Đồ án chuẩn

Đồ án chuyên ngành

1

Mục Lục

CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP ................................................ 3

1.1. Tổng quan về Robot ................................................................................................. 3

1.2. Cấu trúc tay máy robot ............................................................................................. 4

1. Bậc tự do của robot ................................................................................................. 4

2. Khớp robot .............................................................................................................. 5

3. Cổ tay robot ............................................................................................................. 5

4. Bàn tay robot ( cơ cấu tác động cuối) ..................................................................... 5

1.3. Hệ thống điều khiển robot ........................................................................................ 5

CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC ...... 7

2.1. Giới thiệu phương pháp Denavit-Hartenberg .......................................................... 7

2.2. Xây dựng phương trình động lực học thuận ............................................................ 8

2.3. Xây dựng phương trình động học ngược ............................................................... 10

2.4. Phương trình động lực học ..................................................................................... 12

CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHO ROBOT ............................. 17

3.1. Mô hình toán học khớp robot ................................................................................. 17

3.2. Hệ thống điều khiển phân ly khớp ......................................................................... 19

3.3. Tính toán các thông số của hệ thống điều khiển .................................................... 19

1. Tính toán bộ điều khiển dòng điện ....................................................................... 19

2. Tính toán bộ điều khiển tốc độ ............................................................................. 21

3. Tính toán bộ điều khiển vị trí ................................................................................ 22

4. Xác định momen cản của hai khớp ....................................................................... 23

CHƯƠNG 4. MÔ PHỎNG HỆ THỐNG .......................................................................... 25

4.1. Giới thiệu về Simulink ........................................................................................... 25

4.2. Sơ đồ mô phỏng ..................................................................................................... 25

4.3. Kết quả mô phỏng .................................................................................................. 27

1. Kết quả mô phỏng vị trí hai khớp ......................................................................... 27

2. Đặc tính momen cản của các khớp ....................................................................... 28

Tài liệu tham khảo: ............................................................................................................ 29


2

LỜI NÓI ĐẦU

Nền công nghiệp thế giới đang trên đà phát triển ngày càng cao, các hệ thống máy

móc dây chuyền sản xuất được hiện đại hoá, chuyên môn hoá chức năng để thực hiện các

nhiệm vụ và yêu cầu sản xuất khác nhau. Các vấn đề tự động điều khiển và các thiết bị tự

động hoá được đặt lên hàng đầu trong quá trinh nghiên cứu cũng như ứng dụng công

nghệ mới vào trong sản xuất. Nó đòi hỏi khả năng xử lý, mức độ hoàn hảo, sự chính xác

của hệ thống ngày một cao hơn để có thể đáp ứng được nhu cầu về số lượng, chất lượng,

thẩm mỹ ngày cáng cao của xã hội và nhu cầu giải phóng sức lao động của con người

nâng cao hiệu quả lao động.

Sự xuất hiện của máy tính vào những năm đầu thập niên 60 đã hỗ trợ con người

làm việc tốt hơn trong nhiều lĩnh vực khác nhau trong sản xuất cũng như trong nghiên

cứu khoa học. Đồng thời song song với sự phát triền của máy tinh là sự phát triển của các

dây chuyền sản xuất và các thiết bị tự động hoá và robot cũng có nhiều ứng dụng rộng rãi

trong đời sống của con người: nó phục vụ từ những yêu cầu nhỏ nhất của con người,

robot không ngừng hoàn thiện nhằm vuơn tới mục tiêu robot có khả năng tư duy như con

người.

Ngày nay sự kết hợp giữa robot và máy tính tạo ra một thế mạnh mới cho các loại

robot. Robot có thể đáp ứng được những yêu cầu khắt khe của con người trong sản xuất

cũng như trong nghiên cứu, học tập và đời sống. Do đó phạm vi ứng dụng của Robot

không ngừng mở rộng trong mọi lĩnh vực dần dần thay thế con người trong sản xuất, tăng

năng xuất xí nghiệp.

Trước những yêu cầu đòi hỏi bức thiết để tìm hiểu công nghệ sản xuất hiện đại và

cách hoạt động của dây chuyền máy móc dùng robot. Em đã quyết định tiếp cận và tìm

hiểu về khả năng ứng dụng, nguyên lý hoạt động, vận hành và điều khiển Robot.

Dưới đây là báo cáo của bọn em về tính toán và mô phỏng Robot. Trong quá trình

làm đồ án này bọn em đã được sự hướng dẫn nhiệt tình của TS. Nguyễn Mạnh Tiến,

cùng các thầy cô trong bộ môn đã tạo điều kiện tốt cho em hoàn thành tốt đồ án này.


