INTERNACIONALNI UNIVERZITET TRAVNIK SAOBRAAJNI FAKULTET TRAVNIK

SEMINARSKI RADTEMA:Otpor kotrljanja Predmet: Dinamika vozila

Mentor: Student:Doc.dr. sc Muhamed Sarvan Melisa Hardau Asistent : S-42/13-ISamed Ormanovi

Table of ContentsUvod31.Otpor kotrljanja Rf41.1.Udjeli gume u otporu kotrljanja41.2.Unutranje trenje u gumi51.3.Trenje izmeu gume i puta zbog proklizavanja izmeu gume i puta61.4.Ventilatorski otpori gume71.5.Ukupni udio gume u otporu kotrljanja72.Uticaj optereenja toka i pritiska u gumama na otpor kotrljanja gume73.Raspodjela povrinskog pritiska u zoni kontakta gume i puta84.Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanja od optereenja toka i pritiska u gumama94.1.Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanja od brzine vozila95.Udjeli puta u otporu kotrljanja105.1.Uticaji nedeformabilnog elastinog puta105.2.Uticaj deformabilnog plastinog puta115.3.Uticaj mokrog puta ( sloja vode na putu )126.Udjeli kosog hoda u otporu kotrljanja136.1.Udjeli trenja u leajevima u otporu kotrljanja15Zakljuak17Literatura18

Uvod

Otpori pri kretanju vozila mogu biti spoljanji i unutranji otpori.Spoljanji otpori :a) Otpor kotrljanja Rfb) Otpor zraka ( vazduha ) Rvc) Otpor uspona ( nagiba ) Rad) Otpor ubrzavanja Rie) Otpor prikolice Rp

Spoljanji otpori kretanju vozila

Unutranji otpori : Otpori ( gubici ) u agregatima koji prenose snagu motora.Veliina otpora kretanja vozila direktno utie na ekonomiju korienja vozila te je neophodnost da se kretanje vozila izvri sa to manjom potronjom goriva potakla svestrana istraivanja o uticajnim faktorima na veliine otpora kretanju vozila te o mogunostima smanjivanja ovih otpora.

1. Otpor kotrljanja Rf

Pri kretanju vozila na putu sa nagibom otpor kotrljanja izaziva samo komponenta teine normalna na put G cos pa je uopeni izraz za otpor kotrljanja : Rf = f G cosOtpor kotrljanja sastoji se od vie komponenti koje se prema njihovoj prirodi mogu podijeliti na :1) Udjeli gume,2) Udjeli puta,3) Udjeli kosog hoda,4) Udjeli trenja na leajevima.Mjerenja otpora kotrljanja su zbog velikog broja uticajnih faktora nesigurna i sa velikim rasipanjem dobivenih rezultata. Razmotriemo zato pojedine otpore kotrljanja kvalitativno, a tamo gdje je mogue i kvantitativno.

1.1. Udjeli gume u otporu kotrljanja

Otpor kotrljanja koji zavisi od gume sastoji se od :1) Unutranjeg trenja u gumi,2) Trenja izmeu gume i puta zbog proklizavanja izmeu gume i puta,3) Ventilatorskog efekta gume.

1.2. Unutranje trenje u gumi

Ve je reeno da je unutranje trenje u gumi najznaajniji dio otpora kotrljanja. Za bolje razumijevanje prirode ovog otpora na slici 1. prikazana je model gume kao elastino-prigunog sistema.

Slika 1. Model gume sa elastino-prigunim elementimaPri kotrljanju gume pretvara se u rad u elastino-prigunim elementima u toplotu. Udio otpora kotrljanja RfPRIG usljed ovog priguenja jednak je odnosu rada priguenja LPRIG i preenog puta S :RfPRIG = Znaajna smanjenja otpora kotrljanja koja su postignuta uvoenjem radijalnih guma posljedica su smanjenog unutranjeg trenja kod ovih guma u odnosu na dijagonalne gume.Kod dijagonalne gume slojevi karkase, nosee komponete, postavljeni su pod meusobnim uglom od 20 - 40 . To za posljedicu ima znaajnu debljinu bokova gume i veliki deformacioni rad i u bokovima gume.Kod radijalne gume slojevi karkase postavljeni su pod meusobnim uglom od 85 - 90 . Nosei sloj koncentriran je po obodu gume, bokovi gume ne prenose velika optereenja pa je i deformacioni rad u njima znaajno manji.Na slici 2. prikazana je distribucija mjesta deformacionog rada u radijalnoj gumi na kojima su i odgovarajue najvea zagrijavanja.

