Embed Size (px)
Citation preview
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 CHƯƠNG I&II 1/MỆNH ĐỀ: Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai:
A. Các số nguyên tố đều là số lẻ. B. Một năm có tối đa 52 ngày thứ hai. C. Có vô số số nguyên tố. D. Ngô Bảo Châu là nhà toán học của Việt Nam được giải thưởng Fields.
Câu 2. Biết A là mệnh đề sai, còn B là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. B A⇒ , B. B⇔ A , C. A B⇔ , D. B ⇒ A Câu 3. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ x2+3x+1>0” với mọi x là :
A. Tồn tại x sao cho 2 3 1 0x x+ + ≤ B. Tồn tại x sao cho 2 3 1 0x x+ + > ; C. Tồn tại x sao cho 2 3 1 0x x+ + = D. Tồn tại x sao cho 0132 <++ xx
Câu 4: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai? A.
2: 0x R x∀ ∈ > B. n N∀ ∈ : 2n n≤ C. 2:n N n n∃ ∈ = D. 2:x R x x∃ ∈ >
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng: A. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 B. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c C. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 D. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau
Câu 6: Cho các câu có phát biểu sau : 1) 13 là số nguyên tố. 2) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 3) Năm 2006 là năm nhuận. 4) Các em hãy cố gắng học tập ! 5) Tối nay bạn có đi xem phim không ?
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề? A. 3 B. 1 C. 2 D.4
Câu 7: Mệnh đề phủ định của mệnh đề : “Với mọi số thực x luôn tìm được số thực y sao cho x + y ≠ 0” là
A. Tồn tại số thực x sao cho không tìm được số thực y để x + y = 0. B. Tồn tại số thực x sao cho luôn tìm được số thực y để x + y ≠ 0. C. Tồn tại số thực x sao cho không tìm được số thực y để x + y = 0. D. Với mọi số thực x luôn tìm được số thực y sao cho x + y ≠ 0.
Câu 8: Câu nào sau đây là mệnh đề: I. Năm 2002 là năm nhuận
II. Phương trình: 03x2x2 =+− có nghiệm III. Hãy chăm học hơn! A. I và II B. Chỉ II C. Chỉ I D. Cả 3 câu
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng
A. ∀x∈IR; 05x6x2 ≥+− B. ∀x∈IR; 010x6x2 >+−
C. ∃x∈IR; 2xx > D. |-12| ≥ 0 Câu 10: Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai ? A. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600. B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông. C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. D. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau. Câu 11: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
A. 2:∃ ∈ =n N n n B. ∀ ∈n N : 2≤n n C. 2: 0∀ ∈ >x R x D. 2:∃ ∈ >x R x x Câu 12: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
A. 2: 0x R x∀ ∈ > B. n N∀ ∈ thì 2n n≤ C. 2:n N n n∃ ∈ = D. 2:x R x x∃ ∈ >
Câu 13: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : 2'' , 1 0 ''x R x∀ ∈ + > là:
A. 2: '' , 1 0 ''P x R x∃ ∈ + ≤ B. 2: '' , 1 0 ''P x R x∃ ∈ + <
C. 2: '' , 1 0 ''P x R x∀ ∈ + ≤ D. 2: '' , 1 0 ''P x R x∃ ∈ + > Câu 14: Cho mệnh đề A:”m, n là 2 số nguyên sao cho tổng các bình phương của chúng chia hết cho 3”. Kí hiệu logic cho toán học là: Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề là:
A. B. C. D.
Câu 15. Cho mệnh đề: 2" x R, x x 1 0"∃ ∈ + + = . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là :
A. 2" x R, x x 1 0"∀ ∈ + + ≠ B. 2" x R, x x 1 0"∀ ∈ + + =
C. 2" x R, x x 1 0"∃ ∈ + + ≠ D. 2" x R, x x 1 1"∀ ∈ + + =
Câu 16. Cho mệnh đề P(x) : 2" x R, x -2 x 4"∀ ∈ > ⇒ > . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. P(1) B. P( 5 ) C. P(3) D. P(4). Câu 17. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Hôm nay lạnh thế nhỉ? B.Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
C. 11 là số vô tỉ. D. Tích của một số với một vectơ là một số.
Câu 18. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2, 5x x∃ ∈ =� ” là:
A. 2, 5x x∀ ∈ ≠� B. 2, 5x x∃ ∈ =�
C. 2, 5x x∃ ∈ ≠� D. 2, 5x x∀ ∈ =�
Câu 19. Cho mệnh đề 2, 4 5 0x x x∀ ∈ − + >� . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
A. 2, 4 5 0x x x∃ ∈ − + ≤� B. 2, 4 5 0x x x∃ ∈ − + <�
C. 2, 4 5 0x x x∃ ∈ − + >� D. 2, 4 5 0x x x∀ ∈ − + ≤� Câu 20. Trong các mệnh đề sau mệnh đề sai là?
A. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành và có hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
B. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau.
C. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình thoi có một góc vuông.
D. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật và có hai cạnh liên tiếp bằng nhau. Câu 21: Cho A, B, C là 3 mệnh đề đúng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
A. ( )C A B⇒ ⇒ B. C A⇒ .
C. ( )B A C⇒ ⇒ D. ( )A B C⇒ ⇒
Câu 22: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∀a∈R (∃x∈R: ax2 + x ≥ 0) là: A. ∃a∈R (∀x∈R: ax2 + x < 0). C. ∀a∈R (∀x∈R: ax2 + x ≤ 0). B. ∃a∈R (∃x∈R: ax2 + x ≥ 0). D. ∃a∈R (∃x∈R: ax2 + x < 0).
Câu 23: Mệnh đề phủ định của mệnh đề ∀ x > 0, x2 > x. là: A. ∃x > 0, x2 ≤ x. B. ∃x > 0, x2 < x. C. ∃x > 0, x2 > x. D. ∀ x > 0, x2 ≤ x.
2/SAI SỐ: Câu 1. Số quy tròn của số gần đúng 385529
A. 386000 B. 385500 C. 385000 D. 386600 Câu 2. Chiều cao của tòa nhà có số ghi là Số qui tròn của số gần đúng của
là” A. 15,100 B. 15,15 C. 15,142 D. 15,14
Câu 3. Cho a 42575421 150= ± . Số quy tròn của số 42575421 là: A. 42575000 B. 42575400 C. 42576400 D. 42576000
Câu 4. Nếu đo chiều dài một cây cho kết quả a = 10m ± 0,5m thì sai số tuyệt đối của phép đo đó là: A. a 0,5m B. a 0,5m C. a ≥ 0,5m D. a < 0,5m
Câu 5. Biết 200142836a ±= . Số quy tròn của số gần đúng a = 142836 là: A. 143000 B. 142000 C. 142800 D. 1KQ khác
Câu 6. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125= . Giá trị gần
đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là : A. 2,80 B. 2,81 C. 2,82 D. 2,83 Câu 7. Chiều dài của một cái cây đo được là 1745,25 0,01h m= ± . Số quy tròn của số gần đúng 1745,25 là:
A. 1745,3 B. 1745,2 C. 1745 D. 1745,25
Câu 8. Cho a 42575421 150= ± . Số quy tròn của số 42575421 là: A. 42575000 B. 42575400 C. 42576400 D. 42576000
Câu 9. Số qui tròn của a = 3,1463 ± 0,001 là : A. 3,15 B. 3,14 C. 3,2 D. 3,147 Câu 10. Làm tròn số 454615,21 đến chữ số hàng chục ta được số
A. 454620 B. 454600 C. 45462 D. 454610
Câu 11. Cho 13,52 0,04a = ± . Số quy tròn của số 13,52 là: A. 13,5 B. 14,0 C. 13,51 D. 14,02
3/XÁC ĐỊNH TẬP HỢP: Câu 1. Cho A = { }/ ( 1)( 2)( 3) 0A x x x x= ∈ − − − =� . Tập nào sau đây là tập A:
