ETAPAS DO MÉTODO ESTATÍSTICO - midia.atp.usp.br · PDF file1.2.2 Coleta de dados A coleta de dados é feita por meio de variáveis que são as características observadas e registradas

Dirce Maria Trevisan Zanetta

1ETAPAS DO MÉTODO ESTATÍSTICO

Licenciatura em ciências · USP/ Univesp

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1.1 Introdução1.2 As etapas do Método Estatístico

1.2.1 Planejamento do estudo1.2.2 Coleta de dados

Fontes de dados1.2.3 Apuração dos dados1.2.4 Apresentação dos resultados1.2.5 Análise e interpretação

1.3 Erros aleatório e sistemático1.4 ConclusãoReferências

O material desta disciplina foi produzido pelo Centro de Ensino e Pesquisa Aplicada (CEPA) do Instituto de Física da Universidade de São Paulo (USP) para o projeto Licenciatura em Ciências (USP/Univesp).

Créditos

Coordenação de Produção: Beatriz Borges Casaro.

Design Instrucional: Juliana Moraes Marques Giordano, Melissa Gabarone, Michelle Carvalho e Vani Kenski.

Estagiárias: Maria Angélica S. Barrios e Tainã Pereira Damião.

Projeto Gráfico: Daniella de Romero Pecora, Leandro de Oliveira, Priscila Pesce Lopes de Oliveira e Rafael de Queiroz Oliveira.

Diagramação: Daniella de Romero Pecora, Leandro de Oliveira e Priscila Pesce Lopes de Oliveira.

Ilustração: Alexandre Rocha, Aline Antunes, Benson Chin, Camila Torrano, Celso Roberto Lourenço, João Costa, Mauricio Rheinlander Klein e Thiago A. M. S.

3Licenciatura em Ciências · USP/Univesp · Módulo 5

Métodos estatísticos: coleta, tratamento e análise de dados; aplicação nas pesquisas de saúde pública, controle de doenças e epidemias.

1.1 IntroduçãoNesta primeira aula, vamos estudar o que é o método estatístico e sua importância, bem

como rever alguns conceitos estudados anteriormente, utilizados para a análise estatística

descritiva de dados. Serão apresentadas as principais fontes de dados utilizados para o estudo da

saúde em populações. Vamos definir erros aleatórios e sistemáticos que podem ocorrer na coleta

e análise de dados, como também entender o que os diferencia.

O conhecimento é construído a partir da acumulação de informações, consolidando-se por meio

de permanente atualização, confrontando informações antigas e novas, adquiridas a todo

momento. Esse processo é particularmente importante na saúde pública. Por exemplo, a relação

entre o nível de atividade física e a ocorrência de doenças cardíacas tem sido verificada em vários

estudos que avaliam diferentes aspectos dessa relação, como o tipo ou a quantidade de atividade, e

relacionam essas informações com a mudança de estilo de vida no último século, com a urbanização

da população, o aumento do sedentarismo, as mudanças na alimentação das pessoas etc. Saber

o número de pessoas que contraem uma nova variedade de vírus da gripe, como foi o caso das

infecções por H1N1 em 2009, e avaliar a tendência ao longo do tempo do número de infectados

é importante para o planejamento dos cuidados necessários para o controle da sua transmissão.

A estatística é utilizada para descrever e analisar os resultados de levantamentos e também como

uma ferramenta na pesquisa científica, para tomar decisões com base em experimentos controlados.

Quando se diz que a temperatura de uma pessoa está normal, que ela tem níveis séricos

de colesterol aumentados, que o diabetes ocorre em 20% da população adulta ou que o fumo

aumenta o risco de câncer de pulmão, estas são informações que resultaram de observação,

cálculos, análises e julgamentos.

Atenção!É importante conhecer os fundamentos estatísticos para fazer pesquisa, mas esse conhecimento também é útil para a leitura e compreensão das publicações científicas em sua área de atuação ou outras, aumentando sua capacidade de julgar a validade dos resultados obtidos. Para isso, é necessário conhecer o vocabulário, os símbolos, os conceitos e os procedimentos estatísticos.

