수탁연구 CR 2010-12

사교육에 대한 경제학적 분석 및

정책 제언

연구책임자 : 강창희(중앙대학교)

공동연구자 : 이삼호(University of Western Australia)

수탁연구 CR 2010-12

사교육에 대한 경제학적 분석 및

정책 제언

연구책임자 : 강창희(중앙대학교)

공동연구자 : 이삼호(University of Western Australia)

수탁연구 CR 2010-12

사교육에 대한 경제학적 분석 및

정책 제언

연구책임자 : 강창희(중앙대학교)

공동연구자 : 이삼호(University of Western Australia)

2010. 06.

본 연구에서 제시된 정책 대안이나 의견 등은 교육과학기술부의 공식적인

의견이 아니라 본 연구진들의 견해임을 밝힙니다.

- i -

연 구 요 약

우리나라 교육정책에서 가장 빈번히 논의되는 주제 중의 하나는 사교육에 관한

것이다. 1970년대의 평준화 정책 이래로 최근 30여년 동안 수많은 사교육비 경감 방

안들이 교육정책 당국에 의해 제시되어 왔지만, 시간이 지나면서 우리사회에서 사교

육의 문제가 완화되는 조짐을 발견하기는 쉽지 않다. 사교육 정책의 의도한 효과가

가시적으로 나타나지 않는 현실과 동시에, 별다른 진전을 이루었다고 평가하기 힘든

부분은 사교육의 문제를 사고하는 이론적인 틀과 사교육에 관한 실증분석 분야이다.

본 연구는 경제학의 분석도구를 활용하여 우리나라에서 사교육의 문제를 접근하

는 이론적 방법론을 제안하고 실증분석을 통하여 밝힐 필요가 있는 구체적인 의문

점들을 찾아내고자 한다. 아울러, 본 연구는 사교육에 관한 기존의 실증연구들이

가진 일반적인 한계를 지적하고, 경제학의 실증분석 방법들을 활용하여 사교육의 효

과를 추정하는 대안적인 방법을 제안하고자 한다. 그리고, 이 방법을 실제의 데이터

에 적용하여 우리나라에서 사교육이 성적을 올리는 인과적인 효과가 어느 정도 있

는지(또는 없는지)를 추정한다.

먼저, 우리나라의 사교육을 이해하기 위한 두 가지 이론 틀로 본 보고서는 인적

자본 투자 모형과 서열 경쟁 모형을 제시한다. 인적 자본 투자 모형에 따르면 총

교육 투자의 규모는 교육투자의 절대량에 따른 수익에 의해 결정된다. 따라서 사교

육은 공교육이 충족시키지 못하는 교육 투자 수요를 채우기 위하여 발생한다. 반면

서열경쟁 모형에 따르면, 교육 투자의 수익은 교육 투자의 상대적 크기에 의하여 결

정된다. 이 모형에서 공교육은 교육 투자의 상대적 크기를 변화시키지 못하므로 사

교육은 공교육의 규모와는 독립적으로 결정된다.

제시된 두 가지 이론 모형은 사교육의 발생과 해소 방안에 대해 서로 다른 함의

를 제공한다. 우선 인적 자본 투자 모형에 따르면 사교육은 주로 공교육의 질 저하

로 발생하는 것이며, 따라서 이를 해소하기 위한 가장 적절한 방안은 공교육을 개선

- ii -

하는 것이다. 반면 서열 경쟁 모형에 따르면, 사교육은 서열 경쟁이 강화하면서 발

생하는 것으로 공교육의 질 개선이 사교육 감소에 미치는 영향은 제한적이라고 본

다. 오히려 서열 경쟁에 직접적 영향을 미치는 대학 입시제도의 개선이 사교육의 정

도에 영향을 미친다고 할 수 있다.

구체적으로 대학 입시 제도의 변화가 사교육에 미치는 영향에 대해서 본 보고서

에서는 수능의 난이도, 대입 전형 요소의 다양화, 수능 등급화가 각각 교육 투자의

유인에 미치는 영향을 다룬다. 수능의 난이도가 교육투자에 미치는 영향을 알기 위

해서는 교육 투자와 수능 점수의 관계에 대한 더 많은 정보가 필요하다. 대입 전형

요소의 다양화는 분산 교육 투자로 교육 투자의 수익 감소를 완화함으로써 교육 투

자의 수요를 늘이는 것으로 보인다. 마지막으로 수능 등급화는 교육 투자의 유인을

증가시키는 요인과 감소시키는 요인을 모두 가지는데, 본 보고서는 그 두 효과의 합

이 어떻게 나타날 것인지에 대한 조건과 함께 수능 자료를 이용한 부분적인 실증적

근거를 제시한다. 이 외에도 사교육을 줄이기 위한 시도로 사적인 교육투자를 학교

교육으로 흡수하기 위한 사립학교의 허용과 서열 경쟁을 조기에 완결시키는 평준화

폐지 등에 대하여 논의한다.

현재 이루어지는 사교육의 많은 부분이 선행학습으로 이루어진다는 사실은 사교

육의 미시적 발생 기제에 대한 새로운 이론적 논의가 필요함을 보여준다. 본 보고서

는 이러한 선행학습이라는 형태의 사교육 발생을 학생 및 학부모와 교사 및 학교

간의 상호작용이라는 측면에서 설명한다. 학생 및 학부모는 학교에서 요구되는 평가

에서 좋은 성과를 올리기 위해 설정된 기준을 앞서가는 교육 투자를 할 유인이 있

다. 교사 및 학교 입장에서는 학생이 선행학습을 통해 얻는 지식에 너무 뒤떨어지지

않은 평가기준을 제시할 유인이 있다. 이러한 상호 작용은 여러 가지 균형 상태가

동시에 존재할 가능성을 발생시킨다. 즉, 학교의 평가는 교육과정에 따라 이루어지

고 선행학습은 제한적으로 이루어지는 균형이 발생할 수 있으며, 광범위한 선행학습

과 교육과정을 넘어서는 평가 기준의 제시가 공존하는 균형이 발생할 수 있다.

이 논의에 따르면 현재 선행학습이 광범위하게 이루어지는 것은 교육 과정 내에

서 높은 평가 기준이 제시되고 있기 때문이며, 역으로 높은 평가 기준이 제시되는

- iii -

것은 선행학습이 광범위하게 이루어지고 있기 때문이다. 따라서 선행학습의 형태로

행해지는 사교육을 억제하기 위해서는 상호 상승작용의 한 축을 고정시켜야 한다.

본 보고서는 학교 시스템 내에서 학교 교육 과정을 넘어서는 평가 기준이 제시되지

않도록 최대한 억제하는 것이 사교육 문제 해소를 위한 바람직한 정책 방향임을 제

시한다.

본 보고서의 후반부에서는 사교육비의 성적 향상 효과에 관한 기존 실증연구의

한계점들과 이를 극복할 대안적인 분석방법들이 다루어진다. 우리나라에서 사교육비

효과의 연구를 위하여 교육학 또는 사회학 분야에서 많이 사용되는 위계적 선형모

형(Hierarchical Linear Models, HLM)은 개인의 사교육비 지출이 가지는 내생성

(endogeneigy)을 적절하게 통제하여 사교육비의 인과효과(causal effects)를 정확히

보여주는 데에는 한계가 있다. 본 보고서에서는 경제학의 처치효과 분석(treatment

effects analysis)에서 활용되는 인과관계 분석 방법들을 사교육비의 효과 분석에 활

용한다.

구체적으로 사용되는 대안적인 통계방법은 (1) 무작위 실험 접근법(randomization

approach), (2) 도구변수법(instrumental variables methods), (3) 성향점수 매칭법

(propensity-score matching), (4) 고정효과 패널 분석법(fixed effects analysis) 및 (5)

구간추정법(bounding methods)이다. 본 보고서에서 제시하는 실증연구 방법들은

우리나라에서 학생에 대한 사교육비 및 성적 정보를 가진 대부분의 개인자료에 별

다른 문제없이 적용하는 것이 가능하다. 본 연구에서는 특별히 “한국교육개발원”에

서 제작하는 ‘교육종단연구’ 자료를 실제의 실증분석에 활용한다.

위에서 제시된 통계방법을 통하여 추정한 결과에 의하면, 우리나라에서

사교육비 지출은 평균적인 학생의 학업 성적에 다소 간의 긍정적인 영향을

미치기는 하지만 그 영향이 그리 크지는 않은 것으로 요약된다. 평균 정도

의 사교육비를 지출한 상태에서, 지출을 10 퍼센트 정도 높이면 국어 성적

은 약 0.10~3.11 퍼센트, 영어 성적은 약 0.08~1.26 퍼센트, 수학 성적은 약

0.17~1.43 퍼센트, 그리고 세 과목 전체의 평균 성적은 약 0.08~1.10 퍼센트

정도 향상되는 것으로 추정된다.

- iv -

본 보고서의 실증 분석은 현재 우리나라에서 주어진 자료의 한계 내에서

는 필자들이 아는 한 최선의 방법이지만, 필자들이 보다 진전된 연구방법이

라고 생각하는 것은 사교육비에 대한 무작위실험 또는 자연실험을 이용하는

방법이다. 현대 실증 경제학에서는 특정 변수의 인과효과 추정을 위해 무작

위성(randomness)을 동반하는 자연실험(natural experiments)의 가치가 점점

높아지고 있기 때문이다.

자연실험적 요소들이 정부 정책 입안 및 집행과정에서 명시적으로 고려된다면, 현

대 실증 경제학의 정책효과 분석법(program evaluation literature)의 다양한 분석방

법을 활용하여 사교육의 인과효과를 보다 정확히 추정하는 것이 가능하다. 자연실험

적 특성은 사교육의 효과를 규명하는 데 대단히 유용하게 사용될 수 있고, 그 자료

를 확보하는 비용 또한 인위적인 실험(artificial experiment)에 비하여 낮기 때문에

앞으로 정부 정책의 입안과정에서 적극적으로 고려될 필요성이 있다. 또한, 이와 같

은 자연실험의 분야는 경제학의 실증분석 아이디어가 교육정책의 설계와 평가에 적

절히 적용될 수 있는 대단히 유용한 영역이라는 것이 본 보고서의 판단이다.

- v -

차 례

I. 서 론 ··················································································

1. 연구의 필요성 및목적 ····························································

2. 연구의 내용 및범위 ······························································

3. 연구 방법 ···········································································

II. 사교육 투자의 유인과 해소방안: 이론적 접근 ·························

1. 서론 ··················································································

2. (사)교육의 유인을 바라보는 두가지이론 틀 ································

3. 사교육 투자의원인과 해소 방안 - 기존의 논의들 ···························

4. 사교육의미시적발생 기제 - 새로운관점 ····································

5. 소결을 대신하여 - 이질적 학생들과하나의교육과정 ······················

III. 사교육비의 성적 향상 효과에 관한 실증분석 ························

1. 서 론 ················································································

2. 계량분석모형 ······································································

3. 통계방법의 평가 ···································································

4. 분석자료: 한국교육종단연구 ····················································

5. 실증분석결과 ······································································

6. 결 론 ················································································

IV. 요약 및 정책제언 ·······························································

1. 사교육 문제를파악하는이론틀과 사교육 해소방안 ························

2. 사교육의효과에관한 실증분석방안 ··········································

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참 고 문 헌 ········································································· 100

- vi -

표 차 례

<표 1> 가상자료에대한추정결과: OLS, HLM 및도구변수법 ···············

<표 2> 가상자료에대한추정결과:매칭법및구간추정법 ····················

<표 3> 분석자료에대한기술통계량 ···········································

<표 4> OLS, HLM,도구변수법및패널분석법결과:종속변수는세과목평균점수 ····

<표 5> OLS, HLM, 도구변수법및패널분석법결과:종속변수는개별과목점수 ····

<표 6> 사교육비 효과에 대한매칭법의추정결과 ·····························

<표 7> 사교육비 효과에 대한 구간추정법의 추정결과 ·······················

<표 8>처치수준별성적의평균 ················································

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그 림 차 례

<그림 1> 인적자본투자모형에 의한 사교육의 규모 결정 ····················

<그림 2> 전형요소의 다양화와 사교육 투자 규모의 변화 ····················

<그림 3> 2006 및 2007 학년도수능의국어와영어성적의로그확률분포 ····

<그림 4> 2009 및 2010 학년도수능의국어와영어성적의로그확률분포 ····

<그림 5> 학생 및 학부모의선행학습 정도선택 ·······························

<그림 6> 선행학습과 평가기준의균형 ········································

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40

I. 서 론

1. 연구의 필요성 및 목적

2. 연구의 내용 및 범위

3. 연구 방법

- 1 -

Ⅰ. 서 론

1. 연구의필요성과목적

최상근(2003)에 따르면 우리나라의 사교육비 규모는 2003년 기준으로 13조 6

천억원에 이른다. 이는 GDP 대비 1.9%에 이르는 수치로서 한국의 GDP 대비 학

교 교육비 규모 7.1%의 약 1/4이 넘는 수치이고, GDP 대비 공교육비 규모인

4.2%의 거의 절반에 육박한다(OECD 2005) .

이러한 사교육의 규모가 사회적 논란이 된다는 사실은 언급할 필요조차 없을

것이다. 그리고 이를 줄이기 위한 여러 가지 방안도 상시적으로 논의되고 있다.

그런데, 이런논의의 과정에서 일관된 논리적·이론적 사고 틀이 제공되고 정립되

어가고 있다는 느낌을받기는 힘들다. 사교육비 해소 방안은각각의 논거에 의지

하는데, 때로는 서로 충돌하는 논거에 기초한 사교육비 해소 방안이 동시에 제시

되는경우도있다.

우리가 사교육에 대한좀 더 정확한 이해와 적절한 해소방안을 찾기 위해서는

일관된 논리적 틀에 따라 이를 설명하려는노력이 필요하다. 일관된 논리적 틀이

제시되면, 우리는 그 논리적 틀이 함의하는 바를 현실에서 확인함으로써 각각의

설명들이 현실에서 얼마나 설명력을 갖는지 확인할 수 있으며, 따라서 현실에서

설명력이 가지지 못하는 논거를 가지고 제시한 사교육비 해소 방안에 의지하는

일은없을것이다.

본 보고서에서 우리는 경제학의 분석도구를 활용하여 우리나라에서 사교육의

문제를 접근하는 이론적인 방법론을 제안하고 실증분석을 통하여 밝힐 필요가

있는 구체적인 이론적 의문점들을 찾아내고자 한다. 이 작업을 통하여 사교육 문

제에 관한 기존의 이론적인 그리고 정책적인 논의 수준을 제고하고자 한다. 아울

러, 본 연구는 사교육에 관한 기존의 실증연구들이 가진 일반적인 한계를 지적하

고, 경제학의 실증분석 방법들을 활용하여 사교육의 성적 향상 효과를 추정하는

대안적인 방법을 제안하고자 한다. 그리고, 이 방법을 실제의 데이터에 적용하여

- 2 -

우리나라에서 사교육이 성적을 올리는 인과적인 효과가 어느 정도 있는지(또는

없는지)를 추정하고자한다.

2. 연구의내용과범위

본 보고서의 전반부에서 우리는 가구의 소비 및 교육투자 결정에 관한 경제이

론모형을 설정하고, 가구의 사교육투자가 학교시스템 및시험제도의특성에따

라 어떤 양상으로 다르게 나타나는지를 이론적으로 검토한다. 모형의 이론적인

예측을 토대로 우리는 어떠한 학교 시스템이나 시험제도 하에서, 그리고 어떠한

이론적인 조건 하에서 가구가 선택하는 사교육비가 크거나 작아지는지를 비교

분석한다. 이론에서 분석되는 학교시스템과 시험제도에는 우리나라에서 기존에

채택하고 있는 학교 제도나 입시 양식과는 상이한 교육제도의 형태가 포함된다.

예를들어, 공립학교와는 독립적으로 운영되는 사립학교가 존재하여 공립학교와

사립학교가 동일한 학생을 유치하기 위하여 경쟁하는 학교 제도가 이에 포함된

다. 아울러, 평준화와 비평준화가 초등, 중등 및 고등학교 수준에서 서로 다르게

적용되는 학교 제도도 이론적인 논의에서포괄된다.

본 보고서의 후반부에서는 사교육비의 성적 향상 효과에 관한 기존 실증연구

의 한계점들과 이를 극복할 대안적인 분석방법들이 다루어진다. 우리나라에서

사교육비 효과의 연구를 위하여 교육학 또는 사회학 분야에서 많이 사용되는 위

계적 선형모형(Hierarchical Linear Models, HLM)은 개인의 사교육비 지출이 가

지는 내생성(endogeneigy)을 적절하게 통제하여 사교육비의 인과효과(causal

effects)를 정확히 보여주는 데에는 한계가 있다. 본 연구는 경제학의 처치효과

(treatment effects) 분석에서 활용되는 인과관계 분석 방법들을 사교육비의 효과

분석에 도입하고자 한다. 그리하여, 사교육의 효과에 관한 정확한 추정치를 얻음

으로써 앞에서 논의된 사교육 관련 이론과 정책을 풍부하게 만드는 데 기여하고

자한다.

- 3 -

3. 연구방법

본 보고서의 전반부에 사용되는 연구방법은 가구의 소비 및 교육투자 결정에

관한 경제이론 모형이다. 이 모형을토대로 가구가 선택하는 최적의 사교육 투자

가 학교 시스템 및 시험제도의 특성에 따라 어떤 양상으로 나타나는지가 이론적

으로 예측된다. 여기에서는 사교육 투자와 관련된 가구의 행동이 간단한 수리모

형을 통하여 표현되고 가구의 최적 선택으로부터 발생하는 경제적 균형이 이론

적으로 제시한다.

본 연구 후반부의 사교육비 효과에 관한실증분석에서는 기존의실증연구들의

통계학적인 한계와 대안적인 방법들이 이론적으로 다루어진다. 우리는 대안적인

통계방법으로서 (1) 무작위 실험접근법(randomization approach), (2) 도구변수

법(instrumental variables methods), (3) 성향점수 매칭법(propensity-score

matching), (4) 고정효과 패널 분석법(fixed effects analysis) 및 (5) 구간추정법

(bounding methods)을 제시하고자 한다. 본 연구에서 제시하는 실증연구 방법

들은 우리나라에서 학생에 대한 사교육비 및 성적 정보를 가진 대부분의 개인자

료에별다른 문제없이 적용하는 것이가능하다. 본연구에서는특별히 “한국교육

개발원”에서 제작하는 ‘교육종단연구’ 자료를 실제의 실증분석에 활용하고자 한

다. ‘교육종단연구’의 종단자료(longitudinal data)의 특성을 활용하면 위에서 제

안된분석방법이 적절히 적용될수있기때문이다. 이자료를이용하여 우리는 사

교육비 지출이 학생의 학업성적을 향상시키는 데에 어느 정도의 효과가 있는지

를실증적으로 추정한다.

II. 사교육 투자의 유인과 해소방안

: 이론적 접근

1. 서론

2. (사)교육의 유인을 바라보는 두 가지 이론 틀

3. 사교육 투자의 원인과 해소 방안 - 기존의 논의들

4. 사교육의 미시적 발생 기제 - 새로운 관점

5. 소결을 대신하여 - 이질적 학생들과 하나의 교육과정

- 4 -

II. 사교육투자의유인과해소방안: 이론적접근

1. 서론

높은 사교육 규모로 인하여 사교육을 줄이기 위한 교육 방안에 대한 논의가 활발하다.

그러나 기존의 논의들은 사교육 발생의 가능한 여러 기제를병렬적으로 제시함으로써 하

나의 일관된 논리적 틀을 제시하는 데 어려움을겪고 있는 것으로 보인다.

본 장에서 우리는 사교육의 유인을 설명하기 위한 두 가지 이론적 틀을 제시하

고 지금까지 제시된 방안들이 본 보고서의 이론적 틀에서는 어떻게 설명 가능한

지를 검토한다. 이러한 논의를 통해 지금까지 제시되었던 사교육비 해소 방안들

이얼마나현실적 관련성이있는지를 평가할 수있을 것이다.

먼저사교육을 이해하기 위한 두가지이론틀로우리는 인적자본투자모형과

서열 경쟁 모형을 제시한다. 인적 자본 투자 모형에 따르면 총 교육 투자의 규모

는 교육투자의 절대량에 따른 수익에 따라 결정된다. 따라서 사교육은 공교육이

충족시키지 못하는 교육 투자 수요를 채우기 위하여 발생한다. 반면 서열경쟁 모

형에 따르면, 교육 투자의 수익은 교육 투자의 상대적 크기에 의하여 결정된다.

이 모형에서는 공교육이 교육 투자의 상대적 크기를 변화시키지 못하므로 사교

육은 공교육의 규모와는 독립적으로 결정된다. 이하에서는 인적 자본 투자 모형

과 서열 경쟁 모형에 기반하여 기존에 논의되는 사교육의 해법들을 평가하고, 대

안적인 사교육 해소방안을다룬다.

본 장의 마지막에서 우리는 기존 이론 틀로는 설명되지 못하는 선행 학습 형태

의 사교육에 대해 새로운 이론적 관점을 제공한다. 이를 통하여 기존에 제시되었

던것과 다소구별되는 사교육비 해소 방안이 논의될것이다.

- 5 -

2. (사)교육의 유인을 바라보는 두 가지 이론 틀

가. 인적 자본 투자로서의 사교육

보통 교육 투자의 규모를 결정하는 데 있어서 경제학에서 사용되는 논리는 인

적 자본 투자에 관한 것이다. 교육 투자 역시 일반의 투자와 마찬가지로 투자에

수반되는 비용과 수익이 있으며, 비용과 수익의 차이를 극대화하기 위하여 투자

수준이 결정된다.

교육투자의 수준을 라표기하면, 교육투자의 수익과 비용을 투자 수준의 함수

인 B(I)와 C(I)라 각각쓸수있다. 일반적인 투자및비용에적용되는 가정을 여

기에서도 그대로 적용하면 교육투자 수익 함수와 비용 함수는 다음을 각각 만족

한다.

B'(I) > 0, B''( I)≤0C'(I) > 0, C''( I)≥0

즉, 교육 투자의 수익은 투자량에 따라 증가하나 증가하는 정도는 점차감소한

다 (투자의 수확체감). 교육 투자의 비용 역시 투자량에 따라 증가하며 증가하는

정도도 점차 증가한다. 따라서 적정한 교육 투자의 수준은 투자의 한계 수익과

한계비용이일치하는 점에서 결정된다.

B'( I *)=C' ( I *)

이제 교육 투자의 일부는 공적인 부문에서, 일부는 사적인 부문에서 이루어진

다고 하고, 사적인 부문에서 일어나는 교육투자를 사교육이라고 생각한다면 우

리는 이를 사교육 유인에 관한 모형으로 이해할 수 있다. 공적인 교육 투자를 I c

라 표기하고 사적인 교육투자를 I p로 표기하면, 전체적인 교육투자는 그 둘의

- 6 -

<그림 1> 인적자본 투자모형에 의한 사교육의 규모 결정

합으로 나타난다.

I=I c+I p

이제 교육투자를 결정하는 가구는 사적인 교육 투자의 비용만을 부담하므로

만약 공적인 교육투자가 I c로 주어져 있다고 하면 사적인 교육투자, 곧 사교육

의규모는 다음에의해 결정된다.

B'( I c+I *p)=C '( I *

p)

<그림 1>은 이러한 관계에 기반한 사교육 투자 규모의 결정방식을 보여준다.

투자가 증가함에 따라 사교육 투자의 한계 수익은 감소하고 한계 비용은 증가하

- 7 -

며,둘이 일치하는 점에서 최적의 사교육 투자량 I *p가 결정된다. 주목할 것은 공

적인 교육 투자가 증가하면 (절대적인 공적 투자량이 증가하거나 그 효율성이 증

가하면), 사교육 투자의 한계 수익이 감소하는 것이다. 즉, 이미 교육투자가 공적

인부문에서 충분히 이루어지면 사적인 교육을 통해얻을 수있는한계수익은상

대적으로 감소해 사교육 투자를 위한 유인은 줄어든다. 그림에서 보이듯이 공적

인 교육투자가 I c에서 I c'로 증가함에 따라 사교육 투자는 I *p에서 I p'으로

감소한다.

인적 자본 투자 모형은 그단순성 때문에 학생들의 이질적 능력이나 부모의 경

제력 등을 모형에 포괄하기 쉽다. 이제 교육 투자의 수익함수 B(I;a )가 교육 투

자뿐만이 아닌학생들의 능력에근거한다고 가정해 보자. 그리고 교육투자의 한

계 수익은 학생의 능력이 높음에 따라 높아진다고 가정하자.( ∂B'(I;a )∂a

> 0) 또한

사교육 투자의 비용을 금전적인 비용이 아닌 효용 비용 (utility cost) 이라고 하

면, 사교육 투자의 한계 비용 역시 부모의 경제력에 따라낮아질 것이다. 이런모

형을 도입할 경우, 사교육의 정도는 부모의 경제력이 높을수록 그리고 학생의 능

력이높을수록심화될것이다.

나. 서열 경쟁(tournament competition)으로서의 사교육

인적자본 투자 모형으로 교육 유인을 설명하는 위의 모형은 교육의 수익이 교

육 투자의 절대량에 의존한다는 가정에 근거하고 있다. 그러나 교육 투자의 수익

은그상대적 서열에따라 결정되는 측면이존재한다. 극단적으로 교육투자의 수

익이 진학하는 대학의 서열에 의해 결정되며 대학의 정원은 사전적으로 정해져

있다고 생각해 보자. 이 경우 교육 투자의 수익은 대학 진학 단계에서 교육 투자

의 상대적 크기에 의해 결정된다. 즉, 아무리 많은 교육 투자를 하더라도 다른참

가자들이 더 많은교육 투자를 하는 경우, 진학하는 대학의 서열은낮아지고 교육

투자의 수익은 감소한다.

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토너먼트경쟁(tournament competition)은 투자의 수익이 투자의 절대량이 아

닌투자의 상대적 크기에 의존하는 경우의 경쟁을 지칭한다. 이러한 형태의 경쟁

은 모든 제한적 자원에 대한 경쟁에 적용된다. 일정한 규모의 장학금이 분배되는

경쟁이나, 제한된 상위 직위를놓고벌이는승진경쟁이 이러한 성격을가지는데,

이 경우 장학금의취득이나 승진 여부는 절대적인 성과에 의해 결정되기 보다는

참가자들의 상대적인 성과에 의지할 수밖에 없다. 위에서 제기한 극단적인 경우

처럼 교육 투자 경쟁 역시 이러한 성격을 가지고 있다면 교육 투자의 유인 역시

다른방식으로 설명될것이다.

논의를 위해 단순한 토너먼트 경쟁 모형을 생각해 보자. 주어진 능력 a를 가

지고 있는 무수히 많은 학생들이 질량 1인 연속체 (continuum of agents with

unit mass) 로 있다고 가정하자. 학생의 능력은 일정한 분포에 따라 다르게 나타

나며, 구체적으로 a는 [ a, a]의 구간에 분포함수 F(∙)와확률밀도함수 f(∙)

에 따라 분포되어 있다. 논의의 편의를 위해 학생들은 자신의 능력 수준이 위의

분포에서나온것은알지만정확하게 무엇인지는알수없다고 가정하자.

개인의 성과 P는 개인의 능력 a와 교육투자 I의 합이며, 교육투자는 이전과

같이공교육투자 I c와사교육 투자 I p

의합으로구성된다.

P= a+ I = a+ I c+I p

교육 투자의 수익은 성과의 상대적 서열에 따라 결정되는데, 단순화한 현재의

모형에서는 위에서부터 일정한 서열 안에 들게 되면 교육 투자의 수익이 발생하

는 것으로 가정하자. 즉, 개인의 성과가 상위 100t%안에 들게 되면, V의 교육 투

자 수익이 발생한 것으로 하자. 개인들은 전체 질량이 1인 연속체 (continuum

of unit mass) 이므로, 이는 최종적으로 나타난 성과의 분포에서 상위 만큼의 질

량안에드는개인들이 교육투자 수익 를얻는다는의미이다.

인적 자본 투자 모형과 마찬가지로, 개인은 사교육 투자에 대한 비용만을 지불

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하며그 비용역시 이전과같이 C(I p)로주어져있다고 가정하자.

이제 균형에서 사교육의 투자 규모가 어떻게 결정되는지 알아보자. 우선 우리

가 관심을 가지는 개인의 의사결정을 파악하기 위해 다른 모든 참가자들의 사교

육 투자 규모는 고정되어 있다고 하자. 공교육의 투자규모가 I c이고 사교육 투

자규모가 I p로주어져있다고 하면, 다른참가자들의 성과는 다음과같다.

