Bmeeohsat19 Hefop Fa-falazott Es Koszerkezetek

E U R Ó P A I U N I Ó

STRUKTURÁLIS ALAPOK

„Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése”

HEFOP/2004/3.3.1/0001.01

FF AA

FF AA LL AA ZZ OO TT TT

ÉÉ SS

KK ŐŐ SS ZZ EE RR KK EE ZZ EE TT EE KK

BMEEOHSAT19 segédle t a BME Épí tőmérnök i Kar ha l lgató i részére

Fa-, falazott és kőszerkezetek

(BMEEOHSAT19)

1. Előadás

1

FA-, FALAZOTT ÉS KŐSZERKEZETEK

FA ÉPÜLETSZERKEZETEK

BME, Magasépítési Tanszék, Dr. Széll Mária

2

Faszerkezetek

Tartalom: 1. A fa sajátosságai és építőipari alkalmazása2. Fűrészáruk és fakötések3. Fa épületszerkezetek példázó bemutatása3.1. Fa cölöpalapozás3.2. Fa falak és favázak3.3. Fafödémek3.4. Fedélszerkezetek4. Faházak szerkezeti változatai és épületfizikai jellemzése5. Mérnöki faszerkezetek

Az előadás csatlakozik a Magasépítéstan tárgyak hasonló témájú előadásaihoz.

3

1. A fa sajátosságai és építőipari alkalmazásaA fa a használati eszközök és az építés ősi anyaga. A II. világháború után veszít jelentőségéből.Újbóli térnyerése az ökologikus mozgalomhoz köthető.A fa ökológiai szempontból:• megújuló anyag,• életciklus-analízise pozitív,• faanyagvédő szerek hatása negatív,• e hatás mérséklésére van szükség.

A fa, mint építőanyag előny- hátrány mérlege.

A fa alkalmazás területei:− ácsmunkák során teherhordó szerkezetek: cölöpalapok,

oszlopok, gerendák, falak, födémek, lépcsők, fedélszerkezetek,

− asztalosmunkák keretében: nyílászárók, faburkolatok,− padlóburkolatként: fapadlók, parketták,− építési segédszerkezetek körében: munkaállványok,

alátámasztó és mintaállványzatok, zsaluzatok készítésére.

4

A fa az építés és a használati eszközök ősi anyaga

„bölcsőtől a sírig”

5

Alkalmazási példák

Határoló és válaszfalak Oszlopok, gerendák, födém, padló

6


Fedélszerkezet

7


Tetőfedés - zsindely

8

Alkalmazási példákFalépcső, létra

9


Nyílászárók:

Ablak és árnyékoló

Kapu kerítésben és falban

10


Japán ház

• hagyományos és

• modern változata

11


Kishíd ácsszerkezetűcsomópontokkal ↓

↑ Kishíd kötőelemek nélküli csomópontokkal

12

A fával való bánásmód fejlődésének illusztrálása

Etióp szék egyetlen Angol ácsolt pad, Tonet-szék, törzsből kifaragva rekonstrukció 1850.

13

Favágók a 19.sz-ban

Rönkök úsztatása

Fa szárítása Rakat

Kitermelés és kezelés

14

Fa épületszerkezetek védelme

Gerendavég a falban, befülledés ellen légréssel beépítve

Lábazat kiemelése a térszint fölé, és a fal síkbeli előállása

Kültéri oszlopcsatlakozása a padló-burkolathozacél szerelvénnyel

Tető átszellőztetése,nagy előállásaz eresznél és az oromnál

15

2. Fűrészárúk és fakötések

Építőipari faválaszték: faragott fa és fűrészáru. Fűrészáruk fenyőfára (*jel: lombos fára):

• fűrészelt lemez: v=7 mm; 8<sz<18 cm;*4<v<10 mm; sz>10 cm;

• deszka: 12<v<18, mm, 8<sz<18 cm;24<v<45 mm; 10<sz<18; 19<sz<32 cm 1,0<l<3,50 m,

3,35<l<6,0 m;*v=10, 15; 20<v<35 mm; sz>10 cm;

• palló: 50<v<100 mm; 10<sz<18 cm; l: mint deszka;*40<v<130 mm; sz>10 cm l>1,0 m;

• heveder: 50<v<100 mm; 5<sz<10 cm; l: mint deszka;• léc: v=12, 18 mm; sz=40, 45 mm;

v=24, 30 mm; sz =50 mm l: mint deszka;• gerenda: 10∗12 cm → 21∗24 cm l>4,0 m

16

A fa részei: bél – geszt – szíjács –kambiumgyűrű – háncs – kéreg

Deformációk a rönkbeli helyzet függvényében.

Deformáció ellensúlyozása: • elemek összeforgatása,• bútorlapok gyártása.

deszkák, pallók vetemedése

zsugorodás

érintőleges

sugaras

Metszetek:bütüs

17

Ácskötések

A fakötések a rudak erőátadó összekapcsolását szolgálják.

Az ácsjellegű kötések főbb típusai:• lapolások,• rovások,• beeresztések,• csapolások,• csapos beeresztések,• horgolások,• szélesítések• toldások.

18

Ácskötések 1.

Lapolások:gerendák toldására

a.1: párhuzamos,

a.2: ferde,

a.3: párhuzamos fogas,

a.4: ferde fogas,

a.5: ékelt fogas

19

Ácskötések 2.

Lapolások:azonos síkban fekvő,kereszteződő gerendákösszekapcsolására

a.6: keresztlapolás,

a.7: véglapolás,

a.8: fecskefarkas véglapolás,

a.9: saroklapolás.

20

Ácskötések 3.

Rovások:egymáson elhelyezkedőszelvények rögzítésére

b.1: átlós,

b.2: feles,

b.3: fecskefarkú,

b.4: sarokrovás.

21

Ácskötések példái

Oszlop – gerendák –- könyökfák - szarufa

22

Ácskötések 4.

Beeresztések: függőleges vagyferde rúdelemekvízszintesekhez kapcsolására

c.1: merőleges,

c.2: egyszeres ferde,

c.3: kettős ferde

23Ácskötések 5.

Csapolások:vízszintes és függőleges(vagy ferde) elemekelmozdulás-menteskapcsolásáraa.1: egyenes csap,a.2: bélcsap.

Csapos beeresztések:csap és beeresztéskombinációja,vízszintes és ferderúdelemek kapcsolásárab.1: egyszeres,b.2: kétszeres.

24

Ácskötések példái

Oszlop – gerenda – dúc – szarufa

Talpgerenda - oszlop - dúcok

25

Ácskötések 6.

Horgolások:vízszintes gerendákra ráülő ferde rudak kapcsolására

c.1: egyszerű,

c.2: fészkes,

c.3: gerinc-szelemen ésszarufák,

c.4: gerinc-szelemen ésszarufák

26

Ácskötések 7.

Szélesítő kötésekd.1: egyenes, d.2: ékes tompa,d.3: hornyos, d.4: árok-eresztékese.1 = d.1, e.2 = d.4,e.3: zsindelypalánkolás,e.4: aljazott borítás.

27

Ácskötések 8.

Oszlopok, cölöpök toldásag.1: tompa, vascövek + kapcsok; g.2: acélabronccsal; g.3: keresztnyereg kötéssel; g.4: ollós-csappal; g.5: ékes illesztésű ollós-csappal.

Toldások:vízszintes, ferde és függőleges elemekösszekapcsolásáraf.: gerenda toldása tompa illesztéssel

28

Ácskötések értékelése

Az ácskötések hátrányos tulajdonságai:− jelentős keresztmetszet-gyengítést okoznak;− acél kötőelemekre van szükségük,− erőjátékuk nem tiszta,− erőtani méretezésük csak erős közelítéssel lehetséges, − megépítésük fa- és munkaerő-pazarló.

A korszerűsítés célja a hátrányok kiküszöbölése→ mérnöki jellegű kötések kialakulása.

29

3. Fa épületszerkezetekpéldázó bemutatása

Az alapozástól a tetőfedésig, az egész épület elkészíthető fából.

Álljon itt:• fa cölöpalapozás,• fa falak és vázak,• fafödémek,• fedélszerkezetek,• faházak.

30

3.1. Fa cölöpalapozás

a.1: elrendezés elve; a.2 – a.4: részletek, a.5: cölöp-kötegek.

a.1

Palota Velencében

Jellemzés: mélyalapozási mód,anyaga tölgy (ritkábban fenyő),nagyobb igénybevételek esetén cölöpkötegek,a verési igénybevétel felvétele vasalással.

31

3.2. Fa falak és favázak

Fa falak, boronafalak: • rönkfal és • gerenda-fal

Favázak:• Fachwerk - fiókműves – építés

– ácsjellegű fakötések – a csomópontok nem sarok-merevek,– váz mezőinek kifalazása.

• új típusú favázak – palló, heveder, deszkaváz, – szerelt külső és belső borítással, hőszigetelő kitöltéssel,– sarokmerev csomópontokkal.

32

Boronafalak

b.1 – b.2: rönkfalak,

c.1 – c.2: gerenda-falak,

c.3: hőszigetelt gerenda-fal.

Épületsarok kialakítása• rönkfalnál,• gerenda-falnál.

33

Rönk – és gerendaház

Hagyományos vidéki fürdőházakSvédországban

34

Fachwerk - fiókmű

35

Fachwerk - fiókmű

a.1: váz-összeállítás,a.2: vázkitöltő falak,a.3: ácsjellegű csomópontok.

a.1

a.2

a.3

dúcoszlop küszöbgerenda

koszorúgerenda

réselzárás befalazó-léccel

heveder

36

Modern faváz

Modern faváz azonos síkban csatlakozó szerkezetei elemekkel,mérnöki jellegű csomópontok, acél szerelvényekkel.

vázgerenda fiókgerenda

bélcsapos kapcsolat

acél-szerelvényescsomópont

↓

37

3.3. Fafödémek

Klasszikus fafödémek példái: • pórfödém

– padlástér elválasztására,– födémgerendák deszkaborítással vályog-tapasztással.

• csapos gerendás födémek – sűrűgerendás, alul sík szerkezetek,– lefelé szintenként vastagodó fal, fél-tégla széles felületére egymás

mellé felfektetett gerendák együttdolgozásával.

Korszerű fafödémek– pallóból, vagy szegezett tartóként,– sűrű (40-45 cm) tengelykiosztással,– gerendák közötti mezők réteges, szerelt konstrukcióként

38

Klasszikus fafödémek példái

a.) pór-födém

b.) csaposgerendafödém

39

Pórfödém

Pórfödém mestergerendával

40

Modern fafödémek

Födémgerendákra merőleges metszetek

látszó gerendás födémek rejtett gerendás födémek

41

Erkélyek

A kitettség következtében nagy a tönkremenetel veszélye.

42

Modern erkélyek

Kialakítás: az igénybevételnek megfelelő anyagból és szerkezettel.

43

3.4. Fedélszerkezetek

A magastető rendeltetése.A fedélszerkezet feladata.A fedélszerkezet a kezdetektől a XX. század elsőharmadáig lényegében változatlan.

A hagyományos, ácsjellegű fedélszék: • síkbeli rúdszerkezetek sorolásával előállított térbeli

szerkezet,• megfelelő teherbírással és állékonysággal,• anyag- és munkaerő-pazarló jelleggel.

44

Fedélszékek

A fedélszék és a födém viszonya

• a.1: födémen ülő,• a.2: süllyesztett,• a.3: födém nélküli.

Hagyományos fedélszékek fő csoportjai:b.1: szarusoros b.2: szelemenes

45

Fedélszékek Fő elemcsoportok:• tartószerkezeti elemek,• szaruzat (szarufák sora),• fedést hordozó aljzat.

Szerkezeti jellegzetességek:• saját síkban merev háromszög-

képzés,• hosszirányú merevség külön

elemekkel (viharléc, könyökfák).

Kialakítását meghatározzaaz épület szélességi mérete ésa megtámasztás lehetősége.

46

Fedélszerkezetek

Példa a népi építészetből:alulról látszó fedélszék

Látszó szerkezeti elemek:• fedés,• lécezés,• szarufák Megj.: nem tipikus megoldás.

47

Fedélszékek

Szerkezeti elemek:papucsfa, oszlop, szelemen, dúc, könyökfa,szarufa, cserépléc.

Megj.: nem tipikus megoldás

48

Fedélszékek

A növekvő épületszélességgel bonyolultabbá váló tetők:Szarusoros fedélszékek: c.1: üres; c.2: torokgerendás; c.3 – c.4: állószékkel gyámolított torokgerendás fsz.

49

Fedélszékek

A növekvő épületszélességgel bonyolultabbá váló tetők:szelemenes fedélszékek változatai:d.1: egy-; d.2: két-; d.3: három-állószékes fedélszék

50

4. Faházak szerkezeti változatai és épületfizikai jellemzése

Rendeltetés, használat szerinti változatok:1. alárendelt (mezőgazdasági melléképület),2. ideiglenes (felvonulási), 3. időszakos használatú (hétvégi, nyaraló),4. teljes értékű ún. „készházak”.

Épületfizikai jellemzés:1 – 3. A csekély igényű faházak hőtechnikai korlátjai:barakk-klíma.4. A korszerű „készházak” a fokozott téli és nyárihővédelem, az energiatakarékosság, valamint ahangvédelem követelményeinek megfelelnek.

51

Faházak

↑ Mezőgazdasági ésidőszakos rendeltetésű épületek →

52

Hétvégi nyaraló, faház verandával

53

Faház szerkezeti részletek

Függőleges metszetek

Vízszintesmetszetek

a) b) c)

a) Keretes falpanelek látszó elemcsatlakozással; b) Takaróprofilos elemcsatlakozással; c) Utólag szerelt szellőző légréses burkolattal

54

Készházak Teljes értékű lakóházak

55

5. Mérnöki faszerkezetek példái, ívszerkezet

56

Rúdrács héj

57

Hálószerkezet

58

Irodalom

1. Dr. Széll László: Magasépítéstan I. és II. Tankönyvkiadó, Budapest,2. Dr. Gábor László: Épületszerkezettan III. Nemzeti Tankönyvkiadó,

Budapest3. Frick, Knöll, Neumann, Weinbrenner: Baukonstruktionslehre 1., 2.

BG. Teubner, Stuttgart


(BMEEOHSAT19)

2. Előadás

HATÁRÁLLAPOTOK VIZSGÁLATA AZ EC5 SZERINT

l. Száliránnyal párhuzamos húzás

dtdt f ,0,,0, ≤σ 2. Szálirányra merőleges húzás

dtdt f ,90,,90, ≤σ fűrészelt fára

( ) 2,00,90,,90, /VVf dtdt ≤σ rétegelt, ragasztott fára

ahol V - az egyenletesen nyomott tartó térfogata [m3] V0 - az un. referencia térfogat (= 0,01 m3) 3. Száliránnyal párhuzamos nyomás

dcdc f ,0,,0, ≤σ Kiegészítő vizsgálat: Ellenőrizni kell a stabilitásvesztés lehetőségét is (l. később) 4. Száliránnyal szöget bezáró nyomás

dccdc fk ,90,90,,90, ≤σ

l1 > 150 mm kc,90 l1 ≤ 150 mm a ≥ 100 mm a < 100 mm l ≥ 150 mm 1 1 1

150 mm > l > 15 mm 1 1+(150-l)/170 1+a(150-l)/17000 15 mm > l 1 1,8 1+a/125

A tervezési szilárdságára teljesülnie kell:

α+α≤σ

22

,90,

,0,

,0,,,

cossindc

dc

dcdac

ff

f

5. (Ferde) Hajlítás

1,,

,,

,,

,, ≤σ

+σ

dzm

dzm

dym

dymm ff

k

1,,

,,

,,

,, ≤σ

+σ

dzm

dzmm

dym

dym

fk

f

ahol fm,y,d ill. fm,z,d - a tervezési szilárdságok y, ill. z irányban km=0,7 - derékszögű km. esetén km=1,0 - minden más km. esetén 6. Nyírás

dvd f ,≤τ a) A feltámaszkodás közelében redukálni lehet a nyíróerőt:

η(v)

η(v)redukált

b) A kiékelés hatásának figyelembe vétele: dvved fkbhV ,/5,1 ≤=τ , ahol 1 kv = min. kv=1, ha a kiékelés a terheletlen tartómagasság mentén van a fentiekben: kn=5 fűrészelt fa

kn=6,5 RR fa esetén h a tartó magassága x a kiékelés távolsága a tartóvégtől α = he/h i a kiékelés szögének tangense

7. Csavarás

dvdtor f ,, ≤τ

( ) ��

��

α−

α+α−α

��

��

+

2

5,1

18,01

1,11

hxh

hikn

8. Együttes hajlítás és tengelyirányú húzás (lásd az 5. alatti ábrát is!)

1,,

,,

,,

,,

,0,

,0, ≤σ

+σ

+σ

dzm

dzmm

dym

dym

dt

dt

fk

ff

1,,

,,

,,

,,

,0,

,0, ≤σ

+σ

+σ

dzm

dzm

dym

dymm

dt

dt

ffk

f

9. Együttes hajlítás és tengelyirányú nyomás

1,,

,,

,,

,,

2

,0,

,0, ≤σ

+σ

+��

�

�

��

�

σ

dzm

dzmm

dym

dym

dc

dc

fk

ff

1,,

,,

,,

,,

2

,0,

,0, ≤σ

+σ

+��

�

�

��

�

σ

dzm

dzm

dym

dymm

dc

dc

ffk

f

Figyelem: - ( )2-en van a "tiszta" nyomási rész (részl. kihaszn.) - stabilitási vizsgálatot is kell még végezni!

10. Oszlopok a) Tengelyirányban ható erő esetén: A 9. pontban leírt követelményeket (együttes hajlítás és tengelyirányú nyomás) teljesíteni

kell , továbbá teljesülniük kell és még az un. relatív karcsúságra vonatkozó követelményeknek is:

,,f

,,f

z,crit,c

k,,cz,rel

y,crit,c

k,,cy,rel 5050 00 ≤

σ=λ≤

σ=λ

ahol:

2050

2

y

,y,crit,c

Eλ

π=σ

2050

2

z

,z,crit,c

Eλ

π=σ

b) Minden egyéb esetben (pl. oldalirányú erő) teljesülnie kell a következőknek:

1,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, ≤σ

+σ

+σ

dym

dymm

dzm

dzm

dczc

dc

fk

ffk

1,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, ≤σ

+σ

+σ

dym

dym

dzm

dzmm

dcyc

dc

ffk

fk

2,

2,1

yrelyy

yckk

kλ−+

=

( )( )2

,, 5,015,0 yrelyrelcyk λ+−λβ+= ahol: βc=0,2 ill. 0,1 fűrészelt ill. RR fa esetén, σm az oldalirányú erőkből származó hajlítófeszültség Megjegyzés: kc,z és kz képletei indexcserével kaphatók. 11. Gerendák karcsúságának ellenőrzése (kifordulásvizsgálat) A relatív karcsúságra vonatkozó követelmény:

critmkmmrel f ,,, / σ=λ ahol σm,crit a klasszikus stabilitáselmélet segítségével és (EI)0,05-tel számított kritikus

feszültség.

Teljesülnie kell továbbá a feszültségek tekintetében az alábbi feltételnek is:

dmcritdm fk ,, ≤σ ahol kcrit az oldalirányú kihajlást figyelembe vevő redukáló tényező 1 λrel,m ≤ 0,75 kcrit = 1,56-0,75λrel,m 0,75 < λrel,m ≤ 1,4 1/λ2

rel,m 1,4 < λrel,m Változó magasságú gerenda feszültségeinek ellenőrzése

A szélsőszál feszültségek meghatározása (ha α kisebb mint 10°):

( ) 22

,0,6tan41bhM d

dm α+=σ

( ) 22 6

41bhMtan d

d,,m α−=σ α

A szélsőszál-feszültségek ellenőrzése

dmdm f ,,,, αα ≤σ és d,md,,m f≤σ 0 , ahol: a) húzófeszültségek esetében:

α+α=α

22

,90,

,

,,,

cossindt

dm

dmdm

ff

ff

b) nyomófeszültségek esetén:

α+α=α

22

,90,

,

,,,

cossindc

dm

dmdm

ff

ff

keresztmetszet


(BMEEOHSAT19)

3. Előadás

A Johansen-egyenletek egyszer nyírt kapcsolatokra A különböző tönkremeneteli módok mindegyikét meg kell vizsgálni: "a" jelű törési mechanizmus: Tönkremenetel az "1" jelű elemben:

"b" jelű törési mechanizmus: Tönkremenetel az "2" jelű elemben:

"c" jelű törési mechanizmus:

A hajlítónyomaték a nyírás síkjára:

Behelyettesítéssel és a b2=b1/β bevezetésével:

Ennek az egyenletnek b1-re való megoldásával kapjuk, hogy:

"d" jelű törési mechanizmus: Abból a feltételből, hogy a csapban levő nyíróerő az Mmax helyén zérus:

Az fh,2d és a1 = (t1-b1)/2 összefüggések előbbi egyenletbe való behelyettesítésével:

amiből következik, hogy:

"e" jelű törési mechanizmusra: Az előbbivel analóg módon:

"f" jelű törési mechanizmusra:

KAPCSOLATOK A CSAPOS-TÍPUSÚ KAPCSOLATOK OLDALIRÁNYÚ TEHERBÍRÁSA Egyszer nyírt kapcsolatok A teherbírás tervezési értéke egy "csapra" (csavar, szeg), nyírási síkonként: (fa-fa, fa-panel típusú kapcsolatokban)

Egyszer nyírt kapcsolatok tönkremeneteli esetei (a-f)

Kétszer nyírt kapcsolatok A teherbírás tervezési értéke agy "csapra" (csavar, szeg), nyírási síkonként: (fa-fa, fa-panel típusú kapcsolatokban)

Kétszer nyírt kapcsolatok tönkremeneteli módozatai (g-k) Az (a-k) tönkremeneteli módokhoz tartozó képletekben: t1 és t2 - az "1" ill. "2" jelű faanyag szerkezeti vastagsága vagy szegezés esetén a

behatolási mélység, fh,1,d és fh,2,d - a beágyazási feszültség értéke t1-ben ill. t2-ben β - fh,2,d/fh,1,d d - a csap átmérője My.d - egy csap folyását okozó hajlítónyomaték


(BMEEOHSAT19)

4. Előadás

1


FALAZOTT ÉPÜLETSZERKEZETEK


2

Falazott szerkezetek

Tartalom:

1. Égetett téglák2. Hagyományos téglafalak építési szabályai3. A fal szerkezetei: koszorú, áthidalók, falazott

kémények4. Boltozatok5. Falak nedvesség- és hővédelme. Hangvédelem.6. Egyéb falazott szerkezetek

Az előadás csatlakozik a Magasépítéstan alapjai c. tárgy hasonló témájú előadásaihoz.

3

Falazott szerkezetek múltja

Az égetett tégla ősi építőanyag, sok ezer éves múltra tekint vissza, fejlődése ma is tart.

Fal részlete és boltöv: Ravenna: Galla PlacidiaMezopotámia, Kr.e. 1250 mauzóleuma, 5.sz.

4

Falazott szerkezetekBudapesti középület: a Toldy Gimnázium bővítése

5

Falazott szerkezetek

Tégla homlokzat:Társasház

Családi ház

6

1. Égetett téglák

Méretek, méret-összefüggések:a.1: régi méretű falazótégla; a.2: kisméretű tégla; a.3: kettős méretű soklyukú tégla; a.4: kézi falazóelem

7

Falazó-elemek fejlődése

b.1: soklyukú tégla és kötése; b.2: falazó-elem és kötése

Kis elemméretek → nagyobb variabilitás, de munkaigényesebb;nagyobb elem-méretek → a tervezés során méret-rendezés;különböző méretű elemek összefalazása → nehezebb építés;különböző anyagok összefalazása →hőtechnnikai problémák.(ld. a Magasépítéstan alapjai tárgy Falas épületek c. előadását.)

8

2. Hagyományos téglafalaképítési szabályai

1: lépcsős csorbázat,2: fogas csorbázat,3: egyenes falvég,4: falhorony,5: fészkes csorbázat

Állóhézag kitöltése habarccsal

Fogalmak és eszközök

zsinórállás

segédeszközök

9

Falazás szabályai

Szabályok:- a fal szabályos kötésben,

egyenletes habarcshézagokkal, kitöltött állóhézagokkal (kivéve a nút-féderes blokkokat) épül;

- a falazást segédeszközök segítik: rétegosztó léc, zsinór, függő, vízmérték, stb.;

- az összefüggő falakat – az egyenletes ülepedés érdekében –azonos ütemben építik;

- a falazás megszakítása csorbázattal történik;Figyelembe kell venni, hogy:- az égetett téglákat elő kell nedvesíteni,- a könnyűbeton elemeket >10 hetes tárolás után lehet beépíteni és

nem szabad nedvesíteni;- fagyban –3 C° alatt nem lehet falazni,

az elkészült falat pedig védeni kell;

10

Téglakötés szabályai:• a sorok vízszintesek az épület összes falaiban;• a fél téglánál vastagabb falakban

a futó- és kötőtéglák soronként váltásban vannak;• állóhézagok nem eshetnek egymás fölé,

az eltolás mértéke ¼ vagy ½ tégla;• az egyes rétegekbe a lehető

legtöbb kötő- és legkevesebb faragott téglát kell beépíteni;

• belső sarokból minden rétegben csak egy állóhézag indulhat ki;

• hézagok a fal belsejében, hosszirányban nem eshetnek egymás fölé, mert a fal szétnyílik;

• a falvégeket ¾-es téglákkal célszerű indítani, egyik sorban futóként, másikban kötőként, így létrejön az ¼-es hézageltolás.

• futó helyzetű ¾-es téglákkal oldják meg a derékszögű falsarkot és a “T” csatlakozást;

• kereszteződő falakban felváltva vezetik át a sorokat az állóhézagok ¼-es eltolásával.

11

Téglakötésa) Fél tégla vastag fal futó

téglákkal;

b.1) Egy tégla vastag fal kötő téglákkal;

b.2) Egy tégla vastag fal kötőés futó téglasorok váltakozásával, blokk-kötéssel;

b.3) mint b.2, de kereszt-kötéssel;

c) Másfél tégla vastag fal;

d) Két tégla vastag fal;

e) Falvégek kötése;

12

Téglakötésa)

b)

c)

d)

e)

a) Egy tégla vastag fal kötő téglákkal;

b) Másfél tégla vastag fal, falvég ;

c) Másfél tégla vastag fal, falsarok;

d) Másfél és egy tégla vastag fal „T” csatlakozás;

e) Egy tégla vastag falak kereszteződése

13

Téglakötésa)

b)

c)

d)

e)

a) Egy tégla vastag fal kötő ésfutó sorokkal;

b) Két tégla vastag fal;

c) Másfél és egy tégla vastag fal, falsarok;

d) Másfél tégla vastag falak „T” csatlakozása;

e) Másfél tégla vastag falakkereszteződése;

14

Téglakötésa)

b)

c)

d)

e)

a) Másfél tégla vastag fal falvég;

b) Két tégla vastag fal, falvég;

c) Két tégla vastag fal, falsarok;

d) Két és másfél tégla vastag fal„T” csatlakozás;

e) Másfél és egy tégla vastag falkereszteződése;

15

Téglakötés

Kávás ablak- ésajtónyílás a falban

Káva változatai:•negyedes és •feles káva falazása

kávamélység

fülkemélység

kávaszélesség

16

3. A fal szerkezeteiA falak és födémek kapcsolata: koszorú,nyílások kialakítása a falban: áthidalások.

a.1: homlokzati nézet; a.2: alaprajz;a.3: metszet; a.4: axonometria

17

A koszorú előde: a falkötő vas

beépítés

c.2: toldás, lehorgonyzás

18

Nyílásáthidalás

ÖnboltozódásKínai Nagyfal, 14-16.sz.

Az áthidaló terhei a fölé rajzolt egyenlő oldalú háromszögön belül hatók.

nyílásméretfelfekvés

födémteher

19

Nyílás-áthidalás

fagerenda kőgerenda boltöv

20

BoltövekA boltövvel kapcsolatos fogalmak

Félköríves: r =1/2∗l Szegmens: h = 1/20∗l (1/15∗l) Egyenes: l ≤ 1,4 m; h = 1/50 ∗l (3-4 cm)

Boltváll kialakítása: kedvezőtlen korrekt

félköríves szegmens egyenes

Fogalmak, alak és erőjáték

21

Tégla-boltövek

Félköríves tégla-boltöv falazása mintaállványon←

Szegmens boltöv téglakötése ↑

Római boltövek 1.sz.→

22

Tégla-boltövek

félköríves boltöv szegmens boltöv

23

Tégla-boltövek

← Látszó téglafalban ↑

← Vakolt téglafalban

Egyenes boltövek

24

Teherhárító boltövek Római kori teherhárító boltöv

25

Teherhárító boltövkő nyíláskeret fölött

26

Teherhárító boltövkő nyíláskeret fölött

27

Boltövek erőjátéka

Oldalnyomás1: középső mezőkben kiegyenlítődik; 2: szélső mező nem állékony;Oldalnyomás felvételére:3: támpillér; 4: faltest szélesítése; 5: vonóvas

3 2 1 1 2 5 4

! !

28

Egyenes vonalú nyílásáthidalók

Acélgerendás nyílásáthidaló kifalazva

Külső nézet, metszet, belső nézet koszorúval

Hőszigetelt, monolit vb. nyílásáthidaló gerenda

(Emlékeztető a Magasépítéstan alapjai c. tárgy előadására.)

29

Kémények: tömör falas épületek szerkezetei voltak,belső falba kerültek,igazodtak a teherhordó szerkezetekhez,vezetésük, falazásuk, elhúzásuk szigorú szabályok szerinti,magas hőmérsékletük miatt védőtávolságok,a tetőn rendezetten törnek át, a fedélszék fő elemeit elkerülik.

30

Kémények Téglakötési változatok a két sor bemutatásával

Az áthidalót nem zavarja

Nem szerelvényezhető

Kályha bekötése

1. változat 2. változat

31

4. Boltozatok

Boltozatok: íves felületű térlefedő szerkezetek. Történelmi szerkezetek ismeretének szükségessége.

Alakjukat tekintve: • hengerfelületből:

donga-, kolostor, teknő, római és a román keresztboltozat• forgásfelületből:

kupola, cseh és a csehsüveg boltozat.

Fogalmak. Anyag: tégla vagy kő.

Építési szabályok:Szerkezeti viselkedés:• vállnyomás,• mezők boltnyomásainak felvétele,• oldalnyomás figyelembe vétele bontás során.

32

Boltozatokegy, vagy két irányban görbült szerkezetek,

jellemzően nyomó igénybevétellel.

a: donga;

b: boltsüveg és

vaknegyed;

keresztboltozatok:

c.1: római ↑

c.2: román →

c.3: kolostor- és;

c.4: teknőboltozat.

←

33

Kupolaboltozatokd

d: kupolaboltozatok alakjaie.1: csehboltozate.2: csehsüveg boltozat

34

Kupolaboltozatok

f.1: csegelyes kupola;

f.2: csegelyes tamburos kupola

35

Csegelyes tamburos kupola

Esztergom, bazilika

36

Boltozattal kapcsolatos fogalmak

37

Dongaboltozat építése

Falazás c.1:téglával;c.2: kőből;c.3: vegyesen.

Donga az erősítő ívekkel és a hátfalazattal.Építés mintaállvány segítségével

erősítő ívek

hátfalazat

38

Dongaboltozat falazási módjai

e.1: kupás e.2: fecskefarkú e.3: gyűrűse.4: e.3 felfekvése; e.5: hosszmetszet a boltövvel

39

Kupola építése

Gyűrűsen falazott kupola-boltozat hézagfelületeicsúcsán állógúla felületére illeszkednek

40

Róma: Pantheon Épült a 2. században, a félgömb kupola átmérője 45 m

41

Róma: Pantheon

42

Firenze: Dóm

A kupola 1420 – 1436. között épült,fesztávolsága 42 m

43

Boltozati vállnyomás felvétele

d.1: vastag gyámfallal d.2: támpillérekkel d.3: vonóvasakkal+ hátfalazattal + hátfalazattal

44

Boltozatok

vízszintes erők felvétele vonóvasakkal

45

Boltozatok

vízszintes erők felvétele vonóvasakkal

46

Pince fölötti dongaboltozat fiókboltozatos ablakkal

b.1: geometria; b.2: metszet; b.3: külső nézet; b.4: belső nézet

47

Dongaboltozat fiókboltozatos ablakkal, Esztergom

kupás falazás

48

Keresztboltozat,Esztergom

boltsüveg

Vakolatlan ésvakolt felülettel

49

Csehboltozat boltöveken, Esztergom

boltöv

boltozat

boltváll

50

Csehboltozat boltöveken, Esztergom

boltváll

záradék

51

Csehboltozat a népi építészetben, Szentendre, Skanzen

52

5. Falak védelme

• Nedvességvédelem:– talajnedvesség (víz) elleni védelem:

• talajjal érintkező szerkezetek szigetelése.– csapadékhatás elleni védelem:

• járdánál lábazati szigetelés,• felületeken bevonatok, vakolatok, burkolatok,• vízszintes tagozatokon lefedés.

– belső téri nedvességhatás elleni védelem:• használati,• üzemi víz elleni szigetelés,

• Páravédelem;• Hővédelem:

– homogén és – réteges falak esetén,

• Hangvédelem;

(E témákkal a Magasépítéstan alapjai c. tárgy előadása foglalkozott.)

53

Talajjal érintkező falak

nedvességvédelme

talajnedvesség elleni szigetelés

lábazati szigetelés

Lábazati szigetelés

Talajnedvesség elleni :• vízszintes falszigetelés,• padlószigetelés,• függőleges falszigetelés

54

Csapadékvédelem

Az erősen kitett felületek kőből épültek

kémény-fedkő

párkány-lefedés

könyöklő-lefedés

+ felperemezés!

