CapIV- Potencial Electrico

7/24/2019 CapIV- Potencial Electrico

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Capitulo IVCapitulo IV

Potencial elctricoPotencial elctrico


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Objetivos:Objetivos: Despus deDespus decompletar este mdulocompletar este mdulo

deber:deber: Comprender y aplicar los conceptos de energapotencial elctrica,potencial elctricoy diferencia de

potencial elctrico.

Calcular el trabajorequerido para mover una carga

conocida de un punto a otro en un campo elctrico

creado por cargas puntuales.

Escribir y aplicar relaciones entre campo elctrico,diferencia de potencialyseparacin de placaspara

placas paralelasde carga igual y opuesta.


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Revisin: Trabajo yRevisin: Trabajo yener!aener!a

El trabajo se define como el producto del

desplazamiento d y una fuerza paralela aplicadaF.

El trabajo se define como el producto del

desplazamiento d y una fuerza paralela aplicadaF.

rabajo !Fd; unidades" # $ ! # % m

rabajo !Fd; unidades" # $ ! # % m

&a energa potencial ' se define como la (abilidad para

realizar trabajo en virtud de la posicin o condicin. )$oules*

&a energa potencial ' se define como la (abilidad para

realizar trabajo en virtud de la posicin o condicin. )$oules*

&a energa cintica + se define como la (abilidad para

realizar trabajo en virtud del movimiento )velocidad*.

)ambin en joules*

&a energa cintica + se define como la (abilidad para

realizar trabajo en virtud del movimiento )velocidad*.

)ambin en joules*


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"inos para trabajo y"inos para trabajo yener!aener!a

El trabajo )Fd* es positivo si una fuerza aplicadaF

est en la misma direccin que el desplazamiento d.

El trabajo )Fd* es positivo si una fuerza aplicadaF

est en la misma direccin que el desplazamiento d.

-

m/

mg

d

&a fuerza&a fuerza //realizarealizatrabajo positivo.trabajo positivo.&a fuerza&a fuerza mgmgrealizarealiza trabajo negativotrabajo negativo.

&a&a E.0.E.0.enen relativa arelativa a --esespositivapositiva

porque el campo puede realizarporque el campo puede realizar

trabajo positivo sitrabajo positivo si mmse libera.se libera.

&a&a E.0.E.0.enen --relativa arelativa a eses negativanegativa1 se1 se

necesita fuerza e2terna para movernecesita fuerza e2terna para mover mm..


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Trabajo y ener!aTrabajo y ener!aelctricoselctricos

'na fuerza e2terna /mueve a 4q de- a contra la fuerza de campo qE.

Trabajo = Fd =

(qE)dEn el nivel , la energa potencial 'es"

U = qEd (elctrica)

El campo E realiza trabajo negativo1 la

fuerza e2terna realiza trabajopositivo.

&a fuerza e2terna / contra el campo E aumenta la

energa potencial. 3i se libera el campo proporciona

trabajo de vuelta.

&a fuerza e2terna / contrael campo E aumentala

energa potencial. 3i se libera el campo proporciona

trabajo de vuelta.

4 4 4 4

5 5 5 5-

4+qd

qE

E

/e


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Trabajo y caras neativasTrabajo y caras neativas

3uponga que una carga negativa 6qse mueve contra E de - a .

Trabajopor E=

qEdEn -, la energa potencial 'es"

U = qEd (elctrica)

7%o se requiere fuerza e2terna8

4 4 4 4

5 5 5 5-

Ed

qE

-q

El campo E realiza trabajo positivoqy disminuye la

energa potencial. 3i se libera desde no ocurre nada.

El campo E realiza trabajo positivoqy disminuyela

energa potencial. 3i se libera desde no ocurre nada.


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Trabajo par mover unaTrabajo par mover unacaracara

44

444

444Q

qE

F+

rabajo para mover4qde -a .

ra

rb

9a

a

kqQF

r

=

avg

a b

kqQF r r=

En -"

En "

/uerza promedio"

9b

b

kqQF

r=

:istancia" ra- rb

( )baba

rrrr

kQqFdTrabajo ==

=

ab rrkQqTrabajo

##


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#ner!a potencial absoluta#ner!a potencial absoluta

44

444

444Q

qE

F+

ra

rb

&a E.0. absoluta&a E.0. absolutaes relativa aes relativa a .

Es trabajo para traerEs trabajo para traer

4q4qde infinito a unde infinito a un

punto cerca depunto cerca de ;;11

es decir, dees decir, de a ra rbb

Energa potencial

absoluta"

kQqU

r

=

5= 5>%m

C)> 2 #< *) = 2 #< C*)49 2 #< C*)


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"inos para ener!a"inos para ener!apotencialpotencial

4= C

4;

-

? cm

C

#9 cm

B cm

Considere los puntos -, y C.Considere los puntos -, y C.

