Control PID y FUZZY de Una Planta de Luz

7/23/2019 Control PID y FUZZY de Una Planta de Luz

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DISEÑO CONTROLADORES PID/FUZZY/PID-FUZZY EDGAR SALASPARA UNA PLANTA DE LUZ CARLOS ALOMOTO

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DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE

CONTROLADORES PID, FUZZY Y PID-

FUZZY PARA UNA PLANTA DE LUZ

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO

FACULTAD DE INGENIERÍA MECATRÓNICA

AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL MECATRÓNICA

ABRIL 2013

Abstract.- En este documento se realiza un análisis completo de lo que es el diseño e implementación de

dos tipos de controladores existentes y muy utilizados a nivel industrial como son el PID y el control con

lógica Difusa. Aplicándolos al control del porcentaje de iluminación, por lo que también se ha incluido

una breve descripción de la construcción de una planta de luz didáctica en la cual se ha implementado

los dos tipos de controladores anteriormente mencionados. En el documento se realiza una breve

explicación de las características y parámetros que se deben tomar en cuenta para el desarrollo de cada

uno de los controladores, relacionándolos con los aspectos propios del tipo de planta, para después

describir el procedimiento realizado en la implementación de los mismos. Por último se ha

proporcionado una lista de consideraciones y recomendaciones que se han redactado por efecto de la

experiencia que se ha obtenido después del desarrollo de este trabajo mediante el análisis de los

resultados obtenidos.

I. INTRODUCCION

Controlador PID.- El control automático asienta

sus bases esencialmente en el concepto de

realimentación. Este concepto se concreta enuna estructura de control en la cual el

controlador se puede entender como un

operador, que en función de la salida deseada

de la planta, y la salida real medida,

proporciona la acción de control a aplicar sobre

el sistema.

Si bien existen muchos tipos de control basados

en este principio, el control proporcional,

derivativo e integral (PID), es el que mayor

implantación tiene en la industria de procesos.

Dicho control consiste esencialmente enobtener la acción de control como la suma de

tres términos: término proporcional, término

derivativo y término integral.

Se pueden obtener variaciones a este esquema

consistentes en la no introducción de los




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términos derivativo e integral; en dicho caso el

control coincide con el llamado control

proporcional. Si solamente se prescinde de la

acción integral, el control se denomina control

proporcional derivativo (PD). Si, por el

contrario, el único término que desaparece es elderivativo, el control se denomina proporcional

integral (PI).

Según estudios realizados en 95% de los bucles

de control en la industria son del tipo PID, y

fundamentalmente PI.

Controlador FUZZY.- El desarrollo del control

Fuzzy tiene, su origen en los sistemas basados

en reglas para la toma de decisiones y en la

lógica difusa para evaluación de aquellas.

Los controladores fuzzy, al igual que otros,

toman los valores de las variables de entrada,

realizan algún procedimiento con ellas, deciden

como modificar las variables de salida y lo

realizan, afectando estas últimas en la planta.

La diferencia esencial es que no procesan

ecuaciones ni tablas, procesan reglas para

decidir cómo cambiar las salidas. Esto lo hace

una tecnología muy accesible, ya que las reglas

están más cerca del sentido común que las

ecuaciones y los modelos.

Este método de procesamiento de reglas está

vinculado con los sistemas expertos, uno de los

frutos tangibles de la Inteligencia Artificial (IA).

Estos sistemas nacieron como consecuencia

natural del desarrollo de esta disciplina, ya que

era necesario agregar a los programas ese

conocimiento y experiencia, que el expertohumano tiene para resolver un determinado

problema.

Control de Iluminación.- el control de

iluminación es un tema que tiene un sin fin de

aplicaciones que van desde el campo de la

agricultura y la ganadería hasta la inferencia en

procesos industriales en el aspecto de realizar

un eficiente consumo de energía y de esta

manera optimizar recursos. Es por esto que el

estudio de esta rama de la automatización es

tan importante, ya que con los conocimientosnecesarios en el comportamiento que tienen

este tipo de plantas mediante la

implementación de los diferentes

controladores, se podrá adquirir la experiencia

necesaria para en un futuro tomar en cuenta

consideraciones fundamentales y así obtener

los resultados deseados en la manipulación de

estos sistemas, reflejándose este hecho en el

correcto desarrollo de cualquier proceso

industrial.

