CURS IV FLUIDE, MECANICA FLUIDELOR - voifidoctor MECANICA FLUIDELOR. Planul cursului Statica fluidelor Presiunea, legea fundamental ... • Alte unităţi de m

  • View
    230

  • Download
    10

Embed Size (px)

Transcript

  • CURS IVCURS IV

    FLUIDE, MECANICA FLUIDELORFLUIDE, MECANICA FLUIDELOR

  • Planul cursuluiPlanul cursuluiStatica fluidelorStatica fluidelor

    Presiunea, legea fundamentalPresiunea, legea fundamental a hidrostaticii a hidrostaticii

    Legea lui PascalLegea lui Pascal

    Legea lui ArhimedeLegea lui Arhimede

    Dinamica fluidelorDinamica fluidelorCurgere staCurgere staionarionar

    Legea lui BernoulliLegea lui Bernoulli

    Fluide reale, vscozitateaFluide reale, vscozitatea

    Legea lui Newton pentru fluideLegea lui Newton pentru fluide

    Legea lui PoisseuilleLegea lui Poisseuille

    AplicaAplicaii ale mecanicii fluidelor ii ale mecanicii fluidelor n medicinn medicin, no, noiuni de iuni de hemodinamichemodinamic

  • I. Starea fluidaI. Starea fluidaStStrile de agregare ale materieirile de agregare ale materiei::

    a)a) solidsolid

    b)b) lichidlichid

    c)c) gazoasgazoas

    Unii autori considerUnii autori consider ccaa stare de agregare distinctstare de agregare distinct plasma (a IVplasma (a IV--a stare de a stare de agregare).agregare).

    Plasma este alcatuitPlasma este alcatuit din particule libere din particule libere ncncrcate cu sarcinrcate cu sarcin electricelectric..

    DefiniDefiniie:ie:

    Fluidele sunt substanFluidele sunt substane care pot curge e care pot curge i care iau forma vasului i care iau forma vasului n care sunt n care sunt conconinute.inute.

    Lichidele Lichidele i gazele sunt fluide.i gazele sunt fluide.

    Caracteristici ale stCaracteristici ale strilor de agregarerilor de agregare

    Solidele sunt caracterizate prin formSolidele sunt caracterizate prin form i volum propriu. In solide atomii sunt i volum propriu. In solide atomii sunt repartizarepartizai la distani la distane mici unii fae mici unii faa de ala de alii iar forii iar forele de interacele de interaciune dintre aceiune dintre acetia tia sunt mari asigursunt mari asigurnd solidelor o formnd solidelor o form proprie. Solidele pot fi clasificate proprie. Solidele pot fi clasificate n solide n solide cristaline cristaline i solide amorfe. Solidele cristaline (ex. Fe, Co, Al, Si, GaAs, i solide amorfe. Solidele cristaline (ex. Fe, Co, Al, Si, GaAs, NaCl) sunt NaCl) sunt caracterizate printrcaracterizate printr--o structuro structur ordonatordonat i periodica i periodica n span spaiu. In cazul solidelor iu. In cazul solidelor amorfe, acestea sunt caracterizate printramorfe, acestea sunt caracterizate printr--o ordine localo ordine local i prin abseni prin absena ordinii la a ordinii la distandistan (ex. sticla).(ex. sticla).

  • In cazul lichidelor, forele de coeziune dintre molecule sunt mai mici dect n cazul solidelor dar mai mari dect n cazul gazelor ceea ce le confer doar un volum propriu dar nu i o form proprie, lund astfel forma vasului n care sunt coninute. Forele de interaciune dintre moleculele lichidului fiind relativ mici, ele nu vorocupa poziii fixe ca i n cazul solidelor ci se vor mica haotic n interiorul lichidului.Ordinea local n cazul lichidelor se ntinde pe o distan de cteva raze moleculare.Ponderea dintre energia cinetic datorat micrii de agitaie termic i energia potenial datorat interaciunilor dintre molecule este aproximativ aceeai.Lichidele i solidele au valori apropiate ale densitilor.Licidele i solidele au proprietatea de a se opune puternic forelor externe care tind s le comprime (forele de interaciune dintre moleculele constituente se opun aciunilor din exterior care tind s comprime lichidul sau solidul).

    In cazul gazelor atomii sau moleculele constituente se gsesc ntr-o continu micare haotic, forele de interaciune dintre acestea fiind mult mai mici dect n cazul solidelor sau lichidelor. Distanele dintre moleculele (atomii) gazelor sunt mari comparativ cu dimensiunile acestora. Ele interacioneaza doar n procesele de ciocnire iar ntre dou ciocniri consecutive ele se mica aproape liber. In consecin gazele nu au nici formnici volum propriu. Gazele sunt perfect elastice i umplu ntreg volumul care-l au la dispoziie.

  • Observaie:Fluidele reale opun o rezisten la alunecarea unui strat de fluid peste altul sau la naintarea unui corp n fluidul respectiv. In consecin spunem cfluidele reale sunt vscoase.Vscozitatea este rezultatul frecrii straturilor de fluid care aluneca unul peste altul.Un fluid incompresibil i lipsit de vscozitate se numete fluid ideal.

    I. Statica FluidelorI. Statica FluidelorI.1 DensitateaI.1 Densitatea

    DefiniDefiniie:ie:Densitatea unei substanDensitatea unei substane omogene se definee omogene se definete ca fiind raportul dintre masa te ca fiind raportul dintre masa substansubstanei respective ei respective i volumul ocupat de aceasta (masa uniti volumul ocupat de aceasta (masa unitii de volum).ii de volum).

    Vm

    = (1)

    [ ] [ ][ ] 31mkg

    Vm

    SI

    SISI == (2)

    Observaie:

    In sistemul CGS unitatea de msur pentru densitate este 1g/cm3.

