16
Chương 2: Mô ththng và đáp ng trên min thi gian 2.1 Phương trình vi phân 2.2 Phương trình sai phân 2.3 Đáp ng xung và tích chp 2.4 Mô hình trng thái liên tc 2.5 Mô hình trng thái không liên tc Dn xuttphương trình vi phân • Tính đáp ng xung Đáp ng tdo và đáp ng cưỡng bc 3-1

Bai3_Dapungthoigian

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Đáp ứng thời gian

Citation preview

Page 1: Bai3_Dapungthoigian

Chương 2: Mô tả hệ thống và đáp ứngtrên miền thời gian

2.1 Phương trình vi phân

2.2 Phương trình sai phân

2.3 Đáp ứng xung và tích chập

2.4 Mô hình trạng thái liên tục

2.5 Mô hình trạng thái không liên tục

• Dẫn xuất từ phương trình vi phân

• Tính đáp ứng xung

• Đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức

3-1

Page 2: Bai3_Dapungthoigian

Dẫn xuất từ phương trình vi phân

Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-2

Page 3: Bai3_Dapungthoigian

Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-3

Page 4: Bai3_Dapungthoigian

Đáp ứng xung

Hệ thốngT

( )u t ( )y t

( )tδ ( )h t

T

u

y du

x Ax b

c x

= +

= +

ɺ

?

� Hệ SISO

(sơ kiện bằng 0)

( )

0( ) ( ) ( ) ( ) ( )

tT t T ty t e d d t e d t h tA Ac b c b−= + = +∫ ≜

� Đáp ứng xung

( )0

e!

kAt

k

At

k

==∑

� Ma trận chuyển trạng thái

Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-4

Page 5: Bai3_Dapungthoigian

Tính ma tr ận chuy ển trạng thái

� Giải

để tìm các giá trị riêng của ma trận A iλ� Theo định lý Cayley Hamilton

� Nếu

giải hệ

Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-5

Page 6: Bai3_Dapungthoigian

� Nếu

giải hệ

Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-6

Page 7: Bai3_Dapungthoigian

Ví dụ

� Cho

⇔ và

với

� Tính ma trận chuyển trạng thái

Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-7

Page 8: Bai3_Dapungthoigian

Ví dụ (tiếp)

Giải ra

Vậy ma trận chuyển trạng thái là

Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-8

Page 9: Bai3_Dapungthoigian

Đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức

� Tổng quát

� Quỹ đạo trạng thái (nghiệm của phương trình trạng thái)

Đáp ứng tự do

Sơ kiện

, ,

, ,

n n n

T n

u

y du d

x Ax b A b

c x c

×= + ∈ ∈

= + ∈ ∈

ɺ ℝ ℝ

ℝ ℝ(Hệ SISO)

0

0

( )0( ) ( ) ( )

tt tT T t

ty t e e e u d du tτ τ τ− −= + +∫

A A Ac x c b

� Đáp ứng của hệ thống

Đáp ứng cưỡng bức

Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-9

Page 10: Bai3_Dapungthoigian

Ví dụ (tiếp)

� Tiếp theo tính quỹ đạo trạng thái

Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-10

Page 11: Bai3_Dapungthoigian

Ví dụ (tiếp)

Tiếp tục …

Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-11

Page 12: Bai3_Dapungthoigian

Ví dụ (tiếp)

Vậy quỹ đạo trạng thái là

� Vẽ đồ thị với MATLAB

Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-12

Page 13: Bai3_Dapungthoigian

Chương 2: Mô tả hệ thống và đáp ứngtrên miền thời gian

2.1 Phương trình vi phân

2.2 Phương trình sai phân

2.3 Đáp ứng xung và tích chập

2.4 Mô hình trạng thái liên tục

2.5 Mô hình trạng thái không liên tục

• Dẫn xuất từ phương trình sai phân

• Tính đáp ứng xung

• Đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức

Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-13

Page 14: Bai3_Dapungthoigian

Dẫn xuất từ phương trình vi phân

Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-14

Page 15: Bai3_Dapungthoigian

Đáp ứng xung

Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-15

Page 16: Bai3_Dapungthoigian

Đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức

Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 3-16