Elect Magnet 1

11

Цахилгаан соронзонЦахилгаан соронзон

Лекц 1Лекц 1


www.zaluu.comwww.zaluu.com

Цахилгаан соронзонЦахилгаан соронзон 22


Хичээлийн бХичээлийн бүүтэц тэц ((3 кр.3 кр.))

•• Лекц 32 цагЛекц 32 цаг

•• Лаборатор 48 цагЛаборатор 48 цаг

•• Бие даалт 48 цагБие даалт 48 цаг

ДДүүгнэх арга: 100 оноогнэх арга: 100 оноо

•• Явц, идэвхи 10 онооЯвц, идэвхи 10 оноо

•• Бодлого 20 онооБодлого 20 оноо

•• Лабораторын ажил 30 онооЛабораторын ажил 30 оноо

•• Шалгалт 40 онооШалгалт 40 оноо



АгуулгаАгуулга 1. Цахилгаан орон . . . . . . . . . . . . 4 цаг1. Цахилгаан орон . . . . . . . . . . . . 4 цаг (6)(6)

2. Гауссын хууль . . . . . . . . . . . . . 2 цаг2. Гауссын хууль . . . . . . . . . . . . . 2 цаг (3)(3)

3. Цахилгаан потенциал . . . . . . . . 4 цаг 3. Цахилгаан потенциал . . . . . . . . 4 цаг (6)(6)

4. Багтаамж ба диэлектрик . . . . . 4. Багтаамж ба диэлектрик . . . . . 2 цаг2 цаг (3)(3)

5. Г5. Гүүйдэл ба эсэргйдэл ба эсэргүүүүцэл . . . . . . . . . 2 цаг цэл . . . . . . . . . 2 цаг (3)(3)

6. Тогтмол г6. Тогтмол гүүйдлийн хэлхээ . . . . . . 2 цаг йдлийн хэлхээ . . . . . . 2 цаг (3)(3)

7. Соронзон орон . . . . . . . . . . . . . 3 цаг 7. Соронзон орон . . . . . . . . . . . . . 3 цаг (3)(3)

8. Соронзон оронгийн 8. Соронзон оронгийн үүүүсгэгчсгэгчүүүүд . . 3 цаг д . . 3 цаг (6)(6)

9. Фарадейн хууль . . . . . . . . . . . . 4 цаг 9. Фарадейн хууль . . . . . . . . . . . . 4 цаг (6)(6)

10. Индукцлэл . . . . . . . . . . . . . . . 2 цаг 10. Индукцлэл . . . . . . . . . . . . . . . 2 цаг (3)(3)

11. Бодисын соронзон чанар . . . . . 2 цаг 11. Бодисын соронзон чанар . . . . . 2 цаг (3)(3)

12. Хувьсах г12. Хувьсах гүүйдлийн хэлхээ . . . . . 2 цаг йдлийн хэлхээ . . . . . 2 цаг (3)(3)

32 цаг32 цаг (48)(48)



Ном, сурах бичигНом, сурах бичиг

R.A.Serway. PHISICS: For Scientists and R.A.Serway. PHISICS: For Scientists and EngineersEngineers

С.Г. Калашников. ЦАХИЛГААН. 1970 С.Г. Калашников. ЦАХИЛГААН. 1970

И.В.Савельев. КУРС ОБШЕЙ ФИЗИКИ. Том 2И.В.Савельев. КУРС ОБШЕЙ ФИЗИКИ. Том 2

И.Е.Иродов нар. ЕРИ.Е.Иродов нар. ЕРӨӨНХИЙ ФИЗИКИЙН НХИЙ ФИЗИКИЙН БОДЛОГЫН ХУРААМЖ. Орч. Р.ГалбадрахБОДЛОГЫН ХУРААМЖ. Орч. Р.Галбадрах

Э.ДамдинсЭ.Дамдинсүүрэн. ЦАХИЛГААН СОРОНЗОН. рэн. ЦАХИЛГААН СОРОНЗОН. Лабораторын хичээлийн гарын авлагаЛабораторын хичээлийн гарын авлага

