Nous avons vu que la traverse de la matire par un faisceau de particules aboutit un dptdnergie dans cette matire.

Le but de la dosimtrie est dvaluer quantitativement cette nergie absorbe afin :1- de prvoir les effets des traitements en radiothrapie aussi bien sur les tissus sains que les tissustumoraux2- de mesurer lnergie dpose dans les tissus lorsque les rayonnements ionisants (directs ouindirects) sont utiliss des fins diagnostiques3- de dfinir des normes de protection vis--vis de ces rayonnements (radioprotection) soitindividuellement (sur le plan personnel ou professionnel), soit collectivement.

Nous avons caractris les changes nergtiques au niveau particulaire unitaire, maintenantnous allons nous situer au niveau macroscopique de la matire qui absorbe cettenergie.

Pour dbuter, nous allons dfinir un certain nombre de grandeurs qui nous permettent depasser de laparticule au faisceau de particules.

1. DOSIMETRIE DES FAISCEAUX DE PHOTONS

1.1. Caractristiques physiques dun faisceau de photons dans le videUn faisceau de photons issu dune source sera caractris par 3 types de grandeur :

- la distribution spectrale, cest--dire les proportions relatives des nergiesqui sont reprsentes dans le faisceauPar exemple : Source radioactive fi spectre de raies

Tube de Coolidge fi spectre continuPour tous les autres paramtres, on raisonnera sur un faisceau mononergtique. Pour les

faisceaux polynergtiques, on procde par addition (spectre de raies) ou par intgration (spectrecontinu).

- les paramtres nergtiques Flux nergtique : nergie totale transporte par le faisceau par unit de temps, soit F. Ce

qui nous intresse plus particulirement est le flux qui va entrer en interaction avec la matire dontla taille est finie, donc le flux transport dans langle solide qui voit la matire partir de la source.

Dosimtrie 1

S.R

dSz

dF

dW

Intensit nergtiquedans une direction donne

I =dFdW unit : Watt/stradian

dW est pris suffisamment petit pour que dF soit homogne dans cet angle solide.

Lnergie totale transporte par le faisceaupendant un temps T est :

W = F t( )0

T dt unit : Joules

La petite surface dS qui est au bout du cne contenant les photons reoit un certainnombre de photons qui lclaire. Si on considre que dS est perpendiculaire la direction depropagation, on dfinit lclairement nergtique de cette surface.

E =dFdS unit : Watt/m2

Cest une densit surfacique de puissance.

Cette quantit de densit de puissance peut tre cumule dans le temps pour aboutir lnergie totale qui a travers dS pendant le temps dirradiation, on parle de fluence nergtique.

F = E t( )0

T dt unit : Joules/m2

- la distribution spatiale

Elle est fournie par lindicatrice dintensit nergtique qui est la courbe I = f (direction) que

nous avons vu pour les RX. On rappellera que, dans le cas dune mission isotrope, on a

I =F /4p .

Enfin, on retrouvera facilement que, dans une direction donne, la relation entre intensit etclairement est :

E =I

R2

Dosimtrie 2

En effet :

E =dFdS et

I =dFdW impliquent que :

E =I dWdS=

I dSR2( )

dS=

IR2

1.2. Caractristiques dans la matireDans ce cas, un lment de matire, situ autour dun point P va recevoir des photons

directs et des photons diffuss.

dr.P

photon direct

photon diffus

Dans llment de sphre de rayon dr, la surface de section qui est perpendiculaire au

rayonnement diffus est toujours p. (dr)2, quelle que soit la direction du rayonnement diffus. Il

convient donc dadapter les dfinitions qui font intervenir une surface fixe dS, donc on aura :

- lclairement nergtiqueE =

dFp dr( ) 2

- et la fluence nergtiqueF =

dWp dr( ) 2

2. TRANSFERT DENERGIE ENTRE UN FAISCEAU DE PHOTONS ET LAMATIERE

2.1. Le KERMA

Le matriau sera considr homogne et nous allons nous intresser une sphrelmentaire de la cible, situe au sein du matriau. Pendant lirradiation, des photons entrent dansla sphre avec une certaine nergie : dWe. Ils ont, ou non, des interactions (PE, diffusion...) et,dans le mme temps, un certain nombre de photons sortent de dm avec une nergie globale dWs.

