Upload
rron-beqiri
View
3.056
Download
160
Embed Size (px)
Citation preview
PARATHËNJA 0.1 LËNDA DHE QËLLIMET E EVROKODIT
(1) Evrokodet për konstruksione ( Structural Eurocodes ) përfshijnë grupet e standardeve
për llogaritjen e konstruksioneve dhe llogaritjen gjeoteknike ( fundimet ) të ndërtesave
dhe objekteve tjera ndërtimore.
(2) Evrokodet për konstruksione janë të destinuara të shfrytëzohen si dokument referent,
për qëllimet vijuese:
(a) për dëshminë e pajtueshmërisë së ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore
me kërkesat themelore të udhëzimeve për punët ndërtimore dhe prodhimet e
bashkësisë Evropiane (Construction Products Direktive –CPD).
(b) si rreth për bashkimin e kushteve teknike të pajtueshme (specifikimet teknike)
për punët ndërtimore dhe prodhimet e bashkësisë Evropiane.
(3) Evrokodet për konstruksione përfshijnë ekzekutimin dhe kontrollën e punëve
ndërtimore vetëm në masën e domosdoshme që të tregohet në kualitetin e kërkuar të
materialeve ndërtimore dhe prodhimeve, dhe standardin e kualitetit të punimeve
(workman ship), të cilat janë të duhura që të arrihet pajtueshmëria me parashikimet e
rregullave për llogaritje.
(4) Deri sa tërësia e kushteve teknike të domosdoshme për punët ndërtimore dhe
prodhime, dhe për metodat e shqyrtimeve të vetive të tyre nuk është në disponim,
secili prej Evrokodeve për konstruksione përfshijnë disa prej këtyre aspekteve në
anekse informative.
0.2. HISTORIA E PROGRAMIT TË EVROKODIT
(1) Komisioni i bashkësisë Evropiane (Commission of the European Communities-CEC)
ka iniciuar punën për realizimin e rregullave teknike të unifikuara për llogaritjen e
ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore e cila në fillim do të shërbente si alternativë
për rregullat e ndryshme teknike të cilat janë në fuqi në disa shtete anëtare (Member
states) dhe e cila në fund do ti ndërronte. Ato rregulla teknike më vonë janë bërë të
njohura si "Evrokodet për konstruksione” (“Structural Eurocodes”).
(2) Në vitin 1990, pas konsultimit të shteteve anëtare të BE, detyrë e përpunimit të
mëtejmë, dhënia dhe përdorimi i Evrokodit për konstruksione CEC është bartë në
komunitetin Evropian për standarde (Comite Europeen de Noramisation-CEN), ku
sekretariati i BE për tregti të lirë (European Free Trade Association-EFTA) pranoi që
të ndihmoi punën e CEN-it.
(3) Komiteti teknik i CEN-it (Technical Committee-CEN/TC)-CEN-TC 250 është
përgjegjës për të gjitha Evrokodet për konstruksion.
0.3 PROGRAMI I EVROKODIT
(1) Aktualisht është duke u punuar në Evrokodet vijuese për konstruksione prej të cilave
secili në mënyrë gjeneralizuar do të ketë numër më të madh të pjesëve:
EN 1991 Evrokodi 1 - Bazat e llogaritjes dhe ndikimet në konstruksione
- Basis of design and actions structures
EN 1992 Evrocodi 2 - Llogaritja e konstruksioneve prej betonit
- Design of concrete structures
EN 1993 Evrokodi 3 - Llogaritja e konstruksioneve prej çelikut
- Design of steel structures
EN 1994 Evrokodi 4 - Llogaritja e konstruksioneve mikste prej çelikut dhe
betonit
- Design of composite stell and concrete structures
EN 1995 Evrokodi 5 - Llogaritja e konstruksioneve prej drurit
- Design of timber structures
EN 1996 Evrokodi 6 - Llogaritja e konstruksioneve të muratuara
- Design of masonry structures
EN 1997 Evrokodi 7 - Llogaritjet gjeoteknike
- Geotechnical design
EN 1998 Evrokodi 8 - Rregullat për llogaritjen e rezistencës së
konstruksioneve në ndikimin e tërmeteve
- Design provisions for earthquake resistance of
structures
EN 1999 Evrokodi 9 - Llogaritja e konstruksioneve prej aluminit
- Design of aluminium structures.
(2) CEN/TC 250 ka formuar nën komitete të veqanta (subcommittees-SC) për disa
Evrokode
(3) Kjo pjesë e Evrokodit 2 për konstruksione: Llogaritja e konstruksioneve prej betonit,
të cilin CEC e përpunoi dhe e lejoi për dalje (shpallje), CEN ka dhënë para standarde
Evropiane (Europian Prestandard-ENV), me fillim prej tri vite afat.
(4) Ky para standard është dedikuar për përdorim në eksperimente praktike, në llogarinë e
ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore, në hapësirën të cilën e përfshinë Evrokodi
2 siç është treguar në 1.1.2, si dhe për komentime në rregullat e saja.
(5) Pas, rreth dy viteve anëtarët e CEN do të jenë të thirrur që të sjellin komentimet
zyrtare në rregullat e saja të cilat do të merren parasysh me rastin e përcaktimit të
aktiviteteve të mëtejme.
(6) Në ndërkohë, informatat kthyese dhe komentimet të këtij para standardi duhet dërguar
sekretariatit të Nën komitetit CEN/TC 250/SC 2, në adresën vijuese:
DIN
Burggrafenstrasse 6
D-1000 Berlin 30
GERMANY
Ose në adresën e organizatës nacionale adekuate për standarde.
0.4 DOKUMENTET NACIONALE PËR PËRDORIMIN E EVROKODIT 2
(1) Duke marrë parasysh përgjegjësinë e pushteteve në shtetet anëtare për siguri,
shëndetësi dhe pyetjeve të tjera të përfshira në kërkesat themelore CPD, elementet e
qarta të rëndësishme për siguri të ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore në këtë
ENV janë shkruar orientimet, vlerat indikative, të cilat në tekst veçanërisht janë të
shënuara në mënyrë vijuese: (vlera të rrethuara) (boxed vales). Prej organeve
përkatëse në secilin shtet anëtare pritet që të nënshkruajnë vlerat definitive për këto
elemente të rëndësishme për siguri.
(2) Shumë prej standardeve përcjellëse të pajtuar (harmonised supporting stadards), në të
cilat mbështeten Evrokodet për konstruksion, duke përfshirë Evrokodet për ndikime të
cilat duhet të merren parasysh edhe për masat për mbrojtjen prej zjarrit, nuk do të jenë
në kohën e dhënë të këtij para standardi. Për këtë është paraparë që secili shtet anëtar,
ose organizata e sajë për standarde, të punoi dhe shpall dokumentin nacional përkatës
për përdorimin e këtij para standardi (National Application Document-NAD), në të
cilin do të ndërtohen vlerat definitive për elemente të rëndësishme për siguri të
ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore, udhëzimet në standardet kompatibile
përcjellëse nacionale, dhe precizon udhëzimet nacionale për përdorimin e këtij para
standardi.
(3) Është paraparë që ky Para standard të shfrytëzohet me dokumentin përkatës nacional
për përdorim-NAD i cili vlen në vendin ku ndodhen ndërtesat dhe objektet tjera
ndërtimore.
0.5 SPECIFIKAT E KËTIJ PARA STANDARDI
(1) Hapësira e përdorimit të Evrokodit 2 është e definuar në 1.1.1 ndërsa hapësira e
përdorimit të kësaj pjese 1 të Evrokodit 2 në 1.1.2. Pjesët tjera të planifikuara të
Evrokodit 2 janë dhënë në 1.1.3; ato do të përfshijnë teknologjinë shtesë ose
përdorimin dhe do të paraqesin plotësimet dhe kompletimet e kësaj pjese 1.
(2) Gjatë përdorimit të këtij para standardi në praktikë duhet të ketë kujdes të posaçëm në
parashikimet fillese dhe kushtet e dhëna në kapitullin 1.3.
(3) Shtatë kapitujt e këtij para standardi janë të plotësuara me katër shtesa të cilat kanë
status normativ të njëjtë sikurse edhe në kapitujt në të cilët konsiderohet. Këto shtesa
janë si rezultat i hedhjes së disa prej principeve detale/rregullat për përdorim, të
nevojshme për rastet e veçanta, nga pjesa kryesore e tekstit në shtojca, me qëllim të
paraqitjes dhe qartësisë së tekstit.
(4) Si është treguar në 0.4 (2) të kësaj para hyrje, shfrytëzuesit duhet të mbështeten në
dokumente nacionale për përdorim, në të cilat do të jepen sqarime detale për standarde
kompatibile përcjellëse të cilat duhet përdor. Sa i përket kësaj pjese të Evrokodit 2,
kujdes të posaçëm duhet të ketë në para standardin e përvetësuar ENV 206 (Betoni-
vetit, prodhimi, ndërtimi dhe kriteret për vlerësimin e plotësimit të rregullave që
kërkohen) (Concrete-performance, production, placing and compliance criteria) si
dhe në kërkesat në shikim të (qëndrueshmërisë) jetës së betonit të dhëna në kapitullin
4.1 të këtij para standardi.
(5) Rregullat e këtij para standardi në shumicën e rasteve bazohen në Modelin e rregullave
CEB-FIP 78 për konstruksione prej betonit (CEB-FIP Model CODE 1978-MC 78) si
dhe në të tjerat, me dokumentet e CEB (komiteti Euro ndërkombëtar për beton-Comite
Euro International du Beton) dhe FIP ( Federata ndërkombëtare për paranderje-
Federation Internationale de la Precontrainte).
(6) Gjatë punës së këtij para standardi janë përgatitur dokumentet fillestare në të cilat
jepen sqarime dhe dëshmohet arsyetimi e disa rregullave të përvetësuara.
1 HYRJE
1.1 HAPËSIRA E PËRDORIMIT
1.1.1 HAPËSIRA E PËRDORIMIT TË EVROKODIT 2
P(1) Evrokodi 2 përdoret në llogaritjen e ndërtesave dhe objekteve tjera ndërtimore prej
betonit të pa armuar, betonit të armuar dhe betonit të paranderur. Është i ndarë në disa
pjesë të posaçme të cilat janë paraqitur në 1.1.2 dhe 1.1.3.
P(2) Ky Evrokod përfshinë vetëm kërkesat në raport të aftësisë, përdorimit dhe jetës së
konstruksionit. Kërkesat tjera, për shembull ato të cilat janë për izolimet termike dhe
akustike, nuk janë të shqyrtuara.
P(3) Ekzekutimin (execution) është përfshirë deri në nivelin e duhur që të tregohet në
kualitetin e materialit ndërtimor edhe prodhimit të cilat mund të përdoren, dhe në
standardet e kualitetit në punishte, të cilat janë të nevojshme që të sigurohet
pajtueshmëria me parashikimet e rregullave për llogari. Ekzekutimi dhe kualiteti i
ndërtimit janë të përfshirë në pikat 6 dhe 7 ku këto rregulla duhet konsideruar si
kërkesa minimale të cilat mund të përpunohen më vonë për tipe të veçanta të
ndërtesave ose objekteve tjera ndërtimore (types of buildings or civil engineering
works) si dhe për metodat e caktuara ndërtimore (methods of construction).
P(4) Evrokodi 2 nuk përfshinë kërkesat e veçanta për llogarinë sizmike. Rregullat të cilat i
takojnë këtyre kërkesave janë dhënë në Evrokodin 8- " Llogaritja e konstruksioneve në
zonat sizmike" (“Design of Structures in Seismic Regions”) i cili është në pajtim dhe
plotëson Evrokodin 2.
P(5) Vlerat numerike të ndikimeve në ndërtesa dhe objekte tjera ndërtimore, të cilat duhet
të merren parasysh në llogari, nuk janë dhënë në Evrokod 2. Këto gjenden në
Evrokodin 1 "Bazat e llogaritjes dhe ndikimet në konstruksione” (“Bases of Design
and Action on Structures”) e cila vlen për konstruksione të ndryshme.
1.1.2 HAPËSIRA E PËRDORIMIT TË PJESËS 1 TË EVROKODIT 2
P(1) Pjesa 1 e Evrokodit 2 jep bazën gjenerale për llogaritjen e ndërtesave dhe objekteve
tjera ndërtimore prej betonit të armuar dhe betonit të paranderur, të bërë prej agregatit
me peshë normale (shiko 1.1.3 për pjesët tjera të Evrokodit2 të cilat përfshijnë metodat
shtesë të ndërtimit, materialit dhe llojit të konstruksionit).
P(2) Përveç kësaj, pjesa 1 jep rregullat detale të cilat mund të përdoren kryesisht në
ndërtesa të zakonshme. Mundësia e përdorimit të këtyre rregullave mund të jetë e
kufizuar, për arsye praktike ose për thjeshtim: përdorimi i tyre dhe kufizimet eventuale
në përdorim janë të shpjeguar në tekst, aty ku është e nevojshme.
P(3) Pjesa 1 e Evrokodit 2 përfshinë hapësirat në vazhdimësi:
kaptina 1 - Hyrja (Introduction)
kaptina 2 - Bazat e llogaritjes (Basic of Design)
kaptina 3 - Vetit e materialeve (Material Properties)
kaptina 4 - Llogaritje e prerjes dhe elementeve (Section and Member Design)
kaptina 5 - Formimi dhe konstruktimi i detalit (Detaling Provisions)
kaptina 6.- Ekzekutimi dhe kualiteti i punës (Konstruksion end Workmanship)
kaptina 7 - Kontrolli i kualitetit (Quality Control).
shtesa 1 - Rregullat shtesë për përcaktimin e ndikimit nga deformimet e betonit të
cilat varen prej kohës (Additional Provisions for the Determination of
the Effects of Time-dependent Deformation of Concrete)
shtesa 2 - Analiza jo lineare (Non-linear Analysis)
shtesa 3 - Të dhënat shtesë për gjendjen kufitare të mbajtjes prej deformimeve të
konstruksionit (Supplementary Information on the Ultimate Limit States
Inducted by Structural Deformations)
shtesa 4 - Vërtetimi i uljeve me llogari (Checking Deflection by Calculation)
P(4) Kapitujt 1 dhe 2 janë të përbashkëta për të gjitha Evrokodet, me përjashtim të disa
rregullave shtesë të cilat kërkohen për beton.
P(5) Kjo pjesë 1 e Evrokodit 2 nuk përfshinë:
- rezistencën në veprimin e zjarrit
- aspektet e veçanta te llojet speciale të ndërtesave (siç janë ndërtesat e larta) (tall
buildings),
- aspektet e veçanta të llojeve të objekteve ndërtimore (siç janë viaduktet, urat,
pendat, enët nën shtypje, platformat në dete ose objektet për deponimin e lëndëve
rrjedhëse),
- elementet e betonit pa fraksione të imtë (no-fines concrete) dhe elementet prej
ajrant-betonit, si dhe prej betoneve të punuar prej agregatit të rëndë, ose nga betoni
me prerje dhe nga konstruksioni i çelikut (të shikohet Evrokodi 4 për
konstruksione mikste nga çeliku dhe betoni).
1.1.3 PJESËT VIJUESE TË EVROKODIT 2
P(1) Kjo pjesë 1 e Evrokodit 2 do të plotësohet me pjesët e planifikuara të cilat do të
kompletojnë ose të përgjigjen për aspekte veçanërisht të llojeve të ndërtesave ose
objekteve tjera ndërtimore, për metoda speciale të ndërtimit dhe për disa pyetje tjera të
llogaritjes të cilat janë të rëndësishme nga ana praktike.
P(2) Pjesët vijuese të Evrokodit 2 përgaditja e të cilave është në vazhdime e sipër ose
planifikohet, duke përfshi pjesët vijuese (të dhëna në dy kategori të ndryshme)
Pjesa 1A - Konstruksionet prej betonit të pa armuar ose dobët të armuar.
Plain or ligltly reinforced concrete structures
Pjesa 1B - Konstruksionet e parafabrikuara prej betonit
Precast concrete structures
Pjesa 1C - Përdorimi i betonit prej agregatit të lehtë
The use of lightweight aggregate concrete
Pjesa 1D - Përdorimi i litarëve për betonin e paranderur pa atëhezion të betonit dhe
çelikut dhe litarëve për paranderje
The use of unbonded and external prestressing tendons
Pjesa 1E - Llogaritja e konstruksioneve prej betonit në lodhje
Design for fatigue of concrete structures
Pjesa 1O - Rezistenca e konstruksioneve prej betonit ndaj zjarrit
Fire resistence of concrete structures
Pjesa 2 - Urat prej betonit të armuar dhe paranderur.
Reinforced and Prestressed Concrete Bridges
Pjesa 3 - Themelet dhe hunjët prej betonit
Concrete Foundations and Piling
Pjesa 4 - Konstruksionet për deponim të lëngjeve (rezervoaret)
Liquid-retaining Structures
Pjesa 5 - Konstruksionet e përkohshme, konstruksionet të cilat kanë jetë të
projektuar të shkurtë.
Temporay Structures. Structures having a Short Design Life
Pjesa 6 - Konstruksionet (ndërtimore) masive
Massive Civil Engineering Structures.
1.2 DALLIMI NË MES TË PRINCIPEVE DHE RREGULLAVE PËR PËRDORIM
P(1) Në varësi prej karakterit të disa rregullave, në këtë Evrokod bëhet diferenca në mes të
principeve (parimeve) dhe rregullave për përdorim.
P(2) Principet përfshijnë:
- qëndrimet e përgjithshme dhe definicionet për të cilat nuk ekziston alternativë, si dhe
- kërkesat dhe metodat analitike për të cilat nuk lejohet alternativë tjetër, nëse nuk
është ndryshe e potencuar
P(3) Në këtë Evrokod principet (në këtë tekst) janë të shënuara me shkronjën e madhe P.
P(4) Rregullat për përdorim janë në përgjithësi të pranuara, të cilat dalin nga principet dhe
plotësojnë kërkesat e tyre.
P(5) Është e lejuar përdorimi alternativ i rregullave për llogaritje të cilat ndryshojnë prej
rregullave për përdorim të dhënë në këtë Evrokod, me kusht që të tregohet se këto
alternativa janë në pajtueshmëri me principet relevante dhe se sigurojnë vetit e aftësisë
mbajtëse, përdorimit dhe jetës (qëndrueshmërisë) së konstruksionit, së paku vetive
ekuivalente të cilat sigurojnë përdorimin e Evrokodit
P(6) Në këtë Evrokod, rregullat për përdorim (në këtë tekst) janë të shtypura si të tërhequra
në të djathtë nga vertikalja.
1.3. PARISHIKIMET-PËRVETSIMET
P(1) Konsiderohet se janë plotësuar parashikimet-përvetësimet vijuese:
- konstruksionet llogariten prej njerëzve me kualifikime përkatëse dhe përvojë
- mbikëqyrja adekuate dhe kontrolli i kualitetit sigurohen në fabrika, në reparte
(punëtori) dhe në punishte,
- ndërtimin e bënë personeli (ekzekutuesi) me shkathtësi dhe përvojë,
- materialet ndërtimore dhe prodhimet tjera shfrytëzohen në pajtueshmëri me rregullat
e këtij Evrokodi ose në pajtueshmëri me kushtet teknike relevante për material dhe
prodhime tjera,
- konstruksioni do të jetë në mënyrë adekuate i mirëmbajtur,
- konstruksioni do të shfrytëzohet në pajtim me llogaritjen dhe udhëzimet nga projekti.
P(3) Mënyrat e llogaritjes mund të konsiderohen si të vlefshme vetëm nëse janë në pajtim
me kërkesat për ekzekutim dhe kualitet, të dhëna në pjesët 6 dhe 7.
P(3) Vlerat numerike të cilat në këtë tekst janë veçanërisht të dhëna si: (vlerat e
rrethuara) (boxet values), janë dhënë si indikative. Shtetet anëtare mund të precizojnë
vlera tjera.
1.4 DEFINICIONET
1.4.1 KUPTIMET E PËRBASHKËTA PËR TË GJITHA EVROKODET
P(1) Nëse në vazhdim të tekstit nuk është ndryshe e theksuar, përdoret terminologjia e
thënë në standardet ndërkombëtare (International Standard) ISO 8930.
P(2) Kuptimet (fjalët) të cilat vijojnë, shfrytëzohen si të përbashkëta për të gjitha
Evrokodet, me kuptime vijuese:
- objektet ndërtimore (construction works)- gjithçka që është e ndërtuar ose do të
ndërtohet si rezultat i operimit ndërtimor. Ky kuptim përfshinë ndërtesat dhe
objektet tjera ndërtimore. Konsiderohet në objekte ndërtimore në tërësi dhe
nënkupton si elementet konstruktive ashtu edhe jo konstruktive;
ndërtimi (ekzekutimi) (execution)- aktivitet i cili përmban goditjen (ndërtimin) e
ndërtesës ose objektet tjera ndërtimore. Kuptimi përfshinë punët në
punishte e mund të kuptohet edhe punimi i elementeve jashtë punishtes,
dhe montimi i nevojshëm në punishte;
Vërejtje: në gjuhën angleze fjala “construction” (me kuptim: edhe ndërtim edhe
konstruktimi), mund të shfrytëzohet se ka të bëjë me "ndërtimin" në
kombinime të ndryshme të fjalëve, kur nuk ekziston rreziku nga dy
kuptimet (p sh: “during construction” me kuptim “gjatë kohës së
ndërtimit”).
- konstruksioni (structure)- sistem i organizuar i lidhjeve të elementeve
konstruktive, të projektuar që të sigurohet shkalla e caktuar e shtangësisë. Ky
kuptim është për elemente mbajtëse;
- lloji i ndërtesave ose objekti tjetër ndërtimor (type of bilding or cilil
engineering works)- kuptim i cili sqaron dedikimin e objektit, për shembull: objekt
banimi, objekt industrial, urë automobilistike;
Vërejtëje: termini “lloji i objektit ndërtimorë” (“type of construction works”)nuk
shfrytëzohet në gjuhën angleze.
- lloji (tipi, forma) i konstruksionit (form of structure)- ka të bëjë me llojin
(dispozitën) e elementeve konstruktive, për shembull: trau, konstruksion i
kryqëzuar, harku, urat e varura;
- materiali ndërtimor (construction material)- materiali ndërtimor i cili është
përdorur për objektin, për shembull; betoni, çeliku, druri, tulla;
- materiali i konstruksionit (type of construction)- bazohet në materialin
ndërtimorë bazë të konstruksionit, për shembull: konstruksionet prej betonit të
armuar, konstruksioni prej çelikut, konstruksioni prej drurit, konstruksioni i
muratuar;
- mënyra e ndërtimit (method of construction)- mënyra me të cilën ndërtohet, për
shembull: betonimi në vend, parafabrikim;
- sistemi konstruktiv (structural system)- elementet mbajtës të ndërtesës ose
objekteve tjera ndërtimore, dhe mënyra me të cilën përvetësohet ë këto elemente
funksionojnë, në qëllim të modelimit të llogaritjes
P(3) Termet ekuivalente në gjuhët e Bashkësisë janë dhënë në tabelën 1.1
Tabela 1.1 Terminet ekuivalente në gjuhët e Bashkësisëë, të përbashkëta për të gjitha Evrokodet
SHQIP ENGLISH FRANCIAS DEUTSCH ITALIANO NEDERLANDS ESPANOL objekt ndërtimorë
Construction works Construction Bauwerk Costruzione Bouwerk Construcction
ndërtimi Execution Execution (Bau-) Ausfuhrung Esecuzione Uitvoering Ejecucion
konstruksioni Structure Structure Tragwerk Struttura Draag-concructie Estructura
lloji i ndërtesës ose objekt tjetër ndërtimor
Type of building or civil engineering works
Nature de construction
Art des Bauwerks
Tipo di costruzione Type bouwerk
Natyraleza de la construccion
lloji i konstruksionit
Form of strusture
Type de structure
Art des Tragwerks
Tipo di struttura
Type draag-constructie
Tipo de estructura
materiali ndërtimor
Construction material
Materia de construction
Baustoff; Werkstoff (Stahlbau)
Materiale de construzione
Constructie matriaal
Modo de construccion
materiali i konstruksionit
Type of construction
Mode de construction Bauart Sistema
costruttivo Bouwwijze Modo de construccion
mënyra e ndërtimit
Method of construction
Procede d’execution Bauverfahren Procedimento
esecutivo Bouwmethode Procedimiento de ejucucion
Sistemi konstruktiv
Structural system
Systeme structural Tragsystem Sistema
strutturale Constructief system
Sistema estructural
1.4.2 KUPTIMET E VEQANTA TË CILAT SHFRYTËZOHEN NË PJESËN E PARË
TË EVROKODIT 2
P(1) Betoni i pa armuar dhe dobët i armuar (Plain or lighty reinforced concrete). Elementet
prej betonit të armuar me përqindje të armimit për përkulje më të vogël se vlerat
minimale të dhëna në kapitullin 5.4, duhet të trajtohen si elemente prej betonit të pa
armuar dhe llogariten në pajtim me rregullat e dhëna në Pjesët 1A të Evrokodit 2.
P(2) Litarët për paranderje pa “lidhje” (atëhezion) në mes të çelikut dhe betonit jashtë
prerjes së betonit (Unbondet and external tendons). Për paranderje para ngurtësimit
(post-tensioned members), në të cilat gypat për udhëheqje të liatërve (ducts) mbeten
gjithnjë të pa injektuar, dhe për litarët të cilat mbeten jashtë prerjes tërthore së betonit
(paranderje e jashtme) (external tendons), e të cilat mund të jenë të mbrojtura me
beton pas tërheqjes ose kanë membranë të posaçme mbrojtëse, llogaria duhet të bëhet
në pajtim me rregullat e dhëna në Pjesën 1D të Evrokodit 2. Kur litarët janë vetëm për
një kohë të pa injektuara gjatë fazës së ndërtimit, përdoren rregullat e Pjesës 1.
1.5 NJËSITË S.I.
P(1) Duhet të përdoren njësitë sipas S:I, në pajtim me standardet ndërkombëtare ISO 1000.
(2) Për llogaritje preferohen njësitë vijuese:
- forcat dhe ngarkesat kN, kN/m, kN/m2
- masat vëllimore kg/m3
- peshat vëllimore kN/m3
- sforcimet (nderjet) dhe fortësia N/mm2 (=MN/m2 ose MPa)
- momentet (përkulja…) kNm
1.6 SHENJAT E PËRBASHKËTA PËR TË GJITHA EVROKODET
1.6.1 SHKRONJAT E MËDHAJA LATINE
A veprimi incidental (accidental action)
A sipërfaqja (area)
C vlera fikse, konstanta (fixed value)
E moduli i elasticitetit (modul of elasticity)
E efekti i veprimit (ndikimet, forca e mbrendshme dhe momenti) (effect
of action)
F veprimi (action)
F forca (force)
G veprim i përhershëm (permanent action)
G moduli i rrëshqitjes (shear moduls)
I momenti i inercionit (second moment of area)
M në përgjithësi momenti (moment in general)
M momenti i përkuljes (bending moment)
N forca aksiale (axial force)
P forca paranderëse (prestressing force)
Q veprim i përkohshëm (variable action)
R rezistenca (mbajtëse) (resistance)
S forcat e mbrendshme dhe momenti (internal forces and moments)
T momenti i përdredhjes (torsional moment)
V forca transverzale (shear force)
W momenti rezistues (section moduls)
X vlera e ndonjë vetie të materialit (value of a property of a material)
1.6.2 SHKRONJAT E VOGLA LATINE
a distanca (distancëe)
a të dhëna gjeometrike (geometrical data)
Δa ndërrimi i shënimeve gjeometrike (zvogëlim ose rritje) gjatë
përcaktimit të sigurisë (additive or reducing safety element for
geometrical data)
b gjerësia (width)
d diametri; thellësia; lartësia e prerjes (diameter; depth)
e ekscentriciteti (jashtëqendërsia) (eccentricity)
f fortësia e materialit (strength of a material)
h lartësia (height)
i rrezja e inercisë (radius of gyration)
k koeficient; faktor (coefficient; factor)
l (ose l ose L) gjatësia; hapësira (length; span)
m masa (mass)
r rrezja (radiusi) (radius)
t trashësia (thickness)
u,v,w komponentet e zhvendosjes së pikës (components of the displacement of
a point)
x,y,z koordinata (coordinates).
1.6.3 SHKRONJAT E VOGLA GREKE
α këndi; raporti (angle; ratio)
β këndi; raporti (angle; ratio)
γ koeficienti parcial i sigurisë (partial safety factor)
ε dilatimet (strain)
λ llastria (slenderness ratio)
μ koeficient i fërkimit (coefficient of friction)
ν koeficienti i Puasonit (Poisson’s ratio)
ρ masa vëllimore (mass density)
σ sforcimet normale (normal stress)
τ sforcimet tangjenciale (shear stress)
ψ koeficient të cilët definojnë vlerat reprezentative të ndikimeve të
ndryshueshme (factor defining representative values of variable
actions)
ψo për kombinim të vlerave (for combination values)
ψ1 për vlera të shpeshta (for frequent values)
ψ2 për vlera kuazi-permanente (for quasi-pemanent values)
1.6.4 SHKRONJAT NË INDEKSA
a çelik konstruktiv (structural steel)
c beton (concrete)
c shtypje (compression)
cr (ose crit) kritike (critical)
d llogari, llogaritëse (design)
dst destabilizuese (destabilising)
dir direkte (direct)
eff efektive (effective)
ext i jashtëm (external)
f fllansha (brezi, pllaka T, I ose L prerja) (flange)
F (ose P) veprim (action)
g (ose G) veprim i përherëshm (permanent) (permanent action)
h lartë, lartësi (high; higher)
ind indirekte (idirect)
inf i poshtëm; i ultë (inferior; lower)
int i mbrendshëm (internal)
k karakteristike (characteristic)
l i ulët, ulët (low; lower)
m (ose M) material (material)
m përkulje (bending)
m mesatar (mean)
max maksimum (maximum)
min minimum (minimum)
nom nominale (nominal)
p (ose P) forca paranderëse (prestressing force)
pl plastike (plastic)
ps çelik për paranderje (prestresing steel)
q (ose Q) veprmi i ndryshueshëm (variable action)
R aftësia mbajtëse (rezistenca) (resistance)
rep reprezentative (representative)
s çeliku për armim (armatura) (reinforcing steel)
S momentet e mbrendshme dhe forcat (internal moments and forces)
stb stabilizuar (stabilising)
sup lartë; i larti (superior; upper)
t (ose ten) tërheqje (tension)
u kufitare (ultimate)
v shkëputje (shear)
w brinja e prerjes (web)
x,y,z koordinatat (coordinates)
y zvarritje (yield).
1.7. SHENJAT E VEQANTA TË CILAT SHFRYTËZOHEN NË PJESËN 1 TË
EVROKODIT 2
1.7.1 VËREJTJET E PËRGJITHSHME
Në përgjithësi, shenjat të cilat shfrytëzohen në Pjesën 1 të Evrokodit 2 bazohen në
shenjat e përgjithësuara të dhëna në kapitullin 1.6 dhe në shenjat të nxjerrura prej tyre
siç janë për shembull:
Gd,sup vlera e lartë llogaritëse për veprime të përhershme Upper designe value of a permanent action
Ac sipërfaqja e tërë e prerjes tërthore të betonit Total cross-sectional area of a concrete section fyd kufiri llogaritës i rrjedhjes së armaturës Design yield strength of reinforcement.
Shenjat e shënuara në mënyrë të tillë janë sqaruar në tekst në vendet ku lajmërohen, me qëllim
që të lehtësohet kuptimi dhe përdorimi i tyre. Përveç kësaj, shenjat të cilat më së shpeshti
lajmërohen janë definuar në tekst si; shenjat të cilat janë lokale, dhe konsiderohen (vlejnë)
vetëm për kapitull ose nënkapitull të veqant, janë të dhëna në fillim të tekstit përkatës. Nëse
gjatë leximit të tekstit shfrytëzuesi nuk është i sigurt në domethënien e shenjës, mund ta gjejë
në shtojcat 1.7.2 deri 1.7.4 në tekstin vijues ose në fillim të kapitullit përkatës.
1.7.2 SHKRONJAT E MËDHAJA LATINE
Ac sipërfaqja e tërë e prerjes tërthore të betonit Total cross-sectional area of a concrete section
Ap sipërfaqja e litarëve (kabllove) për paranderje Area of a prestressing tendon or tendons
As sipërfaqja e armaturës në zonën e tërhequr Area of reinforcement within the tension zone
As2 sipërfaqja e armaturës në zonën e shtypur, në gjendjen kufitare të mbajtjes
Area of reinforcement in the compresion zone at the ultimate limit state
Ecd vlera llogaritëse e modulit sekant të elasticitetit Design value of the secant modulus of elasticity
Ec(t) moduli tangjentor i elasticitetit të betonit me peshë normale, gjatë sforcimeve σc=0, në kohën t
Tangent moduuls of elasticity of normal weight concrete at a stress of
σc=0 and at time t
Ec,Ec(28) moduli tangjentor i elasticitetit të betonit me peshë normale, gjatë sforcimeve σc=0, në kohën 28 ditë
Tangent modulus of elasticity of normal weight concrete at a stress of
σc=0 and at 28 days
Ecm moduli sekant i elasticitetit të betonit me peshë normale Secant modulus of elasticity of normal weight concrete
Es moduli i elasticitetit për armaturën ose çelikun për paranderje Modulus of elasticity of reinforcement or prestressing steel
Ic momenti i inercionit të prerjes së betonit Second moment of area of a concrete section
J(t,to) funksioni i zvarritjes së betonit gjatë veprimit të sforcimeve njësi konstante prej çastit to deri në çastin t
Creep function at time t
MSd vlera llogaritëse e momentit (aktiv) të mbrendshëm të përkuljes
Design value of the applied internal bending moment
NSd vlera llogaritëse e forcës aksiale (aktive) të mbrendshme (shtypje ose tërheqje)
Design value of the applied axial force (tension or compresion)
Pm,t vlera mesatare e forcës paranderëse në çastin t, në distancëë x prej fillimit të kabllos përgjatë elementit
Mean value of the prestressing force at time t, at any point distancëe x
along the member
Po forca fillestare (iniciale) paranderëse në fundin aktiv të kabllos, menjëherë pas tërheqjes
Initial force at the active end of the tendon immediately after sterssing
TSd vlera llogaritëse e momentit në përdredhje Design value of the applied torsional moment
VSd vlera llogaritëse e forcës transverzale në gjendjen kufitare të mbajtjes Design value of the applied shear at the ultimate limit state.
1.7.3 SHKRONJAT E VOGLA LATINE
1/r lakesa në prerjen e caktuar Curvature at a particular section
b gjërsia e tërë e prerjes tërthore, ose gjërsia efektive e pllakës te mbajtësi me prerje tërthore T ose L
Overall width of a cross-section, or actual flange width in a T or L beam
d lartësia (efektive) statike e prerjes tërthore Effective depth of a cross-section
dg dimensioni maksimal nominal i kokrrës së agregatit Largest nominal maximum aggregate size
fc fortësia e betonit gjatë shtypjes (figura 3.1) Compressive strenth of concrete (Figure3.1)
fcd vlera llogaritëse e fortësisë së betonit në shtypje në cilindër Design value of concrete cylinder compressive strength
fck vlera karakteristike e fortësisë së betonit në shtypje në cilindër në moshën 28 ditë
Characteristic compresive cylinder strngth of concrete at 28 days
fcm vlera mesatare e fortësisë së betonit në shtypje në cilindër Mean value of concrete cylinder compresive strength
fctk vlera karakteristike e fortësisë së betonit në tërheqje aksiale Characteristic axial tensile strength of concrete
fctm vlera mesatare e fortësisë së betonit gjatë tërheqjes aksiale Mean value of axial tensile strength of concrete
fp fortësia gjatë tërheqjes së çelikut për paranderje Tensile strength of prestressing steel
fpk vlera karakteristike e fortësisë gjatë tërheqjes së çelikut për paranderje Characteristic tensile strength of prestressing steel
fp0,1 kufiri konvencional i rrjedhjes së çelikut për paranderje (sforcim i cili i përgjigjet dilatimeve të pa kthyeshme prej 0.1 %)
0,1% proof-stress of prestressing steel
fp0,1k vlera karakteristike e kufirit konvencional të rrjedhjes së çelikut për paranderje (vlera karakteristike e sforcimit e cila i përgjigjet dilatimeve të pa kthyeshme prej 0.1 %)
Characteristic 0,1% proof-stress of prestressing steel
ft fortësia gjatë tërheqjes së armaturës (çeliku për armim) Tensile strength of reinforcement
ftk vlera karakteristike e fortësisë gjatë tërheqjes së armaturës (çeliku për armim)
Characteristic tensile strength of reinforcement
fy kufiri i rrjedhjes së armaturës Yeild strength of reinforcement
fyd vlera llogaritëse e rrjedhjes së armaturës Design yield strength of reinforcement
fyk vlera karakteristike e kufirit të rrjedhjes së armaturës Characteristic yield strength of reinforcement
fywd vlera llogaritëse e kufirit të rrjedhjes së stafave Design yield strength of stirrups
h lartësia e tërë e prerjes tërthore Overall depth of a cross-section
l gjatësia; hapësira Length; span
leff hapësira efektive (e vërtet) e mbajtësit (traut) Effective span of a beam
s hapi (distancëa) i stafave Spacing of stirrups
t koha e cila analizohet Time being considered
to koha në çastin fillestar të ngarkimit të betonit Time at initial loading of the concrete
u perimetri i prerjes tërthore të betonit sipërfaqja e së cilës është Ac Perimeter of concrete cross-section, having area Ac
x pozita (lartësia) e aksit neutral në prerje tërthore Neutral axis depth
z krahu i forcave të mbrendshme Lever arm of internal forces
1.7.4 SHKRONJAT GREKE
γA koeficienti (faktori) parcial i sigurisë për veprime incidentale A Partial safety factors for accidental action A
γc koeficienti (faktori) parcial i sigurisë për vetitë e betonit Partial safety factors for concrete material properties
γF koeficienti (faktori) parcial i sigurisë për veprime F Partial safety factors for action F
γG koeficienti (faktori) parcial i sigurisë për veprime të përhershme G Partial safety factors for permanent action G
γM koeficienti parcial i sigurisë për veti të materialit, duke marrë parasysh mungesën e sigurisë të vet vetive të materialit dhe modelit llogaritës i cili shfrytëzohet
Partial safety factors for a material property, taking accound of uncartainites in the material property itself and in the design model used
γP koeficienti parcial i sigurisë për veprime nga paranderja P Partial safety factors for actions associated with prestressing P
γQ koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përkohshme Q Partial safety factors for variable action Q
γf koeficienti parcial i sigurisë për veprime, duke mos marrë parasysh pasigurinë e modelit llogaritës
Partial safety factors for action without taking accound of model uncertainties
γg koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përhershme, duke mos marrë parasysh pasigurinë e modelit llogaritës
Partial safety factors for permanent actions without taking account of model undertainties
γm koeficienti parcial i sigurisë për ndonjë veti të materialit, duke marrë parasysh pasigurinë e vetive të atij materiali
Partial safety factors for material property, taking account only of undertainties in the material property
εc dilatimet e betonit gjatë shtypjes Compressive strain in the concrete
εc1 dilatimet e betonit gjatë sforcimit maksimal në beton fc Compressive strain in the concrete at dhe peak stress fc
εcu dilatimet kufitare të betonit gjatë shtypjes Ultimate compressive strain in the concrete
εu dilatimet (zgjatimet) e armaturës ose çelikut për paranderje gjatë forcës maksimale
Elongation of reinforcement or prestressing steel at maximum load
εuk vlerat karakteristike të dilatimeve uniforme (zgjaim) të armaturës ose çelikut për paranderje gjatë forcës maksimale
Characteristic uniform elongation of reinforcement or prestrassing steel at maximum load
μ koeficienti i fërkimit ndërmjet kabllove dhe murit të gypave (kanaleve) nëpër të cilët vendoset armatura
Coefficient of friction between the tendons and their ducts
ρ masa vëllimore e betonit të terur në furrë, në kg/m3 Oven-dry density of concrete in kg/m3
ρl përqindja e armaturës gjatësore (koeficienti i armimit) (raporti i sipërfaqes së armaturës gjatësore dhe sipërfaqes së betonit)
Reinforcement ratio for longitudinal reinforcement
ρw përqindja e armimit për armaturë shkëputëse (raporti i sipërfaqes së armaturës për forca transverzale dhe sipërfaqes së betonit)
Reinforcement ratio for shear reinforcement
σc sforcimet në shtypje në beton Compressive stress in the concrete
σcu sforcimet në shtypje në beton gjatë dilatimeve kufitare në shtypje εcu Compressive stress in the concrete at the ultimate compressive strain εcu
φ(t,to) koeficienti i zvarritjes, me të cilin definohen deformimet e rrjedhjes së betonit gjatë sforcimeve konstante prej çastit to deri në kohën t, në raport me deformimet elastike në vjetërsinë e betonit prej 28 ditëve
Creep coefficient, defining creep between times t and to, related to elestic deformation at 28 days
φ diametri i shufrës ose gypit të litarëve (kabllove) për paranderje Diameter of a reinforcing bar or a prestrasing duct
φn diametri ekuivalent i tufave të shufrave të armaturës Equivalent diameter of a bundle of reinforcing bars
φ(∞,to) vlera përfundimtare e koeficientit të zvarritjes Final value of creep coefficient.
2 BAZAT E LLOGARITJES
2.0 SHENJAT-KAPITULLI 2.1-2.4 (Të shikohen edhe kapitujt 1.6 dhe 1.7)
Cd vlera nominale ose funksioni i vërtet i vetive llogaritëse të materialeve Nominal value of, or a function of certain design properties of materials
Dd vlera llogaritëse e indikatorit të dëmtimeve (lodhja) Design value of the damage indicator (fatigue)
Ed,dst ndikimet llogaritëse të veprimeve destabilizuese Design effects of destabilizing action
Ed,stb ndikimet llogaritëse të veprimeve stabilizuese Design effects of stabilizing action
Gd,inf vlera e poshtme llogaritëse e veprimeve të përhershme Lower design value of a permanent action
Gd,sup vlera e sipërme llogaritëse e veprimeve të përhershme Upper design value of a permanent action
GIND vlera indirekte e veprimeve të përhershme Indirect permanent action
Gk,inf vlera karakteristike e poshtme e veprimeve të përhershme Lower characteristic value of a permanent action
Gk,sup vlera karakteristike e sipërme e veprimeve të përhershme Upper characteristic value of a permanent action
Gk,j vlera karakteristike e veprimeve të përhershme Characteristic values of a permanent action
QIND veprimet indirekte të përkohëshme Indirect variable action
Qk,l vlera karakteristike e njërës prej veprimeve të përkohëshme Characteristic value of one of the variable action
Qk,i vlerat karakteristike të veprimeve tjera të përkohëshme Characteristic value of the other variable action
ad vlerat llogaritëse të shënimeve gjeometrike Design values of geometrical data
anom vlera nominale e shënimeve gjeometrike Nominal value of geometrical data
Δa ndërrimi i vlerës nominale të shënimeve gjeometrike për qëllime (dedikime) të veçanta në llogari
Change made to nominal geometrical data for particular design purposes (e.g. assessment of effects of imperfections)
γG,inf koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përhershme, gjatë llogaritjes së vlerave të poshtme
Partial safety factor for permanent actions, in calculating the lower design values
γG,sup koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përhershme, gjatë llogaritjes së vlerave të sipërme
Partial safety factor for permanent actions, in calculating the upper design values
γGA, γGA,j koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përhershme, për situata llogaritëse incidentale
Partial safety factor for permanent actions, for accidental design situations
γG,j koeficienti parcial i sigurisë për çfarëdo veprime të përhershme j Partial safety factor for any permanent action j
γQ,i koeficienti parcial i sigurisë për çfarëdo veprime të përkohshme i Partial safety factor for any variable action i
γQ,l koeficienti parcial i sigurisë për veprime bazë më të disfavorshme, të veprimeve të përkohshme
Partial safety factor for the basic most unfavourable variable action
2.1 KËRKESAT THEMELORE
P(1) Konstruksioni duhet të jetë i llogaritur dhe i ndërtuar ashtu që:
- me (teorinë) gjasat e pranuara të mbetet i aftë për përdorim për të cilin është
dedikuar, duke marrë parasysh jetën e paraparë dhe vlerën (kostoja) e tijë, dhe
- me shkallën përkatëse të aftësisë mbanë të gjitha veprimet dhe ndikimet të cilat
sigurisht mund të veprojnë gjatë ekzekutimit si dhe shfrytëzimit, dhe ka jetë
përkatëse adekuate në raport me shpenzimet e mirëmbajtjes.
P(2) Konstruksioni duhet gjithashtu të jetë i llogaritur ashtu që në rastet e eksploatimit,
goditjes ose si shkak i gabimeve nga njerëzit të mos dëmtohet deri në shkallë e cila do
të jetë në disproporcion me shkakun themelor të dëmtimit.
(3) Dëmtimet potenciale duhet të jenë të kufizuara ose t'u iket (largohet) zgjedhjes
përkatëse të një ose më shumë nga masat vijuese:
- ikjes, mënjanimit ose zvogëlimit të rrezikut me të cilët konstruksioni do të mund
t'iu nënshtrohej,
- zgjedhjen e tipit (llojit) të konstruksionit i cili do të ketë ndikime të vogla nga
rreziqet e shqyrtuara
- me zgjedhjen e llojit të konstruksionit dhe llogaritjen me të cilën do të sigurohet që
konstruksioni në mënyrë adekuate do të mund të përballoi largimin incidental të
ndonjë elementi
- lidhjen e konstruksionit në tërësi
P(4) Kërkesat e potencuara duhet të jenë të plotësuara me zgjedhjen e materialit, llogarinë
përkatëse, formimin dhe konstruktimin e detaleve, si dhe me precizimin e kontrollës
relevante të prodhimit, llogaritjes, ndërtimit dhe përdorimit, për objektin përkatës.
