Energia Potencial e Conserva§£o Da Energia (1)

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Energia Potencial e Conservação da Energia

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Energia Potencial e Conservao da Energia

Energia Potencial e Conservao da EnergiaProf.: Breno Sousa

Unidade II

Energia potencial gravitacionalA energia associada com a posio denomina-se energia potencial.

Essa energia est associada ao peso de um corpo e sua altura acima do solo, a qual denomina-se Energia potencial gravitacional.

Dessa maneira, quando um corpo cai sem a resistncia do ar, podemos afirmar que a energia potencial gravitacional diminui medida que a energia cintica aumenta.

A Energia cintica aumenta tambm, porque a fora peso realiza trabalho sobre o corpo.

Wgrav positivo se o corpo se move de cima para baixo.

Wgrav negativo se o corpo se move de baixo para cima.O produto do peso (mg) pela altura y acima da origem, denomina-se energia potencial gravitacional, Ugrav.

(Energia potencial gravitacional)

No SI, a unidade de energia potencial gravitacional o Joule (J)

A variao de Ugrav dado por seu valor final menos seu valor inicial, ou seja:

Podemos expressar o trabalho Wgrav realizado pela fora gravitacional durante o deslocamento de h1 a h2 do seguinte modo:

AplicaesUm corpo de massa 20 kg est localizado a 6 m de altura em relao ao solo. Calcule sua energia potencial gravitacional. Use g = 9,8 m/s2. (1176J)AplicaesUm saco de farinha de 5,0 kg e elevado verticalmente com uma velocidade constante de 3,5 m/s ate uma altura de 150 m.Qual o modulo da forca necessria? R: -50,0 N.Qual o trabalho realizado por essa forca sobre o saco? Em que se transforma esse trabalho? R: 7500 JConservao da energia mecnicaO teorema do trabalho-energia visto na unidade anterior afirma que:

Se a gravidade for a nica fora atuando sobre um corpo temos:

Ou seja,

Energia mecnicaA soma K + Ugrav definida como energia mecnica total do sistema, ou seja:

Ento, E1 = K1 + Ugrav1 a energia mecnica total a uma altura h1, e E2 = K2 + Ugrav2 a energia mecnica total a uma altura h2.

Se somente o peso do corpo realiza trabalho sobre ele ento:

Quando somente a gravidade realiza trabalho, a energia mecnica total constante, ou seja, ela conservada Conservao da energia mecnica.AplicaesVoc arremessa uma bola de beisebol de 0,145 kg verticalmente de baixo para cima, fornecendo-lhe uma velocidade inicial de mdulo igual a 20,0 m/s. Calcule a altura mxima que ele atinge desprezando a resistncia do ar. (20 m)Quando outras foras, alm da gravidade, realizam trabalhoEste caso envolve a fora de atrito, por exemplo. Desta forma:

Igualando esse trabalho com a variao da energia cintica, temos:

AplicaesUm esquiador de massa 60 kg desliza de uma encosta, partindo do repouso, de uma altura de 50 m. Sabendo que sua velocidade ao chegar no fim da encosta de 20 m/s, calcule a perda de energia mecnica devido ao atrito. Adote g = 10 m/s2. (-18000 J)

Energia Potencial ElsticaConsideremos uma mola de constante elstica k, presa a uma parede por uma extremidade no distendida

O trabalho realizado para vencer a resistncia da mola igual energia que ele transfere para a mola e fica armazenada como energia elstica, dada por:

AplicaesUma mola de constante elstica k = 400 N/m comprimida 5 cm. Determinar sua energia potencial elstica. (0,5 J)Situaes com energia potencial gravitacional (Ugrav) e energia potencial elstica (Uel)O trabalho realizado por todas as foras alm das foras gravitacionais e das foras elsticas igual variao da energia mecnica total do sistema E = K + U, onde U = Ugrav + Uel a soma da energia potencial gravitacional com a energia potencial elstica.

Exerccios de fixao

Um objeto com massa m = 0,200 Kg est em repouso sobre um trilho de ar sem atrito, ligado a uma mola cuja constante dada por K = 5,0 N/m. Voc puxa o objeto fazendo a mola se alongar 0,100 m e a seguir o liberta sem velocidade inicial. O objeto comea a se mover retornando para sua posio inicial (x = 0 m). Qual o valor da velocidade do objeto no ponto x = 0,080 m? (R.: 0,3 m/s)De acordo com o exerccio anterior, suponha que o objeto esteja em repouso na posio inicial x = 0, quando a mola ainda no est deformada. Aplicamos ento sobre o objeto uma fora F constante no sentido +x com mdulo igual a 0,610 N. Qual a velocidade do objeto no ponto x = 0,100 m? (R.: 0,6 m/s)Uma caixa de 12 kg est em repouso sobre o solo. Desejamos lev-la at um caminho fazendo-a deslizar 2,5 m sobre uma rampa inclinada 30. Um trabalhador, ignorando o atrito, calculou que ele poderia fazer a caixa chegar ao topo da rampa lanando-a com uma velocidade inicial de 5,0 m/s na base da rampa. Porm, o atrito no desprezvel; a caixa desliza 1,6 m subindo a rampa, pra e desliza retornando para baixo. a) Supondo que a fora de atrito seja constante, calcule o seu mdulo. (R.: 34N) b) Qual a velocidade da caixa quando ela atinge a base da rampa? (R.: 2,3 m/s)Em um projeto com um cenrio para calcular o pior caso, um elevador de 2000 kg com o cabo quebrado cai a 4,0 m/s sobre a mola de amortecimento no fundo do poo. A mola projetada para fazer o elevador parar quando ela sofre uma compresso de 2,0 m. Durante o movimento, uma braadeira de segurana exerce sobre o elevador uma fora de atrito constante igual a 17000 N. Como consultor do projeto, voc foi solicitado a calcular a constante de mola que deveria ser usada. (R.: 1,06 x 104 N/m)