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Determinantes en los Siniestros de los Seguros de Gastos Médicos

Mayores Grupo y Colectivo

Trabajo presentado para el XIII Premio de Investigación sobre Seguros y Fianzas 2006,

Act. Jorge Muñoz Pérez

“Cúber”

Premio de Investigación sobre Seguros y Fianzas 2006 XIIITercer Lugar Categoría de Seguros

Índice

Introducción. 2 Capítulo I Características Generales de los Seguros de Gastos Médicos Mayores Grupo y Colectivo. 3 1.1 Objeto del Seguro. 31.2 Definiciones. 31.3 Coberturas y Exclusiones. 5 Capítulo II Cálculo de la Prima de Tarifa de los Seguros de Gastos Médicos Mayores Grupo y Colectivo. 11 2.1 Variables de Riesgo que Influyen en el Cálculo de los Seguros de Gastos

Médicos Mayores Grupo y Colectivo. 11

2.2 Costos Inherentes a los Seguros de Gastos Médicos Mayores Grupo y Colectivo. 15

2.3 Métodos para el Cálculo de Primas de los Seguros de Gastos Médicos Mayores Grupo y Colectivo. 16

Capítulo III Estadística Descriptiva de la Población a Analizar. 23 3.1 Características del Grupo Asegurado. 233.2 Siniestralidad del Grupo Asegurado. 30 Capítulo IV Determinantes en los Siniestros. 39 4.1 Modelos de Regresión. 394.2 Siniestralidad, Edad y Sexo. 464.3 Siniestralidad e Ingreso. 524.4 Siniestralidad y Parentesco. 57 Conclusiones. 58

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INTRODUCCIÓN. El presente trabajo tiene como finalidad presentar cuales son las variables determinantes en los siniestros de los seguros de gastos médicos mayores grupo y colectivo. Estas variables, por un lado, son características fisiológicas y socioeconómicas de las personas, y por otro tenemos las variables que el siniestro por sí mismo arroja. Cabe señalar que en la actualidad, en el mercado asegurador mexicano, las únicas características que se solicitan a los asegurados en los seguros de gastos médicos mayores grupo y colectivo son:

• Edad • Sexo • Parentesco • Ocupación • Zona Geográfica donde reside.

Con estas variables, a excepción del parentesco, son con las que se cuantifica el riesgo de los asegurados y se proporciona una prima de acuerdo a las características que el asegurado presenta para cierto grupo o colectividad asegurable. En el caso de los seguros de gastos médicos mayores individuales se solicitan las mismas características y de acuerdo a estas es que se proporciona una prima de tarifa, pero en este caso se hace un cuestionario médico adicional, el cual es analizado por el área de selección de riesgos para determinar si el asegurado es objeto, o no, de un seguro. Es decir, en los seguros de gastos médicos mayores grupo y colectivo no existe selección de riesgos ya que el único requisito es pertenecer al grupo o colectividad asegurable. En el caso de pólizas individuales si existe la selección de riesgos. Es por tal motivo que se analizará que características de la persona son las más determinantes en la siniestralidad de los seguros de gastos médicos mayores grupo y colectivo ya que en este tipo de seguro es muy fácil que existan personas dentro del grupo que gozan de mala salud. Además, analizar que otras variables que no se toman en cuenta pueden llegar a influir en los siniestros para poder realizar seguros que se adecuen más a las características que presenta el grupo o colectividad a asegurar y así poder cuantificar de una mejor forma el riesgo que una compañía aseguradora asume.

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CAPÍTULO 1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS SEGUROS DE GASTOS MÉDICOS MAYORES GRUPO Y COLECTIVO. 1.1. OBJETO DEL SEGURO. En la actualidad algunas empresas ofrecen como prestación a sus empleados el seguro de Gastos Médicos Mayores, aunque en ocasiones este seguro se contrata por las empresas como de participación voluntaria, es decir, el empleado participa en alguna parte o en la totalidad del pago de la prima correspondiente, lo cual resulta de gran utilidad cuando se busca evitar o disminuir el desequilibrio económico que pudiera presentarse al enfrentar la eventualidad de un accidente o enfermedad que afecte la estabilidad económica del empleado o alguno de sus dependientes. El prever este tipo de eventualidades es el origen del Seguro de Gastos Médicos Mayores Grupo y Colectivo. De hecho, en la mayoría de las compañías de seguros del mercado actual, el objeto del seguro en el caso de los seguros de gastos médicos mayores se define como sigue: “Si como consecuencia de un accidente o enfermedad que haya tenido tratamiento médico o quirúrgico cubierto por la póliza, el Asegurado incurriera en cualquiera de los gastos enumerados más adelante, la Compañía pagará ó reembolsará el costo de los mismos hasta por la suma asegurada, ajustándolos previamente a las limitaciones consignadas en la carátula de la póliza por tipo de gasto, inicio de vigencia y periodo de cobertura, así como a las condiciones generales, endosos y cláusulas adicionales, siempre y cuando la póliza se encuentre en vigor para ese Asegurado y el padecimiento se origine dentro de la fecha de cobertura”. 1.2. DEFINICIONES. Las definiciones de los principales términos que se manejan en un seguro de Gastos Médicos Mayores son las siguientes: Contratante. Es aquella persona física o moral, que ha solicitado la celebración del contrato para sí y/o para terceras personas y que además se compromete a realizar el pago de las primas.

Asegurado Titular. Miembro de la colectividad asegurada que cumple con los requisitos de elegibilidad establecidos en la póliza y se encuentra en el registro de asegurados.

Dependientes Económicos. Se considerarán como dependientes económicos del Asegurado Titular al Cónyuge o Concubinario que posea tal carácter conforme a lo dispuesto en el Artículo 1635 del Código

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Civil para el Distrito Federal y los hijos solteros menores de 25 años, que no tengan ingresos por trabajo personal. Accidente. Acontecimiento proveniente de una causa externa, imprevista, súbita y violenta, que produce lesiones o la muerte en la persona del Asegurado. No se consideran accidente las lesiones corporales o la muerte provocadas intencionalmente por el Asegurado. Enfermedad. Toda alteración de la salud que resulte de la acción de agentes morbosos de origen interno o externo con relación al organismo que amerite tratamiento médico o quirúrgico, así como todas las alteraciones, recurrencias o recaídas, complicaciones y secuelas, se consideran como una misma enfermedad. Suma Asegurada. Límite máximo de responsabilidad de la compañía de seguros por cada asegurado a consecuencia de una enfermedad o accidente cubierto, la cual quedará fija a partir de que se efectúe la primera erogación, de acuerdo a las estipulaciones consignadas en la carátula de la póliza, endosos y cláusulas correspondientes para cada cobertura. Deducible. Los primeros gastos a cuenta del Asegurado hasta el límite establecido en la carátula de la póliza por cada enfermedad cubierta. Coaseguro. Cantidad a cargo del Asegurado como porcentaje de los gastos cubiertos por enfermedad después de aplicar el deducible. Dicho porcentaje queda indicado en la carátula de la póliza. Aunque las políticas o definiciones de algunos conceptos varían entre las diferentes compañías de seguros, en términos generales se maneja lo siguiente en el mercado mexicano de seguros: Grupos Asegurables. Según el Reglamento del Seguro de Grupo, se consideran grupos asegurables los que se mencionan a continuación: • Los empleados u obreros de un mismo patrón o empresa, los grupos formados por una

misma clase en razón de su actividad o lugar de trabajo, que presten sus servicios a ese mismo patrón o empresa.

• Los sindicatos, uniones o agrupaciones de trabajadores en servicio activo y sus secciones

o grupos. • Los cuerpos del ejército, de la policía o de los bomberos, así como las unidades regulares

de los mismos.

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• Las agrupaciones legalmente constituidas y que por la clase de trabajo u ocupación de sus miembros, constituyan grupos asegurables.

Aquellas agrupaciones que se hayan unido únicamente con el fin de obtener el seguro no se considerarán como Agrupaciones Asegurables. Por lo general, los grupos asegurables en los seguros de gastos médicos mayores se clasifican en:

• Grupos.- Aquellos que cumplen en su totalidad con el Reglamento del Seguro de Grupo y que como mínimo se aseguren 25 titulares.

• Colectivos.- Son sociedades de carácter voluntario creadas con un fin diferente que

contratar el seguro. Deberán ser al menos el 75% del grupo total asegurable y como mínimo deberán ser 10 titulares. Estos límites son los mínimos que se establecen en el Reglamento del Seguro de Grupo.

Edades de aceptación.

ASEGURADO MINIMA MAXIMA Nuevo ingreso (titulares y cónyuges) 15 años 64 años

* Renovaciones (titulares y cónyuges) 15 años 69 años

Hijos (deberán ser solteros)

Nacimiento 24 años

* Recientemente han surgido planes con el beneficio de renovación vitalicia garantizada, es decir, la compañía de seguros garantiza al cliente la renovación de su cobertura, sea cual sea su edad, siempre y cuando se tengan un número determinado de renovaciones de la cobertura. 1.3. COBERTURAS Y EXCLUSIONES.

COBERTURA BASE Aunque la cobertura base varía de compañía en compañía, en general se maneja una misma cobertura en el actual mercado asegurador y que en términos generales es la siguiente: Gastos de Hospitalización y Médicos. Siempre que sean proporcionados por instituciones o por personas autorizadas legalmente para el ejercicio de su actividad, que no sean familiares del asegurado.

• Honorarios quirúrgicos. La cantidad que se liquide por este concepto incluirá todas las atenciones prestadas al Asegurado por los cirujanos, ayudantes e instrumentistas, consultas postoperatorias, así como por visitas hospitalarias, de acuerdo a ciertos límites.

• Honorarios por consultas médicas, con los límites establecidos.

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• Gastos dentro del Hospital. Representados por el costo de la habitación privada

estándar con baño, alimentos, medicamentos, laboratorio, gabinete, y atención general de enfermeras, sala de operaciones o de curaciones y terapia intensiva.

• Honorarios del Anestesista, hasta el límite establecido (generalmente es el 30% de

los honorarios del cirujano).

• Equipo de Anestesia y material médico.

• Costo de la cama extra para el acompañante del Asegurado, durante la estancia de éste en el hospital.

• Honorarios de enfermera.

• Tratamientos tales como radioterapia, quimioterapia, hidroterapia, inhaloterapia,

fisioterapia y otros semejantes.

• Los honorarios médicos por atención hospitalaria hasta los límites establecidos.

• Honorarios de médicos quiroprácticos con ciertas restricciones.

• Cirugía reconstructiva a consecuencia de accidentes.

• Consumo de oxígeno.

• Transfusiones de sangre, aplicaciones del plasma, suero y otras substancias semejantes.

• Aparatos ortopédicos y prótesis.

• Renta de equipo tipo hospital.

Medicamentos.

• Medicamentos consumidos por el Asegurado en el hospital o sanatorio y los adquiridos fuera de él, siempre que sean prescritos por el médico tratante, que estén relacionados con el padecimiento.

Estudios de Laboratorio y Gabinete.

• Análisis de laboratorio o estudios de rayos X, isótopos radioactivos, de electrocardiografía, encefalografía o de cualesquiera otros indispensables que hayan sido utilizados para el diagnóstico y/o tratamiento de una enfermedad o accidente cubierto.

Cobertura de Recién Nacido.

• Padecimientos congénitos de los recién nacidos, con ciertas restricciones. Complicaciones de Embarazo, Parto o Puerperio.

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• Las complicaciones del embarazo, del parto y del puerperio, de la Cónyuge del Asegurado titular o la Asegurada titular, con sus restricciones y límites establecidos.

En algunas ocasiones se cubre la operación cesárea según lo establecido en las condiciones de la póliza y casi siempre con un periodo de espera. Uso de Ambulancia.

• Ambulancia de traslado terrestre en la localidad hacia o desde el hospital.

GASTOS CUBIERTOS CON PERIODO DE ESPERA. En la mayoría de las compañías de seguros, se manejan algunas coberturas que, aunque forman parte de la cobertura base, se sujeta su aplicación al cumplimiento de un periodo de tiempo en que el asegurado debe tener cobertura de gastos médicos mayores a fin de poder cubrir ciertos padecimientos denominados “Padecimientos con periodo de espera”. El hecho de que estos padecimientos estén sujetos al cumplimiento de cierto periodo de tiempo con cobertura, responde principalmente a que hay ciertos padecimientos cuyo tiempo de desarrollo no es breve, es decir, son padecimientos que por su naturaleza, tienen un periodo mediano o largo de desarrollo, impidiendo así el posible dolo por parte del asegurado, que al saberse poseedor de cierto padecimiento, contrata la cobertura con el fin de que su gasto en la atención de ese padecimiento le sea cubierto por el seguro, en contra de la esencia misma del seguro ya que se trataría de la cobertura de un evento seguro y no de un riesgo. En general, el mercado mexicano de seguros maneja los siguientes padecimientos con periodo de espera:

• Los tratamientos por desmenuzamiento o fragmentación de un cálculo (Litotripsias).

• Operación cesárea y las complicaciones del embarazo.

• Padecimientos Ginecológicos.

• Insuficiencia venosa y várices de miembros inferiores y del piso perineal.

