Chuyen de on Thi Hoc Sinh Gioi Mon Vat Ly 12 16573

Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế

Chuyên đề cơ học 1Bài 1 Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1 = 200 N/m và k2 = 300 N/m nối chung hai đầu. Một đầu chung gắn vào bức tường và một đầu chung gắn vào khối hộp nhỏ có khối lượng M = 250 g (hình vẽ). Toàn bộ hệ thống nằm trên mặt bàn nằm ngang trơn nhẵn. Người ta dịch chuyển M khỏi vị trí cân bằng đến vị trí mà lò xo k1 bị giãn nột đoạn l1 = 5 cm, còn lò xo k2 bị nén một đoạn l2 = 2 cm. Tìm biên độ và chu kì của dao động, nếu sau khi thả M ra nó thực hiện dao động điều hòa.Bài 2 Trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang có một thanh mảnh AB đông chât có khối lượng m, chiều dài là 2 đang nằm yên. Một viên đạn có khối lượng m/2 bay ngang vơi vân tốc v0 tơi cắm vuông góc vào đầu A của thanh. (va chạm là hoàn toàn không đàn hôi)

a) Tìm vị trí và vân tốc của khối tâm G của hệ thanh và đạn ngay sau va chạm b) Tìm vân tốc góc quay quanh G của thanh sau va chạm c) Tìm độ giảm động năng của hệ do va chạm.

Bài 3 Cho cơ hệ gôm hai vât có khối lượng m1 = m2

=1kg được nối vơi nhau bằng một lò xo rât nhẹ có độ cứng k = 100 N/m; chiều dài tự nhiên l0 = 50cm . Hệ được đặt trên một mặt phẳng ngang trơn nhẵn.

a) Ban đầu lò xo không dãn; vât m1 được giữ cố định và vât m2 được truyền cho một vân tốc có phương nằm ngang. Chứng minh vât m2 dao động điều hòa và viết phương trình tọa độ

của m2 vơi gốc tọa độ là vị trí cân bằng của nó, chiều dương của trục tọa độ ngược chiều vơi , gốc thời gian lúc truyền vân tốc cho vât m2

b) Khi chiều dài lò xo cực đại người ta thả tự do cho vât m1. Chứng minh mỗi vât dao động điều hòa và luôn chuyển động ngược chiều nhauBài 4 Trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang có một thanh mảnh AB đông chât có khối lượng m, chiều dài là 2 đang nằm yên. Một viên đạn nhỏ , có khối lượng 2m/3 bay ngang vơi tốc độ V0 tơi cắm vào đầu B theo phương vuông góc của thanh và ghim chặt vào đó a) Xac định chuyển động của hệ sau va chạm

b) Tìm độ giảm động năng của hệ do va chạm.

Bài 5 Cho cơ hệ gôm hai vât nhỏ có khối lượng m1 = m2 = m = 100 g được nối vơi nhau bằng một lò xo rât nhẹ có độ cứng k = 150 N/m; chiều dài tự nhiên l0 = 50 cm . Hệ được đặt trên một mặt phẳng ngang trơn nhẵn ( hình vẽ ). Ban đầu lò xo không dãn ; m2 tựa vào tường trơn và hệ vât đang đứng yên thì một viên đạn có khối lượng m / 2 bay vơi vân tôc ( V0 = 1,5 m/s ) dọc theo trục của lò xo đến ghim vào vât m1

a) Tính khoảng thời gian m2 tiếp xúc vơi tường kể từ lúc viên đạn ghim vào m1 và tính vân tốc của khối tâm của hệ khi m2 rời khỏi tường

b) Sau khi hệ vât rời khỏi tường, tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong qua trình hệ vât nói trên chuyển động

Bài 6 Mét h×nh trô ®Æc ®ång chÊt b¸n kÝnh R= 20 cmGV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282 1

M

m1 m2

AB

O G 0V

m1 m2


L¨n kh«ng trît trªn mÆt ph¼ng n»m ngang víi vËn tèc Vo råi mÆt ph¼ng nghiªng t¹o gãc víi mÆt nh¼ng ngangT×m gi¸ trÞ cùc ®¹i Vo cña vËn tèc mµ víi gi¸ trÞ ®ã h×nh trô l¨n Trªn mÆt ph¼ng nghiªng kh«ng bÞ lËt lªn

Bài 7 VËt nÆng cã khèi lîng m =500g n»m trªn mét mÆt ph¼ng ngang nh½n, ®îc nèi víi mét lß xo cã ®é cøng k =100N/m, lß xo ®îc g¾n vµo bøc têng ®øng t¹i ®iÓm A. T¹i mét thêi ®iÓm nµo ®ã, vËt nÆng b¾t ®Çu chÞu t¸c dông cña mét lùc kh«ng ®æi F = 4N híng theo trôc lß xo (H×nh 3a). a) Chøng minh r»ng m dao ®éng ®iÒu hßa. T×m qu·ng ®êng vËt m ®i ®îc vµ thêi gian vËt ®i hÕt qu·ng ®êng ®ã kÓ tõ khi b¾t ®Çu t¸c dông lùc cho ®Õn khi vËt dõng l¹i lÇn thø nhÊt.

b) Lß xo kh«ng g¾n vµo ®iÓm A mµ ®îc nèi víi mét vËt khèi lîng M=2kg (H×nh 3b), hÖ sè ma s¸t gi÷a M vµ mÆt ngang lµ = 0,1. H·y x¸c ®Þnh ®é lín cña lùc F ®Ó sau ®ã m dao ®éng ®iÒu hßa. LÊy g=10m/s2.Bài 8 Một đoàn tầu chuyển động thẳng đều vơi vân tốc V1. Khẩu súng trên tầu bắn ra một viên đạn khối lượng m, đạn bắn thẳng theo phương chuyển động của tầu về phía trươc vơi vân tốc V2 so vơi sàn tầu. Coi như trươc và sau khi bắn vân tốc của tầu không thay đổi.

Người thứ nhât đứng trên sàn tầu nói rằng động năng của viên đạn là .

Người thứ hai đứng trên mặt đât nói rằng động năng của viên đạn là .

Người thứ ba cũng đứng trên mặt đât nói rằng động năng của viên đạn là .

Trong ba người trên ai đúng, ai sai ? Vì sao ?

Bài 9)Một quả nặng nhỏ khối lượng m, nằm trên mặt nằm ngang, được gắn vơi

một lò xo nhẹ có độ cứng k. Đầu tự do của lò xo bắt đầu được nâng lên thẳng đứng vơi vân tốc không đổi như hình vẽ. Xac định độ giãn cực đại của lò xo.

GV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282 2

Fmk

Hình 3a

A

Fmk

Hình 3b

M

v


Bài 1: Cho hệ cơ học như hình 1. Biết lò xo có độ cứng k = 100 (N/m); m 1 = 250 (g). Bỏ qua ma sat và xem khối lượng của lò xo, sợi dây và ròng rọc không đang kể. Sợi dây không co dãn. 1. Giả sử m2 ( ở nhanh lò xo) đứng yên. Tìm điều kiện về biên độ của m1 để nó dao động điều hòa. 2. Tìm điều kiện về m2 để nó đứng yên khi m1 dao động điều hòa vơi biên độ bằng 1,5 (cm).t

Câu 1: ( 5 điểm)Cho cơ hệ như hình vẽ. Cac vât nặng có khối lượng m1

= 200kg, m2 = 300kg được buộc vào hai dây nhẹ không giãn và cuốn vào hai rãnh của một ròng rọc kép. Ròng rọc kép được xem như hai khối trụ đặc, đông chât, liền nhau, có bề dày như nhau và có khối lượng tổng cộng m = 20kg. Ban kính lơn R = 30cm, ban

kính nhỏ . Mặt phẳng nghiêng góc =30o so vơi phương

ngang và có hệ số ma sat trượt đối vơi vât m1 là = 0,1. Bỏ qua ma sat ở trục quay của ròng rọc. Lây g = 10m/s2.a) Tìm mômen quan tính của ròng rọc kép vơi trục quay của nó.b) Tính gia tốc của cac vât và lực căng của cac sợi dây.