Slika 2. Lokacije najveih deformacija u savremenoj radijalnoj gumiIstraivanja koja su vrena o deformacionom radu u gumi pokazala su da se ovaj rad sastoji od dvije komponente: a) Stacionarno priguenje, koje ovisi od svojstava gume i brzineb) Oscilatorno priguenje, koje ovisi od dinamikih sila u gumi ( promjene optereenja gume, neuravnoteenost )Stacionarni rad opada sa porastom brzine i porastom pobudne krune frekvence kao to je dato na slici 3. Istovremeno raste deformacioni rad oscilatornih priguenja koja su prouzroena deformacionim talasom koji je prikazan na slic 4. Ovaj rad raste sa brzinom i superponira se sa stacionarnim deformacionim radom. Pritom je uticaj oscilatornih priguenja dominantan i kao posljedicu ukupni deformacioni rad raste sa brzinom vozila.

Slika 3. Stacionarni rad priguenja Slika 4. Deformacioni talas

1.3. Trenje izmeu gume i puta zbog proklizavanja izmeu gume i puta

Na kontaktnoj povrini izmeu gume i puta dolazi do proklizavanja djelia gume prema putu u uzdunom i poprenom pravcu zbog deformacija gume i puta i zbog prenosa sila.Ovo proklizavanje uzrokuje troenje gume i puta te izaziva utroak energije to se manifestuje i kao dodatni otpor kotrljanja toka RfFRIK.

1.4. Ventilatorski otpori gume

Rotiranje gume izaziva i otpor zraka i to ventilatorskim djelovanjem profila gume i tangencijalnim strujanjem zraka pored elemenata gume. Ovi otpori RfVENT u pravilu se dodaju ostalim otporima zraka kretanju vozila pa ih zato neemo dalje razmatrati iako se prilikom mjerenje otpora kretanja mogu iskazati kao komponenta otpora kotrljanja.

1.5. Ukupni udio gume u otporu kotrljanja

Ovaj otpor jednak je sumi prethodno razmotrenih komponenti :RfG = RfPRIG + RfFRIK + RfVENT2. Uticaj optereenja toka i pritiska u gumama na otpor kotrljanja gume

Primjer rezultata mjerenja otpora kotrljanja gume za jedno privredno vozilo dat je na slici 5.

Slika 5. Ovisnost otpora kotrljanja od optereenja toka i pritiska u gumama za jedno privredno vozilo

Na slici 5. vidi se da otpor kotrljanja otpada sa poveanjem pritiska u gumama, a da priblino linearno raste sa porastom vertikalnog optereenja toka.3. Raspodjela povrinskog pritiska u zoni kontakta gume i puta

Mjerenja povrinskog pritiska u zoni kontakta pokazuju znaajna odstupanja od ravnomjernosti ne samo u pravcu kretanja koja su prouzroena unutranjim trenjem u gumi ( histereza ) nego i u poprenom pravcu to je naroito izraeno kod dijagonalnih guma ( slika 6. )

Slika 6. Raspored pritiska u zoni kontakta gume i puta kod dijagonalne i radijalne gume

Na osnovu izmjerenih rasporeda pritisaka mogue je dati pojednostavljeni prikaz rasporeda pritisaka u uzdunom pravcu ( slika 7. ). Veliina a pomjerenosti rezultatne reakcije tla Z u odnosu na vertikalno optereenje toka GT proporcionalna je veliina otpora kotrljanja.

Slika 7. Pojednostavljeni prikaz rasporeda pritisaka u zoni kontakta gume i puta za gonjeni toak

4. Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanja od optereenja toka i pritiska u gumama

U tehnikim proraunima uzima se da koeficijent otpora kotrljanja ne zavisi od optereenja toka i pritiska u gumama mjerenja prikazana na slici 8. pokazuju da ova zavisnost postoji. Koeficijent otpora kotrljanja lagano opada sa porastom pritiska u gumi zbog smanjenja deformacija gume pa tako i smanjena unutranjeg trenja.Poveanje vertikalnog potereenja toka takoe dovodi do malog relativnog smanjenja deformacionog rada u gumi pa time i do smanjenja koeficijenta otpora kotrljanja f.

Slika 8. Ovisnost koeficijenta otpora kotrljanja od optereenja toka i pritiska u gumama za jedno privredno vozilo

4.1. Zavisnost koeficijenta otpora kotrljanja od brzine vozila

Na slici 9. dati su rezultati mjerenja ovih zavisnosti za tri izvedbe radijalnih guma.

Slika 9. Ovisnost koeficijenta otpora kotrljanja brzine vozila za raliite izvedbe radijalnih gumaNa osnovu izvrenih mjerenja mogue je postaviti empirijske obrazace za veliinu koeficijenta otpora kotrljanja u zavisnosti od brzine vozila. Na primjer za radijalnu gumu izvedbe HR taj obrazac glasi :f = f0 + f1 v + f4 v4gdje su : f0 9,91 10-3 ; f1 1,95 10-5 ; f4 1,76 10-9 ;

5. Udjeli puta u otporu kotrljanja

Uticaj puta na otpor kotrljanja pogodno je razmotriti iz tri aspekta : a) Uticaji nedeformabilnog elastinog puta,b) Uticaj deformabilnog plastinog putac) Uticaj mokrog puta ( sloja vode na putu )

5.1. Uticaji nedeformabilnog elastinog puta

Ovdje moemo kvalitativno da razmotrimo dva glavna uticaja : Neravnine na putu i Elastine deformacije putaNeravnine na putu izazivaju dodatne deformacije gume. Ove dodatne deformacije poveavaju unutranje trenje pa prema tome i otpor kotrljanja to je ilustrirano na slici 10.

Slika 10. Energetski gubici izazvani neravninom na putu Slian karakter imaju i gubici izazvani elastinim deformacijama puta. Kod ovih deformacija pojavljuju se unutranja trenja, u ovom sluaju u materijalu puta, koja dalje poveavaju otpor kotrljanja. Kod nedovoljno kvalitetno izvedenih puteva to rezultira oteenjima povrinskog sloja puta.Energetski gubici izazvani na ova dva naina, neravninama na putu i elastinim deformacijama puta, znatno su manji od gubitaka zbog unutranjeg trenja u gumi i u pravilu ih zanemarujemo ili dodajemo gubicima zbog deformacija gume.

5.2. Uticaj deformabilnog plastinog puta

Otpor kotrljanja toka na deformabilnom plastinom putu znatno je vei od otpora kotrljanja na nedeformabilnom putu zbog rada utroenog na deformisanje. Takvi putevi su na primjer : zemlja, pijesak, trava i snijeg. Ovdje postoji vie vrsta deformisanja puta pa u skladu sa tim i ve komponenti ovog otpora. Na slici 11. prikazane su ove trajne deformacije odnosno otpori koji zbog toga nastaju.

Slika 11. Otpori kotrljanja zbog plastinih deformacija puta

Otpor kotrljanja izazvan deformacijama plastinog puta ovisan je o karakteru puta i optereenju toka i moemo ga izraziti formulom :RfPLAST = fPLAST Ggdje je fPLAST koeficijent otpora kretanju ( kotrljanju ) na deformabilnom plastinom putu. Ovaj koeficijent se u tehnikim proraunima superponira sa koeficijentom otpora kotrljanja f na nedeformabilnom elastinom putu.

5.3. Uticaj mokrog puta ( sloja vode na putu )Pri kretanju vozila po mokrom putu gume, da bi ostvarile kontak sa putem, moraju istisnuti vodu izmeu puta i nalijeue povrine gume. Faze istiskivanja vode prikazane su na slici 12.

Slika 12. Faze istiskivanja vode pri vonji po mokrom putuZa ovo istiskivanje potrebno je utroiti energiju koja prema ispitivanjima zavisi od visine vode, irine gume i brzine vozila, zbog ovoga nastaje odgovarajui otpor vode koji se moe izraunati prema empirijskom obrascu :EOvdje su : RfVODA - otpor kotrljanja zbog vode na putu b irina gume u cm v brzina vozila u km/h N i E veliine ovisne od visine vodenog filma i date na grafiku ( slika 13. )

Slika 13. Veliine N i E ovisne o visini vodenog filmaRezultirajui otpor kotrljanja pri kretanju po mokrom putu jednak je zbiru komponetalnih otpora Rf i RfVODA RfREZ = Rf + RfVODA 6. Udjeli kosog hoda u otporu kotrljanja

Odnosi sila pri kretanju toka pod dejstvom bone sile dati su na slici 14.

Slika 14. Odnosi sila pri kretanju toka pod dejstvom bone sile

Ako na toak djeluje bona slika S, a toak je zakrenut pod uglom u odnosu na pravac kretanja tada se kretanju opire komponeta sile S ija je veliina :RS = S sin Prema obrascu 2.55 iznosi bona sila.S = k A kako za male uglove vai sin slijedi :RS = k 2

Ako uvedemo koeficijent otpora bone sile kotrljanju fRS :FRS = tada vai :RS = fRS GNa slici 15. dat je, na osnovu izvrenih ispitivanja, grafik za procjenu veliine fRS . iz ovog grafika je vidljivo da je pri veliini ugla kosog hoda 2 koeficijent otpora bone sile kotrljanja fRS priblino iste veliine kao i koeficijent otpora kotrljanja f.