• Nariz y/o senos paranasales por accidente.

• Endometriosis.

• Padecimientos de glándulas mamarias.

• Hemorroides, fístulas y fisuras rectales o prolapsos del recto.

• Amigdalitis y adenoiditis.

• Hernias (incluyendo las de disco)

• Entre otros.

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COBERTURAS ADICIONALES En ocasiones las compañías de seguros otorgan beneficios adicionales a sus clientes con el fin de hacer más atractivos sus productos. Las utilizan para mejorar la calidad de sus servicios o bien como una herramienta de venta en caso de clientes muy competidos. Cabe señalar que por lo general estas coberturas adicionales se han venido manejando, en el mercado asegurador, como exclusiones de la póliza. Existen algunas coberturas adicionales que por su naturaleza representan un bajo o nulo riesgo de acuerdo a estadísticas o estudios de mercado y que no representan una afectación adicional en el costo del seguro y se otorgan sin costo alguno sólo que con ciertas restricciones de volumen en primas o en asegurados; en otros casos, estas coberturas adicionales representan una afectación al riesgo base y traen consigo un costo administrativo adicional o de proveedores de servicios, lo cual implica un costo adicional en el costo del seguro. Aunque las coberturas adicionales en el mercado asegurado actual son muy variadas y continuamente salen al mercado nuevas coberturas en respuesta a los requerimientos de protección de los clientes, se puede decir que las coberturas adicionales que se manejan en general son las siguientes:

• Urgencia médica en el extranjero en planes con cobertura en territorio nacional, • Ambulancia terrestre de terapia intensiva en caso de emergencia médica, • Ambulancia aérea en caso de emergencia médica,

• Ampliación de la atención médica en el extranjero en planes con cobertura en

territorio nacional, • Accidentes Personales en Viajes Aéreos,

• Cobertura de Gastos Funerarios,

• Cobertura de Servicios Asistenciales en el extranjero,

• Indemnización Diaria por Hospitalización. En esta cobertura se otorga una renta

diaria al asegurado en caso de sufrir una hospitalización a consecuencia de un accidente o de una enfermedad que esté cubierta por la póliza.

Y recientemente se han venido manejando coberturas especiales, a veces con costo, como:

• Cobertura de maternidad, • Suma asegurada sin límite,

• Operaciones de nariz y/o senos paranasales por accidente o enfermedad, • Circuncisión, • S.I.D.A.,

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• Padecimientos oftalmológicos, cirugías correctivas de la vista. • Entre otras.

EXCLUSIONES En general se manejan las siguientes exclusiones, aunque por cuestiones de competencia o a veces por exigencia del cliente, se hacen algunas concesiones; convirtiéndose éstas en coberturas adicionales:

• Enfermedades preexistentes. Son aquellas cuyos síntomas o signos se manifestaron antes del inicio de cobertura para cada asegurado, se encuentren o no declarados en el cuestionario médico, o aquellos por los que se hayan efectuado gastos o realizado un diagnóstico que señale que dichos síntomas o signos tuvieron inicio en fecha anterior al ingreso del Plan Médico, cualquiera que sea su causa y/o complicación.

• Tratamientos Psiquiátricos o psicológicos y sus derivados.

• Afecciones propias del embarazo, aborto, partos prematuros o partos normales o

anormales. Legrados cualquiera que sea su causa y toda complicación del embarazo, del parto o del puerperio que no sean precisamente las especificadas en las condiciones generales.

• Tratamientos y padecimientos que resulten del alcoholismo o toxicomanías.

• Tratamientos o intervenciones quirúrgicas de carácter estético o plástico.

• Tratamiento de calvicie, obesidad, reducción de peso o esterilidad.

• Adquisición de anteojos, lentes de contacto, lentes intraoculares y aparatos auditivos.

• Tratamientos o intervenciones quirúrgicas con el fin de corregir el astigmatismo,

presbiopía, hipermetropía, miopía y estrabismo.

• Intervenciones quirúrgicas o tratamientos para el control de la fertilidad, natalidad o sus complicaciones.

• Gastos realizados por acompañantes del asegurado durante el internamiento de éste

en sanatorio u hospital, excepto cama extra.

• Cualquier cuidado o tratamiento debido a lesión auto inflingida, intento de suicido, aún cuando se cometa en caso de enajenación mental.

• Lesiones que ocurran en riña con provocación por parte del asegurado o si el

asegurado está bajo la influencia de bebidas alcohólicas.

• Lesiones que el asegurado sufra en servicio militar de cualquier clase, en actos de guerra, insurrección, revolución o rebelión.

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• Lesiones que el asegurado sufra cuando viaje como ocupante de vehículo de carreras.

• Práctica de: box, lucha grecorromana, lucha libre, charrería, tauromaquia, deportes aéreos, cacería, alpinismo, paracaidismo, espeleología y rapel.

• La práctica profesional de cualquier deporte.

• Lesiones que el asegurado sufra cuando viaje en aeronaves que no pertenezcan a un

línea comercial.

• Tratamiento médico o quirúrgico de nariz y/o senos paranasales que sea originado por enfermedad.

• Tratamientos dentales, alveolares, gingivales, maxilofaciales y sus complicaciones.

• Circuncisión.

• Tratamientos preventivos, tratamientos en vías de experimentación.

• Reposición de Aparatos o Prótesis.

• Todos los gastos erogados por tratamientos derivados del síndrome de

inmunodeficiencia adquirida y sus complicaciones. En el siguiente capítulo hablaremos acerca del cálculo de la prima de tarifa de los seguros de gastos médicos mayores grupo y colectivo. Se expondrán las variables que influyen en el cálculo de las primas, así como la metodología a seguir para la medición y cuantificación del riesgo.

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CAPÍTULO II CÁLCULO DE LA PRIMA DE TARIFA DE LOS SEGUROS DE GASTOS MÉDICOS MAYORES GRUPO Y COLECTIVO. La prima de tarifa es la cantidad necesaria para cubrir, por lo menos, el valor esperado de los costos futuros, es decir, es una estimación del valor actual de los costos futuros esperados, por lo que su determinación debe realizarse de manera prospectiva y antes de que se efectúe la transferencia del riesgo del asegurado a la aseguradora. Así mismo, debe prever las posibles desviaciones de dichos costos en el tiempo, así como el margen de utilidad esperado. El cálculo actuarial de las primas de tarifa depende de las características del riesgo que se va a cubrir. Este proceso constituye un factor decisivo para la rentabilidad del negocio y la base para la constitución de las reservas correspondientes bajo un esquema de suficiencia. Este cálculo debe realizarse considerando los productos financieros y todos los costos futuros (actualizados por inflación) relacionados con la transferencia del riesgo, utilizando procedimientos actuariales y estadísticos, además de basarse en criterios razonables que permitan que todas las hipótesis hechas sobre tasas de interés tengan un alto grado de confiabilidad, considerando las políticas y portafolios de inversión de la compañía, así como las expectativas macroeconómicas de tasas de rendimiento futuras y la inflación. 2.1 VARIABLES DE RIESGO QUE INFLUYEN EN EL CÁLCULO DE LOS SEGUROS DE GASTOS MÉDICOS MAYORES GRUPO Y COLECTIVO. Para poder determinar y cuantificar el riesgo que se va a adquirir es necesario analizar a la población que conformará el grupo a asegurar. Las variables de mayor importancia, de dicha población, son aquellas relacionadas a las características demográficas, económicas y sociales que presentan las personas que integran a la población, tales como la edad, el sexo, la ocupación, el nivel de ingresos, el estado civil, zona geográfica donde habita, entre otros. Las variables que primordialmente influyen en el cálculo del seguro son: EDAD. Es la edad cumplida al inicio de vigencia del seguro de gastos médicos por el asegurado. Normalmente, conforme la edad avanza el riesgo de contraer una enfermedad aumenta. Esto se debe a que conforme va avanzando la edad, se va perdiendo salud y con ello las enfermedades y/o accidentes se vuelven más frecuentes y de mayor gravedad. Más adelante, en nuestro caso práctico, analizaremos si esto se cumple. En el mercado asegurador, normalmente, se presentan las tarifas de los seguros de gastos médicos de acuerdo a los siguientes quinquenios:

0 – 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34 35 – 39

12

40 – 44 45 – 49 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74

SEXO. Existe una gran distinción entre sexos ya que estadísticamente la mujer tiende a enfermarse más que el hombre. Esto se refleja claramente en las tarifas de los seguros de gastos médicos ya que en varios quinquenios las tarifas para la mujer son más costosas que para los hombres. Esta diferencia se ve más acentuada entre el periodo fértil de la mujer que se da entre los 20 y los 39 años de edad, donde primordialmente se dan las enfermedades relacionadas con la maternidad y con el aparato reproductor de la mujer. Por otro lado, existen edades en las que no hay diferencia en la prima entre sexos. OCUPACIÓN. Es la profesión que desempeña la persona, es decir a lo que se dedica. Existen trabajos que por su naturaleza resultan más riesgosos que otros. Esto se debe a que su ocupación requiere de la utilización de maquinaria, de motocicletas, de armas, etc., y es por ello que se incrementa el riesgo de tener un accidente y en algunos casos de padecer una enfermedad. El que la ocupación sea más riesgosa, provoca que la prima lleve un recargo adicional conocido como extra prima. Los riesgos, según ocupación, se pueden clasificar de la siguiente manera:

RIESGO A: 1. Personas que trabajan tiempo completo en lugares no peligrosos tales como

oficinas, tiendas, locales, despachos, etc., cuya ocupación no representa peligro especial. Ejemplo: Oficinistas, farmacéuticos, optometristas, dibujantes, bibliotecarios, sastres, modistas, etc.

RIESGO B: 1. Personas cuya ocupación se desempeña principalmente en la calle sin exposición

a riesgos calificados.

Ejemplo: Cobradores, vendedores, inspectores, propagandistas, etc.

2. Personas que realizan trabajos manuales ligeros utilizando material y herramienta poco peligrosa.

Ejemplo: Reparadores de radio, televisión, refrigeradores, estufas, encuadernaciones, tapizadores, cortineros, etc.

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RIESGO C: 1. Personas que necesitan viajar constantemente para el desempeño de su

ocupación habitual, sin exposición de riesgos calificados. Ejemplo: Agentes de viaje, inspectores viajeros, auditores viajeros, comerciantes viajeros, propagandistas viajeros, etc.

2. Personas que supervisan procesos de manufactura y operaciones de construcción. Ejemplo: Ingenieros, arquitectos, superintendentes, contratistas, etc.

RIESGO D: 1. Personas que manejan vehículos urbanos, de reparto y transportadores de carga

ligera.

Ejemplo: Taxistas, choferes de autobuses, de camionetas, de mudanzas, etc.

2. Personas que supervisan trabajos en fábricas con productos o substancias que presentan ciertos peligros. Ejemplo: Fabricación de alcohol, ácidos, acero, etc.

RIESGO E: 1. Personas que efectúen trabajos manuales ligeros pero cuyas herramientas,

material o medio en el que el trabajo se desempeña representan peligro. Ejemplo: Plomeros, vidrieros, mecánicos, zapateros, empleados de gasolinera, pintores, etc.

2. Choferes de autobuses foráneos de pasajeros. RIESGO F: 1. Personas que realicen trabajos manuales sin manejar maquinaria, pero cuya

actividad es por sí misma peligrosa dado el medio en que se desempeña. Ejemplo: Instaladores de antenas y de elevadores, albañiles, electricistas de alto voltaje, obreros no especializados, policías, conductor de fondos bancarios, patrulleros, etc.

RIESGO G: 1. Personas que manejan maquinaria pesada.

Ejemplo: Operador de bulldozer, palas mecánicas, aplanadoras, etc.

2. Personas que se sirven de motocicletas para el desarrollo de su trabajo.

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RIESGO H: 1. Personas que desempeñan una ocupación cuya propia naturaleza representa un

riesgo peligroso y constante.

Ejemplo: Detective, limpiadores de ventanas, operadores de planta eléctrica de alto voltaje, etc.

RIESGO I: 1. Personas con ocupaciones sumamente peligrosas pero que a juicio de la

Compañía podrían aceptarse. Ejemplo: Perforadores de pozos petroleros, constructores de torres de televisión, constructores de torres de estructuras de acero, bomberos, etc.

RIESGO J: 1. Personas que por su ocupación comúnmente no son asegurables y en caso de ser

aceptados, la prima mínima será la correspondiente a este riesgo. Ejemplo: Buzos, boxeadores, toreros, corredores profesionales de automóviles, personas que intervienen en el manejo de la energía atómica, piloto fumigador, etc.