Dosimtrie 3

La diffrence a t cde la matire sous forme dnergie cintique communique deslectrons, soit dWd = dWe - dWs. On parle dEnergie Cintique Dpose par unit deMAsse(Kinetic Energy Released per MAss unit) ou KERMA .

K =dWddm exprim en Gray (Gy)

1 Gy = 1 J.kg-1= 100 rad ou 1 Rad = 100 erg/g (CGS) = 10-2Gy

K dpend de lnergie du photon et de la nature des matriaux mais K nest pas directementmesurable.

[K] = L2.T-2

On retrouve bien le rapport MKS / CGS = 104.

dWsdWe

dr

2.2. La dose absorbeLnergie cintique cde aux lectrons lintrieur de la sphre est absorbe lintrieur et

lextrieur de la sphre mais des ionisations ralises en dehors de cette sphre peuvent aboutir un dpt dnergie dans la sphre. Au total, on parle de dose absorbe telle que :

D =dWadm (Gray ou Rad)

Dans le cas o llment de sphre est loin des faces du matriau par rapport au libre

parcours des e- secondaires et si lattnuation du faisceau de photons est ngligeable dans llment

de volume, on atteint un quilibre lectronique: il y a compensation entre lnergie transfre dansla sphre et absorbe en dehors avec lnergie transfre en dehors de la sphre et absorbe dedans.

On a alors galit entre Kerma et Dose absorbe. On supposera cette condition toujoursralise.

Dosimtrie 4

effet PE

effet PE

effet Cpt

effet Cpt

2.3. Relation entre le KERMA et la fluence nergtique

Puisque le KERMA nest pas directement mesurable, nous allons tenter de lestimer enraisonnant sur une portion du faisceau qui se comportera de faon idale. Nous allons donc fairelhypothse dun faisceau mononergtique unidirectionnel qui traverse perpendiculairement unesurface dS dans un matriau de coefficient dabsorption massique m a et de masse volumique r .

Si Wi est lnergie incidente des photons pendant le temps T, lnergie transfre est :dWt = Wi . m a. dx (formule de lattnuation)

K =dWtdm=

W i m a dxr dS dx

=m arWidS

Par dfinition, Wi/dS est la fluence nergtique du faisceau, donc K =m ar F

Cette relation peut stendre au cas o des faisceaux de directions diffrentes traversentllment de matire. Elle lie une grandeur propre lnergie transfre la matire (K) et lnergie(F) vhicule par le faisceau, indpendamment de la matire, par un cfficient caractristique decette matire.

En biologie,seule la notion de dose absorbe a un intrt mais sa mesure est dlicate etimprcise. Le KERMA fournit une approche ds lors quon a su le mesurer dans un milieu derfrence. On aura alors :

K = K0

m ar

m ar

0

Dosimtrie 5

La fluence nergtiqueest lnergie totale porte par le faisceau en lui-mme. Elle est donc

indpendante du milieu et se simplifie.

2.4. Relation KERMA-exposition Comment mesurer Ko ?Cette nergie dpose par unit de masse correspond un nombre dionisations cres dans

lair mesurable par un lectroscope. Cest lexposition du faisceau.Lunit est le coulomb par

kilogramme (1 Bragg) (ou en CGS le Rntgen soit 1 u.charge CGS/cm3dair).

1 Rntgen cration de 1,6 . 1012 paires dions

soit 2,56.10-4Cb/kg = (1,6.1012x 103x 96500)/ 6,02.1023

Or, la cration dune paire dions requiert environ 34 eV dans lair (soit 5,44.10-18 J), donc

une exposition de 1 Rntgen correspond un KERMA de : 1,6.1012 x 5,44.10-18x 103Gray.