55

CsapadékvédelemAz erősen kitett felületek kőből épültek

56

Védelem használati víz elleni védelem

Használati víz elleni fal- és padlószigetelés védőrétegekkel és burkolatokkal

57

6. Egyéb falazott épületszerkezetek

További alkalmazások:• tégla alapok, • külső térburkolatok, • belső padlóburkolatok,• tégla homlokzatburkolatok,

– téglafalazattal összeépítve,– önálló burkolatként, a hátfalhoz acél kapcsokkal és

szerelvényekkel bekötve.

58

Egyéb falazott épületszerkezetek

a.1) és a.2) Tégla alapok

b) Tégla padlóburkolat

b)

59

Tégla épületszerkezetek

Térburkolat:• fagyálló tégla• homokágy• (geotextil)• aljzatbeton• kavicsréteg

60

Tégla homlokzatburkolat

Hátfallal összeépített burkolat

61

Tégla homlokzatburkolatHátfallal összeépített burkolat:Szeged, Dóm tér

62

Tégla homlokzatburkolat

Szellőző légréses hőszigetelt téglaburkolat

63

Sókivirágzástéglahomlokzaton

64

Az égetett tégla anonim építőelem

65

Az égetett tégla anonim építőelem

66

Irodalom

1. Dr. Széll László: Magasépítéstan I. Tankönyvkiadó, Budapest2. Dr. Gábor László: Épületszerkezettan I. Nemzeti Tankönyvkiadó,

Budapest3. Frick, Knöll, Neumann, Weinbrenner: Baukonstruktionslehre 1., 2.

BG. Teubner Stuttgart


(BMEEOHSAT19)

5. Előadás

1

1

FA

Dr. JÓZSA Zsuzsanna 2006. október 5.

Fa - Józsa Zs. 2

sugárirány

A fatörzs jellemző metszetei és felépítése

húrirány

rostirány

Fa - Józsa Zs. 3 Fa - Józsa Zs. 4

Összetétel

szén 50 m%oxigén 43 m%hidrogén 6 m%egyéb 1 m%

cellulóz = poliszaharid szilárdsághordozó 40-60%lignin összetartó anyag 15-40%

hemicellulóz 15-20%cukor, keményítő, ásványi anyagok 2-8%

Fa - Józsa Zs. 5

A fa szöveti szerkezete 1.

Fa - Józsa Zs. 6


2

Fa - Józsa Zs. 7


Fa - Józsa Zs. 8

Fafajmegoszlás Ausztria és Magyarország gazdasági erdeiben

Fa - Józsa Zs. 9

A fatörzs alaki és felépítési hibái 1.

sudarlóságés

tővastagodás

görbeség villás növés csavarodott növés

Fa - Józsa Zs. 10

A fatörzs alaki és felépítési hibái 2.

hullámos növés

benőtt ággöcs

külpontos növés

kieső ággöcs


Térfogatváltozás okozta fahibák

bélrepedés

fagyrepedés

gyűrű irányú repedés

száradásikéregrepedés

3

Fa - Józsa Zs. 13

Károsítók

•baktériumok

•gombák

•rovarok

Fa - Józsa Zs. 14

Baktériumok – alacsonyabb rendű gombákelszíneződést okoznak,

a környezetet savassá teszik (nem műszaki károsítók)

kékülés penészbaktérium

Fa - Józsa Zs. 15

Bazidiumos gombák (műszaki károsítók)

könnyező házigomba

pincegomba

taplógomba

Cellulózkárosítók – barna korhadás

Ligninkárosodás – fehér korhadás

házi kéreggomba

Fa - Józsa Zs. 16

A gombák szaporodása

spórák micélium

termőtest gomba-fonalak

Fa - Józsa Zs. 17

Könnyező házigombavizet termel, életfeltételeit biztosítja

Cellulózkárosító – barna korhadás

Fa - Józsa Zs. 18

Károsító rovarok: házicincér

4

Fa - Józsa Zs. 19

A rovarok szaporodása

pete lárva(álca)

kifejlett bogár

(házicincér)

báb

Fa - Józsa Zs. 20

Károsító rovarok

kopogó bogár fadarázs szíjácsbogárhalálórája

Fa - Józsa Zs. 21

Faanyagvédelem

Építészeti!!! (jó épszerk., víz távoltartása)Kémiai védelem (mérgek, rovar, gomba ellen)Időjárás elleni (+ esztétika) felületvédelem

megelőzőmegszüntetőkombinált

Fa - Józsa Zs. 22

Faanyagvédő eljárások rendszere

Fa - Józsa Zs. 23

Faanyagvédelmi technológiákfizikai hatáson alapuló

- hőkezelés (lassú, fokozatos; megelőző: szárítás)

- gázosítás (újabban CO2)diffúzión, kapilláris erőhatáson alapuló

mázolás (kis veszteség: 10-20 %)szórás, permetezés (50 %)mártás, merítés (mp, perc)lyukon át (koncentrált)fürösztés, áztatás (nap)

Fa - Józsa Zs. 24

Faanyagvédelmi technológiák

Légritkításos, nyomás alatti nagyipari technológiagépi légritktástelítés – nyomás alatt

Égéskésleltetés

5

Fa - Józsa Zs. 25

Faanyagvédő szerek

Vízben oldott szervetlen vegyületek (sók)Oldószert tartalmazó „olajos” szerek

Fa - Józsa Zs. 26

Faanyagvédelem – behatolási mélység

Fa - Józsa Zs. 27

A faanyagvédőszer kiválasztásának főbb szempontjai

A faanyagvédelem legfontosabb építészeti eszköze a nedvesség távoltartása!

Fa - Józsa Zs. 28

Tartósság

Fa - Józsa Zs. 29

Hidrotechnikai tulajdonságok

élőnedves > 50 m%félnedves 30-50 m%félszáraz 18-30 m%légszáraz 12-18 m%szobaszáraz 6-12 m%

Fa - Józsa Zs. 30

Nedvesség okozta alakváltozás 1.fenyő bükk

6

Fa - Józsa Zs. 31

Nedvesség okozta alakváltozás 2.

Fa - Józsa Zs. 32

Fa - Józsa Zs. 33

Mechanikai tulajdonságok 1.

Fa - Józsa Zs. 34

Nyomószilárdsági vizsgálat –fa rostirányra merőlegesen

Fa - Józsa Zs. 35

Nyomószilárdsági vizsgálat a rostok irányával párhuzamosan

Fa - Józsa Zs. 36

Mechanikai tulajdonságok 2.

7

Fa - Józsa Zs. 37

A fa húzási és nyomási feszültés-alakváltozás diagramja

Fa - Józsa Zs. 38

Különböző fafajták mechanikai jellemzői

Fa - Józsa Zs. 39

Nedvességtartalom hatása a fa szilárdságára

Fa - Józsa Zs. 40

Rostirány hatása a fenyőfa szilárdságra

Fa - Józsa Zs. 41

Fűrészelés lehetőségei

Fa - Józsa Zs. 42

Fűrészáru elnevezések

8

Fa - Józsa Zs. 43

Nemesített fatermékek

rétegelt lemez

bútorlap

c) OSB

(Oriented Strand Board) – irányított szálforgács lemez

ált. 3 rétegű

Fa - Józsa Zs. 44

Rétegelt lemez készítése

Fa - Józsa Zs. 45

Tűz hatása a különböző építőanyagok szilárdságára

Fa - Józsa Zs. 46jó, hasított

Fa - Józsa Zs. 47rossz, fűrészelt Fa - Józsa Zs. 48

Farostlemez

Alapanyag

Előállítás

Alkalmazás

Általában fenyőfélék hulladékai, amik a fafeldolgozás során keletkeznek.

Aprítás, forró gőzős kezelés, szálakra bontás, rögzítő anyag hozzáadása (bitumen, Na-hidroxid, parafin v. fehérenyv), nedvesítés, préselés, szárítás, vágás

Építőiparban, pl. lépéshangszigetelés, tetőtér-beépítés lemezei, stb.

0,045160-180Hőszig. lemez, bitumennel kötött

0,06250-270Hőszig. lemez

λ W/mKρ kg/m3

9

Fa - Józsa Zs. 49

Fagyapot lemez

Másra nem használható famaradékbólFamaradék legyalulása, nedvesítés,

kötés magnezittel vagy cementtel, formába préselés, kizsaluzás (2 nap után), szárítás, szélezés.

Építőlemezek (vakolható), hőszigetelő lemezek gyakran más anyaggal

kombinálva.

0,09330Cementkötésű

0,09-0,1300Magnezitkötésűλ W/mKρ kg/m3Kialakítás

Fa - Józsa Zs. 50

ParafaParatölgy kérge

Főként Portugáliában és Spanyolországban honos.

Előállítás: betakarítás (kézzel), őrlés (→ parafa zúzalék), osztályozás, expandálás (350-380°C-on, nyomás alatt, gőzben, a saját gyantatartalom ragasztja össze), hűtés, vágás (lemezekre), csomagolás

0,04120Lemez

λ W/mKρ kg/m3Kialakítás



10




11


Köszönöm a figyelmüket!


(BMEEOHSAT19)

6. Előadás

1

Falazatok anyagai

Dr. Józsa Zsuzsanna 2006. október 19.

.

• szárított tégla i.e. 6000babilóniaiak, asszírok, hettiták, kínaiak

A tégla története


• téglagyártás és beépítés munkafázisai Rec’mireh sírjából i.e. 1450

Természetes kövektől a mesterségesekigkőzet

pl. gránit

kvarcSiO2

földpátAl2O32SiO2 CaO

csillámpl. biotit

homokSiO2

vályog agyagAl2O3 *2SiO2

márga mészkőCaCO3

gipszkőCaSO4*2H2O

é g e t é s

hidraulikusmész

égetettmész

oltás

cement mészhidrát +hidratált rész

mész-hidrát

gipszanhidrit

adalékanyag + víz

téglakerámia

betonszilárdítás habarcs

oltás

pórusbetonmészhomoktégla


pl. gránit

kvarcSiO2


csillámpl. biotit

homokSiO2



gipszkőCaSO4*2H2O

é g e t é s

hidraulikusmész

égetettmész

oltás


mész-hidrát

gipszanhidrit

adalékanyag + víz

téglakerámia


oltás


Hagyományos vályogfalakA) hantfal gyeptéglábólB) gömbölyeges sárfalC) rakott falD) sövény közé tömött (többrétegű) fal

E, F) vertfalG) patics falH) vályogtégla fal

Istvánfí 1997

2

Medgyasszay 2005 fotók: Csicsely 2005

Egy elem nyomószilárdság vizsgálata

Vályogfalazatok teherbírás-vizsgálata Csicsely Ágnes

Agyag és nád próbatest diagramja

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

55,5

6

0 10 20 30 40 50 ε [%]

σ [N/mm2]

Két elem nyomószilárdság vizsgálata


0

0,5

1

1,5

2

0 1 2 3 4 5

ε [%]

σ[N/mm2]

Agyag és nád elem diagramja

3

Faltest nyomószilárdság vizsgálata


Csak agyag próbatest diagramja

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,5 1 1,5 ε [%]

σ [N/mm2]

átlag

1-2 pont átlaga

3-4 pont átlaga

Rmax=0,97 N/mm2

Vegyes falazat


pl. gránit

kvarcSiO2


csillámpl. biotit

homokSiO2



gipszkőCaSO4*2H2O

é g e t é s

hidraulikusmész

égetettmész

oltás


mész-hidrát

gipszanhidrit

adalékanyag + víz

téglakerámia


oltás



• égetett tégla i.e. 3200 (pl. Babilon 30 m széles 60 m magas 5 km hosszú fal)

• színes zománcozott téglaburkolat Ishtár-kapu, felvonulási út fala i.e. VI. század

A magyar téglaépítészet története

• Pacatus-gyárnak nevezett fazekas műhely Aquincum polgárvárostól keletre

• Középkori téglatemplomokCsenger, Pirics, Pócspetri, Nyírbéltek, Velemér, Csempeszkopács, Szalonna

A magyarországi téglák

• Bélyeges tégláka jelekből és évszámokból az épületek birtokosai, építtetői meghatározhatók

4

Kerámiák gyártása 1.


szájnyílás


5

Hoffmann kemence


Formázásnál alkalmazott módszerek 1.

• Régen: kézi vetésű téglagyártás

• Ma: gépesített lágysajtolási eljárás

Formázásnál alkalmazott módszerek 2.

• nedves formálás csigasajtóval

„struktúrás” tégla

A normál tégla nemhasználható szabadtérenjárófelületként!

Kültérben szétfagy Beltérben szép

6

Osztályozásnyersanyag, gyártástechnológia, késztermék szerint

Osztályozásszín, hőállóság, porozitás szerint

porozitás szerintporózuszsugorított

Égetési hőmérséklet hatása Porózus kerámiák

7

Zsugorított kerámiák

Műszaki jellemző Porózus

szövetszerkezetű

Tömör

szövetszerkezetű

Nyomószilárdság N/mm2

átlagérték (legkisebb egyedi érték)

- osztály km. tömör téglánál

3,5 (2,5)

5 (3,5) - III. oszt.

7 (4,5) - II. oszt.

10 (6,5) - I. oszt.

14 (9,0) - Nagyszil.

20 (14) - Pillértégla

> 28 (20)

Testsűrűség kg/m3 650-1800 > 1800

Vízfelvétel m%

> 10

(ált. 15-20)

< 8

(ált. 2-3)

8

Gyártási hibák Történeti téglákTestsűrűség és vízfelvétel összefüggése

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100

testsűrűség (kg/m3)

vízf

elvé

tel (

m%

)EC 6 előírásai

• Falazóelemek:– tartósság = épület tervezett időtartama– csoportosítás üregtérfogat szerint

• 25% alatt• 25-45 %

- üregek keresztmetszetének, térfogatának, a bordák összesített vastagságának korlátozása

- szabványos nyomószilárdság fb: 100 mm élhosszúságú kockán mérve

• 45-55 %• 55-70 %

9

MSZ ENV 1996-1-1:2000 szerinti átszámítás szabványos nyomószilárdságra FALAZATOK ANYAGAI

• FalazóelemekKerámiák– tömör– üreges - vázkerámiaMészhomok téglaPórusbetonElőregyártott könnyűbeton elemekFabeton

• Habarcsok

Habarcsok• mészhabarcs• hidraulikus habarcsok

- Vitruvius: puccolánnal kevert mész - asszírok mészhabarcsba kevert tufaőrlemény vagy téglaliszt

• XI. század 1:1 arányú mész:homok (színe: fehér)• XIV-XV. század a homok aránya két-

háromszorosára nőtt (színe: sárga)• téglalisztes mészhabarcs (reneszánsz olasz mesterek)• XIX. század végétől cementtel javított

mészhabarcs

EC 6 előírásai• Habarcsok

Típusok: - általános rendeltetésű- vékony rétegű (1-3 mm)- könnyű habarcs

Jele: pl. M5 (magyar Hf 50, nyomószilárdsága 5 N/mm2)

Szilárdság: MSZ EN 1015-11 szerint meghatározva: fm

Követelmény:• a falazó elemek közötti tér kitöltése• minél kisebb rétegvastagság

Fabeton elemekTermészetes kövektől a mesterségesekig

kőzetpl. gránit

kvarcSiO2


csillámpl. biotit

homokSiO2

vályog agyagAl2O32SiO2


gipszkőCaSO42H2O

é g e t é s

hidraulikusmész

égetettmész

oltás


mész-hidrát

gipszanhidrit

adalékanyag + víz

téglakerámia


oltás


10

Pórusbeton falazóelemek

Gázfejlődés:CaO + H2O --> Ca(OH)2

+ 2Al +2 H2O -->

3 CaO *Al2O3*6H2O + H2 Ί

kalcium-aluminát-hidrát

Szilárdítás:autoklávban, nyomás alatt

gőzérleléssel

3Ca(OH)2 + 2SiO2 + 3 H2O -->

3 CaO * 2SiO2*3H2O

kalcium- szilikát-hidrát

Öntés – kihabosodás, „megkel”

11

Pórusbeton

kalcium- szilikát-hidrát kristályok

Kappadókia: természetes

A hőszigetelő képesség és a szilárdság összefüggése

ρ λ σ

A falazási céllal gyártottpórusbeton termékekszilárdsági és test-sürüségi osztályai

P2 - 0,5

λ = 0,13 W/mK

σc min= 2,00 N/mm2

σf0 = 0,50 N/mm2

P4 - 0,6

λ = 0,15 W/mK

σc min= 4,00 N/mm2

σf0 = 1,00 N/mm2

350 kg/m3 hővezetési nyomó- ρ 1200 kg/m3

tényező szilárdság

Velősy 2003

Velősy 2003 Medgyasszay 2005

ÖSSZEFOGLALÁS

• Falazat mechanikai tulajdonságai függenek:

• falazó elem jellemzőitől• falazóhabarcstól• falazási technológiától• elemmérettől• fugakitöltöttségtől• falazat geometriai arányaitól

Köszönöm a figyelmüket!


(BMEEOHSAT19)

7. Előadás

Falazott szerkezetek tervezése az EC6 szerint

- - 3

Falazott szerkezetek tervezése

(Az EUROCODE 6 szerint)

1. A tervezés alapjai

1.1 Feltételezések A falazott szerkezetek létesítésével és üzemeltetésével kapcsolatban a következő feltételezések érvényesek: – a tartószerkezeteket megfelelően képzett és gyakorlott személyek tervezik; – a gyárakban, az üzemekben és a helyszínen megfelelő műszaki felügyelet és minőség-ellenőrzés van; – a kivitelezést megfelelő képzettségű és tapasztalatú személyek végzik; – az építési termékeket és anyagokat úgy használják fel, ahogy azt az Eurocode, illetve az adott anyag vagy termék előírása meghatározza; – a tartószerkezet karbantartása megfelelő színvonalú; – a tartószerkezet használata összhangban van a tervezési feltételezésekkel.

1.2. Fogalom meghatározások Építmény: minden, ami épített vagy építési tevékenység eredménye. A kifejezés magában foglalja mind az épületet, mind a műtárgyat, és vonatkozik a tartószerkezeti és nem tartószerkezeti elemeket tartalmazó teljes építményre. Megvalósítás: épület vagy műtárgy megvalósítására irányuló tevékenység. A kifejezés magában foglalja a helyszíni munkát; jelentheti az alkotórészek nem helyszíni gyártását és azok ezt követő munkahelyi szerelését is. Tartószerkezet: egymáshoz kapcsolt elemeknek bizonyos mértékű merevség bizosítására tervezett, szerves együttese. Ez a szakkifejezés a teherhordó részekre vonatkozik. Az épület vagy a műtárgy típusa: az építmény tervezett rendeltetését megjelölő típusa, például lakóház, ipari épület, közúti híd. Tartószerkezeti forma: a szerkezetnek a szerkezeti elemek elrendezése szerinti megjelölése, például gerenda, háromcsuklós tartó, ív, függőhíd. Építőanyag: az építési munkához felhasznált anyag, például beton, acél, fa, falazóanyag. Építési mód: utalás az alapvető tartószerkezeti anyagra, például vasbeton szerkezet, acélszerkezet, faszerkezet, falazott szerkezet. Építési eljárás: a mód, ahogyan a kivitelezést végrehajtják, például helyszínen betonozott, előgyártott, szabadon szerelt. Tartószerkezeti rendszer: épület vagy műtárgy teherhordó elemei és a mód, ahogy ezek az elemek együttműködnek a feltételezett modellnek megfelelően. Falazott szerkezetek: Falazóelemek előírt elrendezésű, habarcskötésű együttese. Vasalt falazott szerkezet: Falazott szerkezet, amelybe általában acélbetéteket vagy hálót habarcsba vagy betonba ágyazva építettek be olyan módon, hogy azok együttesen álljanak ellen az erőhatásoknak. Feszített falazott szerkezet: Falazott szerkezet, amelyben feszített betéttel, tervezett módon, nyomófeszültséget hoztak létre. Közrefogott falazott szerkezet: Olyan összetett falazott szerkezet, amelyben a falazott szerkezethez szilárdan kapcsolt, (önállóan keretként nem méretezett) vasbeton vagy vasalt tégla oszlopok és gerendák vannak mind a négy oldalon.


- - 4

A falazott szerkezet kötése: A falazóelemeknek az együttműködés céljából előírtan kialakított elrendezése. A falazott szerkezet nyomószilárdsága: Falazott szerkezetnek a terhelőlemez által okozott gátlás, a karcsúság és a terhelési külpontosság hatásai nélkül megállapított nyomószilárdsága. A falazott szerkezet nyírószilárdsága: A nyírt falazott szerkezet szilárdsága. A falazott szerkezet hajlítószilárdsága: A falazott szerkezet szilárdsága tiszta hajlítással szemben. A falazott szerkezet szilárdságának karakterisztikus értéke: A falazott szerkezet szilárdságának alsó 5%-os kvantilise. A lehorgonyzás tapadószilárdsága: Az egységnyi felület tapadószilárdsága a húzott vagy nyomott betonacél és a beton, illetve a habarcs között. Falazóelem: Falazott szerkezetek előre elkészített alkotóeleme. A falazóelemek 1, 2a, 2b és 3 csoportja: Falazóelemek csoportjainak megnevezése a lyukak, üregek százalékos aránya és iránya szerint. Fektetőfelület: A falazóelem felső vagy alsó felülete tervszerű fektetés esetén. Bemélyedés: A falazóelem egyik vagy mindkét fektetőfelületében a gyártás során kialakított mélyedés. Üreg: Kialakított nyílás, amely vagy átmegy teljesen a falazóelemen vagy nem. Megfogólyuk: A falazóelemben kialakított mélyedés az egy vagy két kézzel, illetve géppel való emelés megkönnyítésére. Belső borda: A lyukak közötti szilárd anyag a falazóelemben. Külső borda: A külső felület anyaga egy lyuksor és a falazóelem homlokfelülete között. Teljes felület: Az elem lyukak, üregek, visszaugrások levonása nélküli keresztmetszeti felülete. A falazóelem nyomószilárdsága: Meghatározott számú falazóelem nyomószilárdsági értékének átlaga. A falazóelem szabványos (normál) nyomószilárdsága: A 100 mm széles, 100 mm magas ekvivalens falazóelem légszáraz állapotban megállapított nyomószilárdsága. A falazóelem nyomószilárdságának karakterisztikus értéke: a falazóelem szabványos nyomószilárdságának alsó 5%-os kvantilise. Habarcs: Szervetlen kötőanyagok, adalékanyagok és víz keveréke, esetenként adalékszerekkel és kiegészítő anyagokkal. Általános rendeltetésű habarcs: Kötésekben alkalmazott, legalább 3 mm vastag, kizárólag tömör adalékokból készülő falazóhabarcs. Vékony rétegű habarcs: Vékony hézagban alkalmazott, 1-3 mm vastag, tervezett összetételű habarcs. Könnyű habarcs: Száraz, megkötött állapotban 1500 kg/m3-nél kisebb testsűrűségű, tervezett összetételű habarcs. Tervezett összetételű habarcs: Előírt tulajdonságoknak megfelelően tervezett, készített és bizonyos követelményeknek megfelelő habarcs. Recepthabarcs: Előre meghatározott keverési arányok szerint készített habarcs, amelynek tulajdonságait az adalékanyagok keverési arányának alapján bizonyítottnak tekintik. Gyári habarcs: Gyárban összeállított és kevert, munkahelyre szállított habarcs. Előre kiadagolt habarcs: Üzemben kimért adalékokból készített, munkahelyre szállított habarcs, amelyet a gyártó által meghatározott arányokban és feltételek között kevernek. Munkahelyi habarcs: Habarcs, amelynek a főbb adalékanyagait a munkahelyen adagolják és keverik össze. A habarcs szilárdsága: Előírt számú, habarcsból készült, 28 napon át utókezelt próbatest szilárdságának átlagértéke.


- - 5

Kitöltőbeton: Megfelelő konzisztenciájú és szemcseméretű beton a falazott szerkezetek üregeinek és hézagainak kitöltésére. Acélbetét: Falazott szerkezetekben alkalmazott erősítő acél. Fugavasalás: Előre gyártott acélerősítés fekvőhézagban való alkalmazásra. Feszítőacél: Falazott szerkezetekben használt acél huzalok, rudak vagy pászmák. Falszigetelés: A falazott szerkezetbe beépített réteg, falazóelem vagy egyéb, a víz behatolását megakadályozó anyag. Falkapocs: A falüreg egyik határoló rétegét a másik határoló réteghez, vagy kerethez, vagy támasztó falhoz kötő, a falüreget keresztező összekötő elem. Kapcsolóelem: A falazott szerkezet részeit a szomszédos alkotóelemhez, például tetőszerkezethez vagy födémhez rögzítő szerkezet. Fekvőhézag: A falazóelemek fektetési felületei közötti habarcsréteg. Keresztirányú állóhézag: A fekvőhézagra és a fal homlokzatára merőleges habarcsréteg. Hosszirányú állóhézag: A falon belüli, a fal homlokzatával párhuzamos, függőleges habarcsréteg. Vékony hézag: Legfeljebb 3 mm vastag habarcsréteg. Mozgási hézag: Hézag, amely a fal síkjával párhuzamos szabad mozgást tesz lehetővé. Habarcslehúzás: Habarcskötés lesimítása a munka előrehaladásával együtt. Domború hézag képzése: Kikapart hézag kitöltése és domború kialakítása. Teherhordó fal: Olyan, az önsúlyát, majd további terheket viselni képes fal, melynek alaprajzi felülete 0,04 m2-nél nagyobb, illetve a 2a, a 2b vagy a 3b csoportba tartozó legalább 0,04 m2 felületű elemekből készült. Egyrétegű fal: A fal síkjába eső hosszirányú üreg vagy állóhézag nélküli fal. Légréteges fal: Két párhuzamos, egyrétegű falból álló fal, melyek közül vagy az egyik, vagy mindkettő terhelt, és amelyeket falkapocs vagy fugavasalás hatékonyan köt össze. A falak közötti üreg vagy folytonosan üres marad, vagy részben, illetve teljesen kitöltik nem teherhordó hőszigetelő anyaggal. 1-1. táblázat: Egyenértékű szakkifejezések az EU nyelvein ENGLISH FRANCAIS DEUTSCH MAGYAR ESPANOL Construction works

Construction Bauwerk Építmény Construction

Execution Exécution (Bau)Ausführung Megvalósítás Ejecucion Structure Structure Tragwerk Tartószerkezet Estrutura Type of building or civil engineering works

Nature de construction

Art des Bauwerks Épület vagy műtárgy típusa

Naturaleze de la construction

Form of structure

Type de structure

Art des Tragwerks

Tartószerkezeti forma

Tipo de estructura

Construction material

Matériau de construction

Baustoff; Werkstoff (Stahlbau)

Építőanyag Material de construcción

Type of construction

Mode de construction

Bauverfahren Építési mód Modo de construción

Method of construction

Procédé d’execution

Bauverfahren Építési eljárás Procediemento de ejecucion

Structural system

Systčme structural

Tragsystem Tartószerkezeti rendszer

Sistema estructural


- - 6

Kétrétegű fal: Két párhuzamos rétegből álló fal, közöttük (legfeljebb 25 mm széles) függőleges hézaggal, amelyet habarccsal tömören kitöltöttek és falkapoccsal vagy fugavasalással biztonságosan összekötöttek olymódon, hogy azok terhelés alatt együttműködnek. Kitöltött üregű fal: Két párhuzamos rétegből álló fal, legalább 50 mm hézaggal, amelyet betonnal kitöltöttek és falkapoccsal vagy fugavasalással biztonságosan összekötöttek úgy, hogy azok terhelés alatt együttműködnek. Burkolt felületű fal: Fal, olyan homlokzati elemekkel, amelyeket a hátsó réteggel kötésben falaztak úgy, hogy azok terhelés alatt együttműködjenek. Keskeny habarcssávokkal falazott fal: Fal, amelynek falazóelemeit a fektetési felületek szélén terített általános rendeltetésű habarcsra fektetik. Burkolati fal: Burkolatként készült fal, amely nincs kötésben a tartófalával, és nem vesz részt annak vagy egy vázszerkezetnek a teherviselésében. Merevítő fal: A síkjában ható vízszintes erőket felvevő fal. Keresztfal: Egy másik falra merőleges fal, amely azt vízszintes terhekkel vagy kifordulással szemben megtámasztja, és így hozzájárul az épület állékonyságához. Nem teherhordó fal: Fal, amelyet nem teherhordásra terveztek és ezért a teherhordó szerkezet veszélyeztetése nélkül eltávolítható. Horony: A falazatban kialakított vonalszerű bemélyedés. Falfészek: A falazatban kialakított zárt kontúrú bemélyedés. Kitöltőhabarcs: Cement, homok és víz önthető keveréke kis üregek vagy hézagok kitöltésére.

1.3. A használt jelölések Ad a rendkívüli hatás tervezési értéke; Ak a rendkívüli hatás karakterisztikus értéke; E igénybevétel; Ed az igénybevétel tervezési értéke, Ed,dst a destabilizáló igénybevétel tervezési értéke; Ed,stb a stabilizáló igénybevétel tervezési értéke; F hatás; Fd a hatás tervezési értéke; Fk a hatás karakterisztikus értéke; G állandó hatás; Gd az állandó hatás tervezési értéke; Gd,inf az állandó hatás alsó tervezési értéke; Gd,sup az állandó hatás felső tervezési értéke; Gk az állandó hatás karakterisztikus értéke; Gk,inf az állandó hatás alsó karakterisztikus értéke; Gk,sup az állandó hatás felső karakterisztikus értéke; Q esetleges hatás; Qd az esetleges hatás tervezési értéke; Qk az esetleges hatás karakterisztikus értéke; R ellenállás; Rd az ellenállás tervezési értéke; Sd a belső igénybevétel tervezési értéke; Wk a szélhatás karakterisztikus értéke; Xk az anyagjellemző karakterisztikus értéke; ad a geometriai adat tervezési értéke;


- - 7

anom a geometriai adat névleges értéke; ∆a a biztonság érdekében figyelembe vett növelő (vagy csökkentő) geometriai érték; γA a rendkívüli hatások parciális biztonsági tényezője; γF a hatások parciális biztonsági tényezője; γG az állandó hatások parciális biztonsági tényezője; γG,inf a Gk,inf parciális biztonsági tényezője; γG,sup a Gk,sup parciális biztonsági tényezője; γGA az állandó hatások rendkívüli kombinációkban használt parciális biztonsági tényezője; γM az anyagjellemzők parciális biztonsági tényezője; γQ az esetleges hatások parciális biztonsági tényezője; ψ0 az esetleges hatások kombinációs tényezője; ψ1 az esetleges hatások gyakori értékeinek kombinációs tényezője; ψ2 az esetleges hatások kváziállandó értékeinek kombinációs tényezője; ζ a γG csökkentő tényezője; A falazott szerkezetek egyedi anyagfüggő jelölései a következők: A a fal keresztmetszeti területe; Al numerikus tényező; Ab felfekvési felület; Aef a fal dolgozó keresztmetszeti területe; al a fal vége és a felfekvési felület közelebbi pereme közötti távolság; bc a keresztfalak vagy a támpillérek közötti távolság; bs a habarcssávok középvonalai közötti távolság; E rugalmassági modulus; Ek egy elem rugalmassági modulusa (ahol n = 1, 2, 3 vagy 4); e külpontosság; ea rendkívüli külpontosság; ehm külpontosság a falmagasság felében, vízszintes terhek hatására; ehi külpontosság a fal tetején vagy alján, vízszintes terhek hatására; ei a külpontosság eredő értéke a fal tetején vagy alján; ek külpontosság a kúszás hatására; em külpontosság a terhek hatására; emk eredő külpontosság a falmagasság középső ötödében; F hajlítószilárdsági osztály; f a falazat nyomószilárdsága; fb a falazóelem szabványos nyomószilárdsága; fd a falazat nyomószilárdságának tervezési értéke; fk a falazat nyomószilárdságának karakterisztikus értéke; fm a habarcs átlagos nyomószilárdsága; g két habarcssáv teljes szélessége keskeny habarcssávokkal falazott fal esetén; H a fal magassága a koncentrált teher szintjéig; h a fal elméleti magassága (h1 és h2 is); hef a fal kihajlási hossza; htot a tartószerkezet teljes magassága; In az elem keresztmetszetének inercianyomatéka (ahol n = 1, 2, 3 vagy 4); K a falazat nyomószilárdságának karakterisztikus értékével kapcsolatos állandó; L a faltábla hossza a megtámasztások vagy egy támasz és egy szabad perem között; Lef a fal hatékony hossza;


- - 8

l a födém szabad nyílása (l3 és l4 is); lc a nyomásra igénybevett fal hossza; M a habarcs szilárdsági osztálya; Md a nyomaték tervezési értéke; Mi külpontos teher miatt fellépő hajlítónyomaték a fal tetején (M1) vagy a fal alján (M2); Mm hajlítónyomaték a falmagasság középső ötödében; N a függőleges teher egységnyi hosszra eső tervezési értéke; Ni a függőleges teher tervezési értéke a fal tetején (N1) vagy alján (N2); Nm a függőleges teher tervezési értéke a falmagasság középső ötödében; NRd a fal függőleges ellenállásának tervezési értéke; NSd fal függőleges terhének tervezési értéke; t a fal vagy a falréteg vastagsága (t1 és t2 is); tef a fal hatékony vastagsága; tf a merevítőborda vastagsága; u numerikus tényező; um a falazóelem magassága; γM az anyagjellemzők parciális biztonsági tényezője; δ a falazóelemek magasságát és szélességét figyelembe vevő tényező; ε fajlagos hosszváltozás; ε∞ a fajlagos kúszási hosszváltozás végső értéke; εel fajlagos rugalmas hosszváltozás; ρn a kimerevített falak csökkentőtényezője (ahol n = 2, 3 vagy 4); σ normálfeszültség; σd a függőleges nyomófeszültség tervezési értéke; σdp a függőleges feszültség állandó értéke; Φ a karcsúsági csökkentőtényező; Φi a karcsúsági csökkentőtényező a fal tetején vagy alján; Φm a karcsúsági csökkentőtényező a fal középmagasságában; Φ∞ a kúszási hosszváltozás tényezőjének végső értéke;

1.4 Tervezési alapelvek A tartószerkezetet úgy kell megtervezni és megépíteni, hogy

– elfogadható valószínűséggel alkalmas maradjon a rendeltetésszerű használatra, tekintettel a tervezett élettartamra és költségre, és – megfelelő megbízhatósággal elviselje az összes terhet és hatást, amely a megvalósítás és a használat során várhatóan előfordul, és a karbantartási költségekhez viszonyítva megfelelő tartósságú legyen.

