Esfuerzo cortante.Elesfuerzo cortante,de corte,de cizallaode cortaduraes elesfuerzo internooresultantede las tensiones paralelas a la seccin transversal de unprisma mecnicocomo por ejemplo unavigao unpilar. Se designa variadamente comoT,VoQ.Este tipo desolicitacinformado por tensiones paralelas est directamente asociado a latensin cortante. Para unapieza prismticase relaciona con la tensin cortante mediante la relacin:

Para unaviga rectapara la que sea vlida lateora de Euler-Bernoullise tiene la siguiente relacin entre las componentes del esfuerzo cortante y elmomento flector:

No deben confundirse la nocin de esfuerzo cortante de la detensin cortante. Las componentes del esfuerzo cortante pueden obtenerse como las resultantes de las tensiones cortantes. Dada lafuerza resultantede las tensiones sobre una seccin transversal de una pieza prismtica, el esfuerzo cortante es la componente de dicha fuerza que es paralela a una seccin transversal de la pieza prismtica:

Donde:Es un vector unitario a la seccin transversal.Es el campo vectorial detensiones.Obviamente dado que:

Diagrama de esfuerzos cortantesEl diagrama de esfuerzos cortantes de una pieza prismtica es una funcin que representa la distribucin de esfuerzos cortantes a lo largo deleje baricntricode la misma. Para una pieza prismtica cuyo eje baricntrico es un segmento recto los esfuerzos cortantes vienen dados por:

Donde la suma sobreise extiende hastakdado por la condicin, siendoel punto de aplicacin de la fuerza puntal. La anterior funcin ser continua si y slo si no existen fuerzas puntuales, ya que en ese caso el sumatorio se anulara, y al ser una funcin continua a tramossu primitiva es una funcin continua. Si en la posicinexiste una carga puntalentonces:

Y por tanto ellmite por la izquierday por la derecha no coincide, por lo que la funcin no es contina. La expresin puede escribirse en forma de integral nica si se usa la funcin generalizadadelta de Dirac:

Donde:

, punto de aplicacin de la carga puntualEl diagrama de momentos 1 resulta ser la derivada (en el sentido de las distribuciones) deldiagrama de momentos flectores.

Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. En este caso, sobre el rea de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial, o de cizalladura (figura 13). Anlogamente a lo que sucede con el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante se define como la relacin entre la fuerza y el rea a travs de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al rea. El esfuerzo cortante (t) ser calcula como (figura 14):Esfuerzo cortante = fuerza / rea donde se produce el deslizamientot= F / ADonde,t: es el esfuerzo cortanteF: es la fuerza que produce el esfuerzo cortanteA: es el rea sometida a esfuerzo cortante

Esfuerzos cortantes.

La fuerza P debe ser paralela al rea AFigura 14: Clculo de los esfuerzos cortantes.

Las deformaciones debidas a los esfuerzos cortantes, no son ni alargamientos ni acortamientos, sino deformaciones angularesg, como se muestra en la figura:

Deformacin debida a los esfuerzos cortantes.Tambin puede establecerse la Ley de Hooke para corte de manera similar a como se hace en el caso de los esfuerzos normales, de tal forma que el esfuerzo cortante (t), ser funcin de la deformacin angular (g) y del mdulo de cortante del material (G):t= GgLos mdulos de elasticidad E y G estn relacionados mediante la expresin (MOTT, 1999):G = E / (2 (1 +m))Donde,m: es la relacin de Poisson del materialDefinicin 6:El coeficiente de Poisson corresponde a la relacin entre la deformacin lateral y la deformacin axial de un elemento.

ESFUERZO DE APOYOCuando un cuerpo slido descansa sobre otro y le transfiere una carga, en las superficies en contacto se desarrolla la forma de esfuerzo conocida como esfuerzo de apoyo. El esfuerzo de apoyo es una medida de la tendencia que tiene la fuerza aplicada de aplastar el miembro que lo soporta, y se calcula como (MOTT, 1999):Esfuerzo de apoyo = Fuerza aplicada / rea de apoyosb = F / Ab

UNIDADES DE ESFUERZOLa unidad de esfuerzo en el sistema internacional es el Pascal, mientras que en el sistema ingls, es el psi; estas unidades se definen como:Definicin 7:Un Pascal (Pa) se define como la relacin entre un kN y un m2. Se utilizan prefijos, entonces se encuentra el megapascal (MPa) y el kilopascal (kPa).Definicin 8:Un psi se define como la relacin entre una libra y una pulgada cuadrada. Se utiliza tambin el ksi (1000 psi).

MEDIDAS PREFERIDAS Y PERFILES ESTNDARUna de las responsabilidades del diseador es especificar las dimensiones finales de los miembros que soportan cargas. Luego de terminar el anlisis para el esfuerzo y la deformacin, se conocen valores mnimos aceptables para dimensiones, que asegurarn que el miembro satisfaga las condiciones de funcionamiento. Despus, el diseador tpicamente especifica las dimensiones finales como valores estndar o convenientes, que facilitarn la compra de materiales, y la fabricacin de las piezas. En la figura 16, se muestran las designaciones para perfiles de acero y aluminio ms comunes (MOTT, 1999).

Deformacin angular O tasa de deformacin, se define como el promedio de la diferencia en las velocidades angulares de dos elementos originalmente perpendiculares.Nuevamente gradientes de velocidad o esfuerzos cortantes, deben estar presentes. Para la figura, la deformacin previa se mantiene, y para el campo de velocidad indicado en el esquema,

El signo negativo, ocurre como resultado de la rotacin en el sentido de las agujas del reloj, la cual es negativa. Una deduccin similar para1arroja:

Imgenes de deformacin angular