P= a+ I c+ I p

연속체의 무수히 많은 개인들이 있으므로, 사후적인 성과 P의 분포는 사전적

인 능력 a의 분포와 그 형태가 일치할 것이다. 개인의 능력 a가 [ a, a]의 구

간에 분포함수 F(∙)에 따라 분포하고 있으므로, 사후적인 성과 P은

[ a+ I c+ I p, a+ I c+ I p]의 구간에 분포함수 F( P- I c- I p)에 따라 분포

되어있다.

사후적인 성과의 분포에서 상위 t 질량 안에 위치하게 되면 교육 투자의 수익

V를 얻는다. 상위 t 질량 안에 드는 개인과 그렇지 않은 개인을 가르는 성과의

경계치를 P *라고하면, P *는다음을만족할 것이다.

1-F(P *- I c- I p)=t혹은

1-F(a *)=t일때, P *=a *+ I c+ I p

위와같이 성과의 분포가 주어져있을 때, 우리가 관심을가지는 개인의 사교육

투자 결정이 어떻게 이루어지는지 알아보자. 이 개인의 성과는 P= a+ I c+I p

로 사교육 투자 규모에 따라 결정된다. 이 성과가 경계치 P *보다 크면 투자 수익

V를 얻고, 그렇지 않으면 투자 수익은 0이다. 따라서 사교육 투자 규모 I p에 따

른 개인의 효용은 다음과 같이 주어진다. (여기서 i{∙}는 지표함수 (indicator

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function) 이다.)

V∙i{P≥P *}-C(I p)=V∙i{ a≥a *+ I p- Ip}-C(I p)

능력 a가 알려져있지 않다고 가정했으므로, 개인은 다음의 기대효용을 극대

화하는 사교육투자의 규모를 선택할것이다.

V[1-F(a *+ I p- Ip)]-C(I p)

따라서사교육투자의규모 I *p는다음의 1계조건에의해서구해진다.

Vf(a *+ I p- I*p)=C '( I *p)

사교육 투자의 증가는 성과를 향상시키는데, 이런 성과의 향상이 투자 수익에

영향을 주는 것은 개인의 성과가 경계치 P *와 일치할 때이다. 만약개인의 성과

가 이미 P *보다 높은 수준에 있으면 사교육 투자의 증가와 상관없이 이 개인은

상위 질량 t안에 들어갈 것이며, 반대로 개인의 성과가 P *보다 너무 낮은 수준

에 있다면 이 개인은 사교육 투자의 증가와 상관없이 상위 질량 t안에 들어갈수

없다. 따라서 사교육 증가를 통한 개인의 성과 향상이 효용에 영향을 미칠확률

은 이 개인의 성과가 정확하게 경계치 P *에 있을 확률인 f(a *+ I p- I*p)와 같

으며, 이 상황에서 발생하는 추가적인 투자 수익은 V이므로, 사교육 투자의 한

계적증가가가져오는 기대수익은이둘의곱으로나타난다.

주목할 것은 사교육 투자의 유인에 공교육의 투자 규모는 아무런 영향을 미치

지않는다는 사실이다. 공교육 투자의증가는 모든개인의 성과를 증가시키는 것

이므로 개인들의 상대적인 서열에영향을 미치지 않는다. 하지만, 사교육 투자는

개인들의 서열 향상에 중요한 수단이 된다. 따라서 당연하게도 서열경쟁이 중요

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한 상황에서는 공교육 규모가 사교육 투자의 규모에 전혀영향을 미치지 않는다.

사교육 투자의 규모는순수하게 서열경쟁의 구조인 V의값이나 이를누릴수 있

는개인의 비중 t에 의해서만영향을받는다.1)

논의를 완결하기 위해, 이 경쟁 모형의 대칭균형 (symmetric equilibrium)을

구해보자. 대칭균형 하에서는 사전적으로 동일한 모든 개인들의 사교육 투자규

모가 같다. 위의 1계 조건에 I p= I*p를 대입하면 대칭균형 하에서의 사교육 투

자규모는 다음의 식으로 주어진다.

Vf(a *)=C' ( I *p)

3. 사교육 투자의 원인과 해소 방안 - 기존의 논의들

이제위에서 제시한두가지 이론틀을 이용하여 사교육의 발생원인과그해소

방안에 관한기존의논의들을 평가해 보자.

가. 사교육의 원인

우선이두모형을 사용하여 사교육이팽창하는원인을이해하여 보자. 우선두

모형공히 사교육의 한계비용이 감소함에 따라사교육은팽창한다. 이를테면, 교

육 투자가 현재 소비의 희생을 통하여 이루어진다고 할 때, 교육 투자의 한계 비

용은 전반적인 소득의 증가와 함께 감소할 것이다. 만약 우리가 지난 40-50년 동

안꾸준한 사교육의 증가를 보아 왔다면 전반적인 소득의 증가와 이로 인한 교육

투자의 한계비용감소가 이를 부분적으로설명하는 요인이될것이다.

1) 물론 능력의 분포에 의해서도 영향을 받으나, 이는 사전적으로 주어진 것으로

간주한다.

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교육 투자의 수익이 증가할수록 사교육이팽창한다는 것 역시 두 모형에서 공

통적으로 나타난다. 이는 인적 자본 투자 모형에서 B'의 증가로 나타나며, 서열

경쟁 모형에서는 V의 증가로 나타난다. 하지만, 이의 해석은 조금다르다. B'의

증가는 사회 전반적인 교육 투자의 양과는 다소무관하게 나타나야 한다.예를들

어 대졸자의 임금과 고졸자의 임금격차인 임금프리미엄의 증가는 B'의 증가로

이해할 수 있고 이는 고등교육 진학률의 증가원인이 된다. 하지만, 고등 교육 진

학자가 늘어난다고 하더라도 이 임금프리미엄이 영향을받지는 않는다. 하지만,

V의 증가로 고등교육 진학률이 증가했다고 하면 이는 오히려 임금 프리미엄의

감소를 가져올 수 있다. 모두가 고등교육에 진학하게 되면 V를 누릴 수 있는 일

정한 비율 t는 더욱상위 교육 과정으로 올라간다. 따라서 하위단계에서의 교육

정도의차이는 오히려 줄어들 수도있는것이다.

교육 투자 수익의 증가로 인한 사교육의팽창은 서열 경쟁 모형에서 더욱심각

하게받아들여진다. 우리는 교육 투자의 수익이 상대적 서열에 의해서 결정될수

있다는 논거로서 교육 투자의 수익이 진학하는 대학의 서열에 의해서 결정되는

가능성을 제시하였다. 이를 그대로받아들인다면, 사교육의 증가는 대학 서열 구

조에따른노동 시장성과차이의확대와공고화로야기되었다고얘기할수있다.

두 모형의 가장큰차이는 사교육팽창의 요인으로 공교육의 부실을 어떻게 보느

냐이다. 인적자본 투자 모형에서 공교육의 부실은 사교육의 팽창을 설명하는 가

장큰요인이다. 앞서 논술했듯이 공교육의 부실은 실질적인 공교육 투자의 감소

를 가져와 사교육 투자의 한계 수익을 증가시키기 때문이다. 하지만, 서열 경쟁

모형에서는 공교육의 축소 혹은 확대가 사교육에 영향을 주지 못한다. 극단적으

로 두 모형을 대비시키면, 서열 경쟁 모형은 사교육의 팽창을 서열 구조에 따른

수익차이의확대에서 기인한 것으로서 설명하고, 공교육의 위축은 그 결과로 나

타난것이라고 논의한다. 반면, 인적 자본투자모형은 공교육의 부실화가 사교육

의팽창을가져온직접적인원인이라고 논의한다.

나. 사교육의 무엇이 문제인가?

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인적 자본 투자 모형에서 사교육은 지나친 교육투자가 아니며, 단지 공교육이

채우지 못하는 교육 수요를 채우는 보완적인 기능을 할뿐이다. 공교육의 활성화

를 통한 사교육의 감소 역시 사교육으로 행해진 교육투자를 공교육으로 대체할

뿐이며, 교육투자의 총량에는큰영향을 미치지 않는다. 따라서 교육투자의 효율

성이라는 관점에서보면 사교육의폐해를논하기는 어렵다.

만약인적 자본 투자 모형에서 사교육의 문제점을 논하고자 한다면, 그것은 사

교육과 공교육(정확하게는 학교 교육)이 그 효율성의 측면에서 서로 다르다는 것

을가정해야 한다. 만약교육투자에 규모의 경제가 있어서, 학교에서 일정한규모

이상으로 행해지는 교육이 적은 규모로 행해지는 사교육보다 더욱 비용 효율적

이라면, 전체 교육투자 중에서 사교육의 비중이 높다는 것은 문제가 될 수 있다.

즉, 동일한 교육 효과를 위해서 드는 비용이 공교육에서 더 작다면, 공교육을 활

성화하여 사교육을 공교육으로 대체하는 것은 교육에 드는 비용을 절감하는 효

과가있다.2)

반면 서열 경쟁 모형은 지나친 사교육 투자의 가능성을 제기한다. 여기서 서열

상승이 가져다주는 효용은 교육 투자의 실질적인 수익(즉, 사회 전체적인 생산성

의 향상)과는 다소차이가 있다. 설사 교육 투자의 수준이 이미 충분히 높아서 교

육투자의 사회적한계 수익이 별로높지않다고할지라도 일정한 서열안에들어

서 개인적 교육 투자 수익을 확보하기 위해서 더 많은 교육 투자를 할 유인이 생

긴다. 따라서 이런유인에 의해서 발생하는 사교육은 사회적인편익보다 그 비용

이더높은 수준에서발생할수 있다3).

2) 이러한 관점은 사립학교의 도입을 통한 사교육 경감방안과도 관련되는데, 이는

사교육 경감 방안의 논의에서 다룬다.

3) 사회적 서열을 고려하는 사교육 투자가 반드시 지나친 투자를 야기하는 것은 아

니다. 만약 교육 투자가 개인에게 실현되는 수익 이외에 사회 전체적으로 편익

을 발생시킨다면 (즉, 교육투자에 양의 외부성(externality)이 존재한다면), 개인들

의 최적 교육 투자는 사회적인 최적 수준에 미달하게 된다. 사회적 서열에 대

한 고려가 과소한 교육 투자를 적정한 수준으로 근접시킬 수 있는 가능성 또한

존재한다고 볼 수 있다. 한국의 교육열이 경제발전에 주요한 원동력이 되었다

고 이야기될 때, 우리는 교육이 가져다주는 양의 외부성을 염두에 두고 있다고

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다. 두 이론 틀을 통해 본 기존의 사교육비 경감 방안

이제 제시된 이론 틀을 통해 지금까지 제시된 사교육비 경감 방안을 평가해 보

자. 지금까지 제기된 사교육비 경감 방안은 크게세가지로 이해할 수 있다.첫째

는공교육의 내실화를 통한 사교육비 축소,둘째는교육외적인 사회문화적 개선

을 통한 사교육비 축소, 그리고셋째는 대학입시를 개선하는 방안이다 (한국교육

개발원 2003).

1) 공교육의 내실화를 통한 사교육비 축소

공교육의 내실화를 통한 사교육비 축소 방안은 학생 및 학부모의 다양한 수요

를공교육에서 소화하지 못함으로써 사교육이 발생한다는 인식에서 제기되는 방

안이다. 이는크게 인적자본투자 모형의틀에서 사교육을 이해하고 있는것으로

볼수있다.

좀더 상세히 이를 논의해보자. 공교육이 사회적으로 적합한 교육투자 수준을

만족시키고 있지 못하다는 것은첫째, 공교육과정에서 전달되어야 할지식목표,

혹은 교육 과정의 목표가 사회적으로 요구되는 수준보다는 낮아서 이를 보완하

기 위해 사교육이 필요하거나, 아니면둘째, 교육과정의목표는 사회적으로 적합

한 수준이나 학교에서 실제로 전달되는 지식이 이러한 과정의 목표를 달성하는

데적합하지못하다는 것이다.

만약 국가에서 제시되는 교육 과정의 목표가 사회적으로 요구되는 수준보다

낮다면, 이를 상향 조정하는 것이 필요할 것이다. 만약 사교육이 국가 교육 과정

이 사회적으로 요구되는 수준보다 낮기 때문에 발생하는 것이라면, 사교육이 주

로 발생하는층은 높은 교육과정을 요구하는층곧높은 성취도를 보여주는 그룹

일확률이크다.

만약 학교의 실제 교육과정이 국가 교육과정에서 제시하는 목표를 달성하지

보아야 할 것이다.

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못하고 있다면, 이를보완하는 것이필요할 것이다. 공교육이 국가교육과정이 제

시하는 목표를 달성하지 못하는 것은 학생들이 수업을 통하여 교육과정 목표가

제시하는 지식 수준을달성하지 못한다는 것인데, 이는 주로 학업성취도가낮은

학생 그룹에서 나타나는 것으로 이해할 수 있다. 따라서, 이러한 인식이 맞다면

주로 사교육이 많이 발생하는 학생 그룹역시 학교에서 제시한 교과과정을 제대

로따라가고있지못한 그룹일확률이크다.

만약발생하는 사교육이 크게 문제가 되는층이 성취도가 높은 그룹인지,낮은

그룹인지에 따라 문제가 되는 공교육의 부실이 제시되는 교육과정의 문제인지,

혹은 학교가 제시되는 교육과정을 제대로 수행하지 못해서인지 확인할 수 있다.

이에대한실증적인검토가필요할것이다.4)

공교육의 내실화를 통한 사교육비 축소는 인적 자본 투자 모형의 틀에서 보았

을때는 가장 효과적인 사교육비 축소방안이나, 서열 경쟁모형의 틀에서보았을

때는 그렇지 못하다.물론 공교육의확대가 전혀사교육을 구축하지 못한다는 서

열경쟁 모형의 결론은 다소극단적인경우이다. 완화된 서열경쟁 모형에서는 공

교육의 강화가 사교육을 일정부분 구축하는 측면이 있다.5) 그렇다 하더라도 서

열경쟁 모형의 틀에서봤을때제시된 교육 과정의목표를완수하는 공교육의확

대만가지고서는 사교육을구축하기는 어렵다.

공교육이 충족하지 못하는 학생 및 학부모의 수요를 좀더 적극적으로 해석하

면 서열경쟁 모형을 통해 발생하는 사교육 수요 역시 공교육이 충족하지 못하는

학부모의 수요라고 이해할 수 있다. 만약좀더 좋은 대학 진학을 위해 강화된 입

시교육을 학부모가 요구한다면, 이또한 학부모의 충족되지 못한수요이다. 이를

4) 앞서 제시된 것처럼 높은 능력을 가진 학생들에 대한 교육 투자유인이 높다는

것을 고려하면, 높은 수준의 학생들에게 사교육이 발생될 유인이 크다. 따라서

여기에서 검토되어야 하는 것은 사회적으로 문제가 되는 사교육이 성취도가 높

은 수준의 학생을 중심으로 나타나는지, 혹은 성취도가 낮은 수준의 학생을 중

심으로 나타나는지이다.

5) 앞서 논의한 것처럼 서열 경쟁이 진학하는 대학의 서열에 따라 교육 투자 수익

이 결정되기 때문에 발생한다고 하자. 대학 입시를 위한 성적 향상(이를 테면,

수능 점수의 증가)의 상당부분이 공교육을 통하여 가능하다면, 사교육의 필요성

은 이전보다 줄어드는 효과가 발생할 것이다.

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공교육 시스템이 공급한다면 이 역시 사교육을 다소간 구축하는 효과가 있을 것

이다. 그러나 서열 경쟁 모형에서 공교육의 사교육 구축효과는 한계가 있다. 즉,

모든 공교육 내 학교가 동일한 입시교육 서비스를 제공한다고 한다면, 다른 학생

들보다좀더많은 입시 교육서비스를받기위해사교육을 찾을가능성이 존재한

다.

최초에 사교육이 발생한 원인이 공교육의 부실 때문이었건, 아니면 사교육의

팽창이 궁극적으로 공교육의 부실을 가져왔건 간에 현재 공교육 체제 전반에 대

한불만은 상당한 것으로 이해된다. 만약이러한 공교육의 부실이 국가에서 제기

하는 교육과정의 목표를 사교육 없이 달성하지 못하는 수준에 이르렀다면 이는

큰문제이다. 따라서 국가교육 과정의목표를독자적으로달성할수있는 교육과

정을공급할수 있는수준으로의 공교육의보완은꼭필요할 것이다.

2) 교육 외적인 사회 문화적 요소의 개선을 통한 사교육비 축소

사교육을 유발하는 교육 외적인 사회 문화적 요소로는 학벌주의 관행, 숭문주

의 사상, 지위집단간의 경쟁 등이 거론된다. 이러한 관점은 교육 투자의 수익이

경제적인 요소뿐만 아니라 다른 요소를포괄한다고 가정한다. 실제로 교육 투자

의 경제적 수익이 다른 사회와 현저하게차이가 난다고 하기는 쉽지 않기 때문에

우리 사회의 사교육 투자 유인을 설명하기 위해 사회 문화적 요인을 고려하는 것

은당연할 것이다.

앞서 제시한 두 가지 이론 틀은 기본적으로 교육 투자의 수익이 경제적인 것으

로 나타난다는 가정에 기초한 것이었다. 즉, 많은 교육 투자가 높은 노동시장의

성과 (높은 임금, 고용의 안정성 등)를 가져오기 때문에 교육 투자의 유인이 발생

한다고 가정하는 것이다.

사회 문화적 요소가 추가적인 교육 투자의원인이 된다는 설명은 교육 투자의

수익이 이러한 순수한 경제적 유인 이외의 사회적 가치를 동반하는 것으로 생각

한다. 즉, 높은 교육 투자는 단순히 높은 임금을 가져올 뿐만 아니라 임금으로는

측정되지 않는 사회적 위세의 차이를 가져오거나 혹은 이로 인해 혼인 시장

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(marriage market)에서더좋은성과를가져온다고생각하는것이다.6)

이러한 논리를 위 모형에 도입해 보자. 인적자본 모형에서 기존의 B'은 경제

적인교육 투자의수익만 고려한 것이었다. 이제이경제적 수익에 추가적으로 사

회적 지위 및 위세의 상승을 더하면 투자의 수익이 증가하므로 추가적인 교육 투

자유인이 발생한다. 이러한 사회적지위 및위세는상대적 서열에 의해서발생할

가능성이 크므로 서열 경쟁 모형 역시 이를포괄할 수 있다. 즉, 서열 경쟁의 성과

인 V가비경제적 요인까지고려하여 상승하면 교육투자의 유인역시커진다.

사회 문화적 요소의 개선을 통한 사교육비 축소는 교육 투자의 수익의 이러한 여

러 측면을 완화함으로써 사교육 투자가 감소할 수 있다고 논하는 것이다. 문제는

교육 투자의 수익에 이러한 다른 사회 문화적 요소가 작용하는 것이 어떤정책적

개입을 통하여 쉽게 바뀔 수 있느냐 하는 것이다. 학벌에 대한 사회적 위세가 존

재하는 것은 우리 사회의 일정한 규범(norm)이며, 이러한 규범은 역사적 경험과

사회적 조건이결합하여 형성된 것이다.왜우리사회가 다른사회보다 더강하게

이런규범을 가지고 있는지, 그런규범의 존재는어떤사회적조건에 의해형성된

것인지가 먼저규명되어야 한다. 그런후에야어떤사회적조건의 개선이 이런규

범의완화를 가져올 것인지, 정책적개입은 사회적 조건의변화에 영향을 미칠수

있는것인지가 분명해 질것이다.

3) 대학 입시 개혁

만약 사교육 투자가 서열 경쟁 모형에 의해서 설명되며 서열 경쟁이 발생하는

주된 경로가 진학하는 대학의 서열이라고 한다면, 대학 입시의 형태를 개선하는

것이사교육의 투자유인에영향을미칠수있다.

대학 입시의 개혁은 여러 방향에서 이루어졌는데,첫째는 수능의 난이도 조정,

둘째는입시전형의 형태 변화, 그리고셋째는수능의 등급화이다. 이를하나씩논

의해보도록하자.

6) 이렇듯 경제적 자산 이외에 사회적으로 가치를 가지는 요소 (문화, 가정적 배경, 사회

적 위세) 등을 사회적 자산 (social asset)이라고 부르기도 하는데, 이들 요소들은 경제적 선

택에 또한 영향을 줄 수 있다. (Mailath and Postlewaite, 2006)

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수능의 난이도가 교육 투자의 유인에 미치는 영향은 투자에 따른 수능 점수의

변화가 난이도에 어떤 영향을 받는지에 따라 다르다. 기본적으로 수능의 난이도

를 조정하여 교육 투자의 유인을낮춘다는 논리는 난이도를 일정한 방향으로 조

정하면 교육 투자가 수능 점수에 미치는 영향이낮아질 것이라는 가정에 기초한

다. 하지만, 교육 투자가수능 점수에미치는 영향을 최소화하는 난이도가 무엇인

지는 우리가 교육 투자와 수능 점수의 상관관계를 구체적으로 알기 전에는 어렵

다.

이를 수식을 통해 조금구체적으로살펴보자. 수능 점수가 결정되는 관계를 수

능 생산함수라고 하고, 이를 h라고표기하자. 이 생산함수는 여러 요소의 영향을

받을 텐데, 우리가 관심이 있는 것은 교육 투자이다. 즉, I의 (사)교육 투자를 수

행하였을 때 h(I)의 수능 점수를 얻을 수 있다. 이 수능 생산함수는 교육 투자 이

외에도 다양한 요소의 영향을받으며, 이러한 요소들로우리는학생의능력 a , 수

능의난이도 d 등을생각할수 있다.

h(I ;a,d,...)

교육 투자의 유인은 교육 투자의 증가에 따른 수능 점수의 향상 정도인 h '(I)

에 의해 결정된다. 교육 투자가 수능 점수에 미치는 영향이 크면 높은 수준의 교

육투자가 발생할 것이며, 그렇지않으면투자유인은 줄어든다. 문제는 d의변화

에 따른 h '( I)의 변화 (∂h '(I)∂d

)이다. 만약난이도가 높아짐에 따라 교육 투자가

수능 점수에 미치는 영향이 커진다면 (∂h '( I)∂d

> 0), 수능의 난이도를 줄이는 것

이사교육 투자의유인을 줄이는 것이되고, 만약반대라면 수능의 난이도를 높이

는것이 사교육 투자의 유인을 줄이는 것이될것이다.

수능의 난이도는 최초에 통합 교과형 문제를 출제하면서 어렵다는 평가를 받

았고, 이후 점차학력고사형 문제로 회귀하면서쉬워졌다는 평가를받는다. 그런

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데 이렇게 수능의 난이도가 변화하면서 수능은매번 사교육확대의원인 취급을

받아왔다. 수능이 너무 어려우면 교과 과정을 정상적으로 이수하고도 문제에 대

응하기 어려워져서 사교육을 부추긴다는 지적을 받았고, 수능이 쉬워지면 단순

반복을 위한 추가적인 사교육이 효과를 발휘해 또한 사교육을 부추긴다는 지적

을받았다. 이런두 가지 주장은 논리적으로 양립 가능하지 않지만, 각기 다른 국

면에서 힘을 발휘했던 것처럼 보인다.7) 하지만 정확한 분석을 위해서는 위 함수

h의 추정이 필요하다.8) 만약 평균적인 수능 성적에 따라 수능의 난이도를 평가

하고 수능성적과 사교육비 지출 간의 인과관계가 수능의 난이도에 따라 어떻게

달라지는가를 추정한다면 수능의 난이도 조정에 따른 사교육 유인의 변화를 확

인할수 있을것이다.

입시 전형의 변화는 사교육비 축소라는 이유 이외의 근거로 추진되었을 것으

로 보이지만, 그 변화가 사교육 투자 유인에 미친 영향 또한살펴볼필요가 있다.

여러 가지 이유로 대학입시 전형 요소는 다양화되는 방향의 변화를겪어왔다.예

를 들어 2008년도 대학입시에서는 수능, 내신, 대학별 고사의 세 가지 전형 요소

7) 수능의 난이도가 h '( I)에 미치는 영향은 또한 학생의 능력에 따라 영향을 받을

수도 있다. 예를 들어 능력이 높은 학생 (혹은 성적이 높은 그룹) 에게는 난이도

가 높을수록 h'이 커지고, 능력이 낮은 학생 (성적이 낮은 그룹) 에게는 난이도

가 낮을수록 h'이 커질 수 있다. 만약 이 경우라면 난이도를 어떻게 조정하더라

도 일부분 학생들의 사교육이 증가할 가능성이 생겨서 위의 주장이 가능했던 근

거가 될 수도 있다. 하지만, 두 효과의 합으로서 전체적인 사교육 규모를 고려할

때 두 주장은 논리적으로 양립하지 않다.

8) 수능 과목의 비중이 사교육에 미치는 영향에 관련된 논의에서도 아직까지는 잘

확인되지 않은 기술적 요인이 영향을 미친다. 만약 교육 투자가 수능 성적에 미

치는 영향이 과목에 따라 다르게 나타난다면, 당연히 이러한 영향이 최소화되는

과목의 비중을 높이는 것이 사교육 유인을 줄이는 역할을 할 것이다. 문제는 이

러한 기술적 요인을 판별하는 것이 쉽지 않다는 것이다. 예를 들어, 수학은 사교

육을 많이 받더라도 점수를 높이기 어렵기 때문에 수학과목의 비중을 확대하면

사교육의 영향을 줄일 수 있다는 주장은 논리적으로 충분히 가능한 주장이지만,

수학 점수가 사교육의 영향을 적게 받는다는 가정을 확인하는 것은 쉬운 일이

아니다. 따라서 사교육 지출과 수능점수의 인과관계를 과목에 따라 구분하여 확

인한다면 수능에서 특정 과목을 강조하는 것이 사교육 유인에 미치는 영향을 파

악할 수 있을 것이다.

- 20 -

가동시에 사용되었다.

그럼이런전형요소의 다양화는 사교육의 유인에 어떤영향을 미치는가? 전형

요소에 대한 투자가 많아지면, 투자의 증가로 인해 전형 요소의 개선이 이루어지

는 데 한계가 있다. 즉, 투자의 한계 수익은 점차 감소하는 것이다. 그런데, 전형

요소가 다양화하면 학생들은 교육 투자를 다양한 전형 요소에 분산시켜야 한다.

교육 투자가 다양한 요소에 분산됨에 따라 투자의 한계 수익 감소가늦추어지게

되고, 따라서 교육투자의유인은증가한다.

이를 간단한 모형으로 확인해 보자. 두 가지 전형 요소 y 1과 y 2

가 존재하고,

두 전형요소의 결과는 각 전형에 대한 교육 투자 I 1과 I 2

에 따라 결정된다고 하

자. 즉, y 1=f (I 1), y 2=g(I 2)이다. 교육 투자의 비용은 총 교육 투자량에 의해

결정되며, C(I 1+I 2)라고 한다. 투자의 한계 수익은 체감하고, 한계 비용은 체증

한다는 가정은 그대로 유지한다. 즉, f',g' > 0이고, f'',g'' < 0이다. 또한,

C', C'' > 0이다. 만약전형 요소가 y 1하나밖에없다면최적교육 투자는

f'( I 1)=C' (I 1)

에 의해 결정될 것이다. 반면, y 1과 y 2

모두가 전형요소로 사용된다면 최적 교

육투자는

f'( I 1)+g'(I 2)=C' (I 1+I 2)

에의해 결정될것이다.

<그림 2>는 이러한 관계를 나타낸다. 그림에서 보이듯이, 전형요소가 하나일

때의 교육 투자는 I **1이지만, 전형요소가둘이 되면 교육 투자는 I *

1+I *2로 늘어

난다. 즉, 전형 요소가 늘어나면서 기존 전형 요소의 투자는 줄어들지만, 전체 투

자의 합계는커지는 것이다. 따라서 사교육 투자 유인을 줄이는목적을 위해서는

- 21 -

<그림 2> 전형요소의 다양화와 사교육 투자 규모의 변화

전형요소를줄이는것이 타당하다.9)

만약다른 필요에 의해 전형 요소를 다양화하는 것이 필요하다면, 전형 요소의

합산을 통하여 입학을 결정하는 것보다는 개별 전형 요소에 의해 선발되는 인원

을 분리하는 방법이 사교육 투자의 유인을 다소 나마 줄일 수 있는 방식이다. 예

를들어, 수능만을 통하여 일정비율, 내신만을 통하여일정 비율을선발한다고 하

면, 학생들은 자신에게 유리한 전형요소에 집중해 투자할 것이므로 위 분석에서

와같은 투자유인의증가는발생하지 않을것이다.