3

CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP

1.1. Tổng quan về Robot

Thuật ngữ robot có nguồn gốc từ khoa học viễn tưởng. Từ “Robota” lần đầu tiên xuất

hiện năm 1920 trong một vở kịch của nhà viết kịch người Tiệp Karel Capek, trong đó ông

mô tả một “nhân vật” có thể ứng xử như một con người, có khả năng làm việc khỏe gấp

đôi con người, nhưng không có cảm tính, cảm giác như con người. Sự phát triển robot bắt

đầu từ 40 năm sau đó.

Từ thế kỉ 17, một số thiết bị máy móc được chế tạo có một số đặc tính làm việc như

robot công nghiệp hiện nay. Jacques de Vancanson đã chế tạo một vài “búp bê nhạc sĩ”.

Năm 1805, Henri Maillarder đã chế tạo những con búp bê cơ khí có khả năng vẽ tranh.

Trong các đồ chơi đó, một số cơ cấu cam được sử dụng như một chương trình điều khiển

thiết bị vẽ và viết. Trong cuộc cách mạng công nghiệp, có một số phát minh cơ khí khác

trong lĩnh vực dệt, điển hình là khung dệt vải của Jacques(1801).

Cyril Walter Kenward (người Anh) là nhà phát minh đầu tiên đã đăng kí bản quyền

cho thiết bị Robot vào tháng 3/1954 và phát minh của ông được thực năm 1957. Người

thứ hai là nhà phát minh George C. Devol (người Mỹ) đã có hai phát minh góp phần vào

sự phát triển của robot hiện đại ngày nay. Đó là một thiết bị ghi các tín hiệu điện bằng từ

hóa và sử dụng cho điều khiển các máy. Thiết bị này được chế tạo vào công bố vào năm

1952. Phát minh thứ hai là “Thiết bị truyền bài báo được lập trình” được công bố vào

năm 1961. Với sự hợp tác nghiên cứu của Joseph Engelberger là Chủ tịch Công ty

Unimate và George C. Devol, robot Unimate là robot Unimate là robot công nghiệp đầu

tiên đã được xuất hiện trên thị trường năm 1962 ở Mỹ.

Những năm sau đó, nhiều đóng góp giá trị về ngôn ngữ lập trình robot đã đánh dấu

những bước phát triển quan trong của robot hiện đại. Đó là các công trình nghiên cứu về

ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng cho robot của Viện Nghiên cứu Stanford: Ngôn ngữ

thực nghiệm WAVE (1973) và ngôn ngữ AL (1974). Ngôn ngữ VAL của công ty

Unimate là ngôn ngữ lập trình thương mại đầu tiên.

Trải dài qua một thời gian của quá trính lịch sử phát triển robot, robot hiện đại là sự kết

hợp của kỹ thuật điều khiển số cơ cấu tự động điều khiển xa. Thực vậy, robot là một cơ

cấu cơ khí với chuyển động được điều khiển bằng kỹ thuật lập trình tương tự như đã sử

dụng trong các máy điều khiển số.


4

1.2. Cấu trúc tay máy robot

Hình 1.1. Cấu trúc tay máy robot

1. Bậc tự do của robot

Bậc tự do của robot là số tọa độ cần thiết để biểu diễn vị trí và hướng của vật thể ở

tay robot trong không gian làm việc. Để biểu diễn hoàn chỉnh một đối tượng trong không

gian cần 6 tham số: 3 tọa độ xác định vị trí đối tượng không gian và 3 tọa độ biểu diễn

hướng của vật thể. Như vậy một robot công nghiệp điển hình có số bậc tự do là 6. Số bậc

tự do của robot công nghệp sẽ tương ứng với số khớp hoặc số thanh nối của robot.

Nếu số bậc tự do nhỏ hơn 6, không gian chuyển động của robot trong không gian sẽ bị

hạn chế. Với robot 3 bậc tự do, tay robot chỉ có thể chuyển động dọc theo các trục x, y, z

và hướng của tay không được xác định, Tương tự robot có 5 trục trong mặt phẳng. Ngược

lại, số bậc tự do lớn hơn 6, sẽ có nhiều lời giải biểu diễn vị trí và hướng của robot trong

không gian và sẽ có nhiều phương án điều khiển chuyển động.


5

2. Khớp robot

Khớp là khâu liên kết hai thanh nối có chức năng truyền chuyển động để thực hiện di

chuyển của robot. Thanh nối gắn với thân robot là thanh nối vào, thanh nối ra sẽ chuyển

động so với thanh nối vào.