Soit un coefficient f = 87.10-4 Gray/R = 0,87 rad/R dans lair dans la formule de lnergie

transfre :

KA = f . XA KA en Gray XA en Rntgen

Donc, dans le cas dun matriau quelconque M parcouru par un faisceau de photons,il serancessaire de mesurer les ionisations cres par le mme faisceau dans lair, donc lexposition.Ensuite, le KERMA sera mesur par :

KM = XA f

m ar

M

m ar

A

et si lon admet lquilibre lectronique, on aura : DM = KM

Pour un matriau donn, on voit apparatre une constante

h = f

m ar

M

m ar

A

qui ne dpend que de lnergie des photons, qui sexprime en Gray/Rntgen.

Dosimtrie 6

100 x h (Gy/R)

Os

MusclesAir

Graisse E (MeV)

4

3

2

1

0,1 10

Pour les tissus mous, h est voisin de 0,97.10-2 et ne varie pratiquement pas. Dans le cas de

los, ce facteur peut prendre une valeur 4 fois plus grande pour les nergies infrieures 100 keV.

Puisque DM (Gy) = 97.10-4 X (R), on se mfiera dun os interpos entre la tumeur et le faisceau

aux faibles nergies.

En outre, le facteur temps va intervenir dans la faon de dlivrer la dose.

2.5. Dbit de dose absorbe. Dbit dexpositionLe dbit de dose absorbeest la fraction de dose absorbe par unit de temps.

J =dDdt en Gy/h (ou Rad/h)

Le dbit dexposition est la fraction dexposition par unit de temps.

dXdt en R/h

La dose intgraleest lnergie dpose par le rayonnement dans la totalit de la matireexpose :

E = D dmS en Joules

2.6. Dbit dexposition nominalCette notion est utilise pour caractriser les irradiations rsultantes dune source ponctuelle

qui met des rayonnements de manire divergente, donc pour laquelle J diminue avec la distance.Cela sapplique gnralement bien une source radioactive, mettrice de rayon g, pour laquelle ilfaut considrer le dbit dexposition une distance talon. Par dfinition, le dbit dexpositionnominal L est le dbit dexposition 1 mtre de la source. Donc une distance d et sans attnuationentre la source et le matriau, on aura :

Dosimtrie 7

J =dXdt h

avec X = f(distance, temps, source) = g(distance talon, temps, source)/r2 et h = cfficient

caractristique du matriau.On peut donc rcrire J :

J Gy / h( ) = Ld2 h

avec h en Gy / R

2.7. Dosimtrie in vivo

Dans certains cas, le flux de particules est mis de lintrieur de lorganisme. La dosedlivre un organe dpend :

1- de la nature du radiolment (type et spectre dmission)2. de sa rpartition dans lorganisme et sa voie dlimination3. de sa priode effective

1T=

1TP+

1TB

Le dbit de dose nest pas constant, on a :

J (t) = Jo . e-l t

La dose absorbe totale vaut :

D = J t( ) dt = J 0 T

Ln20

3. DOSIMETRIE DES FAISCEAUX DE PARTICULES ( , , n)

On utilise videmment les grandeurs dfinies prcdemment. Dans le cas duneradiothrapie mtabolique o lon utilise un isotope radioactif qui va se concentrer dans unetumeur, on ngligera la dosimtrie lie lmission g devant celle lie lmission b . Il sagit

dmission b -, les b +ayant des priodes beaucoup trop courtes pour dlivrer une dose mesurable

en thrapie.

Dans le cas des missions b -, une formule empirique du dbit de dose absorbe valide

distance de la source ( quelques mm) est :

Dosimtrie 8

J (Gy/l) = 21,31 Eb . C

Eb : nergie moyenne des b- en eV

C : concentration radioactive en mCi.La proportionnalit avec C est vidente et celle avec E siginife que plus dlectrons sont

produits.

