikan konsep dalam representasi matematis

5) Mampu mengembangkan syarat dari suatu konsep, baim syarat yang cukup

maupun syarat yang diperlukan

6) Mampu menggunakan prosedur, memanfaatkan prosedur dan memilih

prosedur yang sesuai

7) Mampu mengaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari dalam hal ini adalah

pemecahan masalah matematika.

12

Dari beberapa pendapat di atas, indikator yang dimaksud dalam penelitian

ini adalah sebagai berikut:

1) Menyatakan ulang sebuah konsep.

2) Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat tertentu.

3) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur tertentu.

4. Diagnosa Kesulitan Pemahaman Konsep Matematika

Coney (Mulbar 1998: 61) mengatakan kesulitan siswa dalam mempelajari

matematika diklasifikasikan ke dalam 3 jenis kesulitan, yaitu kesulitan dalam

menggunakan konsep, kesulitan dalam menggunakan Prinsip dan kesulitan dalam

menyelesaikan masalah-masalah verbal (perluasan dari kesulitan dalam

menggunakan konsep dan prinsip). Berikut adalah kesulitam yang dialami siswa

dalam penggunaan konsep:

a. Siswa tidak mampu menyebutkan nama dengan lisan

b. Siswa tidak mampu memberikan ari dari istilah yang dapat mewakili konsep

yang ada

c. Siswa tidak mampu mengetahui keperluan suatu objek yang menyatakan

istilah yang diwakili.

d. Siswa tidak mampu mengetahui syarat cuku dari objek yang mewakili suatu

konsep

e. Siswa tidak mampu mengkategorikan objek dalam contoh ataukah non

contoh dari konsep

f. Siswa tidak mampu memberikan kesimpulan dari konsep yang telah

dituliskan.

13

Dari beberapa kesulitan di atas akan menambah kesulitan siswa

mempelajari dan menggunakan prinsip dan kemampuan untuk menyelesaikan

masalah verbal sangat ditentukan oleh pengetahuan dan pemahaman siswa dalam

menggunakan konsep dan prinsip. Apabila siswa tidak mampu memahami istilah

tersebut, serta mengalami ketidakmampuan seperti yang dipaparkan, maka siswa

tersebut tentu akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah-masalah

verbal.

5. Objek Matematika dalam Materi Limit Fungsi

Menurut R. Soedjadi (2000: 13) objek matematika dipaparkan sebagai

berikut:

a. Fakta

Fakta adalah konvekasi-konveksi yang diungkap dengan simbol tertentu

yang telah disepakati, semisal simbol bilangan “5” secara umum telah diketahui

bersama sebagai bilangan “lima” dan begitupun sebaliknya. Sehingga ketika

siswa mampu menyebutkan secara tepat dan menggunakannya makan siswa

tersebut dikatakan telah memahami fakta. Contonya dalam limit fungsi adalah

"lim𝑥→𝑎

(𝑥) ", siswa mampu menuliskan symbol tersebut dan mampu membacanya.

b. Keterampilan

Keterampilan berkaitan dengan prosedur penyelesaian ataupun operasi

sehingga keterampilan berorientasi kepada penggunaan prosedur ataupun

operasi yang benar dan tepat. Contohnya dalam menyelesaikan soal limit fungsi

siswa menggunakan operasi limit fungsi dengan tepat.

14

c. Konsep

Konsep merupakan suatu ide abstrak seseorang dalam menentukan

apakah objek tersebut mewakili suatu konsep ataukah tidak contohnya pada

materi limit fungsi adalah siswa mampu mengetahui dan mengidentifikasi

definisi dari limit fung baik limit fungsi suatu titik maupun limit fungsi tak

hingga.

d. Prinsip

Prinsip merupakan serangkaian konsep yang memeiliki keterkaitan atara

konsep yang satu dengan konsep lainnya. Ketika siswa telah mampu

mengidentifikasi konsep, menentukan hubungan antar konsep dan menerapkan

dalam situasi yang tepat maka siswa tersebut dikatakan telah mapu menguasai

prinsip. Contohnya dalam limit fungsi adalah siswa mampu menentukan nilai

limit fungsi dengan prosedur yang benar.

6. Materi Limit Fungsi

a. Limit fungsi suatu titik

Penjelasan tentang limit fungsi dapat diliat seperti paparan di bawah ini

lim𝑥→𝑐

𝑐 = 𝑙, artinya adalah 𝑥 dekat namun tidak sama dengan 𝑐, dan (𝑥)

mendekati 𝑙.

Definisi lain menyebutkan bahwa jika suatu fungsi dari 𝑦 = 𝑓(𝑥)

didefenisikan untuk 𝑥 dekat 𝑎, maka lim𝑥→𝑐

𝑓(𝑥) = 𝑙 jika dan hanya jika

lim𝑥→𝑐−

𝑓(𝑥) = lim𝑥→𝑐+

𝑓(𝑥) = 𝑙 ataukah dalam artian bahwa limit akan mempunyai

nilai ketika nilai limit kanan dan kiri sama dengan nilai limit itu sendiri.

15

Contohnya: Tentukanlah hasil dari limit fungsi di bawah ini:

lim𝑥→2

𝑥2 − 4

𝑥 − 2

Berdasarkan soal di atas, 𝑥 tidak didefinisikan sama dengan 2 karena

ketika 𝑥 = 2, maka penyebutnya akan bernilai nol sehingga tidak terdefinisi.

Sehingga konsep limit fungsi adalah mendekati baik dari kiri maupun, maka

untuk setiap bilangan real 𝑥 tidak tepat di 2. Di bawah ini adalah tabel limit

mendekati dari kiri dam kanan.

Tabel 2.1 Contoh Soal Limit Fungsi Kiri dan Kanan

𝑥 1,9 1,99 … 2,01 2,1

𝑓(𝑥) 3,9 3,99 --- 4,01 4,1

Berdasarkan tabel 2.1 dapat dilihat bahwa nilai 𝑥 yang mendekati dari

kiri maupun dari kanan hasilnya akan mendekati angka 4, maka dapat

dinyatakan bahwa hasil dari nilai limit tersebut adalah 4.

lim𝑥→2

𝑥2 − 4

𝑥 − 2= 4

b. Sifat-Sifat Limit Fungsi

Jika diketahui bahwa 𝑛 adalah suatu bilangan bulat positif, 𝑘 adalah

konstanta, 𝑓 dan 𝑔 adalah fungsi yang mempunyai limit pada 𝑐, maka:

1. lim𝑥→𝑐

𝑘 = 𝑘

2. lim𝑥→𝑐

𝑥 = 𝑐

16

3. lim𝑥→𝑐

[𝑘𝑓(𝑥)] = 𝑘[lim𝑥→𝑐

𝑓(𝑥)

4. lim𝑥→𝑐

[𝑓(𝑥) ± 𝑔(𝑥)] = lim𝑥→𝑐

𝑓(𝑥) ± lim𝑥→𝑐

𝑔(𝑥)

5. lim 𝑥→𝑐

[𝑓(𝑥) × 𝑔(𝑥)] = [lim 𝑥→𝑐

𝑓(𝑥)] × [lim𝑥→𝑐

𝑔(𝑥)]

6. lim𝑥→𝑐

𝑓(𝑥)

𝑔(𝑥)=

lim𝑥→𝑐

𝑓(𝑥)

lim𝑥→𝑐

𝑔(𝑥) dengan lim

𝑥→𝑐 𝑔(𝑥) ≠ 0

7. lim𝑥→𝑐

[𝑓(𝑥)]𝑛 = [lim𝑥→𝑐

𝑓(𝑥)]𝑛

8. lim𝑥→𝑐

√𝑓(𝑥)𝑛 = √lim𝑥→𝑐

𝑓(𝑥)𝑛 dengan lim

𝑥→𝑐 𝑓(𝑥) > 0 dan 𝑛 genap.

c. Metode dalam Menyesaikan Limit Fungsi

1. Subtitusi Langsung

Untuk memahami cara menentukan limit fungsi aljabar yang

berbentuk lim𝑥→𝑐

𝑓(𝑥) dengan metode subtitusi langsung , perhatikanlah soal

berikut.

Contoh:

Hitunglah nilai limit fungsi berikut ini.

a) lim𝑥→1

(2𝑥 − 5)

b) lim𝑥→2

(𝑥2 + 1)

c) lim𝑥→2

𝑥2−4

𝑥−2

Penyelesaian:

a) lim𝑥→1

(2𝑥 − 5) = 2(1) − 5 = 3

b) lim𝑥→2

(𝑥2 + 1) = (2)2 + 1 = 5

17

c) lim𝑥→2

𝑥2−4

𝑥−2=

22−4

2−2=

0

0

Dari hasil di atas dapat kita lihat bahwa tidak semua soal dapat

diselesaikan dengan menggunakan metode subtitusi langsung, seperti pada

soal (c) dimana hasilnya dari nilai limitnya tidak terdefinisi dan hasilnya

disebut sebagai bentuk tak tentu.

2. Pemfaktoran

Perhatikan kembali soal bagian (c) pada metode subtitusi dimana

hasilnya yaitu tidak terdefinisi sehingga metode yang harus gunakan adalah

metode pemfaktoran. Artinya kita perlu untuk mencari faktor persekutuan

yang sama antara pembilang dan penyebut.

Contoh:

Hitunglah nilai limit fungsi dari

a) lim𝑥→2

𝑥2−4

𝑥−2

b) lim𝑥→3

𝑥2−9

𝑥−3

Penyelesaian:

a) lim𝑥→2

𝑥2−4

𝑥−2= lim

𝑥→2

(𝑥−2)(𝑥+2)

𝑥−2, sebab 𝑥 ≠ 2 atau 𝑥 − 2 ≠ 0

= lim𝑥→2

(𝑥 + 2) = 2 + 2 = 4

b) lim𝑥→3

𝑥2−9

𝑥−3= lim

𝑥→3

(𝑥−3)(𝑥+3)

𝑥−3= lim

𝑥→3(𝑥 + 3) = 3 + 3 = 6

18

Dari soal diatas, dapat disimpulkan bahwa dalam penggunaan

metode pemfaktoran tentunya kita harus memahami konsep pemfaktoran

dalam aljabar.

3. Mengalikan dengan Sekawan

Metode ini digunakan dalam menyelesikan soal limit fungsi dalam

bentuk akar.

Contoh:

Hitunglah hasil dari

lim𝑥→2

√𝑥 − 1

𝑥 − 1

Penyelesian:

lim𝑥→2

√𝑥 − 1

𝑥 − 1= lim

𝑥→2

√𝑥 − 1

𝑥 − 1×

√𝑥 + 1

√𝑥 + 1= lim

𝑥→2

(𝑥 − 1)

(𝑥 − 1)(√𝑥 + 1)

lim𝑥→2

1

√𝑥 + 1=

1

√2 + 1=

1

2 + 1=

1

3

Dari soal di atas, dapat kita simpulkan bahwa dalam menyelesaikan soal

limit fungsi harus sesuai dengan metode yang benar karena tidak semua soal

dapat diselesaikan dengan satu metode saja sehingga diperlukan pemahaman

penggunaan metode dalam menyelesaikan soal limit fungsi.

d. Menyelesaikan Soal yang Berkaitan dengan Konsep Limit Fungsi

Berikut disajikan contoh soal limit fungsi yang memenuhi indikator

pemahaman konsep.

19

Tabel 2.2 Soal Pemahaman konsep Limit Fungsi

No.

Indikator

Pemahaman

Konsep

Soal

1. Menyatakan

ulang sebuah

konsep

1. Diketahui 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1, tentukanlah grafik

dari lim 𝑥→1

𝑓(𝑥) dan interpretasikan !

Penyelesaian:

Untuk lim 𝑥→1

2𝑥 + 1

Tabel

𝑥 0 0,9 0,95 …. 1,005 1,05 1,1

𝑓(𝑥) 1 2,8 2,9 …. 3,01 3,1 3,2

Grafik

Dari grafik tersebut diperoleh bahwa hasil

dari lim𝑥→1+

𝑓(𝑥) atau disebut limit kanan dan

lim𝑥→1−

𝑓(𝑥) atau disebut limit kiri masing-

masing mendekati angka 3.

2. Mengklasifikasi

objek-objek

menurut sifat-sifat

tertentu

2. Diketahui 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3, tentukanlah:

a. li𝑚𝑥→2+

𝑓(𝑥)

b. lim𝑥→2−

𝑓(𝑥)

c. Apakah lim𝑥→2

𝑓(𝑥) ada ? Jelaskan!

Penyelesaian:

a. lim𝑥→2+

𝑓(𝑥)

𝑦

𝑥

20

No.

Indikator

Pemahaman

Konsep

Soal

Tabel

x 2,0001 2,001 2,01 2,1

)(xf 7,0002 7,002 7,02 7,2

Dari tabel tersebut menunjukkan bahwa hasil

dari lim𝑥→2+

𝑓(𝑥) selalu mendekati angka 7

b. lim𝑥→2−

2𝑥 + 3

Tabel

𝑥 1,9999 1,999 1,99 1,9

𝑓(𝑥) 6,9998 6,998 6,98 6,8

Dari tabel tersebut menunjukkan bahwa hasil

dari lim𝑥→2−

𝑓(𝑥) selalu juga mendekati angka 7

c. lim𝑥→2

𝑓(𝑥) ada, karena limit kiri sama

dengan limit kanannya yaitu masing-

masing mendekati angka 7.

3. Menggunakan,

memanfaatkan,

dan memilih

prosedur tertentu.

3. Diketahui 𝑓(𝑥) =3

652

−

+−

x

xx, tentukanlah :

a. 𝑓(3)

b. lim 𝑥→3

𝑓(𝑥)

c. Apakah nilai (3) = lim 𝑥→3

𝑓(𝑥) ?

Jelaskan!

Penyelesaian:

➢ 𝑓(3) =0

0

0

6159

33

6)3(532

=+−

=−

+−

𝑓(3) = tidak terdefinisi

21

No.

Indikator

Pemahaman

Konsep

Soal

➢ lim𝑥→3 3

652

−

+−

x

xx= lim

𝑥→3=

−

−−

3

)3)(2(

x

xx

lim𝑥→3

123)2( =−=−x

➢ Nilai 𝑓(3) ≠ lim 𝑥→3

𝑓(𝑥) karena pada

fungsi kita dapat menyelesaikannya

dengan cara subtitusi tetapi pada limit

fungsi pada soal tersebut tidak dapat

menggunakan metode subtitusi langsung

dikarenakan nilai dari pembaginya sama

dengan 0 sehingga diperlukan penjabaran

ataupun metode pemfaktoran untuk

menyelesaikan soal tersebut.

B. Penelitian Relevan

Di bawah ini adalah beberapa penelitian yang dilakukan oleh peneliti

sebelumnya, diantaranya adalah:

1. Nurul Fadzillah dan Teguh Wibowo (2016) yang berjudul “Analisis

kesulitan pemahaman konsep matematika siswa kelas VII SMP”. Penelitian

ini bertujuan untuk mengetahui kesulitan siswa kelas VII SMP dalam

memahami konsep matematika khususnya siswa yang memiliki keaktifan

yang tinggi. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa siswa masih

mengalami beberapa kesulitan diantaranya adalah dalam menentukan model

matematika, pengaplikasian konsep yang sesuai dengan ketepatan

algoritma, dan ketidakmampuan dalam mengaitkan antara konsep yang satu

dengan konsep lainnya.

22

2. Muh Alamsyah (2017) yang berjudul ”Analisis pemahaan konsep

matematika pada siswa kelas VIII MTsN Balang-balang Kabupaten Gowa”.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui factor penyebab siswa MTsN

Balang-balang mengalami kesulitan dan kesulitan yang seperti apa saja

yang dialami oleh siswa tersebut dalam memahai konsep matematika. Hasil

penelitian ini menunjukkan bahwa kesulitan yang dialami siswa dalam

memahami konsep matematika adalah siswa kesulitan dalam memahami

fakta, penggunaan operasi dan pada saat proses perhitungan, sulitnya

memahami prinsip dan sulitnya memahami konsep yang ada.

C. Kerangka Pikir

Pendidikan adalah sarana untuk menimbah ilmu, capaian tujuan dalam

pendidikan dapat maksimal ketika mutu pendidikan sudah berjalan dengan baik,

mulai dari peran perangkat, guru, siswa dan seluruh perangkat yang ada dalam

pendidikan, harus saling berkesinambungan. Namun pada kenyataannya masih

terdapat masalah dalam pendidikan yang berkaitan dengan mutu pendidikan yang

ada utamanya pada pelaksanaan kurikulum.

Pendidikan matematika sampai saat ini masih dianggap sebagai

pembelajaran yang menakutkan bagi setiap siswa, sehingga disetiap jenjang

pendidikan tidak jarang kita temui banyak siswa yang mengeluh terhadap

pembelajaran matematika. Matematika adalah pembelajaran yang membutuhkan

tingkat kefokusan karean dalam pembelajaran matematika beberapa materi

memiliki keterkaitan dan bahkan berkesinambungan sehingga pemahaman

terhadap materi yang diajarkan sangatlah penting utamanya pemahaman dalam

23

memahai konsep materi sehingga dengan memehai setiap konsep materi yang

diajarkan guru dapat melanjutkan materi ajar dengan baik tanpa mengulang materi-

materi sebelumnya sekalipun memiliki keterkaitan dengan materi yang diajarkan

saat ini.

Tetapi saat ini kita ketahui bersama bahwa dalam mempelajari konsep

matematika perlu adanya usaha yang lebih karena masih banyak siswa yang

mengalami habatan dalam pembelajaran matematika. Hal tersebut juga dapat dilihat

dari respon siswa di dalam kelas. Siswa yang tidak aktif di dalam kelas cenderung

tidak memahami konsep yang diajarkan oleh guru, Sehingga siswa merasa kesulitan

pada saat belajar di dalam kelas.