A. {1;2;3} B. {5;3;1} C. {-1;-2;-3} D.{1;-2;-3} Câu 2. Cho tập hợp Các phần tử của A là:
A. { }1; 1A = − B. { }2; 1;1;2A = − − C. { }2;2A = − D.
Câu 3: Cho tập hợp
A. { }* / 3P x x= ∈ ≤� B. { }/ 3P x x= ∈ ≤�
C. { }/ 3P x x= ∈ ≤� D. { }* / 3P x x= ∈ ≤�
Câu 4. Cho tập hợp B={ }2 2/ (9 )(5 8 3) 0x Z x x x∈ − − + = , tập hợp nào sau đây là đúng?
A. Tập hợp B={ }3;3;1− B. Tập hợp B= { }3;1
C. Tập hợp B=5
3;3;1;3
−
D. Tập hợp B = 5
1;3
Câu 5. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A. {x ∈ Q / x 2 - 4x + 2 = 0} C. {x ∈ Z / 6x 2 - 7x + 1 = 0}
B. {x ∈ Z / |x| < 1} D.{x ∈ R / x 2 - 4x + 3 = 0}
Câu 6: Cho tập hợp { }03x4x/xA 24 =+−Ζ∈= . Khi liệt kê các phần tử của tập A ta có:
A. { }1,1A −= B. { }3,1A = C. { }3; 3;1; 1A = − − D. { }3,1A =
Câu 7: Cho tập A = {1; 2; 3; 6}. Khi chỉ rõ tích chất đặc trưng cho các phần tử của tập A ta viết lại tập A là: A. A = {x∈IN; x là ước của 6} B. A = {x∈Z/; x là ước của 6}
C. A = {x∈IR; x là ước của 6} D. A = {x∈IR; x là ước của 2 và 3}
Câu 8. Hãy liệt kê các phần tử của tập X = { }2/ 2 5 3 0x R x x∈ − + =
A. X = 3
1;2
B. X = { }1 C. X = 3
2
D. X = { }0
Câu 9.Xét { }2 2 2/( 1)( 2) 3 0X x Z x x x= ∈ − − − = . Tập nào sau đây đúng:
A. { }1,1X = − B. { }0,1, 2, 3X =
C. { }1,0,1X = − D. { }3, 2, 1,0,1, 2, 3X = − − −
Câu 10: Cho tập hợp B={ }2 2/(9 )( 3 2) 0x x x x∈ − − + =� , liệt kê các phần tử của tập B là
A. { }3;3;1;2B = − B. { }3;1;2B = − C. { }9;9;1;2B = − D. { }3;1;2B =
Câu 11: Hãy viết tập hợp {1;4;9;16;25;36;49}A = bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp A:
A. 2{ | ; ;1 7}A x x n n n= = ∈ ≤ ≤� B. 2{ | ; ; 7}A x x n n n= = ∈ <�
C. { | ; ; 49}A x x n n n= = ∈ ≤� D. 2{ | ; ;1 7}A x x n n n= = ∈ < <� Câu 12. Tập hợp các số hữu tỉ thỏa mãn: (x2 + 5x + 4) (2x2 –7x +6) = 0 là :
A. {–1 ; – 4 ; 3;22
} B. {2} C. {–1; – 4; 3; 2} D. {–1 ; –4; 2}
Câu 13. Cho tập hợp A = {0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16}. Tập hợp A có thể viết lại dưới dạng:
A. { }A 4n | n N và n 4= ∈ ≤ B. { }A 4n | n 4= ≤
C. { }A 4n | n R và n 4= ∈ ≤ D. { }*A 4n | n N và n 4= ∈ ≤
Câu 14. Liệt kê các phần tử của tập hợp { }* 2| 30B n n= ∈ <� ta được:
A. { }1;2;3;4;5B =
B. { }1;2;3;4;5;6B =
C. { }0;1;2;3;4;5B =
D. { }2;3;4;5B =
Câu 15. Cho tập hợp A={0;1;2;3;4}. Viết tập A dưới dạng nêu tính chất đặc trưng là: A. A={x∈ N/ x<5} B. A={x∈ N/ x≤ 5} C. A={x∈ Z/ x≤4} D. A={x∈ Z/ x≤5}
Câu 16. Xác định tập hợp { }/ 2 3A x x= ∈ − ≤ <� bằng cách liệt kê các phần tử.
A. { }2; 1;0;1;2B = − − B. { }2; 1;1;2B = − −
C. { }2; 1;0;1;2;3B = − −
D. { }2; 1;1;2;3B = − −
Câu 17. Cho tập hợp { }1;2;3;4;5B = . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. { }*; 5B x x= ∈ ≤�
B. Tập hợp B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5. C. Tập hợp B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5.