4. DISTRIBUTION SPATIALE DE LA DOSE. RADIOTHERAPIE EXTERNE

Le but de la radiothrapie externe est dutiliser les rayonnements ionisants afin de traiter unelsion (tumorale) sans avoir ncessairement recours la chirurgie. Les paramtres permettant decalculer lnergie absorbe viennent dtre vus mais, dans la ralit, le faisceau se modifie au coursde sa progression dans la matire ; il est donc ncessaire de dterminer la dose dpose en surfacepar rapport celle dpose en profondeur en fonction du volume utile pour lirradiation.

Il faudra donc valuer :- le rendement de dpt dnergie selon laxe du faisceau- le rendement de dpt dnergie dans un plan passant par laxe du faisceau afin

dapprcier sa diffusion - le rendement en volume qui dcoule du prcdent par symtrie de rvolution.Fort de ces connaissances, il conviendra doptimiser le rendement en profondeur pour

traiter la tumeur plutt que les tissus sains autour.

4.1. Rendement en profondeurIl sagit du rapport de la dose en un point une profondeur x celle prise comme rfrence

en un point A. Ce point de rfrence sera pris l o la dose absorbe est maximum sur le trajet : ensurface par des rayonnements < 1 MeV, en profondeur pour des nergies leves.

Ce rendement peut varier en raison de facteurs gomtriques :

- si le faisceau est divergent, lirradiation varie comme 1/d2, il sera intressant dans

le cas des tumeurs superficielles en plaant la source prs de la peau,- si le faisceau est parallle, par collimation, on pourra irradier les tumeurs

profondes en plaant la source grande distance de la peau.

Daprs ce que nous savons dans le cadre des interactions, le rendement en profondeur vasurtout varier avec la nature des radiations.

Dosimtrie 9

On constate que :- les X de faible nergie sont trs attnus ds lespremiers centimtres,- lorsque lnergie de londe lectro-magntique Xou g augmente, les tissus superficiels sont de moinsen moins exposs au maximum dnergie et unedose leve peut tre dlivre des profondeursimportantes,

- les e- dposent leur nergie proximit de la peau,

avec un rendement sensiblement constant jusqupuisement de lnergie.

4.2. Rendement autour de laxe du faisceau : couche isodoseUne courbe isodose est, dans un plan passant par laxe du faisceau, le lieu des points

recevant la mme dose dirradiation dans des conditions fixes dirradiation.

Les isodoses sloignent de plus en plus de latrajectoire thorique quand on progresse dans laprofondeur du tissu mais sen cartent de moins enmoins au fur et mesure que lnergie augmente.

4.3 Rendement en volume : surface isodoseCe qui vient dtre dit dans un plan, est valide dans tous les plans qui tournent autour de

laxe de symtrie. Donc lensemble des courbes isodoses va envelopper une surface isodose quisera le lieu de gomtrique de tous les points qui ont le mme rendement en profondeur. Le volume irradier sera donc inclus dans les courbes isodoses qui dtermineront le calcul des doses dlivrer aux tissus.

Dosimtrie 10

4.4 Optimisation du rendement en profondeurLes courbes de rendement en profondeur montrent la difficult dadapter la dosimtrie la

rgion tumorale. Si la tumeur est profonde, il faudrait faire appel des valeurs dnergie difficiles utiliser (problmes de production et de protection). Si la tumeur est volumineuse, le rendementchange selon les points considrs et rend le traitement inhomogne.

Il faut donc trouver une stratgie de traitement qui permette daugmenter la dose dans latumeur sans augmenter la dose dans les tissus sains : la technique consiste utiliser plusieurstrajectoires. De cette faon, les tissus sains traverss ne sont jamais les mmes et les dosespartielles la tumeur saccumulent.

Par exemple, dans le cas dune irradiation avec du Cobalt-60 avec 3 portes dentre, la dose la tumeur est 1,2 fois celle des doses dentre individuelles :

La limite essentielle de la dosimtrie la tumeur est donc celle des tissus sains alentour.