Dalam proses pembelajaran di SMA Negeri 1 Gowa, ditemukan masalah

dalam pembelajaran yaitu peserta didik sering kali mengalami kesulitan dalam

memecahkan masalah matematika sehingga tidak memenuhi ketuntasan dalam

pembelajaran khususnya pada materi limit fungsi. Siswa yang mengalami habatan

dalam pembelajaran memungkinkan siswa tersebut berkurang minat belajarnya

dalam pembelajaran matematika karena ia merasa tidak mampu melakukan,

menerapkan serta mengerjakan soal matematika yang diberikan seihingga peneliti

ingin mengetahui hambatan yang dialami siswa dalam memahai konsep yang

diajarkan dan dari hasil penelitian tersebut, baik dari sekolah, guru dan siswa

mampu berkolaborasi dalam memahai habatan yang dialami oleh siswa tersebut.

24

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Adapun jenis yang dimaksud dalam penelitian ini yaitu kualitatif yang akan

memberikan gambaran tentang kesulitan pemahaman konsep dalam menyelesaikan

soal limit fungsi.

B. Fokus Penelitian

Fokus pada penelitian ini adalah kesulitan dan pemahaman konsep

matematika siswa kelas XII SMA Negeri 1 Gowa.

C. Lokasi dan Subjek Penelitian

Lokasi dalam penelitian ini adalah SMA Negeri 1 Gowa, beralamat Jl. Andi

Mallombassang No 1, Pandang-Pandang, Kecamatan Somba Opu, Kabupaten

Gowa.

Subjek pada penelitian ini adalah siswa kelas XII SMA Negeri 1 Gowa,

yang difokuskan pada siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami konsep

matematika yang dipilih berdasarkan hasil tes diagnostik. Kemudian dipilih 3

subjek masing-masing perwakilan dari subjek tinggi, sedang dan rendah dengan

beberapa pertimbangan yaitu, (1) kemampuan pemahaman matematika, (2) saran

dari guru mata pelajaran matematika, dan (3) kesediaan subjek penelitian dalam

mengikuti pengumpulan data. Langkah-langkah pengambilan subjek dalam

penelitian ini adalah:

24

25

1. Penentuan kelas yang akan diteliti

2. Pemberian tes diagnostik ke siswa yakni soal limit fungsi untuk

mengkategorikan tingkat pemahaman siswa terhadap limit fungsi.

3. Memilih 3 subjek untuk diberikan tes pemahaman konsep dan diwawancara

berdasarkan hasil tes, diantaranya adalah Siswa yang berkemampuan tinggi,

sedang dan rendah.

Adapun pengkategorian kemampuan matematika mengacu pada skala

penilaian yang ditetapkan sebagai berikut (Muhammad Yusmar, 2019)

Tabel 3.1 Distribusi Kategori Kemampuan Matematika Siswa

No. Kemapuan Matematika siswa Rentang Skor

1. Kemampuan Tinggi

80 ≤ Perolehan skor ≤ 100

2. Kemampuan Sedang

60 ≤ Perolehan skor < 80

3. Kemampuan Rendah

0 ≤ Perolehan skor < 60

D. Prosedur Penelitian

Berikut adalah prosedur penelitian yang digunakan dalam penelitian ini,

diantaranya meliputi:

1. Tahap Persiapan

Adapun tahapan yang dilakukan sebelum penelitian adalah tahap

persiapan, diantaranya adalah:

a. Membuat instrumen penelitian terdiri dari tes diagnostik, tes

pemahaman konsep dan pedoman wawancara.

b. Melakukan validasi pada instrumen penelitian.

c. Membuat surat izin penelitian.

26

d. Meminta perizinan kepada pihak sekolah sebagai tempat pelaksanaan

penelitian.

e. Menetapkan waktu penelitian berdasarkan hasil komunikasi dengan

guru yang terkait

2. Tahap Pelaksanaan

Dalam tahap ini, peneliti melaksanakan penelitian sebagai berikut.

a. Memberikan tes diagnostik kepada kelas yang akan diteliti.

b. Memberikan tes Pemahaman konsep kepada subjek yang telah dipilih

berdasarkan tingkat kemampuan masing-masing.

c. Menganalisis hasil pengerjaan subjek dalam tes hasil pengerjaan tes

pemahaman konsep.

d. Melakukan wawancara kepada subjek penelitian.

3. Tahap Menganalisis Data

Tahap berikutnya adalah Menganalisis data, dimana pada tahap ini yang

akan dilakukan adalah analisis data untuk memperoleh kesimpulan dari hasil

penelitian..

E. Instrumen Penelitian

Terdapat dua instrumen dalam penelitian ini, yaitu instrumen kunci

(peneliti) dan instrumen pendukung. Selanjutnya Instrumen pendukung dipaparkan

sebagai berikut:

27

1. Tes Diagnostik

Tes diagnostik berupa soal yang mencangkup kemampuan matematika

yang akan memberikan gambaran kemampuan masing-masing siswa terhadap

materi limit fungsi. Tes tersebut berbentuk soal uraian yang dibuat langsung

oleh peneliti kemudian divalidasi oleh validator sebelum diujikan kepada

subjek. Tes tersebut diberikan kepada kelas yang telah dipilih berdasarkan hasil

komunikasi dari guru matematika. Dari tes ini akan dipilih 3 subjek utama yang

dibagi menjadi 3 kategori yaitu kategori berkemampuan tinggi, sedang dan

rendah berdasarkan hasil tes diagnostik.

2. Tes pemahaman konsep

Lembar tes pemahaman konsep digunakan adalah berupa soal uraian

materi limit fungsi. Tes tersebut diberikan kepada subjek penelitian untuk

mengetahui pemahaman konsep siswa dalam menyelesaikan soal limit fungsi.

Tes pemahaman konsep dibuat langsung oleh peneliti dengan memperhatikan

tingkat pengetahuan siswa dan melakukan validasi terkait kelayakan instrument

dalam penelitian sehingga mengarah pada ketercapaian tujuan yang diinginkan

oleh peneliti. Untuk menguatkan keabsahan instrumen pendukung tersebut,

instrument penelitian tersebut akan divalidasi oleh validator.

3. Pedoman wawancara

Pedoman wawancara pada penelitian ini berupa pertanyaan pokok yang

mengarah pada pemahaman siswa pada materi limit fungsi sesuai jawaban

subjek yang telah dituliskan.

28

F. Teknik Pengumpulan Data

Terdapat dua pengumpulan data yang dimaksud oleh peneliti yaitu berupa

tes dan wawancara. Untuk pengumpulan data melalui tes mampu memberikan

informasi tentang kemapuan siswa dalam memahami materi yang tealah di pelajari

dan diperkuat dengan wawancara. Pengumpulan data harus memperhatikan

objektivitas, dimana pewawancara harus teliti dalam memahami prosedur

wawancara, termasuk ketika pewawancara meminimalkan memberikan gambaran

jawaban kepada subjek atas pertanyaan yang diberikan dan pewawancara harus

mengetahui pertanyaan pokok ataupun alur dari hasil yang diinginkan tanpa

mempengaruhi subjek penelitian.

G. Teknik Analisis Data

Dalam penelitian ini data diperoleh dari data kemampuan pemahaman

matematika, tes pemahaman konsep dan wawancara. Pada penelitian kualitatif

terdapat langkah-langkah yang digunakan pada saat melakukan analisis data. Data

yang telah terkumpul akan dianalisis menggunakan model Miles dan Huberman

(Sugiono, 2018: 338) yang dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Reduksi data

Mereduksi data dalam penelitian ini adalah suatu kegiatan yang

dilakukan untuk lebih fokus kepada point penting sehingga mampu

memeberikan gambaran data dengan jelas.

2. Penyajian data

Menyaji data dalam penelitian ini akan memuat paparan data secara

singkat dan akan lebih terarah dalam menarik kesimpulan.

29

3. Penarikan kesimpulan

Langkah ini adalah langkah terakhir dalam analisis data, dimana

langkah ini akan memuat hasil yang peneliti telah lakukan dan mejadi jawaban

dari rumusan masalah penelitian.

H. Uji Keabsahan Data

Sebelum menarik kesimpulan tentunya data yang diperoleh harus benar-

benar teruji keabsahannya dengan triangulasi teknik dengan cara membandingkan

hasil uji tes siswa dan hasil wawancara siswa.

30

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Pada uraian berikut akan memberikan gambaran kesulitan pemahaman konsep

matematika dalam menyelesaikan soal limit fungsi pada siswa kelas XII SMA

Negeri 1 Gowa.

