“UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO – PUNO “

TRABAJO ENCARGADO

Curso: HIDRAULICA I

Presentado por: SANCHEZ CANAZA YESSI EDSON

Código: 124730

45.- Se tiene un canal trapecial de 5m de ancho superficial y 3m de ancho en el

fondo, talud de 60° y coeficiente de rugosidad de kutter de 0.03. La capacidad del

canal es de 10m3/s. calcular a) ¿Cuánto habría que profundizar el canal,

conservando el mismo ancho superficial y taludes, para aumentar su capacidad en

50% y b) ¿Cuánto habría que ensanchar el canal, conservando la misma profundidad

y taludes, para aumentar su capacidad en 50%?

DATOS:

b = 3m

T = 5m

B = 60ª

n = 0.030

Q = 10 m3 /s

CALCULAMOS Z

Z = Ctg(60)

Z = 0.577 m

POR LA FÓRMULA DE ANCHO SUPERFICIAL

T = b + 2zy

5 = 3 + 2 * 0.577y

y = 1 / 0.577

y = 1.733m

CALCULANDO EL ÁREA

A = (b + zy) * y

A = (3 + 0.577 * 1.73) 1.733

A = 6.932

CALCULANDO EL PERIMETRO

P = b + 2y√1+z2

P= 3 + 2 * 1.733√1+0 .5772

P = 7.002 m

CALCULAMOS EL RADIO HIDRÁULICO

R = 6.932/7.002

R = 0.99

SEGÚN MANNING:

Q = 1 A R2/3 S1/2

n

Q = 1/0.030 *6.92*7.0023/2 * S1/2

10 = 1/0.030 * 6.92 * 7.0023/2 * S1/2

S1/2 = 10 * 0.030 /6.932 * 7.0023/2

S = (10 * 0.030 / 6.932 *7.0023/2)2

S = 0.00000546

A. EL NUEVO TIRANTE PARA AUMENTAR EN UN 50% SU CAPACIDAD

b = 3 m

T = 5 m

n = 0.030

Q = 15 m3/s

Z = 0.577 m

CALCULAMOS LA NUEVA ÁREA

A = (b + zy) * y

A = (3 + 0.577 * Y) Y

CALCULAMOS EL NUEVO PERIMETRO

P = b + 2y√1+z2

P = 3 + 2 * y√1+0 .5772P = 3 + 2.309 y

CALCULEMOS NUEVO RADIO HIDRAULICO

R = (3 + 0.577 * y) y / 3 + 2 * y√1+0 .5772

EN LA FÓRMULA DE MANNING

15 = 1 * (3 + 0.577 *y) y * ((3 * 0.577 * y) y )2/3 * 0.00005461/2

30 3 + 2 * y √1+0 .5772

192.582 = ((3 * 0.577 * y) y )2/3

3 + 2 * y √1+0 .5772

TABULAMOS.

y = 9.9009 m

Entonces en función al tirante anterior Y1=1.733 y el nuevo tirante y=9.9009, el tirante

tendría que incrementar en 8.1679.

RESOLVIENDO CON HCANALES:

B. PARA AUMENTAR SU CAPACIDAD EN 50%, ES DECIR EL CAUDAL

TENDRÍA QUE

b =?

T = 5 m

n = 0.030

z = 0.577

y = 1.733 m

Q = 15 m2/s

SEGÚN LA FÓRMULA DE ANCHO SUPERFICIAL

A = (b + zy) * y

A = (b + 0.577 * 1.733) y

A = (b + 0.9999) * 1.733

P = b + 2 * 1.733√1+0 .5772P = b + 4.002

R = 1.733b + 1.733 / b + 4.002

SEGÚN MANNING:

Q = 1 A R2/3 S1/2

n

15 = 1 * 1.722b + 1.733 * ((1.733b + 1.733 )2/3 * (0.0000546)1/2

0.030 b + 4.002

15 * 0.030 = 1.733b + 1.733 * ((1.733b + 1.733 )2/3 *

√0 .00000546 b + 4.002

192.582 = * ((1.733b + 1.733 )5/3

( b + 4.002 )2/3

TABULANDO:

b = 77.9625

En comparación con el ancho de solera inicial b1=3m y el nuevo ancho de solera

b2=77.9625, tendríamos que incrementar 74.9625m

RESOLVIENDO CON HCANALES:

46.- Un canal debe transportar 8m3/s. el talud es de 45°. Determinar las dimensiones

de la sección transversal con la condición de obtener máxima eficiencia hidráulica .la

pendiente es 0.002 y el coeficiente de Kutter es de 0.022. En caso de revestir el

contorno con concreto n=0.016 determinar cuáles serían las nuevas dimensiones de la

sección transversal.

DATOS:

Q = 8 M2/S

Z = 45

SO = 0.002

n = 0.002 aplicamos KUTTER ==) n = 0.016

SOLUCION:

HALLAMOS EL TALUD:

tanθ=1z

z = cot θ

z = cot 45

z = 1

POR TRIGONOMETRIA HALLAMOS EL AREA:

A = zy2

A = 1* y2

A = y2

HALLAMOS EL PERIMETRO MOJADO:

P = 2y√1+Z2

P = 2y√1+12 P = 2.828y

HALLAMOS EL RADIO HIDRAULICO

R = A/P

R = y2 / 2.828y

R = y / 2.828

MEDIANTE LA ECUACION DE MANNING PARA n = 0.022 . DESPEJAMOS “ y ” EL

TIRANTE:

Q = 1 A R2/3 S1/2

n

8 = 1 y2 ( y )2/3 (0.002)1/2

0.022 2.828

y = 8√7.8701668583y = 1.36285

MEDIANTE LA FORMULA DEL ESPEJO DE AGUA HALLAMOS “ T ”

T = 2zy

T = z * 1 * 1.366285

T = 4.33534802

REMPLAZAMOS A LA ECUACION (1) EL VALOR DE “y” ENCONTRAREMOS EL

AREA “A”

A = (2.1676974045)2

A = 4.698810765

HALLAMOS EL VALOR DEL PERIMETRO MOJADO, REMPLAZAMOS “y” EN LA

ECUACION (2):

P = 2.828y

P = 2.828 * 1.36285

P = 3.85

HALLAMOS EL VALOR DEL RADIO HIDRAULICO, REMPLAZAMOS “y” EN LA

ECUANCION (3):

R = Y / 2.828

R = 1.36285 / 2.828

R = 0.7665042592

RESOLUCION CON H CANALES:

MEDIANTE LA ECUACION DE MANNING PARA n= 0.016, DESPEJAMOS “y” EL

TIRANTE:

Q = 1 A R2/3 S1/2

n

8 = 1 y2 ( y )2/3 (0.002)1/2

0.016 2.828

y = 1.923669529

MEDIANTE LA FORMULA DEL ESPEJO DE AGUA HALLAMOS “T”

T = 2zy

T = (2) (1) (1.923669529)

T = 3.847339057

REMPLAZAMOS A LA ECUACION (1) EL VALOR DE “Y” ENCONTRAMOS EL AREA

“A”:

A = (y)2

A = (1.923669529)2

A = 3.700504457

HALLAMOS EL VALOR DEL PERIMETRO MOJADO, REMPLAZAMOS “y” EN LA

ECUACION (2)

P = 2.828y

P = (2.828) (1.923669529)2

P = 5.44037428

HALLAMOS EL VALOR DEL RADIO HIDRAULICO Y REMPLAZAMOS “y” EN LA

ECUACION (3):

R = Y / 2.828

R = 1.923669529 / 2.828

R = 0.6802226057

RESOLVIENDO CON HCANALES: