LISTA DE EXERCÍCIOS - FENÔMENO DE TRANSPORTES II

Revisão – Conservação de Energia e Massa

1) Determinar a velocidade do jato de líquido no orifício do tanque de grande dimensões da

figura abaixo. Considerar fluido ideal (incompressível e invíscido, ou seja, sem viscosidade, não

havendo perda de carga).

(Exercício 4.1, pág. 107, Mecânica dos Fluidos – Franco Brunetti 2ª edição revisada)

Resp.: 𝑣 = 2𝑔ℎ

2) Água escoa sob a comporta deslizante mostrada na figura abaixo. Estime o valor da vazão

em volume de água na comporta por unidade de comprimento de canal. Assuma que 2 0,61z a= , onde

0,61 é o fator de compressão do fluido após a saída pela comporta. Repare que a altura do fluido após a

comporta não tem a mesma altura da comporta. (Exemplo 3.12, pág. 118, Mecânica dos Fluidos –

Munson, 4ª edição)

Resp.: 𝑄 = 27,66  !!

!

3) Água escoa em regime permanente nos tanques mostrados na figura abaixo abaixo.

Determine a profundidade da água no tanque A (hA). Dica: Faça Bernoulli entre o topo do tanque B e o

tubo de saída em B para calcular a vazão Q. (Exercício 3.58, pág. 137, Mecânica dos Fluidos –

Munson, 4ª edição)

Resp.: hA = 15,4 m (Q = 0,0123 m³/s)

4) A figura abaixo mostra o esquema de um sifão que opera com água. Se a perda por atrito

entre os pontos A e B do escoamento é 0,3v², onde v é a velocidade do escoamento na mangueira,

determine a vazão na mangueira que transporte água. Dica: Equacione Bernoulli para os pontos A e B.

(Exercício 5.93, pág. 258, Mecânica dos Fluidos – Munson, 4ª edição)

Resp.: 12 L/sQ =

Formulário:

Carga Total: 2

2v PH zg γ

= + +

Equação da Continuidade (Conservação de Massa) para condições do Bernoulli: e sQ Q=

Bernoulli: s e M pH H H H= + −∑ ∑

Potência: N QHγ= Potência da Máquina: MN QHγ=

Máquinas: se for bomba se for turbina

BM

T

HH

H+⎧

= ⎨−⎩ Rendimento: B

B

NN

η = TT

NN

η =

5) Na instalação da figura, verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e determinar

sua potência, sabendo que seu rendimento é 75%. Sabe-se que a pressão indicada por uma manômetro

instalado na seção (2) é 0,16 MPa, a vazão é 10 L/s, a área da seção dos tubos é 10 cm² e a perda de

carga entre as seções (1) e (4) é 2m. Não é dado o sentido do escoamento. (pág. 96, Mecânica dos

Fluidos – Franco Brunetti 2ª edição revisada)

Resp.: 3,47 kWBN =

6) No sistema da figura, os reservatórios são de grandes dimensões. O reservatório X alimenta

o sistema com 20 L/s e o reservatório Y é alimentado pelo sistema com 7,5 L/s. A potência da bomba é

2 kW e o seu rendimento, 80%. Todas as tubulações têm 62 mm de diâmetro e as perdas de carga são:

0,1 1,2 1,32 m; 1 m; 4 mp p pH H H= = = . O fluido é água ( 410 N/m³γ = ). Pede-se:

a) A potência dissipada na instalação; b) A cota da seção (3) em relação ao centro da bomba.

(pág. 101, Mecânica dos Fluidos – Franco Brunetti 2ª edição revisada)

Dica: Utilize a equação de energia para mais de uma entrada e saída para regime permanente:

0 e s M pN N N N= − + −∑ ∑ ∑ ∑ N QHγ=

Resp.: a) Np = 0,825 kW b) h = 14,9 m

7) Sabendo que a potência da bomba é 3kW, seu rendimento 75% e que o escoamento é de (1)

para (2), determinar: a) a vazão; b) a carga manométrica da bomba (HB); c) a pressão do gás.

Dados: 1,2 5,6 3,4 4,51,5 m; 0,7 m; H 0 m;p p p pH H H= = = =

45 43 100 cm²; 10 N/m³A A γ= = =

(Exercício 4.13, pág. 111, Mecânica dos Fluidos – Franco Brunetti 2ª edição revisada)

Resp.: a) Q = 0,0464 m³/s b) HB = 4,8 m c) Pgás = 49 kPa

8) Na instalação da figura, a carga total na seção (2) é 12 m. Nessa seção, existe um piezômetro

que indica 5m. Dados: 2

4 5H O Hg 1 210 N/m³; 1,36 10 N/m³; h = 1 m; D 6 cm; D 5 cm; 0,8Bγ γ η= = × = = =

Determinar:

a) a vazão; b) a pressão em (1); c) a perda de carga ao longo de toda a tubulação; d) a potência

que o fluido recebe da bomba.

(Exercício 4.14, pág. 111, Mecânica dos Fluidos – Franco Brunetti 2ª edição revisada)

Resp.: a) Q = 19,6 L/s b) P1 = -76 kPa c) Hp = 21,2 m d) N = 3 kW

9) A vazão de óleo inclinado mostrado abaixo é 0,142 m³/s. Sabendo que a densidade relativa

do óleo é igual a 0,88 e que o manômetro de mercúrio indica uma diferença entre as alturas das

superfícies livres do mercúrio igual a 914 mm, determine a potência que a bomba transfere ao óleo.

Admita que as perdas de carga são desprezíveis.

(Exercício 5.122, pág. 262, Mecânica dos Fluidos – Munson, 4ª edição)

Resp.: N = 20,17 kW

10) Quais são as vazões de óleo em massa e em peso no tubo convergente da figura, para elevar

uma columa de 20 cm de óleo no ponto (0)? Dados: 𝛾ó!"# = 8000 !!! ; 𝑔 = 10   !

!!.

Resp.: 𝑄! = 2,1 !"!

; 𝑄! = 21 !!

11) No aparelho da figura, o fluído é considerado ideal, ou seja, incompressível e invíscido.

Dados: H1 = 16 m; p1 = 52kPa; Ƴ = 104 N/m3; D1 = D3 = 10 cm. Determinar: a) A vazão em peso; b)

A altura h1 no manômetro; c) O diâmetro da seção (2).

Resp.: 𝑄! = 314 !!; ℎ! = 0  m; 𝐷! = 5,7  cm

12) Na instalação da figura, a vazão de água na máquina é de 16 L/s e tem-se Hp1,2 = Hp3,4 =

1m. O manômetro na seção (2) indica 200 kPa e o da seção (3) indica 400 kPa. Determinar: a) O

sentido do escoamento; b) A perda de carga no trecho (2)-(3); c) O tipo de máquina e a potencia que

trioca com o fluído em kW; d) A pressão do ar em (4) em MPa.

Resp.: a) de (4) para (1); b) 17 m; c) turbina; 1,95 kW; d) 0,362 MPa.

13) Uma bomba é utilizada para abastecer dois reservatórios elevados a partir de outro

reservatório que também está elevado. Considerando as perdas de carga singulares e distribuídas

constantes e dadas, calcule a vazão para cada reservatório de saída a partir dos dados: 𝑄!,! = 30 !!;

ℎ! = 4  m; ℎ! = 4,5  m; ℎ! = 5  m; 𝐻!!,! = 5  m; 𝐻!!,! = 𝐻!!,! = 1  m; 𝑁!,!" = 2  kW; 𝛾 = 10! !!!

Resp.: 𝑄!,! = 10 !!; 𝑄!,! = 20 !

!