0ara 49 nC en -"0ara 49 nC en -" ' ! 4#.@A m$' ! 4#.@A m$

3i 49 nC se mueve de - a , el

campo E realiza trabajo 4 o 6D &a

E.0. aumenta o disminuyeD

0reguntas"

49 nC

q positiva en

movimiento

El campo E realiza trabajo positivo, la E.0. disminuye.El campo E realiza trabajo positivo, la E.0. disminuye.

3i 49 nCse mueve de -a C)ms cerca de 4;*, el

campo Erealiza trabajo negativoy la E.0. aumenta.


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#jemplo (%#jemplo (% &Cul es el cambio en ener!a&Cul es el cambio en ener!apotencial si una carapotencial si una cara '( nC'( nCse mueve dese mueve deaa ..--

kQqU

r=Energa

Energa

potencial"potencial"

9

9

> 5= 5>%m

C)> 2 #> *) = 2 #< C*)49 2 #< C*


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7ovimiento de una cara7ovimiento de una caraneativaneativa

Considere los puntos -, y C.Considere los puntos -, y C.

3uponga que se mueve una 5q negativa.3uponga que se mueve una 5q negativa.

3i 5q se mueve de - a , el

campo E realiza trabajo 4 o 6D

E.0. aumenta o disminuyeD

0reguntas"4= C

4;

-

? cm

C

#9 cm

B cm

El campo E realiza trabajo negativo, E.0. aumenta.El campo E realiza trabajo negativo, E.0. aumenta.

;u ocurre si se mueve una carga de69 nC de - a ,

en lugar de una carga de 49 nCD. Contina este

ejemplo. . .

q negativa en

movimiento 5


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#jemplo 0%#jemplo 0% &Cul es el cambio en&Cul es el cambio enener!a potencial si una cara deener!a potencial si una cara de 8( nC8( nCse mueve dese mueve de aa ..--

kQqUr

=EnergaEnergapotencial"potencial"

9

9

> 5= 5>%m

C)> 2 #> *)= 2 #< C*)59 2 #< C*


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Propiedades del espacioPropiedades del espacio

E

Campo elctrico

4444

4

444Q

.

r

'n campo elctricoes una propiedaddel espacio que permite predecir la

fuerza sobre una carga en dic(o punto.

1FE F qEq

= =1FE F qEq= =

El campo E e2iste independientemente

de la carga q y se encuentra a partir de"E es un vector

9r

kQEelctricoCamo ==


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Potencial elctricoPotencial elctrico

0otencial

444

4

4

444Q

.

r

#l#l potencial elctricopotencial elctricoes otraes otra

propiedad del espacio


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3nidad "I de potencial3nidad "I de potencial9volt;9volt;

De la de=nicin de potencial elctrico comoDe la de=nicin de potencial elctrico como#%P% por unidad de cara#%P% por unidad de cara* se ve C% #sta unidad se% #sta unidad serede=ne comorede=ne como volt 9V;%volt 9V;%

# joule1 # volt !

# coulomb

U!

q

=

# joule1 # volt !

# coulomb

U!

q =

'n potencial de un volt en un punto dado significa queuna carga de un coulomb colocada en dic(o punto

e2perimentar una energa potencial de un joule.

'n potencial de un volt en un punto dado significa queuna carga de un coulomb colocada en dic(o punto

e2perimentar una energa potencial de un joule.


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Clculo de potencialClculo de potencialelctricoelctrico

0otencial

444

4

4

444Q

.

r

kQ!r

=0Energa potencial elctrica y potencial"Energa potencial elctrica y potencial"

1kQq U

U !r q

= =1kQq U

U !r q

= =

( )kQqr kQ!

q r= =

-l sustituir, se-l sustituir, se

encuentra G"encuentra G"

kQ!

r=

kQ!

r=

El potencial debido a una carga positiva

es positivo1 el potencial debido a una

carga negativa es negativo. )'se el

signo de la carga.*

El potencial debido a una carga positiva

es positivo1 el potencial debido a una

carga negativa es negativo. )'se el

signo de la carga.*


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#jemplo ?:#jemplo ?:#ncuentre el potencial a una#ncuentre el potencial a unadistancia de , cm de una cara de 41distancia de , cm de una cara de 41nC%nC%

; ! 5A nC

5555 5

555Q

.

r

0

= cm

( )9

9

> 5>%mC

> 2 #< ) A 2 #< C*

)

q ! 6B C


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Potencial para m@ltiplesPotencial para m@ltiplescarascaras

El potencial elctrico ! en la vecindad de algunas

cargas es igual a la suma algebraica de los

potenciales debidos a cada carga.

El potencial elctrico ! en la vecindad de algunascargas es igual a la suma algebraica de los

potenciales debidos a cada carga.

4

5 Q$

Q%Q& 5

-r$

r&r%

@# 9

# 9 @

'

kQkQ kQ!

r r r= + +

kQ!r

= kQ! r=El potencial es 4 o 6 con base en el signo de las cargas ;.El potencial es 4 o 6 con base en el signo de las cargas ;.