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1 Etapas do método estatístico

Licenciatura em Ciências · USP/Univesp · Módulo 5

A estatística é a área da ciência preocupada com a extração de informação de dados

numéricos (estatística exploratória ou descritiva) e em fazer inferência, isto é, a partir da

observação de uma parte (da amostra), poder fazer afirmações sobre o todo (a população da

qual os dados foram obtidos).

As informações são obtidas do processamento de dados, relacionando os fatos por eles descritos

e encontrando significado naquilo que se observa. Para isso, os dados são coletados, registrados,

classificados, organizados, analisados e interpretados, auxiliando a tomada de decisões ante a incerteza.

Esse processo compreende o método estatístico. Pronto para conhecer essas etapas? Veja a seguir.

1.2 As etapas do Método Estatístico1.2.1 Planejamento do estudo

Para prepará-lo, é necessário definir e formular corretamente o problema a ser estudado.

Com base nessa definição é possível fazer o planejamento adequado da pesquisa, decidindo qual

a população que será avaliada. É nesta fase que se decide pela observação da população ou por

uma amostra dessa população. Se esse for o caso, é calculado o tamanho da amostra.

Uma população é definida como um conjunto de pessoas com uma característica (ou várias)

comum. Em geral, é definida por critérios geográficos, mas, em pesquisa, também pode ser

definida por características clínicas, demográficas e temporais. Por exemplo, podemos estar

interessados em estudar a população de pacientes com diagnóstico de diabetes ou os idosos.

Quando os dados são obtidos da população inteira, é feito um censo ou levantamento censitário.

Como já foi visto no módulo 3, em Estatística, uma característica ou medida com todos os

valores de dados de uma população específica é denominada parâmetro.

O interesse de conhecimento em geral é obter ou saber as características populacionais, os

parâmetros da população ou funções desses parâmetros. No entanto, raramente é possível estudar

todos os indivíduos da população, considerando o custo e a logística. A abordagem, então, é

estudar uma amostra, que é uma parte da população. O interesse, entretanto, continua sendo

conhecer aspectos da população que a amostra está representando.

A melhor forma de escolha da amostra a ser estudada é por amostragem aleatória simples

ou casualizada, em que cada indivíduo da população tem chance conhecida de participar.



Outras formas de amostragem são a estratificada e a sistemática. Entretanto, no estudo das

doenças e suas causas, raramente é possível a amostragem aleatória. Por exemplo, para

estudar pacientes com diabetes, em geral, eles são recrutados em clínicas ou hospitais e não são

escolhidos ao acaso para visitar a clínica ou hospital. De fato, é impossível identificar toda a

população de pacientes com diabetes.

Também no planejamento devem ser escolhidas as variáveis que serão medidas e a forma como essas medidas serão feitas, assim como a forma como elas serão analisadas.

1.2.2 Coleta de dados

A coleta de dados é feita por meio de variáveis que são as características observadas e

registradas para cada elemento de uma amostra.

Quando se decide qual variável deve ser medida, também é necessário escolher a forma

como vai ser medida. A coleta dos dados é etapa importante em uma pesquisa. Se ela não for

bem feita, compromete as etapas posteriores, que são a análise dos dados e as conclusões tiradas

com os resultados da pesquisa.

Fontes de dados

Os dados podem ser primários, quando coletados pelo próprio pesquisador e sua equipe;

ou secundários, quando são obtidos de outras fontes, como em institutos de pesquisa, bases

de dados epidemiológicos ou administrativos como: DATASUS, IBGE, sistema de notificação

Em muitas situações, por razões de custo (dinheiro e tempo) ou por problemas éticos, por exemplo, não se pode fazer um estudo experimental, selecionando ao acaso quem vai ser ou não exposto. Muitos estudos envolvem seres humanos e não é possível expô-los a fatores que se suspeita sejam de risco para a ocorrência da doença para fazer o estudo. Nesses casos, é necessário fazer estudos observacionais, em que se avaliam pessoas que estão de alguma forma expostas a esses fatores. Por exemplo, para avaliar o papel do hábito de fumar na ocorrência de câncer de pulmão, não se pode sortear os indivíduos de forma aleatória para que fumem, mas podemos estudar aqueles que por vontade própria fumam e compará-los com outros indivíduos que não fumam.