2.2 DEFINICIONET DHE KLASIFIKIMET
2.2.1 GJENDJA KUFITARE DHE SITUATAT LLOGARITËSE
2.2.1.1 GJENDJA KUFITARE
P(1) Gjendja kufitare. Gjendja kufitare (limit states) është gjendja, ku nëse tejkalohet nga
kjo gjendje atëherë konstruksioni nuk do të plotësoi kërkesat llogaritëse.
Gjendjet kufitare klasifikohen si:
- gjendja kufitare e aftësisë mbajtëse –GJKM (ultimate limit states –ULS)
- gjendja kufitare e përdorimit –GJKP (serviceability limit states – SLS)
P(2) Gjendja kufitare mbajtëse është gjendja gjatë së cilës vie deri te shkaterrimi
(thyerja) (collapse), ose deri te format tjera të humbjes së aftësisë mbajtëse (structural
failure) të cilat mund të rrezikojnë sigurinë e njerëzve.
P(3) Gjendja e cila i paraprinë shkatërrimit të konstruksionit, e cila për shkak të thjeshtësisë
shqyrtohet (analizohet) sikurse deri në shkatërrim, gjithashtu trajtohen si gjendje
kufitare të mbajtjes.
(4) Gjendja kufitare e aftësisë mbajtëse, shqyrtimi i të cilës mund të jetë e
nevojshme, përfshijnë:
- humbja e ekuilibrit të konstruksionit ose cilës do pjesë të tijë, të
shqyrtuara si trup i ngurtë
- humbja e aftësisë mbajtëse si shkak i deformimeve të tepër mëdha,
thyerjes (rupture), ose humbja e stabilitetit të konstruksionit ose cilës do
pjesë të tijë, duke përfshi mbështetëset dhe themelet.
Të shikohet kapitulli 4.2 dhe 4.3
P(5) Gjendja kufitare e përdorimit është gjendja mbi të cilën kërkesat e
përdorimit sipas rregullave më nuk janë të plotësuara.
(5) Gjendja kufitare e përdorimit, shqyrtimi (analizimi) i së cilës mund të jetë i
nevojshëm, përfshinë:
- deformimet ose uljet të cilat ndikojnë në pamje ose në shfrytëzimin efektiv të
konstruksionit (duke përfshirë funksionimin e dobët të makinave përkatësisht
makinerisë), ose si rezultat i tyre (deformimeve dhe uljeve) shkaktojnë
dëmtime në përpunimet finale (të fasadave) ose edhe elementeve jo
konstruktive,
- vibrimet të cilat shkaktojnë pasiguri te njerëzit, dëmtimi i ndërtesave ose
përmbajtjes së tyre, ose kufizojnë funksionimin efikas të tyre,
- paraqitja e plasaritjeve në beton të cilat ndikojnë negativisht në pamje, jetën e
konstruksionit ose edhe ujë përshkueshmërinë e tyre,
- dëmtimi i betonit si rezultat i shtypjes së madhe, e cila (shtypja) mund të
zvogëlojë jetën e konstruksionit.
Të shikohen 4.4.1, 4.4.2 dhe 4.4.3.
2.2.1.2 SITUATAT LLOGARITËSE
P(1) Situatat llogaritëse klasifikohen si:
- situata të përhershme (presistent situations), të cilat u përgjigjen kushteve normale
të eksploatimit të konstruksionit,
- situatat kaluese (të përkohëshme) (transistent situations), për shembull gjatë kohës
së ndërtimit ose renovimit,
- situatat incidentale (accidental situations).
2.2.2 VEPRIMET
2.2.2.1 DEFINICIONET DHE KLSAIFIKIMET THEMELORE
P(1) Veprimi (F) është:
- forca (ngarkesa) e cila vepron në konstruksion (veprim direkt) (direct action), ose
- deformime të dhunshme (imposed deformation) (veprime indirekte) (indirect
action), për shembull veprimi i temperaturës ose cedimi (ulja) i mbështetësve.
P(2) Veprimet klasifikohen:
(I) sipas ndryshueshmërisë gjatë kohës
- veprimet e përhershme (G) (permanent action), për shembull pesha vetjake e
konstruksionit, instalimi, elementet ndihmëse dhe përgaditja (makineria) e pa
lëvizëshme,
- veprimet e ndryshueshme (Q) (variable action), për shembull ngarkesa
shfrytëzuese, ngarkesa prej erës ose dëborës,
- veprimet incidentale (të rastësishme, aksidentale) (A) (accidental action), për
shembull eksplodimi ose goditja e automjeteve:
(II) sipas mundësisë së nëdrrimit të pozitës në sipërfaqe:
- veprime fikse (të pa lëvizshme) (fixed actions), për shembull pesha vetjake
[mirëpo të shikohet 2.3.2.3 (2) për kostruksione të cilat janë shumë të ndieshme në
ndryshimin e peshës vetjake],
- veprimet e lira (free actions), të cilat mund të kenë dispozita të ndryshme të
veprimit, për shembull ngarkesa shfrytëzuese e lëvizshme, ngarkesa nga era,
ngarkesa nga dëbora.
(3) Paranderja (P) është veprim i përhershëm, mirëpo për arsye praktike analizohet
në veçanti (shiko 2.5.4).
(4) Veprimet indirekte janë të përkohshme ose të përhershme, GIND (për shembull
temperatura), dhe për këtë analizohen në mënyra përkatëse.
P(5) Klasifikimet plotësuese të cilat konsiderohen në përgjigjeje (sjellje) të konstruksionit
në veprime të caktuara janë dhënë në parimet (rregullat) përkatëse.
2.2.2.2 VLERAT KRAKTERISTIKE TË VEPRIMEVE
P(1) Vlerat karakteristike Fk janë:
- të shkruara në Evrokodin 1 ose në rregullat tjera përkatëse për ngarkesa,
- ose i përcakton investitori, ose projektanti në marrëveshje me investitorin, me
kusht që të respektohen kërkesat minimale të dhëna në rregullat relevante ose
rregullat e dhëna nga organet kompetente publike.
P(2) Për veprime të përhershme me koeficient të lartë të ndryshueshmërisë, ose për veprime
të përhershme të cilat mund të ndërrojnë gjatë jetës së konstruksionit (për shembull për
ndonjë shtesë, shtesë të ngarkesës së përhershme), kemi dy vlera karakteristike, të
lartën (Gk,sup) dhe të poshtmen (Gk,inf). Për veprime të përhershme e mjaftueshme është
një vlerë karakteristike (Gk).
(3) Pesha vetjake e konstruksionit në të shumtën e rasteve mund të llogaritet në
bazë të dimensioneve nominale dhe peshave vëllimore mesatare.
P(4) për veprime të ndryshueshme vlerës karakteristike (Qk) i përgjigjet:
- ose vlerat e larta, prej gjasave (shanseve të përvetësuara) të dëshiruara që të mos
jetë tejkaluar, ose vlerës së poshtme, prej gjasave të pritura që nuk do të arrihet (ky
nivel) gjatë ndonjë periudhe referente, duke marrë parasysh kohën (jetën) e
paraparë të konstruksionit ose kohëzgjatja e situatës së përvetësuar llogaritëse, ose
- vlerës së dhënë.
P(5) Për veprime incidentale vlera karakteristike Ak (kur është relevante)
përgjithësisht i përgjigjet vlerës së dhënë.
2.2.2.3 VLERAT REPREZENTATIVE TË VEPRIMEVE TË NDRYSHUARA
P(1) Vlera themelore reprezentative e veprimit të ndryshuar është vlera karakteristike Qk.
P(2) Vlerat tjera reprezentative fitohen prej vlerës karakteristike Qk me ndihmën e
koeficienteve ψi. Këto vlera për raste të ndryshme janë të definuara në mënyrën
vijuese:
- për kombinim të veprimeve (combination value) ψoQk.
- për veprime të shpeshta (frequent value) ψ1Qk
- për veprime kuzi-permanente (quasi-permanent value) ψ2Qk
P(3) Vlerat plotësuese reprezentative shfrytëzohen si dëshmi në raport me lodhjen dhe
analizën dinamike.
P(4) Koeficientet ψi janë:
- të dhënë në Evrokodin 1 ose në rregullat tjera të dhëna për ngarkesa,
- ose i përcakton investitori, ose projektuesi në marrëveshje me investitorin, me
kusht që të respektohen kërkesat minimale të dhëna në rregullat relevante ose të
caktuara prej organeve kompetente.
2.2.2.4 VLERAT LLOGARITËSE TË VEPRIMEVE
P(1) Vlerat llogaritëse e veprimeve Fd përgjithësisht përcaktohet si:
Fd=γFFk
P(2) Rastet specifike janë:
Gd= γGGk
Qd= γQQk ose γQψiQk
Ad= γAAk (nëse Ad- nuk është dhënë direkt)
Pd=γPPk (2.1)
ku γF, γG, γQ, γA, dhe γP janë koeficientet parcial të sigurisë të veprimeve konkrete, me
të cilët merret parasysh, për shembull mundësia e zhvendosjeve të disfavorshme të
veprimeve, mundësia e modelimit jo të saktë të veprimit, pa saktësinë në përcaktimin e
ndikimeve dhe pa saktësin në përcaktimin e gjendjes kufitare të shqyrtuar.
P(3) Vlera e sipërme dhe e poshtme e veprimeve të përhershme janë të dhëna në mënyrën
vijuese [shiko 2.2.2.2 (P2)]:
- kur shfrytëzohet vetëm një vlerë karakteristike Gk,
Gd,sup=γG,supGk
Gd,inf=γG,infGk
- kur shfrytëzohet vlera e sipërme dhe e poshtme e veprimeve të përhershme
Gd,sup=γG,supGk
Gd,inf=γG,infGk
Ku, Gd,sup dhe Gd,inf janë vlerat e sipërme dhe të poshtme të veprimeve të përhershme
γG,sup dhe γG,inf janë vlerat e sipërme dhe të poshtme të koeficientit të sigurisë për
ngarkesa të përhershme.
2.2.2.5 VLERAT LLOGARITËSE TË NDIKIMEVE NGA VEPRIMET
P(1) Ndikimet prej veprimeve (efektet e veprimeve) (effects of action) (E) janë përgjegjëjet
(responses) e konstruksionit ndaj veprimeve (për shembull, forcat e mbrendshme dhe
momentet, sforcimet, dilatimet). Vlerat llogaritëse të ndikimeve prej veprimeve (Ed)
përcaktohen prej vlerave llogaritëse të veprimeve, shënimeve (të dhënave) gjeometrike
dhe vetive të materialeve, nëse janë relevante:
Ed=E(Fd, ad,…….) [2.2(a)]
Ku ad është definuar në 2.2.4.
(2) Në disa raste, zakonisht në analizën jo lineare, ndikimet nga intensiteti i
përhershëm i veprimeve dhe efekti i pasaktësisë së rrjedhës analitike, për
shembull modelet e shfrytëzuara në llogari, duhet të jenë veçanërisht të
analizuara (shqyrtuara). Kjo mund të arrihet duke përdorë koeficientin e mos
sigurisë së modelit, i cili përdoret ose në veprime ose në forca të mbrendshme
dhe momente.
(3) Një hapë i mundshëm, i quajtur “hapi i linearizimit”, mundet në mënyrë
skematike të përvetësohet në shprehjen vijuese:
Ed=γsdE(γg Gk, γQ Qk,….) [2.2(b)]
Që kërkon përdorimin e analizës jo lineare deri në nivelin γg Gk, γQ Qk,… e
pastaj rritjen e E me ndihmën e faktorit γsd
2.2.3 VETIT E MATERIALEVE
2.2.3.1 VLERAT KARAKTERISTIKE
P(1) Vetit e materialeve paraqiten me vlerën karakteristike Xk e cila, përgjigjet fraktilës së
caktuar në shpërndarjen e përvetësuar statistikore, për vetit e materialit të shiquar, të
dhënë me standarde relevante dhe të vërtetuara me shqyrtime në kushtet e përcaktuara.
P(2) Në rastet e sigurta vlera nominale shfrytëzohet si vlerë karakteristike.
(3) Fortësia (rezistenca) e materialit mund të ketë dy vlera karakteristike, të
sipërmen dhe të poshtrën. Në të shumtën e rasteve është e mjaftueshme që të
merret parasysh vetëm vlera e poshtme. Në disa raste mund të përvetësohen
vlera të ndryshme, në varësi prej llojit të analizuar të problemit. Kur kërkohet
vlerësimi (përcaktimi) i vlerës së sipërme të fortësis (për shembull fortësis së
betonit në tërheqje, gjatë llogaritjes së ndikimeve nga veprimet indirekte),
mund të jetë e nevojshme që të vërtetohet vlera e sipërme nominale e fortësis.
(4) Mënyra e dhënë në P(1) në tekstin paraprak nuk ka të bëjë me lodhjen (e
materialit ose konstruksionit)
2.2.3.2 VLERAT LLOGARITËSE
P(1) Vlerat llogaritëse të vetive të ndonjë materiali Xd përgjithësisht janë të definuara si:
Xd=Xk/γM (2.3)
Ku γM është koeficient parcial i sigurisë për atë veti të materialit, e dhënë në 2.3.3.2
dhe 2.3.4
Në 4.3.5 vlejnë definicione tjera
P(2) Vlerat llogaritëse të vetive të materialeve, të dhënat gjeometrike dhe ndikimet prej
veprimeve, kur janë relevante,për përcaktimin e aftësisë llogaritëse Rd duhet të
shfrytëzohen shprehjet:
Rd=R(Xd, ad,….) (2.4)
(4) Vlera llogaritëse Rd mund të caktohet me shqyrtime.
2.2.4 TË DHËNAT (SHENIMET) GJEOMETRIKE
P(1) Vlerat llogaritëse të të dhënave gjeometrike me të cilat përshkruhet konstruksioni
përgjithësisht janë të paraqitura me vlerat nominale të tyre:
ad=anom [2.5(a)]
P(2) Në disa raste vlerat llogaritëse gjeometrike janë të definuar me ndihmën e:
ad=anom+Δa [2.5(b)]
Vlerat Δa janë dhënë në rregullat e posaçme.
(3) Për imprfeksionin e cila duhet të jetë e përvetësuar në analizën globale të
konstruksionit të shikohet 2.5.1.3 dhe 4.3.5.4.
2.2.5 DISPOZITAT E NGARKESAVE DHE RASTET E NGARKESAVE
P(1) Dispozita e ngarkesave (renditja e ngarkesave) (load arrangement), përcakton pozitën,
intensitetin dhe drejtimin e veprimit të lirë.
P(2) Rasti i ngarkesës (load case), përcakton dispozitat lompatibile të ngarkesës,
deformimeve dhe imperfeksionin të cilat merren parasysh për llogari të caktuar
(dëshmi, vërtetim)
2.3 KËRKESAT PËR LLOGARITJE
2.3.1 PRINCIPET THEMELORE
P(1) Duhet të jetë vërtetuar që asnjë gjendje kufitare relevante nuk është tejkaluar.
P(2) Të gjitha situatat relevante llogaritëse dhe rastet e ngarkesave duhet të shqyrtohen
(analizohen).
P(3) Mundësia e zhvendosjes së drejtimeve ose pozitave të veprimeve të parapara
(përvetësuara), duhet të analizohet.
P(4) Llogaritë duhet të jenë të punuara me modele llogaritëse të qëlluara (të plotësuara,
nëse është e nevojshme, shqyrtime), të përfshinë të gjitha ndryshimet relevante.
Modelet duhet të jenë të mjaftuara precize të parashohin sjelljen e konstruksionit, në
pajtim me kualitetin e pritur të ekzekutimit dhe në pajtim me mos sigurinë e
shënimeve në të cilat mbështetet llogaria.
2.3.2 GJENDJA KUFITARE E AFTËSISË MBAJTËSE
2.3.2.1 KUSHTET TË CILAT DUHET TË VËRTETOHEN (DËSHMOHEN)
P(1) Kur analizohet gjendja e ekuilibrit statik, ose zhvendosjeve të mëdha, ose deformimet
e konstruksioneve, duhet të vërtetohet që është:
Ed,dst<Ed,stb [2.6(a)]
ku Ed,dst dhe Ed,stb janë ndikimet llogaritëse, përkatësisht prej veprimeve stabilizuese.
P(2) Kur analizohet gjendja kufitare e thyerjes, ose deformime të mëdha tejkaluese të
prerjes, elementit ose lidhjes, duhet të vërtetohet që:
Sd ≤ Rd [2.6(b)]
ku Sd është vlera llogaritëse e forcës ose momentit (ose rezultantes së vektorit të
shumë forcave të brendshme dhe të momenteve), ndërsa Rd aftësia llogaritëse, e
llogaritur me vlerat llogaritëse përkatëse të gjitha vetive të materialeve të
konstruksionit (shiko 2.5.3).
P(3) Kur analizohet gjendja kufitare e transformimit të konstruksionit në mekanizëm, duhet
të vërtetohet që nuk mund vjen deri te mekanizmi nëse veprimet nuk i tejkalojnë vlerat
e tyre llogaritëse- duke marrë parasysh të gjitha vetit e konstruksionit me vlerat
përkatëse llogaritëse.
P(4) Kur analizohet gjendja kufitare e stabilitetit si shkak i veprimeve të rendit të dytë,
duhet të vërtetohet që mos stabiliteti nuk vjen nëse veprimet nuk tejkalojnë vlerat e
tyre llogaritëse- duke marrë parasysh të gjitha vetit e konstruksionit me vlerat e tyre
llogaritëse. Pranë sajë, për prerje duhet të bëhet vërtetimi në pajtim me P(2) të dhënë
më parë në tekst.
P(5) Kur analizohet gjendja kufitare e thyerjes si shkak i lodhjes duhet të vërtetohet që:
Dd ≤ 1 [2.6(c)]
Ku Dd është vlera llogaritëse e indikatorit të dëmtimit (damage indicator): Të shikohet
Pjesa E.
2.3.2.2 KOMBINIMET E VEPRIMEVE
P(1) Për secilin rast të ngarkesës vlerat llogaritëse të ndikimeve prej veprimeve Ed duhet të
jenë të caktuara në bazë të rregullave për kombinim të vlerave llogaritëse të
veprimeve, sipas tabelës 2.1. Tabela 2.1 Vlerat llogaritëse të veprimeve për kombinimit të veprimeve
Veprimet e përkohshme Situata llogaritëse Veprimet e
përhershme
Gd Një veprim me vlerë të
sajë karakteristike
Veprimet tjera me vlerat e
tyre për kombinim të
veprimeve
Veprimet
incidentale
Ad
Të përhershme dhe
përkohshme γGGk γQQk ψo γQQk -
Incidentale γGAGk ψ1Qk ψ2Qk γAAk
P(2) Vlerat llogaritëse nga tabela 2.1 duhet të jenë të kombinuara sipas shprejeve në vazhdim
(të dhëna në mënyrë simbolike):
- për vërtetimin e situatave të përkohëshme (kaluese) (kombinimet themelore), duke
përjashtuar vërtetësitë të cilat konsiderohen në lodhje ose paranderje
ΣγG,jGk,j+γQ,1Qk,1+ΣγQ,iψ0,iQk,i [2.7(a)]
i>1
- për situata llogaritëse incidentale (nëse nuk është ndryshe e precizuar në vend
tjetër) ΣγGA,jGk,j+Ad+ψ1,1Qk,1+Σψ2,iQk,i [2.7(b)]
i>1
ku kemi:
Gk,j vlerat karakteristike të veprimeve të përhershme,
Qk,1 vlera karakteristike e njërës prej veprimeve të përkohëshme
Qk,i vlera karakteristike e ngarkesave tjera të ndryshueshme
Ad vlera llogaritëse e veprimeve incidentale
γG,j koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përhershme j
γGA,j sikurse γG,j, mirëpo për situata llogaritëse incidentale,
γQ,i koeficienti parcial i sigurisë për veprime të përkohshme i
ψ0, ψ1, ψ2 koeficient të definuar në 2.2.2.3.
Deformimet e dhunshme duhet të analizohen kur janë relevante.
P(3) Kombinimet për situata llogaritëse incidentale përfshijnë ose veprimin e
caktuar incidental (për shembull goditjen), ose bazohen në situatën pas ngjarjes së
incidentit (A=0). Nëse nuk është ndryshe e përcaktuar mund të përvetësohet që γGA= 1 .
P(4) Në shprehjet [2.7(a)] dhe [2.7(b)] paranderja duhet të merret kur është
relevante.
(5) Për lodhje të shikohet pjesa E.
(6) Shprehjet e thjeshtuara për ndërtesa konstruktive janë dhënë në 2.3.3.1.
(7) Për llogari sizmike të shikohet Evrokodi 8.
(8) Për llogari për veprime nga zjarri të shikohet Evrokodi 2, Pjesa 1O.
2.3.2.3 VLERAT LLOGARITËSE TË VEPRIMEVE TË PËRHERSHME
P(1) Në kombinime të ndryshme të definuar në tekstin paraprak ato ndikime të përhershme të
cilat rrisin ndikimet e veprimeve të ndryshueshme (veprojnë jo favorshëm), duhet të
jenë llogaritur (përvetësuar) me vlerat e larta llogaritëse të tyre, ndërsa ato të cilat
zvogëlojnë ndikimet e përkohshme (veprojnë favorshëm), me vlerat e tyre llogaritëse të
poshtme [të shikohet 2.2.2.4(3)].
P(2) Duke përjashtuar rastin e dhënë në P(3) në tekstin vijues, ose vlera llogaritëse e poshtme
ose e lartë (ajo e cila jep rastin e disfavorshëm) duhet të jetë përdorur për tërë
konstruksionin.
P(3) Kur rezultatet e vërtetimeve (dëshmive) llogaritëse mund të jenë shumë të ndjeshëm në
ndërrimin e intensitetit të ndonjë veprimi të përhershëm në konstruksion prej vendit në
vend, veprimet e pjesshme të favorshme dhe të disfavorshme të këtij veprimi duhet të
analizohen si veprime të veçanta (të ndara). Kjo veçanërisht ka të bëjë në vërtetimin e
ekuilibrit statik. Në këso raste duhet që për vlerë të γG të merren ndaras [të shikohet
2.3.3.1(3) për ndërtesa konstruktive].
(4) Për trarë të vazhdueshëm pa lëshime vlera llogaritëse e peshës vetjake [e
caktuar në 2.2.2.2(3)], duhet të aplikohet për të gjitha fushat.
KOEFICIENTËT PARCIAL TË SIGURISË PËR GJENDJE KUFITARE TË
AFTËSISË MBAJTËSE
2.3.3.1 KOEFICIENTËT PARCIAL TË SIGURISË PËR VEPRIME NË NDËRTESA
KONSTRUKTIVE
(1) Koeficientët parcial të sigurisë për situata llogaritëse të përhershme dhe të
përkohshme janë dhënë në tabelën 2.2. Tabela 2.2 Koeficientët parcial të sigurisë për veprime në ndërtesa konstruktive për situata
llogaritëse të përhershme dhe të përkohshme
Veprimet e përkohshme γQ
Veprimet e përhershme
γG
Një veprim me vlerën e vetë
karakteristike
Veprimet tjera me vlerat e tyre për
kombinim
Paranderja
γP
Veprimi i favorshëm 1 0, *) − **) **)
***)
0,9 ose 10,
Veprimi i disfavorshëm 1 35, *) 1 5, 1 5,
***)
1 2, ose 10,
*) Të shikohet në vazhdim të tekstit (3)
**) Shiko Evrokodin 1; në rastet nominale për ndërtesa konstruktive γQ,inf =0
***) Shiko rregullat përkatëse
(2) Për situata llogaritëse incidentale, për të cilat vlen shprehja [2.7(b)], koeficienti
parcial i sigurisë për veprime të përkohshme dhe për paranderje janë barazi me
nje .
(3) Kur, në pajtim me 2.3.2.3 P(3), pjesët e veprimeve të përhershme të favorshme
dhe disfavorshme duhet të analizohen si veprime të veçanta, pjesën e
favorshme duhet marrë γG,inf= 0 9, ndërsa të disfavorshmën γG,sup= 11, .
P(4) Paranderja. Për caktimin e ndikimeve lokale (zona e ankerimit, plasaritja gjatë
shtypjes) duhet të aplikohet ndikimi ekuivalent me aftësinëë mbajtëse karakteristike të
kabllove (të shikohet 2.5.4).
(5) Për llogaritjen e elementeve të paranderura në mënyrë gjeneralë duhet të
përdoren vlerat e γp nga tabela 2.2. Mirëpo, kur paranderja është e favorshme,
për përcaktimin e kombinimeve të veprimeve prej paranderjes dhe prej
ngarkesës vetjake mund të përdoren vlerat e zvogëluara të koeficienteve të
sigurisë, në të cilët nuk është marrë parasysh mos siguria analitike (për
shembull, γ p = 1 0, dhe γ Q = 1 2, ).
(6) Deformimet e dhunshme. Kur të shfrytëzohen metodat e analizës jo lineare
vlejnë koeficientet për veprime të ndryshuara të dhëna në tekstin paraprak. Për
llogari lineare koeficienti për ndikime të pa volitshme duhet të zvogëlohet për
20% ( γQ=1.2).
(7) Ndikimet nga vektorët. Kur komponentët e vektorëve veprojnë pavarësisht,
koeficientet për çfarëdo kombinimi të favorshëm (volitshëm) duhet të
zvogëlohen për 20% .
(8) Kur janë të përvetësuara vlerat për γ të dhëna në tabelën 2.2, shprehja [2.7(a)]
mund të ndërrohet me shprehjet vijuese:
- për situata llogaritëse me vetëm një veprim të ndryshuar Qk,1,
Σ γG,j Gk,j + 1 5, Qk,1 [2.8(a)]
- për situata llogaritëse me dy e më shumë veprime të ndryshuara Qk,I,
Σ γG,j Gk,j + 1 5, ΣQk,i ë ku i ≥ 1 [2.8(b)]
me ç'rast merret shprehja e cila jep ndikimet më të pa volitshme (disfavorshme).
2.3.3.2 KOEFICIENTËT PARCIAL TË SIGURISË PËR MATERIALET
(1) Koeficientet parcial të sigurisë për veti të materialeve janë dhënë në tabelën
2.3. Tabela 2.3 Koeficientet parcial të sigurisë për veti të materialeve
Kombinimi Betoni
γc
Armatura ose litarët
për paranderje
γs
themelore 15. 115.
Incidentale (përjashtimisht tërmeti) 13. 10.
(2) Këto vlera janë të dhëna ashtu që përfshijnë diferencat e vlerave të fortësis së
mostrës për shqyrtim të materialeve të konstruksioneve dhe fortësisë së tyre në
vend (në objekt).
(3) Vlerat e dhëna për koeficient parcial të sigurisë për veti të materialeve vlejnë
kur aplikohet procedura e kontrollës së kualitetit të dhënë në pikën 7. Ato
vlejnë edhe për vlerat karakteristike të definuara në pikën 3, si dhe për
shenimet llogaritëse, siq janë përshkruar në pjesën 4.2.
(4) Vlerat më të mëdha ose më të vogla të γc mund të përdoren nëse vërtetohen
procedurat adekuate të kontrollës.
(5) Vlerat e dhëna në tabelën 2.3 nuk përdoren për dëshmi në lodhje të materialit.
(6) Në rast se vetit konstruktive të përcaktuara me shqyrtime, të shikohet pjesa
adekuate e këtij Kodi.
2.3.4 GJENDJA KUFITARE E PËRDORIMIT
P(1) Duhet të dëshmohet që është:
Ed ≤ Cd ose Ed ≤ Rd
Ku është
Cd vlera nominale ose funksion i vërtetësisë llogaritëse të vetive të materialeve, në
të cilën konsiderohen ndikimet llogaritëse nga veprimet e shqyrtuara-
analizuara, dhe
Ed ndikimet llogaritëse nga veprimet, i caktuar në bazë të njërës prej kombinimeve
të definuara në tekstin vijues.
Kombinimi meritor i veprimit, përcaktohet sipas rregullës përkatëse për dëshmi të përdorimit (të shikohet kapitulli 4.4)
P(2) Tri kombinime të veprimeve për gjendjen kufitare të përdorimit janë të definuar me shprehjet vijuese:
kombinimi i rrallë (rare combination),
Σ Gk,j (+P) + Qi,1 + Σ ψ0,i Qk,I ku i > 1 [2.9(a)]
kombinimi i shpeshtë (frequent combination)
Σ Gk,j (+P) + ψ1,1 Qik,1 + Σ ψ2,i Qk,i ku i > 1 [2.9(b)]
kombinimi kuzi-permanent (quasi-permanent combination)
Σ Gk,j (+P) + Σ ψ2,i Qk,i ku i ≥ 1 [2.9(c)]
ku shenjat janë të definuar në 2.3.2.2 (2)
Deformimet e dhunshme duhet të shqyrtohen kur ato janë relevante.
(3) Kufiri i sipërm i sforcimeve në shtypje në beton mund të vërtetohet për
kombinime të rralla dhe kuazi-permanente të veprimeve, ashtu që tu iket
dëmtimeve të betonit dhe deformimeve të tepërta të rrjedhjeve (shiko 4.4.1)
(4) Kufiri i sipërm i sforcimeve në tërheqje në armaturë mund të vërtetohet që të
zvogëlohet rreziku nga deformimet joelastike dhe plasaritjeve të përhershme të
hapura.
P(5) Kur janë dhënë rregullat më të thjeshta në rregulloret përkatëse në pajtueshmëri me
kërkesat e gjendjes kufitare të përdorimit, nuk janë të nevojshme llogaritë detale me
shfrytëzim të kombinimit të veprimeve
P(6) Kur në projekt me llogari detale analizohet pajtueshmëria me kërkesat e gjendjes
kufitare të përdorimit, për konstruksionin e ndërtesave mund të përdoren shprehjet e
thjeshtuara.
(7) Për konstruksione të ndërtesave kombinimi i rrallë i veprimeve mund të
thjeshtohet sipas shprehjeve në vazhdim, të cilat mund të përdoren edhe si
zëvendësim për kombinimin e shpeshtë:
- për situata llogaritëse vetëm me një veprim të ndryshuar Qk,1
Σ Gk,j (+P) + Qk,1 [2.9(d)]
- për situata llogaritëse me dy e më tepër veprime të ndryshuara Qk,i
Σ Gk,j (+P) + 0.9 ΣQk,1 ku i ≥ 1 [2.9(e)]
me ç’rast merret shprehja e cila jep vlerë më të madhe.
P(8) Për vlera γM duhet të merret γM=1.0, përveç kur ndryshe e theksuar në rregullat e
veçanta.
2.4 JETËQËNDRUESHMËRIA
P(1) Që të sigurohet jetëqëndrueshmëria përkatëse e konstruksionit duhet pas parasysh
faktorët vijues të lidhur ndërmjet veti:
- përdorimi i konstruksionit,
- kriteret e kërkuara për veti të konstruksionit,
- kushtet e parapara të mesit,
- përbërjes, vetive dhe sjelljes së materialit,
- forma e elementeve dhe konstruktimi i detaleve,
- kualiteti i ekzekutimit dhe niveli i kontrollit,
- masat e veçanta të mbrojtjes,
- mirëmbajtjes së paraparë gjatë shfrytëzimit të jetës së konstruksionit.
P(2) Kushtet e mesit duhet të vlerësohen qysh në fazën e llogaritjes, në mënyrë që të
vërtetohet ndikimi i tyre në jetëqëndrueshmërinë, dhe që të mundësohet marrja e
masave të posaçme në mbrojtjen e materialit.
2.5 ANALIZA
2.5.1. URDHËRAT E PËRGJIHSHME
2.5.1.0 SHENJAT
(Të shikohen kapitujt 1.6 dhe 1.7)
Hfd forca shtesë horizontale të cilën duhet marrë parasysh në llogari horizontale të elementeve , kur kemi parasyshë imperfeksimin.
Aditional horizontal force to be considered in the design of horizontal structural elements, when taking account of imperfections.
ΔHj rritja e forcës horizontale e cila vepron në konstruksionin meskator të konstruksionit ram, nga imperfeksimi
Increase in the horizontal force acting on the floor of f frame structure, due to imperfections
Nba,Nbc forcat normale llogaritëse në shtylla ose mure të lidhura me elementin i cili bartë ngarkesën horizontale, kur të merret parasyshë imperfeksioni
Design axial forces on columns or walls adjecent to a horizontal load transfering element, when considering imperfections.
l lartësia e tërë e konstruksionit në metër Total height of a structure in metres n numri i elementeve verikal kontnual të cilët punojnë së bashku Number of vertical continuous members acting together αn koeficient i reduktimit gjatë llogaritjes ν (barazimi 2.11) Reduction coefficient in calculating ν (Equation 2.11) ν këndi i ramjes së konstruksionit, i paraparë gjatë përcaktimit të ndikimit të
imperfeksionit Angle of inclination of a structure of a structure, assumed in assessing the
effects of imperfections.
2.5.1.1 URDHËRAT E PËRGJIHSHËM
P(1) Qëllimi i analizës është përcaktimi i shpërndarjes së forcave të brendshme dhe
momenteve, ose sforcimeve, dilatimeve dhe zhvendosjeve, përgjatë konstruksionit ose
një pjese të tij. Analiza shtesë duhet të bëhet nëse kjo është e nevojshme.
(2) Në rastet normale analiza shfrytëzohet për përcaktimin e shpërndarjes së
forcave të brendshme dhe momenteve, mirëpo për elemente të komplikuara
analiza e metodave të përdorura (për shembull analiza e elementeve të
fundme), japin sforcimet, deformimet dhe zhvendosjet e jo forcat dhe
momentet. Procedurë e veçanet për këtë rast është se është e nevojshme që
gjatë shfrytëzimit të këtyre rezultateve të llogaritet (fitohet) sipërfaqja e
nevojshme e armaturës.
P(2) Analizat realizohen duke shfrytëzuar idealizimin, si të gjeometrisë ashtu edhe të sjelljes
së konstruksionit. Idealizimet e përvetësuara (zgjedhura) duhet të u përgjigjen problemit
i cili shqyrtohet.
(4) Zakonisht gjeometria idealizohet duke e trajtuar konstruksionin si sistem i
përbërë prej elementeve vijorë, elementeve dy dimensional, dhe ndonjëherë
edhe lëvozhga (guaska). Idealizimet gjeometrike shqyrtohen në 2.5.2.
(5) Idealizimet e sjelljes që zakonisht shfrytëzohen në analizë janë:
- sjellja elastike (elastic behaviour) (të shikohet 2.5.3.2 dhe 2.5.3.3)
- sjellja elastike me shpërndarje të ndikimeve të kufizuar (elastic
behaviour with limited redistribution) (të shikohet 2.5.3.4.2),
- sjellja plastike (plastic behaviour) (të shikohet 2.5.3.5.5), duke përfshirë
edhe modelet llogaritëse me shufra të shtypura dhe tërheqëset (tirantet)
(strut and tie models) (të shikohet 2.5.3.7),
- sjellja jolineare (non-linear behaviour) (të shikohet pjes 2)
(6) Analizat lokale shtesë mund të jenë të nevojshme në rastet kur nuk vlejnë
përvetësimet e shpërndarjes lineare të deformimit, për shembull:
- në mbështetës,
- në vendet e veprimeve të ngarkesave të koncentruara,
- në vendet e lidhjeve të trarëve, dhe lidhjeve tra shtyllë,
- në zonat e ankerimit,
- në vendet e ndërrimit të prerjes tërthore.
2.5.1.2 RASTET E NGARKESËS DHE KOMBINIMI I VEPRIMEVE
P(1) Për kombinime relative të veprimeve duhet të shqyrtohet numër i nevojshëm i rasteve të
ngarkesave ashtu që të mundësohet përcaktimi i kushteve kritike të llogaritjes në të
gjitha prerjet e konstruksionit ose një pjese të tij.
(2) Në varësi të llojit të konstruksionit, funksionit të tij ose metodat e ekzekutimit,
llogaritja mund të bëhet së pari për gjendje kufitare të mbajtjes ose së pari për
gjendje kufitare të përdorimit. Në të shumtën e rasteve, me kusht që njëra prej
këtyre gjendjeve kufitare është vërtetuar, vërtetimet për gjendjet tjera kufitare
mund të lihen (të mos merren në llogari), nëse me kërkesat e kësaj gjendje
mund të shikohet dhe pajtohen në bazë të përvojës.
(3) Kombinimet e thjeshta të veprimeve dhe rastet e ngarkesave mund të
shfrytëzohen nëse janë të shpjeguara në mënyrë logjike përgjigjejes së
konstruksionit.
(4) Për trarë të vazhduar dhe pllaka pa lëshime te ndërtesat, të nënshtruara
kryesisht ngarkesave njëtrajtësisht të shpërndara, në mënyrë gjeneral është e
mjaftuar shqyrtimi i rasteve vijuese të ngarkesave (të shikohet 2.3.2.2):
(a) në çdo të dytën fushë vepron ngarkesa llogaritëse e ndryshuar dhe e
përhershme (γQQk+γGGk), ndërsa në fushat tjera vetëm ngarkesa llogaritëse
e përhershme γGGk
(b) në cilat do hapësirat fqinje vepron ngarkesa llogaritëse e ndryshuar dhe e
përhershme (γQQk+γGGk), e në të gjitha fushat tjera vepron vetëm ngarkesa
llogaritëse e përhershme γGGk
(5) Te elementet vijore dhe pllakat në ndërtesat, ndikimi i forcave transferzale dhe
normale në deformime mund të neglizhohen kur sigurisht këto deformime janë
më të vogla se 10% të deformimeve si rezultat i momenteve të përkuljes.
2.5.1.3 IMPERFEKSIMI
P(1) Në gjendjet kufitare të mbajtjes duhet të ketë kujdes në ndikimet e mundshme të
imperfeksionimit në gjeometrin e konstruksionit të pa ngarkuar. Kur kjo është meritore,
duhet të merret parasysh ndikimi i pa volitshëm i këtyre imperfeksionimeve.
P(2) Prerjet duhet të llogariten sipas forcave dhe momenteve të brendshme të fituara nga
analiza globale, duke kombinuar ndikimet nga veprimet dhe imperfeksionimi i
konstruksionit si tërësi.
(3) Në mungesë të urdhrave tjerë, ndikimet e imperfeksionimit të konstruksionit
mund të caktohet me prurjen e tij në llogaritje si imperfeksionim gjeometrik
efektiv, duke shfrytëzuar qëndrimet të dhëna në (4) deri (8) në tekstin vijues.
(4) Kur konstruksioni analizohet si tërësi ndikimet e mundshme të
imperfeksionimit mund të caktohen duke përvetësuar që konstruksioni është i
devijuar për këndin ν me vertikalen.
ν =1/(100 l ) (radiale)
ku l është lartësia e tërë e konstruksionit në metra. Këndi ν nuk duhet të
merret më i vogël se 1 400/ në rastet ku ndikimet e rendit të dytë janë
neglizhues, ose jo më të vogël se 1 200/ ku ndikimet e rendit të dytë duhet të
merren parasyshë (për shembull, të shikohet 4.3.5.4), [të shikohet figura 2.1
(a), (b) dhe (c)].
Figura 2.1 Përdorimi i imperfeksionimit efektiv gjeometrik
a) imperfeksiopnimi për llogaritjen e forcave horizontale të cilat veprojnë në element për shtangim,
b) imperfeksionimi për llogaritjen e forcave horizontale në konstruksionet meskatore të cilat i tejqojnë forcat stabilizuse për shtangim lokal të pjesëve të konstruksionit në shtangime
c) forcat horizontale ekuivalente ΔH të cilat veprojnë në ramën e pa shtanguar.
(5) Në rastet kur n elemente vertikale punojnë së bashku këndi ν , i dhënë në (4)
në tekstin e kaluar, mund të reduktohet me koeficientin αn, të dhënë me
shprehjen (2.11):
α n n= +( / ) /1 1 2 (2.11)
Në figurën 2.1 a) n=2; në figurën 2.1 c) n=3.
(6) Nëse kjo është e volitshme, zhvendosjet (mënjanimet) nga vertikalja të dhënë
në (4) në tekstin e kaluar mund të ndërrohen me forcat ekuivalente horizontale
ΔH Vj jii
n
==∑ ν
1
l
Vc1 Vc2 Vcn
Vb2
Va2
Vbn
Van a
b
c
floor-kati
ΔHc
ΔHb
ΔHaν
ν
a)
lcol
lcol
Nbcl
Nba
Hfd
ν /2
Hfd=(Nbc+Nba) ν /2
b)
l
Vc1 Vc2 Vcn
Vb2
Va2
Vbn
Van a
b
c
floor-kati
ΔHc
ΔHb
ΔHaν
ν
d)
Vb1
Va1
ΔHj as in fig. a) si në fig. a)
të cilat duhet të marren parasysh në analizën globale të konstruksionit,
elementit për shtangim, mbështetëset dhe tërheqëset [të shikohet figura
2.1(a),(b) dhe(c)].
(7) Elementet konstruktive për të cilët supozohet se duhet të i pranojnë forcat
stabilizuese nga elementi i konstruksionit i cili shtangohet në elemente për
shtangim, duhet të llogariten ashtu që të pranojnë forcën horizontale shtesë Hfd
[të shikohet figura 2.1 (b)], e cila është:
Hfd=(Nbc+Nba)ν /2 (2.12)
ku Nbc dhe Nba paraqesin forcat llogaritëse normale në shtyllat fqinjë ose muret
të cilat veprojnë në elementin e shikuar për tejçimin e
ngarkesës horizontale.
Forca horizontale shtesë Hfd nuk duhet të merret parasysh për llogaritjen e
elementit për shtangim.
(8) Kur ndikimet e imperfeksionimit janë më të vogël se ndikimet llogaritëse të
veprimeve horizontale, ndikimi i tyre mund të neglizhohet. Në rastet e
kombinimit të veprimeve incidentale imperfeksioni nuk do të thotë të merret
parasysh.
2.5.1.4 NDIKIMET E RENDIT TË DYTË
P(1) Ndikimet e rendit të dytë duhet të merren parasysh kur mund të kenë ndikim të
rëndësishëm në stabilitetin e tërësishëm të konstruksionit, ose në arritjen e gjendjes
kufitare në prerjet kritike.
(2) Për ndërtesa të rëndomta ndikimet e rendit të dytë mund të neglizhohen kur
momentet e përkuljes të llogaritura pa marrë parasysh zhvendosjen, nuk i rrisin
më shumë se 10%.
2.5.1.5 NDIKIMET TË CILAT VAREN NGA KOHA
P(1) Ndikimet të cilat varen nga koha duhet të merren parasysh kur janë me ndikim të
rëndësishëm.
(2) Tkurrja dhe zvarritja e betonit normalisht që duhet të shqyrtohen vetëm për
gjendje kufitare të përdorimit, përveç kur ndikimi i tyre në gjendjen kufitare të
mbajtjes është me ndikim të konsideruar.
2.5.1.6 LLOGARIA NË BAZË TË SHQYRTIMEVE EKSPERIMENTALE
P(1) Llogaria e konstruksioneve ose elementeve konstruktive mund të bazohet në shqyrtime eksperimentale.
(2) Në këtë rast kushtet teknike për program të eksperimenteve dhe prezantimi i
rezultateve të shqyrtimit duhet të jenë të pranuar në nivelin nacional.
2.5.2 IDEALIZIMI I KONSTRUKSIONIT
2.5.2.0 SHENJAT
(Të shikohet kapitulli 1.7 dhe 1.7)
a1, a2, ai koeficientet të cilët shfrytëzohen gjatë llogaritjes së hapësirave efektive Coefficients used in calculating values for effective spans (Equation
2.15 and Figure 2.4)
beff gjërsia efektive (pjesëmarrëse) e pllakës te trau me prerje tërthore T ose L
Effective flange with of a T or L beam
hf trashësia e tërë e pllakës te trau me prerje tërthore T ose L Overall depth of a flange in T or L beams
leff hapësira e vërtet efektive e pllakës ose traut Effective span of beams and slabs
ln distanca e pastër ndërmjet skajeve të mbështetësave (hapësira drite) Clear distance between the faces of the supports
lo distanca ndërmjet pikave zero të momenteve Length of span(s) between points of zero moment
t trashësia (gjërsia) e elemntit të mbështetjes Thickness of a supporting element.
2.5.2.1 MODELET KONSTRUKTIVE PËR ANALIZË GLOBALE
P(1) Elementet e konstruksionit, duke marrë parasysh natyrën dhe funksionin e tyre,
normalisht që klasifikohen si trarë, shtylla, pllaka, mure, harqe, guaska, etj. Janë të
njohura rregullat për analizë të tipeve të veçanta të këtyre elementeve, si dhe
konstruksionit i cili përbëhet prej këtyre elementeve.
(2) Që elementi konstruktiv të trajtohet tra ose shtyllë, distanca ose hapësira e
elementit nuk duhet të jetë më e vogël se dy lartësi të plota të prerjes tërthore.
Trau te i cili hapësira është më e vogël se dy lartësi të prerjes tërthore trajtohet
si tra me lartësi të mëdha.
(3) Që elementi konstruktiv të trajtohet pllakë, hapësira e elementit nuk duhet të
jetë më e vogël se katërfishi i trashësisë së plotë të pllakës
(4) Pllaka e cila është e nënshtruar kryesisht me ngarkesë njëtrajtësisht të
shpërndarë, mund të analizohet si pllakë me hapësirë në një drejtim nëse
plotëson njërin prej dy kushteve vijuese:
(a) të ketë dy dy vija paralele të lira (pa mbështetje), ose
(b) paraqitet si pjesë përafërsisht si drejtkëndëshe, e mbështetur në katër anët,
në raport të gjatësisë më të madhe dhe gjerësisë më të madhe se 2.