Las ocupaciones del riesgo “A” son las menos riesgosas en cuanto a accidentes se refiere. Las más riesgosas son las que pertenecen al riesgo “J”. La relación entre los riesgos ocupacionales quedaría de la siguiente manera: Menor riesgo A < B < C < D < E < F < G < H < I < J Mayor riesgo ZONA GEOGRÁFICA. Es la ubicación en donde la persona tiene su residencia. Esta variable es de suma importancia ya que en un país como México el desarrollo de los diferentes estados que lo integran, no es similar. Es decir, el desarrollo económico es muy disparejo entre los estados de la República por lo que los costos de atención médica no son los mismos. Un ejemplo sería el estado de Chiapas o de Oaxaca, en donde no existen hospitales de primer nivel como los que existen en ciudades más desarrolladas como Monterrey o como la Cd. de México. Esto trae como resultado que los costos con los proveedores de servicios sean más económicos en los estados menos desarrollados del país. Las cuatro variables que se mencionaron con anterioridad (edad, sexo, ocupación y zona geográfica) son las que actualmente se utilizan en el mercado asegurador para poder medir el riesgo de la persona y así poder determinar el costo de su seguro de gastos médicos mayores. Estas variables son las que determinan el tipo de riesgo a asumir por parte de la compañía aseguradora. Sin embargo, existen otras variables que se podrían tomar en cuenta para el cálculo del riesgo de las personas hacia las enfermedades y los accidentes. Algunas de ellas son:

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• el ingreso, • el nivel de educación, • el estado civil de la persona.

La variable que primordialmente nos podría ayudar a cuantificar la salud de la persona, y con esto poder medir que tan propensa al riesgo se está para tener una enfermedad, es el ingreso. Esto debido a que si uno cuenta con un buen ingreso, tiene acceso a mejores servicios como: alimentación, exámenes médicos periódicos, vivienda, vacunas contra enfermedades epidémicas, educación, etc. Esto conlleva a tener mejores normas de higiene y a una mejor prevención de enfermedades y con esto una mejor salud. Sin embargo, en la actualidad se cuenta con un ritmo de vida bastante acelerado, sobre todo en las ciudades más importantes de cada país. Esto trae como consecuencia que las personas citadinas lleven un ritmo de vida lleno de estrés, ya sea por el mismo ritmo de vida o por la presión que genera el trabajo. Es decir, las personas que gozan de un buen ingreso llevan consigo mayor responsabilidad en su trabajo, ocasionando ésta un mayor estrés y presión generándose así enfermedades de tipo cardiovascular que tienden a ocasionar padecimientos que su tratamiento resulta bastante costoso, impactando de forma directa en la severidad de la siniestralidad. En la actualidad, variables como el ingreso, no se toman en cuenta para la medición del riesgo. La prima que se cobra en un seguro de gastos médicos no tiene ninguna relación con el nivel de ingreso de la persona, pero se mencionaron dos hipótesis que podrían mostrar que existe una relación directa entre el ingreso y la salud. 2.2 COSTOS INHERENTES A LOS SEGUROS DE GASTOS MÉDICOS

MAYORES GRUPO Y COLECTIVO.

Los seguros, en general, tienen costos adicionales a los de hacerle frente al riesgo que se adquiere. Estos costos van desde el papel en el que se imprime la póliza hasta el margen de utilidad que los inversionistas esperan obtener. Para el caso de los seguros de gastos médicos mayores grupo y colectivo se tienen los siguientes: COSTOS DE ADMINISTRACIÓN. Son los relativos a la suscripción, emisión, cobranza, administración, control y cualquier otra función necesaria para el manejo operativo de la cartera de seguros. Tales como: impresión de la póliza, personal de atención tanto para siniestros como para aclaraciones, sistemas de cobranza, etc. COSTOS DE ADQUISICIÓN. Son los relacionados con la promoción y venta de los seguros. Tales como las comisiones y bonos que se le otorgan a los intermediarios (agentes, promotores, corredores) así como las herramientas que éstos utilizan (cotizadores, catálogos, guías rápidas, etc.)

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MARGEN DE UTILIDAD. Es la contribución marginal a la utilidad bruta general, que se haya definido para el ramo del seguro, de conformidad con las políticas establecidas por la empresa que asume el riesgo. INFLACIÓN ESPERADA. Es el aumento esperado en el costo de los servicios relacionados al sector salud. Tales como medicinas, material quirúrgico, servicio de hospitales, honorarios médicos, etc. Es decir, para los seguros de gastos médicos mayores la inflación que nos interesa es la que recae directamente en el sector salud. Esto debido a que la inflación del sector salud difiere de la inflación que se da en otros sectores económicos del país, ya que dependiendo del tipo de gobierno se aplican o subsidios o impuestos a este sector que impacta directamente en la severidad de los siniestros del seguro. MARGEN PARA DESVIACIONES. Estas desviaciones se conocen también como siniestros “pico” o catastróficos, los cuales generan que la siniestralidad se incremente más de lo esperado, ocasionando que la prima sea insuficiente para hacerle frente a los siniestros, por lo que es conveniente manejar un margen en el costo de la prima para que contemple este tipo de siniestros o desviaciones. 2.3 MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE PRIMAS DE LOS SEGUROS DE

GASTOS MÉDICOS MAYORES GRUPO Y COLECTIVO.

Como vimos en el primer capítulo, el principal objeto del seguro de gastos médicos mayores es resarcir las pérdidas económicas ocasionadas por un accidente o una enfermedad que llegue a sufrir el asegurado. Es por esto que necesitamos obtener el valor esperado de la pérdida económica de dicho accidente o enfermedad que el asegurado pueda llegar a sufrir. Teóricamente, desde el punto de vista de la compañía aseguradora, la pérdida esperada de dicho accidente o enfermedad considerando el deducible, el coaseguro y la suma asegurada contratada sería:

∫∫∞

−−+−−=B

B

d

dssfdBcdssfdscsPCE )())(1()())(1()]([

−+−−= ∫∫

∞

B

B

d

dssfdBdssfdscsPCE )()()()()1()]([

Donde: PC(s) = Variable aleatoria que representa el monto de la pérdida probable para la compañía

aseguradora. f(s) = Función de densidad. d = Deducible. c = Coaseguro. B = Suma asegurada.

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El primer sumando de la ecuación se refiere a la probabilidad de que el monto de la pérdida esperada esté dentro del rango del deducible (d) y la suma asegurada (B). El segundo sumando pertenece a la probabilidad de que el monto de la pérdida esperada sea mayor a la suma asegurada. Si el siniestro es menor al deducible contratado, no existe pérdida para la aseguradora. Por otro lado, para el asegurado siempre existe una pérdida esperada ya que tiene que cubrir los importes de deducible y coaseguro que tiene contratados así como el excedente de los gastos que llegasen a rebasar la suma asegurada contratada. Tomando en cuenta estos elementos, la pérdida esperada del asegurado sería:

∫∫∫∞

−+−++−++=B

B

d

d

dssfBscdBddssfcdsddsssfsPAE )()]()([)(])([)()]([0

Donde: PA(s) = Variable aleatoria que representa el monto de la pérdida probable para el asegurado. f(s) = Función de densidad. d = Deducible. c = Coaseguro. B = Suma asegurada. El primer sumando de la ecuación pertenece a la probabilidad de que el siniestro sea menor al deducible. En este caso toda la pérdida es para el asegurado. El segundo sumando se refiere a la probabilidad de que el siniestro esté dentro del rango del deducible y de la suma asegurada. En este caso el asegurado participa con el deducible y con el porcentaje del coaseguro. El tercer sumando corresponde a la probabilidad de que el siniestro sea mayor a la suma asegurada, en cuyo caso el asegurado, además de participar con el deducible y coaseguro, cubre el excedente de la pérdida. Las compañías aseguradoras ofrecen dos tipos de pago a sus asegurados que presentan algún siniestro. Una es a través del pago directo y la otra a través del reembolso. El pago directo se refiere a que la compañía aseguradora pagó directamente a los prestadores del servicio (hospital, médicos, enfermeras, etc.) los gastos que erogó el asegurado; esto debido a que se utilizó la red médica que la compañía aseguradora posee. Para el caso de reembolso, el asegurado paga directamente los gastos originados del siniestro a los prestadores del servicio y posteriormente presenta las facturas a la compañía aseguradora para que ésta le reembolse los gastos ya hechos. La principal diferencia entre el pago directo y el reembolso es que en pago directo la compañía aseguradora elimina cierta cantidad del deducible contratado así como cierto porcentaje del coaseguro por lo que el asegurado no tiene ninguna participación con los gastos del siniestro si es que su deducible y su coaseguro están dentro de los parámetros que se eliminan. Para el caso del reembolso siempre aplica el deducible y el coaseguro contratados. Cabe señalar que el siniestro siempre deberá rebasar el deducible contratado para que proceda la reclamación. En el caso de pago directo la pérdida esperada para la compañía aseguradora sería:

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∫∫∞

+−+−++−+−=B

B

d

dssfndBmcdssfndsmcsPCE )())(1()())(1()]([

Donde: PC(s) = Variable aleatoria que representa el monto de la pérdida probable para la compañía

aseguradora. f(s) = Función de densidad. d = Deducible. c = Coaseguro. B = Suma asegurada. m = Coaseguro que se elimina por pago directo. n = Deducible que se elimina por pago directo. Con: (1 – c + m) si c ≥ m (1 – c + m) 1 si c < m (s – d + n) si d ≥ n (s – d + n) s si d < n (B – d + n) si d ≥ n (B – d + n) B si d < n La pérdida esperada del asegurado en pago directo sería:

∫∫∫∞

−+−+−+−+−+−+−+=B

B

d

d

dssfBsmcndBnddssfmcndsnddsssfsPAE )()]())(()[()()])(()[()()]([0

Donde: PA(s) = Variable aleatoria que representa el monto de la pérdida probable para el asegurado. f(s) = Función de densidad. d = Deducible. c = Coaseguro. B = Suma asegurada. m = Coaseguro que se elimina por pago directo. n = Deducible que se elimina por pago directo. Con: (c – m) si c ≥ m (c – m) 1 si c < m (d – n) si d ≥ n (d – n) 0 si d < n (s – d + n) si d ≥ n (s – d + n) s si d < n

19

(B – d + n) si d ≥ n (B – d + n) B si d < n En la práctica, las primas aplicables al seguro de gastos médicos mayores grupo y colectivo están estrechamente ligadas al comportamiento técnico de la cartera de negocios de la aseguradora que las aplica, al tamaño de sus negocios y a las estrategias técnicas y comerciales de cada una de ellas, sin embargo, en términos generales se manejan en el mercado dos formas de establecer los parámetros para el cálculo de las primas: DE EXPERIENCIA GLOBAL En el caso de los negocios o pools (varias pólizas de un mismo contratante) que por su volumen de población asegurada y por su monto en primas se consideran como negocios normales o estándar, se manejan primas de tarifa calculadas con base en el comportamiento de la siniestralidad global de la parte de la cartera que tiene características similares en cuanto a volumen de asegurados, número de siniestros y monto en primas. En realidad, la principal razón por la que se maneja este tipo de primas para negocios normales o estándar es porque, por lo general, son negocios con un número reducido de asegurados y de siniestros, lo cual trae consigo que cualquier siniestro o grupo de siniestros que presente un monto reclamado elevado o por encima del promedio que maneja el pool en particular, lleva a una desviación en el comportamiento de la siniestralidad de ese negocio en particular y por lo tanto, un efecto negativo en el costo de renovación de su cobertura. De hecho, al haber una muestra pequeña de siniestros o reclamaciones, cualquier estimación del comportamiento de éstos en ejercicios futuros sería errónea recurriendo a los principios básicos de probabilidad y estadística como la ley de los grandes números. Por todo esto, las primas de experiencia global son calculadas con base en el comportamiento de un número más grande, tanto de asegurados como de siniestros, haciendo más acertada la estimación de la suficiencia técnica de las mismas. Como se ha planteado durante todo este capítulo, toda prima de tarifa de seguros de gastos médicos mayores, debe incluir una prima pura de riesgo ajustada a los factores de inflación esperada del sector salud y desviaciones inesperadas, una cantidad por concepto de gastos de administración, otra parte de gastos de adquisición y un margen de utilidad esperado. Las primas de experiencia global contemplan estos conceptos de la siguiente forma:

]1[)]1(*)1(*[ ,, UGAdmGAdqDIPPRPT yxyx −−−÷++=

Dónde:

yxPT , = Prima de tarifa para una persona en el rango de edad x del sexo y.

yxPPR , = Prima pura de riesgo para una persona en el rango de edad x del sexo y.

I = Factor de ajuste por concepto inflación del sector salud. D = Factor de ajuste por concepto de desviaciones en el comportamiento de la cartera. GAdq = Factor de gastos de adquisición asignado al grupo en particular.

20

GAdm = Factor de gastos de administración estimado para el grupo en particular. U = Factor de margen de utilidad esperado para el negocio en particular. Entendiéndose la prima pura de riesgo como:

yxyxyx MSPPPR ,,, *=

Dónde:

yxPPR , = Prima pura de riesgo para una persona en el rango de edad x del sexo y.

yxSP , = Monto del siniestro promedio para una persona en el rango de edad x del

sexo y.

yxM , = Morbilidad de una persona en el rango de edad x del sexo y.

Asumiendo el monto del siniestro promedio como:

yxyxyx NSSSP ,,, ÷=

Dónde:

yxSP , = Monto del siniestro promedio para una persona en el rango de edad x del sexo y.

yxS , = Monto de siniestralidad total ocurrida a las personas en el rango de edad x del sexo

y.

yxNS , = Número total de siniestros ocurridos a las personas en el rango de edad x del sexo

y. Y la morbilidad como:

yxyxyx NENSM ,,, ÷=

Dónde:

yxM , = Morbilidad o probabilidad de enfermarse para una persona en el rango de edad x

del sexo y.

yxNS , = Número total de siniestros ocurridos a las personas en el rango de edad x del sexo

y.

yxNE , = Número total de personas expuestas del rango de edad x del sexo y.