A tartószerkezetet ezen kívül úgy kell tervezni, hogy rendkívüli események – például robbanások, ütésszerű terhek – hatására vagy kisebb emberi tévedések következtében ne károsodjon a kiváltó okhoz képest aránytalan mértékben. A lehetséges károsodás a következők közül egynek vagy többnek a megfelelő alkalmazásával korlátozható vagy kerülhető el:

– a tartószerkezetet érő hatások elkerülése, kiküszöbölése vagy csökkentése; – olyan tartószerkezeti kialakítás választása, amely a figyelembe vett hatásokra kevéssé érzékeny; – olyan tartószerkezeti kialakítás és méretezés választása, amely egy szerkezeti elemnek a teherviselésből való kikapcsolódása után is biztosítja az állékonyságot; – a tartószerkezetek összekapcsolása.


- - 9

Az előző követelmények teljesítése érdekében az adott építési feladathoz megfelelő anyagokat, tervezési és méretezési módszert, és a gyártáshoz, kivitelezéshez és használathoz szükséges ellenőrzési kell választani.

1.4.1 Határállapotok és tervezési állapotok A határállapotok olyan állapotok, amelyeken túl a tartószerkezet többé nem elégíti ki a tervezett teljesítmény követelményeit. A határállapotok a következőképpen csoportosíthatók:

– teherbírási határállapotok; – használhatósági határállapotok.

A teherbírási határállapotok, azok az állapotok, amelyek vagy a tartószerkezet összeomlásával, vagy más, az emberek biztonságát veszélyeztető tartószerkezeti károsodással járnak. Azokat a szerkezeti tönkremenetelt megelőző állapotokat, amelyekkel az egyszerűség kedvéért a magát az összeomlást helyettesítjük, szintén tönkremeneteli állapotnak tekintjük, és teherbírási határállapotként kezeljük. A figyelembe veendő teherbírási határállapotok a következők: – a tartószerkezetnek vagy annak egy része merev testként elveszíti az egyensúlyát; – a tartószerkezet vagy annak egy része, beleértve a támaszokat és alapozást, túlzott alakváltozással, helyi töréssel vagy stabilitásvesztéssel károsodik. A használhatósági határállapotok azok az állapotok, amelyeken túl az előírt használhatósági követelmények már nem teljesülnek. A figyelembe veendő használhatósági határállapotok a következők: - azok az alakváltozások és lehajlások, amelyek befolyásolják a tartószerkezet megjelenését vagy tényleges használhatóságát (beleértve a gépek vagy az üzemi szolgáltatások működési zavarait), vagy károkat okoznak a burkolatban vagy a nem teherhordó épületszerkezetekben; - az a rezgés, amely az embereknek kényelmetlenséget okoz, károsítja az épületet, az abban elhelyezett javakat, illetve korlátozza az épület rendeltetésszerű használatát. A tervezési állapotok a következők:

– tartós állapotok, amelyek megfelelnek a tartószerkezet normál használati feltételeinek; – ideiglenes állapotok, például építés vagy javítás alatti állapotok; – rendkívüli állapotok.

1.4.2 Hatások Hatás (F):

– erő (teher), amely a tartószerkezetre hat (közvetlen hatás), – kényszer-alakváltozás (közvetett hatás), például hőmérsékleti hatás vagy süllyedés következtében.

A hatások csoportosíthatók: (i) időbeli változásuk szerint:

– állandó hatások (G), például a tartószerkezet önsúlya, felszerelések, segéd- és rögzített berendezések; – esetleges hatások (Q), például hasznos terhek, szél- és hóterhek; – rendkívüli hatások (A), például robbanások és ütköző járművek hatása;

(ii) térbeli változásuk szerint: – rögzített hatások, például önsúly; – nem rögzített hatások, amelyek különböző változó elrendezésekben jelentkeznek, például elmozdulásra képes hasznos terhek, szélterhek, hóterhek.


- - 10

1.4.2.1 A hatások karakterisztikus értékei Az Fk karakterisztikus értékeit meghatározzák:

– az ENV 1991 vagy a terhelési értékekre vonatkozó szabályok, – az építtető vagy a tervező az építtetővel egyeztetve, feltéve, hogy a legkisebb értékeket a vonatkozó szabályzatok vagy illetékes hatóságok előírásai alapján figyelembe vették.

Állandó hatások esetén, ahol a variációs tényező nagy, vagy valószínű, hogy a tartószerkezet élettartamán belül a hatások változnak (például egyes utólagos állandó terhek), két karakterisztikus értéket különböztetünk meg: egy felsőt (Gk,sup) és egy alsót (Gk,inf). Egyéb esetekben egyetlen karakterisztikus érték (Gk) elegendő. A tartószerkezet önsúlya a legtöbb esetben a névleges méretek és az átlagos sűrűségek alapján számítható. Az esetleges hatások karakterisztikus értéke (Qk) a következők egyike:

– a felső érték, amelyet a hatás meghatározott valószínűséggel nem halad meg, vagy az alsó érték, amelyet meghatározott valószínűséggel nem ér el egy adott referencia-időtartam alatt. Ez az időtartam összefügg a tartószerkezet tervezett élettartamával vagy a tervezési állapot feltételezett időtartamával; vagy – az előírt érték.

Rendkívüli hatások Ak karakterisztikus értéke (ha van ilyen) általában előírt érték. 1.4.2.2 Esetleges hatások reprezentatív értékei A fő reprezentatív érték a Qk karakterisztikus érték. Más reprezentatív értékek a Qk karakterisztikus értékkel és egy ψi kombinációs tényezővel fejezhetők ki. Ezek az értékek a következők:

– kombinációs érték: ψ0 Qk ; – gyakori érték: ψ1 Qk ; – kváziállandó érték: ψ2 Qk .

A fáradásvizsgálatokhoz és a dinamikai méretezéshez külön reprezentatív értékeket alkalmazunk. A ψi kombinációs tényezőt előírhatja:

– az ENV 1991 vagy a terhelési értékekre vonatkozó szabályok, – az építtető vagy a tervező az építtetővel egyeztetve, feltéve hogy a legkisebb értékeket a vonatkozó szabályzatok vagy illetékes hatóságok előírásai alapján figyelembe vették.

1.4.2.3 A hatások tervezési értékei Egy hatás Fd tervezési értéke a következő általános formában fejezhető ki:

Fd = γF Fk (1.1.) Tipikus példák: Gd = γG Gk (1.2.) Qk = γQ Qk vagy γQ ψi Qk (1.3.) Ad = γA Ak (ha Ad közvetlenül nincs előírva) (1.4.) Pd = γP Pk (1.5.) ahol γF, γG, γQ, γA és γP a vizsgált hatások parciális biztonsági tényezői, figyelembe véve például a hatás kedvezőtlen eltéréseit, pontatlan modellezésének lehetőségét, valamint a hatások és a figyelembe határállapot becslésének bizonytalanságait. Az állandó hatások felső és alsó tervezési értékei a következőképpen fejezhetők ki:

– ha csak egyetlen Gk karakterisztikus értéket használunk:


- - 11

Gd,sup = γG,sup Gk (1.6.) Gd,inf = γG,inf Gk (1.7.) – ha az állandó hatások felső és alsó karakterisztikus értékeit használjuk: Gd,sup = γG,sup Gk,sup (1.8.) Gd,inf = γG,inf Gk,inf (1.9.)

ahol Gk,sup és Gk,inf az állandó hatások felső és alsó karakterisztikus értékei, és γG,sup és γG,inf az állandó hatások parciális biztonsági tényezőinek felső és alsó értéke. 1.4.2.4 Az igénybevételek tervezési értékei Az igénybevételek (E) a tartószerkezetnek a hatásokra adott válaszát (például belső erők és nyomatékok, feszültségek, alakváltozások) jelentik. Az igénybevételek (Ed) tervezési értékei a terhek és hatások, a geometriai adatok és az anyagjellemzők tervezési értékeiből határozhatók meg:

Ed = E (Fd, ad, ...) (1.10.)

1.4.3 Anyagjellemzők Az anyagjellemzőt az Xk karakterisztikus érték jelenti, amely általában egy elfogadott statisztikai eloszlás valamilyen kvantilisának felel meg, amelyet a vonatkozó szabvány ír elő, és amit előírt körülmények között határoznak meg. Egyéb esetekben valamely értéket, mint karakterisztikus értéket előírnak. Valamely anyagjellemző Xd tervezési értéke általában a következőképpen határozható meg:

X Xd

k

M

=γ

(1.11.)

ahol γM az anyagjellemző parciális biztonsági tényezője. A szerkezeti ellenállás Rd tervezési értékét az anyagjellemzőknek, a geometriai adatoknak és – ahol szükséges – a hatások R következményeinek a tervezési értékei alapján kell meghatározni: Rd = R (Xd, ad, ...) (1.12.) Az Rd tervezési értékét kísérletekkel is meg lehet határozni.

1.4.4. Geometriai adatok A tartószerkezet jellemző geometriai adatai általában a névleges méretek: ad = anom (1.13.) Bizonyos esetekben a geometriai adatok tervezési értékei a következőképpen határozhatók meg: ad = anom + ∆a (1.14.)

1.4.5. Teherelrendezések és terhelési esetek A teher elrendezése megadja valamely nem rögzített hatás helyét, nagyságát és irányát. A terhelési eset megadja az egyidejűleg lehetséges terhek elrendezését, a terhelő mozgások együttesét és az egyedi vizsgálatokat igénylő pontatlanságokat.


- - 12

1.5 Tervezési követelmények Igazolni kell, hogy egyetlen mérvadó határállapotot sem haladtak meg. Figyelembe kell venni minden mérvadó tervezési állapotot és terhelési esetet. Figyelembe kell venni a hatások feltételezett irányától és helyzetétől való lehetséges eltéréseket. A számítások során megfelelő számítási modellt kell alkalmazni (szükség esetén kísérletekkel alátámasztva), amely minden jellemző változót figyelembe vesz. A modellek elegendő pontossággal jelezzék előre a tartószerkezet viselkedését, figyelembe véve a kivitelezés színvonalát és azoknak az információknak a megbízhatóságát, amelyeken a tervezés alapul.

1.5.1 Teherbírási határállapotok A statikai egyensúly határállapotának ellenőrzésekor, az építmény elcsúszásának vagy merevtestszerű elmozdulásának vizsgálata során igazolni kell, hogy Ed,dst ≤ Ed,stb (1.15.) ahol Ed,dst és Ed,stb a destabilizáló és stabilizáló hatások tervezési értékei. Ha egy keresztmetszet, elem vagy kapcsolat tönkremeneteli vagy túlzott alakváltozási határállapotát vizsgáljuk (a fáradást kizárva) igazolni kell, hogy Sd ≤ Rd (1.16.) ahol Sd az igénybevétel (vagy az igénybevételeket felsoroló vektor) tervezési értéke, Rd a hozzá tartozó tervezési ellenállás, amelyben minden tartószerkezeti jellemző a megfelelő tervezési értékével szerepel. Ha a tartószerkezet labilis mechanizmussá alakulásának határállapotát vizsgáljuk, igazolni kell, hogy az nem következik be, amíg a hatások nem haladják meg a tervezési értéküket, amelyeket a tartószerkezeti jellemzők megfelelő tervezési értékeiből kell meghatározni. Ha a másodrendű hatásokból származó stabilitásvesztés határállapotát vizsgáljuk, igazolni kell, hogy a stabilitásvesztés nem következik be, amíg a hatások nem haladják meg tervezési értéküket, amelyekben a tartószerkezeti jellemzők a megfelelő tervezési értékeikkel szerepelnek. Minden terhelési esetre meg kell határozni a kombinációs szabályokból az igénybevételek Ed tervezési értékeit, ezeket a 1.1. táblázat tartalmazza. A 1.1. táblázat tervezési értékeit kombinálni kell a következő (szimbolikus formában megadott) szabályok szerint:

– Tartós és ideiglenes tervezési állapotok ellenőrzéséhez, a feszítést kivéve (alapvető kombinációk):

�

++1

,,0,1,1,,,i

ikiiQkQjkjG QQG ψγγγ (1.17.)

Megjegyzés: Ez a kombináció két különböző teherkombináció összedolgozása:

�

++1

,,0,1,,01,,,i

ikiiQkiQjkjG QQG ψγψγγ

�

++1

,,0,1,1,,,i

ikiiQkQjkjGj QQG ψγγγζ

– Rendkívüli tervezési állapotok ellenőrzéséhez (ha máshol nincs ettől eltérően előírva):

�

+++1

,,21,1,1,,i

ikikdjkjGA QQAG ψψγ (1.18.)

ahol: - Gk,i az állandó hatások karakterisztikus értéke; - Qk,1 a kiemelt esetleges hatás karakterisztikus értéke; - Qk,i a többi esetleges hatás karakterisztikus értéke;


- - 13

- Ad a rendkívüli hatás tervezési értéke (előírt érték); - γG,i az állandó hatások parciális biztonsági tényezője; - γGA,i mint γG,i, de rendkívüli tervezési állapotokra; - γQ,i az esetleges hatások parciális biztonsági tényezője; - ψ0, ψ1, ψ2 tényezők.

A rendkívüli tervezési állapotok kombinációi vagy egy bizonyos szokatlanul nagy A rendkívüli hatást, vagy egy rendkívüli esemény utáni (A = 0) helyzetet vesznek alapul. Egyéb előírás hiányában γGA = [1,0] alkalmazandó. Az előzőekben leírt különböző kombinációkban azokat az állandó hatásokat, amelyek növelik az esetleges hatásokat (azaz kedvezőtlen hatásúak), felső tervezési értékükkel, azokat pedig, amelyek csökkentik az esetleges hatásokat (azaz kedvező hatásúak), alsó tervezési értékükkel kell figyelembe venni. Olyan esetekben, amikor a tartószerkezet különféle helyein az ellenőrzés eredményei érzékenyen reagálnak az állandó hatás nagyságának változásaira, akkor ennek a hatásnak a kedvezőtlen és kedvező részeit egyedi hatásként kell számításba venni. Ez különösen érvényes a statikai egyensúly bizonyítása esetében. Az előbbi esetekben a γG előírt értékeit kell figyelembe venni. Egyéb esetekben a teljes tartószerkezethez vagy az alsó, vagy a felső tervezési értéket (amelyik a kedvezőtlenebb) kell figyelembe venni. 1.1. táblázat: A hatások tervezési értékei a hatáskombinációkban Tervezési állapotok

Állandó hatások Gd

Esetleges hatások Rendkívüli hatások Ad

Kiemelt hatás a karakterisztikus értékével

A többi hatás a kombinációs értékével

Tartós és ideiglenes

γG Gk γQ Qk ψ0 γQ Qk –

Rendkívüli γGA Gk ψ1 Qk ψ2 Qk γA Ak (ha Ad-t nem határozták meg közvetlenül)

A tartós és ideiglenes tervezési állapotok parciális biztonsági tényezőit a 1.2. táblázat tartalmazza. Azokra a rendkívüli tervezési állapotokra, amelyekre a (1.18.) egyenletet kell alkalmazni, az esetleges hatások parciális biztonsági tényezőinek értéke [1,0]. A 1.2. táblázatban megadott γ értékek alkalmazása esetén a (1.17) egyenletet a következőkkel lehet helyettesíteni:

– csak a legkedvezőtlenebb esetleges hatás figyelembevétele esetén: + 1,,, 5,1 kjkjG QGγ (1.19.) – az összes kedvezőtlen esetleges hatás figyelembevétele esetén:

≥+

1,,, 35,1

iikjkjG QGγ (1.20.)

a kettő közül a nagyobb értéket kell alkalmazni.


- - 14

Ha valamely állandó hatás kedvező és kedvezőtlen részeit mint egyedi hatásokat kell figyelembe venni, a kedvező részre γG,inf = [0,9], a kedvezőtlen részre γG,sup = [1,1] alkalmazandó. Az anyagjellemzők parciális biztonsági tényezőit teherbírási határállapot esetében a 1.3. táblázat adja meg. A rendkívüli hatás esetében elvégzett stabilitásellenőrzés alkalmával a falazott szerkezetek A, B és C megvalósítási kategóriáihoz a γM értéke [1,2], [1,5] és [1,8]. A falkapcsok és kapcsolóelemek lehorgonyzásához, húzási és nyomási teherbírásához, továbbá az acélbetétek tapadással való lehorgonyzásához a 1.3. táblázat értékeit kell alkalmazni, de acél esetében γS-re [1,0] értéket kell felvenni.

1.5.2 Használhatósági határállapotok Igazolni kell, hogy

Ed ≤ Cd (1.21.) ahol

Cd az anyag bizonyos tervezési tulajdonságainak névleges értéke vagy függvénye; Ed az igénybevétel tervezési értéke.

1.2. táblázat: Épületek tartószerkezeteire jutó hatások parciális biztonsági tényezői tartós és ideiglenes tervezési állapot esetén Állandó

hatások (γG) (lásd a megjegyzést)

Esetleges hatások (γQ) Feszítés (γp)

Kiemelt hatás a karakterisztikus értékével

A többi hatás a kombinációs értékével

Kedvező hatás [1,0] [0] [0] [0,9] Kedvezőtlen hatás

[1,35] [1,5] [1,35] [1,2]

A hatások három kombinációját használhatósági határállapotban a következő képletekkel kell meghatározni:

– Ritka kombináció:

�

+++1

,,01,, )(i

ikikjk QQPG ψ (1.22.)

Gyakori kombináció:

�

+++1

,,21,1,1, )(i

ikikjk QQPG ψψ (1.23.)

– Kváziállandó kombináció:

≥

++1

,,2, )(i

ikijk QPG ψ (1.24.)

Ha a használhatósági határállapot bizonyításához a vonatkozó szakaszok egyszerűsített számítási eljárást adnak meg, akkor a kombinált hatások részletes számításától el lehet tekinteni.


- - 15

1.3. táblázat: Anyagjellemzők parciális biztonsági tényezői (γγγγM) γM Megvalósítási kategória

(lásd a 6.9. szakaszt)

A B C

Falazott szerkezetek (lásd a megjegyzést)

Falazóelemek minőségének gyártásellenőrzési

I.

[1,7]

[2,2]

[2,7]

kategóriája (lásd a 3.1. szakaszt)

II.

[2,0]

[2,5]

[3,0]

Falkapcsok és hevederek tapadása és ellenállása húzással és nyomással szemben

[2,5] [2,5] [2,5]

Betonacélok tapadása

[1,7] [2,2] –

Acél (γS alkalmazandó)

[1,15] [1,15]

Megjegyzés: A kitöltőbeton esetében érvényes γM értékét úgy kell felvenni, hogy az összhangban legyen a falazóelemek gyártásellenőrzési kategóriájával azon a helyen, ahol a kitöltőbetont felhasználják.

Épületek tartószerkezeteihez a ritka kombinációk a következő, a gyakori kombinációk esetén alkalmazott kifejezésekkel egyszerűsíthetők:

– ha csak a legkedvezőtlenebb esetleges hatást kell figyelembe venni: ++ 1,, )( kjk QPG (1.25.) – ha minden kedvezőtlen esetleges hatást figyelembe kell venni:

≥

++1

,, 9,0)(i

ikjk QPG (1.26.)

a kettő közül a nagyobb értéket kell alkalmazni. Ha valamelyik szakasz másként nem írja elő, γM értéke [1,0] legyen.

1.5.3 Tartósság Megfelelően tartós szerkezet kialakítása érdekében a következő, egymást befolyásoló tényezőket kell figyelembe venni:

– a tartószerkezet használati módját; – az elvárt teljesítőképességet; – a várható környezeti hatásokat; – az anyagok összetételét, jellemzőit és teljesítőképességét; – az elemek alakját és a tartószerkezeti kialakítást; – a kivitelezés és a minőség-ellenőrzés színvonalát; – a különleges védelmi intézkedéseket; – a tervezett élettartam során várható fenntartást.

A külső és belső környezeti hatásokat fel kell becsülni a tervezés során, hogy a tartóssággal kapcsolatos jelentőségüket meg lehessen ítélni, és az anyagok védelmére megfelelő intézkedéseket lehessen tenni.


(BMEEOHSAT19)

8. Előadás


- - 16

2. Anyagok

2.1. Falazóelemek A falazóelemek a következő típusúak lehetnek:

– égetett agyag falazóelemek

– mészhomok falazóelemek – kavicsbeton falazóelemek (normál és könnyű adalékú). – autoklávolt gázbeton falazóelemek – gyártott idomkövek – méretre vágott természetes kő falazóelemek

2.1. táblázat: Falazóelemek csoportosításának követelményei Falazóelemek csoportjai 1. 2.a 2.b 3. Üregtérfogat, a teljes térfogat %-a (lásd az 1. megjegyzést)

≤ 25

25 ≤ 45 égetett agyag falazóelemek 25 ≤ 50 betonelemek

45 ≤ 55 égetett agyag falazóelemek 50 ≤ 60 betonelemek (lásd a 2. megjegyzést)

≤ 70

Egyes üregek térfogata a teljes térfogat %-ában

≤ 12,5

≤ 12,5 égetett agyag falazóelemek ≤ 25 gázbeton elemekre

≤ 12,5 égetett agyag falazóelemek ≤ 25 betonelemekre

A felület korlátozása (lásd a következőkben)

Egyes üregek keresztmetszete

A térfogatarány korlátozza (lásd az előzőekben)



≤ 2 800 mm2, kivéve azokat az együregű elemeket, amelyekben egy üreg ≤ 18 000 mm2

Az összes vastagság a teljes vastagság %-ában (lásd a 3. megjegyzést)

≥ 37,5

≥ 30

≥20

Nincs követelmény

Megjegyzések: 1. Az üregek a falazóelemen átmenő függőleges lyukak, hornyok vagy bemélyedések lehetnek. 2. Az összes vastagság az elem külső és belső bordáinak összesített vastagsága, amelyet vízszintes irányban az elem külső felületére merőlegesen mérnek.


- - 17

A falazóelemeket a gyári minőség-ellenőrzés alapján kell az I. vagy a II. kategóriába sorolni. Az I. kategóriába való besorolás elfogadható, ha a gyártó vállalja, hogy olyan falazóelemeket szállít, amelyek előírt nyomószilárdságúak és az eltérés valószínűsége legfeljebb 5%. A II. kategóriát akkor alkalmazzák, ha a falazóelemek átlagos nyomószilárdsága az előírás szerinti, de az I. kategória további előírásai nem teljesülnek. A méretre vágott terméskő elemeket a II. kategóriába tartozóknak kell tekinteni. A falazóelemeket az alkalmazásához az 1., a 2.a, a 2.b és a 3. csoportokba kell besorolni. Az 1., a 2.a, a 2.b és a 3. csoport követelményeit a 2.1. táblázat tartalmazza. Tervezés alkalmával nyomószilárdságként az fb szabványos nyomószilárdságot kell alapul venni. Ha a falazóelem nyomószilárdságaként az átlagos nyomószilárdságot adják meg, akkor ezt a szabványos nyomószilárdságra át kell számítani. A nyomószilárdságot a 2.2. táblázat szerinti δ tényezővel meg kell szorozni. Ezzel figyelembe vesszük a falazóelemek magasságának és szélességének a nyomószilárdságra gyakorolt hatását. 2.2. táblázat: A δδδδ tényező értékei A falazóelem magassága

A falazóelem kisebbik vízszintes mérete (mm)

(mm) 50 100 150 200 250 vagy nagyobb

50 65 100 150 200 250 vagy nagyobb

0,85 0,95 1,15 1,30 1,45 1,55

0,75 0,85 1,00 1,20 1,35 1,45

0,70 0,75 0,90 1,10 1,25 1,35

– 0,70 0,80 1,00 1,15 1,25

– 0,65 0,75 0,95 1,10 1,15

Megjegyzés: Lineáris interpoláció megengedett. A falazóelemek olyan tartósak legyenek, hogy az épület várható élettartamán belül képesek legyenek ellenállni a környezeti hatásoknak.

2.2. Habarcs A falazóhabarcs lehet általános rendeltetésű, vékony rétegű és könnyű habarcs. A vékony rétegű habarcsot a falazott szerkezet 1-3 mm névleges vastagságú fekvőhézagaiban szokás alkalmazni. A könnyű habarcsokat perlit, horzsakő, duzzasztott agyag, duzzasztott agyagpala és duzzasztott üveg adalékokból készítik. A habarcsokat vagy a tervezett nyomószilárdsági osztályukkal – amelyet M betű és egy utána következő szám ad meg, ami a nyomószilárdság N/mm2-ben kifejezett értéke, például M5 – vagy a térfogatarányaik szerinti összetételükkel nevezik meg, például 1:1:5 cement:mész:homok. Általános rendeltetésű habarcsok minősége vasalatlan hézagokban nem lehet M1-nél, vasalt hézagok vagy feszített falazott szerkezetek esetén M5-nél alacsonyabb. Hegesztett előre gyártott vasalást tartalmazó hézagokba legalább M2,5 minőségű általános rendeltetésű habarcsot kell alkalmazni. A vékony rétegű habarcsok legalább M5 osztályúak legyenek. A falazott szerkezetben alkalmazott habarcs olyan tartós legyen, hogy az épület várható élettartamán belül képes legyen ellenállni a környezeti hatásoknak.


- - 18

2.3. Kitöltőbeton A kitöltőbeton jellemző henger/kocka nyomószilárdsága legalább 12/15 N/mm2 legyen. A kitöltőbeton konzisztenciája tegye lehetővé a teljes üregkitöltést. Amikor az üregkitöltéshez önthető betont használnak, a falazat vízelszívása miatt megfontolandó a duzzasztó adalékszerek alkalmazása a betonkitöltés repedésveszélyének csökkentése érdekében. A pontos meghatározás érdekében a kitöltőbeton fck karakterisztikus nyomószilárdságát a betonszilárdsági osztály szerint kell meghatározni, amely a 28 napos henger/kockaszilárdságon alapul. A falazott szerkezetek kitöltőbetonjainak az általában használt szilárdsági osztályait a 2.3. táblázat adja meg a tervezéshez használandó megfelelő fck értékekkel együtt. A kitöltőbeton tervezés során figyelembe veendő fcvk karakterisztikus nyírószilárdságát a fontosabb betonszilárdsági osztályok esetében a 2.4. táblázat adja meg. 2.3. táblázat: A kitöltőbeton nyomószilárdságának fck karakterisztikus értéke Betonszilárdsági osztály C12/15 C16/20 C20/25 C25/30

vagy nagyobb fck(N/mm2) 12 16 20 25

2.4. táblázat: A kitöltőbeton nyírószilárdságának és fcvk karakterisztikus értéke Betonszilárdsági osztály

C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 vagy nagyobb

fcvk (N/mm2) 0,27 0,33 0,39 0,45

2.4. Betonacél Fel kell tételezni, hogy a következő követelmények teljesülése esetén a betonacél a tervezés által igényelt alakváltozási képességű: – nagy alakváltozási képesség: εuk > 5% ; (ft /fy)k > 1,08 – normál alakváltozási képesség: εuk > 2,5% ; (ft /fy)k > 1,05 ahol εuk a betonacél fajlagos határnyúlásának karakterisztikus értéke; ft betonacél szakítószilárdsága; fy betonacél folyáshatára; (ft /fy)k az ft /fy karakterisztikus értéke. Sem a 6 mm-nél kisebb átmérőjű rovátkolt betonacélok, sem a fugavasaláshoz használt, huzalból készült hálók és rácsok nem tekinthetők nagy alakváltozási képességűeknek. A betonacél szénacél vagy ausztenites rozsdamentes acél lehet. A betonacél lehet sima vagy bordázott felületű. A betonacél rugalmassági modulusának átlagos értéke 200 kN/mm2-nek vehető fel.

3. A falazat mechanikai jellemzői A falazat a falazóelemek habarcsrétegek közötti előírt elrendezése. A különböző falazatokat a 3.1-3.7 ábrák mutatják.


- - 19

a./ Hosszirányú hézagok nélküli fal b./ Fal hosszirányú hézaggal

3.1 ábra Egyrétegű fal mintakeresztmetszetei

3.2 ábra Légréteges fal

3.3 ábra Kettős rétegű fal

3.4 ábra Burkolt fal


- - 20

3.5 ábra Keskeny habarcs-csíkra fektetett fal

3.6 ábra Függönyfal

3.7 ábra Falazott szerkezeti elemek átfedése

3.1 A vasalatlan falazat mechanikai jellemzői Különbséget kell tenni a következők között: – falazat, amely falazóelemek és habarcs együttese, megfelelő mechanikai tulajdonságokkal; – falazott szerkezet, mint tartószerkezet (például fal), amelynek a mechanikai tulajdonságai a falazat mechanikai jellemzőitől, a szerkezeti elemek geometriájától és az egymással szomszédos szerkezeti elemek egymásrahatásától függnek. A falazatnak a tervezésben alkalmazott következő lényeges mechanikai tulajdonságait szabványos vizsgálati eljárásokkal kell megállapítani: – nyomószilárdság, f; – nyírószilárdság, fv; – hajlítószilárdság, fx; – feszültség és fajlagos alakváltozás összefüggés, (σ - ε).


- - 21

A falazatnak van húzószilárdsága, de ezt a tervezés során általában nem használják ki. A vasalatlan falazat nyomószilárdságának fk karakterisztikus értékét vizsgálati eredményekből lehet megállapítani vagy a falazóelemeinek és a habarcs nyomószilárdsági adatainak összefüggése alapján a következő képlettel számítható: fk = K fb

0.65 fm0,25

N/mm2 (3.1.) feltéve, hogy fm-et nem veszik fel nagyobbra, mint 20 N/mm2 vagy 2fb; ahol K egy állandó (N/mm2)0,10, amely a következő értékekre vehető fel:

[0,60] az 1. csoportba tartozó falazóelemek esetén, ha a falazat vastagsága megegyezik a falazóelem szélességével vagy hosszúságával, vagyis nincs hosszirányú állóhézag a falban (lásd az 3.1. (a) és az 3.2. ábrát);

[0,55] a 2.a csoportba tartozó falazóelemek esetén, ha a falazat vastagsága megegyezik a falazóelemek szélességével vagy hosszúságával, vagyis nincs hosszirányú állóhézag a falban;

[0,50] a 2.b csoportba tartozó falazóelemek esetén, ha a falazat vastagsága megegyezik a falazóelemek szélességével vagy hosszúságával, vagyis nincs hosszirányú állóhézag a falban;

[0,50] az 1. csoportba tartozó falazóelemek esetén, ha van hosszirányú állóhézag a falban (lásd az 3.1. (b) és az 3.4. ábrát);

[0,45] a 2.a csoportba tartozó falazóelemek esetén, ha hosszirányú állóhézag van a falban (lásd az 5.1.(b), az 3.3. és az 3.4. ábrát);

[0,40] a 2.b csoportba tartozó falazóelemek esetén, ha hosszirányú állóhézag van a falban (lásd az 5.1.(b), az 3.3. és az 3.4.ábrát);

[0,40] a 3. csoportba tartozó falazóelemek esetén; fb a falazóelem N/mm2-ben kifejezett szabványos nyomószilárdsága, az alkalmazott

hatás következményének irányában; fm az általános rendeltetésű habarcs N/mm2-ben kifejezett, előírt nyomószilárdsága. A 2. csoportba tartozó kavicsbeton anyagú falazóelem alkalmazása esetén, ha függőleges üregeit betonnal teljesen kitöltik, az fk értékét az elem nettó felületére kell vonatkoztatni, és az elemeket akkor kell 1. csoportba tartozónak tekinteni, ha a kitöltőbeton karakterisztikus nyomószilárdsága legalább akkora, mint az elem nyomószilárdsága. Ha a kitöltőbeton nyomószilárdsága kisebb, mint az elem felületére vonatkoztatott nyomószilárdság, akkor fk-t úgy kell meghatározni, mint az üregek nélküli elem esetében, és a nyomószilárdság megegyezik a kitöltőbeton karakterisztikus szilárdságával. A vékony habarcsréteggel készült vasalatlan falazat fk karakterisztikus nyomószilárdsága a (3.2.) egyenlettel számítható, ha a fal kötése kielégíti követelményeket, és hézagai kitöltöttnek tekinthetők, továbbá ha a fal az 1. csoportba tartozó mészhomok, illetve autoklávolt gázbeton elemekből készül: fk = 0,8 fb

0,85 (3.2.) ha

– a falazóelemek mérettűrése lehetővé teszi alkalmazásukat vékony rétegű habarcs esetén;

– a falazóelem fk szabványos nyomószilárdságát nem veszik föl nagyobbra, mint 50 N/mm2; – a vékony rétegű habarcs nyomószilárdsága 5 N/mm2 vagy nagyobb; – a falazat vastagsága azonos a falazóelem hosszúságával vagy szélességével, és ha nincs

hosszirányú állóhézag a falban. Vékony habarcsréteggel készült, nem az 1. csoportba sorolt mészhomok anyagú, illetve autoklávolt gázbeton elemekből készített vasalatlan, és minden más elemből készített vasalatlan falazat fk karakterisztikus nyomószilárdsága a (3.1.) egyenlet szerint számítható: ahol:


- - 22

K egy állandó, (N/mm2)0,10-ben, értéke a következőképpen vehető föl: [0,70] az 1. csoportba tartozó falazóelemek esetén; [0,60] a 2.a csoportba tartozó falazóelemek esetén; [0,50] a 2.b csoportba tartozó falazóelemek esetén;

ha ezen túlmenően az (1) bekezdés követelményei is teljesülnek. Az 1., a 2.a és a 2.b csoporthoz tartozó falazóelemekkel, könnyű habarccsal készített vasalatlan falazat nyomószilárdságának fk karakterisztikus értéke a (3.3.) egyenlettel számítható, ha minden falkötés kielégíti a követelményeket, és ha hézagai kitöltöttnek tekinthetők: fk= K fb

0,65 (3.3.) ha fb-t nem veszik föl nagyobbra, mint 15 N/mm2, és ha a falazott szerkezet vastagsága azonos a falazóelem hosszúságával vagy szélességével, és ha nincs hosszirányú állóhézag a falban. Itt K állandó, (N/mm2)0,35-ben, értéke a következőképpen vehető föl:

[0,80] 600–1500 kg/m3 sűrűségű, könnyű adalékanyagból könnyű habarccsal készített, és autoklávolt gázbeton elemek alkalmazása esetén;

[0,70] nagyobb, mint 700 kg/m3 és kisebb, mint 1500 kg/m3 sűrűségű, téglából, mészhomok téglából vagy tömör kavicsbeton elemekből készült falazat esetén;

[0,55] ha a falazat 600–700 kg/m3 sűrűségű könnyű habarccsal, téglákból, mészhomok elemekből vagy tömör adalékanyagú kavicsbetonból készül;

fb a falazóelemek szabványos nyomószilárdsága N/mm2-ben. Keskeny habarcssávokkal falazott, az 1. csoportba tartozó falazóelemekkel készült falazat karakterisztikus nyomószilárdságát két egyforma széles, a fekvőhézag szélein fektetett általános rendeltetésű habarcs alkalmazása esetén (lásd az 3.5. ábrát) a (3.1.) képlettel lehet meghatározni, ha – mindegyik habarcssáv szélessége legalább 30 mm; – a falazott szerkezet vastagsága azonos a falazóelem hosszúságával vagy szélességével, és ha

nincs hosszirányú állóhézag a falban; – a bs/t arány nem nagyobb, mint 0,8; – K értékét [0,60]-ra vesszük föl, ha bs/t ≤ 0,5 vagy [0,30]-ra, ha bs/t = 0,8, a közbenső

értékek lineárisan interpolálhatók; ahol bs a habarcssávok középvonalai közötti távolság; t a fal vastagsága. A keskeny habarcssávokkal falazott, a 2.a vagy a 2.b csoportba tartozó falazóelemekkel készült falazat karakterisztikus nyomószilárdsága a (3.1.) képlettel határozható meg, ugyanúgy, mint az 1. csoportba tartozó falazóelemek esetén, ha a falazóelemnek a képletben használt fb szabványos nyomószilárdságát habarcssávokra fektetett elemeken vizsgálatokkal már meghatározták, ha a sávok nem szélesebbek, mint amit a falazatban terveztek, és ha az elem szilárdságát a teljes felületre értelmezik, nem pedig a felfekvő felületre. Vasalatlan falazat nyírószilárdságának karakterisztikus értékét meg lehet határozni kísérletekből vagy a (3.4) képlet szerinti számítással: fvk = fvk0 + 0,4 σd (3.4.) vagy = [0,065] fb, de nem kisebb, mint fvk0 vagy = a 3.5. táblázatban megadott korlátértékek; ahol fvk0 nyomófeszültség nélküli nyírószilárdság, vagy adalékszerek és kiegészítő anyagok

nélküli általános rendeltetésű habarcs alkalmazása esetén a 3.5. táblázat szerinti; σd az elem nyírásra merőleges nyomófeszültségének tervezési értéke a vizsgálat tárgyát

képező szintben;


- - 23

fb a falazóelemek szabványos nyomószilárdsága, ha a teher merőleges a próbadarab fekvőhézagára.

3.5. táblázat: fvk0 és fvk korlátértékei általános rendeltetésű habarcs esetén Falazóelem Habarcs fvk0

(N/mm2) fvk korlátérték (N/mm2)

1. csoportba tartozó égetett agyag falazóelemek

M10-től M20-ig

M2,5-től M9-ig

M1-től M2-ig

[0,3]

[0,2]

[0,1]

[1,7]

[1,5]

[1,2]

1. csoportba tartozó nem égetett agyag vagy természetes kő falazóelemek

M10-től M20-ig

M2,5-től M9-ig

M1-től M2-ig

[0,2]

[0,15]

[0,1]

[1,7]

[1,5]

[1,2]

1. csoportba tartozó természetes kő falazóelemek

M2,5-től M9-ig

M1-től M2-ig

[0,15]

[0,1]

[1,0]

[1,0]

2.a csoportba tartozó égetett agyag falazóelemek

M10-től M20-ig

M2,5-től M9-ig

M1-től M2-ig

[0,3]

[0,2]

[0,1]

A hosszirányúnyomószilárdság

[1,4]

[1,2]

[1,0]

2.a vagy 2.b csoportba tartozó nem égetett agyag és a 2.b csoportba tartozó égetett agyag falazóelemek

M10-től M20-ig

M2,5-től M9-ig

M1-től M2-ig

[0,2]

[0,15]

[0,1]

(lásd a megjegyzést), illetve a megadott érték közül a kisebb

[1,4]

[1,2]

[1,0]

3. csoportba tartozó égetett agyag falazóelemek

M10-től M20-ig

M2,5-től M9-ig

M1-től M2-ig

[0,3]

[0,2]

[0,1]

Nincs egyéb korlát, mint amit a (3.4.) képlet megad

Megjegyzés: A 2.a és a 2.b csoportba tartozó falazóelemek esetén hosszirányú nyomószilárdságként a kísérletekkel megállapított nyomószilárdság vehető alapul, ha δ értéke nem nagyobb, mint 1,0. Ha a lyukkiosztástól és alaktól függően várható, hogy a hosszirányú nyomószilárdság nagyobb lesz, mint 0,15 fb, akkor vizsgálatoktól el lehet tekinteni.

Ha a vizsgálati adatok sem a létesítményhez végzett, sem a hazai kísérletekből nem kaphatók meg a falazott szerkezet fvk nyírószilárdságának karakterisztikus értéke a következő értékek közül a legkisebb: fvk = 0,5 fvk0 + 0,4 σd (3.5.) vagy = [0,045] fb, de nem kisebb, mint fvk0


- - 24

vagy = a 3.5. táblázatban megadott korlátérték 0,7-szerese; ahol fvk0, σd és fb Olyan falazat esetében, amelynek két szélén legalább 30-30 mm széles habarcssávokat, az 1. csoportba tartozó falazóelemeket és általános rendeltetésű habarcsot alkalmaznak, feltételezhető, hogy a nyírószilárdság karakterisztikus értéke a következő értékek közül a legkisebb:

fvk = gt

fvk0 + 0,4 σd (3.6.)

vagy = [0,05] fb, de nem kisebb, mint fvk0 vagy = a 3.5. táblázatban megadott korlátérték 0,7-szerese; ahol fvk0, σd és fb g a két habarcssáv teljes szélessége; t a fal szélessége. Vékony rétegű habarcs esetében, autoklávolt gázbeton, mészhomok vagy beton elemek alkalmazása esetén fvk értéke a (3.4.), (3.5.) és (3.6.) képletek valamelyikéből meghatározható, ha figyelembe vették a rájuk vonatkozó korlátozásokat, ugyanakkor érvényesek a 3.5. táblázatban az azonos csoportba tartozó falazóelemekre és az M10–M20 habarcsokra vonatkozóan megadott értékek is.

3.2 Vasalt és közrefogott falazat mechanikai jellemzői Vasalt és közrefogott falazat szilárdságát a falazóelemek mechanikai jellemzői alapján kell meghatározni, beleértve a habarcsot és a kitöltőbetont is, adott esetben a vasalás figyelembevételével. A vasalt és közrefogott falazat szabványos vizsgálati eljárásokkal megállapított mechanikai jellemzőinek tervezési értékei ugyanazok, mint a vasalatlan falazatok esetén, továbbá indokolt esetben: – a kitöltőbeton fc nyomószilárdsága; – a kitöltőbeton fcv nyírószilárdsága; – a betonacél fy folyáshatára nyomó- és húzóigénybevétel esetén; – a betonacél fb0 tapadószilárdsága. 3.6. táblázat: A betonacél tapadószilárdságának karakterisztikus értéke falazóelemekkel körülfogott kitöltőbetonban

A beton szilárdsági osztálya

C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 vagy magasabb

fb0k sima felületű szénacél esetén (N/mm2)

[1,3] [1,5] [1,6] [1,8]

fb0k bordázott felületű szén- és rozsdamentes acél esetén (N/mm2)

[2,4]

[3,0]

[3,4]

[4,1]

A 150 mm-es vagy annál nagyobb betonkeresztmetszetek vasalásai vagy falazóelemekkel körülvett kitöltőbeton esetén, amelyről a tervezés során föltételezhető, hogy az acélbetét beágyazott, a tapadószilárdság fb0k karakterisztikus értékét a 3.6. táblázat adja meg.


- - 25

Habarcsba ágyazott vasalás vagy 150 mm-nél kisebb betonkeresztmetszet vagy falazóelemekkel körül nem fogott betonkitöltés esetén, amelyről a tervezés során föltételezhető, hogy az acélbetétet nem ágyazzák be, a tapadószilárdság fb0k karakterisztikus értékét a 3.7. táblázat adja meg. Különleges vasalások – például előre gyártott fugavasalás – esetén a karakterisztikus tapadószilárdságot vizsgálatokkal kell megállapítani, vagy csak a hosszvasak tapadószilárdságát szabad figyelembe venni. 3.7. táblázat: A betonacél tapadószilárdságának karakterisztikus értéke falazóelemekkel körül nem fogott habarcsban vagy kitöltő betonban

Habarcs M5–M9 M10–M14 M15–M19 M20

Osztályozás Beton C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 vagy magasabb

fb0k sima felületű szénacél esetén (N/mm2)

[0,7] [1,2] [1,4] [1,5]

fb0k bordázott felületű szén- és rozsdamentes acél esetén (N/mm2)

[1,0] [1,5] [2,0] [2,5]

4. A falazat alakváltozási jellemzői A falazat feszültség-alakváltozás diagramjának általános alakját a 4.1. ábra mutatja. A falazat feszültség-alakváltozás diagramja tervezési célok szempontjából parabola, parabola-téglalap (lásd a 4.2. ábrát), vagy téglalap diagramnak tekinthető.

4.1. ábra: A falazat nyomófeszültség-alakváltozás diagramjának általános alakja


- - 26

4.2. ábra: Hajlított és nyomott falazat feszültség-alakváltozás diagramja tervezési célra

4.1. Rugalmassági modulus Az E rövid idejű rugalmassági modulus secans modulusként határozható meg, használati teherre a legnagyobb teher egyharmad értékével számítva, vagy vizsgálatok alapján. Ha nincsenek vizsgálatokból származó eredmények, akkor a falazat rövid idejű secans rugalmassági modulusa használati teherre való méretezés céljára [1000] fk értékre vehető föl. Ajánlott a használhatósági határállapot számítása során az E rugalmassági modulust 0,6 értékű tényezővel megszorozni. A tartós rugalmassági modulus meghatározásához a rövididejű rugalmassági modulus alapul vehető, ilyenkor a kúszás hatásait egy csökkentő tényezővel kell figyelembe venni.

4.2. Nyírási modulus Pontosabb adatok hiányában a G nyírási modulus az E rugalmassági modulus 40%-ára vehető föl.

4.3 Kúszás, zsugorodás, hőtágulás Különféle anyagú falazóelemekből általános rendeltetésű habarccsal készített falazatok alakváltozásainak tényezőit a 4.1. táblázat adja meg. Ajánlott az alakváltozási tulajdonságoknak vizsgálati úton történő meghatározása, de vizsgálati adatok hiányában a 4.1. táblázat tervezési értékei alkalmazhatók. Vizsgálati adatok hiányában a vékony rétegű és könnyű habarccsal készült falazat alakváltozási tulajdonságainak szorzótényezőit a vonatkozó elemekre a 4.1. táblázat adja meg.


- - 27

4.1. táblázat: Általános rendeltetésű habarccsal készült, vasalatlan falazat alakváltozási tulajdonságainak szorzótényezői A falazóelem típusa

Végső kúszási tényező (lásd az 1. megjegyzést) φ∞

Végső duzzadás nedvességtől, vagy zsugorodás (lásd a 2. megjegyzést) mm/m

Hőtágulási együttható 10-6/K

Tartomány

Tervezési érték

Tartomány

Tervezési érték

Tartomány

Tervezési érték

Égetett agyag

0,5–től 1,5-ig

[1,0]

-0,2-től +1,0-ig

(lásd a 3. megjegyzést)

4-től 8-ig

[6]

Mészhomok

1,0-tól 2,0-ig

[1,5]

-0,4-től 0,1-ig

[-0,2]

7-től 11-ig

[9]

Kavicsbeton és gyártott idomkő

1,0-től 2,0-ig

[1,5]

-0,6-tól 0,1-ig

[-0,2]

6-tól 12-ig

[10]

Autoklávolt gázbeton

1,0-től 2,5-ig

[1,5]

-0,4-től +0,2-ig

[-0,2]

7-től 9-ig

[8]

Természetes kő

(lásd a 6. megjegyzést)

[0]

-0,4-től +0,7-ig

[+0,1]

3-tól 12-ig

[7]

Megjegyzések: 1. A végső kúszási tényező, Φ∞ = εc∞ / εel, ahol εc∞ a fajlagos kúszási

hosszváltozás végértéke és εel = σ/E. 2. A nedvesség által okozott duzzadás vagy zsugorodás negatív értéke

rövidülést, pozitív értéke hosszabbodást jelent.

5. Falazott szerkezet tervezése

5.1. Tartószerkezeti viselkedés és állékonyság A tervezési modellt minden mértékadó határállapot számításához a következőkből kiindulva kell felvenni: – a tartószerkezet megfelelő leírásából, a felhasznált lényegesebb építőanyagokból, a

figyelembe veendő környezeti feltételekből; – a tartószerkezet egészének vagy részének viselkedéséből a figyelembe veendő

határállapotnak megfelelően; – a hatásokból és azok működési módjából. A keresztmetszeteket és a tartószerkezeti részeket (például a falakat) külön-külön kell számítani és tervezni, ha a térbeli összefüggést és az építményrészek együttműködését is figyelembe veszik.


- - 28

A tartószerkezet, a különféle építményrészek együttműködése és kapcsolata adjon megfelelő állékonyságot és robusztusságot. Az állékonyság és a robusztusság elérése érdekében mind alaprajzi, mind keresztmetszeti értelemben úgy kell tervezni, hogy a falak együttműködése és kapcsolata a többi építményrésszel megfelelően merevített rendszert alkosson. A hibák várható hatását úgy kell figyelembe venni, hogy a falazott szerkezet υ=1/(100√htot) ívmértékben mért szöggel eltérhet a függőlegestől, ahol htot a tartószerkezet teljes magassága méterben kifejezve. A falazott szerkezeteket magába foglaló tartószerkezeteket úgy kell merevíteni, hogy a tartószerkezet ne tudjon kilendülni. A normális használatra való tartószerkezeti tervezésen túlmenően arról is megfelelően gondoskodni kell, hogy a tartószerkezet hibás használat vagy baleset esetén azonnal ne omoljon össze, vagy ne károsodjon aránytalan mértékben. Az építményrészeket úgy kell méretezni, hogy azok rendkívüli terheléseknek ellenálljanak, vagy egy lényeges teherhordó építményrész feltételezett kiesésekor a megmaradó egész szerkezetet kell vizsgálni. A második esetben a megmaradó tartószerkezet állékonyságának becslése vegye figyelembe a falkapcsok és befogások működőképességét is. Az első esetben mérlegelni kell a rendkívüli terheknek azokra a falkapcsokra és befogásokra gyakorolt hatását, amelyeket a rendkívüli hatásokra méreteztek. Törekedni kell a rendkívüli hatások (például járműütközés) által okozott kockázat csökkentésére. Az elemeket teherbírási határállapotra kell tervezni. A tartószerkezetet úgy kell tervezni, hogy a burkolatokat, válaszfalakat, fedőrétegeket vagy műszaki berendezéseket károsító, vízzáróságot befolyásoló repedések, lehajlások elkerülhetők vagy minimálisak legyenek. Az egyes elemeket akkor nem kell a használhatósági határállapotra tervezni, ha a teherbírási határállapot teljesítése egyben a használhatósági határállapot kielégítését jelenti. A falak használhatóságát nem szabad más építményrészek viselkedésével, például födémek stb. alakváltozásával meg nem engedett módon befolyásolni. Vizsgálandó, hogy nem kell-e az építés alatt különleges óvintézkedésekkel gondoskodni a tartószerkezet vagy egyes falak állékonyságáról.

5.2. A falazat tervezési szilárdsága A falazat tervezési szilárdsága a karakterisztikus szilárdság γM biztonsági tényezővel osztott értéke. A falazat tervezési szilárdsága:

– nyomás esetén fd = f k

Mγ (5.1.)

– nyírás esetén fvd = f vk

Mγ (5.2.)

– hajlítás esetén fxd = f xk

Mγ (5.3.)

5.3. Függőlegesen terhelt, vasalatlan falazat A fal függőleges terheléssel szembeni ellenállása a fal geometriájától, a teher külpontosságától és a falazat anyagjellemzőitől függ. A következőket kell feltételezni: – a keresztmetszetek síkok maradnak; – a falazatnak fekvőhézagra merőleges értelmű húzószilárdsága nincs;


- - 29

– a feszültség-összenyomódás diagram a 4.2. ábra szerinti. A tervezés során a következőket kell figyelembe venni: – a tartós terhelés hatásait; – a másodrendű hatásokat; – a fal méretei, a födémek és merevítőfalak egymásrahatása alapján számított

külpontosságokat; – az építési pontatlanságokat és az egyes szilárdsági inhomogenitása miatti

külpontosságokat. A fal NSd tervezett függőleges terhelése a teherbírási határállapotban ne legyen nagyobb a fal függőleges teherrel szembeni NRd ellenállásánál: NSd ≤ NRd (5.4.) Egyrétegű fal függőleges teherrel szembeni ellenállásának egységnyi hosszra eső NRd tervezési értéke a következő:

NRd = Φ i m k

M

tf,

γ (5.5.)

ahol Φ a Φi vagy Φm a megfelelő csökkentőtényezők értéke, amelyek figyelembe veszik a

karcsúság és a külpontos terhelés hatását; fk a falazat nyomószilárdságának karakterisztikus értéke; γM az anyag parciális biztonsági tényezője; t a fal vastagsága, levonva a fekvőhézagok 5 mm-nél nagyobb hézagolását. A fal szilárdságának tervezési értéke a legkisebb lehet: a magasság középső ötödében, ilyenkor a Φm-et kell használni; illetve a fal tetején vagy az alján, ilyenkor a Φi-t kell használni. Ha a fal keresztmetszete 0,1 m2-nél kisebb, a falazat fk karakterisztikus nyomószilárdságát a következő tényezővel kell megszorozni: (0,7+3 A) (5.6.) ahol A a fal terhelt vízszintes keresztmetszeti felülete m2-ben. Légréteges falak esetén a (5.5.) képlet segítségével meg kell állapítani a két réteg által felvett terhelt és mindkét réteg NRd ellenállását a tervezett függőleges teherrel szemben. Ha csak az egyik réteg terhelt, a fal teherbírásának számítása során csak a terhelt réteg keresztmetszetét szabad figyelembe venni, de a karcsúság meghatározásához a hatékony falvastagság a (5.17.) képlet segítségével számítható. Az egyrétegű, burkolóelemekkel együtt falazott falat, amelyet úgy falaznak, hogy a teher alatt egyetlen keresztmetszetként dolgozik, ugyanúgy kell tervezni, mint egy, a két anyag közül a kisebb szilárdságú elemekkel készített falat. Ilyenkor a hosszirányú állóhézagos falra érvényes K tényezőt kell használni. Ha a burkolóelemeket úgy falazzák, hogy nem működnek együtt a teher alatt egyetlen keresztmetszetként a belső fallal, akkor a falat légréteges falként kell tervezni, feltéve, hogy az ilyen falaknál megkívánt módon össze vannak kapcsolva. Kétrétegű fal légréteges falként, vagy ha a két réteget úgy kötötték össze, hogy terhelt állapotban együtt dolgoznak, egyrétegű falként méretezhető. Azok a falak, amelyek a (5.5.) képlet szerint számítva kielégítik a teherbírási határállapotot, olyannak tekintendők, amelyek a használhatósági határállapotot is kielégítik. A karcsúság és külpontosság φ csökkentő tényezőjét a következőképpen lehet megállapítani: (i) A fal tetején vagy alján

Φi = 1–2eti (5.7.)

ahol


- - 30

ei külpontosság a fal tetején vagy talpán, amelyik nagyobb az (5.8) egyenlet szerint számítva:

ei = MN

i

i

+ ehi + ea ≥ 0,05t (5.8.)

Mi a hajlítónyomaték azon tervezési értéke a fal tetején vagy alján, amelyet a támaszkodás helyén felfekvő födémek terhének külpontossága okoz (lásd a 5.1. ábrát);

Ni a függőleges teher tervezési értéke a fal tetején vagy alján; ehi az esetleges vízszintes terhek (például a szél) okozta külpontosság a fal tetején vagy

alján; ea rendkívüli külpontosság; t a fal vastagsága. (ii) A fal magasságának középső ötödében. A 4.2. ábrából meghatározható a fal középmagasságában alkalmazandó φm csökkentő tényező: ahol

emk a külpontosság a falmagasság középső ötödében, az (5.9.) és (5.10.) képlet szerint számítva:

emk = em + ek ≥ 0,05t (5.9.)

em = MN

m

m

+ ehm ± ea (5.10.)

em a terhek okozta külpontosság; Mm a fal tetején és alján fellépő nyomatékokból származó nagyobb nyomaték, a

falmagasság középső ötödében (lásd a 5.1. ábrát); Nm a függőleges teher tervezési értéke a falmagasság középső ötödében; ehm a vízszintes erők (például a szél) okozta külpontosság a fal középmagasságában; hef a megtámasztás és a merevítés módjától függő kihajlási hossz; tef a fal hatékony vastagsága; ek a kúszás okozta külpontosság az (5.11.) képlet szerint számítva:

ek = 0,002 φ∞ ht

teef

efm (5.11.)

φ∞ végső kúszási tényező, a 4.1. táblázat szerint. Az ek kúszási külpontosság értéke nulla azon tégla, terméskő és egyéb anyagú falazóelemekből épített falak esetén, amelyek karcsúsági tényezője nem nagyobb, mint 15. Az ehi és ehm értékek nem használhatók ei, illetve em csökkentéséhez. Egy fal kihajlási hosszának megállapítása során figyelembe kell venni a fallal kapcsolt építményrészeknek a falhoz viszonyított merevségét és a kapcsolatok hatékonyságát. A kihajlási hossz megállapítása során különbséget kell tenni a két-, a három és a négy oldalon befogott vagy megtámasztott falak és a szabadon álló falak között. Fallal alátámasztott födém, megfelelő helyen épített keresztfalak, vagy más hasonló merev tartószerkezeti elemek, amelyekhez a fal kapcsolódik, úgy tekinthetők, hogy a falat oldalirányban megtámasztják, függetlenül attól, hogy a tervezési feltételezések szerint ezek az építményrészek mennyiben járulnak hozzá a tartószerkezet általános állékonyságához.


- - 31

5.1. ábra: Külpontosságokból számított nyomatékok

5.2. ábra: A karcsúságot a külpontosság függvényében leíró φφφφm tényező értékeinek grafikus ábrázolása A falak akkor tekinthetők egyik függőleges élükön merevítettnek, ha: – a fal és a merevítő fal között repedésképződés nem várható, vagyis mind a két fal közel

azonos alakváltozási jellemzőjű anyagból készül, a terhelésük közelítőleg azonos, egyszerre és kötésben épültek, és a falak között eltérő mozgások nem várhatók, például zsugorodás vagy terhelés miatt vagy;

– a fal és a merevítő fal közötti kapcsolatot úgy tervezték, hogy falkapocsnak vagy más megoldásnak köszönhetően ellenáll a fellépő húzásoknak és nyomásoknak.

A merevítő falak hossza legalább egyötöde legyen az emelet magasságának, vastagsága legalább 0,3-szorosa a merevítendő fal hasznos vastagságának, de ne legyen kisebb mint [85] mm. Ha a falak nem csak falazott szerkezettel, hanem más szerkezettel is merevíthetők, ha ezek merevsége egyenértékű az merevítő fal merevségével, és a merevítendő fallal olyan


- - 32

kapcsolóelemekkel kötötték össze, amelyek a fellépő húzó- és nyomóerők felvételére képesek. A kihajlási hossz a következő: hef = ρn h (5.12.) ahol hef a kihajlási hossz; h elméleti emeletmagasság;

ρn csökkentő tényező, ahol n = 2, 3 vagy 4, a merevítendő falnál kialakuló megtámasztástól függően.

A ρn csökkentő tényezőt a következők alapján kell meghatározni: (i) Mindkét oldalukon azonos szinten lévő vasbeton födém- és padlólemezek által a tetejükön és aljukon megtámasztott falak, vagy csak egy oldalon, a falba legalább annak kétharmad vastagságán felfekvő vasbeton padlólemez által megtámasztott, legalább 85 mm vastag falak esetén:

ρ2 = [0,75], ha a fal tetején ható teher külpontossága nagyobb, mint a falvastagság 0,25-szöröse, egyéb esetekben ρ2 értéke 1,0.

(ii) Mindkét oldalukon azonos szinten lévő fából készült födém- és padlólemezek által a tetejükön és aljukon megtámasztott falak, vagy csak egy oldalon, a falba legalább annak kétharmad vastagságán felfekvő faanyagú padlólemez által megtámasztott, legalább [85] mm vastag falak esetén:

ρ2 = [1,00], ha a fal tetején ható teher külpontossága nagyobb, mint a falvastagság 0,25-szöröse, egyéb esetekben ρ2 értéke 1,0.

(iii) Ha sem az (i), sem az (ii) feltételek nem teljesülnek, ρ2 értéke 1,0 legyen. (iv) Tetejükön és aljukon megtámasztott, egyik függőleges élükön merevített falak esetén (egy szabad éllel):

ρρ

ρ3

22 2

1

13

=

+ �

��

�

��

hL

> 0,3 (5.13.)

ha h ≤ 3,5L és ρ2-t (i), (ii) vagy (iii) közül a megfelelővel kell meghatározni, vagy

ρ 31 5= , L

h (5.14.)

ha h > 3,5L, ahol L a szabad perem távolsága a merevítő fal középvonalától. (v) Tetejükön és aljukon megtámasztott, és a két függőleges peremükön is merevített falak esetén:

ρρ

ρ4

22 2

1

1

=

+ �

��

�

��

hL

(5.15.)

ha h ≤ L, és ρ2-t (i), (ii) vagy (iii) közül a megfelelővel kell meghatározni, vagy:

ρ 40 5= , L

h (5.16.)

ha h > L ahol L a merevítő falak középvonalai közötti távolság. Két függőleges peremükön merevített t vastagságú falak esetén, ha L ≥ 30t vagy egy függőleges peremén merevített falak esetén, ha L ≥ 15t ahol t a fal vastagsága, akkor ezeket a falakat csak az aljuknál és tetejüknél megtámasztottnak lehet tekinteni.


- - 33

Ha a falban lévő nyílás magassága nagyobb, mint az emeletmagasság negyede, vagy szélessége nagyobb, mint a fal hosszának negyede, vagy a teljes felülete nagyobb, mint a fal felületének tizede, a falat a kihajlási hosszának meghatározásakor a falat a falnyílás mentén szabad pereműnek kell tekinteni.

5.4. A falak hatékony vastagsága Az egyrétegű, kétrétegű, burkolt felületű, keskeny habarcssávokkal falazott, burkolati és kiöntött légréteges falak tef hatékony vastagságaként a t tényleges falvastagság alkalmazható. Falkapcsokkal egymáshoz rögzített falrétegekből álló légréteges fal tef hatékony vastagságát a (5.17.) képlettel kell meghatározni: tef = t t1

3233 + (5.17.)

ahol t1 és t2 a falrétegek vastagsága. Ha a terhelt falrétegnek nagyobb az E rugalmassági modulusa, mint a légréteges fal másik falrétegének, akkor a tef hatékony vastagság meghatározása során figyelembe kell venni a relatív merevséget, különben a hatékony falvastagság túl nagyra adódik. Ha csak az egyik falréteg terhelt, a hatékony falvastagság számításához a (5.17.) képletet lehet alkalmazni, feltételezve, hogy a falkapcsok elegendően hajlékonyak, így a terheletlen falrétegnek nincs hátrányos hatása a terhelt falrétegre. A hatékony falvastagság számításához a terheletlen falréteg vastagságát nem szabad nagyobbnak felvenni, mint a terhelt falréteg vastagsága.

5.5. Külpontosság A teher külpontosságát figyelembe kell venni. A külpontosságot a fal-födém kapcsolat együttműködésének figyelembevételével és az építési statika alapelvei szerint kell meghatározni. A pontatlanságok figyelembevétele érdekében a fal teljes magassága mentén egy ea véletlen külpontosságot kell feltételezni. Az építési pontatlanságok okozta véletlen külpontosságot hef/[450] nagyságúra lehet felvenni, ahol hef a fal kihajlási hossza. Megjegyzés: A [450] szám átlagos kivitelezési színvonalat tükröz. Jobb vagy rosszabb

építési minőség nagyobb vagy kisebb számmal vehető figyelembe.

5.6. Koncentrált terhek Koncentrált erővel terhelt vasalatlan fal teherbírása teherbírási határállapotban legyen nagyobb, mint a falra ható koncentrált erő tervezési értéke. Ha a fal az 1. csoportba tartozó falazóelemből készül és koncentrált erővel terhelt, de nem keskeny habarcssávokkal falazott fal, igazolni kell, hogy a koncentrált teher alatti felületen a nyomófeszültség tervezési értéke nem haladja meg a következő értéket:

( )fx

AA

k

M

b

efγ1 0 15 1 5 1 1+ −

, , , (5.18.)

ami nem kisebb, mint fk/γM és nem nagyobb, mint:

1,25 f k

Mγ , ha x = 0 (5.19.)

illetve


- - 34

1,5 f k

Mγ , ha x = 1,0 (5.20.)

és a felső korlátot 1,25fk/γM és 1,5fk/γM között kell interpolálni, ha 0 < x < 1; ahol fk a falazat nyomószilárdságának karakterisztikus értéke; γM az anyag parciális biztonsági tényezője;

x = Ha12

, de legfeljebb 1,0;

a1 a fal vége és a terhelt felület közelebbi széle közötti távolság (lásd a 5.3. ábrát); H a fal magassága a teher síkjáig; Ab terhelt felület, ami legfeljebb 0,45Aef ; Aef a fal hatékony felülete, Lef t (lásd a 5.3. ábrát); Lef hatékony hosszúság a fal vagy pillér magasságának felében (lásd a 5.3. ábrát); t a fal vastagsága, levonva a fekvőhézagok 5 mm-nél nagyobb hézagolását. A 2.a, 2.b és 3. csoportba tartozó falazóelemekből készülő falak és vékony habarcssávokkal falazott falak esetén igazolni kell, hogy a koncentrált teher alatti terhelt felületen a nyomófeszültség tervezési értéke nem haladja meg a következőből számított értéket:

f k

Mγ (5.21.)

A tehernek a fal középvonalától számított külpontossága ne legyen nagyobb, mint t/4 (lásd a 5.3. ábrát). A teher alatt a falmagasság felében a teherbírási követelményeknek minden esetben teljesülniük kell. Ez vonatkozik az összes szuperponált függőleges teherre, különösen akkor, ha a koncentrált erők olyan közel vannak egymáshoz, hogy a hatékony hosszúságok átfedjék egymást.

5.3. ábra: Koncentrált teherrel terhelt falak A koncentrált erőknek 1. csoportba tartozó falazóelemen vagy más tömör anyagú elemen kell átadódniuk, amelynek hossza a szükséges felfekvési hossz mindkét oldalon növelve egy többlet hosszal, amelyet a tömör anyagú elemben 60°-os hajlású teherelosztást feltételezve lehet meghatározni; a szélső felfekvésnél a többlet hosszra csak az egyik oldalon van szükség.


- - 35

Ha a koncentrált erő t szélességű, legalább 200 mm magasságú és a felfekvési hossznál legalább háromszor hosszabb teherelosztó gerendán hat, akkor a terhelt (nem a teherelosztó gerenda alatti) felületen nyomófeszültség tervezési értéke legfeljebb 1,5 fk/γM legyen. Ha a felfekvések az (5.18.), (5.19.), (5.20.) vagy (5.21.) képlet szerint a teherbírási határállapotban megfelelőek, akkor a használhatósági határállapotban is megfelelőnek tekinthetők.


(BMEEOHSAT19)

9. Előadás

1


KŐ ÉPÜLETSZERKEZETEK


2

Kő épületszerkezetek

Tartalom:

1. Kő épületszerkezetek és védelmük2. Kőfalak építési szabályai3. Faragott kőszerkezetek4. Vegyes falazatok5. Boltövek és boltozatok6. Konzolos kőszerkezetek7. Egyéb kőszerkezetek

Az előadás csatlakozik a Magasépítéstan tárgyak előadásaihoz.

3

1. Kő épületszerkezetek és védelmük

A kő ősrégi, értékes építőanyag. Eredet, műszaki jellemzők.

Építőkövek osztályozása:• puha, nem fagyálló kövek,• közép-kemény, fagynak jobban ellenálló kövek,• kemény, nagyszilárdságú, fagyálló kövek.

Kövek megmunkálása.

Kőből készült szerkezetek:• terméskő és • faragott kőszerkezetek.

4

Kő építészetAlkalmazás a lelőhelyen

5

Kő építészetAlkalmazása helyi építőanyagként: kőfalak, kő térburkolatok

6

Kitermelés

7

Megmunkálás

8


Ökológiai megfontolások:

kővel , mint ressource –szal(erőforrás) való takarékoskodás,kitermelés, feldolgozás,beépítés nagy primer-E igénye,

↔életciklus-analízis pozitív elemei.