Khớp robot gồm hai loại: khớp tịnh tiến và khớp quay. Khớp tịnh tiến thực hiện

chuyển động tịnh tiến hoặc trượt thanh nối đầu ra. Các dạng cơ cấu khớp tinh tiến là cơ

cấu xilanh-piston, cơ cấu kính viễn vọng… Khớp quay có ba dạng: R, T, V. Khớp quay

dạng R có trục xoay vuông góc với hai thanh nối. Dạng khớp quay T có trục xoay trùng

với trục hai thanh nối. Dạng khớp quay V có trục xoay trùng với trục thanh nối vào và

vuông góc với trục thanh nối ra.

3. Cổ tay robot

Cổ tay robot có nhiệm vụ định hướng chính xác bàn tay robot (cơ cấu tác động cuối)

trong không gian làm việc

4. Bàn tay robot ( cơ cấu tác động cuối)

Bàn tay được gắn lên cổ tay robot đảm bảo cho robot thực hiện các nhiệm vụ khác

nhau. Cơ cấu bàn tay có hai dạng khác nhau tùy theo chức năng của robot trong dây

truyền sản xuất: cơ cấu bàn kẹp và cơ cấu dụng cụ.

1.3. Hệ thống điều khiển robot

Điều khiển

robot

Điều khiển thô

(Điều khiển quỹ đạo)

Điều khiển tinh

(Điều khiển lực)

Điều khiển

tạo độ khớpĐiều khiển

tạo độ Đecac

Điều khiển

trở kháng

Điều khiển

hỗn hợp

Hình 1.2. Các phương pháp điều khiển robot


6

Liên quan đến đặc điểm làm việc của robot có thể chia bài toán điều khiển thanh hai

loại: điều khiển thô và điều khiển tinh. Ở bài toán điều khiển thô, sẽ xác định luật điều

khiển thích hợp để tốc độ, vị trí do đó chuyển động của các khớp bám sát quỹ đạo thiết kế

trong thời gian quá trình quá độ nhỏ nhất, bài toán thứ hai liên quan đến quá trình khi

robot di chuyển tiếp xúc với môi trường làm việc như trường hợp của robot lắp ráp một

chi tiết vào một thiết bị máy. Như vậy quá trình làm việc này sẽ yêu cầu điều khiển cả lực

và vị trí. Phân loại các phương pháp điều khiển robot trình bày ở hính 1.2.

Điều khiển chuyển động thô hay điều khiển quỹ đạo có thể thực hiện ở hệ tọa độ khớp

hay tọa độ Decac tùy thuộc vào quỹ đạo được thiết kế cho tọa độ khớp hay tọa độ Decac.

Điều khiển chuyển động tinh là điều khiển lực, thực chất là kết hợp nhiều điều khiển lực

vào quỹ đạo. Điều khiển lực gồm điều khiển trở kháng và điều khiển hỗ hợp.

Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển chuyển động (quỹ đạo) robot được vẽ ở hình 1.3.

Robot gồm n khớp và mỗi khớp sẽ truyền động bởi một động cơ và một hệ thống truyền

động riêng. Bộ điều khiển vị trí có ( Bộ DKi) có chức năng điều khiển chuyển động

robot. Khâu Tạo quay đạo chuyển động sẽ tính toán các quỹ đạo chuyển động mong

muốn của từng khớp ( từ quỹ đạo mong muốn của tay robot ( . Quỹ đạo

chuyển động mong muốn khớp ( là tín hiệu đặt vị trí của các bộ điều khiển vị trí từng

khớp. Tín hiệu ra của các bộ điều khiển ( là tín hiệu điều khiển truyền động của khớp

tương ứng. Mỗi bộ điều khiển vị trí của khớp tương ứng được đo bởi các cảm biến biến

vị trí (CBi).

Tạo

quỹ đạo

chuyển

động

Bộ ĐK1

Bộ ĐK2

Bộ ĐKn

CBn

CB2

CB1

ROBOTQuỹ đạo tay

Quỹ đạo đặt khớp Tín hiệu ĐK khớpVị trí tay

Hình 1.3. Sơ đồ hệ thống điều khiển vị trí.


7

CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC

VÀ ĐỘNG LỰC HỌC

2.1. Giới thiệu phương pháp Denavit-Hartenberg

Xét mô hình robot gồm có n khâu. Các khâu được đánh số dần từ khâu cơ sở đến khâu

thứ n, khớp thứ i nối khâu thứ i-1 với khâu thứ i bằng khớp quay hoặc tịnh tiến. Mỗi loại

khớp này chỉ có 1 bậc tự do.

Hình 2.1. Hệ tọa độ theo Denavit-Hartenberg

Để mô tả mối quan hệ về mặt động học của 2 khâu liên tiếp, người ta thường sử dụng

quy ước Denavit-Hartenberg đề xuất năm 1955. Theo đó mỗi khớp ta gắn một hệ trục tọa

độ, quy ước về cách đặt hệ tọa độ này như sau:

- Trục zi-1 được chọn dọc theo hướng của trục khớp động thứ i.

