1

CHƯƠNG 4CÁC VẤN ĐỀ MA SÁT

TS. PHẠM HUY HOÀNG

Chương 4:

Ma sát

I. Mở đầu:

1. Hiện tượng ma sát

Ma sát là hiện tượng môi trường tiếp xúc cản chuyểnđộng hay chống lại khuynh hướng chuyển động.

• Tác hại của ma sát:

2

Lợi ích của ma sát:

3

2. Phân lọai ma sát:

a. Môi trường tiếp xúc: ma sát khô, ma sát ướt, ma sát nửakhô và nửa ướt.

b. Tính chất chuyển động: ma sát trượt và ma sát lăn.

c. Trạng thái chuyển động tương đối: ma sát tĩnh và động.

3. Nguyên nhân ma sát:

• Vật lý: lực hút phân tử giữa các phân tử vật chất - ma sátphụ thuộc vào vật liệu tiếp xúc, thời gian tiếp xúc.

• Cơ học: những gờ lồi lõm của hai bề mặt gài vào nhau –ma sát phụ thuộc độ nhám bề mặt.

4. Định luật Coulomb:Nr

msFr

Pr

1tr

4tr3tr

2tr

Qr

msFtmsF

dmsF

Q

NdfdmsF

NtftmsF

PN

QABAC

=

=

=

====

max

4321 tttt

- Lực ma sát tĩnh / động tỉ lệ với áp lựckhớp động. Hệ số tỉ lệ là hệ số ma sát.

- Hệ số ma sát phụ thuộc vào: vật liệubề mặt, độ nhẵn bề mặt, thời gian tiếpxúc.

4

4. Định luật Coulomb (tt):Nr

msFr

Pr

1tr

4tr3tr

2tr

Qr

msFtmsF

dmsF

Q

NdfdmsF

NtftmsF

PN

QABAC

=

=

=

====

max

4321 tttt

- Hệ số ma sát không phụ thuộc vào: diện tích tiếp xúc, áp suất tiếp xúc, vận tốc chuyển động tương đối giữahai bề mặt.

- Hệ số ma sát tĩnh lớn hơn hệ số ma sát động.

II. Ma sát lăn

Hiện tượng ma sát lăn:

Pr

Nr

Fr

msFr

?M

s

ets

gs

e

Tính đàn hồi trễ của vật liệu: Với

cùng độ biến dạng, ứng suất trongquá trình tăng biến dạng thì lớn hơn

ứng suất trong quá trình giảm biến

dạng

5

II. Ma sát lăn (tt)

Pr

Nr

p

Pr

Nr

p

msFr

Fr

Giải thích ma sát lăn: moment ma sát lăn xuất hiện

do sự phân bố áp suất chỗ tiếp xúc bị lệch đi theokhuynh hướng tăng biến dạng.

III. Ma sát trượt

1. Chuyển động tịnh tiến

Ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang (đi qua phải đều).

j

0j

msFr

Qr

Pr

Nr

jj

cos

0cos

0

QPN

QPN

Fy

+==--

=å

)cos( jQPffNFms +==

)sin(

sin

cossin

0)cos(sin

0sin

0

0

0

jjj

jj

jjj

-=

-=

=+-=-

=å

Pff

PQ

QPfQ

FQ

F

ms

x

rQ

Nón ma sát là nón có góc đỉnh là

nằm trong nón, thì không thể đẩy vật di chuyển được - sựtự hãm

0j

6

j

0j

msFr Q

r

Pr

Nr

a

a

jaja

coscos

0coscos

0

QPN

QPN

Fy

+==--

=å

)coscos( ja QPffNFms +==

)sin(

)sin(

cossincossin

0sin)coscos(sin

0sinsin

0

0

0

jjja

jjaa

ajajaj

-+

=-+

=

=-+-=--

=å

Pff

PQ

PQPfQ

PFQ

F

ms

x

j j< 0 : không thể đẩy vật đi lên được - sự tự hãm.

Ma sát giữa vật và mặt phẳng

nằm nghiêng (đi lên đều).

j

msFr

Qr

Pr

Nr

a

a

)sin(

)sin(

cossincossin

0

0

jajj

jajj

-+

=-+

= Qff

QP

Ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm nghiêng (đi xuống đều).

7

Pr

åNr

1Nr

2Nr

1msFr

2msFr

b

j

'0j

å msFr

Qr

Pr

åNr

)2,1( == ifNF imsi

å ====Þ=Þ= 02102121 &sinsin0 fNFFNNNNNF msmsz bb

bj

bj

jbb

cos2)cos(

&cos2

cos

0coscoscos0

21210

21

QPfFF

QPNNN

QPNNF

msms

y

+==

+===Þ

=--+Þ=å

Ma sát giữa vật và rãnh V nằm ngang (nghiêng đều).