Reposent sur ce principe doptimisation : la radiothrapie conformationnelle, le gamma-knife.

Une autre perspective se dveloppe lentement avec lutilisation des protons, des hadrons(ions lourds et trs chargs) ou des msons pi : lide repose sur lexpoitation du pic de Bragg dansla courbe spatiale dionisations.

5 NOTION DEQUIVALENT DE DOSE

Tous les tissus ne sont pas galement sensibles une radiation donne. Pour obtenir desgrandeurs comparables dune irradiation lautre ou dun tissu lautre, il est donc ncessaire depondrer les grandeurs exposes plus haut, par exemple la dose dlivre un tissu, par un facteurtenant compte de cet effet.

On parle de dose quivalentedlivre un organe soit :

Ht = wt.Dto t rfre un tissu donn,w est un nombre sans dimension tenant compte du rayonnement et de la sensibilit du tissu

et tel que S (t)wt = 1et D est la dose absorbe par le tissu.En thorie H devrait tre exprim en Gray, mais on prfrera utiliser une unit intitule autrement

Dosimtrie 11

pour tenir compte de la notion defficacit vis vis dun tissu donn : on parlera de Sievert.Donc 1 Sv = 1 Gy si w =1.

Lancienne unit tait le Rem et on a lquivalence 1 Sv = 100 Rem (ou 10 m Sv = 1 mrem)

Pour lensemble de lorganisme, on parlera deDose efficace E:

E = S (t)wt.Dt en SvCest donc la grandeur que lon prendra en compte pour avoir une information synthtique

au niveau dun individu donn. Dans un certain nombre de cas, on pourra considrer la dosequivalente au tissu le plus sensible.

Ordres de grandeur des irradiations

Dose moyenne lutrusRadiographie du crne 0,04 mSvScanner lombaire 30 mSvUIV 6 mSvScintigraphie thyrodienne au Tc99m0,320 mSvScintigraphie osseuse au Tc99m 1 mSv

Dose corps entierScintigraphie au FDG 2,1 mSvIrradiation naturelle 2,5 mSv/anIrradiation totale 3,5 mSv/anVol Paris New-York 0,04 mSv

6. GRANDEURS STATISTIQUES UTILES POUR LES FAIBLES DOSES ET LADISTRIBUTION DE LA DOSIMTRIE AUX POPULATIONS

6.1. Equivalent de dose collectif

Il exprime la dosimtrie totale, reue par lorganisme entier ou un tissu donn, pour unensemble de personnes. Il permet dvaluer un risque collectif global pour une population dontles membres reoivent des doses varies. Il sexprime par une somme :

pour lquivalent de doseHcoll= S (i)Ni.Hi

pour la dose efficace Ecoll= S (i)Ni.Eilexpression est en Sievert-homme

Dosimtrie 12

Ce type de grandeur pourra tre utilis pour tenter destimer limpact dune activitirradiante sur la population, par exemple, lactivit mdicale.

6.2. Notion de dtriment

Le but est destimer le plus finement possible les consquences des effets stochastiques desrayonnements ionisants en prenant en compte la radiosensibilit des tissus, la gravit des cancersradioinduits, la latence de leur apparition et la qualit de la survie. Le dtrimentreprsente laprobabilit, pour une irradiation donne, deffets sur la sant quivalents une diminution de 15ans de la dure de vie.

On le calcule de la faon suivante :

Dt. = S (t)dt.Ht o dtest le cfficient de dtriment, exprim en %.Sv-1

Exemples pour des doses faibles et de faibles dbits de dose :

vessie 0,29.10-2%.Sv-1

mlle osseuse1,04.10-2%.Sv-1

peau 0,04.10-2%.Sv-1

total 5,92.10-2%.Sv-1

donc un dtriment (mais de quel type ?) de 100 % serait atteint pour une dose totale de 1690 Sv (rapprocher des doses ltales de 600 Gy).

Dosimtrie 13