- Trục xi-1 được chọn dọc theo đường vuông góc chung giữa trục zi-2và trục zi-1 . Nếu

hai trục song song thì xi-1 có thể chọn bất kỳ là đường vuông góc chung hai trục khớp,

trong trường hợp hai trục cắt nhau xi-1 được chọn tùy ý.

- Gốc tọa độ Oi-1 được chọn tại giao điểm của trục xi-1 và zi-1.


8

- Trục yi-1 được xác định sao cho (Oxyz)i-1 tạo thành một hệ quy chiếu thuận.

Bốn thông số D-H để biến đổi giữa hai hệ trục tọa độ liên tiếp được xác định như sau:

θi : góc xoay quay trục zi-1 để trục xi-1 chuyển đến xi’ song song xi.

di : dịch chuyển tịnh tiến dọc theo trục zi-1 để gốc tọa độ Oi-1 chuyển đến Oi’ giao

của xi và trục zi-1

ai : dịch chuyển tịnh tiến dọc theo trục xi để điểm Oi’ chuyển đến điểm Oi.

αi : góc quay quanh trục xi sao cho trục zi-1’( song song với zi-1) chuyển đến trục zi.

2.2. Xây dựng phương trình động lực học thuận

Áp dụng cho mô hình robot 2 bậc tự do.

y

xz

x1

x2

z2

O1

z1

O2

a1

a2

θ1

θ2

Hình 2.2. Khung tọa độ robot 2 thanh nối

Bảng D-H

KTĐ

0 0

0 0


9

Ta có:

1

0

0 0 0 1

i i i i i i i

i i i i i i ii

i

i i i

c s c s s a c

s c c c s a sA

s c d

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10

1

0

0

0 0 1 0 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 0 1

c s c s s a c c s a c

s c c c s a s s c a sA

1( , )Rot z

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21

2

0

0

0 0 1 0 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 0 1

c s c s s a c c s a c

s c c c s a s s c a sA

1 2( , )Rot z

Ta có ma trận điểm tác động cuối:

0 1

2 1 1 2 2( ). ( )T A A

1 2 1 2 1 1 2 1 2

1 2 1 2 1 1 2 1 2

2

( ) ( ) 0 ( )

( ) ( ) 0 ( )

0 0 1 0

0 0 0 1

c s a c a c

s c a s a sT


10

2.3. Xây dựng phương trình động học ngược

Ta có:

0 1

2 1 1 2 2( ). ( )T A A

0 1

1 1 2 2 2( ) . ( )A T A

1 1 1 2 2 2 2

1 1 2 2 2 2

0 0 0

0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1

x x x

y y y

c s a n o p c s a c

s c n o p s s a s

Ta chỉ xét cột cuối của ma trận ở hai vế phương trình, ta được:

1 1 1 2 2

1 1 2 2

| | | | | |

| | | | | |

| | | 0 | | | 0

| | | 1 | | | 1

x y

x y

c p s p a a c

s p c p a s

1 1 1 2 2

1 1 2 2

x y

x y

c p s p a a c

s p c p a s

(1)

(2)

Bình phương hai vế của hai phương trình (1), (2) và cộng vế, ta có:

2 2 2 2

1 2

2

1 22

x yp p a ac

a a

2 2 2atan2( ; )s c

với :

2

2 21s c


11

Từ phương trình (1), ta có:

1 1 2 2 1x yc p s p a c a

2 2 2 2

1 2

1 1

12

x y

x y

p p a ac p s p

a

(3)

Phương trình (3) được viết dưới dạng:

1 1Ac Bs D

trong đó:

2 2 2 2

1 2

12

x

y

x y

A p

B p

p p a aD

a

Theo “(PL2-33a) và (PL2-33b) sách Điều khiển robot công nghiệp, TS. Nguyễn Mạnh

Tiến, trang 74”, ta giải ra được 1c và 1s :

2 2 2

1 2 2

2 2 2

1 2 2

DB A A B Ds

A B

DA B A B Dc

A B

Ta có, 2 2

1 2 1c s nên có hai trường hợp:

2 2 2

1 2 2

2 2 2

1 2 2

DB A A B Ds

A B

DA B A B Dc

A B

hoặc

2 2 2

1 2 2

2 2 2

1 2 2

DB A A B Ds

A B

DA B A B Dc

A B


12

Với điều kiện: 2 2 2 0A B D , xác định được góc 1 :

1 1 1atan2( ; )s c

Vậy phương trình động lực học của robot hai thanh nối được biểu diễn dưới dạng:

1 1 1

2 2 2

atan2( ; )

atan2( ; )

s c

s c

2.4. Phương trình động lực học

Phương trình động lực học là quan hệ của momen (lực) với các đại lượng chuyển động

như vị trí, tốc độ, gia tốc.