마지막으로 수능 등급화의 효과를 고려해 보자. 앞선 서열 경쟁 모형의 분석에

서 보았듯이 교육 투자의 유인은 투자가 서열을 변화시킬 확률과 서열이 변화되

었을때 나타나는 수익의 변화의곱으로결정된다. 수능을등급화 하는것은 수능

점수의 변화가 서열을 변화시킬확률을 줄인다는 의미로 이해할 수 있다. 따라서

9) 이러한 분석은 수능의 과목 수와도 관련된다. 사교육의 유인을 줄이는 것이 목

적이라면, 수능 과목의 수를 줄이는 것이 목적에 부합할 것이다.

- 22 -

이런 변화는 교육 투자의 유인을 줄이는 효과를 가진다. 하지만, 다른 한편으로

수능의 등급화는 교육 투자의 유인을 증가시키는 효과 역시 가진다. 만약수능의

점수변화가 등급의 변화를낳는경우를고려해 보자. 수능의등급화 이전에는 이

는조그마한 점수의 변동이었지만, 등급화이후에 이는등급의 변화를낳는다.물

론등급의 변화로인한 수익의 변화는등급화 이전 점수의변화로 인한수익의변

화보다는클것이다. 등급화의 이러한 효과는 교육 투자의 유인을 증가시킨다.

등급화가 교육 투자의 유인을늘일 것인지, 줄일것인지의 최종효과는 앞서언

급한 두 효과 중 어떤 것이 더 강하게 작용하는 지에 의해 달려있다. Kang and

Lee (2010)의 분석에 의하면, 이 중 어떤효과가 더 강하게 나타나는 지는 수능 점

수의 분포가 어떤 형태를 띠는지에 의하여 결정된다. 구체적으로 수능점수의 분

포가 로그 오목성 (log-concavity)이라는 일정한 기술적 특성을 만족하면, 수능

등급화는 교육투자의 유인을 감소하는 효과를 가지고, 그렇지 않으면 수능 등급

화는 당초의 정책목표와는달리 교육투자의 유인을 증가시키는 역할을 한다. 이

에대해서는보론을통하여논의한다.

하지만, 이러한 논의는 수능등급제로 인한 변별력의 약화에도 불구하고 대학

이 수능에 동일한 중요성을 부여하여취급하는 경우에만 정당하다. 만약, 대학이

수능의 변별력 약화를 이유로 수능의 비중을 낮추고, 대학별 고사를 도입한다면

수능을 위한 사교육이 약화되더라도 전체 사교육이 증가하는 결과를 낳을 수도

있다. 따라서 수능 등급제가초래할 수 있는 대학별 고사 도입 등의 변화 등도 고

려할필요가있다.

라. 급진적인 사교육비 경감 방안과 그 평가

1) 사립학교 - 공교육의 민영화

사립학교를 통하여 사교육을 줄이겠다는방안은 두가지의아이디어가중첩되

어나타난 것이라고볼수 있다.첫째, 사립학교는 공공부문이 공급해오던교육에

민간부문을 도입하겠다는취지이다.똑같은재화를 공공부문과민간부문이 공급

- 23 -

할 때민간부문이 더 효율적이라면, 사립학교를 도입하는 것은 동일한 투자로 더

나은학교 교육을제공하는 효과를낳을것이다.둘째, 사립학교는 공공부문이 제

공하던 투자를 (원하는 학부모를 대상으로) 민간이 부담하도록 하는 것이다. 이

는사적인 교육투자를 더많이원하는학생 및학부모에게 공적인 교육투자를제

공하지 않고 이를통해 절약된 재원을다른 학생및학부모에게 제공하는 것과같

다. 다른 식으로얘기하면, 사교육에 일종의세금을거두어 상대적으로 그렇지않

은 학생 및 학부모에게 보조금을 주는 논리와 같다. 이 두 가지 모두 이론적으로

(학교밖) 사교육을줄이는효과를가질텐데, 이를 분리하여 논의하여보자.

우선, 사립학교는 인적자본 투자 모형에서 제시된 공교육의 활성화를 통한 사

교육의 경감과일정한 관련을갖는다. 인적자본투자 이론을통해 보았듯이공교

육을 활성화하는 것은 사교육을 경감시키는 효과를 가진다. 공교육이 위축된 것

은공교육 투자 지출액의절대적인 규모가 작기때문일 수도있고, 투자된금액이

효율적으로 사용되지 못했기 때문일 수도 있다.10) 만약이러한 비효율의 근원적

인원인이 교육 공급이 공적 부문에 의해 독점되어 있다는 사실에 있다고판단한

다면, 사립학교는 공교육 (정확하게는 학교 교육)을 활성화시키기 위한 수단이

된다. 사적으로 공급되는 교육이 공적으로 공급되는 교육에 비해 더욱 효율적이

라면, 동일한 비용을 들였을 때 더 많은 실질적 교육 투자를낳을 것이다. 이는 인

적 자본 투자 모형에 비추어볼때, 사교육 투자의 한계 수익을 감소시키게 되고,

결국사교육의 감소를 가져온다.

교육을공공부문에서 독점적으로 공급하는 것이비효율적일수도있다는 생각

은 여러 나라에서 다양한 형태의 실험을 유도했다. 대표적인 것이 스웨덴의 사립

학교나 미국의헌장 학교 (charter school) 이다. 하지만, 이는 한국에서언급되고

있는 사립학교와는 다소 다르다. 앞의 논의에서 학교교육의 비효율성은 공공부

문이 이를 독점적으로 공급하기 때문에,혹은 운영하고 있기 때문에 발생하는 것

이지, 그 운영비용을 공공부문이 지불하기 때문에 발생하는 것은 아니다. 정확하

10) 공교육의 활성화를 위하여, 중앙 집중적인 평가와 이에 기초한 유인 설계의 구

성, 혹은 교원 평가제의 활용이 고려되는 것은 공교육이 위축된 일부 원인이 비

효율적인 교육 시스템에 기인하고 있다는 생각에 의한 것이다.

- 24 -

게그런이유로, 스웨덴의 사립학교나 미국의헌장학교는그운영을민간부분이

할뿐이지 재정까지민간에서 부담하는 것은 아니다.예를 들어 스웨덴의 사립학

교는 정부가 다른 공교육 부분의 1인당 교육비에 준하여 학비를 지급하고, 이를

기초로민간이 학교를 운영하여 이윤을발생시킨다.

현재 논의되고 있는 사립학교는 재정까지민간, 즉 학교를 다니는 학생이 부담

하도록 한다는점에서 공공부문이 공급함으로써 발생하는 비효율성이상의 근거

를 가지고 있다. 즉, 사교육을 원하는 사람에게 세금을 부과하여 이를 그렇지 않

은 사람에게 나누어 준다는 두 번째 논리가 결합되어 있다. 인적 자본 투자 모형

에서 보았을 때 공공부문의 교육 투자가 완전히 사라진다면 ( I c=0), 사적인 교

육투자는 증가한다. 하지만 모든투자의 비용이 사적인부담이되므로, 교육투자

의 총량은 감소한다. 따라서 더 이상 제공되지 않는 공적인 교육투자를 상쇄하기

위하여 사용된 사교육 투자 (즉, 학교 교육에 사용되는 사교육 비용)을 제외한 학

교 밖 사교육 투자인 I p- I c는 감소한다. 만약우리가 학교 밖에서 이루어지는

사교육 투자의 경감에만 관심을 가지고 있다면, 민간이 부담하는 사립학교를 허

용함으로써사교육이 줄어드는효과를 가질 수있다.11)

만약 이렇게 절약된 공교육의 재원을 공교육내의 학교 교육 투자에 이용한다

면, 이는 사교육에세금을 부과하여 이 수입을 사교육을 적게 사용하는 사람들에

게보조금으로주는 것과유사한 효과를낸다. 학교제도 안으로사교육을받아들

이면서 그 비용을 학부모에게 부담시키는 것은 사교육을 많이 시키고자 하는 사

람에게 지금까지 지원되던 공교육비만큼의 세금을 부과하는 것이다. 이렇게 거

두어진 세금 (혹은 절약된 공적 재원)이 다른 학교의 공교육 재원으로 사용되면

사교육을 많이 시키지 않은 (공교육 내의 학교 교육을 그대로 유지하는) 사람들

에게보조금을지급하는 것이다. 인적자본 투자 모형에기초할때, 이러한 공교육

투자의 증가는 사교육 투자의 유인을 감소시키므로, 사립학교에 가지 않은 학생

들의사교육비 지출은 줄어들 것이다.

11) 물론 학교교육에 사용된 사교육까지 모두 포함한 전체 I p는 늘어난다.

- 25 -

결론적으로 얘기하면, 사교육에 세금을 부과하고 이를 사교육을 시키지 않은

그룹에게보조금으로 주는의미로서의 사립학교는, 사립학교를 이용하는 학생들

의 전체적인 교육투자를 감소시켜 학교 밖 사교육을 줄이고, 사립학교를 이용하

지 않는 사람들에게 공교육 투자를 늘려주어 사교육을 감소시킨다. 따라서 이론

적으로 사교육은 전체적으로 감소하는데, 현재 존재하는 자립형 사립학교를 통

해이를 실증적으로확인할필요가있다.

2) 평준화 폐지 - 조기 선별

평준화폐지가 사교육 투자유인을 줄일수있다는생각은 크게두가지관점에

서제기될수있다.

첫째, 교육 생산의 관점에서 평준화가 비효율적이라고 생각하는 관점이다. 만

약 평준화가 비효율적이라면 이것이 공교육 투자의 부실을 가져오고 이런 공교

육의위축은 인적자본 투자 모형의 관점에서 보면, 사교육투자 유인을불러온다.

따라서 비평준화(tracking)을 통해 공교육의 효율성을 높이면 사교육은 줄어들

것이라는 생각이다

이러한 관점은 교육 생산 모형에서 비평준화(tracking)가 평준화보다 효율적

이라는 가정에 기초한다. 그러나 비평준화가 교육생산 모형에서 효율적이라는

생각은 이론적으로나 실증적으로 지지하기가 쉽지 않다. 물론 비슷한 능력의 학

생을 모아 수업하는 것이 교육 생산의 관점에서낫다는 이론적 주장이 존재하며

(Lazear 2001), 이를 실증해 보려는 노력 또한 이루어져 왔다. 하지만, 교수 이론

의 관점에서 능력이 이질적인 학생을 한 곳에 모아 수업할 때 효율적일 수 있는

교수 방법에 대한 연구들이 존재하며, 많은 실증적인 연구는 평균적인 학업성취

도에서 비평준화가더우수하다는결론을지지하고 있지는 않다.12)

둘째, 서열 경쟁 모형의 관점에서 비평준화혹은조기선별은 상대적 서열을위

한교육 투자의물리적 시간을 줄이는 역할을 한다. 선별이 일찍이루어져상대적

12) 실증결과를 종합하면 비평준화가 평준화에 비해 평균적인 학업성취도가 더 높

지는 않으며, 다만 능력이 상대적으로 우수한 학생에게는 유리한 것으로 나타난

다. 자세한 논의는 이삼호 (2008) 참조.

- 26 -

서열이빨리 결정되면 이후에 상대적 서열의 상승을 위한 교육 투자의 유인은 줄

어들 것이다. 서열 결정 직전의 교육 투자 유인은 더욱 커지겠지만, 물리적인 시

간이짧아졌기 때문에 전체적인 교육 투자는 줄어들 가능성이 크다. 따라서 이론

적으로는 조기선별이 전체적인 사교육 투자를 감소시킬 가능성이 존재한다. 결

국 이론적 예측은 조기 선별을 함으로써 선별 이전 과정의 투자는 늘고, 그 이후

의투자는 주는데 전체적으로는 줄어든다는 것이다.

그러나 문제는 조기 선별로 상대적 서열이 일찍 결정된다고 하더라도 대학에

진학하기까지의 과정에서 이 서열에 영향을 줄 수 있는 가능성은 여전히남기 때

문에 과연 이 기간 상대적 서열 경쟁을 위한 투자가 줄어들 것인가 하는 점이다.

따라서 이는실증적으로검토되어야 할문제이다.

평준화를 유지하고 있는 현재의 교육 시스템에서도 소위 수월성 교육을 위한

목적으로 다양하게 선별이 인정되는 학교들이 존재한다. 외국어고, 자립형 사립

고, 과학고 등이 이들이다. 이론이 예측하는 대로, 이들 학교로 진학하기 위한 중

학교 단계의 사교육 투자 유인은 상당히 증가하는 것으로 보인다. 그럼, 이들 학

교에 진학한 후의 사교육은 이론이 예측한 대로 줄어드는가를 확인해 볼 필요가

있다. 현재까지 이러한 의문을 직접적으로 다룬 실증연구는 그리많지 않다. 한국

교육고용패널조사(KEEP)의 4차년도 자료를 이용한채창균·이재경(2009)과유한

구(2009)의 연구가 우리의 의문에 대한 암시적인 답을 제공할 수 있을 것으로 보

인다.

채창균·이재경(2009)은 KEEP 자료를 이용하여 학교의특징이 학생의 사교육

비 지출에 미치는 영향을 분석하였다. 이 논문의 <표5>에 제시된 실증 결과에 의

하면, 특목고(과학고 및 외국어고) 학생들에 대한 사교육 비용은 일반고 학생들

에 비하여월평균 5.6 만원 정도 높다. 그리고, 과학고 조기졸업생에 대한 사교육

비는 일반고 학생과 유의한차이를 보이지 않는다. 유한구(2009)는 동일한 KEEP

자료를 사용하여 외국어 고등학교 학생과 일반계 고등학교 학생 간 사교육비의

차이를 추정하였다. 논문의 <표4>에 제시된 실증결과에 의하면, 외국어고와 일

반고 학생 간에는 유의미한 사교육비의차이가 존재하지 않는다. 그리고, 현실에

- 27 -

서 관측되는 두 그룹간의 사교육비 차이는 부모의 교육정도나 경제력과 같은 가

족배경에의하여 대부분이설명된다.13)

위의 실증 연구들은 본 보고서의 관점과 관련하여 다음의세가지 점에서 시사

적이다.첫째, 비평준화가 학교교육 효율성을 높여 사교육이 줄어들 것이라는 관

점에 반하는 결과이다. 둘째, 조기 선별이 이후의 사교육 투자 유인을 줄일 것이

라는 것에 대해서도 반하는 결과이다. 셋째, 사립학교가 학교 밖 사교육을 줄일

것이라는 관점과도 반대된다.물론 실증적 연구가 보완될필요가 있겠지만, 지금

까지 실증적 연구나 경험적인단편들로 비추어볼때, 사립학교나 비평준화가 사

교육투자의유인을줄일가능성은그리크지 않아보인다.

[보론] 수능 등급제의 교육투자 유인에 대한 효과

이 보론에서는 2008학년도 대학입시에 도입된 수능등급제가 교육투자에 미치

는효과를 간략한모형을 통해 다룬다.

먼저 질량 1인 무수한 많은 학생들이 존재한다고 하자. 이들 학생은 i∈[0,1]

에 의해 표시된다. 학생 i의 수능 성적 P i는 학생의 교육 투자 혹은 노력 e i

와

오차항 ε i의합으로 구성되어 있다고 가정하자.14)

13) 위의 두 연구에서는 학생이 재학하는 학교의 종류와 관련되는 내생성

(endogeneity)이 적절히 통제되었다고 판단하기 힘들다. 예를 들어, 학부모의 경

제력이 높고 학생들의 능력이 뛰어나다면, 더 많은 교육투자 유인이 발생할 것

이고 사교육 역시 많아질 것이다. 이 경우, 설사 특목고가 학생의 사교육을 실제

로는 줄이는 효과가 있다고 하더라도, 특목고 학생과 일반고 학생 간에 사교육

비의 차이가 존재하지 않거나, 또는 전자의 사교육비가 더 높다는 실증결과가

도출될 수 있다. 내생성이 통제되지 못한 한계에도 불구하고, 위의 연구들을 인

용하는 것은 이 연구들이 현재 확보 가능한 유일한 실증연구로 생각되며, 외국

어고나 과학고 재학생들의 사교육 실태에 대하여 가지고 있는 일상적인 경험들

과 크게 배치되지 않기 때문이다. 현재까지 학교의 종류가 학생에 대한 사교육

비 지출에 미치는 효과를 본격적으로 다룬 실증연구가 드문 점을 감안할 때 우

리는 위의 실증연구들을 이론적 예측을 암시하는 정도의 참고자료로서 활용한

다. 추후에 보다 진전된 실증연구를 통하여 특목고가 사교육에 미치는 정확한

인과관계가 규명될 수 있기를 기대한다.

14) 성적은 학생의 능력에도 영향을 받을 것이나, 여기에서는 모두 동일한 능력을

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P i=e i+ε i

여기에서 ε i는확률밀도함수 g(ε)과 분포함수 G(ε)에 따라 모든 학생들에게

동일하게 분포되어있다고 하자. 학생들은노력혹은교육투자에 의하여 수능성

적을올릴수있다.물론이에 따른비용이존재하며 이비용을 c(e)로표시한다.

이제 등급제가 시행되기 전과 시행된 후의 교육 투자 유인을 비교하기 위하여단

순한두 가지 경쟁구조를 도입한다.첫번째경쟁구조에서는네단계의보상이 존

재한다. 각 단계에 따른 보상의 정도를 각각 ( j= 1,2,3,4)라고 하고, 각 단계

의 보상을받게 되는 학생의 수는 각각 m j( j= 1,2,3,4)라고 하자.물론 높은단

계의보상일수록 보상의 규모는 더크다. 즉, j < j'이면 v j >v j'이다.

우리가 상정하는 두 번째 경쟁구조는 첫 번째 경쟁구조에서 중간 단계의 보상

인 2단계와 3단계가 하나로 합쳐진 것이다. 각단계에 해당하는 보상 규모는 v j'

( j= 1,2,3)이고, 보상을 받게 되는 학생 수는 m j' ( j= 1,2,3)가 된다. 첫 번째

경쟁구조의 2와 3이 하나로 합쳐졌으므로 m 2'=m 2+m 3가 되고, m 1'=m 1

및

m 3'=m 4이 성립한다. 주어지는 보상의 규모는 통합되기 전 보상 규모의 가중

합으로 결정된다.

v 2'=m 2

m 2'v 2+

m 3

m 2'v 3

물론통합되지않은단계의보상 규모는 이전과같다.

v 1'=v 1, v 3'=v 4

갖추었다고 가정한다. 자세한 내용은 Kang and Lee (2010) 참조.

- 29 -

상정하는 두 번째경쟁구조는첫번째경쟁구조에 비해 보상의단계를 줄인 것

으로 첫 번째 경쟁구조와 교육 투자 유인을 비교함으로써 수능등급제의 효과를

간접적으로확인할수있다.

이제 두 경쟁 구조의 교육 투자 유인을 비교해 보자. 우선 첫 번째 경쟁구조의

균형을 고려해보자. 학생의 교육 투자가 결정되고, 오차항 ε i가 모두 실현됨에

따라학생들의 성적 P의 분포가 결정된다. 분포가결정되면, 각보상을결정짓는

성적의 경계치 γ j가 결정된다. 즉, 성적 P가 γ 1

보다 크면첫번째보상을, γ 2와

γ 1사이이면 두 번째 보상을, γ 3

와 γ 2사이이면 세 번째 보상을, 그리고 γ 3

보

다낮으면네번째보상을받게 된다.

각 보상을 결정짓는 성적의 경계치 γ j가 주어지면, 학생들은 기대 효용을 최

대화하는 교육 투자의 선택을 할 것이다. 기대 보상은 각 단계의 보상 규모와 그

단계의 보상을받을확률의곱이며, 이기대 보상에서 교육투자의 비용을제외하

면학생들의기대효용이 된다.

U(e)= ∑4

j= 1v j∙Pr {winning jth pr ize}-c(e)

혹은

U( e ) = v 1 [ 1- G ( γ 1 - e ) ]+ v 2[G ( γ 2 - e )- G ( γ 3 - e ) ]+ v 3 [G ( γ 3 - e )- G ( γ 4 - e ) ]+ v 4G ( γ 4 - e )- c ( e )

모든 학생의 능력이 동일하다는 가정에서 출발했으므로, 모든 학생의 교육 투

자가 동일한 대칭균형을 상정하고 그 경우 교육 투자의 수준은 e *1라고 하자. 또

한 보상이 결정되는 오차항을 ε *j≡γ j-e *로 정의하자. 이 경우 균형 교육 투자

e *1는다음의 1계조건에 의해결정된다.

- 30 -

(v 1-v 2)g(ε*1)+(v 2-v 3)g(ε

*2)+(v 3-v 4)g(ε

*3)=c '(e *

1)

교육 투자의 증가는 성적을 증가시키고, 성적의 증가는 보상의 크기를 변화시

킬것이다.좌변의 g(ε *j)는 이러한 교육 투자의 증가가 보상을 j+1단계에서 그

보다 한 단계 위로 변화시킬 확률이다. 보상이 변화할 때, 변화하는 보상의 규모

는 v j-v j + 1이다. 따라서 위 식의좌변은 교육 투자의 증가에 따른 기대 보상의

증가다. 이러한 보상의 증가는 비용의 증가와 일치해야 학생들이 교육 투자를 변

화시킬유인을 가지지 않는다.

이제 균형 교육투자 수준 e *1가 주어져 있을 때, 균형 γ j

는 각 보상을 받는 학

생들의 수가 앞에서 제시하는 수와 일치하는 수준에서 결정될것이다. 학생의 수

는 무수히 많으므로, 실현된 성적 분포는 사전적인 분포와 일치할 것이다. 결국

균형경계점수 γ j는다음을만족한다.

1-G (ε *1)=m 1

G(ε *1)-G(ε *

2)=m 2

G(ε *2)-G(ε *

3)=m 3

G(ε *3)=m 4

이제 제시한 두 번째경쟁구조의 균형을 고려해보자.흥미로운 것은 앞서 제시

한 ε *j는 균형 교육 투자가 변하더라도 변하지 않는다는 것이다. 즉, 교육 투자가

낮아지면 보상의 경계가 되는 성적 γ j역시낮아지므로, ε *

j는 변하지 않는다. 따

라서 경쟁구조가 두 번째로 바뀌더라도 ε *1와 ε *

3는 변하지 않는다. 균형 교육투

자 e *2는다음의 1계 조건을 만족할 것이다.

(v 1-v 2 ')g(ε*1)+(v 2'-v 4)g(ε

*3)=c '(e *

2)

- 31 -

앞의첫번째경쟁구조와 비교할 때, 두 가지 변화를 인식할 수 있다.첫째, 2단

계와 3단계의 보상이 하나로 통합되면서 교육투자의 변화가 보상을 변화시킬확

률은줄어들었다. 그에 따라 교육투자의유인은

(v 2-v 3)g(ε*2)

만큼감소했다.둘째, 이제 보상이 바뀌었을 때, 보상의 변화는 더욱커졌다. 이제

새롭게 형성된 2단계의 보상은 이전의 2단계보다는낮고 3단계보다는 높은 보상

을 제공한다. 따라서 그 위 단계의 보상으로 변화할 때 보상의 변화는

(v 1-v 2)보다 큰 (v 1-v 2 ')이고, 그 아래 단계에서의 한 단계 변화도

(v 3-v 4)보다 큰 (v 2'-v 4)이다. 이는 교육 투자의 유인을 증가시키는데, 그

증가의 정도는

(v 2-v 2 ')g(ε*1)+(v 2'-v 3)g(ε

*3)

=(v 2-v 3){ m 3

m 2'g(ε *

1)+m 2

m 2'g(ε *

3)}

이다.둘째줄로의변환은 v 2'=m 2

m 2'v 2+

m 3

m 2'v 3을이용한다.

이제 경쟁구조를 변화시켰을 때의 교육 투자 유인의 변화는 앞서 설명한 유인

의 증가와 감소를 동시에포괄할 때파악할 수 있다. 따라서 교육 투자 유인의 변

화는다음과같다.

(v 2-v 3)[ m 3

m 2'g(ε *

1)+m 2

m 2'g(ε *

3)-g(ε *2)]

=(v 2-v 3)m 2∙m 3

m 2'[ g(ε *

1)-g(ε *2)

G(ε *1)-G (ε *

2)-

g(ε *2)-g(ε *

3)G(ε *

2)-G (ε *3)

]

- 32 -

두 번째 식으로의 변환은 m 2=G (ε *1)-G (ε *

2), m 3=G (ε *2)-G (ε *

3)이라는

사실을 이용하였다. 이제첫번째경쟁구조에서 두 번째경쟁구조로의 변화가 전

체적인 교육 투자 유인을 증가시키는지, 감소시키는지는 대괄호안의 수식의 부

호가양이나음이냐에따라결정된다.

논의를 진전시키기 위해 함수의 로그 오목성(log-cocavity)에 대한 정의를 소

개하자. 우리는 lng(x)가 오목하면, 혹은 g'(x)g(x)

가 감소함수이면, 함수 g(x)가

로그 오목하다고 정의한다. 만약 함수 g(x)가 로그 오목하면, x'' > x' > x를 만족

하는모든 x,x',x''에대해서 g(x'')-g(x')G(x'')-G(x')

<g(x')-g(x)G(x')-G(x)

이성립한다.

따라서 확률 밀도함수 g(ε)이 로그 오목하면, 앞서 제시한 식의 대괄호 안 수식

은항상음이되고, 교육투자의 유인은 두번째경쟁구조에서 감소한다.

제시된 두 번째경쟁구조는첫 번째경쟁구조의 일부 보상 단계를 통합함으로

써구해진다. 수능등급제 역시 일부의차별화된 보상단계를 통합하는 것이다. 앞

서 제시된 두 경쟁구조는 두 개의 단계를 하나로 통합하는 데 그쳤다. 그러나 어

떤일반적인 보상단계의통합도 두단계를 하나로 합치는것이 여러번반복됨에

따라 이뤄지는 것이므로, 앞의 결과는 보다 일반적인 보상단계의 통합에도 적용

될수있다.

따라서일반적인 보상단계의통합으로서 수능 등급제가 교육투자 유인을 증가

시키느냐그렇지 않느냐는확률밀도 함수 g(ε)의 로그 오목성 여부에달려있다.

중요한 것은확률밀도함수 g(ε)이 실현된 성적 분포의밀도함수와 그 형태가같

다는 것이다. 따라서 실현된 성적 분포의 모양에 따라 수능 등급제가 교육 투자

유인을 완화하는지, 그렇지 않은지를확인해볼수있을것이다.

위에서 제시된 이론적인 예측의 타당성을 실증적으로 검증하기 위하여, 여기에

서 우리는 수능성적 원자료를 활용하여 수능성적의 확률분포가 로그 오목성을

보이는지를 검토한다. 이하의 분석에서는 수능성적을 9등급으로 구분하고 원점

수를 공개하지 않은 2008학년도는 제외되고, 원점수가 공개된 2006, 2007, 2009

및 2010 학년도의 수능성적이이용된다.15)

- 33 -

-10

-8-6

-4Ln

[ f(x

) ]

1501251007550250Score for Korean

Korean (N=550,707)

-10

-8-6

-4Ln

[ f(x

) ]

1501251007550250Score for English

English (N=548,714)

Test Scores in 2006 CSAT

-10

-8-6

-4Ln

[ f(x

) ]

1501251007550250Score for Korean

Korean (N=549,013)

-10

-8-6

-4Ln

[ f(x

) ]

1501251007550250Score for English

English (N=545,397)

Test Scores in 2007 CSAT

<그림 3> 2006 및 2007 학년도 수능의 국어와 영어 성적의 로그확률분포

<그림 3>에는 2006 학년도와 2007 학년도 수능의 국어와 영어 과목에 대한 전

체 성적의 로그 확률분포( lng(x))가 제시되어 있다. 그리고, <그림 4>에는 2009

와 2010 학년도 수능의 국어와 영어과목에대한로그확률분포가제시되어 있다.

2006~2010 학년도 수능에서 수학, 사회, 과학 과목은 학생에 따라 선택된 시험의

15) 이하의 분석에 사용된 2006~2010 학년도 수능성적 원자료는 교과부와 한국교육

과정 평가원이 2010년 5월에 공모한 “국가수준 학업성취도 평가 및 대학수학능

력시험 분석 연구”를 통해 공개한 자료이다. 자료 협조를 통하여 본 연구에 도

움을 준 관계자분들께 감사드린다.