Pr

åNr

1Nr

2Nr

1msFr

2msFr

b

j

'0j

å msFr

Qr

Pr

åNr

)sin(sin

cossin

0sin0

'0

'0

'

'

21

jjj

jj

j

-=

-=Þ

=+--Þ=å

ff

PQ

QFFF msmsx

bcos' ff =

)( ''0 farctg=j

Ma sát giữa vật và rãnh V nằm ngang (rãnh V đều).

Đưa về mặt phẳng có hệ số ma sát tương

đươngbcos

' ff =

8

å Nr

1Nr 2N

r

1msFr

2msFr

b

b

j

å msFr

Qr

Pr

å Nr

a

bcos' ff =

Ma sát giữa vật và rãnh V nằm nghiêng (rãnh V đều).

Đưa về mặt phẳng có hệ số ma sát tương

đương

Ma sát giữa vật và rãnh V không đều.

j

'0j

å msFr

Qr

Pr

å Nr x

y

j

å msFr

Qr

Pr

åNr

a

)sin(sinsin

21

21'

bbbb

++

= ff

2b1b

f f

Đưa về mặt phẳng có hệ số ma sát tương

đương

9

2. Ma sát trên khớp vis

Ma sát trên khớp vis tương tự:

• ma sát trên mặt phẳng nằm nghiêng (ren vuông)

• ma sát trên rãnh V năm nghiêng (khớp vis ren tam giác/ ren

thình thang).

với góc nghiêng:

t - bước ren, Rtb - bán kinh trung bình của vis

÷÷ø

öççè

æ=

tbRt

arctgp

a2

III. Ma sát trượt2. Chuyển động quayb. Ổ đỡ: chịu lực hướng kính

pr

Nr

msFdr

Ndr

Rjjd

wmsM

2

02

02

0

0

01

cossin1

cossin

sinf

fPPFms

+=

+==

jj

jj

j

ò

ò==

2

1

2

1

)(.cos

)(

b

b

b

b

jjj

jj

dp

dp

RF

Mr

ms

msms

òò ==2

1

2

1

)(.cosb

b

b

b

jjj dpaRdNN

10

III. Ma sát trượt3. Chuyển động quayb. Ổ chặn: chịu lực dọc trục.

x

j

jd

msFdr

msMw

dx

R

r

Nr

Pr

pr

òò=

=òò=

===

»

p

p

jj

2

0.

2

0

.

....

..

msdFxR

rmsM

PdNR

rN

dNfmsdF

ddxxpdSpdN

ddxxdS

Ổ mới chưa chạy mòn.

÷øöç

èæ -

=º22 rR

Pconstp

p

22

33

32

rR

rRPfmsM

-

-=

j

jd

msFdr

msMw

dx

Nr

Pr

pr

11

constvp º.

)(21

rRfPmsM +=

xrRP

p)(2 -

=p

Ổ đã chạy mòn đều.

j

jd

msFdr

msMw

dx

Nr

Pr

pr

IV. Ma sát giữa dây mềm và bánh đai

1. Công thức Euler

1Sr

2Sr

f

R

b

bfeSS .21 =

Đặt lên hai đầu dây đai hai lực căng S1, S2, cố định bánhđai lại. Do áp lực từ dây đai lên bánh đai nên có ma sát cảnkhông cho dây đai trượt so với bánh đai. Tăng dần S1 lêncho tới khi dây đai vưà “chớm” trượt.

12

2. Bộ truyền đai

1

2

2

112 R

Ri ==

ww

* Khả năng tải của bộ truyền đai.

Giả thiết sức căng tăng giảm đều:

bfeSS .21 =02212001 SSSSSSS =+Û-=-

Công thức Euler:

Sức căng tại các nhánh đai:

12

&1

2 02

01 +

=+

= bb

b

ff

f

eS

Se

eSS

20 SSrr

® 20 SSrr

®

10 SSrr

®10 SSrr

®

2Sr

1Sr

b

13

Khả năng tải của bộ truyền đai:

Moment ma sát ở một bánh đai:

1

12)( 021 +

-=-=

i

i

f

f

iiims e

eRSRSSM b

b

{ }2,1

02121

1

12)(min,min

=þýü

îíì

+-

=-==i

f

f

iimsmsms i

i

e

eRSRSSMMM b

b

20 SSrr

® 20 SSrr

®

10 SSrr

®10 SSrr

®

2Sr

1Sr

b

Cách nâng cao khả năng tải bộ truyền đai: tăng sức căngban đầu, tăng hệ số ma sát (dùng đai thang), tăng góc ômđai (bố trí nhánh trùng ở trên, dùng bánh căng đai)

14

Dùng bánh căng đai:

3. Phanh hãm dùng dây mềm và bánh đai

2Sr

'1Sr

f

bR

1Sr

'2Sr

PrA

I

B

O

C

M