A. Hasil Tes Diagnostik

Berikut adalah hasil tes diagnostik siswa SMA Negeri 1 Gowa

Tabel 4.1 Hasil Tes Diagnostik

No Nama Nilai

1 Nur Fitriani 100

2 Ar Shyfa Anataya S 94

3 Savira Dwifa Salsabella. B 94

4 Anisyah Amir 92

5 Muhammad Fahri Rezki Oktaviani S 92

6 Noer Resky J 92

7 Rizwi Raudiyahtuzzahra 90

8 Tri Yasmin Januarsih KA 90

9 Nurhawa 88

10 Nabilah Syakia Rofifah 86

11 Tri Andini R 84

12 Muhammad Hilal Ardiansyah 80

13 Nurhafiza Putri Sahabuddin 80

30

31

No Nama Nilai

14 Syifa Salsabila Yusuf 80

15 Nur Aziziah 78

16 Ashabul Kaffi Burhan 78

17 Rifka Aulia Nandini 76

18 Sitti Alisyah Maharani H 75

19 Syahrah Nur Afifa R 72

20 A. Muh. Gilang Ramadhan Abe 72

21 Adrian Pramana Suwito 70

22 Zahra Bunga Al Vinie 70

23 Adnan Fauzan Usman 68

24 Indah Amelia Putri 60

25 Nur Annisa 60

26 Nur Jihan Wandana 52

27 Adela salsabila 50

28 Anastasia Anggriani wulandari 45

29 Muhammad Ilham Lugis 30

30 Nurul Taufik 30

Dari hasil tes diagnostik di atas, dapat dilihat bahwa terdapat 14 siswa yang

berkemampuan tinggi, 11 siswa yang berkemampuan sedang dan 5 siswa yang

berkemampuan rendah yang telah tersusun berdasarkan perolehan nilainya.

32

B. Pengkodean Subjek Penelitian

Subjek penelitian dipilih berdasarkan hasil tes diagnostik yang terbagi ke dalam

3 kategori diantaranya adalah:

Tabel 4.2 Pengkodean Subjek

No. Kategori Kemampuan Pengkodean

1. Berkemampuan Tinggi

(ST)

2. Berkemampuan Sedang

(SS)

3. Berkemampuan Rendah

(SR)

Agar dapat memudahkan dalam menganalisis data khususnya pada petikan

wawancara, maka akan diberi kode untuk setiap petikan dialog wawancara. Petikan

“W” adalah untuk kode pewawancara, “ST” untuk subjek tinggi, “SS” untuk subjek

sedang dan “SR” untuk subjek rendah. Selanjutnya masing-masing 1 digit setelah

kode subjek dan pewawancara adalah pengkodean indikator dan dua digit setelah

itu adalah pengkodean untuk pertanyaan pewawancara beserta jawaban dari subjek.

Contohnya adalah “ST2-04” adalah kode subjek tinggi dengan indikator kedua dan

jawaban pertanyaan keempat.

C. Paparan Data

Bagian ini akan memaparkan tentang kesulitan pemahaman konsep

matematika pada materi limit fungsi.

1. Subjek Tinggi (ST)

a. Hasil Tes Pemahaman Konsep dan Wawancara (ST1)

33

Berikut adalah paparan data untuk tes pemahaman konsep beserta hasil

wawancara. Paparan tersebut akan mengungkapkan mengenai kemampuan

pemahaman menyatakan ulang sebuah konsep matematika pada materi limit

fungsi. Berikut disajikan hasil tes subjek tinggi dalam kemampuan menyatakan

ulang sebuah konsep.

Gambar 4.1 Hasil Tes (ST1)

Dari gambar 4.1, terlihat bahwa subjek dapat menyelesaikan sesuai arahan

soal yaitu mampu memenentukan nilai limit dan grafiknya, namun terlihat

bahwa subjek tidak mampu memberikan interpretasi dari grafik yang telah

digambarkan.

Selanjutnya adalah paparan hasil wawancara subjek dengan indikator

menyatakan ulang sebuah konsep.

34

Kode Uraian

W1-01 Apakah anda paham maksud dari soal tersebut?

ST1-01 Iya paham kak

W1-02 Bagaimanakah ide awal anda dalam menyelesaikan soal

tersebut?

ST1-02 Pertama saya tentukan nilai limitnya kak, kemudian membuat

tabel dan setelah itu saya gambar grafiknya

W1-03 Apa yang anda dapat simpulkan pada grafik tersebut?

ST1-03 Nilai 𝑥-nya sama dengan 1 dan 𝑦-nya sama dengan 3 kak

Dari hasil wawancara tersebut, terlihat bahwa subjek mampu menentukan

nilai dari suatu limit dan mampu menentukan grafik suatu limit dengan terlebih

dahulu menentukan tabel sebagai acuan dalam menggambar grafik, hanya saja

subjek dalam memberikan interpretasi hanya fokus kepada nilai 𝑥 dan 𝑦 pada

grafik tersebut yang sebenarnya menjadi nilai dari limit yang telah ditentukan.

b. Hasil Tes Pemahaman Konsep dan Wawancara (ST2)



mengklasifikasi objek-objek dengan sifat tertentu pada materi limit fungsi.

Berikut disajikan hasil tes subjek tinggi dalam kemampuan mengklasifikasi

objek-objek dengan sifat tertentu.

35


Dari gambar 4.2, terlihat bahwa subjek tinggi hanya mampu menentukan

bagian (c), namun pada bagian tersebut subjek tidak mampu memberikan

penjelasan bahwa mengapa limit tersebut ada. Disisi lain subjek juga tidak

mampu memberikan jawaban untuk bagian (a) dan (b) yang memberikan arti

bahwa subjek tidak mampu mengetahui arti dari limit kanan dan limit kiri

sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek tidak mengetahui dengan benar

bahwa syarat seperti apa yang harus dimiliki suatu limit sehingga limit tersebut

dikatakan ada ataupun mempunyai nilai.


mengklasifikasi objek-objek menurut sifat tertentu.

Kode Uraian


ST2-04 Iya paham kak, tapi hanya bagian (c)

36

W2-05 Untuk bagian (a) dan (b), apa yang tidak dipahami pada soal

tersebut dek?

ST2-05 Untuk bagian itu kak, saya tidak tau mau saya bagaimanakan,

saya tidak tau apa maksudnya karena ada yang dua kurang dan

ada 2 tambah, itu yang tidak saya tau kak

W2-06 Kapankah suatu limit dapat dikatakan memiliki nilai?

ST2-06 Ketika hasilnya ada kak, seperti yang dijawaban saya yaitu 7

Dari hasil wawancara tersebut, terlihat bahwa subjek tinggi tidak mampu

memahami makna/arti dari soal bagian (a) dan (b), artinya subjek tidak mampu

mengetahui maksud dari limit kiri dan limit kanan yang mengakibatkan subjek

tidak mampu mengetahui syarat apa saja yang harus dipenuhi jika suatu limit

memiliki nilai/ada.

c. Hasil Tes Pemahaman Konsep dan Wawancara (ST3)



menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu pada materi limit

fungsi. Berikut disajikan hasil tes subjek tinggi dalam kemampuan

menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu.

37


Dari gambar 4.3, terlihat bahwa subjek tinggi mampu menentukan nilai dari

fungsi beserta nilai limit fungsi pada soal tersebut dengan penggunaan prosedur

yang tepat.


menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur yang tertentu.

Kode Uraian



38

W3-08 Bagaimanakah ide awal anda dalam menyelesaikan soal bagian

(a) dan bagian (b?

ST3-08 Untuk bagian (a) kak, saya langsung mengganti nilai 𝑥-nya

menjadi 3 sehingga hasil akhirnya adalah tak terdefinisi. Bagian

(b) saya terlebih dahulu memfaktorkan kak, sebelum menentukan

nilai limitnya.

W3-09 Apakah bagian (b) dapat langsung ditentukan nilai limitnya

dengan tanpa melakukan pemfaktoran terlebih dahulu?

ST3-09 Tidak bisa kak, harus difaktorkan terlebih dahulu

Dari hasil wawancara tersebut, terlihat bahwa subjek mampu membedakan

prosedur dari fungsi dan prosedur dari limit fungsi dan subjek mampu

mengungkapkan dengan jelas terkait prosedur yang digunakan pada masing-

masing bagian soal yang telah diberikan.

2. Subjek Sedang (SS)

a. Hasil Tes Pemahaman Konsep dan Wawancara (SS1)



pemahaman menyatakan ulang sebuah konsep matematika pada materi limit

fungsi. Berikut disajikan hasil tes subjek sedang dalam kemampuan menyatakan

ulang sebuah konsep.

Gambar 4.4 Hasil Tes (SS1)

39

Dari gambar 4.4, terlihat bahwa subjek sedang mampu menentukan hasil

dari limit tersebut, namun terlihat bahwa subjek tidak mampu menggambar

grafik pada limit yang telah didapatkan nilainya sehingga subjek hanya sekedar

mampu menentukan nilai limit saja namun tidak mampu menyatakan ulang

konsep tersebut dalam bentuk grafik dan tidak memberikan interpretasi sesuai

dengan arahan soal yang ada.



Kode Uraian


SS1-01 Iya paham kak


tersebut?