Câu 2: ( 5 điểm)Một thanh mảnh đông chât khối lượng M chiều dài

L = 0,3 m có thể quay không ma sat quanh trục O cố định nằm ngang đi qua đầu thanh. Từ vị trí nằm ngang, đầu còn lại của thanh được thả ra. Khi tơi vị trí thẳng đứng thì thanh va chạm hoàn toàn

đàn hôi vơi một vât nhỏ (coi như chât điểm) khối lượng

nằm trên mặt bàn. Cho m1 = m = 120 g, gia tốc trọng lực g = 10 m/s2 . Mômen quan tính của thanh đối vơi trục quay qua đầu

thanh O là I = ML2.

a) Xac định vân tốc của vât m1 ngay sau va chạm.b) Vât m1 được gắn vơi m2 = m1 qua một lò xo có độ cứng k = 150 N/m, khối lượng không

đang kể như hình vẽ. Xac định biên độ dao động của m1 và m2 sau va chạm. Bỏ qua mọi ma sat.Câu 1: (5 điểm) Cần ném một quả bóng rổ ban kính r từ độ cao h = 2 m vơi góc ném nhỏ nhât là

bao nhiêu để nó có thể bay vào rổ từ trên xuống mà không chạm vào vòng rổ?Biết chỗ ném cach rổ một khoảng L = 5m theo phương ngang. Rổ được treo ở độ cao H = 3m, ban

kính vòng rổ R = 2r. Bỏ qua lực cản không khí và cho rằng kích thươc của vòng rổ là nhỏ so vơi chiều dài quỹ đạo của bóng.


MO

m2 m1k

1m2m


Câu 2: (5 điểm) Một tâm van B dài = 1m, khối lượng m2 = 1kg được đặt lên một mặt phẳng nghiêng 300

so vơi phương ngang. Một vât A có khối lượng m1 = 100g được đặt tại điểm thâp nhât của B và được nối vơi B bằng một sợi dây mảnh không giãn vắt qua một ròng rọc nhẹ, gắn cố định ở đỉnh dốc. Cho g = 10m/s2 và bỏ qua mọi ma sat. Thả cho tâm van trượt xuống dốc.

Tìm gia tốc của A, B. Tính lực do B tac dụng lên A, lực do mặt nghiêng tac dụng lên B và lực căng của dây nối. Tính thời gian để A rời khỏi van B.

Bài 1 : ( 5 điểm )

Một chiếc thuyền có chiều dài , khối lượng m , đứng yên trên mặt nươc. Một người có khối lượng mđứng ở đầu thuyền nhảy lên vơi vân tốc v xiên góc so vơi mặt nươc và rơi vào chính giữa thuyền.

a. Thiết lâp biểu thức tính v .b. Lây g = 10 (m/s ). Tính v ; khi = 4 ( m ), m = 160 ( kg ), m = 40 ( kg ), = 15 .

Bài 2 : ( 5 điểm )

Một quả bóng bowling hình cầu, đông chât có ban kính R, khối lượng m, được ném theo phương ngang dọc theo rãnh chạy nằm ngang ở trạng thai ban đầu không quay.

a. Tính đoạn đường bóng chuyển động dọc theo rãnh trươc khi nó bắt đầu lăn không trượt. Giả sử bóng không bị nảy lên.

Cho biết :Vân tốc ném là có phương ngang.Hệ số ma sat giữa bóng và rãnh là k.Gia tốc trọng trường là g.

b. Áp dụng bằng số : v = 4 (m/s) ; k = 0,2 ; g = 10 (m/s )Câu 1 : 3 điểm

Cac vât 1, 2 và 3 khối lượng lần lượt là m1 = m2 = 1kg, m3 = 4kg được bố trí thành cơ hệ như hình vẽ. Góc nghiêng 030 , ma sat giữa cac mặt phẳng vơi cac vât không đang kể. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và dây. Bỏ qua ma sat ở ròng rọc. Cho g = 9,8 m/s2.

Ban đầu giữ cho hệ đứng yên, sau đó buông tay cho cac vât chuyển động không vân tốc ban đầu. Hãy xac định gia tốc của mỗi vât và lực căng của dây nối hai vât 1 và 2.

Bài 2 : (5 điểm)Một vât khối lượng m được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k và chiều dài tự nhiên như hình vẽ. Vât có thể trượt không ma sat trên một thanh ngang. Cho thanh ngang quay quanh một trục thẳng đứng đi qua đầu còn lại của lò xo vơi vân tốc không đổi.

a. Tính chiều dài của lò xo.b. Đưa vât ra khỏi vị trí cân bằng mơi một đoạn x rôi buông

nhẹ. Chứng tỏ vât dao động điều hòa và lâp biểu thức li độ.Bài 2 : (5 điểm)


AB

12

3


Một vât khối lượng m = 0,1 (kg) trượt trên mặt phẳng nằm ngang vơi vân tốc v = 0,5 (m/s) rôi trượt lên một cai nêm có dạng như trong hình vẽ. Nêm ban đầu đứng yên, có khối lượng M = 0,5 (kg), chiều cao của đỉnh là H ; nêm có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua mọi ma sat và mât mat động năng khi va chạm. Mô tả chuyển động của hệ thống và tìm cac vân tốc cuối cùng của vât và nêm trong hai trường hợp sau : Lây g = 10 (m/s )

- Khi H = 1 cm.- Khi H = 1,2 cm.

Câu 1 (2,5 điểm): Một vât nhỏ A bắt đầu trượt từ đỉnh của một ban cầu cố định, ban kính R = 90cm, xuống dươi (Hình 1). Tìm vị trí vât bắt đầu tach khỏi mặt cầu và vân tốc của vât tại vị trí đó. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Bỏ qua ma sat giữa vât và ban cầu.

Câu 3 (2,5 điểm): Hai vât có khối lượng m1 và m2 được nối vơi nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có trục quay nằm ngang và cố định gắn vào mép bàn (hình 3). Ròng rọc có momen quan tính I và ban kính R. Coi rằng dây không trượt trên ròng rọc khi quay. Biết hệ số ma sat giữa vât m2 và mặt bàn là , bỏ qua ma sat trục quay.a. Xac định gia tốc của m1 và m2.b. Tìm điều kiện giữa khối lượng m1, m2 và hệ số ma sat mặt bàn để hệ thống nằm cân bằng.

Câu 6 (2,5 điểm): Một con lắc đơn, gôm vât nặng m = 0,2kg, dây treo nhẹ, không dãn có chiều dài l = 1m được treo ở A cach mặt đât là H = 4,9m. Truyền cho m một vân tốc theo phương ngang để nó có động năng Wđ. Con lắc chuyển động đến vị trí dây treo lệch góc

so vơi phương thẳng đứng thì dây treo bị đứt, khi đó vât m có vân tốc v0 = 4 m/s. Bỏ qua mọi lực cản và ma sat. Lây g = 10m/s2.