Để viết phương trình động lực học thì người ta thường sử dụng phương trình Lagrange

Phương trình Lagrange:

( )i i

i i

d L LM F

dt q q

i iL K P

trong đó: iK : tổng động năng của các khớp

iP : tổng thế năng của các khớp

Xét một cơ cấu robot 2 thanh nối trong hệ tọa độ 2 trục Oxy như hình vẽ 2.3.

y

xz

θ1

θ2 l2

lg2

lg1

l1

J2

m2

J1

m1

z Hình 2.3. Cấu trúc robot 2 thanh nối

Kí hiệu các tham số trên hình 2.3

như sau:

: góc quay của khớp quay i (i =

1,2)

: khối lượng của thanh nối i

: momen quán tính của thanh

nối i đối với trục qua tâm khối thanh

nối i

: chiều dài của thanh nối i

: chiều dài từ khớp đến tâm

khối thanh nối i


13

Giả thiết khớp 1 sinh ra momen tác dụng giữa bệ và thanh nối 1; khớp 2 sinh ra

momen tác dụng giữa thanh nối 1 và 2; trọng lực tác dụng có hướng theo trục y. Chọn

và là các biến khớp tống quát. Ký hiệu động năng và thế năng của thanh

nối i là và (i=1,2)

Đối với thanh nối 1, động năng được tính như sau:

2 2 2

1 1 1 1 1 1

1 1

2 2gK m l J (1)

Thế năng thanh nối 1 xác định theo:

1 1 1 1singP m gl (2)

trong đó: g - gia tốc trọng trường

1 - tốc độ góc của khớp 1

Đối với thanh nối 2, tọa độ của tâm khối được xác định theo phương trình sau:

2 1 1 2 1 2

2 1 1 2 1 2

cos cos( )

sin sin( )

g

g

x l l

y l l

Hai thành phần của tốc độ tâm khối trên hai trục là:

2 1 1 1 2 1 2 1 2

2 1 1 1 2 1 2 1 2

sin sin( )( )

cos cos( )( )

g

g

x l l

y l l

Bình phương tốc độ dài của tâm khối thanh nối 2, ta được:

2 2 2

2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2( ) 2 cos ( )g g

v x y

v l l l l

Do đó động năng của tâm khối thanh nối 2 là:

2 2

2 2 2 1 1 2

2 2 2 2 2 2

2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2

1 1( )

2 2

1 1( ) 2 cos ( ) ( )

2 2g g

K m v J

m l l l l J

(3)

Thế năng của thanh nối 2:

2 2 1 1 2 1 2[ sin sin( )]gP m g l l (4)


14

Thay động năng và thế năng của hai thanh nối (1),(2) và (3),(4) và hàm Lagrange, ta

được:

2 2 2

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2

2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2

1 1 1 2 1 1 2 1 2

1 1

2 2

1 1( ) 2 cos ( ) ( )

2 2

sin [ sin sin( )]

g

g g

g g

L m l J

m l l l l J

m gl m g l l

(5)

Lấy đạo hàm hàm Lagrange (5) lần lượt theo các biến 1 , 1 và sau một số phép biến

đổi, ta được:

2 2 2

1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1

2 2

2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2

1 1 1 2 1 1 2 1 2

1

( 2 cos )

( cos ) sin (2 )

cos cos cos( )

g g g

i

g g g

g g

d Lm l J m l l l l J

dt

m l l l J m l l

Lm gl m g l l

Tương tự, đạo hàm hàm Lagrange (5) lần lượt theo các 2 , 2 của thanh nối 2, ta

nhận được:

2 2

2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2

2 1 2 2 1 2

2

2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2

2

( cos )

sin

cos( ) ( )sin

g g g

i

g

g g

d Lm l l l J m l J

dt

m l l

Lm gl m l l

Momen của khớp 1 và 2 được xác định theo phương trình Lagrange, ta được:

2 2 2

1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1( 2 cos )g g gM m l J m l l l l J

2 2

2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2

1 1 1 2 1 1 2 1 2

( cos ) sin (2 )

cos cos cos( )

g g g

g g

m l l l J m l l

m gl m g l l

(6)

2 2

2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2( cos )g g gM m l l l J m l J

2

2 1 2 2 1 2 2 1 2sin cos( )g gm l l m gl (7)


15

Momen của hai khớp 1 và 2 được viết lại ở dạng rút gọn như sau:

2

1 11 1 12 2 112 2 112 1 2 1

2

2 21 1 22 2 211 1 2

2M H H h h g

M H H h g

trong đó:

2 2 2

11 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2( 2 cos )g g gH m l J m l l l l J

2

12 21 2 2 1 2 2 2

2

22 2 2 2

112 122 211 2 1 2 2

1 1 1 1 2 1 1 2 1 2

2 2 2 1 2

( cos )

sin

cos cos cos( )

cos( )

g g

g

g

g g

g

H H m l l l J

H m l J

h h h m l l

g m gl m g l l

g m gl

(6), (7) là các phương trình động lức học của cơ cấu robot hai thanh nối. Phương trình

động lực học robot hai thanh nối có thể được viết ở dạng phương trình ma trận sau:

( ) ( , ) ( )M H q q V q q G q

trong đó:

11 12

21 22

H HH

H H

- ma trận hệ số quán tính.

2

122 2 112 1 2

2

211 1

2h hV

h

- thành phần momen nhớt và hướng tâm.

1

2

gG

g

- thành phần momen trọng lực.

Hoặc ở dạng: ( ) ( , ) ( )M H q q C q q q G q

với:

112 2 112 1 122 2

211 1 0

h h hC

h

Giải thích:

- Thành phần 11 1H là momen ở khớp 1 gây ra bởi ra tốc của khớp I với 11H là

momen quán tính hiệu quả của khớp i.


16

- Thành phần 12 2H và 21 1H tương ứng là momen của khớp 1 và 2 gây ra gia tốc

của khớp 1 và 2; 12H và 21H là momen quán tính đối ngẫu giữa khớp 1 và 2

- Thành phần 2

112 2h là momen hướng tâm tác dụng lên khớp 1 gây ra bởi tốc độ của

khớp 2.

- Thành phần 1 2,g g thành phần trọng lực của khớp 1 và khớp 2


17

CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

CHO ROBOT

3.1. Mô hình toán học khớp robot

Ta có, phương trình động lực học của cơ cấu robot được viết dưới dạng tổng quát như

sau:

( ) ( , ) ( )M H q q C q q q G q (1)

Từ (1), phương trình momen một khớp robot được viết dưới dang:

[ ( ) ] [ ( , ) ] ( )i i i iM H q q C q q q G q (2)

Xét thành phần [ ( ) ]iH q q là hàng i của ma trận H q

1 1 2 2[ ( ) ] ... ...i i i ii i in nH q q H q H q H q H q (3)

Thành phần iiH có thể viết tách thành hai thành phần:

0ii ii iiH H H

trong đó : 0iiH - thành phần chỉ chứa các hằng số khớp i (momen quán tính, khối

lượng, chiều dài khớp i).

iiH - thành phần chứa các hằng số khớp khác i và biến khớp.

Khi đó (2) được viết dưới dạng:

0 ( , , )i ii i iM H q d q q q (4)

với:

1( # ) 1

( , , ) ( )n n

i ij j ii i ij i i

j j i j

d q q q H q H q C q G q

Phương trình momen động cơ điện được viết ở dạng:

0Di mi Di i gi i Di DiM K I M K M J q (5)

Kết hợp (4) và (5), nhận được phương trình:

Di mi Di i Di ciM K I J q M (6)

với:

0 ( , , )ci i gi iM M K d q q q - momen cản đối với động cơ truyền động khớp i.

2

0i Di gi iiJ J K H - momen quán tính tổng một khớp.


18

i

gi

Di

qK

q - tỉ số truyền từ khớp về động cơ.

Động cơ truyền động các khớp cơ cấu robot là các động một chiều nam châm vĩnh cửu.

Phương trình điện áp động cơ được viết dưới dạng toán tử Laplace:

( ) (1 ) ( ) ( )Di Di Di Di ei DiU p R T p I p K p

( ) 1

( ) ( ) 1

Di Di

Di ei Di Di

I p R

U p K p T p

(7)

Với :

Di

Di

Di

LT

R

trong đó: DiU , DiI , Di - tương ứng là điện áp, dòng điện phận ứng và tốc độ động

cơ.

DiL , DiR - tương ứng là điện cảm và điện trở của phần ứng.

eiK - hệ số sức điện động động cơ.

Mô hình toán học cơ cấu động cơ – robot của một khớp được mô tả bằng các phương

trình (6), (7) được trình bày trên hình 3.1. Nếu tỉ số truyền của hộp số rất lớn: tốc độ động

cơ rất lớn so với tốc độ khớp ( giK rất nhỏ), thành phần memen cản của hệ truyền động

khớp bao gồm các thành phần rằng buộc giữa các khớp của động cơ rất bé có thể coi là

momen nhiễu. Khi đó, phương trình (6) là phương trình tuyến tính và độc lập. Điều đó

cho tách rời độc lập các khớp robot và các bộ điều khiển các khớp robot sẽ thiết kế độc

lập, chỉ phụ thuộc vào các tham số của khớp.

