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FÍSICA
Professor: Alexandre Vicentini
Universidade Estadual do Centro-Oeste (Unicentro)
Curso Pré-Vestibular
24o Dia
(20/09/2019)
Universidade Estadual do Centro-Oeste (Unicentro)
Curso Pré-Vestibular
A radiação térmica e o corpo
negro
Radiação Térmica
A superfície de todo corpo, em qualquer temperatura acima do zero
absoluto, emite energia na forma de radiações eletromagnéticas.
Por estar relacionada com a temperatura do corpo que a emite, essa
energia é denominada radiação térmica.
Figura 1
Lei de Stefan-Boltzmann
Obtida empiricamente por Josef Stefan (1835–1893) e demonstrada
matematicamente por Ludwig Boltzmann (1844–1906),
Figura 2
P= potência total irradiada [W]
e= a emissividade (varia de 0 a 1)
σ= constante de Stefan-Boltzmann[W
m2k4]
A= a área da superfície emissora [m2]
T= temperatura [K]
P = e . σ . A . T4
Lei de Stefan-Boltzmann
Um corpo bom absorvedor de radiação térmica (mau refletor) também
é um bom emissor e que um mau absorvedor (bom refletor) é um mau
emissor.
a = e
Atenção!!
Todo corpo está emitindo e absorvendo energia na forma de radiação
térmica. Quando, em cada unidade de tempo, o corpo absorve mais
energia do que emite, sua temperatura tende a aumentar. Quando,
porém, emite mais do que absorve, sua temperatura tende a diminuir.
No equilíbrio térmico (temperatura constante e igual à do ambiente), as
quantidades de energia absorvida e emitida na forma de radiação
térmica, por unidade de tempo, são iguais.
Radiação do corpo negro
Corpo negro é um corpo ideal que absorve toda a radiação térmica
que incide nele. Assim, ele é um absorvedor perfeito, ou seja, seu poder
de absorção a = 1.
Assim, ele é um absorvedor ideal e um emissor ideal.
I= intensidade total da radiação térmica emitida [W/m2]
e= a emissividade (varia de 0 a 1)
σ= constante de Stefan-Boltzmann [W
m2k4]
T= temperatura [K]
I = σ . T4
A Catástrofe do Ultravioleta
O gráfico da intensidade em função
do comprimento de onda é
decrescente com o aumento do
comprimento de onda.
Para frequências no espectro do
ultravioleta teríamos uma intensidade
tendendo a infinito, o que viola a lei da
conservação de energia.
Essa discrepância ficou conhecida
como a catástrofe do ultravioleta.
Figura 3
A Solução dada por Planck
A Solução dada por Planck
Em dezembro de 1900, o físico alemão Max Planck (1858-1947)
apresentou uma teoria para contornar o problema.
Para ele, a emissão e a absorção de energia se dão em quantidades
quantizadas (discretas).
Cada porção discreta de energia recebeu o nome de quantum, uma
palavra do latim cujo plural é quanta.
E= energia [J]
𝑛 = número quântico
h= constante de Planck [J.s]
f= frequência [Hz]
quanta (plural) = quantum
h = 6,63 . 𝟏𝟎−𝟑𝟒 Js
E = n . h . f
n = 1, 2, 3, ...
Efeito Fotoelétrico
Efeito Fotoelétrico
Quando radiações eletromagnéticas incidem numa placa metálica,
cargas elétricas podem absorver energia suficiente para escaparem
dela: a esse fato se dá o nome de efeito fotoelétrico.
Os elétrons extraídos receberam o nome de fotoelétrons ou fotelétrons.
Figura 4
Efeito Fotoelétrico
A emissão e a energia dos elétrons arrancados dependem da
frequência e não da intensidade da radiação eletromagnética
incidente.
O número de elétrons arrancados é diretamente proporcional à
intensidade da radiação eletromagnética incidente.
A energia cinética máxima é fornecida pela expressão:
E= energia [J]
w= função trabalho [J]
h= constante de Planck [J.s]
f= frequência [Hz]
f0= frequência de corte [Hz]
E = h . f − w
w = h . f0
Figura 5
Afinal, a luz é onda ou partícula?
A resposta atual a essa pergunta é a seguinte: dependendo do
fenômeno, a luz se comporta como onda ou partícula. Então, não se diz
o que a luz é, mas como ela se comporta em cada fenômeno.
A dualidade onda-partícula
A dualidade onda-partícula
O físico francês Louis de Broglie (1892-1987) propôs, em 1924, que essa
dualidade também poderia ser válida para entidades normalmente
tratadas como corpos, ou seja, como porções de matéria (elétrons,
prótons, partículas α, bolas de bilhar etc).
Como exemplo de aplicação dessa teoria, podemos citar o microscópio
eletrônico.