(5) Pllakat e brinjëzuara ose kaseton (ribbed or wafle slabs) në analizë mund të
trajtohen si pllaka të plota me kusht që zona e sipërme e pllakës ose shtresa e
sipërme dhe normale (transferzale) e konstruksionit të kenë shtangësi të
mjaftueshme në përdredhje. Kjo mund të përvetësohet me kusht që:
- distanca në mes të brinjëve të mos kaloi 1.500 mm,
- lartësia e brinjës nën pllakë nuk e kalonë katërfishin e trashësisë së sajë
- trashësia e pllakës (brezit) nuk është më e vogël se 1/10 e hapësirës së
pastër ndërmjet brinjëve, ose prej 50mm,
- ekziston bri normal në hapësirën e lirë i cili nuk e kalon 10 herë
trashësinë e tërë të pllakës
Trashësia minimale e pllakës prej 50 mm mund të zvogëlohet në 40 mm kur
ndërmjet brinjëve janë elementet mbushëse të përhershme.
(6) Muri duhet të ketë gjatësinë horizontale së paku katërfishit të trashësisë së tij.
Në të kundërtën elementi i tillë trajtohet si shtyllë.
2.5.2.2 SHENIMET GJEOMETRIKE
2.5.2.2.1 Gjerësia efektive (pjesëmarrëse) e pllakës (për të gjitha gjendjet kufitare)
P(1) Te trarët me prerje tërthore “T” gjerësia efektive e pllakës varet prej dimensioneve të
briut dhe pllakës, llojit të ngarkesës, hapësirës, kushteve të mbështetjes dhe armaturës
tërthore.
(2) Për analiza te të cilat nuk kërkohet ndonjë saktësi e madhe (psh. trarët
kontinuale te ndërtesat), mund të supozohet gjerësia konstante efektive e
pllakës përgjatë tërë gjatësisë së trarit.
b
b1 b2 b1 b2
bw
bw
beff
beff1 beff2
ht
h
(3) Gjerësia punuese (efektive) e pllakës për trarë me prerje tërthore simetrike “T”
mund të caktohet sipas shprehjes:
b b l beff w o= + <15
(2.13)
ndërsa për traun skajorë (trau me pllakën vetëm prej njërës anë):
b b l b beff w o i w= + ≤ +1
10 (i = 1 ose 2) (2.14)
(për shënime shiko fig. 2.2 dhe 2.3)
Figura 2.2 definicioni i dimensioneve për caktimin e gjërsis punuse të pllakës.
(4) Distanca lo ndërmjet pikave zero të momenteve në hapësirë për raste tipike
mund të caktohet në bazë të fig.2.
Gjatë kësaj duhet të plotësohen kushtet vijuese:
(I) gjatësia e lëshimit (konsolës) duhet të më e vogël se gjysma e hapësirës
fqinje,
(II) raporti në mes të hapësirave fqinje duhet të jetë ndërmjet 1 dhe 1,5.
Figura. 2. Hapësirat efektive të përafërta për caktimin e gjerësisë punuese të pllakës
(5) Për pranimin (thithjen) e forcave paranderëse te trarët me prerje tërthore T të
shikohet 4.2.3.5.3
2.5.2.2.2 Hapësira llogaritëse (efektive) te trarët dhe pllakat
l1 l2 l3
0.85 l1 0.7 l20.15(l1 l2) le=2 l3 për lëshime
for cantilever
(1) Hapësira llogaritëse (efektive) (leff) e elementeve mund të llogaritet në mënyrë
vijuese:
leff=ln+a1+a2 (2.15)
ku ln hapësira e pastër ndërmjet balleve të mbështetësve, ndërsa vlerat a1 dhe
a2 në fund të hapësirave mund të caktohen në bazë të vlerave përkatëse ai në
fig.2.4
Figura 2.4 Përcaktimi i hapësirës llogaritëse (efektive) (leff) sipas shprehjes 2 për raste të
ndryshme të mbështetjes: a) elementet jokontinuale, b) elementet kontinuale, c) mbështetësat të cilët konsiderohen inkstrim i plotë, d) konzolla e lirë, e) konzolla kontinuale ( e lëshuar), f) mbështetës i veqant i siguruar.
h
leff a ti = 1
2
t
ln
b)
leff ln
h
e)
aI=0 t
a ti = 12
a)
leff ln
h
d)
aI=0
h
leff
13
12t a ti≤ <
t
ln
h
leff
at
hi
≤
≤
⎧⎨⎪
⎩⎪
12
12
t
ln
c)
h
leff
t
ln ai
f)
2.5.3 METODAT E LLOGARITJES
2.5.3.0 SHENJAT
(të shikohen kapitujt 1.6 dhe 1.7)
Fv forca vertikale e cila vepron në element të shkurtë Vertical force acting on corbel
FSd,sup reaksioni llogaritës i mbështetësit Design support rection
Hc forca horizontale e cila vepron në mbështetëse te elementi i shkurtë Horizontal force acting at the bearing on a corbel
ΔMSd redukimi i momentit llogaritës të mbështetësit te trajet kontinuale ose pllakat, nga reaksioni i mbështetësit FSd,sup, kur mbështetësi nuk e pengon rrotullimin
Reduction in the design support moment for continuous beams or slabs, due to the support reaction FSd,sup, when the support provides no restraint to rotation
ac distanca ndërmjet pikëveprimit të ngarkesës së aplikuar vertikale dhe ballit të elementit mbështetës (gjatë llogaritjes së elementit të shkurtër)
Distance between the point of application of the applied vertical load and the face of the supporting member (corbel design)
bsup gjërsia e mbështetësit Breadth of a support
hc lartësia e tër e elementit të shkurtë në kontakt me elementin mbështetës Overall depth of a corbel at the face of the supporting member
δ raporti i momentit të shpërndar të përkuljes ndaj momentit të përkuljes para shpërndarjes Ratio of redistributed moment to the moment before redistribution
ν koeficient me të cilin vërtetohet vlera mesatare e sforcimit llogaritës në shtypje, në shufrat e shtypura në raport me vlerën llogaritëse të fortësisë së betonit gjatë shtypjes (fcd)
Coefficient relating the average design compressive stress in struts to the design value of concrete compresive strength (fcd)
2.5.3.1 URDHËRAT THEMELORË
P(1) Të gjitha metodat e analizës duhet të plotësojnë kushtet e ekuilibrit
P(2) Nëse kushtet e kompatibilitetit nuk janë të vërtetuar direkt për gjendje kufitare të
shqyrtuar, duhet ndërmarr masa që të sigurohet që në gjendjen kufitare të mbajtjes së
konstruksionit ka kapacitet të mjaftuar të deformimit dhe gjatë kushteve të
eksploatimit të iket sjelljes së palejuar të konstruksionit.
P(3) Zakonisht kushtet e ekuilibrit vërtetohen në konstruksionin e pa deformuar (teoria e
rendit të parë). Mirëpo në rastet kur deformimet sjellin deri të rritja e konsideruar e
forcave të brendshme dhe momenteve, kushtet e ekuilibrit duhet të vërtetohen në
konstruksionin e deformuar (teoria e rendit të dytë), (të shikohet 2.5.1 dhe 4.3.5).
P(4) Analiza globale për deformime të dhunshme, siç janë ndikimet e temperaturave dhe
tkurrja, mund të mos merren parasysh kur konstruksioni është i ndarë me dilatime në
pjesë të caktuara ashtu që mundësojnë deformimet.
(5) Në rastet normale këto pjesë të konstruksionit nuk duhet të jenë më të mëdha
se 30m .
2.5.3.2 LLOJET E ANALIZËS KONSTRUKTIVE
2.5.3.2.1 Analiza e gjendjes kufitare të përdorimit
P(1) Analizat të cilat përdoren për gjendjen kufitare të përdorimit, normalisht që bazohen
në teorinë lineare të elasticitetit.
(2) Në këtë rast zakonisht është e mjaftuar që të propozohet që shtangësia e
elementit i përgjigjet shtangësisë së prerjes pa plasaritje e që moduli i
elasticitetit u përgjigjet vlerave të definuar në 3.1.2.5.2. Për ndikimet e
deformimeve të cilat varen nga koha duhet pas parasysh nëse pritet që mund të
jenë meritore (me ndikim të konsideruar) (të shikohet 3.1 dhe 3.3).
P(3) Lajmërimi (paraqitja) e plasaritjeve duhet të merret parasysh, kur mund të ketë ndikim
të pavolitshëm në masë të konsideruar, në sjelljen e konstruksionit të shqyrtuar ose
elementit.
2.5.3.2.2 Analiza e gjendjes kufitare të mbajtjes
P(1) Në funksion të natyrës specifike të konstruksionit, nga gjendja kufitare e trajtuar dhe
nga kushtet e veçanta të llogaritjes ose ekzekutimit, analiza e gjendjes kufitare të
mbajtjes mund të jetë lineare elastike, me ose pa shpërndarje të ndikimeve, jolineare
ose e themeluar në teori të plasticitetit (analiza plastike).
P(2) Metoda e përdorur duhet të jetë e formuluar ashtu që, brenda zonës së vetë të
përdorimit, të arrijë nivelin e sigurt në mënyrë gjenerale me këtë kod, duke marrë
parasysh mos sigurinë të vetë metodës. Për shembull të shikohet 2.5.3.4.2.
P(3) Në këtë kaptinë kuptimi “analiza jo lineare” konsiderohet në analizat te të cilat merren
parasysh vetit e deformimeve jo lineare të prerjeve të armuara ose të paranderura.
Analizat në të cilat merren parasysh sjelljet jolineare si rezultat i deformimeve të
elementit, quhen “analiza të rendit të dytë” (ashtu që “analiza jolineare e rendit të
dytë” i merr parasysh të dy ndikimet).
(4) Përdorimi i teorisë lineare të elasticitetit zakonisht nuk kërkon masa të
posaçme për sigurimin e duktilitetit adekuat, me kusht që janë ikur rastet e
përqindjeve shumë të mëdha të armimit në prerjet kritike. Mirëpo kur
momentet e përkuljes të fituara sipas analizës lineare të elasticitetit e të
shpërndara, është e domosdoshme që të sigurohet se prerjet kritike kanë
kapacitet të mjaftueshëm të rrotullimit ashtu që të pranohet shpërndarja e
realizuar.
(5) Analiza sipas teorisë së plasticitetit (analiza plastike) mund të jetë e përdorur
vetëm për elemente të konstruksioneve shumë duktile, në të cilat përdoret
çeliku me shkallë të lartë të duktilitetit (të shikohet 3.2.4.2)
(6) Kur ka mundësi vazhdimet e armaturës duhet të jenë të llocuara (të vendosura)
jashtë prerjeve kritike. Nëse kjo nuk është e mundur, kapaciteti i deformimeve
ose rrotullimeve, zonat e vazhdimit duhet të jenë të caktuara duke marrë
parasysh tërë armaturën prezent.
2.5.3.3 THJESHTIME
P(1) Metodat e thjeshtuara të analizës së konstruksionit, ose mjetet ndihmëse llogaritëse
(tabelat, diagramet, nemogramet dhe të tjerat) dhe procedurat e bazuara në thjeshtime
përkatëse (adekuate), mund të shfrytëzohen për analiza me kusht që janë të formuluara
ashtu që në zonën e vlefshmërisë së tyre sigurojnë nivelin sigurisë i cili u përgjigjet
metodave të dhëna me këtë kod. Shpërndarja e ndikimeve është e kufizuar në ato vlera
të cilat janë të lejuara me propozimet e përvetësuara në metodën e thjeshtuar.
(2) Për koeficient të Poasonit mund të merret vlera zero në vend të vlerave të
dhëna në 3.1.2.5.3.
(3) Pllakat dhe trarët kontinuale mund të analizohen në mënyrë gjenerale me
propozimin që mbështetëset nuk kufizojnë rrotullimin.
(4) Pa marrë parasysh në metodën e analizës së përdorur, kur trau ose pllaka janë
kontinuale mbi mbështetës për të cilin mund të konsiderohet që nuk e pengon
rrotullimin, momenti llogaritës në mbështetës, i llogaritur për hapësirë prej
mesit deri te mesi i mbështetësit, mund të zvogëlohet për vlerën:
ΔMSd=FSd,supbsup/8 (2.16)
ku kemi FSd,sup reaksioni llogaritës në mbështetës
bsup gjerësia e mbështetësit
(5) Kur trau ose pllaka janë të ekzekutuar monolit me mbështetësin, për momentin
llogaritës kritik në mbështetës mund të merret momenti në ballë të
mbështetësit, mirëpo jo më i vogël se vlera e dhënë në 2.5.3.4.2 (7).
(6) Ngarkesa e përdorur (aplikuar) në elementet e mbështetjeve nga reaksioni i
pllakës që mbajnë në një drejtim, pllakave të brinjëzuara dhe trarëve (duke
marrë edhe trarët me prerje T), mund të llogariten nën propozimin se këto
elemente janë lirisht të mbështetur. Mirëpo, kontinuiteti duhet të merret
parasysh në mbështetësin e parë, e edhe në mbështetëset tjerë të brendshëm
nëse hapësira përkatëse fqinje ndryshojnë më shumë se 30%.
2.5.3.4 ANALIZA KONSTRUKTIVE E TRAJEVE DHE RAMAVE
2.5.3.4.1. Metodat e lejuara të analizës
P(1) Cilado nga metodat e dhëna në 2.5.3.2.2 (1) mund të përdoret.
2.5.3.4.2 Analiza lineare me ose pa shpërndarje të ndikimeve
P(1) Ndikimet e mundshme të cilës do madhësie të shpërndarjes së momenteve të përkuljes
në të gjitha aspektet e llogaritjes duhet të merren parasysh. Këto aspekte përfshijnë
përkuljen, shkëputjen, ankerimin dhe ndërprerjen e armaturës dhe paraqitjen e
plasaritjeve.
P(2) Momentet e përkuljes të llogaritur procedurës së analizës lineare elastike mund të
shpërndahen me kusht që shpërndarja e rezultuar e momenteve mbetet në ekuilibër me
ngarkesat e aplikuara.
(3) Në trajet kontnuale, kur raporti i hapësirave fqinje është më i vogël se 2, në
trajet e ramëve të pa zhvendosur dhe në elementet kryesisht të nënshtruar
përkuljes, vërtetimi eksplicit i kapacitetit të rrotullimit të zonave kritike mund
të neglizhohet nëse janë plotësuar kushtet (a) dhe (b):
a) për klasat e betonit të cilat nuk janë më të mëdha se C 35/45,
δ ≥ 0.44 + 1.25 x/d (2.17)
ndërsa për klasa të betonit më të mëdha se C 35/45
δ ≥ 0.56 + 1.25 x/d
b) për çelik me duktilitet të madh δ ≥ 0.7
ndërsa për çelik me duktilitet normal δ ≥ 0.85
ku kemi
δ raporti i momentit të shpërndarë ndaj momentit para shpërndarjes,
x pozita e aksit neutral në gjendjen kufitare të mbajtjes, pas shpërndarjes
së ndikimeve
d lartësia statike
Për definicione të klasës së çelikut të shikohet 3.2.4.2.
(4) Gjeneral, shpërndarja e momenteve të përkuljes nuk është e lejuar në ramët e
zhvendosur.
(5) Në elementet e definuar në (3) në tekstin e kaluar, kur shpërndarja nuk është
realizuar, në prerjen kritike raporti x/d nuk duhet të kalon vlerën:
x/d = 0,45 për klasa të betonit C12/15 deri C35/45
x/d = 0,35 për klasa të betonit C40/45 dhe më të mëdha
nëse nuk janë paraparë masat e posaçme gjatë formimit dhe konstruktimit të
detalit (për shembull përfshirja e betonit me armaturë) (confinement)
(6) Shpërndarja e momenteve të përkuljes nuk duhet të shfrytëzohet në kushtet,
kur kapaciteti i rrotullimit nuk mund të definohet me siguri (për shembull, në
këndet e ramëve të paranderur).
(7) Që të merren parasysh aproksimimet në idealizimet e konstruksionit dhe
ndërrimet e pa shqyrtuara të mundshme në sistemin e konstruksionit gjatë
ndërtimit, momenti llogaritës në ballin e mbështetësve të shtangët te fushat
kontinuale nuk duhet të jetë më e vogël se 65% të momentit të llogaritur në
mbështetës nën supozimin e inkastrimit të plotë në ballin e mbajtësve të
shtangët.
2.5.3.4.3 Analiza jo lineare
Të shikohet shtojca 2
2.5.3.4.4 Analiza sipas teorisë së plasticitetit (analiza plastike)
Të shikohet shtojca 2
2.5.3.5 ANALIZA E PLLAKAVE
2.5.3.5.1 Zona e përdorimit
P(1) Kjo pjesë përdoret te pllakat, siç janë të definuar në 2.5.2.1, të nënshtruara momenteve
dhe forcave të brendshme biaksiale. Kjo mund të zgjerohet në pllakat të cilat nuk janë
të plota (të brinjëzuara, me zbrastësira, pllakat kaseton), nëse sjellja e tyre është e
njëjtë me sjelljen e pllakës së plotë, veçanërisht në raport me shtangësinë e
përdredhjes.
(2) Pllakat të cilat nuk janë në një drejtim, të nënshtruara me ngarkesë
njëtrajtësisht të shpërndarë, mund të trajtohen si traje dhe të analizohen në
pajtim me 2.5.3.4.
(3) Për pllaka të rrafshëta pa përforcim, direkt të mbështetura në shtylla (flat
slabs), në mbështetës duhet të sigurohet momenti minimal llogaritës i përkuljes
që të sigurohet se vlenë llogaria në shkëputje nga depërtimi (të shikohet
4.3.4.5.3).
2.5.3.5.2 Përcaktimi i ndikimeve nga veprimet
P(1) Vlejnë rregullat 2.5.3.1 (1) dhe (2).
2.5.3.5.3 Metodat e lejuara të analizës
P(1) Mund të përdoren metodat vijuese të analizës:
a) analiza lineare, me ose pa shpërndarje të ndikimeve,
b) analiza sipas teorisë së plasticitetit, me shfrytëzim të metodës kinematike (vlera e
sipërme kufitare) (upper bound), ose metodat statike(vlera e poshtme kufitare)
(lower bound),
c) metodat numerike me të cilat merret parasysh jolineariteti i vetive të materialeve.
(2) Përdorimi i metodave lineare të analizës është i përshtatshëm edhe për gjendje
kufitare të përdorimit dhe për gjendje kufitare të mbajtjes. Metodat e analizës
sipas teorisë plastike, për shkak të shkallës së thjeshtësisë së tyre të madhe,
duhet të shfrytëzohen vetëm për gjendje kufitare të mbajtjes.
(3) Metodat aktuale të analizës sipas teorisë së plasticitetit janë: teoria e vijave të
thyerjes (yield line theory) (metoda kinematike) dhe metoda e shiritave (strip
method) (vlera e poshtme kufitare ose metoda statike).
2.5.3.5.4 Analiza lineare me soe pa shpërndarje të ndikimeve
P(1) Për analizë lineare me ose pa shpërndarje të ndikimeve vlejnë kushtet e njëjta të cilët
janë dhënë për trarë dhe ramë në 2.5.3.4.2 (2).
(2) Momenti i përkuljes në mbështetëset kontinual mund të jetë i zvogëluar, në
mënyrën e definuar në 2.5.3.4.2 (2) dhe (3).
(3) Për vërtetimin e shkëputjes, përdredhjes dhe reaksioneve të mbështetësve
mund të shfrytëzohet interpolimi linear ndërmjet ndikimeve nga veprimi i
inkastrimit të plotë të mbështetësit (vijës) dhe ndikimit për vijen lirisht të
mbështetur.
(4) Të shikohet shtojca 2 për dimensionimin e armaturës në situata kur drejtimet e
momenteve kryesore nuk përputhen me drejtimet e armaturës.
2.5.3.5.5 Metodat e analizës sipas teorisë së plasticitetit
P(1) Analiza sipas teorisë së plasticitetit, pa vërtetim direkt të kapacitetit të rrotullimit,
mund të shfrytëzohet për gjendje kufitare të mbajtjes nëse janë plotësuar kushtet
përkatëse të duktilitetit.
(2) Kur shfrytëzohet analiza sipas teorisë së plasticitetit sipërfaqja e armaturës së
tërhequr, në cilën do pikë dhe në cilin do drejtim, nuk duhet të jetë më e madhe
nga vlera e cila i përgjigjet raportit x/d = 0,25.
(3) Vërtetimi i kapacitetit të rrotullimit nuk është i detyrueshëm për çelik me
duktilitet të madh (të shikohet 3.2.4.2). Çeliku me duktilitet normal nuk duhet
të shfrytëzohet, përveç nëse përdorimi i tij mund të arsyetohet.
(4) Për metoda kinematike duhet të shqyrtohen mekanizmat e ndryshëm të
mundshëm, duke supozuar vlerat llogaritëse të vetive të materialeve të cilat i
përgjigjen gjendjes kufitare të mbajtjes.
(5) Raporti i momenteve të sipërme të vijave (mbështetësve) kontinuale ndaj
momenteve në fusha duhet të jetë ndërmjet 0 5 2 0, ,dhe .
(6) Kur shfrytëzohen metodat statike të analizës sipas teorisë së plasticitetit, mund
të jetë e volitshme që shpërndarja e momenteve të caktohet në bazë të analizës
lineare e që armatura e nevojshme për një shpërndarje të tillë e llogaritur sipas
teorisë së plasticitetit, me plotësimin e kushteve të ekuilibrit (të shikohet
shtojca 2 për dimensionimin e armaturës përgjegjëse).
2.5.3.5.6 Metodat numerike të analizës jo lineare
Të shikohet shtojca 2.
2.5.3.5.7 Analiza e pllakave të paranderura
(1) Rregullat (2) dhe (4) në tekstin vijues plotësojnë rregullat e dhëna në 2.5.4.
(2) Pa marrë parasysh në llojin e përdorimit të litarëve (me atëhezion ose pa
atëhezion në mes të çelikut dhe betonit), forcat kontaktuse për shkak të kthesës
dhe fërkimit të litarëve dhe forcave të cilat veprojnë në pajisjet për ankerim, në
gjendjet kufitare të mbajtjes mund të trajtohen si ngarkesa të jashtme.
(3) Për klasifikimin e litarëve për paranderje sipas duktilitetit të shikohet 3.3.4.3
(3).
(4) Analizën sipas teorisë së plasticitetit nuk duhet përdorur për elemente në të
cilat përdoren litarët për paranderje, përveq nëse një gjë e tillë arsyetohet.
2.5.3.6 ANALIZA KONSTRUKTIVE E MUREVE DHE PLLAKAVE TË
NGARKUARA NË RRAFSHIN E VET
2.5.3.6.1 Metodat e lejuara të analizës
P(1) Urdhrat e kësaj pjese konsiderohen në elemente në të cilat nuk vlen supozimi për
shpërndarjen lineare të dilatimeve.
P(2) Metodat vijuese mund të shfrytëzohen për përcaktimin e momenteve dhe forcave të
brendshme:
a) metodat e bazuara në analizën lineare (të shikohet 2.5.3.6.2),
b) metodat e bazuara në analizën e teorisë së plasticitetit (të shikohet 2.5.3.6.3),
c) metodat e bazuara në sjelljen jo lineare të materialit (të shikohet shtesa 2).
P(3) Pavarësisht nga mënyra e përvetësuar për analizë të gjendjes kufitare të mbajtjes, mos
siguria e mundshme e modelit në raport me përgjigjjen (sjelljen) e konstruksionit
duhet të merret parasysh.
P(4) Elementet e shkurtë (Corbels) dhe trarët e lartë (deep beams) janë raste të posaçme
dhe janë të përpunuar në 2.5.3.7.2, përkatësisht 2.5.3.7.3.
2.5.3.6.2 Analiza lineare
P(1) Analiza lineare mund të shfrytëzohet si për gjendje kufitare të përdorimit ashtu edhe
për gjendje kufitare mbajtjes. Mirëpo, analiza e gjendjes kufitare të mbajtjes kërkon
konstruimin e armaturës e cila duhet të jetë në gjendje të pranoi sforcimet llogaritëse
në tërheqje në beton, dhe të kënaqë kushtet e ekuilibrit në gjendjen kufitare të
mbajtjes.
P(2) Deformimet e dhunshme (për shembull, ndikimet termike, uljet e mbështetësve) dhe
ndikimet e rendit të dytë duhet të merren parasysh kur janë me rëndësi (kanë ndikim).
P(3) Gjatë shfrytëzimit të metodave numerike të bazuara në teorinë e elasticitetit ndikimet e
paraqitjes së plasaritjeve në zonat e koncentrimit të sforcimeve duhet marrë parasysh.
(4) Ndikimet e koncentrimeve të larta të sforcimeve mund të merren parasysh me
zvogëlimin e shtangësisë në zonat relevante.
(5) Të shikohet A2.8 në shtojcën 2.
2.5.3.6.3 Analiza sipas teorisë së plasticitetit
P(1) Metodat e bazuara në vlerat e kufizuara të poshtme të zgjedhjes sipas teorisë së
plasticitetit mund të përdoren (shfrytëzohen) me kusht që janë marrë masa përgjegjëse
(përkatëse) për sigurimin që kushtet e duktilitetit të jenë të plotësuar.
(2) Elementet mund të jenë të idealizuar si kapriata statikisht të caktuara, të cilat
përbëhen prej shufrave të drejta fiktive në shtypje (straight notional struts) (të
cilat i pranojnë forcat në shtypje) dhe shufrave në tërheqje – tërheqëset (ties)
(të cilat paraqesin armaturën)- modeli i shufrave të shtypura dhe tërheqësve
(strut and tie model). Forcat në elementet e kapriatës caktohen nga kushti i
ekuilibrit. Pastaj sigurohet armatura e nevojshme që të pranoi tërheqjen në
tërheqëse dhe kontrollon që sforcimet në shtypje në shufrat e shtypura të mos
jenë tepër të larta. Përveç kësaj, duhet të vërtetohet kërkesa e formimit dhe
konstruimit të detaleve, e posaçërisht ankerimit të armaturës globale dhe
sforcimet në kontaktet lokale në shtypje prej forcave të koncentruara.
(3) Që të sigurohet kompatibiliteti i përafërt, orientimi dhe lokacioni i shufrave të
shtypura dhe tërheqësve duhet të mbahet renditja e forcave të brendshme të
caktuara me analizë elastike të elementeve.
(4) Gjatë vërtetimit të sforcimeve të betonit në shufrat e shtypura duhet të
shqyrtohet mundësia e zvogëlimit të aftësisë mbajtëse nga sforcimet normale
në tërheqje, ose lajmërimi i plasaritjeve, ose ndikimet e shkëputjes. Mund të
supozohet që sforcimi llogaritës mesatar në shtypje në shufrat e shtypura është
ν fcd. Në mungesë të shënimeve tjera, për ν mund të përvetësohet vlera 0 6, ,
gjatë së cilës është parë parasysh edhe për afatin e veprimit të ngarkesës.
Vlerat më të mëdha për ν (edhe ν >1), mund të supozohen për gjendje
triaksiale të sforcimeve në shtypje, me kusht që mund të tregohet se shtypja
komplementare tërthore (transverzale) mund të realizohet në rastin konkret (të
shikohet 5.4.8.1).
(5) Sforcimi llogaritës në tërheqëse është i kufizuar në fyd.
(6) Formimi dhe konstruktimi i detaleve duhet të jetë në pajtim me kaptinën 5.4.
2.5.3.6.4 Analiza jo lineare
(1) Të shikohet shtojca 2.
2.5.3.7 ELEMENTI I SHKURTË; TRAJET E LARTA DHE ZONAT E ANKERIMIT
TË FORCAVE PARANDERËSE GJATË TËRHEQJES SHTESË TË
LITARËVE
2.5.3.7.1 Kërkesat e përgjithshme
(1) Këto lloje të elementeve mund të analizohen, llogariten dhe konstruktohen në
pajtim me 2.5.3.6.3.
2.5.3.7.2 Elementi i shkurtë
(1) Elementi i shkurtë (corbels) i cili plotëson kushtin 0.4hc ≤ ac ≤ hc (të shikohet
figura 2.5), mund të llogariten duke shfrytëzuar modelin e thjeshtë të shufrës së
shtypur she tërheqëses (strur and tie model).
Figura 2.5 Shembull i elementit të shkurtë me modelin llogaritës të shufrës së shtypur dhe tërheqëses
(2) Për elemente të shkurta me lartësi më të madhe (ac<0,4 hc), mund të analizohen
me model llogaritës tjetër adekuat të shufrave në shtypje dhe tërheqëses.
(3) Elementet e shkurta për të cilat është ac>hc, mund të llogariten si traje konzolë
(anëcak).
(4) Nëse nuk janë marrë masa të posaçme për kufizimin e forcave horizontale në
mbështetës, ose nuk ekziston ndonjë arsyetim tjetër, elementi i shkurtë duhet të
ac Fv Hc
hc
tërheqëse tie
Shufra e shtypyr strut
jetë i llogaritur për forcën vertikale Fv dhe horizontale Hc ≥ 0 2, Fv e cila
vepron në sipërfaqen e mbështetjes.
(5) Lartësia e tërë (hc) e elementit të shkurtë duhet të caktohet sipas shkëputjes (të
shikohet 4.3.2).
(6) Ndikimet lokale nga modeli i supozuar llogaritës të shufrave në shtypje dhe
tërheqëses duhet të jenë trajtuar në llogarinë e plotë të elementit të mbështetjes.
P(7) Kërkesat e formimit dhe konstruktimit të detalit nga kapitulli 5 në mënyrë gjenerale,
dhe 5.4.4 posaçërisht, duhet të jenë të plotësuar.
2.5.3.7.3 Trarët e lartë
(1) Trarët e lartë (mbajtësit mure)(deep beams) nën veprimin e ngarkesës së
koncentruar mund të llogariten duke shfrytëzuar modelin e thjesht të shufrave
në shtypje dhe tërheqëset (strut and tie model).
(2) Në disa raste, për shembull, raportet e vogla lartësi/hapësirë, ngarkesa e ndarë,
më tepër se një ngarkesë e koncentruar, etj., mund të shfrytëzohen modelet
llogaritëse në të cilat kombinohet veprimi i shufrave të shtypura dhe
tërheqëseve në veprime të kapriatës.
(3) Trarët e lartë kontinuale janë të ndjeshme në jonjëtrajtshmërinë e uljeve. Për
shkak të sajë duhet të analizohen reaksionet e ndryshme të mbështetësve të
cilat i përgjigjen uljeve të mundshme.
P(4) Kërkesat për formimin dhe konstruktimin e detaleve nga kapitulli 5 në mënyrë
gjenerale, dhe 5.4.5 ndaras, duhet të jenë të plotësuar
2.5.3.7.4 Zonat e nënshtruara forcave të koncentruara
P(1) Zonat e nënshtruara forcave të koncentruara duhet të analizohen dhe llogariten duke
marrë parasysh:
- ekuilibrin e tërë të zonës,
- ndikimet e tërheqjeve transverzale (tërthore) nga ankerimi, në tërësi dhe ndaras,
- shufrat e shtypura të cilat përpunohen në zonën e ankerimit, në elementet e
paranderura, me paranderje pas ngurtësimit të betonit, si dhe sforcimet në
kontaktet lokale nën ankera.
(2) Zonat e nënshtruara forcave të koncentruara në elementet e paranderura, me
paranderje pas ngurtësimit të betonit, mund të llogariten duke shfrytëzuar
modelin adekuat të shufrave të shtypure dhe tërheqëses, sipas 2.5.3.6.3.
(3) Modelet tridimensionale duhet të analizohen kur dimensionet e sipërfaqes së
mbështetjes janë të vogla në krahasim me prerjen tërthore në zonën e
ankerimit.
P(4) Kërkesat e formimit dhe konstruimit të detalit nga kapitulli 5 në mënyrë gjenerale, dhe
5.4.6 ndaras, duhet të jenë të plotësuar.
2.5.4 PËRCAKTIMI I NDIKIMEVE NGA PARANDERJA
2.5.4.0 SHENJAT
(Të shikohet kaptina 1.6 dhe 1.7)
Pd vlera llogaritëse e forcës paranderëse në gjendjen kufitare të mbajtjes (nën supozimin se Pm,t është njejt me Pk të shikohet 2.2.2.4)
Design value of the prestressing force at the ultimate limit state (assuming that Pm,t is equal to Pk see 2.2.2.4)
Pk,inf vlera e poshtme karakteristike e forcës paranderëse për llogaritje të gjendjes kufitare të përdorimit (në eksploatim),
Lower characteristic value of the prestressing force for serviceability calculation
Pk,sup vlera e sipërme karakteristike e forcës paranderëse për llogaritje të gjendjes kufitare të përdorimit (në eksploatim)
Upper characteristic value of the prestressing force for serviceability calculation
Po forca fillestare aktive në fundin e litarit, menjëherë pas tërheqjes Initial force at the active end of the tendon immediately after stressing
Pm,o vlera mesatare e forcës paranderëse, menjëherë pas tërheqjes (gjatë tërheqjes së mëvonshme të litarëve-fytëzave), ose pas tejqimit të forcës nga litarët në element (gjatë paranderjes së litarëve-fytëzave), në distancën x nga fillimi i litarit përgjat elementit (forca paranderëse pas humbjeve fillestare)
Mean value of the prestressing force immediately after stressing (post-tensioning)or transfer (pretensioning) at any point distance x along the member (i.e. the force after immediate losses have occured)
Pm,t vlera mesatare e forcës paranderëse në çastin t, në distancën x nga fillimi i litarëve përgjatë elementit.
Mean value of the prestressing force at time t, at any point distance x along the member
Pm, ∞ vlera mesatare e forcës paranderëse përfundimtare, pas të gjitha humbjeve, në distancën x nga fillimi i litarëve përgjat elementit.
Mean value of the prestressing force, after all losses have occurred, at any point distance x along the member
Po,max vlera maksimale e lejuar e forcës Po Maximum permissible value of Po
ΔPc humbja (ramja) e forcës paranderëse nga deformimet elastike gjatë tejqimit të forcës nga litarët në element
Loss of prestress due to elastic deformation of the member at transfer
ΔPsl humbja (ramja) e forcës paranderëse nga rrëshqitja e ankerit (spirancës) Loss of prestress due to anchorange slip
ΔPt(t) humbja (ramja) e forcës paranderëse nga zvarritja, tkurrja dhe relaksimi për çastin t [vërejtje: në 4.2.3.5.5 ramja (ulja) e sforcimit prej nga është llogaritur ΔPt(t) është shenuar me Δσp,c+s+r]
Loss of prestress due to creep, shrinkage and relaxation at time t [note: in 4.2.3.5.5, the loss of stress from which ΔPt(t) is calculated is represendet by Δσp,c+s+r]
ΔPμ(x) humbja e forcës paranderëse nga fërkimi Loss of prestress due to friction
rinf,rsup koeficientët të cilët shfrytëzohen për caktimin e vlerës së poshtme dhe të sipërme karakteristike të forcës paranderëse në gjendjen kufitare të përdorimit
Respectively, coefficients used to determine lower and upper characteristic values of the prestressing force at the serviceability limit state.
2.5.4.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
P(1) Kjo pjesë ka të bëjë për konstruksionet të cilat paranderen me litarë të mbrendshëm
(litarë mbrenda prerjes tërthore të betoni) (internal tendons), në të cilët është
realizuar lidhja e plotë (atëhezioni) (bond) e betonit dhe litarëve.
P(2) Ndikimet të cilat duhet të merren parasyshë janë:
- ndikimet lokale në zonat e ankerimit dhe në vendet e lëvizëshme të litarëve
- ndikimet direkte në konstruksionet statikisht të caktuara
- ndikimet direkte dhe sekondare indirekte në konstruksionet statikisht të pa
caktuara.
(3) Elementet te të cilat litarët permanent do të jenë pa lidhje (atëhezion) me
betonin (unbonded tendons), trajtohen në pjesën 1D.
(4) Elementet në të cilat gjatë ndërtimit përkohësisht nuk është realizuar atëhezioni
i litarëve dhe betonit, mund të analizohen duke shfrytëzuar propozimet e
thjeshtuara. Në mënyrë gjenerale , këto elemente mund të llogariten njejt si
elementet në të cilat është realizuar lidhja (atëhezioni) në mes të litarëve dhe
betonit, përveç që në gjendjen kufitare të mbajtjes supozohet se sforcimi në
litarë rritet gjatë rritjes së ngarkesës.
2.5.4.2 PËRCAKTIMI I FORCËSPARANDERËSE
P(1) Vlera mesatare e forcës paranderëse është dhënë me shprehjet (a) dhe (b) në tekstin
vijus , në funksion prej procedurës paranderëse:
(a) për elemente te të cilat litarët tërhiqen më parë (paranderja para ngurtësimit të
betonit) (pre-tensioning),
Pm,t = Po – ΔPc – ΔPt(t) –[ΔPμ(x)] (2.18)
Ku ΔPμ(x), humbja e forcës nga fërkimi, eventualisht duhet të merret parasysh në
llogari te trasa me litarë poligonal (deflected tendons)
(b) për elemente në të cilat tërheqja e litarëve bëhet më vonë (paranderja pas
ngurtësimit të betonit) (post-tensioning),
Pm,t = Po – ΔPc –ΔPμ(x) – ΔPsl– ΔPt(t) (2.19)
Ku kemi
Pm,t vlera mesatare e forcës paranderëse në çastin t, në pikën e caktuar përgjat
elementit
Po forca fillestare në fundin e elementit, menjëher pas tërheqjes
ΔPμ(x) humbja e forcës nga fërkimi,
ΔPsl humbja e forcës nga rrëshqitja e spirancës (anchorage slip)
ΔPc humbja e forcës nga deformimet elastike menjëher pas tejqimit të forcës
nga litari në element,
ΔPt(t) humbja e forcës paranderëse nga zvarritja, tkurrja dhe relaksimit në
çastin t.
(2) Për kufij të lejuar të fillimit të paranderjes dhe metodat e llogaritjes së humbjeve
të forcave të shikohet 4.2.3. Për gjatësi të pruarjes së forcës dhe sjellja e
sforcimeve të paranderjes në elemente të shikohet 4.2.3.5.
P(3) Në llogaritje të gjendjes së përdorimit duhet të merren parasyshë variacionet e
mundshme të forcës paranderëse. Dy vlerat karakteristike të forcës paranderëse në
gjendjen kufitare të përdorimit caktohen sipas shprehjeve:
Pk,sup = rsup Pm,t (2.20)
Pk,inf = rinf Pm,t
Ku kemi Pk,sup, dhe Pk,inf vlerat e sipërme dhe të poshtme karakteristike. Pm,t është vlera
mesatare e forcës paranderëse në çastin t, e llogaritur me vlerën mesatare të vetive të
deformimeve dhe humbjet e forcës paranderëse e caktuar sipas 4.2.3.
(4) Për koeficientët rsup dhe rinf mund të merren vlerat 11. dhe 0 9. , nëse nuk ka
mundësi për caktim më rigoroz të këtyre dy vlerave dhe nën kushtin që shuma
e humbjeve të forcës paranderëse nga fërkimi dhe ndikimeve të cilat varen nga
koha maksimum të jetë 30% të forcës fillestare të paranderjes.
(5) Vlerat Pm,t të cilat, në mënyrë gjenerale, duhet të shfrytëzohen në llogari janë:
Pm,o forca fillestare paranderëse në çastin t=0, dhe
Pm, ∞ forca përfundimtare paranderëse, pas të gjitha humbjeve.
P(6) Në gjendjen kufitare të mbajtjes vlera llogaritse e frocës paranderëse është dhënë me
shprehjen:
Pd = γp Pm,t
(7) Vlerat për koeficient parcial të sigurisë γp janë dhënë në tabelën 2.2
P(8) Në analizën e ndikimeve lokale në gjendjen kufitare të mbajtjes duhet të supozohet që
forca paranderëse është baraz aftësis mbajtëse karakteristike në tërheqje të litarëve
(forca në shkëputje).
(9) Principi P(8) në tekstin e kaluar përdoret gjatë vërtetimit të ndikimeve të
forcave të koncentruara ose shtypjes lokale dhe sforcimeve të koncentruara në
zonat e ankerimit, si dhe në vendet e sjelljes-(eventualisht zhvendosjes) së
litarëve (të shikohet 4.2.3).
2.5.4.3 NDIKIMET NGA PARANDERJA NË EKSPLOATIM
P(1) Forcat dhe momentet e mbrendshme statikisht dhe jostatikisht të caktuara nga
paranderja llogariten në bazë të teorisë së elasticitetit.
(2) Për ndërtesa të zakonshme, kur llogaritja e plasaritjeve nuk konsiderohet si e
nevojshme, mund të shfrytëzohen vlerat mesatare të paranderjes.
(3) Në raste tjera, kur sjellja e konstruksionit varet shumë nga paranderja, ndikimet
nga paranderja për rastin përkatës mund të llogariten sipas kushteve (a) dhe
kushtit (b) në tekstin vijus:
(a) në llogaritjen e paraqitjes së plasaritjeve ose dekompresionit (shkarkimi
nga shtypja) (të shikohet 4.4.2), hapja e lidhjeve ndërmjet elementeve
të parapregaditura dhe efekti i lodhjes, shfrytëzohen vlerat
karakteristike përkatëse të forcës paranderëse.
(b) gjatë kontrollës së sforcimeve në shtypje (të shikohet 4.4.1)
shfrytëzohen vlerat mesatare të forcës paranderëse.
2.5.4.4 NDIKIMET NGA PARANDERJA NË GJENDJEN KUFITARE TË MBAJTJES
2.5.4.4.1 Analiza konstruktive – metoda lineare
P(1) Ndikimet statikisht të caktuara dhe të pa caktuara nga ndikimi i paranderjes duhet
të llogariten vlerën kufitare llogaritëse të forcës paranderëse.
(2) Në analizën konstruktive lineare mund të merret që vlen se γp= 1.0.
P(3) Kur të shfrytëzohet analiza lineare me shpërndarje të ndikimeve, momentet e
përkuljes të cilat shpërndahen duhet të llogariten duke marrë parasysh të gjitha
ndikimet statike të pa caktuara të paranderjes.
2.5.4.4.2 Analiza konstruktive – metodat jolineare ose metodat sipas teoris së
plasticitetit
(1) Të shikohet shtojca 2.
2.5.4.4.3 Llogaria e prerjes
P(1) Kur të analizohet sjellja e prerjes në gjendjen kufitare të mbajtjes, për forcën
paranderëse e cila vepron në prerje merret vlera llogaritëse Pd. Gjatë caktimit të
aftësisë mbajtëse të prerjes duhet të merret parasysh dilatimi paraprak (prestrain) i cili
i përgjigjet asaj force.
(2) Dilatimi paraprak mund të merret parasysh me zhvendosjen e fillimit
koordinativ të diagramit llogaritës sforcim – deformim të litarëve për
paranderje për madhësi e cila i përgjigjet vlerës llogaritëse të sforcimit në
tërheqje të paranderjes.
(3) Koeficienti parcial i sigurisë γp në llogari mund të merret baraz me 1,0, me
kusht që janë plotësuara dy kushtet vijuse:
(a) që në zonën e shtypjes në gjendjen kufitare të mbajtjes, nuk gjendet më
shumë se 25% të shumës së sipërfaqes së çelikut për paranderje, dhe
(b) që sforcimi në çelik për paranderje i cili është më së afërmi skajit të
tërhequr të prerjes në gjendjen kufitare të mbajtjes, më i madhë se
fp0,1k/γm.
Nëse këto kushte nuk janë plotësuar, për të gjithë litarët duhet të përdoret vlera
më e ultë e γp e dhënë në tabelën 2.2. (4) Për ndikime të litarëve nën këdn në raport me aksin e elementit të shikohet 4.3.2.4.6 (2)
(5) Të gjithë momentet indirekte (sekondare) nga paranderja si shkak i
pacaktushmërisë statike në llogari duhet të merren parasysh me vlerat
karakteristike të tyre.
2.5.5 PËRCAKTIMI I NDIKIMEVE NGA DEFORMIMET E BETONIT TË
CILAT VAREN NGA KOHA
2.5.5.0 SHENJAT
(të shikohet edhe kaptina 1.6 dhe 1.7)
Ec,eff moduli i vërtet (efektiv) i elasticitetit të betonit gjatë sforcimit σc=0 Effective tangent modulus of the concrete at stress σc=0
εn(t) deformimet e dhunshme (detyrushme), të pa varur nga sforcimi (për shembull, nga tkurrja ose ndikimet e temperaturës)
An imposed deformation, independent of stress (e.g. due to shrinkage or temperature effects)
εtot(t,to) dilatimi i tërë i betonit i nënshtruar sforcimeve fillestare σ(to) në çastin to dhe variacioneve të mëvonshme të sforcimeve Δσ(ti) në çastin ti>to
Total strain in the concrete subject to initial loading at time to with a stress σ(to) and subject to subsequent stress variations Δσ(ti)
σ(t), σ(to) sforcimet në shtypje të betonit, në çastin t dhe to Compressive stress in the concrete at time t and to respectively
χ koeficienti i vjetërsisë, i cili varet nga zhvillimi i dilatimeve me kohën Ageing coefficient, dependent with time.
2.5.5.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
P(1) Saktësia e llogaritjes së ndikimeve nga zvarritja dhe tkurrja e betonit duhet të i
përgjigjet sigurisë së shenimeve të disponuara me të cilat këto paraqitje përshkruhen dhe
ndikimit të tyre të rëndësishëm në gjendjen kufitare të shiquar.
P(2) Në mënyrë gjenerale, ndikimet nga zvarritja dhe tkurrja duhet të merren parasysh
vetëm në gjendjen kufitare të përdorimit. Rëndësi e jashtëzakonshme konsiderohet në
ndikime të cilat caktohen sipas teorisë së rendit të dytë (të shikohet shtojca 3).
P(3) Analiza detale janë të domosdoshme kur betoni është i nënshtruar temperaturave
ekstreme.
