BAB III

METODOLOGI

Untuk mencapai tujuan yang telah diuraikan dalam bab sebelumnya, maka

perlu disusun langkah-langkah kerja yang akan ditempuh, antara lain sebagai berikut :

III.1 Studi Literatur

Hal ini dilakukan dengan cara mempelajari buku-buku, jurnal penelitian dan hasil

penelitian yang dilakukan oleh peneliti lain, tentunya semua itu berkaitan dengan

penelitian yang akan dilakukan.

III.2 Permodelan Sistem Kemudi Kendaraan

System kemudi rack dan pinion umumnya digunakan untuk kendaraan

penumpang atau kendaraan – kendaraan kecil yang tidak memerlukan gaya yang

besar untuk memutar roda kemudi. System ini mempunyai pinion gear pada ujung

tari poros lingkar kemudi yang dihubungkan dengan rack datar dengan gigi yang

sesuai dengan gigi pada pinion. Pinion dengan gerak berputar dirubah oleh rack

menjadi gerakan lurus. System rack dan pinion ini mempunyai rasio kemudi yang

terbatas sehingga kemampuannya untuk meningkatkan gaya putar dari kemudi juga

terbatas. Salah satu model dari system kemudi rack dan pinion dapat dilihat pada

gambar di bawah ini.

Gambar 2.1 sistem kemudi dengan rack dan pinion

III.1.1. Analisa Dinamis

A. Analisa Sistem Kemudi Manual

Sistem kemudi manual disebut juga sebagai sitem kemudi konvensional

karena masih memanfaatkan tenaga dari pengemudi untuk membelokkan roda.

Seluruh tenaga yang diperlukan untuk membelokkan roda kendaraan berasal dari

tenaga pengemudi yang ditransmisikan ke roda melalui sistem kemudi.

Pada saat roda kemudi diputar maka di setiap link dalam sistem kemudi akan

menghasilkan gaya. Gaya- gaya tersebut akan digunakan untuk membelokkan ban

kendaraan. Besarnya gaya yang terjadi saat roda kemudi diputar di haruskan tidak

melebihi kemampuan bahan dalam menerima gaya tersebut, karena jika gaya yang

terjadi lebih besar dari kemampuan bahan maka sistem kemudi akan rusak. Maka dari

itu diperlukan analisa gaya yang terjadi pada saat sistem kemudi diputar. Berikut ini

adalah gaya – gaya yang terjadi pada sistem kemudi.

Gambar 3.1.1 gaya mekanisme rack and pinion steering

Pada gambar di atas adalah skema mekanisme system kemudi . torsi yang dibutuhkan

untuk memutar roda depan pada kendaraan bila di asumsikan tekanan pada ban

seragam maka persamaan yang dapat digunakan adalah :

Gambar 3.1.2 Kingpin offset dan perbandingan kingpin offset dengan lebar ban

𝑇𝑤 = 𝑤 𝑥 𝜇 𝑥 𝐵

𝐴+ 𝐸2 (Parker)

Keterangan : W = Weight on steered axle

B = Nominal width of the tire print

A = area of tire print

μ. = Friction Coefficient

E = Kingpin Offset

Gambar 3.1.3 free body diagram untuk Rack

Berdasarkan skema di atas gaya yang terjadi akibat kemudi diputar, gaya dari kingpin

kemudian diteruskan ke pinion sehingga persamaan menjadi :

Fp= Fw + Ff + mk. a (1)

Dimana : Fp = Gaya pada pinion

Fw = Gaya yang dibutuhkan kemudi

Ff = Gaya gesek antara Rack dan Pinion

Mk = Massa dari steering axle

a = percepatan

besarnya Fw didapat dari torsi yang terjadi pada kingpin

𝐹𝑤 = 𝑇𝑤𝑟𝑘

Sehingga torsi yang terjadi pada Pinion

x

Fp

m

Fw

mk.a

Ff

Tp = Fp x rp = (Fw + Ff + mk. a) x rp

gaya yang terjadi pada roda kemudi dimana Tp = Tsteering sehingga persamaan gerak

menjadi :

𝐹𝑑𝑥 𝑟𝑠 − 𝑇𝑝 = 𝐼𝑠 𝑥 𝜃

Dimana : Fd = gaya yang diberikan oleh driver

rs = radius dari steering wheel

Is = momen inersia dari steering wheel dan steering shaft

𝜃 = percepatan sudut dari steering wheel.

