Construcción y solución de ecuaciones

Por Ramón Bustos y Brandon

Mella

una ecuación se puede entender como la igualdad entre dos cosas. Más específicamente hablando, entenderemos una ecuación como la igualdad entre una expresión algebraica y un valor numérico conocido, o bien una igualdad entre dos expresiones algebraicas.

¿Qué es una ecuación?

Por ejemplo: o

La parte del lado izquierdo de la igualdad (“=”) se conoce como miembro izquierdo y la del lado derecho se conoce como miembro derecho.

Las ecuaciones que se están tratando en el presente curso se llaman ecuaciones de primer grado con una sola incógnita. Cuando nos referimos a ecuaciones de primer grado estamos haciendo mención a aquellas ecuaciones en que la incógnita posee exponente 1. Por otro lado, cuando nos referimos a ecuaciones con una sola incógnita hacemos referencia a las ecuaciones que poseen solamente un tipo de letra.

Observación:

Si queremos construir una ecuación debemos establecer una igualdad entre dos expresiones algebraicas que representen cantidades, las cuales podemos igualar expresando una en función de la otra. Ejemplo:

«Claudio tiene 34 láminas, 7 más que las que tiene patricio». Esto se puede escribir como la ecuación:

¿Cómo se construye una ecuación?

Cantidad de láminas que tiene Claudio

Es igual a

La cantidad de láminas que tiene Patricio más

7

Dependiendo del tipo de ecuaciones hay formas distintas para resolverlas.

Caso 1:Ecuaciones del tipo:

Para resolver dicha ecuación es necesario lograr despejar el valor de .

¿Cómo resolver estas ecuaciones?

Por tanto, una forma para resolver esta ecuación sería la siguiente:

Es así como logramos despejar aplicando la sustracción.

Caso 2:Por otro lado, en el caso de la ecuación:

Es así como en este caso utilizamos la adición a ambos lados de la ecuación para despejar

Caso 3:Para resolver las ecuaciones del tipo:

Realizamos lo siguiente:

En este caso la es multiplicada por un número distinto de 1 que es el 3, por tanto se debe realizar otro paso más para despejar la . Entonces:

Así es como logramos obtener el valor de que es 3 a través de la adición y la división.

Caso 4: Por último, las ecuaciones del tipo:

Para resolverla realizamos lo siguiente:

Por lo tanto, hemos logrado encontrar el valor de a través de la sustracción y la multiplicación .

Es así como existen diversas formas para poder resolver una ecuación, combinando todas la operaciones aritméticas básicas según el tipo de ecuación a la que nos enfrentemos.