Э.ДамдинсЭ.Дамдинсүүрэн. Лекцийн хураангуйрэн. Лекцийн хураангуй



Түүхэн хөгжилТүүхэн хөгжил

Эхлэл: МТЭхлэл: МТӨӨ 800800--аад онд Грект аад онд Грект үүүүссэнссэн

1600 он. Гильберт 1600 он. Гильберт (Gilbert) (Gilbert) нарнар

1785 он. Кулон 1785 он. Кулон (Coulomb)(Coulomb)--ы хууль: ы хууль: 1/r1/r22

1820 он. Эрстед 1820 он. Эрстед (Oersted)(Oersted): соронзон орон: соронзон орон

1831 он. Фарадей 1831 он. Фарадей (Faraday)(Faraday)--н нээлтн нээлтүүүүдд

1864 он. Максвелл 1864 он. Максвелл (Maxwell) (Maxwell) тэгшитгэлтэгшитгэлүүүүдд

1887 он. Герц 1887 он. Герц (Hertz)(Hertz)--ийн туршлагаийн туршлага

1895 он. Маркони, Попов нар. Радио1895 он. Маркони, Попов нар. Радио

Электроник, компьютер Электроник, компьютер



1.1. ЦАХИЛГААН ОРОНЦАХИЛГААН ОРОН

1.1. Цахилгаан цэнэгийн шинж чанар1.1. Цахилгаан цэнэгийн шинж чанар

1.2. Бие цэнэгжих. Дамжуулагч ба 1.2. Бие цэнэгжих. Дамжуулагч ба тусгаарлагчтусгаарлагч

1.3. Кулоны хууль1.3. Кулоны хууль

1.4. Цахилгаан орон1.4. Цахилгаан орон

1.5. Тасралтг1.5. Тасралтгүүй тй түүгсэн цэнэгийн цахилгаан гсэн цэнэгийн цахилгаан оронорон

1.6. Цахилгаан оронгийн шугам1.6. Цахилгаан оронгийн шугам

1.7. Жигд цахилгаан орон доторх цэнэгт 1.7. Жигд цахилгаан орон доторх цэнэгт ббөөөөмийн хмийн хөөддөөлглгөөөөнн

1.8. Осциллоскоп1.8. Осциллоскоп



1.1. Цахилгаан цэнэгийн шинж 1.1. Цахилгаан цэнэгийн шинж

чанарчанар

Шил савааг торгоор Шил савааг торгоор үүрэхэд эерэг, эбонит савааг арьсаар рэхэд эерэг, эбонит савааг арьсаар үүрэхэд срэхэд сөөррөөг цэнэг г цэнэг үүүүснэснэ

Ижил цэнэгИжил цэнэгүүүүд тд түүлхэлцэж, эсрэг цэнэглхэлцэж, эсрэг цэнэгүүүүд таталцанад таталцана

Бие цахилгаанжихыг харуулах хялбар туршлагуудБие цахилгаанжихыг харуулах хялбар туршлагууд Франклины цуврал туршилтууд: эерэг ба сФранклины цуврал туршилтууд: эерэг ба сөөррөөг цэнэгг цэнэг



Цахилгаан цэнэгийн шинж чанарЦахилгаан цэнэгийн шинж чанар

Эерэг, сЭерэг, сөөррөөг 2 тг 2 төөррөөл байнал байна•• Эдгээр нь тэнцЭдгээр нь тэнцүүүү тоотой бол бие саармагтоотой бол бие саармаг

Цахилгаан цэнэг хадгалагднаЦахилгаан цэнэг хадгалагдна•• Шинээр Шинээр үүүүсэхгсэхгүүй, устаж й, устаж үүггүүй болохгй болохгүүйй•• Нэг биеэс нНэг биеэс нөөггөөөөд дамжина д дамжина

Цэнэг квантлагдсан. Миллекений туршлага Цэнэг квантлагдсан. Миллекений туршлага 1909 он: 1909 он: q=Ne, N=1,2,3,…q=Ne, N=1,2,3,… -- ббүүхэл тоохэл тоо

КлКл –– эгэл цэнэгэгэл цэнэг Цэнэгийн хэмжээ тЦэнэгийн хэмжээ түүүүний хний хөөддөөлглгөөөөний ний

хурдаас хамаарахгхурдаас хамаарахгүүйй ЦэнэгЦэнэгүүүүдийн харилцан дийн харилцан үүйлчлэлийн хйлчлэлийн хүүч ч

F~1/rF~1/r22

19e 1,60207 10



Эгэл ба бутархай цэнэгЭгэл ба бутархай цэнэг

Эгэл цэнэг Эгэл цэнэг КлКл

•• Эгэл цэнэг хамгийн бага цэнэг Эгэл цэнэг хамгийн бага цэнэг

•• Эгэл бЭгэл бөөөөмс мс ((200 гаруй200 гаруй) ) ийм цэнэгтэй ийм цэнэгтэй

•• Эгэл бЭгэл бөөөөмийг цэнэг змийг цэнэг зөөөөгч гэж нэрлэнэгч гэж нэрлэнэ

•• Электрон, протон урт настайЭлектрон, протон урт настай

•• Зарим бЗарим бөөөөм богино настайм богино настай

Бутархай цэнэг байдаг эсэхБутархай цэнэг байдаг эсэх•• Бутархай цэнэг хэмжих арга олон бийБутархай цэнэг хэмжих арга олон бий

•• Кваркын онол: Кваркын онол:

•• Кваркыг чКваркыг чөөллөөөөт тт төөллөөвт илрвт илрүүүүлээглээгүүй й

2 1e , e

3 3

19e 1,60207 10



Эгэл эерэг сөрөг цэнэг тэнцүүЭгэл эерэг сөрөг цэнэг тэнцүү

Эгэл эерэг сЭгэл эерэг сөөррөөг цэнэг яг тэнцг цэнэг яг тэнцүүүү ююүү??•• 2 т2 төөммөөр р үүрэл тус брэл тус бүүр р 1 г1 г масстай, масстай, 1 м1 м зайтайзайтай

•• Электрон протоны цэнэг саяны нэгээр ялгаатай Электрон протоны цэнэг саяны нэгээр ялгаатай гэвэл гэвэл үүрэл брэл бүүрийн цэнэгрийн цэнэг

Тэгвэл Тэгвэл үүйлчлэлцэх хйлчлэлцэх хүүчч

•• Энэ бол Энэ бол ~~2000 Тн2000 Тн масстай галт тэрэгний цуваа масстай галт тэрэгний цуваа зам тзам төөмрийг дарах хмрийг дарах хүүч ч

•• Эндээс ямар дЭндээс ямар дүүгнэлт гарах вэ?гнэлт гарах вэ?

Кл = Кл19 6 23 226q 1,6 10 10 6 10 4,46 10

56

Н = 2 2 9F ( 4,46 10 ) 9 10 Н = 71,8 10 МН18



Б Ү Х Б О Д И С

1.2. Бие цэнэгжих. Дамжуулагч ба 1.2. Бие цэнэгжих. Дамжуулагч ба

тусгаарлагчтусгаарлагч Бодисыг цэнэг дамжуулах чадвараар 3 ангилнаБодисыг цэнэг дамжуулах чадвараар 3 ангилна

Тусгаарлагч:Тусгаарлагч: Цэнэг дамжуулах чадваргЦэнэг дамжуулах чадваргүүй. Шил, й. Шил, эбонит, хув... эбонит, хув... ҮҮрэлтээр цэнэглэж болдогрэлтээр цэнэглэж болдог

Дамжуулагч: Дамжуулагч: Цэнэг дотуур нь чЦэнэг дотуур нь чөөллөөөөтэй явна. Зэс, тэй явна. Зэс, алт, халт, хөөнгнгөөн цагаан ... Цэнэглэж болдоггн цагаан ... Цэнэглэж болдоггүүйй

Хагас дамжуулагч:Хагас дамжуулагч: Завсрын байр эзлэнэ. Завсрын байр эзлэнэ. Ge, SiGe, Si

Хагас дамжуулагч бодис олон тоотой. Дамжуулагч Хагас дамжуулагч бодис олон тоотой. Дамжуулагч ба тусгаарлагч нь тба тусгаарлагч нь түүүүний хоѐр туйлний хоѐр туйл

Дамжуулагчийг утсаар газартай холбовол Дамжуулагчийг утсаар газартай холбовол газардсангазардсан гэнэ. Тгэнэ. Түүүүнд хязгааргнд хязгааргүүй цэнэг очно.й цэнэг очно.

Дамжуулагч Хагас дамжуулагч Тусгаарлагч



Биеийг индукцээр цэнэглэхБиеийг индукцээр цэнэглэх

аа)) ЦэнэггЦэнэггүүй бй бөөмбмбөөллөөг дамжуулагч байвг дамжуулагч байв

бб) ) Дамжуулагчийг газардуулсанДамжуулагчийг газардуулсан

вв) ) Газардуулгыг салгаж, савааг холдуулнаГазардуулгыг салгаж, савааг холдуулна

гг)) Индукцын цэнэгИндукцын цэнэг гадаргуугаар тарнагадаргуугаар тарна

Эбонит савааны сЭбонит савааны сөөррөөг цэнэг хорогдохгг цэнэг хорогдохгүүйй

Биеийг индукцээр болон дамжуулалтаар цэнэглэх Биеийг индукцээр болон дамжуулалтаар цэнэглэх ямар ялгаатай вэ?ямар ялгаатай вэ?

++++

++

+++

- --

----

- -- - --

+ ++

+ +

+++

----

---

+ ++

+ +

+++

- - -

эбонит

а б

----

---- -

-- + +

+

+ +

+++

- - -

в г

+

+ +

++ +

+

++ ++

+ +

+++

+++

+



1.3. Кулоны хууль1.3. Кулоны хууль Coulomb`s lawCoulomb`s law

1785 он. 1785 он. ҮҮл хл хөөдлдлөөх 2 биеийн цахилгаан х 2 биеийн цахилгаан харилцан харилцан үүйлчлэлийн хйлчлэлийн хүүчний тухай хуульчний тухай хууль

Цахилгаан хЦахилгаан хүүчний шинж чанарчний шинж чанар•• 2 биеийн хоорондох зайн квадраттай урвуу 2 биеийн хоорондох зайн квадраттай урвуу