SS1-02 Saya langsung tentukan nilai dari limitnya kak

W1-03 Bagaimana dengan grafiknya?

SS1-03 Saya tidak tau menggambar grafiknya kak

Dari petikan wawancara di atas, dapat dilihat bahwa pada indikator pertama

subjek sedang hanya mampu menentukan nilai dari suatu limit namun tidak

mengetahui ataupun tidak paham menggambar grafik dari limit yang telah

didapatkan sehingga subjek tidak mampu pula memberikan interpretasi dari

jawaban yang telah dituliskan.

b. Hasil Tes Pemahaman Konsep dan Wawancara (SS2)

40




Berikut disajikan hasil tes subjek sedang dalam kemampuan mengklasifikasi

objekbjek dengan sifat tertentu.


Dari gambar 4.5, terlihat bahwa subjek sedang mampu menjawab semua

bagian, hanya saja subjek tidak paham secara tepat maksud dari bagian soal

tersebut, terlihat bahwa untuk bagian (a) subjek hanya mengganti nilai 𝑥 dengan

“2” dan untuk bagian (b) subjek mengganti nilai 𝑥 menjadi “-2” padahal kita

ketahui bahwa untuk bagian (a) nilai 𝑥 nya mendekati “2” dari kanan dan bagian

(b) nilai 𝑥 mendekati “2” dari kiri, artinya subjek juga tidak mengetahui syarat

apa saja yang harus dipenuhi sehingga limit tersebut ada, terlihat bahwa

41

pemahaman subjek terkait syarat dari suatu limit dapat dikatakan memiliki nilai

adalah ketika hasil dari limitnya tidak sama dengan nol.



Kode Uraian




tersebut?

SS2-05 Saya menentukan bagian (a) dan (b) terlebih dahulu kak,

kemudian bagian (c)

W2-06 Apa maksud dari bagian (a?

SS2-06 Menurutku kak, untuk bagian (a) nilai 𝑥-nya yaitu positif 2 kak

W2-07 Bagaimana dengan bagian (b)?

SS2-07 Bagian (b) samaji kak, cuman dia negative 2

W2-08 Apakah anda paham apa yang menjadi syarat jika limit memiliki

nilain?

SS2-08 Iya paham kak, yaitu ketika nilai 𝑥-nya tidak sama dengan 0

Dari petikan wawancara di atas, dapat dilihat bahwa subjek sedang keliru

dalam memahami makna dari limit yang telah diberikan baik pada bagian (a)

maupun bagian (b), subjek tidak memahami bahwa untuk bagian (a) limit

tersebut mendekati dari kanan dan bagian (b) limitnya mendekati dari kiri,

subjek hanya fokus pada tanda yang ada pada soal sehingga keliru mengartikan

maksud dari soal tersebut. Sedangkan untuk bagian (c), subjek juga keliru dalam

42

memberikan penjelasan terkait syarat apa saja yang harus dimiliki suatu limit

sehingga nilai limitnya ada.

c. Hasil Tes Pemahaman Konsep dan Wawancara (SS3)



menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu pada materi limit.

Berikut disajikan hasil tes subjek sedang dalam kemampuan menggunakan,

memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu.


43

Dari gambar 4.6, terlihat bahwa subjek sedang dalam menentukan fungsi

menggunakan pemfaktoran aljabar sebelum subtitusi nilai dari 𝑥 sedangkan

dalam menentukan nilai dari limit fungsi, subjek langsung mensubtitusi nilai

dari 𝑥 tanpa melakukan pemfaktoran terlebih dahulu. Dari paparan tersebut

dapat kita lihat bahwa subjek tidak mampu membedakan kapan suatu prosedur

itu digunakan secara tepat.



Kode Uraian




(a) dan bagian (b)?

SS3-10 Bagian (a) saya jabarkan terlebih dahulu kak, kemudian

mengganti nilai 𝑥-nya. Untuk bagian (b) saya langsung

mengganti nilai 𝑥-nya kak.

W3-11 Apakah limit fungsi aljabar hanya dapat diselesaikan dengan 1

metode? misalnya metode subtitusi langsung?

SS3-11 Ada beberapa metodenya kak, cuman saya lupa caranya kapan

metodenya digunakan pada soal dan saya hanya paham di

subtitusi langsungnya

Dari wawancara subjek tersebut, terlihat bahwa subjek sedang dalam

menyelesaikan soal tersebut tidak mampu memahami penggunaan prosedur

secara tepat baik untuk fungsi maupun limit fungsi dan subjek hanya fokus dan

paham terhadap satu titik penyelesaian untuk limit fungsi yaitu dengan

subtitusi langsung.

44

3. Subjek Rendah (SR)

a. Hasil Tes Pemahaman Konsep dan Wawancara (SR1)



menyatakan ulang sebuah konsep matematika pada materi limit fungsi. Berikut

disajikan hasil tes subjek rendah dalam kemampuan menyatakan ulang sebuah

konsep.

Gambar 4.7 Hasil Tes (SR1)

Dari gambar 4.7, terlihat bahwa subjek rendah mampu menentukan nilai

dari limit pada soal tersebut, namun terlihat pula bahwa subjek tidak

memberikan gambar ataupun grafik sesuai arahan dari soal beserta intrepetasi

dari grafiknya sehingga subjek tidak mampu mengungkapkan kembali konsep

dengan bentuk yang lain seperti grafik.



45

Kode Uraian


SR1-01 Iya paham kak


tersebut?

SR1-02 Saya langsung tentukan nilainya kak, mengganti nilai 𝑥-nya

menjadi 3 sehingga didapatkan hasilnya


SR1-03 Saya tidak tau kak

Dari hasil petikan wawancara di atas, dapat dilihat bahwa subjek rendah

hanya mampu menentukan limit dengan mensubtitusi langsung nilai 𝑥-nya

menjadi 3 sehingga mendapatkan nilai dari limitnya, namun dari hasil tersebut

subjek tidak mampu memberikan ataupun menggambarkan grafik dari limit

tersebut sehingga subjek juga tidak mampu memberikan interpretasi.

b. Hasil Tes Pemahaman Konsep dan Wawancara (SR2)




Berikut disajikan hasil tes subjek rendah dalam kemampuan mengklasifikasi

objek-objek dengan sifat tertentu.

46


Dari gambar 4.8, terlihat bahwa subjek rendah mampu menuliskan jawaban

pada bagian (a) dan (b). untuk bagian (a) subjek mengganti ataupun

mensubtitusi nilai 𝑥 menjadi “2” sedangkan untuk bagian (b) subjek

mensubtitusi nilai 𝑥 menjadi “-2” namun terlihat pada prosedurnya pun keliru,

sehingga dapat kita lihat bahwa subjek tidak memahami arti dari limit kiri dan

limit kanan dan subjek tidak memberikan jawaban pada bagian (c), artinya

subjek tidak mampu mengetahui syarat apa saja yang harus dimiliki suatu limit

sehingga memiliki nilai.



Kode Uraian




(a) dan bagian (b)?

47

SR2-05 Bagian (a) saya ganti 𝑥 menjadi positif 2 kak dan untuk bagian

(b) saya ganti 𝑥 menjadi negative 2 kak sehingga didapatkan

nilai dari limitnya

W2-06 Mengapa soal bagian (c) tidak dijawab dek?


W2-07 Apakah anda tau syarat apa yang harus dimiliki sehingga suatu

limit memiliki nilai?

SR2-07 Saya tidak tau kak, mungkin kalau ada hasilnya kak

Dari hasil petikan wawancara di atas, dapat dilihat bahwa subjek rendah

keliru dalam mengartikan maksud dari soal tersebut sehingga pada penyelesaian

yang telah dikerjakan, subjek tersebut tidak mampu mengetahui maksud dari

limit kiri dan limit kanan sehingga subjek pula tidak mampu mengetahui syarat

apa saja yang harus dimiliki limit sehingga mempunyai nilai karena dari paparan

di atas siswa hanya sekedar memperkirakan bahwa syaratnya yaitu ketika ada

hasilnya.

c. Hasil Tes Pemahaman Konsep dan Wawancara (SR3)



menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu pada materi limit

fungsi. Berikut disajikan hasil tes subjek rendah dalam kemampuan

menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu.

48


Dari gambar 4.9, terlihat bahwa subjek rendah dhanya menjawab bagian (b)

saja dengan menuliskan dua cara dan kedua cara tersebut masing-masing

menggunakan metode subtitusi langsung sehingga sangat terlihat bahwa subjek

tidak mempu memilih, memanfaatkan dan menggunakan prosedur yang tepat

pada soal tersebut.



Kode Uraian




tersebut?

49

SR3-09 Saya hanya mengerjakan soal bagian (b) saja kak

W3-10 Bagaimana dengan bagian (a) dan (c)?

SR3-10 Saya tidak tau caranya kak

W3-11 Apakah limit fungsi aljabar hanya dapat diselesaikan dengan

mensubtitusi atau mengganti nilai 𝑥-nya secara langsung?