II. CONSTRUCCIÓN DE LA PLANTA DE LUZ

Para la construcción de la planta didáctica de

luz se utilizó un diseño simple y conciso que fue

una caja cubica de madera (tabla triplex) a la

cual se le fue confeccionando para adherir los

diferentes accesorios y dispositivos electrónicos

y así obtener los resultados que se muestran en

la figura 1.

Figura 1. Planta de Luz didáctica

Materiales y acondicionamientos:




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Dentro de los materiales electrónicos que se

utilizaron para la conformación de la planta

están los siguientes:

Foco de 12V / 3A

2 LDR’s de 1 MΩ 2 potenciómetros de precisión de 1 MΩ

1 conversor DC-DC

1 transistor TIP 41

1 transistor 2N3904

Una regleta de espadines

Baquelita

Estos dispositivos fueron utilizados para la

implementación de una placa de circuito

impreso (figura 2), la cual consta de lassiguientes aplicaciones:

Un circuito de potencia en el que se realiza

la amplificación respectiva de corriente

para alimentar al foco de 12V/3A.

Dos divisores de voltaje con

potenciómetros de precisión para regular

las lecturas de las LDR’s.

Un circuito regulador de voltaje DC para

alimentar toda la placa que consta de unconversor DC-DC para evitar el uso de

fuentes externas y así acreditar a la

presentación del proyecto.

Figura 2. Placa de circuito para planta de luz

Microprocesador utilizado:

Para la transmisión y recepción de datos desde

la PC a la planta y viceversa se optó por el uso

de un microprocesador que ha tenido mucha

acogida en los últimos tiempos, este es elARDUINO. Para nuestro proyecto

específicamente se utilizó la versión MEGA

2560. Básicamente esta tecnología se basa en el

uso de AVR’ que consta también de una placa

de circuitería que se puede tomar a manera de

un “entrenador” como se puede observar en la

figura 3.

Figura 3. Microprocesador ARDUINO MEGA 2560

Se consideró este micro debido a su facilidad

tanto en la programación como al momento de

transferir dicho programa al dispositivo, puestoque no necesita de un implemento extra como

lo es el quemador en el caso de los PIC’s.

III. TRATAMIENTO DE LA SEÑAL EN EL

MICROPROCESADOR

En este paso del proyecto se realizó la

configuración del micro, es decir la

programación del mismo la cual debe

considerar los siguientes aspectos:

Configuración de la comunicación serial e

inicialización del pin análogo 2 como salida,

para lo cual se utiliza las siguientes líneas de

código en el void setup:

void setup()




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Serial.begin(9600);

analogWrite(2,255);

Para la lectura e impresión de los LDR’s se

configura el pin A0 del arduino comoentrada con su respectiva comunicación

con las siguientes líneas de código:

canal0 = analogRead(0);

Serial.println(canal0);

Es importante recalcar que en este tipo de

procesador no es necesario configurar el TIMER

2 para la salida PWM.

IV. CONFIGURACIÓN DE LA COMUNICACIÓN

SERIAL EN MATLAB Y LABVIEW

Uno de los pasos fundamentales para la

implementación de un control mediante

cualquier software es la correcta configuración

de su comunicación serial.

Comunicación Serial en Matlab:

Para realizar la configuración de la

comunicación en Matlab se deben considerar

los siguientes parámetros:

Velocidad de transmisión de datos

Longitud del frame

Bit de parada

Bit de paridad

Control de flujo

Terminador (\n o ”enter”)

Para la configuración de dichos parámetros

existen las respectivas líneas de código, que son

las siguientes:

comluz=serial('COM3');

set(s,'BaudRate',9600); set(s,'DataBits',8);

set(s,'StopBits',1); set(s,'Parity','none'); set(s,'FlowControl','none'); set(s,'Terminator','LF')

Sin embargo el software nos da la ventaja derealizar la comunicación automáticamente

digitando únicamente las siguientes líneas de

código:

arduino=serial('COM3','Baud

Rate', 9600);

set(arduino,'Timeout',1);

Pero de todas formas es muy importante tener

el conocimiento del procedimiento real.