D. Tập hợp B là tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 5.
Câu 18: Cho tập hợp ( )( ){ }2 3 2/ 4 2 3 0P x N x x x x= ∈ − + − = . Tập P được viết dưới dạng liệt kê
là: A. {0;1;2} B. {0;1;2;3} C. {1;2;3} D. {1;2} Câu 19: Cho tập hợp { }2; 1;0;1;2A = − − .Tập A được viết dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng của
các phần tử là:
A. { }/ 2A x Z x= ∈ ≤ C. { }/ 2A x Z x= ∈ ≥
B. { }/ 2 2A x R x= ∈ − ≤ ≤ D. { }/ 2 2A x N x= ∈ − ≤ ≤
Câu 20: Tập hợp 2
/ 11
X xx
= ∈ >
− ¢ có liệt kê là
A. { }0;2X = B. { }1;2X =
C. { }1;0;2;3X = − D. { }0;1;2X =
Câu 21: Tập hợp { }0;2;3;12Y = có cách nêu tính chất đặc trưng là
A. ( ){ }1 / , 1 4Y n n n n= − ∈ ≤ ≤¥ B. ( ){ }1 / , 4Y n n n n= − ∈ ≤¥
C. ( ){ }1 / ,1 4Y n n n n= − ∈ < <¥ D. ( ){ }1 / ,1 4Y n n n n= + ∈ ≤ ≤¥
Câu 22: Cho tập X = . Số các tập hợp con của X chứa cả ba phần tử 3, 4, 5 là: A.8 B.1 C.2 D.4
Câu 23: Cho tập X = . Số các tập con của X chứa đúng ba phần tử là: A.20 B.1 C.10 D.30 4/ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP: Câu 1. Cho tập M = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, N = {0;2;4;6;8;9}.Tập hợp M N:
A. {0;2;4;6;8;9}. B. {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} C. {0;2;4;6;8} D. {9}
Câu 2. Cho A = {x/x là ước số nguyên dương của 12}, B = {x/x là ước số nguyên dương của 18}. Phần tử của A B:
A. {1;2;3;6} B. {0;1;2;3;6} C. {1;2;3;4} D. {1;2;3;4;6}
Câu 3. Cho A = [-3; 1], B = [-2;2]. Tập A B là: A. [-2;1] B. [-2;2] C. [-3;-2] D. [-3;2]
Câu 4. M = [-4; 7], N = ( . Tập hợp M N
A. [-4;-2) (3;7] B. [-4; -2] C. (3;7] D. [-4;-2) (3;7] Câu 5: Cho ; . Tập có các phần tử là: A. 2 B. 1 và 2 C. 0, 1, 2 D. 0 Câu 6: Cho . Tập là: A. B. C. D. Câu 7: Cho đoạn ; . Tập là A. B. C. D. Câu 8: Cho . Tập C A
� là
A. B. C. ) D. Câu 9: Cho hai tập A={x∈R/ x+3<4+2x} và B={x∈R/ 5x-3<4x-1}. Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là: A . 0 và 1. B. 1 C. 0. D. Không có số nào
Câu 10: Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp A\B bằng: A. {0;1}. B. {0}. C. {1;2}. D. {1;5}. Câu 11: Cho A={x / (2x-x2)(2x2-3x-2)=0} vàB={n∈N*/3<n2<30}. Khi đó tập hợp AIB bằng: A. {2}. B.{2;4}. C .4;5}. D. {3}. Câu 12: Cho số thực a<0. Điều kiện cần và đủ để hai khoảng (-∞ ;9a) và (4/a;+∞ ) có giao khác tập rỗng là: A. –2/3<a<0. B. –2/3≤ a<0. C. –3/4<a<0. D. –3/4≤ a<0. Câu 13: Cho A=(-∞ ;-2]; B=[3;+∞ ) và C=(0;4). Khi đó tập (AUB)IC là: A. [3;4). B. [3;4]. C. (-∞;-2]U (3;+∞). D. (-∞;-2)U [3;+∞).
Câu 14: Cho tập {1;2;3;4;5;7}, {1;2;4;6;7;8}, {3;4;5;6}A B C= = = . Tập hợp ( )\A B C∩ là:
A. {1;2;7} B. {1;2;7;8} C. {1;2} D. {3;4} Câu 15: Cho { 1;0;1;2;3}A = − . Đẳng thức nào sau đây là đúng: A. A=[-1;4) Z∩ B. A=[-1;4) N∩ C. A=[-1;4) Q∩ D. A=[-1;4) R∩ Câu 16: Cho A = (-5; 1], B = [3; + ∞ ), C = (- ∞ ; -2) . Câu nào sau đây đúng?
A. ( 5; )A B∪ = − +∞ B.
[ 5; 2]A C∩ = − − C. ( ; )B C∪ = −∞ +∞ D. B C φ∩ = Câu 17: Cho A = ( ;2]−∞ , B = [2; )+∞ , C = (0; 3). Câu nào sau đây sai?
A. { }\ 2A B R∪ = B. (0;2]A C∩ = C. [2;3)B C∩ = D. (0; )B C∪ = +∞ Câu 18: Cho A là tập hợp các học sinh khối 10 của trường em, B là tập hợp các học sinh nữ của trường em. A B là:
A. Tập hợp các học sinh nữ khối 10 của trường em. B. Tập hợp các học sinh nam khối 10 của trường em. C. Tập hợp các học sinh nữ khối 11 và khối 12 của trường em. D. Tập hợp các học sinh khối 10 và các học sinh nữ khối 11 và khối 12 của trường em.
Câu 19: Cho A là tập hợp các học sinh khối 10 của trường em, B là tập hợp các học sinh nữ của trường em. A B là:
A. Tập hợp các học sinh nam khối 10 của trường em. B. Tập hợp các học sinh nữ khối 10 trường em. C. Tập hợp các học sinh nữ khối 11 và khối 12 của trường em. D. Tập hợp các học sinh khối 10 và các học sinh nữ khối 11 và khối 12 của trường em.
Câu 20: Cho hai tập hợp A = ( ;+ ∞) và B = (−∞; ]. Tập hợp (A B) (A B) là:
A. ( + ∞) B. ( ) C. (−∞; ) D. (−∞;+ ∞) Câu 21:Cho tập hợp A = [ -3 ; 2). Tập hợp Cℝ A
A. (−∞; −3) [2 + ∞) B. ( ) C. (−∞; ) D. [2 + ∞) Câu 22: Cho 2 tập hợp: A = {n∈IN; n chia hết cho 6} B = {n∈IN; n chia hết cho 12}
Câu nào sau đây là đúng: I. B ⊂ A II. A ⊂ B III. A∩B = A IV. =BAC φ
A. Chỉ I B. Chỉ II C. I và IV D. III và IV Câu 23: Cho 2 tập hợp: A = {x∈Z/ x là ước của 4}
B = {x∈IR }02x4 ≤−
Khi đó A\ B bằng:
A. {1; 2; 4} B.
4;2;1;
2
1 C. {-4; -2; -1} D.
+∞;2
1
Câu 24: Hai tập hợp: A = {x∈IN |-2 ≤ x < 3}; B = {x∈Z/ |-2 < x ≤ 3} Gọi C = {x∈Z/ | x∈ A và x ∈ B}. Khi đó ta có
A. C = {0; 1; 2} B. C = {0; 1; 2; 3} C. C = {-1; 0; 1; 2} D. C = {1; 2; 3}
Câu 25: Cho A = (-∞; - 4] B = [2; +∞) và C = (-1; 5) Tập hợp A ∪ (B∩C) là:
A. {x∈IR | x ≤ - 4 hay 2 ≤ x < 5} B. {x∈IR | x ≤ 2 hay x > 5} C. {x∈IR | -1 < x ≤ 2} D. {x∈IR | -4 < x < -1}
Câu 26. Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = { 3; 4; 5; 6}. Tập hợp X có quan hệ ( )A B X B∩ ⊂ ⊂ và X B≠ . Tập nào không phải là tập X ? A.) { }3,5 B. { }3,4 C. { }3,4,5 D. { }3,4,6
Câu 27.Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp (A \ B) ∪ (B \ A) bằng: A. {0; 1; 5; 6} B. {1; 2} C. {2; 3; 4} D. {5; 6} Câu 28. Cho A=[–4;7] và B=(–∞;–2)U (3;+∞). Khi đó AI B là: A. [–4;–2)U (3;7] B. [–4;–2)U (3;7). C. (–∞;2]U (3;+∞) D. (–∞;–2)U [3;+∞). Câu 29. Cho A = (-5 ; 0], B = [2;+ ∞ ), C = (- ∞ ; - 2) . Kết quả nào sau đây đúng ? A. B ∩ C = ∅ B. B ∪ C = (- ∞ ;+∞ ) C. A ∪ B = (-5 ;+ ∞ ) D. A ∩ C = [-5 ; - 2] Câu 30: Cho các tập hợp { 5; 3;0;1; 2; ; ; ; }A a d f v= − − , {-4; 2;0;2; ; ; ; }B a d n s= − ;
{-2;0;1; ; }C a d= . Chọn mệnh đề đúng:
A. ( ) \ {2}A B C∩ = B. ( ) \ {2; }A C B a∩ =
C. ( ) \ { 2; }B C A d∩ = − D. ( ) \ {-2;2; }B C A a∪ =
Câu 31: Số tập con gồm 3 phần tử có chứa e, f của M = { }, , , , , , , , ,a b c d e f g h i j là:
A. 8 B. 10 C. 14 D. 12 Câu 32: Cho A = (-5; 1], B = [3; + ∞ ), C = (- ∞ ; -2), mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( ) ( )5; 2 (3; )A C B∩ ∪ = − − ∪ +∞ B. \ ( ) ( 5; )C A B∪ = − +∞
C. ( ) \ (1;3)B C A∪ = D. ( ) ( 2;1)B C A∩ ∪ = −
Câu 33: Cho ( ;2]A = −∞ , B=[2; )+∞ , C = (0; 3), mệnh đề nào sau đây sai?