9

Kövek meghibásodása és a védelem

Tönkremenetel:• hőingadozás, fagy,• fizikai, kémiai mállasztó hatása,• növények gyökértevékenysége,• tűz,• vas kötőelemek rozsdásodása.Károsodások megakadályozása:• megfelelő kőfajta választása,• korrekt beépítés és hézagképzés,• kővédelmi, konzerválási módszerek,• csapadék és talajnedvesség elleni védelem.

10

Kőszerkezetek védelme

A vakolattartás problémái

11

Kőszerkezetek védelme

Párkányok tagozatok lefedése fémlemezzel

12

2. Kőfalak építési szabályai

Követelmények az építési kővel szemben:• repedéstől értől, zárványtól mentes,• csapadékhatásnak kitett helyen fagyálló,• lábazat, támfal, kerítés- és mellvédfal céljára tömött

szövetű, nem nedvszívó

A választás szempontjai:• kő keménysége,• szerkezet rendeltetése,• kül-, ill. beltéri beépítése.

Elemek:• szabályos, • nagyjából szabályos,• szabálytalan kövek.

13

Kövek megmunkálása

Felület:a.1: hasított,a.2: nagyolt,a.3: egyengetett.

b.1 – b.3:Tagozott kő faragásának lépései.

Hézagosztás:d.1; e.1:helytelen d.2; e.2; helyes példa.

14

Kőfalak építésének általános szabályai

•a kövek a falban természetes fekvésüknek megfelelően helyezkednek el;•a falvégeken, sarkokon vannak a legnagyobb, legszabályosabb kövek;•az elemek csatlakozási pontjaiból legfeljebb három él indulhat ki;•állóhézag maximum két sorban eshet egymás fölé;•az oldal- és állóhézagok eltolása minimum 10 cm;•minden kősor alá ágyazó habarcsréteg kerül;•az alkalmazott habarcs minősége a kő anyagához, a fal helyéhez és igénybevételéhez igazodik;•a habarcsréteg vastagsága maximum 3 cm, az ennél vastagabb rétegeket kőék (siffra) osztja megA falban nincs erőhatásra kimozduló kő!

15

Típushoz kötődő építési szabályok

réteg nélküli falakra

a) Ciklop-falakvastag (>60 cm), támfalak, kerítésfalak szerkezete; közel azonos méretű, öt-, hatszög alakú, durván megmunkáltfelületű kövekből áll, a kövek a falban ≥10 cm mélységig párhuzamos felületűek;

b) és c) Falak szabálytalan és görgeteg-kövekbőlciklop-faléhoz hasonló célra és vastagsággal, a szabálytalan ill. gömbölyű kövek kisebb kövek segítségével épülnek össze;

a)

b)

c)

16

Kő építészet

Réteg nélküli kőfalak:

alépítmény

támfal

17


réteges falakra

Kiegyenlítő réteges falaka) és b) szabálytalan, c) és d) szabályos kövekből50-60 cm-es vastagsággal, terepépítmények, teraszok céljára, lapos hasadású kövekből,magasságilag 80 cm-ként kiegyenlítő sorokkal,

a)

b)

c)

d)

18

Réteges falak

19


réteges falakra

Váltósoros falakfőként lábazatok céljára, ≥50 cm-es vastagsággal, derékszögű kövekből, álló hasáb alakú köveket is alkalmaz,van nagyjából szabályos és szabálytalan kövekből épített változata is.

20


réteges falakraa) és b) Soros falakmérnöki létesítmények szerkezetei, szabályos hasáb alakra faragott, fagyálló kövekből, futó- és kötőkövek előírt váltogatásával, változó (v. azonos) sormagassággal, végigmenő fekvő-hézagokkal, állóhézagok ≥15 cm eltolásával;

c) Faragott kőfalakjelentős középületek (pl. emlékművek), nagyon igénybevett mérnöki létesítmények szerkezete(pl. hídpillérek),építése a téglafalaknál elmondottakkal analóg.

a)

b)

c)

21

3. Faragott kőszerkezetek

Az építés szabályai:• méretek és helyzet,• rétegződés iránya,• szerkezeti kapcsolódás, kőosztás, profilos kövek,KőmetszésKőkötésekFémanyagú segédkötések

22

Faragott kő homlokzatok

23

Faragott kőszerkezetek

Kövek rétegiránya: • erőhatásra merőleges,• sérülést és• vízbeszívódást gátló:• 1.a – 5.a: helyes,• 1.b – 5.b: helytelen.

Erőhatás↓

24


hézagosztás aferde élre merőleges

6

25

Faragott kőszerkezetek7; 9: profilos kövekhézagosztásamerőleges, vagysugárirányú.

Kőmetszés8: könyöklő,küszöb;10: lábazatvisszavágása11: holtfutás,él- észugforduló

KŐMETSZÉS

26


Kövek egymáshozkapcsolása: kőkötéseka1: álló lemezek és a.2: vízszintes elemekvéglap-illesztése;a.3: tömbkő és lemezekárokeresztékes kötése;

Kőelemek csaposkötései:b.1; b2: nyílás-keret;b3: balluszter;c.1: vascsapc.2: bekötő vas

27

Kőmet

szés

Lábazat visszavágásaHoltfutás

Ék alakú véglap-illesztés Visszavágás

28


Fémanyagú segédkötések:c.3: kapocs;c.4: kettős ék;c.5 – c.7: bekötő vasak

Kapcsolat:d: vájatok kiöntése cementpéppel

29

4. Vegyes falazatok

Változatok:• 2-4 sor tégla és

1-2 sor kő összefalazásával,• kőfalat bélelő téglafal,• faragott kőburkolatú téglafal.

30

Vegyes falazatok

Kő- és téglasorok váltakozásával

31

Vegyes falazatok

a.1: téglaréteggel béleltkőfala.2 – a.3: hőszigetelőbélelésű kőfalak

Kőburkolatok, c.1 – c.3: a rusztikaprofilja és a hézagosztásviszonya

32

Vegyes falazatok,kővel burkolt téglafalak

b.1) futó és kötő kövekváltakozásával,b.2) minden sorban 2 futó és egy kötő elem váltakozik

33

Mérnöki létesítményekkőburkolata

Kőburkolat, beton illetve tégla hátfallal b.1 – b.5: támfalak kőburkolata;c.1 – c.2: téglafal kőburkolata;d: hídpillér faragott kőburkolata

34

Vegyes szerkezetekpélda kő és tégla együttes alkalmazására

35

5. Boltövek, boltozatok

Gerenda áthidalások és boltövek;Boltozatok;Erőtani működésük, általános építési szabályaika tégla anyagú szerkezetekével analóg.

Ld. a Falazott szerkezetek c. előadást.

36

Nyílásáthidalás

Kőgerenda és azönboltozódás kiaknázása:Mükéné, Oroszlános kapu, Kr.e. 14. sz.

37

Nyílásáthidalások kőgerendávalaz antik görög építészetben

38

Kő boltövek

a) álboltövb) szegmens boltövszabálytalan ésc) szabályoskövekből

a)

b) c)

39

Nyílásáthidalásokfaragott kővel burkolt

homlokzatokon

d.1: kőgerenda;

egyenes boltöv• d.2: sima (l ≤ 1,4 m);• d.3: csapos boltöv-kövekkel

(l ≤ 2,5 m)

40

Nyílásáthidalásokfaragott kővel burkolt

homlokzatokon

Boltövek hézagosztása azonos rétegmagasságúburkolókövek esetén(eltérő intradosz méretek)

e: félköríves boltöv

f: kosáríves boltöv

41Félköríves boltövek

42

Boltövek

Zárókövek

43

Boltövek erőjátéka

Oldalnyomás felvétele szélső mezőkben (ismétlés)

44

Dongaboltozat

45

Kupola

a) Kupola építése(ismétlés)

b) Kútház dalmátváros terén

46

Boltozati vállnyomás felvétele

vastag gyámfallal; támpillérekkel; vonóvasakkal

47

6. Konzolos kőszerkezetek

Erkélyek és függőfolyosók,

Lebegő lépcsők

48

Konzolos kőszerkezetek,erkélyek

49

Konzolos kőszerkezetek

50

Konzolos kőszerkezetek

51

Lebegő lépcső

a) szerkezeti sémab) fokok befalazásac) nyílások áthidalásad) lépcső építése állványróle) orsótér

a) b)

c) d)

e)

Lebegő lépcső

52

Lebegő lépcső

53

7. Egyéb kőszerkezetek

Alapozás,Padlóburkolatok,Külső és belső lépcsők,Homlokzatburkolatok, stb.

54

Kőszerkezetek

a.1 a.2a) lépcsők,b) alap,c) padlók

55


Padlóburkolatok

56

Tereplépcsők

a) Beásott homlokövek + füves fellépő,b) Homlokkő + lapos hasadású fellépő,c) Egymásra fekvő lapos hasadású köveka)

b) c)

57

Tereplépcsők

d) Egymásra fekvő ékszelvényű kövek,e) Lapos hasadású homlokkövek + fellépők,f) Szabályosabb homlokkövek + fellépők

d)

e) f)

58

Tereplépcsők

59

Hagyományos kőlap homlokzatburkolatok

c d

a és b) kőlap rögzítések,c és d) kiváltás a födémnél

60

Irodalom

1. Dr. Széll László: Magasépítéstan I. (204–210., 335–339., 362-366. old.) Tankönyvkiadó, Budapest, 1963. ISBN 963 17 3706 3

2. Dr. Gábor László: Épületszerkezettan I. (25 - 43. old.) Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1976. ISBN 963 18 6167 8

3. Frick, Knöll, Neumann, Weinbrenner: Baukonstruktionslehre 1., 2. BG. Teubner, Stuttgart, 1992. ISBN 3-519-15250-9 (179-187. old.)


(BMEEOHSAT19)

10. Előadás

Tartalom: Építési kőanyagok minősítő tulajdonságai, méretezési határfeszültségek.

Kőanyagok, kőféleségek az építőmérnöki munkákban többféle formában jelennek meg. Az

építőkövek nagy családjába a magas- és mélyépítésben, de elsősorban a magasépítésben

beépítésre kerülő termékféleségeket soroljuk. Tehát azokat az építési köveket, amelyeket az

építészek, építész– és építőmérnökök használnak. Ebben az értelemben építőkövek a

természetes kőzetekből bányászati módszerekkel kitermelt, majd a kőfeldolgozás

módszereivel kialakított épületek és építmények falazására, burkolására, díszítésére szolgáló

kőtermékek.

Építőkövek kiválasztásának szempontjai építési korszakonként más és más volt. Korábban a

helyi kőanyagok felhasználása, ismert kőféleségek szállítása és beépítése volt egyeduralkodó.

A kőfelhasználás nemzetközivé válása a szállítási lehetőségek kibővülésével változott meg. A

vasbeton megjelenése azt eredményezte, hogy a teherviselő kőszerkezetek szerepére a

magasépítésben csökkent. A díszítőkőipar átalakulása a kőburkolatok építésének irányába

mutatóvá vált. Díszítőkövek meghatározó szerepe az építészeti alkotásokban a szerkezetépítés

szempontjából a szerelt kőburkolatok irányába tolódott el.

A 19. század elején meginduló városi fejlődésnél azt tapasztalhatjuk, hogy a többszintes

lakóépületekben a falazatok tégla, vagy vegyes tégla- és kőfalazatként készültek, de a

teherviselő szerkezetekben leggyakrabban a kő jelenik meg. Különböző szerkezeti kialakítású

lépcsők, az erkélyek és függőfolyosók konzol- és lemezszerkezetei, főpárkányok

lemezkonzolos kialakítása mind-mind azt bizonyítja, hogy a szerkezeti- és díszítő funkcióval

rendelkező kőzetek meghatározó építőanyagai a korszaknak. A 19. század végén az építőipar

soha nem tapasztalt igényekkel lépett fel a kőbányászattal és kőfeldolgozással szemben.

A századforduló körüli nagy építkezéseinél neves építészeink – Ybl Miklós, Steindl Imre,

Hauszmann Alajos, Pecz Samu és még sorolhatnánk a neveket – mind szerkezeti, mind díszítő

funkcióval használták a kőzeteket. A kőburkolatokat együtt falazott, vegyes falazatként (kívül

kő, belül tégla) tervezték és a kiemelt homlokzati részeken, illetve a reprezentatív terek

kialakításánál építették be a faragott követ. Szép példái ennek az építészeti megoldásnak az

Operaház, a Parlament, a Népművészeti Múzeum épülete (volt Tőzsde Palota).

Városaink fejlődése és különös tekintettel Budapest világvárossá fejlődése a többszintes

bérházakban kőlépcsők, kőszerkezetű függőfolyosók, erkélyek, tagozati díszek formájában

nagyon sok kőanyagot igényelt. Nagy mennyiségben jelennek meg a teherviselő

kőszerkezetekhez kőzetanyagok, tömött mészkövek és forrásvízi mészkövek, valamint a

„karsztmárvány”-ok a horvátországi és az Istriai-félszigethez tartozó kőbányákból, továbbá

gránitok az ausztriai kőbányákból.

A Milleneum körüli évtizedekben, a gazdasági élet fellendülésének következtében,

nagymértékben megnövekedett a kőkereslet és ez tapasztalható a szecesszió korszakában is

azzal a különbséggel, hogy a teherviselő kőszerkezeteket rohamosan szorítja ki az új

építőanyag, a vasbeton.

Díszesen kialakított belső tereknél ebben az időszakban nagyon változatos a kőfelhasználás.

Kedvelték a csiszolt, fényezett felületeket, amelyeken a szép rajzolatú kövek szerkezete

dekoratívan, jól érvényesül. Reprezentatív épületek lépcsőházai mellett nagyon sok lakóépület

főlépcsője, a kőből készített lépcsőkarokhoz igazodóan, díszes kőburkolatot kapott.

A két világháború közötti időszakra jellemző „bauhaus” és a második világháború utáni

„szocreál” építészeti irányzatok nagyon visszafogottan alkalmazták a köveket. Az épületeken

rusztikus kőburkolatként és díszítő elemként, kombináltan a vakolt, vagy beton felületekkel,

találkozhatunk kövekkel. A kőválaszték is igen szegényesnek mondható. A bauhaus

épülethomlokzatain forrásvízi mészkővel, esetleg durva mészkővel, és homokkővel,

belsőépítészeti megoldásoknál márvánnyal, a szocreál épületeken kizárólagosan „süttői”

forrásvízi mészkővel és a vörös színű „tardosi” tömött mészkővel találkozhatunk.

Kőfelhasználás szempontjából mára kinyílt a világ. Külső- és belső burkolatoknál a

legkülönbözőbb kőzetváltozatok a legkülönbözőbb felületi megmunkálással fordulnak elő.

Szerkezeti szempontból külső homlokzatokon a szerelt kőburkolatok váltak egyeduralkodóvá.

Belső terek képzésénél még részben megmaradt a tömbös kőfelhasználás. A kövek más

építőanyagokkal kombináltan kerülnek beépítésre. A modern építészet újra felfedezte a követ.

Kihasználja természetes szépségét, egyedül álló változatosságát, hatásállóságát és mindazokat

a köveknek tulajdonított absztrakciókat – a kő az erő, a hatalom, az örökkévalóság – ami a

kövekhez évszázadok során tapadt.

Építési kőanyagok műszaki tulajdonságainak meghatározása a háromfázisú kőzetmodell

szemléleti rendjében. A tulajdonságok meghatározása a vonatkozó nemzetközi, illetve hazai

előírások és szabályozások, szabványok alapján.

A műszaki kőzettan a kőzeteket a kőzetképződés, valamint a kőzetalkotó ásványok

ásványtársulása, azaz az előforduló ásványok, a kőzetalkotók vegyi jellege és szemnagysága

szerint osztályozza és e tulajdonságok alapján használja a kőzetneveket. Ez az osztályozás a

gyakorlatban megfelel annak az általános elvnek, miszerint a kőzet minden tulajdonsága a

kőzetképződés, a kőzetalkotók és a kőzetalkotók közötti kötés függvénye. Szemléletesen

függvényalakban felírva:

T = f ( Σ Hi; Ta; Tk )

ahol Σ Hi mindazon hatások összessége, ami a kőzetet érte keletkezésétől fogva

mindaddig, amíg az felhasználásra nem került. Így ide soroljuk a

kőzetképződés hatásmechanizmusát, az utólagos földtani hatásokat, például az

elsődleges mállást, amit a kőzetalkotók elszenvednek a kőzet települési helyén,

valamint az emberi beavatkozás hatását.

Ta a kőzetalkotók tulajdonságainak összessége. Kőzetalkotóként értelmezzük

az általánosított háromfázisú kőzetmodell gondolati rendszerében mind a

szilárd kőzetalkotókat (ásványok, kőzetdarabok, megszilárdult állati és növényi

maradványok, váztöredékek, stb.-k), mind pedig a pórusokat, a póruskitöltő

folyékony és légnemű anyagokkal együtt.

Tk a kőzetalkotók közötti kötések tulajdonságainak összessége, azaz az

anyagszerkezeti kapcsolat, ami a szilárd kőzetalkotók között kialakult.

A kőzetalkotók és kötés együttese alkotja a kőzet szövetét. Ez egyben azt is jelenti, hogy a

kőzet minden tulajdonságát szöveti tulajdonságai hordozzák. A kőzetmintából készített

vékonycsiszolat polarizált átmenő fényben vizsgálva jól szemlélteti a szöveti tulajdonságokat

és megalapozza az egyéb tulajdonságok értelmezését is. A műszaki kőzettan a földtan

gyakorlatában tudományos alapossággal kimunkált nagyon sokféle szöveti megnevezés

helyett egyszerűsítetten, a fő szöveti tulajdonságot kifejező, alapvető szöveti megnevezéseket

használ. Így használjuk a kristályos szemcsés, kristályos porfiros, üveges, tufás, ragasztott

(cementált) és karbonátos fő szöveti megnevezéseket.

A díszítőkövek megnevezésével kapcsolatosan a kialakult helyzet kissé bonyolultabb, mint

ahogy gondolnánk és sok esetben félreértésekre is lehetőséget ad. Az iparág a kőzettani

megnevezés helyett legtöbbször a bányahelyre, a kőzet fatájára, minőségére, megjelenésére

utaló nevet használ. Szoktuk ezt a gyakorlatot „kereskedelmi név”, „kőfaragó megnevezés”,

„hagyományos kőzetnév” kifejezésekkel helyükre téve a fogalmakat alkalmazni.

Kőzettani vizsgálatok az MSZ EN 12407:2000 számú szabvány szerint készülnek. A

szabvány alapján a kőzetek osztályozása és megnevezése az MSZ EN 12440:2000 számú

szabvány szerint kőzettani- és hagyományos kőzetnévvel történik. A műszaki kőzettan

szerinti fő kőzetcsoportok:

magmás-

üledékes-

átalakult kőzetek.

A magmás kőzetcsoporton belül a magma megszilárdulásának helye és módja szerint

megkülönböztetünk mélységi-, telér-, kiömlési kőzeteket, valamint a vulkáni tevékenység

során képződő tufákat. Vegyi jelleg szempontjából ezek a kőzetváltozatok szilikátosak.

Az üledékes kőzeteket a képződés módja szerint három nagy csoportba sorolhatjuk.

Nevezetesen a törmelékes üledékes kőzetek, az oldatból kivált, vegyi üledékek és a szerves

üledékek csoportjába. A törmelékes üledékes kőzetképződés során mechanikai folyamatok

hatására bekövetkező lepusztulásról, törmelék-képződésről, víz, szél, vagy jég által történő

szállítási folyamatról, majd egy új kőzetképződésről (diagenezis) beszélhetünk. Az oldatból

kivált vegyi üledékes kőzetek kőzetképződése telített oldatból történő anyagkiválás, illetve

biogén közvetítéssel bekövetkező kiválasztás és üledékképződés folyamata szerint történik.

Szerves üledékekről a díszítőkövekkel kapcsolatosan nem kell említést tenni.

Az átalakult (metamorf) kőzetképződés során a kőzetösszletet olyan hőmérsékleti és

nyomásviszonyokban megnyilvánuló földtani hatások érik, amelyeknek eredményeként új

kőzetalkotó ásványok és szerkezeti változások jönnek létre. Az átalakult kőzetcsoporton belül

meghatározó az, hogy milyen mértékű volt a nagyszerkezeti földtani folyamat és az, hogy mi

volt az eredeti kőzet, amely ezt a folyamatot átélte.

Tömegösszetételi tulajdonságok azok vizsgálatai a háromfázisú kőzetmodell szemléleti

rendjében értelmezettek és annak megfelelően szabályozott vizsgálati eljárások alapján

készülnek (MSZ EN 1936:2000, MSZ EN 1925:2000):

sűrűségi vizsgálatok. Anyag- és test-, illetve térfogatsűrűség a kőzetfizikai

állapotokhoz kötötten,

tömörségi vizsgálatok a porozitás és tömörség meghatározására. A tényleges- és

működő porozitás meghatározása a diagnosztikai munkákhoz,

vízzel kapcsolatos tulajdonságok vizsgálata, azaz a vízfelvétel és alapvíztartalom

meghatározása térfogat és tömeg% formában.. Pórusok és pórusrendszerek

hatásának értékelése a kőzetfizikai tulajdonságokra.

Szilárdsági és alakváltozási tulajdonságok megismerése során kettős célunk van.

Kíváncsiak vagyunk a terhelés során a válaszfüggvényre, azaz a feszültségek és

alakváltozások közötti viselkedést leíró anyagtörvényre, valamint arra a határértékre, amikor

az anyagi összefüggés megszűnik, azaz a törés, tönkremenetel határfeszültségi értékeire,

melyekkel az anyagi szerkezet tönkremenetelét jellemző határszilárdságokat adhatjuk meg.

Kőzeteknél, mint a rideg anyagoknál hagyományosan az egyirányú nyomószilárdság a

legfontosabbnak tekintett szilárdsági érték még akkor is, ha tudjuk, hogy a minősítő vizsgálat

során a kőzet nem nyomásra, hanem a belső feszültségek hatására kialakuló nyírásra megy

tönkre.

Burkolatok kőlapjainak vizsgálatánál, a hajlítást, mint a meghatározó igénybevétel

határfeltételét, a hajlítószilárdságot használjuk minősítő szilárdsági értékként. A minősítő

hajlítószilárdság, valamint a hagyományos nyomó- és húzószilárdság meghatározása a

vonatkozó szabványelőírások szerint készül. (MSZ EN 12372:2000, MSZ EN 1926:2000)

Szilárdsági tulajdonságok statisztikai értékelésére a szabványok előírásait kell használni.

Határfeszültség meghatározása a vizsgálati eredmények alapján történik.

Időállósági tulajdonságok. Hatásállóság szemléleti rendjében a fagyállóság és a

sókristályosítással szembeni ellenállás meghatározása laboratóriumi vizsgálatok alapján a

változási jellemző meghatározásával történik. Változási jellemző a megváltozott és

alapállapot hányadosa. A jelző-kőzettulajdonságok minősítése a változási jellemzőkkel. (MSZ

EN 12371:2002, MSZ EN 12370:2000)

Felületi tulajdonságok. Felületi szilárdság minősítése a kopásállóság alapján történik. A

kopás meghatározása hagyományos Böhme-módszerrel az új európai előírások alapján a

nyomkoptatással. (MSZ EN 1341:2000) készül. Optikai kőzettulajdonságok a minősítés

rendjében. (lásd termékszabványokban ismertetett összehasonlító, vizuális módszer, illetve a

magyar vizsgálati gyakorlat szerinti színkoordináták vizsgálata MOMCOLOR berendezéssel)

történhet.

Technológiai tulajdonságvizsgálatok. A szerelt kőburkolatoknál a lapok rögzítése legtöbb

esetben kapcsos-tüskés eljárással készül. Ez esetben nagyon fontos a kőzetanyagnak a

kapocslyuk-kitöréssel szembeni ellenállása. Kapocslyuk kitöréssel szembeni ellenállást az

MSZ EN 13364:1998 szabvány szerint előírt rögzítő tüske kiszakításához szükséges erő

értékével adjuk meg.

Kőzettulajdonságok minősítése a beépítési céljának függvényében készül, a köveket érő

hatások elemzése a kőzettulajdonságok alapján történik.

Irodalom

Gálos M. (2007) Díszítőkövek, kőburkolatok. Díszítőkövek. Építővilág Plusz ÉTK.

Építésügyi Tájékoztatási Központ, Budapest p. 19

11. előadás: Kőszerkezetek

Tartalom: Mérnöki munkák kőszerkezetei. Állapotfelvétel, szilárdsági tulajdonságok helyszíni

és laboratóriumi vizsgálata.

Teherviselő kőszerkezetek a magas-, mély- és vízépítésben a hagyományos építési

technológiáknak megfelelő kőzetanyagokat használják fel. Építési kőanyagok

termékféleségei:

darabos termékek

halmazos termékek

Terméskövekre vonatkozó követelményeket a vízépítési munkák kőszerkezeteinél az MSZ

EN 13383-1, 13383-2:2003 számú szabványok tartalmazzák.

Falazókövek, falazóblokkok, azaz a különböző falazókő termékek - hasítottkő, ciklopkő,

oszlopkő – termékelőírásai a vonatkozó termékszabványokban adottak. Korábban ezek,

egységes rendszerben az MSZ 18294:86 termékszabványban, táblázatos formában voltak

megadva.. Kőfalazatok határszilárdsága az EUROCODE-7 előírásai szerint kell

meghatározni. Természetes kő falazóelemek műszaki követelményeit az MSZ EN 771-6:2000

és az MSZ EN 722-4:2000 számú szabványok tartalmazzák.

Szerkezeti és díszítőköveknek, mint teherviselő szerkezeti köveknek az igénybevételei a

magasépítés épületszerkezeti elem beépítésének megfelelőek. Megkülönböztetünk nyomott

kőszerkezeteket, hajlított kőszerkezeteket és összetett igénybevételű kőszerkezeteket.

Épületek, építmények külső- és belső felületein, természetes kő felhasználásával kialakított

felületeket nevezzük kőburkolatnak. Mind külső, mind belső térben külön kezeljük a

járófelületként igénybevett, rossz magyarsággal megnevezett „járóburkolatokat” és a díszítő,

védő funkciót ellátó homlokzati, vagy falburkolatokat. Szoktuk az előbbieket vízszintes-, az

utóbbiakat függőleges burkolatként is emlegetni, noha tudjuk, hogy az ezektől eltérően

sokféle elrendezés lehetséges. Gondoljunk csak arra, hogy épületek homlokzatain, vagy belső

tereiben a fej feletti, illetve a mennyezetburkolat is előfordulhat.

Vegyes anyagú falazatok műemlék épületeinkben nagyon gyakoriak ott, ahol a helyi

lelőhelyekről származó, csak nagyoltan megmunkált kőzetféleségeket építették be és a falazat

készítése szükségessé tette a kiegyenlítéseket, amelyeket a könnyen faragható téglával

oldották meg.

Vegyes anyagú és vegyes szerkezetű kőfalak. A vegyes szerkezetű kőfalak, mint klasszikus

kőburkolatok. A vegyes kőfalak szilárdsági és alakváltozási viselkedése. Kőzetek

alakváltozási tulajdonságainak ismertetése. Falazatok, pillérburkolatok, tám- és partfalak.

A kőből és téglából készített vegyes falazatok a 18. század közepétől a 20. század elejéig

épült épületeink gyakran előforduló, jellegzetes falszerkezetei. Ma kő és tégla vegyes

falazatok ritkán épülnek, csak kisebb épületeket építenek ezzel a megoldással ott, ahol a

közelben építőkő bányászat és a kőzetanyagból falazóblokk gyártás folyik. Meglevő

épületállományunkban azonban ilyen falszerkezetekkel sűrűn találkozhatunk.

A kő és tégla vegyes falazat megnevezés két értelmezést takar. Különválasztottan kell

kezelnünk a

vegyes anyagú és a

vegyes szerkezetű

falazatokat.

Vegyes anyagú falazatok azok a kőből és téglából készült falazatok, amelyeknél a

kőfalazatban kiegyenlítő téglasor, vagy téglasorok vannak, illetve az olyan téglafalak,

amelyekben a tégla mennyiségének csökkentésére rendszertelenül helyeztek el kőtömböket,

termésköveket vagy kőzetanyagú falazóblokkokat.

A 19. században meginduló városiasodás az építőipar rohamos fejlődését eredményezte. Ez a

fejlődés nagymennyiségű építőanyag igénnyel lépett fel. A téglából készülő falazatoknál mind

a tégla kiváltására, mind pedig a falazat készítésének felgyorsítására jó megoldás volt a

kőzetanyagú falazóblokkok beépítése.

Budapest belső kerületeiben Sóskútról, Budafokról, Tétényből, Biáról, Zsámbékról és

Kőbányáról származó durva mészkövekkel, Sopronban és a Nyugat-magyarországi térségben

a Lajta-hegységben fejtett (Fertőrákos, Szent Margibánya, Oszlop) szarmata mészkövekkel

(durva mészkövek), Egerben a környék riolit és riodácit tufáival, Sárospatak térségében,

kovásodott riolittufával és andezit féleségekkel találkozhatunk az épületek homlokzati-, fő- és

tűzfalaiban.

Terméskő formában, helyi építőanyagként gyakran fordulnak elő hasított- és ciklopkőként a

vegyes falazatokban tömött mészkövek, forrásvízi mészkövek, homokkövek és márgák. Mind

a márgák palás változatai, mind pedig az átalakult kőzetek szerkezetileg irányított változatai –

fillitek, csillámpalák, gnejszek – a falazatokban soroskőként kerülnek beépítésre.

A falazatok készítése során a termésköveken csak olyan jellegű megmunkálást, igazítást

végeznek, hogy a beépítés során a falazatban ne sok ékelést, kiigazítást kelljen végezni.

Diagnosztikai munkáink során találkozhattunk „kaotikusan” készített vegyes anyagú falazattal

(pl. Kálvin téri Templom), ahol a legkülönbözőbb kövek fordultak elő festői

rendezetlenségben.

Vegyes szerkezetű falazatok azok, amelyeknél a külső kőburkolat a tégla hátfalazattal

egyidejűleg épült. Nem tekinthetjük vegyes szerkezetű falazatnak azokat a faragott kővel

burkolt falakat, amelyeknél lemezszerű burkolókövekkel készült a homlokzat, azaz a

burkolókövek magassága (m) és a vastagsága (v) közötti viszonyszám m/v ≥ 3 és v ≤ 12 cm.

Vegyes szerkezetű falazatot előszeretettel alkalmazták a 19. és 20. század fordulója körül

azoknál az épületeknél, amelyeknél a homlokzatokat óhajtották reprezentatívvá, időtállóvá

tenni. Budapesten jelentős középületeink – például a Parlament, az Operaház, a

Zeneakadémia, a New York Palota, stb. – ilyen homlokzattal épültek, de nagyon sok

lakóépületnél is találkozhatunk ezzel a falazott szerkezeti típussal. A budapesti épületeknél a

vegyes szerkezetű falazatokban a külső burkolókő szinte kizárólagosan a durva mészkő. Ez a

kőzet könnyen megmunkálható és a különböző épületplasztikai díszítések viszonylag

egyszerűen elkészíthetők.

Vegyes falazatokban a természetes képződésű kőzetek és a gyártott téglák különböző

anyagszerkezeti tulajdonságúak. Együttes beépítésük hordozza azt a meggondolást, hogy a

szerkezetben használjuk ki mindkét anyag számunkra kedvező tulajdonságait. Természetesen,

tisztában kell lennünk azzal is, hogy ezek együttdolgozásának, a beépített anyagok

tulajdonságaiból fakadó különbségek határt szabnak.

Teherhordó vegyes falazatok, falazott szerkezetek kialakítására a magyar szabályozás nem

tartalmaz külön előírásokat. Csupán a határfeszültség meghatározásánál szerepel az a kitétel,

hogy többféle anyagból rétegesen falazott szerkezet esetében, a gyengébb anyagú réteg

elemének elem-szilárdságát kell számításba venni.

Meglevő épületek teherhordó falszerkezeteinek ellenőrzése során a vegyes falazatoknál

nehezíti a helyzetet a habarcs szilárdsági tulajdonságainak meghatározása, valamint a falazat

habarcstelítettségének megítélése. Egyszerű esetnek tűnik, ha átmenő vízszintes habarcsréteg

legfeljebb 80 centiméterenként fordul elő, úgy a falazat automatikusan III. minőségi osztályú.

Egyéb esetekben a falazat minőségének megítélése az ellenőrzést végző statikus tervező

felelőssége.

Vegyes szerkezetű falazatoknál a kő és a tégla alakváltozási tulajdonságainak különbözősége

komoly meghibásodás forrása lehet. A falazatot nyomásra ideálisan rugalmas képlékeny

viselkedésű anyagnak tekintjük. Az alakváltozás anyagjellemzője a feszültség-alakváltozási

görbe kezdeti érintője, a rugalmassági tényező (Efo) Falazatoknál szabályozások a

rugalmassági tényezőt a falazat nyomási határfeszültségének függvényeként adják meg.

Efo = βo x σfH

ahol σfH a falazat nyomási határfeszültsége

βo egy, a falazóelem anyagára megadott tényező, mely a szabványban

terméskőre 5000, égetett anyagra (téglára) 2500 értékkel adott. Ezek

segítségével számítható a falazat törési összenyomódásának határértéke. A

törési összenyomódás határértéke (εfH) terméskőfalazatokra 2,00 ‰,

téglafalazatokra 4,00 ‰.