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#jemplo 1:#jemplo 1: Dos carasDos caras AA$$/ '0 nC/ '0 nCyy AA((/ 81 nC/ 81 nCestn separadasestn separadas + cm+ cm% Calcule% Calcule

el potencial elctrico en el puntoel potencial elctrico en el punto ))%%

4

Q% # -A nC

5

Q$+@ nC

= cm

9 cm

9 cm

-

# 9

# 9

'

kQ kQ!

r r= +

( )9

9

> 5>%m C#

#

> 2 #< ) @ 2 #< C*BA< G

)%m C99

> 2 #< ) A 2 #< C*

99A< G)


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#jemplo 1 9Cont%;:#jemplo 1 9Cont%;:Calcule elCalcule el potencialpotencialelctricoelctricoen el puntoen el punto ..para las mismaspara las mismascaras%caras%

4

Q% # -A nC

5

Q$+@ nC

= cm

9 cm

9 cm

-

# 9

# 9

B

kQ kQ!

r r= +

( )9

9

> 5>%mC#

#

> 2 #< ) @ 2 #< C* #@A< G)%m C99

> 2 #< ) A 2 #< C*

BA< G)


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#jemplo 1 9Cont%;:#jemplo 1 9Cont%;:Discuta el sini=cado de lDiscuta el sini=cado de lpotenciales recin encontrados para lospotenciales recin encontrados para los

puntospuntos ))yy ..%%

4

Q% # -A nC

5

Q$ +@ nC

= cm

9 cm

9 cm

-

G-! 5#?


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#jemplo 1 9Cont%;:#jemplo 1 9Cont%;:Discuta el sini=cado de lDiscuta el sini=cado de lpotenciales recin encontrados para lospotenciales recin encontrados para lospuntospuntos ))yy ..%%

4

Q% # -A nC5

Q$ +@ nC

= cm

9 cm

9 cm

-

G! 4>


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DiBerencia de potencialDiBerencia de potencial

&a diferencia de potencial entre dos puntos - y es eltrabajo por unidad de carga positiva realizado por las fuerzas

elctricas para mover una pequeIa carga de prueba desde el

punto de mayor potencial al punto de menor potencial.

&a diferencia de potencial entre dos puntos - y es el

trabajo por unidad de carga positiva realizado por las fuerzas

elctricas para mover una pequeIa carga de prueba desde el

punto de mayor potencial al punto de menor potencial.

:iferencia de potencial" !'B# !'- !B:iferencia de potencial" !'B# !'- !B

rabajo-! q(!' !B) Trabajo "* el camo Erabajo-! q(!' !B) Trabajo "* el camo E

3e pueden usar matemticamente los signos positivo y

negativo de las cargas para dar los signos adecuados.

3e pueden usar matemticamente los signos positivo y

negativo de las cargas para dar los signos adecuados.

#j l ,#

j l , &C l l diB i d t i&C l l diB i d t i


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#jemplo ,:#jemplo ,:&Cul es la diBerencia de potencia&Cul es la diBerencia de potenciaentre los puntosentre los puntos ))yy ..- &Au trabajo realia- &Au trabajo realiacampo # si una cara de '(campo # si una cara de '( C se mueve deC se mueve dea .-a .-

G! 4>


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#jemplo , 9Cont%;:#jemplo , 9Cont%;:)ora supona


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Placas paralelasPlacas paralelas

G- 4 4 4 4

5 5 5 5G

E+q

F # qE

Considere dos placas paralelas de cargaConsidere dos placas paralelas de carga

igual y opuesta, separadas una distanciaigual y opuesta, separadas una distancia dd..

Campo E constante" F # qECampo E constante" F # qE

rabajo !rabajo !FdFd# (qE)d# (qE)d

-dems, rabajo !-dems, rabajo ! q(!q(!'' ! !BB))

:e modo que":e modo que"

q!q!

'B'B # qEd# qEd

yy

!'B# Ed!

'B

# Ed

&a diferencia de potencial entre dos placas

paralelas cargadas opuestamente es el producto

deEy d.

&a diferencia de potencial entre dos placas

paralelas cargadas opuestamente es el producto

deEy d.


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#jemplo E:#jemplo E: Fa diBerencia de potencialFa diBerencia de potencialentre dos placas paralelas esentre dos placas paralelas es +55 V+55 V% "i% "i

su separacin es desu separacin es de 0 mm0 mm* &cul es el* &cul es elcampocampo ##--G- 4 4 4 4

5 5 5 5G

E+q

F # qE

1!

! Ed E d

= =1!

! Ed E d

= =

?< G9=,H


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Resumen de BrmulasResumen de Brmulas

1kQq U

U !r q

= =1kQq U

U !r q

= =

kQ!r

= kQ! r=

rabajo-! q(!' !B) Trabajo "* el camo Erabajo

-! q(!

' !

B) Trabajo "* el camo E

1!

! Ed E d

= =1!

! Ed E d

= =

Energa potencial

elctrica y potencial

Energa potencial

elctrica y potencial

0otencial elctrico cercade mltiples cargas"

0otencial elctrico cercade mltiples cargas"

0lacas paralelas

cargadas opuestamente"

0lacas paralelas

cargadas opuestamente"

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