(4) Efektet e avullimit të betonit (steam curing) mund të merren parasysh me
ndihmën e propozimeve të tjeshtuara.
(5) Mund të përvetësohen thjeshtimet vijuse, të cilat japin vlerësimin e pranuar të
sjelljes të prerjes së betonit nëse sforcimet janë në kufi të cilët i përgjigjen
kushteve normale të eksploatimit:
- zvarritja dhe tkurrja ndërmjet veti janë të pa varura
- supozohet varësia lineare ndërmjet zvarritjes dhe sforcimit të cilin e
inicon zvarritja
- ndikimet e ndërrimit të temperaturës ose ndërrimi i lagështisë relative
mund të neglizhohen,
- supozohet që vlenë parimi i superponimit për ndikime të veprimeve në
vjetërsi (moshë) të ndryshme të betonit
- supozimet e më parëshme vlejnë edhe për betonin e nënshtruar në
tërheqje.
P(6) Për caktimin e humbjeve të forcës paranderëse të cilat varen nga koha, ndikimet e
zvarritjes, tkurrjes dhe relaksimit të litarëve duhet të merren parasysh (të shikohet
4.2.3.5).
(7) Funksioni i zvarritjes (creep function) është dhënë me varësin:
J(t,to) = 1/Ec(to) + φ(t,to)/Ec28 (2.21)
ku kemi
to çasti (koha) në momentin e ngarkimit të betonit,
t çasti i trajtuar(analizuar)
J(t,to) funksioni i zvarritjes në çastin t,
Ec(to) moduli tangjentor i elasticitetit të betonit në çastin to,
Ec28 moduli i elesticitetit të betonit në moshën 28 ditëshe,
φ(t,to) koeficienti i zvarritjes (creep coefficient), i caktuar në raport me
deformimin elastik të betonit në moshën prej 28 ditëve, të llogaritur me
Ec28.
Në kaptinën 3.1 janë dhënë vlerat përfundimtare të koeficientit të zvarritjes
φ( ∞ ,to) për situata të zakonshme. Mirëpo duhet pasë parasysh që definicionet
Ec(to) dhe Ec28, siq janë dhënë në tekstin e kaluar dhe në shtojcën 1, ndryshojnë
prej atyre në 3.1.2.5.2, ku është definuar moduli sekant Ecm. Prej këtu kur
koeficienti i zvarritjes φ( ∞ ,to) nga tabela 3.3 shfrytëzohet në shprehjet 2.21
deri në 2.24, edhe kur deformimet e zvarritjes janë të konsideruar, vlerat nga
tabela 3.3 duhet shumëzuar me 1.05.
(8) Vlerat përfundimtare të dilatimeve të koeficientit të tkurrjes për kushte të
zakonshme janë dhënë në kaptinën 3.1.
(9) Në bazë të supozimeve të dhëna në (5) në tekstin e kaluar, dilatimi total i
betonit të nënshtruar sforcimit fillestar σ(to) në çastin to dhe variacioneve të
sforcimeve Δσ(ti) në çastet ti , mund të paraqitet me shprehjen vijuse:
εtot(t,to) = εn(t) + σ(to) J(t,to) + ΣJ(t,ti) Δσ(ti) (2.22)
Në këtë shprehje εn(t) paraqet deformimet e dhunshme (të detyruara), të
pavarur nga sforcimi (për shembull, tkurrja, ndikimet temperaturale).
(10) Për nevoja të analizës konstruktive barazimi (2.22) mund të shkruhet në
formën:
εtot(t,to) = εn(t)+σ(to) J(t,to)+[ σ(t) −σ(to)](1/Ec(to)+ χ φ(t,to)/Ec28) (2.23)
ku koeficienti i vjetrimit (ageing coefficient) χ varet nga zhvillimi i dilatimeve
gjatë kohës (historisë së dilatimeve).
(11) Në rastet e zakonshme për χ mund të merret vlera 0.8. Ky thjeshtim jep
saktësi të mjaftuar në rastet ndikimeve të relaksimeve të pastëra nga
deformimet e dhunshme konstante mirëpo gjithashtu mirë përgjigjet në rastet
kur analizohet vetëm ndikimet nga veprimet kohëgjata.
(12) Nëse sforcimet në beton nuk lëvizin dukshëm, deformimet mund të llogariten
me shfrytëzim të modulit efektiv të elasticitetit:
Ec,eff=Ec(to)/[1+φ(t,to)] (2.24)
Për shenja të shikohet (7) në tekstin paraprak.
(13) Për analiza më të sakta nga deformimet kohore të betonit të shikohet shtojca 1.
3 VETIT E MATERIALEVE
3.1 BETONI
3.1.0 SHENJAT
(të shikohen kaptinat 1.6 dhe 1.7)
fc fortësia e betonit në shtypje (figura 3.1) Compressive strength of concrete (figure 3.1)
fck,cube fortësia karakteristike e betonit në shtypje në kubzën me vjetërsi 28 ditë Characteristic compresive cube strength of concrete at 28 days
fctk0.05 kufiri i poshtëm i fortësis gjatë tërheqjes në beton (5% fraktilë) Lower characteristic tensile strength (5% fractile)
fctk0.95 kufiri i sipërm i fortësis gjatë tërheqjes në beton (95% fraktilë) Upper characteristic tensile strength (95% fractile)
fct,ax fortësia e betonit gjatë tërheqjes aksiale Axial tensile strength of concrete
fct,f1 fortësia e betonit në tërheqje gjatë përkuljes Flexural tensile strength of concrete
fct,sp fortësia e betonit në tërheqje gjatë shtypjes së cilindrit Splitting tensile strength of concrete
εc1 dilatimet e betonit gjatë sforcimit më të madhë në shtypje fc Compressive strain in the concrete at the peak stress fc
εcs ∞ vlera përfundimtare e dilatimeve të tkurrjes për beton me peshë normale Final shrinkage strain for normal weight concrete
εcs dilatimet themelore të tkurrjes për beton me peshë normale Basic shrinkage strain for normal weight concrete
εcu dilatimet kufitare të betonit gjatë shtypjes Ultimate compressive strain in the concrete
φ( ∞ ,to) vlera kufitare e koeficientit të zvarritjes Final creep coefficient of concrete
3.1.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
P(1) Kjo kaptinë konsiderohet për beton i cili i përgjigjet definicionit për betonin të dhënë
në ENV 206 (pjesa 3, definicionet 3.6 deri 3.8), përkatësisht për betonin i cili ka
strukturë (të mbyllur) kompakte (closed structure) me përbërje granollometrike të
agregatit sipas rregullave, i komponuar dhe i ngjeshur ashtu që të mos ketë sasi të
konsideruar të ajrit të robëruar (etrapped air), përveq ajrit të futur me qëllim
(entrained air) (shiqo ENV 206, pjesa 5.2)
P(2) Për konstruksione nga betoni i pa armuar, i armuar ose paranderur duhet të përdoret
betoni i cili i përgjigjet definicionit të dhënë në P(1) në tekstin e kaluar.
P(3) Rregullat e teknologjisë së betonit (kushtet teknike) duhet të i plotësojnë urdhërat
përgjegjëse ENV 206 të cilat konsiderohen në këtë Evrokod.
(4) Mund të konsiderohet që betoni ka strukturë kompakte nëse sasia e ajrit të
robëruar , pas ngjeshjes, nuk i kalon kufijtë e dhënë në ENV 206, pjesa 5.2,
duke mos llogaritur sasinë e ajrit të futur me qëllim dhe poret e agregatit.
(5) Kjo kaptinë konsiderohet edhe për betonin të nënshtruar përpunimit termik
gjatë procesit të ngurtësimit, në mënyrën të definuar në ENV 206, pjesa 10.7.
3.1.2 BETONI ME PESHË NORMALE
3.1.2.1 DEFINICIONET
P(1) Betoni me peshë normale është betoni masa vëllimore e të cilit, pas tharjes në furrë (në
105oC), është më e madhe se 2.000 kg/m3 mirëpo nuk e kalon 2.800 kg/m3.
P(2) Masa vëllimore e betonit të ngurtësuar përcaktohet në pajtim me ENV 206, pjesa
7.3.2.
3.1.2.2 FORTËSIA E BETONIT GJATË SHTYPJES
P(1) Ky Evrokod bazohet në fortësin karakteristike të betonit gjatë shtypjes në cilindër
(characteristic compressive cylinder strength) fck, e cila është e definuar si vlera e
fortësisë së betonit gjatë shtypjes nën të cilën nuk mund të priten rezultate 5% të të
gjitha shqyrtimeve të fortësis për betonin përkatës.
(2) Fortësia e betonit gjatë shtypjes duhet të jetë e caktuar me shqyrime standarde,
në pajtim me urdhërat 7.3.1.1 në ENV 206, në cilindrat e betonit ose në
kubëzat e betonit.
(3) Rregullat për llogari në këtë Kod janë të themeluara vetëm në fortësin
karakteristike të betonit gjatë shtypjes në cilindër në moshën (vjetërsinë) prej
28 ditëve fck; fortësia gjatë shtypjes në kubëza fck,cube përmendet mirëpo vetëm
si metodë alternative për vërtetimin e pajtueshmëris me kërkesat e vetive.
(4) Në disa raste mund të jetë e nevojshme që të vërtetohet edhe fortësia minimale
gjatë shtypjes për moshë më të vogël ose më të madhe se 28 ditë, ose fortësia e
caktuar në mostra të ruajtura në kushtet të cilat ndrrojnë nga kushtet e
definuara në ISO 2736.
(5) Kur kjo është e nevojshme, mund të realizohen shqyrtime direkte që të
caktohet faktori i konverzimit për fortësi, në njërën prej kushteve vijuese:
- dimensionet ose forma e mostrës ndrrojnë nga dimensionet dhe forma e
dhënë në ENV 206,
- mostrat janë të ruajtura nën kushtet jo standarde,
- është e nevojshme njohja e fortësisë së betonit në mosha të ndryshme.
3.1.2.3 FORTËSIA E BETONIT GJATË TËRHEQJES
P(1) Kuptimi “fortësia gjatë tërheqjes” (tensile strength) konsiderohet në sforcimin
maksimal të cilin betoni mund ta pranon kur është i nënshtruar tërheqjes njëaksiale.
P(2) Vlera e vërtet e fortësisë së betonit gjat tërheqjes duhet të jetë e caktuar në pajtim me
7.3.1.2 në ENV 206.
(3) Nëse fortësia e betonit gjatë tërheqjes është e caktuar me shqyrtimin e fortësisë
gjatë tërheqjes me shtypje në cilindrin e nxjerrur fct,sp, ose me shqyrtimin e
fortësisë gjatë tërheqjes me përkulje fct,f1, fortësia aksiale e betonit në tërheqje
përafërsisht mund të caktohet nga këto vlera duke përdorur faktorët vijues të
konverzimit:
fct,ax= 0 9, fct,sp
ose
(3.1)
fct,ax= 0 5, fct,f1
(4) Kur nuk disponohet me shenime të sakta, vlera mesatare dhe vlera
karakteristike e fortësisë së betonit në tërheqje mund të caktohet në bazë të
shprehjeve vijuese;
fctm =0,30 fck2/3
(3.2)
fctk0.05 =0,7 fctm
(3.3)
fctk0.95 =1,3 fctm
(3.4)
ku kemi
fctm vlera mesatare e fortësisë së betonit gjatë tërheqje
fck fortësia karakteristike e betonit gjatë tërheqjes
fctk0.05 fortësia e poshtme karakteristike e betonit gjatë tërheqjes (5% fraktilë)
fctk0.95 fortësia e sipërme karakteristike e betonit gjatë tërheqjes (95% fraktil)
Vlera mesatare përkatëse dhe vlera karakteristike për klasa të ndryshme të
betonit gjatë shtypjes janë dhënë në tabelën 3.1
3.1.2.4 KLASAT E FORTËSISË SË BETONIT
P(1) Llogaritja duhet të bazohet në klasën e fortësis së betonit (strength class of concrete),
e cila i përgjigjet vlerës karakteristike të fortësis së betonit gjatë shtypjes.
(2) Fortësia e betonit në shtypje klasifikohet sipas klasave të fortësis së betonit, të
cilat i përgjigjen shtypjes së betonit në cilindër fck, ose gjatë shtypjes në kubzë
fck,cube në pajtim me urdhërat 7.3.1.1 dhe 11.3.5 në ENV 206.
(3) Në tabelën 3.1 janë dhënë vlerat karakteristike të fortësisë së betonit gjatë
shtypjes fck, dhe fortësis përkatëse të betonit gjatë tërheqjes për klasa të
ndryshme të betonit.
Klasat e fortësisë së betonit më të vogla se C12/15, ose më të larta se C50/60,
nuk duhet të përdoren për konstruksione të armuara dhe të paranderura, përveq
nëse përdorimi i tyre në mënyrë përkatëse është i arsyeshëm. Për betonin e pa
armuar të shikohet edhe Pjesa 1A të këtij Kodi.
Tabela 3.1. Klasat e fortësis së betonit, vlerat karakteristike të fortësisë gjatë shtypjes fck, (cilindër), fortësia mesatare gjatë tërheqjes fctm dhe fortësia karakteristike e betonit gjatë tërheqjes ftck (në N/mm2 ). (Klasës së fortësisë së betonit C20/25 i përgjigjet fortësia e betonit gjatë shtypjes në cilindër/kubëz sikur është definuar në 7.3.1.1 në ENV 206)
Klasat e fortësis
së betonit C12/15 C16/20 C20/25 C25/
30 C30/37 C35/45 C40/45 C45/55 C50/60
fck 12 16 20 25 30 35 40 45 50 fctm 1.6 1.9 2.2 2.6 2.9 3.2 3.5 3.8 4.1
fctk0,05 1.1 1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.5 2.7 2.9 fctk0,95 2.0 2.5 2.9 3.3 3.8 4.2 4.6 4.9 5.3
3.1.2.5 DEFORMIMET E BETONIT
(1) Vlerat e vetive të materialeve, të nevojshme për llogaritje të deformimeve
momentale të betonit dhe deformimeve të betonit të cilat varen nga koha, varen
jo vetëm nga klasa e fortësisë së betonit por edhe nga vetit e agregatit dhe
parametrave tjerë të kompozimit të betonit dhe kushteve të mesit. Nga kjo
arsye, kur është e nevojshme për llogari më precize, vlerat të cilat përcaktojnë
vetit e materialeve duhet të jenë të vëtetuara në bazë të shenimeve të njohura
për materialet e caktuara dhe kushteve të përdorimit të tyre. Për llogari të
shumta zakonisht do të jetë e mjaftuar vlerësimi i përafërt.
3.1.2.5.1 Diagrami sforcim-deformim
(1) Diagrami sforcim-deformim për betonin e nënshtruar shtypjes njëaksiale në
mënyrë gjenerale ka formën i cili në mënyrë shematike është i paraqitur në
figurën 3.1.
Ec Ecm
σc < 0
fc
σcu0.4fc
εct εcu εc < 0
fc peak stress sforcimi maksimal
εct strain of the peak stress fc
dilatimi gjatë sforcimit
εcu ultimate strain dilatimi kufitar
Figura 3.1 Diagrami sforcim-deformim për betoin gjatë shtypjes njëaksiale
(2) Për nevoja të llogaritjes mund të shfrytëzohen diagrame më të përshtatshme të
idealizuara sforcim-deformim. Këso idealizime janë të paraqitura në 4.2.1.3.3
të këtij kodi.
3.1.2.5.2 MODULI I ELASTICITETIT
(1) Moduli i elasticitetit varet jo vetëm prej klasës së fortësisë së betonit por edhe
prej vetive rela të agregatit të përdorur [të shikohet 3.1.2.5 (1) në tekstin e
kaluar].
(2) Kur nuk disponohet me këto vlera, ose në rastet kur nuk kërkohet ndonjë
saktësi e madhe, përqindja mesatare e modulit sekant të elasticitetit Ecm për
klasën e dhënë të fortësisë së betonit mund të fitohet prej tabelës 3.2. Vlerat në
këtë tabelë janë të caktuara për sforcime σc=0 dhe σc=0.4fck (të shikohet figura
3.1; σc është sforcimi i betonit në shtypje)
Tabela 3.2.Vlerat e modulit sekant të elasticitetit Ecm (në N/mm2)
Klasat e fortësis së
betonit C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/45 C45/55 C50/60
Ecm 26 27.5 29 30.5 32 33.5 35 36 37
(3) Vlerat në tabelën 3.2 i përgjigjen shprehjes vijuse:
Ecm=9,5 (fck+8)1/3 (Ecm në kN/mm2; fck në N/mm2) (3.5)
Këto vlera konsiderohen për betonin e mirëmbajtur në kushte normale, i
punuar prej kryesisht zhavorit të kuarcit. Kur uljet e konstruksionit janë të
rëndësis së madhe, duhet të bëhen shqyrtimet me betonin e përgaditur prej
agregatit i cili do të shfrytëzohet në konstruksion. Në rastet tjera përvoja me
agrekatin e caktuar, të vërtetuar me shenimet gjenerale të shqyrtimeve,
zakonisht do të japë vlerë të knaqëshme të mjaftuar për Ecm. Për agregate të pa
njohura është e udhësuar (preferuar) që të analizohet ndikimi i variacioneve të
vlerave të modulit të elasticitetit.
(4) Pasi që klasat e fortësisë së betonit fck i përgjigjen fortësisë së betonit në
vjetërsi prej 28 ditëve, vlerat Ecm në tabelën 3.2 gjithashtu konsiderohen për
vjetërsi të njëjtë. Kur nuk kërkohet saktësi e madhe Ecm mund të caktohet prej
tabelën 3.2 përkatësisht sipas shprehjes (3.5), dhe për vjetërsinë e betonit t e
cila është e ndryshme prej 28 ditëve. Në këtë rast në vend të fck duhet të merret
vlera e saktë e fortësis së betonit në çastin t.
3.1.2.5.3 KOEFICIENTI I PUASONIT
P(1) Për nevoja të llogaritjes mund të mirret që koeficienti i Puasonit për deformime
elastike është 0,2.
P(2) Nëse është e lejuar paraqitja e plasaritjeve në betonin e tërhequr, mund të
përvetësohet që koeficienti i Puasonit është 0,0.
3.1.2.5.4 TKURRJA DHE ZVARRITJA
(1) Tkurrja dhe zvarritja e betonit varen më së shumti prej lagështisë së mesit,
dimensioneve të elementit dhe përbërjes së betonit. Në zvarritje ndikon
gjithashtu vjetërsia dhe freskia (maturity) e betonit në çastin e veprimit të parë
të ngarkesës, si dhe kohëzgjatja dhe intenziteti i ngarkesës. Gjatë përcaktimit të
vlerave të koeficientit të zvarritjes φ( ∞ ,to), si dhe gjatë përcaktimit të
deformimeve të tkurrjes εcs, këta parametra duhet të merren parasyshë.
(2) Në rastet kur nuk kërkohet saktësi e madhe, mund të konsiderohet që vlerat e
dhëna në tabelën 3.3 dhe 3.4 paraqesin vlerat përfundimtare të koeficientit të
zvarritjes φ(t,to), dhe dilatimet (deformimet) përfundimtare të tkurrjes εcs ∞ për
betonin me peshë normale, i eksponuar (nënshtruar) sforcimeve në shtypje të
cilat nuk kalojnë 0 45. fck në çastin fillestar të ngarkimit to. Në tabelën 3.3
koeficienti i zvarritjes φ( ∞ ,to), varet nga Ecm, në pajtim me tabelën 3.2 dhe
shprehjen 3.5. Në rastet kur nuk kërkohet saktësi më e madhe duhet të
shfrytëzohet shtojca 1.
Për vlerat mesatare lejohet interpolimi linear në tabelat 3.3 dhe 3.4.
Tabela 3.3 Vlerat përfundimtare për koeficient të zvarritjes φ( ∞ ,to), për beton me peshë normale
Vlera karakteristike e trashësis mesatare të prerjes (national size) 2Ac/u
(mm) 50 150 600 50 150 600
Vjetërsia e betonit në
çastin e ngarkimit
to (ditë) kushtet atmosferike të thata
(në hapësira të mbyllura) (RH=50%) kushtet atmosferike me lagështi
(në hapësira të hapura) (RH=80%) 1 5.5 4.6 3.7 3.6 3.2 2.9 7 3.9 3.1 2.6 2.6 2.3 2.0
28 3.0 2.5 2.0 1.9 1.7 1.5 90 2.4 2.0 1.6 1.5 1.4 1.2 365 1.8 1.5 1.2 1.1 1.0 1.0
Tabela 3.4. Vlerat përfundimtare të dilatimeve të tkurrjes εcs∞ (%o)
Vlera karakteristike e trashësis mesatare të prerjes (national size) 2Ac/u (mm) Mesi në të cilin
gjindet elementi Lagështia relative
(RH) (%) ≤150 600
Në hapësira të mbyllura 50 -0.60 -0.50
Në hapësira të hapura 80 -0.33 -0.28 Shenjat: Ac sipërfaqja e prerjes tërthore të betonit
u perimetri i sipërfaqes së prerjes tërthore të betonit ( i eksponuar)
(3) Shenimet në tabelat 3.3 dhe 3.4 vlejnë për perimetër mesatar të temperaturave
të betonit nëmes 10oC dhe 20oC. Në bazë të kësaj, mund të pranohen
ndryshimet sezonale të ndryshimeve të temperaturës ndërmjet –20oC dhe
+40oC. Në mënyrë të njejtë, mund të pranohen edhe variacionet e lagështisë
relative ndërmjet RH = 20% dhe RH = 100% rreth vlerave mesatare të dhëna
në tabelën 3.3 dhe 3.4.
(4) Vlerat në tabelat 3.3 dhe 3.4 vlejnë për beton i cili është në gjendje të freskët
ka konsistencë plastike (plastic consistence) të klasave S2 dhe S3 (të shikohen
urdhërat 7.2.1 në ENV 206). Për beton me konsistencë tjetër vlerat e dhëna në
tabela duhet të shumëzohen me 0,70 për konsistenc më të fortë (stiff
consistence) S1, përkatësisht me 1,20 për konsistencë të rrjedhëshme (soft
consistence) S4.
(5) Për beton me superplastifikor, për caktimin e koeficientit të zvarritjes dhe
dilatimeve të tkurrjes sipas tabelave 3.3 dhe 3.4 shfrytëzohet konsistenca e
betonit të freskët, para dhënjes së superplastifikatorëve.
VËREJTJE: Në kaptinat vijuse 3.2, 3.3 dhe 3.4 përshkruhen materialet të cilat përdoren në
betone konstruktive për të cilat standardet CEN dhe dokumentet e Evropës për
arsyetim ende nuk janë të disponuar. Standardet CEN EN 10080*) për çelikun
për armim, si dhe EN 10138*) për çelikun për paranderje, janë të pregaditur dhe
në fazë të shqyrtimit. Ende nuk ka filluar puna në pregaditjen e standardeve
CEN për elemente shtesë të sistemeve të litarëve për paranderje.
3.2 ÇELIKU PËR ARMIM
3.2.0 SHENJAT (të shikohen kaptinat 1.6 dhe 1.7)
fR faktori i sipërfaqeve të brinjëve të armaturës së brinjëzuar Projected rib factor
fRk vlera karakteristike e faktorit të sipërfaqes së briut të armaturës së brinjëzuar Characteristic projected rib factor
f0,2k vlera karakteristike e kufirit konvencional të rrjedhjes së armaturës (vlera karakteristike e sforcimit gjatë së cilës dilatimet janë të pa kthyera për 0.2%)
Characteristic 0.2% proff-stress of reinforcement ft fortësia gjatë tërheqjes së armaturës Tensile strength of reinforcement
ftk vlera karakteristike e fortësisë gjatë tërheqjes së armaturës Characteristic tensile strength of reinforcement
εu dilatimet (zgjatjet) e armaturës gjatë forcës (ngarkesës) maksimale Elongation of reinforcement at maximum load
εuk vlera karakteristike e dilatimeve (zgjatimeve) të armaturës gjatë forcës (ngarkesës) maksimale.
Characteristic elongation-of reinforcement at maximum load
3.2.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
P(1) Kjo kaptinë ka të bëjë me shufrat, armaturën në rrathë (telat) dhe armaturat e salduara
rrjetë të cilat shfrytëzohen për armim të konstruksioneve të betonit
P(2) Kërkesat vlejnë për prodhime në gjendjen në të cilën prodhohen. Në rast të porosisë së
armaturës në rrathë, kërkesat kanë të bëjnë me materialin pas shpalimit dhe drejtimit.
(3) Procedurat e prodhimit, karakteristikat e shkruara, metodat e shqyrtimit dhe
mënyrat e dhënjes së atesteve për pajtueshmërinë me rregullat e kërkesave janë
të njejtë sikurse ata të cilët janë të definuar në EN 10080, ose edhe në
dokumentet tjera elevante të cilët kanë të bëjnë me materiale për armim të cilat
nuk janë përfshirë në EN 10080.
P(4) Secili prodhim duhet të jetë kjartë i shenuar, në pajtim me sistemin e klasifikimit në 3.2.2.
P(5) Fortësia gjatë tërheqjes (ft), kufiri i rrjedhshmërisë (fy), raporti i fortësisë gjatë
tërheqjes ndaj kufirit të rrjedhshmërisë (ft/fy), dilatimet (zgjatimet) gjatë forcës
(ngarkesës) maksimale (εu) dhe faktori i sipërfaqes së briut të armaturës së brnjëzuar
(fR), duhet të i përgjigjen mënyrës që të jenë të shkruar në standarde relevante dhe të
vërtetuar me metoda standarde të shqyrtimeve.
(6) Për çeliçe që i përgjigjen këtijë Kodi kufiri i rrjedhjes, fortësia gjatë tërheqjes,
rapori i fortësisë gjatë tërheqjes ndaj kufirit të rrjedhjes, dilatimi gjatë forcës
maksimale dhe faktori i sipërfaqes së briut të armaturës së brinjëzuar duhet të
jenë të shkruara si vlera karakteristike. Këto vlera shenohen me fyk, ftk, (ft/fy)k,
εuk, dhe fRk.
3.2.2 KLASIFIKIMI DHE KARAKTERISTIKAT GJEOMETRIKE
P(1) Prodhimet duhet jenë të klasifikuara sipas:
(I) kualitetit (grade), i cili shenon dispozitën e kufirit karakteristik të rrjedhjes
(fyk) në N/mm2,
(II) klasës së duktilitetit (class), e cila tregon karakteristikat e duktilitetit,
(III) dimenzioneve (size),
(IV) karaktertistikave sipërfaqësore (surface chracteristic),
(V) mundësit e saldimit (weldability)
P(2) Pranë çdo sasije të porositur duhet të jetë bashkangjitur çertifikata e cila i përmban të
gjitha shenimet për identifikimin e prodhimit, në pajtim me klasifikimet (I) deri (V) në
tekstin e kaluar, si dhe shenimet plotësuese, kur kjo është e nevojshme.
P(3) Sipërfaqet e vërteta të prerjes tërthore të prodhimit nuk duhet të ndryshojnë nga vlerat
nominale të sipërfaqeve të tyre për më tepër se që është e rregulluar në standardet
relevante.
P(4) Në këtë Kod janë të definuara dy klasë të duktilitetit (të shikohet 3.2.4.2):
- e lartë (hight) (H)
- normale (normal) (N)
P(5) Në këtë Kod janë të definuara dy lloje të armaturës sipas karakteristikave
sipërfaqësore (të shikohet 3.2.5.1):
- shufrat e brinjëzuara (ribbed bars), të cilat sigurojnë shkallë të lartë të thithjes
(pranimit) (sikurse janë definuar në EN 10080),
- të thjeshtat, armatura e lëmuar (plain, smoth bars), të cilat kanë shkallë të ultë
të thithjes (pranimit).
(6) Për armaturën me karakteristika tjera të sipërfaqes prej të cekurave (bri ose
thellësim), duhet të thirret në dokumente përgjegjëse, në bazë të rezultateve të
shqyrtimit.
P(7) Karakteristikat e sipërfaqes së çelikut për armim me përafërsisht sipërfaqe të prerjes
tërthore rrethore duhet të jenë të dëshmuara me ndihmën e vlerës së faktorit të
sipërfaqes së briut fR (të shikohet 3.2.5.1).
P(8) Armaturat rrjetë të salduara të cilat përdoren si armatura duhet të përgjigjen
karakteristikave të rregulluara në standardet relevante për dimensionim.
3.2.3 VETIT FIZIKE
(1) Mund të përvetësohen vlerat mesatere vijuse:
- masa vëllimore 7.850 kg/m3,
- koeficienti termik i dilatimit 10 x 10-6/oC
3.2.4 VETIT MEKANIKE
3.2.4.1 FORTËSIA
P(1) Kufiri i rrjedhshmërisë fyk dhe fortësia gjatë tërheqjes ftk janë të definuara si vlera
karakteristike të forcave në kufi të rrjedhjes, përkatësisht si vlerë karakteristike
maksimale e forcës gjatë tërheqjes direkte njëaksiale, të shpërndara me sipërfaqen
nominale të prerjes tërthore.
(2) Për prodhime të cilat nuk kanë kufi të shprehur (theksuar) të rrjedhshmërisë fyk,
kufiri i rrjedhjes mund të zëvendësohet me sforcimin f0,2k i cili i përgjigjet
vlerës karakteristike të sforcimit gjatë të cilit diletimet e pa kthyera janë 0,2 %.
P(3) Raprti i sforcimit të vërtet në kufirin e rrjedhshmërisë fy, dhe sforcimit karakteristik të
dispozitës në kufi të rrjedhjes fyk nuk duhet të jetë më i madhë se vlera e përcaktuar me
standarde relevane.
3.2.4.2 KARAKTERISTIKAT E DUKTILITETIT
P(1) Gjatë zgjatimit prodhimet duhet të kenë dukltilitet adekuat, siq është e rregulluar në standarde relevante
(2) Për nevoja të llogarisë mund të supozohet që kushtet e duktilitetit adekuat janë të
plotësuara nëse prodhimet plotësojnë kërkesat vijuese:
duktiliteti i lartë εuk> 5 , (ft/fy)k> 1 08,
duktiliteti normal εuk> 2 5. , (ft/fy)k> 1 05,
Në këto shprehje εuk paraqet vlerën karakteristike të dilatimit gjatë forcës
maksimale (për spjegimin e kushteve të më sipërme është dhënë diagrami tipik
në figurën 3.2).
Armatura me aftësi të madhe të atëhezionit, me diametër më të vogël se 6 mm,
nuk duhet trajtuar si aramturë e cila ka klasë të lartë të duktilitetit.
Figura 3.2 tiagram tipik sforcim-deformim për çelikun për armim
P(3) Në pajtim me përdorimin e paraparë, prodhimet duhet të kenë edhe mundësin
përkatëse të lakimit (përkuljes)
3.2.4.3 MODULI I ELASTICITETIT
(1) Mund të supozohet se vlera mesatare është 200 kN/m2.
3.2.4.4 LODHJA
P(1) Kur kërkohet, prodhimet duhet të kenë fortësi dinamike adekuate (fortësia në lodhje)
(fatigue strength).
ε
εu 2%o
fy
ft
σ
(2) Në kuptim të kërkesave në konsiderim të lodhjes së çelikut për armim të shikohet
pjesa 1E dhe standardet relevante.
3.2.5 VETITË TEKNOLOGJIKE
3.2.5.1 ATËHEZIONI DHE ANKERIMI
P(1) Karakteristikat sipërfaqësore të shufrave të brinjëzuara duhet të jenë të atilla që të
sigurojnë shkallë të atëhezionit adekuat në mes të armaturës dhe betonit për pranimin e
forcës së plotë të paraparë sipas llogarisë.
(2) Për shufra të brinjëzuara të cilat kanë vlerën karakteristike të faktorit të
sipërfaqes së briut (fRk) jo më të vogël se vlerat e dhëna në EN 10080, mund të
supozohet se sigurojnë shkallë të lartë të atëhezionit (high bond bars). Shufrat
të cilat në kuptim të atëhezionit nuk i plotësojnë këto kërkesa atëherë duhët të
trajtohen si shufra të lëmuara (plain bars), përveq nëse janë, në shikim të
atëhezionit, të definuara në pajtim me (3) në tekstin vijus [të shikohet 5.2.2.2
(1) dhe tabela 5.3]. Të shikohet edhe 3.2.2 (6).
(3) Atëhezioni i aramturës e cila ka karakteristika të sipërfaqes të ndryshme nga
ato të cilat janë të përshkruara në tekstin e kaluar, duhet të jetë i definuar në
standardet relevante ose në dokumentet për përpunim teknik.
P(4) Aftësia mbajtëse e kontakteve të salduara te armatura rrjetë në gjatësi të ankerimit
duhet të jetë adekuate.
(4) Aftësia e kontakteve të salduara të aramturës rrjetë mund të
konsiderohet adekuate nëse secili kontakt i salduar mund të pranoi forcën në
shkëputje e cila nuk është më e vogël se 30% e forcës e cila është barazi me
prodhimin në mes të sforcimit karakteristik të kufirit të rrjedhjes dhe sipërfaqes
nominale të prerjes tërthore të telit i cili ankerohet.
3.2.5.2 MUNDËSIA E SALDIMIT
P(1) Prodhimet duhet të kenë veti adekuate të saldimit (weldability) të paraparë përdorimit.
(2) Në rastet kur mundësia e saldimit është e pa njohur, ndërsa saldimi është i
paraparë, duhet të kërkohen shqyrtime adekuate përkatëse.
(3) Kushtet në lidhje me karakteristikate e duktilitetit, siç janë të theksuara në
3.2.4.2, duhet të jenë të plotësuara në prerjet kritike afër kontakteve të
salduara, kur një gjë e tillë është e nevojshme.
3.3 ÇELIKU PËR PARANDERJE
(Të shikohet vërejtja e cila rrjedhë nga 3.2)
3.3.0 SHENJAT
(Të shikohen edhe kapitinat 1.6 dhe 1.7)
fp fortësia gjatë tërheqjes për çelikun për paranderje Tensile strength of prestressing steel
fpk vlera karakteristike e fortësis gjatë tërheqjes së çelikut për paranderje Characteristic tensile strength of prestressing steel
fp0.1 kufiri konvencional i rrjedhjes (sforcimi gjatë të cilit 0.1% janë dilatimet e pa kthyshme) për çelikun për paranderje
0.1% proof-stress of prestressing steel
fp0.1k kufiri konvencional i rrjedhjes (vlera karakteristike e sforcimit gjatë të cilit 0.1% janë dilatimet e pa kthyshme) për çelikun për paranderje
Characteristic 0.1% proof-stress of prestressing steel
εu dilatimi (zgjatimi) i çelikut për paranderje gjatë forcës maksimale Elongation of prestressing steel at maximum load
εuk vlera karakteristike e dilatimit (zgjatimit) të çelikut për paranderje gjatë forcës maksimale
Characteristic elongation of prestressing steel at maximum load
3.3.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
P(1) Kjo kaptinë ka të bëjë me telat, shufrat dhe litarët (wires, bars, strands) të cilat
përdoren si kabllo (fytëza) (tendons) për paranderje te konstruksionet e betonit
P(2) Kërkesat vlejnë për prodhimet në gjendjen që porositen.
(3) Procedurat e prodhimit, karakteristikat e përshkruara, metodat e shqyrtimit dhe
mënyrat e punimit të atesteve në pajtim me kushtet e shkruara janë të njejtë
sikurse ato të cilat janë definuar në EN 10138 si dhe në stndardet tjera
relevante të cilat kanë të bëjnë me materialin për paranderje.
P(4) Secili prodhim duhet të jetë ashtu që të mund kjartë të identifikohet në raport me
sistemin e klasifikimit të dhënë në 3.3.2.
P(5) Fortësia gjatë tërheqjes (fp), kufiri konvencional , kufiri konvencional i rrjedhshmërisë
(sforcimi gjatë të cilit deformimet e pa kthyera janë 0.1%) (fp0,1) dhe dilatimet
(zgjatimet) gjatë forcës maksimale (εu), duhet në mënyrë adekuate të jenë të rregulluar
në standardet relative dhe metodave të definuara standarde të shqyrtimit.
(6) Për llojet e çelikut që i përgjigjen këtij Kodi, fortësia gjatë tërheqjes, kufiri
konvencional i rrjedhshmërisë (sforcimi gjatë të cilit deformimet janë të pa kthyshme
për 0.1%) dhe dilatimet gjatë forcës maksimale duhet të jenë të shkruara si vlera
karakteristike. Këto madhësi janë të shenuara me fpk, fp0,1k dhe εuk.
3.3.2 KLASIFIKIMI DHE KARAKTERISTIKAT GJEOMETRIKE
P(1) Prodhimet (telat, litarët dhe shufrat) duhet të jenë të klasifikuar sipas:
(I) kualitetit, i cili paraqet madhësinë e sforcimit gjatë deformimit të pa kthyer pre
0,1% (fp0,1k) (kufirin konvencional të rrjedhshmërisë) dhe vlera e fortësis gjatë
tërheqjes së çelikut për paranderje (fpk) në N/mm2 ,
(II) klasa e relaksimit (class), e cila përcakton sjelljen gjatë relaksimit,
(III) dimensionet (size),
(IV) karakteristikave sipërfaqësore (surface characteristics)
P(2) Për çfarëdo sasie të porositur të çelikut për paranderje duhet të ketë çertifikatë e cila
përmbanë të gjitha shenimet e nevojshme për identifikim të materialit në raport me
klasifikimin (I) deri (IV) në P(1) në tekstin e kaluar, si dhe shenimet plotësuese, kur
është e nevojshme.
P(3) Sipërfaqja e vërtet e prerjes tërthore të prodhimit nuk duhet të ndërroi nga sipërfaqja
nominale e prerjes tërthore për më shumë se që është e rregulluar në standardet
relevante.
P(4) Telat dhe shufrat nuk duhet të kenë sldim. Ndonjeri prej telave në tufë mund të ketë
saldim vetëm nëse nuk janë në të njejtën prerje për numrin më tepër se që është
paraparë në standardet relevante.
P(5) Për prodhimet të cilat porositen në rrathë, pas shpalosjes së rrathëve shigjeta në gjatësi
të përshkruar të telit ose tufës e cila lirisht shtrihet në sipërfaqe të rraftshë nuk duhet të
jetë më e vogël se ajo e përcaktuar nga standardet relevante.
P(6) Në këtë Kod janë të definuara tri klasa të relaksimit (të shikohet 3.3.5.2):
klasa 1 telat dhe litarët me relaksim të lartë (high relaxation),
klasa 2 telat dhe litarët me relaksim të ulët (low relaxation),
klasa 3 shufrat.
P(7) Kur kërkohet, karakteristikat e sipërfaqes së çelikut për paranderje duhet të u
përgjigjen EN 10138, ose standardeve tjera relevante.
3.3.3 VETITË FIZIKE
P(1) Mund të supozohen vlerat vijuse mesatare;
- masa vëllimore 7.850 kg/m3
- koeficienti termik i dilatimit 10 x 10-6/oC.
3.3.4 VETITË MEKANIKE
3.3.4.1 FORTËSIA
P(1) Vlera karakteristike e kufirit konvencional të rrjedhshmërisë, e cila është e caktuar me
vlerën karakteristike të forcës gjatë të cilës dilatimet e pa kthyera janë 0,1 % (fp0,1k),
dhe vlera e përshkruar karakteristike e fortësis gjatë tërheqjes (fpk), janë të definuara si
vlera karakteristike të forcës aksiale gjatë tërheqjes, të pjestuara me sipërfaqen
nominale të prerjes tërthore.
P(2) Raporti në mes të forcës së vërtet maksimale dhe forcës maksimale të dhënë sipas
rregullave, nuk duhet të jetë më i madhë se vlera e vërtetuar në EN 10138, ose në
standardet tjera relevante.
3.3.4.2 DIAGRAMI SFORCIM-DEFORMIM
P(1) Dagrami sforcim-deformim për prodhime të punuara sipas shenimeve të prodhimit,
prodhuesi duhet të ketë në disponim si aneks çertifikatën e cila e përcjellë sasinë e
porositur të prodhimit [të shikohet 3.3.2 (2)]
3.3.4.3 KARAKTERISTIKAT E DUKTILITETIT
P(1) Prodhimet duhet të kenë duktilitet adekuat gjatë tërheqjes (ductility in elongation), siq
është shkruar në standardet relevante.
(2) Mund të trajtohet që duktiliteti gjatë tërheqjes është adekuat nëse prodhimet
plotësojnë vlerat karakteristike të dildtimit gjatë forcës maksimale (εuk) e cila
është e shkruar në EN 10138 (të shikohet figura 3.3).
Figura 3.3 Diagrami tipik sforcim-deformim për çelikun për paranderje
P(3) Prodhimet duhet të kenë duktilitet adekuat gjatë përkuljes (ductility in bending).
(4) Mund të konsiderohet se duktiliteti gjatë përkuljes është adekuat nëse
prodhimet plotësojnë kërkesat e standardeve relevante të cilat kanë të bëjnë me
mundësin e përkuljes (bendability).
3.3.4.4 MODULI I ELASTICITETIT
(1) Vlera mesatare 200kN/mm2 mund të supozohet për tela dhe shufra. Vlera e
vërtet mund të jetë rreth 195 deri 205 kN/mm2, në varësi nga mënyra e
prodhimit.
ε
εu
0.1%
fp0,1
fp
σ
1 2 3
(2) Vlera 190kN/mm2 mund të supozohet për litarët. Vlera e vërtet mund të jetë
rreth 175 deri 195 kN/mm2, në varësi nga mënyra e prodhimit. Në çertifikatat
të cilat duhet të jenë në sasinë e porositur të mallit, duhet të potencohet
(shkruhet) vlera e saktë.
3.3.4.5 LODHJA
P(1) Prodhimet duhet të kenë fortësi adekuate në lodhje.
(2) Për kërkesat në aspekt të lodhjes së çelikut për paranderje të shikohet pjesa 1E
dhe standardet relevante.
3.3.4.6 GJENDJA SHUMËAKSIALE E SFORCIMEVE
P(1) Sjellja e prodhimit të nënshtruar sforcimeve të gjendjes shumëaksiale duhet të jetë adekuate.
(2) Mund të trajtohet që sjellja gjatë sforcimeve shumëaksiale të jetë adekuate nëse
prodhimet plotësojnë kërkesat e shkruara në standardet relevante.
3.3.5 VETITË TEKNOLOGJIKE
3.3.5.1 GJENDJA E SIPËRFAQES
P(1) Prodhimet duhet të jenë pa defekte të cilat do të mund të kenë ndikim të pa volitshëm
në vetitë e tyre në tufat për paranderje.
(2) Plasaritjet gjatësore nuk duhet të trajtohen si gabime nëse vlera e tyre është më e vogël
se ato të shkruara në EN 10138, ose në standardet tjera relevante.
3.3.5.2 RELAKSIMI
P(1) Në aspektin e vetive të relaksimit prodhimet duhet të jenë të klasifikuar sipas
përqindjes maksimale të ramjes (uljes) së sforcimeve.
3.3.5.3 NDIESHMËRIA NË SFROCIMET E KOREZIONIT
P(1) Prodhimet duhet të kenë nivel të ultë të pranushëm të ndikimit në sforcimet e
korezionit (susceptibility to stress corrosion).
(2) Mund të supozohet që niveli i ndieshmërisë në sforcimet nga korezioni është i
pranushëm i ultë nëse prodhimet u përgjigjen kritereve të shkruara në standardet relevante.
3.4 ELEMENTET SHTESË TË SISTEMIT KABLLOVIK PËR PARANDERJE
(Të shikohet vërejtja e cila paraprinë kaptinën 3.2)
3.4.1 ANKERËT DHE VAZHDIMET
3.4.1.1 PRINCIPET E PËRGJITHSHME
P(1) Kjo kaptinë ka të bëjë me elementet për ankerim (akerët, spirancat) (anchorages) dhe
paisjeve për vazhdimin dhe lidhjen e tufave (vazhdimet) (couplers) në konstruksionet
e paranderura në të cilat tufat (armatura për paranderje) tërheqet pas ngurtësimit të
betonit. Në këto konstruksione:
(I) ankerët (spirancat) shfrytëzohen për tejqimin (përcjelljen) e forcës nga tufat në
beton në zonën e ankerimit
(II) Vazhdimet shfrytëzohen për lidhjen (vazhdimin) e litarëve në gjatësi në
mënyrë që të formohet tufa kontinuale.
P(2) Kërkesat në raport me vetit, metodat e shqyrtimit dhe mënyrat e punimit të atesteve në
pajtim me kushtet nga rregullat teknike për elemente të sistemit të litarëve shtesë për
paranderje do të jenë të definuara në standardet relevante ose në dokumentet
Evropiane për arsyetim (European Approval Documents).
P(3) Gjatë vërtetimit të kërkesave në kuptim të vetive të këtyre elementeve duhet të
shqyrtohet:
(I) efikasiteti relativ i lidhjes së litarit me anker/vazhdim (tendon
anchorage/coupler assembly), në bazë të krahasimit të aftësis së vërtet
mbajtëse të kësaj lidhjeje dhe aftësisë të vetë litarit,
(II) zgjatimi i litarit me anker/vazhdim gjatë zgjatimit deri në këputje,
(III) fortësia e litarit gjatë lodhjes me anker/vazhdim,
(IV) ngarkesa e cila me ankerim mund të përcillet në beton, duke marrë parasysh
pozitën e ankerit në prerjen tërthore, distanca në mes të ankerit, fortësia e
betonit dhe armaturës në zonën e ankerimit.
P(4) Kërkesat të cilat kanë të bëjnë me shfrytëzimin e ankerave dhe vazhdimeve duhet të
jenë të definuar me kushtet teknike me arsyetimin e sistemit për paranderje (technical
approval documents). Formimi dhe konstruimi i detaleve në zonat e ankerimit duhet të
jetë në pajtim me 4.2.3 dhe 5.4.