A. { }\ 2A B R∪ = B. (0;2]A C∩ = C. [2;3)B C∩ = D. (0; )B C∪ = +∞ Câu 34:. Cho 2 tập hợp A = {2 ; 4 ; 6 ; 9} và B = {1 ; 2 ; 3 ; 4}. Tập hợp A\B là tập hợp nào sau đây ? A.. {6; 9} B. {1; 3; 6; 9} C. {2; 4} D. φ Câu 35:. Cho tập A = {-2 ; -1 ; 0 ; 1}. Khi đó ta cũng có :
A. [ )A 2;2 Z= − ∩ B. [ ) *A 2;2 N= − ∩
C. [ )A 2;2 N= − ∩ D. [ )A 2;2 Q= − ∩
Câu 36:. Cho 2 tập hợp ( )A 3;= +∞ và ( ]B ;5= −∞ . Tập hợp (A B) (A \ B)∩ ∪ là :
A. ( )3;+∞ B. ( )3;5 C. ( );−∞ +∞ D. ( );5−∞
Câu 37:. Cho tập hợp RC A 3; 8 = − và ( ) ( )RC B 5;2 3; 11= − ∪ . Tập hợp RC (A B)∩ là :
A. ( )5; 11−
B. ( )3; 3−
C. φ
D. ( ) ( )3;2 3; 8− ∪
Câu 38:. Cho { } { }\ 5;7;8 ; 1;2;3;4;5;6;7;8A B A= =
. Tập B A∩ là?
A. { }1;2;3;4;6
B.{ }0;1;2;3;4;6
C. { }1;2;3;6
D. { }1;2;3;5;6
Câu 39 Cho tập { }0;2;4;6;8B = ; { }3;4;5;6;7C = . Tập \B C là:
A. { }0;2;8
B.{ }0;6;8
C. { }0;2
D. { }3;6;7
Câu 40: Cho ( ]; 3A = −∞ − ; ( )2;B = +∞ ; ( )0;4C = . Khi đó ( )A B C∪ ∩ là:
A. { }| 2 4x x∈ < <�
B.{ }| 2 4x x∈ ≤ <�
C. { }| 2 4x x∈ < ≤� D. { }| 2 4x x∈ ≤ ≤�
Câu 41:Tìm tập A B∩ biết ( ) ( );5 , 2;A B= −∞ = +∞
A. (2;5) B.[ ]5;2−
C. R D. [ ]2;5
Câu 42: Cho A = {a; b ; c}, B = {b; c; d; e}. Khi đó tập CA∪BA∩B là: A. {a; d; e} B. {d; e} C. {a; d} D. {a} Câu 43: Cho tập A = {a, b, c, d}. Gọi B là tập con của A, a ∈ B và b ∈ B. Số tập B thỏa các điều kiện trên là: A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Câu 44: Cho ( ) ( ]1 25;1 , 0;4 .D D= − = Tập 1 2D D∩ bằng:
A. [ )0;1 B. ( ]0;1 C. ( )0;1 D. [ ]0;1
Câu 45: Cho A = [1; 6] B = (m; 2]. Giá trị của m để A ∪ B = [1; 6] là: A. 1 ≤ m <2 B. 1 ≤ m ≤ 6 C. 2 ≤ m < 6 D. 1 < m ≤ 6
Câu 46: Cho các tập hợp { }3; 1;1;3A = − − và { }/ 2B x x= ∈ <¢ . Khẳng định nào sau đây
sai.
A. { }3;0; 1;1;3A B∪ = − − B. { }1;1A B∩ = −
C. { }3; 2; 1;0;1;2;3A B∪ = − − − D. { }\ 3;3A B = −
Câu 47: Cho A là tập hợp các số tự nhên nhỏ hơn 4, B là tập hợp các ước số nguyên của 3. Chọn khẳng định đúng của A B∪
A. { }3; 1;0;1;2;3A B∪ = − − B. { }3; 1;1;2;3A B∪ = − −
C. { }1;2;3A B∪ = D. { }0;1;2;3A B∪ = .
Câu 48: Cho hai tập hợp ( ]3;1X = − và [ )0;3Y = . Khẳng định nào sau đây sai?
A. ( ]\ 3;0X Y = − B. ( )\ 3;0X Y = −
C. [ ]0;1X Y∩ = D. ( )3;3X Y∪ = − .
Câu 49: Cho hai tập hợp ( ]3;1X = − và [ )0;3Y = . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. [ ]0;1X Y∩ = B. { }0;1X Y∩ =
C. [ ]3;3X Y∪ = − D. { }2; 1;0;1;2X Y∪ = − − .
Câu 50: Cho A=(m; m 1+ ], B=[1;3). A B = ∅I khi và chỉ khi: A. m<0 hoặc m≥3 B. m≤0 hoặc m≥3 C. m≤0 hoặc m >3 D. m<0 hoặc m >3. 5/ TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ:
Câu 1 . Tập xác định của hàm số là:
A. ( B. (
C. D. R \{1}
Câu 2. Tập xác định của hàm số là:
A. [ B. ( ) { };2 \ 0−∞
C. D. [- 1 ; 2)
Câu 3: Tập xác định của hàm số là
A. B.
C. D.[ )1;− +∞
Câu 4: Hàm số không xác định trong tập hợp nào sau đây
A. B. C. D.
Câu 5: Tập xác định của hàm số y = 5 2
( 2) 1
x
x x
−
− − là:
A. (1; 5
2]\{2}; B. (
5
2; + ∞); C. (1;
5
2); D. kết quả khác.
Câu 6: Hàm số y = 1
2 1
x
x m
+− +
xác định trên [0; 1) khi:
A. m <1
2hoặc m ≥ 1 B. m ≥ 1 C. m <
1
2 D. m ≥ 2 hoặc m < 1.
Câu 7: Hàm số 2
4
1( )
. 1
xy f x
x x
+= =
− có tập xác định là :
A. ( ) { };1 \ 0−∞ B. ( );1−∞ C. ( ] { };1 \ 0−∞ D. ( ];1−∞
Câu 8: Tập xác định của hàm số 2
26
−−
=x
xy là:
A. ( ] { };3 \ 2−∞ B. [ )3;+∞ C.
( ];3−∞ D. { }\ 2R
Câu 9: Tập xác định của hàm số 64 2
xy x
x= + −
− là:
A. ( );2−∞ B. (2;6] C. φ D. ( ;6]−∞
Câu 10: Tập xác định của hàm số 8x
1x2x2xy 3
2
+++−+
= là:
A. (-2; +∞) B. [-2; +∞) C. (-2; +∞) \ {-1} D. IR \{-2}
Câu 11: Tập xác định của hàm số ( )1x2x
1xy
2
+−
+= là:
A. [-1; +∞) \{0; 3} B. [-1; +∞) \{0} C. IR \{-1; 3} D. 1 KQ khác Câu 12: Tập xác định của hàm số y = | | 1−x là:
A. (–∞; –1] ∪ [1; +∞) B. [–1; 1]; C. [1; +∞); D. (–∞; –1].
Câu 13. Tập xác định của hàm số y = 5 2
( 2) 1
−
− −
x
x x là:
A. (1; 5
2]\{2} B. (
5
2; + ∞); C. (1;
5
2); D. Kết quả khác.
Câu 14: Tập xác định của hàm số 3
2
1
xy
x
+=
− là:
A. { }\ 1−� B. ( ) ( );1 1;−∞ ∪ +∞ C. � D. [ )1;+∞
Câu 15: Tập xác định của hàm số 4 2y x x= + + − là:
A. [ ]4;2− B. [ ]2;4− C. [ ]4; 2− − D. � .
Câu 16: Tập xác định của hàm số y = x4xx3
3 −−
là:
A. R \ {–2; 0; 2} B. R \ {– 2 ; 2} C. R \ {– 2 ; 0} D. R
Câu 17: Tập xác định của hàm số y = x4 − là:
A. [– 4 ; 4] B. (– ∞ ; – 4) ∪ (4 ; +∞) C. (– 4 ; 4) D. (– ∞ ; – 4] ∪[4 ; +∞)
Câu 17. Tập xác định của hàm số 3 4y x x= − − − là:
A. [ ]3;4 B. ( )3;4 C. ( ] [ );3 4;−∞ ∪ +∞ D. { }\ 3;4�
Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số 3 2
2 33
xy x
x
+= − −
−
A. 3
;32
B. 3
\ ;32
� C. 3
\ ;32
� D. 3
;32
Câu 20. Tập hợp nào sau đây là TXĐ của hàm số:2
2
2
1
x xy
x
− +=
+.
A. R B. { }\ 1R C. { }\ 1; 1R − D. { }\ 1R −
Câu 21. Tập xác định của hàm số 2
1
xy
x
−=
− là:
A. ( ] { };2 \ 1−∞ B. [ )2;+∞ C. ( ];2−∞ D. { }\ 1R
.
Câu 22: Tập xác định của hàm số 2 14
1y x
x= − +
−là:
A. D = [-2; 2] \ {-1; 1} C. D = (-∞; 2) \ {1; -1} B. D = [2; +∞) \ {1} D. y = R \ {-1; 1}.
Câu 23: Gọi D là tập xác định của hàm số 1
xy
x=
−. Khi đó
A. [ ) ( )0;1 1;D = ∪ +∞ B. [ )0;D = +∞ C. ( )0;D = +∞ D. ( ) ( )0;1 1;D = ∪ +∞ .
Câu 24: Gọi D là tập xác định của hàm số 3
2
xy
x x
+=
− −. Khi đó
A. [ ] { }0;2 \ 1D = B. [ ]0;2 .D = C. ( ) { }0;2 \ 1D = D. ( )0;2 .D =
Câu 25: Tập xác định của hàm số 2 4 6x x
yx m
− + −=
− là [ ]6;2 khi và chỉ khi: A. 2m < hoặc 4m > B. 2 4m< < C. 2m = D. 4m = . 6/ TÍNH BIỂN THIÊN CỦA HÀM SỐ: Câu 1: Hàm số y = f(x) xác định trên [-2;3] được cho bằng đồ thị như hình vẽ. Tìm phát biểu đúng: A. Hàm số giảm trong ( )1;1−
B. Hàm số tăng trong ( )0;2
C. Hàm số tăng trong ( )2;0−
D. Hàm số giảm trong ( )2;3−
Câu 2: Hàm số đồng biến trong tập hợp
-2
31-1-2
2
y
xO
x
y
3-3 -1
4
-2
-1
1
O 1
A. B. C. D. Câu 3: Hàm số y = -x2 + 4x - 3 A. Đồng biến trên ( ; 2)−∞ B. Đồng biến trên (2 ; )+∞ C. Nghịch biến trên ( ; 2)−∞ D. Nghịch biến trên (0 ; 3)
Câu 4: Cho hàm số 322 +−= xxy . Tìm câu đúng:
A. Hàm số nghịch biến trên ( )1;∞− B. Hàm số đồng biến trên ( )1;∞−
C. Hàm số đồng biến trên ( )2;∞− D. Hàm số nghịch biến trên ( )2;∞− . Câu 5: Trên khoảng (-∞;-1) hàm số 1x2y −= A. Đồng biến B. Nghịch biến C. Không đổi D. Cả 3 KQ trên đều sai
Câu 6: Trên khoảng (4; 6) hàm số 5x6xy 2 −+−= A. Nghịch biến B. Đồng biến C. Không đổi D. Cả 3 KQ trên đều sai . Câu 7: Cho hàm số ( )y f x= có tập xác định là [ ]3;3− và đồ thị của nó được
biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( )3; 1− − và ( )1;3
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( )3;1− và ( )1;4
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;3−
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )2;1−
Câu 8: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( −∞ ; 0) ?
A. 2y 2x 1= + B.
2y 2x 1= − + C. 2y 2(x 1)= + D. 2y 2(x 1)= − + .
Câu 9. Hàm số ( ) ( )2 24 2f x m x m m= − + − − nghịch biến miền xác định của nó khi và chỉ
khi tham số m thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A. 2 2m− < < B. 2m < − C. 2m > D. Một điều kiện khác. Câu 10: Cho hàm số y = -x2 + 2x +1. Mệnh đề sai trong các MĐ sau là: A. y giảm trên (0 ; + ∞ ) C. y giảm trên (2 ; + ∞ ) B. y tăng trên (- ∞ ; 0) D. y tăng trên (- ∞ ; -1).
Câu 11: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( )1;+∞ ?
A. 2 2y x x= − B. 2 2y x x= − + C. 1y x= − D. 1
yx
=
Câu 12: Hàm số 2 2y x mx= − đồng biến trên khoảng ( )1;+∞ khi :
A. 1m = B. 2m = C. 3m = D. 4m = . 7/ TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ: Câu 1:. Hàm số nào sau đây lẻ:
A. y = 2x3 – 5x B. y = x4 + 3x2 – 2 C. y = |x – 1| + |x + 1| D. y = x2 + 1
Câu 2: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| - |x - 2|, g(x) = - |x| A. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn; B. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn; C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ; D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?
A. y = |x + 1| - |x - 1| B. y = |1+x| + |1 - x| C. y = x6 + 3x2 D. y = 2 1
x
x − . Câu 4:Xét tính chẵn, lẽ của hai hàm số , g(x) = . A. là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.