La mayoría de las aseguradoras realizan estos cálculos con datos estadísticos correspondientes a un periodo de tiempo determinado, casi siempre de un año ya que revisan normalmente la suficiencia de sus primas de experiencia global con esa misma periodicidad. También la mayoría de las aseguradoras, como se ha planteado con anterioridad, establecen sus primas de experiencia global por rangos de edad y sexo, ya que el comportamiento de la siniestralidad varía en forma importante según la edad y sexo de los asegurados.

21

Cabe señalar que el ingreso de los asegurados no es tomado en cuenta para el cálculo de la prima. Más adelante analizaremos si el nivel de ingreso de las personas resulta determinante en el comportamiento de la siniestralidad. DE EXPERIENCIA PROPIA Por otro lado, existen grupos de negociación que por su tamaño en población asegurada, número de siniestros reclamados y su monto en primas, requieren un análisis más personalizado que lleve a las aseguradoras al cálculo de una tarifa con un mayor grado de suficiencia, toda vez que ha sido calculada con base en la experiencia de la siniestralidad propia del grupo de negociación de que se trate. Los volúmenes tanto de reclamaciones como de asegurados que se manejan en este tipo de negocios es suficiente para establecer un comportamiento propio del grupo de negociación, lo cual permite establecer proyecciones para ejercicios futuros, por supuesto con las consideraciones pertinentes en cuanto a la actualización de factores de inflación, desviación, gastos de adquisición, administración y utilidad, así como a las modificaciones a los límites y características de la cobertura, y por último a los movimientos en cuanto al censo de asegurados. La siguiente metodología es utilizada actualmente en el mercado asegurador para estimar el cálculo de las primas de experiencia propia, por supuesto deben hacerse consideraciones particulares dependiendo del grupo de negociación de cual se trate, así como de los parámetros manejados por la compañía de seguros que cotice el grupo.

[ ] [ ]UGAdmGAdqDISPEP −−−÷++= 1)1(*)1(*

Dónde: PEP = Prima de tarifa de experiencia propia del grupo de negociación. S = Monto de siniestralidad del grupo de negociación. I = Factor de ajuste por concepto inflación del sector salud. D = Factor de ajuste por concepto de desviaciones en el comportamiento del grupo. GAdq = Factor de gastos de adquisición asignado al grupo en particular.

GAdm = Factor de gastos de administración estimado para el grupo en particular. U = Factor de margen de utilidad esperado para el negocio en particular. En ocasiones, cuando se cuenta con la experiencia de administrar la cobertura de algún grupo en particular durante varios periodos o cuando se cuenta con la suficiente información a cerca del comportamiento del grupo, se hacen consideraciones especiales como por ejemplo: Tomar el monto de siniestralidad de una forma “suavizada”, excluyendo la parte excedente de aquellos siniestros considerados atípicos, catastróficos o “picos”:

= ∑=

Picos No.de

1i

i Siniestro del Excedente - OcurridaSin Sin.Suav.

22

Obviamente, se debe contar con información del siniestro promedio, por varias vigencias, del grupo de negociación para poder establecer los excedentes o “picos” de la siniestralidad del grupo. Por lo general, los seguros para “grupos” son calculados por experiencia propia mientras los seguros para “colectivos” son calculados por experiencia global, lo que origina que las primas de los seguros de “grupo” sean más baratas que las de los seguros de “colectivos” ya que en la mayoría de los casos la experiencia de siniestralidad de un grupo en específico es menor que la experiencia de toda la cartera. De hecho, la diferencia que existe entre colectivo y grupo, además del número de titulares, es que la tarifa base de colectivo es más cara que la de grupo. En el siguiente capítulo analizaremos como está compuesta la población de un grupo asegurado así como la siniestralidad que éste generó durante un año, para determinar que variables de riesgo son las que más influyen en la misma.

23

CAPÍTULO III ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA DE LA POBLACIÓN A ANALIZAR. El objetivo de este capítulo es mostrar como está compuesta la población del grupo asegurado con el que se trabajará así como presentar información general de la siniestralidad que dicho grupo generó durante un año. La población total es de 42,237 asegurados que pertenecen a una empresa mexicana que cuenta con personal directivo, administrativo, operativo y de ventas. La base de datos cuenta con las siguientes variables para cada asegurado:

• Sexo • Edad • Parentesco • Ingreso

Para el caso del ingreso, únicamente se tiene el del asegurado titular (se desconoce si el cónyuge trabaja y por definición los hijos no deben tener ingresos), mismo que se le asignó a sus dependientes económicos. Este grupo asegurado generó una siniestralidad por periodo de un año de la cual se tiene la siguiente información:

• Monto del siniestro • Causa • Especialidad médica del padecimiento • Días de hospitalización • Forma de pago

La causa se refiere a sí el siniestro fue un accidente o una enfermedad. Para el caso de la forma de pago se tienen dos opciones: pago directo ó reembolso. Como se vio con anterioridad, en el pago directo la compañía aseguradora elimina cierta cantidad del deducible contratado así como cierto porcentaje del coaseguro por lo que el asegurado no tiene ninguna participación con los gastos del siniestro si es que su deducible y su coaseguro están dentro de los parámetros que se eliminan. Para el caso del reembolso siempre aplica el deducible y el coaseguro contratados. Con la eliminación de cierta cantidad del deducible contratado así como de cierto porcentaje del coaseguro, es cómo la compañía aseguradora fomenta el pago directo. Esto debido a que tiene convenios, con hospitales y médicos, que le ayudan a tener precios preferenciales, mismos que a su vez ayudan a calcular y controlar de una mejor forma el gasto. 3.1 CARACTERÍSTICAS DEL GRUPO ASEGURADO Como vimos en el Capítulo 2, la estructura de la población asegurada por edad y sexo es fundamental para el análisis del riesgo, ya que le confiere a ésta su perfil cualitativo. La población del grupo asegurado se encuentra constituida por un 51.56% de Hombres y por un 48.44% de Mujeres (Gráfica 3.1).

24

Gráfica 3.1

Distribución por Sexo

Femenino48.44%

Masculino51.56%

La estructura por edad y sexo (Gráfica 3.2) refleja que existe una gran concentración de la población entre las edades de 0 a 19 años. El porcentaje de la población que representa este rango es el 46%, es decir casi la mitad de la población. La segunda mayor concentración de la población se da en el quinquenio de 30 a 34 años, el cual representa un 15% de la población total asegurada. Las personas mayores a 45 años, es decir las que se encuentran entre los 45 y los 69 años, no representan más del 3.1% de la población total asegurada por lo que podemos concluir que no es una población envejecida.

Cuadro 3.1.- Distribución de la Población por Quinquenios

Edad Mujeres Hombres0 - 4 años 3,344 3,5015 - 9 años 2,739 2,95210 - 14 años 2,101 2,21515 - 19 años 1,245 1,17920 - 24 años 1,821 1,74525 - 29 años 2,749 2,69030 - 34 años 3,038 3,25735 - 39 años 1,935 2,29340 - 44 años 959 1,19145 - 49 años 366 510

25

Edad Mujeres Hombres50 - 54 años 119 16955 - 59 años 37 6760 - 64 años 6 765 - 69 años 1 1 Subtotal 20,460 21,777

Población Total 42,237

Gráfica 3.2

Distribución de la Población por Sexo y Edad

8.29%

6.99%

5.24%

2.79%

4.13%

6.37%

7.71%

5.43%

2.82%

0.40%

1.21%

0.16%

0.28%

0.87%

0.09%

2.27%

4.58%

7.19%

6.51%

4.31%

2.95%

4.97%

6.48%

7.92%0 - 4 años

5 - 9 años

10 - 14 años

15 - 19 años

20 - 24 años

25 - 29 años

30 - 34 años

35 - 39 años

40 - 44 años

45 - 49 años

50 - 54 años

55 - 59 años

HOMBRESMUJERES

En el Cuadro 3.2, se puede apreciar que la proporción total entre sexos (Hombres 51.56%, Mujeres 48.44%) se mantiene en casi todos los quinquenios por lo que no existe ninguna variabilidad considerable de la proporción entre sexos en los diferentes quinquenios.

Cuadro 3.2.- Porcentaje de Hombres y Mujeres por quinquenios.

Edad Mujeres % Hombres % 0 - 4 años 3,344 48.85% 3,501 51.15% 5 - 9 años 2,739 48.13% 2,952 51.87% 10 - 14 años 2,101 48.68% 2,215 51.32% 15 - 19 1,245 51.36% 1,179 48.64%

26

Edad Mujeres % Hombres % años 20 - 24 años 1,821 51.07% 1,745 48.93% 25 - 29 años 2,749 50.54% 2,690 49.46% 30 - 34 años 3,038 48.26% 3,257 51.74% 35 - 39 años 1,935 45.77% 2,293 54.23% 40 - 44 años 959 44.60% 1,191 55.40% 45 - 49 años 366 41.78% 510 58.22% 50 - 54 años 119 41.32% 169 58.68% 55 - 59 años 37 35.58% 67 64.42% 60 - 64 años 6 46.15% 7 53.85% 65 - 69 años 1 50.00% 1 50.00%

Además, tenemos que la persona con mayor edad de la población es del sexo masculino con una edad de 67 años y se tienen 1928 personas que todavía no cumplen el primer año de edad. La edad promedio del grupo asegurado es de 20.82 años. Para el sexo femenino la edad promedio es de 20.50 años y para el sexo masculino es de 21.11 años. Con esto podemos concluir que la población del grupo asegurado es bastante joven. Otra variable fundamental para conocer la estructura de la población asegurada es el parentesco. En la Gráfica 3.3, se puede observar que los titulares son el 30% de la población total. Pero la principal aportación la tienen los hijos (47% de la población asegurada). Esto concuerda perfectamente con la distribución por edad ya que la mayoría de los hijos están entre los 0 y los 19 años de edad y justo ese rango es el que contiene a casi la mitad de la población.

27

Gráfica 3.3

Distribución de la Población por Parentesco

Titular30%

Cónyuge23%

Hijos47%

Si relacionamos el parentesco con el sexo (Cuadro 3.3), tenemos que la mayor parte de los titulares son del sexo Masculino. Este dato se ve reflejado en el elevado número de cónyuges del sexo Femenino. En cuanto a los hijos, la distribución respecto al sexo es más equitativa, es decir la diferencia entre hombres y mujeres en ese parentesco es muy poca.

Cuadro 3.3.- Parentesco por sexo.

Parentesco Masculino Femenino Total Titular 10,547 1,991 12,538Cónyuge 951 8,701 9,652Hijos 10,279 9,768 20,047

Con esto podemos concluir que la mayor parte de la población que labora en esta empresa es del sexo masculino y que por ende la mayor parte de los dependientes económicos son del sexo femenino. El ingreso de la población del grupo asegurado es una de las variables que normalmente no se evalúan para realizar la medición del riesgo a asumir en los seguros de gastos médicos mayores. Para el estudio de ésta población se posee dicha información por lo que procederemos a analizarla. La información que se tiene es el ingreso mensual de cada titular y se distribuye de la siguiente manera:

28

Cuadro 3.4.- Distribución del ingreso entre los titulares.

Salario

Mínimo Máximo No.

Titulares %

0.00 2,500.00 310 2.47%

2,501.00 5,000.00

4,858 38.75%

5,001.00 7,500.00

1,816 14.48%

7,501.00 10,000.00

1,117 8.91%

10,001.00 15,000.00

1,875 14.95%

15,001.00 20,000.00

965 7.70%

20,001.00 25,000.00

485 3.87%

25,001.00 30,000.00

308 2.46%

30,001.00 37,000.00

216 1.72%

37,001.00 44,000.00

136 1.08%

44,001.00 50,000.00

64 0.51%

50,001.00 60,000.00

109 0.87%

60,001.00 70,000.00

55 0.44%

70,001.00 85,000.00

41 0.33%

85,001.00 100,000.00

51 0.41%

100,001.00 150,000.00 68 0.54%

150,001.00 200,000.00 35 0.28%

200,001.00 250,000.00 17 0.14%

250,001.00 300,000.00 7 0.06%

300,001.00 400,000.00 3 0.02%

400,001.00 500,000.00 2 0.02%

Total 12,538

29

Gráfica 3.4

Distribución del Ingreso por Titular

0

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

4,500

5,000

$ 2,500 $ 7,500 $ 15,000 $ 25,000 $ 37,000 $ 50,000 $ 70,000 $ 100,000 $ 200,000 $ 300,000 $ 500,000

Ingreso

No.

de

Titu

lare

s

Como podemos observar, en la Gráfica 3.4, una gran parte de la población, el 38.75%, tiene un ingreso entre los 2,500.00 y los 5,000.00 pesos. Conforme el rango de ingreso aumenta, el número de titulares disminuye. Esto es bastante común ya que en una empresa, por lo general, el personal operativo es mucho mayor que el directivo, gozando éste último de mejores salarios. Es decir, los puestos de mejores salarios son más escasos que los que no son tan altamente remunerados. Si relacionamos el ingreso con la edad, tenemos que en cuanto el ingreso aumenta la edad promedio para ese rango también aumenta. Esto se debe a que los puestos mejor remunerados son para personas que tienen más años laborando y cuentan con un desarrollo profesional que les permite obtener mayor experiencia y con esto un mayor ingreso.

