7/24/2019 Ekonomski Fakultet Ispitni Rok Iz Matematike
13022012
1/1
Pismeni dio ispita iz Matematike, 13. februar 2012.
GRUPA A
1. Dat je kompleksni broj 1 cos sin .3 3
z i
= + + Izraunati brojeve 6w z= i 3u w= i prikazati i
u al!ebarskom obliku.
". Ispitati #unkciju i nacrtati joj !ra#ik( )
3
3
$.
1
xy
x
+=
+
3. Izraunati inte!ral6cos .x dx
$. %a&i uslovne ekstreme #unkcije ( )$'z x y= ako je " " ".x
y+ =
GRUPA (
1. Diskutovati ran! matrice
"
"
$ $ 3 1
" " ".
1 1 1 )
* * 3
aA
a
=
". Ispitati #unkciju i nacrtati joj !ra#ik ( )1
31 .xy x e =
3. Izraunati inte!ral3 "
."
dxI
x x=
+
$. Rije+iti ,i#erencijalnu je,nainu ( )3 3 "3 ).x y dx xy dy+
=
GRUPA -
1. Rije+iti sistem je,naina i ,iskutovati rje+enja sistema u
zavisnosti o, parametra
"
3
1
.
x y z t
x y z tx y z t
x y z t
+ + + =
+ + + =+ + + =
+ + + =
". Ispitati #unkciju i nacrtati joj !ra#ik( )
""
1.
" $
xy
x x
=
+
3. Izraunati povr+inu #i!ure u ravni koja je o,re/ena linijama
"1
1y
x=
+i
"
."
xy=
$. Rije+iti ,i#erencijalnu je,nainu ( ) ( )1 $ 1 ).x y dx y x dy
+ + =
GRUPA D
1. Izraunati vrije,nost ,eterminante
" 0 ) 1 3
1 ) 3 "
.3 1 ) 0 0
" ) $ 1 "
) 3 1 " 3
D
=
". Ispitati #unkciju i nacrtati joj !ra#ikln "
."
xy
x
=
3. Izraunati inte!ral ( )1
sin ln .
e
I x dx= $. %a&i ekstreme #unkcije
3 " " "$ 1" 3 .z x x y xy xy y= + +