B. là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.
C. là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẽ.
D. là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẽ.
Câu 5: Các hàm số nào sau đây có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
I. 2x2xy −−+= II. 1x
3xx2y 2
24
−+−
= III. x1x1y −−+=
A. I và III B. Chỉ I C. Chỉ III D. I và II Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn? A. y = |x + 1| – |x – 1| B. y = |x + 1| + |1 – x| C. y = |x2 – 1| + |x2 + 1| D. y = |x2 + 1| – |1 – x2| . Câu 7: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. 1 1y x x= + + − B. 3 2y x x= + + − C. 32 3y x x= − D. 4 22 3y x x x= − +
Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
A. y = x
1x2x 24 ++− B. y = 2 C. y = x3 + 2x2 D. y = x4 – 4x2.
C©u 9: Chỉ ra hàm số lẻ trong các hàm số sau:
A. 5 5y x x= − − + B
B. 3 1 3 1y x x= + − + − +
C. 4 23 1y x x= + + D. 6 4 2 1y x x x= + + + Câu10. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ:
A. 2y x x= + B.
4 2 1x xy
x
− +=
C. 2 2y x x= + − − D. 2 1
x xy
x=
+
Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số sau đây không phải là hàm chẵn:
A. 2 2 3y x x= − + B. 4 22 4 9y x x= + −
C. 6 6y x x= − + + D. 24y x= − .
Câu 13: Hàm số nào sau đây không là hàm số chẵn và không là hàm số lẻ?
A. ( ) 2f x x x= + B. ( ) 2f x x=
C. ( )f x x= D. ( ) 2f x x x= + .
Câu 14: Hàm số 2y a x b x= + + − là một hàm số chẵn khi:
A.
2
1
a
b
=
= B.
1
2
a
b
=
= C.
2
2
a
b
=
= D.
1
1
a
b
=
= 8/ TÌM HÀM SỐ BẶC NHẤT: Câu 1: Đồ thị hàm số bậc nhất qua điểm A(1; 1) và B(0; 0) có phương trình là: A. B. C. D. Câu 2: Đường thẳng đi qua hai điểm M(-2; 2), N(4; -1) có phương trình:
A. y = -1/2x+1 B. y = 1/2x + 1 C. y = -x + 2
x
y
3
-2 O
D. y = x + 2 Câu 3: Đồ thị của hàm số nào đi qua điểm A ( -1; -3 ) và cắt trục hoành tại điểm có x=4
A. 3 12
5 5y x= − B.
3 12
5 5y x= + C.
3 12
5 5y x= − + D.
3 12
5 5y x= − − .
Câu 4: Đường thẳng : y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 3 ) và B(2; 4) có phương trình là: A. y= x+2 B.y=2x+1 C. y= x-2 D. y= -x-2. Câu 5: Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 4) và B(4; -3) là : A. y = x + 1 B. y = x + 7 C. y = x D. y = x 7 Câu 6 : Đồ thị của hàm số nào sau đây là đường thẳng đi qua A(-2; 5) và có hệ số góc là k = -1,5. I. y = -1,5x - 2 II. y = -1,5x III. y = -1,5x + 2 A. Chỉ III B. Chỉ I C. Chỉ II D. I và III Câu 7: Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(–2; 1), B(1; –2) ? A. a = –1 và b = –1 B. a = 2 và b = 1 C. a = 1 và b = 1 D. a = – 2 và b = –1. Câu 8: Cho hàm số y ax b= + có đồ thị là hình bên. Hàm số đó là:
A. 3
32
y x= + B. 3
32
y x= − +
C. 3
32
y x= − D. 3
32
y x= − −
Câu 9:. Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng 1 3
y x2 4
= +
và đi qua giao điểm của hai đường thẳng 1
y x 12
= − + và y 3x 5= + với các
giá trị của a và b là :
A. 1 15
a ; b2 7
= = B. 1 13
a ; b2 7
= =
C. 1 17
a ; b2 7
= = D. 1
a ; b 12
= = .
Câu 10: Đường thẳng đi qua hai điểm ( )1;2A − và ( )2; 4B − có phương trình là:
A. 2y x= − B. 2y = C. 2x = D. 2 1y x= − + Câu 11. Biết rằng đồ thị hàm số y ax b= + đi qua các điểm ( )1;1A và ( )1; 5B − − thì:
A. 3
2
a
b
=
= − B.
3
2
a
b
=
=
C. 3
2
a
b
= −
=
D. 3
2
a
b
= −
= −
Câu 11: Giá trị của a để 3 đường thẳng y = 2x, y = x – 3 và y = ax + 6 đồng quy là: A. a = 4 B. a = 5 C. a = 6 D. a = 7 Câu 12: Xác định m để 3 đường thẳng 12 −= xy , xy −= 8 và ( ) 223 +−= xmy đồng quy:
A. 1m = B. 21
=m C. 1m = − D. 23
−=m
Câu 13: Đường thẳng ay x b= + song song với trục hoành và cách gốc tọa độ O một khoảng
bằng 1khi và chỉ khi A. 0, 1a b= = ± B. 1, 0a b= = C. 1, 0a b= − = D. 0, 0a b= = . 9/ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ BẬC NHẤT TRONG TỪNG KHOẢNG: Câu 1: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=|x| tại hai điểm phân biệt: A. m>0 B. m ≥0 C. m=0 D. m<0.
Câu 2: Gọi k là số giao điểm của đồ thị hàm số
2 1
2 1 1 0
0
x khi x
y x khi x
x khi x
+ ≤ −
= − − − < ≤ >
với trục hoành. Khi đó
A. 2k = B. 3k = C. 4k = D. 1k = .
Câu 3: Cho hàm số 3 , 0
3 , 0
x xy
x x
+ ≤=
− >. Hàm số y được viết lại là:
A. 3y x= − B. 3y x= + C. 3y x= + D. 3y x= − .
Câu 4: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
A. ( )3 3, 2
1, 2
x xf x
x x
− ≥=
+ <
B. ( )3 3, 2
1, 2
x xf x
x x
− ≥=
− <
C.
( )3 3, 2
1, 2
x xf x
x x
+ ≥=
− <
D. ( )3 3, 2
1, 2
x xf x
x x
+ ≥=
+ < .
Câu 5: Cho hàm số 4 x khi x 0
y4 x khi x 0
+ ≤=
− >. Khẳng định nào đúng ?
A. y = 4 – |x| B. y = 4 + |x| C. y = |4 – x| D. y = |4 + x| Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như hình bên Đồ thị trên cắt đường thẳng y =m tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi: A . 2 4m− < < B. 4m > C. 2m < − D. 0m > .
Câu 7: Cho hai hàm số ( )2, : 1
, : 1 2
2 6, : 2
x khi x
y f x x khi x
x khi x
− − < −
= = − ≤ <− + ≥
(1) và =y k (2)
Giá trị của k để đồ thị hàm số (2) cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt? A . 1 2k− < < B. 0 2k< < C. 1 0k− < < D. 1 0k− ≤ ≤ . 10/ XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI : Câu 1: Tọa độ đỉnh của Parabol có phương trình
A. B.
C.
D.
Câu 2: Phương trình trục đối xứng của Parabol của phương trình là
A.