Salario Titulares Población

Total

Mínimo Máximo Edad

Promedio Edad

Promedio

0.00 2,500.00

30.59

19.62

2,501.00 5,000.00

31.06

19.36

5,001.00 7,500.00

30.70

19.89

7,501.00 10,000.00

33.47

21.60

10,001.00

15,000.00

33.28

21.77

30

Salario Titulares Población

Total

Mínimo Máximo Edad

Promedio Edad

Promedio

15,001.00 20,000.00

33.57

23.35

20,001.00 25,000.00

34.65

23.00

25,001.00 30,000.00

34.92

22.79

30,001.00 37,000.00

36.05

23.67

37,001.00 44,000.00

36.79

24.68

44,001.00 50,000.00

37.27

25.44

50,001.00 60,000.00

37.76

23.59

60,001.00 70,000.00

39.16

25.04

70,001.00 85,000.00

37.73

24.17

85,001.00 100,000.00

40.29

24.79

100,001.00 150,000.00

42.16

24.78

150,001.00 200,000.00

44.83

27.12

200,001.00 250,000.00

44.35

26.60

250,001.00 300,000.00

46.57

26.97

300,001.00 400,000.00

52.33

41.75

400,001.00

500,000.00

53.50

32.67

Por último, el menor salario que se tiene en la población es de 1,155.70 pesos y el mayor es de 481,670 pesos, teniendo un salario promedio la población en general de 12,153.75 pesos. 3.2 SINIESTRALIDAD DEL GRUPO ASEGURADO

De la población total de 42,237 asegurados, tenemos que 3,106 asegurados sufrieron un siniestro ya sea por accidente o por enfermedad. Dichos siniestros generaron un monto de 60,177,221.07 pesos. Con esta información tenemos, en forma global, que la frecuencia de siniestralidad o morbilidad es del 7.35% y que el siniestro promedio es de 19,374.51 pesos. El siniestro máximo fue de 604,623.46 y el mínimo de 71.95

31

A continuación se analizará más detalladamente dicha siniestralidad. POR SEXO De acuerdo a esta variable, tenemos que el 54.07% del monto total de la siniestralidad es generado por el sexo femenino y en el número total de siniestros, éste genera el 58.18%. Con esto podemos concluir que las mujeres tienden a tener mayor número de siniestros que los hombres ya que, además de ser menos en la población total asegurada, el monto y el número de siniestros es mayor que el de los hombres.

Cuadro 3.5.- Siniestralidad por Sexo

Sexo Monto % No. de Casos %

Femenino 32,538,662.39 54.07% 1,807 58.18%

Masculino 27,638,558.68 45.93% 1,299 41.82%

Total 60,177,221.07 3,106 POR RANGOS DE EDAD En la Gráfica 3.5, podemos observar que cerca del 25% de la siniestralidad total se concentra en el rango de 30 a 34 años de edad, siendo este rango el segundo más grande en población. Otra tendencia que se puede observar es que en los primeros cuatro quinquenios la siniestralidad es decreciente y que a partir del quinto quinquenio la siniestralidad se vuelve creciente para que después, del quinquenio de 35 a 39, comience nuevamente a decrecer. Esto va muy relacionado con la población del grupo asegurado ya que la distribución de la población se comporta de manera muy similar. Ver Gráfica 3.2. En cuanto a la relación entre el porcentaje de siniestralidad y el de reclamaciones, tenemos que para el primer quinquenio existen muchas más reclamaciones que lo que representa el costo de los siniestros. Esto se debe a que estos siniestros son los relacionados con los recién nacidos, los cuales necesitan de mucha atención médica. Dicha atención, en la mayoría de los casos, no es muy costosa o por lo menos el siniestro promedio es menor que en otros quinquenios. Es decir, en los primeros quinquenios el porcentaje de reclamaciones es mayor que el de siniestralidad pero a partir del quinquenio de 30 a 34 se invierten; resulta mayor el porcentaje de siniestralidad que el de reclamaciones.

32

Gráfica 3.5.- Siniestralidad por Rangos de Edad

0%

5%

10%

15%

20%

25%

0 - 4 5 - 9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69

% de Siniestralidad % de Reclamaciones

En el Cuadro 3.6, podemos observar de una mejor forma lo que se comentaba en el párrafo anterior. En la columna de monto promedio vemos que éste se va incrementando, salvo ciertos casos, conforme va avanzando la edad. Es decir, los padecimientos que se pueden llegar a tener cuado se es más adulto resultan más costosos.

Cuadro 3.6.- Siniestralidad por Rangos de Edad.

Edad Monto % No. de Casos %

Monto Promedio

0 - 4 años 5,407,947.48 9% 393 13% 13,760.68

5 - 9 años 3,203,344.08 5% 246 8% 13,021.72

10 - 14 años 2,394,878.82 4% 126 4% 19,006.97

15 - 19 años 2,078,222.74 3% 118 4% 17,612.06

20 - 24 años 4,114,386.85 7% 245 8% 16,793.42

25 - 29 años 10,626,270.37 18% 553 18% 19,215.68

30 - 34 años 14,274,567.39 24% 681 22% 20,961.19

35 - 39 años 8,281,879.19 14% 394 13% 21,020.00

40 - 44 años

4,669,022.56 8% 191

6% 24,445.14

33

Edad Monto % No. de Casos %

Monto Promedio

45 - 49 años 3,211,244.73 5% 100 3% 32,112.45

50 - 54 años 1,092,206.06 2% 39 1% 28,005.28

55 - 59 años 823,250.80 1% 20 1% 41,162.54

Total

60,177,221.07

3,106

Si analizamos ahora la siniestralidad por rangos de edad y por sexo, Cuadro 3.7, tenemos que por lo general los porcentajes, tanto de monto de siniestralidad como de frecuencia, son mayores para el sexo masculino; pero en los quinquenios a partir de los 20 años y hasta los 34 años de edad, la siniestralidad del sexo femenino se incrementa considerablemente respecto a la del sexo masculino. Inclusive existe un quinquenio en donde el porcentaje femenino dobla al masculino (25 – 29 años).

Cuadro 3.7.- Siniestralidad por Rangos de Edad y por Sexo.

FEMENINO MASCULINO

Edad Monto % No. de Casos % Monto %

No. de Casos %

0 - 4 años 2,220,703.54 4%

173 6%

3,187,243.94 5%

220 7%

5 - 9 años 1,585,963.84 3%

111 4%

1,617,380.24 3%

135 4%

10 - 14 años

672,000.23 1%

51 2%

1,722,878.59 3%

75 2%

15 - 19 años

1,140,242.37 2%

65 2%

937,980.37 2%

53 2%

20 - 24 años

2,802,300.64 5%

177 6%

1,312,086.21 2%

68 2%

25 - 29 años

7,200,901.88 12%

395 13%

3,425,368.49 6%

158 5%

30 - 34 años

8,737,592.05 15%

451 15%

5,536,975.34 9%

230 7%

35 - 39 años

3,792,294.79 6%

216 7%

4,489,584.40 7%

178 6%

40 - 44 años

2,336,363.60 4%

92 3%

2,332,658.96 4%

99 3%

45 - 49 años

1,127,910.29 2%

47 2%

2,083,334.44 3%

53 2%

50 - 54 años

405,117.26 1%

20 1%

687,088.80 1%

19 1%

55 - 59 años

517,271.90 1%

9 0%

305,978.90 1%

11 0%

Total 32,538,662.39 1,807 27,638,558.68 1,299

34

POR PARENTESCO Al analizar la siniestralidad por tipo de parentesco, observamos que los titulares son los que mayor monto de reclamación presentan. Sin embargo, en cuanto al número de casos el parentesco que más presenta es el de cónyuge. Para el caso de los hijos, estos son los que menor número de casos presentan así como el menor monto de reclamación.

Cuadro 3.6.- Siniestralidad por Parentesco

Parentesco Monto % No. de Casos %

Titular 23,791,948.88 39.54% 1,081 34.80%

Cónyuge 22,267,958.14 37.00% 1,104 35.54%

Hijos 14,117,314.05 23.46% 921 29.65%

Total 60,177,221.07 3,106

POR CAUSA El 84.61% del monto total de la siniestralidad es causada por enfermedades y el 15.39% por accidentes, por lo que resulta más común una enfermedad que un accidente. También tenemos que el monto promedio de una enfermedad resulta más costoso que el monto promedio de un accidente.

Cuadro 3.7.- Siniestralidad por Causa.

Causa Monto % No. de Casos %

Monto Promedio

Accidente 9,263,583.83 15.39%

692 22.28%

13,386.68

Enfermedad 50,913,637.24 84.61%

2,414 77.72%

21,090.98

Total 60,177,221.07 3,106

Si obtenemos la siniestralidad por causa y por sexo, Cuadro 3.8, tenemos que las mujeres tienden a enfermarse más que los hombres y para el caso de accidentes resulta al revés, los hombres tienden a tener mayor número de accidentes que las mujeres. Sin embargo, el mayor impacto en el monto de los siniestros es causado por enfermedades y éstas son presentadas con mayor frecuencia por las mujeres siendo esto una causa por lo que las tarifas de los seguros de gastos médicos mayores son más costosas en las mujeres que en los hombres.

35

Cuadro 3.8.- Siniestralidad por Causa y por Sexo.

Femenino Masculino

Causa Monto No. de Casos Masculino

No. de Casos

Accidente 2,579,841.65 250 6,683,742.18

442

Enfermedad 29,958,820.74 1,557 20,954,816.50

857

Total 32,538,662.39 1,807 27,638,558.68 1,299

POR ESPECIALIDAD MÉDICA DEL PADECIMIENTO La especialidad médica más frecuente que se da en la siniestralidad es la de Traumatismos, envenenamientos y otras consecuencias de causa externa. Representa el 21% del total del número de siniestros, mismo que representa casi el total de los casos por accidente. Por consiguiente el monto promedio (12,772.54) que presenta esta especialidad está por debajo del monto promedio total (19,374.51). Por otro lado, la especialidad que presenta mayor costo promedio es la que tiene que ver con los tumores y neoplasias. Esta especialidad presenta una frecuencia del 3% y un monto promedio de 66,465.83. En el Cuadro 3.9, se presentan todas las especialidades con sus respectivas frecuencias y montos promedio.

Cuadro 3.9.- Siniestralidad por Especialidad

Especialidad Monto No. de Casos Frecuencia

Monto Promedio

Causas externas de morbilidad y de mortalidad 955,104.29

50 2% 19,102.09 Ciertas afecciones originadas en el periodo perinatal 841,000.21

44 1% 19,113.64

Embarazo, parto y puerperio 3,986,060.31

322 10% 12,379.07

Endocrinas, nutricionales y metabólicas 641,840.67

38 1% 16,890.54 Estado de salud y contacto con los servicios de salud 3,735,933.78

313 10% 11,935.89

Infecciosas y parasitarias 1,960,336.52

193 6% 10,157.18 Malformaciones congénitas, deformidades y anomalías cromosómicas 863,618.38

41 1% 21,063.86

Oído y de la apófisis mastoides 184,085.83

23 1% 8,003.73

Ojo y sus anexos 1,323,235.66

109 4% 12,139.78

Piel y del tejido subcutáneo 244,311.82

28 1% 8,725.42

36

Especialidad Monto No. de Casos Frecuencia

Monto Promedio

Síntomas, signos y hallazgos anormales clínicos y de laboratorio, no clasificados 450,199.81

29 1% 15,524.13

Sistema circulatorio 1,931,223.09

76 2% 25,410.83

Sistema digestivo 9,681,003.08

326 10% 29,696.33

Sistema genitourinario 3,740,210.31

198 6% 18,889.95

Sistema nervioso 1,629,698.94

60 2% 27,161.65

Sistema osteomuscular y del tejido conjuntivo 7,746,172.38

190 6% 40,769.33

Sistema respiratorio 5,610,767.60

321 10% 17,479.03

Trastornos mentales y del comportamiento 7,864.34

2 0% 3,932.17 Traumatismos, envenenamientos y otras consecuencias de causa externa 8,263,834.25

647 21% 12,772.54

Tumores, (neoplasias) 6,380,719.80

96 3% 66,465.83

Total general 60,177,221.07 3,106

POR FORMA DE PAGO En la siniestralidad analizada por su forma de pago tenemos que la mayor parte de los siniestros son pagados en forma directa. Esto resulta bastante lógico debido a los beneficios que ofrece el pago directo como es la eliminación del deducible y del coaseguro para el asegurado. En el Cuadro 3.10, podemos observar que para el caso de pago directo el monto promedio es de 24,800.21 y para el de reembolso es de 8,886.87 pesos. Es decir, cuando se trata de siniestros pagados de forma directa el monto de siniestro es mayor que el siniestro que se paga a través de reembolso.

