ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA DUACA

8/3/2019 ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA DUACA

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ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

PARA LA ENSEÑANZA DE LAMATEMÁTICA

MSC GUSTAVO GÓMEZ

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ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARALA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

OBJETIVOS:

•Presentar algunas estrategias para la enseñanza dela matemática: de trabajos prácticos, estrategia de

laboratorio, resolución de problemas

• Mostrar el GEOPLANO como un recurso valioso para la enseñanza de la geometría y algunas

actividades de aula haciendo uso de él.



ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARALA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

• Destacar la resolución de problemas como actividad a

realizar en el aula con los alumnos para mejorar el

pensamiento lógico y efectivo de los estudiantes

• Ejecutar algunas actividades relacionadas con la

enseñanza de las fracciones.

• Exponer algunos juegos instruccionales para actividadesen el aula.



Matemática

Las matemáticas o la matemática es unaciencia que, partiendo de axiomas ysiguiendo el razonamiento lógico , estudialas propiedades y relaciones cuantitativasentre los entes abstractos.

"la ciencia que señala las conclusiones necesarias".



MATEMÁTICA “MADRE DE LAS CIENCIAS”

Se entiende por razonamiento a la facultad que permite

resolver problemas , extraer conclusiones y aprender de

manera consciente de los hechos .

“La principal razón de existir del matemático es resolver problemas, y por lo tanto

en lo que realmente consisten las matemáticas es en problemas y soluciones.”

Paul Halmos.



DIDÁCTICA

Pedagogía

Teorías Pedagógicas

Enseñanza Aprendizaje

Métodos

Prácticos



E S T U D I A N T E S Y L A

M A T E M Á T I C ALES GUSTA NO LES GUSTA

Quieren llegar a ser

matemáticos.

No tienen interés por llegar

a ser matemáticosprofesionales, peroconservan el gusto por lasmatemática.

Quieren evitar las

matemáticas en todas lasoportunidades.

No les gusta la matemáticapero la soportan en dosispequeñas.



¿Como hacer matemática en el aula?



POSICIÓN SOBRE LA

ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICASe considera que las Matemáticas se aprenden y se enseñan eficazmente si el maestro propicia la actividad constructiva delconocimiento y el alumno participa, con sus propias posibilidades, en laconstrucción de sus propios conceptos y estrategias.

La Matemática no se aprende por repetición sino por la realización de la actividad matemática y de esfuerzos para interactuarconstantemente con los contenidos matemáticos



ESTRATEGIAS APLICABLES A

LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

ESTRATEGIAHEURISTICA

APRENDIZAJEMEDIANTE EL

JUEGO

ESTRATEGIA DELABORATORIO ESTRATEGIA

ALGORITMICA

RESOLUCIÓNDE

PROBLEMAS



ESTRATEGIA HEURISTICA Estudiante explorador, no pasivo.

Redescubra un concepto.

Implica ensayo y error,

Emplea la consulta, la imaginación,evocar algo parecido

La relación estudiante-docente

Registro efectivo pararetroalimentación.

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http://images.google.co.ve/imgres?imgurl=http://weblogs.madrimasd.org/images/weblogs_madrimasd_org/universo/159/o_Eureka%203%20Dibujo.JPG&imgrefurl=http://weblogs.madrimasd.org/universo/archive/2007/07/02/69174.aspx&usg=__rBk0jVia7cd3dHkICS6dG568osE=&h=312&w=452&sz=50&hl=es&start=41&um=1&tbnid=fooQcrwM8lAhpM:&tbnh=88&tbnw=127&prev=/images?q=EUREKA&start=36&ndsp=18&um=1&hl=es&sa=N




ESTRATEGIA HEURISTICA Ventajas:

Desarrolla la capacidad derepuestas del estudiante.

Permite reconstruir el pensamiento lógico.

Fomenta la destreza deformular preguntas precisas,claras y oportunas.

Mantiene un clima de participación y dinamismo enel aula de clase.

Amplia la capacidad deobservación, intuición y

análisis.

Limitaciones

El inicio es un proceso muy lento

Docente debe manejar bien latécnica de la formulación de preguntas y el procesamientode respuestas.

El docente debe saber detectar

hasta donde el alumno puededescubrir y cuando es elmomento de ayudarlo.

No es aplicable a todos loscontenidos, ni en todas las

circunstancias




APRENDIZAJE

MEDIANTE EL JUEGO Criterios sobre el juego: Requiere una dedicación libre por

participante. Jugar implica la idea de competir, ya sea frente a una tarea o a unoponente.

El juego está regido por normas quedescriben todos los pasos a seguir.

Cada jugador posee capacidad paraactuar y desarrollar habilidades paraalcanzar la meta del juego

http://www.dimadi.com/distribucion/dominos/21.jpg



APRENDIZAJE

MEDIANTE EL JUEGO Un juego puede calificarse como

Instruccional cuando el docenteplanifica el proceso deenseñanza y por consiguienteforma parte de un PlanInstruccional intentando producirefectos cognoscitivos, es decir,cambios o diferencias en laconsecución de objetivos en eldominio cognoscitivo.



APRENDIZAJE

MEDIANTE EL JUEGO Momentos de realizar un juego durante el desarrollo

de una clase

En el Inicio

En el Desarrollo En el Cierre



ESTRATEGIA DE LABORATORIO

ACTIVIDADES

•Demostraciones a cargo de un alumno o delprofesor, estudios individualizados o en 'grupos,descubrimientos o indagación de patrones,solución de problemas

ACTIVIDADES

•Pensar por si mismo, hacer preguntas, buscarpatrones, formular y verificar desarrollar unaactitud de búsqueda y adquirir conocimientos através del descubrimiento

La clase debe concebirse como un centrode actividades




La estrategia conjuga tres elementos:

Un lugar (aula organizada yequipada)

Un proceso (flexible y abierto)

Una actitud de búsqueda



ESTRATEGIA DE LABORATORIO Clave del enfoque de laboratorio en la enseñanza

de la matemática consiste en ayudar a losalumnos a:

Aprender matemáticas mediante la realización de

actividades físicas concretas. Descubrir principios matemáticos recolectando

información y estudiando propiedad de losmodelos matemáticos.

Buscar patrones matemáticos que conduzcan a

generalización de problemas y proporciones. Construir modelos matemáticos para ilustrar y

comunicar conceptos y principios matemáticosabstractos.




ACTUACIÓN DEL ESTUDIANTE Y DOCENTE

Tener iniciativa en la selección de las vías para

soluciones problemas.

Seleccionar materiales y aprender a manipulados.

Hacer observacionesrelevantes para el problema.

Deben aprender a trabajar

en pequeños grupos y adiscutir en grupos grandes.

Llevar un registro de trabajo

en una forma legible y comprensiva



ESTRATEGIA ALGORITMICA

Determinar sus pasos

bien definidos desde el principio hasta el final.

La secuencia de los pasos deberá estar muy bien definida de modo tal que facilite las labores de control.



EL GEOPLANO Es un recurso didáctico

para la introducción de granparte de los conceptosgeométricos; el caráctermanipulativo de estepermite a los niños unamejor comprensión de toda

una serie de términosabstractos, que muchasveces o no entienden ogeneran ideas erróneas en

torno a ellos.



EL GEOPLANO

LA PRESENTACIÓN DE LAGEOMETRÍA EN LOS PRIMEROS

AÑOS DE FORMA ATRACTIVA Y LUCIDA, Y NO, COMO VENIA SIENDO TRADICIONAL, DE FORMAVERBAL Y ABSTRACTA AL FINALDEL CURSO Y DE MANERA SECUNDARIA.

LA PRESENTACIÓN DE LASFIGURAS GEOMÉTRICAS ANTES DE QUE EL NIÑO TENGA LA DESTREZAMANUAL NECESARIA PARADIBUJARLAS PERFECTAMENTE.

OBJETIVOS MAS IMPORTANTES QUE SE CONSIGUEN CON EL USO DEL GEOPLANO

Desarrollar la creatividad a través de la composición y descomposición de

figuras geométricas en un contexto de juego libre .



ACTIVIDADES CON EL GEOPLANO

Variando los tamaños

Material: Geoplano Gomas elásticas decolores.

Objetivo: Transformaciones de las formasgeométricas

Desarrollo: Una vez que sepan reconocer yconstruir formas de distintos colores, se podrá

experimentar con las formas. Con estaactividad se trata de que el niño aumente odisminuya el tamaño de las figurasgeométricas, pero conservando la misma

forma.



EL GEOPLANO



EL GEOPLANO



EL GEOPLANO




Reproduzcan en el geoplanocomo lo indica la figura.

Obsérvenla y contesten lassiguientes preguntas:

¿De qué figura se trata?

Giren su geoplano hasta que unode los lados de la figura quedehorizontal. ¿Obtienen la mismafigura?




Construyan en elgeoplano como apareceen la figura.

¿Pueden convertirlo enun rectángulo moviendoun solo vértice?, ¿y enun cuadrado?

¿En qué figuras puedenconvertirlo si muevenun solo vértice?

WWW GUSGOM ES TL




Anoten en su cuadernotodas las figuras quepueden obtener moviendo

un solo vértice de la figuraque construyeron.

Construyan en sugeoplano un cuadrado.¿Qué figuras puedenobtener moviendo uno odos vértices y dejando losotros fijos? Dibújenlas ensu cuaderno.

WWW.GUSGOM.ES.TL



PROBLEMA

DIGA LAS PALABRAS MÁGICAS:

Tres palabras favoritas de los magosson: ABRACADABRA, PRESTOy SHAZAM. Si a cada letra se le daun valor de acuerdo con su posiciónen el alfabeto (A=1, B=2, etc,ignorando la Ñ) y se suman losvalores en cada palabra, ¿Cuál tienemayor valor?



RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS Es un procesocognoscitivo

complejo queinvolucraconocimiento en lamemoria a corto y

largo plazo.



GEORGE PÓLYA: EL PADRE DE LAESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

George Polya George (Hungría, 1887 - 1985.)

Su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún

más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados.

Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas,generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:

1.Comprender el problema.

2.Elaborar un plan 3.Ejecutar el plan

4.Mirar hacia atrás



¿QUÉ HACE EL PROFESOR DURANTE LA

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN EL AULA?Ayudar a los alumnos a aceptar los retos.

Crear un ambiente de confianza en la clase queprepare a los alumnos a enfrentarse a situaciones nofamiliares y que les ayude a no sentirse angustiadossi se bloquean.

Permitir que los alumnos desarrollen sus propiasideas para encontrar una solución y ayudarles,cuando sea necesario, sin darles directamente larespuesta.

Proporcionar un marco en el que los alumnospuedan reflexionar acerca de los procesos en queestán inmersos y, de esta forma, aprender de laexperiencia.



ALGUNOS

PROBLEMASMATEMÁTICOS



PROBLEMA

SUEGRA, ESPOSA Y HERMANA

Qué será la suegra de la esposa de

tu hermano?

LAS NARANJAS

Betty tiene tres montones denaranjas, Toño tiene nuevemontones. ¿Cuántos montoneshabrán si los juntas todos?



TIPOS DE PROBLEMAS

Problemas de Observación

Problemas Recreativos

Problemas de Operaciones Matemáticas

Problemas Tipo Olimpiadas o Pruebas de Mediciónde Aprendizajes.



PROBLEMA

Pedro recibió el año 2008 con una franela quetiene en el pecho el número:

Se para de mano (con los pies hacia arriba) delante de un espejo.Su mama entra al cuarto y ve en el espejo el número:



PROBLEMA

A B

DC

E



MODALIDADES DE TRABAJO

Algunas modalidades de trabajo en clases de matemáticacentradas en la resolución de problemas son:

• Trabajo individual• Trabajo en parejas

• Trabajo en pequeñas grupos

• Trabajo en grupo total



PROBLEMA

LEE CON MUCHO CUIDADO

Un autobús sale del terminal con 9

pasajeros, hace una parada y suben7 personas y bajan 3. Luego hace

otra parada bajan tres y suben cinco, nuevamente se para y bajan 4

pero suben 6, otra vez se para y bajauna persona y suben 8. ¡Cuántas paradas hizo el autobús?



NARANJAS

Un kilo de naranjas tiene

entre 6 y 8 naranjas, ¿cuál es

el mayor peso que pueden

obtener 4 docenas de

naranjas?



EL DADO MÁGICO

Se ha construído un

dado especial con las características que

señala la figura de la

derecha. ¿qué números se oponen al 1 y al 4?



ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES










En cada caso el dibujo es la mitad de la figura, completela




Si se hace una torta

como la de la figuray el triángulo menor

cuesta Bs. 1200entonces, cuanto

cuesta la tortacompleta?




Verbal: “los dos quintos de…”

Numérico: 2/5

Gráfico continuo (número de cuadrículas rayadas con

respecto al número total de cuadrículas congruentes):

Decimal: 0,40 (40 de las 100 centésimas que posee la

unidad) Punto sobre la recta numérica:

◦——◦——◦——◦——◦——◦—— 0 1/5 2/5 3/5 4/5 1

Porcentual: 40% (40 de cada 100 partes)




a) Verbal: Siete cuartosb) Numérico: 7/4

c) Grafico continuo

d) Decimal: 7 : 4 = 1,75

d) Punto recta:◦——◦——◦——◦——◦——◦——◦——•——◦—— 0 1 7/4 2

e) Porcentual: (1,75 x 100) % = 175 %



"Educad a los niños y no será necesariocastigar a los hombres."

"Educar no es dar carrera para vivir, sino

templar el alma para las dificultades de lavida."

"Una bella ancianidad es, ordinariamente, larecompensa de una bella vida."

PITAGORAS



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