B.
C.
D.
y
x
O
4 82-1-3
4
-2
Câu 3: Bảng biến thiên của hàm số y = -2x2 + 4x + 1 là bảng nào sau đây ? A. B. C. D. Câu 4: Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên thì dấu các hệ số của nó là: A. a > 0; b > 0; c < 0 B. a > 0; b > 0; c > 0 C. a > 0; b < 0; c > 0 D. a > 0; b < 0; c < 0 Câu 5: Cho hàm số: 2 2 1y x x= − − , mệnh đề nào sai: A. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: 2x = − B. Hàm số tăng trên khoảng ( )1;+∞ .
C. Hàm số giảm trên khoảng ( );1−∞ . D. Đồ thị hàm số nhận (1; 2)I − làm đỉnh.
Câu 6: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = ?
A. B.
C. D.
Câu 7: Đồ thị của hàm số bậc 2: cbxaxy 2 ++= (a ≠ 0) có dạng: Khi đó dấu của các hệ số a, b, c là:
A.
<
>
<
0c
0b
0a
B.
<
<
<
0c
0b
0a
C.
<
=
<
0c
0b
0a
D.
=
>
<
0c
0b
0a
Câu 8 : Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = –x2 + 4x là: A. I(2; 4); B. I(–2; –12); C. I(–1; –5); D. I(1; 3).
Câu 9: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = 3
4?
A. y = x2 – 3
2x + 1. B. y = –x2 +
3
2x + 1;
C. y = –2x2 + 3x + 1; D. y = 4x2 – 3x + 1; Câu 10: Cho hàm số 22 3y x= − có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là:
A. ( )0; 3− B. ( )1; 1− C. ( )1;3− D. ( )2;0
Câu 11: Cho hàm số 22 6 3y x x= + + có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là:
A. 3
2x = − B.
3
2y = − C. 3x = − D. 3y = − .
Câu 12: Cho hàm số y = x2 – 4x + 1. Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )2;+∞
B. Đồ thị hàm số có giá trị nhỏ nhất là –3 C. Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; –2) D. Đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh là 2.
x
y
O
+∞ -∞ x y
-∞ -∞ 1 2
+∞ -∞ x y -∞ +∞
1
2 +∞ -∞ x y
-∞ -∞ 3 1
+∞ -∞ x y -∞ +∞
3
1
0 x
y
Câu 13: Trong các hàm số sau hàm số nào có đồ thị như hình vẽ A. 2 4 3y x x= + + B. 2 4 3y x x= − +
C. 2 4 3y x x= − − + D. 22 8 3y x x= + + Câu 14: Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ A. 2 1y x x= + −
B. 2 1y x x= + +
C. 2 1y x x= − − −
D. 2 1y x x= − − Câu 15: Parabol
26 9 9y x x= − + có tọa độ đỉnh là:
A. 3 45
;4 8
I
B. 3 45
;4 8
I−
C. 3 153
;4 8
I−
D. 3 153
;4 8
I
Câu 16: Hàm số 22 4y x x= − − +
A. Đồng biến trên khoảng 1
;4
−∞
B. Đồng biến trên khoảng 1
;4
−∞ −
C. Đồng biến trên khoảng 1
;4
− +∞
D. Đồng biến trên khoảng 1
;4
+∞ .
Câu 17: Xét Parabol (P) 2y x bx c= − + + với 2 4 0b ac∆ = − > . (P) luôn luôn cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ dương khi: A. b > 0; c < 0. B. b < 0; c < 0 C. b < 0; c > 0 D. b > 0; c > 0
Câu 18: Parabol (P) 2y ax bx c= + + cã đỉnh luôn luôn nằm phía dưới trục hoành khi A. a < 0; c > 0 B. a < 0; c < 0 C. a > 0; c > 0 D. a > 0; c < 0.
Câu 19: Đỉnh của parabol (P): ( )2
2 2 9
3
xy
+ +=
− có tọa độ là:
A. I(-2;-3) B. I(2;9) C. I(-2;3) D. I(-2;9)
Câu 20: Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại 3
4x = :
A. 2 31
2y x x= − + C. 22 3 1y x x= − + +
B. 24 3 1y x x= − + D. 2 31
2y x x= − + +
Câu 21: Cho hàm số ( )2 4 1 1y x x= − + − . Khi đó
A. Hàm số ( )1 có hoành độ đỉnh là 2x = và có giá trị nhỏ nhất bằng 3 .
B. Hàm số ( )1 có hoành độ đỉnh là 1x = và có giá trị nhỏ nhất bằng 2 .
C. Hàm số ( )1 có hoành độ đỉnh là 2x = và có giá trị lớn nhất bằng 3 .
D. Hàm số ( )1 có hoành độ đỉnh là 1x = và có giá trị lớn nhất bằng 2 .
Câu 22: Cho parabol (P) : 2 2y x mx m= − + .Giá trị của m để tung độ của đỉnh (P) bằng 4 là :
A. 4 B. 3 B. 5 D. 6 11/ XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC HAI : Câu 1: Parabol (P): y = ax2 + bx + c qua A ( -1; -2), B(1;2), C(2;1) có phương trình:
y
x
-1.25
-0.5 + ∞ + ∞ + ∞ - ∞
A. y = - x2 + 2x + 1 B. y = - x2 + 2x – 1 C. y = x2 - 2x + 1 D. y = x2 - 2x – 1
Câu 2: Parabol (P): y = ax2 + bx + c có đỉnh S ( 2; -2) và đi qua A(4; 2) có phương trình: A. y = x2 - 4x + 2 B. y = - x2 - 4x + 2 C. y = x2 +4x + 2 D. y = x2 - 4x – 2.
Câu 3 : Hàm số bậc 2 đi qua 3 điểm có phương trình là: A. B. C. D. Câu 4: Cho Parabol . Phương trình đường thẳng (d) đi qua cắt tại 2 điểm phân biệt sao cho trung điểm của thuộc trục đối xứng của A. B. C. D. Câu 5: Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(1; 0), B(3; -10), C(-3; -28) có phương trình là:
A. 2y 2x 3x 1= − + − B. y = 2x2 - x -1 C. y = x2 + x -1 D. y = x2 + x + 1 Câu 6: Phương trình của parapol : y = ax2 + bx + c đi qua điểm D(3;0) và có đỉnh là I(1;4) là: A. 2 2 5y x x= − + B. 2 2 3y x x= − + + C. 2 2 3y x x= − + + D. kết quả khác.
Câu 7: Gọi (P) là đồ thị của hàm số . Để parabol (P) có tọa độ đỉnh là ( )2;0− và
cắt trục tung tại điểm có tung độ là 5− thì:
A. B.
C. D.
Câu 8: Gọi (P) là đồ thị của hàm số . Đường thẳng y = 3 cắt parabol tại một điểm
trên trục tung và một điểm có hoành độ là 6 thì :
A. B.
C. D.
Câu 9: Cho parabol (P): ( )0acbxaxy 2 ≠++= biết đường thẳng y = -1. Có điểm chung duy
nhất với (P) và (P) cắt trục ox tại 2 điểm có hoành độ 1 và 3. Khi đó các hệ số a, b, c là:
A.
=
−=
=
3c
4b
1a
B.