Cuadro 3.10.- Siniestralidad por Forma de Pago

Forma de Pago Monto %

No. de Casos %

Monto Promedio

Pago Directo 50,766,024.05 84.36%

2,047 65.90%

24,800.21

Reembolso 9,411,197.02 15.64%

1,059 34.10%

8,886.87

Total 60,177,221.07 3,106

37

POR DÍAS DE HOSPITALIZACIÓN Al analizar la siniestralidad por días de hospitalización nos podemos percatar de que el costo promedio por días de hospital varía bastante y esto se debe principalmente a la gran diferencia que existe entre los diferentes hospitales en que puede ser atendido un asegurado, además de que el padecimiento que sufra tiene mucho que ver ya que existen unos que necesitan de solamente tratamiento pero existen otros que necesitan de intervención quirúrgica, incurriendo ésta en más gastos. El Cuadro 3.11 nos muestra los diferentes montos promedio que se tienen por días de hospitalización así como el costo por día derivado del monto promedio.

Cuadro 3.11.- Siniestralidad por Días de Hospitalización.

Días Hospital Monto

No. de Casos

Monto Promedio

Costo por Día

0 38,827,425.32 2,653 14,635.29 -

1 2,323,809.38 91 25,536.37 25,536.37

2 3,107,321.24 102 30,463.93 15,231.97

3 3,853,321.48 117 32,934.37 10,978.12

4 2,098,089.63 49 42,818.16 10,704.54

5 1,197,326.23 28 42,761.65 8,552.33

6 1,563,010.34 15 104,200.69 17,366.78

7 871,856.56 11 79,259.69 11,322.81

8 347,403.06 8 43,425.38 5,428.17

9 ó mas 5,987,657.83 32 - -

Total general

60,177,221.07 3,106

Algo que resulta bastante incongruente es que la mayor parte de los siniestros tengan cero días de hospitalización. Lo más común es que la mayoría de los casos tengan, por lo menos, un día de hospitalización sobre todo cuando el porcentaje de enfermedades es mayor que el de accidentes. Esto debido a que gran parte de los asegurados que se atienden por accidente no están ni un día internados en el hospital. Por último, realizaremos un breve análisis estadístico del ingreso y de la edad para comparar la población que tuvo siniestro con la que no lo tuvo.

38

Población que no tuvo siniestro.

Edad Ingreso

Media 20.47

11,735.57

Varianza 189.96

453,535,591.86

Desviación estándar

13.78

21,296.38

Población que tuvo siniestro.

Edad Ingreso

Media 25.20 18,712.74

Varianza 183.28 1,016,291,826.85

Desviación estándar 13.54

31,879.33

Basados en los datos anteriores podemos decir que la población que tuvo siniestro tiene en promedio mayor edad y mayor ingreso. En el siguiente capítulo analizaremos más a fondo estas y otras variables para determinar cuales son las que más influyen en los siniestros de los seguros de gastos médicos mayores grupo.

39

CAPÍTULO IV DETERMINANTES EN LOS SINIESTROS. El objetivo de este capítulo es presentar varios modelos de regresión lineal que nos ayuden a cuantificar el impacto que tienen las variables de la población en el monto de los siniestros, establecer que relación puede existir entre el ingreso, el sexo, la edad y el parentesco de los asegurados y los siniestros que estos pueden tener en los seguros de gastos médicos mayores así como la relación entre las mismas variables que la siniestralidad genera. Además se analizará la morbilidad y el monto promedio de los siniestros de acuerdo al sexo, la edad, el parentesco y el ingreso. 4.1 MODELOS DE REGRESIÓN Para los modelos de regresión, las variables de sexo y parentesco fueron sustituidas por los siguientes valores numéricos: SEXO PARENTESCOMasculino 0 Titular 0Femenino 1 Cónyuge 1 Hijos 2 MODELO 01.- TODA LA POBLACIÓN DEL GRUPO ASEGURADO Para este modelo de regresión se trabajará con la población total (42,237 asegurados). Se utilizará como variable dependiente al monto del siniestro y como variables independientes a la edad, el sexo, el parentesco y al ingreso. El modelo quedaría de la siguiente manera: Siniestro = β0 + β1 Edad + β2 Sexo + β3 Parentesco + β4 Ingreso

Cuadro 4.1.- Regresión con la Población Total Asegurada.

Coeficientes

β Estadístico

t

Intercepción -5,984.8883 -10.2903 R 2 = 0.00774 Edad 38.2533 5.4257

Sexo 404.3134 3.4208 Ra 2 = 0.00765 Parentesco -197.5067 -1.7101 Log10(Ingreso) 1,723.5201 11.8308

Los coeficientes de determinación (R2, Ra2) que nos arroja la regresión son bastante bajos. Esto se debe a que al hacer la regresión con toda la población la información se sesga ya que no todos los asegurados tienen siniestro. Este modelo para predicción del monto del

40

siniestro es de muy poca confiabilidad y esto se puede apreciar en el hecho de que puede haber siniestros con monto negativo, lo cual no es congruente. En cuanto a los Coeficientes β, el único que no es significativo para el modelo es el del parentesco, siendo los demás bastante significativos. Como ya vimos, este modelo no resulta bastante confiable para predecir el monto de los siniestros por asegurado. Sin embargo, derivado de los Coeficientes β, podemos deducir las siguientes relaciones:

• La edad tiene un impacto positivo. A mayor edad, mayor es el monto del siniestro. • El sexo nos indica que si éste es femenino, entonces el monto del siniestro aumenta.

Si es masculino no tiene impacto sobre el monto del siniestro. • El parentesco señala que si éste es diferente a "titular" entonces el monto del

siniestro disminuye. • El ingreso nos muestra que cuando mayor es éste, mayor es el monto del siniestro.

Las primeras tres relaciones son totalmente congruentes con lo analizado en el Capítulo 3. Para el caso del ingreso seguiremos haciendo modelos que nos ayuden a determinar que relación puede tener con el monto del siniestro. MODELO 02.- SINIESTRO MAYOR A CERO En este modelo trabajaremos únicamente con la población que tuvo siniestro (3,106 casos). El modelo a seguir es el siguiente: Siniestro = β0 + β1 Edad + β2 Sexo + β3 Parentesco + β4 Ingreso Donde: Siniestro > 0 Como el siniestro es mayor a cero, le aplicamos la función log10 para poder normalizarlo al igual que al ingreso.

Cuadro 4.2.- Regresión donde el siniestro es mayor a cero.

Coeficientes

β Estadístico

t

Intercepción 3.8513 42.2361 R 2 = 0.02733 Edad 0.0074 6.4478

Sexo 0.0187 0.9342 Ra 2 = 0.02608 Parentesco 0.0261 1.3470 Log10(Ingreso) -0.0232 -1.0869

Nota: Al monto del siniestro se le aplicó la función log10.

En este modelo se incrementa considerablemente el valor de los coeficientes de determinación (R2=0.02733, Ra2 = 0.02608) respecto al modelo 01. Sin embargo, los Coeficientes β resultan poco significativos por los resultados que arrojan los estadísticos t.

41

Los únicos Coeficientes β que resultan significativos son los de intercepción y el de edad. Las relaciones que se deducen son las siguientes:

• La edad tiene un impacto positivo. A mayor edad, mayor es el monto del siniestro. • El sexo nos indica que si éste es femenino, entonces el monto del siniestro aumenta.

Si es masculino no tiene impacto sobre el monto del siniestro. • El parentesco señala que si éste es diferente a "titular" entonces el monto del

siniestro aumenta.

• El ingreso nos muestra que cuando éste aumenta, el monto del siniestro disminuye. Las primeras dos relaciones son las mismas que en el modelo 01. La tercera y la cuarta relación son totalmente inversas. Estos cambios se dieron debido a que en este modelo el siniestro es mayor a cero y donde mejor se refleja esto es en el coeficiente de intercepción ya que este es mayor a cero, cuando el del modelo 01 es negativo. En este modelo no puede haber siniestros menores a cero. MODELO 03.- SINIESTRO MAYOR A 50,000 Para este modelo trabajaremos únicamente con la población que tuvo un siniestro mayor a 50,000. Son 206 casos y el modelo a seguir es el siguiente: Siniestro = β0 + β1 Edad + β2 Sexo + β3 Parentesco + β4 Ingreso Donde: Siniestro > 50,000

Cuadro 4.3a.- Regresión donde el siniestro es mayor a 50,000.

Coeficientes

β Estadístico

t

Intercepción 92,464.5537 3.0933 R 2 = 0.00676 Edad 656.3765 0.8152

Sexo -

11,181.5960 -0.6803 Ra 2 = -0.01300 Parentesco 10,712.3253 0.7466 Ingreso 0.0762 0.4800

Nota: Se tomaron los valores originales del ingreso y del monto del siniestro. Este modelo es de muy poca confiabilidad para la predicción del monto del siniestro, sin embargo, existe una relación muy importante que corresponde al sexo. El valor del coeficiente β es negativo por lo que podemos concluir que para los siniestros mayores a 50,000 el sexo masculino tiene un mayor impacto en el monto de los siniestros que el sexo femenino.

42

En cuanto al ingreso, tenemos que la relación entre este y el monto del siniestro sigue siendo positiva. A mayor ingreso mayor es el monto del siniestro. El aumento en el monto del siniestro es aproximadamente el 7.6% del valor del ingreso del asegurado. En el cuadro 4.3b, se utilizó el mismo modelo pero aplicándole tanto al ingreso como al monto del siniestro la función log10. Los resultados, en general, son prácticamente los mismos con la diferencia de que este modelo tiene mayor precisión.

Cuadro 4.3b.- Regresión donde el siniestro es mayor a 50,000.

Coeficientes

β Estadístico

t


Sexo -0.0331 -0.7781 Ra 2

= -0.01059 Parentesco 0.0237 0.6459 Log10(Ingreso) 0.0170 0.4599

Nota: Al monto del siniestro se le aplicó la función log10. MODELO 04.- SINIESTRO MAYOR A CERO Y MENOR A 50,000 En este modelo se trabajará con la población que tuvo algún siniestro mayor a cero y menor a 50,000 (2,900 casos). El modelo quedaría de la siguiente forma: Siniestro = β0 + β1 Edad + β2 Sexo + β3 Parentesco + β4 Ingreso Donde: 0 < Siniestro < 50,000 Este modelo, cuadro 4.4a, nos vuelve a arrojar que el impacto del sexo femenino sobre la siniestralidad es negativo. Este resultado es bastante contradictorio con las estadísticas del capítulo anterior y con lo que nos presentaron los primeros dos modelos, pero si analizamos el monto del coeficiente correspondiente vemos que el valor de éste (-259.57) no influye tanto como lo hace la edad o el parentesco. Además, esta variable no resulta significativa para el modelo.

Cuadro 4.4a.- Regresión donde el siniestro es mayor a cero y menor a 50,000.

Coeficientes

β Estadístico

t

Intercepción 7,939.5174 8.7579 R 2 = 0.01533 Edad 142.3422 5.8839

Sexo -259.5751 -0.6231 Ra 2

= 0.01397 Parentesco 1,203.9680 2.9417 Ingreso -0.0016 -0.2564

Nota: Se tomaron los valores originales del ingreso y del monto del siniestro.

43

El ingreso tiene una situación parecida a la del sexo. En este modelo no resulta una variable significativa y la relación con el monto del siniestro es negativa.

Cuadro 4.4b.- Regresión donde el siniestro es mayor a cero y menor a 50,000.

Coeficientes

β Estadístico

t


Sexo 0.0631 3.4702 Ra 2

= 0.02421 Parentesco 0.0198 1.1111 Log10(Ingreso) -0.0565 -2.8765

Nota: Al monto del siniestro se le aplicó la función log10. En los resultados del cuadro 4.4b, tenemos que éstos son muy parecidos a los del Modelo 02, de hecho se tienen las mismas relaciones ya que los coeficientes β tienen los mismos signos, aunque los de este modelo resultan más significativos. Para la variable del ingreso podemos observar que ésta es significativa y que la relación que tiene con el monto del siniestro es negativa. MODELO 05.- SINIESTRO MAYOR A CERO CON VARIABLES DEL SINIESTRO. En este modelo se utilizaran, además de las variables de la población, las variables provenientes del siniestro. Estas son: causa, días de hospitalización y forma de pago. El modelo quedaría de la siguiente manera: Siniestro = β0 + β1 Edad + β2 Sexo + β3 Parentesco + β4 Ingreso + β5 Causa + β6 Días Hospital + β7 Forma de Pago Donde Siniestro > 0 Las variables de causa y forma de pago fueron sustituidas por los siguientes valores numéricos: CAUSA FORMA DE PAGO Accidente 0 Pago Directo 0 Enfermedad 1 Reembolso 1 Este modelo resulta el que mejor coeficientes de determinación ha presentado, por lo que se puede hacer una mejor predicción del monto del siniestro. Esto se debe gracias a las variables que explican o justifican de una mejor forma lo que se está pagando a la hora de sufrir un accidente o una enfermedad.

44

Cuadro 4.5.- Regresión donde el siniestro es mayor a cero y se utilizan las variables del siniestro.