пропорционал бпропорционал бөөггөөөөд 2 биеийг холбосон д 2 биеийг холбосон шулууны дагуу чиглэнэшулууны дагуу чиглэнэ

•• 2 биеийн цэнэгийн 2 биеийн цэнэгийн үүржвэртэй пропорционалржвэртэй пропорционал•• ЦэнэгЦэнэгүүүүд эсрэг бол хд эсрэг бол хүүч таталцах, ижил бол хч таталцах, ижил бол хүүч ч

ттүүлхэлцэх байналхэлцэх байна

Эдгээрт Эдгээрт үүндэслэн хндэслэн хүүчний хэмжээг бичвэлчний хэмжээг бичвэл

•• Кулоны тогтмол, СИКулоны тогтмол, СИ--д д

1 2

2

q qF k

r

9 2 2k 8,9875 10 Н м / Кл

0

1k

4 12 2 2

0 8,8542 10 Кл /( Н м )



Кулоны хуулийн үйлчлэх хүрээКулоны хуулийн үйлчлэх хүрээ

Кулоны хуулийн гол санааКулоны хуулийн гол санаа

aa ямар хэмжээтэй вэ?ямар хэмжээтэй вэ?•• Кулон: 2Кулон: 2--оос хэдхэн хувийн ялгаатайоос хэдхэн хувийн ялгаатай

•• 1772 онд ? Кавендиш: 1772 онд ? Кавендиш:

•• 100 жилийн дараа Максвелл: 100 жилийн дараа Максвелл:

•• 1971 онд: 1971 онд:

Кулоны хууль Кулоны хууль 101077 –– 1010--1717 мм зайд хзайд хүүчинтэйчинтэй

Кулоны хууль зКулоны хууль зөөвхвхөөн н үүл хл хөөдлдлөөх цэгэн цэнэгт х цэгэн цэнэгт тохирнотохирно

Цэгэн цэнэг гэж ямар цэнэг вэ?Цэгэн цэнэг гэж ямар цэнэг вэ?

1 Кл1 Кл цэнэг их цэнэг их үүүү, бага уу?, бага уу?•• 66,3,310101818 тооны электроны цэнэг, тооны электроны цэнэг,

•• 1 см1 см33 CuCu ––д д 10102323 электрон байдаг электрон байдаг

•• Жирийн туршилтанд Жирийн туршилтанд мкКЛмкКЛ эрэмбэтэй цэнэг оролцоно эрэмбэтэй цэнэг оролцоно

2

1F

r a

0,02a 55 10a

162,7 3,1 10a



Кулоны хуулийн вектор хэлбэрКулоны хуулийн вектор хэлбэр

ХХүүч вектор учирч вектор учир

Кулоны хКулоны хүүчийг векторыг олдог аргаар бодночийг векторыг олдог аргаар бодно 2 цэнэг харилцан 2 цэнэг харилцан үүйлчлэлцэнэйлчлэлцэнэ 22--оос олон цэнэг байвал суперпозицын зарчимаар оос олон цэнэг байвал суперпозицын зарчимаар

ххүүчийг олночийг олно

ЦэнэгЦэнэгүүүүдийн харилцан дийн харилцан үүйлчлэл йлчлэл өөөөр цэнэг байгаа р цэнэг байгаа эсэхээс хамаарахгэсэхээс хамаарахгүүйй

1 212 2

q qˆF k r

r

12 21F F

1 12 13 14F F F F ...

Хүч таталцах байх ньХүч таталцах байх ньХүч түлхэлцэх байх ньХүч түлхэлцэх байх нь

-

+

+q1

+q2

F12

F21

q1

q2

F12

F21



Жишээ 20.1Жишээ 20.1 Зурагт Зурагт үүззүүүүлсэн гурвалжны лсэн гурвалжны

оройнууд дээр орших 3 цэгэн оройнууд дээр орших 3 цэгэн цэнэгийг цэнэгийг үүзье. зье. qq11=q=q33=5 =5 мкКл, мкКл, qq22==--2 2 мкКлмкКл ббөөггөөөөд д a=0,1 a=0,1 м. м. qq33 цэнэгт цэнэгт үүйлчлэх нийт хйлчлэх нийт хүүчийг ол.чийг ол.

qq11 цэнэгээс цэнэгээс үүйлчлэх хйлчлэх хүүчний чиглэлчний чиглэл

qq22 цэнэгээс цэнэгээс үүйлчлэх хйлчлэх хүүчний чиглэлчний чиглэл

Нийт хНийт хүүчний чиглэлчний чиглэл

Эдгээр хЭдгээр хүүчний хэмжээчний хэмжээ

F31

+-

+q1

q2 q3

x

y

a

a

2a

F32

F3

3 131 2

q qF k

( 2a )