Vegyes szerkezetű falazatoknál a falazatokra megadott rugalmassági tényező értékekeit nem

tudjuk használni, hiszen a fal terheléséből számított átlagfeszültség okozta összenyomódás az

összefüggést magyarázó ábrán mutatottak szerint, a falazat falazóelemeiben azonos

összenyomódást eredményez. Tehát az átlagos összenyomódás a falazóelemekben, a

szelvényben való előfordulásuk gyakorisága és a rugalmassági modulusuk arányában, más-

más belső feszültséget eredményez.

ahol EK a kő rugalmassági modulusa

pK a vizsgált keresztmetszetben a kő előfordulásának gyakorisága

ET a tégla rugalmassági modulusa

E

σε =

TTKK EpEp ∗+∗=

σε

pT a vizsgált keresztmetszetben a tégla előfordulásának gyakorisága

A falazóelemekben keletkező feszültségek így

a kőben:

a téglában:

nagyságúak lesznek.

A fentiek alapján, ha például egy 51 cm vastag vegyes szerkezetű falazatban a burkolókő

vastagsága 16 cm és a tégla falazaté 35 cm, valamint a kőzet rugalmassági modulusa kétszer

nagyobb mint a tégláé, úgy a kőben keletkező feszültség kétszerese lesz a téglában keletkező

feszültségnek.

A kőburkolatok különböző vastagságú kőlapokból készülnek. Gyakorlatban a három

centiméter körüli vastagságnál húzzuk meg a határt a vékony- és vastag lap között. A

beépítendő kőlapokra vonatkozó termékelőírások azt mondják ki, hogy a lap szélessége

általában haladja meg a vastagság kétszeresét. Az alkalmazott lapvastagságot első sorban a

beépítés célja határozza meg, de nem szabad megfeledkezni arról, hogy a beépítés milyen

technológiával készül és hogy az adott, vagy kiválasztott kőzetanyag hogyan viseli el azokat a

hatásokat, amelyek a követ érik a beépítés során, majd a használatba vétel után a létesítmény

tervezett rendeltetési ideje alatt.

K

TTK

K

E

Epp ∗+

=σ

σ

T

KKT

T

E

Epp ∗+

=σ

σ


(BMEEOHSAT19)

11. Előadás

Járófelületek kőburkolatai

Járólapokból készülő burkolatoknál megkülönböztetünk ágyazó habarcsba rakott és ágyazatba

fektetett burkolatokat. Mindkét megoldási módnál legfontosabb, hogy az alépítmény – amire a

kőlap kerül – megfelelő szerkezeti kialakítású legyen. A legtöbb burkolatkárosodás az

alépítmény meghibásodásából fakad. Nem megfelelő szilárdságú alépítmény egyenlőtlen

mozgásából a kőburkolaton nem várt repedések jelennek meg. A zúzottkő, illetve kavicságyba

fektetett burkolatoknál, a nem megfelelően kialakított vízelvezetés miatt, a lokális elvizesedés

helyein, egyenlőtlen süllyedések jöhetnek létre.

Burkolatok készítésénél nagyon fontos a megfelelő tágulási hézagok kiképzésének

kérdésköre. Mind az alépítményben, mind pedig a kőlapok között, a kőzetanyag

hőtágulásának megfelelő dilatációs mezőket kell kialakítani. Ennek elmulasztása a lapok

felszakadásához, a kőlapok éleinek letöréseit eredményező tönkremenetelhez vezet.

Járófelületek burkolatainál fontos kérdés a járásbiztonság. Kőburkolatok esetén ennek

megítélése az utóbbi időben készült díszburkolatokkal kapcsolatosan került az érdeklődés

homlokterébe. Az emberi járás egy nagyon bonyolult fiziológiai folyamat, melyben lépések

során stabil és labilis mozzanatok vannak. Az egyensúly elvesztése, azaz a megcsúszás azt

jelenti, hogy a labilis mozzanat után nem, vagy csak korrigálással következik a stabil állapot.

A megcsúszás során a közlekedő ember és a járófelület szoros kölcsönhatásban van. Ebben a

kölcsönhatásban az emberi tényezők elemzése nélkül, csak a burkolat tulajdonságaira

figyelve, annak lejtviszonyait és érdességét kell elemeznünk. Az előbbi a helyi adottságoknak,

a vízelvezetés rendszerének, az utóbbi a burkolólapok érdességének, azaz a burkolókövek

felületi megmunkálásának a függvénye.

Kőburkolatok, kőlapok csúszási ellenállásának meghatározására az útépítés gyakorlatából

átvett súrlódó ingás eljárást használjuk (USRV, korábbi elnevezés szerint SRT ingás

vizsgálat). A súrlódó inga egy, az inga végére szerelt rugóterhelésű szabályos csúszótesttel

rendelkezik. Az inga átlendülése közben a csúszótest és a kőfelület között kialakuló súrlódást

mérjük az inga kilendülés-csökkenésének mértékével az ott elhelyezett 0 – 150 osztású

skálán. A leolvasott értéket tekintjük az érdesség jelzőszámának. Közutak burkolatainál az

Útügyi Műszaki Előírások adnak határértékeket egy-egy burkolati szakaszon a minimális

értékekre.

Belső burkolatoknál ma még előszeretettel használják a burkolat csúszásveszélyességének

megítélésére a német előírások szerinti „R” értéket. Ezt a jellemezőt az úgynevezett „lejtő-

emeléses” vizsgálattal határozzák meg. A vizsgálatnál a vizsgáló személy járása közben, a

burkolattal ellátott lejtő lejtőszögét emelik és a megcsúszáskor mért szöghöz rendelik az „R”

értéket. Az előírások pedig közlik, hogy milyen rendeltetésű helységben, minimálisan milyen

„R” értékű burkolatot kell alkalmazni.

Felület- és élmegmunkálási módok:

durva-

finom-

csiszolás,

fényezés.

felületmegmunkálás,

sarkos-,

tompított-,

kerekített

élmegmunkálás. Tűréseket a szabványok adják meg.

Sokszor találkozhatunk azzal a megoldással, hogy esztétikai meggondolásból a burkolatokban

különböző anyagminőségű és különböző kopási tulajdonságokkal rendelkező köveket raknak

egymás mellé. Ennek a megoldásnak az a hátránya, hogy a rosszabb kopási tulajdonságokkal

rendelkező kőzetek a használat során jobban meg fognak kopni és a képződő kiteknősödések

a járásbiztonságot csökkentik, balesetveszélyessé válnak.

Természetes építőkőlapok minőségi követelményei külső elhelyezés esetén az MSZ EN

1341:2000 és az MSZ EN 1342:2000 számú szabványokban szerepelnek A hasított-,

megmunkált kőlap termékféleségek geometriai tulajdonságainak minőségi követelményeire is

ezek a szabványok adnak előírásokat. Kőlapok vastagságának meghatározását a kőlapot érő

hatások függvényében kell számítani.

Falfelületek, homlokzatok kőburkolatai

Falazatok burkolásánál a ragasztott- és a szerelt jellegű megoldások fordulnak elő. Ragasztott

burkolatok általában belső térben vékony kőlapok felhasználásával készülnek. Általában a

szorított fugázású, illesztett elhelyezést alkalmazzuk, így lehet a kövek szerkezetében, vagy

színében előforduló játékosságot esztétikailag jól megmutatva kihasználni. Nagy felelőssége a

kőfaragónak hogy az elhelyezésnél az építész elképzelése és kívánsága szerint a megfelelő

válogatást elvégezze. Szépen felrakott falburkolatnál nagyon bántó tud lenni egy színben,

vagy mintázatban nem odaillő lap. De lehet tudatosan is kihasználni a kőlapok szerkezeti

rajzolatát új felületi formák kialakítására.

Homlokzatok burkolatánál ma már egyeduralkodóvá vált a szerelt kőburkolat. Amikor szerelt

burkolatokról beszélünk, akkor burkolati rendszerekre gondolunk, hiszen ebben az esetben

nemcsak a homlokzat felületeinek lapburkolatról, hanem az összes egyéb épületszerkezeti

részek kialakításáról van szó. Tehát a nyílászárók keretezéséről, a homlokzati tagozatok

kialakításáról, párkányok, faragott kődíszek, tömbszerű kőelemek, stb.-k elhelyezéséről. A

burkolati rendszerek az épület teherviselő vázszerkezetéhez rögzítettek, sok esetben

hőszigetelő megoldásokat is magukba foglalnak.

A szerelt kőburkolatra készített kiviteli tervek minden részletre kiterjedően kell, hogy

tartalmazzák a szerkezeti megoldásokat. Az építészmérnöki gyakorlatban hagyományosan

használt kőkiosztási tervek nem elegendőek a szereléshez. A szerelési terveket vagy a

kivitelező kőfaragó cégnek, vagy ebben a tervezési munkában jártas építész szaktervezőnek

kell elkészíteni.

Szerelt kőburkolatok készülnek zárt- vagy nyitott fugázással. A zárt, vagy szorított illesztésű

megoldásoknál nagyon fontos a homlokzati szakaszok megfelelő dilatációjának megoldása,

hiszen egy nyári napsütésnek kitett felületen a nappali és éjszakai hőmérséklet különbségéből

fakadóan viszonylag nagy mozgásokkal, vagy a mozgás lehetőségének korlátozása esetén

belső feszültségek kialakulásával kell számolni.

A kőlapok, kőelemek rögzítésére szakcégek rögzítő rendszereket dolgoztak ki. Elveiben ezek

két nagy csoportba sorolhatók. Éspedig, vannak pontszerű, kapcsos, illetve tüskés megfogást

és vonal menti, sínes megfogást biztosító rendszerek. Bármelyikről is van szó, megállapítható,

hogy minden rendszer a legnagyobb mértékű variálhatóságra törekszik.

Kőkiosztási terv készítése a kőburkolatokhoz. Díszburkolatok. Kőburkolatok és a burkolandó

szerkezetek kölcsönhatása. Szerelt kőburkolatok kiegészítő szerkezetei.

Irodalom

Tóth E. (2005-2007) Épületfelújítási Kézikönyv. VERLAG DASHÖFER Szakkiadó Kft.,

Budapest (kapcsos könyv)

14. előadás: Kőszerkezetek

Tartalom: Műemléki kőanyagok diagnosztikája.

A diagnosztikai vizsgálatok célja: beépített kőanyagok fizikai állapotának meghatározása, az

állapotértékelés alapján javaslat a szükséges beavatkozásmódjára. A kődiagnosztika az

építmény, épület szerkezeti rendjében a kölcsönhatások figyelembe vételével kell, hogy

készüljön.

Diagnosztikai vizsgálatok a beépített kőféleségek kőzetanyagának, illetve állapotának

meghatározására készülnek. A kőzetanyag viselkedésének értékelésekor az elsődleges és

másodlagos mállás szerepét a beépített kőanyagok állapotértékelésénél a köveket érő hatások

függvényében kell értékelni..

Előzetes és részletes állapotértékelés a helyszíni vizsgálatokhoz és a mintavételezéshez

szükséges hozzáférhetőségi lehetőségek szerint készülhet. Minta, tömbminta, mintahely,

mintafelület alapján végezhető vizsgálatokat a diagnosztikai vizsgálatokhoz készülő vizsgálati

tervben kell megadni.

A diagnosztikai vizsgálatok helyszíni módszerei:

makroszkópos kőzet- és állapotvizsgálat

kőanyagok szilárdsági tulajdonságainak meghatározása roncsolásmentes szilárdsági,

illetve ultrahangos vizsgálatokkal

mikroszondás – fúrásos, benyomódásos – vizsgálatok.

felületek állapotértékelése visszapattanásos (Duroszkóp) vizsgálati módszerrel

a kőzetanyag pórusrendszerének, illetve a felületi szennyeződések és korábbi

kezeléses beavatkozások hatásértékelése un. pipás vízbeszívásos vizsgálattal.

felületek geometriájának állapotértékelése érdességméréssel.

A diagnosztikai vizsgálatok laboratóriumi módszerei.

mikroszkópos kőzetvizsgálat az MSZ EN 12407:2000 számú szabvány szerint

klasszikus vegyi vizsgálatok a szennyező anyagok meghatározására

röntgendiffrakciós vizsgálat.

termoanalitikus vizsgálat

Kőzetanyagok meghibásodási, lepusztulási formái, ezek megjelenését (pergés, hámlás,

fellevelesedés, kitörés, repedés, elemhiány stb.) homlokzati rajzokon a kőkiosztási terv szerint

kell dokumentálni.

A diagnosztikai vizsgálatok alapján beavatkozási javaslatokat kell tenni. Tisztítás, betétezés,

részleges kőcsere, pótlás, teljes kőcsere, illetve kezelések (hidrofobizálás, antigrafiti kezelés)

a lehetséges javasolt eljárások.

Diagnosztikai vizsgálatok eredményeinek dokumentálása: szakértői vélemény,

fotódokumentáció.

Irodalom

Tóth E. (2005-2007) Épületfelújítási Kézikönyv. VERLAG DASHÖFER Szakkiadó Kft.,

Budapest (kapcsos könyv)

Kő-laborgyakorlat

Az építési kőanyagok minősítő tulajdonságainak laboratóriumi és helyszíni vizsgálatokkal

történő meghatározása. A vizsgálati eredmények alapján a kőzetanyag alkalmasságának

megítélése, a minőségtanúsítás rendjének gyakorlata. Építésügyi minőségtanúsítás a

díszítőkőiparban. Az Építőanyagok és Mérnökgeológia Tanszék Anyagvizsgáló laboratórium

kőzetvizsgáló laborrészlegének bemutatása. A laboratóriumban folytatott tevékenység

feltételeinek ismertetése. Munka- és tűzvédelmi oktatás.

Az építési kőanyagok tulajdonságainak meghatározására szervezett gyakorlatokon két

csoportra osztottan (1-1 óra) a hallgatók a tömegösszetételi-, szilárdsági- és felületi

tulajdonságok meghatározását a vonatkozó európai szabványok előírásai szerint készítik el,

valamint megismerkednek a roncsolásmentes kődiagnosztikai vizsgálatokkal. A

vizsgálatokról a vizsgálati eredményeket értékelő jegyzőkönyveket készítenek. A vizsgálatok

és a vizsgálati jegyzőkönyvek az akkreditált laboratóriumra vonatkozó előírások szerint

készülnek.

Az 1. csoport által végzett laboratóriumi vizsgálatok (Vizsgálatok időtartama: 1 óra)

A vizsgálatok minden hallgató részére előkészített próbatesten készülnek.

Kőzettani leírás a makroszkópos kőzetleírás szabályai alapján az MSZ EN 12407:2000

számú szabvány előírásai szerint.

Próbatest méretezése, vizsgálati lap adatainak felvételezése.

Tömegösszetételi tulajdonságok meghatározása. Tömegmérés, térfogatsűrűség

számítása légszáraz kőzetfizikai állapotban, az MSZ EN 772-4: 2000, illetve az

MSZ EN 1936:2000 számú szabványok előírásai szerint.

Energiavezetési tulajdonságok meghatározása. Longitudinális ultrahanghullám

terjedési sebességének meghatározása a hanghullám adó- és vevőfej közötti

áthaladási idejének mérésével.

Kőzet hajlítószilárdságának meghatározása az MSZ EN 12372:2000 számú szabvány

előírásai szerint. A kőzetanyagra vonatkozó hajlítószilárdság küszöbértékének

meghatározása.

A 2. csoport által végzett laboratóriumi és helyszíni roncsolásmentes vizsgálatok (Vizsgálatok

időtartama: 1 óra)

A járásbiztonság megítélésére szolgáló ingás vizsgálat az USRV érték

meghatározására az MSZ EN 1341:2003, valamint az MSZ EN 1342:2003

számú szabványok előírásai szerint..

Roncsolásmentes szilárdsági vizsgálat Schmidt-kalapáccsal különböző, hallgatókként

változó, adott kőzeten n=10 ütéssel. A vizsgálat eredménye az adott kőzet

nyomószilárdságának meghatározása a visszapattanási értékek statisztikai

feldolgozása alapján.

Felületi szilárdság megítélése ép és mállott kőzetfelületen ingás visszapattanás-mérő

un. duroszkópos vizsgálattal, a változási jellemző meghatározása alapján. A

vizsgálat eredménye a kőzet viselkedésének jegyzőkönyvben történő

értékelése.

A gyakorlaton végzett hallgatói munka eredménye a vizsgálati eredményeket és értékelő

szakvéleményt tartalmazó jegyzőkönyv.


(BMEEOHSAT19)

12. Előadás

1

Falazat erőtani ellenőrzése koncentrált erő bevezetése helyén Az ellenőrzés során ki kell mutatni, hogy

1. az erőbevezetés alatt helyi nyomás következtében nem megy tönkre a falazat, továbbá

2. a 60o-ban szétterjedő koncentrált teher és egyéb teher hatására a fal magasságának felében fellépett együttes teher nem nagyobb, mint a fal teherbírása.

A koncentrált erő külpontossága nem lehet nagyobb, mint a falvastagság negyede. 1. A helyi nyomás ellenőrzése Az 1. falazóelem csoportba tartozó falazóelemből készült falazat esetén a falazat tervezési szilárdsága megnövelhető úgy, hogy

fk/γM ≤ fk/γM•[1+0,15•x•(1,5-1,1•Ab/Aef)] ≤

=γ⋅=γ⋅

0,1xha/f50,10,0xha/f25,1

Mk

Mk

ahol x = 2•a1/H, a1 - a felfekvési felület közelebbi szélének falvégtől való távolsága H - a koncentrált teher bevezetése és a fal alja közötti távolság Ab – a koncentrált teher alatti felület (Ab ≤ 0,45• Aef) Aef – hatékony felület; Aef = Lef•t 0 < x < 1,0 esetén a növelő szorzó értéke interpolálással határozható meg.

A 2a., 2b. és 3. falazóelem csoportba tartozó falazóelemekből készült fal tervezési szilárdsága nem növelhető.

2

A falszakaszra ható terhek szélső értéke: a gerendákról átadódó akció erők: Qsd1=75,0 kN; Qsd2=125,0 kN; a fal önsúlya a magasság feléig: 1,35•gg=13,2 kN/m; a lemez fal melletti törésképe (háromszög) miatti teher: 1,35•gl=12,5 kN/m;

A helyi nyomás vizsgálatát a megadott képletek alkalmazásával táblázatos formában végezzük.

1. táblázat a1[mm] x Aeff [mm2 Ab [mm2] fdmax[N/mm2] fdmax[N/mm2]

1. ger. 0 0 407740 95000 1,25•fk/γM 1,244•fk/γM 2. ger. 1250 0,877 720100 95000 1,469•fk/γM 1,469•fk/γM

Qrd1=b•t•1,244•fk/γm=250•380•1,244•fk/γm =118,2•103 fk/γm Qrd2=b•t•1,469•fk/γm=250•380•1,469•fk/γm =139,6•103 fk/γm

A megadott szerkezeti kialakítás helyi nyomás szempontjából megfelel, ha a falazat tervezett karakterisztikus szilárdsága, valamint a falazóelem gyártás és megvalósulási kategória alapján felvehető biztonsági tényező felhasználásával számított fenti határerők nagyobbak a működő mértékadó erőknél, azaz

Qrd1 ≥ Qsd1 Qrd2 ≥ Qsd2

Jelen esetben kisméretű téglából (II. minőségellenőrzési kategória) készült falazatról (B megvalósítási kategória) lévén szó:

fb=10 N/mm2; fm=2 N/mm2; γM=2,5; fk=0,5•100,65

•20,25=2,65 N/mm2; Így: Qrd1 =118,2•103 2,65/2,5=125,3 kN/m2 > Qsd1=75,0 kN;

Qrd2 =139,6•103 2,65/2,5=148,0 kN/m2 > Qsd2=13,2 kN/m, tehát a falazat az erőbevezetés környezetében megfelel.

Általános vizsgálat a falmagasság felében: A koncentrált erő miatt a fal középső keresztmetszetében ható megoszló terhek (az erők 60o-os szögben terjednek):

q1=Q1/l1ef=75,0/1,076=69,9 kN/m; q2=Q2/l2ef=125,0/1,901=66,0 kN/m Így a középső keresztmetszetben ható megoszló teher:

Nsd=13,2+12,5+69,9+66,0=161,6 kN/m A fal központosan nyomott, így: e0m=0 mm;

3

A fal alul felül vb. födémmel megtámasztott, ezért: ρ2=1,0, tehát hef=h=2860 mm; ea=2860/450=6,4 mm < 0,05•t=0,05•380=19,0 mm, ezért ea=19,0 mm, valamint ha a fal karcsúsága kisebb mint 15, akkor ek=0, így végül em=19,0 mm. A Φm meghatározásához a segédmennyiségek:

em/t=19/380=0,05 és hef/tef=2860/380=7,52;

A görbeseregből Φm=0,87 (de lehet a megadott képletek segítségével is). A fal határereje a falmagasság felében:

Nrd=0,87•380•1•2,65/2,5=350,4 kN/m > Nsd=161,6 kN/m, tehát a fal megfelel.


(BMEEOHSAT19)

13. Előadás

SZEGEZETT KAPCSOLATOK

1. Oldalirányban terhelt szegek:

Jelölések magyarázata

a) egyszeresen nyírt kapcsolat b) kétszeresen nyírt kapcsolat

A szeg határfeszültségének karakterisztikus értéke "fa-fához" típusú rögzítés esetén:

- előfúrás nélkül: fh,k = 0,082·ρk·d-0,3 N/mm2 - előfúrt lyukak esetén: fh,k = 0,082·(1-0,01·d)·ρk N/mm2 ahol ρk [kg/m3]-ben és d [mm]-ben szerepel az összefüggésekben. A szeganyag (600 N/mm2) megfolyását okozó hajlítónyomaték karakterisztikus értéke: My,k = 180·d2,6 Nmm - kör km. szögekre, My,k = 270·d2,6 Nmm - négyzetes km. szögekre. Fontosabb szerkesztési szabályok: - A szegezéshez elő kell fúrni a faanyagot, ha ρk nagyobb, mint 500 kg/m3. - A szög behatolási mélysége (a szögfej nélkül) min. 8d legyen. - Min. 2 szöget kell használni egy kapcsolatban.

3. Axiálisan (a) és tengelyirányban (l) is terhelt szegek ellenőrzése: - sima felületit szegekre:

1RF

RF

d,la

d,la

d,ax

d,ax ≤+

- gyűrűs felületű szegekre:

1RF

RF

2

d,la

d,la

2

d,ax

d,ax ≤��

�

�

��

�

�+�

�

�

�

��

�

�

2. Tengelyirányban terhelt szögek Alkalmazható szögezési típusok: a) merőleges szögezés b) ferde szögezés

A szeg kihúzó erejének tervezési értéke:

��

��

�

−−−

⋅⋅+⋅⋅

⋅⋅=

esetén)bszögrefelületűgyürüsesetén)bszögrefelületűsima

esetén)aszögredenmin

dfdfhdf

ldf.minR

2d,2

2d,2d,l

d,l

d

A sima szög határfeszültségének meghatározása: (Ahol ρk [kg/m3]-ben van, továbbá kmod = 0,9 és γm = 1,3)

( ) 2k

6k,1 1018f ρ⋅⋅= −

( ) 2

k6

k,2 10300f ρ⋅⋅= −

m

k,1,h1mod,d,1,h

fkf

γ⋅

=

m

k,2,h2mod,d,2,h

fkf

γ⋅

=

Szegek minimális osztástávolságai

Előfúrás nélkül Távolság ρk ≤ 420 kg/m3 420 < ρk ≤ 500 kg/m3

Előfúrással

a1 d < 5 mm ( )dα+ cos55

d ≥ 5 mm ( )dα+ cos75

( )dα+ cos87

( )dα+ cos34 *

a2 5d 7d ( )dα+ sin3 a3,t (terhelt bütüvég) a3,c (terheletlen bütüvég)

( )dα+ cos510 10d

( )dα+ cos515 15d

( )dα+ cos57 7d

a4,t (terhelt perem) a4,c (terheletlen perem)

( )dα+ sin55 5d

( )dα+ sin57 7d

( )dα+ sin43 3d

*Az a1 minimális osztásköz tovább redukálható 4d értékig, ha az fh,k palástnyomási szilárdságot a

( )da α+ cos34/1 értékkel csökkentjük

Csavarok minimális osztástávolságai

a1 rostiránnyal párhuzamosan ( )dα+ cos34 * a2 rostirányra merőlegesen 4d a3,t (terhelt bütüvég) a3,c (terheletlen bütüvég)

-90° ≤ α ≤ 90° 150° ≤ α ≤ 210° 90° ≤ α ≤ 150° 210° ≤ α ≤ 270°

7d (de min. 80 mm) 4d ( )dα+ sin61 (de min. 4d)


0° ≤ α ≤ 180° minden más α esetén

( )dα+ sin22 (de min.3d) 3d

*Az a1 minimális osztásköz tovább redukálható 4d értékig, ha az fh,k

palástnyomási szilárdságot a ( )da α+ cos34/1 értékkel csökkentjük

KIMEREVÍTÉSEK, KÖZBENSŐ MEGTÁMASZTÁSOK MODELLEZÉSE Növekvő alakváltozások, ill. instabilitás okán kell vizsgálni, a legkedvezőtlenebb esetet

feltételezve. Különálló, nyomott rudak - a megtámasztások maximális távolsága: a/500 RR szerkezeteknél

a/300 egyébként - minden közbenső megtámasztás modellezhető egy rugóként, amelyre:

C = ksπ2EI/a3 ahol:

E = E0,05fm,d/fm,k

ks = 2(1+cosπ/m) ahol m -a "megtámasztott mezők" száma. - A rugalmas megtámasztásokra ható erő legkisebb figyelembeveendő értékei: Fd = Nd/50 fűrészelt anyagú szerkezeti elemekre, Fd = Nd/80 RR anyagú szerkezeti elemekre Hajlítónyomatékkal terhelt tartó nyomott övében figyelembeveendő legkisebb erőre:

Nd = (1-kcrit)Md/h A szerkezet statikai modellje

A KIMEREVÍTŐ RENDSZERRE FIGYELEMBEVEENDŐ TERHEK

l30nN

kq d1d =

ahol 1

k1 = min. l/15 és n - a párhuzamosan merevített szerkezetek száma Nd - a nyomóerő átlagértéke az l hosszon Szükséges továbbá, hogy: - a középső km.-ben fellépő alakváltozás legyen kisebb, mint a.) l/700 a qd hatására továbbá

b.) l/500 a qd és qt a rá ható külső terhelés együttes hatására.

n főtartó

q t k

ülső

terh

elés

mer

evítő

rend

szer

D70

70

42

0.9 34

13.5

6 20

16.8

1.33

1.25

900

1080

D30

30

18

0.6 23

8 3 10

8 0.64

0.6

530

640

D35

35

21

0.6 25

8.4

3.4 10

8.7

0.69

0.65

560

670

D40

40

24

0.6 26

8.8

3.8 11

9.4

0.75

0.7

590

700

D50

50

30

0.6 29

9.7

4.6 14

11.8

0.93

0.88

650

780

Lom

bhul

lató

fajt

ák

D60

60

36

0.7 32

10.5

5.3 17

14.3

1.13

1.06

700

840

C40

40

24

0.4 26

6.3

3.8 14

9.4

0.47

0.88

420

500

C35

35

21

0.4 25

6 3.4 13

8.7

0.43

0.81

400

480

C30

30

18

0.4 23

5.7 3 12

8 0.4

0.75

380

460

C27

27

16

0.4 22

5.6

2.8 12

8 0.4

0.75

370

450

C24

24

14

0.4 21

5.3

2.5 11

7.4

0.37

0.69

350

420

C22

22

13

0.3 20

5.1

2.4 10

6.7

0.33

0.63

340

410

C18

18

11

0.3 18

4.8 2 9 6 0.3

0.56

320

380

C16

16

10

0.3 17

4.6

1.8 8 5.4

0.27

0.5

310

370

Tűle

velű

- és n

yárf

afél

ék

C14

14

8 0.3 16

4.3

1.7 7 4.7

0.23

0.44

290

350

f m,k

f t,0,k

f t,90,

k

f c,0,

k

f c,90

,k

f v,k

E 0,m

ean

E 0,0

5

E 90,

mea

n

Gm

ean

ρ k

ρ mea

n

Szilá

rdsá

gi é

rték

ek (N

/mm

2 )

Haj

lítás

Szál

iránn

yal p

árhu

zam

os h

úzás

Szál

irány

ra m

eről

eges

húz

ás

Szál

iránn

yal p

árhu

zam

os n

yom

ás

Szál

irány

ra m

eről

eges

nyo

más

Nyí

rás

Mer

evsé

gi é

rték

ek (k

N/m

m2 )

Szál

iránn

yal p

árhu

zam

os

ruga

lmas

sági

mod

ulus

átla

gérté

ke

Szál

iránn

yal p

árhu

zam

os

ruga

lmas

sági

mod

ulus

5%

-os

küsz

öbér

téke

Szál

irány

ra m

eről

eges

ruga

lmas

sági

m

odul

us á

tlagé

rtéke

Nyi

rási

mod

ulus

átla

gérté

ke

Sűrű

ség

(kg/

m3 )

Sűrű

ség

Átla

gos sűrűs

ég


(BMEEOHSAT19)

14. Előadás

1

FALAZOTT SZERKEZETEK DIAGNOSZTIKÁJA

Dr. Józsa Zsuzsanna 2006. december 14.

Meglévő épület diagnosztikája

• Cél: helyreállítási terv• Az épület műszaki állapotának felmérése

– A károsodás okai– A károsodás mértéke

• Az építés kora, építéstörténet, építési periódusok• Helyreállítási tervdokumentáció – korszerű vagy

hagyományos technikák?• Rendszeres karbantartás volt-e

Dokumentáció

• Épületdiagnosztikai dokumentáció– Műszaki állapot felmérése, a pusztulás mértéke– Károsodás okai: fizikai, kémiai, biológiai– Kormeghatározás pl. az anyagok származási

helye, technikákHelyreállítási tervKarbantartási terv

Diagnosztikai vizsgálat

• Anyagjellemzők vizsgálata – nedvességtartalom, vízfelvétel, porozitás, testsűrűség,

szilárdság, keménység, sótartalom, mállottság, kopás, korrózió, szennyezettség stb.

• Szerkezetvizsgálat• Épületgépészet vizsgálata• Környezet, károsító tényezők (talaj, levegő)• Víz származási helye, mennyisége

(pl. falnedvesség) SÜLLYEDÉS okozta repedés

TÚLTERHELÉS okozta repedések

2

Diagnosztikai vizsgálat

• Anyagjellemzők vizsgálata – nedvességtartalom, vízfelvétel, porozitás, testsűrűség,

szilárdság, keménység, sótartalom, mállottság, kopás, korrózió, szennyezettség stb.

• Szerkezetvizsgálat• Épületgépészet vizsgálata• Környezet, károsító tényezők (talaj, levegő)• Víz származási helye, mennyisége

(pl. falnedvesség)

Fizikai mállás okai • hőmérsékletváltozás

fagy >9% térf., -22°C-on a nyomás: 220 MPa• sókristályosodás

Falkutatás

Mintavétel

- falazótégla méretfelvétele, - álló és fekvő habarcsfugák mérete,

kitöltöttségeahol:

- h: felszívódás magassága- σ: felületi feszültség- ρ: a folyadék testsűrűsége- φ: nedvesítési szög- r: kapilláris sugara- g: gyorsulás

gρrcosσ2h∗∗

∗∗=

ϕA felszívódás képlete:

3

ahol:- h: felszívódás magassága- σ: felületi feszültség- ρ: a folyadék sűrűsége- φ: nedvesítési szög- r: kapilláris sugara- g: gyorsulás

gρrcosσ2h∗∗

∗∗=

ϕ

A felszívódás képlete:

Vizsgálati adatok• 1. Vizsgálati hely:

- jellege /beltér, kültér, pince, homlokzat …/- légtéri klímajellemzők /hőmérséklet, rel. páratartalom

• 2. Kivett minta:- típusa /furatpor, fúrt mag, vésett darab …/- anyaga /tégla, beton, terméskő …/

• 3. Nedvesség:- nedvességtartalom /tömeg%/- egyensúlyi nedvesség – szorpciós izoterma ismerete- telítési vízfelvétel /tömeg%/- telítettség = nedv.tart. osztva tel. vízfelvétellel /%/ (ez írja le a legjobban a szerkezet állapotát, mert anyagfüggetlenné tettük!)

• 4. Oldott anyagok: - kémhatás

HIDROTECHNIKAI TULAJDONSÁGOK VÍIZFELVÉTEL (tömeg % azaz m%):

VÍIZFELVÉTEL (térfogat % azaz v%):

Látszólagos porozitás: a víz számára járható pórusok:

Nedvességmérleg (arány: mennyi a nedvességtartalom a

telítettséghez képest)

Mennyiségi• 0-20 % egyensúlyi nedvességtartalmú• 20-40% nedves• 40-80% erősen nedves• > 80% vizes

Térbeli: magasság és falmélység szerintHigroszkópos nedv.tart (% )

4

A falakra káros sófajták 1.

Szulfátok:talajból, füstgáz, téglagyártás során a tégla

anyagába is kerülhet szulfát– Na2SO4*10H2O – glaubersó– MgSO4*7H2O – keserűsó


Kloridok:olvasztó só, adalékszer, háztartási szennyvíz– NaCl – konyhasó– KCl – kálisó


Nitrátok /”salétromok”/: fekália, csatornalé– KNO3 – kálisalétrom– NaNO3 – chilei salétrom


Karbonátok:• a falazóhabarcs anyagából

– CaCO3 – mész• szikes talaj, mosószer

– Na2CO3 – szóda– K2CO3 - hamuzsír

5

• Mészkivirágzás a falazóhabarcs anyagából– a tégla felületén– a habarcsfugákban

SómérlegMennyiségi• 0-0,1 m% sómentes• 0,1-0,5 m% kissé sószennyezett• 0,5-1,5 m% sószennyezett• > 1,5 m% erősen sószennyezett

Térbeli: magasság és falmélység szerintHigroszkópos hányad (NO3

-, Cl- )

A só hatása

• - Kristályosodási nyomás – feszítőhatás alakul ki,– elérheti az 50-100 N/mm2-t is.

