Energía y Potencia en la Kinesiología – Introducción

Energía y Potenciaen la Kinesiología –

Introducción

Dr. Willy H. Gerber

Objetivos: Comprender el concepto de energía, potencia y la forma como estos se pueden administrar para obtener resultados similares.

www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

Si aplicamos una fuerza realizaremos trabajo.

El concepto de trabajo


El trabajo será mayor mientras mas largo sea el camino que debamos recorrer.

La dependencia del camino


Gaspard-Gustave Coriolis

{Trabajo mecánico} = {Fuerza a lo largo de un camino} x {el camino recorrido}

W = Fs

s

F

La definición de trabajo


Un ejemplo de camino recorrido es cuando subimos una escalera.

La fuerza es mg

El camino es igual a la altura que alcanzamos h

El trabajo para subir la escalera es

Wgravitación = mg h

hm

Trabajo contra la gravitación


h1

h2

Trabajo hasta la cima: mgh1

Se “recupera”: mg(h1-h2)

Lo que se consume o recupera es “Energia”, en este caso se habla de “Energia Potencial” ya que una vez en la cúspide puede realizar trabajo acelerando la bola. La Energia Potencial se denomina con la letra V y es en este caso:

V = mg h

Trabajo conservativo


Caso aceleración constante:

x = x0 + v0t + ½ a t2 v = v0 + a t

x – x0 = v0t + ½ a t2 t = v – v0

a

a(x – x0) = v2

2v0

2

2-

ma(x – x0) = v2

2v0

2

2- mm

Fuerza Camino Variación de la Energia cinética

Cuando la bolita baja convierte su Energia Potencial en movimiento lo que se denomina Energia Cinética.

T = ½ m v2

Energia cinética


Si realizamos el trabajo de subir la bolita a la cúspide haremos un trabajo igual a mgh1 que quedara disponible como Energia Potencial que puede convertirse en parte en Energia Cinética si la bolita rueda por una de las dos laderas:

h1

h2

Trabajo hasta la cima:

mg(h1-h2) → ½ mv2

mgh1

mg h1 → ½ mv2

Transformación de energía potencial en cinética


En general la energía se puede escribir como la suma de la Energia Cinética y la Energia Potencial

La primera se deja calcular de la velocidad:

T = ½ m v2

E = T + V

La segunda depende de la fuerza y es por ejemplo:

V = mg h (caso gravitacional)

V = ½ k x2 (caso fuerza harmónica … resortes, péndulos, etc.)

[J = Joule = kg m2/s2]

Energia total


Si la energía se conserva entonces la suma de la energía cinética y potencial debe ser una constante:

T + V = cte

Ejemplo:

E = ½ mv2 + mg h = 0 + mg h

E = ½ mv2 + mg h = ½ mv2

v = 0

h = 0

mg h = ½ m v2v = 2gh

Ejemplo: caída libre


Para el caso de rotación vale en analogía:

T = ½ mv2 ½ I 2

Energia potencial para un péndulo:

r

mr V = mg ½ r2x

r - x

z2 = r2 – (r-x)2 = 2rx - x2

z2 = r22 – x22rx = r22

x = ½ r2

Para el caso de un péndulo I = mr2

Ejemplo: el péndulo


Estudio del movimiento: espacio de fase (,) para un péndulo

T + V = ½ mr2 2 + ½ mgr 2 = ½ mgr 02

0-0

0

-0

02 = g

r 02

Representación en el espacio de fase


Pero la energía se consume, se agota. Por ello debemos ver a que velocidad se consume.

Velocidad de consumo de energía


Potencia P [Watt = J/s]

P = Wt

Camino recorrido

Resistencia(Fuerza) Tracción

Tiempo

Definición de potencia


Potencia = cansancio (capacidad de nuestros músculos de generar energía)

Clave para que sea mas fácil:

- reducir Potencia, mismo trabajo en mayor tiempo

- mismo trabajo, menor fuerza mayor camino

P = Wt

W = Fs

Estrategia para no “cansarse”


Camino “fácil”

Caminodifícil

Otra alternativa

Ejemplo: la cuesta


Caja de cambiosPoleas

Ejemplo: poleas y caja de cambios


Taller de mañana

Y para mañana:


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