32F

2 6 69

2 2

Н м (5 10 Кл )( 5 10 Кл )( 9 10 ) 11 Н

Кл 2(0,1 м )

2 6 693 2

2 2 2

q q Н м (5 10 Кл )( 2 10 Кл )k ( 9 10 ) 9 Н

a Кл (0,1 м )



ҮргэлжлэлҮргэлжлэл

qq33 цэнэгт цэнэгт үүйлчлэх нийт хйлчлэх нийт хүүчийг нэгж векторын чийг нэгж векторын тусламжтайгаар илэрхийлвэлтусламжтайгаар илэрхийлвэл

Энэ векторын хэмжээЭнэ векторын хэмжээ

Тус вектор Тус вектор xx тэнхлэгтэй тэнхлэгтэй 989800 өөнцнцөөг г үүүүсгэнэ сгэнэ

FF3131 ххүүч ч xx тэнхлэгтэй тэнхлэгтэй 454500. .

Иймд энэ хИймд энэ хүүчний чний xx ба ба yyбайгуулагч тэнцбайгуулагч тэнцүүүү

FF31x31x=F=F31y31y= F= F3131cos45cos4500=7,9 =7,9 Н.Н.

FF3232 ххүүч сч сөөррөөг г xx--ийн зийн зүүгт чиглэнэ. гт чиглэнэ. Ганц байгуулагчтайГанц байгуулагчтай

Нийт Нийт FF33 ххүүчний байгуулагчуудчний байгуулагчууд

FFxx=F=F31x31x+F+F3232=7,9 =7,9 НН--9,0 9,0 НН= = --1,1 1,1 НН

FFyy=F=F31y31y=7,9 =7,9 НН

F31

+-

+q1

q2 q3

x

y

a

a

2a

F32

F3

3F ( 1,1 i 7,9 j ) Н

2 2( 1,1) (7,9 ) 8,0 Н

F31x

F31y

Fx

Fy



Жишээ 20.Жишээ 20.22

Бодолт: Бодолт: qq33 цэнэгийг хаана байрлуулвал зохих вэ?цэнэгийг хаана байрлуулвал зохих вэ?

qq33--ийн координатыг тэмдэглэж ийн координатыг тэмдэглэж FF3131, F, F3232 ххүүчийг олночийг олно

Энэ хоѐр хЭнэ хоѐр хүүч хэмжээгээрээ тэнцч хэмжээгээрээ тэнцүүүү, эсрэг чиглэлтэй, эсрэг чиглэлтэй

ЭндээсЭндээс

qq11=15 =15 мкКл мкКл цэнэг координатын цэнэг координатын эхээс эхээс x=2x=2 мм зайнд, зайнд, qq22=6 =6 мкКл мкКл

цэнэг координатын эх дээр тус цэнэг координатын эх дээр тус тус байв. тус байв. qq33 ссөөррөөг цэнэгийг г цэнэгийг xx

тэнхлэг дээр хаана тэнхлэг дээр хаана байрлуулвал уг цэнэгт байрлуулвал уг цэнэгт үүйлчлэх йлчлэх нийлбэр хнийлбэр хүүч тэг байх вэ?ч тэг байх вэ?

+ +

y

x

2 м

q1q2

_

q3

x 2-x

F31F32

3 131 2

q qF k ;

( 2 x )

2 3

32 2

q qF k

x

3 1 3 2

2 2

q q q qk k

( 2 x ) x

2 2

2 1( 2 x ) q x q

2 6 2 6( 4 4x x )(6 10 Кл ) x (15 10 Кл ) Бодоход x=0,775 м

Сөрөг язгуур ?



Жишээ 20.3Жишээ 20.3 The electron and proton The electron and proton

of a hydrogen atom are of a hydrogen atom are separated (on the separated (on the average) by a distance average) by a distance of about 5.3of about 5.31010--11 11 m. m. Find the magnitude of Find the magnitude of the electrical force and the electrical force and the gravitational force the gravitational force between the two between the two particles. particles.

УстУстөөррөөгчийн атомын гчийн атомын электрон протон хоѐр электрон протон хоѐр дунджаар дунджаар 5.35.31010--11 11 м м орчим зайтай.орчим зайтай.

Хоѐр бөөмийн хоорондох цахилгаан хүч болон гравитацын хүчний хэмжээг ол.

Solution: From Coulomb’s law, we find that the attractive electrical force has the magnitudeБодолт: Кулоны хуулиар таталцлын цахилгаан хүчийг олвол дараах хэмжээтэй

2 2 19 29 8

e 2 2 11 2

e Н м (1,6 10 Кл )F k 9,0 10 8,2 10 Н

r Кл ( 5,3 10 м )



ҮргэлжлэлҮргэлжлэл Using Newton’s universal law of gravity and Table Using Newton’s universal law of gravity and Table

20.1, we find that the gravitational force is equal to 20.1, we find that the gravitational force is equal to

Ньютоны таталцлын тНьютоны таталцлын түүгээмэл хууль болон гээмэл хууль болон ххүүснэгт 20.1снэгт 20.1--ийг ашиглан таталцлын хийг ашиглан таталцлын хүүчийг чийг олвол дараахьтай тэнцолвол дараахьтай тэнцүүүү

2 31 27e p 11 47

g 2 2 11 2

m m Н м (9,11 10 кг )(1,67 10 кг )F G (6,67 10 ) 3,6 10 Н

r кг ( 5,3 10 м )

The ratio Fe/Fg 3310103939. . Thus the gravitational force Thus the gravitational force

between charged atomic particles is negligible between charged atomic particles is negligible compared with the electrical force.compared with the electrical force.

Харьцааг олвол Fe/Fg3310103939.. Иймд атомын цэнэгтэй бөөмсийн хоорондох гравитацын хүч нь цахилгаан хүчтэй харьцуулвал өчүүхэн бага ажээ.



1.4. Цахилгаан орон1.4. Цахилгаан орон The electric fieldThe electric field

Алс Алс үүйлчлэлийн зарчим: зуучлагч йлчлэлийн зарчим: зуучлагч үүггүүйй

Ойрын Ойрын үүйлчлэлийн зарчим: зуучлагч йлчлэлийн зарчим: зуучлагч –– эфирэфир

Орчин Орчин үүеийн ойлголт: орон еийн ойлголт: орон –– материйн нэг хэлбэрматерийн нэг хэлбэр

Гравитацын орон Гравитацын орон

Цахилгаан орон Цахилгаан орон

EE--цахилгаан оронгийн цахилгаан оронгийн ххүүчлэгчлэг, нэгж нь , нэгж нь НН//КлКл ба ба ВВ//мм

Цахилгаан оронг цахилгаан цэнэг Цахилгаан оронг цахилгаан цэнэг үүүүсгэнэсгэнэ

EE--ийн чиглэл ийн чиглэл FF--ийнхтэй адилийнхтэй адил

qq00 --турших цэнэгийн тухайтурших цэнэгийн тухай

EE орон орон qq0 0 цэнэгийн хувьд цэнэгийн хувьд гадны оронгадны орон

Цахилгаан оронг турших цэнэгт Цахилгаан оронг турших цэнэгт үүйлчлэж буй йлчлэж буй ххүүчээр илрчээр илрүүүүлнэлнэ

Орон турших цэнэг байгаа эсэхээс Орон турших цэнэг байгаа эсэхээс үүл хамааран л хамааран огторгуйн цэг богторгуйн цэг бүүрт рт үүүүснэ снэ

0g F / m

0E F / q



Турших цэнэгТурших цэнэг Турших цэнэг цахилгаан оронг Турших цэнэг цахилгаан оронг өөөөрчлрчлөөххөөөөргргүүй бага й бага

хэмжээтэй байх хэрэгтэй. хэмжээтэй байх хэрэгтэй.

Иймд Иймд

Томоохон турших цэнэгТомоохон турших цэнэг

0q 00

FE lim

q

Маш бага турших цэнэгq>>q0

+

++

++

+

++

q

C B

A

q0

F

+

++

++

+

++

q

A

0q q

++++

q

F



Оронгийн хүчлэгОронгийн хүчлэг qq00 турших цэнэгээс турших цэнэгээс rr зайнд зайнд qq цэгэн цэнэг байвцэгэн цэнэг байв

Кулоны хуулиар турших цэнэгт Кулоны хуулиар турших цэнэгт үүйлчлэх хйлчлэх хүүчч

•• -- радиус векторрадиус вектор

Турших цэнэгийн байран дахь цах. оронгийн хТурших цэнэгийн байран дахь цах. оронгийн хүүчлэгчлэг

буюубуюу

EE орон орон qq00 туршихтурших цэнэгийн хувьд цэнэгийн хувьд гадны оронгадны орон

Энэ бол оронгийн хэлбэрээр бичсэн Кулоны хуульЭнэ бол оронгийн хэлбэрээр бичсэн Кулоны хууль Нэгж вектороор бичвэлНэгж вектороор бичвэл

0

3

qqF k r

r

r

0

FE

q

3

qE k r

r

2

qˆE k r

r



Суперпозицын зарчимСуперпозицын зарчим Оронгийн чиглэлОронгийн чиглэл

Эерэг цэнэг байвалЭерэг цэнэг байвал

ССөөррөөг цэнэг байвалг цэнэг байвал

ББүүлэг цэгэн цэнэгийн лэг цэгэн цэнэгийн үүүүсгэх цахилгаан оронсгэх цахилгаан орон

Суперпозицын зарчим

q

P

q0 E

r

r̂ _q

P

q0

E

r̂

q1

q2

3

qE k r

r

P

E1

E2

E

1 2E E E

ii3

i i

qE k r

r

iE E



Жишээ 20.5Жишээ 20.5 qq11=7 =7 мкКлмкКл цэнэг координатын эх дээр, хоѐрдох цэнэг координатын эх дээр, хоѐрдох qq22== --5 5

мкКлмкКл цэнэг цэнэг xx тэнхлэг дээр координатын эхээс тэнхлэг дээр координатын эхээс 0,3 м0,3 м

зайд тус тус оршино. зайд тус тус оршино. a) a) Цахилгаан оронг Цахилгаан оронг (0;0,4)(0;0,4) мм

координаттай координаттай PP цэг дээр ол. бцэг дээр ол. б) ) PP цэг дээр орших цэг дээр орших 221010--8 8 КлКл турших цэнэгт турших цэнэгт үүйлчлэх хйлчлэх хүүчийг ол.чийг ол.

qq11 цэнэгийн цэнэгийн үүүүсгэх сгэх EE11 оронорон

qq22 цэнэгийн цэнэгийн үүүүсгэх сгэх EE22 оронорон

x

y

q1 q2

P

0,3 м

0,4 м

0,5 м

E1

E2

2 691

1 2 2 2

1

q Н м 7 10 КлE k ( 9 10 )

r Кл (0,4м )

53,9 10 Н / Кл

2 692

2 2 2 2

2

q Н м 5 10 КлE k ( 9 10 )

r Кл (0,5м )

51,8 10 Н / Кл

q



ҮргэлжлэлҮргэлжлэл EE1 1 вектор звектор зөөвхвхөөн н yy байгуулагчтайбайгуулагчтай

EE22 вектор вектор x,x, yy байгуулагчтайбайгуулагчтай

ИймдИймд векторуудыг бичвэлвекторуудыг бичвэл

PP цэг дэх орон нь цэг дэх орон нь EE11, E, E22 оронгийн суперпозицоронгийн суперпозиц

E=2,7E=2,7101055 НН//КлКл ббөөггөөөөд д ff=66=66

бб) ) Турших цэнэгт Турших цэнэгт үүйлчлэх хйлчлэх хүүчч

2x 2E E cosq

2 yE

E2x

E2y

x

y

q1 q2

P

E1

E2

q

q

5

1E 3,9 10 j Н / Кл

5 5

2E (1,1 10 i 1,4 10 j ) Н / Кл

Ef

1 2E E E

8 5 5 3 3

0F q E ( 2 10 Кл )(1,1 10 i 2,5 10 j ) ( 2,2 10 i 5 10 j ) Н

5 5(1,1 10 i 2,5 10 j ) Н / Кл

5325

E 1,1 10 Н / Кл

2E sinq 5425

E 1,4 10 Н / Кл



Жишээ 20.6Жишээ 20.6

Electric field of a dipole: Electric field of a dipole: An An electric dipoleelectric dipoleconsists of a positive consists of a positive charge charge qq and a negative and a negative charge charge ––qq separated by separated by a distance a distance 2a2a, as in Fig. , as in Fig. Find the electric field Find the electric field EEdue to these charges due to these charges along the along the yy axis at the axis at the point point PP, which is a , which is a distance distance yy from the from the origin. Assume that origin. Assume that y>>ay>>a. .

Диполийн цахилгаан Диполийн цахилгаан орон.орон.Цахилгаан диполь нь зурагт үзүүлсний адилаар хоорондоо 2а зайтай эерэг q ба сөрөг –q

цэнэгээс тогтоно.

Эдгээр цэнэгийн үүсгэх E цахилгаан оронг y

тэнхлэг дээр координатын эхээс yзайнд орших P цэг дээр

тодорхойл. y>>ay>>a гэж гэж үүзнэ.знэ.



ҮргэлжлэлҮргэлжлэл

ТэгвэлТэгвэл

y>>ay>>a ннөөхцхцөөлийг харгалзан лийг харгалзан үүзвэлзвэл

Диполь нь Диполь нь HCl HCl мэтийн олон молекулийн загвармэтийн олон молекулийн загвар

2 цэнэгийн 2 цэнэгийн EE11, E, E22 орон орон PP цэгт тэнццэгт тэнцүүүүхэмжээтэйхэмжээтэй

Нийлбэр орон Нийлбэр орон E=EE=E11+E+E22

EE11, E, E22 оронгийн оронгийн yy байгуулагчууд байгуулагчууд усталцанаусталцана

xx байгуулагчууд яг тэнцбайгуулагчууд яг тэнцүүүү

Иймд Иймд E=2EE=2Exx=2E=2E11coscosqq ба ба xx--ийн дагууийн дагуу

ЗургаасЗургаас x

y

P

q -qa a

yr r

q q

1 2 2

qE E k

r

E1

E2

Eq

q

122 2cos a / r a /( y a )q

1E 2E cosq

3

2qaE k

y

2 2

qk

y a

12 22 2 2

q a2k

( y a ) ( y a )

3

2 2 2

2qak

( y a )



АсуултуудАсуултууд 1. Хуурай н1. Хуурай нөөхцхцөөлд харанхуйд хувцас тайлахад гал лд харанхуйд хувцас тайлахад гал

маналзах юмуу шажигнах дуу гардгийн учрыг маналзах юмуу шажигнах дуу гардгийн учрыг тайлбарлатайлбарла

2. 2. ҮҮрэлтээр срэлтээр сөөррөөггөөөөр цэнэглэсэн бр цэнэглэсэн бөөмбмбөөлгийг лгийг хананаас уяжээ. Ийм аргаар ханыг эерэгээр хананаас уяжээ. Ийм аргаар ханыг эерэгээр цэнэглэж болох уу?цэнэглэж болох уу?

3. Утсаар д3. Утсаар дүүүүжилсэн цэнэгжээгжилсэн цэнэгжээгүүй хй хөөнгнгөөххөөн метал н метал ббөөмбмбөөрцрцөөг цэнэглэгдсэн эбонит саваанд татагджээ. г цэнэглэгдсэн эбонит саваанд татагджээ. Саваатай шСаваатай шүүргэлцсэний дараа бргэлцсэний дараа бөөмбмбөөллөөг саваанаас г саваанаас ттүүлхэгджээ. Учрыг тайлбарла.лхэгджээ. Учрыг тайлбарла.

4. Газраас тусгаарласан том метал б4. Газраас тусгаарласан том метал бөөмбмбөөлгийг лгийг цахилгаан статик генератораас цэнэглэжээ. Энэ цахилгаан статик генератораас цэнэглэжээ. Энэ үүед тусгаарлагч сандал дээр зогсож байгаа хед тусгаарлагч сандал дээр зогсож байгаа хүүнийг нийг ббөөмбмбөөлгийн дотор оруулсан байв. Яагаад хлгийн дотор оруулсан байв. Яагаад хүүнд нд аюул учрахгаюул учрахгүүй вэ? Бй вэ? Бөөмбмбөөлгийг цэнэглэсний дараа лгийг цэнэглэсний дараа өөөөр хр хүүнийг ойртуулвал тнийг ойртуулвал түүүүнд аюул учирдгийн нд аюул учирдгийн шалтгаан юу вэ?шалтгаан юу вэ?



АсуултуудАсуултууд 5. Д5. Дүүүүжилсэн А бие цэнэглэгдсэн В биед татагдсан жилсэн А бие цэнэглэгдсэн В биед татагдсан

бол А бие цэнэглэгдсэн бол А бие цэнэглэгдсэн үүүү? Учрыг тайлбарла.? Учрыг тайлбарла. 6. Хатаагчаас гаргаж ирсэн хувцас 6. Хатаагчаас гаргаж ирсэн хувцас өөөөр хоорондоо р хоорондоо

болон хболон хүүний биед наалддагийн учир юу вэ? ний биед наалддагийн учир юу вэ? ҮүҮүнтэй нтэй ттөөссөөөөтэй тэй өөөөр жишээ хэл.р жишээ хэл.

7. Хэрэв электрон эерэг цэнэгтэй, протон с7. Хэрэв электрон эерэг цэнэгтэй, протон сөөррөөг г цэнэгтэй байсан бол ертцэнэгтэй байсан бол ертөөнц нц өөөөр байх уу? р байх уу? Тайлбарла.Тайлбарла.

8. Тус б8. Тус бүүр р aa радиустай, цэнэгжсэн хоѐр брадиустай, цэнэгжсэн хоѐр бөөмбмбөөллөөг г r>2ar>2a зайтай байв. Бзайтай байв. Бөөмбмбөөллөөг тус бг тус бүүрд рд үүйлчлэх йлчлэх ххүүчийг Кулоны хуулиар олж болох уу? Тайлбарла.чийг Кулоны хуулиар олж болох уу? Тайлбарла.

9. Цахилгаан оронг гравитацын оронгоос 9. Цахилгаан оронг гравитацын оронгоос туршлагаар хэрхэн ялгах вэ?туршлагаар хэрхэн ялгах вэ?

10. 10. ““ЧЧөөллөөөөтт”” электрон ба электрон ба ““ччөөллөөөөтт”” протон ижилхэн протон ижилхэн цахилгаан оронд байв. Бцахилгаан оронд байв. Бөөөөм тус бм тус бүүрт рт үүйлчлэх йлчлэх цахилгаан хцахилгаан хүүчийг харьцуулан чийг харьцуулан үүз. Тэдгээрийн з. Тэдгээрийн хурдатгалыг жиш.хурдатгалыг жиш.


Documents

Elect Magnet 1