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RUPTURE DES MATÉRIAUX Sommaire Chap 1 : Introduction aux phénomènes de rupture – classifications Chap 2 : Origine de la rupture - Résistance mécanique Chap 3 : Mécanique linéaire de la rupture (MLR) Chap 4 : Mécanique non linéaire de la rupture Chap 5 : Fatigue des matériaux Chap 6 : Rupture et environnement

Chap 1 Rupture

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Page 1: Chap 1 Rupture

RUPTURE DES MATÉRIAUX

Sommaire

Chap 1 : Introduction aux phénomènes de rupture –

classifications

Chap 2 : Origine de la rupture - Résistance mécanique

Chap 3 : Mécanique linéaire de la rupture (MLR)

Chap 4 : Mécanique non linéaire de la rupture

Chap 5 : Fatigue des matériaux

Chap 6 : Rupture et environnement

Page 2: Chap 1 Rupture

Chapitre 1

Introduction aux phénomènes

de rupturede rupture

classifications

Page 3: Chap 1 Rupture

En général, calcul de pièces de machines ou de construction :

MMC : Problème d’élasticité + C.L. théorie fine

Basée sur le principe de Saint venant

Solutions particulières correspondant à un système

RDM :

1. La rupture et ses conséquences

simple d’efforts équivalents

Prévenir les déformations et contraintes importantes

Insuffisant pour garantir l’intégrité d’une structure en

fonctionnement

une rupture peut intervenir à des contraintes

inférieures à la limite d’élasticité du matériau

!

Page 4: Chap 1 Rupture

Quelques exemples (marquants…) de rupture

Rupture d’un bateau de la liberté (1943)

Rupture du Titanic (1912)

Rupture Terminal E CDG 2004 Rupture composant de prothèse

Page 5: Chap 1 Rupture
Page 6: Chap 1 Rupture

Deux catégories de rupture

� Pb de rupture de plus en plus crucial avec le

progrès technologique

� Représente en pertes 4% du PNB des Pays

Industrialisés

� type 1 : Négligence dans la conception et l’utilisation

peut être évitée avec une bonne utilisation des

concepts

� type 2 :Utilisation de nouveaux matériaux et

ou procédés

plus délicat à maîtriser

Page 7: Chap 1 Rupture

Exemple des bateaux de la liberté (Type 2)

××××××××××××

××××

Nouveau procédé de construction : soudage et non rivetage

Procédé trois fois plus rapide et moins cher

Développement de fissures dans les joints de soudure

Depuis, amélioration du procédé de soudage

et utilisation d’aciers de ténacité plus élevée

Double coque

××××

Page 8: Chap 1 Rupture

Autre exemple type 2: utilisation des polymères

Constitue un avantage par rapport aux métaux

- Conduite de gaz en polyéthylène

- Opérations de maintenance facilitées

par pinçage des conduites (arrêt local du gaz)

Développement de fissures dans les parties pincées

Depuis, utilisation de nouvelles nuances de polymères

Avec une plus faible densité

Page 9: Chap 1 Rupture

Accident navette spatiale Challenger 1986

Nouvelles technologies

Problème suspecté dans les joints de bague avec

risque de rupture

type 2 :

type 1type 1

Développement de la mécanique de la rupture

Meilleure fiabilité des structures

Page 10: Chap 1 Rupture

- l’homme a toujours essayé d’éviter la rupture

- Les structures anciennes étaient sollicitées en compression

Pyramides, Ponts romains ...

- Limites : Pierre, brique, mortier (matériaux fragiles en traction)

- Avant la révolution industrielle (19e siècle), chargements en

compression

2. Histoire de la rupture

compression

- Après, chargements en traction avec l’utilisation de l ’acier...

Page 11: Chap 1 Rupture

- Problème de fissuration par fatigue ... avec rupture pour σ<σE

- Surdimensionnement, mais problème du poids , coût

� Développement de la mécanique de la rupture

- Premiers essais de Léonard de Vinci (15e siècle)

- La résistance à la traction variait inversement avec la longueur

Les défauts contrôlent la résistance

���� fil plus long : probabilité de rupture + ����

Page 12: Chap 1 Rupture

� 1920, Griffith : rupture d’un milieu élastique fragile (verre) relation

directe entre la taille du défaut et σR : Rupture lorsque ∆W liée à la

propagation d’une fissure atteint l’énergie spécifique γγγγs du matériau.