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obrigatório de doenças (SINAM), da OMS (Organização Mundial de Saúde) etc. O levanta-

mento dos dados pode ainda ser feito no registro de óbitos ou de nascimentos, por exemplo.

Esses dados podem ser coletados de forma contínua, como o registro de óbito, ou periódica,

como os dados de recenseamento feito pelo IBGE a cada década ou ainda de forma pontual,

como em situações de ocorrência de uma epidemia.

O prontuário médico tem um papel importante na prática médica: é o meio de comuni-

cação, registrando as informações necessárias para seguimento do paciente, mas também é uma

fonte de dados para pesquisa. Outras fontes de dados para estudo das doenças são as notificações

de acidentes de trabalho, resultados de exames laboratoriais etc.

Os dados primários podem ser obtidos por meio de questionários, autorresponsivos (o próprio

indivíduo que participa do estudo lê e responde ao questionário) ou aplicados por um entrevistador,

pessoalmente ou por telefone, ou ainda enviado pelo correio, ou respondido pela internet.

1.2.3 Apuração dos dados

Após a coleta dos dados, eles devem ser analisados. Para isso, deve ser feita a sua conferência

e a construção de um arquivo de dados, em geral uma planilha, em que cada variável tem seu

nome no topo de cada coluna e cada linha recebe os valores obtidos de cada sujeito, como no

exemplo a seguir. Após isso, é necessário verificar se houve erros na digitação, se existe algum

valor não aceitável.

Em geral, nessa etapa, o cálculo das frequências de cada variável facilita essa conferência.

Em pesquisa, é comum que os dados sejam digitados de forma independente por dois

digitadores e, a seguir, é feita a comparação das duas planilhas para identificar possíveis diferenças

entre elas, permitindo identificar com mais facilidade eventuais erros de digitação, uma vez que

é muito difícil que os dois digitadores cometam o mesmo erro.

Tabela 1.1: Exemplo de Planilha de Dados



A análise exploratória permite perceber informações contidas nos dados. Ela organiza,

resume e apresenta os dados (gráficos e tabelas), permite verificar presença de erros nas medidas,

como, por exemplo, uma idade registrada de 800 anos, e avaliar se os dados podem ser analisados

com os testes estatísticos que se pretende.

Algumas técnicas estatísticas supõem que os dados se ajustam a uma determinada forma

de distribuição, como a distribuição normal, por exemplo, ou que o gráfico de uma variável

em função de outra resulta em uma linha reta e a análise exploratória permite avaliar se essas

suposições são aceitáveis.

1.2.4 Apresentação dos resultados

Para entender as formas de distribuição, as tendências, associações que existem nos dados,

não basta simplesmente olhar para eles. A menos que sejam organizados de forma sistemática,

eles permanecem como um monte de números somente. O que fazemos, então, é criar sumários

dos dados por meio de alguns números chamados de estatísticas, como foi estudado em disciplinas

anteriores. As médias, com seus desvios-padrão, as medianas, proporções (ou porcentagem) etc.

são todas estatísticas, as estatísticas básicas, utilizadas para a descrição dos dados.

Para facilitar a visualização dos dados e auxiliar na sua compreensão, também construímos

gráficos e tabelas com os sumários dos dados.

Essa etapa da análise é denominada estatística descritiva ou análise exploratória de dados.

Esta última denominação realça o papel mais descritivo dos gráficos, tabelas e estatísticas básicas.

1.2.5 Análise e interpretação

Os dados podem ser qualitativos ou quantitativos. Essa é uma distinção importante, pois os

métodos estatísticos para estas duas grandes classes de dados são bem diferentes.

Os dados qualitativos são os medidos em categorias, por exemplo, sexo (masculino ou

feminina), estado conjugal (solteiro, casado, divorciado, viúvo), etc. Esses exemplos são de dados

qualitativos nominais. Quando as categorias da variável podem ser ordenadas, por exemplo,

excelente, satisfatório e não satisfatório, ou estadiamento de um câncer (em geral classificados

em estágios 1, 2, 3 ou 4, em que a gravidade aumenta de forma crescente com a classificação),

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isto é, quando, ao compararmos duas categorias de uma variável, sabemos qual é a melhor ou a

maior, esses dados são denominados qualitativos ordinais.

Quando os dados são numéricos, são chamados dados quantitativos. São dados quantitativos

discretos, quando assumem valores que podem ser contados (números inteiros). Ex. número de

filhos, número de alunos em uma classe, etc. São contínuos quando obtidos através de medidas.

Podem assumir todos os valores entre quaisquer dois valores especificados. Ex. peso, altura,

tempo, nível de glicemia etc.

Os dados qualitativos (as variáveis categóricas) são resumidos por meio da frequência com

que as observações estão presentes em cada categoria. São apresentados em forma de tabelas de

frequência ou em gráficos de barras, de colunas ou de setores (as pizzas).

Os dados quantitativos podem ser resumidos por meio de estatísticas, as características

numéricas de uma amostra. Existem as estatísticas básicas, que resumem os dados para estima-

tivas de medida de tendência central e de dispersão dos dados. Essas medidas amostrais podem

ser utilizadas para inferir sobre os parâmetros populacionais.

Para lembrar, a média X é calculada pela fórmula:

onde:

Xi ≡ i-ésimo valor da variável X;

S ≡ soma.

i

n

iX=

=1Σ soma de todas as observações de 1 a n

n = tamanho da amostra

X representa a anotação de média de uma amostra e deve ser distinguida da média da

população, que é geralmente representada pela letra grega µ.

As medidas de tendência central descrevem a localização central de uma distribuição (conjunto de observações) e são as chamadas estimativas pontuais. As mais comuns são a média aritmética (somatória das medidas dividida pelo tamanho da amostra), a mediana (valor central que divide os dados de forma que 50% dos valores fiquem acima da mediana) e a moda (observação mais frequente).

XX

ni

n

i

= =1Σ



Para poder ter uma ideia da variação dos valores dos dados, estimam-se também as medidas

de dispersão, que indicam quanto os dados se agrupam em torno da medida de tendência central.

A variância estima o desvio médio dos valores dos indivíduos em relação à média do grupo.

As diferenças são elevadas ao quadrado para que elas não possam se anular (pela somatória de desvios

acima e abaixo da média). Entretanto, ela passa a ter como unidade aquela da variável ao quadrado,

que nem sempre é de fácil entendimento. Assim, uma medida de dispersão muito utilizada é a da

raiz quadrada da variância, o chamado desvio-padrão, com unidade igual à da variável.

A variância S 2 é soma dos desvios quadrados de valores individuais em relação à média

dividida pelo tamanho da amostra menos 1:

e o desvio-padrão é:

S 2 representa a anotação de variância da amostra e deve ser distinguida da variância da

população, geralmente representada pela letra grega σ2.

A fase posterior da análise descritiva ou exploratória é a análise confirmatória. Veremos

em outras aulas alguns dos métodos utilizados para essa análise.

1.3 Erros aleatório e sistemáticoComo já vimos anteriormente, os parâmetros populacionais são os valores verdadeiros da

população, isto é, aqueles que obteríamos se a população inteira fosse avaliada. Eles são em geral

representados por letras gregas como nos exemplos do quadro a seguir:

SX X

ni

n

i2 1

2

1=

−( )−

=Σ

S S≡ 2

O propósito da análise estatística é descrever e resumir dados, com-parar variáveis, identificando relações e diferenças entre elas, e fazer previsões. Permite tomar decisões sobre as características da população a partir de dados obtidos na amostra. A interpretação dos resultados inclui relacioná-los com outros conhecimentos adquiridos anteriormente.

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Em geral, a pesquisa é feita em uma amostra utilizada para, a partir dos dados obtidos nela,

inferir o que ocorre com a população da qual ela foi retirada. Isso significa que, com os dados

dessa amostra, por meio de um estimador, que é a fórmula utilizada, faz-se a estimativa dos

parâmetros populacionais. O estimador é então a regra que diz como calcular a estimativa,

que por sua vez é o valor obtido. Por exemplo, a média e desvio-padrão amostrais são estima-

dores da média e desvio-padrão da população, e os valores da média e desvio-padrão obtidos

com os cálculos feitos com os dados da amostra são as estimativas.

Se imaginarmos que o parâmetro populacional é o centro de um alvo de um atirador,

no primeiro alvo à esquerda do Quadro 1.1 temos um atirador preciso com uma arma bem

calibrada (exata). À direita, temos também um atirador preciso, mas usa arma que não está

calibrada (não é exata). Já nos dois alvos inferiores, temos exemplo de atirador não preciso com

uma arma exata (à esquerda) e não exata (à direita).

População:Média =

Variância = Proporção =

µσ2

p

Amostra:Média =

Variância = Proporção =

x estimador de µS2 estimador de σ2

p estimador de p

A inferência estatística é o processo de extrapolar para a população as informações obtidas a partir da observação de uma amostra dessa população. As estimativas são feitas com os dados coletados das variáveis medidas. Para descrever o comportamento de uma variável qualquer na população, precisamos de instrumentos de medidas que sejam precisos e exatos.Precisão é a capacidade do instrumento de medida de obter resultados com pequena variação ao fazer medidas repetidas de um mesmo objeto. A exatidão é a capacidade do instrumento de obter valores próximos do valor real da grandeza que se pretende medir.



O resultado de um estudo é válido quando seus resultados estão próximos do parâmetro

que se deseja estimar, isto é, os parâmetros são estimados com exatidão. O estudo é preciso

quando existe pouca variabilidade dos resultados se forem feitas replicações desse estudo.

Toda observação é feita por meio de um instrumento, seja uma aferição visual, seja um peso

por balança mecânica ou eletrônica, seja por uma dosagem laboratorial de uma substância na

urina ou no sangue, ou mesmo por uma simples pergunta sobre qual é o sexo de uma pessoa.

Todas as observações estão sujeitas a dois tipos de erros:

Assim, por exemplo, se o peso dos indivíduos de uma amostra é medido em uma balança não calibrada, o peso médio estimado nessa amostra não vai representar o peso médio desses indivíduos e, portanto, a estimativa do parâmetro populacional será errada, isto é, não será exata.

Quadro 1.1: Precisão e Exatidão. / Fonte: Adaptado de Jekel, 2005.

Erros

Sistemáticos

Aleatórios

O erro sistemático é aquele que produz um desvio determinado em relação ao valor verdadeiro que se quer estimar.

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Esse tipo de erro deve ser previsto e evitado no planejamento do experimento, com os

cuidados necessários de calibração dos instrumentos, com a validação dos questionários etc.

Uma vez que tenha ocorrido, se o valor do erro for conhecido, é possível ajustar os valores

obtidos, corrigindo o erro. No exemplo acima, se soubermos que a balança pesava 2 kg a mais

do que o peso real, a retirada de 2 kg em cada indivíduo vai corrigir o erro da medida realizada.

Essa é uma situação pouco frequente.

Outro exemplo de erro sistemático ocorre quando se seleciona uma amostra que não repre-

senta a população, como por exemplo: escolher jogadores de basquete para estimar a altura

média da população. É evidente que jogadores de basquete não representam a população em

geral no que diz respeito à altura. Em geral, não sabemos como corrigir esse tipo de erro na

observação feita e é necessário fazer o experimento outra vez.

Diferentes amostras de uma população devem resultar em diferentes estimativas de peso

médio, pois os pesos variam entre as pessoas selecionadas em cada amostra. As médias calculadas

em diferentes amostras variam em torno do verdadeiro valor da média, e essa variabilidade

representa o erro aleatório. A estatística consegue calcular o efeito do erro aleatório nas estima-

tivas feitas. Nós veremos como isso é feito nas próximas aulas.

1.4 ConclusãoAprendemos nesta aula o que é o método estatístico e as suas etapas, que consistem no

planejamento do estudo, coleta e apuração dos dados, apresentação, análise e interpretação dos

resultados. Vimos que para o estudo das doenças e de seu controle são utilizadas diversas fontes

de dados, que podem ser primários, quando coletados pelo próprio pesquisador e sua equipe,

ou secundários, quando obtidos de outras fontes e não coletados diretamente pelo pesquisador.

O erro aleatório, por sua vez, decorre da variabilidade que existe tanto com os indivíduos que compõem a população, como entre diferentes populações. Isso significa que, toda vez que um experi-mento for realizado, os resultados vão ser diferentes dependendo dos indivíduos que vão ser selecionados para compor a amostra.



Aprendemos os conceitos de precisão, que é a ausência de erros aleatórios, e de exatidão,

quando há ausência de erro sistemático. São necessários cuidados especiais para evitar o erro

sistemático, escolhendo instrumentos de medidas bem calibrados e observando os cuidados

para seleção de amostra representativa da população, por exemplo, pois ele interfere na exatidão

das medidas. O erro aleatório acontece pela variabilidade dos indivíduos que compõem uma

população e influi na precisão das medidas feitas em uma amostra. Ele pode ser estimado e

controlado por métodos estatísticos.

Na próxima aula, vamos aprender o que é a inferência estatística e como a estimativa da

probabilidade do erro aleatório auxilia na tomada de decisão para se fazer a inferência.

ReferênciasBonita, R.; Beaglehole, R.; KjellstRöm, t. Epidemiologia Básica. 2.ed. São Paulo: Santos, 2010.

Dawson-sanDeRs, B.; tRapp, R.g. Bioestatística Básica e Clínica. 3.ed. Rio de Janeiro:

Lange- Appleton & Lange/ Mc Graw-Hill, 2001.

JeKel, j. F.; Katz D. l.; elmoRe, j. g. Epidemiologia, Bioestatística e Medicina Preventiva.

2. ed. Porto Alegre: Artmed, 2005.

lopes, a. p. Probabilidades e Estatística. Rio de Janeiro: Reichmann & Affonso, 2000.

magalhães, m. n. Noções de Probabilidade e Estatística. 6. ed. São Paulo: Edusp, 2008.

massaD, e. et al. Métodos Quantitativos em Medicina. São Paulo: Manole, 2004.

pagano, m. et al. Princípios de Bioestatística. Tradução da 2.ed. norte-americana. São Paulo:

Thompson Learning, 2006.

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e realize a(s) atividade(s) proposta(s).

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GlossárioDados primários: aqueles coletados pelo próprio pesquisador e sua equipe.

Dados secundários: aqueles obtidos de outras fontes e não coletados diretamente pelo pesquisador.

Erro aleatório: considerando que, geralmente, trabalhamos com uma amostra, é a estimativa diferente do valor populacional, dependendo da amostra que temos, e que ocorre pela variabilidade que normalmente existe entre os indivíduos que compõem a população.

Erro sistemático: desvio na estimativa em relação ao valor verdadeiro que se quer estimar, em geral decor-rente de falhas no instrumento de medida ou na seleção da amostra.

Estatística: é a área da ciência preocupada com a extração de informação de dados numéricos (estatística exploratória ou descritiva) e em fazer inferência, isto é, a partir da observação de uma parte (da amostra), poder fazer afirmações sobre o todo (a população da qual foram obtidos os dados).

Estimador: regra que diz como calcular a estimativa, isto é, a fórmula utilizada para fazer a estimativa dos parâmetros populacionais.

Estimativa: resultado do cálculo dos dados usando um estimador.

Etapas do Método Estatístico: planejamento do estudo, coleta e apuração dos dados, apresentação, aná-lise e interpretação dos resultados.

Exatidão: a capacidade do instrumento de obter valores próximos do valor real da grandeza que se pretende medir.

Inferência estatística: conjunto de técnicas que permite, a partir de dados amostrais, tirar conclusões sobre a população de interesse, controlando erros.

Parâmetro: uma característica de uma população.

Precisão: capacidade do instrumento de medida de obter resultados com pequena variação ao fazer medidas repetidas de um mesmo objeto.

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