Hidrodinámica

Conceptos…

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HidrostHidrostááticatica• Caudal

Es la cantidad de líquido que pasa en un cierto tiempo. Concretamente, el caudal sería el volumen de líquido que circula dividido el tiempo:

Sus unidades son volumen dividido unidades de tiempo. Sus unidades son volumen dividido unidades de tiempo. Generalmente se usan m3Generalmente se usan m3 //segseg o litro/seg. A veces tambio litro/seg. A veces tambiéén se usa n se usa kgkg/seg./seg.

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HidrostHidrostááticatica

• CaudalQue no te extrañe si en un problema te aparece un caudal en

cm3/seg, dm3/seg o en litros /hora

Nota: La unidad kilogramos/hora o kg/seg es lo que se llama "caudal másico". Vendría a ser la cantidad de masa que pasa en un cierto tiempo. Sabiendo el caudal másico podemos sacar el caudal en m3 por segundo dividiendo la masa por la densidad del líquido.

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HidrostHidrostááticatica

• CaudalPregunta: ¿Cómo se mide un caudal en la práctica?

Respuesta: Muy simple. Mira el dibujito. Si quieres saber que cantidad de agua sale por la llave de tu casa, pon un balde abajo y te fijas cuanto tarda en llenarse.

Si tomas el tiempo, te fijas cuantos litros entraron en el balde y después haces la cuenta volumen dividido tiempo.

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HidrostHidrostááticatica

• Otra formula para el CaudalEl caudal es el volumen que circula dividido el tiempo que

pasa.

El líquido al moverse dentro del caño recorre una cierta distancia d. Entonces al volumen que circula lo puedo poner como:

Volumen = Superficie del caño x distancia.

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HidrostHidrostááticatica

• Otra formula para el Caudal

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HidrostHidrostááticatica• Ejemplo

Una llave llena un balde de agua de 10 litros en 2 minutos.a) Calcular el caudal que sale por la llave.b) Sabiendo que la sección de la llave es de 1 cm2, calcular con qué

velocidad esta saliendo el agua.

a) Veamos. Tengo la llave por la que sale el agua. Me dicen que salen 10 litros en 2 minutos. Entonces el caudal va a ser:

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HidrostHidrostááticatica

• Ejemplob) Para calcular la velocidad con que sale el agua planteo que el caudal es la velocidad por la sección. La superficie de la llave es 1 cm2. Entonces:

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HidrostHidrostááticatica

• Ecuación de ContinuidadImagínate un tubo que tiene un diámetro de 10 cm.

Supongamos que por el tubo están entrando 5 litros por minuto.

Pregunta: ¿qué cantidad de líquido está saliendo por la otra punta del tubo?

Respuesta: ???????

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HidrostHidrostááticatica• Ecuación de Continuidad

Dicho de otra manera, el caudal que entra es igual al caudal que sale. Si entran 5, salen 5. Si entran 10, salen 10.

Conclusión:

Como al caudal lo puedo poner como Velocidad x Superficie, la fórmula que me queda es:

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HidrostHidrostááticatica• Ecuación de Continuidad

Fíjate que pasa lo mismo si el tubo tiene un angostamiento o un ensanche. Aunque el tubo cambie su sección, siempre se cumple que todo lo que entra tiene salir.

Esta fórmula no se podría usar únicamente si el tubo tuviera una pérdida en el medio o si el líquido pudiera comprimirse (como si fuera un gas)

No se preocupen. No va a aparecer ninguno de esos casos en las pruebas

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HidrostHidrostááticatica• Ecuación de Bernoulli

Daniel Bernoulli (8 de febrero de 1700 -17 de marzo de 1782) fue un matemático, estadístico, físico y médico holandés-suizo.

Destacó no sólo en matemática pura, sino también en las aplicadas.

Hizo importantes contribuciones en hidrodinámica y elasticidad.