Quelques dates

� 1948, Irwin – 1956, Orwan : prise en compte de l’énergie de

déformation plastique γγγγp,au voisinage de la fissure

� 1958, Irwin : singularité du champ de contrainte en pointe de fissure

critère de contrainte appliqué aux métaux, FIC, ténacité KC

� 1966, Wiederhorn : vitesse reliée à K ou G (verre)

� 1975, Rice : étude thermodynamique

� 1968, Rice : étude de la rupture dans le domaine non linéaire, intégrale J

� 1970 Andrews : prise en compte des effets non linéaire et anélastiques

� Années 70 : développement des méthodes numériques,fissuration en fatigue, chargements complexes

� Années 80 : aspects 3D

Page 13: Chap 1 Rupture

Depuis les années 1980, les recherches s’intéressent au :

� comportement viscoplastique

matériaux ductiles à haute température,

fluage, fatigue-fluage

� comportement viscoélastique

matériaux polymères

� comportement des composites� comportement des composites

délaminage, effets des impacts…

Approches plus récentes tentent de relier le comportement

microscopique local au comportement macroscopique global

modèles micro-macro

Page 14: Chap 1 Rupture

3. Types de rupture

Rupture par fissuration rapide : fragile, semi-fragile , ductile

Rupture différée par fissuration progressive :

Sous sollicitation statique : fluage, corrosion sous contrainte,

durée de vie : temps à rupture

Sous sollicitations cycliques : fatigue mécanique, fatigue thermique

durée de vie : nombre de cycle à rupture

paramètres de chargement : amplitude, rapport de charge

Sous sollicitations mixtes

Importance des conditions d’exploitation :

température, vitesse de sollicitation, environnement (humidité)

Nécessité d’un dimensionnement pour la tenue

en service des matériaux

Page 15: Chap 1 Rupture

Exemples de dimensionnements « classiques » à la rupture

Crash automobile

Objectif : absorber le maximum d’énergie par la rupture et

la déformation pour protéger les passagers

Résistance des structures au tremblement de terre ou à

l’impact

Nécessité de comprendre l’origine physique de la rupture

Optimiser les matériaux pour une application donnée

Modèles de rupture afin de dimensionner les structures

Dépendent des matériaux et des vitesses de sollicitations

Page 16: Chap 1 Rupture

4. Modes de rupture

Modes de rupture macroscopiques

comportement global de la structure

Exemples : Fragile, ductile

Modes de rupture microscopiques

Mécanismes de rupture à l’échelle de la microstructure

Interprétation physique des observations microscopiques

Surface de rupture,

Coupes transverses

Page 17: Chap 1 Rupture

4.1. Modes de rupture macroscopiques (Comportement global)

ε

σ

E

fragile

ε

σQuasi-fragile

ε

σ

E

plastique-fragile

céramiques, verres, métaux à basse

température

Rupture ductile

métaux CFChaute

température ε

σ

striction

Composites

céramiques à fibres

Métaux C.C. à basse T° (Titanic)

Page 18: Chap 1 Rupture

Rupture fragile

� se manifeste au niveau des liaisons intera-

atomiques sans déformation plastique

macroscopique

� faible déformation à rupture

� comportement élastique

ε

σ

UR

macroscopique

� propagation très rapide de fissures, pas de signe précurseur

� énergie absorbée (UR) très faible (~ énergie de surface)

� rôle important des défauts et des irrégularités géométriques

Page 19: Chap 1 Rupture

� plasticité avant rupture,

� striction, forte déformation à rupture,

� énergie de rupture importante,

� Endommagement diffus, la rupture résulte de la

Rupture ductile

ε

σUR

� Endommagement diffus, la rupture résulte de la

naissance et la coalescence de cavités

� défauts responsables :

éléments d’addition, précipités,

joints de grains (points triples)

Page 20: Chap 1 Rupture

pour certaines céramiques, une

fissuration multiple ou un frottement de

fibres-matrice (cas de composites)

absorbe une énergie importante

Comportement quasi-fragile

Comportement non linéaire du à un

endommagement dissipatif

Composites

céramiques à fibres

ε

σ

Comportement plastique-fragile

Plasticité limitée, faible déformation à rupture

ε

σ

E

Métaux C.C. à basse T°

Page 21: Chap 1 Rupture

La rupture fragile peut aussi intervenir pour des

conditions anormales

� basse température,

Plusieurs comportements sont possibles pour un même

matériau en fonction de la température, de la vitesse de

déformation, de la teneur et de la taille des défauts, …

Remarque

� basse température,

� grandes vitesse d'application de la charge,

� défauts préexistants ou créés en service

Exemple :

•tous les matériaux sont fragiles en dessous d'une

température dite « température de transition fragile-ductile »