Slika 15. Zavisnost koeficijenta otpora bone sile kotrljanju od ugla kosog hoda

Bona slika i ugao kosog hoda pojavljuju se usljed vanjskih uticaja ( vonja u krivini, vjetar ) i kao posljedica konstruktivnih karakteristika vozila, prvenstveno geometrije tokova.

6.1. Udjeli trenja u leajevima u otporu kotrljanja

Ovaj otpor se kod savremenih vozila skoro uvijek moe zanemariti. Na slici 16. daja je shema za odreivanje ovog otpora.

Slika 16. Shema za odreivanje dodatnog otpora kotrljanja zbog trenja u leajevima

Sa slike je jasno da je ekvivalentni koeficijent otpora kotrljanja fL zbog otpora u leajevima :fL = L gdje su : L koeficijent trenja u leaju rL poluprenik leaja rd dinamiki poluprenik toka.Vrijednosti ft iznose za uobiajene vrijednosti leajeva i tokova : fL 0,0001 za kotrljanje leajeve fL 0,0004 za klizne leajeve Obje ove vrijednosti mogu se zanemariti u odnosu na ostale otpore kotrljanja pri emu treba imati u vidu i da je primjena kliznih leajeva praktino naputena. Potrebno je ipak imati u vidu da date vrijednosti vae za brzine vozila iznad minimalnih te da pri polasku vozila sa mjesta klizni leajevi mogu da pokau velike vrijednosti otpora. To je vidljivo i sa slike 17. na kojoj su date vrijednosti koeficijenta trenja u leajevima za raliite brzine vozila.

Slika 17. Koeficijenti trenja kliznih i kotrljajnih leajeva pri razliitim brzinama vozila

Vrijednosti fL iznose pri polasku vozila za uobiajene vrijednosti leajeva i tokova: fLP 0,0005 za kotrljajne leajeve fLP 0,0190 za klizne leajeveReime razmatranja svih komponenti otpora kotrljanja bio bi sljedei : Pri pravolinijskoj vonji na dobrom suhom nedeformabilnom putu dominatan je uticaj unutranjeg trenja u gumi, Otpori kotrljanja pri kretanju na plastinom putu viestruko rastu i ovisni od vrste puta. Pri kretanju po mokrom putu takoe nastaju znaajni otpori koji se moraju uzeti u obzir, Otpori kretanju zbog djelovanja bone sile i kosog hoda toka takoe mogu biti vrlo znaajni i pri vonjama u krivinama moraju se uzeti u obzir.

Savremene tendencije za smanjivanje veliine otpora kotrljanja koncentrirane su na : Smanjivanje veliine koeficijenta otpora kotrljanja:1. Razvoj guma2. Kvalitet puta3. Smanjivanje gubitaka u vozilu koji su neodoljivi od otpora kotrljanja ( leita tokova ) Optimalizacijom kosog hoda tokova i sa stanovita otpora kotrljanja, Smanjivanje teine vozila primjenom lakih materijala visoke vrstoe.Ovdje posebno treba napomenuti znaajno smanjenje otpora kotrljanja zbog unutranjeg trenja u gumama te se ve sada u savremenim konstrukcijama guma postiu vrijednosti koeficijenta otpora kotrljanju f 0,005 .Zakljuak

Veliina otpora kretanja vozila direktno utie na ekonomiju korienja vozila te je neophodnost da se kretanje vozila izvri sa to manjom potronjom goriva potakla svestrana istraivanja o uticajnim faktorima na veliine otpora kretanju vozila te o mogunostima smanjivanja ovih otpora.Otpor kotrljanja sastoji se od vie komponenti koje se prema njihovoj prirodi mogu podijeliti na :1) Udjeli gume,2) Udjeli puta,3) Udjeli kosog hoda,4) Udjeli trenja na leajevima.Mjerenja otpora kotrljanja su zbog velikog broja uticajnih faktora nesigurna i sa velikim rasipanjem dobivenih rezultata. Razmotriemo zato pojedine otpore kotrljanja kvalitativno, a tamo gdje je mogue i kvantitativno.U tehnikim proraunima uzima se da koeficijent otpora kotrljanja ne zavisi od optereenja toka i pritiska u gumama mjerenja. Koeficijent otpora kotrljanja lagano opada sa porastom pritiska u gumi zbog smanjenja deformacija gume pa tako i smanjena unutranjeg trenja

Literatura

2