λ= comprimento de onda de De Broglie [m]
h = constante de Planck [J.s]
m=massa [kg]
v= velocidade [m/s]
λ =h
p
λ =h
mv
O Modelo Atômico de Bohr
O Modelo Atômico de Bohr
No modelo de Bohr, os elétrons descrevem órbitas
circulares em torno de um núcleo positivo,
submetidos à força de atração dada pela Lei de
Coulomb, que desempenha o papel de força
resultante centrípeta.
Os raios (r) dessas órbitas só podem ter
determinados valores.
Num dado átomo, os elétrons encontram-se em
diversos níveis de energia (estados estacionários).
Os que estão mais próximos do núcleo encontram-
se nos níveis mais baixos, enquanto os que estão
mais afastados dele encontram-se em níveis mais
altos de energia.
Figura 6
O Modelo Atômico de Bohr
Em um estado estacionário, o átomo não emite radiação.
O estado estacionário, no qual os elétrons estão nos níveis mais baixos
de energia, é denominado estado fundamental; os demais estados
permitidos são denominados estados excitados.
Todo átomo, ao passar de um estado estacionário para outro, emite ou
absorve um quantum de energia igual à diferença entre as energias
correspondentes aos dois estados e não está relacionada com a
frequência do movimento do elétron no orbital.
O momento angular orbital é quantizado.
Ln=momento angular orbital [J]
𝑛 = 1, 2, 3, ...
Ef − Ei = hf
Ln = nh
2π
Figura 7
Figura 8
Noções de Teoria da
Relatividade
Noções de Teoria da Relatividade
As grandezas comprimento, tempo e massa, sempre foram tratadas
como absolutas, isto é, independentes do referencial em que são
medidas
Entretanto, como veremos, que comprimento, massa e tempo são
grandezas grandezas relativas!
A relatividade dessas grandezas, porém, só fica evidenciada quando
estudamos situações em que as velocidades são muito altas, isto é, não
desprezíveis em comparação com a velocidade da luz no vácuo, que é
de 300000 km/s, aproximadamente.
O surgimento da Teoria da Relatividade
A Teoria da Relatividade, de Einstein introduziu profundas transformações
em conceitos básicos, é composta de duas partes.
Relatividade Restrita (ou Especial), publicada por Einstein em 1905. Nessa
parte, todos os fenômenos são analisados em relação a referenciais
inerciais.
Relatividade Geral, publicada em 1915, que aborda fenômenos do
ponto de vista de referenciais não inerciais.
Teoria da Relatividade
Restrita
Teoria da Relatividade Restrita
É importante destacar que a Teoria da Relatividade não destruiu a
Mecânica newtoniana, que continua válida para velocidades muito
pequenas em comparação com a velocidade da luz no vácuo.
Os postulados de Einstein
1o) As leis da Física são as mesmas, expressas por equações que têm a
mesma forma, em qualquer referencial inercial. Não existe um
referencial inercial privilegiado.
2o) A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c (c ≈ 300000
km/s) em relação a qualquer referencial inercial.
Vrelativa = 300.000 km/sFigura 9
Dilatação do Tempo
∆t =∆t´
1 −𝑣2
𝑐2
∆t= intervalo de tempo (em movimento) [s]
∆t´= intervalo de tempo próprio (em repouso) [s]
𝑣 = velocidade
∆t > ∆t´
Figura 10
Dilatação do Tempo
A contração do
comprimento
A contração do comprimento
l´ = l 1 −𝑣2
𝑐2
l = comprimento (em repouso) [m]
l´= comprimento próprio (movimento) [m]
l´ < lFigura 11
A contração do comprimento
Massa relativística
Massa relativística
Figura 12
𝑚 =massa de repouso [kg]
𝑚0 =massa relativística [kg]
𝑚 > 𝑚0
𝑚 =𝑚0
1 −𝑣2
𝑐2
Figura 13
Equivalência entre massa e
energia
Equivalência entre massa e energia
Massa é uma forma de energia.
Figura 14
𝐸 = energia total (relativística) [J]
𝐸0= energia de repouso [J]
𝐸𝐶= energia cinética [J]
𝐸 = 𝑚 . 𝑐2
𝐸 = 𝐸0 + 𝐸𝑐
𝐸0 = 𝑚0 . 𝑐2
Exercícios
Obrigado
Referências
Referências
Figura 1: https://areasexatas.wordpress.com/2014/03/07/detectando-radiacao-
infravermelha/
Figura 2: https://paralysisbyanalysis52.wordpress.com/2013/07/14/curiosidades-v-qual-e-a-temperatura-da-terra/
Figura 3: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 4: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 5: http://fisicaevestibular.com.br/novo/
Figura 6: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 7: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Referências
Figura 8: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 9: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 10: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 11: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São
Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 12: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 13: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.
Figura 14: BISCUOLA, G. J; DOCA, R. H.; VILLAS BÔAS, N. Tópicos de Física. 21 ed. v. 1. São Paulo: Saraiva, 2012.