P(5) Me rastin e definimit të metodave për shqyrtim të elementeve të litarëve për
paranderje shtesë, duhet të jenë të analizuara dy mënyra të shqyrtimit:
(I) mënyra a) kur elementet, të cilat janë të punuara sipas kushteve të vërtetuara
teknike dhe gjeometrike për materialin, janë të zgjedhura për shqyrtim nga
prodhimi ose deponimi me metodën e mostrës së rastësishme,
(II) mënyra b) kur elementet i zgjedh prodhusi, ose kur duhet të shqyrtohen
prototipet e ankerëve dhe vazhdimeve.
3.4.1.2 VETITË MEKANIKE
3.4.1.2.1 Litarët me ankera (fytëzat e ankeruara) dhe vazhdimet
P(1) Tufat litar-anker (tendon-anchorage assembly) dhe litar-vazhdim (tendon-coupler
assembly) duhet të kenë aftësi, zgjatim gjatë shkëputjes dhe karakteristikat e lodhjes të
mjaftushme për plotësimin e kërkesave të dhëna në kaptinën 2 të këtij Kodi.
(2) Mund të supozohet që këto kushte janë të plotësuara nëse janë:
(I) karakteristikat gjeometrike dhe karakteristikat e materialit të ankerit
dhe vazhdimit janë të tilla ashtu që është përjashtuar thyerja e
parakohshme e tyre
(II) zgjatimet gjatë këputjes së tufës litarë me anker/vazhdim nuk janë tepër
të mëdha,
(III) tufat litarë-anker nuk janë të llocuara (vendosura) në zonat të cilat janë
të nënshtruara sforcimeve të mëdha nga ndikimet tjera.
Për kërkesat të cilat kanë të bëjnë me lodhjen e ankerëve dhe vazhdimeve të
shikohen dokumentet relevante për arsyetushmëri.
3.4.1.2.2 Paisjet për ankerim dhe zonat e ankerimit
P(1) Aftësia e paisjes për ankerim (ankerët, spirancat) dhe zonat e ankerimit duhet të jenë
adekuate për tejqimin e forcës nga litarët në beton, ndërsa paraqitja e plasaritjeve në
zonat e ankerimit nuk duhet të keqësoi funksionin e ankerimit.
(2) Mund të konsiderohet që këto kërkesa janë të siguruara nëse janë të plotësuara kushtet
vijuse
(I) aftësia e paisjeve për ankerim është më e madhe se forca karakteristike
në shkëputje të litarit në kushtet e ngarkesës statike, ose gjatë numrit të
kufizuar të cikluseve të ngarkesave,
(II) parimet e këtij Kodi janë të plotësuara të cilat konsiderohen në
formimin dhe konstruimin e detaleve.
3.4.2 GYPAT MBROJTËS DHE KANALET PËR LITARËT
3.4.2.1 URFHËRAT E PËRGJITHSHËM
P(1) Kjo pjesë konsiderohet në paranderje të konstruksioneve në të cilat litarët udhëheqen
(vendosen) nëpër gypa ose kanale të mbrendshme në beton dhe si të tilla tërheqen pas
ngurtësimit të betonit.
P(2) Për litarët të cilët ankerohen në beton, në elementet në të cilat gypat (kanalet) për
litarët (ducts) injektohen pas tërheqjes, forma e gypave për litarët duhet të mundëson
tejqim të rregullt të forcës nga litarët në beton.
P(3) Kërkesat të cilat konsiderohen në vetitë dhe metodat e shqyrtimit, si dhe procedura e
punimit të atesteve në pajtueshmëri me kushtet e rregullave teknike, duhet të jenë të
definuara në standardet relevante.
P(4) Kërkesat të cilat konsiderohen në shfrytëzimin e gypave mbrojtës (sheaths) dhe
kanaleve për litarët, duhet të jenë të definuara në kushtet teknike për arsyetimin e
sistemit për paranderje.
(5) Gypat mbrojtës duhet të jenë nga materiali adekuat, sikur është rregulluar në
standardet adekuate (të cilat duhet të formohen).
4 LLOGARITJA E PRERJES DHE ELEMENTEVE
Në bazë të shënimeve llogaritëse për material nga kaptina 4.2, në kaptinën 4.3 janë dhënë
rregullat (parimet) për gjendje kufitare të cilat duhet të jenë të plotësuara në mënyrë që të
jenë të kënaqura kushtet themelore nga kaptina 2. Njëjtë me këtë kaptina 4.4 përfshinë
gjendjen kufitare të përdorimit. Në krahasim me llogarinë sipas këtyre kaptinave të cilat
kryesisht kanë të bëjnë me forcat e brendshme dhe momentet të cilat janë të caktuara në
bazë të mënyrës së dhënë në kaptinën 2.5, duhet të shqyrtohet edhe jetshmëria. Kaptina
4.1 përmban urdhrat e nevojshëm në raport me kërkesat për sigurimin e jetëshmërisë.
Kërkesat në lidhje me prodhimin dhe kontrollin e betonit janë dhënë në ENV 206.
4.1 KËRKESAT PËR SIGURIMIN E JETËSHMËRISË
4.1.0 SHENJAT
(Të shikohen edhe kapitujt 1.6 dhe 1.7)
dg dimensioni më i madhë nominal të kokrrës maksimale të fraksionit të agregatit Largest nominal maximum aggregate size
Δh toleranca për shtresën mbrojtëse të betonit deri te armatura (ndryshimi ndërmjet shtresës minimale dhe nominale mbrojtëse)
Tolerance on cover to reinforcement (difference between minimum and nominal cover)
φ diametri i shufrës së armaturës, diametri i litarit ose gypit (kanalit) për udhëheqjen e litarëve Diameter of a reinforcing bar, diameter of a tendon or of a prestressing duct
φn diametri ekuivalent i tufës së shufrave të armaturës Equivalent diameter of a bundle of reinforcing bars.
4.1.1 KËRKESAT E PËRGJITHSHME
P(1) Kërkesat për sigurimin e jetshmërisë adekuate (durability) të konstruksionin janë të
kënaqura nëse konstruksioni, gjatë jetës së tij të kërkuar, plotëson funksionin në kuptim
të përdorimit, aftësisë dhe stabilitetit pa ndonjë humbje të rëndësishme të vetive
eksploatuse ose edhe mirëmbajtje të madhe të pa planifikuar.
P(2) Që të sigurohet kërkesa për jetshmëri globale, siç është definuar në P(1) në tekstin e
kaluar, përdorimi i paraparë i konstruksionit duhet të jetë i vërtetuar së bashku me
shënimet për ngarkesën e cila duhet të shqyrtohet. Jeta e kërkuar e konstruksionit (life of
the structure) dhe programi i mirëmbajtjes (maintenance programme), duhet gjithashtu
të merren parasysh ashtu që të sigurohet niveli i kërkuar i mbrojtjes.
P(3) Në jetëshmërinë mund të ndikojnë pavolitshëm si ndikimet direkte gjithashtu edhe
ndikimet sekondare indirekte (consequential indirect effects), të cilat janë rezultat i
sjelljes së konstruksionit (për shembull, deformimet, paraqitja e plasaritjeve, apsorvimi i
ujit etj). Ndikimet e mundshme në jetshmërinë si nga ndikimet direkte ashtu edhe
indirekte duhet të analizohet.
(4) Për shumë ndërtesa urdhrat e përgjithshme të këtij Kodi sigurojnë jetë të
mjaftuar. Mirëpo, niveli i kërkuar i sjelljes (së vetive), dhe jetëshmëria e
dëshiruar e tij, duhet me kujdes të analizohen qysh në fazën e llogarisë. Në disa
rrethana mund të jenë të nevojshme korrektimet e njësive të preferuara, për
shembull për konstruksione të përkohshme dhe monumentale, ose për
konstruksione të nënshtruara veprimeve ekstreme ose të jashtëzakonshme
[qoftë ndikime direkt ose indirekte – të shikohet P(3) në tekstin e kaluar].
4.1.2 VEPRIMET
4.1.2.1 PRINCIPET E PËRGJITHSHME
P(1) Veprimet duhet të caktohen në pajtim me definicionet në 2.2.2, e në bazë të vlerave të
dhëna në standardet përkatëse ndërkombëtare ose kombëtare. Në rastet speciale mund të
jetë e nevojshme që të shqyrtohet korrektimi i këtyre vlerave për arsye të plotësimit të
kërkesave të veçanta për jetëqëndrushmërinë.
4.1.2.2 KUSHTET E MESIT P(1) Mesi (rrethina) (environment), në këtë kontest paraqet veprimet kimike dhe fizike në
konstruksion si tërësi, pjesët e veçanta të tij (elementet) dhe vetë betonin e nënshtruar
(eksponuar), të cilat këto veprime shkaktojnë ndikime të cilat nuk janë rezultat i
ngarkesës së analizuar në konstruksion.
(2) Për llogaritjen e ndërtesave të zakonshme kushtet e mesit duhet të klasifikohen
në pajtim me tabelën 4.1, ashtu që të vërtetohet niveli global i mbrojtjes, i
kërkuar sipas rregullave ENV 206.
Tabela 4.1. Klasat e ekspozimit në varësi prej kushteve të mesit
Klasa e ekspozimit Shembuj të kushteve të mesit
1 mesi i thatë Brendësia e ndërtesës për banim normal ose zyre
a) pa ndikimin e acarit
- brendësia e ndërtesave në të cilat ka lagështi të lartë (psh. pastërtore)
- pjesët (elementet) e jashtme - pjesët (elementet) në tokë dhe/ose në ujë joagresiv 2 mesi
me lagështi b) i eksponuar
acarit
- pjesët e jashtme të nënshtruar acarit (ngricave) - pjesët (elementet) në tokë dhe/ose në ujë joagresiv të
nënshtruara acarit - pjesët e brendshme kur lagështia është e lartë dhe
eksponuar acarit 3 mesi me lagështi i nënshtruar acarit dhe krypërave për shkrirje
pjesët e mbrendshme dhe të jashtme të eksponuar acarit dhe kjeteve për shkrirje
a) pa ndikimin e acarit
- pjesët plotësisht ose pjesërisht në ujin e detit, ose në zonën e stërpikjes
- pjesët në ajër të ngopur me kripëra (zonat bregdetare)
4 mesi i eksponuar ndikimeve të ujit të detit
b) i eksponuar acarit
- pjesët pjesërisht të zhytur në ujë të detit, ose në zonën e stërpikjes, dhe të eksponuar acarit
- pjesët në ajr të ngopur me kripëra dhe në acar Klasat vijuse mund të lajmërohen të vequara ose në kombinim me klasat më lartë të
dhëna
a) - mesi me agresivitet të dobët kimik (të ajërta, lëngta
dhe ngurta) - atmosfera agresive industriale
b) - mesi me agresivitet të butë kimik (të ajërta, lëngta dhe ngurta)
5 mesi me agresivitet kimik
c) - mesi me agresivitet të madhë kimik (të ajërta, lëngta dhe ngurta)
1) Kjo klasë e ekspozimit vlen nëse për kohë të ndërtimit të konstruksionit ose ndonjërin
prej pjesëve të tij nuk është nënshtruar kushteve më të ashpra gjatë periudhës kohore më të gjatë
2) Meset me agresivitet kimik janë të klasifikuara në ISO/DP 9690. Mund të përvetësohen kushtet vijuese ekuivalente të ekspozimit: klasa e ekspozimit 5 a): ISO, klasifikimi A1G, A1L, A1S, klasa e ekspozimit 5 b): ISO, klasifikimi A2G, A2L, A2S, klasa e ekspozimit 5 c): ISO, klasifikimi A3G, A3L, A3S.
(3) Pranë kësajë, mund të jetë e nevojshme që një nga një të shqyrtohen format më
të rëndësishme të agresivitetit ose veprimeve indirekte
4.1.2.3 AGRESIVITETI KIMIK
P(1) Ndikimet e agresivitetit kimik (chemical attac) duhet të merren parasysh në llogari.
P(2) Duhet të analizohen ndikimet kimike të agresivitetit si në beton gjithashtu edhe në
çfarëdo pjese të metalit të ndërtuar.
(3) Agresiviteti kimik mund të vjen si shkak:
- i funksionit të ndërtesës (objektit) (deponimi i lëngjeve, etj),
- i agresivitetit të mesit (të shikohet tabela 4.1 dhe ENV 206, pjesa 6.2)
- i kontakteve me gazrat ose tretjes së shumë kemikaljeve, mirëpo
zakonisht nga tretja e eksponuar e thartirave ose tretjes së kripërave të
sulfatit (të shikohet ENV 206, tabela 3, dhe ISO 9690),
- i klorit të përmbajtur në beton (të shikohet pjesa 5.5 në ENV 206 për
maksimume të lejuara),
- i reaksionit ndërmjet materialit në beton (për shembull, reaksioni i
alkaleve të agregatit, të shikohet pjesa 5.7 në ENV 206 dhe standardet
nacionale).
(4) Për shumë ndërtesa dëmet nga reaksionet kimike mund të shmangen duke
përvetësuar kushtet përkatëse teknike për material, për shembull sipas
rregullave ENV 206 për fitimin e betonit kompakt, të pa përshkueshëm nga uji
me shtesat përkatëse dhe vetive të përzierjes (të shikohet tabela 3 në ENV
206). Pranë kësaj, kërkohet shtresa adekuate mbrojtëse e betonit për mbrojtjen
e armaturës (të shikohet 4.1.3.3).
4.1.2.5 AGRESIVITETI FIZIK
P(1) Ndikimet e agresivitetit fizik (physical attack) duhet të merren parasysh në llogari.
(2) Agresiviteti fizik mund të vjen si rezultat i:
- abrazionit (të shikohet 7.3.1.4 në ENV 206)
- veprimi i cikluseve të ngrirje-shkrirjes (freeze-thaw action) (të shikohet
ENV 206, tabela 3),
- depërtimit të ujit (të shikohet tabela 3 dhe pjesa 7.3.1.5 në ENV 206).
(3) Për shumë ndërtesa agresivitetit fizik mund të i kundërvihet duke përvetësuar
kushtet përkatëse teknike për materiale, për shembull sipas rregullave ENV
206, të kombinuara sipas kufizimeve përkatëse të paraqitjes së plasaritjeve nga
kombinimet relevante të ngarkesave.
4.1.2.5 NDIKIET SEKONDARE INDIREKTE
P(1) Deformimet e konstruksionit si tërësi, ndonjërin prej elementeve të konstruksionit, ose
elementet të cilat nuk mbajnë ngarkesë (për shembull, nga ngarkesa, temperatura,
zvarritja, tkurrja, paraqitja e mikroplasaritjeve, etj) mund të shkaktojnë ndikime
sekondare indirekte (consequential indirect effects), të cilat duhet të analizohen në
llogari.
(2) Për të shumtën e ndërtesave efekteve indirekte të ndikimeve mund të u
shmanget ose mund të sigurohet pranimi i tyre nëse ka kujdes për kërkesat e
përgjithshme, të dhëna në vende tjera në këtë Kod, të cilat konsiderohen në
jetueshmërinë, paraqitjen e plasaritjeve, deformimeve dhe formimit dhe
konstruktimit të detaleve, si dhe në aftësinë, stabilitetin dhe konstruksionit si
tërësi. Përveç kësaj, mund të jetë e domosdoshme të ketë kujdes edhe në:
- reduktimi (prurja) në masën më të vogël të deformimit dhe paraqitjes së
plasaritjeve nga faktorët të cilët varen nga koha (për shembull, lëvizja e
betonit të ri, zvarritja, tkurrja, etj.) – të shikohet kaptina 3.1,
- reduktimi në masën më të vogël të kufizimit (pengimit) të deformimeve
(për shembull, sigurimi i mbështetësve adekuat ose distribuimit të
dilatimeve, gjatë së cilës duhet pas parasysh që me këtë nuk
mundësohet prezenca e agjenseve agresiv),
- sigurisht të gjitha ndikimet e rëndësishme janë marrë parasysh në
llogari, nëse ekziston kufizim në deformime.
4.1.3 LLOGARIA
4.1.3.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
P(1) Në fazën e hershme të projektimit ndikimet dhe veprimet e mundshme nga 4.1.2 duhet
të shqyrtohen, duke marrë parasysh kërkesat në kuptim të jetës të paraqitura në 4.1.1.
(2) Për shumë ndërtesa duhet pas parasysh kriteret llogaritëse të dhëna në 4.1.3.2
dhe për kërkesat për shtresën mbrojtëse të betonit deri te armatura të dhëna në
4.1.3.3, si dhe për parametrat e përgjithshëm të materialit dhe ndërtimit të
dhëna në 4.1.4 dhe 4.1.5,
(3) Faktorët tjerë të cilët duhet të analizohen në llogari dhe gjatë formimit dhe
konstruimit të detaleve që të arrihet niveli i dëshiruar i funksionalitetit dhe
vetive të konstruksionit, duhet të përfshijë:
- përvetësimi i formës së konstruksionit me të cilën absorbimi i ujit të
zvogëlohet në minimum ose ekspozimit të lagështisë,
- duke pas parasysh që dimensionet, forma dhe detalet konstruktive të
elementeve ose konstruksioneve të nënshtruara të jenë të tillë që të
lehtësojnë largim të mirë të ujit dhe të pengojnë kapërdimin ose ndaljen
e ujit në sipërfaqet e betonit; duhet pas kujdes në prurjen (redukimin) në
masën më të vogël të plasaritjeve të cilat do të mbledhin ose sjellin ujin;
nëse ka plasaritje të cilat kalojnë nëpër prerjen tërthore dhe sigurisht do
të ketë mundësi të sjellin ujin i cili do të përmbante klor, mund të jetë e
nevojshme marrja e masave shtesë për mbrojtje (lyerjet e shufrave,
lyerje të ndryshme mbrojtëse të betonit, etj),
- kujdes gjatë llogaritjes dhe gjatë formimit dhe konstruktimit të detaleve
në aspekte të ndryshme të ndikimeve indirekte sekondare (të shikohet
4.1.2.5),
- shqyrtimi i nevojës së barrierave mbrojtëse, në sipërfaqen e betonit ose
në armaturë, për kushte më të mëdha të ekspozimit (të shikohet tabela
4.1); mirëpo, në kushtet e zakonshme për të shumtën e elementeve të
konstruksioneve në ndërtesat rezistenca në korrozion të armaturës
arrihet me sigurimin e shtresës adekuate mbrojtëse të betonit të
papërshkueshëm dhe kualitetit të mirë (të shikohet 4.1.3.3 dhe ENV
206).
4.1.3.2 KRITERIUMET PËR LLOGARITJE
P(1) Që të nxjerrët beton jetëgjatë, me rastin e analizimit të kushteve lokale, materialit dhe
rregullave kërkesat nga kapitulli 3 deri 7 duhet të jenë të plotësuar, së bashku me
kërkesat ENV 206.
P(2) Për betonin e armuar mbrojtja e armaturës nga korrozioni duhet të jetë i siguruar në
pajtim me kërkesat të përmbajtura në urdhrat vijues:
4.4.1 kufizimi i sforcimeve në kushtet e eksploatimit,
4.4.2 gjendja kufitare e plasaritjeve,
4.4.3 gjendja kufitare e deformimeve,
4.1 (dhe ENV 206) kërkesat për sigurimin e jetëqëndrueshmërisë
4.1.3.3 shtresat mbrojtëse të betonit,
kapitulli 5 formimi dhe konstruktimi i detaleve.
P(3) Për betonin e paranderur, përveç kërkesave në P(1) dhe P(2) në tekstin e kaluar, çeliku
për paranderje duhet të jetë i mbrojtur nga të gjitha veprimet agresive.
(4) Për klasat e ekspozimit 1 deri 4 prerjet e paranderura duhet të jenë të vërtetuar
në kuptim të paraqitjes së plasaritjeve, në pajtim me 4.4.2.1 (7) dhe 4.4.2.2 (5)
deri (8).
4.1.3.3 SHTRESAT MBROJTËSE TË BETONIT
P(1) Shtresa mbrojtëse e betonit është distanca ndërmjet sipërfaqes së jashtme të armaturës
(duke përfshi stafën dhe armaturën lidhëse) dhe sipërfaqes më të afërt të betonit.
P(2) Shtresa mbrojtëse minimale është e domosdoshme që të siguron:
- bartje (tejçim) të sigurt të forcave të atëhezionit (të shikohet kapitulli 5),
- pengimin e ramjes (qëruarit) të betonit,
- rezistenca adekuate ndaj zjarrit,
- mbrojtja e çelikut nga korrozioni
P(3) Mbrojtja e armaturës nga korrozioni varet prej prezencës së përhershme të meseve
alkale, e cila siguron trashësi përkatëse të betonit me kualitet të mirë i cili është mirë i
mirëmbajtur. Trashësia e nevojshme e shtresës mbrojtëse të betonit varet prej kushteve
të ekspozimit si dhe prej kualitetit të betonit.
P(4) Së pari duhet të caktohet shtresa minimale mbrojtëse e betonit. Për shkak të
tolerancave kjo shtresë mbrojtëse e betonit duhet të rritet për shtesën (Δh), e cila varet
prej llojit dhe madhësisë së elementit konstruktiv, mënyrat e ndërtimit, kualiteti i
ndërtimit dhe kontrolli e kualitetit, si dhe formimi dhe konstruktimi i detalit. Rezultati
është shtresa mbrojtëse nominale e betonit, e cila duhet të definohet në mënyrë të saktë
në vizatime (plane).
(5) Që të përcillen sigurt forcat e atëhezionit dhe të sigurohet ngjeshje adekuate,
shtresa mbrojtëse e betonit deri te shufra e shikuar ose kablloja (fytëzat për
paranderje) nuk duhet të jetë më e vogël se:
- φ ose φn, ose
- (φ+5mm) ose (φn+5mm), nëse është dg>32mm,
ku kemi:
φ diametri i shufrës, litarëve dhe fytëzave për paranderje,
φn diametri ekuivalent i tufës,
dg dimensioni më i madh nominal i kokrrës së fraksionit të agregatit.
Duhet pas parasysh edhe rregullat në pjesën 5.4 dhe ENV 206.
(6) Shtresa minimale mbrojtëse e betonit deri te cilado armaturë, duke përfshi stafën
dhe armaturën lidhëse, nuk duhet të jetë më e vogël se vlerat e dhëna në tabelën
4.2, për klasën relevante të ekspozimit (agresiviteti i mesit) të definuar në tabelën
4.1.
Tabela 4.2. Shtresat minimale të betonit për beton me peshë normale
Klasa e ekspozimit sipas tabelës 5 1 2a 2b 3 4a 4b 5a 5b 5c
armatura 15 20 25 40 40 40 25 30 40 Shtresa minimale mbrojtëse (mm)
Armatura për
paranderje 25 30 35 50 50 50 35 40 50
Vërejtje:
1) Që të plotësohet principi 4.1.3.3 P(3) këto vlera minimale për shtresa mbrojtëse mund të shfrytëzohen vetëm nën kushtin që të sigurohet kualitetet e veçanta të betonit, e cila duhet të caktohet në bazë të tabelës 3 në ENV 206.
2) Shtresa minimale mbrojtëse për pllaka mund të zvogëlohet për 5 mm për klasa të ekspozimit 2 deri 5.
3) Zvogëlimi prej 5 mm mund të lejohet kur betoni i klasës së fortësisë C40/50 dhe më tepër shfrytëzohet për beton të armuar në klasat e ekspozimit 2a deri 5b, ndërsa për betonin e paranderur në klasat e ekspozimit 1 deri 5b. Mirëpo, shtresa minimale mbrojtëse kurrë nuk duhet të jetë më e vogël se nga vlera 1 në tabelën 4.2.
4) Për klasat e ekspozimit 5c, për shkak të pengimit të kontaktit direkt me meset agresive duhet të jetë paraparë përdorimi i barrierave mbrojtëse.
(7) Kur shfrytëzohet armatura sipërfaqësore (të shikohet) 5.4.2.4, shtresa mbrojtëse
gjithashtu duhet të jetë në pajtim me (6) në tekstin e kaluar, ose duhet të merren
masat e veçanta mbrojtëse (për shembull lyerjet mbrojtëse).
(8) Shtesa (Δh) për toleranca për elemente të parafabrikuara zakonisht është në
hapësirat 0 5mm h mm≤ ≤Δ , nëse kontrolli i prodhimeve mund të garantoj këto
vlera dhe nëse është dëshmuar me kontroll të kualitetit.
Shtesa (Δh) për beton të armuar monolit duhet 5 10mm h mm≤ ≤Δ .
Rregullat shtesë për ekzekutimin dhe kualitetin e punëve (duke përfshi
tolerancat) janë dhënë në kapitullin 6.
(9) Për betone me sipërfaqe të vrazhda shtresat mbrojtëse të dhëna në tab 4.2, në
mënyrë gjenerale duhet të rriten vlerat për shtesa të tolerancës. Për shembull,
bërë beton të punuar direkt në tokë shtresa minimale duhet të jetë më e madhe
se 75mm ; për betonim në bazë të përgatitur (duke përfshi shtresën e betonit të
vrazhdë) shtresa minimale duhet të jetë më e madhe se 40mm . Sipërfaqet të
cilat kanë përpunim të veçantë të projektuar, siç janë brinjët e përpunuar ose
sipërfaqet me agregat të eksponuar (exposed aggregate), gjithashtu kërkojnë
rritje të shtresë mbrojtëse.
(10) Vlerat e dhëna për shtresën mbrojtëse të betonit në tab 4.2, të korrigjuara për
shtesa të tolerancës, mund të jenë të pa mjaftueshme për mbrojtjen kundër
zjarrit. Kërkesat e veçanta për zjarrëqëndrushmëri janë dhënë në dokumentet
tjera.
(11) Për elemente të paranderura me litarë te paranderja para ngurtësimit të betonit
(paranderja me atëhezion) shtresat minimale mbrojtëse të betonit nuk duhet të
jenë më të vogla se 2φ, ku φ diametri i litarit. Kur shfrytëzohen telat e
brinjëzuar shtresa minimale mbrojtëse nuk duhet të jetë më e vogël se 3φ.
(12) Në elementet e paranderura pas ngurtësimit (paranderja kabllovike) të betonit,
shtresa minimale mbrojtëse është shtresa deri te gypi mbrojtës për tufa. Shtresa
mbrojtëse nuk duhet të jetë më e vogël se diametri i gypit mbrojtës. Për gypa
drejtkëndësh të fytëzave shtresa mbrojtëse nuk duhet të jetë më e vogël se
dimensioni më i vogël i brinjës, e as më i vogël se gjysma e dimensionit më të
madh të prerjes tërthore të gypit.
4.1.4 MATERIALET
P(1) Materialet duhet të jenë në pajtim me kërkesat përkatëse të standardeve ndërkombëtare
ose kombëtare. Zgjedhja e materialit duhet të bëhet duke marrë parasysh kushtet e
mesit, duke përfshi të gjitha veprimet agresive. Kushtet e mesit duhet të shqyrtohen në
lidhje me faktorë tjerë, siç janë llogaritja, formimi dhe konstruktimi i detaleve,
kualiteti i ekzekutimit, si dhe regjimet e parapara të mirëmbajtjes – në mënyrë që të
arrihet niveli i dëshiruar i vetive dhe sjelljes së konstruksionit gjatë jetës në
eksploatim.
(2) Për beton, në mënyrë gjenerale, kërkesat duhet të jenë në pajtim me ENV 206.
Këto kërkesa konsiderohen në komponentë dhe në pjesëmarrjen e përzierjes, si
dhe në mënyrat e përdorura të përzierjes, transportit, ndërtimit, ngjeshjes dhe
mirëmbajtëjes së betonit në konstruksion.
(3) Për armaturë vlejnë kërkesat nga kaptina 3.2.
(4) Për çelikun për paranderje vlejnë kërkesat nga kaptina 3.3.
(5) Për pajisjet për ankerim vlejnë kërkesat nga kaptina 3.4. Për klasa të
ekspozimit 2 deri 5 mund të jetë e nevojshme që secila prej pajisjeve për
ankerim ose fiksim, e cila nuk është në tërsi e ndërtuar në beton, të jetë me
masa të veçanta e mbrojtur nga korrozioni.
(6) Materialet tjera mund të përdoren me kusht që në tërësi merren ndikimet e tyre
në kërkesat për llogari dhe që ekzistojnë shënimet për kualitetin dhe
përdorimin e tyre.
4.1.5 EKZEKUTIMI
P(1) Standardet e kualitetit të ekzekutimit (standard of workmanship) në punishte duhet të
jenë të tillë ashtu që të sigurohet arritja e jetëshmërisë së duhur të konstruksionit.
Kombinimi i materialit dhe procedurës së shfrytëzimit gjatë ekzekutimit (realizimit),
ndërtimit dhe mirëmbajtjes së betonit duhet të jetë i tillë që të arrihet rezistencë e
mjaftuar në veprime të meseve agresive, si për beton ashtu edhe për çelik.
P(2) Gjatë ekzekutimit duhet marrë masa adekuate, nëpërmjet të udhëheqjes dhe kontrollit
të kualitetit, që të arrihet kualiteti i kërkuar i vetive të materialit dhe standardeve të
ekzekutimit.
(3) Kërkesat në raport me kualitetin e ekzekutimit të punëve janë dhënë në
kapitullin 6 dhe në ENV 206.
4.2 SHENIMET LLOGARITËSE
4.2.1 BETONI
4.2.1.0 SHENJAT (Të shikohet kapitulli 1.6 dhe 1.7)
Ec,nom vlera mesatare Ecm (tabela 3.2), ose vlera llogaritëse përkatëse Ecd (shprehja 4.1)
Either the mean value of Ecm (Table 3.2) or the corresponding design value Ecd (Equation 4.1)
Fc forca në zonën e shtypur në prerjen kritike në gjendjen kufitare të mbajtjes Force due to the compression block at a critical section at the ultimate limit
state
Fs forca në armaturën e tërhequr në prerjen kritike, në gjendjen kufitare të mbajtjes
Force in the tension reinforcement at a critical section at the ultimate limit state
k koeficient me të cilin definohet forma e diagramit të betonit sforcim-deformim
(k=1,1 Ec,nomxεc1/fc) Coeficient used in the defining the shape of the stress-strain diagram of
concrete α faktor reduktues për fortësi të betonit gjatë shtypjes Reduction factor for concrete compressive strength
εc1 dilatimet e betonit gjatë sforcimeve maksimale në shtypje të betonit fc Compressive strain in the concrete at the peak stress fc
εcu dilatimet kufitare të betonit gjatë shtypjes Ultimate compressive strain in the concrete
η raporti i dilatimeve të betonit εc sipas dilatimeve të betonit εc1 gjatë sforcimit maksimal fc (shprehja 4.2 dhe figura 4.1) Ratio for the physical description of the stress-strain diagram for concrete (Equation 4.2 and Figure 4.1).
4.2.1.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
P(1) Shënimet për vetitë e materialeve në këtë pjesë janë ose vlera reprezentative, të cilat u
përgjigjen klasës së caktuar të betonit, ose idealizimet janë të qëlluara për qëllime të
llogaritjes.
Nëse nuk është ndryshe e theksuar, vetitë të cilat konsiderohen në fortësi duhet të jenë
të paraqitura me vlera karakteristike të tyre (të shikohet 3.1.2.2).
P(2) Shënimet llogaritëse për beton duhet të përvetësohen në bazë të rezultateve të
shqyrtimit ose vetive të njohura të betonit. Këto veti duhet të vërtetohen me shqyrtime
standarde.
P(3) Llogaritja duhet të jetë e bazuar në klasë të fortësisë së betonit (të shikohet 3.1.2.4).
(4) Përdorimi i idealizimeve të përvetësuara dhe supozimeve për llogaritje në këtë
Kod duhet të shqyrtohet për klasë të betonit më të vogla se C12/15 ose më
tepër se C50/60.
(5) Në mungesë të shënimeve të sakta, ose kur nuk kërkohet saktësi e madhe,
rregullat e dhëna në parimet e këtij kapitulli mund të shfrytëzohen si
aproksimime gjenerale.
(6) Shënimet llogaritëse për betonin e pa armuar, betonin me agregat të lehtë,
betonin me fortësi të lartë dhe betonin i cili është mirëmbajtur në mënyrë
termike janë dhënë në veçanti, në kaptinat përkatëse ose pjesët e këtij Kodi.
Përdorimi i idealizimeve, të dhëna në këtë kaptinë, për këso raste duhet të
shqyrtohen.
4.2.1.2 VETITË FIZIKE
a) Masa vëllimore
Mund të supozohet se masa vëllimore e betonit me peshë normale:
ρ = 2.400 kg/m3 për betonin e pa armuar (plain, unreinforced concrete),
ρ = 2.500 kg/m3 për betonin e armuar ose të paranderur me koeficient të
zakonshëm të armimit.
b) Koeficienti i Poason-it
Vlejnë urdhrat 3.1.2.5.3.
c) Koeficienti termik i dilatimit
Vlejnë urdhrat 3.1.2.5.4.
4.2.1.3 VETITË MEKANIKE
4.2.1.3.1 Fortësia
(1) Vlerat karakteristike për klasa të caktuara të fortësisë së betonit mund të
fitohen nga tabela 3.1 (të shikohet 3.1.2.4).
(2) Për çfarëdo klase të fortësisë së betonit gjatë tërheqjes së betonit kemi tri vlera
të ndryshme të fortësisë [të shikohet 3.1.2.3 (4)]. Vlerat përkatëse duhet të
përvetësohen në varësi nga problemi i cili analizohet.
4.2.1.3.2 Moduli i elasticitetit
(1) Vlejnë urdhrat 3.1.2.5.2.
4.2.1.3.3 Diagrami sforcim-deformim
(1) Diagrami i vërtet sforcim-deformim i betonit, i fituar me shqyrtim, sikurse
është përshkruar në 3.1.2.5.1, mund të ndërrohet me diagramin e idealizuar.
(2) Diagramet për analizë të konstruksionit (përcaktimin e madhësive të ndikimeve
në konstruksion) [(3) deri (8) në tekstin vijues] ndryshojnë nga diagramet për
llogaritje të prerjes tërthore [(9) deri (12) në tekstin vijues].
a) Diagramet për analizë të konstruksioneve
(3) Për analizë jolineare ose për analizë sipas teorisë së plasticitetit (të shikohet
kaptina 2), ose për llogari të ndikimeve sipas Teorisë së rendit të dytë (të
shikohet kaptina 3), mund të përdoren diagramet e betonit sforcim-deformim
për ngarkesa kohëshkurtëra, në mënyrë skematike të paraqitur në figurën 4.1.
Këto diagrame i karakterizon moduli i elasticitetit Ec,nom, fortësia e betonit
gjatë shtypjes fc dhe dilatimet εc1 gjatë sforcimit maksimal fc (sforcimi dhe
dilatimi në shtypje kanë shenjë negative).
Figura 4.1 diagrami skematik sforcim-deformim për analizë
të konstruksionit [të shikohet 4.2.1.3.3 (5) deri (7)]
Ec,nom
σ c ( )< 0
fc
0.4fc
εc1 εcu εc ( )< 0
simplification thjeshtimi
(4) Për vlera përkatëse të modulit të elasticitetit Ec,nom dhe fortësisë gjatë shtypjes
fc shfrytëzohen:
- ose vlera mesatare Ecm (të shikohet 3.1.2.5.2) dhe fcm [të shikohet
shprehja (4.3) në tekstin vijus],
- Ose vlerat llogaritëse,
Ecd = Ecm/γc dhe fcd = fck/γc
(4.1)
Në pajtim me urdhërat përkatës në 2.5.3 dhe 4.3.5. Në shprehjen (4.1) Ecm dhe
fck paraqesin vlerën mesatare të modulit të elasticitetit dhe fortësinë
karakteristike të betonit. Koeficienti γc është koeficienti parcial i sigurisë për
beton (të shikohet 2.3.3.2 dhe A3.1).
(5) Lidhja σc-εc për ngarkesë kohëshkurtë, të dhënë në figurën 4.1, mund të
shprehet sipas funksionit vijues:
σc/fc = (kη-η2)/[1+(k-2)η]
(4.2)
ku kemi
η =εc/εc1 (εc<0, εc1<0),
εc1 =-0,0022 (dilatimet gjatë sforcimit më të madh në shtypje fc),
k = (1,1 Ec,nom)/εc1/fc (fc është futur me shenjë të kundërt),
Ec,nom vlera mesatare Ecm të modulit gjatësor të deformimeve (tabela 3.2),
ose vlera llogaritëse përkatëse Ecd [të shikohet (4) në tekstin e kaluar].
Shprehja (4.2) vlen për 0 > εc > εcu
ku εcu paraqet dilatimin kufitar në skajin e shtypur të betonit.
(6) Për zonën e shtypur me formë të drejtkëndëshit me vlerë mesatare εcu për klasa
të caktuara të fortësisë së betonit janë dhënë në tabelën 4.3.
Gjatë përcaktimit të vlerave në tabelën 4.3 është supozuar se:
fcm = fck + 8 (N/mm2)
Tabela 4.3 Vlerat nominale të εcu (për prerje drejtkëndëshe) Klasat e
fortësisë së
betonit
12/15 16/20 20/25 25/30 30/37 35/45 40/50 45/55 50/60
fcm N/mm2 20 24 28 33 38 43 48 53 58
εcu 10-3 -3.6 -3.5 -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3.0 -2.9 -2.8
(7) Për shkak të thjeshtësisë, në intervalin εc1 > εc > εcu mund të përvetësohet
vlera konstante σc = fc (të shikohet figura 4.1).
(8) Diagrame tjera të idealizuara për beton sforcim-deformim mund të
shfrytëzohen (për shembull bilinear), me kusht që efekti të jetë ekuivalent me
atë të shkruar në (3) dhe (4) në tekstin e kaluar.
b) Diagrami i sforcimeve për llogari të prerjes tërthore
(9) Për llogari të prerjes tërthore zakonisht shfrytëzohet idealizimi i diagramit
sforcim-deformim në formë të parabolë-drejtëz (parabolic-rectangular stress-
strain diagram), (të paraqitur në figurën 4.2).
Në atë diagram vlera më e madhe εcu është 3.5o/oo ndërsa sforcimi në shtypje
dhe dilatimi përkatës janë me shenjën negative
(10) Mund të shfrytëzohen edhe diagrame tjera të idealizuara sforcim-deformim,
me kusht që sigurojnë vlera efektive ekuivalente si diagram të formës
parabolë-drejtëz në zonën e shtypur të prerjes tërthore (për shembull, diagrami
bilinear në figurën 4.3).
(11) Fortësia llogaritëse e betonit gjatë shtypjes është e definuar si:
fcd = fck/γc
(4.4)
Diagrami llogaritës fitohet me reduktimin e ordinatës së sforcimit nga diagrami
i idealizuar me faktorin α/γc,
ku kemi
γc koeficienti parcial i sigurisë për betonin (të shikohet 2.3.3.2),
α koeficient me të cilin merret parasysh ndikimi i kohës së veprimit të ngarkesës në fortësinë e betonit gjatë shtypjes, si dhe efektet e pavolitshme nga mënyra se si vepron ngarkesa
Në mënyrë gjenerale, mund të supozohet që faktori shtesë reduktues a për
veprime afatgjate në shtypje është 0 85,
Figura 4.2 Diagrami për beton sforcim-deformim gjatë shtypjes në formë të parabolë-drejtëz
Figura 4.3 Diagrami sforcim-deformim bilinear për beton gjatë shtypjes
(12) Në llogari mund të supozohet shpërndarja e sforcimeve në formë drejtkëndëshe
(sipas figurës 4.4). Koeficienti α mbetet i njejtë sikur për diagram të idealizuar,
përveç që duhet të jetë i zvogëluar në vlerën 0 80, kur gjerësia e zonës në
shtypje të prerjes tërthore zvogëlohet në drejtim të pjesës skajore në shtypje.
4.2.1.4 SJELLJA GJATË KOHËS
(1) Shënimet e dhëna në tabelën 3.3 janë vlerat mesatare të cilat vlejnë për zonat e
temperaturave të dhëna në 3.1.2.5.5 (3) dhe mund të supozohet që paraqesin
koeficientet përfundimtarë të zvarritjes dhe dilatimet e tkurrjes për beton në të
cilën sforcimet në shtypje nuk janë më të mëdha se σc= 0 45, f ck.
diagrami i idealizuar idealized diagram
diagrami llogaritës design diagram
σc=1000 εc (250εc-1)fck
fck
αfcd
f fcd
ck
c
=γ
aksi
i pa
rabo
llës
para
bolic
- ax
is
σc=1000 εc (250εc-1)αfcd
0 -0.001 -0.002 -0.003 -0.0035
εc
σc (<0)
σc (<0)
fck
α αγ
f fcd
ck
c
=
εc-0.0035-0.00135
(2) Për llogari më detale të humbjeve të forcës paranderëse shënimet e dhëna në
kaptinën 3.1 dhe 2.5.4 dhe 2.5.5, mund të shfrytëzohen ku konvenon, në pajtim
me mënyrën e dhënë në 4.2.3.5.5.
Figura 4.4 Diagrami drejtkëndësh i sforcimeve në beton
4.2.2 BETONI I ARMUAR
4.2.2.0 SHENJAT
Për shenjat e shfrytëzuara në këtë pjesë të shikohet kaptina 1.6 dhe 1.7.
4.2.2.1 ÇELIKU PËR ARMIM; URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
P(1) Shënimet për vetitë e materialeve në këtë pjesë janë ose vlera reprezentative, të cilat i
përgjigjen kualitetit të caktuar të çelikut të përshkruar në standardet adekuate, ose
idealizimet janë të përshtatshme për qëllime të llogarisë.
(2) Në mënyrë gjenerale, vetitë e shkruara janë ato të cilat janë dhënë në 3.2.1 (5) dhe
në EN 10080, ose në standardet tjera përkatëse.
P(3) Nëse nuk është ndryshe e rregulluar, llogaria duhet të bazohet në kualitetin e çelikut, të
definuar me kufirin e tij të rrjedhjes (fyk).
(4) Për të gjitha llojet e çeliqeve për armim të shkruara në kaptinën 3.2, të cilat
plotësojnë kërkesat mekanike, fizike dhe teknologjike në EN 10080 ose në
standardet tjera përkatëse, në mënyrë gjenerale mund të shfrytëzohen në llogari,
në pajtim me urdhrat 4.2.2.2 deri 4.2.2.4, nëse nuk kërkohet saktësi më e madhe.
+
-
Ac
As
dx
0,8x
εc=-0.0035
εs
Fs
Fc
α αγ
f fcd
ck
c
=
4.2.2.2 VETITË FIZIKE TË ÇELIKUT PËR ARMIM
(1) Vlerat e dhëna në 3.2.3 mund të shfrytëzohen si shenime për llogari. Mund të
supozohet se vlejnë vlerat në intervalet e temperaturës prej –20oC deri 200oC.
4.2.2.3 VETITË MEKANIKE TË ÇELIKUT PËR ARMIM
4.2.2.3.1 Fortësia
P(1) Për të gjitha llojet e çeliçeve duhet të jenë të defiinuara vlerat εuk, fyk, (ft/fy)k dhe ftk.
(2) Vlerat e këtyre vetive për lloje dhe kualitete të definuara të çelikut mund të
përvetësohen sipas EN 10080. Për lloje tjera të çelikut këto veti duhet të
vërtetohen me shqyrtime.
(3) Nëse nuk është ndryshe e shkruar, në llogari mund të supozohet që kufiri i
rrjedhjes dhe fortësia e çelikut janë të njejta si në shtypje ashtu edhe në
tërheqje.
(4) Llogaria mund të bazohet në diametrin nominal dhe sipërfaqen nominale të
prerjes tërthore të çelikut për armim.
4.2.2.3.2 Diagrami sforcim-deformim
P(1) Kërkesat e përgjithshme në raport me duktilitetin duhet të jenë në pajtim me rregullat
në 3.2.4.2, përkatësisht standardeve përkatëse.
(2) Për analizë globale në mënyrë gjenerale mund të shfrytëzohet diagrami i
idealizuar bilinear në figurën 4.5. Ky diagram vlenë për temperatura prej –20oC
deri 200oC.
(3) Diagrami në figurën 4.5 mund të jetë i modifikuar, për shembull me degën më
pak të pjerrtë ose horizontale, për vërtetime lokale dhe për llogari të prerjes.
(4) Vlerat llogaritëse fitohen nga diagramet karakteristike të idealizuara të ndara
me koeficient parcial të sigurisë të çelikut për armim γs (të shikohet 2.3.3).
Figura 4.5 Diagrami llogaritës sforcim-deformim për çelikun për armim
(5) Për llogaritje të prerjes tërthore mund të përvetësohet njëra prej supozimeve
vijuse:
- dega horizontale në diagramin llogaritës në figurën 4.5, përkatësisht
supozimi që sforcimi në armaturë është i kufizuar në fyk/γs, pa kufizim
të dilatimeve të çelikut, edhe pse në disa raste mund të jetë e volitshme
që të supozohet kufiri i dilatimeve, ose
- dega e pjerrtë e diagramit, me dilatim të çelikut të kufizuar në 0 01, .
4.2.2.3.3 Lodhja
(1) Për kërkesat të cilat kanë të bëjnë me lodhjen e çelikut për armim të shikohet
pjesa 1E.
4.2.2.4 VETITË TEKNOLOGJIKE TË ÇELIKUT PËR ARMIM
4.2.2.4.1 Ankerimi dhe atëhezioni
P(1) Vetitë e atëhezionit dhe ankerimit duhet të përvetësohen në bazë të formës së
karakteristikave të shufrave dhe/ose aftësisë së lidhjeve të salduara të armaturës rrjetë
(2) Kërkesat të cilat kanë të bëjnë me atëhezionin duhet të jenë në pajtim me 5.2.2.
(3) Kërkesat të cilat kanë të bëjnë me ankerimin duhet të jenë në pajtim me 5.2.3
deri 5.2.5.
σ
fyk
f yk
sγ
εuk
ε
ftk
f tk
sγ
Es=200kN/mm2
design llogaritës
idealised idealizuar
4.2.2.4.2 Mundësia e saldimit (Të shikohen urdhërat 3.2.5.2)
(1) Mund të supozohet që çeliku për armim i cili i përgjigjet rregullave EN 10080
mund të saldohen
4.2.3 BETONI I PARANDERUR
4.2.3.0 SHENJAT (Të shikohet kaptina 1.6 dhe 1.7, dhe shenjat 2.5.4.0)
Fpx aftësia kufitare e litarëve për paranderje në zonën e nderur të ankerimit [shprehja (4.14)]
Ultimate resisting force providet by the prestressing tendons in a craced anchorage zone [Equation (4.14)]
k rrotullimi i qëllimshëm (rastësishëm) (zhvendosja këndore) e litarëve (në njësi
të gjatësisë) në raport me trasimin e paraparë Unintentional angular displacement (per unit length) related to the profile of
the tendons lba gjatësia e inkastrimit (ankerimit), në të cilën forca kufitare e paranderjesFpu, në
elementet me litarë të cilët tërhiqen para ngurtësimit të betonit, plotësisht tejqohet nga litarët në beton
Anchorage length over which the ultimate tendon force Fpu in pretensioned members is fully transmitted to the concrete
lbp gjatësia e tejqimit, në të cilën forca paranderëse nga litarët e tërhequr plotësisht
përcillet në beton Transmission length, over which the prestresing force from a pretensioned
tendon is fully transmitted to the concrete lbpd vlera llogaritëse e tejqimit Design value for transmission length lbpo gjatësia e zonës neutrale (zonat në të cilat nuk vepron forca paranderëse) në
skaje të elementit për paranderje me litarë, në raste të tejqimit të madhë (rrëmpinjtë) të forcës nga litarët në beton
Length of a neutralised zone at the ends of pretensioned members, in the case of sudden release
lp,eff gjatësia e instalimit (futjes), për të cilën sforcimet në beton gradualisht në
prerjen tërthore shpërndahen në mënyrë lineare (transferimi efektiv). Dispersion length, over which the concrete stresses gradually disperse to a
linear distribution across the section (effective transver) n1 numri i tërsishëm i telave ose litarëve në tufë.
Total number of wires or strands in a tendon
n2 numri i telave ose litarëve të cilët bartin forcën radiale të tërsishme të të gjitha telave ose litarëve në tufë në devijator (figura 4.7)
Number of wires or stands transferring the radial force of all wires or stands in the tendon to the deviator (Figure 4.7)
zcp distanca në mes të qendrës së rëndesës së betonit dhe tufave për paranderje Distance between the centre of gravity of the concrete section and the tendons
α Es/Ecm
θ shuma e këndeve të lëvizshme në gjatësin x (pa marrë parasysh në drejtim ose shenjë)
Sum of angular displacements over a distance x (irrespective of direction or sign)
βp koeficient me të cilin realizohet lidhja në mes të gjatësisë së tejqimit
(përcjelljes) së forcës paranderëse dhe fortësisë së betonit Coefficient relating transmission length of prestressing tendons to concrete
strength εs(t,to) dilatimi i vlerësuar i tkurrjes në intervalin kohorë prej to deri t Estimated shrinkage strain
σo,max sforcimi maksimal në beton Maximum stress applied to a tendon
σpmo sforcimi në litarë menjëherë pas tërheqjes gjatë tërheqjes shtesë të litarëve (në elementet në të cilat litarët tërheqen më vonë), ose pas veprimit të forcës nga litarët në beton gjatë tërheqjes-paranderjes së litarëve (në elementet te të cilat litarët tërhiqen para ngurtësimit të betonit).
Stress in the tendons immediately after stressing or transfer
σpgo sforcimi fillestar në litarë nga paranderja dhe veprimeve të përhershme Initial stress in the tendons due to prestress and permanent actions
σcg sforcimi në beton në rrethinën e kontaktit të betonit me litarët, nga pesha vetjake dhe veprimeve të përhershme tjera
Stress in the concrete adjacent to the tendons, due to self-weight and any other permanent actions
σcpo sforcimet fillestare nga paranderja në beton në kontakt me litarët Initial stress in the concrete adjacent to the tendons, due to prestress
Δσp,c+s+r ndryshimi i sforcimit në litrarë nga zvarritja, tkurrja dhe relaksimi, në prerjen tërthore në distancë x nga fillimi i litarit përgjatë elementit, në çastin t
Variation of stress in the tendons due to creep, shrinkage and relaxation at location x, at time t
Δσpt ndryshimi i sforcimit në litarë nga relaksimi, në prerje tërthore në distancë x
nga fillimi i litarëve përgjatë elementit Variation of stress in the tendons at section x due to relaxation.
4.2.3.1 ÇELIKU PËR PARANDERJE: URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
P(1) Shenimet për vetitë e materialit në këtë pjesë janë ose vlera reprezentative, të cilat u
përgjigjen kualitetit të caktuar të çelikut të dhënë në rregulloret standarde, ose janë
idealizime të përshtatëshmepër të gjitha qëllimet e llogaritjes.
(2) Në mënyrë gjenerale, vetitë sipas rregullave janë ato të cilat janë dhënë në
3.3.1 (5) dhe të vërtetuara në EN 10138, ose në standarde përkatëse tjera
P(3) Nëse nuk është ndryshe e theksuar, llogaria duhet të bazohet në kualitetin e çelikut të
dhën me rregullore, të definuar me vlerën karakteristikekonvencionale të rrjedhjes e
cila i përgjigjet dilatimit të pa kthyer prej 0,1 % (fp0,1k).
(4) Të gjitha llojet e çelikut për paranderje të dhëna në kaptinën 3.3, të cilat
plotësojnë kërkesat mekanike, fizike dhe teknologjike EN10138 ose standardeve tjera
relevante, në mënyrë gjenerale mund të përdoren në llogari në pajtim me shenimet e
dhëna në tekstin e ardhshëm i cili vijon, nëse nuk kërkohet saktësi më e madhe.
4.2.3.2 VETITË FIZIKE TË ÇELIKUT PËR PARANDERJE
(1) Vlerat e dhëna në 3.3.3 mund të përdoren si shenime për llogari. Mund të
supozohet që ato vlera vlejnë për temperaturat në rreth prej –20oC deri 200oC.
4.2.3.3 VETITË MEKANIKE TË ÇELIKUT PËR PARANDERJE
4.2.3.3.1 Fortësia
P(1) Për të gjitha llojet e çelikut për paranderje duhet të jenë të definuara vlerat fp0,1k, εuk
dhe fpk.
(2) Vetitë përkatëse për lloje të definuara dhe kualitet të çelikut mund të
përvetësohen sipas EN 10138.
Për lloje tjera të çelikut vetitë mekanike duhet të jenë të vërtetuara sipas
dokumenteve për arsyetim.
(3) Llogaritë mund të bazohen në dimansionet nominale ose në sipërfaqe nominale
të prerjes tërthore të çelikut për paranderje.
4.2.3.3.2 Moduli i elasticitetit
(1) Vlejnë vlerat e dhëna në 3.3.4.4.
4.2.3.3.3 Diagrami sforcim-deformim
P(1) Kërkesat e përgjithshme të cilat kanë të bëjnë me duktilitetin duhet të jenë në pajtim
me 3.3.4.3 dhe me rregullat përkatëse standarde.
(2) Diagrami i idealizuar bilinear është dhënë në figurën 4.6. Ky diagram vlenë për
temperatura prej –20oC deri 200oC.
Figura 4.6 Diagrami llogaritës sforcim-deformim për çelikun për paranderje
(3) Diagrami në figurën 4.6 në mënyrë gjenerale mund të shfrytëzohet për analizë
globale, për verifikime lokale dhe për llogari të aftësisë së prerjes
(4) Diagrami në figurën 4.6 mund të jetë i modifikuar për verifikime lokale ose për
llogari të prerjes, për shembull me ramje më të butë të degës së diagramit ose
horizontale.
(5) Vlerta llogaritëse për sforcime në çelik fitohen nga diagrami karakteristik i
idealizuar të pjestuar me koeficient parcial të sigurisë për çelikun për
paranderje γs (të shikohet 2.3.3).
(6) Për llogari të prerjes mund të përvetësohet njëra prej supozimeve të ardhshme:
- dega përfundimtare horizontale në lakoren llogaritëse në figurën 4.6,
përkatësisht sipas së cilës sforcimi në çelikun për paranderje është i
σ
0.9fpk
0 9. f pk
sγ
εukε
fpk
f pk
sγ
Es=200kN/mm2
design llogaritës
idealised idealizuar
kufizuar në 0.9 fpk/γs, është pa kufizim të dilatimeve të çelikut, edhe pse
në disa raste mund të jetë e volitshme që të supozohet një kufizim i tillë,
ose
- dega e pjerrtë e diagramit, me dilatim të çelikut të kufizuar në 0 01, .
4.2.3.3.4 Duktiliteti
(1) Në analizën e konstruksioneve, nëse nuk është ndryshe e theksuar, mund të
supozohet që litarët të cilët tërheqen më vonë kanë duktilitet të lartë, ndërsa
litarët që tërheqen kanë duktilitet normal
4.2.3.3.5 Lodhja
(1) Në shiqim të kërkesave në raport me lodhjen e çelikut për paranderje të
shikohet pjesa 1E.
4.2.3.3.6 Gjendja shumëaksiale e sforcimeve
(1) Nëse nuk është ndryshe e vërtetuar në dokumentet teknike për arsyetim, mund
të konsiderohen që litarët nga çeliku për paranderje të cilët plotësojnë kërkesat
nga 3.3.4.6 kanë aftësi të plotë të mbajtjes gjatë tërheqjes nëse rrezja e
përkuljes së elementit nëpër të cilin litari përkulet plotëson kushtet e dhëna në
tabelën 4.4 Tabela 4.4 Kriteriumet për plotësimin e kushteve për gjendje shumëaksiale të sforcimeve në
litarë
rrezja më e vogël e lakesës Tipi i litarit raporti
diametri nominal
Litarë ose tel i njëfisht, i lakuar pas tërheqjes 15
Litarë ose tel i njëfisht,
i tërhequr në gyp të lëmuar për udhëheqje e
litarëve
20
Litarë ose tel i njëfisht,
i tërhequr në gyp të brinjëzuar për udhëheqjen e
litarëve
40
Tufa e përbërë nga shumëfish tela ese litarë Vlerat e kaluara të shumzuara me n1/n2
Ku kemi n1 = numri i tërsishëm i telave ose litarëve në tufë n2 = numri i telave ose litarëve të cilët tejqojnë forcën radiale të të gjithë
telave ose litarëve në devijator (të shikohet figura 4.7 në tekstin vijus)
Figura 4.7 Shembull për vlerat n1/n2 në tabelën 4.4 (në shembullin e treguar n1/n2=7/3) (2) Vlerat nga tebela 4.4 nuk varen nga vlerat e koeficientit të fërkimit të dhëna në
4.2.3.5.5 (8)
4.2.3.3.7 Litarët me ankera ose me vazhdime
(1) Mund të konsiderohet që tufat e litarëve me ankerë, dhe litarët me vazhdime të
cilat plotësojnë kërkesat e vetive të dhëna në 3.4.1.2, siguron aftësi të plotë
mbajtëse të litarëve
4.2.3.4 VETITË TEKNOLOGJIKE TË ÇELIKUT PËR PARANDERJE
P(1) Në çertifikatat të bashkangjitura sasive të porositura të çelikut duhet të jetë e shenuar
edhe klasa si dhe shenimet relevante për relaksimin e çelikut për paranderje (të
shikohet 3.3.5 dhe standardet përgjegjëse)
(2) Për ramjen (uljen, humbjen) e sforcimit pas 1.000 orëve në llogari mund të
përvetësohen ose vlerat e dhëna në çertifikatat ose vlerat e supozuara në
figurën 4.8 për tri klasa të paraqitura të relaksimit të çelikut. Mund të
supozohet që vlerat përfundimtare të ramjes së sforcimit nga relaksimi është
tri herë më e madhe se ramja e sforcimit nga relaksimi pas 1.000 orëve.
(3) Indikacioni për rrjedhshmërinë e relaksimit në 1.000 orë janë dhënë në tabelën
4.5.
(4) Relaksimi në temperaturat e konstruksionit mbi 20oC do të jetë më i madhë nga
relaksimit të dhëna në figurën 4.8. Kjo mund të ndiokj në ndërtesa konstriktive
R
φ d
Prestresinsing tufa për tendon paranderje
(assembled from wires or strands) (i përkulur nga teli ose nga litarët)
në kushtet e temperaturave të zjarrta, në termocentralet dhe në objekte të
ngjajshme. Nëse është e nevojshme, nga prodhusi mund të kërkohet të
parashtroi shenimet relevante në çertifikatë [të shikohet 3.3.2 (2)].
Figura 4.8 Ramja (humbja) nga relaksimi pas 1.000 orëve, në temperatura nga 20oC
Tabela 4.5 Vlerat orjentuse të humbjes të sforcimit nga relaksimi gjatë 1.000 orëve të para
Koha në orë 1 5 20 10
0
20
0
50
0
10
00
Humbja e sforcimit nga relaksimi gjatë kohës, në
përqindje në raport me ramjen e sforcimit pas 1.000
orëve
15 25 35 55 65 85 10
0
(5) Humbja kohëshkurtë e sforcimeve (në interval kohor të shkurtë) nga relaksimi,
në temperatura të konstruksioneve më të mëdha se 60oC mund të jenë 2 deri 3
herë më të mëdha nga humbja e sforcimeve në 20oC. Mirëpo, në mënyrë të
përgjithësuar mund të konsiderohet që avullimi i betonit gjatë periodes së
shkurtë kohore nuk ka efekte në relaksime kohëgjata (të shikohet 4.2.3.5.5).
4.2.3.4.2 Nënshtrimi nga sforcimet e koredimit
(1) Vlejnë urdhërat 3.3.5.3.
4.2.3.4.3 Sjellja në varësi nga temperatura
Të shikohet pjesa e veqantë EC2 për rezistencën nga veprimi i zjarrit
rela
ksim
i R
elax
atio
n
10
0
8
4.5 6
4.5 Class 2 (strands) Klasa 2 (litarët)
12
80 %
4
2
0 60 70
12.0 Class 1 (wires) Klasa 1 (telat)
7.0 Class 3 (bars) Klasa 3 (shufrat)
1.5
4.0
1.0
8.0
2.5
Initial stress (σp) Characteristic tensile (fpk) strength
Raporti në mes të sforcimit fillestar dhe fortësisë gjatë tërheqjes
4.2.3.5 LLOGARITJA E ELEMENTEVE TË BETONIT NGA PARANDERJA
4.2.3.5.1 Urdhërat e përgjithshëm
P(1) Kjo pjesë ka të bëjë me konstruksionet të cilat paranderën pas ngurtësimit të
betonitpërkatësisht tërheqja e mëvonshme e litarëve (litarëve mbrenda prerjes) të cilat
plotësisht pranohen në beton (fully bonded internal tendons).
P(2) Përcaktimi i ndikimeve nga paranderja duhet të përmbajë:
- kërkesat minimale për klasë të betonit (4.2.3.5.2),
- kërkesat minimale të cilat konsiderohen në litarë për paranderje (4.2.3.5.3),
- përcaktimi i forcës relevante të paranderjes (2.5.4),
- forcën fillestare paranderëse (4.2.3.5.4),
- humbja e forcës paranderëse (4.2.3.5.5),
- përcjellja (transferimi) e forcës paranderëse dhe llogaria e zonës së ankerimit
në elementet në të cilat litarët më parë tërhiqen (4.2.3.5.6),
- zona e ankerimit në elementet në të cilat litarët tërhiqen më vonë.
(3) Urdhërat në kaptinën 2.5.4 duhet të aplikohen në të gjitha llogaritë të cilat kanë të
bëjnë me ndikimet nga paranderja, si në analiza globale ashtu edhe në lokale, si
dhe për llogari të prerjes tërthore sipas gjendjes kufitare të mbajtjes ashtu edhe për
teorin e gjendjes kufitare të përdorimit.
4.2.3.5.3 Klasa minimale e fortësisë së betonit për paranderje
P(1) Në zonën e tërhequr të elementeve të ndara të paranderura, në të cilat me paranderje u
janë nënshtruar sfrocimeve në shtypje (pre-compressed tensile), duhet të jetë paraparë
numri minimal i elementeve për paranderje (litarëve-tufave) në mënyrë që, me shkallë
të sigurisë të mjaftuar, të sigurohet që thyerja e një numri të shufrave, telave ose
litarëve nuk e sjell elemntin deri në thyerje.
(2) Principi P(1) në tekstin e kaluar vlenë për elemente të paranderura të cilat
disponojnë aftësi shtesë nga ridistribuimi i forcave të mbrendshme dhe
momenteve, rishpërndarje transverzale të ngarkesës, ose nga masat tjera të
parapara dhe vetive të paranderjes së elementit (për shembull , armatura e pa
nderur).
(3) Mund të konsiderohet që principi P(1) nga teksti i kaluar është i knaqur nëse në
prerjeen tërthore të elementit është siguruar numër minimal i shufrave, telave
dhe litarëve sipas tabelës 4.6. Në tabelën 4.6 janë supozuar diametrat e njejtë të
të gjitha shufrave, telave dhe litarëve.
(4) Mund të supozohet që është plotësuar ai princip dhe nëse në elementin e
vequar është së paku një litarë me shtatë ose më tepër tela (diametri i telave
≥ 4.0 mm).
(5) Nëse numri i vërtetë i shufrave, telave dhe litarëve në elelementin e vequar
është më i vogël se vlerat e dhëna në tabelën 4.6, duhet të dëshmohet që është
arritur, siguria adekuate në thyerje.
Tabela 4.6 Numri minimal i shufrave, telave dhe litarëve në zonën e tërhequr të
elementeve të përkuluranë në të cilat nga paranderja kemi sforcimet në
shtypje
Lloji i elementit për paranderje Numri minimal
i elemeteve
Shufrat dhe telat njëshe 3
Shufrat dhe telat me të cilët formohen litarët ose tufat 7
Tufat, përpos litarëve [të shikohet (4)në tekstin e kaluar] 3
4.2.3.5.4 Forrca fillestare paranderëse
P(1) Forca fillestare paranderëse duhet të llogaritet sipas rregullave në 2.5.4 në të cilat janë
shenuar edhe përbërësit relativ të cilët ndikojnë në humbjet e forcës paranderëse
P(2) Forca maksimale në litarë Po, përkatësisht forca në fundin aktiv të litarit x=0 (forca në
preshë) menjëher pas tërheqjes (të shikohet 2.5.4.2), nuk guxon të jetë më e madhe se
Ap σo,max, ku kemi
Ap sipërfaqja e prerjes tërthore të litarit, ndërsa
σo,max sforcimi maksimal në litarë, i barabartë me njërën prej vlerave më të vogëla
vijuse
σo,max= 0 80, fpk ose = 0 90, fp0,1k
(4.5)
P(3) Forca paranderëse e cila vepron në beton menjëherë pas tërheqjes së litarëve (pas
ngurtësimit të betonit), ose pas veprimit të forcës në beton (në elementet për
paranderje para ngurtësimit të betonit), përkatësisht Pmo=Apσpmo, nuk guxon të jetë më
e madhe se vlera më e vogël e forcës e përcaktuar sipas shprehjeve:
Apσpmo== 0 75, fpkAp ose = 0 85, fpkAp
(4.6)
Ku σpmo është sforcimi në litarë menjëher pas tërheqjes së litarëve te paranderja para
ngurtësimit dhe pas ngurtësimit të betonit.
(4) Në elementet e paranderura në të cilat litarët tërhiqen para ngurtësimit të
betonit, forca Pm,o nga P(3) në tekstin e kaluar përcaktohet në bazë të shprehjes
(4.7):
Pm,o = Po - ΔPc - ΔPir [ -ΔPμ(x)]
(4.7)
ku ΔPcdhe ΔPμ(x) janë të definuara në 2.5.4.2 ndërsa -ΔPir paraqet humbjen e
forcës si shkak i relaksimit
(5) Në elementet e paranderura pas ngurtësimit të betonit forca Pm,o caktohet në
bazë të shprehjes (4.8):
Pm,o = Po - ΔPsl - ΔPc - ΔPμ(x)
(4.7)
(6) Mënyrat për caktimin e ΔPsl, ΔPc, ΔPir dhe ΔPμ(x) janë dhënë në 4.2.3.5.5.
P(7) Fortësia minimale e betonit, e kërkuar në kohën e tërheqjes së litarëve ose tejqimi i
sforcimeve nga litarët në beton, duhet të theksohet në dokumentet për arsyetimin
teknik për metodën e sistemit të paranderjes. Nëse nuk ekzistojnë dokumente të tilla,
atëhere duhet pasë parasyshë në kërkesat të cilat dalin nga vetitë e parapara dhe
sigurisë së nevojshme.
(8) Gjendjet kufitare të dhëna në P(2) dhe P(3) në tekstin e kaluar vlejnë në mënyrë
gjenerale. Ato megjithatë mund të korigjohen në varësi prej numrit më të madhë
të faktorëve siq janë:
- mundësia e ndërrimit të litarit të dëmtuar,
- pasojat e ndërprerjes së litarit, veqanërisht në aspekt të rrezikut të jetës
së njeriut
- niveli i sforcimeve në beton nga paranderja
- kualiteti i çelikut dhe tipi i tufës-litarit të përdorur
- a është siguruar atëhezioni i më vonshëm i litarëve për beton
- kur të injektohen gypat për litarë
- a ekziston mundësia e arritjes të forcës së dëshiruar paranderëse në
litarë, me rritje të tërheqjes, në raste të fërkimeve të pa pritura të mëdha;
në këtë rastë të jashtëzakonshëm, forca maksimale fillestare Po mund të
rritet për 0 95, fp0,1k Ap.
4.2.3.5.5 Humbjet e forcës paranderëse
P(1) Humbjet e forcës paranderëse (loss of prestress) duhet të llogariten në pajtim me principet e dhëna në 2.5.4.2.
(2) Në faza të ndryshme të shqyrtimit (analizës) është e nevojshme që të caktohet paranderja efektive (vlerat e vërteta), për këtë qëllim, duhet të merren parasyshvlerat përkatëse të humbjes së forcës paranderëse nga faktorët e ndryshëm të dhënë në 2.5.4.2. Kur është e mundur, këto llogari duhet të bazohen në përvojën ose në shenimet eksperimentale të cilat konsiderohen në materiale, sistemet dhe metodat e paranderjes të cilat do të përdoren. Në mungesë të këtyre shenimeve, për vlerësim aproksimativ të humbjes së përgjithshme të forcës paranderëse për numër të madhë të konstruksioneve mund të shfrytëzohen udhëzimet e përgjithshme të dhëna në (5) deri (11) në tekstin vijues.
(3) Preferohet (udhëzohet) që vlerat e vërteta të humbjes së forcës paranderëse
gjatë tërheqjes të vërtetohen me matjen e forcës paranderëse e cila tejqohet nga
njëri në tjetrin fund të litarit.
(4) Humbjet momentale të forcës paranderëse duhet të llogariten sipas (5) deri (8)
në tekstin vijues. Humbjet e forcës paranderëse të cilat varen nga koha duhet të
llogariten sipas (9) dhe (10) në tekstin vijues.
(5) Humbja e forcës paranderëse si rezultat i rrëshqitjes së litarëve nga spiranca
(anchorage slip - ΔPsl), duhet të caktohet në bazë të përvojës dhe dokumenteve
për rregullat teknike për sistemin e paranderjes e cila do të përdoret.
(6) Llogaritja e humbjeve momentale të forcës paranderëse në litarët nga
deformimet elastike të betonit (Pc) (humbjet elastike), mund të bazohen në
vlerat e modulit të elasticitetit të betonit të dhëna në 3.1.2.5.2, dhe në vlerat e
modulit të elasticitetit të çelikut për paranderje të dhëna në 3.3.4.4.
Kur kemi paranderjen para ngurtësimit të betonit, humbja e forcës paranderëse duhet të llogaritet në bazë të raportit të modulit të elasticitetit tëbçelikut dhe betonit, duke shfrytëzuar sforcimet në beton në kontakt me çelikun për paranderje.
Gjatë paranderjes pas ngurtësimit të betonit, kur litarët nuk tërheqen njëkohësisht vie deri te humbja progresive e forcës paranderëse te litarët tani më të tërhequr. Kur nuk nevojitet saktësi më e madhe, në këto raste humbjet e forcës paranderëse mund të caktohen duke marrë në llogari vetëm gjysmën e prodhimit të raportit të modulit të elasticitetit të çelikut dhe betonit dhe sforcimit mesatar në betonin për’rreth litarit e në gjatësi të tijë.
(7) Humbjet kohëshkurtëra të forcës paranderëse nga relaksimi (Pir), të cilat
pasojnë në litarë të tërhequr në kohët ndërmjet çastit të tërheqjes dhe tejqimit të
sforcimit nga litarët në beton, mund të caktohet në bazë të 4.2.3.4.1.
(8) Humbjet e forcës paranderëse nga fërkimi (friction) [ΔPμ(x)] gjatë paranderjes
pas ngurtësimit të betonit caktohet sipas:
ΔPμ(x) = P[1-e-μ(θ+kx)] (4.9)
ku janë:
μ koeficienti i fërkimit në mes të litarëve dhe mureve të gypave për litarë
θ shuma e këndeve në gjatësi x (pa marrë parasyshë në drejtim ose shenjë)
k josaktësia e qëllimshme (rastësishme) (në njësi të gjatësisë) në raport me trasën e projektuar të litarëve për paranderje.
Koeficienti i fërkimit μ varet nga karakteristikat sipërfaqësore të litarëve dhe gypave për litarë, nga prezenca e korezionit, nga zgjatimi i litarit dhe nga trasimi i litarëve. Në mungesë të shenimeve precize, për litarë të cilët plotësojnë rreth 50% të sipërfaqes së prerjes tërthore të gypit, mund të supozohen vlerat vijuese për m në shprejen (4.9):
- telat e tërhequr në të ftohtë (cold drawn wire) 0,17
- litarët-tufat (strand) 0,19
- shufrat e brinjëzuara (deformed bar) 0,65
- shufra rrethore e lëmuar (smooth round bar) 0,33
Vlerat për mos’saktësinë k duhet të jenë të dhëna në dokumentet për rregullat teknike (sistemi i atestit) dhe në mënyrë gjenerale janë rreth 0,005 < k < 0,01 për metër. Vlerat varen nga kualiteti i ekzekutimit, nga distanca ndërmjet mbështetësave përgjuatë trasës së tijë, nga lloji i gypit ose kanalit për litarë si dhe nga shkalla e vibrimit gjatë betonimit.
Vlerat e propozuara në tekstin e kaluar për μ dhe k janë vlera mesatare. Vlerat të cilat përdoren në llogari mund të jenë të zvogëluara ose të rritura, në varësi
nga standardi i kontrollit, kualiteti i ekzekutimit, masave speciale të kujdesëshme, etj., me kusht që vlerat e zgjedhura mund të arsyetohen.
(9) Humbjet e sforcimeve paranderëse të cilat varen nga koha (time dependent
losses) mund të llogariten sipas shprehjes:
( ) ( )( )( )[ ]
ΔΔ
σε σ αφ σ σ
α φp c s r
s o s pr o cg cpo
p
c
c
ccp o
t t E t t
AA
AI
z t t,
, ,
, ,+ + =
+ + +
+ +⎛⎝⎜
⎞⎠⎟ +
⎧⎨⎩
⎫⎬⎭
1 1 1 0 82
(4.10)
ku janë:
Δσp,c+s+r ndryshimi i sforcimit në litarë nga zvarritja, tkurrja dhe relaksimi në prerjen në distancë x nga fillimi i litarit, në çastin t,
εs(t,to) dilatimi i vlerësuar i tkurrjes, i caktuar sipas vlerave të dhëna në tabelën 3.4 për vlera përfundimtare të dilatimeve të tkurrjes (të shikohet 2.5.5 dhe rregulla 1),
α Es/Ecm,
Es moduli i elasticitetit për çelikun për paranderje, të caktuar sipas 3.3.4.4,
Ecm moduli i elasticitetit të betonit (tabela 3.2),
Δσpr ndryshimi i sforcimit në litarë nga relaksimi, në prerjen x nga fillimi i litarëve. Ky ndryshim mund të caktohet nga diagrami në figurën 4.8, për raport sforcimi fillestar/ sforcimi karakteristik në tërheqje (σp/fpk) i llogaritur sipas shprehjes:
σp = σpgo-0,3Δσp,c+s+r (4.11)
ku σpgo është sforcimi fillestar në litarë nga paranderja dhe veprimeve të përhershme.
Për thjeshtësim, anëtari i dytë në shprehjen (4.11) mund të neglizhohet, e që është në anë të sigurisë. Për ndërtesa të zakonshme mund të përvetësohet për llogari që σp = 0,85σpgo,
φ(t,to) koeficienti i zvarritjes, siqë është definuar në 2.5.5 (shiko urdhërin 1),
σcg sforcimi në beton në kontakt me litarët, nga pesha vetjake dhe nga veprimet tjera të përhershme,
σcpo sforcimi fillestar në beton në kontakt me litarë nga paranderja,
Ap sipërfaqja e të gjithë litarëve për paranderje në nivelin e vrojtuar,
Ac sipërfaqja e prerjes së betonit,
Ic momenti i inercisë për prerjen e betonit,
zcp distanca në mes të qendrës së rëndesës të prerjes së betonit dhe të qendrës së litarëve,
Gjatë shfrytëzimit të shprehjes (4.10) në fillim duhet të supozohet vlera e tërë e humbjes së forcës paranderëse që të mund të caktohet anëtari Δσpr në anën e djathët të shprehjes [ky anëtarë varet nga niveli i vlerës përfundimtare të
paranderjes]. Prandaj është e nevojshme mënyra iterative që të fitohet zgjedhje e cila do të barazonte të dyja anët e shprehjes (4.10).
(10) Humbjet e forcës paranderëse, të llogaritura në pajtim me (9) në tekstin e
kaluar, duhet të jenë të mbledhura me humbjet e forcës paranderëse të caktuara
në bazë të (5) deri (8) në tekstin e kaluar që të caktohet forca përfundimtare
paranderëse (final prestress - Pm ∞ ). Është e rëndësishme që duhet ketë kujdes
se mënyrat e këtilla janë aproksimative dhe mund të përshtaten që më mirë të
plotësojnë materialeve të veqanta, mënyrave të paranderjes dhe kushteve të
llogarisë.
(11) Mënyrat e llogarisë me të cilat merret parasyshë ndikimi nga paranderja duhet
të jenë në pajtim me 2.5.4.
4.2.3.5.6 Zonat e ankerimit në elementet në të cilat litarët tërhiqen para
ngurtësimit
(1) Në vendet ku mund të lajmërohen plasaritjet, forcat tërheqëse duhet të
pranohen me armaturën shtesë të pa paranderur.
(2) Duhet të dallohen (të shikohet figura 4.9a):
(I) gjatësia e tejqimit (transmission length) lbp, në të cilën forca
paranderëse (Po) nga litarët e tërhequr plotësisht pranohet në beton,
(II) gjatësia e futjes (instalimit) (dispersion length) lp,eff, në të cilën
sforcimet në beton bëhen të shpërndara në mënyrë lineare nëpër prerjen
e betonit,
(III) gjatësia e inkastrimit (anchorage length) lba, në të cilën forca kufitare
në litarë për paranderje (Fpu), gjatë tërheqjes-paranderjes së litarëve,
plotësisht tejqohet nga litarët në beton (të shikohet 2.5.3.7.4).
Duhet pasë parasysh në interaksionin e veprimeve të ndërsjella në zonën e
ankerimit.
Figura 4.9 (a) dhe (b) Tejqimi i forcës paranderëse në elemente në të cilat litarët tërheqen para ngurtësimit të betonit
(3) Në gjatësi të tejqimit lbp ndikojnë dimensionet dhe lloji i litarit, gjendja dhe
sipaërfaqja karakteristike e litarëve, fortësia e betonit dhe shkalla e
ngjeshmërisë së betonit. Vlerat të cilat përdoren në llogari duhet të bazohen në
shenimet eksperimentale ose në vetitë me llojin e litarit i cili do të përdoret. Në
qëllime të llogarisë (figura 4.9b), gjatësia e tejqimit definohet si multiplikant i
diametrit nominal (φ) të litarit ose tufës:
lbp=βb φ (4.12)
Për tufat me sipërfaqe të prerjes tërthore ≤ 100 mm2, dhe për telat e
dhëmbëzuar (brinjëzuar) (indented wires) me diametër ≤ 8 mm, ku
karakteristikat sipërfaqësore i përgjigjen kushteve të shkruara në standardet
relevante dhe të cilat janë të tërhequra në pajtim me vlerat e dhëna në 4.2.3.5.4,
mund të përvetësohen vlerat βb të dhëna në 4.7. Duhet të merret parasysh
fortësia e betonit në momentin e tejqimit të forcës. Kur është paraparë
përdorimi i telave të brinjëzuar me diametër ≤ 12 mm, vlerat βb duhet të
bazohen në rezultatet e shqyrtimeve; si prjentim mund të përvetësohen vlerat e
dhëna në tabelën 4.7. Tabela 4.7 Faktori βb përcaktimin e gjatësisë së tejqimit për litarë dhe tela për paranderje (të
lëmuara ose të dhëmbëzuara), në varësi nga fortësia e betonit në çastin e përcjelljes së forcës
fortësia e vërtet e betonit në çastin e
veprimit të forcës (N/mm2) 25 30 35 40 45 50
tufat dhe telat e lëmuar ose telat e dhëmbëzuar
75 70 65 60 55 50 βb
telat e brinjëzuar 55 50 45 40 35 30
(4) Për vlerën llogaritëse të gjatësisë së tejqimit lbpd duhet të merret më e
pavolitshmja nga vlera 0,8 lbp ose 1,2 lbp, në varësi nga ndikimi i shiquar.
d h
lbp
lp,eff
X
a) definitions definicioni
lbp=βb φ
σo,max
σp
b) design value of lbp
vlera llogaritëse e gjatësisë së tejqimit
(5) Gjatësia e tejqimit, gjatësia e inkastrimit dhe gjatësia e futjes maten nga prerja
e cila i përgjigjet fillimit të atëhezionit efektiv.
Gjatë përcaktimit të prerjes në të cilën fillon atëhezioni efektiv duhet pasë
parasysh:
- për litarët të cilët janë eventualisht qëllimisht pa lidhje (bashkim) me
betonin në skajet e vata
- në zonën neutrale lbpo, në rastë të tejqimit të rrëmpijtë (të
menjëhershëm-rapid) të forcës nga litarët në beton
(6) Për prerje tërthore drejtëkëndëshe dhe për litarë linear të cilët ndodhen në
afërsi të skajit të poshtëm të prerjes për gjatësi të futjes së forcës mund të
merret madhësia:
lp,eff= l dbpd2 2+ (4.13)
(7) Në inkastrim të litarëve për paranderje në elementet e ngarkuara në përkulje,
në gjendjen kufitare ndikon gjendja e shkatrrimit (ose joshkatrrimit) në zonën e
ankerimit. Mund të konsiderohet që pjesa e mbajtësit tra në të cilin litarët janë
të inkastruar [figura 4.9(a)] është pa plasaritje nëse sforcimet në beton në
gjendjen kufitare të mbajtjes (nga përkulja ose nga sforcimet kryesore) nuk
janë më të mëdha se fctd, duke marrë parasysh vlerën relevante Pd (të shikohet
2.5.4).
(8) Nëse sforcimi në tërheqje në beton nuk është më i madhë se fct0,05 mund pa
vërtetime të mëtejme të suposohet që kushtet e inkastrimit janë të plotësuara.
(9) Nëse sforcimet në tërheqje në beton janë më të mëdha se fct0,05 duhet të
tregohet që anvellopa aktive e forcës tërheqëse, sipas figurës 5.11, nuk tejkalon
aftësin në tërheqje të cilën e sigurojnë litarët dhe çeliku për armim në zonën e
ankerimit. Aftësia mbajtëse kufitare (forca kufitare) e litarëve për paranderje
Fpx, sipas figurës 4.9(c), mund të caktohet në bazë të:
Fpx=x
lbpd
Po ≤A fp p k
s
0 1,
γ (4.14)
Ku kemi
Po forca fillestare e paranderjes, sikurse është definuar në 2.5.4.2 P(1),
lbpd gjatësia llogaritëse e tejqimit, sikur është definuar në (4) tekstin e
kaluar.
Figura 4.9 (c) shprehja (4.14) e realizuar
4.2.3.5.7 Zona e ankerimit në elementet në të cilat litarët tërhiqen pas ngurtësimit
P(1) Llogaritja e zonës së ankerimit duhet të jetë në pajtim me procedurën e përshkruar në
këtë pjesë, si dhe me hapat e dhëna në 2.5.4, 4.2.3, 5.4.6 dhe 5.4.8.
P(2) Kur shqyrtohen ndikimet nga paranderja si forca të koncentruara (përqëndruara) në
zonën e ankerimit, duhet të shfrytëzohet aftësia karakteristike e litarit.
(3) Sforcimet lokale në kontakt nën pllaka të ankerëve të llogariten në pajtim me
5.4.8.
(4) Forcat tërheqëse nga forcat e koncentruara duhet të caktohen me ndihmën e
modelit të shufrave të shtypura dhe tërheqëseve (strut and tie model) ose me
ndihmën modeleve tjera përkatëse (të shikohet 2.5.3.6.3 dhe 2.5.3.7.4).
Armatura rezultuse e paranderur duhet të jetë e konstruktuar në pajtim me
5.4.6, nën supozimin që sforcimet në armaturë arrijnë fortësinë llogaritëse.
(5) Mund të supozohet që forca paranderëse hynë në mbajtës nën këndin 2β (të
shikohet figura 4.10) duke filluar nga fundi i elementit, ku β është këndi
tangjenti i të cilit është 2/3, përkatësisht β=33,7o.
Figura 4.10 Futja e forcës paranderëse (dispersion of prestress)
Fpx x
Pmo
x
Crack plasaritja
lbpd
Resisting force
aftësia mbajtëse
A fp p k
s
0 1,
γ
β
β
β β
P
tendon litari
β =arc tan (2/3)=33.7o
4.3 GJENDJA KUFITARE E MBAJTJES
4.3.1 GJENDJA KUFITARE E MBAJTJES GJATË VEPRIMIT TË MOMENTIT TË
PËRKULJES DHE FORCËS AKSIALE GJATËSORE
4.3.1.0 SHENJAT (Të shikohen edhe kaptinat 1.6 dhe 1.7)
As1 sipërfaqja e armaturës (efektive) së tërhequr në prerje tërthore Area of tension reinforcement effective at a section
As2 sipërfaqja e armaturës në zonën e shtypur, në gjendjen kufitare të mbajtjes Area of reinforcement in the compression zone at the ultimate limit state
εs1 dilatimet e armaturës së tërhequr, në analizën e prerjes Strain in tension reinforcement, for section analysis
εs2 dilatimet e armaturës së shtypur, në analizën e prerjes Strain in compression reinforcement, for section analysis
εpm dilatimet e çelikut që i përgjigjen forcës Pm,t (të shikohet 2.5.4.0) Steel strain corresponding to Pm,t (see 2.5.4.0)
Δεp ndryshimi i dilatimeve të çelikut të cilat u përgjigjen ndryshimeve të forcës ΔPc (të shikohet 2.5.4.0)
Variation of steel strain corresponding to ΔPc (see 2.5.4.0)
4.3.1.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
P(1) Kjo kaptinë vlenë për trajet ose pllakat nga betoni të armuara me armaturë të
zakonshme (të thjeshtë) ose të paranderur me litarë të mbrendshëm të cilët lidhen me
betonin përmes atëhezionit.
P(2) Forcat llogaritësedhe momentet duhet të caktohen në pajtim me parimet (principet) e
dhëna në kapitullin 2.
P(3) Elementet duhet të analizohen në numër të mjaftuar të prerjeve tërthore që të sigurohet
se kërkesat e këtijë Kodi janë të plotësuar në të gjitha prerjet tërthore përgjatë
elementit.
P(4) Prerja tërthore duhet të zgjedhet dhe armatura të konstruohet ashtu që aftësia
llogaritëse e prerjes, e caktuar në pajtim me supozimet e paraqitura në këtë kaptinë,
kurrë të mos jetë më e vogël se aftësia e cila kërkohet për të gjitha kombinimet e
vlerave llogaritëse të veprimeve të caktuara sipas kapitullit 2.
(5) Gjërsia efektive (pjesëmarrëse) e pllakës T ose L të mbajtësit duhet të jetë e caktuar në
pajtim me 2.5.2.2.1. Kur te këta mbajtësa pllaka (brezi, fllansha) është e tërhequr (sikur
është rasti të mbajtësi kontinual T mbi mbështetësa), armatura e nevojshme e tërhequr e
nevojshme për sigurim nga përkulja duhet të shpërndahet në pajtim me 5.4.2.1.2.
P(6) Kontributi i litarëve për paranderje për aftësi llogaritëse duhet të caktohet duke marrë
parasyshë koeficientët parcial të sigurisë të dhënë në 2.3.3.1, tabela 2.2, si për ndikime
aktive ashtu edhe për pjesëmarrjen e paranderjes në aftësi mbajtëse.
P(7) Nëse drejtimi i sforcimeve kryesore dukshëm ndryshon nga drejtimi i armaturës
kryesore duhet pasë kujdesë (të shikohet shtesa 2).
(8) Te pllakat nëse ndryshimi i drejtimeve kryesore të sforcimeve dhe armaturës
kryesore është më i vogël se 15o atëhere ky ndryshim mund të neglizhohet
Për ndryshime më të mëdha të drejtimit të sforcimeve kryesore dhe drejtimit të
armaturës kryesore atëhere momentet duhet të transformohen ashtu që të
fitohen momente ekuivalente të përkuljes në drejtime të armaturës kryesore.
4.3.1.2 AFTËSIA LLOGARITËSE PËR MOMENTE TË PËRKULJES DHE FORCËS
GJATËSORE
P(1) Gjatë përcaktimit të aftësisë kufitare të prerjes tërthore duhet të shfrytëzohen
supozimet vijuse:
(I) prerjet e rrafshëta mbeten të rrafshëta (plane sections remain plane),
(II) dilatimet e armaturës e cila lidhet me atëhezion me betonin, qoftë e nënshtruar
tërheqjes ose shtypjes, është e barabartë me dilatimet e betonit për rrethë,
(III) fortësia e betonit gjatë tërheqjes nuk merret parasyshë,
(IV) sforcimet shtypëse në beton caktohen nga diagrama llogaritëse sforcim-
deformim, sipas figurës 4.2 ose 4.3,
(V) sforcimet në armaturë, ose në çelikun për paranderje, caktohen nga diagrama
llogaritëse sforcim-deformim e dhënë në figurën 4.5, përkatësisht 4.6,
(VI) dilatimet fillestare (initial pre-strain) në litarët për paranderje merren
parasyshë gjatë caktimit të sforcimeve në litarët në gjendjen kufitare të
mbajtjes (të shikohet 2.5.4.4.3),
(VII) për prerjet tërthore të cilat janë të nënshtruara shtypjes së pastërt gjatësore
dilatimet në shtypje janë të kufizuara në –0.002 (të shikohet figura 4.2),
(VIII) për prerjet tërthore të cilat nuk janë të nënshtruara shtypjes së plotë (në të cilat
në gjendjet kufitare të mbajtjes ekziston edhe tërheqja), dilatimi kufitar në
shtypje është –0.0035. Kur gjendja kufitare e sforcimeve në prerjen tërthore
është në mes të kësajë dhe rastit të kaluar kufitarë, diagrami i deformimeve
definohet pranë supozimit që dilatimet janë –0.002 në nivelin 3/7 e lartësisë së
prerjes nga skaji i shtypur i prerjes tërthore.
(2) Me supozimet e përvetësuara në tekstin e kaluar në P(1) u përgjigjen disa
diagrame të mundëshme të dilatimeve, të paraqitura në figurën 4.11.
Figura 4.11 Diagramet e dilatimeve në gjendjen kufitare të mbajtjes a) prerja tërthore, b) diagramet e dilatimeve në gjendjen kufitare të mbajtjes
(3) Në disa raste, kurë varësia e ndërsjellë e fortësisë lokale dhe deformimeve
është e konsideruar, mund të jetë e volitshme që të kufizohet dilatimi gjatë
tërheqjes në armaturë dhe çelik për paranderje (të shikohet 4.2.2.3.2 dhe
4.2.3.3.3).
(4) Si alternativë e qëndrimit të paraqitur në P(1) në tekstin e kaluar, mund të
përvetësohet supozimi i paraqitur në 4.2.1.3.3 (12).
(5) Për elemente të paranderura në të cilat litarët nuk lidhen me atëhezion për
beton në kohën përfundimtare (gjatë tërë kohës) (permanently unbonded
tendons), në mënyrë gjenerale është e nevojshme që të merret parasysh
deformimi i plotë i elementit (të shikohet pjesa 1D). Mirëpo, për ndërtesa në të
cilat litarët nuk lidhen me atëhezion vetëm për kohën gjatë ndërtimit, kjo
zakonisht nuk është e nevojshme.
(6) Në analizën e aftësisë mbajtëse të prerjes tërthore e cila është e nderur në
përkulje me forcë të vogël gjatësore, ndikimi i vlerave llogaritëse të forcës
h d
As2
Ap
As1
a)
3/7 h
D B
C
A
maxεs1 εy 0 -2.0 -3.5
εpm+ Δεp
[ ]000εs, εp εc [ ]0
00
b)
kufitarenë shtypje mund të neglizhohet nëse ajo nuk është më e madhe se
prodhimi 0.08 fck dhe sipërfaqja e prerjes tërthore.
(7) Nëse ndërrimi i pozitës së armaturës, për shembull gjatë vazhdimit me kllapë,
mund të sjellë deri te redukimi lokal i lartësisë statike, në analizën e prerjes
tërthore duhet që të shfrytëzohet vlera më e pa volitshme (disfavorshme).
4.3.1.3 THYERJA E BRISHT DHE FORTËSIA E RRITUR E BETONIT GJATË
TËRHEQJES NË PËRKULJE (HYPERSTRENGTH)
P(1) Thyerjes së brisht (brittle failure) të prerjes tërthore në çastin e forimit të plasaritjes së
parë duhet të i iket.
P(2) Vlerat e fortësisë së betonit gjatë tërheqjes në përkulje, përkatësisht aftësia përkatëse
gjatë përkuljes e cila tejkalon vlerat e llogaritura në bazë të supozimeve të dhëna në
këtë Kod, nuk guxojnë të përvetësohen për elemente me përqindje të vogël të
armaturës me aftësi të mëdha lidhëse (atëhezive) (armatura e brinjëzuar), e edhe kur
shqyrtimet e fortësisë së betonit gjatë tërheqjes në përkulje tregohen se këto rritje të
tilla janë të arsyeshme.
(3) Përqindjet minimale të armimit, janë caktuar në 4.4.2 dhe në kapitullin 5, në të
shumtën e rasteve duhet të jenë të mjaftuara ashtu që të pengojnë paraqitjen e thyerjes së
brisht.
4.3.2 SHKËPUTJA
4.3.2.0 SHENJAT (Të shikohen kaptinat 1.6 dhe 1.7)
Asf sipërfaqja e armaturës transverzale në pllakë (në fllanshë) të traut me pllakë Area of reinforcement across the flange of a flanged beam
Asl sipërfaqja e armaturës së tërhequr (efektive) në prerje tërthore Area of a tension reinforcement effective at a section
Fc forca shtypëse në beton në drejtim gjatësorë të aksit Compressive force in the concrete in the direction of the longitudinal axis
ΔFd ndryshimi i forcës gjatësore e cila vepron në prerje tërthore të pllakës në gjatësi av [të shikohet 4.3.2.5 (3)]
Variation of the longitudinal force acting in a section of flange within the distance av [see 4.3.2.5 (3)]
Fs forca tërheqëse në armaturën gjatësore
Tensile force in longitudinal reinforcement
Vccd komponenta e forcës në zonën e shtypur, paralele me forcën Vod, në elementet me lartësi të ndryshuar
Force component in the compression zone, parallel to Vod, of elements with variable depth
Vcd aftësia mbajtëse në shkëputje të zonës së shtypur të betonit Shear capacity of the concrete compression zone
Vod forca transverzale llogaritëse në prerje, pa korrektime për shkak të lartësisë së ndryshuar
Design shear force in the section, uncorrected for effects of variable section depth
Vpd komponenta e forcës nga ulja për paranderje Force component resistance of a section in elements without shear
reinforcement VRd1 aftësia mbajtëse llogaritëse e prerjes tërthore në shkëputje në elementet pa
armaturë për pranimin e forcave transverzale (sforcimeve shkëputëse) Design shear of a section in elements without shear reinforcement
VRd2 vlera maksimale e forcës llogaritëse transverzale (shkëputëse) të cilën mund ta pranoi prerja pa thyerje të betonit në brinjë
Maximum design shear force that can be carried without web failure
VRd2,red vlera e redukuar e VRd2, nga veprimi i forcës (aksiale) gjatësore Reduced value of VRd2, due to axial force
VRd3 aftësia llogaritëse e prerjes në shkëputje (forca transverzale) në elementet më armaturë për shkëputje
Design shear resistance of a section, in elements with shear reinforcement
Vtd komponenta e forcës në zonën e tërhequr, paralel me forcën Vod, në elementet me lartësi të ndryshuar
Force component in the tensile zone, parallel Vod, in elements with variable depth
Vwd kontributi i (pjesëmarrja e) armturës për shkëputje Contribution of shear reinforcement
av distanca në mes të pikës prej ku momenti i përkuljes është zero e deri te maksimumi.
Distance between points of zero and maximum moment
bw,nom vlera e trashësisë nominale të briut Nominal web thicknes
fywd kufiri llogaritës i rrjedhjes së armaturës për shkëputje Design yield strength of shear reinforcement
hf lartësia e pllakës (fllanshës) Flange depth
k konstanta e cila varet nga lartësia e prerjes dhe ndërprerja e armaturës gjatësore A constant relating to section depth and curtailment
sf distanca e (hapi i) shufrave të armaturës transverzale në pllakë (fllanshë) të traut me pllakë
Spacing of reinforcing bars across the flange of flanged beams
α këndi në mes të armaturës për shkëputje dhe aksit gjatësorë të elementit Angle of the shear reinforcement to the longitudinal axis of the member
β koeficient i rritjes së forcës shkëputëse Shear force enhancement coefficient
θ këndi në mes të shufrave të diagonaleve të shtypura nga betoni dhe aksit gjatësorë të elementit Angle of the concrete struts with the longitudinal axis of the member
ν faktor i efikasitetit Efficiency factor
ρ1 përqindja e armimit/armaturës (koeficient i armimit) (raporti i sipërfaqes së armaturës dhe sipërfaqes së betonit) e cila i përgjigjet sipërfaqes së armaturës As1
Reinforcement ratio corresponding to As1
σcp sforcimi mesatar në beton nga forca gjatësore Average stress in concrete due to axial forca
σcp,eff sforcimi efektiv mesatar në beton nga forca gjatësore Effective average stress in concrete due to axial force
τRd fortësia themelore llogaritëse gjatë shkëputjes te elementet pa armaturë për shkëputje
Basic design shear strength of members without shear reinforcement
Σφ shuma e diametrave të gypave (kanaleve) për litarët për paranderje në nivelin e trajtuar Sum of diameter of prestressing ducts at a given level.
4.3.2.1 URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
P(1) Kjo pjesë përdoret (aplikohet) në trajet dhe pllakat të llogaritura në përkulje në pajtim
me 4.3.1. Gjithashtu përdoret edhe në elemente të paranderura dhe shtylla të
nënshtruara forcave shkëputëse (transverzale), të llogaritura në pajtim me 4.3.1 dhe
4.3.5.
P(2) Në mënyrë gjenerale, sasija minimale e armaturës për shkëputje duhet të sigurohet
edhe kur me llogari tregohet që nuk është e nevojshme armatura për shkëputje. Kjo
armaturë minimale mund të mos merret te elementet siq janë pllakat (të plota, të
brinjëzuara, me zbrastësira), nëse kanë siguri adekuate për shpërndarje transverzale të
ngarkesës edhe pse nuk janë të nënshtruara forcave tërheqëse të mëdha. Armatura
minimale për shkëputje mund të mos merret gjithashtu në elementet që kanë rëndësi të
vogël, të cilat nuk kanë ndikim të madhë në aftësin dhe stabilitetin e tërë të
konstruksionit.
(3) Rregullat për caktimin e armaturës minimale për shkëputje janë dhënë në kaptinën 5.4.
Shembull i elementit me rëndësi të vogël mund të jetë trau mbi hapjet (trau mbi dyer dhe
dritare) me hapësirë më të vogël se 2m.
P(4) Te konstruksionet me lartësi të ndryshuar forcat llogaritëse duhet të korigjohen për
arsye të ndikimit të komponentës të rezultantës së shtypjes dhe tërheqjes të cilat
normal në aksin e elmentit
P(5) Në konstruksionet e paranderura gjatë llogarisë së VSd duhet të merret parasysh
ndikimi i pjerrtësisë së litarit për paranderje
P(6) Gjatë përcaktimit të armaturës së nevojshme gjatësore në zonët e nënshtruara
shkëputjes duhet të merret parasysh mundësia e rritjes së forcës mbi vlerën e cila i
përgjigjet momentit të përkuljes.
(7) Kjo rritje është e mbuluar me rregullat mbi zhvendosjen horizontale të
anvellopës të forcave tërheqëse të dhëna në 5.4.2.1.
4.3.2.2 LLOGARIA E SHKËPUTJES
(1) Llogaritja e shkëputjes, e paraqitur në pjesët vijuse, bazohet në tri vlerat
llogaritëse të aftësisë mbajtëse në shkëputje:
-VRd1 aftësia llogaritëse në shkëputje e elementit pa armaturë për shkëputje
-VRd2 forca maksimale llogaritëse në shkëputje të cilën prerja mund ta pranoj
(vlera maksimale llogaritëse e mbajtjes) pa thyerje në shufrat e shtypura
të betonit te modeli i kapriatës (të shikohet 4.3.2.3, 4.3.2.4.3 dhe
4.3.2.4.4),
-VRd3 forca llogaritëse shkëputëse të cilën mund ta pranoj elementi me
armaturë për shkëputje (të shikohet 4.3.2.4.3 dhe 4.3.2.4.4).
(2) Në prerjet te të cilat forca llogaritëse shkëputëse VSd është më e vogël se VRd1
nuk është e nevojshme armatura llogaritëse për shkëputje. Mirëpo përveq
rasteve të definuara në 4.3.2.1 P(2) dhe (3), armatura minimale për shkëputje
edhe në këso prerje duhet të sigurohet sipas rregullave në kaptinën 5.4.
(3) Në prerjet në të cilat forca VSd është më e madhe se VRd1 duhet të sigurohet
armatura për shkëputje ashtu që të jetë :
VSd ≤ VRd3
Sasia e armaturës për shkëputje nuk duhet të jetë më e vogël nga minimalja e
dhënë në 5.4.2.2.
(4) Nëse nuk është bërë analizë më e saktë, në asnjë prerje të elementit forca
llogaritëse shkëputëse nuk duhet të jetë më e madhe se VRd2 (të shikohet
4.3.2.3). Në elementet e nënshtruara shtypjes aksiale VRd2 duhet të redukohet
sipas shprehjes (4.15):
VRd2,red = 1,67 VRd2(1-σcp,eff/fcd) ≤ VRd2 (4.15)
Ku kemi
VRd2,red vlera e redukuar e VRd2
σcp,eff sforcimet efektive mesatare në beton nga forca gjatësore, e dhënë me
shprehjen (4.16),
σcp,eff= (NSd- fykAs2/γs)/Ac (4.16)
ku kemi
NSd forca aksiale llogaritëse,
As2 sipërfaqja e armaturës në zonën e shtypur në gjendjen kufitare të
mbajtjes,
fyk kufiri i rrjedhjes të aramturës së shtypur (fyk/γs nuk duhet të jetë më i
madhë se 400 N/mm2),
Ac sipërfaqja e tërë e prerjes tërthore të betonit
(5) Në afërsi të mbështetësit, kur renditja e ngarkesave të koncentruara dhe
reaksioneve të mbështetësave është e tillë që një pjesë e ngarkesës mund të
tejqohet në shtypje direkt në mbështetës (mbështetje direkte), mund të lejohet
rritja e aftësisë mbajtëse në shkëputje VRd1 [të shikohet (9) në tekstin vijus].
Kjo rritje e VRd1 nuk duhet të merret parasysh gjatë vërtetimit të VRd2.
(6) Arritja e vlerës VRd1 dukshëm varet nga inkastrimi i rregullt i armaturës së
tërhequr, ose litarëve për paranderje, për të gjitha anët e mundshme të rrafshit
të thyerjes. Në kapitullin 5 janë dhënë rregullat me të cilat kjo sigurohet.
(7) Për rastet kur kemi VSd>VRd1 në urdhërat vijues ipen dy mënyra të llogaritjes:
- metoda standarde (4.3.2.4.3), dhe
- metoda e modelit të kapriatës me kënde të ndryshuara të shufrave të
diagonaleve në shtypje (variable truss angle method) (4.3.2.4.4).
Metoda e modelit të kapriatës me pjerrtësi të ndryshuar të diagonaleve të
shtypura lejohet liri më e madhe e shpërndarjes së armaturës në krahasim me
metoden standarde. Kjo metodë shpeshëherë armaturën për pranimin e
shkëputjes e sjellë te dëmtimet lokale mirëpo mund të kërkohet rritja e
armaturës së tërhequr gjatësore.
Metoda e modelit të kapriatës me pjerrtësi të ndryshuar të diagonaleve të
shtypura duhet të shfrytëzohet kur elementi është i nënshtruar kombinimeve të
shjkëputjes dhe përdredhjes.
(8) Nëse në brinjë gjinden gypat ose kanalet e litarëve me diametër φ>bw/8, të
injektuara me llaq ‘imentoje, aftësia në sjkëputje VRd2 duhet të llogaritet me
trashësinë nominale të briut të dhënë me shprehjen:
bw,nom=bw-1/2Σφ
ku Σφ është e caktuar për nivelin më të pa favorshëm të gypave (kanaleve) për
litarë.
(9) Për elemente pa armaturë për shkëputje, dhe për elemente me armaturë për
shkëputje të caktuar sipas metodës standarde për ;llogaritje të shkëputjes
(4.3.2.4.3), është e lejuar rritja e aftësisë në shkëputje nëse kushtet e dhëna (11)
në tekstin vijues janë të plotësuara, mirëpo vetëm për ngarkesa të koncentruara
të cilat gjenden në distancë x ≤ 2.5d nga skaji i mbështetësit [rregulla (5) në
tekstin e kaluar]. Përjashtimisht në raste të tilla gjatë përcaktimit të forcës VRd1
vlera e sforcimeve τRd në shprehjen (4.18) mund të rritet me faktorin β, ku
kemi
β=2,5 d/x mirëpo 1,0 ≤ β ≤ 50. (4.17)
Kur kjo rritje merret parasysh, atëhere VRd1 dhe armatura për shkëputje duhet
të llogaritet në të gjitha prerjet kritike në gjatësi 2,5d nga skaji i mbështetësit,
duke marrë β=1,0 për pjesën e hapësirës nga ngarkesa e koncentruar kah
mbështetësi i kundërt. Në këtë mënyrë armatura e llogaritur për shkëputje
duhet të sigurohet në tërë gjatësin e 2,5d.
Kur ngarkesa është dominante në traje si ngarkesë e koncentruar e cila vepron
afër mbështetësit, kjo mënyrë e llogaritjes mund të sjellë deri te armatura
minimale për shkëputje përgjatë tërë hapësirës së traut. Në raste të tilla duhet
pasë kujdes ndërsa projektanti mund të llogaritë aftësin mbajëtse në shkëputje
pa rritje të vlerës VRd1.
(10) Për shkak të rritjes së aftësisë mbajtëse nga tejqimi (përcjellja) e ngarkesës
direkt afër mbështetësve, zakonisht do të jetë në anë të sigurisë që madhësia
VSd për traje ose pllaka të ngarkuara me ngarkesë njëtrajtësisht të shpërndarë
llogaritet në distancë d nga skaji i mbështetjes direkte.
(11) Kur merret parasysh vlera e rritur në shkëputje në afërsi të mbështetësit, sipas
(9) ose (10) në tekstin e kaluar, duhet të jenë plotësuar kushtet vijuse:
a) ngarkesa dhe reaksionet e mbështetësit duhet të jenë të tilla ashtu që të
shkaktojnë shtypje diagonale në element (mbështetje direkte) (direct
support),
b) në mbështetësin e fundit armatura e plotë e tërhequr, e nevojshme në
gjatësi 2,5d nga mbështetësi, duhet të jetë e inkastruar mbi mbështetës,
c) armatura e tërhequr, e nevojshme në skajin e mbështetësit të mesëm,
duhet të vazhdohet për më së paku 2,5d + lb,net në hapësirën e
ardhshme.
4.3.2.3 ELEMENTET TE TË CILAT NUK ËSHTË E
NEVOJSHME ARMATURA PËR SHKËPUTJE (VSd ≤ VRd1)
(1) Aftësia llogaritëse në shkëputje VRd1 është dhën me shprehjen:
VRd1 = [τRd k (1,2+40 ρ1)+ 0 15, σcp ]bwd (4.18)
ku kemi
lb,net
Asl
lb,net
Asl lb,net
Asl
d d 45O
VSd
VSd VSd
45O 45O
Section considered Prerja e trajtuar (shqyrtuar)
τRd = (0,25 fctk0,05)/γc fortësia llogaritëse bazë gjatë shkëputjes. Për
koeficient γc duhet të merret vlera 15, . Vlerat τRd janë dhënë në
tabelën 4.8,
k = 1 për elemente në të cilat në zonën e poshtme ndërprehet
(përfundon) më tepër se 50% të armaturës nga fusha.
Nëse nuk është ku rast atëhere,
k = ( )1 6 1, − /d < . (d në metër)
ρ1 = (As1/bw d) /> 0 02,
As1 sipërfaqja e armaturës së tërhequr e cila vazhdohet në jo më pakë se
(d+lb,net) më gjatë se prerja e shqyrtuar (të shikohet figura 4.12).
Gjatësia lb,net është e definuar në 5.2.2.3 dhe në figurën 5.2,
bw gjërsia minimale e prerjes në lartësinë statike,
σcp = NSd/Ac
NSd forca gjatësore në prerje nga ngarkesa e forcës paranderëse (shtypja
merret si pozitive).
Tabela 4.8 Vlera τRd (N/mm2) me γc = 1,5 për fortësi të ndryshme gjatë shtypjes
fck 12 16 20 25 30 35 40 45 50
τRd 0,18 0,22 0,26 0,30 0,34 0,37 0,41 0,44 0,48
Figura 4.12 Definicioni Asl për shfrytëzim të barazimit (4.18)
(2) Barazimi (4.18) vlenë për zonat e ankerimit të elementeve të paranderura te të
cilat litarët janë të tërhequr para ngurtësimit, me kusht që të plotësohen
kërkesat të cilat konsiderohen për ankerim, sipas 4.2.3.5.6.
(3) Gjatë vërtetimit të prerjes pa armaturë llogaritëse për shkëputje, forca
makimale llogaritëse e shkëputjes (aftësia llogaritëse) VRd2 është dhënë me
shprehjen:
VRd2= ½ v fcd bw 0,9d (4.19)
ku kemi
v = 0,7 – (fck/200) /< 0,5 (fck në N/mm2) (4.20)
4.3.2.4 ELEMENTET TE TË CILAT ËSHTË E NEVOJSHME
ARMATURA LLOGARITËSE PËR SHKËPUTJE (VSd > VRd1)
4.3.2.4.1 Principet e përgjithshme
P(1) Te trajet shufrat e lakuara mund të shfrytëzohen si aramtura për shkëputje vetëm në
kombinim me stafat. Më së paku 50% të forcës VSd duhet të pranohet me stafa
vertikale.
P(2) Kur shfrytëzohet armatura e pjerrtë për shkëputje, këndi në mes të aksit gjatësorë të
traut dhe kësaj armature duhet të jetë jo më i vogël se 45o.
P(3) Kur ngarkesa nuk vepron në sipërfaqen e sipërme të traut, ose kur mbështetësi nuk
është në anën e poshtme të traut, duhet të sigurohet armatura për “varje” (suspension
reinforcement) ashtu që të sigurohet përcjellja e ngarkesës në brezin e sipërm të
modelit llogaritës të kapriatës.
4.3.2.4.2 Elementet me lartësi konstante
P(1) Për llogaritje të shkëputjes supozohet që elementi përbëhet prej zonës së shtypur dhe
të tërhequr, në distancë të barabart sa një krah i forcave të mbrendshme z. Lartësia e
zonës së shkëputjes është e barabart me z ndërsa gjërsia bw. Krahu i forcave të
mbrendshme ;llogaritet normal në armaturën gjatësore, duke neglizhuar ndikimin
eventual të armaturës së lakuar gjatësore.
(2) Shenjat të cilat përdoren në llogari janë dhënë në figurën 4.13.
Parametrat e dhënë në figurën 4.13 janë:
α këndi ndërmjet armaturës për shkëputje dhe gjatësore ose elementit
θ këndi ndërmjet diagonaleve të shtypura të betonit te kapriata dhe aksit
gjatësorë të elementit.
Fs forca gjatësore në armaturën gjatësore
Fc forca shtypëse në beton, në drejtim të aksit gjatësorë,
bw gjërsia minimale e briut
z krahu i forcave të mbrendshme; në elementet me lartësi konstante z i
përgjigjet momentit maksimal të përkuljes në elementin e shiquar. Në
llogari të shkëputjes normalisht mund të shfytëzohet vlera e përfafërt
z=0,9 d. Në elementet me litarë të pjerrtë për paranderje në brezin e
tërhequr duhet të sigurohet armatura gjatësore për pranimin e forcës
gjatësore nga shkëputja, të definuar me shprehjen (4.30).
Figura 4.13 Shenjat për elemente të nënshtruara shkëputjes
(3) Sforcimet në beton në shufrat e shtypura të kapriatës duhet të kufizohen në
sc ≤ v fcd, ku faktori i efikasitetit v është dhënë me shprehjen:
v = 0,7 – (fck/200) /< 0,5 (fck N/mm2) (4.21)
(4) Rregulla e ardhshme vlenë për zgjedhje, formim dhe konstruim të armaturës
për shkëputje:
- përqindja minimale e armaturës për shkëputje, 5.4.2.2,
- kufizimi i gjërsisë së plasaritjes nga shkëputja në brinjë, 4.4.2,
- detalet e formimit dhe konstruimit të armaturës për shkëputje, 5.4.2.
4.3.2.4.3 Metoda standarde
(1) Aftësia në shkëputje në prerje tërthore me armaturë për shkëputje është dhënë
me barazimin:
VRd3 = Vcd+Vwd (4.22)
ku kemi
α θ
s
d σc
V
N M
z =
0,9d
½z
½z
V
Fc
Fs
V cot θ
Compression chard brezi i shtypur
struts shufrat e shtypura të betonit
shear reinforcement armatura për shkëputje tensile chord
brezi i tërhequr
bw bw
Vcd kontributi i betonit, i barabart me aftësinë llogaritëse të prerjes në
shkëputje VRd1 nën supozimin që në element nuk kemi armaturë për
shkëputje, e cila caktohet sipas 4.3.2.3 ose, nga rritja, sipas 4.3.2.2 (9),
Vwd kontributi i armaturës për shkëputje.
(2) Kontributi i armaturës vertikale për shkëputje (stafat) është dhënë me
shprehjen:
Vwd = (Asw/s)0,9 d fywd (4.23)
ku kemi
Asw sipërfaqja e prerjes tërthore të armaturës për shkëputje (stafat),
s distanca e stafave,
fywd kufiri llogaritës i rrjedhjes të armaturës për shkëputje
(3) Kotributi i armaturës së pjerrtë për shkëputje është dhënë me shprehjen:
Vwd = (Asw/s) 0,9 d fywd (1+ cot α)sin α (4.24)
ku me s është matur distanca përgjatë aksit (të shikohet figura 4.13).
(4) Kur vërtetohet aftësia e shufrave të shtypura të betonit, aftësia llogaritëse VRd2
është dhënë me shprehjen:
VRd2 = (½ v fcd)bw 0,9 d(1+cot α) (4.25)
Për stafa vertikale, ose për stafa vertikale të kombinuara me shufra të lakuara,
në llogari mund të merret se cot α =0.
(5) Forcat në brezin e tërhequr të traut mund të zgjedhen në bazë të shprehjes
(4.30), me cot θ = 1 .
4.3.2.4.4 Metoda e modelit të kapriatës me pjerrtësi
të ndryshuar të diagonaleve të shtypura
(1) Shenjat të cilat shfrytëzohen janë dhënë në figurën 4.13. Këndi ndërmjet
shufrave të shtypura të betonit (diagonaleve) të modelit të kapriatës dhe aksit
gjatësorë të elementit θ mund të jetë në kufijtë:
0 4, <cot θ < 2 5,
për traje me armaturë gjatësore konstante, kemi
0 5, <cot θ < 2 0,
për traje në të cilat armatura gjatësore ndërprehet (zvogëlohet kahë
mbështetësi). Mund të shfytëzohen edhe kufijë tjerë për vlera të θ, me kusht që
të dëshmohet arsyetimi i tyre.
(2) Për elemente me armaturë vertikale për shkëputje aftësia në shkëputje caktohet
në bazë të:
VRd2 = bw z v fcd (cot θ + tan θ) (4.26)
VRd3 = (Asw/s) z fywd cot θ (4.27)
për kushtin
(Asw fywd /bw s) ≤ ½ vfcd
Faktori i efikasitetit v është dhënë me shprehjen (4.21). Për krahun e forcave të
mbrendshme mund të merret vlera 0,9d.
(3) Për elemente me armaturë të pjerrtë për shkëputje aftësia në shkëputje caktohet
me shprehjen:
VRd2 = bw z v fcd/(cot θ + tan θ)/(1+ cot2θ) (4.28)
VRd3 = (Asw/s) z fywd (cot θ + cot α) sin α (4.29)
(Asw fywd /bw s) ≤ (½ vfcd sin α (1-cos α)
Normalisht mund të përvetësohet që krahu i forcave të mbrendshme të jetë
z=0,9d.
(4) Që të sigurohet sasija më e vogël e armaturës për shkëputje, për sforcime të
ulta dhe të mesme zakonisht kufijtë e epërm meritorë për cotθ , janë dhënë në
(1) në tekstin e kaluar. Për sforcime më të larta të shkëputjes vlera më e madhe
e cotθ (e cila i përgjigjet sasisë së armaturës për shkëputje), mund të caktohet
me barazimin e forcave llogaritëse të shkëputjes VRd2 me aftëësinë llogaritëse
VRd2.Atëhere sasia e armaturës për shkëputje gjendet me barazimin e forcës
llogaritëse të shkëputjes VSd me forcën VRd3. Vlera cotθ mund të caktohet edhe
ndryshe që të optimalizohet llogaria, për shembull nga kushtet e sasisë
minimale të tërë armaturës.
(5) Forca tërheqëse në armaturën gjatësore mund të caktohet me ndihmën:
T = | MSd |/z +½ | VSd | (cotθ – cot α) (4.30)
Ku z ≈ 0,9d.
(6) Si alternativë e shprehjes (4.30) mund të konstruohet lakorja Td, me
zhvendosjen e lakores MSd/z në gjatësinë (cotθ – cot α)z/2 ≈ 0,9d(cotθ – cot
α)/2 në drejtim në të cilin MSd/z rritet [rregulla “zhvendosje” (“shift” rule), të
shikohet 5.4.2].
(7) Në mbështetësat idirekt gjithmonë duhet të jetë e siguruar armatura gjatësore e
cila mund të pranoi forcën tërheqëse Td e caktuar me shprehjen (4.30).
(8) Anëtari i dytë i shprehjes (4.30) jepë rritjen e forcës tërheqëse mbi vlerën e cila
fitohet nëse ka konsideratë për momentin e përkuljes.
4.3.2.4.5 Elementet me lartësi të ndryshuar
(1) Duke marrë parasysh ndërrimin e krahut të forcave të mbrendshme, forca
llogaritëse e shkëputjes është dhënë me shprehjen:
VSd = Vod – Vccd – Vtd (4.31)
ku kemi
Vod forca llogaritëse e shkëputjes në prerje të,
Vccd komponenta e forcës në zonën e shtypur, paralel me Vod,
Vtd komponenta e forcës në zonën tërheqëse, paralel me Vod,
Vccd dhe Vtd janë pozitive në drejtim të njejtë si forca Vod.
(2) Redukimi Vod, i caktuar me shprehjen (4.31), mund të kombinohet me
redukimin e dhënë në 4.3.2.4.6 vetëm nëse mund të nxirret dëshmi detale.
4.3.2.4.6 Elementet me litarë të pjerrtë për paranderje
(1) Kur merret parasysh ndikimi i pjerrtësisë së litarëve për paranderje forca
llogaritëse shkëputëse është dhënë me shprehjen:
VSd = Vod – Vpd (4.31)
Ku Vpd është komponenta e forcës paranderëse nga pjerrtësia e litarëve, paralel
me forcën Vod. Komponenta e forcës Vpd është pozitive në drejtim të njejt me
forcës Vod.
(2) Për vlera të forcës Vpd në shprehjen (4.32) duhet të ndryshohen dy raste:
Rasti 1: sforcimi në litarë nuk tejkalon fortësinë karakteristike fp0,1k.
Forca përkatëse e paranderjes është vlera mesatare Pmt pas humbjeve
të forcës [të shikohet 2.5.4..2 P(1)], e shumzuar me koeficientin
përkatës të sigurisë (në mënyrë gjenerale, γp=0,9),
Rasti 2: sforcimi në litarë është më i madhë se fp0,1k.
Forca paranderëse caktohet nga fp0,1k/γs.
(3) Vlenë 4.3.2.4.5 (2).
(4) Në llogari të shkëputjes gjatë përcaktimit të lartësisë statike d litarët e pjerrtë
neglizhohen.
4.3.2.5 SHKPËUTJA NË LIDHJE TË PLLAKËS DHE BRIUT (FLLANSHËS)
P(1) Në llogari të aftësisë së shkëputjes pllaka (fllansha) mund të konsiderohet si sistem i
shufrave të shtypur i kombinuar me tërheqëse të cilat paraqesin armaturën e tërhequr.
P(2) Gjendja kufitare e mbajtjes mund të arrihet me shtypjen e shufrave të shtypura, ose
tërheqjen në tërheqëse të cilat sigurojnë lidhjen në mes të pllakës dhe briut. Në lidhje
të pllakës dhe briut duhet të sigurohet të paktën minimumi i sasisë së armaturës, sipas
kapitullit 5.
(3) Vlera mesatare e shkëputjes gjatësore në kontakt të pllakës dhe briut në njësi të
gjatësisë, e cila duhet të jetë e pranuar, caktohet sipas shprehjes:
VSd = ΔFd/av (4.33)
ku kemi
ΔFd ndryshimi i forcës gjatësore e cila vepron në prerje të pllakës në
gjatësin av, të shikohet figura 4.14,
av distanca ndërmjet prerjes në vendet e pikave zero dhe maksimale të
momenteve të përkuljes (të shikohet figura 4.14).
Figura 4.14 Shenjat për llogari të sforcimeve shkëputëse në kontakt
(lidhje) të pllakës dhe briut
(4) Nëse nuk është bërë llogari më e saktë duhet të tregohet që:
VSd ≤ VRd2 (4.34)
VSd ≤ VRd3 (4.35)
s1
hf
bw
Fd
Fd bf
av
Asf në lartësinë hf along depth hf
Fd+ΔFd Fd+ΔFd
section prerja M=0
section prerja M=Mmax
ku kemi
VRd2 = 0,2 fcd hf (4.36)
VRd2 = 2,5 τRd hf + (Asf/sf)fyd (4.37)
Fortësia bazë llogaritëse gjatë sforcimit në shkëputje τRd merret nga tabela 4.8
në 4.3.2.3. Asf dhe sf janë të sqaruara në figurën 4.14.
(5) Nëse në prerje tërthore ku M=Mmax është pllaka e tërhequr, anëtari 2,5 τRdhf i
cili konsiderohet në beton në shprehjen (4.37) nuk duhet marrë parasysh.
(6) Në rastë të sforcimit të kombinuar shkëputës në pllakë dhe brinjë me përkulje
tërthore, duhet të zgjidhet sipërfaqja e çelikut e cila i përgjigjet njërës prej
vlerave vijuse më të madhe: sipërfaqes së caktuar sipas shprehjes (4.37) ose
sipërfaqes së nevojshme për përkulje në drejtim tërthorë.
4.3.3 PËRDREDHJA
4.3.3.0 SHENJAT
(Të shikohen kaptinat 1.6 dhe 1.7)
Ak sipërfaqja e kufizuar me vijën e mesme te prerjet tërthore me mure të holla
(duke përfshi edhe sipërfaqet me zbrastësira të mbrendshme-të mbyllur)
Area encçosed within the centre-line of a thin-walled cross-section (including
inner hollow areas)
As1 sipërfaqja e nevojshme shtesë e armaturës gjatësore për përdredhje
Required additional area of longitudinal reinforcement for torsion
TRd1 momenti maksimal i përdredhjes të cilin mund ta pranoj armatura
Maximum torsional moment resised by reinforcement
VRd2 forca maksimale llogaritëse e shkëputjes në prerje te elementet pa armaturë për
shkëputje
Design shear resistance of a section in elements without shear reinforcement
VRd2 forca maksimale llogaritëse e shkëputjes të cilën prerja mund ta pranoj pa
thyerje të betonit në brinjë
Maximum design shear force that can be carried without web crushing
t trashësia e murit
Thickness of wall
u perimetri i jashtëm sipërfaqja e të cilit është A
Outer circumference of a section having an area A
uk perimetri i sipërfaqes Ak
Circumference of area Ak
θ këndi në mes të shufrave të shtypura të betonit dhe aksit gjatësorë të traut
Angle between concrete struts and the longitudinal axis of the beam
v faktor i efikasitetit
Efficiency factor
τSd sforcimi tangjencial nga pë
Tangential shear stress due to torsion.
4.3.3.1 PËRDREDHJA E PASTËR
P(1) Kur ekuilibri statik i konstruksionit varet nga pavarësia e elementeve në përdredhje,
është e domosdoshme llogaria e plotë (tërsishme) në përdredhje, e cila përfshinë
gjendjen kufitare të mbajtjes dhe gjendjen kufitare të përdorimit.
Kur në konstruksionet statikisht të pa përcaktuara përdredhja paraqitet vetëm nga
kushtet e kompatibilitetit, ndërsa stabiliteti (qëndrushmëria) i konstruksionit nuk varet
nga aftësia mbajtëse në përdredhje, zakonisht nuk është e domosdoshme që të
shqyrtohet përdredhja në gjendjen kufitare të mbajtjes.
Në rastet kur përdredhja nuk është me ndikim të madhë për stabilitet, mund të jetë e
nevojshme të merren masa që në gjendjen kufitare të përdorimit të kufizohen
plasaritjet e mëdha të tejkaluara nga përdredhja të cilat mund të ngacmojnë lidhjet
ndërmjet elementeve konstruktive.
(2) Në rastet kur nuk kërkohet shqyrtimi i përdredhjes në gjendjen kufitare të
përdredhjes, duhet të sigurohet armatura minimale në formë të stafave dhe
shufrave gjatësore ashtu që të mënjanohet paraqitja e plasaritjeve të mëdha.
Kërkesat në 4.4.2, 5.4.2.2 dhe 5.4.2.3 zakonisht në këtë qëllim do të jenë të
mjaftushëm.
(3) Aftësia e prerjes në përdredhje llogaritet në bazë të aftësisë përkatëse të prerjes
murë hollë të mbyllur (thin-walled closed section). Prerjet e plota
zëvendësohen me prerje ekuivalente murëholla. Prerjet tërthore me formë të
përbërë, siq janë prerjet T, ndahen në komponente të prerjeve (sub-section) të
cilat, modelohen si prerje ekuivalente murëholla, ndërsa aftësia e plotë në
përdredhje të prerjes së përbërë fitohet si shumë e aftësive mbajtëse në
përdredhje të elementeve në veqanti. Momenti i aftësisë në përdredhje të
secilës komponent të prerjes tërthore nuk duhet edhe shumë të ndryshojë nga
vlerat të cilat fitohen në bazë të llogarisë elastike, pranë supozimit që elementi
është pa plasaritje. Në prerjet me hapje (prerjet me zbrastësira) në llogari nuk
mund të merret trashësia ekuivalente më e madhe se sa trashësia e vërtet e
murit. Momenti i përdredhjes të cilin e pranon secili element i prerjes tërthore
sipas teorisë së elesticitetitmund të caktohet në bazë të shtangësisë përkatëse të
përdredhjes, sipas St. Venant-it. Shtangësia e përdredhjes sipas St. Venant-it
për prerje të cilat nuk janë drejtëkëndëshe mund të llogaritet me ndarjen e
prerjes në pjesë drejtëkëndëshe të elementeve dhe me mbledhjen e shtangësisë
së tyre në përdredhje. Prerjen duhet ndarë ashtu që të fitohet shtangësia më e
madhe në përdredhje.
P(4) Armatura për përdredhje duhet të jetë e konstruktuar nga stafat e mbyllura dhe
shufrave gjatësore të cilat duhet të shpërndahen në perimetër të prerjes. Shufrat
gjatësore gjithmonë duhet të vendosen në të gjitha këndet e prerjes tërthore
(shiko 5.4.2.3).
(5) Momenti llogaritës i përdredhjes duhet të plotësoi dy kushtet vijuse:
TSd ≤ TRd1 (4.38)
TSd ≤ TRd2 (4.39)
Ku kemi
TRd1 momenti maksimal i përdredhjes të cilin mund ta pranojnë shufrat e
shtypura te modeli i kapriatës
TRd2 momenti maksimal i përdredhjes të cilin mund ta pranoi armatura.
Figura 4.15 Shenjat e shfrytëzuara në 4.3.3.1
(6) Momeni i aftësisë mbajtëse në përdredhje TRd1 të cilin mund ta pranojnë
shufrat në shtypje është dhënë me shprehjen:
TRd1 =2 v fcd t Ak /(cotθ + tanθ) (4.40)
Ku kemi
t trashësia e murit, e cila mund të jetë maksimum e barabart me A/u
mirëpo nuk mund të jetë më e madhe se trashësia e vërtet e murit. Te
prerja e plotë t paraqet trashësin ekuivalente të murit. Trashësia e murit
më e vogël se A/u mund të shfrytëzohet në llogari me kusht që të është
TSd ≤ TRd1, ku momenti i aftësisë mbajtëse të përdredhjes TRd1
përcaktohet në bazë të shprehjes (4.40). trashësia llogaritëse e murit e
tt/2
T
effective cross section prerja e vërtet tërthore
circumference u perimetri u
circumference uk
perimetri uk
centre line
vija qendrore cover c
shtresa mbrojtëse c
cila është më e vogël se dyfishi i shtresës mbrojtëse c të betonit deri te
shufra gjatësore nuk lejohet.
u perimetri i jashtëm
A sipërfaqja e plotë e prerjes tërthore mbrenda konturës së jashtme, me
sipërfaqen sipërfaqen e mbrendshme të hapjeve nëse prerja është me
zbrastësira.
Ak sipërfaqja e kufizuar me vijen e mesme të prerjeve tërthore murëhollë,
duke përfshi sipërfaqet e mbrendshme të hapjeve të prerjeve me
zbrastësira.
v faktori i efikasitetit, i cili ka vlerën:
v = 0.7 [0.7 – (fck/200)] > 0.35 (fck N/mm2) (4.41)
Kjo vlerë vlenë nëse egzistojnë stafat vetëm në konturën e jashtme.
Nëse stafat e mbyllura janë të siguruara nga dy anët e secilit murë
ekuivalent prerjes me zbrastësira, ose në secilin murë të prerjes kuti,
mund të përvetësohet që v = (0.7-fck /200) > 0.5.
θ këndi në mes të shufrave të shtypura të betonit dhe aksit gjatësorë të
elementit-traut, i cili duhet të jetë i zgjedhur ashtu që të plotësohet
kushti:
0 4 2 5. cot .≤ ≤θ (4.42)
Vlera tjera të këndit θ mund të përdoren me kusht që të jenë të
arsyetuara.
(7) Momenti i aftësisë mbajtëse në përdredhje TRd2 të cilin mund ta pranoi
armatura caktohet me shprehjen:
TRd2 = 2 Ak (fywd Asw /s)cotθ (4.43)
Ndërsa armatura shtesë gjatësore për përdredhje me shprehjen:
As1 fyld = (TRd2 uk/2Ak) cotθ (4.44)
Ku kemi
uk perimetri i sipërfaqes Ak,
s distanca e stafave,
fywd kufiri llogaritës i rrjedhjes së çelikut të stafave,
fyld kufiri llogaritës i rrjedhjes për armaturën gjatësore As1,
Asw sipërfaqja e prerjes tërthore të shufrave të përdorura për stafa,
As1 sipërfaqja e nevojshme shtesë e armaturës gjatësore për përdredhje.
Kur armatura është e njohur, vlerat θ dhe TRd2 mund të caktohen me ndihmën e
barazimeve vijuse:
tan 2 θ = (Asw /s)fywd /[(As1 /uk)fyld ] (4.45)
TRd2 = 2 Ak ( ) ( )A s f A u fsw ywd s k yld/ /1 (4.46)
Nëse është llogaritur vlera θ jashtë kufive të dhënë me shprehjen (4.42), duhet
të merret vlera më e përafërt nga këta dy kufijë.
(8) Supozohet që rezultanta e forcave tërheqëse Fsl = As1 fyld vepron në qendër të
prerjes ekuivalente me zbrastësira; një pjesë e armaturës gjatësore (ose litarëve
për paranderje) mundet, sipas kësaj, të vendoset përgjatë vijes së qendrës së
rëndesës së elementit. Që të sigurohet pranimi i shtypjes në drejtim të konturës
së jashtme, të cilën shufrat e betonit në shtypje e tejqojnë në stafa, është e
nevojshme që të egzistoi së paku një shufër gjatësore në secilin këndë të
prerjes së vërtetë.
(9) Te përdredhja e pastër gjatë formimit dhe konstruimit të detaleve duhet të
plotësojnë kërkesat vijuese:
- përqindjen minimale të armimit, 5.4.2.2,
- kufizimi i plasaritjeve, 4.4.2,
- shpërndarja dhe konstruimi i detaleve të armaturës, 5.4.2.3,
4.3.3.2 KOMBINIMI I NDIKIMEVE NGA VEPRIMET
4.3.3.2.1 Rregulla e përgjithshme
(1) Për definimin e prerjes tërthore me mure të mbyllura të holla shfrytëzohet
mënyra e njejtë sikur për përdredhjen e pastër. Sforcimet normale dhe
sforcimet shkëputëse në prerje të tillë caktohen me mënyrën konvencionale të
teorisë së elasticitetit ose teorisë së plasticitetit.
(2) Kur caktohen sforcimet, aramtura e nevojshme në qfardo pike të ndryshme të
prerjes tërthore me mure të holla mund të llogaritet në bazë të shprehjeve të
cilat vlejnë për gjendje lineare të sfocimeve. Në mënyrë të njejtë mund të
caktohen edhe sforcimet në beton. nëse armatura e caktuar në këtë mënyrë nuk
mund të realizohet në vepër, mund të zëvendësohet me tjetrën, me dispozitë
statike ekuivalente të armaturës, me kusht që ndikimet e këtijë ndrrimi janë
marrë parasyshë në zonat afër mbështetësve të trajeve dhe hapjeve (të shikohet
rregulla A2.8).
(3) Sforcimet në beton nga kombinimet e shkëputjes dhe përdredhjes në disa mure
ekuivalente me prerje murëholla nuk duhet të jenë më të mëdha se σc = v fcd,
ku v është dhënë me barazimin (4.41) në 4.3.3.4.
(4) Për prerje në formë të sanduçeve me armaturë në të dy konturat e secilit murë,
të nënshtruara sforcimeve tangjenciale nga kombinimi i ndikimeve të
shkëputjes dhe përdredhjes, mund të merret v = 0.7 – fck /200 > 0.5.
4.3.3.2.2 Mënyra e thjeshtuar
a) Përdredhje e kombinuar me përkulje dhe/ose forcat gjatësore
(1) Sipërfaqja e nevojshme e armaturës gjatësore duhet të jetë në veqanti e
përcaktuar për përkulje dhe në veqanti për përdredhje, në pajtim me parimet
4.3.1 dhe në këtë pjesë. Për kombinim të armaturës së caktuar në këtë mënyrë
vlejnë rregullat vijuese:
- në zonën e tërhqur nga përkulja, armatura gjatësore për përdredhje
duhet të i shtohet armaturës të caktuar sipas përkuljes dhe forcave
transverzale,
- në zonën e shtypur nga përkulja, nëse sforcimet në tërheqje nga
përdredhja janë më të vogla se sforcimet në shtypje të betonit nga
përkulja, nuk është e nevojshme armatura shtesë gjatësore për
përdredhje.
(2) Kur përdredhja është e kombinuar me moment të madhë të përkuljes sforcimi
kryesorë mund të jetë kritik në zonën në shtypje, veqanërisht te mbajtësit
sandëk. Në raste të tilla sforcimi kryesor në shtypje në beton nuk duhet të jetë
më i madhë se α fcd (të shikohet 4.2.1.3.3). Ky sforcim përcaktohet nga vlera
mesatare e shtypjes gjatësore nga përkulja dhe sforcimit tangjencial nga
përdredhja, të llogaritur sipas shprhjes τSd = TSd / (2Ak t). Për Ak dhe t të
shikohet 4.3.3.1.
b) Përdredhja e kombinuar me shkëputje
(3) Momenti llogaritës i përdredhjes TSd dhe forca llogaritëse VSd duhet të
plotësojnë kushtet vijuese:
(TSd /TRd1 )2 + (VSd /VRd2)2 ≤ 1 (4.47)
ku kemi
TRd1 momenti llogaritës i aftësisë mbajtëse në përdredhje, sipas shprehjes
(4.40)
VRd2 aftësia mbajtëse në shkëputje, e cila varet nga këndi i pjerrtësisë θ të
shufrave të shtypura nga betoni te modeli i kapriatës, sipas shprehjes
(4.26) ose (4.28) në 4.3.2.4.4.
(4) Llogaria e stafave mund të bëhet në veqanti për përdredhjen, sipas 4.3.3.1, dhe
në veqanti për shkëputje, sipas shprehjes (4.27) ose (4.29) në 4.3.2.4.4. Këndi
θ për shufrat ekuivalent shufrave të shtypura të betonit është i njejt për llogari
të përdredhjes si dhe për llogari të shkëputjes.
(5) Për prerje tërthore përafërsisht drejtëkëndshe të plotë, nëse janë plotësuar
kushtet:
TSd ≤ VSd bw/ 4.5 (4.48)
VSd [1+(4.5 TSd)/(VSd bw)] ≤ VRd1 (4.49)
Përveq armaturës minimale sipas 5.4.2.2 (5), tabela 5.5, nuk është e nevojshme
armatura e veqant për përdredhje dhe për shkëputje.
