Revisão Bernoulli

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  • LISTA DE EXERCCIOS - FENMENO DE TRANSPORTES II

    Reviso Conservao de Energia e Massa

    1) Determinar a velocidade do jato de lquido no orifcio do tanque de grande dimenses da

    figura abaixo. Considerar fluido ideal (incompressvel e invscido, ou seja, sem viscosidade, no

    havendo perda de carga).

    (Exerccio 4.1, pg. 107, Mecnica dos Fluidos Franco Brunetti 2 edio revisada)

    Resp.: = 2

    2) gua escoa sob a comporta deslizante mostrada na figura abaixo. Estime o valor da vazo

    em volume de gua na comporta por unidade de comprimento de canal. Assuma que 2 0,61z a= , onde

    0,61 o fator de compresso do fluido aps a sada pela comporta. Repare que a altura do fluido aps a

    comporta no tem a mesma altura da comporta. (Exemplo 3.12, pg. 118, Mecnica dos Fluidos

    Munson, 4 edio)

    Resp.: = 27,66 !!!

  • 3) gua escoa em regime permanente nos tanques mostrados na figura abaixo abaixo.

    Determine a profundidade da gua no tanque A (hA). Dica: Faa Bernoulli entre o topo do tanque B e o

    tubo de sada em B para calcular a vazo Q. (Exerccio 3.58, pg. 137, Mecnica dos Fluidos

    Munson, 4 edio)

    Resp.: hA = 15,4 m (Q = 0,0123 m/s)

    4) A figura abaixo mostra o esquema de um sifo que opera com gua. Se a perda por atrito

    entre os pontos A e B do escoamento 0,3v, onde v a velocidade do escoamento na mangueira,

    determine a vazo na mangueira que transporte gua. Dica: Equacione Bernoulli para os pontos A e B.

    (Exerccio 5.93, pg. 258, Mecnica dos Fluidos Munson, 4 edio)

    Resp.: 12 L/sQ =

    Formulrio:

    Carga Total: 2

    2v PH zg

    = + +

    Equao da Continuidade (Conservao de Massa) para condies do Bernoulli: e sQ Q=

    Bernoulli: s e M pH H H H= +

  • Potncia: N QH= Potncia da Mquina: MN QH=

    Mquinas: se for bomba se for turbina

    BM

    T

    HH

    H+

    = Rendimento: B

    B

    NN

    = TTNN

    =

    5) Na instalao da figura, verificar se a mquina uma bomba ou uma turbina e determinar

    sua potncia, sabendo que seu rendimento 75%. Sabe-se que a presso indicada por uma manmetro

    instalado na seo (2) 0,16 MPa, a vazo 10 L/s, a rea da seo dos tubos 10 cm e a perda de

    carga entre as sees (1) e (4) 2m. No dado o sentido do escoamento. (pg. 96, Mecnica dos

    Fluidos Franco Brunetti 2 edio revisada)

    Resp.: 3,47 kWBN =

    6) No sistema da figura, os reservatrios so de grandes dimenses. O reservatrio X alimenta

    o sistema com 20 L/s e o reservatrio Y alimentado pelo sistema com 7,5 L/s. A potncia da bomba

    2 kW e o seu rendimento, 80%. Todas as tubulaes tm 62 mm de dimetro e as perdas de carga so:

    0,1 1,2 1,32 m; 1 m; 4 mp p pH H H= = = . O fluido gua ( 410 N/m = ). Pede-se:

    a) A potncia dissipada na instalao; b) A cota da seo (3) em relao ao centro da bomba.

    (pg. 101, Mecnica dos Fluidos Franco Brunetti 2 edio revisada)

  • Dica: Utilize a equao de energia para mais de uma entrada e sada para regime permanente:

    0 e s M pN N N N= + N QH=

    Resp.: a) Np = 0,825 kW b) h = 14,9 m

    7) Sabendo que a potncia da bomba 3kW, seu rendimento 75% e que o escoamento de (1)

    para (2), determinar: a) a vazo; b) a carga manomtrica da bomba (HB); c) a presso do gs.

    Dados: 1,2 5,6 3,4 4,51,5 m; 0,7 m; H 0 m;p p p pH H H= = = =

    45 43 100 cm; 10 N/mA A = = =

    (Exerccio 4.13, pg. 111, Mecnica dos Fluidos Franco Brunetti 2 edio revisada)

    Resp.: a) Q = 0,0464 m/s b) HB = 4,8 m c) Pgs = 49 kPa

    8) Na instalao da figura, a carga total na seo (2) 12 m. Nessa seo, existe um piezmetro

    que indica 5m. Dados: 2

    4 5H O Hg 1 210 N/m; 1,36 10 N/m; h = 1 m; D 6 cm; D 5 cm; 0,8B = = = = =

    Determinar:

    a) a vazo; b) a presso em (1); c) a perda de carga ao longo de toda a tubulao; d) a potncia

    que o fluido recebe da bomba.

  • (Exerccio 4.14, pg. 111, Mecnica dos Fluidos Franco Brunetti 2 edio revisada)

    Resp.: a) Q = 19,6 L/s b) P1 = -76 kPa c) Hp = 21,2 m d) N = 3 kW

    9) A vazo de leo inclinado mostrado abaixo 0,142 m/s. Sabendo que a densidade relativa

    do leo igual a 0,88 e que o manmetro de mercrio indica uma diferena entre as alturas das

    superfcies livres do mercrio igual a 914 mm, determine a potncia que a bomba transfere ao leo.

    Admita que as perdas de carga so desprezveis.

    (Exerccio 5.122, pg. 262, Mecnica dos Fluidos Munson, 4 edio)

    Resp.: N = 20,17 kW

    10) Quais so as vazes de leo em massa e em peso no tubo convergente da figura, para elevar

    uma columa de 20 cm de leo no ponto (0)? Dados: !"# = 8000 !!! ; = 10 !!!. Resp.: ! = 2,1 !"! ; ! = 21 !!

  • 11) No aparelho da figura, o fludo considerado ideal, ou seja, incompressvel e invscido.

    Dados: H1 = 16 m; p1 = 52kPa; = 104 N/m3; D1 = D3 = 10 cm. Determinar: a) A vazo em peso; b)

    A altura h1 no manmetro; c) O dimetro da seo (2).

    Resp.: ! = 314 !! ; ! = 0 m; ! = 5,7 cm 12) Na instalao da figura, a vazo de gua na mquina de 16 L/s e tem-se Hp1,2 = Hp3,4 =

    1m. O manmetro na seo (2) indica 200 kPa e o da seo (3) indica 400 kPa. Determinar: a) O

    sentido do escoamento; b) A perda de carga no trecho (2)-(3); c) O tipo de mquina e a potencia que

    trioca com o fludo em kW; d) A presso do ar em (4) em MPa.

  • Resp.: a) de (4) para (1); b) 17 m; c) turbina; 1,95 kW; d) 0,362 MPa.

    13) Uma bomba utilizada para abastecer dois reservatrios elevados a partir de outro

    reservatrio que tambm est elevado. Considerando as perdas de carga singulares e distribudas

    constantes e dadas, calcule a vazo para cada reservatrio de sada a partir dos dados: !,! = 30 !!; ! = 4 m; ! = 4,5 m; ! = 5 m; !!,! = 5 m; !!,! = !!,! = 1 m; !,!" = 2 kW; = 10! !!!

    Resp.: !,! = 10 !!; !,! = 20 !!