1. Xac định động năng Wđ.2. Bao lâu sau khi dây treo đứt, vât m sẽ rơi đến mặt đât.3. Nếu từ vị trí của vât khi dây treo bị đứt có căng một sợi dây

khac nghiêng vơi mặt đât một góc trong mặt phẳng quỹ đạo của vât m (Hình 5), thì vât m chạm vào dây tại điểm cach mặt đât bao nhiêu. Câu 4. (4 điểm) Cho ba khối hình hộp chữ nhât A, B, C có cùng khối lượng, kích thươc. Ban đầu C đứng yên, A chông khít lên B và hệ AB chuyển động vơi vân tốc v đến va chạm vào C. Sau va chạm B và C gắn chặt vơi nhau. Cho rằng A không ma sat vơi B nhưng có ma sat vơi C, hệ số ma sat trượt giữa A và C là μ. Bỏ qua mọi ma sat giữa cac vât vơi sàn. Sau một thời gian, hệ chuyển động như một vât, vơi A chông khít lên C. Tìm chiều dài mỗi khối.Bài 1 : (5 điểm)

Một mai hiên tạo thành dốc AB dài 1,935 (m), nghiêng 30 so vơi phương nằm ngang. C là chân đường thẳng đứng hạ từ B xuống mặt đât. Từ A thả vât 1 có khối lượng m = 0,2 (kg) trượt trên AB, cùng lúc đó từ C bắn vât 2 có khối lượng m = 0,4 (kg) lên thẳng đứng.

Biết rằng hai vât sẽ va nhau ở B, vât 2 xuyên vào vât 1 rôi cả hai cùng bay theo phương nằm ngang ngay sau khi va chạm. Hệ số ma sat giữa vât 1 và mặt AB là

= 0,1. Lây g = 10 (m/s ).


A

Hình 5

m1

m2

Hình 3

Hình 1

R

A

A

BCv


Tìm độ cao của điểm B so vơi mặt đât và tính phần cơ năng đã tiêu hao khi vât 2 xuyên vào vât 1.



Bài 2 : (5 điểm)

Hai hình trụ ban kính R và R có cac momen quan tính lần lượt bằng I và I có thể quay quanh cac trục O và O vuông góc vơi mặt phẳng hình vẽ. Bỏ qua ma sat ở cac trục. Ban đầu hình trụ lơn quay vơi tốc độ góc . Giữ trục O cố định, còn trục O được tịnh tiến sang phải cho đến lúc hình trụ nhỏ tiếp xúc vơi hình trụ lơn và bị lực ma sat giữa hai hình trụ làm cho quay. Cuối cùng hai hình trụ quay ngược chiều nhau vơi cac tốc độ góc không đổi khi không còn trượt. Tìm tốc độ góc của hình trụ nhỏ theo I , I , R , R và

.Bài 4 : (5 điểm)

Cho hệ vât được bố trí như hình vẽ :Cac vât có khối lượng : m = 0,4 (kg); m = 1 (kg); m = 1 (kg)Hệ số ma sat giữa m và m là = 0,3. Ma sat giữa m và sàn,

ma sat ở cac ròng rọc được bỏ qua. Dây nối không giãn. Thả tay khỏi m cho hệ chuyển động. Tìm gia tốc của mỗi vât. Lây g = 10 (m/s ).

Câu 1. (6 điểm) Ba vât nhỏ khối lượng lần lượt là m1, m2 và m3 (vơi m1 =

m2 = = 100g) được treo vào 3 lò xo nhẹ có độ cứng lần lượt k1, k2, k3

(vơi k1 = k2 = 40N/m). Tại vị trí cân bằng (VTCB), ba vât cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang (hình vẽ). Biết O1O2 = O2O3 = 2cm. Kích thích đông thời cho cả ba vât dao động điều hòa theo cac cach khac nhau: từ VTCB truyền cho m1 vân tốc v01 = 60cm/s hương thẳng đứng lên trên; m2 được thả nhẹ nhàng từ một điểm phía dươi VTCB, cach vị trí VTCB một đoạn 1,5cm. Chọn trục Ox hương thẳng đứng xuống dươi, gốc O tại VTCB, gốc thời gian lúc bắt đầu dao động. 1. Viết phương trình dao động điều hòa của m1 và m2. 2. Phải kích thích m3 như thế nào để trong suốt qua trình dao động ba vât luôn nằm trên cùng một đường thẳng? Tính k3. 3. Tính khoảng cach cực đại giữa m1 và m3 trong qua trình dao động (không cần chỉ ra vị trí cụ thể của m1, m2

và m3 ứng vơi khoảng cach cực đại đó).Câu 2. (6 điểm) Con lắc đơn gôm một vât nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây nhẹ không dãn chiều dài ℓ. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa vơi chu kì T. Lây g = 10m/s2 và π2 ≈ 10. 1. Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thâp nhât của m. Chứng tỏ động năng và thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn vơi chu kì T/2. Tính theo T khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng. 2. Tìm chiều dài và chu kì dao động nhỏ của con lắc biết rằng nếu giảm chiều dài dây treo một lượng ∆ℓ = 36cm thì chu kì con lắc giảm đi 0,4s. 3. Giả sử biên độ dao động là A. Tìm thời gian ngắn nhât vât m đi từ VTCB đến li độ A/2, và thời gian ngắn nhât đi từ li độ A/2 đến li độ A. 4. Một con lắc đơn khac chiều dài ℓ’ dao động điều hòa tại cùng 1 nơi vơi chu kì T’ = 1,5s. Tính chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn có chiều dài bằng ℓ + ℓ’.


m1 m2 m3

k1 k2 k3

O1 O2 O3


5. Vơi con lắc ban đầu, nếu thay dây nối bằng một thanh cứng đông chât, tiết diện đều dài ℓ có khối lượng m, đầu trên có thể quay quanh bản lề, đầu dươi gắn vât m thì chu kì dao động nhỏ bằng bao nhiêu? Cho mômen

quan tính của thanh đối vơi trục đi qua đầu thanh và vuông góc vơi nó là I = .

Bài 1 : (5 điểm)

Một vât có khối lượng m có thể trượt không ma sat trên một cai nêm ABC ; AB = , = 90 , = . Nêm ban đầu đứng yên, có khối lượng M và có thể trượt không ma sat trên mặt sàn nằm ngang. ( như hình vẽ )

Cho vât m trượt từ đỉnh A của nêm không vân tốc đầu. a. Thiết lâp biểu thức tính gia tốc a của vât đối vơi nêm và gia tốc a của nêm đối vơi sàn. b. Lây hệ tọa độ xOy gắn vơi sàn, ban đầu trùng vơi BCA. Tính hoành độ của vât m và của đỉnh C khi vât trượt tơi đỉnh B. Quỹ đạo của vât là đường gì ? Cho m = 0,1 (kg), M = 2m, = 30 , = 1 (m), g = 10 (m/s ).

Bài 1: trên một thanh thẳng đặt cố định nằm ngang có 2 vòng nhỏ nối với nhau bằng một sợi dây mảnh nhẹkhông dãn, chiều dài L=2m. khối lượng mỗi vòng là m=1kg. ở điểm giữa sợi dây có gằn một vật khối

lượng M= kg. lúc đầu giữ hai vật sao cho dây không căng nhưng nằm thẳng dọc theo thanh ngang

thả cho hệ chuyển động. bỏ qua ma sát. .1, Tìm tốc độ lớn nhất của vòng.


Trường THPT Trần Văn Kỷ - Thừa Thiên Huế2, Tìm tốc độ lớn nhất của vật, lực căng dậy tại thời điểm vật có vận tốc lớn nhất



Bài 1: (3đ)Cho hệ như hình vẽ



Thanh AB nhẹ có thể quay quanh khơp O. Ở Vị trí cân bằng ,thanh nằm ngang.

a.Xac định độ bếi dạng của lò xo khi hệ thốg cân bằng.b. Kéo vât ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x rôi buông tay . Chứng minh vât dao động điều hoà.Lâp biểu thức tính chu kì của vât.