- 34 -

-10

-8-6

-4Ln

[ f(x

) ]

1501251007550250Score for Korean

Korean (N=558,040)-1

0-8

-6-4

Ln [

f(x) ]

1501251007550250Score for English

English (N=551,715)

Test Scores in 2009 CSAT

-12

-10

-8-6

-4Ln

[ f(x

) ]

1501251007550250Score for Korean

Korean (N=636,906)

-10

-8-6

-4Ln

[ f(x

) ]

1501251007550250Score for English

English (N=629,334)

Test Scores in 2010 CSAT

<그림 4> 2009 및 2010 학년도 수능의 국어와 영어 성적의 로그확률분포

종류가 상이하여 동등한 비교가 어려울 가능성이 있기 때문에 이 과목들은 분석

에서제외되었다. 그림에 제시된 각그래프는개별과목의수능원점수에대하여

Kernel확률분포를 구하고 이를 ln 으로 변환한값을 수능점수와 대비

시킨것이다.

<그림 3>과 <그림 4>에 제시된바와같이, 연도에 별 상관없이 국어와영어성

적 각각의 확률분포는 대체로 로그 오목성의 형태를 보인다. 다만, 다음의 두 가

지점이약간의예외로서 지적될수있다.

- 35 -

첫째, 국어와 영어과목모두최하위의 성적부근에서 형성된 확률분포는로그

오목성을위배하는듯이 보인다. 즉, 최하위권의성적영역에서는 본보고서에 제

시된이론의타당성에 의문이 제기될수있다.

둘째, 성적의 중간 영역에표현된 로그확률분포가톱니와같은 모양을 보임으

로써, 이들 영역에서의확률분포가 로그 오목성을 위배하는듯이 보인다. 그러나

이러한 현상은 Kernel 확률분포가 기본적으로 자료의 관측치를 기반으로

(data-dependent) 계산되기 때문에 나타나는 현상으로 생각된다. 모집단의확률

분포가 로그 오목성을 갖더라도, 관측치를 이용하는 Kernel 확률분포는 위에서

와같이톱니 모양을 보일 수 있다. 이와같은 문제는 Kernel확률분포높이가 평

가되는 X축 상의 값의 숫자(the number of support points)가 과도하게 많은 경

우에 나타날가능성이 높다. X축 상의값의숫자를 줄임으로써 이 문제는 완화될

수 있다. 현재의 그래프에서는 X축상에서 50개에 상이한 값들을일정한간격으

로 선정하고 이 점들 각각에서 ln 의 값을 구하였다. 그러나 ln 이 평가

되는 X축 상의 숫자를 30개 정도로 줄이면 톱니 모양이 나타나는 문제를 완화시

킬수있다.

이러한 문제를 완화시키는 가장 좋은 방법은 로그 오목성을 실제 자료에서 테

스트하는 방법이다. 하지만 안타깝게도, 이러한 테스트를 정식으로 다룬 공인된

통계학 이론 연구가 아직은 존재하지 않는다. 그리하여, 본 보고서에서는 단지

ln 의 형태가 대체로 로그 오목성을 보인다는 점을 관측함으로써 2008 학년

도의수능성적 등급화가 사교육을완화시킬가능성이 있음을제시하고자 한다.

이상의분석을 통하여, 수능성적 등급화가 직접적으로는 사교육을 완화시키는

역할을 할 수 있음이확인되었다. 그러나, 수능성적 등급화가종국적으로 사교육

을 완화시킬수 있을지에 대해서는 여전히 의문이 존재한다.왜냐하면, 수능성적

등급화는 부수적으로 수능의 시그널 기능을 약화시킴으로써, 대학들로 하여금

수능 이외의 여러 도구(예를 들어, 학내외 각종경시대회 입상 성적,봉사활동 경

력등)를 입시에 활용하게 만들기 때문이다. 이 경우에는 앞서언급된 바와같이,

수능 성적 등급화의 영향으로 입시 과목수가 증가함으로써 오히려 사교육비 지

- 36 -

출이증가할가능성이 있다.

결국, 수능등급화가 종국적으로 사교육비 지출에 어떠한 방향으로 영향을 미

칠지는 위의 두 상반되는 직접효과와 간접효과의 상대적인 크기에달려 있다. 직

접효과가 간접효과 보다큰경우수능등급화는종국적으로 사교육을 감소시키는

역할을 할 것이고, 반대의 경우에는 사교육을 오히려 증가시키는 역할을 할 것이

다. 수능 등급화가 사교육에 미치는 최종적인 영향이 이론적으로 확증되지 않기

때문에, 2008 학년도 수능등급화가 사교육에 미친 종국적인 영향은 별도의 실증

연구를 통해서 규명할 필요가 있다.

4. 사교육의 미시적 발생 기제 - 새로운 관점

가. 기존 이론이 설명하지 못하는 사교육의 실태

앞서 제시한 자립형 사립고의 사교육 현황은 사교육 투자 유인을 기존의 인적

자본 투자 모형이나 서열 경쟁 모형만으로는 완벽하게 이해하기 어렵다는 점을

시사한다. 더구나 최근에 문제가 되는 학업관련과외의 상당부분은 선행 학습이

라는 형태로 이루어진다.16) 이 때의 선행 학습은단지 현재 이수 과목을 1-2달먼

저 예습하는 수준이 아니다. 보통 학습 진도를 1-2년 앞서 나가는 것으로 나타난

다. ‘선행 학습’이 과외의 상당부분을차지하는 것은 앞서 두 모형의 관점에서 이

해하기가 쉽지 않다.

인적 자본 투자 이론에서 볼 때, 선행학습이 발생하는 것은 교육 과정을 1-2년

앞당겨서 시행하는 것이 민간이 인식하는 적절한 교육 투자라는 것을 암시한다.

그러나 국가 교육과정은 연령별지적, 정신적발달에따른정상적인 교육적 요구

를 반영하기 위하여 전문가들의 동의를 거쳐형성된 것이다. 따라서민간이 인식

16) 과외 중 선행 학습이 차지하는 비중은 초등학생 67.7%, 중등학생 (수학) 74.6%

에 이른다고 한다. (국정브리핑 특별기획팀 (2007), 2002년 한국교육개발원 조사

재인용)

- 37 -

하는적절한교육투자 전략이이와크게불일치한다는 것은 이해하기 어렵다.

서열경쟁 모형에서 보았을때도이를 이해하기는 쉽지않다. 서열경쟁의 결과

는 명문 대학 진학 여부에 따라 주로 결정이 되는 것으로 이해된다. 그리고 이상

적으로는 대학 진학을 위한 시험은 정상적인 고등학교 교육 과정에 근거해야 한

다. 그렇다면 초등학교에서부터 선행학습이 이루어지는 것이 이런 대학 입시의

성공에 아주 유리한 것이라고 보기 어렵다.물론, 선행 학습을 하고 대학 입시 과

정에이를 복습하는 것도가능하겠지만, 이경우에도 고등학교,혹은중학교후반

부부터 시행 되는 선행학습은 합리화될 수 있겠지만, 초등학교에서부터의 선행

학습을 합리화하기는 어렵다.

본 절에서는 이러한 선행학습을 중심으로 한 사교육이 발생할 수 있는 미시적

기제를 탐구한다. 이를 위해 학생, 학부모의 사교육 유인과 교사, 학교의 유인을

상호연관시켜파악해본다.

나. 학생, 학부모와 교사, 학교의 상호 작용

분석을위해 다음과같은 아주단순화된 모형을 고려해보자. 학생, 학부모는 선

행 학습의 정도 p를 결정하고, 교사, 학교는 학생 평가의 수준인 d을 결정한다고

하자.

먼저 학생, 학부모의 만족도를 p와 d의 함수로표현하여 보자. 우선 평가에 앞

서가는 선행학습 정도를 δ≡p-d라고 정의하자. 학생은 물론 학교의 평가보다

높은수준의 학습을 할수록 현재의 평가수준에서 성취가올라갈것이고, 그성취

가 올라가는 정도는 선행학습의 정도에 따라 감소할 것이다. 즉, 초등학생 5학년

수준의 문제가 주어질 때, 6학년 수준의 지식을 가지고 있는 것이 현재의 성취를

올리지만 중학교 수준의 지식을 가지고 있다고 해서 성취가 월등히 올라가지는

않는다.

함수로 표현하면 학생의 만족도는 u(δ)라 할 수 있고, u'> 0,u'' < 0을 만족한

다. 물론 학생은 현재의 평가수준보다 낮은 학습 수준을 가지는 것을 원하지 않

- 38 -

<그림 5> 학생 및 학부모의 선행학습 정도 선택

고, 이를 u(0)=0, δ < 0일때 u(δ)=-∞로표현한다. 분석의편의를위해

limδ→0

u'(δ)=∞라고 가정한다.물론 선행학습의 비용이 존재한다. 이를 c(p)라 하

고, c(0)= 0,c' > 0, c'' > 0의 통상적 가정을 한다.

결국 학생 및 학부모의 선행학습을 통한 총괄적인편익은 u(δ)-c(p)이고, 교

사및학교의평가 기준 d가주어져있을때최적의선행학습 정도는

u'(δ)=c' (p)

에의해 결정된다.

<그림 5>는 이러한 선택의 결과를 보여준다. 학생 및 학부모는 교사 및 학교의

평가 기준이 정상적인 수준( d=0)에서도 선행 학습을 하는 것이 유리하며, 주어

진 평가 정도인 d가 점차 커질수록 선택하는 선행 학습 정도도 점차 증가한다.

- 39 -

주목할 것은 평가의 정도가 d 2이면 높은 수준의 선행학습에도불구하고 총괄적

인 편익은 0이 되고, 평가의 정도가 d 2를 넘어가면 총괄적인 편익은 음이 된다.

즉, 비용을최소화하기 위한 수단으로선행학습을 선택하게된다.

다음은 교사 및 학교의 만족도를 p와 d의 함수로 표현해 보자. 교사 및 학교

역시학생 및학부모의 선행학습 정도가높을수록 높은수준의 평가를하는것이

좋을 것이다. 학생들의 선행 학습 수준이 높은 경우에 그 보다 낮은 정상적인 수

준의 평가를 유지하면 다음의 문제가 발생할 수 있다. 첫째, 높은 성취도를 보이

는 학생들 사이의 변별을 하기가 쉽지 않다. 둘째, 이미 내용을 알고 있는 (혹은

알고 있다고 생각하는) 학생들로부터 수업이 외면받거나 무시될 수 있다. 높은

수준의 평가를통해 교사와 학교가더높은 만족을 얻는것은교사가 가지고 있는

자존심때문일 수도 있고, 학생 및 학부모의압력때문일 수도 있다. 설사 교육 과

정의 요구 때문에 정상적인 수준의 수업을 한다고 하더라도, 선행 학습에서 제시

되는심화 수준의 문제를 평가에 도입함으로써 교사가 학원강사보다 결코적은

지식을 가지고 있는 것이 아니라는 사실을 확인시켜 줄 수 있고, 변별을 원하는

학생및 학부모의 요구도 만족시켜줄 수있다.

물론 비용도 존재한다. 교육과정에서 제시한 평가 기준보다 높은 평가 기준을

제시하는 것은 교사의노력도필요하고, 교육당국의 제재도받을수있다.

단순화를위해다음과같은 간단한함수를 도입하자. 교사및학교의 총괄적인편

익은 pd-ψ(d)로 표시하고, ψ' > 0, ψ'' < 0의 조건을 만족한다고 하자. 함수 는

학생의 선행학습 수준 가 높을수록 교사가높은 수준의 평가 를 제시하는 것이

유리하도록단순화한 함수이다. 이경우편익을최대화하는 최적의 평가기준은

p=ψ'(d)

에의해 결정된다.

- 40 -

<그림 6> 선행학습과 평가 기준의 균형

다. 균형으로서의 선행학습

이제 학생 및 학부모의 최적 선행학습과 교사 및 학교의 최적 평가기준이 어떻

게 상호작용하며 결정되는가를 살펴보자. 우선 균형의 조건은 다음의 두 수식에

의한다.

u'(δ)=c' (p)

p=ψ'(d)

<그림 6>은 모형의 균형을 보여준다. 제시된 조건에 의해 학생의 선행 학습 선

택 p는 주어진 d보다 항상 높으며, p가 커질수록 d에 근접한다. 평가기준을 높

이는 한계 비용이 ψ'(0)=0, limd→∞ψ'(d)=∞의 조건을 만족하면 두 수식을 동시

- 41 -

에 만족시키는 균형이 존재한다. 함수 ψ의 형태에 따라 균형은 여러 가지 형태를

띨수 있지만, 여기에서는 논의의편의를위해 <그림 6>에나타난 형태에 따라논

의를전개한다.

평가기준을 높이는 한계 비용이낮다면 (그림의 ψ 1의 경우), 균형은 E 1

의 하

나만이 존재한다. 상당한 선행학습이 일어나고 이에 따라 학교에서도 평가기준

이 높아지는 상황이 발생한다. 평가기준을 높이는 것의 한계 비용이 그림의 ψ 2

처럼 높아지면, 안정적17)인 균형은 두 개가 될 수 있다. 균형 E 1'에서는 E 1에

비해서는낮지만, 여전히 높은 수준의 선행학습과 평가 기준의 상향이 발생한다.

반면 다른 균형 E 2'에서는 평가기준의 상향은 발생하지 않고, 제한된 정도의 선

행학습만 발생한다. 물론 평가기준을 상향하는 것의 한계 비용이 더욱 높아진다

면균형은 E 2'만존재하게 되며, 제한된 정도의 선행학습만이 발생한다.

앞서 제시된 바와 같이 현재 우리는 상당한 정도의 선행학습을 관찰하고 있으

며, 이에 따라 자립형 사립고 및 외국어고의 입시, 대입의 대학별 고사에서 교과

과정을 넘어서는 수준의 평가가 발생하고 있다. 또한 각종 경시대회는 학생들의

선별을 위해 교과 과정의 요구를 넘어서는 문제를 출제하고 있으며, 이의 영향으

로 일반 문제집에서도 경시대회 대비 심화 문제라는 이름으로 높은 수준의 평가

가 나타나고 있는 실정이다. 이러한 영향은 학교의 일반적인 시험에서도 영향을

미쳤을것으로 짐작할 수있다.

따라서현재는 우리가 균형 E 1혹은 E 1'에있다고할 수 있다. 이러한 균형은

다음과같은 경로로 발생한다고 할수있겠다. 먼저교과과정에서 더나은성과를

보이기 위해 다소간의 선행학습이 행해진다. 학생들의 선행학습이 만연해짐에

따라 학교 시스템에서도 학생들의 선별을 목적으로 높은 수준의 평가가 요구되

어진다. 높은 수준의 평가가 나타나면 선행학습의욕구는 더 강해지고, 선행학습

이더팽창함에 따라필요한 평가수준도 점점높아진다. 이러한상승작용을 거쳐

17) 안정적인 균형은 <그림 6>에서 가 증가함에 따라 실선 그래프가 점선 그래프를 위

에서 아래로 교차하는 지점에서 발생한다.

- 42 -

현재 우리가 보는 바와 같은 높은 수준의 선행학습과 평가기준이 균형으로 나타

났을것이다.

이상의 모형에서 우리는 다음과 같은 함의를 얻을 수 있다. 첫째, 선행학습이

과외의 많은 부분을차지하고 있는 현실은 학교 시스템에서 높은 수준의 평가를

요구하기 때문에 발생하는 것이다. 만약학교 시스템에서 높은 수준의 평가가 요

구되지 않는다면 학생들의 선행학습은 설사나타나더라도 현재와같은광범위한

수준의 것은아닐것이다.

둘째, 하지만 학교 시스템에서 높은 수준의 평가를 요구하는 것은 선행학습이

광범위하게 이루어지는 현실에서 기인한 바 크다. 광범위한 선행학습 때문에 교

육과정에 따른 정상적인 수업은 진행되기 어렵다. 하지만, 교사나 학교의 입장에

서 학생들을 변별하기 위해서나혹은 학원에 의해 대체되지 않으려는 욕구 때문

에평가는 높은 수준에서 진행될가능성이있다.

셋째, 현재의 상황에서 학생은 선행학습을포기할 유인이 없고, 학교 시스템도

높은 수준의 평가를포기할 유인이 없다. 학교에서 정상적인 수업이 진행되지 않

고 평가는 높은 수준에서 이루어지면, 학생은 과외를 통한 학교 수업의 대체, 혹

은 선행학습을 해야만 한다. 학생들이 광범위하게 선행학습을 하는 현실에서 교

사와 학교가 교육 과정에 따른 정상적인 수업을 진행하고 그에만 기초한 평가를

하리라고 기대하기는 쉽지않다.

넷째, 평가 기준의상향에 따른한계 비용이변화하면 선행학습은 줄어들수있

다. 만약교육 당국이 학교 시스템 내에서의 평가가철저하게 교육과정에 근거하

도록 강제한다고 해 보자. 그러면 이를벗어나는 평가기준의 상향은 많은 비용을

동반하게될것이다. 이러한 변화는 결국 선행학습의 정도를 점차낮추고 ( E 1에

서 E 1'으로의 변화), 평가기준이 상향이 없는 상태에서 제한적인 선행학습이 이

루어지는 상황이 균형이 되게 하며 ( E 2'의 출현), 결국에는 선행학습이 제한적

인상황만이유일한균형이게 한다.

- 43 -

라. 함의와 토론

1) 사교육 억제 방안

이런모형의함의로부터 선행학습의 형태로진행되는 사교육의 유인을억제할

방안을 유추할 수 있다. 즉, 학교 시스템 내에서 이루어지는 평가는 철저하게 교

육과정에서 요구되는 내용에 기초하도록 유도해야 한다는 것이다. 만약 학교 시

스템이 선행학습이 이루어지는 정도와 관계없이, 합의된 교육 과정에 기초하여

수업을 진행하고 그에 대해서만 평가를 한다면 학생들 사이의 선행학습 유인도

점차감소할것으로예측할수있다.

2) 이론 모형의 현실적 관련성

이러한이론적 모형이얼마나 현실적인 관련성을가지는지 평가하기 위해서는

교육과정의 요구를 넘어서는 평가가어느 정도이루어지고 있는가를확인해보아

야 할 것이다. 우선 생각할 수 있는 교육과정을 넘어서는 평가들은 대학입시에서

사용되는 대학별 고사 및 논술이 해당될것이다. 그리고 미미한 부분을차지하고

는있지만, 이들대학의 전형자료로 사용되고 있는 각종경시대회 역시높은 난이

도의 문제를 출제하기 위해 이후의 교육과정에서 다루어지는 내용들을 이용한

다. 경시대회가 일반화되면서 문제집마다경시대회 대비심화문제들이 들어서는

데, 이런 문제들 역시 높은 난이도를 위해 이후 교육과정의 내용을 알면 쉽게 풀

수있지만, 그렇지 않으면 어려운 문제들이 사용된다. 학생 선발을허용한 각종의

학교들 - 자립형 사립고, 과학고, 외국어고 등 - 역시 학생들의 선발을 위해 사용

하는 시험에서 중학교 수준의 교육과정을 넘어서는 문제들을 출제할 가능성이

높다. 이런 평가들이 정상적인 학교의 교육 과정에도 침투하였을 것이라고 짐작

할수있다.

3) 학교 체계 내의 상향된 평가기준

모형에서는 교사 및 학교 시스템을 마치 하나의 행위자인 것처럼 단순화했지

- 44 -

만, 실제로 평가하는 주체는 동일한 학교 체제 내에서도 여럿이다. 우선 현장의

교사가 있고, 외부 평가 기관이 존재하며, 이 외에도 상급학교의 입시가 존재한

다. 이들이상향된평가기준을 사용하는데동반되는 비용 역시상이할것이다.

현장의 교사는 평가기준 상향에 따른 비용을 고스란히 지불해야 한다. 선행학

습이 광범위하다고는 하지만, 학생들의 선행 학습 정도가 다양한 상태에서 선행

학습이 이루어지지 않은 학생들이 수업이나평가에 의해피해를입을수있다. 높

은평가 기준과 수업내용을제시하는 것역시 교사에게는비용이될수있다.

외부 평가 기관(예를 들어, 경시대회 출제기관)이나 상급학교의 입시는 이런

의미의 비용에서 훨씬 자유롭다. 평가기준 상향으로 인한 교육과정의 왜곡에 대

해서 이들 기관들은 어떤 형태의 비용도 지불하지 않는다. 예를 들어 외국어고,

자립형 사립고, 과학고 등이 중학교 수준을 넘어서는 높은 평가 기준을 요구한다

고 해서, 이들이 중학교 교육과정을 책임지고 있는 것은 아니다. 또한 대학들이

고등학교 교육 과정을 넘어서는 수준의 대학별 고사를 출제하면서, 이것이 파급

시킬수 있는고등학교 교육과정의왜곡을걱정하지는 않는다.

이런 다양성을 고려하면 학교 시스템 내에서 평가기준의 상향을 억제하는 것

은 상당한 비용이 들 것임을 예측할 수 있다. 현장의 교사나 학교가 교육과정을

준수하도록 하는 것은 가장 기본적인 것이며, 아마 가장 쉽게 성취될 수 있을 것

이다. 그러나 이러한노력이 외부 평가기관이나 상급학교의 평가 기준 상향압력

으로부터 자유롭기는 쉽지 않다. 외부 평가기관이나 상급 학교가 외부적인 강제

이외에 평가기준의 상향으로부터 발생하는 비용을 부담하도록 할 수 있는 방법

은거의 없다.

이런기준에서파악할 때, 교육과정을 책임지는 주체가 평가 역시 책임져야 한

다는 주장은 상당한 설득력을 가진다. 이들은 평가기준 상향에 따라 발생하는 교

육과정왜곡의비용을 내부화한 상태에서평가기준을 결정하게될것이다.

4) 자립형 사립고의 사교육비 지출

앞 절에서 제시된 바와같이 채창균·이재경(2009)과 유한구(2009)의 연구에 따

- 45 -

르면, 특수목적고에 진학한 학생들의 사교육비 지출은 줄지 않는 것으로 나타난

다. 비록 공식적인 자료는 없지만, 일상적인 경험들을통해 보았을때학생선발을

실시하고 상대적으로 높은 학비를 부담하는 외국어고 등의 학교에서도 학교 밖

사교육비 지출이 줄어들었을 것으로 보이지는 않는다.

앞서 언급된 것처럼이런 결과를 인적자본 투자 모형이나 서열 경쟁 모형으로

설명하기는 쉽지 않다. 인적 자본 투자 모형에서 보면, 이들 교육 기관이 상대적

으로 더 많은 교육비를 투자하고 보통 제기되는 공교육 기관의 어떤비효율성도

가지고 있지 않을 것이라고 여겨지기 때문에 학교 밖사교육비는 줄어들어야 한

다. 서열 경쟁 모형을 통해 보았을 때도, 일정한 선발을 거쳐이들 학교에 진학한

학생들은 서열 경쟁에서 일정한 지위를 확보한 것이기 때문에 경쟁이 완화되리

라 기대할 수 있다. 그러나 현실적으로 이러한 효과는 나타나지 않고 학교 밖 사

교육비는 줄지 않는다.

이런 경험적 단편들 역시 이 절에서 제시한 모형을 통해 이해할 수 있다. 자립

형 사립고나 외국어고는 상대적으로 우수한 학생들에게 더 높은 수준의 수업과

평가를 제시할것이다. 이를 따라가기 위한학생들은 사교육을 선택하고, 학교밖

에있는 사교육을통해 지식의 습득을하는 것을이해하는 교사와 학교는 더욱더

높은수준의 수업과 평가를 한다. 이런상호작용속에서사교육이 줄지않는 것이

다.18)

마. 소결

사교육 중 많은 비중이 선행학습을 위하여 행해지고 있다. 선행학습의 유인은

인적 자본 투자 모형이나 서열 경쟁 모형을 통하여 쉽게 설명할 수 없다. 이를 설

18) 자립형 사립고나 과학고, 외국어고 등이 점점 더 높은 수준의 교육 (심지어 대

학 수준까지를 포괄하는 교육)을 시키는 것이 더 효율적인지 아닌지는 현재의

논의 밖의 영역이다. 영재교육의 필요성 때문에 일부 학생들에게는 높은 수준의

교육과정을 요구하는 것이 당연한 것일 수도 있다. 다만 그런 과정에서 사교육

의 유인이 발생하는 것은 어쩔 수 없다.

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명하기 위하여이절에서는 교사및학교와 학생및학부모 사이에서 상호 작용하

는유인을살펴보았다.

현실에서 선행학습은 일부 명문 대학의 논술을 포함한 대학별 고사와 자립형

사립고, 외국어고, 과학고 등의 입학 시험에서 촉발되었을 것으로 보인다. 앞서

설명한 것처럼 이들 상급학교는 평가 기준의 상향에 따른 비용을 전혀 부담하지

않기 때문에, 정상적인 교육과정을 넘어서는 평가기준을 제시하는 데 훨씬 자유

롭다. 일부 상위권학생들을 중심으로 이를 준비하기 위한 선행학습이 시작되고,

이것이 각종경시대회 등과 맞물려 학생들에게 기대되는 평가 수준을 점차높였

으리라 판단된다. 학교에서 서로를 비교하는 학생들 입장에서는 학습에 대한 자

신감과흥미를잃지 않기 위해 다른 학생들의 수준을 따라잡으려는 유인이 발생

했을 것이고, 선행학습이 더욱광범위해짐에 따라 이런유인은 더욱증가했을 것

이다. 더구나 선행학습이 광범위해지면서, 학교에서 수업을 하는 교사 입장에서

정상적인 교육과정을 수업할 유인이 약화되었을 것이고, 이제는 사교육이 아니

면 교과과정에서 요구하는 내용까지도 습득할 수 없는단계에 이르렀을 수도 있

다. 선행학습이심화됨에따라 우수학생 변별을 위한대학별 고사나외국어고, 과

학고 등의 입학시험도 점차 수준이 올라가거나 새로운 영역을 개척해 나갔을 가

능성이 있다. 결국, 평가 시스템과 선행학습의 상호 작용, 학생들 사이에서의 상

호작용, 학생과 교사 사이의 상호 작용 등이맞물려 선행학습이 사교육에서 지배

적인위치를차지했을것으로 보인다.

이러한 상호 상승 작용을 억제하려면 상승 작용의 한 축을 고정시켜야 할 것이

다. 즉, 교육과정에 따른 정상적인 수업과 이에 기초한 평가가 이루어진다면, 이

런 정도의 광범위한 선행학습이 이루어지지는 않을 것이다. 이를 위해서는 교육

과정을 넘어서는 평가기준의 상향에 따른 학교 시스템의 비용을 증가시켜야 한

다. 그러나 이러한 비용으로부터 상대적으로 자유로운 외부 평가 기관이나 상급

학교의 경우외부적인 강제이외의뚜렷한방법이보이지는 않는다.

- 47 -

5. 소결 - 이질적 학생들과 하나의 교육과정

선행학습이 사교육의 주를 이루고 있다면, 사교육이 성취도가 상대적으로 높

은 학생들 위주로 이루어졌을 가능성이 크다. 그렇다면 국가교육과정의 수준을

높이는 것이 상당히 매력적인 해법으로 보일 수 있다. 이러한 논의는, 또한 수준

별 수업을확장하는 것이 현재의 문제를 조금해결하는 것이 아니냐는 제안도 가

능하게 한다. 그러나 높은 수준의 학생을 선별하고 상대적으로 높은 교육과정을

제공하는 학교들에서도 사교육이 해소되지 않은 것은 이러한 방법이 해법이 될

수는없다는 반증이 된다. 우리는 이를설명하기 위하여 사교육과 평가기준의 상

호작용이라는 이론틀을제시했다.

사교육문제가 아니라고 하더라도 이질적인 학생들과 하나의 교육과정의병립

은 항상 내재적인 문제를 야기한다. 교육과정의 수준을 너무 높이면 뒤떨어지는

학생들이 발생하게 되고, 교육과정을 낮추면 성취도가 높은 학생들의 불만족을

야기할 수 있다. 이론적으로는 비평준화가 이런문제를 해결할 것처럼보이지만,

많은 나라들이 적어도 중학교, 그리고 고등학교까지 하나의 교육과정을 제시하

는것은 비평준화가 현실적으로얼마나많은 문제들을 야기하는지를 간접적으로

보여준다.