Hình 3.1. Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động khớp.


19

3.2. Hệ thống điều khiển phân ly khớp

Sơ đồ hệ thống điều khiển phản hồi điển hình cho một khớp có dạng như hình 3.2. Hệ

thống điều khiển gồm 3 mạch vòng điều chỉnh dòng điện, tốc độ động cơ và vị trí khớp

với 3 bộ điều khiển tương ứng là ( )iR p , ( )R p và ( )pR p . Cấu trúc bộ điều khiển dòng

điện, tốc độ, vị trí được tổng hợp theo các tiêu chuẩn tối ưu có dạng:

Hình 3.2. Sơ đồ hệ thống điều khiển cho một khớp.

3.3. Tính toán các thông số của hệ thống điều khiển

1. Tính toán bộ điều khiển dòng điện

Mạch vòng của dòng điện quy đổi:

Hình 3.3. Mạch vòng của dòng điện quay đổi


20

Đối tượng điều khiển:

.1 .

( 1)( 1)( 1)

CL D i

CL D i

K R KP

T p T p T p

Do 1

2CLT

f mà bộ biến đổi là bộ xung áp nên f rất lớn dẫn đến CLT rất nhỏ, nên có

thể bỏ qua CLT .

.1 .

( 1)( 1)

CL D i

D i

K R KP

T p T p

Chọn bộ điều khiển dòng điện là bộ điều khiển PI

1 1( )

1

p i p i aI

i b

k p k k k p T pR p

p k p T p

Theo phương pháp tối ưu module, ta xác định được bộ điều khiển dòng điện có dạng:

1

12

DI

CL i i

D

T pR

K K T pR

Ta có:

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

1;

30;

3,5( );

13( );

0,0037( );

0,001( );

i i

CL CL

D D

D D

DD D

D

i

K K

K K

R R

L L mH

LT T s

R

T s

Thông số của bộ điều khiển dòng điện hai khớp là:

1 2

0,0037 1

0,0171I I

pR R

p


21

2. Tính toán bộ điều khiển tốc độ

Mạch vòng của tốc độ quy đổi:

Hình 3.4. Mạch vòng của tốc độ quy đổi

RiF : Hàm truyền tương đương của mạch vòng điều khiển dòng điện. Bản chất nó là

hàm truyền bậc 2 nhưng coi gần đúng là bậc 1, do hàm kín của hàm truyền mạch vòng

điều khiển dòng điện có nhỏ.

1

1Ri

Ri

FT p

với 2Ri iT T


1 . .1 .

( 1)( 1)

i m

Ri

K K J KP

p T p T p

Do T nhỏ nên ta có thể coi đồi tượng điều khiển gần đúng như sau:

1 . .1 .

( 1)

i m

s

K K J KP

p T p

với 2s Ri iT T T T T

Chọn bộ điều khiển tốc độ là bộ điều khiển P

pP k

Theo phương pháp tối ưu module, ta xác định được bộ điều khiển tốc độ có dạng:

1

1 12 m s

i

R

K K TK J

Ta có:

0,047;

1;

2 2.0,001 0,01 0,012( );

m

i

s i

K

K K

T T T s


22

2 2 2

1 1 1 110 1 1 1 1 1( )D g D g gJ J K H J K ml J

6 2 5

2

13,3.10 (1,9.0,15 0,098) 2,067.10

90

2 2 2

2 2 2 220 2 2 2 2 2( )D g D g gJ J K H J K m l J

6 2 6

2

13,3.10 (0,93.0,1 0,0115) 4,74.10

120

Thông số của bộ điều khiển tốc độ hai khớp là:

1 0,03665;R

2 0,008;R

3. Tính toán bộ điều khiển vị trí

Mạch vòng của vị trí quy đổi:

Hình 3.5. Mạch vòng của vị trí quy đổi

RF : Hàm truyền tương đương của mạch vòng điều khiển tốc độ. Bản chất nó là hàm

truyền bậc 2 nhưng coi gần đúng là bậc 1, do hàm kín của hàm truyền mạch vòng điều

khiển tốc độ có sT nhỏ.

1

1R

R

FT p

với 2Ri sT T


23


1 . .

( 1)( 1)

g p

R p

K K KP

p T p T p

Do pT nhỏ nên ta có thể coi đồi tượng điều khiển gần đúng như sau:

1 . .