Coeficientes

β Estadístico

t


Sexo 0.0024 0.1407 Ra 2

= 0.30437 Parentesco 0.0096 0.5891 Log10(Ingreso) 0.0585 3.1992 Causa 0.3424 17.6507 Días Hospital 0.0415 15.1245 Forma de Pago -0.4032 -23.9217

Nota: Al monto del siniestro se le aplicó la función log10. Los coeficientes β muestran unas relaciones muy similares a las que se venían manejando en los modelos anteriores. Para las variables provenientes del siniestro se tienen las siguientes relaciones:

• Si la causa del siniestro es accidente el monto permanece igual, si es enfermedad el monto del siniestro incrementa.

• A mayor número de días de estancia en el hospital, mayor es el costo.

• Si la forma de pago es reembolso, el siniestro es menor que cuando procede el pago

directo. En el capítulo anterior vimos que la información presentada de días de hospitalización resultaba algo incongruente por el hecho de darse tantos casos (85 %) sin ningún día de hospitalización. Es por ello que para el siguiente modelo no se tomará en cuenta esta variable. MODELO 06. Siniestro = β0 + β1 Edad + β2 Sexo + β3 Parentesco + β4 Ingreso + β5 Causa + β6 Forma de Pago Donde Siniestro > 0

Cuadro 4.6

Coeficientes

β Estadístico

t


Sexo -0.0153 -0.8493Ra 2

= 0.25325

45

Coeficientes

β Estadístico

t Parentesco 0.0177 1.0417 Log10(Ingreso) 0.0723 3.8188 Causa 0.3659 18.2600 Forma de Pago -0.4432 -25.6982

Nota: Al monto del siniestro se le aplicó la función log10. En este modelo vemos los coeficientes de determinación disminuyeron con respecto al modelo anterior. Esto se debe a que no obstante la información de días de hospital resultaba incongruente, si era bastante significativa para el modelo. Sin embargo, estos coeficientes de determinación, se siguen manteniendo bastante altos con respecto a los de los demás modelos ya que éste modelo (al igual que el modelo 05) se apoya en las características del siniestro. Los coeficientes β presentan casi las mismas características del modelo anterior, el único cambio importante se da en el coeficiente β correspondiente al sexo, ya que éste cambió de signo provocando que si se es mujer, el monto del siniestro es menor. MODELO 07.- MODELO DE TOBIT En el modelo 01 hicimos nuestra regresión con los 42,237 asegurados de los cuales 3,106 tuvieron un siniestro dentro de un periodo anual. En este caso la variable dependiente de nuestro modelo de regresión (monto del siniestro) es observada de una forma parcial ya que no todos los asegurados tuvieron algún siniestro y vimos que la información estaba sesgada por esta razón. El modelo de Tobit es un modelo econométrico propuesto por James Tobin para describir la relación que existe entre una variable dependiente yi que no puede tomar valores menores a cero y una variable independiente (o vector) xi. El modelo se basa en el supuesto de que existe una variable latente inobservable yi

*. Esta variable depende de xi por medio de un parámetro (vector) β el cual determina la relación que existe entre la variable independiente xi y la variable latente yi

* (igual que en el modelo lineal). El modelo se complementa con un error ui que tiene una distribución normal. Entonces tenemos: 0 si y*

i ≤ 0 yi y*

i si y*i > 0

donde y*i es la variable latente: y*i = β xi + ui donde ui ~ N( 0, σ2 )

46

A continuación utilizaremos este modelo para hacer una última regresión con toda la población asegurada. Nuestro modelo, apoyándonos en el modelo de Tobit para hacer la regresión, nos quedaría de la siguiente manera: Siniestro = β0 + β1 Edad + β2 Sexo + β3 Parentesco + β4 Ingreso + β5 Días Hospital Para la variable “días de hospital” cambiamos la información de aquellos siniestros que tuvieron cero ó un día de hospitalización por el valor 0.5, para el caso de los asegurados que no tuvieron siniestro la variable tomó el valor de cero.

Cuadro 4.7.- Modelo de Tobit.

Coeficientes

β Estadístico

z Intercepción 1,561.3430 0.4008Edad 405.4885 3.9092

Sexo -

2,192.3240 -1.2124Parentesco 1,141.3120 0.6476Ingreso 0.0504 1.8985Días Hospital 6,662.5820 22.3764

Los resultados que nos arroja el modelo de Tobit son similares a los que se presentaron en los modelos anteriores. La relación edad – siniestro sigue siendo positiva al igual que la relación ingreso – siniestro. La variable que presenta mayor impacto es la de días de hospitalización y es por esta variable, junto al modelo de Tobit, que el coeficiente de intercepción no es negativo aún cuando se está utilizando a toda la población asegurada en el modelo. 4.2 SINIESTRALIDAD, EDAD Y SEXO Después de analizar la siniestralidad por medio de regresiones, los resultados de estas nos mostraron que tanto la edad como el sexo son determinantes en los siniestros de los seguros de gastos médicos como ya se había planteado con anterioridad. En este apartado calcularemos las frecuencias de los siniestros así como los montos promedio por edad y por sexo. Lo que podemos observar en el Cuadro 4.8, que corresponde al sexo femenino, es que en los primeros quinquenios la frecuencia es decreciente pero a partir de los 15 años, conforme aumenta la edad, aumenta la frecuencia a excepción de dos quinquenios. En los últimos dos quinquenios no tenemos ni frecuencia ni monto promedio ya que no hubo ningún siniestro para las pocas mujeres aseguradas que se encuentran en esos rangos de edad. En general, podemos apreciar una tendencia creciente tanto para la frecuencia como para el monto promedio, aunque existen quinquenios en donde estos decrecen.

47

Cuadro 4.8.- Frecuencia y Monto Promedio, Sexo Femenino.

FEMENINO

Edad No.

Aseguradas Monto No.

Siniestros FrecuenciaMonto

Promedio

Prima Pura de Riesgo

0 - 4 años

3,344 2,220,703.54

173 5.17%

12,836.44

664.09

5 - 9 años

2,739 1,585,963.84

111 4.05%

14,287.96

579.03

10 - 14 años

2,101

672,000.23

51 2.43%

13,176.48

319.85

15 - 19 años

1,245

1,140,242.37

65 5.22%

17,542.19

915.86

20 - 24 años

1,821

2,802,300.64

177 9.72%

15,832.21

1,538.88

25 - 29 años

2,749

7,200,901.88

395 14.37%

18,230.13

2,619.46

30 - 34 años

3,038

8,737,592.05

451 14.85%

19,373.82

2,876.10

35 - 39 años

1,935

3,792,294.79

216 11.16%

17,556.92

1,959.84

40 - 44 años

959

2,336,363.60

92 9.59%

25,395.26

2,436.25

45 - 49 años

366

1,127,910.29

47 12.84%

23,998.09

3,081.72

50 - 54 años

119

405,117.26

20 16.81%

20,255.86

3,404.35

55 - 59 años

37

517,271.90

9 24.32%

57,474.66

13,980.32

60 - 64 años

6

-

- 0.00% - -

65 - 69 años

1

-

- 0.00% - -

Total 20,460 32,538,662.39 1,807 8.83% 18,007.01

En el sexo Masculino la frecuencia presenta, al igual que el sexo femenino, una tendencia decreciente en los primeros quinquenios, pero a partir de los quince años ésta se vuelve creciente conforme se avanza de quinquenio. El monto promedio tiene una tendencia muy similar salvo en ciertos quinquenios donde éste se incrementa de forma considerable. Esto es causado por uno o varios siniestros que están muy por encima del monto promedio de los demás.

48

Cuadro 4.9.- Frecuencia y Monto Promedio, Sexo Masculino.

MASCULINO

Edad No.

Asegurados Monto No.


Promedio


0 - 4 años

3,501 3,187,243.94

220 6.28%

14,487.47

910.38

5 - 9 años

2,952 1,617,380.24

135 4.57%

11,980.59

547.89

10 - 14 años

2,215

1,722,878.59

75 3.39%

22,971.71

777.82

15 - 19 años

1,179

937,980.37

53 4.50%

17,697.74

795.57

20 - 24 años

1,745

1,312,086.21

68 3.90%

19,295.39

751.91

25 - 29 años

2,690

3,425,368.49

158 5.87%

21,679.55

1,273.37

30 - 34 años

3,257

5,536,975.34

230 7.06%

24,073.81

1,700.02

35 - 39 años

2,293

4,489,584.40

178 7.76%

25,222.38

1,957.95

40 - 44 años

1,191

2,332,658.96

99 8.31%

23,562.21

1,958.57

45 - 49 años

510

2,083,334.44

53 10.39%

39,308.20

4,084.97

50 - 54 años

169

687,088.80

19 11.24%

36,162.57

4,065.61

55 - 59 años

67

305,978.90

11 16.42%

27,816.26

4,566.85

60 - 64 años

7

-

- 0.00% - -

65 - 69 años

1

-

- 0.00% - -

Total 21,777 32,538,662.39 1,299 5.97% 25,049.01

49

Gráfica 4.1

Frecuencia por Edad y Sexo

0%

5%

10%

15%

20%

25%

0 - 4 5 - 9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 25 - 29 3 0 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69

Femenino

Masculino

Si analizamos la Gráfica 4.1, podemos apreciar que el sexo femenino, en la mayoría de los casos, mantiene una frecuencia de siniestralidad más alta que el sexo masculino. En las edades donde es más marcada esta diferencia es en las comprendidas por el periodo fértil de la mujer (20 – 39) donde la frecuencia es muy elevada para el sexo femenino.

Gráfica 4.2

Siniestro Promedio por Edad y Sexo

-

10,000.00

20,000.00

30,000.00

40,000.00

50,000.00

60,000.00

0 - 4 5 - 9 10 - 14 15 - 19 2 0 - 2 4 2 5 - 29 3 0 - 3 4 35 - 3 9 40 - 44 45 - 4 9 50 - 54 55 - 59 6 0 - 6 4 6 5 - 6 9

Femenino

Masculino

50

El sexo masculino, por lo general, presenta un mayor siniestro promedio que el sexo femenino. Es decir, los padecimientos que sufren los hombres son más costosos que los de las mujeres. Sin embargo, la diferencia que existe entre los montos promedio no es tan marcada como en el caso de la frecuencia.

Gráfica 4.3

Prima Pura de Riesgo por Edad y Sexo

-

2,000.00

4,000.00

6,000.00

8,000.00

10,000.00

12,000.00

14,000.00

0 - 4 5 - 9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 25 - 29 3 0 - 34 3 5 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59

Femenino

Masculino

La prima pura de riesgo, como vimos en el Capítulo II, se obtiene multiplicando la frecuencia por el monto promedio. Es por ello que observamos, tanto para el sexo femenino como para el masculino, en la prima pura de riesgo una tendencia muy similar a la de estas variables. En los primeros tres quinquenios presenta una tendencia decreciente, pero a partir del cuarto quinquenio la prima comienza a tener una tendencia creciente. En los quinquenios donde empieza el periodo fértil de la mujer, es donde se comienza a ver una diferencia considerable entre sexos para después mantenerse muy similar. La prima pura de riesgo se dispara considerablemente en el último quinquenio (55 – 59) para el sexo femenino. Esto se debe a que existe un siniestro catastrófico, lo que ocasiona que exista una desviación, y a la alta frecuencia que se presenta para ese quinquenio. A partir del quinquenio de 55 – 59 se tienen muy pocos asegurados, por lo que la información no es suficiente para poder analizar el comportamiento de la morbilidad y del siniestro promedio en las personas a partir de la edad de 60 años. Por consiguiente se analizará, a manera de ejemplo, cierta población mayor a 59 años que estuvo asegurada. Esto con la finalidad de analizar el comportamiento de los siniestros que se originan en esas edades y poder analizar si la tendencia en la prima pura de riesgo se mantiene creciente.

51

Cuadro 4.10.- Frecuencia y Monto Promedio, Sexo Femenino. FEMENINO

Edad No.

Aseguradas Monto No.


Promedio


60 - 64 años

1,712

9,995,019.99

291 17.00%

34,347.15

5,838.21

65 - 69 años

960

5,905,019.99

211 21.98%

27,985.88

6,151.06

70 - 74 años

378

4,141,252.04

109 28.84%

37,993.14

10,955.69

75 - 79 años

150

1,621,711.06

43 28.67%

37,714.21

10,811.41

80 - 99 años

25

610,805.35

15 60.00%

40,720.36

24,432.21

Total 3,225 22,273,808.43 669 20.74% 33,294.18

Cuadro 4.11.- Frecuencia y Monto Promedio, Sexo Femenino. MASCULINO

Edad No.

Asegurados Monto

No. Siniestros

FrecuenciaMonto

Promedio


60 - 64 años

1,544

8,873,428.11

261 16.90%

33,997.81

5,747.04

65 - 69 años

918

6,741,723.93

162 17.65%

41,615.58

7,343.93

70 - 74 años

351

4,562,748.94

105 29.91%

43,454.75

12,999.28

75 - 79 años

146

2,000,452.47

38 26.03%

52,643.49

13,701.73

80 - 99 años

30

1,505,210.40

20 66.67%

75,260.52

50,173.68

Total 2,989 23,683,563.85 586 19.61% 40,415.64

En las estadísticas de los Cuadros 4.10 y 4.11, podemos ver que tanto la morbilidad como el monto promedio se mantienen crecientes ocasionando que la prima pura de riesgo se incremente conforme se cambia de quinquenio. En la gráfica Prima Pura de Riesgo se complementaron las poblaciones ya que para los primeros quinquenios se tomó la población con la que hemos estado trabajando, y para los últimos quinquenios se tomó la información donde contábamos con más asegurados para esas edades. Lo que se puede observar es una tendencia creciente conforme avanza la edad.

