Distribucin Muestral de Diferencia de Medias
jemplo:En un estudio para comparar los pesos promedio de nios y
nias de sexto grado en una escuela primaria se usar una muestra
aleatoria de 20 nios y otra de 25 nias. Se sabe que tanto para nios
como para nias los pesos siguen una distribucin normal. El promedio
de los pesos de todos los nios de sexto grado de esa escuela es de
100 libras y su desviacin estndar es de 14.142, mientras que el
promedio de los pesos de todas las nias del sexto grado de esa
escuela es de 85 libras y su desviacin estndar es de 12.247 libras.
Sirepresenta el promedio de los pesos de 20 nios yes el promedio de
los pesos de una muestra de 25 nias, encuentre la probabilidad de
que el promedio de los pesos de los 20 nios sea al menos 20 libras
ms grande que el de las 25 nias.Solucin:Datos:1= 100 libras2= 85
libras1= 14.142 libras2= 12.247 librasn1= 20 niosn2= 25 nias= ?
Por lo tanto, la probabilidad de que el promedio de los pesos de
la muestra de nios sea al menos 20 libras ms grande que el de la
muestra de las nias es 0.1056.
Distribucin Muestral de Diferencia de Proporciones
Ejemplo:Los hombres y mujeres adultos radicados en una ciudad
grande del norte difieren en sus opiniones sobre la promulgacin de
la pena de muerte para personas culpables de asesinato. Se cree que
el 12% de los hombres adultos estn a favor de la pena de muerte,
mientras que slo 10% de las mujeres adultas lo estn. Si se pregunta
a dos muestras aleatorias de 100 hombres y 100 mujeres su opinin
sobre la promulgacin de la pena de muerte, determine la
probabilidad de que el porcentaje de hombres a favor sea al menos
3% mayor que el de las mujeres.Solucin:Datos:PH= 0.12PM= 0.10nH=
100nM= 100p(pH-pM0.03) = ?Se recuerda que se est incluyendo el
factor de correccin de 0.5 por ser una distribucin binomial y se
est utilizando la distribucin normal.
Se concluye que la probabilidad de que el porcentaje de hombres
a favor de la pena de muerte, al menos 3% mayor que el de mujeres
es de 0.4562.
Distribucin Muestral de Nmero de Defectos
Ejemplo:En cierta empresa se fabrican productos con un promedio
de 8 defectos por unidad. Determine la probabilidad de que el
prximo producto inspeccionado tenga un nmero de defectos:a. Mayor o
igual a 6b. Exactamente 7c. Como mximo 9a.
La probabilidad de que el siguiente producto inspeccionado tenga
por lo menos 6 defectos es de 0.8106.b.
La probabilidad de que el siguiente producto inspeccionado tenga
exactamente 7 defectos es de 0.1344.b.
La probabilidad de que el siguiente producto inspeccionado tenga
a lo ms 9 defectos es de 0.7019.
La probabilidad de que el siguiente producto inspeccionado tenga
exactamente 7 defectos es de 0.1344.c.
La probabilidad de que el siguiente producto inspeccionado tenga
a lo ms 9 defectos es de 0.7019.
