Universidad de Los Andes Facultad de Administración Finanzas 2: Inversión

Taller No. 1. Valor del dinero en el tiempo, relaciones de equivalencia, tablas de amortización y conversión tasas de interés

Para el desarrollo del taller tenga en cuenta lo siguiente:

Debe realizarse de forma individual

Debe entregarse al iniciar la clase del jueves 13 de agosto próximo

Debe presentarse de forma escrita (a mano)

Debe explicarse el procedimiento realizado para llegar a la respuesta. Si sólo se indica la respuesta,

ésta no será calificada.

Pueden usarse las fórmulas matemáticas, las funciones de Excel o de la calculadora financiera, pero

en todos los casos, se debe precisar cómo se determinan cada uno de los datos que se incluyen en las

fórmulas o funciones que se utilicen.

Ejercicios

1. Usted desea colocar una cantidad de dinero hoy en una cuenta de ahorros para realizar un retiro

dentro de 7 meses por un valor de $25 millones, seis meses después de este retiro planea sacar

$14.5 millones para remodelar la casa y dos meses después a este, planea sacar los últimos $22

millones para la cuota inicial del vehículo que espera comprar. Si la entidad financiera le reconoce un

interés del 24% NA/MA. ¿Cuál debe ser el monto del depósito que debe hacer hoy?

2. Un profesional egresado de 25 años consigue empleo con un salario mensual de $10’000.000 el cual

tendrá reajustes anuales del 6%. Cada mes, le descuentan para el fondo de pensiones el 10% del

salario y la empresa también coloca un 10% adicional. (Las consignaciones se hacen a final de cada

mes). El fondo de pensiones va a garantizar una rentabilidad equivalente al 20% NA/S.A.

Nota: el primer año, es decir entre el momento 0 y el momento 12 el profesional tiene 25 años.

Determine cuál será el capital acumulado en el fondo de pensiones en el momento de su jubilación,

60 años (Note que son 35 años los que trabaja).

3. Una entidad financiera le hace a usted un préstamo por valor de $120 millones y el compromiso es

pagar ese préstamo en 5 años con cuotas trimestrales iguales durante el año, pero cada año las

cuotas crecen con inflación del 4% EA. La tasa cobrada es equivalente al 12% EA.

a. Determine cuánto sería el valor de la cuota número 13.

b. Si en el trimestre 4, inmediatamente después de pagar la cuota # 4, usted decide abonar $20

millones y solicita refinanciar el préstamo a 6 años a partir de ese momento, pero ahora quiere

que sean cuotas anuales vencidas iguales (ya no son crecientes y el nuevo plazo es de 6 años). El

banco acepta refinanciar el préstamo en esas condiciones pero le dice que el nuevo costo de

financiamiento es equivalente al 12% NA/SV ¿Cuál es el valor de la nueva cuota fija anual vencida?

¿El costo de financiamiento se incrementó?

4. ¿Cuál es la tasa NA/MA que es equivalente a una tasa del 34% NA/SA?

¿Cuál es la tasa quincenal (vencida) que es equivalente a una tasa del 26%NA/TA?

5. Usted decide ahorrar $50.000 mensuales a partir de finales de este mes por un periodo de 4 años,

tiempo en el cual su entidad financiera le reconoce una tasa del 30% NA/SV. En los siguientes tres

años desea ahorrar aún más y comienza con $80.000 mensuales pero lo incrementa de mes a mes

con una tasa del 1%. La entidad financiera le reconoce la misma tasa para estos 3 años más. ¿Cuánta

cantidad de dinero tiene ahorrada al final de los siete años?

6. Una inversión ofrece una tasa de interés nominal anual del 31%, pagado cada mes al vencimiento. Si

otra alternativa paga los intereses por trimestre anticipado. ¿Qué rentabilidad nominal anual TA se debe exigir en esta segunda opción para que las dos sean equivalentes?

7. ¿Qué cantidad de dinero se debe invertir ahora para recibir $1 millón al final de cada año a perpetuidad, si la tasa de interés es del 1.53% mensual?

8. El señor Gómez compró un carro el 1 de enero de este año por $8´000.000, y lo vendió un mes

después por $8´400.000.

a. ¿Cuál fue la rentabilidad efectiva anual del negocio? b. A partir de la rentabilidad efectiva anual encontrada en a), determine la tasa nominal

anual equivalente a dicha rentabilidad si la forma de pago es año vencido, mes vencido o trimestre anticipado.

c. La señora de Gómez visitó a su banquero con el objeto de conseguir el préstamo de $8´000.000 para que su esposo pudiera comprar el carro el 1 de enero. Efectivamente le otorgaron el préstamo a un mes, y le exigieron un pago anticipado de intereses de $120.000. ¿Cuál fue el interés NA/MV y cuál la tasa de interés efectiva anual?

9. ¿Cuál es el interés nominal anual en dólares que, pagadero mes vencido, sería equivalente a un

interés en pesos del 18% nominal anual pagadero trimestre anticipado? Suponga una devaluación anual efectiva del 12%.

10. Para una inversión en pesos que genera una rentabilidad del 10% NA/SV ¿cuál es la tasa de interés

real anual si el índice de inflación pasa de 2,000 a 2,080 en un año?

11. Construya la tabla de amortización de un crédito de $15mm, que se paga en cuatro cuotas

trimestrales iguales, que incluyen intereses de 9% trimestral y se pagan a final de cada trimestre,

sobre el saldo no cancelado al comienzo del período. Resolver también, bajo el supuesto de que los

abonos a la deuda son iguales.

12. Una entidad financiera ofrece las siguientes tasas de interés anual para depósitos en los próximos

cuatro años: 8%; 12%, 15% y 17%.

a. Elabore una tabla que muestre la cantidad acumulada al final de cada año, por cada peso

depositado hoy.

b. ¿Cuánto habrá que depositar hoy para tener $10mm al finalizar del cuarto año?

c. ¿Qué tasa de interés anual constante sería equivalente a la serie de las tasas dadas, para alguien

que desea invertir hoy (el valor calculado en el punto b), para recibir $10mm después de 4 años?

13. Construya una tabla de amortización con una periodicidad semestral, de un plan de pagos de $2mm semestrales, a un plazo de 5 años y una tasa de interés del 12% efectiva anual. Teniendo en cuenta que las cuotas anualmente se incrementan en el 5%. Aunque cada año la cuota suba el 5%, durante el año su valor no cambia.

a. ¿Cuál fue el valor del desembolso del crédito? b. ¿Si quisiera pagar el crédito al final del segundo año, cuánto debería cancelar? c. ¿Cuál es el valor acumulado de los intereses pagados al finalizar el tercer año? d. ¿Cuál es el valor total de intereses pagados durante el plazo total del crédito? e. ¿Cuál es el valor total de los abonos a capital realizados durante el plazo total del crédito?