ECUACIN DE BERNOULLI Y GOLPE DE ARIETE

Profesora:

Ing. Jos Salazar

Noviembre 2014

Bachilleres:

Alfredo Vlez C.I.: 25.427.510

Francisco Milln C.I.: 23.701.025

REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MPP PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

SANTIAGO MARIO BARCELONA MECNICA DE FLUIDOS II - CN ING. CIVIL

CONTENIDO

INTRODUCCIN .......................................................................................................... 3

1. Ecuacin de Bernoulli. ................................................................................................... 4

1.1. Definicin: ................................................................................................................ 4

1.2. Formula: ................................................................................................................... 4

1.3. Aplicacin: ............................................................................................................... 5

1.4. Usos: ........................................................................................................................ 6

2. Golpe de Ariete: .............................................................................................................. 7

2.1. Definicin. ................................................................................................................ 7

2.2. Calculo: .................................................................................................................... 7

2.3. Consecuencias: ...................................................................................................... 9

2.4. Precauciones: ......................................................................................................... 9

CONCLUSIONES ....................................................................................................... 11

INTRODUCCIN

Cundo la velocidad de un fluido en cualquier punto dado permanece

constante en el transcurso del tiempo, se dice que el movimiento del fluido es

uniforme. En cualquier otro punto puede pasar una partcula con una

velocidad diferente, pero toda partcula que pase por este segundo punto se

comporta all de la misma manera que se comportaba la primera partcula

cuando pas por este punto. Estas condiciones se pueden conseguir cuando

la velocidad del flujo es reducida. Por otro lado, en un flujo de rgimen

variable, las velocidades son funcin del tiempo. En el caso de un flujo

turbulento, las velocidades varan desordenadamente tanto de un punto a

otro como de un momento a otro.

La ecuacin de Bernoulli es uno de los pilares fundamentales de la

hidrodinmica; son innumerables los problemas prcticos que se resuelven

con ella ya que interviene en el clculo de tuberas de casi cualquier tipo.

Por su parte, el fenmeno del golpe de ariete se conoce desde hace

tiempo. La desaceleracin rpida produce un incremento de presin aguas

arriba de la obstruccin, as la energa cintica se transforma en energa

potencial que lleva a un aumento temporal de presin

La ecuacin de Bernoulli como el fenmeno del golpe de ariete son

puntos en los que cualquier ingeniero civil debe tener conocimiento si su

meta es ocuparse de los calculas estructurales sanitarios de las

edificaciones.

1. Ecuacin de Bernoulli.

1.1. Definicin:

La ecuacin o principio de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe

el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de una lnea de

corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinmica (1738)

y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en rgimen de

circulacin por un conducto cerrado, la energa que posee el fluido

permanece constante a lo largo de su recorrido.

El fluido hidrulico en un sistema contiene energa en dos formas:

energa cintica en virtud del peso y de la velocidad y energa potencial en

forma de presin. Daniel Bernoulli demostr que en un sistema con flujos

constantes, la energa es transformada cada vez que se modifica el rea

transversal del tubo.

Su ecuacin explica que la suma de energas potencial y cintica, en

los varios puntos del sistema, es constante, si el flujo es constante. Cuando

el dimetro de un tubo se modifica, la velocidad tambin se modifica.

La energa cintica aumenta o disminuye. En tanto, la energa no

puede ser creada ni tampoco destruida. Enseguida, el cambio en la energa

cintica necesita ser compensado por la reduccin o aumento de la presin.

1.2. Formula:

Dnde:

= presin a lo largo de la lnea de corriente.

= densidad del fluido.

= velocidad del fluido en la seccin considerada.

= aceleracin gravitatoria

= altura en la direccin de la gravedad desde una cota de referencia.

1.3. Aplicacin:

Para aplicar la ecuacin se deben cumplir los siguientes supuestos:

- Flujo estable.

- Flujo incompresible (donde no vara)

- Flujo sin friccin (viscosidad = 0)

- Flujo a lo largo de una lnea de corriente.

La ecuacin de Bernoulli puede aplicarse entre cualesquiera dos

puntos sobre una lnea de corriente siempre que se satisfagan los supuestos

anteriores.

El resultado es:

1.4. Usos:

- Chimeneas: Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad

del viento es ms constante y elevada a mayores alturas. Cuanto ms

rpidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, ms baja es

la presin y mayor es la diferencia de presin entre la base y la boca de la

chimenea, en consecuencia, los gases de combustin se extraen mejor.

- Tubera: La ecuacin de Bernoulli y la ecuacin de continuidad tambin

nos dicen que si reducimos el rea transversal de una tubera para que

aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducir la presin.

- Natacin: La aplicacin dentro de este deporte se ve reflejado

directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando

una menor presin y mayor propulsin.

- Carburador de automvil: En un carburador de automvil, la presin del

aire que pasa a travs del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa

por un estrangulamiento. Al disminuir la presin, la gasolina fluye, se

vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.

- Flujo de fluido desde un tanque: La tasa de flujo est dada por la

ecuacin de Bernoulli.

- Dispositivos de Venturi: En oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas

de suministro de dbito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual

est basado en el principio de Bernoulli.

- Aviacin: Los aviones tienen el extrads (parte superior del ala o plano)

ms curvado que el intrads (parte inferior del ala o plano). Esto causa

que la masa superior de aire, al aumentar su velocidad, disminuya su

presin, creando as una succin que sustenta la aeronave.

2. Golpe de Ariete:

2.1. Definicin.

El golpe de ariete (choque hidrulico) es el incremento momentneo

en la presin, el cual ocurre en un sistema de agua cuando hay un cambio

repentino de direccin o velocidad del agua. Cuando una vlvula de rpido

cierre cierra repentinamente, detiene el paso del agua que est fluyendo en

las tuberas, y la energa de presin es transferida a la vlvula y a la pared de

la tubera. Las ondas expansivas se activan dentro del sistema. Las ondas de

presin viajan hacia atrs hasta que encuentran el siguiente obstculo slido,

luego continan hacia adelante, luego regresan otra vez. La velocidad de las

ondas de presin es igual a la velocidad del sonido; por lo tanto, su

explosin a medida que viaja hacia adelante y hacia atrs, hasta que se

disipa por la prdida de friccin. Cualquiera que haya vivido en una casa

antigua est familiarizado con la explosin que resuena a travs de las

tuberas cuando una llave de agua es cerrada repentinamente. Esto es un

efecto del golpe de ariete.

2.2. Calculo:

Si el cierre o apertura de la vlvula es brusco, es decir, si el tiempo de

cierre es menor que el tiempo que tarda la onda en recorrer la tubera ida y

vuelta, la sobrepresin mxima se calcula como

Dnde:

= es la velocidad de la onda (velocidad relativa respecto al fluido) de

sobrepresin o depresin,

= es la velocidad media del fluido, en rgimen,

= es la aceleracin de la gravedad.

A su vez, la velocidad de la onda se calcula como:

Dnde:

= es el mdulo elstico del fluido,

= es la densidad del fluido,

= es el mdulo de elasticidad (mdulo de Young) de la tubera que

naturalmente depende del material de la misma,

= es el espesor de las paredes de la tubera,

= es el dimetro de la tubera.

Para el caso particular de tener agua como fluido:

=1000kg/m3

=2.074E+09N/m2

2.3. Consecuencias:

Este fenmeno es muy peligroso, ya que la sobrepresin generada

puede llegar a entre 60 y 100 veces la presin normal de la tubera,

ocasionando roturas en los accesorios instalados en los extremos (grifos,

vlvulas, etc).

La fuerza del golpe de ariete es directamente proporcional a la

longitud del conducto, ya que las ondas de sobrepresin se cargarn de ms

energa, e inversamente proporcional al tiempo durante el cual se cierra la

llave: cuanto menos dura el cierre, ms fuerte ser el golpe.

El golpe de ariete estropea el sistema de abastecimiento de fluido, a

veces hace reventar tuberas de hierro colado, ensancha las de plomo,

arranca codos instalados.

2.4. Precauciones:

Para evitar este efecto, existen diversos sistemas:

- Para evitar los golpes de ariete causados por el cierre de vlvulas, hay

que estrangular gradualmente la corriente de fluido, es decir, cortndola

con lentitud utilizando para ello, por ejemplo, vlvulas de asiento. Cuanto

ms larga es la tubera, tanto ms tiempo deber durar el cierre.

- Sin embargo, cuando la interrupcin del flujo se debe a causas

incontrolables como, por ejemplo, la parada brusca de una bomba

elctrica, se utilizan tanques neumticos con cmara de aire comprimido,

torres piezomtricas o vlvulas de muelle que puedan absorber la onda

de presin, mediante un dispositivo elstico.

- Otro mtodo es la colocacin de ventosas de aireacin, preferiblemente

trifuncionales (estos dispositivos son para disminuir otro efecto que se

producen en las redes de agua o de algn otro fluido parecido al

desalojarlo del sistema mas no es propio del fenmeno del golpe de

ariete).

o 1ra funcin: introducir aire cuando en la tubera se extraiga el fluido,

para evitar que se generen vacos;

o 2da funcin: extraccin de grandes bolsas de aire que se generen,

para evitar que una columna de aire empujada por el fluido acabe

reventando codos o, como es ms habitual en las crestas de las redes

donde acostumbran a acumularse las bolsas de aire;

o 3ra funcin: extraccin de pequeas bolsas de aire, debido a que el

sistema de las mismas ventosas por lado tienen un sistema que

permite la extraccin de grandes cantidades y otra va para las

pequeas bolsas que se puedan alojar en la misma ventosa.

- Otro caso comn de variacin brusca de la velocidad del flujo en la

tubera se da en las centrales hidroelctricas, cuando se produce una

cada parcial o total de la demanda. En estos casos tratndose de

volmenes importantes de fluido que deben ser absorbidos, se utilizan en

la mayora de los casos torres piezomtricas, o chimeneas de equilibrio

que se conectan con la presin atmosfrica, o vlvulas de seguridad.

CONCLUSIONES

La ecuacin de Bernoulli es la que describe el comportamiento de los

fluidos en conductos cerrados (como las tuberas) en funcin de le velocidad,

la presin y la altura, adems de las propiedades del fluido, como la

densidad. De modo que es muy importante para el clculo de las redes de

agua potable.

El golpe de ariete a gran escala puede ser muy peligroso, y todos

entienden la necesidad de establecer medidas en contra de l. Por otra

parte, el golpe de ariete a menor escala generalmente es ignorado. A pesar

de que toma mayor tiempo, tambin el golpe de ariete a menor escala

generalmente conduce a daos. Desde un punto de vista de mantenimiento,

es imperativo que de igual manera se tomen medidas en contra de este tipo

de golpe de ariete.