Una vez que se ha realizado dicha configuración

es importante conocer algunas de las

instrucciones que Matlab posee para realizar la

transmisión y recepción de datos entre la PC y

el micro, las cuales se incluirán en las líneas de

código del programa total.

fopen(comluz)

fclose(comluz)

Este par de instrucciones son las que abren y

cierran el puerto respectivamente para de esta

manera poder iniciar o finalizar la comunicación

serial.

fprintf(comluz,'%s\n',pwm);

Mediante el uso de la línea anterior realizamosel envío de datos al microprocesador, en estainstrucción se toman en cuenta 3 parámetrosque son:

Nombre de la comunicación. Tipo de dato de envío (en este caso es un

string) con su respectivo terminador,previamente configurado.

Y el nombre de la variable que contiene elvalor que se desea enviar al micro.




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fscanf(comluz,'%d');

Para la lectura de información del micro se

utiliza la anterior instrucción, la cual consideralos siguientes parámetros:

El nombre de la comunicación.

El tipo de dato a ser leído

Comunicación Serial en LABVIEW:

Para la configuración de la comunicación serial

en este software los pasos son mucho más

sencillos debido que se trata de unaprogramación gráfica. Por lo tanto

especificaremos el procedimiento mediante el

uso de imágenes.

Básicamente la configuración del puerto se

realiza mediante el uso de un solo bloque

llamado VISA SERIAL, en el cual constan todos y

cada uno de los parámetros mencionados

anteriormente como se indica en la figura 4.

Figura 4. Configuración del puerto serial en Labview

Sin embargo es prudente recalcar que el único

paso que se debe realizar estrictamente, es elde designar el puerto COM que se va ha utilizar

ya que el resto de parámetros el software los

designa por default como se muestra en la

figura 4.

Al igual que en el software Matlab, existen

instrucciones o en este caso bloques que

intervienen en la transmisión y recepción de

datos. Para realizar la escritura desde la PC al

micro se utiliza el bloque “VISA Write”, el cual

considera los parámetros que se indican en la

figura 5:

Figura 5. Configuración de envío de datos en Labview

Mientras que para la lectura de datos que

proporciona el micro se utiliza el bloque

llamado “VISA Read”, el cual se configuratomando en cuenta parámetros que se

muestran en la figura 6.

Figura 6. Configuración de lectura de datos en Labview

A diferencia de Matlab en este software solo se

realiza la instrucción de cerrado del puerto

serial ya que la apertura del mismo se genera

en el bloque “VISA SERIAL”. Para esto el software

se basa en el uso del bloque “VISA Close”

considerando los aspectos que se muestran en

la figura 7.

Figura 7. Cierre del puerto serial en Labview




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V. OBTENCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO DE

LA PLANTA

Para la obtención del modelo matemático de la

planta se ha utilizado el software Matlab, ya

que este posee una herramienta muy amplia yútil que se llama “ident”. Previo a esto se debe

realizar primero un análisis de un parámetro

muy importante dentro de éste tema que es el

TIEMPO DE MUESTREO.

Pese a que el comportamiento de la planta de

luz es de carácter análogo, para poder realizar

los respectivos controladores la PC digitaliza la

señal proveniente del micro para lo cual se

debe hacer una consideración muy importante

basada en el teorema de Nyquist, que dice “si

se realiza un número mínimo de 8 muestras en

la primera oscilación del sistema, este se

encuentra muestreado correctamente y

evitaremos aliasing, y que si el tiempo de

muestreo de los datos es mucho menor a 8

muestras en la primera oscilación se podrá

trabajar al controlador de manera análoga.”

Tomando en cuenta esta afirmación se realizó esiguiente procedimiento:

Primero se realizó un análisis de la

capacidad de envío y recepción de datos del

microprocesador (ARDUINO), mediante la

creación de un bucle que aumente la salida

de pwm gradualmente desde el mínimo

hasta el máximo y realizando una lectura

mediante los LDR’s al mismo tiempo, se

cronometró dicho proceso para de estamanera poder calcular casi exactamente la

velocidad de muestreo máxima del micro.

Se obtuvo como resultado 0.015 seg.

Posteriormente y a manera de un filtro

mediante software (Matlab) se realizó un

bucle que envía y recibe datos generando

un vector de 4 muestras de las cuales se

saca un promedio, del cual su respuesta es

el dato que se tomará en cuenta para los

cálculos del modelo matemático.

Una vez hecho esto y tomando en cuenta el

retardo que genera cada línea de código ylas pausas que se impusieron para cada

bucle tanto del micro como de la PC, se

llegó a la conclusión que el tiempo de

muestreo óptimo para el modelado de la

planta es de 0.07 segundos.

Como ya se dijo anteriormente se realizó una

toma de datos tanto de los valores de cambio

en las resistencias (LDR’s / Entrada) como los

del PWM (Salida) generando de esta manera uncomportamiento de la planta mostrado en la

figura 8.

Figura 8. Comportamiento de la Planta de Luz

(PWM vs LDR)

Ahora si se realizará entonces el modelado de la

planta mediante el uso de la herramienta

“ident”.




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Figura 9. Panel de la herramienta IDENT de Matlab

En esta herramienta, se especifican aspectos

como:

Entradas

Salidas Tipo de función de transferencia

Número de polos

Número de ceros

y observando que modelo se adapta al

comportamiento de la planta se genera el

modelo matemático de la misma.

() ()()

VI. DISEÑO DEL CONTROLADOR PID MEDIANTE

EL SOFTWARE MATLAB

Para el diseño del controlador PID mediante el

uso de Matlab comprende o depende

básicamente de la habilidad para programar del

diseñador, ya que los aspectos más importantesque rigen la correcta implementación de dicho

controlador son:

El óptimo manejo de la señal que proviene

del microcontrolador.

La correcta aplicación de los algoritmos

correspondientes a cada una de las

acciones que comprende este tipo de

controlador.

Controlador PID:

El controlador PID básico combina las acciones

proporcional, derivativa e integral mediante el

siguiente algoritmo de control:

() () ∫ () ()

Ec. [1.1]

Por lo que tenemos que:

Ec. [1.2]

A partir de la ecuación [1.1] se realizara el

algoritmo para la programación de cada una de

las acciones de control, tomando en cuenta que

el controlador es simplemente la acumulación

de error. Por tal razón existirán dos variables

para manipular el error y realizar la

comparación por realimentación. Después de

esta consideración se puede crear el siguiente

código para las acciones de control

proporcional, integral y derivativo:

e1 = setpoint-porcentaje(2)

%Proporcional P=Kp*e1 %Integral I=Ki*((e1+e0)/2*Ts + Intprev) Intprev = Intprev +

Ki*((e1+e0)/2*Ts); %Derivativo D=Kd*(e1-e0)/Ts;

u = P + I + D + u

e0 = e1;

Esta parte del código se encontrará dentro delbucle que realiza la transmisión y recepción dedatos al y desde el microprocesador. Por estarazón con la línea “e0 = e1;” se podrá




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acumular la variación de error y así poderrealizar el control respectivo de la señal.

Como se puede observar en el código que seadjuntó, la variable de control “u” es la que

contiene la información o el valor que se deseaenviar al microprocesador a manera de PWM.

Posterior a esto se debe limitar la señal decontrol, ya que el micro utilizado tiene unaresolución de 0 a 255 (8 bits) mientras queMatlab posee una resolución de 1024, pero queal momento del modelado de esta planta enparticular se pudo observar que el rango deiluminación de fue de 0 a 900. Es decir que apartir de 900, ya no existía variación en la LDR.Para esto se genera las siguientes líneas de

código:

%Para controlar la saturación de u if(u>=255)

u=255; end

if(u<=0) u=0;

end

Al realizar esta limitación en la señal de control

de la planta, se regula que no exista saturaciónde ningún tipo (negativa/positiva).

Una vez hecho esto se realiza entonces el envíode la señal al microprocesador mediante lassiguientes líneas de código:

pwm = uint16(u) pwmenvio = num2str(pwm);

Anteriormente se explicó el programa queservirá para un controlador PID, pero sin

embargo existen plantas en las que no esnecesario implementar este controlador comotal, sino solamente una de sus variaciones P, PIo PD. Tomando en cuenta las siguientesconsideraciones:

Controlador P:

En ciertos tipos de procesos es posible trabajarcon una ganancia elevada sin tener ningúnproblema de estabilidad en el controlador. Unaalta ganancia en un controlador P significa queel error en estado estacionario será pequeño yno se necesitará incluir la acción integral.