SR3-11 Iya kak, setau saya begitu

Dari wawancara subjek tersebut, terlihat bahwa subjek sedang hanya

mampu menyelesaikan soal bagian (b) saja dan itupun subjek belum

menggunakan prosedur yang tepat dikarenakan subjek hanya paham pada satu

prosedur saja yaitu subtitusi langsung sehingga menyulitkan untuk menjawab

semua bagian soal yang ada.

D. Analisis dan Pembahasan data

Pada uraian berikut akan menjawab rumusan masalah pada bab 1 yaitu

bagaimana kesulitan pemahaman konsep yang dialami siswa dalam menyelesaikan

soal limit fungsi pada siswa kelas XII SMA Negeri 1 Gowa?

1. Kesulitan pemahaman Konsep Subjek Tinggi (ST)

Berdasarkan hasil tes dan petikan wawancara subjek tinggi tentang

kemampuan pemahaman konsep matematika materi limit fungsi, menunjukkan

bahwa subjek tinggi mampu menentukan hasil dari suatu limit dengan

menggunakan prosedur yang tepat. Hal tersebut terlihat dari hasil tes dan

wawancara, terlihat bahwa untuk soal pertama, subjek mampu menentukan nilai

limit fungsi, membuat tabel serta grafik limit fungsi, selanjutnya untuk soal

nomor dua subjek juga mampu menentukan hasil dari limit bagian (c) begitupun

untuk soal nomor tiga bagian (a) dan (b), hanya saja masih ada beberapa poin

50

yang dari soal yang tidak diselesaikan dengan baik oleh subjek tinggi, seperti

yang kita lihat bahwa pada bagian nomor satu subjek tidak memberikan

interpretasi dari grafik yang telah digambarkan dan untuk nomor dua bagian (a)

dan (b) subjek tidak mampu memberikan jawaban, hanya menuliskan kembali

soal yang telah diberikan.

Berdasarkan paparan tes dan hasil wawancara subjek tinggi tentang

pemahaman konsep pada materi limit fungsi, subjek tinggi mampu

menyelesaikan beberapa soal, hanya saja disisi lain subjek masih mengalami

beberapa kesulitan diantaranya adalah subjek kesulitan memberikan interpretasi

dari konsep yang telah dituliskan ataupun ketidakmapuan untuk menyimpulkan

informasi dari suatu konsep yang telah dituliskan, tidak mampu menyatakan arti

dari suatu objek yang mewakili dari konsep tersebut dan ketidakmampuan

dalam mengingat syarat yang harus dimiliki suatu limit fungsi.

2. Kesulitan Pemahaman Konsep SS

Berdasarkan hasil tes dan petikan wawancara subjek sedang tentang

kemampuan pemahaman konsep matematika pada materi limit fungsi,

menunjukkan bahwa subjek sedang mampu menentukan nilai dari suatu limit

namun masih ada beberapa penggunaan prosedur yang tidak tepat. Hal tersebut

terlhat dari hasil tes dan wawancara, terlihat bahwa pada soal pertama subjek

mampu menentukan nilai limit dengan tepat namun tidak mampu

menyelesaikan arahan soal dengan tepat karena tidak memberikan gambar

grafik pada jawabannya, untuk soal kedua subjek mampu menjawab semua

bagian dari soal hanya saja terlihat bahwa subjek keliru dalam memahami

51

maksud ataupun makna dari soal tersebut, keliru dalam memahami arti dari limit

kiri dan kanan begitupun syarat yang harus dimiliki suatu limit sehingga

dikatakan memiliki nilai, sedangkan untuk soal ketiga subjek keliru dalam

menggunakan prosedur yang tepat dalam menyelesaikan soal tersebut.

Berdasarkan paparan hasil tes dan wawancara subjek sedang tentang

kemampuan pemahaman konsep matematika pada materi limit fungsi, terlihat

bahwa subjek mampu menentukan nilai dari suatu limit namun disisi lain subjek

masih mengalami beberapa kesulitan diantaranya adalah subjek tidak mampu

mengungkapkan konsep dalam bentuk lain (tabel dan grafik), ketidakmampuan

memberiikan interpretasi dari konsep yang telah dituliskan, ketidakmampuan

dalam memahami maksud dari suatu objek yang mewakili konsep tersebut,

ketidakmapuan memahami syarat yang harus dimiliki suatu limit sehingga

nilainya ada dan ketidakmampuan penggunaan prosedur yang tepat dalam

menyelesaikan masalah limit fungsi.

3. Kesulitan Pemahaman Konsep SR

Berdasarkan hasil tes dan petikan wawancara subjek rendah tentang

kemapuan pemahaman konsep matematika pada materi limit fungsi,

menunjukan bahwa subjek mampu menyelesaikan beberapa bagian soa. Hal

tersebut terlihat dari hasil tes dan wawancara, menunjukkan bahwa subjek pada

soal bagian pertama mampu menentukan nilai dari suatu limit fungsi, namun

tidak dapat menyelesaikan arahan dari soal tersebut yaitu menggambar grafik

dan memeberikan interpretasi, untuk soal kedua subjek hanya menyelesaikan

dua bagian yaitu bagian (a) dan (b) hanya saja pada proses penyelesaiannya

52

subjek keliru dalam mengartikan maksud dari soal yang ada dikarenakan tidak

memahami betul maksud dari limit kiri dan kanan maupun hanya menerka

jawaban terkait syarat yang harus dimiliki suatu limit untuk mengetahui ada atau

tidaknya sedangkan untuk bagian tiga subjek hanya mampu menjawab bagian

(b) dengan menggunakan metode subtitusi langsung dan terlihat bahwa subjek

hanya fokus dan hanya paham pada satu metode penyelesaian.

Berdasarkan paparan hasil tes dan wawancara subjek sedang tentang

kemampuan pemahaman konsep matematika pada materi limit fungsi, terlihat

bahwa subjek mampu menyelesaikan beberapa bagian soal namun subjek masih

mengalami beberapa kesulitan diantaranya adalah subjek tidak mampu

menuliskan konsep dengan bentuk lain (tabel, grafik), ketidakmampuan dalam

memberikan interpretasi dari konsep yang telah dituliskan, ketidakmampuan

memahami makna suatu objek dari konsep yang ada, ketidakmampuan

memahami syarat keberadaan nilai limit serta ketidakmampuan menggunakan

prosedur penyelesaian masalah dikarenakan subjek hanya fokus pada satu

metode penyelesaian.

Beberapa penelitian sebelumnya telah memberikan gambaran tentang kesulitan

siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Seperti yang telah dipaparkan pada

bab sebelumnya tentang penelitian relevan yang dilakukan oleh Nurul Fadzillah dan

Teguh Wibowo (2016). Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa mengalai

kesulitan menentukan model, kesulitan pengaplikasian model, dan kesulitan

mengaitkan antar konsep.

53

Dari hasil penelitian relevan di atas, memberikan informasi bahwa siswa masih

mengalami kesulitan dalam pembelajaran matematika dengan berbagai macam

kesulitan, tergantung dari masing-masing pemahaman siswa terhadap pembelajaran

matematika. Hal ini sejalan dengan penelitian yang telah dipaparkan di atas, terlihat

bahwa siswa masih mengalami beberapa kesulitan dalam memahami konsep

matematika baik dari siswa yang berkemampuan rendah, sedang maupun tinggi.

54

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. KESIMPULAN

Mengacu pada BAB sebelumnya, maka peneliti menuliskan kesimpulan

diantaranya adalah:

1. Subjek Tinggi

Adapun kesulitan pemahaan konsep yang dialami subjek tinggi dalam

menyelesaikan soal limit fungsi berdasarkan indikator pemahaman konsep

adalah sebagai berikut:

a. Menyatakan ulang sebuah konsep

- Ketidakmapuan memberikan interpretasi dari konsep yang telah

dituliskan

b. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu

- Ketidakmampuan menyatakan arti dari suatu objek yang mewakili

konsep

- Ketidakmampuan dalam mengingat syarat apa saja yang harus

dimiliki suatu limit sehingga nilainya dikatakan ada.

2. Subjek Sedang

Adapun kesulitan pemahaan konsep yang dialami subjek sedang dalam

menyelesaikan soal limit fungsi berdasarkan indikator pemahaman konsepa

dalah sebagai berikut:

55

55


- Ketidakmampuan mengungkapkan kembali konsep dalam bentuk

lain (tabel, grafik)

- Ketidakmampuan memberikan interpretasi dari konsep yang telah

dituliskan


- Ketidakmampuan dalam memahami maksud dari objek yang

mewakili suatu konsep

- Ketidakmampuan memahami syarat yang harus dimiliki suatu limit

sehingga nilainya ada

c. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu

- Ketidakmampuan dalam menggunakan prosedur yang tepat dalam

menyelesaikan masalah limit fungsi

3. Subjek Rendah

Adapun kesulitan pemahaan konsep yang dialami subjek rendah dalam

menyelesaikan soal limit fungsi berdasarkan indikator pemahaman konsep

adalah sebagai berikut:


- Ketidakmampuan dalam menuliskan konsep dalam bentuk lain

(tabel, grafik)

- Ketidakmampuan memberikan interpretasi dari konsep yang telah

dituliskan

56


- Ketidakmampuan memahami makna dari suatu objek dari konsep

- Ketidakmampuan memahami syarat keberadaan nilai limit fungsi

c. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu

- Ketidakmampuan dalam menggunakan prosedur yang tepat dalam

menyelesaikan masalah limit fungsi

- Fokus subjek dalam menggunakan prosedur hanya pada metode

subtitusi saja.

