Clondir Adelina ®

GE

OM

ETR

IE

Patrulatere convexe

Dacă oricare puncte aflate în interiorul patrulaterului formează un segment ale cărui puncte se află toate în interiorul patrulaterului, atunci acesta s.n CONVEX

Patrulatere concave

Dacă există două puncte situate în interiorul patrulaterului astfel încât segmentul determinat de ele să aibă puncte situate înafara patrulaterului, atunci acesta s.n CONCAV

Paralelogramul

Definiţie : Paralelogramul este patrulaterul

care are laturile opuse paralele două câte două

Paralelogramul

Proprietăţi: A B

O

D C

Paralelogramul

Formula ariei paralelogramului:

Dreptunghiul

Definiţie: Dreptunghiul este paralelogramul cu

un unghi drept.

Dreptunghiul

Proprietăţi: A B

O

C D

Dreptunghiul

Formula ariei dreptunghiu- lui :

Rombul

Definiţie: Rombul este paralelogramul cu două

laturi consecutive congruente.

Rombul

Proprietăţi: A

O B D

C

Rombul

Formule de calculare a ariei rombului:

Pătratul

Definiţii:-Rombul cu unghiurile drepte

devine pătrat.-Dreptunghiul cu toate laturile

egale devine pătrat.-Paralelogramul care este şi

drept- unghi şi romb s.n pătrat.

Proprietăţi

Proprietăţi:

 

A B

O

C D

Trapezul

Definiţie: Patrulaterul care are două laturi

paralele şi celelalte două neparalele s.n TRAPEZ

Laturile paralele s.n BAZE

Clasificare trapezelor

Trapezele pot fi:- OARECARE- DREPTUNGHICE (2)- ISOSCELE (3)

(2)

(3)

Trapezul

Formule de calcularea a ariei trapezului

Linia mijlocie

Definiţie: În triunghi : Linia mijlocie uneşte mijloacele a două laturi. Ea este paralelă cu cea de-a treia latură şi jumătate din ea.În trapez : Linia mijlocie uneşte mijloacele celor două laturi neparalele. Ea este paralelă cu bazele şi egală cu semisuma lor.

Cercul

Definiţie : Mulţimea punctelor egal depărtate de un punct fix (centrul cercului) formează un CERC.

Cercul

Distanţa de la centrul cercului la orice punct de pe cerc s.n RAZĂ.Două raze formează un DIAMETRU.Spunem despre două cercuri că sunt congruente dacă au aceeaşi rază.Segmentul cu capetele pe cerc s.n COARDĂ.Orice cerc are

Cercul

Porţiunea de pe cerc cuprinsă între două puncte fixate s.n ARC DE CERC.Diametrul este coarda care trece prin centrul cercului şi este cea mai lungă coardă.Capetele diametrului sunt diametral opuse.Două arce sunt congruente dacă au aceeaşi măsură.

Cercul

Teorema 1: În acelaşi cerc sau în cercuri congru- ente, la coarde congruente corespund arce de cerc congruente.Teorema 2 : Diametrul perpendicular pe o coar- dă împarte atât coarda, cât şi arcul în părţi con- gruente.Teorema 3 : În acelaşi cerc sau în cercuri congruente, distanţele de la centrul cercului la două coarde congruente sunt congruente şi reciproc.

Cercul

Reciproca teoremei 3 : Două coarde congruente sunt egal depărtate de centrul cercului.Teorema 4 : Arcele cuprinse între două coarde paralele sunt congruente.