Page 22: Chap 1 Rupture

Rupture fragile

4.2. Modes de rupture microscopiques

Faciès de rupture plan et lisse

Pas de plasticité avant rupture Plasticité avant rupture

Rupture ductile

Faciès en relief, rugueux

observations métallographiques

Page 23: Chap 1 Rupture

Rupture fragile

4.2. Modes de rupture microscopiques

Faciès de rupture plan et lisse

Rupture fragile d’un arbre d’ascenseur

Chocolat froid

Page 24: Chap 1 Rupture

Pas de plasticité avant rupture

Rupture fragile

apparence des grains constitutifs

Rupture à grains d’une vis zinguée

rupture d’un alliage Al-Mg-Zn fragilisé

Page 25: Chap 1 Rupture

Ex 1 Ex 1

Plasticité avant rupture aspect ‘déchiré’ Rupture ductile

Ex 3rupture d’une éprouvette de Cu

Acier avec inclusions (sulfures)

Page 26: Chap 1 Rupture

Ruptures ductile et fragile d’un alliage de Zirconium

R. fragile

Pas de

striction

R. Ductile

Striction

importante

Page 27: Chap 1 Rupture

Rupture quasi fragile

SiC/SiC

microfissuration

SiC/CAS

Déchaussement de fibres

Page 28: Chap 1 Rupture

4.3. Rupture fragile par clivage (trans-granulaire)

� Séparation des plans atomiques du cristal,

� selon les plans cristallographiques denses (faible cohésion)

Surface de rupture direction de sollicitation┴

Page 29: Chap 1 Rupture

Rupture par clivage Rupture des liaisons atomiques

� Rupture en mode I (ou mode d’ouverture)

� Le clivage se produit le long de plans atomiques denses

Plans de plus grande équidistance, de plus faible cohésion

- plans 100 pour les systèmes CC

- plans 0001 pour les HC

- les CFC clivent très difficilement

Page 30: Chap 1 Rupture

4.4. Rupture fragile intergranulaire

J. G. = plans de plus faible cohésion

La rupture suit les joints de grains

Phase vitreuse, impuretés, ségrégation…

Page 31: Chap 1 Rupture

% f

ract

ure

par

cli

vag

e

% f

ract

ure

par

inte

rgra

nula

ire

Rupture transgranulaire - intergranulaire :

rôle de la taille de grain

% f

ract

ure

par

cli

vag

e

% f

ract

ure

par

inte

rgra

nula

ire

Taille de grains (µm)

1 10 100 1000

Taille critique de grain : fonction du matériau

Page 32: Chap 1 Rupture

Dislocations

(dans tout cristal)

Mobiles(liaisons non

directionnelles)

5 systèmes de glissement

indépendants

multiplicationimmobiles

4.5. Transition ductile fragile

FRAGILITE DUCTILITE

ténacitéFacilité de

mise en formeAuto-

accommodement

Page 33: Chap 1 Rupture

Observation expérimentale de la transition ductile - fragile

‘rupture cristalline’

‘rupture cristalline’

Température de transition

Mesure d’énergie à la rupture par impact sur un acier en fonction de la température

Page 34: Chap 1 Rupture

Origine de la transition ductile - fragile

ContrainteσE = f(T)

σR = f(T) : faible dépendance

fragile ductile

TempératureTTDF

fragile ductile

‘Basses’ températures (fortes vitesses de sollicitation) :

contrainte de cission critique de glissement > contrainte de clivage

Clivage (rupture brutale) favorisé

‘Hautes’ températures (faibles vitesses de sollicitation) :

contrainte de cission critique de glissement < contrainte de clivage

Glissement favorisé

Page 35: Chap 1 Rupture

approche macroscopique des problèmes d’ingénierie

liés à la propagation de fissures préexistantes

théorie très récente :

Fissure = discontinuité du matériau à l’échelle macroscopique

Basée sur l’expérience

5. Mécanique de la rupture

M.R. : Moyen d’estimer la stabilité des fissures et leur évolution

Fissure = discontinuité du matériau à l’échelle macroscopique

Détermination des conditions de propagation de fissures

� énergétique (énergie de rupture)

� champ de contrainte en présence d’une fissure

Deux approches :

Page 36: Chap 1 Rupture

Mécanique de la rupture

Idée : Plutôt que de s’intéresser au comportement

global, analyser le comportement local :

propagation de fissure gère la rupture

Les processus de rupture peuvent être analysés à l’échelle

� microscopiques (échelle atomique)

� macroscopique (dimension de la fissure).

Page 37: Chap 1 Rupture

5.1. Approche énergétique :

Propagation d’une fissure si l’énergie fournie est suffisante

pour vaincre la résistance du matériau (γS , γP ...)