우리가 하나의 교육과정이라는 패러다임을 유지하는 한 이러한 문제는 피할

수 없는데, 양쪽에서 발생하는 문제 (성취도가 높은 학생의 불만족, 성취도가 낮

은 학생들의 어려움) 중 어느 쪽에 중점을 두느냐는 전혀 다른 해결책을 제시하

게 한다. 만약 성취도가 낮은 학생들의 어려움에 중점에 두어져 있다면, 교육 체

계는 이들이 뒤떨어지지 않도록 보완하는 장치를 고민하게 된다. 핀란드가 이를

택한 대표적 경우다. 학교에서는 표준적인 교육과정을 따라가지 못하는 학생들

을 위한 보조교사, 보충 수업 등의 방법을 동원한다. 만약 성취도가 높은 학생의

불만족을 중점에 둔다면, 학교는 이들의 요구를 수용할 방법 (예를 들면 우수학

생을위한특별반, 우수학생을 위한특수목적학교 등)에집중하게된다.

앞서언급되었듯이 사교육이 선행학습의 형태로 상위권학생들에게 주로 나타

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난다면, 사교육 해소라는 목표는 교육과정이 주로 성취도가 높은 학생들의 불만

족이라는 문제를 해소하는 데집중하게 한다. 하지만 사교육은 전체적인 교육에

서 작은 부분이다. 극단적으로말해서 사교육 해소를 위한 방법이 전체적인 교육

목표와 부조화한다면, 사교육 해소는 부차적으로 다루어질 수도 있다. 따라서 사

교육해소에앞서전체적인교육목표의투명화가필요하다고 하겠다.

III. 사교육비의 성적향상효과에

관한 실증분석

1. 서 론

2. 계량분석모형

3. 통계방법의 평가

4. 분석자료 : 한국교육종단연구

5. 실증분석 결과

6. 결 론

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III. 사교육비의성적향상효과에관한실증분석

1. 서 론

우리나라 교육정책에 관한 논쟁에서 자주 등장하는 주제 중의 하나는 사

교육에 관한 것이다. 1970년대 평준화 정책이 시작된 이래로 최근 30여년

동안 수많은 사교육비 경감 방안들이 교육정책 당국에 의해 제시되어 왔다.

하지만, 시간이 지나면서 우리 사회에서 사교육의 문제가 완화되는 조짐을

발견하기는 쉽지 않다. 사교육 정책이 의도한 효과가 가시적으로 나타나지

않는 현실과 동시에, 별다른 진전을 이루었다고 평가하기 힘든 부분은 사교

육의 문제를 사고하는 이론적인 틀과 사교육에 관한 실증분석 분야이다.

앞 장에서 우리는 경제학의 분석도구를 활용하여 우리나라에서 사교육의

문제를 접근하는 이론적인 방법론을 제안하였고, 실증분석을 통하여 밝힐

필요가 있는 구체적인 이론적 의문점들을 제시하였다. 본 장에서 우리는 사

교육에 관한 기존의 실증연구들이 가진 일반적인 한계를 지적하고, 경제학

의 실증분석 방법들을 활용하여 사교육의 효과를 추정하는 대안적인 방법을

제안하고자 한다. 이러한 대안적인 통계방법으로서 우리는 (1) 무작위 실험 접근

법(randomization approach), (2) 도구변수법(instrumental variables methods), (3) 성

향점수 매칭법(propensity-score matching), (4) 고정효과 패널 분석법(fixed effects

analysis) 및 (5) 구간추정법(bounding methods)을 제시하고자 한다. 그리고, 이 방

법을 실제의 데이터에 적용하여 우리나라에서 사교육이 성적을 올리는 인과

적인 효과가 어느 정도 있는지(또는 없는지)를 추정한다.

- 50 -

2. 계량분석모형

본 논문의 실증분석에 사용되는 통계 모형은 다음과 같다.

(1)

이 식에서 는 년도에 측정된 학생 의 성적으로서 이는 사교육비의 효

과 측정에 사용되는 종속변수이다. 는 전기인 년도에 측정된 의

성적으로서 사교육비 지출 발생 이전에 학생들 간에 존재하는 이질성(예를

들어, 지적 능력, 동기부여 수준, 참을성 등)의 대리변수로서 사용된다. 각

해마다 시험의 난이도나 시험에 참가하는 학생들의 구성이 조금씩 다를 수

있기 때문에 서로 다른 시험의 성적을 표준화할 필요가 있다. 이를 위하여

우리는 각 해의 원점수를 그 해 전체 샘플의 평균과 표준편차를 이용하여

표준화한(정규화한) Z-점수를 아래의 통계분석에서 사용한다. 는 년도에

측정된 지난 1년간의 월평균 사교육비 지출액()의 자연 로그값을 표시하

고, 는 의 개인 배경, 가정 배경 및 학교 배경을 표시하는 벡터이다.

는 모형의 오차항이다.

사교육비의 효과에 관한 통상적인 연구들에서는 식 (1)을 단순회귀분석법

(Ordinary Least Squares, OLS) 또는 위계적 선형모형(Hierarchical Linear

Model, HLM, Raudenbush and Bryk, 2002) 추정법을 이용하여 추정하였다.

OLS와 HLM의 추정량이 에 대한 일치추정량(consistent estimates)이 되기

위해 필요한 조건은 ‘ ’이다. OLS나 HLM에서는 공통적으로

오차항에 대하여 ‘∼ ’을 가정한다. 여기에서 는 평균이 0이고 분

산이 인 어떤 확률분포(예를 들어, 정규분포)를 표시한다. 이 때, 의 평

균 0은 식 (1) 우변의 설명변수들, 특히 와 아무런 관련이 없는 임의의 상

- 51 -

수이기 때문에 ‘∼ ’ 가정은 결국 ‘ ’을 함축한다. 즉,

분석자료에서 ‘ ’의 관계가 성립한다는 조건 하에서 OLS와

HLM 통계방법은 사교육비 지출의 진정한 인과효과()에 대한 일치추정량

을 도출한다. 그러나 만약 분석자료에서 ‘ ’의 관계가 성립되지

않는다면 추정치 는 에 대하여 부정확한 정보를 제공한다.

‘ ’이 성립하는 경우 는 에 대한 과대추정치(overestimates)

가 되고, ‘ ’이 성립하는 경우 는 의 과소추정치

(underestimates)가 된다.19)

식 (1)의 추정에서 ‘ ’의 가정이 성립되지 않아서 가 정확

한 인과효과를 보여주지 못하는 문제를 통상적으로 ‘의 내생성

(endogeneity)’이라고 부른다. 이러한 내생성은 실험자료(experimental data)

가 아닌 설문조사 자료(survey data)를 주로 사용하는 사회과학의 통계분석

에서는 흔하게 발생하는 문제로서, 이를 적절하게 통제하지 않으면 OLS나

HLM을 이용하는 통계분석의 결과는 진실을 전혀 반영하지 못하게 된다.

극단적인 경우에는 통계분석 결과가 진정한 효과와는 전혀 다르게 오히려

반대 방향의 인과효과를 암시하기도 한다.20)

19) ‘ ’의 가정이 성립하지 않는 경우 발생하는 편의(bias)에 대해서

는 학부 수준의 계량경제학 교과서에서 자세히 다루어진다. 예를 들어,

Wooldridge (2006)의 3장(pp. 95-99)과 Greene (2000)의 8장(pp.334-337)을 참고

할 수 있다.

20) 이러한 문제를 보여주는 하나의 극단적인 예로서 고혈압 약의 치료효과를 무작

위 실험방법이 아니라 설문조사의 방법을 통하여 규명하는 경우를 생각해볼 수

있다. 설문조사를 통하여 임의의 개인들에게 고혈압 약의 복용 여부와 여타의

개인 배경 질문들을 묻고 각 개인의 혈압을 측정한 자료가 주어져있다고 가정하

자. 이 자료를 이용하여 고혈압 약의 효능을 밝히기 위하여 식 (1)의 모형을 설

정하고 OLS 또는 HLM을 이용하여 추정한다고 가정하자. 이때 는 혈압 수치

이고, 는 고혈압 약의 복용여부 또는 복용빈도를 나타내는 변수이다. 식 (1)을

OLS 또는 HLM에 의하면 추정하는 경우 은 대체로 양수로 나타난다. 왜냐하

면, 일반적으로 정상인보다는 고혈압 환자가 고혈압 약을 복용할 확률이나 빈도

- 52 -

설문조사 자료를 활용하는 통상의 통계분석에서와 마찬가지로, 식 (1)을

추정하기 위해 설문조사 자료에 대하여 OLS나 HLM를 적용하면 의 내생

성으로 인하여 사교육비의 인과효과를 제대로 구하지 못할 가능성이 높다.

왜냐하면, ‘ ’이 아니라 ‘ ’ 또는 ‘ ’

이 성립하는 다양한 이론적 가능성을 생각해볼 수 있기 때문이다. 예를 들

어, 학생의 부모가 교육열이나 소득이 높으면 그 학생에 대한 사교육비 지

출이 높다고 예상할 수 있다. 이 상황에서 교육열이나 소득이 높은 부모들

이 그것이 낮은 부모들에 비하여 지적인 능력 또한 평균적으로 우수한 하다

면, 우리는 ‘ ’의 관계가 성립한다고 추측할 수 있다. 만약 부

모의 교육열 또는 부모의 지적인 능력 등 사교육비 지출과 학생의 학업성적

에 동시에 영향을 미칠 가능성이 있는 변수들이 식 (1)의 우변에서 적절히

통제되지 않는 경우 OLS나 HLM을 통해 구한 는 사교육비의 진정한 인

과효과를 과장할 위험이 있다.

‘ ’가 성립하는 반대의 가능성도 상상해볼 수 있다. 예를 들

어, 학부모의 교육열이나 소득이 동일하더라도 학생의 사교육 이전의 성적

또는 동기부여 수준(motivation)이 낮으면 부모는 자녀의 성적 향상을 위해

많은 사교육비를 지출할 가능성이 있다. 이 경우 ‘ ’이 성립하

가 높아서 역의 인과관계로 인하여 ‘ ’의 관계가 성립하기 때문이

다. 이 양수로 나오는 OLS 또는 HLM의 추정결과를 토대로, 고혈압 약 복용

이 혈압을 높이는 효과가 있기 때문에 고혈압 환자들에게 고혈압 약을 복용하지

말라고 권고하는 정책 처방이 도출될 수 있다. 이러한 불합리한 분석결과가 나

타나는 이유는 바로 주어진 설문자료에서 ‘ ’의 가정이 성립하지

않기 때문이다. 이와 같은 문제를 회피하기 위해 의학에서는 고혈압 약의 효능

을 측정하기 위하여 통상적으로 설문조사 방법이 아닌 무작위 실험방법을 주로

사용한다. 무작위 실험에서는 처치집단(treatment group)과 통제집단(control

group)이 무작위로 정해지기 때문에 ‘ ’의 가정이 적절하게 성립

한다. 무작위 실험 자료에서는 를 OLS 또는 HLM를 이용하여 추정하여도 아

무런 해석 상의 문제가 발생하지 않는다.

- 53 -

고 이로 인하여 는 사교육비의 진정한 효과를 과소평가할 위험이 있다.

결국 이론적인 다양한 가능성들은 ‘ ’이 성립할 확률 보다는

그것이 성립하지 않을 확률이 더 높음을 암시한다.21) 결국 사교육비와 성적

간의 인과관계에 관한 통계분석의 핵심은 ‘ ≠’으로부터 발생하

는 의 내생성을 어떻게 적절히 처리할 것인가 하는 문제로 귀결된다고 할

수 있다.

본 보고서에서는 ‘의 내생성’을 통제하는 방법으로서 최근 실증경제학

연구에서 (실험자료(experimental data)에 대비되는 개념으로서) 관측자료

(observational data)의 분석에 폭넓게 활용되는 네 가지의 통계방법을 식

(1)을 추정하는 데 적용한다.22) 아래에서 사용되는 네가지 방법은 도구변수

법, 고정효과 패널분석법, 성향점수 매칭법, 그리고 비모수적 구간추정법이

다.

가. 도수변수법

첫 번째의 방법(방법 I)은 도구변수법(instrument variables methods)이다.

도구변수법에서는 식 (1)의 중요 내생변수()와는 관련성이 높고, 오차항

( )와는 무관한 도구변수(instrumental variable, IV)를 사용하여 식 (1)을 2

단계 추정법에 의하여 추정한다. 본 보고서에서는 Black et al.(2005, p.695)

의 제안에 따라, 학생의 출생순위(birth order)가 첫째인지의 여부()를 사교

21) 는 관측되지 않는 모형의 오차항이기 때문에 관측 자료를 이용해서는 일반

적으로 의 방향과 크기를 정확히 추정할 수 없다.

22) 최근 실증경제학에서 활용되는 인과관계 통계분석 방법에 대한 자세한 설명과

적용 사례들에 대해서는 경제학 저널에 소개된 Blundell and Costa-Dias (2009,

JHR) 및 Imbens and Wooldridge(2009)이나 사회학 저널에 소개된 Winship and

Morgan(1999)을 참고할 수 있다. 본 보고서에서 사용되는 네 가지 통계방법들은

위의 논문들에도 소개되어 있다.

- 54 -

육비 지출()에 대한 도구변수로 활용한다. 한 개인의 출생순위는 의심할

여지없이 자연에 의하여 외생적으로 정해지기 때문에 ‘ ’의

관계가 성립할 가능성이 있다. 그리고, 한 시점에서 첫째 자녀(first-born

child)인 학생에 대한 교육투자는 둘째 이상인 학생(later-born child)에 대한

교육투자보다 일반적으로 크게 나타나기 때문에, ‘ ’가 성립할

가능성이 높다. 도구변수가 위의 두가지 조건을 만족하는 경우 통계학의 2

단계 최소자승 추정법(two-stage least squares methods, 2SLS)을 이용하면

에 대한 일치추정량이 구해진다.

실제 자료를 이용한 본 보고서의 통계분석에서 확인되는 바와 같이,

‘ ’의 조건은 대체로 성립한다. 그리고 가구내에서 자녀간 교육

투자의 배분을 다룬 교육학, 사회학 및 경제학의 다양한 실증연구에서도 대

체로 ‘ ’의 관계가 관측된다. ‘ ’이 조건이 성립하

는 경우, 에 대한 바람직한 추정치를 얻기 위해 필요한 다른 조건은

‘ ’이다. 위의 조건은 관측되지 않는 오차항 을 동반하기 때

문에 자료를 이용해서 직접적으로 이 조건을 검정하는 것은 불가능하다. 단

지 이론적으로만 이 가정을 정당화할 수 있을 뿐이다. 출생순위와 지능 또

는 교육성과를 다룬 교육학, 사회학 및 경제학의 많은 연구들이 양자 간에

는 통계적으로 유의한 관계가 존재하지 않는다고 보고하고 있다(Retherford

and Sewell, 1991; Rogers et al., 2000). 이러한 연구결과를 토대로 우리는

‘ ’이 성립한다고 가정할 수 있다. 그러나, 본 보고서에서는

‘ ’라는 강한 가정 대신에 ‘ ≥’라는 다소 약화된 가

정을 채택한다. 그 이유는 다음과 같다.

첫째, 출생순위와 지능 또는 교육성과 간에 유의한 상관관계가 존재하지

않는다는 한편의 연구결과와는 대조적으로 양자 간에 유의한 관계가 존재한

다는 다른 한편의 연구결과들이 있다. 후자의 연구들은 대체로 첫째 자녀의

지능이나 교육성과가 둘째 이상의 자녀보다 평균적으로 높다고 보고하고 있

- 55 -

다(Bjerkedal et al., 2007; Black et al., 2007; Zajonc, 1976; Zajonc and

Mullahy, 1997). 결국 출생순위와 지능에 관한 연구성과들은 대체로

‘ ≥’의 관계가 성립하는 것으로 요약된다. 즉, 첫째 자녀의 지능

이나 교육성과는 둘째 이상의 자녀보다 평균적으로 높거나 혹은 유의하게

다르지 않다는 것이 일반적인 견해이다. 반면에, 첫째 자녀의 지능이나 교육

성과가 둘째 이상의 자녀보다 평균적으로 낮다고 보고하는, 즉

‘ ’를 지지하는 실증연구는 대단히 찾아보기 어렵다.

둘째, 가족 내 교육자원의 배분을 다룬 실증연구들은 대체로 부모들이 둘

째 이상의 자녀보다는 첫째 자녀에게 교육자원을 더 많이 투자한다고 보고

한다(Behrman and Taubman, 1986; Black et al., 2005). 본 보고서에 사용되

는 설문조사 자료를 이용한 분석에서도 첫째 자녀인 학생에 대한 평균 사교

육비 지출액은 둘째 이상의 자녀인 학생에 대한 사교육비 지출액보다 크게

나타난다. 이와 같이 금전적인 측면에서 부모들이 둘째 이상의 자녀에 비하

여 첫째 자녀에게 보다 많은 투자를 한다면, 교육적인 관심이나 정서적 측

면과 같은 비금전적인 측면에서도 부모들은 첫째 자녀에게 상대적으로 더

많은 투자를 한다고 가정할 수 있다. 그리고, 부모들의 이러한 선호는 결과

적으로 ‘ ’의 관계가 성립할 가능성을 보여준다.

이상에서 설명된 바와 같이, ‘ ’의 조건 하에서

‘ ≥’의 조건이 성립한다면 식 (1)을 2SLS를 통해 구한 추정치

은 에 대한 일치추정량이거나 과대 추정치가 된다. 하지만, 이 의

과소 추정량이 될 가능성은 희박하다. 그리하여, 만약 가 0과 유의하게 다

르지 않다는 검정결과가 나타날 때, 우리는 사교육비 지출의 성적 향상 효

과가 그리 크지 않다고 결론내릴 수 있다. 그리고, 만약 가 0과 유의하게

다른 양수라는 검정 결과가 나오면 우리는 사교육비의 진정한 효과는 2SLS

의 추정치보다도 작을 것이라고 추측한다.

- 56 -

나. 고정효과 패널분석법

통계분석에 사용되는 두 번째의 방법(방법 II)은 분석에 사용되는 자료가

지속관찰자료(longitudinal data)라는 특성을 명시적으로 활용하는 고정효과

패널분석법(fixed effects panel data analysis)이다. 실증분석에 사용되는 자

료가 2005년~2007년까지의 3개년도 패널자료이기 때문에 식 (1)의 이

로 분해된다고 가정한다. 여기에서 는 관측되는 설명변수에 의하여

통제되지 않는 의 이질성을 표현한다. 고정효과 패널분석법은 를 에게

고유한 상수라고 가정하여 동일한 의 상이한 시점 관측치들을 일계 차분

(first differencing within )하여 내생성을 유발하는 를 소거한다.

를 로 분해하는 경우 식 (1)은 다음과 같이 수정된다.

(2)

여기에서 는 가 통제된 모형의 새로운 오차항을 표시한다. 식 (2)는

동태적 패널분석(dynamic panel data analysis)에서 다루어지는 전형적인 모

형으로서, 동일한 에 대하여 각 변수들을 일계차분하여 를 제거함으로써

에 대한 일치 추정량을 계산한다 (Baltagi, 2008; Hsiao, 1986). 그러나, 식

(2)의 설명변수인 또한 내생적이기 때문에 실제 추정에서는 의

내생성을 명시적으로 고려하는 Arellano and Bond(1991)의 방법이 일반적으

로 사용된다.

방법 II를 통하여 의 일치추정량을 얻는 데 필요한 가정은

‘ ’으로서, 이는 사교육비 지출의 연간 변동과 성

적의 일시적인(transitory) 변동이 체계적으로 관련되지 않음을 함축한다. 이

가정은 OLS와 HLM에서 사용된 중요 가정인 ‘ ’이나

- 57 -

방법 I에서 사용된 ‘ ’ 보다는 약한 가정으로 평가된다.

왜냐하면, 비록 ‘ ’ 또는 ‘ ’가 성립한다고 하

더라도 ‘ ’과 ‘ ’ 가정은 쉽게 정당화되기 어렵기

때문이다. 서로 다른 가정에 기반한 상이한 추정방법을 동일한 자료에 적용

함으로써, 우리는 사교육비의 인과효과에 관하여 다양한 추정결과들을 확보

할 수 있다. 이 추정결과들이 제시하는 결론이 서로 일관되는 경우, 우리는

사교육비 효과의 진정한 크기에 대해서 신뢰도 높은 판단을 내릴 수 있을

것이다.

다. 성향점수 매칭법

세 번째의 통계방법(방법 III)은 미시자료 분석에서 최근 폭넓게 활용되고

있는 성향점수 매칭법(propensity-score matching)이다. 다음에 설명되는 비

모수적 구간추정법(nonparametric bounding methods)과 이 절의 매칭법에

서는 이산적인 처치수준(discrete treatment levels)에 대한 인과효과를 추정

하기 때문에 연속변수인 사교육비 지출()을 다음과 같이 세가지 수준의 이

산변수 로 변형한다.23)

i f i f ≤ i f

(3)

아래의 실증분석에서 우리는 을 국어 사교육비를 다루는 분석에서는 3

만원, 수학과 영어의 사교육비를 다루는 분석에서는 9만원, 그리고 세과목

23) 방법 II는 분석 자료의 지속관측 특성을 명시적으로 활용한다. 그러나, 방법 I,

방법 III 및 아래에 소개될 방법 IV에서는 주어진 자료가 반복되는 횡단면 자료

(repeated cross-section data)라고 가정한다.

- 58 -

전체의 사교육비를 다루는 분석에서는 20만원으로 설정한다.24) 이 경우 개

별 학생에게는 0, 1, 2 중 하나의 처치수준(treatment level)이 적용된다. 통

상적인 매칭법에서는 처치수준이 0/1의 두 값인 경우만이 다루어진다

(Heckman et al., 1999; Smith and Todd, 2005). 그러나 본 보고서에는 세

개의 처치수준으로 성향점수 매칭 추정법을 확장한 Lechner(2001)의 방법을

따른다.

세 처치수준(0, 1, 2) 각각에 대하여 를 잠재성과(potential

outcomes)라고 정의한다. 각 학생에 대한 자료를 통하여 우리는 하나의 잠

재성과만을 관측할 수 있다. 관측된 성과 이외의 다른 처치수준에 대한 잠

재성과는 관측이 불가능하다. 예를 들어, 학생 에 대한 사교육비 지출이 영

인 경우, 즉 ‘ ’인 경우 우리는 자료로부터 ‘ ’인 사실은 관찰할 수

있다. 그러나, 의 가상적 대응치(counterfactual)인

나 는 관측할 수 없

다. 그런데 학생 에 대한 사교육비의 인과효과는 (

) 또는 (

)로

서 표현되므로 가상적 대응치 와

를 일정한 통계적인 가정과 방법을 이

용하여 구성할 필요가 있다.

모든 학생들에 대하여 적절한 가상적 대응치가 구성되었다는 전제 하에서

우리는 통상적으로 사교육비 지출의 평균처치효과에 관심이 있다. 좀 더 구

체적으로 표현하면, 우리는 세 개의 처치수준( ) 중 임의의 두 수

준 과 에 대하여 처치그룹 에 적용되는 평균처치효과(average

treatment effects on the treated, ATT)인 ' '를 추정하

고자 한다. 주어진 자료로부터 은 쉽게 얻을 수 있으므로, 매칭

24) 에 대하여 다른 금액들을 사용할 수도 있다. 본 보고서에서는 명시적으로 보

고하지 않았지만, 에 대해 위에서 제시된 금액 이외의 금액들(예를 들어 국어

사교육비 4만원, 수학 및 영어 사교육비 10만원, 그리고 세과목 전체 사교육비

25만원)을 설정하여 동일한 분석을 실시하였다. 그러나, 그 실증결과들은 본 보

고서에 보고된 내용과 큰 차이를 보이지 않는다. 에 대해 다른 금액을 설정한

경우의 분석결과는 독자의 요청이 있는 경우 제공될 수 있다.

- 59 -

법의 중요한 통계기법은 을 어떻게 구성할지를 해결하는 방법이

다. 이 문제를 해결하기 위해 매칭법에서는 ‘조건부 독립성 가정(conditional

independence assumption, CIA)’을 도입된다. 이 가정을 수식으로 표현하면

다음과 같다.

∐ ≡ (4)

여기에서 ≡ 는 자료에서 관측가능한 의 특성 변수들의 벡터

이고, ∐는 좌우의 변수들이 서로 독립적임을 표시한다. 사교육비 효과의

관점에서 ‘조건부 독립성’은 관측가능한 특성 가 동일하다면(조건) 에게

적용되는 사교육비의 수준과 잠재적 성과는 서로 독립적이라는 가정이다.

‘조건부 독립성 가정’하에서 매칭법은 를 다음의 식을 통하여 추정한다.

(5)

두 개의 처지수준에 관한 매칭법인 Rosenbaum and Runbin(1983)의 방법

을 세 수준 이상의 경우로 확장하면서, Lechner(2001)은 다차원인 자체

가 아니라 의 함수인 일차원의 성향점수(propensity score)만을 이용하여

도 매칭으로부터 일치추정량이 도출된다는 것을 증명하였다. 이러한 결과로

부터 다음의 식이 도출된다.

여기에서 or∊ . 우리는

Lechner(2001, Table 1) 에서 제안된 다음과 같은 추정방법을 성향점수 매칭

- 60 -

법으로서 활용한다.

1 단계 : 처치수준이 과 인 학생들만을 대상으로 처치수준이 일 확

률을 프로빗 모형을 이용하여 추정하고 성향점수의 추정치 을 계산

한다.

2 단계 : 주어진 과 에 대하여 다음의 순서로 진행한다.

(1) 처치수준이 인 학생들의 샘플(샘플 )에서 한 명의 학생을 뽑는다.

샘플 에서 이 학생을 제외시킨다.

(2) 처치수준이 인 학생들의 샘플(샘플 )에서 의 값이 (1)에서

뽑힌 학생의 와 가장 가까운 값을 갖는 학생 한명을 뽑아서 매칭시

킨다. 샘플 에는 이 학생을 제외시키지 않고 남겨둔다.

(3) 샘플 에 학생이 남아있지 않을 때까지 위의 과정 (1)과 (2)를 반복한

다.

(4) 샘플 내에서 과정(2)를 통하여 매칭된 학생들 성적의 단순 평균값을

계산함으로써 의 추정치를 구한다.

3단계 : 과 의 모든 조합에 대하여 2단계를 반복한다.

4단계 : 추정치 를 계산한다.

5단계 : 500개의 bootstrap 샘플을 구성하고 1단계에서 4단계를 반복함으

로써,의 표준오차를 구한다.

매칭의 일반이론에 따르면, 처치수준의 성향점수 추정에 사용되는 관측된

설명변수가 자료 내에 충분히 존재한다면 인과효과의 매칭 추정치는 그것의

일치추정량이 된다(Smith and Todd, 2005). 그러나, 여기에서 어느 정도의

관측된 정보가 충분하다고 판단할 수 있는지에 대해서 매칭이론에서는 적절

한 답을 제시하고 있지 않다. 사교육비의 효과 관점에서 보면, 성향점수 추

정에서 통제된 변수 안에 전기의 성적 과 다수의 설명변수 가 포

함되기는 하지만, 가 매칭이론에서 가정하는 만큼 충분한 정도의 정보를

포함하고 있는지는 확신하기 어렵다. 그리고 아래 분석에 실제 사용될 자료

- 61 -

를 이용해서는 이 문제를 확인할 수 있는 적절한 방법도 존재하지 않는다.

그럼에도 불구하고 우리는 위에서 제시된 성향점수 매칭법을 이용하여 사교

육비의 인과효과를 추정한다. 매칭을 통하여 추정된 인과효과의 크기와 방

법 I, II 및 IV를 통해 구한 추정치를 비교함으로써 사교육비의 진정한 효과

의 크기를 개괄적으로 가늠할 수 있을 것이다. 만약 서로 다른 가정에 기반

하여 상이한 통계적인 방법들로부터 구해진 사교육비의 효과가 좁은 범위

안에 분포해 있다면, 우리는 사교육비의 진정한 효과가 그 범위로부터 크게

벗어나지 않을 것이라고 짐작할 수 있다.

분석에 사용되는 자료의 지속관찰 특성을 약간 다른 방식으로 활용하면

이중차분 매칭(difference-in-differences matching, DDM)을 적용해볼 수 있

다(Heckman et al., 1997; Smith and Todd, 2005). 이중차분 매칭은 를

다음의 식을 통하여 추정한다.

(5)

여기에서 or∊ 이고 ‘일반

화된 조건부 독립성 가정’은 ‘ ∐ ’로

서 표현된다. 우리는 아래에서 수준변수를 잠재적인 성과변수로 이용하는

첫 번째의 매칭법과 차분변수를 이용하는 이중차분 매칭의 결과를 동시에

제시하여 사교육비 효과의 추정치를 비교해본다.

위의 두 매칭법을 통해 우리는 (엄밀히 표현하면) 특정한 하나의 처치그

룹(예를 들어, )에 속한 임의의 학생에 대한 평균처치효과(ATT)인 를

추정하였다. 그러나 상황에 따라서는 ATT 보다는 모집단에서 무작위로 뽑

힌 임의의 학생에 대한 평균처치효과(average treatment effect, ATE)에 관심

이 있을 수 있다. Lechner(2001)에 의하면 ATE는 다음의 식을 통하여 계산

된다.

- 62 -

⋅

이 ATE는 다음에 소개되는 비모수적 구간추정법을 통해 추정되는 사교육

비의 평균 효과에도 대응된다.

라. 비모수적 구간추정법

네 번째의 통계방법(방법 IV)은 비모수적 구간추정법(nonparametric

bounding method)으로서, 이 방법은 앞서의 세 방법에 비해서 상대적으로

늦게 개발되었으나 최근 많은 실증들에서 적용되고 있다. 앞의 세 방법에서

는 평균처치효과의 점추정치(point estimates)를 계산한 후 그것의 표준오차

를 구하여 신뢰구간을 형성하고 특정 가설에 대하여 검정한다. 비모수적 구

간추정법에서는 평균처치효과의 점추정치가 아니라 그것이 위치할 가능성이

있는 구간 범위(bounds)의 최소값과 최대값을 몇가지 가정을 이용하여 추정

한다. 그리고 이 구간에 대하여 신뢰구간을 설정하고 이로부터 특정 가설을

검정하는 추정방법이다. 비모수적 구간추정법을 실제자료에 대한 분석에 활

용한 사례로는 Gonzalez(2005), Manski(1990) 및 Manski and Pepper(2000)

등이 있다. 아래에 기술되는 비모수적 구간추정법은 위 논문들에 설명된 바

를 참고하여 본 보고서의 목적이 맞게 수정하였다.

먼저 처치수준과 성과수준을 연결시키는 반응함수를 다음과 같이 정의하

자. ⋅ →. 실현된 성과(realized outcome) 는 라는 처치수

준을 실제로 받은 학생의 성과수준을 나타낸다. 그리고, 잠재성과

≠는 동일한 학생이 라는 가상적인 처치수준을 받았더라면 나타날

잠재적인 성과수준을 표시한다.

평균처치효과의 구간을 설정하기 위하여 먼저 를 다음과 같이 분해

- 63 -

한다.

Pr ≠Pr≠ (6)

식 (6)에서 , Pr 및 Pr≠는 자료로부터 직접 계산이

가능하지만, 가상적 대응치인 ≠는 자료로부터 계산이 불가능하

다. 여기에서 가 최소 , 최대 의 값을 취한다고 가정하고

‘∊ ’라고 설정하자. 이 가정 하에서 ‘ ≠ ∊ ’이 성립

하기 때문에 우리는 의 구간을 다음과 같이 구할 수 있다.

Pr ⋅Pr≠≤ ≤ Pr ⋅Pr≠

이 구간을 우리는 의 최소가정 범위(Worst Case bounds, WC)라고

부른다.

의 범위를 보다 좁히기 위하여 우리는 몇가지의 가정들을 도입하고

이를 개별적으로 혹는 공동으로 결합하여 활용한다. 첫 번째 가정은 '단조적

반응(monotone treatment response, MTR)의 가정'으로서, 수식으로는 다음

과 같이 표현된다.

→ ≤

즉, 처치 수준이 높으면 성과는 불변이거나 또는 증가한다는 가정이다. 이

가정은 학생에 대하여 교육자원의 지출을 늘리면 그 학생의 학업성취도가

변하지 않거나 또는 향상되고, 최소한 줄어들지는 않을 것이라는 이론적 예

측으로부터 도출된다. 교육투자의 성과를 다룬 대다수의 실증연구들로부터

- 64 -

이 가정이 유효함이 확인된다. 교육비 지출이 학생의 학업성과에 미치는 긍

정적인 영향의 정확한 크기에 대해서 많은 논쟁이 있지만(Hanushek 1997,

2003), 그럼에도 불구하고 교육비 지출이 학생의 학업성취도에 강한 부정적

인 영향을 미친다는 실증연구는 대단히 드물기 때문이다.25)

구간추정법을 적용하기 위해 도입되는 두 번째 가정은 '단조적 선택

(monotone treatment selection, MTS)의 가정'으로서 수식으로는 다음과 같

이 표현된다.

→ ≤

즉, 임의의 처치수준 에 대한 평균 잠재성과 는 사교육비를 적게

지출하는 부모를 둔 학생( )에서 보다도 사교육비를 많이 지출하는 부모

룰 둔 학생( )에서 높게 나타난다는 가정이다. 예를 들어, 소득이 높은

부모들은 소득이 낮은 부모들에 비하여 자녀에게 평균적으로 높은 사교육비

를 지출할 것으로 예상할 수 있다. 이 때, Haveman and Wolf(1995)의 연구

결과에서와 같이, 유전적인 요인 또는 가정환경의 영향으로 소득이 높은 부

모를 둔 학생들은 소득이 낮은 부모의 학생들보다 평균적으로 지적인 능력

이나 학업성취도가 높다면 위의 MTS 가정이 타당성을 가진다고 할 수 있

다. 이 가정은 식 (1)을 OLS 또는 HLM를 통하여 추정할 때 문제가 되는

‘ ’ 의 가정(즉, 외생성의 가정)을 ‘ ≥’로 완화시키

는 것으로 해석된다.

위에서 제시된 MTR과 MTS 가정을 결합하면 사교육비 평균 효과의 범위

가 상당히 축소된다. 두 가정을 결합함으로써 설정되는 의 범위

(MTR+MTS 범위)는 다음과 같이 주어진다.

25) 교육비 지출의 부정적인 영향을 보고한 예외적인 연구로는 Leuven et al.(2007)

을 들 수 있다.

- 65 -

Pr Pr ≥ ≤ ≤

Pr Pr ≤

아래 실증분석의 결과를 설명하면서 확인되는 바와 같이, MTR+MTS 범

위는 개별적인 MTR 범위 및 MTS 범위에 비하여 상당히 좁은 범위로 줄어

든다. 그런데, 여기에서 ‘ ≠’로 표현되는

‘평균 독립성(mean independence) 가정’을 만족하는 도구변수 가 주어진다

면 MTR+MTS 범위를 추가적으로 좁히는 것이 가능하다.

‘평균 독립성 가정’하에서는 도구변수의 값이 ‘ ’인 학생의 기대 학업

성취도는 ‘ ’인 학생의 것과 동일하다. 그러나, 현실적으로 이러한 특성

을 만족하는 외생적인 도구변수를 찾아내는 것은 상당히 어렵다고 알려져

있다. 이 어려움을 극복하는 방법으로 Manski and Pepper(2000)는

≤ ’로 표현되는 ‘평균 단조성(mean

monotonicity) 가정’을 만족하는 단조적인 도구변수(monotone IV, MIV)

를 활용하는 방법을 제안하였다. ‘평균 단조성 가정’하에서는 도구변수의 값

이 ‘ ’인 학생의 기대 학업성취도가 ‘ ’인 학생의 것과 같거나 또는

작은 특성을 만족하는 것으로 충분하다. 본 보고서에서는 ‘평균 단조성 가

정’을 만족하는 단조적 도구변수로서 방법 I에서 활용된 바 있는 첫째 자녀

여부의 더미 변수 를 사용한다. ‘ ≥’와 밀접하게 연관되는 가

정으로서, ‘평균 단조성 가정’은 임의의 사교육비 수준()이 주어질 때 첫째

자녀인 학생 의 평균 성적은 둘째 자녀 이상인 학생 의 평균

성적과 동일하거나 높음을 의미한다.

MIV와 MTR+MTS 가정을 결합함으로써 우리는 의 MIV+MTR+MTS

범위를 다음과 같이 구할 수 있다.

- 66 -

∊

Pr × ≤

Pr Pr ≥

≤≤

∊

Pr × ≥

Pr Pr ≤

여기에서 조건부 기댓값 ⋅는 Fan(1992)의 local linear regression 방

법을 이용하여 비모수적으로 계산한다. 이때 사용되는 설명변수는 의 가구

소득에 자연로그를 취한 값이고, ⋅는 이 변수의 평균값에서 평가된

기대값이다. 비모수적 구간추정법에서는 개별 가정들과 모든 조합의 결합

가정들에 대하여 의 범위를 구할 수 있다. 그러나, 공간 제약상 본 보

고서의 분석결과는 MTR+MTS 결합 가정과 MIV+MTR+MTS 결합 가정을

사용한 경우에 대해서만 제시한다.

위에서 도입된 가정들을 이용하여 의 범위가 구해진 후,

로 정의되는 ATE 범위는 의 최소값과 최대

값 및 의 최소값과 최대값을 이용하여 계산한다. 즉,

의 최소값은 의 최소값에서 의 최대값을 차감함으로써, 그리

고 의 최대값은 의 최대값에서 의 최소값을

차감함으로써 구해진다. 그리고 50개의 bootstrap 샘플을 형성하여

의 최대값에 대한 상위 5 퍼센타일값과 의 최

소값에 대한 하위 5 퍼센타일값을 구하여 의 범위에 대한 90

퍼센트 신뢰구간을 설정하고 이를 가설검정에 이용한다.

- 67 -

3. 통계방법의 평가

실제 자료를 이용하여 사교육비 효과를 분석하기에 앞서, 이 절에서는 가

상의 자료(simulation data)를 형성하여 위에서 설명한 통계방법들 각각이

얼마나 잘 사교육비의 진정한 효과를 추정하는지를 검토한다. 앞 장에서 설

명한 바와 같이, 식 (1)의 가 내생적인 경우 OLS와 HLM으로부터 도출된

는 사교육비의 진정한 효과 를 정확히 보여주지 못한다. 극단적인 경우

는 사교육비 효과에 대하여 전혀 잘못된 정책처방으로 연결될 위험성이

있다. 반면에, 가 내생적이라 하더라도 앞 절에서 제시된 네 가지의 통계

방법은 비교적 진실에 가까운 의 일치추정량을 보여준다. 그리하여 잘못

된 추정결과로부터 발생할 수 있는 정책적 위험성을 최소화한다.

가. 가상의 자료

가상 자료를 생성하는 원래 모형(true model)을 다음과 같이 설정하자.

⋅ (7)

여기에서 는 학생을, 는 학교를 표시한다. 식 (7)을 식 (1)과 대비하면,

‘ , , , ’이고 각 설명변수에 대한 계수값은

‘ , , , ’로 설정한다. 식 (7)에서는 HLM 모형에서 흔

히 강조되는 학교의 효과를 고려하기 위하여 학교 고정효과인 를 추가하

였다. 그리고 식 (7) 우변의 설명변수들의 개별 관측치는 아래의 다변량 정

규분포(Multivariate Normal Distribution)로부터 난수를 발생시켜 생성하였

다.

- 68 -

∼

(8)

여기에서 변수 는 도구변수법의 추정을 위하여 ‘ ’와

‘ ’의 조건이 충족하도록 설정한 도구변수이다. 식

(8)에서 특별히 주목할 점은 ‘ ’로서 에 내생성이 존재한다는

사실이다. 위에서 설명된 바와 같이, OLS나 HLM는 의 내생성을 적절히

고려하지 못하기 때문에 두 방법을 통하여 추정된 는 에 대한 과대추정

치일 가능성이 높다. 식 (8)에서는 극단적으로 ‘ ’이라고 설정하여 사교

육비의 실제 효과가 전혀 존재하지 않는 경우 앞 절에서 설명된 각각의 통

계방법에서 이러한 사실이 제대로 추정되는지를 실험해본다.

식 (7)에 포함된 학교효과 는 식 (8)의 변수들과는 독립적으로 생성하였

다. 50개의 상이한 학교( ⋯ )를 설정하고, 학교번호 1에서 20까지는

학생수가 29명, 학교번호 21에서 40까지는 학생수가 30명, 그리고 학교번호

41에서 50까지는 학생수가 31명이라고 가정하였다. 학생수가 29명인 학교

(학교 1에서 20)의 효과 는 각 에 대하여 의 분포로부터 난수를

발생시켜 부여하였고, 학생수가 30명과 31명인 학교(학교 21에서 50)의 효과

는 각 에 대하여 의 분포로부터 난수를 발생시켜 부여하였다. 그

리고, 학교번호 1에서 20까지는 공립학교, 학교번호 21에서 50까지는 사립학

교라고 가정하였다.

이상과 같은 과정을 통하여 총 50개 학교에 재학하는 1,490명의 학생에

대한 가상자료(simulation data)를 형성하였다. 이렇게 형성된 가상자료로부

터 구한 각 변수들의 평균과 공분산 행렬은 다음과 같다.

- 69 -

∼

(9)

식 (8)에서 의도된 바와 같이, 각 변수의 평균은 대체로 0에 가깝고, 분산

도 대체로 1에 근사하다. 두 변수간의 공분산은 대부분의 경우 영에 가깝지

만, , ,

로서 가상의 자료가

식 (8)에 설정된 바와 유사하게 형성되었다고 판단할 수 있다. 이 가상자료

를 이용하여 아래의 모형을 추정하고자 한다.

(10)

여기서 는 학교 가 사립학교인지의 여부를 나타내는 더미변수이고,

는 모형의 오차항이다.

나. 가상의 자료에 대한 추정결과

<표 1>에는 위에서 형성된 가상 자료에 대하여 식 (10)을 OLS, HLM 및

도구변수법을 이용하여 추정한 분석결과가 제시되어 있다. 표의 (1)열에는

가상자료가 생성된 원모형(true model)의 계수값이 표시되어 있다. (2)열에

는 OLS법을 통하여 추정한 분석결과가, 그리고 (3)열에는 학생 개인을 1수

준으로, 학교를 2수준으로 설정한 HLM 모형의 추정결과가 보고되어 있다.

식 (10)의 추정에서 가장 문제가 되는 계수는 이다. 왜냐하면, 설명변수

와 오차항 간에 의 관계가 존재하여 는 의 진정한 효

- 70 -

과( )를 보여주지 못할 가능성이 있기 때문이다. 예측된 바와 같이,

OLS에 의해 추정된 로서 이는 가 에 강한 양의 영향을 미친다

는 추정결과를 제시한다. 그리고 ‘ ’의 가설을 1 퍼센트 유의수준에서

기각한다. HLM의 추정결과도 OLS 추정치와 비슷한 크기인 ’로서

가 에 강한 양의 영향을 미치는 것처럼 보이고, ‘ ’의 가설을 1 퍼

센트의 유의수준에서 기각한다. 앞서 설명된 바와 같이, OLS와 HLM는 공

통적으로 ‘ ’을 가정하고 있기 때문에 두 방법으로부터 구한

도 비슷한 값으로 주어진다. 그리고, 이 는 가 에 아무런 효과도 없다

는 점을 전혀 보여주지 못하고 있다. 오히려 OLS와 HLM의 추정결과는

가 에 통계적으로 유의하고 강한 양의 효과가 있음을 제시하고 있다.

OLS와 HLM의 잘못된 추정결과와는 대조적으로, (4)열에 제시된 도구변

수법의 추정결과는 진정한 의 값을 적절히 보여준다. 도구변수법의 추정

치는 ‘’이고, 이는 ‘ ‘의 가설을 10 퍼센트의 유의수준에서도

기각하지 못한다. 즉, 도구변수법의 추정결과는 원모형에 설정된 바와 같이

가 에 아무런 효과도 없음을 정확히 보여준다. 참고로, (5)열에 제시된

추정결과는 내생변수 와 도구변수 간에 유의한 연관관계가 있음을 보

여주는 1단계 추정결과로서, 계수의 추정치 0.699 (표준오차 0.013)는 가

의 적절한 도구변수임을 의미한다.

- 71 -

<표 1> 가상자료에 대한 추정결과: OLS, HLM 및 도구변수법

통계방법: 원모형 OLS HLM 도구변수법

추정식 추정식

(1) (2) (3) (4) (5)

1.000 1.005** 1.001** 1.006** 0.003

　 (0.031) (0.021) (0.032) (0.013)

0.000 0.612** 0.651** 0.002 -

(0.033) (0.025) (0.046)

1.000 1.237** 1.284** 0.951** -0.511**

　 (0.036) (0.025) (0.040) (0.014)

1.000 0.796** 0.801** 0.787** 0.003

　 (0.060) (0.231) (0.067) (0.027)

- - - - 0.699**

(0.013)

상수항 1.000 0.970** 0.966** 0.976** 0.009**

(0.046) (0.168) (0.052) (0.021)

<임의효과>

학교수준 분산 0.539

개인수준 분산 0.668

R-square 0.6308 - - -

관측치수 1,490 1,490 1,490 1,490 1,490

주: 괄호 안에는 추정치의 표준오차가 표시됨. * p < 0.05; ** p < 0.01.

<표 2>에는 가상 자료에 대하여 사교육비의 평균 처치효과(ATE)

를 성향점수 매칭법과 비모수적 구간

추정법을 이용하여 추정한 분석결과가 제시되어 있다. 표의 (1)열에는 매칭

법을 통하여 추정한 분석결과가, 그리고 (2)열과 (3)열에는 각각 구간추정법

으로 추정된 의 최소값과 최대값이 나타나 있다. (4)열과 (5)열에는 추정

된 구간에 대한 Bootstrap 신뢰구간으로서 최소값의 5 퍼센타일과 최대값의

95 퍼센타일이 각각 제시되어 있다. 그리고 패널 A는 의 MTR+MTS 범

위를, 패널 B는 의 MIV+MTR+MTS 범위를 표시한다.

- 72 -

<표 2> 가상자료에 대한 추정결과: 매칭법 및 구간추정법

통계방법: 매칭법 비모수적 구간추정법

최소값 최대값 최소값의 5퍼센타일

최대값의 95퍼센타일

(1) (2) (3) (4) (5)

A. MTR+MTS 범위

1.328** 0.000 0.152 0.000 0.304

　 (0.137)

1.620** 0.000 0.073 0.000 0.225

(0.175)

2.619** 0.000 0.168 0.000 0.350

　 (0.162)

B. MIV+MTR+MTS 범위

0.000 0.122 0.000 0.269

　

0.000 0.027 0.000 0.126

0.000 0.116 0.000 0.277

주: 괄호 안에는 추정치의 표준오차가 표시됨. * p < 0.05; ** p < 0.01.

가상의 자료에서 는 본래 을 따르는 연속변수이므로, 매칭법과 구

간추정법에서는 이를 이산변수 로 전환시킬 필요가 있다. 우리는 다음의

과정을 통하여 를 생성하여, 상이한 처치 수준에 속한 관측치의 수가 대

체로 33 퍼센트 정도가 유지되도록 설정하였다.

i f ≤

i f ≤

i f

(11)

먼저 매칭법의 추정결과에 의하면,

,

로서,

는 통계적으로 유의하고 강한 양의 영향을 에 미치는 것처럼 보인다.

이는 원모형의 설정과는 상이한 것으로 매칭법의 추정치에 오류가 있을 가

- 73 -

능성을 암시한다. 앞 장에서 설명된 바와 같이, 매칭법이 의 진정한 효과

에 대한 일치추정량을 도출할 조건은 식 (4)에 제시된 ‘조건부 독립성 가

정’이다. 이는 관측된 특성이 동일할 때 에게 적용되는 와 잠재적 성과는

서로 독립적이라는 가정이다. 그러나 위에서 생성된 가상의 자료에서는

‘ ’의 조건으로 인하여 ‘조건부 독립성 가정’이 암시하는

‘ ’의 조건이 성립되지 않는다. 의 구성요소 중 관측불가능한

부분()과 간에 체계적인 상관관계가 존재하기 때문에, 성향점수 매칭법

을 통해서는 가상의 자료로부터 의 효과에 대한 일치추정량을 구하는 것

이 불가능하다. <표 2>에 제시된 매칭법의 추정결과는 이러한 한계를 명확

하게 보여준다.

실제 자료를 이용한 분석에서 매칭의 추정치가 인과효과를 어느 정도 정

확하게 반영하는지는 분석되는 자료에서 ‘조건부 독립성 가정’이 얼마나 타

당한가에 의해 결정된다. 그리고, 이는 성향점수의 추정에서 사용된 설명변

수가 얼마나 포괄적인가, 그리하여 의 구성요소 중 관측불가능한 부분

()과 간의 체계적인 관계를 얼마나 상쇄시킬 수 있는가 하는 정도에

달려 있다. ‘조건부 독립성 가정’이 자료로부터 직접적으로는 확인될 수 없

기 때문에 이 가정의 타당성 여부는 이론적으로만 합리화된다고 할 수 있

다. 현재 주어진 가상의 자료에 사용된 원모형은 가상 자료에 대한 매칭추

정법 적용이 문제가 있을 수 있음을 이미 내포하고 있다.

<표 2>의 (2)열과 (3)열에는 각각 구간추정법으로 추정된 의 최소값과

최대값이 제시되어 있다. OLS, HLM 및 매칭법이 ‘ ’을 가정함

에 비하여, 구간추정법에서 사용된 MTS 가정은 ‘ ≥’을 함축한

다. 가상의 자료에서 ‘ ≥’ 가정이 성립하는 것으로 확인되기 때

문에 구간추정법의 추정결과는 의 효과에 대한 일치추정량을 보여줄 것으

로 기대된다. 패널 A에 보고된 MTR+MTS 범위는∊ ,

- 74 -

∊ ,∊ 로서, 원모형에서 설정된 진정한 효과인 영을

크게 벗어나지 않는다. MIV 가정이 추가되어 좀 더 길이가 축소된

MIV+MTR+MTS 범위도∊ ,

∊ ,

∊ 으로서

0을 크게 벗어나지 않는다. 최소값의 bootstrap 5 퍼센타일도 0과 다르지 않

으므로 보수적인 의미에서 모든 평균 처지효과는 0과 다르다고 판단하기 어

렵다. 결국, 구간추정법의 분석결과는 의 효과가 0과 크게 다르지 않음을

정확히 보여준다.

가상의 자료를 이용한 이상의 분석을 종합하면, 통상의 관측자료

(observational data)에서 잘 성립하지 않는 ‘ ’을 가정하는 OLS

와 HLM 통계방법은 의 효과가 0이라는 사실을 제대로 보여주지 못한다.

반면에, ‘ ≠’의 가능성을 분석 과정에서 명시적으로 고려하는 도

구분석법과 구간추정법은 의 진정한 효과에 근접한 추정결과를 제시한다.

성향점수 매칭법의 타당성은 성향점수 분석에 사용되는 설명변수들이 ‘조건

부 독립성 가정’을 만족시킬 만큼 포괄적인가의 여부에 달려 있다. 이는 현

재 주어진 가상의 자료에서는 판별이 불가능하고 실제 자료의 분석에서 이

론적으로 판단되어야 하는 문제이다.

4. 분석자료: 한국교육종단연구

사교육비 지출의 효과를 분석하기 위하여 본 보고서에서는 한국교육개발

원에서 2005년부터 매년 작성하고 있는 한국교육종단연구(Korea

Educational Longitudinal Study, 이하 KELS) 자료를 활용한다. KELS는

2005년 현재 우리나라 중학교 1학년에 재학 중인 6,908명의 학생들에 대한

표본을 구성하여 각 학생들을 매년 추적 조사하는 종단연구 자료이다.26)

26) KELS 자료의 구성과 설문지의 구조는 김성식 외(2006)에 보다 자세히 기술되어

있다.

- 75 -

KELS 자료는 전국 2,929개 중학교에 재학하는 703,914명의 학생들을 대표할

수 있도록 층화군집무선추출법(stratified cluster random sampling)을 이용

하여 구성되었다. 좀 더 구체적으로는, 1단계로 학교 및 학생의 모집단 분포

를 고려하여 전국적인 150개의 표본 중학교가 선정된다. 각 학교에서 총 50

명의 표본 학생들이 무작위로 추출된다. 학교의 전교생 수가 50명 이하인

경우 모든 학생들이 표본으로 추출된다. 추출된 모든 학생들을 대상으로 개

인 배경, 가족 배경 및 학교 배경을 조사한다. 학생의 학교 생활 및 가정 생

활에 대한 보다 자세한 사항을 알기 위하여 학생의 담임 선생님, 학교장 그

리고 부모 설문지가 따로 만들어져 조사된다.

학생에 대한 배경 질문과 더불어 KELS에서는 따로 시험지를 개발하여 학

생의 국어, 영어, 수학 성적을 0~100점 척도로 측정한다. 이하의 분석에서는

결과 해석의 보편성을 위하여 각 과목의 원점수를 평균이 0과 분산이 1이

되도록 정규화하여 사용한다. 그리고, 각 과목의 점수와 더불어 세과목의 평

균 점수(또는 두 과목의 점수만 있는 경우에는 두 과목의 평균 점수)를 계

산하고, 이 평균 점수 또한 평균 0과 분산 1이 되도록 정규화한다.

아래의 분석에 사용되는 중요 변수인 학생의 사교육 경험 및 사교육비 지

출액과 학생의 출생순위 정보는 KELS의 부모 설문지로부터 구성된다. 이

설문지에서는 조사년도에 국어, 영어, 수학 각 개별 과목에 대하여 지출한

월평균 사교육비 액수가 사교육 유형별(예를 들어, 학원, 개인과외, 학습지

등)로 조사된다. 이하의 분석에서 우리는 사교육비 지출액을 사교육 유형별

로 구분하지 않고 모두 합하여 각 과목에 대한 월평균 사교육비 총지출액을

계산하여 사용한다. 그리고, 세 과목의 평균 점수를 종속변수로 이용하는 분

석에서는 세 과목 전체에 대한 월평균 총사교육비를 계산하여 이용한다.

실증분석에 사용되는 자료는 조사년도 2005년부터 2007년까지의 3개 년도

KELS 자료이다. 식 (1)에 나타난 바와 같이, 전기의 시험성적이 학생의

로서 사용되기 때문에 분석에 주로 이용되는 사교육비 자료는 2차와 3

차년도의 설문에서 수집된 자료이다. 2차년도의 원자료에는 총 6,538명, 그

- 76 -

리고 3차년도의 원자료에는 총 6,310명의 학생에 대한 성적 자료가 포함되

어 있다. 여기에서 식 (1)의 변수에 대한 결측치와 외자녀인 학생들(only

children)을 분석에서 제외하면, 총 4,949명의 학생들에 대한 8,631개의 관측

치를 얻을 수 있고, 이 샘플이 아래의 분석에서 최종적으로 사용된다. 이 들

중 50.4 퍼센트의 관측치는 2차년도에 조사된 자료이고, 나머지는 3차년도에

조사된 자료이다.

<표 3>에는 이 최종 분석 표본으로부터 구한 각 변수들의 기술통계량이

제시되어 있다. (1)열에는 기술통계량 계산에 사용된 관측치의 수가, 그리고

(2)열에는 최종 분석표본에 나타난 각 변수들의 평균 및 표준편차가 보고되

어 있다. 전체 분석표본에 포함된 학생들을 출생순위에 따라 나누어, (3)열

에는 첫째아인 학생들에 대한 기술통계량, 그리고 (4)열에는 둘째아 이상인

학생들에 대한 기술통계량을 계산하였다. 마지막으로 (5)열에는 위의 두 하

위표본 간 개별 변수의 평균 차이를 계산하여 그 차이가 통계적으로 유의한

지를 검정하는 T-검정 통계량과 표준오차를 제시하였다.

최종 분석표본에 나타난 국어, 영어, 수학 과목 원점수의 평균(표준편차)

은 각각 59.6(19.6), 56.4(25.5), 52.5(25.4)이다. 세과목의 평균 원점수에 대한

평균과 표준편차는 각각 56.2와 20.7이다. 위에서 각 변수의 평균값 계산에

사용된 관측치의 숫자가 다른 것은 각 과목별로 점수 정보가 있는 관측치

수가 다르기 때문이다. 그리하여, 개별 과목의 평균 점수 계산에 사용된 관

측치 수는 작고, 두 과목 또는 세 과목의 평균 점수 계산에 사용된 관측치

의 수는 대체로 크다. 과목별 사교육비 지출액과 전기의 과목 성적에 대해

서도 동일한 이유로 관측치의 수가 다르게 나타난다.

- 77 -

<표 3> 분석자료에 대한 기술통계량

분석표본 전체 첫째아 표본 둘째아 이상 표본 T-검정

변수명 관측치 평균 (표준편차) 평균 (표준편차) 평균 (표준편차) 차이 (표준오차)

(1) (2) (3) (4) (5)

세과목 평균성적 8631 56.2 (20.7) 58.9 (20.7) 53.9 (20.4) 5.004 (0.444)**

국어성적 8592 59.6 (19.6) 62.0 (19.3) 57.6 (19.7) 4.360 (0.423)**

영어성적 8610 56.4 (25.5) 59.6 (25.5) 53.8 (25.3) 5.722 (0.550)**

수학성적 8607 52.5 (25.4) 55.2 (25.5) 50.3 (25.1) 4.938 (0.547)**

세과목 사교육비

(W1,000)

8631 175.9 (220.2) 198.4 (219.1) 157.4 (219.4) 41.05 (4.742)**

국어 사교육비

(W1,000)

7833 32.18 (60.22) 35.4 (59.8) 29.6 (60.5) 5.783 (1.366)**

영어 사교육비

(W1,000)

8041 77.88 (101.97) 88.5 (103.7) 69.1 (99.7) 19.456 (2.275)**

수학 사교육비

(W1,000)

8106 78.97 (107.96) 88.5 (105.9) 71.0 (109.0) 17.562 (2.400)**

전기 평균 성적 8631 0.068 (0.992) 0.198 (0.990) -0.040 (0.980) 0.238 (0.021)**

전기 국어성적 8592 0.07 (0.98) 0.175 (0.962) -0.017 (0.986) 0.192 (0.021)**

전기 영어성적 8624 0.058 (0.994) 0.184 (1.000) -0.045 (0.978) 0.229 (0.021)**

전기 수학성적 8604 0.053 (0.998) 0.162 (0.990) -0.037 (0.996) 0.199 (0.022)**

자기공부시간 8631 5.562 (5.141) 6.043 (5.270) 5.167 (4.999) 0.876 (0.111)**

남성 여부 8631 0.502 (0.500) 0.48 (0.500) 0.521 (0.500) -0.041 (0.011)**

자녀수 8631 2.331 (0.628) 2.216 (0.505) 2.426 (0.700) -0.209 (0.013)**

장애 여부 8631 0.034 (0.182) 0.037 (0.189) 0.032 (0.176) 0.005 (0.004)

첫째아 여부 8631 0.452 (0.498) 1.000 (0.000) 0.000 (0.000)

편부모 가정 여부 8631 0.076 (0.265) 0.063 (0.242) 0.087 (0.282) -0.025 (0.006)**

부모 평균연령 8631 42.31 (3.92) 40.6 (3.23) 43.71 (3.89) -3.102 (0.078)**

부모 평균교육수준 8631 12.89 (2.22) 13.2 (2.07) 12.64 (2.31) 0.563 (0.048)**

종교 여부 8631 0.684 (0.465) 0.669 (0.47) 0.696 (0.460) -0.027 (0.010)**

가구소득 (W1,000) 8631 3734.9 (3078.4) 3843.1 (3057.8) 3645.7 (3092.8) 197.38 (66.55)**

2차년도 자료여부 8631 0.496 (0.500) 0.495 (0.500) 0.498 (0.500) -0.003 (0.011)

주: * p < 0.05; ** p < 0.01.

먼저 학생의 출생순위에 따라 과목의 성적을 비교하면, 국어, 영어, 수학

과목 모두에서 첫째아의 평균 성적이 둘째아 이상의 성적 보다 통계적으로

유의하게 높다. 세 과목의 평균 성적 또한 첫째아의 평균 성적(58.9)이 둘째

아 이상의 평균 성적(53.9) 보다 유의하게 높다.

- 78 -

학생에 대한 사교육비 지출액을 살펴보면, 첫째아인 학생에 대한 월평균

사교육비 지출액이 둘째아 이상인 학생에 대한 사교육비 지출액 보다 크다.

세 과목 전체의 월평균 사교육비는 평균 175,900원 정도 이다. 그런데 첫째

아에 대한 사교육비 평균은 198,400원으로서 둘째아 이상에 대한 사교육비

평균 157,400원을 약 26 퍼센트 정도 상회한다. 그리고, 월평균 사교육비가

0이 아닌 학생들의 비율로 정의된 사교육 참가율도 첫째아에서는 73.3 퍼센

트로서 둘째아 이상의 참가율 62.7 퍼센트 보다 상당히 높다.

각 과목별로 사교육비 지출액을 살펴보면, 국어보다는 영어와 수학에 대

한 사교육비 지출이 높음을 알 수 있다. 국어에 대한 월평균 사교육비가 약

32,180원인데 비하여, 영어 사교육비는 약 77,800원, 수학 사교육비는 약

78,970원으로서 국어 사교육비에 비하여 2배 이상 크다.27) 각 과목에 대해서

든 세 과목 전체에 대해서든, 부모의 사교육비 지출은 둘째아 이상인 학생

보다는 첫째아인 학생에게서 높게 나타난다.

학업 성적과 사교육비 이외의 변수들을 살펴보면, 첫째아인 학생들의 전

기 성적이 둘째아 이상의 학생들에 비하여 통계적으로 유의하게 높다. 이는

각 과목의 전년도 성적을 이용하든 세 과목의 전년도 평균 점수를 이용하든

동일하게 나타난다. 예를 들어, 첫째아 학생의 세 과목 전년도 평균점수의

평균은 65.20(정규화된 점수로는 0.198)이고 둘째아 이상 학생의 평균은

56.83(정규화된 점수로는 -0.04 )이다. 그리고, 첫째아 학생이 둘째아 이상의

학생보다 전년도 학업 성적이 높다는 사실은 각 과목의 평균 점수에서도 쉽

게 확인된다. 또한 첫째아 학생들은 둘째아 학생들에 비하여 사교육 시간을

제외한 주간 평균 자기학습시간도 길다.

위에서 설명된 변수들 이외의 다른 변수들은 살펴보더라도, 첫째아 학생

들에게는 둘째아 이상의 학생들에 비하여 높은 학업 성적으로 연결되는 좋

27) KELS 자료에서 조사된 각 과목에 대한 월평균 사교육비는 교육부의 ‘사교육비

실태조사’에 나타난 월평균 사교육비 지출액과 상당히 비슷하다. 2007년의 ‘사교

육비 조사’ 자료에 의하면, 중학생의 국어, 영어, 수학 과목에 대한 월평균 사교

육비는 각각 29,000원, 76,000원, 73,000원 수준이다.

- 79 -

은 특성들이 발견된다. 예를 들어, 첫째아 학생에게는 형제수가 작아서 교육

자원에 대한 경쟁이 덜하고, 첫째아 학생 부모들의 평균 교육수준과 소득수

준은 둘째아 이상의 부모들에 비하여 높다. 첫째아 학생들과 둘째아 이상

학생들 간의 평균적인 특성의 차이에서 확인되는 바와 같이,

‘ ’은 적절한 가정이라고 생각하기 어렵다. 그러나 <표 3>의 결

과는 ‘ ≥’의 가정과는 크게 모순되지는 않는 것으로 생각된다.

‘ ≥’이 내포하는 ‘평균 단조성(mean monotonicity) 가정’이 성립

한다면, 우리는 도구변수법과 더불어 구간추정법을 통하여 사교육비의 효과

에 관한 유용한 정보를 도출할 수 있을 것이다.

5. 실증분석 결과

본 절에서는 앞에서 설명된 통계분석 방법들을 KELS 자료에 실제 적용하

여 추정한 사교육비의 효과가 제시된다. 먼저, 사교육비 지출의 내생성이 통

제되지 않는 OLS와 HLM의 추정결과를 살펴보고, 내생성을 명시적으로 통

제하는 도구변수법과 고정효과 패널분석법의 추정결과를 살펴본다. 다음으

로 성향점수 매칭법과 구간추정법의 추정결과가 설명된다.

가. OLS, HLM, 도구변수법 및 고정효과 패널분석법의 결과

<표 4>에는 세 과목 평균의 Z-점수를 종속변수로 이용하는 식 (1)에 대한

OLS, HLM, 도구변수법 및 고정효과 패널분석법의 추정결과가 보고되어 있

다. <표 5>에는 국어, 영어, 수학 개별 과목의 Z-점수를 종속변수로 사용하

는 경우의 추정결과가 <표 4>와 동일한 구성방식으로 보고되어 있다.

<표 4>와 <표 5>에서 사교육비 로그값의 추정계수는

로서

- 80 -

가 1단위 증가할 때, 즉 사교육비가 100 퍼센트 증가할 때 종속변수 Z-

점수의 기대값이 변화하는 양을 표현한다. 해석의 편의를 위하여 우리는 이

값을 사교육비가 10 퍼센트 증가할 때 변화하는 원점수 기댓값의 퍼센트 변

화량인 ‘탄력성 계수’로 변환하여 사교육비 로그값 추정계수의 아래에 보고

하였다. 탄력성 계수는 분석자료에서 주어진 해당 원점수의 평균값에서 계

산되었다.

<표 4>의 (1)열과 (2)열에 제시된 바와 같이, OLS와 HLM의 추정결과에

의하면 사교육비 지출과 성적 간의 연관관계는 통계적으로 0을 기각하지만

그리 크게 나타나지 않는다. OLS의 결과에 따르면, 10 퍼센트 높은 사교육

비 지출은 평균 0.006 SD(표준편차) 정도 높은 점수로 연결된다. 이를 탄력

성 계수로 변환하면, 10 퍼센트 높은 사교육비 지출은 평균 점수를 얻는 학

생의 점수를 약 0.214 퍼센트 정도 높이는 효과가 있다. HLM의 결과도

OLS의 결과와 유사하게, 10 퍼센트 높은 사교육비 지출은 평균 점수를 얻

는 학생의 점수를 약 0.213 퍼센트 정도 높이는 효과가 있다. OLS와 HLM

은 공통적으로 ‘ ’라는 가정에 기반하고 있기 때문에, 추정방법

의 차이에도 불구하고 추정의 결과는 서로 크게 다르지 않다. 더구나, 이 두

추정방법은 의 내생성을 적절히 고려하지 못하기 때문에, 추정된 결과가

사교육비의 진정한 효과라고 확신하기 어렵다. 의 방향에 따라서

추정된 결과가 사교육비 지출이 미치는 진정한 효과의 과대추정치일 수도

또는 과소추정치일 수도 있다.

- 81 -

<표 4> OLS, HLM, 도구변수법 및 패널분석법 결과: 종속변수는 세과목 평균 점수

통계방법: OLS HLM 도구변수법 고정효과

변수명 추정식 추정식 패널분석법

(1) (2) (3) (4) (5)

사교육비 로그값 0.058** 0.057** 0.298** 0.020**

(0.005) (0.005) (0.086) (0.002)

[탄력성계수] [0.214] [0.213] [1.096] [0.075]

첫째아 여부 0.191**

(0.032)

전기 평균 성적 0.719** 0.698** 0.638** 0.331** 0.156**

(0.008) (0.008) (0.031) (0.017) (0.030)

자기공부시간 0.010** 0.010** 0.003 0.029**

(0.001) (0.001) (0.003) (0.003)

남성 여부 -0.113** -0.117** -0.163** 0.208**

(0.016) (0.016) (0.026) (0.036)

자녀수 0.003 0.000 0.034* -0.102**

(0.011) (0.011) (0.014) (0.024)

장애 여부 -0.036 -0.025 -0.063 0.081

(0.036) (0.035) (0.040) (0.079)

편부모 가정 여부 -0.038 -0.030 0.008 -0.220**

(0.026) (0.026) (0.035) (0.058)

부모 평균연령 0.004** 0.003* 0.006** 0.001

(0.002) (0.002) (0.002) (0.004)

부모 평균교육수준 0.018** 0.018** 0.010* 0.034**

(0.004) (0.004) (0.005) (0.008)

종교 여부 -0.032 -0.029* -0.066** 0.166**

(0.014) (0.014) (0.020) (0.031)

가구소득 로그값 -0.001 -0.005 -0.143* 0.662**

(0.014) (0.014) (0.058) (0.029)

2차년도 자료여부 0.001 0.000 -0.018 0.072**

(0.013) (0.013) (0.016) (0.028)

상수항 -0.606** -0.504** -0.136 -2.975**

(0.129) (0.150) (0.251) (0.294)

학교특성변수들 통제됨 통제됨 통제됨 통제됨

<임의효과>

학교수준 분산 0.006

개인수준 분산 0.346

R-square 0.276 - - 0.633 -

관측치수 8,631 8,631 8,631 8,631 7,126

주: 괄호 안에는 추정치의 표준오차가 표시됨. * p < 0.05; ** p < 0.01.

- 82 -

<표 5> OLS, HLM, 도구변수법 및 패널분석법 결과: 종속변수는 개별 과목 점수

통계방법: OLS HLM 도구변수법 고정효과

변수명 추정식 추정식 패널분석법

(1) (2) (3) (4) (5)

패널 A. 국어

사교육비 로그값 0.026** 0.032** 0.845** 0.027**

(0.009) (0.009) (0.243) (0.003)

[탄력성계수] [0.097] [0.118] [3.112] [0.100]

첫째아 여부 0.114**

(0.025)

R-square 0.418 - - 0.098 -

관측치수 7,763 7,763 7,763 7,763 6,398

패널 B. 영어

사교육비 로그값 0.084** 0.083** 0.343** 0.023**

(0.007) (0.007) (0.108) (0.002)

[탄력성계수] [0.308] [0.306] [1.262] [0.084]

첫째아 여부 0.162**

(0.026)

R-square 0.570 - - 0.297 -

관측치수 8,011 8,011 8,011 8,011 6,629

패널 C. 수학

사교육비 로그값 0.114** 0.107** 0.389** 0.019**

(0.008) (0.008) (0.119) (0.002)

[탄력성계수] [0.418] [0.394] [1.433] [0.069]

첫째아 여부 0.161**

(0.026)

R-square 0.481 - - 0.297 -

관측치수 8,052 8,052 8,052 8,052 6,667

주: 괄호 안에는 추정치의 표준오차가 표시됨. * p < 0.05; ** p < 0.01. 추정에 사용된 설명변수는 <표4>에 사용된 것과 동일하다. 공간의 제약으로 보고된 것 이외의 추정치들은 생략하였다.

- 83 -

다음으로, 의 내생성을 명시적으로 고려하는 방법으로서 제안된 도구

변수법과 고정효과 패널분석법의 추정결과를 살펴보자. <표 4>의 (3)열에

제시된 도구변수법의 추정결과는 OLS와 HLM의 결과에 비하여 강한 사교

육비 지출의 성적향상 효과를 보여준다. 즉, 10 퍼센트 높은 사교육비 지출

은 평균 점수를 얻는 학생의 점수를 약 1.096 퍼센트 정도 향상시키는 효과

가 있다. 그리고 이 정도의 효과는 0과는 통계적으로 유의하게 다른 수준이

다.

도구변수법의 추정결과가 일치추정량을 보여주는 두가지 조건은

‘ ≠’과 ‘ ’이다. <표 4>의 (4)열에는 가 종속변수

이고, , , 이 설명변수인 식에 대한 1단계(first-stage) 추정결과가

보고되어 있다. 앞 절에서 예상된 바와 같이, 첫째아 학생에 대한 사교육비

지출액은 둘째아 이상의 학생에 비하여 약 19.1 퍼센트 정도 높다. 이는 0보

다 통계적으로 유의하게 높은 값으로써, 가 에 대하여 적절한 도구변수

일 첫 번째 조건을 만족함을 의미한다.

그러나, 앞 절에서 논의된 바에 따르면, 와 사이에서는

‘ ’ 보다는 ‘ ’의 관계가 성립할 가능성이 높다.

즉, 위에 제시된 사교육비의 효과에 대한 도구변수법의 추정결과는 진정한

효과의 과대추정치일 가능성이 높다. 결국 10 퍼센트 높은 사교육비 지출은

평균 점수를 얻는 학생의 점수를 1.096 퍼센트 보다는 작은 정도로 향상시

키는 효과가 있다고 할 수 있다. 그러나 효과의 최소치가 어느 정도일 지에

대해서 도구변수법의 결과를 통해서는 정확히 알 수 없다.

(5)열에 제시된 고정효과 패널분석법의 추정결과는 도구변수법에 비하여

상당히 작은 사교육비의 효과를 보여준다. 이 결과에 의하면, 10 퍼센트 높

은 사교육비 지출은 평균적인 학생의 점수를 약 0.075 퍼센트 정도 밖에는

향상시키지 못한다. 통계적으로 0보다 크기는 하지만 이는 사교육비의 성적

향상 효과가 상당히 작음을 암시한다. 결국 도구변수법과 고정효과 패널분

석법의 결과에 의하면, 사교육비 지출이 평균적인 학생의 성적을 향상시키

- 84 -

는 효과는 전혀 없지는 않지만 그 크기는 상당히 작다고 요약할 수 있다.

사교육비가 세 과목의 평균 성적에 미치는 효과가 그리 크지 않다는 사실

은 사교육과 학업 성적의 대상 과목을 국어, 영어, 수학으로 세분하는 경우

에도 크게 다르지 않다. <표 5>에는 국어, 영어, 수학 개별 과목의 Z-점수를

종속변수로 사용하고 각 과목별 사교육비 지출액을 로 설정한 모형의 추

정결과가 제시되어 있다.

먼저 도구변수법의 추정결과에 의하면, 10 퍼센트 높은 과목별 사교육비

지출은 평균적인 학생의 국어, 영어, 수학의 시험성적을 각각 3.11 퍼센트,

1.26 퍼센트, 1.43 퍼센트 정도 향상시키는 효과가 있다. 이 정도 크기의 효

과는 세 과목의 평균 성적과 세 과목 전체의 사교육비 지출을 이용하는 모

형에 비하여 약간 크다고 할 수 있다. 특히 국어에 대한 사교육비 지출은

세 과목 평균의 경우에 비하여 약 3배 정도 크다. 그러나, 도구변수법의 결

과가 사교육비의 진정한 효과에 대한 과대추정치일 가능성이 있음을 감안하

면 그 효과의 크기를 해석하는 데 주의할 필요가 있다.

위에 제시된 도구변수법의 추정결과와는 대조적으로, 개별 과목에 대한

고정효과 패널분석의 추정결과는 사교육비 지출이 성적 향상에 그리 크게

도움이 되지 않음을 암시하고 있다. 이 결과에 의하면, 10 퍼센트 높은 과목

별 사교육비 지출은 평균적인 학생의 국어, 영어, 수학의 시험성적을 각각

0.10 퍼센트, 0.08 퍼센트, 0.07 퍼센트 정도로 밖에는 향상시키지 못한다. 그

리고 이 추정치의 표준오차가 상당히 작아서 사교육비의 효과가 전혀 없다

는 가설은 기각된다.

결국 국어, 영어, 수학 개별 과목에 대한 추정 결과도 세과목의 평균에 대

한 추정결과와 마찬가지로, 사교육비 지출이 평균적인 학생의 성적을 향상

시키는 효과가 존재하기는 하지만 그 크기는 상당히 작다고 요약할 수 있

다.

- 85 -

나. 성향점수 매칭법의 추정결과

<표 6>에는 사교육비의 효과에 대한 성향점수 매칭법의 추정결과가 세

과목 평균 점수 및 개별 과목 별로 제시되어 있다.28) (1)열에서 (3)열에서는

처치자에 대한 평균처치효과(ATT)의 추정치가, (4)에서 (5)열에서는 임

의의 학생에 대한 평균처치효과(ATE)의 추정치가 보고되어 있다. 식 (5)

에서와 같이 성과 변수로서 성적의 수준을 사용하는 통상적인 매칭법의 추

정결과는 패널 A, 식 (5-1)에서와 같이 성과변수로서 성적의 차분을 이용하

는 이중차분 매칭법의 추정결과는 패널 B에 제시되어 있다. 그리고 ATT 및

ATE 각 추정치의 아래에는 사교육비 지출이 10 퍼센트 늘어날 때 변화하는

성적의 변화율인 탄력성 계수가 계산되어 있다. ATT의 탄력성 계수는 다음

의 식을 통하여 계산하였다.

××

××

(12)

여기에서 는 정규화 이전 원점수()의 표준편차(세과목 평균의 경우에

는 20.7, 국어의 경우에는 19.6, 영어의 경우에는 25.5, 수학의 경우에는

25.4),는 로 표시되는 ATT의 추정치이고,

≡ 로 정의된다. ATE의 탄력

성 계수는을로 치환함으로써 구해진다.

상이한 이산적인 처치수준은 연속적인 사교육비 지출 수준을 간략하게 요

약한 것이기 때문에 매칭의 추정치를 쉽게 해석하기 위해서는 ATT 또는

28) 성향점수 매칭법 추정을 위해서 우리는 Leuven and Sianesi(2003)가 개발한

STATA 프로그램인 "psmatch2"를 이용하였다.

- 86 -

ATE의 추정치 보다는 이들로부터 도출된 탄력성 계수가 훨씬 유용하다. 논

의를 간소화하기 위하여 이하에서는 ATE의 추정치로부터 계산된 탄력성 계

수를 중심으로 사교육비 지출의 효과를 설명한다. ATE에 초점을 맞추는 또

다른 이유는 다음에 설명되는 구간추정법의 추정결과가 매칭에서 계산된

ATE에 대응되기 때문이다.

도수변수법과 고정효과 패널분석법의 추정결과와 마찬가지로, 매칭법의

추정결과에서도 높은 사교육비 지출로 인하여 학생의 성적이 크게 향상된다

는 증가는 발견되지 않는다. 패널 A에 제시된 바와 같이, 성적의 수준을 성

과변수로 이용하는 보통의 매칭법 결과에 따르면, 10 퍼센트 높은 사교육비

지출은 학생의 평균 성적을 약 0.33~0.72 퍼센트 정도로 향상시킨다. 이 정

도의 효과는 패널분석법과 도구변수법을 통해 구한 사교육비 효과 크기의

범위 안에 존재한다.

사교육비 지출액과 성적을 개별 과목 별로 세분하여도 세 과목 평균을 성

과변수로 사용한 경우의 추정결과와 크게 다르지 않다. 표준오차가 다소 크

기는 하지만, 10 퍼센트 높은 국어 사교육비 지출은 국어 성적을 약

0.17~0.28 퍼센트 정도 향상시킨다. 영어와 수학의 경우에는 이보다는 강한

사교육비 지출 효과를 보여주지만, 앞에서 제시된 세 과목 전체에 대한 결

과와 크게 다르지는 않다. 10 퍼센트 높은 영어(수학) 사교육비 지출은 영어

(수학)시험의 성적을 약 0.30~0.88(0.91~1.31) 퍼센트 정도 향상시킨다. 이러

한 크기의 사교육비의 효과는 사교육비 지출이 전혀 효과가 없다는 가설을

기각한다.

<표 6>의 패널 B에 보고된 이중차분 매칭법의 추정결과도 보통의 매칭법

의 결과와 크게 다르지 않다. 10 퍼센트 높은 사교육비 지출은 학생의 세

과목 평균 성적을 약 0.05~0.72 퍼센트 정도 향상시킨다. 10 퍼센트 높은 사

교육비 지출이 국어, 영어, 수학 성적에 미치는 영향은 각각 0.001~0.08 퍼

센트, -0.09~0.25 퍼센트, 0.22~0.52 퍼센트 정도 수준이다. 매칭법의 결과도

도구변수법과 패널분석법의 추정결과와 마찬가지로, 사교육비 지출이 학업

- 87 -

성적에 미치는 영향이 존재하기는 하지만 그리 크지는 않은 것으로 요약된다.

<표 6> 사교육비 효과에 대한 매칭법의 추정결과

처치자에 대한 평균처치효과(ATT) 평균처치효과(ATE)

성적 변수

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

패널A.보통의매칭법

A. 세과목 평균점수 0.148** 0.077* 0.194** 0.162** 0.074* 0.223**

(0.031) (0.033) (0.040) (0.027) (0.029) (0.032)

[탄력성계수] 0.536 0.341 0.621 0.589 0.327 0.715

B. 국어 점수 0.088 0.078 0.048 0.079 0.069 0.052

(0.057) (0.052) (0.033) (0.041) (0.045) (0.027)

[탄력성계수] 0.287 0.317 0.151 0.257 0.277 0.165

C. 영어 점수 0.180** 0.110** 0.255** 0.184** 0.059* 0.232**

(0.032) (0.038) (0.040) (0.026) (0.029) (0.034)

[탄력성계수] 0.802 0.563 0.965 0.818 0.304 0.879

D. 수학 점수 0.182** 0.216** 0.288** 0.218** 0.168** 0.328**

(0.036) (0.039) (0.047) (0.028) (0.030) (0.037)

[탄력성계수] 0.866 1.164 1.155 1.035 0.906 1.314

패널B. 이중차분매칭법

A. 세과목 평균점수 0.032 0.007 0.062** 0.061** 0.012 0.04

(0.024) (0.026) (0.030) (0.020) (0.021) (0.025)

[탄력성계수] 0.118 0.03 0.199 0.221 0.052 0.129

B. 국어 점수 0.027 0.011 0.050 0.000 0.016 0.024

(0.051) (0.045) (0.030) (0.041) (0.039) (0.024)

[탄력성계수] 0.087 0.045 0.157 0.001 0.064 0.075

C. 영어 점수 0.043 -0.026 0.020 0.057* -0.018 0.065*

(0.027) (0.030) (0.037) (0.023) (0.024) (0.030)

[탄력성계수] 0.192 -0.134 0.076 0.254 -0.093 0.247

D. 수학 점수 0.019 0.131** 0.127** 0.046 0.096** 0.127**

(0.032) (0.034) (0.042) (0.026) (0.028) (0.035)

[탄력성계수] 0.092 0.707 0.509 0.22 0.515 0.509

주: 괄호 안에는 추정치의 표준오차가 표시됨. * p < 0.05; ** p < 0.01.

- 88 -

다. 구간추정법의 추정결과

<표 7>에는 사교육비의 평균 효과(ATE)에 대한 구간추정법의 추정결과가

세 과목 평균 점수 및 개별 과목 별로 제시되어 있다. 각 패널별로 ATE에

대한 MTR+MTS 범위와 MIV+MTR+MTS 범위가 제시되어 있다. 이 추정치

들에 대한 편리한 해석을 위하여 (5)열과 (6)열에는 각각 ATE 범위의 최대

값과 최대값의 bootstrap 95 퍼센타일 값을 10 퍼센트의 사교육비 지출 증

가에 따른 성적 변화율로 변환한 탄력성 계수가 제시되어 있다. 앞 절의 식

(12)가 <표 7>의 탄력성 계수 계산에 이용되었다.

앞에서 제시된 추정결과들과 마찬가지로, <표 7>의 패널 A에 나타난 세

과목 전체에 대한 구간추정법의 결과는 높은 사교육비 지출로 인하여 학생

의 성적이 크게 향상되지는 않음을 암시한다. MTR+MTS 범위의 최대값에

의하면, 10 퍼센트 높은 사교육비 지출은 학생의 평균 성적을 최대

1.63~2.14 퍼센트 정도까지 향상시킨다. 그러나, MTR+MTS 범위의 최소값은

사교육비 지출의 효과가 0일 가능성을 배제하지 못한다. 이는 사교육비 지

출의 진정한 성적 향상 효과가 그리 크지 않을 것임을 암시한다.

MTR+MTS의 결합 가정이 타당한지를 검증하기 위하여 Manski and

Pepper(2000, p.1004)는 와 ′ ′≤에 대하여 ′≤ 이성립하는지의 여부를 조사하는 방법을 제안하였다. 왜냐하면, MTR+MTS라

는 결합 가정 하에서는 다음이 성립하기 때문이다.

′≤ ⇒ ′ ′ ′ ≤

′ ≤

- 89 -

<표 7> 사교육비 효과에 대한 구간추정법의 추정결과

통계방법:최소값 최대값 최소값의

5 pctile최대값의95 pctile

최대값 최대값의 95pctile

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

패널 A. 세과목 평균 점수

MTR+MTS 범위 탄력성 계수

0.000 0.501 0.000 0.568 1.820 2.063

0.000 0.367 0.000 0.448 1.630 1.989

0.000 0.667 0.000 0.741 2.139 2.376

　 MIV+MTR+MTS 범위 탄력성 계수

0.000 0.482 0.000 0.553 1.749 2.008

0.000 0.346 0.000 0.429 1.535 1.905

0.000 0.627 0.000 0.723 2.010 2.317

패널 B. 국어 점수

MTR+MTS 범위 탄력성 계수

0.000 0.055 0.000 0.119 0.179 0.386

0.000 0.077 0.000 0.153 0.312 0.616

0.000 0.093 0.000 0.172 0.294 0.543

　 MIV+MTR+MTS 범위 탄력성 계수

0.000 0.048 0.000 0.111 0.156 0.361

0.000 0.073 0.000 0.141 0.294 0.570

0.000 0.084 0.000 0.148 0.267 0.469

패널 C. 영어 점수

MTR+MTS 범위 탄력성 계수

0.000 0.497 0.000 0.575 2.209 2.556

0.000 0.396 0.000 0.470 2.032 2.412

0.000 0.681 0.000 0.774 2.578 2.929

MIV+MTR+MTS 범위 탄력성 계수

0.000 0.484 0.000 0.561 2.153 2.498

0.000 0.381 0.000 0.458 1.956 2.350

0.000 0.654 0.000 0.741 2.476 2.807

패널 D. 수학 점수

MTR+MTS 범위 탄력성 계수

0.000 0.514 0.000 0.591 2.448 2.810

0.000 0.431 0.000 0.514 2.323 2.772

0.000 0.719 0.000 0.805 2.885 3.229

MIV+MTR+MTS 범위 탄력성 계수

0.000 0.500 0.000 0.567 2.380 2.697

0.000 0.422 0.000 0.497 2.275 2.680

0.000 0.696 0.000 0.760 2.791 3.047

- 90 -

<표 8> 처치수준별 성적의 평균,

분석 표본

평균값 세과목 평균 국어 영어 수학

-0.392 -0.012 -0.396 -0.392

0.107 0.096 0.095 0.096

0.481 0.190 0.497 0.484

<표 8>에는 II.4절에서 설명된 바와 같이 비모수적 방법으로 계산된 표본

평균 , , 이 각 과목별로 보고되어 있다. 표의 결과에

따르면, 세 과목의 평균 점수를 사용하든 개별 과목의 점수를 사용하든 공

통적으로 ‘≤≤’의 관계가 성립한다. 즉, MTR와 MTS

의 결합 가정이 문제가 있다는 명시적인 증거는 발견되지 않는다.

<표 7>에 제시된 세 과목 전체의 평균점수에 대한 MIV+MTR+MTS 범위

의 추정결과도 높은 사교육비 지출로 인하여 학생의 성적이 크게 향상되지

는 않는다는 점을 보여준다. MIV+MTR+MTS 범위의 최대값에 의하면, 10

퍼센트 높은 사교육비 지출은 학생의 세과목 평균 성적을 최대 1.54~2.01

퍼센트 정도까지 향상시킨다. 그러나, MIV+MTR+MTS 범위의 최소값은 사

교육비 지출의 효과가 0이라는 가설을 기각하지는 못한다. MIV+MTR+MTS

범위 또한 사교육비 지출의 진정한 성적 향상 효과가 그리 크지 않음을 암

시한다.

사교육비 지출의 그리 크지 않은 성적 향상 효과는 사교육비와 성과변수

를 개별 과목으로 한정하는 경우에도 비슷하게 나타난다. 국어 과목의 경우,

MIV+MTR+MTS 범위의 탄력성 계수 최대값은 약 0.16~0.29 퍼센트 정도로

서 사교육비 지출의 효과가 미약함을 보여준다. 하지만, 영어와 수학 과목에

대한 MIV+MTR+MTS 범위의 탄력성 계수 최대값은 사교육비 지출이 그리

작지 않은 효과가 있을 가능성을 제기한다. 영어의 경우, 10 퍼센트 높은 사

- 91 -

교육비 지출이 영어의 평균 성적을 최대 1.96~2.48 퍼센트 정도까지 향상시

킨다. 수학의 경우에는 최대 2.28~2.79 퍼센트 정도까지 향상시킨다. 그러나,

두 과목에서 공통적으로MIV+MTR+MTS 범위의 최소값이 0과 다르지 않다.

결국, 구간추정법의 결과를 보수적으로 해석하면, 국어, 영어, 수학 과목에서

모두 높은 사교육비 지출이 유의미한 정도의 성적 향상으로 연결된다는 확

실한 증거를 발견하기는 어렵다.

사교육비 지출의 내생성을 명시적으로 통제하는 도구변수법, 고정효과 패

널분석법, 성향점수 매칭법, 구간추정법의 추정결과는 사교육비 지출이 학생

의 학업 성적에 다소 영향을 미치기는 하지만 그 영향이 그리 크지는 않은

것으로 요약된다. 도구변수법, 패널분석법 및 매칭법의 결과를 사교육비 지

출의 평균 효과에 대한 점추정치(point estimates)로 해석하면, 10 퍼센트 높

은 사교육비 지출은 국어 성적을 약 0.10~3.11 퍼센트, 영어 성적을 약

0.08~1.26 퍼센트, 수학 성적을 약 0.17~1.43 퍼센트, 그리고 세 과목 전체의

평균 성적을 약 0.08~1.10 퍼센트 정도 향상시킨다고 요약할 수 있다. 그리

고, 위의 점 추정치들이 위치한 구간은 대체로 구간추정법을 통하여 추정된

ATE의 범위들 내에 위치함으로써 상이한 추정방법들은 사교육비의 평균 효

과에 대하여 일관된 결과를 보여준다. 이는 본 보고서에서 추정한 사교육비

의 평균 효과의 크기가 상당히 신뢰할만한 수치임을 암시한다.

라. 사교육비의 약한 효과에 대한 몇가지 설명

사교육비 지출이 성적을 향상시키는 강력한 효과가 있을 것이라는 일부의

기대와는 다르게 본 보고서의 추정결과는 그 효과가 그리 크지 않음을 보여

준다. 본 절에서는 앞에서 추정된 사교육비의 성적 향상 효과가 의미하는

바를 좀 더 명확히 설명하고, 그 효과가 약하게 나타나는 이유에 대한 몇가

지 이론을 검토한다.

본 보고서에 제시된 사교육비 효과의 추정치를 정확히 해석하기 위해서는

- 92 -

먼저 실제 지출된 사교육비의 분포를 자세히 살펴볼 필요가 있다. <표 3>에

따르면, 분석자료에서 나타난 국어의 월평균 사교육비는 약 32,800원, 영어

사교육비는 약 77,880원, 수학 사교육비는 약 73,970원, 그리고 세 과목 전체

에 대한 사교육비는 약 175,900원 정도이다. 그리고 각 과목에 대한 사교육

비 분포의 95 퍼센타일을 구해보면, 국어의 경우에는 약 132,200원, 영어의

경우에는 약 283,300원, 수학의 경우에는 약 283,300원, 그리고 세 과목 전체

에 대한 사교육비는 약 566,600원 정도이다. 즉, 전체 학생의 약 95 퍼센트

는 세 과목 전체 사교육비 기준으로 월평균 566,600원 보다 작은 금액을 국

어, 영어, 수학 과목 전체의 사교육에 지출한다. 본 보고서에서 구한 사교육

비의 효과는 주로 월평균 사교육비로 이 정도의 금액을 지출하는 학생들에

대한 평균 효과로서 해석된다.

일반적으로 자료들이 풍부하게 관측되는 사교육비의 평균값 근처에서 계

산된 탄력성 계수는 그 정확도가 상당히 높다. 그러나, 사교육비의 평균값으

로부터 큰 차이가 나는 사교육비 증가의 한계 효과는 그 정확도가 떨어질

가능성이 높다. 예를 들어, 월평균 사교육비를 566,600원에서 1,133,200원으

로 두 배 증가시키면 성적의 변화율이 어느 정도일지에 대한 한계효과는 그

정확도가 상당히 떨어진다고 할 수 있다.

한편 월평균 사교육비로 95 퍼센타일 이하의 금액를 지출하는 학생들이

주로 받는 사교육은 성적 향상에 크게 도움이 되지 않는다 하더라도, 95 퍼

센타일 이상의 월평균 사교육비에 해당하는 고액의 사교육은 학생의 성적을

크게 향상시키는 효과가 있을 수 있다. 이는 사교육비의 효과가 지출 수준

에 따라 비선형의 형태를 취할 수 있음을 의미한다. 월평균 60만원 이상 고

액의 사교육비를 지출하는 학생들의 비중이 약 5 퍼센트 이하에 불과한 자

료 상의 한계를 감안할 때, 고액의 사교육이 학업성적에 미치는 영향에 관

하여 본 보고서에서는 정확히 알 수 없다. 이를 규명하기 위해서는 고액의

사교육 부분에 특화된 새로운 자료가 일차적으로 요구된다.

본 보고서에서 추정된 사교육비 지출의 탄력성 계수는 서구의 연구에서

- 93 -

보고된 바 있는 공립학교의 교육비 투자가 미치는 성적 향상 효과와 크게

모순되지 않는다. 예를 들어, Guryan(2003)에 연구 결과에 의하면, 학생 일

인당 교육비 지출을 10 퍼센트 늘릴 때 학업성적은 약 0.77~1.15 퍼센트 정

도 향상된다. 그리고, Card and Krueger(1996)와 Grogger(1996)이 요약한 바

에 따르면, 학생 일인당 교육비 지출이 10 퍼센트 늘어날 때 노동시장에서

의 임금으로 표시된 교육성과는 약 0.7~1.1 퍼센트 정도 향상된다. 한국에서

추정된 학생 일인당 사교육비의 성적 향상 효과도 이 정도 수준에 대응된다

고 요약할 수 있다.

본 보고서에서 계산된 사교육비의 효과가 여타의 연구들과 크게 모순되지

않는다고 하더라도 본 보고서의 결과는 사교육이 만연한 우리 사회의 현실

과 조화되지 않는다는 비판이 있을 수 있다. 우리는 이에 대하여 아래에서

세 가지 정도의 이론적인 가능성을 검토해보고자 한다.

첫째, 사교육비의 진정한 효과에 관하여 부모들이 정확히 알지 못할 가능

성이 있다. 사교육비의 한계 수익에 대한 정확한 정보가 없기 때문에 사교

육비의 한계수익과 한계비용이 일치되는 최적의 수준에서 자녀의 사교육비

지출액이 결정되지 않을 수 있다. 그렇다면 사교육의 효과가 그리 크지 않

더라도 부모는 자녀의 사교육에 지출이 과도하게 나타날 수 있다.

둘째, 사교육비의 진정한 효과의 크기를 알고 있다고 하더라도, 사교육비

지출 결정에 외부성이 존재하는 경우에 최적의 사교육비 지출이 일어나지

않을 수 있다. 본인의 자녀에 대한 사교육비 지출액의 결정에 타인 자녀의

사교육비 지출액(예를 들어, 동료집단의 평균 사교육비 지출액)이 영향을 미

친다면, 외부성으로 인하여 최적의 수준에서 본인 자녀에 대한 사교육비 지

출액이 결정되지 않을 수 있다. 이 경우 사교육비의 낮은 한계 수익과 높은

지출액이 공존할 수 있다.

셋째, 한 학생의 성적 결정에서 사교육과 자기 학습(self-study) 간에 대체

적인 관계가 존재하는 경우이다. 만약 학생이 사교육을 받는 양에 비례하여

자기 학습의 강도나 시간을 줄인다면 사교육비 지출이 성적 향상에 미치는

- 94 -

영향이 그리 크지 않을 수 있다. 이러한 현상이 장기화 될 경우 부모는 사

교육과 자기 공부 간에 대체 관계를 인식하여 사교육비 지출을 최적화할 것

이므로, 세 번째의 설명에는 첫 번째의 설명과 유사하게 사교육비의 진정한

효과에 관하여 부모들이 정확히 알지 못한다는 가정이 내포된다.

위에서 제시한 설명들은 현재로서는 풍부한 실증적인 증거로서 뒷받침되

지는 못하는 이론적인 추측에 불과하다. 앞으로 과학적인 연구를 통하여 약

한 사교육비 효과와 사교육이 만연한 현실을 조화시킬 적절한 이론들이 개

발될 수 있기를 기대한다.

6. 결 론

본 장에서 우리는 경제학의 실증 분석 방법들을 활용하여 사교육비의 성

적 향상 효과가 어느 정도인지를 추정하였다. 추정 결과에 의하면, 우리나라

에서 사교육비 사교육비 지출은 평균적인 학생의 학업 성적에 다소 간의 영

향을 미치기는 하지만 그 영향이 그리 크지는 않은 것으로 요약된다. 평균

정도의 사교육비를 지출한 상태에서, 지출을 10 퍼센트 정도 높이면 국어

성적은 약 0.10~3.11 퍼센트, 영어 성적은 약 0.08~1.26 퍼센트, 수학 성적은

약 0.17~1.43 퍼센트, 그리고 세 과목 전체의 평균 성적은 약 0.08~1.10 퍼센

트 정도 향상되는 것으로 추정된다. 그러나, 이 정도의 성적 향상 효과는 사

교육이 만연한 우리 사회의 현실과 부합되지 않는다는 견해가 있을 수 있

다. 이에 대하여 우리는 세 가지 정도의 이론적인 가능성을 제시하였다. 앞

으로 본 보고서의 수준을 넘어서는 수준 높은 연구가 이루어져, 사교육비

효과에 관한 보다 명확한 이해가 정립되고, 사교육이 만연한 현실을 조화시

킬 적절한 이론들이 개발될 수 있기를 기대한다.

IV. 요약 및 정책제언

1. 사교육 문제를 파악하는 이론 틀과 사교육 해소방안

2. 사교육의 효과에 관한 실증분석 방안

- 95 -

IV. 요약및정책제언

1. 사교육 문제를 파악하는 이론틀과 사교육 해소방안

높은 사교육 규모로 인하여 사교육을 줄이기 위한 교육 방안에 대한 논의가 활발

하다. 그러나 기존의 논의들은 사교육 발생의 가능한 여러 기제를 병렬적으로 제시

함으로써 하나의 일관된 논리적 틀을 제시하는 데 어려움을 겪고 있는 것으로 보인

다. 본고는 두 가지 이론적 틀에 기초하여 사교육의 발생기제와 이에 따른 사교육

해소에 대한 기존의 방안들을 평가해 보았다. 또한 이러한 논의를 바탕으로 설명되

지 못하는 선행학습 형태의 사교육이 발생하는 기제를 설명하는 새로운 이론 역시

제시하였다.

먼저 사교육을 이해하기 위한 두 가지 이론 틀로 인적 자본 투자 모형과 서열 경

쟁 모형을 제시하였다. 인적 자본 투자 모형에 따르면 총 교육 투자의 규모는 교육

투자의 절대량에 따른 수익에 따라 결정된다. 따라서 사교육은 공교육이 충족시키지

못하는 교육 투자 수요를 채우기 위하여 발생한다. 반면 서열경쟁 모형에 따르면,

교육 투자의 수익은 교육 투자의 상대적 크기에 의하여 결정된다. 이 모형에서 공교

육은 교육 투자의 상대적 크기를 변화시키지 못하므로 사교육은 공교육의 규모와는

독립적으로 결정된다.

제시된 두 가지 이론 모형은 사교육의 발생과 해소 방안에 대해 서로 다른 논의

를 제공한다. 우선 인적 자본 투자 모형에 따르면 사교육은 주로 공교육의 질 저하

로 발생하는 것이며, 따라서 이를 해소하기 위한 가장 적절한 방안은 공교육을 개선

하는 것이다. 반면 서열 경쟁 모형에 따르면, 사교육은 서열 경쟁이 강화되면서 발

생하는 것으로 공교육의 질 개선이 사교육 감소에 미치는 영향은 제한적이라고 본

다. 오히려 서열 경쟁에 직접적 영향을 미치는 대학 입시제도의 개선이 사교육의 정

도에 영향을 미친다고 할 수 있다.

구체적으로 대학 입시 제도의 변화가 사교육에 미치는 영향에 대해서는 또 다른

- 96 -

논의가 필요한데, 본고에서는 수능의 난이도, 대입 전형 요소의 다양화, 수능 등급화

가 각각 교육 투자의 유인에 미치는 영향을 다뤘다. 수능의 난이도가 교육투자에 미

치는 영향을 알기 위해서는 교육 투자와 수능 점수의 관계에 대한 더 많은 정보가

필요하다. 대입 전형 요소의 다양화는 분산 교육 투자로 교육 투자의 수익 감소를

완화함으로써 교육 투자의 수요을 늘이는 것으로 보인다. 마지막으로 수능 등급화는

교육 투자의 유인을 증가시키는 요인과 감소시키는 요인을 모두 가지는데, 본고는

그 두 효과의 합이 어떻게 나타날 것인지에 대한 조건과 함께 수능 자료를 이용한

부분적인 실증적 근거를 제시하였다.

이 외에도 사교육을 줄이기 위한 시도로 사적인 교육투자를 학교 교육으로 흡수

하기 위한 사립학교의 허용과 서열 경쟁을 조기에 완결시키는 평준화 폐지 등에 대

하여 논의하였다. 사립학교의 허용은 학교 밖에서 행해지던 사교육을 학교 안으로

흡수함으로써 이론적으로 학교 밖 사교육을 감소시키는 효과를 가진다. 또한 사교육

을 원하는 학부모에게 공적인 교육 지원을 제한함으로써 간접적으로 사교육에 세금

을 부과하는 것과 유사한 기능을 함으로 전체적인 사교육 규모를 줄일 수 있다. 평

준화 폐지 역시 서열 경쟁을 조기에 완결시킴으로써 서열 경쟁을 위한 사교육 투자

기회를 감소시킬 것으로 기대할 수 있다. 그러나 현재 시스템에서 수월성 교육을 목

적으로 선별을 인정해주는 외국어고, 자립형 사립고, 과학고에서도 사교육이 감소하

지 않는다는 실증 결과가 존재한다. 이러한 실증결과는 다음 세 가지 측면에서 이론

적 예측에 반한다. 첫째 비평준화가 학교교육 효율성을 높여 사교육이 줄어들 것이

라는 관점에 반하며, 둘째 조기 선별이 이후의 사교육 투자 유인을 줄일 것이라는

것에 대해서도 반하며, 마지막으로 사립학교가 학교 밖 사교육을 줄일 것이라는 관

점과도 반대된다. 물론 실증적 연구가 보완될 필요가 있겠지만, 지금까지 실증적 연

구나 경험적인 단편들로 비추어 볼 때, 사립학교나 비평준화가 사교육 투자의 유인

을 줄일 가능성은 그리 크지 않아 보인다.

이러한 실증결과는 기존의 이론적 틀을 가지고 사교육을 설명하기 어렵다는 사실

을 제시한다. 더군다나, 현재 이루어지는 사교육의 많은 부분이 선행학습으로 이루

어진다는 사실은 사교육의 미시적 발생 기제에 대한 새로운 이론적 논의가 필요함

- 97 -

을 보여준다. 본고는 이러한 선행학습이라는 형태의 사교육 발생을 학생 및 학부모

와 교사 및 학교 간의 상호작용이라는 측면에서 설명하였다.

학생 및 학부모는 학교에서 요구되는 평가에서 나은 성과를 보이기 위해 이 기준

을 앞서가는 교육 투자를 할 유인이 있다. 교사 및 학교 입장에서는 학생이 선행학

습을 통해 얻는 지식에 너무 뒤떨어지지 않은 평가기준을 제시할 유인이 있다. 이러

한 상호 작용은 여러 가지 균형 상태가 동시에 존재할 가능성을 발생시킨다. 즉, 학

교의 평가는 교육과정에 따라 이루어지고 선행학습은 제한적으로 이루어지는 균형

이 발생할 수 있으며, 광범위한 선행학습과 교육과정을 넘어서는 평가 기준의 제시

가 공존하는 균형이 발생할 수 있다.

이 논의에 따르면 현재 선행학습이 광범위하게 이루어지는 것은 교육 과정 내에

서 높은 평가 기준이 제시되고 있기 때문이며, 역으로 높은 평가 기준이 제시되는

것은 선행학습이 광범위하게 이루어지고 있기 때문이다. 따라서 선행학습의 형태로

행해지는 사교육을 억제하기 위해서는 상호 상승작용의 한 축을 고정시켜야 한다.

즉, 학교 시스템 내에서 학교 교육 과정을 넘어서는 평가 기준이 제시되는 것을 최

대한 억제하는 것이다.

따라서 사교육의 억제를 위한 정책적 함의는 다음으로 요약될 수 있다. 학교 체계

내에서 제시하는 평가기준이 교육과정의 요구를 반영하는 수준에 한정되도록 유도

해야 한다. 우선 대입 및 고입에서 이전 교육단계의 과정을 넘어서는 요구가 발생하

지 않도록 해야 한다. 그리고 외부 평가 기관에 의한 각종 경시대회가 상급학교에

미치는 영향 역시 제한될 필요가 있다. 학교 내에서의 평가도 학생이 제시된 교육과

정의 목표를 달성하였느냐를 기준으로 한 절대적 평가 중심으로 이루어져야 한다.

2. 사교육의 효과에 관한 실증분석 방안

본 보고서의 후반부에 제시된 추정 결과에 의하면, 우리나라에서 사교육

비 지출은 평균적인 학생의 학업 성적에 다소 간의 영향을 미치기는 하지만

그 영향이 그리 크지는 않은 것으로 요약된다. 평균 정도의 사교육비를 지

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출한 상태에서, 지출을 10 퍼센트 정도 높이면 국어 성적은 약 0.10~3.11 퍼

센트, 영어 성적은 약 0.08~1.26 퍼센트, 수학 성적은 약 0.17~1.43 퍼센트,

그리고 세 과목 전체의 평균 성적은 약 0.08~1.10 퍼센트 정도 향상되는 것

으로 추정된다. 본 보고서의 실증 분석은 사교육과 관련된 자연실험을 발견

하기 힘든 우리나라의 현재 상황에서 통계적인 기법을 활용하여 사교육의

인과효과를 추정하고자 시도하였다. 현재의 시도들은 주어진 자료의 한계

내에서는 필자들이 아는 한 최선의 방법이지만, 필자들이 보다 진전된 연구

방법이라고 생각하는 것은 사교육비에 대한 무작위실험 또는 자연실험을 이

용하는 방법이다. 현대 실증 경제학에서는 특정 변수의 인과효과 추정을 위

해 무작위성(randomness)을 동반하는 자연실험(natural experiments)의 가치

가 점점 높아지고 있기 때문이다.

미국에서 1980년대 중반에 진행된 Project STAR(Student Teacher Achievement

Ratio)가 예시하는 바와 같이, 교육정책과 관련된 중요한 의문이 다양한 통계분석을

통하여서도 제대로 해결되지 못할 때 정부는 그 이슈를 인위적인 실험(experiments)

을 실시함으로써 규명해볼 수 있다. 우리나라에서 사교육의 원인과 그 효과가 교육

정책의 중요한 의문사항이라면, 정부에서는 Project STAR와 같은 실험방법을 고려해

볼 수도 있다. 그러나, 대중의 반감이나 연구윤리 등의 이유로 명시적인 실험이 현

실적으로 쉽지 않을 가능성이 높다. 이러한 경우에 생각해 볼 수 있는 방법은 사교

육과 관련된 정부의 정책에서 무작위적인 요소를 도입하여 그것을 사교육의 효과

분석에 활용하는 방안이다.

예를 들어, 저소득층 자녀들이 사교육에서 소외됨으로써 장기적으로 세대간 이동

(intergenerational mobility)이 약화되는 상황을 완화시키기 위하여 저소득층 자녀에

게 학원수강 바우처(voucher)를 지급하는 방법을 정부 정책으로 고려해볼 수 있다.

이 경우 바우처를 모든 학생들에게 일괄적으로 배분하는 대신에, 경비 절감과 형평

성 달성을 목적으로 추첨(lottery)을 통하여 일부 학생들에게만 배분하는 방법이라든

지, 혹은 가구소득 수준에 따라 바우처의 금액을 달리하는 방안을 생각해 볼 수 있

다. 이 경우에는 현대 실증 경제학의 정책효과 분석법(program evaluation

- 99 -

literature)에서 제안된 다양한 분석방법을 활용하여 사교육의 인과효과를 추정하는

것이 가능하다. 이러한 자연실험 자료는 사교육의 효과를 규명하는 데 대단히 유용

하게 사용될 수 있고, 그 자료를 확보하는 비용 또한 명시적인 실험에 비하여 낮기

때문에 앞으로 정부 정책의 입안과정에서 적극적으로 고려될 필요성이 있다. 또한,

이와 같은 자연실험의 분야는 경제학의 실증분석 아이디어가 교육정책의 설계와 평

가에 적절히 적용될 수 있는 대단히 유용한 영역이라는 것이 필자들의 판단이다.

- 100 -

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- 104 -

Abstract

An Economic Analysis of Private tutoring in Korea

Previous discussions on private tutoring and policy prescription to reduce it

tend to use several logics at the same time even though they sometimes

contradict one another. This report tries to provide consistent theoretical

framework for private tutoring in Korea.

We offer two theoretical models to explain private tutoring: human capital

investment (HK) and tournament competition (TC). Two models provide different

arguments on private tutoring. According to HK, private tutoring arises due to

inefficiencies in the public education system, and the best prescription is to

improve the public education system. On the other hand, TC ascribes private

tutoring to stiff competition in university entrance and the effect of the

improvement in public education will be limited.

We also discuss the introduction of private schools and tracking policy in

public education as measures to reduce private tutoring. Though both measures

provide a theoretical possibility of reducing private tutoring, existing empirical

evidence suggests that private tutoring does not go down in private schools and

schools for special purpose which are allowed to select students and charge

higher tuition. This empirical finding requires a new theoretical approach to

explain the incentive of private tutoring.

We introduce a new model of private tutoring that can incorporate one

important empirical fact; most of private tutoring is for learning the curriculum

in one or two years in advance from the very early age. This model explains

private tutoring as a result of interaction of students and school systems.

Students wants to study beyond the curriculum to do better in the present

- 105 -

evaluation. School system wants to impose harder tests to differentiate the

students who already studied beyond the curriculum. As a result, we might have

an equilibrium with the extensive private tutoring on one hand and advanced

evaluations beyond curriculum on the other. This model also can explain why

private tutoring does not reduce in private schools and other schools for special

purposes.

According to our new model, private tutoring can be restrained by the strict

prohibition of the advanced evaluation in the school system. This also means the

evaluation in school should be based on the absolute standard provided by the

curriculum requirement.

In the second part of the report, we empirically investigate the effectiveness of

private tutoring expenditures for student test outcomes, using longitudinal data

from the Korea the Korea Education Longitudinal Study (KELS). In the face of

difficulties in causal estimation, we employ instrumental variables (IV),

first-differences (FD), propensity-score matching and nonparametric bounding

methods. With these methods we show that the true effect of private tutoring

remains modest at best. IV (FD) estimates suggest that a 10 percent increase in

expenditure raises average overall score by 0.03 SD or 1.10 percent (0.002 SD or

0.08 percent); matching estimates imply that the same amount of increase in

expenditure leads to a 0.05 to 0.72 percent higher average test score; the tightest

bounds of the true effect of tutoring reveal that a 10 percent increase in

expenditure improves the average test score by a low of 0 to a high of 2.01

percent, while statistical tests fail to rule out zero effects of tutoring. Overall,

there is no compelling evidence that causal impacts of private tutoring are

strong.

We propose three potential explanations for modest impacts of private tutoring in

South Korea. First, parents and students may be agnostic of the true impacts of private

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tutoring on test outcomes. As a result, it is possible that excessive expenditures on

private tutoring and modest impacts on test scores may coexist. Second, peer pressure

among parents may explain the lack of the strong effect. When private tutoring is a

norm in parents' peer groups, the decision to invest in children's tutoring may be based

on a subjective/cultural belief about the effectiveness of private tutoring, or the concern

about their being viewed by the peers as neglectful of children's education. If the

decision about tutoring is based on peer pressure, small effects of private tutoring will

hardly be a big surprise. Third, private tutoring and self-study of the student may be

substitutes. If a student's hours of self-study falls in response to an increase in hours of

private tutoring, we can observe coexistence of high levels of private tutoring and it

modest impacts.

At last, we emphasize the importance of quasi-experimental approaches that can be

accommodated in various ways in the government's policy implementations in

order to further understanding of the causal impacts of private tutoring.

수탁연구 CR 2010-12

사교육에 대한 경제학적 분석 및 정책 제언

발 행 2010년 06월

발행인 김 태 완

발행처 한국교육개발원

주 소 서울 서초구 바우뫼길 220-1 우면동 92-6

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등 록 1973. 6. 13, 제 16-0035호

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