Controlador PD:

Este tipo de control puede ser apropiadocuando el proceso a controlar incorpore ya unintegrador. Por ejemplo un proceso térmico conun buen aislamiento opera de forma análoga aun integrador. La acción derivada es sensible alruido ya que a altas frecuencias tiene unaganancia relativamente elevada, por lo tanto,en presencia de altos niveles de ruido se debe

limitar dicha ganancia, o prescindir de la acciónderivativa.

Controlador PI:

Esta es la estructura más usual del controlador.La introducción de la acción integral es la formamás simple de eliminar el error en régimenpermanente.Otro caso en el que es común utilizar laestructura PI es cuando el desfase que

introduce el proceso es moderado (procesoscon una constante de tiempo dominante oincluso integradores puros).

Controlador PID:

Se emplea para mejorar el comportamiento deprocesos que no poseen grandes retardos peroque si presentan grandes desfases. Este es el

caso típico de procesos con múltiplesconstantes de tiempo.

Una vez que se ha determinado el tipo decontrolador que se va a implementar, se debeefectuar el ajuste de los parámetros (sintonía)para que la respuesta del sistema en lazocerrado tenga unas característicasdeterminadas.




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Para esto primero hemos realizado un análisisbásico mediante el Matlab, tomando el modelomatemático de la planta, analizándolo en lazocerrado y probándolo con un escalón. Hechoesto observamos sus gráficas de Bode para deesta manera saber si el sistema es estable.

Análisis de Resultados:

Figura 10. Respuesta de la planta de luz mediante un

control PID con un setpoint del 50%

Para nuestra planta se ha elegido un controlPID, puesto que es el controlador que mejorrespuesta del sistema proporcionaba. Es

importante recalcar que el controladorsuficiente para una planta de luz es el PI, quegenera una buena respuesta del sistema, perosin embargo al aumentarle la acción derivativase consiguió un tiempo de estabilización muybajo y un error entre el -0.15 y 0.3 por ciento.

VII. CONCLUSIONES

Uno de los aspectos que influyen mucho

para la implementación de un controlador

es sin duda la elección correcta del

microprocesador, ya que éste es el que

realiza la transmisión y recepción de datos

(interfaz) entre el computador y la planta.

Dentro de éste aspecto hay que prestar

mucha atención a la resolución del mismo,

para de esta manera poder determinar un

correcto tiempo de muestreo.

Es prudente recalcar que el correcto

dimensionamiento de dispositivos

electrónicos dentro de los circuitos

utilizados para la implementación de laplanta, influye de sobremanera en la

obtención de una planta estable y sin

mucho ruido, la cual generará una

respuesta muy satisfactoria al momento de

realizar su control.

Un controlador PID genera una muy buena

respuesta en la planta y su implementación

resulta de un proceso que, si se tienen los

conocimientos adecuados acerca de los

comportamientos que genera cada acción

de control, no conlleva mayor dificultad

puesto que se basa en cálculos

matemáticos y simplemente se tomará

tiempo al momento de sintonizar los

parámetros que lo rigen. Por otro lado un

controlador fuzzy se puede considerar que

se da a partir de un análisis de las entradas

y salidas que se desea obtener, para de esta

manera generar reglas que rigen el

comportamiento de la planta lo que lo

vuelve un procedimiento un poco más

engorroso. Pero sin duda con una mayor

utilidad ya que dichas estas reglas se

encuentran más relacionadas con el sentido

común que cualquier cálculo matemático.

Es por ésta razón que los controladores que

se realizaron bajo esta lógica resultaron

más precisos y con un plus que es el de

generar una entrada extra que nos permita

incluir parámetros ambientales.

VIII. BIBLIOGRAFÍA

[1] Teodoro Álamo Cantarero. Diseño del

Controlador PID. Departamento de Ingeniería




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de Sistemas y Automática Universidad de

Sevilla.

[2] Juan Carlos Gómez. FUZZY CONTROL. Grupo

de inteligencia Artificial y Robótica. Secretaría

de Ciencia y Tecnología. UniversidadTecnológica Nacional – FRBA.

[3] Virginia Mazzone. Controladores PID.

Automatización y Control Industrial.

Universidad Nacional de Quilmes. Marzo 2002.

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