  • DefiniDefiniie:ie:

    Densitatea relativ se defineDensitatea relativ se definete ca fiind raportul dintre densitatea absolut a te ca fiind raportul dintre densitatea absolut a unui corp (unui corp () ) i densitatea absolut a unui corp luat ca referini densitatea absolut a unui corp luat ca referin ((00):):

    000 mm

    VmVm

    r === (3)

    00 m

    m = (4)

    Pentru:Pentru:

    -- lichidelichide, , corpul de referincorpul de referin este apa distilat este apa distilat, a, a crei densitate la crei densitate la 4 4 ooC C este 1000 kg/m3 este 1000 kg/m3

    -- gazegaze, , corpul de referincorpul de referin este aerul la 0 este aerul la 0 ooC C i la presiunea de 760 mm i la presiunea de 760 mm Hg.Hg.

  • Tabel ITabel I Densitatea unor solide, lichide Densitatea unor solide, lichide i gazei gaze

    1.79*101.79*10--11Heliu Heliu (He)(He)

    8.99*108.99*10--22Hidrogen Hidrogen (H(H22))21.4*1021.4*1033PtPt

    1.431.43Oxigen Oxigen (O(O22))19.3*1019.3*1033AuAu

    1.291.29AerAer11.3*1011.3*1033PbPb

    13.6*1013.6*1033HgHg10.5*1010.5*1033AgAg

    0.879*100.879*1033Benzen Benzen (C(C66HH66))8.92*108.92*1033CuCu

    0.806*100.806*1033Alcool etilic Alcool etilic (C(C22HH55OH)OH)

    7.86*107.86*1033FeFe

    1.26*101.26*1033Glicerina Glicerina (C(C33HH88OO33))2.7*102.7*1033AlAl

    1.00*101.00*1033HH22OO (lichid)(lichid)0.917*100.917*1033HH22OO (solid)(solid)

    Densitatea Densitatea (kg/m(kg/m33))

    SubstanSubstanaaDensitatea Densitatea (kg/m(kg/m33))

    SubstanSubstanaa

  • I.2 Dilatarea termicI.2 Dilatarea termic a lichidelor a lichidelor

    Fig. 1 EvidenFig. 1 Evidenierea dilatrii ierea dilatrii termice a lichidelortermice a lichidelor

    Considerm un lichid cu volumul iniial V0, a crui temperatur crete cu T.

    Volumul lichidului se va modifica cu V:

    V=VoT (5)

    unde poart denumirea de coeficient de dilatare tremic n volum

    []SI= 1K-1ObservaObservaii:ii:

    Coeficientul de dilatare termic al lichidelor este mai mic dect cel al gazelor, dar mai mare dect al solidelor.

    Coeficientul de dilatare termic prezint variaii cu temperatura.

    ll

    lichidlichid

  • Pentru intervale mici de temperatur, variaia coeficientului de dilatare termic a lichidelor este (n general) mic i acesta poate fi aproximat ca fiind constant.

    In vecintatea temperaturii de 0oC putem scrie:

    V=V0(1+t) (6)unde V0 este volumul lichidului la t=0oC iar V este volumul la temperatura t.

    ttVm

    tVmt

    +=

    +==

    1)1()()( 0

    0

    (7)(7)

    In general, densitatea lichidelor scade odatIn general, densitatea lichidelor scade odat cu cre cu creterea temperaturii acestora.terea temperaturii acestora.

    21.4apa49glicerin121benzen109alcool etilic118alcool metilic143aceton107acid acetic

    (10(10--55 KK--11))LichidLichidTabel II Coeficientul de dilatare termic a unor lichide

  • Anomalia dilatAnomalia dilatrii termice a apeirii termice a apei

    Fig. 2 DependenFig. 2 Dependena volumului specific a volumului specific al apei al apei n funcn funcie de temperaturie de temperatur

    ObservaObservaieie::

    Apa este un lichid comun dar Apa este un lichid comun dar atipic. atipic.

    Apa prezintApa prezint 41 de anomalii 41 de anomalii (cunoscute) iar via(cunoscute) iar viaa pare sa pare sdepinddepind de unele din acestea.de unele din acestea.

    Densitatea apei este maximDensitatea apei este maxim la la 4 4 ooC iar gheaC iar gheaa are o densitate a are o densitate mai mic dect a apei lichidemai mic dect a apei lichide..

    Fig. 3 Structura moleculei de apFig. 3 Structura moleculei de ap

    Repulsia electrostaticRepulsia electrostatic dintre dintre electronii 2p ai oxigenului care nu electronii 2p ai oxigenului care nu participparticip la legla legturile covalente cu turile covalente cu atomii de hidrogen determinatomii de hidrogen determinstructura spastructura spaialial a moleculei de a moleculei de apap..

  • Fig. 4 Formarea legFig. 4 Formarea legturilor de turilor de hidrogen hidrogen ntre moleculele de apntre moleculele de ap Fig. 5 Fig. 5 SStructuratructura pentru gheapentru ghea (a) (a) ii

    structurastructura apeiapei (b)(b)

    (a) (b)

    LegLegturile de hidrogen au o natur preponderent electrostatic turile de hidrogen au o natur preponderent electrostatic i sunt i sunt mai slabe dect legturile covalentemai slabe dect legturile covalente..

    Valoarea mare a densitValoarea mare a densitii apei lichide este determinat de legturile de ii apei lichide este determinat de legturile de hidrogen care se formeaz hidrogen care se formeaz ntre moleculele de apntre moleculele de ap..

    In cazul apei lichide o molecul de ap particip In cazul apei lichide o molecul de ap particip n medie la 3n medie la 3.4 .4 legturi legturi de hidrogen de hidrogen i se obi se obine o structur