𝐹𝑑 = 𝐹𝑓 + 𝐹𝑤 + 𝑚𝑘 .𝑎 𝑥 𝑟𝑝 + 𝐼𝑠 .𝜃 𝑠

𝑟𝑠

Sehingga torsi yang diperlukan untuk menggerakkan steering adalah

𝑇𝑑 = 𝐹𝑓 + 𝐹𝑤 + 𝑚𝑘 . 𝑎 𝑥 𝑟𝑝 + 𝐼𝑠 .𝜃 𝑠

B. Analisa Material

1. Rack dan Pinion

Dalam proses perancangannya banyak metode yang telah dikembangkan

untuk merancang dan mengevaluasi hasil rancangan suatu roda gigi. Hampir di setiap

negara memiliki standard perancangan untuk roda gigi, namun diantara standard yang

ada di dunia industry roda gigi ada dua yang paling dikenal yaitu AGMA dan FZG.

Pada system kemudi, Rack dan pinion ini berfungsi untuk merubah gerakan translasi

pada link-link menjadi rotasi atau sebaliknya. Ketika roda berbelok gaya yang

dihasilkan dari kingpin akan di terima oleh rack, karena itu desain dari rack dan

pinion harus sesuai dengan gaya yang akan diterima.

Gambar 3.1.4 rack dan pinion

Sebagaimana diketahui bahwa ada beberapa jenis roda gigi diantaranya roda gigi

lurus (spurs gear), roda gigi miring (helical gear), roda gigi kerucut (bevel gear), roda

gig hypoid (hypoid gear), roda gigi cacing (worm gear) dan roda gigi (spiroid gear).

Rumus-rumus untuk roda gigi standard

Roda gigi standard merupakan roda gigi yang mengikuti aturan geometri roda

gigi secara umum. Adapun rumus-rumus yang digunakan untuk merancang roda gigi

standard adalah sebagai berikut.

1. Diameter roda gigi, 𝑑𝑜 = 𝑚. 𝑧

2. Jarak standard antar poros, 𝑎𝑜 = 0.5 (𝑑𝑜1 + 𝑑𝑜2)

Dengan subskrip 1 dan 2 adalah roda gigi 1 dan roda gigi 2.

3. Diameter kepala gigi (addendum circle), dk :

𝑑𝑘 = 𝑑𝑜 + 2.𝑚

4. Jika jarak terpasang antar poros (= a), lebih besar dari jarak standard antar

poros (a > ao), maka :

Jarak backlash aka nada / bertambah

Sudut tekan berubah dari αo menjadi αb dengan hubungan;

a cos αb = ao cos αo

Fw + Ff + mk. a

Diameter kontak antar gigi dari roda gigi berubah dari harga do

menjadi db (diameter gelinding) dengan hubungan ;

db cos αb = do cos αo

kasus perpanjangan jarak antar poros dari sepasang roda gigi (point 4 di atas),

akan memberikan perubahan nilai backlash dan nilai sudut tekan. Makin jauh jarak

antar poros roda gigi maka harga backlash dan harga sudut tekan akan semakin besar

juga. Hal ini perlu diperhatikan saat pemasangan roda gigi.

Gambar 2.1.11. Backlash akibat perpanjangan jarak poros

B.3. Roda Gigi Miring (Helical Gear)

Pinion yang digunakan pada system kemudi ini adalah tipe helical gear,

sehinggga gaya yang terjadi pada pinion adalah sebagai berikut.