• - Higroszkópikus vízfelvétel • - Hidratációs hatás• - Biológiai korróziós hatás

– (tio- és nitrifikáló baktériumok, amik megkötik a levegő NOx és SOx gázait, amik megölik a mészkövet)

Fizikai mállás okai • hőmérsékletváltozás

fagy >9% térf., -22°C-on a nyomás: 220 MPa• sókristályosodás

A penészképződés feltételei- nedvesség, kapilláris kondenzáció

tartós (3nap) fennállása (φkk= 75%)- gombaspóra (mindig van)- oldott tápanyag (ált. van)- megfelelő pórusméret

HŐHÍD, Penészképződés A levegő nedvességtartalma a hőmérséklet függvényében

artalomnedvességtlehetségesartnedvességtténylegespáratartl

.max_%100...Re ⋅

=

páranyomáslehetségespáranyomásténylegespáratartl

.max_%100..Re ⋅

=

6

HŐHÍD, Penészképződés

Geometriai hőhíd: pl. falsarok, T falcsatlakozás

Θ: a hőhíd belső felületi hőmérsékletea külső-belső hőmérséklet-különbség %-ában

Θ = 0,7: 11°C

te= - 10°C

ti = +20°C

Θ = 0,6: 8°C

Θ = 0,8: 14°C

A levegő nedvességtartalma a hőmérséklet függvényében

artalomnedvességtlehetségesartnedvességtténylegespáratartl

.max_%100...Re ⋅

=

páranyomáslehetségespáranyomásténylegespáratartl

.max_%100..Re ⋅

=

Száradás Roncsolásmentes nedvességmérés

Elve:

- kapacitás változása

- ellenállás változása

- dielektromos állandóváltozása

Relatív érték!

függ pl. az oldott sótartalomtól

Közvetett szilárdságjellemzők

- kopásállóság

- felületi keménység visszapattanás (Schmidt kalapács)

- ultrahang terjedési sebessége

- habarcsfúró behatolási mélysége

HABARCSFÚRÓ

7

Roncsolásmentes szilárdságbecslésSchmidt kalapáccsal

Nyomószilárdság - visszapattanás összefüggése

0

10

20

30

40

30 40 50 60Visszapattanás [-]

Nyo

mós

zilá

rdsá

g [N

/mm2 ]

vágott felület

eredeti felület

Gábory-féle közelítő görbe (1972)

Lineáris középgörbe(vágott és eredeti felület)

VEGYES FALAZAT

- tégla és kő vegyesen

- szabályos vagyszabálytalanrendszerben

a kőszerkezetek diagnosztikája

következik….


(BMEEOHSAT19)

1. Gyakorlat

Torokgerendás fa fedélszék számítása az Eurocode szerint - v2.2

3

Torokgerendás fedélszék tervezése az EUROCODE 5 szerint A feladat egy beépített tetőterű torokgerendás fedélszék főbb szerkezeti elemeinek illetve azok kapcsolatainak tervezése az EUROCODE szerint. 1. Alkalmazott szabványok és előírások

Terhek: EUROCODE 1 Beton és betonacél: EUROCODE 2 Acélanyagú kötőelemek, szögacél heveder: EUROCODE 3 Faszerkezetek: EUROCODE 5 Faanyag: Melléklet az EUROCODE 5-höz

2. Szerkezeti kialakítás 1 - torokgerenda, 2 - szarugerenda, 3 - talpszelemen, 4 - taréjszelemen (taréjdeszka), 5 - taréjfogópár (taréjfogó), 6 - fogópár, 7 - vasbeton koszorú, 8 - vasbeton merevítő oszlop

úsztató réteg

e

h 2

1 5

3

α

a a

a' leff a'

L

±0,00

mf

h v

h o

tsz

1

2

tsz

mt

7 3

4

vb. födémsimító réteg

padlóburkolat

4 24 mm deszka burk.bitumenes lemezpárafékező fólia24 mm ellenlécezés24/48 mm lécezéscserépfedés

24 mm deszka burk.bitumenes lemezpárafékező fólia24 mm ellenlécezés24/48 mm lécezéscserépfedés

szarugerendahőszigetelés24 mm deszka burk.

szarugerenda

hőszigeteléstorokgerenda

deszka burk.

5

8

7

6 6

8


4

Statikai váz A torokgerendás fedélszék statikai váza egy háromcsuklós, vonórudas, egyszeresen határozatlan szerkezet. A vonórúd szerepét a vasbeton födémlemez vagy kötőgerenda látja el.

3. Anyagok és anyagjellemzők A fa legfontosabb anyagjellemzői: A szilárdsági jel szerinti anyagjellemzők az EUROCODE 5 táblázatából vehetők ki (B melléklet).

testsűrűség: ρfa rugalmassági modulus a száliránnyal párhuzamosan: E0,05 rugalmassági modulus a szálirányra merőlegesen: E90,05 nyírási modulus: G05 szilárdsági jellemzők:

hajlítószilárdság: fm,k nyomószilárdság rostokkal párhuzamosan: fc,0,k nyomó szilárdság rostokra merőlegesen: fc,90,k húzó szilárdság rostokkal párhuzamosan: ft,0,k húzószilárdság rostokra merőlegesen: ft,90,k

Az indexekben alkalmazott rövidítések:

sz: szarufa t: torokgerenda tsz: talpszelemen köt: kötőelemek áll: állandó teher

- faanyagú teherviselő szerkezetek:

biztonsági tényező: γfa =1,3 - beton: biztonsági tényező: γc =1,5

szilárdsági jellemző: fck - betonacél: biztonsági tényező: γc =1,15

szilárdsági jellemző: fyk

a e

h

a

a' leff a'

L

h v

h o


5

- kötőelemek és szögacél heveder: pl. csavar minőség: 5.6 szögacél: A37 biztonsági tényező: γköt =1,1

A folyáshatár karakterisztikus értéke

átmenőcsavar és szögacélok: fuk = 240 N/mm2 facsavar és szeg: fu1k = 340 N/mm2

4. Terhek 4.1. Állandó terhek 4.1.1. Állandó teher I. A szaruállás önsúlyát választjuk az 1. sz. terhelési esetnek. Ebben az esetben mindkét ajánlott rúdszerkezeti program (AXIS, PFRAME) a korábban megadott keresztmetszeti területekből és térfogatsúlyból automatikusan számítja a rúdelemek önsúlyát (gI). A faanyagú teherviselő elemek méreteit előre felvesszük (C melléklet). A szarufa pl. 10/16 vagy 10/18, a torokgerenda 10/12 vagy 10/14, a talpszelemen 10/10 keresztmetszetű lehet [4]. 4.1.2. Állandó teher II-IV. A többi önsúlyterhet a következő terhelési esetben adjuk meg az alábbi ábra szerint. A tetőhéjazat felület mentén megoszló önsúlyából a szaruállások távolságának megfelelően képezzük a gII vonalmenti megoszló terhet. Megadhatjuk ferde rúd mentén megoszló teherként is. Az álmennyezet és a hőszigetelés súlya (gIII) hasonló módon terheli a szarugerendának a feltámaszkodási pont és a torokgerenda csatlakozása közötti szakaszát. A torokgerendára ugyancsak ráhelyezzük az álmennyezet és hőszigetelés súlyából származó vonalas gIV terhet.

Teherelemzés:

cserépfedés - hornyolt: 0,38 kN/m2 - betoncserép: 0,60 kN/m2

hőszigetelés - Hungarocell: 0,1-0,2 kN/m3 - kőzetgyapot: 0,3-1,7 kN/m3

deszkaborítás - 1”-os deszka: ρfa =5÷7 kN/m3

lécezés: - 24×48 mm (osztásköz az alkalmazott cserép méretétől függően) Az gI ÷ gIV állandó terhek biztonsági tényezője: γG =1,35

gI

gII

gIII

gIV


6

4.2. Esetleges terhek A hóteher és a szélteher értékét az EUROCODE 1 szerint vesszük fel (MSZ ENV 1991-2-3 és MSZ ENV 1991-2-4). 4.2.1. Hóteher A tetők hóterhének tervezési értéke: sd = γs⋅s ahol: s a vízszintessel α szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatott

függőleges irányú hóteher γs = 1,5 a hóteher biztonsági tényezője A vízszintessel α szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatott függőleges irányú hóterhet a következő összefüggésből kell számítani: s = μi⋅Ce⋅Ct⋅sk ahol: sk a felszíni hóteher karakterisztikus értéke, Magyarország területén az alábbi módon

számítható:

sk = ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅

100125,0 A [kN/m2]

de: Magyarországon sk ≥ 1,25 kN/m2

A - a talaj felszínének Balti tengerszint feletti magassága [m]-ben.

Ce a szél miatti csökkentő tényező, értéke szokásos időjárási viszonyok esetén 1,0.

E tényező 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelembe az erőteljes szél hóterhet csökkent hatása.

Ct a hőmérsékleti csökkentő tényező, értéke szokásos hőszigetelésű tetők esetén 1,0.

E tényező 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelembe a tetőn keresztüli intenzív hőveszteség hóterhet csökkentő hatása.

μi a hóteher alaki tényezője, értékét nyeregtetők esetén a tetősík vízszintessel bezárt α

hajlásszögének függvényében a következő oldalon látható grafikonból nyerhetjük.


7

A tető hajlásszöge 0° ≤ α ≤ 15° 15° < α ≤ 30° 30° < α ≤ 60° α ≥ 60° μ1 alaki tényező 0,8 0,8 0,8⋅(60-α)/30 0,0 μ2 alaki tényező 0,8 0,8+0,6⋅(α-15)/30 1,1⋅(60-α)/30 0,0

Megjegyzés: Félnyeregtetők hóterhének számításához a μ1 alaki tényezőt kell használni.

A μ3 alaki tényező összekapcsolódó nyeregtetők hóterhének számításához használható.

Nyeregtetők esetén az EUROCODE 1 szerint figyelembe veendő teherelrendezések:

1,6

1,2 1,1

0,8

0,4

0,0 0° 15° 30° 45° 60° α

μ

μ1

μ2

μ3

A hóteher alaki tényezője a tetősík hajlásszögének függvényében

α1 α2

0,5 ⋅ μ 1 ( α1)

μ 2 ( α1) μ1(α2)

μ 1 ( α1) μ2(α2)

0,5⋅μ1( α 2 )

(i)

( i i)

( i i i )

( i v )

H


8

A tetőhéjazat önsúlyához hasonlóan a hóterhet egy szarugerendára jutó, vonal mentén megoszló teherként adjuk meg. Tekintettel arra, hogy esetünkben a tetősík vízszintessel bezárt hajlásszöge a tető két oldalán egyenlő, az előzőekben bemutatott négyféle teherelrendezésből elegendő az alábbi ábrán látható két eset megadása. A fenti ábrán szereplő hóteher értékek: sd,1 = tsz⋅γs⋅μ1⋅Ce⋅Ct⋅sk

sd,2 = tsz⋅γs⋅μ2⋅Ce⋅Ct⋅sk 4.2.2. Szélteher A következőkben a legfeljebb 200 m magasságú épületekre vonatkozó szélteher meg-határozásának módjával foglalkozunk. Az EUROCODE 1 szerint az ilyen magasságú épületek dinamikai hatásokra nem érzékenyek, így nem tárgyaljuk a szél dinamikus hatásait és nem foglakozunk a szélsúrlódás kérdéseivel sem. Az EUROCODE 1 a szél hatását a felületre merőleges szélnyomás, vagy szélerők formájában modellezi. A továbbiakban csak az MSZ szerinti eljáráshoz elviekben is hasonló felületi szélnyomásokat tartalmazó modellt alkalmazzuk.

Totális hóteher

0,5⋅sd,1

sd,2 sd,1

Féloldalas hóteher


9

Egy épület adott külső felületére működő szélnyomás tervezési értéke: wd = γw⋅we ahol: we az épület külső felületén működő szélnyomás γw = 1,5 a szélhatás biztonsági tényezője Az épület külső felületén működő szélnyomást a következő összefüggésből kell számítani: we = qref ⋅ce(ze)⋅cpe ahol: qref az átlagos torlónyomás, ami egyben a szélteher karakterisztikus értékét jelenti

(a 2%-os túllépéshez tartozó valószínűségi érték), számítását az alábbi összefüggés szerint végezhetjük:

qref = 2

2ρ

refv [N/m2]

ahol: ρ a levegő tengerszint feletti magasságtól, hőmérséklettől és légköri

nyomástól függő sűrűsége, általános esetben értéke 1,25 kg/m3-nek tételezhető fel

vref a szélsebesség referenciaértéke, Magyarország területén értékét

20 m/s-ra (72 km/h) kell felvenni A fenti értékeket behelyettesítve, Magyarország területén qref = 0,25 kN/m2

veendő számításba. ce(ze) a helyszíntényező, melynek értékét a terep tulajdonságai (beépítettségi

kategóriák, terep tagoltsága) és a ze terepszint feletti, ún. referenciamagasság függvényében lehet meghatározni. A szabvány szerinti beépítettségi kategóriákat az alábbi táblázat tartalmazza:

Beépítettségi kategória

I. Nyílt tenger; szélirányban legalább 5 km hosszú tó; sima szárazföldi terület, akadályok nélkül

II. Mezőgazdasági terület kerítésekkel, elszórtan mezőgazdasági építményekkel, házakkal vagy fákkal

III. Külvárosi vagy ipari övezet; állandó erdők

IV. Városi övezet, ahol a földfelület legalább 15 %-át olyan épületek fedik, amelyek átlagos magassága legalább 15 m

A tervezési feladatban IV.-es beépítettségi kategóriát lehet feltételezni. A helyszíntényező értékét sík terep esetén a következő oldalon látható grafikon segítségével határozhatjuk meg. (Hegyvidéken, ahol a szélsebességet a terep tagoltsága jelentősen befolyásolja, egy ct(z) topográfiai tényezőt is figyelembe kell venni ce(ze) számításakor.)


10

A fedélszékre ható szélteher számításakor a referenciamagasság értéke az épület magasságával vehető egyenlőnek: ze = H = mf + mt + h Az épület hosszirányú merevítésének számításához szükségünk van a hosszirányban működő, az épület homlokzatára ható szélteher értékére is. Az épület függőleges oldalfalára ható szélteher esetén az EUROCODE 1 különböző zónákat definiál, melyekben a szélnyomás értéke eltérő. Amennyiben a vizsgált oldalfal magassága nem haladja meg a szél irányára merőleges szélességi méretet, elegendő egyetlen szélnyomás-zóna figyelembe vétele. A tervezési feladatban megadott fedélszék ill. épület méretek esetén ez a feltételezés jó közelítéssel fennáll, ezért egyszerűsítésképpen a számítás során ezt az esetet alkalmazhatjuk. Ekkor a referenciamagasság értéke az előző esethez hasonlóan az épület magasságával vehető egyenlőnek: ze = H = mf + mt + h

cpe a külső nyomási tényező, melynek értéke azon A felület függvényében

határozható meg, amelyre a szélnyomás (szélszívás) nagyságát meg akarjuk határozni. Az összefüggés a következő:

cpe = cpe,1 ha A ≤ 1 m2 cpe = cpe,1 + (cpe,10 - cpe,1)⋅log10A ha 1 m2 < A < 10 m2 cpe = cpe,10 ha 10 m2 ≤ A ahol cpe,1 illetve cpe,10 az A = 1 m2 illetve A = 10 m2 terhelt felülethez tartozó cpe értékek. A külső nyomási tényező értékeit tervezési feladatban előforduló esetekre a következőkben foglaltuk össze.

külön vizsgálandó

0 1 2 3 4 5 ce(z) 2

5

10

20

50

100

200

z [m]

I II III IV


11

• A külső nyomási tényező értékei a fedélszékre ható szélteher esetén:

Zónák Θ = 0° szélirányhoz nyeregtető esetén

F G H I J Tető-hajás (α) cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

-0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2 30° +0,7 +0,7 +0,4 -0,4 -0,5

45° +0,7 +0,7 +0,6 -0,2 -0,3 60° +0,7 +0,7 +0,7 -0,2 -0,3

Az azonos előjelű értékek között lineáris interpoláció alkalmazható. • A külső nyomási tényező értékei az épület függőleges oldalfalára ható

szélteher esetén:

tető

gerin

c

b = n⋅tsz

e/4

e/4

e/10 e/10

F

F

G H I J Szél

Széltámadta oldal Szélárnyékos oldal

Θ = 0°

e = ⎩⎨⎧

Hb2

min

b - a szélirányra merőleges méret

b = n⋅tsz

D E Szél

Felülnézet

tetőgerinc


12

Zónák

D E b/H cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

≤ 1 +0,8 +1,0 -0,3 ≥ 4 +0,6 +1,0 -0,3

A b/H arány közbenső értékeinél lineáris interpoláció alkalmazandó.

A tervezési feladatban az előzőek alapján meghatározandók a következő szélnyomás értékek: - A fedélszék egy közbenső keretállására ható szélteher értékek (“G”, “H”, “I” és “J”

zónákhoz tartozó szélterhek): - A keretállások síkjára merőleges, az épület függőleges végfalaira ható wd,D szélnyomás

(“D” zónához tartozó szélteher) és wd,E szélszívás (“E” zónához tartozó szélteher) értékeket a fedélszék hosszirányú merevítésének számításához használjuk.

5. Igénybevételek számítása Az igénybevételeket a 4. pont szerinti terhek alapján számítógépes programmal (pl. PFRAME vagy AXIS) számíthatjuk. A méretezés alapjául szolgáló igénybevételek és reakciók: Szerkezeti elemek méretezéséhez:

szarufán: torokgerenda csatlakozási helye (Mmax-N, Nmax-M) torokgerendán: torokgerenda mezőközép (Mmax -N, Nmax - M)

Kapcsolatok (szarufa-torokgerenda; szarufa-talpgerenda) méretezéséhez: szarufa reakciója (Ax, Ay) torokgerenda reakciója (N, V) Szarufa toldásának méretezéséhez: szarufán: a tervezett toldás helyén (ezt célszerű az állandó terhekből

származó nyomatéki ábra nullpontjának a közelében felvenni) (Vmax-N-M, Nmax-V-M)

Szélnyomás + szélszívás

wd,G

wd,H

wd,J

wd,I wd,I

wd,J

wd,H

wd,G

Balról ható szélteher Jobbról ható szélteher


13

Statikai váz a számítógépes futtatáshoz

5.1. Igénybevételek tervezési értéke teherbírási határállapotban Az igénybevételek tervezési értékének meghatározásához az EUROCODE szerinti "tartós és átmeneti" tervezési helyzet összefüggéseit alkalmazzuk. A biztonsági és egyidejűségi tényezőket [2] az A Függelék 4. illetve 5. táblázata alapján vettük fel.

Biztonsági és egyidejűségi tényezők A teher típusa γ ψ0i állandó teher 1,35 -

hó 1,5 0,6 szél 1,5 0,6

Igénybevétel tervezési értékének elvi képzése az EC5 szerint: kiemelt a hóteher Yd = γGYG + γhóYhó + ψszél γszélYszél vagy kiemelt a szélteher Yd = γGYG + ψhó γhóYhó + γszélYszél Feltétlenül vizsgálandó kombinációk: i) önsúly + totális hóteher + szélteher ii) önsúly + féloldalas hóteher + szélteher 5.2. Használhatósági határállapotok Ebben a feladatban a használhatósági határállapotokat nem vizsgáljuk. (Az EC5 maximális lehajlásra vonatkozó korlátozása hajlított tartóra általában l/200 ill. l/300).

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

4 5

6

7

8

9 10

1

2

3

4

5

6

7 1

2

3 4

5

6

7

P-FRAME

AXIS


(BMEEOHSAT19)

2. Gyakorlat


14

6. Fa anyagú teherviselő szerkezeti elemek teherbírásának ellenőrzése A szarufát és a torokgerendát külpontos nyomásra kell vizsgálni az EC5 5.2 fejezete szerint. Ezt az alábbiakban ismertetjük. A faanyag szilárdsági jellemzőinek számítása az EC5 szerinti módosító tényezőkkel: Környezettől függő módosító tényező: Zárt térben a levegő átlagos páratartalma 65%-nál kisebb. A faanyag I. osztályú, tömör fa. A teherkombinációkban a hó- és a szélteher rövididejű. Az EC5 3.1.7. táblázata (A melléklet) szerint:

kmod = 0,9 Mérettől függő módosító tényező: Ha a faanyagú teherviselő elem h magassága kisebb 150 mm-nél akkor a hajlítási határfeszültség karakterisztikus értékét az alábbi módosító tényezővel is szorozni kell az EC5 3.2.2 (5) szerint:

⎩⎨⎧

=3,1

)/150(min

2,0hkh

A faanyag tervezési szilárdsága: nyomásra ill. hajlításra

rosttal párhuzamosan: mod,0,

,0, kf

ffa

kcdc γ

= )(·mod,

, hfa

kmdm kk

ff

γ=

6.1. A szarufa ellenőrzése a) Kihajlási hossz A szarufák a szaruállás síkjára merőleges kihajlását a hosszirányú merevítés gátolja. A hosszirányú merevítésbe a taréjszelemen, a deszkázat vagy a viharléc, illetve a cseréplécezés számítható be. A szaruállás ebben az irányban merevített, kihajlás tehát nem fenyeget. A szaruállás síkjában az egész szaruállás globális stabilitásvesztésének lehetőségére is tekintettel kell lenni. A szarufa l0 kihajlási hossza – pontosabb számítás hiányában – az ábra alapján vehető fel.

su Szarugerenda kihajlási hossza (l0) su su < 0,7⋅s su ≥ 0,7⋅s l0 0,8⋅s s

so s

leff


15

b) Keresztmetszeti jellemzők

hbAsz ·= 12· 3

,hbI szy =

sz

szyszy A

Ii ,

, =

αcos2

8,00effl

l = szy

y il

,

0=λ

c) Külpontosan nyomott elem vizsgálata az EC5 szerint Külpontosan nyomott keresztmetszet esetén igazolni kell, hogy a feszültségekből, módosító tényezőkből és szilárdságokból képzett alábbi kifejezés értéke kisebb 1-nél. Az első tag a tiszta nyomással a második és harmadik tag a hajlítással kapcsolatos. A külpontosan nyomott elem megfelel, ha

1,

,,

,

,,

,0,,

,0, ≤σ

+σ

+σ

dm

dzm

dm

dymm

dcyc

dc

ffk

fk

ahol: 2

,2,1

yrelyy

yckk

kλ−+

=

])5,0(1·[5,0 2,, yrelyrelcyk λ+−λβ+=

A feszültség összetevők az egyidejű mértékadó igénybevételekből:

nyomásból: sz

szEddc A

N ,,0, =σ hajlításból:

2,

,,,

hI

M

szy

szEddym =σ

a relatív karcsúság:

ycritc

kcyrel

f

,,

,0,, σ

=λ ahol 205,02

,,y

ycritcEλ

π=σ az Euler-féle kritikus kihajlási feszültség.

A fenti összefüggésekben szereplő konstansok:

βc = 0,2 és ⎩⎨⎧

=0,17,0

mk körnégyszög

keresztmetszetre

6.2. A torokgerenda ellenőrzése A szerkezet modelljében a torokgerenda a szarufákhoz csuklósan kapcsolódik, ezért az l0 kihajlási hossz egyenlő az e távolsággal. A kihajlás veszélye a függőleges síkban áll fent, a torokgerenda a hőszigetelés síkjában a deszkázat miatt merevítettnek tekinthető. A torokgerenda igénybevétele ugyancsak külpontos nyomás, a számítás lépései azonosak a szarufánál látottakkal az NEd,t és az MEd,t igénybevétel kombinációból.

b

h y y

z

z

(egytengelyű hajlítás esetén csak az első két tagot vesszük figyelembe)


16

7. Kapcsolatok teherbírásának ellenőrzése 7.1. A szarufa és a talpszelemen kapcsolata a) Függőleges erő felvétele: A kapcsolat fajtája: rovás

A kapcsolat a függőleges erőre megfelel, ha yEdyRd AA ,, ≥ b) A vízszintes erő felvétele: A vízszintes reakcióerőt kétoldali szögacél hevederrel adjuk át a talpszelemenre csavarozott kapcsolat alkalmazásával. Az egyszer nyírt acél-fa kapcsolat vizsgálatát EC5 6.2.2 fejezete tárgyalja (lásd E melléklet). A kapcsolat határerejének számításához vizsgálandó a szarufa (rostokkal szöget bezáró erő) illetve a talpszelemen (rostokra merőleges erő) teherbírása palástnyomásra, az alkalmazott csavarszár hajlításra, a szögacél hevederek húzásra és palástnyomásra.

A kapcsolat kialakítható pl. egyenlőszárú szögacélpár és facsavarok alkalmazásával.

AEd,x

talpszelemen

szarugerenda

szögacél heveder

szarugerenda

4hv ≤

α=

sin vc

A szarufáról a talpszelemenre átadódó erő a rostokra merőleges (Ezért kisebb a határfeszültség tervezési értéke a talpszelemennél, mint a szarufánál). A rostokra merőleges határerő a talp-szelemennél (b·c felület): ARd,y = c·b·fc,90,d

v

c

AEd,y

szarugerenda

talpszelemen

α

h b


17

i) Szögacélpár ellenőrzése húzásra

1·2 tdAAhasznos −= hasznosköt

kuszögacél A

fR

γ= ,

d : csavarszár étmérője t1: szögacél vastagsága A : a két szögacél keresztmetszeti területe (táblázatból)

ii) Szögacélpár ellenőrzése palástnyomásra

köt

kucsavarpalást

fdtnR

γ= ,

1··

iii) Csavarkapcsolat határereje A szögacélt vékony elemnek vesszük fel mivel t1 ≤ 0,5·d. Megjegyezzük, hogy 0,5·d < t1 < d esetén a vékony és a vastag acélszelvény eredményei között kellene interpolálni (lásd még F melléklet). Az EC5 6.2.2 a-b képletek szerint egyszer nyírt, külső, vékony acél elem esetén 1 db csavar teherbírása:

⎪⎩

⎪⎨

⎧ −=

α

α

dfM

dtfR

dhdy

dh

d

,,,

2,,

21,1

)12(min

ahol: t2 : a csavar beágyazási mélysége a szarufába

fh,α,d : a beágyazási feszültség tervezési értéke, ha az erő a rostokkal α szöget zár be (a faanyag palástnyomásával kapcsolatos szilárdsági jellemző)

a tervezési érték: mod,,

,, kf

ffa

khdh γ

= αα

ahol: ααα 22

90

,0,,, cossin +

=k

ff kh

kh

puhafa esetén: k90 = 1,35+0,015·d d [mm] beágyazási feszültség szálirányban:

kkh df ρ−= )·010,01(082,0,0, fh,0,k [N/mm2], d [mm], ρk [kg/m3] A csavarszár határnyomatéka, tervezési érték:

köt

kydy

MM

γ,

, = ahol: 6

8,03

,1,eff

kuky

dfM = és deff = 0,9·d

Az Rd képleteihez tartozó tönkremeneteli formákat és egyenleteiket (vékony és vastag acéllemez, egyszer és kétszernyírt kapcsolat esetén) részletesebben az F mellékletben adtuk meg.

palástnyomás

csavarszár hajlítása

t1 t1

d

Ahasznos


18

A kapcsolat ARd,x határerejét az i, ii, iii szerinti kifejezések minimuma adja.

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⋅

=

varcsad

palást

szögacél

xRd

nR

R

R

A min,

A kapcsolat megfelel, ha

xRdxEd AA ,, ≤

A vízszintes erő felvételét természetesen a talpszelemen és a koszorú között is biztosítani kell pl. bebetonozott tőcsavar segítségével a fenti ábrán látható módon.

szarugerenda szarugerenda

talpszelemen

vb. koszorú

tőcsavar (szelemen csavar)


19

7.2. A szarufa és a torokgerenda kapcsolata A torokgerenda bekötése - kétoldali fahevedert használva - megoldható kétszer nyírt átmenőcsavaros, egyszer nyírt facsavaros kapcsolattal vagy szegezéssel. Átmenő csavaros kapcsolat A kétszer nyírt fa-fa kapcsolat vizsgálata az EUROCODE 5 6.2.1 fejezete szerint történik (lásd E melléklet). A kapcsolat határerejének számításához vizsgálandó a szarufa és a torokgerenda palástnyomásra (rostokkal szöget bezáró erő) és az alkalmazott csavarszár hajlításra. Kétszer nyírt kapcsolatok A teherbírás tervezési értéke egy csavarra, egy nyírási síkra, fa-fa típusú kapcsolatokban az alábbi képletekből számítható (Rd összefüggései közül az 1. és 2. egyenlet a faanyag palástnyomásával, a 3. és 4. egyenlet a csavar hajlításával kapcsolatos, lásd még E melléklet):

⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

β+β

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡β−

β+β+β+β

β+

β

=

dfM

dtfMdtf

dtf

dtf

R

dhdy

dh

dydh

dh

dh

d

,1,,

21,1,

,1,1,

2,1,

1,1,

2121,1

)2(4)1(2

21,1

·5,0

min

Ahol:

t1 : a heveder vastagsága t2 : a kötőelem behatolási mélysége a szarufába ill. a torokgerendába fh,1,d , fh,2,d : beágyazási feszültségek a hevederekben, szarufákban ill. torokgerendában β : fh,2,d / fh,1,d d : kötőelem átmérője My,d : a kötőelem folyását okozó nyomaték

A beágyazási feszültségek számításához meg kell határozni az egyes elemekben az erő és a rostok által bezárt szöget:

A hevederekben és a torokgerendában: tEd

tEd

NV

,

,1tan =α

A szarufában (az α tetőhajlást figyelembe véve): 12 α−α=α


20

Az 1α szög az ábra szerinti: A beágyazási feszültségeket a szarufa és a talpszelemen kapcsolatánál bemutatott módon számítjuk. Pl. a torokgerenda (1 jelű elem) esetén:

mod,,

,,,1,1

1k

fff

fa

khdhdh γ

== αα

12

12

90

,0,,, cossin1 α+α

=α kf

f khkh

k90 = 1,35 + 0,015·d kkh df ρ)·01,01·(082,0,0, −=

Az Rd összefüggésekben szereplő My,d (csavarszár határnyomatéka, tervezési érték):

köt

kydy

MM

γ,

, = ahol: 6

8,03

,1,eff

kuky

dfM = és deff = 0,9·d


2·Rd ≥ A (kétszer nyírt kapcsolat) A kapcsolat kialakítása szegezéssel Ebben az esetben az egyszer nyírt, fa-fa típusú kapcsolatra vonatkozó összefüggéseket kell használni (EC5 6.2.1 fejezet). A szegeket értelemszerűen mindkét oldali hevederben egyenlő számban alkalmazzuk. Egyszer nyírt kapcsolatok A teherbírás tervezési értéke egy szegre, nyírási síkonként, fa-fa típusú kapcsolatokban a következő:

szarugerenda

VEd,t

NEd,t

heveder

torokgerenda

A

α1

szarugerenda heveder

VEd,t

NEd,t


21

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

+++

+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

+++

+

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

+

=

dfM

dtfMdtf

dtfMdtf

tt

tt

tt

ttdtf

dtf

dtf

R

dhdy

dh

dydh

dh

dydh

dh

dh

dh

d

,1,,

22,1,

,22,1,

21,1,

,1,1,

1

2

2

1

232

1

2

1

221,1,

2,1,

1,1,

2121.1

)21(4)1(2

211.1

)2(4)1(2

21.1

1121

·

min

ββ

βββ

βββ

βββ

βββ

βββββ

β

A jelölések megegyeznek a csavarozott kapcsolatnál megadottakkal. Az Rd összefüggései közül az 1.-3. egyenlet a faanyag palástnyomásával, a 4.-6. egyenlet a szeg hajlításával kapcsolatos (lásd még E melléklet). A kör keresztmetszetű szeg határnyomatéka, tervezési értékkel a fenti összefüggésben:

köt

kydy

MM

γ,

, = ahol: 6,2, ·270 dM ky = [Nmm] és d [mm]


2·nsz·Rd ≥ A

ahol nsz az egy oldalon alkalmazott szegek száma (lásd az alábbi ábrát).

szarugerenda

TEd,t

NEd,t

heveder

torokgerenda

szarugerenda

heveder nsz = 6 db


(BMEEOHSAT19)

3. Gyakorlat


22

7.3. Szarufa toldásának ellenőrzése A toldás hevederek segítségével történik, lehet csavarozott vagy szegezett kialakítású. A toldás helyét célszerű úgy megválasztani, hogy a szarufa állandó terhekből származó nyomatéki ábrájának a nullpontjával (ξ) essen egybe. Az igénybevételek amikre a toldást méretezzük (a végeselemes futtatás alapján): ( )egyidejűegyidejűmax ,, ξξξ MNV illetve ( )egyidejűegyidejűmax ,, ξξξ MVN Igénybevételek a mértékadó helyzetben lévő kötőelemben (valamelyik szélső helyzetű csavar vagy szeg): - normálerő: Nk = Nξ /n

- nyíróerő: Vk = Vξ /n + ∑

⋅

irrM

2i

maxξ

ahol n a kötőelemek száma, r pedig a kötőelemek távolsága a toldás helyétől. A mértékadó helyzetben lévő kötőelemre ható erők eredője: ASd = 22

kk VN + Az ellenőrzést az így számított R nagyságú és α2 irányú erőre végezzük el, az egyszer vagy kétszer nyírt (kialakítástól függően) kapcsolatokra vonatkozó Johansen-egyenletek alapján (lásd 7.1. és 7.2. pontok). Meghatározandó a mértékadó helyzetben lévő kötő-elem ARd teherbírása és ezt kell összevetni a mértékadó (a két lehetséges kombináció közül a nagyobb) AEd erővel. A toldás megfelel ha: ARd ≥ AEd

rmax

ri

n

Vk

Nk

AEd

α2

ξ

MG


23

8. Hosszirányú merevítés közelítő ellenőrzése A merevítést a szaruállások távolságának függvényében legalább két, esetleg három mezőben kell elhelyezni. A merevítésre kétféle megoszló terhelést veszünk figyelembe. a.) Hosszirányban működő szélteher. Nagyságát az leff hossz mentén egyenletesnek tételezzük fel. Értékét a nyomaték egyezés szempontjából az alábbi módon számíthatjuk (lásd ábra):

qk = ⋅⋅h32 (wd,D + wd,E)

ahol: wd,D és wd,E a szélnyomás ill. a

szélszívás értéke a tetőgerinc magasságában (lásd 4.2.2. pont)

h a fedélszék magassága b.) A keretállások síkjában fellépő normálerő miatti többletterhelés:

sNnkq d

d ⋅⋅

⋅=301

ahol: ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=s

k/15

1min1

n a párhuzamosan merevített keretállások száma Nd a nyomóerő átlagértéke a szarufában (a talpszelemennél és a taréjszelemennél

fellépő normálerő átlagával közelíthető)

tsz

l eff

n

merevítés

A (vízszintes) hossz mentén megoszló szélteher:

h

leff

szélnyomásnak (wd,D), ill. szélszívásnak (wd,E) kitett felület

h(x)

h(x)·(wd,D+wd,E) h·(wd,D+wd,E) qk(x)

qk

·h·(wd,D+wd,E) 2 3

A helyettesítő egyenletesen megoszló teher (ezen teherből számítható mezőnyomaték egyezik a fenti teherből számítható nyomatékkal):

x z

x

x y

y

s


24

A terhek ismeretében az alábbi rácsos tartó középső “K” keresztmetszetének elmozdulását kell ellenőrizni. A merevítés megfelelő, ha a “K” keresztmetszetben fellépő alakváltozás kisebb mint: qd terhelés esetében: 2·s / 700 qd + qk esetében: 2·s / 500 A középső keresztmetszet alakváltozása meghatározható tetszőlegesen rúdszerkezet számító program segítségével vagy az alábbi, húzott pótátlós rácsos tartó modellekkel:

Mivel statikailag határozott rácsos tartókról van szó, a rúderők egyszerűen számíthatók. A középső keresztmetszet alakváltozását az alábbi képlettel számíthatjuk:

∑=i

ii

ii lEA

SSe 0

ahol: Si a külső teherből keletkező rúderők Si0 a “K” keresztmetszetben beiktatott egységerőből keletkező rúderők li az i-dik rácsrúd hálózati hossza A húzott rúdban fellépő rúderő ismeretében ellenőrizhető a merevítő rúd keresztmetszete (lásd 6.1. fejezet).