=
=
=
3c
4b
1a
C.
−=
=
=
3c
4b
1a
D.
=
−=
−=
3c
4b
1a
Câu 10: Cho (P): 3x4xy 2 ++= và đường thẳng (d): y = mx + m. Các giá trị của m để (d) cắt (P)
tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa 22
21 xx + nhỏ nhất là:
A. m = 3 B. m = 2 C. m = 1 D. 1 KQ khác. Câu 11: Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(8; 0) và có đỉnh S(6; –12) có ph.trình là: A. y = 3x2 –36x + 96 B. y = 2x2 – 24x + 96 C. y = 2x2 –36 x + 96 D. y = x2 – 12x + 96 Câu 12 : Parabol y = ax2 + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = – 2 và đi qua A(0;6) có phương trình là:
A. y = 1
2x2 + 2x + 6 B. y = x2 + 2x + 6
C. y = x2 + 6 x + 6 D. y = x2 + x + 4 Câu 13: Xác định hàm số bậc hai 22y x bx c= + + , biết đồ thị của nó qua điểm ( )0;4M và có trục
đối xứng 1x = .
A. 22 4 4y x x= − + B. 22 4 3y x x= + − C. 22 3 4y x x= − + D. 22 4y x x= + +
Câu 14: Xác định hàm số bậc hai 22y x bx c= + + , biết đồ thị của nó có đỉnh ( )1; 2I − −
A. 22 4y x x= + B. 22 4y x x= − C. 22 3 4y x x= − + D. 22 4 4y x x= − + Câu 15: Xác định hàm số bậc hai y = ax2 – 2x + c, biết đồ thị (P) của hàm số có trục đối xứng là x = 1 và cắt trục hoành tại điểm A(–4 ; 0). A. y = x2 – 2x – 24 B. y = 2x2 – 2x – 40 C. y = –x2 – 2x + 8 D. y = –2x2 – 2x + 24 Câu 16: Gọi (P) là đồ thị hàm số y = ax
2 + c. (P) đi qua điểm A(1 ; -1) và có giá trị lớn nhất bằng 1
thì : A. a = – 2 ; c = 1 B. a = 2 ; c = – 1 C. a = – 2 ; c = – 1 D. a = 2 ; c = 1 Câu 17: Tìm hàm số 22y x bx c= − + + , biết đồ thị (P) là parabol có đỉnh (1; 3)I − ta có A. 4; 5b c= = −
B. 4; 5b c= − = − C. 4; 5b c= = D. 4; 5b c= − =
Câu 18: Cho parabol (P) : 2 2y ax bx= + + . Xác định a, b để (P) đi qua (1; 1)M − và có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x = 2 ta có A. 1; 4a b= = − B. 1; 4a b= = C. 1; 4a b= − = D. 1; 4a b= − = −
Câu 19: Xác định hàm số bậc hai ( ) 2f x ax bx c= + + biết rằng nó có giá trị nhỏ nhất bằng 3
4
khi 1
2x = và nhận giá trị bằng 1 khi 1x = .
A. 2 1y x x= − + B. 2 1y x x= + + C. 2 3 1y x x= − + − D. 2 12
2y x x= + −
Câu 20: Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại 3
4x = :
A. 2 31
2y x x= − + B. 24 3 1y x x= − + C. 22 3 1y x x= − + + D. 2 3
12
y x x= − + +
Câu 21: Cho hàm số 2 24y x x a= − + . Giá trị của a để hàm số đạt GTNN bằng -3 là
A. 1a = B. a = -1 C. a = 1 D. a = 0.
Câu 22: Tìm các hệ số của parabol 2y a x b x c= + + có đỉnh là ( )1;4I và cắt trục hoành tại điểm
có hoành độ bằng 3.
A. 1, 2, 3a b c= − = − = B. 71, , 3
2a b c= − = =
C. 1, 0, 3a b c= = = D. 9
1, , 32
a b c= = = .
Câu 23: Xác định hàm số bậc hai ( ) 2f x ax bx c= + + ứng với đồ thị
hình bên:
A. 24 84
9 3y x x= − − − B. 24 8 5
9 9 9y x x= + −
C. 214
9y x x= − − D. 21 3
49 5
y x x= − − −
Câu 24: Đường cong (P) trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số:
A. 2 3
2 2
xy x= − − B.
2 3
2
x xy
− −=
C.
2 2 3
2
x xy
+ −= D.
2 2 3y x x= − −
Câu 25: Cho hàm số . Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là tại điểm 1
2x = nhận
giá trị 1 khi x = 1 thì : A. B.
C. D. 12/ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI :
Câu 1: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 3 2x x m− + = có bốn nghiệm phân biệt?
A. 1
04
m< < B. 1
04
m≤ < C. 1
04
m< ≤ D. 1
04
m≤ ≤ .
Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 3 2x x m− + = có bốn nghiệm phân biệt?
A. 0 2m< < B. 0 2m≤ < C. 0 2m< ≤ D. 0 2m≤ ≤ .
Câu 3: Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 4 1y x x= − + −
trên đoạn [ ]1;3− . Ta có
A. 3, 6M N= = − B. 2, 6M N= = − C. 3, 2M N= = D. 2, 2M N= = .
Câu 4: Các giá trị của m để (P): y = x2 – 2x + m – 1 không có điểm chung với trục hoành là: A. m > 2 B. m > 3 C. m < 2 D. Kết quả khác Câu 5: Hình vẽ sau biểu diễn đồ thị hàm số nào? A. y = – (x – 1)2 B. y = – (x + 1)2 C. y = (x – 1)2 D. y = (x +1)2
Câu 6: Một chiếc cổng hình parabol dạng 21
2y x= − có chiều rộng
8 md = (Hình vẽ bên). Hãy tính chiều cao h của cổng đó? A. 8 mh = B. 9 mh = C. 7 mh = D. 5 mh =
Câu 7: Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là: A. a > 0; b > 0; c < 0 B. a > 0; b > 0; c > 0 C. a > 0; b < 0; c > 0 D. a > 0; b < 0; c < 0
Câu 8: Các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt (P): 2
3xx
2
1y 2 −−= tại 2
điểm có hoành độ x1, x2 thỏa 3x0x1 21 <<<<− là:
A. 0m2
3<<− B.
2
3m −> C. 0m < D. 1 KQ khác.
Câu 9: Câu 20:Cho parabol (P) 2 2 3y x x= + − . Tập hợp giá trị m sao cho đường thẳng y m= cắt (P) tại đúng một điểm có hoành độ dương là: A. ( )3;− +∞ B. [ )3;− +∞ C. { }4− D. ∅
Câu 10: Tọa độ giao điểm của đường thẳng y = -x + 3 và parabol y = - x2 - 4x + 1 là:
A. (-1 ; 4) và (-2 ; 5) B. (0 ; 3) C. 1
;13
−
D. (0 ; 1) và (-2 ; 2)
....... Hết .......
1
x
y
O
-1
x
y
h?
8 m
O
x
y
O
![[cafebook.info] 100 câu Khảo sát hàm số - Trần Sĩ Tùng.pdf](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/54e51c434a7959657e8b466b/cafebookinfo-100-cau-khao-sat-ham-so-tran-si-tungpdf.jpg)