52


-

10,000.00

20,000.00

30,000.00

40,000.00

50,000.00

60,000.00

0 - 4 10 - 14 20 - 24 30 - 34 40 - 4 4 50 - 54 60 - 64 70 - 74 80 - 9 9

Femenino

Masculino

4.3 SINIESTRALIDAD E INGRESO A continuación analizaremos la siniestralidad basándonos en el ingreso de los asegurados. En el Cuadro 4.12, podemos observar la distribución de los siniestros, ya sea por el número de casos o por el monto que éstos generan, de acuerdo al ingreso de las personas. Con esta información se obtuvo la frecuencia y el monto de los siniestros por rango de ingreso. El mayor número de siniestros lo tiene el rango de 2,500 – 5,000 que representan el 29.78% del total de los siniestros ocurridos. También a este rango le corresponde el mayor monto de siniestros que representa el 27.57% del total de la siniestralidad. Sin embargo, podemos observar que es el rango que cuenta con el mayor número de asegurados, el 40.86% del total de la población, por lo que su frecuencia (5.36%) y su monto promedio (17,938.39) no resultan ser los valores máximos en cuanto a esos rubros se refiere. El rango de ingreso que mayor frecuencia presenta es el de 300,000 – 400,000 y el de menor es el de 0 – 2,500. En el caso del monto promedio el que mayor monto presenta es el rango de 250,000 – 300,000 y el de menor es el de 400,000 – 500,000.

53

Cuadro 4.12.- Relación Ingreso – Siniestralidad

Ingreso

Mínimo Máximo No.

AseguradosNo.

SiniestrosMonto


Promedio

0.00

2,500.00 1,020

37

861,203.810 3.63%

23,275.78

2,501.00

5,000.00

17,256

925

16,593,011.860 5.36%

17,938.39

5,001.00

7,500.00

5,819

301

5,332,977.560 5.17%

17,717.53

7,501.00

10,000.00

3,819

239

4,558,118.830 6.26%

19,071.63

10,001.00

15,000.00

6,128

549

9,774,139.570 8.96%

17,803.53

15,001.00

20,000.00

2,859

330

6,361,269.830 11.54%

19,276.58

20,001.00 25,000.00

1,550

204

4,026,273.170 13.16%

19,736.63

25,001.00 30,000.00

1,033

122

2,286,509.180 11.81%

18,741.88

30,001.00 37,000.00

719

87

1,955,855.950 12.10%

22,481.10

37,001.00 44,000.00

415

59

1,435,231.410 14.22%

24,325.96

44,001.00 50,000.00

196

25

984,217.810 12.76%

39,368.71

50,001.00 60,000.00

383

57

1,023,071.470 14.88%

17,948.62

60,001.00 70,000.00

185

32

751,998.610 17.30%

23,499.96

70,001.00 85,000.00

135

22

880,178.610 16.30%

40,008.12

85,001.00 100,000.00

177

36

421,641.530 20.34%

11,712.26

100,001.00 150,000.00

283

41

1,754,931.760 14.49%

42,803.21

150,001.00 200,000.00

146

22

527,505.210 15.07%

23,977.51

200,001.00 250,000.00

67

8

234,608.430 11.94%

29,326.05

250,001.00 300,000.00

30

6

318,975.950 20.00%

53,162.66

300,001.00 400,000.00

8

2

73,834.980 25.00%

36,917.49

400,001.00 500,000.00

9

2

21,665.540 22.22%

10,832.77

Total 42,237

3,106

60,177,221.07

54

En la gráfica 4.3, podemos observar que la frecuencia se va incrementando conforme se incrementa el rango del ingreso aunque existen ciertos rangos con menor frecuencia que el rango que le antecede. Si numeramos los rangos de ingreso de tal forma que el número uno sea el correspondiente al rango de 0 - 2,500 y el número 21 al rango 400,000 – 500,000; y después realizamos una regresión con la frecuencia tenemos el siguiente modelo: Frecuencia = β0 + β1 Rango Ingreso

Coeficientes

β Estadístico

t R 2 = 0.79041

Intercepción 0.0451 3.7445 Ra 2 = 0.77938 Rango 0.0081 8.4649

Los coeficientes de determinación resultan bastante cercanos a uno por lo que este modelo tiene bastante confiabilidad para predecir la frecuencia. La relación que provoca el coeficiente β1 es bastante clara: a mayor rango de ingreso mayor frecuencia en la siniestralidad.

Gráfica 4.3

Ingreso VS Frecuencia

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

2,50

0

7,50

0

15,00

0

25,00

0

37,00

0

50,00

0

70,00

0

100,0

00

200,0

00

300,0

00

500,0

00

Ingreso

Frec

uenc

ia

55

Gráfica 4.4

Ingreso VS Monto Promedio

-

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

2,50

0

7,50

0

15,00

0

25,00

0

37,00

0

50,00

0

70,00

0

100,0

00

200,0

00

300,0

00

500,0

00

Ingreso

Mon

to P

rom

edio

Al observar la gráfica 4.4, vemos que en los primeros rangos del ingreso, el monto promedio no tiene mucha variabilidad pero a partir del rango de 44,000 – 50,000 la variabilidad es más notoria. A continuación realizaremos un análisis estadístico partiendo los rangos de ingreso en dos secciones. La primera sección comprenderá desde el rango de 0 – 2,500 hasta el rango de 37,000 – 44,000. La segunda sección comprenderá desde el rango de 44,000 – 50,000 hasta el rango de 400,000 – 500,000.

56

SECCIÓN 1

SECCIÓN 2

Ingreso Ingreso

Mínimo Máximo Monto

Promedio Mínimo Máximo Monto

Promedio

0.00

2,500.00 23,275.779

44,001.00

50,000.00

39,368.712

2,501.00

5,000.00

17,938.391

50,001.00

60,000.00

17,948.622

5,001.00

7,500.00

17,717.533

60,001.00

70,000.00

23,499.957

7,501.00

10,000.00

19,071.627

70,001.00

85,000.00

40,008.119

10,001.00

15,000.00

17,803.533

85,001.00

100,000.00

11,712.265

15,001.00

20,000.00

19,276.575

100,001.00

150,000.00

42,803.214

20,001.00 25,000.00

19,736.633

150,001.00 200,000.00

23,977.510

25,001.00 30,000.00

18,741.879

200,001.00 250,000.00

29,326.054

30,001.00 37,000.00

22,481.103

250,001.00 300,000.00

53,162.658

37,001.00 44,000.00

24,325.956

300,001.00 400,000.00

36,917.490

400,001.00 500,000.00

10,832.770

Los resultados son los siguientes:

Cuadro 4.13.- Estadísticas por sección.

Sección 1 Sección 2 Media 20,036.90 29,959.76 Desviación estándar 2,424.61 13,646.37 Varianza 5,878,742.28 186,223,492.05 Mínimo 17,717.53 10,832.77 Máximo 24,325.96 53,162.66

Con los resultados del cuadro 4.13 vemos que la sección 2 presenta una variabilidad mucho mayor que la presentada por la sección 1. Lo que podemos concluir es que las personas que ganan menos de 44,000 tienen un siniestro promedio y una varianza mucho menor que las personas que ganan más de 44,000 pesos.

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4.4 SINIESTRALIDAD Y PARENTESCO Aunque el parentesco no resultó ser una variable significativa en los modelos de regresión, analizaremos la siniestralidad por esta variable.

Cuadro 4.14.- Siniestralidad por Parentesco.

Parentesco No.

Asegurados Monto No. de Casos Frecuencia

Monto Promedio


Titular 12,538

23,791,948.88

1,081 8.62%

22,009.20

1,897.59

Cónyuge 9,652

22,267,958.14

1,104 11.44%

20,170.25

2,307.08

Hijos 20,047

14,117,314.05

921 4.59%

15,328.25

704.21

Total 42,237

60,177,221.07

3,106 7.35%

19,374.51

1,424.75

En el Cuadro 4.14 podemos observar que la prima pura de riesgo que resulta más cara es la de los cónyuges. Además, los cónyuges tienden a enfermarse más que los titulares, pero éstos tienden a tener enfermedades más costosas. Los hijos son los de menor frecuencia y menor monto promedio. Las características de siniestralidad que presentan los diferentes parentescos están muy correlacionadas con las características que presentan las variables de edad y sexo. Esto se debe a que los hijos son los de menor edad (por lo tanto los que menos reclaman) y a que la mayoría de los cónyuges son del sexo femenino. Sin embargo, si hacemos la separación por sexo y por parentesco obtenemos diferentes resultados.

Cuadro 4.15.- Siniestralidad por Sexo y por Parentesco.

Femenino Masculino Titular Cónyuge Titular Cónyuge

No. Asegurados 1,991

8,701

10,547

951

No. Siniestros 326

1,067

755

37

Monto 5,378,082.93

20,948,788.62

18,413,865.95

1,319,169.52

Frecuencia 16.37% 12.26% 7.16% 3.89%

Monto Promedio 16,497.19

19,633.35

24,389.23

35,653.23


2,701.20

2,407.63

1,745.89

1,387.14

En el Cuadro 4.15 se puede apreciar que la frecuencia de las titulares es mayor que la de las cónyuges, aunque éstas tienen un monto promedio mayor. Esta misma relación se da para el sexo masculino, pero en este caso el porcentaje de diferencia es mucho mayor. Si obtenemos una prima pura de riesgo por parentesco, resulta más cara la de los titulares que la de los cónyuges siempre y cuando se haga la división por sexo.

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CONCLUSIONES. Después de analizar varios modelos de regresión junto con estadísticas de la siniestralidad presentada por el grupo asegurado, podemos concluir lo siguiente de las variables de la población:

• La Edad del asegurado es un importante determinante en los siniestros de los seguros de gastos médicos. En la mayor parte de los modelos de regresión con los que se trabajó, siempre resultó una variable bastante significativa y su relación respecto al monto del siniestro siempre fue positiva. Los resultados de morbilidad y siniestro promedio mostraron una tendencia decreciente en los primeros quinquenios pero conforme avanza la edad se convierten en crecientes.

• El Sexo resultó en algunos modelos bastante significativo y en otros no. Además

mostró que en algunos modelos el sexo femenino presentaba mayor monto de siniestro que el sexo masculino, y en otros sucedía lo contrario. Esto se debió a que el sexo femenino presentó una mayor morbilidad que el sexo masculino, pero éste, presentó un mayor monto promedio en la siniestralidad. En general, la tendencia fue que las mujeres tienen mayor siniestralidad que los hombres y esto es gracias a que la diferencia que existe en la morbilidad es mucho mayor que la existe en el monto promedio del siniestro. La diferencia más acentuada entre sexos se da en el periodo fértil de la mujer.

• El Parentesco fue una variable poco determinante en los siniestros para los modelos

de regresión. Sin embargo, al analizar la morbilidad y el siniestro promedio por parentesco y por sexo, nos percatamos que la mayor prima pura de riesgo le corresponde a los titulares para cada sexo. Esto debido a que al separar por sexo éste ya no se correlaciona con el parentesco, determinando así que los titulares representan un mayor riesgo que los cónyuges. Por lo tanto, el parentesco sí resultó ser una variable que puede ayudar a medir el riesgo de una mejor forma.

• El ingreso presentó varios resultados interesantes. En algunos modelos resultó ser

significativo y en otros no. De igual forma, en algunos modelos, la relación con el monto del siniestro fue positiva y en otros negativa. Sin embargo, es una variable que sí resulta determinante en los siniestros de los seguros de gastos médicos mayores. Esto se fundamenta en la información del Cuadro 4.8, en el cual se establecían la frecuencia o morbilidad y el siniestro promedio para cada rango de ingreso. Los resultados mostraban que las personas de mayor ingreso presentaban una mayor morbilidad, así como una mayor varianza en el monto promedio del siniestro. Esto tiene correlación con la edad ya que a mayor edad mayor ingreso. Esta relación entre el ingreso y la edad se da muy marcada en los titulares, pero al analizar esta relación con toda la población, la tendencia creciente se mantiene, pero se reduce la diferencia entre edades.

El ingreso y el parentesco son variables que actualmente, en el mercado asegurador mexicano, no se utilizan para la suscripción del riesgo en los seguros de gastos médicos mayores. Sin embargo, los resultados que se presentaron muestran que pueden ser variables que ayuden a cuantificar de una mejor forma el riesgo que se adquiere por parte de la compañía aseguradora; sobretodo cuando se tengan compañías con mucha población que se deseen asegurar por vez primera y que por ende no cuenten con experiencia de siniestralidad ya que estas variables ayudarían a analizar de una mejor forma como se encuentra estructurada la población a asegurar.

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