2⋅t sz

2⋅s

K

qd vagy qd + qk

K

qd vagy qd + qk

K

qd vagy qd + qk


25

9. Vasbeton szerkezeti elemek teherbírásának vizsgálata 9.1. Koszorú vasalása A koszorú a vízszintes terheket folytatólagos többtámaszú tartóként viseli. Feltéve, hogy minden második szaruállást merevítünk vasbeton oszlopokkal, a koszorú szélességének és támaszközének aránya körülbelül 1:8-ra adódik. Ilyen arányok mellett várhatóan nincs szükség a koszorú hajlítási és nyírási vasalásának méretezésére, elegendő a szerkesztési szabályokat kielégítő minimális vasmennyiség alkalmazása. 9.2. Vasbeton oszlop vasalása Ha minden második szaruállást merevítünk vasbeton oszlopokkal, akkor a köztes szaruállások függőleges terhét a falazat veszi fel, a vízszintes teher a koszorú közvetítésével az oszlopokra adódik. Ennek megfelelően a vizsgálandó oszlopot egy szaruállás függőleges reakcióereje, és két szaruállás vízszintes reakcióereje terheli az ábrán látható módon. Az oszlopot az A-A metszetben külpontos nyomásra kell méretezni (az ASd,y erő is lehet külpontos az elrendezéstől függően!).

2⋅ASd,x

ASd,y

A A

vasbeton födém


26

10. Mellékletek A melléklet Nedvességtartalomtól és a teher tartósságától függő módosító tényező Az alábbi táblázatban szereplő kmod módosító tényezőket kell használni. Ha a teherkombinációban két különböző időtartamú teher szerepel, akkor kmod értékéhez a kevésbé tartós hatású teherhez tartozó módosító tényezőt kell alkalmazni. Például önsúly és rövid idejű teher (pl. meteorológiai teher) kombinációjakor az utóbbihoz tartozó kmod értékét kell használni.

Nedvességtartalom T = 20 °C esetén (Service class) Anyag / Teher típusa 1. osztály

u < 65% 2. osztály u < 85%

3. osztály u < 85%

Tömör és rétegelt-ragasztott faszerkezet, furnérlemez Állandó 0, 60 0, 60 0,50 Hosszantartó 0,70 0,70 0,55 Közepes ideig tartó 0,80 0,80 0,60 Rövid ideig tartó 0,90 0,90 0,70 Pillanatnyi 1,10 1,10 0,90 Forgácslap Állandó 0,40 0,30 - Hosszantartó 0,50 0,40 - Közepes ideig tartó 0,70 0,55 - Rövid ideig tartó 0,90 0,70 - Pillanatnyi 1,10 0,90 - Farostlemez (nagy keménységű) Állandó 0,20 - - Hosszantartó 0,45 0,30 - Közepes ideig tartó 0,65 0,45 - Rövid ideig tartó 0,85 0,60 - Pillanatnyi 1,10 0,80 - Farostlemez (közepes keménységű) Állandó 0,20 - - Hosszantartó 0,40 - - Közepes ideig tartó 0,60 - - Rövid ideig tartó 0,80 - - Pillanatnyi 1,10 - -


27

B melléklet Az egyes fafajták szilárdsági osztályai, a szilárdsági paraméterek karakterisztikus értékei az EC 5 szerint

D70

70

42

0.9 34

13.5

6 20

16.8

1.33

1.25

900

1080

D30

30

18

0.6 23

8 3 10

8 0.64

0.6

530

640

D35

35

21

0.6 25

8.4

3.4 10

8.7

0.69

0.65

560

670

D40

40

24

0.6 26

8.8

3.8 11

9.4

0.75

0.7

590

700

D50

50

30

0.6 29

9.7

4.6 14

11.8

0.93

0.88

650

780

Lom

bhul

lató

fajt

ák

D60

60

36

0.7 32

10.5

5.3 17

14.3

1.13

1.06

700

840

C40

40

24

0.4 26

6.3

3.8 14

9.4

0.47

0.88

420

500

C35

35

21

0.4 25

6 3.4 13

8.7

0.43

0.81

400

480

C30

30

18

0.4 23

5.7 3 12

8 0.4

0.75

380

460

C27

27

16

0.4 22

5.6

2.8 12

8 0.4

0.75

370

450

C24

24

14

0.4 21

5.3

2.5 11

7.4

0.37

0.69

350

420

C22

22

13

0.3 20

5.1

2.4 10

6.7

0.33

0.63

340

410

C18

18

11

0.3 18

4.8 2 9 6 0.3

0.56

320

380

C16

16

10

0.3 17

4.6

1.8 8 5.4

0.27

0.5

310

370

Tűl

evelű-

és n

yárf

afél

ék

C14

14

8 0.3 16

4.3

1.7 7 4.7

0.23

0.44

290

350

f m,k

f t,0,k

f t,90,

k

f c,0,

k

f c,90

,k

f v,k

E 0,m

ean

E 0,0

5

E 90,

mea

n

Gm

ean

ρ k

ρ mea

n

Szilá

rdsá

gi é

rték

ek (N

/mm

2 )

Haj

lítás

Szál

iránn

yal p

árhu

zam

os h

úzás

Szál

irány

ra m

eről

eges

húz

ás

Szál

iránn

yal p

árhu

zam

os n

yom

ás

Szál

irány

ra m

eről

eges

nyo

más

Nyí

rás

Mer

evsé

gi é

rték

ek (k

N/m

m2 )

Szál

iránn

yal p

árhu

zam

os

ruga

lmas

sági

mod

ulus

átla

gérté

ke

Szál

iránn

yal p

árhu

zam

os

ruga

lmas

sági

mod

ulus

5%

-os

küsz

öbér

téke

Szál

irány

ra m

eről

eges

ruga

lmas

sági

m

odul

us á

tlagé

rtéke

Nyi

rási

mod

ulus

átla

gérté

ke

Sűrű

ség

(kg/

m3 )

Sűrű

ség

Átla

gos sűrűs

ég


28

C melléklet Fa fűrészáruk

Megnevezés Méret (b/h) Léc [mm/mm] 24/24, 24/38, 24/48, 28/38, 28/48, 38/38, 38/48 Élfa [cm/cm] 10/12, 10/15, 12/12, 12/15, 12/17 Gerenda [cm/cm] 15/15, 15/17, 15/20, 17/17, 17/20, 20/20, 25/25 L = 3 m ÷ 6 m (25 cm-es lépcsőkben)

Vastagság (h [mm]) Megnevezés

szabványos társméret Szélesség (b [cm])

(1 cm-es lépcsőkben) 12 13 6 ÷ 32 16 - 8 ÷ 32 18 19, 20 8 ÷ 32 22 - 8 ÷ 32 24 25 8 ÷ 32 28 30 10 ÷ 32 33 32 10 ÷ 32

Deszka

38 40 10 ÷ 32 45 - 10 ÷ 32 48 50 12 ÷ 32 60 63 12 ÷ 32 75 76, 78, 80 12 ÷ 32

Palló

100 96, 98 12 ÷ 32


29

D melléklet Kötőelemek Huzalszeg

Szeg Fa vastagsága Jel szárátmérő

d [mm] fejátmérőD [mm]

hossz L [mm]

tömeg [1000 db/kg] legkisebb ajánlott

25 × 55 2,5 6,5 55 6,5 18 18 25 × 60 2,5 6,5 60 6,5 18 18 28 × 65 2,8 7 65 7 18 18 31 × 65 3,1 7,5 65 7,5 18 18 31 × 70 3,1 7,5 70 7,5 20 24 31 × 80 3,1 7,5 80 7,5 22 24 34 × 80 3,4 8 80 8 22 24 34 × 90 3,4 8 90 8 24 30 42 × 70 4,2 9 70 9 20 24 42 × 100 4,2 9 100 9 28 35 42 × 120 4,2 9 120 9 30 40 46 × 120 4,6 9,5 120 9,5 30 40 46 × 130 4,6 9,5 130 9,5 32 50 50 × 130 5,0 11 130 11 32 50 55 × 160 5,5 12 160 12 38 60 60 × 180 6,0 13 180 13 38 60 70 × 210 7,0 15 210 15 45 70

d = szárátmérő D = fejátmérő L = hossz

L

d D


30

b

L

d D

Süllyesztett fejű facsavar

d [mm] 1,6 2 2,5 3 3,5 4 5 6 8 10 D [mm] 3,0 3,8 4,7 5,6 6,5 7,4 9,2 11 14,5 18 L [mm] Hosszméret tartomány

8 10 12 16 20 25 30 javasolt hosszméret 35 40 45 50 60 70 80 90 100 110 120

d = szárátmérő D = fejátmérő L = hossz b = 0,6·L menethossz


31

Csavar alátét


32

Tőcsavar (szelemen csavar)

Hossz [mm]

300 350 400 450 500 600 850 12

14

Átm

érő

[mm

]

16 Járatos méretek


33

Átmenő csavar (fogópár)

Járatos átmérők [mm]: d = 10, 12 Járatos hosszak [mm]: L = 200, 250, 300, 350 Szükség esetén két végén menetes szár is alkalmazható átmenő csavarnak, M6-M20 közötti átmérővel 1 m-es hosszig.

d

L


34

E melléklet Fa-fa típusú kapcsolatok Egyszernyírt kötőelemek tervezési teherbírása:

dtfR dhd 1,1,= (a) β= ·2,1, dtfR dhd (b)

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+β−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛β+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++β+β

β+=

1

2

2

1

232

1

2

1

221,1, 1121 t

ttt

tt

ttdtf

R dhd (c)

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡β−

β+β+β+β

β+= 2

1,1,

,1,1,

··)2(4

)1(22

1.1tdfMdtf

Rdh

dydhd (d)

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡β−

β+β+β+β

β+= 2

2,1,

,22,1,

··)21(4

)1(221

1.1tdfMdtf

Rdh

dydhd (e)

dfMR dhdyd ,1,,2121.1

β+β

= (f)

t1 = a kapcsolóelem feje felőli elem vastagsága t2 = a kapcsolóelem csúcsfelőli behatolási mélysége fh,1,d, fh,2,d = a palástnyomási szilárdság tervezési értéke t1 ill. t2-ben β = fh,2,d / fh,1,d d = a kapcsolóelem átmérője Myd = a kapcsolóelem folyási nyomatékának tervezési értéke


35

Kétszernyírt kötőelemek tervezési teherbírása (nyírási síkonként):

dtfR dhd 1,1,= (g) β= ·5.0 2,1, dtfR dhd (h)

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡β−

β+β+β+β

β+= 2

1,1,

,1,1,

··)2(4

)1(221

1.1tdfMdtf

Rdh

dydhd (j)

dfMR dhdyd ,1,,2121.1

β+β

= (k)

t1 = a fejfelőli elem vastagsága és a csúcsfelőli behatolási mélység közül a kisebbik

t2 = az elem vastagsága ill. a kapcsolóelem behatolási mélysége fh,1,d, fh,2,d = a palástnyomási szilárdság tervezési értéke t1 ill. t2-ben β = fh,2,d / fh,1,d d = a kapcsolóelem átmérője Myd = a kapcsolóelem folyási nyomatékának tervezési értéke


36

F melléklet Acél-fa típusú kapcsolatok Egyszernyírt kötőelemek tervezési teherbírása: Vékony acéllemez (t ≤ 0,5·d) esetén

( ) dtfR dhd 1,1,12 −= (a) dfMR dhdyd ,1,,21.1= (b) Vastag acéllemez (t ≥ d) esetén

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−+= 1

··4

21.1 21,1,

,1,1, tdf

MdtfR

dh

dydhd (c)

dfMR dhdyd ,1,,25.1= (d) dtfR dhd 1,1,= (e)

e


37

Kétszernyírt kötőelemek tervezési teherbírása: Vékony acéllemez (t ≤ 0,5·d) esetén

dtfR dhd 2,2,5.0= (h) dfMR dhdyd ,2,,21.1= (j) Vastag acéllemez (t ≥ d) esetén

dtfR dhd 2,2,5.0= (k) dfMR dhdyd ,2,,25.1= (l)


38

G melléklet

Szegek minimális osztástávolságai

Előfúrás nélkül Távolság ρk ≤ 420 kg/m3 420 < ρk ≤ 500 kg/m3

Előfúrással

a1 d < 5 mm ( )dα+ cos55

d ≥ 5 mm ( )dα+ cos75

( )dα+ cos87

( )dα+ cos34 *

a2 5d 7d ( )dα+ sin3 a3,t (terhelt bütüvég) a3,c (terheletlen bütüvég)

( )dα+ cos510 10d

( )dα+ cos515 15d

( )dα+ cos57 7d


( )dα+ sin55 5d

( )dα+ sin57 7d

( )dα+ sin43 3d

*Az a1 minimális osztásköz tovább redukálható 4d értékig, ha az fh,k palástnyomási szilárdságot a ( )da α+ cos34/1 értékkel csökkentjük

Csavarok minimális osztástávolságai

a1 rostiránnyal párhuzamosan ( )dα+ cos34 * a2 rostirányra merőlegesen 4d a3,t (terhelt bütüvég) a3,c (terheletlen bütüvég)

-90° ≤ α ≤ 90° 150° ≤ α ≤ 210° 90° ≤ α ≤ 150° 210° ≤ α ≤ 270°

7d (de min. 80 mm) 4d ( )dα+ sin61 (de min. 4d)


0° ≤ α ≤ 180° minden más α esetén

( )dα+ sin22 (de min.3d) 3d

*Az a1 minimális osztásköz tovább redukálható 4d értékig, ha az fh,k

palástnyomási szilárdságot a ( )da α+ cos34/1 értékkel csökkentjük


39

Irodalomjegyzék [1] Dr. Dulácska Endre: Kisokos, 5. jav. utánnyomás, 1998. [2] Kollár L.: Vasbetonszerkezetek I. - Vasbeton szilárdságtan az EUROCODE 2 szerint,

Műegyetemi Kiadó, 1997. [3] Szerényi István, Gazsó Anikó: Kőműves szakmai ismeretek II., Pécs, 1996. [4] Batran és tsai: Építőipari technológiák, B+V Lap- és Könyvkiadó Kft., 1999. [5] Schneider: Bautabellen für Ingenieure, Werner-Verlag 11. kiadás, 1994. [6] Massányi – Dulácska: Statikusok könyve, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1989. [7] Dr. Széll László: Magasépítéstan II. kötet, Tankönyv Kiadó, Budapest, 1967. [8] Dr. Huszár Zsolt: Torokgerendás fa fedélszék számítása. Oktatási segédlet. BME

Vasbetonszerkezetek Tanszéke. Budapest, 1998.


(BMEEOHSAT19)

4. Gyakorlat

1

Téglafal er�tani ellen�rzése

Ellen�rizend� a megadott alaprajzon lév� T1 jel� falszakasz er�tani állapota. 1. Tervezési alapadatok 1.1 Geometriai jellemz�k 2. Anyagjellemz�k

Az alkalmazott falazóelem THERMOTON (300×190×190), a falazóelem csoportja 3., a szilárdság karakterisztikus értéke fk = 2,5 [N/mm2], t=300 mm. A felhasznált habarcs jele M5. Megvalósulási (kivitelezési) kategória 1.

3. Terhelési jellemz�k (széls� értékek) - a szaruállás akcióereje (Ay): 13,75 kN/m; e=80 mm; - a térdfal tömege (Gtérdfal): 5,18 kN/m; e=0 mm; - a födém akcióereje (Rfödém): 51,23 kN/m; e=50 mm (200 mm felfekvés); - a falazat tests�r�sége (ρfd): 16,0 kN/m3; - a vakolat tests�r�sége (ρvd): 14,0 kN/m3 4. A fal mértékadó terhe 4.1 A fal tetején („i” jel� keresztmetszet) ΣN = Ay + Gtérdfal+Rfödém = 13,75+5,18+51,23 = 70,16 kN/m A kezdeti külpontosság a fal tetején: eoi = 300/2–(13,75*70+5,18*300/2+51,23*(300-100))/70,16 = 20,8 mm A fal tetején („i” jel� keresztmetszet) ható teher a szomszédos nyílások hatásának figyelembevételével: Nsdi = 70,16*3,50/2,00 =122,78 kN/m;

1,50

m

1,50

m

1,50

m

1,50

m

1,60

m

1,60

m

1,80

m

0,90

2,00

m

t t l l t

3⋅t + 2⋅l

m=3

,75

m

T1

2

4.2 A fal középs� („m” jel�) keresztmetszetében ható teher a szomszédos nyílások hatásának és a fal tömegének figyelembevételével Nsdm = 70,16*3,50/2,00+1,35*(0,3*1,0*3,75/2*16,00+2*0,025*3,75/2*14,00) Nsdm = 122,78+13,92=136,7 kN/m A kezdeti külpontosság a fal középs� „m” keresztmetszetben (feltételezve e külpontosság fal aljáig történ� elenyészését): eom = 122,78*20,8/136,7/2 = 9,34 mm eo h/2 eo/2 h/2 5. A falazat szilárdsága -a falazóelem szabványos nyomószilárdsága,

ha fk = 2,5 N/mm2 és a tégla szélessége190 mm, a magassága 190 mm, akkor a segédlet 4.2 táblázatából lineáris interpolációval δ = 1,14, így fb = 1,14*2,5 = 2,85 N/mm2.

-a habarcs szilárdsága fm = 5,0 N/mm2 -a falazóelem 3. csoportba tartozik, ezért (l. segédlet 5.1 táblázat)

K = 0,35 A falazat szilárdságának karakterisztikus értéke: fk = K*fb

0,7*fm0,3 = 0,35*2,850,7*5,00,3 = 1,18 N/mm2

A falazat tervezési szilárdsága, ha a gyártás közbeni min�ségellen�rzési kategória I. és a megvalósítási kategória 1, ezért (l. segédlet 3.3 táblázat) γM=1,70, tehát

fd = 1,49/1,70 = 0,88 N/mm2

6. A falazat teherbírásának ellen�rzése A falazat teherbírása megfelel�, ha

NEd ≤ Nrd 6.1 Ellen�rzés a fal tetején, „i” keresztmetszet

NRd = Φi*t*fd Φi = 1-2*ei/t ei = eoi + eini ≥ 0,05*t eini =hef/450 a fal kezdeti alakhibája miatt, ahol hef a kihajlási hossz (hatékony magasság), amely

3

hef = ρi*h képlettel számítható, melyben i jelzi a falhoz csatlakozó és azt megtámasztó elemek (födémek, falak) számát (legfeljebb négy oldalon). Jelen esetben csak az alsó és fels� élen van megtámasztás, ezért ρi = ρ2 és értéke, ha az eoi =20,8 mm≤ t/4=75,0 mm igaz, akkor ρ2 = 1,00. hef = 1,0*3,75 = 3,75 m és eini = 3750/450 = 8,33 mm ei = 20,8+8,33 = 29,1 mm > 0,05*300 = 15 mm Φi = 1-2*29,1/300 = 0,806 NRdi = 0,806*300*0,787 = 190,3 N/mm > NEdi = 122,78 N/mm, tehát megfelel.

6.2 Ellen�rzés a fal magasságának középs� „m” keresztmetszetében A fal teherbírása:

Nrd = Φm*t*fd Φm meghatározható a következ� ábrából vagy számítással is. emk = em+ek= 17,7+1,82 =19,5 mm ≥ 0,05*t = 0,05*300 = 15,0 mm, mert

em = eom+eini=9,34+8,33=17,7 mm; ek = 0,002*Φ∞*hef/tef*√(t*em)=0,002*1,0*3750/300*√(300*17,7) ek = 1,82 mm; tef = t most, egyébként összekapcsolt légréteges fal esetén tef = 3√(t1

3+t23).

Segédmennyiségek a diagram használa tához:

emk/t=19,5/300=0,065 hef/tef=3750/300=12,5

A diagram emk=0,05, valamint 0,10 görbéje közti interpolálás alapján:

Φm=0,75 A falmagasság középs� keresztmetszetében a fal karcsúságát és a terhelés külpontosságát figyelembe vev� Φm tényez� az E=1000*fk feltételezésével a következ� képletek felhasználásával is számítható: Φm = A1*e-u*u/2 =0,87*e-0,51*0,51/2 = 0,760; mert

A1 = 1-2*emk/t = 1-2*19,5/300 = 0,870; és u = (hef/tef-2)*(23-37*emk/t)

-1 = (3750/300-2)*(23-37*19,5/300)-1 = 0,510.

4

NRd = 0,760*300*0,787 =179,4 N/mm = 179,4 kN/m >NEd = 131,0 kN/m, tehát megfelel.


(BMEEOHSAT19)

5. Gyakorlat

Fa-, falazott és kőszerkezetek Építőfa hajlítóvizsgálata gyakorlat

- 1 / 3 -

Hajlítószilárdság meghatározása

L=240L/2L/2

Mért értékek:

magasság: h = mm szélesség: b = mm

törőerő: F = (osztás)

törőerő: F = N a fa nedv. tartalma: n = %

(vizsgálati elrendezés MSZ 6786-5:1976 szerint)

Számított értékek:

hajlító nyomaték: M = 4

F L⋅ = Nmm

inercia nyomaték: I = 3

12h b⋅ = mm4

keresztmetszeti tényező: W =

2

Ih = mm3

hajlító szilárdság: fm,n% = MW

= N/mm2

hajlító szilárdság 12%-os nedvességtartalomra számított értéke: [ ]( )%

,12% , % 1 12m m nf f nα = ⋅ + − = = N/mm2 α (hajlító vizsgálat esetén) = 0,04

Megjegyzés: vizsgálati elrendezés MSZ EN 408:2003 szerint

Név: NEPTUN kód: Dátum:


- 2 / 3 -

Rugalmassági modulus meghatározása

MSZ EN 408:2003 szabvány 10. pontja szerint, harmadpontos terheléssel (kísérleti elrendezést lásd az előző oldalon)

Adatok: fesztáv l = 360 mm szélesség b = 20 mm magasság h = 20 mm

a = 3l

(a terhelés helye és az alátámasztás közötti távolság)

Kísérleti eredménysor:

Teljes lehajlás (w, mm)

Terhelő erő (F, N)

0,50 40 1,08 151 1,98 370 2,96 569 3,93 783 5,73 1110 7,56 1418 9,50 1726

11,00 1817 12,88 1840

(törőerő) A teljes hajlítási rugalmassági modulus meghatározása:

( )( )

332 1

, 32 1

34m g

l F F a aEbh w w l l

− = − = − 2

kNmm

F

w

A görbe 0,1∙Fmax és 0,4∙Fmax közötti szakaszát használják regressziós vizsgálat céljára F1 : ~0,2 Fmax F2 : ~0,3 Fmax w1 : F1-hez tartozó lehajlás w2 : F2-hez tartozó lehajlás


- 3 / 3 -

Különböző fafajták testsűrűségének meghatározása, összehasonlítása Önálló feladat: A vizsgált fahasáb adatai: Fafajta: Méretek hosszúság l = mm szélesség b = mm magasság h = mm Tömeg: m = g Számított: Térfogat: V l b h= ⋅ ⋅ = ml

Testsűrűség: tmV

ρ = = gml

ÖSSZEHASONLÍTÓ TÁBLÁZAT

Fafajta Testsűrűség

3

g kgvagyml m

aláírás

Név: Fa nyomóvizsgálat Neptun kód: gyakorlat építőmérnök hallgatóknak

1. mérés: FAANYAG ROSTIRÁNYRA MERŐLEGES

NYOMÓSZILÁRDSÁGA SZÁRAZON A próbatest jellemzői: fafaj: szilárdsági osztály: fahibák:

magasság: h = mm szélesség: a = mm hosszúság: b = mm

tömeg: m = g törőerő: F = N a fa nedvességtartalma: n = % egyéb:

Számított értékek: nyomott felület: A = a * b = mm2 térfogat: V = a * b * h = mm3 testsűrűség: ρt = m / V = kg/m3

szilárdság: σnm = F / A = N/mm2 a törés helye és jellege: a szilárdság átszámítása: n =12%-ra: σ12m = σn*[1+α (n-12)] = N/mm2 α (merőleges nyomó vizsg. esetén) = 0,035 a vizsgálat időtartama: sec

F ∆l F [N] [mm]

∆l

2/2

2. mérés: FAANYAG ROSTOKKAL PÁRHUZAMOS

NYOMÓSZILÁRDSÁGA SZÁRAZON A próbatest jellemzői: fafaj: szilárdsági osztály: fahibák: magasság: h = mm szélesség: a = mm hosszúság: b = mm tömeg: m = g törőerő: F = N a fa nedvességtartalma: n = % egyéb:

Számított értékek: nyomott felület: A = a * b = mm2 térfogat: V = a * b * h = mm3 testsűrűség: ρt = m / V = kg/m3

szilárdság: σnp1 = F / A = N/mm2

a törés helye és jellege: a szilárdság átszámítása: n =12%-ra: σ12p1 = σnp1*[1+α (n-12)] = N/mm2

α (párhuzamos nyomó vizsg. esetén) = 0,04 a vizsgálat időtartama: sec

3. mérés: FAANYAG ROSTOKKAL PÁRHUZAMOS

NYOMÓSZILÁRDSÁGA NEDVESEN A próbatest jellemzői: fafaj: szilárdsági osztály: fahibák: magasság: h = mm szélesség: a = mm hosszúság: b = mm tömeg: m = g törőerő: F = N a fa nedvességtartalma: n = % egyéb:

Számított értékek: nyomott felület: A = a * b = mm2 térfogat: V = a * b * h = mm3 testsűrűség: ρt = m / V = kg/m3 szilárdság: σnp2 = F / A = N/mm2

a törés helye és jellege: a szilárdság átszámítása: n =12%-ra: σ12p2 = σnp2*[1+α (n-12)] = N/mm2 α (párhuzamos nyomó vizsg. esetén) = 0,04 a vizsgálat időtartama: sec

σ rostirány (fok)

σ nedv. tart. %


(BMEEOHSAT19)

6. Gyakorlat

1. mérés: A TÉGLA NYOMÓSZILÁRDSÁGA Mért értékek: A tégla jellemzői:

magasság: h0 = mm

szélesség: a = mm

hosszúság: b = 100 mm

tömeg: m = g

magasság habarcssimítással:

h = mm

e első észlelt sérüléshez tartozó erő:

F1 = N

törőerő: F = N

Számított értékek: nyomott felület: A = a . b = mm2

térfogat: V = a . b . h = mm3

testsűrűség: ρT = m / V = kg/m3

A falazóelem nyomószilárdsága: fc,1 = F / A = N/mm2 A szilárdság átszámítása: átszámítási tényező: x = A falazóelem szabványos (normál) nyomószilárdsága:

fb = N/mm2

2. mérés: KÉT ÖSSZEFALAZOTT TÉGLA NYOMÓSZILÁRDSÁGA Mért értékek:

az együttes magasság habarcssimítással:

h = mm e első észlelt sérüléshez tartozó erő:

F1 = N

törőerő: F = N

Megjegyzés:

Számított értékek: nyomott felület: A = a * b = mm2

szilárdság: fc,2 = F / A = N/mm2

A mért szilárdsági értékek összehasonlítása:

fc,2 / fc,1 =

1 Név: ____________________________

Neptun kód: ______________________

2

3. mérés: FALAZÓELEM ÜREGTÉRFOGATÁNAK MEGHATÁROZÁSA A vizsgálat falazóelem testsűrűsége: kg/m3 (vízkiszorításos módszerrel meghatározva) A falazóelem befoglaló méretei: A falazóelem jellemzői:

magassága: he= mm befoglaló térfogata:

szélessége: ae = mm tömege:

hosszúsága: be = mm bruttó testsűrűség: kg/m3

üregtéfogat: % besorolás: _____________

Ürgetérfogat: Kategória: (MSZ ENV 1996-1)

<25 % 1. 25-45 % 2.a 45-55 % 2.b 55-70 % 3.

4. feladat: FALAZÓANYAGOK ÉS JELLEMEZŐIK Dátum: __________________________ Aláírás: __________________________

3

1. mérés: Habarcs konzisztencia vizsgálata Habarcs típusa: Keverési arány

Habarcs mennyisége: ……………… g Víz mennyisége: …………….. g

Terülés értéke:

d1 = ………………cm d2 = ………………cm Terülés: …………………cm

Konzisztencia osztály (MSZ 16000/2-1990): …………………..

Folyósító adalékszer mennyisége: ……………… g Terülés értéke:

d1 = ………………cm d2 = ………………cm Terülés: …………………cm

Konzisztencia osztály (MSZ 16000/2-1990): …………………..

1 Név: ____________________________

Neptun kód: ______________________

2. mérés: Habarcs szilárdságvizsgálata Habarcshasáb névleges mérete: 40×40×160 mm Központos hajlító erő tönkremenetelkor: ………………… kN

Névleges keresztmetszet inerciája: …………………mm4 Hajlítónyomaték a legnagyobb igénybevétel keresztmetszetében: ……………………Nmm

Hajlító-húzószilárdság: ……………………N/mm2 Központos nyomó erő tönkremenetelkor: F1 = ………………… kN : F2 = ………………… kN

Névleges keresztmetszeti terület: …………………mm2 Nyomószilárdság: fc1 = ……………………N/mm2 fc2 = ……………………N/mm2 fcm = ……………………N/mm2 Dátum: __________________________ Aláírás: __________________________

2


(BMEEOHSAT19)

7. Gyakorlat

KŐ-LABOR GYAKORLAT FELADATLAP

Név: Neptunkód:

1. Hajlítószilárdság meghatározása

Vizsgált kőzet (szín, szerkezet, szövet, fő kőzetalkotók, kőzetnév)

Mérések hossz (l’) [mm] szélesség (b) [mm] vastagság (h) [mm]

1.

2.

3.

4.

Átlag

Ultrahang áthaladási idő: T= µs Tömeg: M= g

Testsűrűség: V

M=0ρ =0ρ 3m

kg

Ultrahang terjedési sebesség: h

Tc =0 =0c

s

km

Hárompontos hajlítás törési határerő: F= N

Hajlítószilárdság: 22

3

bh

lFRtf

⋅= =tfR 2mm

N

Adja meg, hogy milyen vastagságú kőlemez szükséges az adott kőzetből az alábbi forgalmi terhelés és

lemez méret mellett n=1,6 biztonsági tényező figyelembevételével a

wR

PLt

tf ⋅

⋅⋅⋅=

15006,1 összefüggés használatával az MSZ EN 1341 számú szabvány szerint.

Szokásos felhasználás Törőerő P [kN]

Gyalogos forg. 0,75

Kerékpár forg. 3,5

Alkalmi autó forg. 6

Alkalmi mentő forg. 9

Általános forgalom 14

W [cm] L [cm]

40 60

50 80

60 110

Szükséges kőlemez vastagság t= cm

2. Roncsolásmentes kővizsgálatok

Schmidt kalapács Duroszkóp

Mérések Mérések ép mállott

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

5. 5.

átlag

A Schmidt kalapáccsal végzett vizsgálat esetén adja meg az értékek

Szórását, 1

)( 2

−

−=∑

n

xxs

i s=

Log. átlagát, n

xx ilog

log

∑= x log=

Log. szórását, 1

)log(log2

log−

−=∑

n

xxs

i =logs

A visszapattanási érték RSCH várható értékét loglog ksx

SCH eR−

= k= 2,46 =SCHR

A duroszkóppal végzett vizsgálat eredményei alapján λ változási tényező: ép

mállott

R

R=λ λ=

A regressziós összefüggés alapján adja meg a kőzet várható nyomószilárdságát: 2mm

N

Mérések Csúszási ellenállás vizsgálata

1.

2.

3.

USVR (átlag) =

A súrlódást jellemző érdesség mérőszám az USRV érték alapján: f= mm

Documents

Bmeeohsat19 Hefop Fa-falazott Es Koszerkezetek