4.3.3.3 PËRDREDHJA E KUFIZUAR
P(1) Sforcimet nga përdredhja e kufizuar e prerjes tërthore (warping stresses) mund të jenë
merotorë, dhe për këtë mund të jetë e nevojshme të merren parasyshë në llogari.
(2) Në rastin e përgjithshëm nga përdredhja e kufizuar në gjendjen kufitare të
mbajtjes me siguri të mjaftuar mund të neglizhohen.
(3) Në prerjet e mbyllura murëhollë dhe në prerjet e plota sforcimet nga
përdredhja e kufizuar zakonisht mund të mos merren parasysh.
4.3.4 DEPËRTIMI
4.3.4.0 SHENJAT
(Të shikohen edhe kapitujt 1.6 dhe 1.7)
Npd forca fillestare paranderëse, para humbjefe të cilat varen nga koha (Pmo në 2.5.4 dhe 4.2.3)
Prestressing force corresponding to initial without losses (Pmo in 2.5.4 and 4.2.3)
VRds aftësia e plotë në shkëputje nga përkulja dhe depërtimi Total resistance to flexural and punching shear
dcrit distanca e prerjes kritike për shkëputje nga depërtimi deri aksi i qendrës rëndëse të shtyllës
Distance of critical section for punching shear from the centroid of a column
dcrit,ex të shikohet figura 4.23 dcrit,in See Figure 4.23
dH lartësia statike ekuivalente e prerjes tërthore, gjatë vërtetimit të shkëputjes nga depërtimi në zonën e kapitelit (kokës së shtyllës), (figura 4.23)
Equivalent effective depth in x and y directions, at the point of intersection between the design failure surface and the longitudinal reinforcement
dx,dy lartësitë statike të prerjes tërthore në drejtim të x dhe y nga sipërfaqja e thyerjes
deri te armatura gjatësore Respectively the effective depth in x and y directions, at the point of
intersection between the design failure surface and the longitudinal reinforcement
hH lartësia e kapitelit (kokës së shtyllës) (figura 4.22 dhe 4.23) Depth of an enlarged column head (Figures 4.22 and 4.23)
k koeficient (shprehja 4.56)
A coefficient (Equation 4.56)
l1 ,l2 dimensionet e tëra të kapiteleve Overvall dimensions of a rectangular column head
lc diametri i shtyllës Diameter of a cicular column
lc1 ,lc2 dimensionet e prerjes drejtëkëndëshe tërthore të shtyllës Dimensions of a rectangular column head
lH distanca ndërmjet vijes së shtyllës deri te vija e kapitelit (figura 4.22 dhe 4.23) Distance from the column face to the edge of column head (Figures 4.22 and
4.23) lH1,lH2 distanca nga skaji i shtyllës deri te vija vija përkatëse e kapitelit (shtyllat
drejtëkëndëshe), figura 4.22 dhe 4.23 Distanes from the column face to the edge of the corresponding column head
(rectangular columns) Figures 4.22 and 4.23 lx, ly distancat në mes të shtyllave në drejtim x dhe y (figura 4.24) Spans between columns on the x and y directions respectively (Figure 4.24)
mSdx,mSdy momenti llogaritës minimal i përkuljes në drejtim x dhe y (barazimi 4.59)
Minimum design bending moments in the x and y directions respectively (Equations 4.59)
u perimetri i prerjes kritike për shkëputje nga depërtimi Perimeter of critical sections for punching shear
VRd1 aftësia llogaritëse mbajtëse në shkëputje në njësi të gjatësisë së perimetrit kritik (perimetri i prerjes kritike), për pllakën pa armaturë për shkëputje
Design shear resistance per unit length of the critical perimeter, for a slab without shear reinforcement
VRd2 aftësia maksimale llogaritëse mbajtëse në shkëputje në njësi të gjatësisë së
perimetrit kritik, për pllakën me armaturë për shkëputje Maximum design shear resistance per unit length of the critical perimeter, for
a slab with shear reinforcement VRd3 aftësia llogaritëse mbajtëse në shkëputje në njësi të gjatësisë së perimetrit
kritik, për pllakën me armaturë për shkëputje Design shear resistance per unit length of the critical perimeter, for a slab with
shear reinforcement VSd forca shkëputëse në njësi të gjatësisë të prerjes kritike Shear force per unit length along critical section
α këndi ndërmjet armatuërs dhe rrafshit të pllakës Angle between reinforcement and the plane of the slab
β koeficient me të cilin merret parasyshë ndikimet e ngarkesës ekscentrike (shprehja 4.50 dhe figura 4.21)
Coefficient, taking account of the effects of eccentricity of load (Equation 4.50 and Figure 4.21)
η koeficient për momentin e përkuljes (tabela 4.9) A moment coefficient (Table 4.9)
ρ1 përqindja ekuivalente e armaturës gjatësore (raporti në mes të sipërfaqes gjatësore dhe sipërfaqes së betonit) (koeficient i armimit)
Equivalent longitudinal reinforcement ratio
ρ1x përqindja e armaturës gjatësore (raporti në mes të sipërfaqes gjatësore dhe sipërfaqes së betonit) (koeficient i armimit) në drejtim të x
Longitudinal reinforcement ratio in x direction
ρ1y përqindja e armaturës gjatësore në drejtim të y Longitudinal reinforcement ratio in y direction
τRd fortësia themelore gjatë shkëputjes te elementi pa armaturë për shkëputje (Tabela 4.8)
Basic shear strength of members without shear reinforcement (Tabele 4.8).
4.3.4.1. URDHËRAT E PËRGJITHSHËM
P(1) Principet dhe rregullat e dhëna në këtë pjesë plotësojnë principet dhe rregullat e dhëna
në 4.3.2 Ato i përkasin shkëputjes nga depërtimi (punching shear) në pllakat të cilat
janë të armuara për pranimin e momentevetë përkuljes simbas4.3.1, ku përfshijnë edhe
shkëputjen nga depërtimi në themele dhe pllaka kaseton *(waffle slabs) me prerje të
plotë në zonën “ sipërfaqe e ngarkuar “ (“ loadet area ”).
P(2) Shkëputja nga depërtimi mund të vie prej ngarkesës së koncentruar ose reaksionit i cili
vepron në sipërfaqe të pllakës relativisht të vogël ose themelit e cila quhet “ sipërfaqe
e ngarkuar “.
(4) Modeli përkatës llogaritës për dëshminë e sigurisë ndaj depërtimit në gjendjen
kufitare të mbajtjes është paraqitur në fig.4.16
fig.4.16 Modeli llogaritës për shkëputje nga depërtimi në gjendjen kufitare të mbajtjes P(4) Aftësia mbajtëse në shkëputje duhet të vërtetohet përgjatë perimetrit kritik të definuar
(critical perimeter) për shkëputje nga depërtimi. Jashtë perimetrit kritik për shkëoutje
të pllakës duhet të plotësoj kërkesat e dhëna në 4.3.2.
(5) Në pllaka të nënshtruara shkëputjes nga depërtimi nuk duhet të shfrytëzohet
mundësia e rritjes së aftësisë mbajtëse në shkëputje sipas barazimit (4.17). Te
pllakat në formë themeli forca e shkëputjes mund të redukohet për madhësinë e
reaksionit të tokës në sipërfaqe brenda perimetrit kritik
P(6) Aftësia mbajtëse e pllakës në përkulje duhet të vërtetohet, pavarësisht prej
llogarisë në depërtim, në pajtim me rregullat në 4.3.1.
pllaka slab
sipërfaqja kritike critical area
perimetri kritik critical perimeter
d h
prerja kritike critical section
1.5d 1.5d
1.5d1 1.5d1
β β
β β h1 d1
prerja kritike critical section
pozita e mundshme e armaturës për shkëputje nga depërtimi possible position of punching shear reinforcement
sipërfaqja e ngarkesës loaded area
plaka e themelit foundation slab
β=arctan(2/3) =33.7o
për a > 2hf, themelin duhet for a > 2hf, the foundation trajtuar si pllakë should be considered as slab
P(7) Nëse trashësia e pllakës ose themelit nuk është e mjaftuar që të siguroi aftësi
mbajtëse të caktuar në shkëputje nga depërtimi, duhet të sigurohet armatura për shkëputje,
zgjërimi i kokës së shtyllave (kapitelet), ose lloje tjera të lidhjeve për pranimin e
shkëputjes.
(8) Rregullat e dhëna në këtë pjesë vlejnë edhe për pllakat kaseton me prerje të
plotë rreth sipërfaqes së ngarkuar, nën kushtin që zona e prerjes së plotë të
pllakës të shtrihet së paku 1.5d jashtë perimetrit kritik për shkëputje prej
depërtimit.
(9) Sasia e armaturës gjatësore të tërhequr në dy drejtime normale x dhe y duhet të
jetë më e madhe se 0.5%, ku duhet pasë parasysh diferencën e lartësisë statike
në këto dy drejtime.
(10) Komponente a forcës prej uljeve nga litarët për paranderje të cilët gjinden
brenda sipërfaqes kritike, paralel forcës VSd, mund të mirret parasysh në llogari
simbas 4.3.2.4.6.
4.3.4.2 HAPËSIRA E PËRDORIMIT DHE DEFINICIONET
4.3.4.2.1 Sipërfaqja e ngarkuar
(1) Rregullat e kësaj pjese mund të përdoren për tipet vijuse dhe rstet e sipërfaqeve
të ngarkuara ( loadet area):
a) sipas formës të sipërfaqes ( d shenohet lartësia mesatare statike e
pllakës)
- rrethore, diametri i të cilave nuk është më i madh se || 3.5 d ||,
- drejtkëndëshe, perimetri i të cilave nuk është më i madh se
||11d||, ndërsa raporti i gjatësisë ndaj gjërsisë nuk është më i
madh se || 2 ||,
- çfarë do forme tjetër, dimensionet e të cilave janë në kufijtë të
cilët përcaktohen sipas analogjisë së kufijëve për forma të
sipërfaqeve të ngarkuara të theksuara në tekstin paraprak.
1.5d 1.5d 1.5d
1.5d
b) Sipërfaqet e ngarkuara të cilat nuk janë aq afër forcave tjera të
koncentruara, që perimetret kritike të tyre ndërmjet veti priten, e as që
gjenden në zonën e nënshtruar të forcave shkëputëse meritore
domethënëse me prejardhje tjetër.
(2) Nëse kushtet 1a) në tekstin paraprak, gjatë mbështetjes në murë ose në shtylla
drejtkëndëshe, nuk janë të plotësuara, nëse nuk janë bërë analiza më detale, në
llogari, mund të merren parasyshë vetëm perimetri kritik sipas fig.4.17, pasi që
forcat shkëputëse mbi mbështetësa në formë të murit janë të koncentruara në
kënde.
Fig.4.17 përdorimi i rregullave për depërtim në rastet jo standarde
4.3.4.2.2 Perimetri kritik
(1) Perimetri kritik (critical perimeter) për prerje të ngarkuara në formë rrethi ose
drejtkëndëshi të cilat gjenden në afërsi të kufijve konturor të lirë ( pa
mbështetje ) definohet si perimetër i cili e rrethon sipërfaqen e ngarkuar në
distanc të caktuar prej sajë. Parashikohet që kjo distancë është e barabart me
1.5d fig.4.18.
fig.4.18 Perimetri kritik rreth prerjeve të ngarkuara të cilar gjenden në afërsi të kufirit konturor të lirë ( pa mbështetje )
(2) Për sipërfaqe të ngarkesave të cilat gjenden afër hapjeve, nëse distanca më e
shkurtë në mes të perimetrit të sipërfaqes së ngarkuar dhe kufirit të hapjes nuk
është më e madhe se || 6d ||, konsiderohet që një pjesë e perimetrit kritik e cila
gjendet në mes të dy tangjentave të tërhequra në konturë të hapjes nga qendra e
a > b
a1/2 a1/2
1.5d b b1/2
b1/2 aab
d b
bb
d
1
1
1
25 6
2 8
≤−
⎧
⎨⎪
⎩⎪
≤⎧⎨⎩
.
.
shkëputja nga depërtimi punching shear
kufiri konturor i lirë free edge
kufiri konturor i lirë free edge
1.5d 1.5d
1.5d
1.5d
sipërfaqes së ngarkuar, nuk merr pjesë në pranimin e forcës shkëputëse
fig.4.19.
Figura 4.19 Perimetri kritik në afërsi të hapjes
(3) Për sipërfaqen e ngarkuar e cila gjindet në afërsi të kufirit konturor të lirë, ose
në afërsi të këndit të lirë, perimetri kritik duhet të caktohet sipas fig.4.20, nëse
perimetri (duke përjashtuar këndet e lira) i fituar në këtë mënyrë nuk është më i
vogël se perimetri i fituar sipas (1) dhe (2) sipas tekstit paraprak.
Figura 4.20 Prerjet kritike afër kufijve konturor të lirë
(4) Kur sipërfaqet e ngarkuara gjinden në afërsi ose në kufirin konturor të lirë, ose
janë në afërsi ose në këndin e kufirit konturor të lirë, ose këndit në distancë d,
gjithmonë është e duhur armatura e posaqme përgjatë kufirit konturor të lirë.
4.3.4.2.3 Sipërfaqja kritike
(1) Sipërfaqja kritike (critical area) është sipërfaqja e kufizuar me perimetrin
kritik.
4.3.4.2.4 Prerja kritike
(1) Prerja kritike (critical section) është prerja përgjatë perimetrit kritik, me
lartësinë e cila i përgjigjet lartësisë statiked. Për pllaka me lartësi konstante,
prerja kritike është normal në rrafshin e mesëm të pllakës. Për pllaka me
1.5d
≤ 6d l1 ≤ l2
l2
hapja opening
për l1>l2 të ndrrohet l2 me l l1 2 for l1>l2 replace l2 by l l1 2
trashësi ndryshuar(p.sh. pllaka e themelit fig.4.16) është e paraparë që prerja
kritike është normal në anën (zonën) e tërhequr të pllakës.
4.3.4.3 MËNYRA E LLOGARITJES SË SHKËPUTJES NGA DEPËRTIMI
(1) Mënyra e llogaritjes së shkëputjes nga depërtimi, të paraqitur në këtë pjesë dhe
pjesët tjera, bazohet në tri vlerat llogaritëse vijuese të aftësisë mbajtëse në
shkëputje (shear resistance) në perimetrin kritik:
-vRd1 aftësisë mbajtëse në shkëputje në njësi të gjatësisë së perimetrit kritik,
për pllakën pa armaturë për shkëputje,
-vRd2 aftësia mbajtëse maksimale në shkëputje në njësi të gjatësisë së
perimetrit kritik, për pllakën me armaturë për shkëputje
-vRd3 aftësisë mbajtëse në shkëputje në njësi të gjatësisë së perimetrit kritik,
për pllakën me armaturë për shkëputje
(2) Armatura ndaj shkëputje nuk është e duhur nëse vSd ≤ vRd1.
(3) Nëse vSd është më e madhe se vRd1 duhet të sigurohet armatura e nevojshme
për shkëputje, ose forma tjera të lidhjes së pllakës me mbështetësin të cilat
mund të pranojnë shkëputjen (shear connector), nëse përdorimi i lidhjeve të
tilla është i arsyeshëm, ashtu që të jetë vSd ≤ vR3
(4) Në rastin e focave të koncentruara ose reaksionit të mbështetësit, forca e
shkëputjes në njësi të gjatësisë është:
vSd=VSdβ/u (4.50)
ku:
VSd forca e tërë llogaritëse në shkëputje. Për pllakën forca llogaritëse në
shkëputje llogaritet simbas perimetrit u e për themele simbas perimetrit
të konit të cunguar të nderjeve në shkëputje nga depërtimi, për të cilin
paramendohet që formohet nën këndin 33.7o, nën kushtin që baza e
konusit të tillë të jetë brenda themelit,
u perimetri i prerjes kritike,
β koeficient me të cilin merret parasyshë ndikimi i ekscentricitetit të
ngarkesës. Në rastet kur ngarkesa nuk është ekscentrike mund të mirret që
β=1.0 . Në rastet tjera mund të përvetësohen vlerat e dhëna në figurën 4.21.
Vlera tjera të koeficientit β mund të përdoren në llogari vetëm nëse janë të
shtylla e këndit β=1.50 corner column
shtylla e skajit β=1.40 edge column
Shtyllat e mesit β=1.15 internat column
hH
dcrit
lH ≤ 1.5hH
β
β
hH
lH ≤ 1.5hH
β
β
dcrit
d
sipërfaqja e ngarkuar loadet area
prerja kritike critical area
lc
β=arctan (2/3) =33.7o
bazuara në analiza të sakta dhe nëse me masat përkatëse është siguruar
inkastrimi i armaturës në kufijtë e pllakës.
Fig. 4.21 Vlerat e përafërta të koeficientit β
4.3.4.4 PLLAKAT ME LARTËSI TË NDRYSHUAR
(1) Për pllakat me kapitel rrethor (circular column heads), kur është lH<1.5hH
(shiqo figurën 4.22), dëshmia sipas rregullave 4.3.4.3 kërkohet vetëm në
prerjen kritike jashtë kapitelit. Mund të mirret që distanca dcrit është e asaj
prerje nga shtyllës:
dcrit=1.5d+lH+0.5lc (4.51)
ku:
lH distanca prej (faqes së) shtyllës deri te kapiteli,
lc diametri i shtyllës rrethore
Për shtyllë drejtkëndëshe me kapitel drejtkëndësh, me dimensione l1 dhe l2
(l1=lc1+2lH1 ; l2=lc2+2lH2, l1 ≤ l2), për dcrit mund të përvetësohet njëra prej
vlerave vijuse më e vogël:
dcrit=1.5d+0.56 l l1 2 , ose dcrit=1.5d+0.69 l1 (4.52)
Fig. 4.22 Pllaka me kapitel për rastin lH<1.5hH
hH
dcrit,in
lH ≤ 1.5(d+hH)
β
β
hH
lH ≤ 1.5(d+hH)
β
β
dcrit,in
d
sipërfaqja e ngarkuar loadet area
prerjet kritike critical sections
lc
β=arctan (2/3) =33.7o
dcrit,ex dcrit,ex
dH
(2) Për pllaka me kapitele, kur lH>1.5(d+hH) ( shiqo fig. 4.23), duhet të vërtetohen
prerjet kritike si brenda kapitelit po ashtu edhe në pllakë.
Fig. 4.23 Pllaka me kapitel të rritur, kur lH>1.5(d+hH)
(3) Rregullat 4.3.4.3 përdoren gjatë vërtetimit të prerjeve kritike brenda kapitelit,
me qrast d zëvendësohet me dH ( për definim të madhësisë dH shiqo fig.4.23).
(4) Për distancë prej aksit të shtyllës deri te prerja kritike, fig. 4.23, mund të
përvetësohen madhësitë vijuse,
dcrit,ex = lH+1.5 d + 0.5 lc (4.53)
dcrit,in = 1.5 (lH + d)+0.5 lc (4.54)
(5) Për kapitele për të cilat është 1.5hH<lH<1.5(hH+d), për distancë prej aksit të
shtyllës deri te prerja kritike mund të përvetësohet:
dcrit=1.5 lH + 0.5 lc (4.55)
4.3.4.5 AFTËSIA NË SHKËPUTJE NGA DEPËRTIMI
4.3.4.5.1 Pllakat ose themelet pa armaturë për shkëputje nga depërtimi
(1) Aftësia në shkëputje në njësi të gjatësisë vRd1, për pllaka të cilat nuk janë të
paranderura, është dhënë me shprehjen:
vRd1 = τRd k (1.2+40 ρ1) d (4.56)
ku τRd është dhënë në tabelën 4.8,
k=|| (1.6 – d) ≥ 1.0 || ( d në metra)
ρ ρ ρ1 1 1 0 015= >x y .
ρ1x dhe ρ1y i përkasin armaturës së tërhequr në drejtimet x dhe y,
d = (dx + dy )/2
dx dhe dy janë lartësitë statike të pllakës në pikat e prerjes llogaritëse në
drejtimet x dhe y,
(2) Për pllaka të paranderura vlenë barazimi (4.56) e cila është:
ρ ρ ρσ
1 1 1 0 015= + <x ycpo
ydf.
σ cpopd
c
NA
=
ku është:
fyd kufiri llogaritës i rrjedhjes së armaturës
Npd Forca fillestare paranderëse, para humbjeve të forcës e cila varet prej
kohës ( ekujvalente me Pmo në 2.5.4 dhe 4.2.3). Nëse forca paranderëse
është e ndryshme në dy drejtimet paranderëse shfrytëzohet vlera
mesatare. Npd duhet të merret në llogari me koeficientin γ = 0.9.
4.3.4.5.2 Pllakat me armaturë për shkëputje nga depërtimi
(1) Për pllakat të cilat e kanë armaturën për shkëputje nga depërtimi, aftësia në
shkëputje është dhënë me shprehjen
vRd2 = || 1.6 || vRd1 (4.57)
vRd3 =vRd1+ΣAsw fyd sinα/u (4.58)
ku ΣAsw fyd sinα është shuma e komponenteve të forcave
llogaritëse në armaturë për shkëputje nga depërtimi në drejtim të forcës së
aplikuar, ndërsa α është këndi ndërmjet armaturës dhe rrafshit të pllakës.
Për mënyra tjera të fortësimit (sigurimit) për shkëputje ( p.sh. kapitelet e
veçant prej çelikut) (shearheads), vRd3 mundë të caktohet me shqyrtimin ose të
mirret prej dokumentave përkatëse.
(2) Armatura për shkëputje nga depërtimi duhet të shpërndahet brenda prerjes
kritike.
(3) Kur është kjo e nevojshme, aftësia në shkëputje nga depërtimi duhet të
vërtetohet edhe në prerjet tjera kritike, jashtë sipërfaqes e cila është e armuar
për shkëputje.
(4) Kërkesat në lidhje me konstruktimin e detaleve të armimit për shkëputje nga
depërtimi janë dhënë në 5.4.3.3. Armatura minimale për shkëputje duhet të jetë
e siguruar në pajtim me 5.4.3.3. Gjatë kontrollës së plotësimit të kushteve të
ekuacionit (5.16) mund të mirret parasyshë e tërë sasija e armaturës për
shkëputje nga depërtimi e cila gjendet në mes të perimetrit kritik dhe
sipërfaqes së ngarkuar, sipas shprehjes:
ρα
wsw
crit load
AA A
=−
∑ sin
ku kemi
Acrit sipërfaqja brenda perimetrit kritik,
Aload sipërfaqja brenda sipërfaqes së ngarkuar (shiqo fig.4.16)
(5) Pllakat pa kapitele (drejtëpërdrejtë mbështetur në shtylla) (flat slabs), të cilat
janë të armuara për shkëputje nga depërtimi, duhet të kenë trashësinë prej së
paku 200mm [shiqo 5.4.3.3(1)].
4.3.4.5.3 Momenti minimal llogaritës për lidhje pllakë-shtyllë të nënshtruara ngarkesës
ekscentrike
(1) Që të jetë e siguruar aftësia në shkëputje nga depërtimi, është e definuar me
barazimet (4.56), (4.57) dhe (4.58), pllaka duhet të llogaritet për momente
minimale të rëkuljes në njësi të gjërsisë,mSdx dhe mSdy në drejtimet x dhe y,
derisa me analizën e konstruksioneve nuk vërtetohen vlera më të mëdha (shiqo
fig. 4.24). Nëse nuk egzistojnë rregulla tjera, barazimi (4.59) duhet të jetë i
plotësuar.
mSdx (ose mSdy) ≥ ηVSd (4.59)
ku VSd është forca llogaritëse shkëputëse
η koeficienti për momente i dhënë në tabelën 4.9.
Fig. 4.24. Momentet e përkuljes mSdx dhe mSdy te lidhja pllakë-dyshemetë nënshtruara
ngarkesës ekscentrike dhe gjërsia efikase (bashkpunuese) e pllakës për punimin e këtyre momenteve
ylx
ly y y
x x
x
0.15 lx 0.30 lx
0.30
l y
0.15
l y y
mSdx
mSdy x
(2) Gjatë vërtetimit të momenteve mbajtëse përkatëse, duhet të merret parasyshë
vetëm ato shufra të cilat janë të inkastruara në mënyrë adekuate jashtë
sipërfaqeve kritike.
Tabela 4.9 Koeficientëtη për momente në barazimin (4.59)
η për mSdx η për mSdy
Pozita e shtyllës Zona e
epërme e
shtyllës
Zona e
poshtme e
shtyllës
Gjërsia
bashkëpun
uese e
pllakës
Zona e
epërme e
shtyllës
Zona e
poshtme e
shtyllës
Gjërsia
bashkëpun
uese e
pllakës
Shtylla e brendshme -0.125 0 0.30 ly -0.125 0 0.30 lx
Shtyllat në skaj, skaji i
pllakës paralel me aksin x -0.25 0 0.15 ly -0.125 +0.125
(në gjërsi
të pllakës
në m)
Shtyllat në skaj, skaji i
pllakës paralel me aksin y -0.125 +0.125
(në gjërsi
të pllakës
në m)
-0.25 0 0.15 lx
Shtylla e këndit -0.5 +0.5
(në gjërsi
të pllakës
në m)
+0.5 -0.5
(në gjërsi
të pllakës
në m)
Fig. 4.25 Konstruimi i armaturës mbi shtyllat në skajë dhe në kënd
A A
A A
A
A
shtylla në skaj edge column
shtylla në kënd corner column
4.3.5 GJENDJA KUFITARE MBAJTËSE NGA DEFORMIMET E
KONSTRUKSIONEVE (EPJA)
4.3.5.0 SHENJAT (Të shikohet edhe kaptina 1.6 dhe 1.7)
1/r lakesa në prerjen kritike në mbështetës modeli shtylla Curvature at the critical section at the base of a model column
Ib momenti i inercionit (prerja bruto) të traut Moment of inertia (gross section) of a beam
Icol momenti i inercionit (prerja bruto) të shtyllës Moment of inertia (gross section) of a column
K1 faktor redukues për llogari të jashtëqendërsisë e2 sipas Teorisë së rendit të dytë (barazimi 4.68) Reducton factor for the calculation of the second order eccentricity e2 (Equation 4.68)
K2 koeficient me të cilin merret parasyshë zvogëlimi i lakesës (1/r) nga rritja e forcës aksiale (barazimi 4.71)
Coefficient, taking oaccount of decrease in curvature (1/r) due to increasing axial force (Equation 4.71)
MRd aftësia llogaritëse në përkulje Design resisting moment
MSd1 momenti i aplikuar llogaritës i përkuljes sipas teorisë së rendit të parë First order applied moment
NRd aftësia llogaritëse gjatë forcës gjatësore në shtypje Resisting design axial compression force
Nud aftësia llogaritëse kufitare e prerjes tërthore e eksponuar vetëm ngarkesës aksiale
Design iltimate capacity of the section subjected ot axial load only
e2 jashtëqendërsia sipas teorisë së rendit të dytë (jashtëqendërsi e rendit të dytë) Secont order eccentricity
ea jashtëqendërsia shtesë me të cilën merren parasyshë ndikimet gjeometrike të imperfeksionimit (mossaktësinë)
Additional eccetricity covering the effects of geometrical imperfections
ee jashtëqendërsia ekuivalente (barazimet 4.65 dhe 4.66 dhe figura 4.29) Additional eccetricity (Equation 4.65 and 4.66 and Figure 4.29)
eo jashtëqendërsia sipas teorisë së rendit të parë (jashtëqendërsia e rendit të parë) First order eccentricity
eo1,eo2 vlerat e jashtëqendërsisë të rendtit të parë të ngarkesës aksiale në skajet e elementit, të shenuara ashtu që |eo1| ≤ |eo2|
Values of the first order eccentricity of the axial load at the ends of the member, denoted so that |eo1| ≤ |eo2|
etot jashtëqendërsia totale Total eccintricity
ey jashtëqendërsia në drejtim të y Eccentricity in the y direction
ez jashtëqendërsia në drejtim të z Eccentricity in the z direction
kA kB koeficientët me të cilët përshkruhet shkalla e ngërthimit në skajet e shtyllës Coefficients describing the rigidity of restraint at the column ends
lcol lartësia e shtyllës, e matur ndërmjet qendrave të idealizuara të ngërthimit (inkastrimit)
Height of column measured between idealised centres of restraint
lot gjatësia e brezit të shtypur, e matur ndërmjet qendrave të idealizuara të ngërthimit (inkastrimit) (shprehja 4.77)
Length of a compression flange measured between lateral supports (Equation 4.77)
α faktor me të cilin merren parasyshë kushtet e ngërthimit të traut në anën e kundërt të tijë
Faktor taking into account the conditions of restraint of the beam at the opposite end
β lo/lcol
εyd dilatimet llogaritëse në kufirin e rrjedhjes së armaturës Design yield strain of the steel reinforcement
λ llastria Slenderness ratio
λcrit llastria kritike Critical slenderness ratio
Vu koeficient i forcës aksiale për element Longitudinal force coefficient for an element.
4.3.5.1 HAPËSIRA E APLIKIMIT DHE DEFINICIONET
P(1) Kjo pjesë ka të bëjë me konstruksione fleksibile (të holla) (slender structures) ose
elemente fleksibile (të holla), të nënshtruara kryesisht shtypjes, në aftësinë e të cilave
dukshëm ndikojnë deformimet e tyre (efektet e rendit të dytë).
P(2) Parimet e dhëna në këtë pjesë vlejnë për elemente vijore nga betoni i armuar dhe
paranderur të nënshtruara shtypjes aksiale, me përkulje ose pa përkulje, në të cilat
ndikimet e përdredhjes mund të mos merren parasysh.
P(3) .Këto parime mund të aplikohen edhe në tipe të ndryshme të elementeve të
konstruksioneve, sikur janë muret, guaskat, trajet fleksibile (të holla) (slender beams) te
të cilat mund të vie deri te përkulja anësore (lateral buckling) në zonat e shtypura, trajet
e larta (mbajtësit murë) (deep beams), ose konstruksione tjera të jashtëzakonshme ose
elemente te të cilat mund të vie deri te deformimet e konsiderushme lokale.
(4) Në 4.3.5.2 deri te 4.3.5.6 dhe në principet 3 janë dhënë rregullat për elemente
fleksibile të shtypura, ndërsa në 4.3.5.7 rregullat për përkulje anësore të trajeve
fleksibile.
(5) Te elementet e shtypura ndikimet e rendit të dytë duhet të analizohen nëse
rritja e momenteve të përkuljes nga teoria e rendit të parë e si rezultat i
deformimeve është më e madhe se 10% . Mund të supozohet që ky është rasti
kur fleksibiliteti i konstruksionit ose elementeve të konstruksionit tejkalon
kufijtë e dhënë në 4.3.5.3 në tekstin e ardhshëm ose në A3.2 dhe parimin 3.
4.3.5.2 MËNYRAT E LLOGARITJES
P(1) Llogaria e stabilitetit të konstruksioneve duke marrë parasyshë ndikimet e rendit të dytë
duhet të sigurohet ashtu që për kombinime më të pa voliotshme të veprimeve në
gjendjen kufitare të mbajtjes nuk do të vie deri te humbja e ekuilibrit statik (lokal, ose të
konstruksionit si tërsi), dhe as që tejkalohet aftësia mbajtëse e ndonjë prej prerjeve
tërthore të nënshtruara përkuljes dhe forcës gjatësore.
P(2) Sjellja e konstruksionit duhet të jetë e analizuar për të gjitha drejtimet në të cilat mund
të paraqitet thyerja si rezultat i ndikimit të rendit të dytë.
P(3) Duhet të analizohen mundësit e mos saktësisë në kufizimin e zhvendosjeve
(ngërthimeve) në skajet e elementeve. Të gjitha vetit e materialit duhet të merren
parasyshë vlerat e tyre llogaritëse (të shikohet 2.3.3.2), ndërsa në llogari duhet të
shfrytëzohen vetitë përkatëse të deformimeve.
(4) Për konstruksione të ndërtesave të zakonshme mënyrat e llogaritjes, të
paraqitura në rregullat e ardhëshme, përbëhen prej tri fazave vijuese:
(a) konstruksioni ose elementi klasifikohen varësisht nga ajo se a janë :
- të ngërthyer ose të pa ngërthyer (braced or unbraced), dhe
- me nyje të lëvizëshme ose të pa lëvizëshme (sway or non-sway)
(të shikohet 24.3.5.3.1 deri 4.3.5.3.4),
(b) në bazë të krahasimeve të fleksibilitetit në kufijtë e dhënë në rregullat
përkatëse e në tekstin e ardhshëm, konstruksioni klasifikohet sipas
nevojës që të analizohen ndikimet rendit të dytë.
Kjo ka të bëjë për:
- konstruksionet në tërsi, nëse kemi të bëjmë me konstruksion me
nyje të zhvendosura,
- në disa prej shtyllave të cilat analizohen si shtylla të vequara
(isolated columns) (të shikohet 4.3.5.5.3),
(c) për rastet që të vërtetohet se duhet pasë parasysh ndikimet e rendit të
dytë, rregullat për llogari të shtyllave janë dhënë në 4.3.5.4, 4.3.5.5 dhe
4.3.5.6. Rregullat për traje fleksibile janë dhënë në 4.3.5.7.
Për paraqitje më detale të mënyrës së llogaritjes të shikohen diagramet e
rrjedhshmërisë-(vazhdueshmërisë) (flow charts) së algoritmeve në shtesën 3.
(5) Mënyrat më të sakta të llogaritjes janë dhënë në shtesën 3.
4.3.5.3 KLASIFIKIMI I KONSTRUKSIONEVE DHE ELEMENTEVE TË
KONSTRUKSIONEVE
4.3.5.3.1 Principet e përgjithshme
P(1) Për domosdoshmërinë e llogaritjes së konstruksioneve ose elementeve të
konstruksioneve mund të klasifikohen si të ngërthyer ose jo të ngërthyer, në varësi prej
asaj se a egzistojnë apo nuk egzistojnë elemente për ngërthim, dhe si konstruksione me
nyje të zhvendosshme dhe të pa zhvendosura, në varësi nga ndieshmëria e tyre në
ndikimin e rendit të dytë nga zhvendosjet anësore (laterale).
P(2) Ngjajshëm, shtyllat e vequara klasifikohen si fleksibile ose si shtylla jo fleksibile
(shtyllat e shkurtëra) (slender columns).
4.3.5.3.2 Elementet për ngërthim dhe konstruksionet e ngërthyera
(1) Elementi për shtangim (bracing element) është elementi konstruktiv i cili ka
shtangësi të madhe në përkulje dhe/ose në shkëputje dhe i cili është tërsisht ose
pjesërisht i ngurëthyer në themel. Element për ngërthim, apo sistemi i elementeve
për ngërthim, duhet të jenë të mjaft të shtangët ashtu që të gjitha ngarkesat
horizontale të cilat veprojnë në konstruksion të pranoi dhe të i përcjellë në themele,
dhe të siguroi stabilitetin e pjesës së ngërthyer të konstruksionit.
(2) Llogaria e elementeve për ngërthim mund të bazohet në analizë të rendit të parë.
Mirëpo analiza sipas Teorisë së rendit të dytë mund të jetë e nevojshme kur
elementet për ngërthim janë më fleksibil [të shiqohet 4.3.5.1 (5)].
(3) Konstruksionet që janë me elemente për ngërthim të cilat plotësojnë kërkesat e
dhëna në tekstin e kaluar (1) klasifikohen si konstruksione të ngëthyera.
4.3.5.3.3 Konstruksionet me nyje të pa zhvendosura
(1) Konstruksionet ose elementet konstruktive, me ose pa elemente për ngërthim, në të
cilat ndikimet e zhvendosjeve të nyjeve në momente dhe forca llogaritëse
neglizhohen, rangohen në konstruksione ose elemente me nyje të pa zhvendosura.
Në të kundërtën këto konstruksione ose elemente klasifikohen si konstruksione ose
elemente me nyje të zhvendosura.
(2) Ndërtesat në të cilat ngërthimi është siguruar me mure të mëdha, të afta të pranojnë
shkëputje (shear walls ), ose bërthama, mund të konsiderohen si konstruksione me
nyje të pa zhvendosura. Në raste tjera klasifikimi i konstruksionit mund të behet në
baza të përcaktimit A3.2 në shtojcën 3.
(3) Konstruksionet ram mund të klasifikohen në konstruksione me nyje të pa
zhvednosura nëse zhvendosja e nyjeve e llogaritur sipas teorisë së rendit të parë, nuk
i rrisin ndikimet nga veprimi të llogaritura duke mos i marrë parasyshë këto
zhvendosje më tepër se ║10%║. Përfundimisht në mënyrë gjenerale është e
mjaftushme të analizohen vetëm momentet meritore të përkuljes (shiqo 2.5.1.4).
4.3.5.3.4 Shtyllat e vequara
(1) Shtyllat e vequara (isolated columns) mund të jenë:
- të vequar në një, elemente të shtypura të ndarë [të shiqohet figura 5.26 (a) dhe
(b)],
- elementet e shtypura të cilat janë pjesë përbërëse e konstruksionit, mirëpo në
llogari mund të konsiderohen si të vequara (të shiqohet, për shembull
4.3.5.5.1). Të shiqohet figura 4.26 (c) dhe (d).
ARMATURA PËR SHKËPUTJE Armatura për shkëputje (për pranimin e forcave transverzale) duhet të përfshijë këndin prej 90o deri 45o me rrafshin e sistemit të elemetit të konstruksionit.
Figura 9 Ankerimi në mbështetësat e mesit Armatura për shkëputje mund të përbëhet prej kombinimeve: - stafave (të hapura ose të mbyllura) (links, stirrups), të cilat përfshijnë (lidhin) armaturën
gjatësore të tërhequr dhe zonën e shtypur, - armaturave të lakuara (bent-up bars), - armatura për ndërlidhje në formë të stafave të mbrendshme (stirrup cages), lidhëseve
(armaturat tërthore lidhëse) me armaturë të salduar gjatësore, duke qenë mirë e ankeruar në zonën e tërhequr dhe të shtypur.
Figura 10. Shembuj të kombinimeve të stafave dhe ndërlidhjeve të armaturës për shkëpuyje Stafat duhet të jenë në mënyrë efikase të ankeruara. Vazhdimi me kllapë në krahun e stafës është e lejuar vetëm te shufrat me aftësi të lartë të atëhezionit. Së paku 50% të armaturës së nevojshme për forca prerëse duhet të jenë stafa. Përqindja e armimit për forca transferzale (përkatësisht sipërfaqja e armaturës për forca transvezale sipas sipërfaqes së betonit) është dhënë me shprehjen: ρw=Asw/(s bw sin α) ku kemi: ρw përqindja e armaturës për forca transverzale Asw sipërfaqja e armaturës për forca transverzale në gjatësi s, s distanca e armaturës për shkëputje, bw gjërsia e briut vertikal të prerjes tërthore,
dm
l ≥ dm
φ lb,net lb,net
l=10φl=10φ
φ
a) dm diametri i ganxhës diameter of mandrel
b)
stafat e mbrendshme për ndërlidhje armatura për forca transvezale
stirrup cage as
shear assembly lidhëset me armaturë të salduar, për forca transverzale
Ladders as shear assemby
stirrups stafat
α këndi ndërmjet armaturës për shkëputje dhe armaturës kryesore (për stafa vertikale α=90o, përkatësisht sinα=1)
Në mënyrë gjenerale, vlerat minimale për ρw janë dhënë në tabelën 10. Tabela 10. Vlerat minimale për ρw
Llojet e çelikut Klasa e betonit S220 S400 S500
C12/15 dhe C20/25 0.0016 0.0009 0.0007 C25/30 dhe C35/45 0.0024 0.0013 0.0011 C40/50 dhe C50/60 0.0030 0.0016 0.0013
Diametri i armaturës për forca prerëse, nëse shfrytëzohet armatura e lëmuar, nuk duhet të jetë më i madhë se 12mm . Distanca gjatësore më e madhe smax e stafave ose shufrave tërthore për mbërthim për forca prerëse është caktuar me kushtet vijuse: − ≤ = >− < ≤ = >− > = >
per V V s d mmper V V V s d mmper V V s d mm
Sd Rd
Rd Sd Rd
Sd Rd
1 5 08 3001 5 2 3 0 6 300
2 3 0 3 200
2
2 2
2
/ ./ / .
/ .
max
max
max
Distanca më e madhe gjatësore e armaturave të lakuara është: smax= 0 6. d (1+ cot α) ARMATURA SIPËRFAQËSORE Në shumë raste mund të jetë e nevojshme të sigurohet armatura sipërfaqësore (surface reinforcement, skin reinforcement), për shkak të kontrollës së plasaritjeve ose për shkak të sigurimit adekuat kundër çirimit (livorisjes, largimit, ramjes së betonit) të shtresës mbrojtëse Armatura sipërfaqësore për kontrollimin e plasaritjeve, normalisht duhet të sigurohet te trajet me lartësi mbi 1 m. Armatura sipërfaqësore kundër livorisjes, te e cila mund të vie si shkaki veprimit të zjarrit ose
nëse shfrytëzohen armaturat lidhëse ose shufrat me diametër më të madhë se 32 mm, duhet të
sl>150 mm
c
Act ext
≤d-x
≤6
00m
marmatura sipërfaqësore surface reinforcement As,surf
As,surf ≥ 0.01 Act,ext
st
Figura 10 Armatura sipëfaqësore
jetë prej armaturës rrjetë ose prej shufrave me aftësi të madhe të atëhezionit me diametër të
vogël, e vendosur jashtë stafave, siq është treguar në fig 11.
Shtresa minimale mbrojtëse e nevojshme për armaturë sipërfaqësore është dhënë në tab.6 Sipërfaqja e armaturës sipërfaqësore në drejtim paralel me armaturën e tërhequr të traut As,sur nuk duhet të jetë më e vogël se 0 01. Act,ext Ku Act,ext paraqet sipërfaqen e betonit të tërhequr jasht stafave, të definuar në fig.10. Armaturat gjatësore të armaturës sipërfaqësore mund të mirren në llogari si armaturë gjatësore për përkulje, ndërsa shufrat tërthore si armaturë për forca transverzale, nën kushtin që të plotësohen kërkesat për shpërndarjen dhe ankerimin e kësaj armature.
PLLAKAT E PLOTA TË BETONUARA NË VEND Këto rregulla që do të ipen në vazhdim vlejnë për pllaka të plota të cilat bartin ngarkesat në dy drejtime dhe në njërin drejtim, kur janë b dhe leff≥4h TRASHËSIA MINIMALE Për pllakë të plotë trashësia apsolute minimale është 50mm ARMATURA PËR PËRKULJE Rregullat e përgjithshme Për konstruimin e armaturës kryesore vlejnë parimet e dhëna si te trau për armaturë kryesore me a1=d. Armatura sekondare transverzale (armatura shpërndarëse) duhet të sigurohet te pllakat të cilat bartin në një drejtim. Gjenerale, armatura shpërndarëse duhet të jetë së paku 20% të armaturës kryesore. Rregullat e dhëna te trau për sipërfaqe minimale dhe koeficient të përqindjes së armaturës vlejnë gjithashtu edhe për pllaka. Distanca maksimale e shufrave është: - për armaturë kryesore 15 350. h mm> , ku h paraqet lartësin e plotë të pllakës - për armaturë shpërndarëse 2 5 400. h mm> Të gjitha rregullat e dhëna për ankerim të armaturës të dhëna te trau vlejnë edhe për pllakë. Armatura në pllaka në afërsi të mbështetësit Në pllaka gjysma e armaturës së llogaritur për fushë duhet të sigurohet mbi mbështetës dhe e njejta të ankerohet. Kur egziston ngërthim i pjesërishëm përgjatë njërës anë të pllakës e cila nuk është marrë parasysh në analizë, armatura e lartë në pllakë duhet të jetë e caktuar ashtu që të mund të i pranoi së paku një të katërtën e momentit të përkuljes të hapësirës fqinje; kjo armaturë duhet
të jetë e siguruar në gjatësi jo më të vogël se 0.2 të hapësirës fqinje, të matur prej vijës së mbrendshme të mbështetësit. Armatura këndore Nëse zgjidhja konstruktive në mbështetës është e tillë që ngritja e pllakës në kënd është e penguar, duhet të sigurohet armatura përkatëse këndore. Armatura në skajet e lira Përgjatë skajit të lirë të pllakës normal duhet të ketë armaturën gjatësore dhe tërthore, në mënyrë gjenerale të konstruktuar në figurën 11.
Figura 11. Armatura në skajin e lirë të pllakës Armatura normale e cila është paraparë për pllakë mund të shfrytëzohet si armaturë skajore. ARMATURA PËR SHKËPUTJE Pllaka e cila duhet të sigurohet nga shkëputja, duhet të ketë trashësin minimale 200mm . Për konstruimin e armaturës për shkëputje vlejnë parimet e njejta si te trau, përveç kur në vazhdim të tekstit korigjohen rregullat për pllakë. Kur është e nevojshme armatura për shkëputje, nuk duhet të jetë më e vogël se 60% të vlerës për traje të dhënë në tabelën 10. Armatura për shkëputje në pllaka, kur është VSd ≤1/3VRd2, mund të jetë e tëra prej shufrave të lakuara, ose prej aramaturave të posaçme për shkëputje. Distanca maksimale gjatësore e vargut të stafave është dhënë me kushtet: − ≤ = >− < ≤ = >− > = >
per V V s d mmper V V V s d mmper V V s d mm
Sd Rd
Rd Sd Rd
Sd Rd
1 5 08 3001 5 2 3 0 6 300
2 3 0 3 200
2
2 2
2
/ ./ / .
/ .
max
max
max
Distanca më e madhe gjatësore e armaturave të lakuara është smax=d.
h
≥ 2h
U- shaped link stafat f
longitudinal reinforcement armatura gjatësore
~1.5d
≤0.75d < 0.5d
~2 d
< 0.5d
Figura 12 Armatura për shkëputje në afërsi të mbështetësit