( 1)

g p

sp

K K KP

p T p

với 2sp R p s pT T T T T

Chọn bộ điều khiển tốc độ là bộ điều khiển P

pP k

Theo phương pháp tối ưu module, ta xác định được bộ điều khiển tốc độ có dạng:

1

12 g p sp

R

K K TK

Ta có:

1;

2 2.0,012 0,001 0,025( );

p

sp s p

K

T T T s

Thông số của bộ điều khiển tốc độ hai khớp là:

1 1800;pR

2 2400;pR

4. Xác định momen cản của hai khớp

- Ta có, momen cản đối với động cơ truyền động khớp i là:

0 ( , , )ci i gi iM M K d q q q

0

1( # ) 1

( )n n

i ij j ii i ij i i

j j i j

M H q H q C q G q


24

- Đối với khớp 1:

1 01 1 12 2 11 1 11 1 12 2 1( )c gM M K H H C C g

trong đó: 01 0;M

2

12 2 2 1 2 2 2

2 2

11 2 1 2 1 2 2 2

11 2 1 2 2 2

12 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2

1 1 1 1 2 1 1 2 1 2

( cos ) ;

( 2 cos ) ;

sin ;

sin sin ;

cos cos cos( ) ;

g g

g g

g

g g

g g

H m l l l J

H m l l l l J

C m l l

C m l l m l l

g m gl m g l l

- Đối với khớp 2:

2 02 2 21 1 22 2 21 1 12 2 2( )c gM M K H H C C g

trong đó: 01 0;M

2

21 2 2 1 2 2 2

22

21 2 1 2 2 1

22

2 2 2 1 2

( cos ) ;

0;

sin ;

0;

cos( );

g g

g

g

H m l l l J

H

C m l l

C

g m gl


25

CHƯƠNG 4. MÔ PHỎNG HỆ THỐNG

4.1. Giới thiệu về Simulink

Simulink là một phần mền mở rộng của Matlab (1 Toolbox của Matlab) dùng đề mô

phỏng, mô hình hóa và phân tích một hệ thống động. Đặc điểm của Simulink là lập trình

ở dạng sơ đồ cấu trúc của hệ thống. Nghĩa là, để mô phỏng hệ thống đang được mô tả ở

dạng phương trình vi phân, phường trình trạng thái, hàm truyền đạt hay sơ đồ cấu trúc

trúc thì chúng ta cần chuyển sang chương trình Simulink dưới dạng các khối cơ bản khác

nhau theo cấu trúc khảo sát. Với cách lập trình này, người nghiên cứu hệ thống sẽ thấy

trực quan và dễ hiểu.

Trong môi trường Simulink có thể tận dụng được các khả năng tính toán, phân tích dữ

liêu, đồ họa của Matlab, sử dụng các khả năng Toolbox khác nhau như Toolbox xử lý tín

hiệu số, logic mờ và điều khiển mờ, nhận dạng, điều khiển thích nghi, điều khiển tối

ưu… Việc Simulink kết hợp được với các Toolbox khác đã tạo ra công cụ rất mạnh để

khảo sát động học các hệ tuyến tính và phi tuyến trong một môi trường thống nhất.

4.2. Sơ đồ mô phỏng


26


27

4.3. Kết quả mô phỏng

Với các thông số các bộ điều khiển dòng điện, tốc độ, vị trí của hai khớp thay vào sơ đồ

mô phỏng.

1. Kết quả mô phỏng vị trí hai khớp

Hình 4.2. Kết quả mô phỏng vị trí hai khớp

Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy thời gian quá độ của khớp 1 là t =0,34s, thời gian quá độ

khớp 2 là t = 0,34s. Độ quá điều chỉnh của hai khớp δ% = 0. Do trong quá trính tính toán

có xảy các phép gần đúng và sai số nhưng hệ thống vẫn đạt được các chỉ tiêu về thiết kế

bộ điều khiển.


28

2. Đặc tính momen cản của các khớp

Hình 4.3. Đặc tính momen cản của các khớp.

Nhận xét: Từ hình 4.3 ta thấy sự ảnh hưởng momen cản của khớp 1 là lớn hơn nhiều so

với momen cản của khớp 2.


29

Tài liệu tham khảo:

1. Nguyễn Mạnh Tiến, Điều khiển robot công nghiệp, Nhà xuất bản khoa học và kỹ

thuật.

2. Đào Xuân Tiệp, Kỹ thuật robot, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, Hà Nội -2004.

3. Nguyễn Phùng Quang, Matlab&Similink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nhà

xuất bản khoa học và kỹ thuật, Hà Nội – 2004.

4. Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Phạm Quốc Hải, Dương Văn Nghi, Điều chỉnh

tự động truyền động điện, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật.

Documents

Đồ án chuẩn