G = variation d’énergie - par unité de surface fissurée –

associée à la propagation d’une fissure

Concept : G taux de restitution d’énergie

γS : énergie de surface (matériaux fragiles)

γp : énergie de déformation plastique (matériaux ductiles)

Critère : rupture lorsque G atteint une valeur critique Gc

Gc mesure de la ténacité du matériau, c’est à dire sa

capacité à résister à la propagation d’un défaut

de type fissure

Page 38: Chap 1 Rupture

5.2. Approche en terme de contraintes mécaniques

Champ de contrainte en présence d’une fissure

Facteur d’intensité de contrainte FIC, K

Propagation d’une fissure si K > KcPropagation d’une fissure si K > Kc

Kc : facteur critique d’intensité de contrainte ou ténacité

Ténacité : aptitude d’un matériau à résister à la rupture.

Mesurable par plusieurs méthodes et quantifiées par

différentes grandeurs.

Page 39: Chap 1 Rupture

5.3. Applications industrielles de la mécanique de la rupture

lorsque la rupture potentielle d’un composant peut avoir des

conséquences catastrophiques (perte de vies humaines,

dégâts écologiques importants etc..).

� transports aéronautiques ou ferroviaires

� production d’énergie et en particulier nucléaire

� fabrication, transport ou du recyclage de produits

il faut supposer qu’un défaut peut exister et prévoir à

quelles conditions il ne pourra conduire à la rupture

catastrophique.

� fabrication, transport ou du recyclage de produits

actifs ou toxiques (industrie pétrolière, chimique,…)

le risque de rupture n’est pas acceptable

Page 40: Chap 1 Rupture

Applications industrielles de la mécanique de la rupture

Détermination expérimentale de paramètres de rupture

Contrainte

Limite d’élasticité

Approche classique Approche MR

Contrainte

à 3 paramètres

Dimensionnement de la

structure pour que K<KC

(ou G<GC)Pas besoin de coefficients de sécurité

à 2 paramètres

Dimensionnement de la

structure pour que σa<σE

+ coef. de sécurité

e appliquée

d’élasticité

Taille de défaut

Ténacit

é

e appliquée

Page 41: Chap 1 Rupture

Conception de pièces de structure

Optimisation des performances en service

Sûreté d’utilisation

� Prévenir le risque de défaillance brutale

� Maximiser la durée de vie en service

Analyser les sollicitations mécaniques

� Modes de chargement,

� Présence de défauts géométriques

� Prévoir la propagation de défauts existants

(inspections périodiques)

Page 42: Chap 1 Rupture

Classification des concepts de la Mécanique de la Rupture

selon le comportement des matériaux

6. Influence des propriétés du matériaux sur la rupture

� Mécanique Linéaire de la Rupture (MLR)

� Mécanique Elasto-plastique de la Rupture (MEPR)� Mécanique Elasto-plastique de la Rupture (MEPR)

� Mécanique dynamique de la Rupture (MDR)

� Mécanique Viscoélastique la Rupture (MVER)

� Mécanique Viscoplastique la Rupture (MVPR)

Page 43: Chap 1 Rupture

Classification des concepts de la M.R.

MLR

Matériaux fragiles

plasticité confinée

�Alliages Alu à

MNLR ou MEPR

Matériaux ductiles

plastification

importante

�Aciers à basse et

MDR

Matériaux sollicités

à grande vitesse

de déformation�Alliages Alu à

précipitation

durcissante

�Aciers à haute σE

�Céramiques monolithique ou composites

�Aciers à basse et

moyenne σE

�Aciers

austénitiques

MVER

Matériaux polymères

MVPR

Métaux et céram. à

haute température

MNLRMécanique Non Linéaire de la Rupture

Page 44: Chap 1 Rupture

σ ∞∞∞∞

Contrainte

à rupture

Comportement en fonction de la ténacité

2a

MLR MNLR

Analyse de

chargementlimite

Ténacité KIC

Page 45: Chap 1 Rupture

MLER

σPlasticité limitée Plasticité étendue

généraliséeConfinée

MNLR

7. Analyse dimensionnelle

aZone

plastique

ε

a

L >> a

a aa

Page 46: Chap 1 Rupture

σ σ υ θij f E a r====∞∞∞∞

1 ( , , , , , )

σ xx

σ yy

τ xy

x

y

θr

σ ∞∞∞∞

a

Analyse dimensionnelle

σ

σ συ θ

ijF

E r

a∞∞∞∞ ∞∞∞∞==== 1 ( , , , )

Théorème de Buckingham

σ

σ συ θ

ijF

E r

a∞∞∞∞ ∞∞∞∞==== 1 ( , , , )

σ

σ σ

σ

συ θ

ij E PFE L

a

r

a

r

a∞∞∞∞ ∞∞∞∞ ∞∞∞∞==== 1 ( , , , , , , )

a

L >> a

a rp

σ

σ συ θ

ijF

E L

a

r

a∞∞∞∞ ∞∞∞∞==== 1 ( , , , , )

a

L