KULIAH 8

PIPA-PIPA EKIVALEN, BERSAMBUNG,

BERUNTAI DAN BERCABANG

8.7. SISTEM-SITEM PERPIPAAN

Sistem-sistem perpipaan yang mendistribusikan air ke sebuah Kota atau ke

sebuah Pabrik besar bisa menjadi sangat rumit. Dalam pelajaran ini hanya beberapa

kondisi yang relatif sederhana yang akan diselidiki. Dalam kebanyakan kejadian airlah

yang akan menjadi fluida yang mengalir, meskipun cara-cara analitis dan jawabannya

bisa diterapkan ke cairan lainnya. pada umumnya, perbandingan-perbandingan panjang

garis tengahnya adalah besar dan kerugian yang kecil bisa diabaikan.

Untuk menganalisa aliran dalam jaringan-jaringan pada perpipaan dengan

menggunakan cara Hardy Cross. Aliran dan penurunan tekanan dalam sistem distribusi

luas dari Kota-kota dapat dianalisa dengan menggunakan komputer analog.

Dalam mengembangkan dan mempelajari aliran-aliran dalam suatu jaringan pipa

dapat di lihat pada gambar di bawah ini.

Gambar 8.1.

Cara yang telah dikembangkan oleh Hardy

Cross, terdiri dari memisalkan aliran-aliran

di seluruh jaringannya, dan kemudian

menyeimbangkan penuunan - penurunan

head yang telah dihitung. Dalam sistem

pipa beruntai sederhana yang diperlihatkan

dalam Gambar 8.1. untuk aliran yang tepat

Agar dapat menggunakan hubungan ini, rumus aliran yang digunakan harus dituliskan

dalam bentuk H.T = k.Qn. Untuk rumus Hazan William, pernyataan ini adalah

H.T = k.Q1,85.

Tapi, karena kita sedang memisahkan aliran Qo, aliran Q yang tepat di setiap

pipa dari suatu jaringan dapat dinyatakan sebagai Q = Qo + ∆, di mana ∆ adalah koreksi

yang dikenakan pada Qo. Maka dengan menggunakan teori binomial,

Den Priyan 8 - 1

BA

D C

Qo

Qo’

Suku-suku sesudah suku yang kedua dapat dihilangkan karena ∆ kecil dibandingkan

dengan Qo.

Pada umumnya, kita bisa menuliskan suatu untaian yang rumit, yaitu :

Ketika menggunakan persamaan tersebut di atas, harus dilakukan secara teliti sehubungan

dengan tanda pembilangnya. Persamaan LHABC – LHADC = 0 menunjukkan bahwa aliran

menurut arah jarum jam bisa dianggap sebagai menghasilkan penurunan menurut arah

jarum jam, dan aliran yang berlawanan dengan arah jarum jam, menghasilkan penurunan

berlawanan dengan arah jarum jam. Ini berarti bahwa tanda minus diperuntukkan bagi

semua kondisi yang berlawanan dengan arah jarum jam dalam sebuah untaian, yaitu

aliran Q dan head turun HT. Sehingga untuk menghindari kesalahan, notasi tanda ini

harus diselidiki waktu mengerjakan suatu penyelesaian. Di lain pihak, p enyebut dari

8.8. PIPA-PIPA EKIVALEN

Sebuah pipa ekivalen dengan pipa lainnya atau dengan sistem pipa bila untuk

suatu head turun tertentu, dihasilkan aliran yang sama dalam pipa ekivalen itu seperti

yang telah dihasilkan dalam sistem tersebut. sering kali terbukti lebih mudah untuk

mengganti suatu sistem yang rumit dengan sebuah pipa ekivalen tunggal.

8.9. PIPA-PIPA BERSAMBUNG, BERUNTAI DAN BERCABANG

Den Priyan 8 - 2

Pipa-pipa bersambung terdiri dari beberapa ukuran yang berhubungan seri.

Pipa-pipa beruntai terdiri dari dua atau lebih pipa yang bercabang dan kembali bertemu di

arah hilirnya sejajar, sedangkan untuk pipa-pipa bercabang tidak bertemu di arah hilirnya.

8.10. CARA-CARA PENYELESAIAN

Cara-cara penyelesaian atau memperoleh jawaban meliputi penentuan

banyaknya persamaan serempak yang diperlukan atau menggunakan perbaikan-perbaikan

khusus dari rumus Darcy di mana koefisiennya hanya tergantung pada kekasaran relatif

pipanya. Untuk aliran air (atau cairan lain yang kekentalannya hampir sama), rumus-

rumus seperti itu telah dikembangkan oleh Manning, Scobey, Hazen Williams dan lain-

lainnya.

8.11. RUMUS HAZEN WILLIAMS

Dalam kulih ini akan digunakan rumus Hazen Williams. Jawaban-jawaban

dalam persoalan ini akan didapatkan dengan menggunakan Diagram B dan atau dengan

slide rule Hidraulik dan bukan dengan prosedur aljabar yang lebih sulit. Slide rule

hidraulik yang bisa diperoleh dari Cast Iron Pipe Research Association (perkumpulan

Riset Pipa Besi Tuang) atau dari Lock Joint Pipe Company (Perusahaan Pipa Lock Joint),

secara material memudahkan penyelesaian. Rumus yang digunakan adalah :

di mana Q = aliran fluida dalam m3/dtk, d = garis tengah pipa dalam m, S = kemiringan

gradien hidraulik dan C1 = koefisien kekasaran relatif Hazen Williams. Harga-harga C1

yang didasarkan pada Tabel di bawah ini.

Tabel 8.1. Harga-harga Koefisien Hazen Williams C1

No Jenis Pipa Iron Harga C1

1.2.3.4.5.6.

Pipa yang sangat mulus dan lurus ............................................................Pipa besi tuang mulus dan baru ...............................................................Pipa besi sedang, pipa baja dikeling baru ................................................Pipa selokan bening .................................................................................Pipa besi tuang, digunakan beberapa tahun .............................................Pipa besi tuang dalam keadaan jelek .......................................................

14013012011010080

Hubungan antara empiris ini dan rumus Darcy akan diperlihatkan di bawah ini.

Rumus Hazen William menjadi rumus Darcy, di mana Q = 0,2785. C1.d2,63.S0,54.

Harga S = h/L dan Q = A.V, untuk h adalah :

Den Priyan 8 - 3

Untuk memasukkan bilangan Reynold dalam persamaan tersebut, dikalikan

dengan (V/V)0,15 akan diperoleh :

Akan terlihat, jika suku d-0,017 dihilangkan, faktor gesekan f1 merupakan fungsi

dari bilangan Reynold dan faktor kekasaran relatif C1 untuk setiap cairan yang

kekentalannya tidak banyak berubah (dalam persentase) bersama perubahan suhu. Dalam

hal-hal seperti itu, suatu harga kekentalan rata-rata (atau pengganti) akan digunakan

sebagai sebuah tetapan dalam rumus jenis Darcy.

Keunggulan terbesar dari rumus Hazen Williams adalah bahwa koefisien C1nya hanya

tergantung pada kekasaran relatif.

Dalam diagram B, aliran Q dinyatakan dalam juta gallon per hari (million

gallons per day = mgd). Faktor konversinya adalah :

1 mgd = 1,547 cfs = 0,0438 m3/dtk.

Den Priyan 8 - 4