Bµi 1 (4 ®iÓm) Hai thanh m¶nh OA vµ O’B ®ång chÊt, ph©n bè ®Òu, cïng khèi lîng m, cïng chiÒu dµi l, chóng ®îc treo hai ®iÓm O, O’ cïng ®é cao. Hai thanh cã thÓ dao ®éng xung quanh O vµ O’. Mét lß xo rÊt nhÑ cã ®é cøng k ®îc nèi vµo trung ®iÓm mçi thanh. Khi hai thanh ë vÞ trÝ c©n b»ng th× lß xo cã chiÒu dµi tù nhiªn (h×nh 1). HÖ ®ang ®øng yªn, kÐo rÊt nhanh thanh OA ra khái vÞ trÝ c©n b»ng (trong mÆt ph¼ng h×nh vÏ) sao cho nã hîp víi ph¬ng th¼ng ®øng mét gãc 0 rÊt bÐ råi bu«ng kh«ng vËn tèc ®Çu, chän lóc ®ã lµm gèc thêi gian.T×m quy luËt dao ®éng bÐ cña mçi thanh. Bá qua mäi lùc c¶n, gia tèc träng trêng lµ g.Bài 1: (5 điểm)

Quả cầu 1 có khối lượng m = 0,3 (kg) được treo vào đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đang kể, có chiều dài = 1 (m). Kéo căng dây treo quả cầu theo phương nằm ngang rôi thả tay cho nó lao xuống. Khi xuống đến điểm thâp nhât, quả cầu 1 va chạm đàn hôi xuyên tâm vơi quả cầu 2, quả cầu 2 có khối lượng m = 0,2 (kg) đặt ở mặt sàn nằm ngang. (Được mô tả như hình vẽ bên)

Sau va chạm, quả cầu 1 lên tơi điểm cao nhât thì dây treo lệch góc so vơi phương thẳng đứng. Quả cầu 2 sẽ lăn được đoạn đường có chiều dài S trên phương ngang.

Biết hệ số ma sat giữa quả cầu 2 và mặt sàn nằm ngang là 0,02 và trong sự tương tac giữa m và m thì lực ma sat tac dụng vào quả cầu 2 là không đang kể so vơi tương tac giữa hai quả cầu. Lây g = 10(m/s ).

Tính: và S.Bài 1: (5 điểm)

Hai điểm A, B ở trên mặt đât, cach nhau 10 (m). Từ A bắn vât 1 vơi góc bắn 30 . Từ B bắn vât 2 vơi góc bắn 60 (như hình vẽ). Vân tốc ban đầu của hai vât đều có độ lơn bằng 40 (m/s) và đông phẳng. Cho biết vât 2 được bắn sau khi bắn vât 1 là (s) và trên đường bay hai vât sẽ va nhau ở điểm M. Lây g = 10 (m/s )

Xac định và tọa độ điểm M.

Bài 3: (5 điểm)Một hình trụ đặc đông chât có ban kính R = 10 (cm), lăn không

trượt trên mặt phẳng nằm ngang vơi độ lơn vân tốc bằng v , rôi đến


(H1)

O O’

K

A B


mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng = 45 so vơi mặt phẳng ngang. Tìm gia trị vân tốc v của hình trụ lăn trên mặt phẳng ngang để không bị nảy lên tại A (xem hình vẽ).

Lây g = 10 (m/s ), I = mR .

Câu 1: (3 điểm) Một chiếc thuyền có chiều dài , khối lượng m , đứng yên trên mặt nươc. Một chú ếch có khối lượng m

ở đầu thuyền nhảy lên vơi vân tốc v2 xiên góc so vơi mặt nươc và rơi vào chính giữa thuyền. Bỏ qua mọi ma sat và lực cản không khí.

a. Thiết lâp biểu thức tính v2 theo m , m , và .b. Vân dụng tính v2 khi = 2(m), m = 15 ( kg ), m = 0,5 ( kg ), = 15 . Lây g = 10 (m/s ).

Câu 2: (4 điểm) Con l¾c lß xo gåm mét vËt nÆng M = 300g, lß xo cã ®é cøng k = 200N/m lång vµo mét trôc th¼ng ®øng nh h×nh vÏ. Khi M ®ang ë vÞ trÝ c©n b»ng, th¶ vËt nhỏ m = 200g tõ ®é cao h = 3,75cm so víi M. Va ch¹m lµ hoµn toµn mÒm. Bỏ qua mọi ma s¸t và lực cản không khí, lÊy g = 10m/s2. Sau va ch¹m hai vËt cïng dao ®éng ®iÒu hoµ.

a. TÝnh vËn tèc cña vât m ngay tríc va ch¹m vµ vËn tèc cña hai vËt ngay sau va ch¹m.

b. ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cña hai vËt trong hÖ to¹ ®é h×nh vÏ gèc O lµ vÞ trÝ c©n b»ng cña M tríc va ch¹m. LÊy t = 0 lµ lóc vËt ë vÞ trÝ thÊp

nhÊt. c. TÝnh biªn ®é dao ®éng cùc ®¹i cña hai vËt ®Ó trong qu¸ tr×nh dao ®éng m

kh«ng dêi khái M ?C©u 3: VËt nÆng cã khèi lîng m =500g n»m trªn mét mÆt ph¼ng ngang nh½n, ®-

îc nèi víi mét lß xo cã ®é cøng k =100N/m, lß xo ®îc g¾n vµo bøc têng ®øng t¹i ®iÓm A. T¹i mét thêi ®iÓm nµo ®ã, vËt nÆng b¾t ®Çu chÞu t¸c dông cña mét lùc kh«ng ®æi F = 4N híng theo trôc lß xo (H×nh 3a). a) Chøng minh r»ng m dao ®éng ®iÒu hßa. T×m qu·ng ®êng vËt m ®i ®îc vµ thêi gian vËt ®i hÕt qu·ng ®êng ®ã kÓ tõ khi b¾t ®Çu t¸c dông lùc cho ®Õn khi vËt dõng l¹i lÇn thø nhÊt.

b) Lß xo kh«ng g¾n vµo ®iÓm A mµ ®îc nèi víi mét vËt khèi lîng M=2kg (H×nh 3b), hÖ sè ma s¸t gi÷a M vµ mÆt ngang lµ = 0,1. H·y x¸c ®Þnh ®é lín cña lùc F ®Ó sau ®ã m dao ®éng ®iÒu hßa. LÊy g=10m/s2.

Câu 1.(4 điểm): Từ độ cao 5 m, một vât được ném lên theo phương thẳng đứng vơi vân tốc ban đầu là 4 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, lây g = 10 m/s2

a) Xac định độ cao cực đại mà vât lên được.b) Tính thời gian chuyển động của vât cho đến khi chạm đât.c) Xac định vân tốc của vât ngay trươc khi vât chạm đât.

Câu 2.(4 điểm): Một vât nhỏ khối lượng m trượt không vân tốc đầu, không ma sat từ điểm cao nhât của một ban cầu có ban kính R = 1m đặt trên mặt sàn nằm ngang (hình 1), sau đó rơi xuống sàn và nảy lên. Biết va chạm giữa vât và sànlà hoàn toàn đàn hôi.

a) Xac định vị trí của vât lúc bắt


O

x

M

m

h

Fmk

Hình 3a

A

Fmk

Hình 3b

M

m

O

R

a

b


đầu rời ban cầu.b) Tìm độ cao H mà vât đạt tơi

sau khi va chạm vơi mặt sàn.

Câu 1: Một vành tròn mảnh khối lượng m ban kính R quay quanh trục đi qua tâm và vuông góc vơi mặt

phẳng của vành vơi vân tốc góc .Người ta đặt nhẹ nhàng vành xuống

chân của một mặt phẳng nghiêng góc so vơi phương ngang (Hình 1). Hệ số ma sat giữa vành và mặt phẳng nghiêng là . Bỏ qua ma sat lăn.a) Tìm điều kiện của để vành đi lên trên mặt phẳng nghiêng.b) Tính thời gian để vành lên đến độ cao cực đại và quãng đường vành Hình 1 đi được trên mặt phẳng nghiêng. C©u 1(2,5 ®iÓm): Mét qu¶ cÇu nhá cã khèi lîng m = 500g ®îc buéc vµo 2 sîi d©y kh«ng gi·n, khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ. Hai ®Çu cßn l¹i buéc vµo hai ®Çu mét thanh th¼ng ®øng. Cho hÖ quay xung quanh trôc th¼ng ®øng qua thanh víi vËn tèc gãc . Khi qu¶ cÇu quay trong mÆt ph¼ng n»m ngang vµ çc sîi d©y t¹o thµnh mét gãc 900( h×nh vÏ). ChiÒu dµi cña d©y trªn lµ a = 30cm, cña d©y díi lµ b = 40cm. Cho gia tèc r¬i tù do g = 10m/s2. TÝnh: a/ Lùc c¨ng çc sîi d©y khi hÖ quay víi = 8rad/s. b/ VËn tèc gãc ®Ó d©y trªn bÞ ®øt. BiÕt r»ng d©y bÞ ®øt khi lùc c¨ng cña nã T = 12,6N.

Bài 3 (1,5 điểm): Thang có khối lượng m = 20kg được dựa vào tường trơn nhẵn dươi góc nghiêng . Hệ số ma sat giữa thang và sàn là k = 0,6.a. Thang đứng yên cân bằng. Tìm cac lực tac dụng lên thang khi b. Tìm gia trị của để thang đứng yên không trượt trên sàn.c. Một người có khối lượng 40kg leo lên thang khi . Hỏi người này leo lên đến vị trí nào của thang thì thang sẽ bị trượt. Biết chiều dài của thang là 2m và thang đông chât.Bài 6 (1,5 điểm): Một vât nhỏ trượt trên một mặt phẳng nghiêng rôi sau đó lăn trên một cung tròn sao cho vât không thể văng ra ngoài cung tròn như hình vẽ. Tìm góc 2 chắn cung AB bị khoét đi sao cho vât sau khi chuyển động như mô tả trên , có thể vượt qua khoảng AB để rơi lại đúng điểm B. Vât sẽ chuyển động như thế nào nếu như góc lơn hơn hoặc nhỏ hơn gia trị vừa tìm ở trên?

Câu 2(2,0đ): Một con lắc lò xo gôm một lò xo có khối lượng không đang kể, có độ cứng k = 100N/m và vât nặng có khối lượng m = 400g (hình 1). Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O trùng vơi vị trí cân bằng của vât.


Hình 1

A

B

O

AC

B

h


a) Kéo vât nặng ra khỏi vị trí cân bằng dọc theo trục của lò xo một đoạn 3cm rôi truyền cho vât vân tốc 0,2 (m/s) theo hương về vị trí cân bằng, coi vât nặng dao động điều hòa. Xac định vị trí tại đó lực đàn hôi tac dụng lên vât nặng có gia trị lơn nhât và tìm gia trị lơn nhât đó?b) Tại thời điểm t = 0 lúc vât nặng ở vị trí cân bằng, người ta tac dụng lên vât một lực F = 2N theo chiều dương của trục Ox trong thời gian 0,3s. Viết phương trình dao động của vât. Bỏ qua mọi ma sat. Lây 2 10.Bài 1.(1đ) Một con Ếch đang ngôi ở đầu một tâm gỗ nhẹ nổi trên mặt nươc yên lặng, tâm gỗ dài l = 108cm. Con Ếch nhảy dọc theo tâm gỗ về phía đầu kia vơi vân tốc chếch lên một góc α = 450 so vơi phương ngang. Bỏ qua sức cản của nươc và không khí, lây g = 10m/s2, biết tỉ lệ giữa khối lượng m của con Ếch và khối lượng M của tâm gỗ là m/M = 1/5. Xac định vân tốc v0 để vơi một cú nhảy con Ếch tơi được đầu kia của tâm gỗ? Bài 2.(2,5đ) Một vât nhỏ m được treo vào trần một chiếc ôtô bằng một dây mảnh nhẹ không đàn hôi. Xe ôtô đang chuyển động nhanh dần đều xuống một dốc nghiêng một góc α = 300 so vơi phương ngang, xe có gia tốc a sao cho dây treo vât vuông góc vơi sàn của xe (hình vẽ).

1) Xac định gia tốc a của xe? Lây g = 10m/s2.2) Vât đang treo cach sàn ôtô h = 2m, đốt nhẹ dây treo.

a) Đối vơi người quan sat ngôi trên xe, vât sẽ rơi theo phương nào? Xac định thời gian rơi và vân tốc của vât đối vơi xe khi vât chạm sàn xe?

b) Biết điểm treo cach mép cuối của xe một khoảng l = 3m, phía sau xe hở. Hỏi phải đốt dây khi xe có vân tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để vât rơi ra ngoài xe?

Bài 3.(2đ) Cho một lò xo có độ cứng k = 40N/m, một đầu gắn vơi mặt sàn nằm ngang tại điểm C, đầu kia gắn vơi đĩa B. Thả một vât A có khối lượng bằng khối lượng của đĩa B và bằng m = 400g rơi dọc trục lò xo từ độ cao h = 0,8m so vơi đĩa B. Sau va chạm vât A dính chặt vào B và cùng chuyển động theo phương thẳng đứng (hình vẽ).

1) Xac định vân tốc cực đại của A sau va chạm giữa A và B?2) Tìm lực cực đại tac dụng lên C?

Bài 4.(1,5đ) Trên một tâm van đủ dài, khối lượng M = 450g, đặt một vât nhỏ khối lượng m = 300g. Ban đầu M đang đứng yên trên một mặt ngang nhẵn, truyền cho vât m một vân tốc ban đầu v0 = 3m/s theo phương ngang (hình vẽ). Biết m trượt trên M vơi hệ số ma sat µ = 0,2. Bỏ qua sức cản của không khí, lây g = 10m/s2. Hãy xac định:

1) Vân tốc của hai vât khi m dừng lại trên M?2) Xac định quãng đường m trượt được trên M?

C©u 5: Cho c¬ hÖ nh h×nh vÏ.

T×m chu k× dao ®éng nhá cña hÖ? Bµi 3 (4,0 ®iÓm): Cho c¬ hÖ gåm vËt M, çc rßng räc R1, R2 vµ d©y treo cã khèi lîng kh«ng®¸ng kÓ, ghÐp víi nhau nh h×nh 1. Çc ®iÓm A vµ B ®îc g¾n cè ®Þnh vµoGV: Nguyễn Đức Phú ĐT 01696827282 14

A

hB

kC

l

h

m

α

a

mM

0v

BAR1

R2

M


gi¸ ®ì. VËt M cã khèi lîng m=250(g), ®îc treo b»ng sîi d©y buéc vµotrôc rßng räc R2. Lß xo cã ®é cøng k=100 (N/m), khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ,mét ®Çu g¾n vµo trôc rßng räc R2, cßn ®Çu kia g¾n vµo ®Çu sîi d©y v¾t quaR1, R2 ®Çu cßn l¹i cña d©y buéc vµo ®iÓm B. Bá qua ma s¸t ë çc rßng räc,coi d©y kh«ng d·n. KÐo vËt M xuèng díi vÞ trÝ c©n b»ng mét ®o¹n 4(cm) råibu«ng ra kh«ng vËn tèc ban ®Çu.1) Chøng minh r»ng vËt M dao ®éng ®iÒu hoµ.2) ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt M.

Bài 1: Một vât trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang BC như hình vẽ vơi AH = h = 0,1m, BC = a = 0,6m. Hệ số ma sat trượt giữa vât và hai mặt phẳng là = 0,1. Lây g = 10m/s2.a. Tính vân tốc của vât khi đến B.b. Quãng đường vât trượt được trên mặt phẳng ngang.

Bài 5: Một quả tạ có khối lượng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m vào một miếng sắt có khối lượng M = 1kg đỡ bởi lò xo có độ cứng k = 1000N/m. Va chạm là đàn hôi. Tính độ co cực đại của lò xo. Lây g = 10m/s2.

CÂU 1. (3 điểm) Hai vât A và B đều có khối lượng 1kg, được nối vơi nhau bằng một lò xo có chiều dài tự nhiên ℓo= 20cm và có độ cứng k = 100N/m. Hệ thống được đặt dọc theo một mặt dốc đủ dài, nghiêng α =30o so vơi mặt phẳng ngang như hình 1. Hệ số ma sat giữa cac vât A, B vơi mặt phẳng nghiêng là kA=0,3;kB=0,1. Đầu tiên giữhệ sao cho lò xo có chiều dài tự nhiên ℓo ,vât A ở thâp hơn so vơi vât B. Thả cho hệ vât chuyển động. Xac định chiều dài của lò xo khi chuyển động của hệ đã ổn định. Lây g = 10 (m/s2).

Câu 1: Thanh AB dài l = 2m chuyển động sao cho hai đầu A và B của nó luôn tựa trên hai gia vuông góc 0y và 0x. Hãy xac định vân tốc của cac điểm A và D của thanh tại thời điểm mà thanh hợp vơi gia 0y một góc =600. Cho biết AD =0,5m, vân tốc của đầu B của thanh tại thời điểm đó là vB= 2m/s và có chiều như trên (hình vẽ 1) y A D


A

B CH

h

α

A

B

Hình 1


0 B x (Hình vẽ 1)Câu 2: Một kiện hàng hình hộp chữ nhât đông chât được thả trượt trên mặt phẳng nghiêng nhờ hai con lăn rât nhỏ A và B. Hình hộp có chiều cao h gâp lần chiều dài l. Hệ số ma sat lăn giữa cac con lăn A, B vơi mặt phẳng nghiêng là k. Mặt phẳng nghiêng hợp vơi phương ngang một góc nhọn (hình vẽ 2). Để kiện hàng vẫn

trượt mà không bị lât thì hệ số phải thỏa mãn điều kiện gì?

h l A B (Hình vẽ 2) Câu 3: Thanh OA quay quanh trục thẳng đứng OZ vơi vân tốc , z Agóc ZOA = không đổi. Một hòn bi nhỏ khối lượng m, xuyên qua thanhvà trượt không ma sat dọc theo thanh OA. Một lò xo nhẹ có độ cứng K, chiều dài tự nhiên l0, một đầu gắn hòn bi m, đầu còn lại cố định tại O. Trục lò xo trùng vơi thanh OA như (hình vẽ 3).1. Tìm vị trí cân bằng của hòn bi và điều kiện để có cân bằng. K2. Cân bằng này có bền hay không bền?

0 (Hình vẽ 3)Câu 4: Một mai hiên tạo thành dốc AB dài 1,935(m), nghiêng 300 so Avơi phương nằm ngang. Điểm C là chân đường thẳng đứng hạ từ B xuống mặt đât (hình vẽ 4). Từ A thả một vât khối lượng m1= 0,2(kg)trượt trên A, cùng lúc đó từ C bắn vât 2 có khối lượng m2= 0,4(kg) Blên theo phương thẳng đứng . Biết rằng hai vât sẽ va nhau ở B , vât 2xuyên vào vât 1 rôi cả hai cùng bay theo phương nằm ngang ngay sau khi va chạm. Hệ số ma sat giữa vât 1 và mặt AB là =0,1. Lây g = 10(m/s2). Tìm độ cao của điểm B so vơi mặt đât và tính phần Ccơ năng đã tiêu hao khi vât 2 xuyên vào vât 1. (Hình vẽ 4)

Bài 1:(4điểm)1> Cho cơ hệ như hình vẽ (1). Lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/mmang đĩa A có khối lượng M = 60g. Thả vât khối lượng m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 10cm so vơi đĩa. Khi rơichạm vào đĩa, m sẽ gắn chặt vào đĩa và cùng đĩa dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lây g = 10m/s2. a/ Tìm biên độ và chu kỳ dao động của hệ.b/ Tính khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ.


hm

k

Hình (1)


2> Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 64 cm, l2 = 81 cm dao động nhỏ trong hai mặt phẳng song song. Hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng chiều lúc t = 0. Xac đinh thời điểm gần nhât mà hiện tượng trên tai diễn? Lây g = 10 m/s2.

Bài 1 ( 3 điểm)Một thanh cứng đông chât chiều dài L, khối lượng M được giữ nằm ngang sao cho đầu B tựa trên mép

bàn như hình1. Buông thanh, đông thời tac dụng một xung lực X vào đầu A theo phương thẳng đứng. Bỏ qua sức cản không khí.1> Tìm xung lực Y do bàn tac dụng vào đầu B.2> Tìm độ lơn của X sao cho thanh bay lên rôi trở lại vị trí ban đầu nhưng hai đầu đổi chỗ cho nhau.

Câu 1 (4 điểm): Một đầu may xe lửa nặng 40 tân, trọng lượng chia đều cho 8 banh xe. Trong đó có 4 banh

phat động. Đầu may kéo 8 toa, mỗi toa nặng 20 tân. Hệ số ma sat giữa banh xe vơi đường ray là 0,07. Bỏ qua ma sat ở cac ổ trục. Trên trần toa xe có một quả cầu nhỏ khối lượng 200 gam treo bằng dây nhẹ, không giãn.(Cho g = 10 m/s2).

1/ Tính thời gian ngắn nhât kể từ lúc khởi hành đến lúc đoàn tàu đạt vân tốc 20km/h. Tính góc lệch của dây treo so vơi phương thẳng đứng và lực căng của dây treo?

2/ Sau thời gian trên, tàu hãm phanh. Biết rằng lúc này động cơ không truyền lực cho cac banh. Tính quãng đường tàu đi từ lúc hãm phanh cho đến lúc dừng; góc lệch của dây treo so vơi phương thẳng đứng và lực căng dây khi hãm cac banh ở đầu may?

Bài 1 (5 điểm) : Một con lắc đo đạn (hình 1) được coi như con lắc đơn. Một viên đạn khối lượng m và tốc độ v cắm vào một thùng đựng cat có khối lượng M treo bằng dây vào điểm O. Thùng (và đạn) quay quanh O và lên đến độ cao cực đại là h. Va chạm là mềm, bỏ qua sức cản của không khí và ma sat ở điểm treo dây. Gia tốc trọng trường là g.

a/ Tính v theo m, M, h và g.b/ Tính tỉ lệ động năng biến thành nhiệt khi va chạm giữa đạn và thùng cat.

Bài 2 (5 điểm) : Tâm van nằm ngang có một bâc có độ cao h. Một quả cầu đông chât có ban kính R đặt trên van sat vào mép A của bâc (hình 2). Van được kéo chuyển động sang phải vơi gia tốc a. Tính gia trị cực đại của gia tốc a để quả cầu không nhảy lên trên bâc trong hai trường hợp sau :

a/ Không có ma sat ở mép A.b/ Ở A có ma sat ngăn không cho quả cầu trượt mà chỉ có thể quay quanh A.

Câu 3. Động lực học chât điểm (4 điểm)


BA

X Hình 1

h

RA

a

Hình 2

hm M

O

Hình 1

v


Một hộp chứa cat ban đầu đứng yên, được kéo trên sàn ngang bằng một sợi dây chịu được một sức căng cực đại là Tmax. Hệ số ma sat trượt giữa hộp và sàn là 0,35.Hỏi góc giữa dây kéo và sàn phải là bao nhiêu thì kéo được lượng cat lơn nhât ?Câu 1 (2,5 điểm):

Một tâm gỗ mỏng, đông chât hình tam giac vuông có chiều dài hai cạnh góc vuông là AB = 30cm, AC = 40cm và khối lượng

. Đỉnh A của tâm gỗ được treo vào điểm cố định O bằng một sợi dây mảnh, nhẹ (Hình 1). Biết rằng lực hút của Trai Đât lên tâm gỗ có điểm đặt tại trọng tâm của tam giac.

a) Tính góc hợp bởi cạnh BC vơi phương ngang khi tâm gỗ cân bằng.

b) Hỏi phải treo một vât có khối lượng m nhỏ nhât bằng bao nhiêu và tại điểm nào trên cạnh BC để khi cân bằng cạnh BC nằm ngang?

Bài 1: Mét vËt khèi lîng m = 2kg trît kh«ng ma s¸t, kh«ng vËn tèc ®Çu xuèng däc theo mét mÆt ph¼ng nghiªng mét ®äan l th× ch¹m vµo mét lß xo nhÑ cã ®é cøng k = 200 N/m. Lß xo n»m däc theo mÆt ph¼ng nghiªng vµ cã ®Çu díi cè ®Þnh. VËt trît thªm mét ®äan råi dõng l¹i t¹i vÞ trÝ lß xo bÞ nÐn 30cm. Cho g = 10m/s2, gãc hîp bëi mÆt ph¼ng nghiªng víi ph¬ng ngang lµ α = 300.a.T×m lb. T×m kho¶ng çch tõ ®iÓm tiÕp xóc ®Çu tiªn gi÷a vËt víi lß xo ®Õn ®iÓm t¹i ®ã vËn tèc cña vËt lµ lín nhÊt trong qu¸ tr×nh lß xo bÞ nÐnBài 1: (5 điểm)

Cho một hệ dao động như hình vẽ. Hệ gôm hai ròng rọc khối lượng không đang kể. Cac ròng rọc được treo vào cac lò xo có độ cứng k1, k2 có khối lượng không đang kể. Một sợi dây không khối lượng, một đầu cố định, vắt qua hai ròng rọc. Đầu kia sợi dây mang khối lượng m. Bỏ qua cac ma sat. Từ vị trí cân bằng kéo vât xuống một đoạn rôi thả nhẹ.

a. Chứng minh vât m dao động điều hoà. Tìm chu kì.b. Xét trường hợp k1 = k2 = k.

Bài 3: (5 điểm) Hai thanh AB, BC đông chât tiết diện đều, cùng trọng lượng P = 10N, gắn chặt vơi nhau tại khơp B và vơi tường thẳng đứng tại hai khơp A, C. Tam giac ABC là tam giac đều và nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Tính phản lực tại cac khơp A, B, C ?


m

k

k 2

1

B

C

Hình 1

O

A

M

m


A

C

B

Câu 1: Trên một mặt phẳng nghiêng vơi góc nghiêng có một tâm van khối lượng M trượt xuống dươi. Hệ số ma sat giữa tâm van và mặt phẳng nghiêng là k. Trên tâm van có một vât khối lượng m trượt không ma sat. Tìm gia trị nhỏ nhât của m để tâm van chuyển động đều.

Câu 2: Vât có khối lượng m nằm trên mặt bàn nằm ngang, gắn vào đầu một lò xo thẳng đứng có độ cứng k. Ban đầu lò xo không biến dạng và có chiều dài l0. Bàn chuyển động đều theo phương ngang, lò xo nghiêng góc so vơi phương thẳng đứng. Tìm hệ số ma sat giữa vât và mặt bàn.

Bài 1: Một chiếc thang có chiều dài AB = l, đầu A tựa vào sàn, đầu B tựa vào tường như hình vẽ. Trọng tâm G của thang cach đầu A đoạn . Thang hợp vơi sàn nhà góc α = 600. Biết hệ số ma sat giữa thang vơi sàn và tường là như nhau.Tính gia trị nhỏ nhât của hệ số ma sat để thanh đứng cân bằng?

Câu 2.Một tâm van dài khối lượng M nằm trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang không ma sat và được giữ bằng một sợi dây không giãn. Một vât nhỏ khối lượng m trượt đều vơi vân tốc v0

từ mép tâm van dươi tac dụng của một lực không đổi F (hình vẽ). Khi vât đi được đoạn đường dài l trên tâm van thì dây bị đứt.

a. Tính gia tốc của vât và tâm van ngay sau khi dây đứt.b. Mô tả chuyển động của vât và tâm van sau khi dây đứt trong một thời gian đủ dài.Tính

vân tốc, gia tốc của vât và tâm van trong từng giai đoạn.c. Hãy xac định chiều dài ngắn nhât của tâm van để vât không trượt khỏi tâm van.

Bài 1,(2đ) Cho cơ hệ như hình vẽ: Hai vât khối lượng m1 = 3 kg, m2

= 1 kg, lò xo khối lượng không đang kể có độ cứng K = 120 N/m, một đầu gắn vào m1, một đầu gắn vào gia đỡ cố định ở điểm A. Tại B có một bức tường thẳng đứng. Ban đầu m1, m2 đang đứng yên trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Truyền cho m2 một vân tốc v0 theo phương ngang, m2 đến va chạm tuyệt đối đàn hôi xuyên tâm vơi m1.


B

O A

α

F

m2

Am1 v0

B0


Chọn trục Ox theo phương ngang, chiều dương hương sang trai, gốc O tại vị trí cân bằng của m1 và gốc thời gian là lúc hai vât va chạm, cho |v0| = 2m/s , OB = 0,25 m.

a. Sau va chạm lần 1 nếu không có bức tường thì m1 dao động điều hòa. Tính quãng đường m1 đi được từ lúc t = 0 đến lúc t = 3/8 (s).

b. Coi va chạm giữa m2 vơi tường là hoàn toàn đàn hôi. Tính tốc độ trung bình của m1 trong khoảng thời gian tính từ lúc t = 0 đến lúc t = 2 (s). Lây π2 = 10, g

Bài 3. ( 2đ) Cho cơ hệ như hình vẽ: Sợi dây mảnh, không dãn, khối lượng không đang kể, một đầu nối vơi vât khối lượng m, một đầu quân quanh trụ đặc đông chât khối lượng M có thể lăn không trượt trên mặt nghiêng góc so vơi mặt ngang. Bỏ qua khối lượng và ma sat ở ròng rọc. Lúc đầu cơ hệ đứng yên. Khi thả cho chuyển động giả thiết sợi dây nối vât M luôn song song vơi mặt nghiêng, vât M đi xuống còn m đi lên.

a. Tìm gia tốc của vât m.b. Tìm điều kiện của hệ số ma sat nghỉ giữa M vơi mặt nghiêng theo M, m, để khối trụ lăn không trượt trên

mặt phẳng nghiêng.

C©u 1(5 ®iÓm):Lóc 7h s¸ng, mét xe m¸y chuyÓn ®éng tõ thµnh phè A vÒ thµnh phè B víi vËn tèc

40 km/ h.Cïng lóc ®ã, mét « t« tõ B ®i A víi vËn tèc 60 km /h. BiÕt A çch B 150 km vµ coi chuyÓn ®éng cña c¶ 2 xe lµ th¼ng .

a, LËp ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña 2 xe trªn cïng mét trôc täa ®é, lÊy gèc täa ®é t¹i A vµ chiÒu d¬ng lµ chiÒu tõ A tíi B .

b, X¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ thêi ®iÓm 2 xe gÆp nhau.c, VÏ ®å thÞ biÓu diÔn chuyÓn ®éng cña 2 xe trªn cïng hÖ trôc ( x, t ).d, Trªn ®êng tíi A, ngêi ngåi trong « t« thÊy çc giät ma r¬i xuèng t¹o thµnh nh÷ng

v¹ch lµm víi ph¬ng th¼ng ®øng gãc α = 300 . TÝnh vËn tèc r¬i xuèng cña çc giät ma. Gi¶ thiÕt r»ng khi tíi gÇn mÆt ®Êt çc giät ma chuyÓn ®éng th¼ng ®øng vµ ®Òu

®èi víi ®Êt.

C©u 2(3®iÓm): Cho c¬ hÖ ®îc bè trÝ nh h×nh vÏ.Viªn bi 1 cã khèi l-

îng m1 = 200g chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi vËn tèc v1 = 10 m/s ®Õn va ch¹m ®µn håi, xuyªn t©m víi viªn bi 2 cã khèi lîng m2 = 100g ®ang ®øng yªn t¹i mÐp cña chiÕc bµn cao 2m. Cho g= 10 m/ s2 .

a,TÝnh vËn tèc cña mçi viªn bi ngay sau va ch¹m. b,Khi ch¹m ®Êt, mçi viªn bi çch ch©n bµn mét

®o¹n b»ng bao nhiªu ?

C©u 3( 2 ®iÓm): Mét thanh nhÑ ®îc g¾n vµo sµn nhµ t¹i B , cã thÓ quay quanh B.T¸c dông lªn ®Çu A lùc kÐo F=100N theo ph¬ng ngang.

Thanh ®îc gi÷ c©n b»ng nhê d©y AC. BiÕt α = 300 TÝnh lùc c¨ng cña d©y.


)

Mm

2m

2

α

F

1

A

C B


C©u 4( 4®iÓm) :Cho c¬ hÖ nh h×nh vÏ,m1 = 3kg, m2 = 2kg, α =300

Ban ®Çu m1®îc gi÷ ë vÞ trÝ thÊp h¬n m2 mét ®o¹nh = 0,75 m .Th¶ cho 2 vËt chuyÓn ®éng. Bá qua ma s¸t, khèi lîng cña rßng räc vµ d©y, lÊy g = 10 m/s2 . a,TÝnh gia tèc chuyÓn ®éng cña mçi vËt. TÝnh lùc c¨ng cña sîi d©y. b,TÝnh lùc nÐn lªn trôc rßng räc. c, Bao l©u sau khi b¾t ®Çu chuyÓn ®éng 2 vËt sÏ cïng ®é cao ?C©u 3 . Cho mét lß xo L cã ®é dµi tù nhiªn l0 = 45cm vµ mét vËt nhá cã khèi lîng m = 100g1. Treo lß xo theo ph¬ng th¼ng ®øng, ®Çu trªn cè ®Þnh, ®Çu díi treo vËt m, khi vËt c©n b»ng, lß xo cã chiÒu dµi l = 50cm. T×m ®é cøng cña lß xo.2. C¾t lß xo thµnh hai phÇn L1, L2 cã chiÒu dµi lÇn lît lµ l1 = 15cm, l2 = 30cm råi m¾c chóng theo ph¬ng th¼ng ®øng vµ vµo vËt m nh h×nh vÏ A vµ B lµ hai ®iÓm cè ®Þnh. T¹i thêi ®iÓm ban ®Çu, gi÷ vËt m sao cho hai lµ xo kh«ng biÕn d¹ng, sau ®ã th¶ nhe ®Ó vËt dao ®éng

a) Chøng minh vËt dao ®éng ®iÒu hoµ, viÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng b) TÝnh lùc lín nhÊt vµ nhá nhÊt t¸c dông lªn ®iÓm BLÊy g = 10m/s2 vµ bá qua mäi ma s¸t

Bài 2: (4 điểm) Cho cơ hệ như hình vẽ. Khi hệ ở trạng thai cân bằng thì lò xo giãn 30 cm. Ta đốt chay sợi dây treo.

m

2 m

a, Xac định gia tốc của cac vât ngay sau khi dây đứt.b, Sau bao lâu thì lò xo sẽ đạt đến trạng thai không biến dạng

lần đầu tiên? Xac định vân tốc của cac vât ở thời điểm đó.

Bài 3: (4 điểm) Một động cơ điện một chiều có điện trở trong r = 2 .

Một sợi dây không giãn có một đầu quân vào trục động cơ, đầu kia buộc vào một vât có khối lượng m = 10kg. Vât có thể trượt không ma sat trên mặt phẳng nghiêng làm vơi mặt ngang một góc = 300.Khi cho dòng điện có I = 5A đi qua thì động cơ kéo vât lên theomặt phẳng nghiêng vơi vân tốc không đổi v = 3m/s.

a, Tính công suât tiêu thụ điện và hiệu suât của động cơ.b, Bộ nguôn cung câp cho động cơ gôm nhiều ăc quy giống nhau, mỗi ăc quy có suât điện động e = 8V

và điện trở trong ro = 0,8 . Tìm cach mắc nguôn để động cơ có thể kéo vât như trên mà dùng số ăc quy ít nhât. Tính số ăc quy đó.

Cho g = 10m/s2 và bỏ qua khối lượng của dây.

Câu 3. (2 điểm). Một hình trụ đông chât, khối lượng m, ban kính R có thể lăn không trượt trên mặt phẳng ngang (hình 1). Trục quay G của nó được nối qua lò xo có độ cứng k vơi một điểm cố định. Hệ được thả không có vân tốc ban đầu từ vị trí lò xo giãn một đoạn nhỏ x0. Chứng minh hệ dao động điều hòa và tìm chu kỳ dao động.


m1

m2

α

h

L2

L1

B

A

m

m

G

Hình 1


Bài 1 (5 điểm) Một cái nêm khối lượng 2m có dạng ABC như hình vẽ, góc θ = 30o. Nêm có thể trượt không ma sát trên mặt sàn ngang. Vật nhỏ khối luợng m bắt đầu trượt xuống không vận tốc ban đầu không ma sát từ đỉnh A trên mặt nêm AB.Xác định gia tốc của nêm.

Bài 4 (5 điểm) Cho hệ cơ học như hình vẽ. Lò xo nhẹ độ cứng k = 40N/m mang đĩa A như hình. Ðĩa A có khối lượng M = 60g. Thả vật khối lượng m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 10cm so với đĩa. Khi m rơi chạm vào đĩa, m sẽ gắn chặt vào đĩa và dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của hệ, chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc m đang dao động, qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương.

Bài 1: Một băng chuyền chiều dài l chuyển động vơi vân tốc vo, từ 1 đầu của băng chuyền người ta đẩy 1 vât vơi vân tốc ban đầu là v ngược chiều chuyển động của băng chuyền. Hệ số ma sat ma sat là μ. Tìm v để nhiệt tỏa ra trong qua trình chuyển động của vât là lơn nhât và tìm nhiệt lượng đó biết vo

2<2μgl.

Bài 2: Một vât nhỏ khối lượng m được đặt ở mép của 1 mặt nón quay vơi vân tốc góc ω, góc nghiêng so vơi mặt phẳng ngang là α, khoảng cach từ vât đến trục quay là R. Tìm điều kiện của hệ số ma sat μ để vât có thế đứng yên trên mặt nón, biện luân cac trường hợp có thể xảy ra.

Bài 3: Một thanh BC chiều dài l, có trọng tâm cach đầu B 1 đoạn a, dựa vào tường ở đầu B và treo bằng 1 dây nhẹ không giãn có chiều dài l ở đầu C. Dây được treo vào tường ở điểm A. Tìm độ dài AB lơn nhât sao cho thanh không trượt biết hệ số ma sat nghỉ là μ.

Bài 4: Trên một mặt phẳng ngang nhẵn và đủ dài, người ta đặt 2 vât A và B tiếp xúc vơi nhau. Mặt trên của A có khoét 1 ban cầu nhẵn ban kính R; một vât nhỏ C được giữ ở vị trí cao nhât của quĩ đạo cong.Ba vât A,B,C có khối lượng là ma=1,5mb=3mc. Từ vị trí ban đầu người ta thả cho C truợt xuống, hãy tìm :


vvo

R

C

B

A l


a) Vân tốc của B khi A và B vừa mơi rời nhau..b) Hãy mô tả chuyển động của A và B từ khi chúng rời nhau cho đến khi C đạt đến vị trí cao nhât.


Documents

Chuyen de on Thi Hoc Sinh Gioi Mon Vat Ly 12 16573