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HidrostHidrostááticatica• Ecuación de Bernoulli

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HidrodinHidrodináámicamica• Ecuación de Bernoulli

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HidrodinHidrodináámicamica• Ecuación de Bernoulli

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HidrodinHidrodináámicamica• Ecuación de Bernoulli

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HidrodinHidrodináámicamica• Ecuación de Bernoulli – Tubo Horizontal

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HidrodinHidrodináámicamica• Análisis de las Ecuaciones de Continuidad y de Bernoulli

• En hidrodinámica tenemos 2 ecuaciones que se usan para resolver los problemas:

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HidrodinHidrodináámicamica• Concepto Uno: A Mayor Sección, Menor Velocidad

RECORDAR: A MAYOR SECCION, MENOR VELOCIDAD

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HidrodinHidrodináámicamica• Concepto Dos: A Mayor Velocidad, Menor Presión

Al aumentar la velocidad de salida, la presión de salida tendrá que disminuir ¿Por qué?

RECORDAR: A MAYOR VELOCIDAD, MENOR PRESIÓN

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HidrodinHidrodináámicamica• Concepto Tres: A Mayor Sección, Mayor Presión

• Uniendo estas 2 ideas en una sola, puedo decir que a menor sección, menor presión. O lo que es lo mismo, a mayor sección, mayor presión.

• Esta conclusión significa que donde mayor sea el diámetro del tubo, mayor va a ser la presión en el líquido que circula (esto vale sólo para tubos horizontales).

RECORDAR: A MAYOR SECCION, MAYOR PRESIÓN

RECORDAR: A MAYOR VELOCIDAD, MENOR PRESIÓN

RECORDAR: A MAYOR SECCION, MENOR VELOCIDAD

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HidrodinHidrodináámicamica• Resumiendo…

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HidrodinHidrodináámicamica•Aplicación del Teorema de Bernoulli

Esto se llama Teorema de Torricelli

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HidrodinHidrodináámicamica

Vc=?

Pb=?

•Aplicación del Teorema de Bernoulli

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HidrodinHidrodináámicamica•Aplicación del Teorema de Bernoulli

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HidrodinHidrodináámicamica•Aplicación del Teorema de Bernoulli- Arteria o Vena con una Obstrucción

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HidrodinHidrodináámicamica•Aplicación del Teorema de Bernoulli- Arteria o Vena con una Obstrucción

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HidrodinHidrodináámicamica•Aplicación del Teorema de Bernoulli- Arteria o Vena con una Obstrucción

Conclusión: al aumentar la velocidad dentro de la arteria, la presión adentro tiene que disminuir. Pero afuera de la arteria la presión sigue siendo la misma. Entonces la presión de afuera le gana a la presión de adentro y la arteria se comprime.

¿Y qué pasa al comprimirse la arteria?

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HidrodinHidrodináámicamica•Aplicación del Teorema de Bernoulli- Arteria o Vena con una Obstrucción

Esto es lo que ocurre cuando una persona tiene un ataque cardíaco

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HidrodinHidrodináámicamica•Efecto Venturi

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HidrodinHidrodináámicamica•Efecto Venturi

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HidrodinHidrodináámicamica•Efecto Venturi

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HidrodinHidrodináámicamica•Efecto Venturi

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HidrodinHidrodináámicamica•Efecto Venturi

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HidrodinHidrodináámicamica•Efecto Venturi- Trompa de agua

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HidrodinHidrodináámicamica•Efecto Venturi- Pulverizador o Atomizador

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HidrodinHidrodináámicamica

Ejercicios

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HidrodinHidrodináámicamica

2. Calcule la presión requerida en el conducto de la figura para producir una velocidad de chorro de 75 pies/s. El fluido es agua temperatura ambiente.

(Respuesta: 215,67 kPa)

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HidrodinHidrodináámicamica3. Para el sistema que se muestra en la figura, calcule la

velocidad de fluido de agua que sale de la boquilla. (Respuesta: 97,56 m/s)

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HidrodinHidrodináámicamica

1. Agua está fluyendo del punto A al punto B por el conducto que se muestra en la figura a una rapidez de 0.37 m/s a la entrada. Si la presión en A es de 66.2 kPa, calcule la presión en B.

(Respuesta: 22,16 kPa)

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HidrodinHidrodináámicamica4. Para el sifón de la figura, calcule la velocidad de flujo

de agua que pasa por la boquilla. (Respuesta: 2,37 m/s)