Gambar 2.1.6 gaya yang terjadi pada helical gear

Gambar 2.1.7 gaya pada helical gear

Circumferential force 𝐹𝑡 = 2000𝑇

𝑑

Axial force 𝐹𝑎 = 𝐹𝑡 𝑡𝑎𝑛𝛽

Radial force 𝐹𝑟 = 𝐹𝑡 tan𝑎𝑟 =𝐹𝑡 tan 𝑎

cos 𝛽

Dimana diketahui: 𝐹𝑡= Fp= Fw + Ff + mk. a

Maka menurut teori dari AGMA :

𝑆𝑎𝑑 = 𝑆𝑎𝑡 .𝐾𝐿

𝐾𝑇 .𝐾𝑅

𝐹𝑡 =𝑆𝑎𝑑 .𝐾𝑣 . 𝑏. 𝐽

𝐾𝑜 .𝑃.𝐾𝑠 .𝐾𝑚

Dimana: 𝐾𝑜= overload factor

𝐾𝑠= size factor

𝐾𝑣= dynamic factor

𝐾𝑚= load distribution factor

𝐽 = geometri factor

K = correction factor

𝑆𝑎𝑑= maksimum tegangan desain yang diizinkan (psi)

𝑆𝑎𝑡 = tegangan yang diizinkan pada material (psi)

P = diametral pitch

b = face width (in)

2. Analisa Material pada Poros

desain pada steering shaft dapat dihitung berdasarkan bahwa hanya menerima beban

puntir sehingga

𝑃𝑑 = 𝑓𝑐 .𝑃

Dimana : Pd = daya rencana (kW)

Fc = factor koreksi

P = daya nominal out put (kW)

Momen puntir rencana

𝑇 = 9.74 𝑥 105𝑃𝑑𝑛

Maka diameter poros

𝑑𝑠 = 5.1

𝜏𝑎 𝐾𝑡𝐶𝑏𝑇

13

Dimana 𝜏𝑎 =𝜎𝐵

𝑠𝑓1 .𝑠𝑓2

Keterangan : 𝜏𝑎= tegangan geser yang diizinkan (kg/mm2)

𝜏𝐵= kekuatan tarik (kg/mm2)

3.Analisa Material pada Tie Rod

Pada tie rod, memiliki ulir yang berfungsi untuk mengatur panjang dan

pendeknya. Kekuatan material ditemtukan berdasarkan gaya yang bekerja pada tie

rod tersebut dalam hal ini beban yang akan diterima oleh ulir. Pada system kemudi

gaya yang bekerja pada tie rod umumnya adalah gaya aksial / gaya tarik sehingga

persamaan yang berlaku.

Gambar 2.1.7 Gaya aksial pada tie rod

𝜎𝑡 =𝑊

𝐴=

𝑊

𝜋4 . 𝑑2

Dimana W (kg) adalah beban tarik aksial, 𝜎𝑡 adalah tegangan tarik yang terjadi pada bagian

berulir pada diameter inti d1 (mm). untuk diameter luar ≥ 3 (mm), umumnya diameter inti d1

= 0.8 d, sehingga (d1/d)2 = 0.64. jika 𝜎𝑎 (kg/mm

2) adalah tegangan yang diizinkan, maka

𝜎𝑡 = 𝑊

𝜋

4 (0.8𝑑)2

≤ 𝜎𝑎

Dari persamaan sebelumnya diperoleh

𝑑 ≥ 4𝑊

𝜋𝜎𝑎 x 0.64 atau 𝑑 ≥

4𝑊

𝜎𝑎

4.Analisa pada Baut dan Mur

Pada system kemudi ini bila steering wheel diputar maka pada link dimana baut dan

mur berada mengalami gaya geser sehingga

FP

Fw

Gambar 2.1.8 Gaya geser yang terjadi pada mur dan baut

𝜏𝑛 = 𝑊

𝜋.𝐷. 𝑗. 𝑝. 𝑧

Dimana j.p adalah tebal akar ulir dan untuk ulir metris dapat diambil j≈ 0.75

FP

FW

III.3 Diagram Alir Penelitian

start

Studi Literatur

Permodelan Sistem

Analisa Gaya

Proses Perhitungan

Pemilihan Material

Analisa Hasil

Perhitungan

Ya

Finish

Tidak