B. SARAN

Mengacu pada kesimmpulan di atas, maka penulis memberikan saran

kepada:

1. Guru agar memperkuat pemahaman konsep siswa sebelum lanjut ke

pemahaman lainnya sehingga siswa mampu memahami dengan benar

sesuai dengan konsep yang diterima sebelumnya.

2. Siswa agar lebih giat belajar dalam memahami konsep matematika

sehingga akan lebih mudah memahami konsep lainnya.

3. Peneliti lain yang hendak meneliti dengan masalah yang relevan dengan

penelitian ini agar dijadikan pedoman untuk mengembangkan penelitian

yang akan dilakukan.

57

DAFTAR PUSTAKA

Afrianto, M. (2012). Peningkatan Pemahaman Konsep dan Kompetensi Strategis

Matematis Siswa SMP dengan Pendekatan Metaphorical Thinking. Infinity

Journal, 1(2), 192. https://doi.org/10.22460/infinity.v1i2.19

Alamsyah, Muh. 2017. Analisis Pemahaman Konsep Matematika pada Siswa Kelas

VIII MTsN Balang-balang Kab Gowa. Makassar: Universitas Islam Negeri

Makassar.

Darma, I Nyoman dkk. 2013. Pengaruh Pendidikan Matematika Realistik

Terhadap Pemahaman Konsep dan Daya Matematika Ditinjau dari

Pengetahuan Awal Siswa SMP Nasional Plus Jembatan Budaya.

Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja.

Fadzillah, Nurul., dan Teguh Wibowo. 2016. Analisis Kesulitan Pemahaman

Konsep Matematika Siswa Kelas VII SMP. Universitas Muhammadiyah

Purworejo.

Isnawati, N. 2017. Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Garis

Singgung Lingkaran pada Pembelajaran Matematika Siswa Kelas VIII SMP

Muhammadiyah 5 Surakarta. Universitas Muhammadiyah Surakarta.

Jihad, Asep., dan Abdul Haris. 2013. Evaluasi Pendidikan. Yogyakarta: Multi

Pressindo.

Mulbar. Usman. 1988. Beberapa Kesulitan Siswa dalam Belajar Konsep dan Prinsip

pada Pengamatan Aljabar di SLTP. Jurnal Transformasi. Vol. 113: IKIP

Ujung Pandang.

Mulyadi. 2008. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Bimbingan Khusus Terhadap

Kesulitan Belajar Khusus Malang: Nuha Litera.

M, Padma Mika Putri dkk. 2012. Pemahaman Konsep Matematika pada Materi

Turunan melalui Pembelajaran Teknik Probing. Skripsi. Solok: UNP.

58

58

Pranata, E. 2016. Implementasi Model Pembelajaran Group Investigation (GI)

Berbantuan Alat Peraga untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman

Konsep Matematika. JPMI (Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia),

1(1), 34. https://doi.org/10.26737/jpmi.v1i1.80

Soejadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Universitas Negeri

Surabaya: Direktorat Jendral Pendidikan tinggi departemen pendidikan

nasional.

Sugiyono. 2018. Memetode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D. Bandung:

Alfabeta.

Suhana, Cucu. 2014. Konsep Strategi Pembelajaran. Penerbit Aditama.

Sukino. 2014. Matematika untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Erlangga.

Sartono. 2004. Matematika untuk SMA kelas XI. Jakarta: Erlangga.

Susanto, Ahmad. 2014. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar.

Jakarta:Kencana

Yusmar, Muhammad. 2019. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal

Cerita Segitiga dan Segiempat Berdasarkan Prosedur Newman. Makassar:

Universitas Negeri Makassar.

LAMPIRAN

LAMPIRAN A

A.1: LEMBAR SOAL

A.2: TEKNIK PENILAIAN

PETUNJUK PENGERJAAN:

1. Tulis identitas pada lembar jawaban yang tersedia

2. Tulislah Jawaban secara sistematis dan jelas

3. Tulislah jawaban anda menggunakan menggunakan balpoin

4. Waktu pengerjaan soal adalah 45 menit

1. Hasil dari lim𝑥→3

𝑥2 + 3𝑥 − 18 adalah…

2. Hasil dari lim𝑥→0 x

xx 62 2 −adalah…

3. Hasil dari lim𝑥→2 xx

xx

2

232

2

−

+−adalah…

4. Hasil dari lim𝑥→−3 3

92

+

−

x

xadalah…


𝑥2−9

√𝑥2+7−4 adalah…

*Selamat mengerjakan*

Soal Diagnostik

Mata Pelajaran : Matematika

Materi : Limit Fungsi

Kelas : XII SMA Negeri 1 Gowa

PETUNJUK PENGERJAAN:

1. Tulis identitas pada lembar jawaban yang tersedia

2. Tulislah Jawaban secara sistematis dan jelas

3. Tulislah jawaban anda menggunakan menggunakan balpoin

4. Waktu pengerjaan soal adalah 45 menit

1. Diketahui 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1, tentukanlah grafik dari lim 𝑥→1

𝑓(𝑥) dan

interpretasikan!

2. Diketahui 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3, tentukanlah:

d. li𝑚𝑥→2+

𝑓(𝑥)

e. lim𝑥→2−

𝑓(𝑥)

f. Apakah lim𝑥→2

𝑓(𝑥) ada? Jelaskan!

3. Diketahui 𝑓(𝑥) =3

652

−

+−

x

xx, tentukanlah :

d. 𝑓(3)

e. lim 𝑥→3

𝑓(𝑥)

f. Apakah nilai (3) = lim 𝑥→3

𝑓(𝑥)? Jelaskan!

*Selamat Mengerjakan*

Soal Pemahaman Konsep

Mata Pelajaran : Matematika

Materi : Limit Fungsi

Kelas : XII SMA Negeri 1 Gowa

TEKNIK PENILAIAN


𝑥2 + 3𝑥 − 18 adalah…

Kriteria penilaian berdasarkan jawaban Skor Total

lim𝑥→3

𝑥2 + 3𝑥 − 18 2 10

32 + 3(3) − 18 5

18 − 18 = 0 3

2. Hasil dari lim𝑥→0 x

xx 62 2 −adalah…


lim𝑥→0 x

xx 62 2 −

2 15

lim𝑥→0 x

xx )62( −

5

lim𝑥→0

62 −x 5

66)0(2 −=− 3

3. Hasil dar lim𝑥→2 xx

xx

2

232

2

−

+−adalah…


lim𝑥→2 xx

xx

2

232

2

−

+−

2 25

lim𝑥→2 )2(

)1)(2(

−

−−

xx

xx

10

lim𝑥→2 x

x 1−

10

2

1

2

12=

−

3

4. Hasil dari lim𝑥→−3 3

92

+

−

x

xadalah…


lim𝑥→−3 3

92

+

−

x

x

2 20

lim𝑥→−3 3

)3)(3(

+

+−

x

xx

10

lim𝑥→−3

3−x 5

-6=3-3- 3


𝑥2−9

√𝑥2+7−4 adalah…


lim𝑥→3

𝑥2 − 9

√𝑥2 + 7 − 4

2 30

lim𝑥→3

𝑥2 − 9

√𝑥2 + 7 − 4×

√𝑥2 + 7 + 4

√𝑥2 + 7 + 4

5

lim𝑥→3

(𝑥2 − 9)(√𝑥2 + 7 + 4)

(√𝑥2 + 7 − 4)(√𝑥2 + 7 + 4)

5

lim𝑥→3

(𝑥2 − 9)(√𝑥2 + 7 + 4)

(𝑥2 − 9)

10

lim𝑥→3

(√𝑥2 + 7 + 4) 5

(√32 + 7 + 4) =8 3

LAMPIRAN B

B.1: PEDOMAN WAWANCARA

Pedoman Wawancara

➢ Permasalahan : Kesulitan pemaham konsep matematika siswa kelas XII SMA

Negeri 1 Gowa

➢ Tujuan : Untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam

menyelesaikan soal limit fungsi

➢ Metode : Wawancara tidak terstruktur

➢ Langkah Pelaksanaan

1. Perkenalan antara subjek dan pewawancara

2. Memulai wawancara, pewawancara menayakan kepada subjek tentang

hasil pengerjaan tes pemahaman konsep yang telah diberikan sebelumnya

3. Mengarahkan subjek untuk menjawab sesuai maksud dari pertanyaan

4. Mencatat pokok-pokok wawancara

5. Menyusun hasil wawancara

➢ Indikator :

Pemahaman Konsep

1. Menyatakan ulang sebuah konsep,

Siswa dikatakan mampu ketika dapat mengungkapkan ataupun

memberikan penjelasan dengan menggunakan bahasa sendiri tentang

konsep limit fungsi.

2. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu

Siswa dikatakan mampu ketika dapat menetukan kapan suatu limit

memiliki nilai dan kapan suatu limit tidak memiliki nilai berdasarkan sifat-

sifat pada limit fungsi.

3. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur tertentu

Siswa dikatakan mampu ketika dapat menggunakan ataupun

memilih prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan soal limit fungsi.

➢ Pertanyaan Pokok

1. Apakah yang dimaksud dengan Limit Fungsi di suatu titik?

2. Bagaimana ide awal anda untuk menyelesaikan soal tersebut?

3. Apakah anda memiliki kesulitan dalam meyelesaikan soal tersebut?

4. Secara keseluruhan, soal yang manakah yang dianggap sulit untuk anda

kerjakan?

5. Kesulitan apa yang anda alami dalam meyelesaikan soal tersebut?

LAMPIRAN C

C.1 : HASIL TES SISWA

C.2 : LEMBAR JAWABAN SISWA

C.3 : TRANSKRIP HASIL

WAWANCARA

HASIL TES DIAGNOSTIK/KEMAMPUAN MATEMATIKA SOAL LIMIT

FUNGSI PADA SISWA KELAS XII SMA NEGERI 1 GOWA

No Nama Nilai

1 Nur Fitriani 100

2 Ar Shyfa Anataya S 94

3 Savira Dwifa Salsabella. B 94

4 Anisyah Amir 92

5 Muhammad Fahri Rezki Oktaviani S 92

6 Noer Resky J 92

7 Rizwi Raudiyahtuzzahra 90

8 Tri Yasmin Januarsih KA 90

9 Nurhawa 88

10 Nabilah Syakia Rofifah 86

11 Tri Andini R 84

12 Muhammad Hilal Ardiansyah 80

13 Nurhafiza Putri Sahabuddin 80

14 Syifa Salsabila Yusuf 80

15 Nur Aziziah 78

16 Ashabul Kaffi Burhan 78

17 Rifka Aulia Nandini 76

18 Sitti Alisyah Maharani H 75

19 Syahrah Nur Afifa R 72

20 A. Muh. Gilang Ramadhan Abe 72

21 Adrian Pramana Suwito 70

22 Zahra Bunga Al Vinie 70

23 Adnan Fauzan Usman 68

24 Indah Amelia Putri 60

25 Nur Annisa 60

26 Nur Jihan Wandana 52

27 Adela salsabila 50

28 Anastasia Anggriani wulandari 46

29 Muhammad Ilham Lugis 30

30 Nurul Taufik 30

Keterangan:

Dari hasil tes diagnostik di atas, dapat dilihat bahwa terdapat 14 siswa yang

berkemampuan tinggi, 11 siswa yang berkemampuan sedang dan 5 siswa yang

berkemampuan rendah yang telah tersusun berdasarkan perolehan nilainya.

ST1 Indikator 1

Kode Uraian



W1-02 Bagaimanakah ide awal anda dalam menyelesaikan soal tersebut?

ST1-02 Pertama saya tentukan nilai limitnya kak, kemudian membuat tabel dan

setelah itu saya gambar grafiknya

W1-03 Apa yang anda dapat simpulkan pada grafik tersebut?

ST1-03 Nilai 𝑥-nya sama dengan 1 dan 𝑦-nya sama dengan 3 kak

ST2 Indikator 2

Kode Uraian


ST2-04 Iya paham kak, tapi hanya bagian (c)

W2-05 Untuk bagian (a) dan (b), apa yang tidak dipahami pada soal tersebut

dek?

ST2-05 Untuk bagian itu kak, saya tidak tau mau saya bagaimanakan, saya

tidak tau apa maksudnya karena ada yang dua kurang dan ada 2

tambah, itu yang tidak saya tau kak

W2-06 Kapankah suatu limit dapat dikatakan memiliki nilai?

ST2-06 Ketika hasilnya ada kak, seperti yang dijawaban saya yaitu 7

ST3 Indikator 3

Kode Uraian



W3-08 Bagaimanakah ide awal anda dalam menyelesaikan soal bagian (a) dan

bagian (b)?

ST3-08 Untuk bagian (a) kak, saya langsung mengganti nilai 𝑥-nya menjadi 3

sehingga hasil akhirnya adalah tak terdefinisi. Bagian (b) saya terlebih

dahulu memfaktorkan kak, sebelum menentukan nilai limitnya.

W3-09 Apakah bagian (b) dapat langsung ditentukan nilai limitnya dengan

tanpa melakukan pemfaktoran terlebih dahulu?

ST3-09 Tidak bisa kak, harus difaktorkan terlebih dahulu

SS1 Indikator 1

Kode Uraian




SS1-02 Saya langsung tentukan nilai dari limitnya kak


SS1-03 Saya tidak tau menggambar grafiknya kak

SS2 Indikator 2

Kode Uraian




SS2-05 Saya menentukan bagian (a) dan (b) terlebih dahulu kak, kemudian

bagian (c)

W2-06 Apa maksud dari bagian (a)?

SS2-06 Menurutku kak, untuk bagian (a) nilai 𝑥-nya yaitu positif 2 kak

W2-07 Bagaimana dengan bagian (b)?

SS2-07 Bagian (b) samaji kak, cuman dia negative 2

W2-08 Apakah anda paham apa yang menjadi syarat jika limit memiliki nilai?

SS2-08 Iya paham kak, yaitu ketika nilai 𝑥-nya tidak sama dengan 0

SS3 Indikator 3

Kode Uraian




bagian (b)?

SS3-10 Bagian (a) saya jabarkan terlebih dahulu kak, kemudian mengganti nilai

𝑥-nya. Untuk bagian (b) saya langsung mengganti nilai 𝑥-nya kak.

W3-11 Apakah limit fungsi aljabar hanya dapat diselesaikan dengan 1 metode?

misalnya metode subtitusi langsung?

SS3-11 Ada beberapa metodenya kak, cuman saya lupa caranya kapan

metodenya digunakan pada soal dan saya hanya paham di subtitusi

langsungnya

SR1 Indikator 1

Kode Uraian




SR1-02 Saya langsung tentukan nilainya kak, mengganti nilai 𝑥-nya menjadi 3

sehingga didapatkan hasilnya



SR2 Indikator 2

Kode Uraian




bagian (b)?

SR2-05 Bagian (a) saya ganti 𝑥 menjadi positif 2 kak dan untuk bagian (b) saya

ganti 𝑥 menjadi negative 2 kak sehingga didapatkan nilai dar limitnya

W2-06 Mengapa soal bagian (c) tidak dijawab dek?


W2-07 Apakah anda tau syarat apa yang harus dimiliki sehingga suatu limit

memiliki nilai?

SR2-07 Saya tidak tau kak, mungkin kalau ada hasilnya kak

SR3-Indikator 3

Kode Uraian




SR3-09 Saya hanya mengerjakan soal bagian (b) saja kak

W3-10 Bagaimana dengan bagian (a) dan (c)?

SR3-10 Saya tidak tau caranya kak

W3-11 Apakah limit fungsi aljabar hanya dapat diselesaikan dengan

memsubtitusi atau mengganti nilai 𝑥-nya secara langsung?

SR3-11 Iya kak, setau saya begitu

LAMPIRAN D

D.1 : DOKUMENTASI

D.2 : PERSURATAN

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

JUSRI. Lahir di Bontojai, Jeneponto Sulawesi Selatan pada

tanggal 08 Agustus 1998 sebagai anak pertama dari empat

bersaudara dari pasangan Juruddin dan Surianti. Penulis

menyelesaikan pendidikan sekolah dasar di SDN No 11

Bontojai pada tahun 2010. Ia lulus dari sekolah menengah

pertama pada tahun 2013 di SMP Negeri 2 Tamalatea dan

lulus dari sekolah menengah atas di SMA Negeri 1 Binamu

pada tahun 2016.

Pada tahun yang sama, ia melanjutkan kuliah di Universitas Muhammadiyah

Makassar mengambil Program Studi S1 Pendidikan Matematika dan lulus pada tahun

2020. Semasa kuliah aktif di HMJ Pendidikan Matematika. Pada periode 2017-2018

sebagai anggota bidang Pengembangan Organisasi dan sebagai Ketua Umum periode

2018-2019.

Berkat karunia Allah SWT. Penulis dapat menyelesaikan studi di Universitas

Muhammadiyah Makassar dengan tersusunnya skripsi dengan judul “Analisis

Kesulitan Pemahaman Konsep Matematika dalam Menyelesaikan Soal Limit

Fungsi pada Siswa Kelas XII SMA Negeri 1 Gowa”

Documents

ANALISIS KESULITAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA …