Captulo 7 Tipler 6. Ed.Prof. Reginaldo Campos

Energia CinticaEC Energia Potencial GravitacionalEPgravEnergia Potencial elasticaEP ElastEnergia MecnicaEnergia Mecnica de um corpo (ou sistema de corpos)EM = EPgrav + EC + EPelastEPgrav = mghEC = mv2EP elas = kx2

Trabalho e Energia Potencial GravitacionalFc/peso = mg = peso do corpoSentido da fora: vertical para cimadeslocamento d = hWc/peso = (mg).hEPgrav = Wc/peso = mgh

Trabalho e Energia CinticaFora sobre a bola: Fsentido da fora: o mesmo do deslocamento;deslocamento: dTrabalho sobre a bolaW = F.dSubstituindo-seF = m.aa = v2/2dEc = W = mv2 Ec pode ser nula, mas nunca negativa.

Trabalho e Energia Potencial ElsticaWc/mola = kx2Fc/mola = k.x x = deformao elstica k = constante da molaAcumula na molaEPelast = kx21-A EPelast nunca pode ser negativa2- nula para x = 0

Variao de Energia Mecnica de um corpo slidoCorpo indeformvel: EPelas = 0

Variao da EM :

EM = EC + EP

EM = [mv22 mv12] + [mgh2 mgh1]

Exemplo_01:Uma pedra com massa m = 0,10kg lanada verticalmente para cima com energia cintica Ec = 20J. Qual a altura mxima atingida pela pedra? Dado g = 9,81 m/s2Exemplo_02:Uma bola de borracha, de massa 50 g, abandonada de um pontoAsituado a uma altura de 5,0 m e, depois de chocar-se com o solo, eleva-se verticalmente at um pontoB, situado a 3,6 m. Considere a acelerao da gravidade local da gravidade 9,81 m/s2. Determine a energia potencial gravitacional da bola nas posiesAeB, adotando o solo como o ponto de referncia.

Exemplo_03:Um corpo de massa 2 kg abandonado, verticalmente, a partir do repouso de uma altura de 45 m em relao ao solo. Determine a velocidade do corpo quando atinge o solo. Dado g = 9,81 m/s. Despreze atritos e resistncia do ar.Um corpo de massa 2 kg atirado verticalmente, para baixo com velocidade de 10 m/s de uma altura de 75 m em relao ao solo. Determine a velocidade do corpo quando atinge o solo. Dado g = 9,81 m/s. Despreze atritos e resistncia do ar.Exemplo_04:

Trabalho positivo e Trabalho negativoDissipao de EM em forma de calorW = Fdesloc dFdesloc e d mesmo sentidoW > 0Trabalho motorTende a aumentara EMFdesloc e d sentidos opostosW < 0Trabalho resistenteTende a diminuira EM Trabalho da fora de atritoDissipa EM em forma de calor

Trabalho e Variao de Energia MecnicaTeorema da EMWforas ext = EM = EC + EPgravPeso = mg fora inerente a todos os corpos.No considerado fora externaO trabalho do peso est contabilizado como EPgrav

Teorema da Energia CinticaWforas ext = EC + EPWpesoWforas ext + Wpeso = ECTeorema da EMW todas as foras = EC

Lei da Conservao da EMW foras ext = EM = EC + EPO corpo ou sistema no recebe nem cede trabalhoEM no aumenta nem diminui. Permanece inalterado.A EM se conserva.W foras ext = 0EM= 0EC + EP = 0Ha um aumento na EC , que corresponde uma diminuio equivalente na EP.

A EC transforma-se em EP eVice-Versa

Conservao da EnergiaSistema Massa-mola

Exemplo_05.Um bloquinho de 1,0 kg lanado por uma mola, a partir do repouso, e atinge a altura de 50cm na rampa, conforme a figura. No havendo foras dissipativas, qual deve ser a deformao (compresso) x da mola, cuja constante elstica de 500 N/m? Adote g = 9,81 m/s2.

Exemplo_06.Um carrinho de dimenses desprezveis comea a descer uma rampa a partir da altura h e do repouso, conforme a figura. Desprezando as foras dissipativas, qual a altura mnima da qual ele deve partir para que realize o looping no trajeto circular de raio R, em plano vertical? Adote g = 9,81 m/s2.

ATRITOOs egipcios, mais de 3.000 A.C, molhavam a areia para facilitar o deslizamento.A ao dissipatria do atrito impede que a EM se conserve.

Fora de atritodeslizamentovO trabalho da fora de atrito de deslizamento dissipa energia mecnica.Fora de atritoEstticoO atrito esttico d sustentao para o movimento do carro.

Atrito esttico e Atrito de deslizamentoAtrito Esttico

Segura o bloco.Resiste ao incio do deslizamento.

Intensidade: 0 < Fest < Fest max = ue.NAtrito de deslizamento

Oposto ao deslizamentoDissipa energia

Intensidade: Fdesl = ud.N

Exemplo_07Uma criana, de 40 kg, desce com velocidade constante ao longo do escorregador de um parque de diverses. O escorregador tem 3,0 metros de altura. Qual , em ordem de grandeza, a quantidade de energia mecnica transformada em energia trmica? Adote g = 9,81 m/s2.

Montanha Russa Se os atritos (com o trilho e com o ar) forem desprezveisWforas ext = 0EM se conservaAo longo do movimento, uma diminuio na EP corresponde a um aumento equivalente na EC e vice-versa. EC EP EP ECEP EC

KE = energia cinticaPE = energia potencialTME = energia mecnica totalA energia mecnica se conserva

A energia mecnica se conserva

W = trabalho externoDissipa energia em forma de calorA energia mecnica se conserva? (3)

A energia mecnica se conserva no se conserva no atrito

FdDeslocamento no intervalo de tempo tv = d/tPot = W/t W = F.dPot = F.d/tPot = F.vvPotncia Instantnea

Multiplos e Sub-mltiplos de watt

microwatt W10-6 Wmiliwatt mW10-6 WquilowattkW103 WmegawattMW106 Wgigawatt GW 109 Wterawatt TW 1012 W

O kWh e o hpEnergia ou Trabalho = Potncia x tempo

W = (Pot).t

Unid(W) = unid(Pot) x unid(t) O "hp" - Horsepower.

1 hp = 746 W = 0,746 kW

Unid(Pot)Unid(t)Unidade de Trabalho ou EnergiaEquivalente em JWsW.s1 kWskW.s1000 kWhkWh1000 x 3600 = 3,6 x106

Exerccios PropostosCaptulo_07 Livro Tipler pginas - 231/232/234/235Exerccios 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 36, 38, 39, 40, 41, 44, 47, 48, 54, 55