Exercicios resolvidos matematica

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Text of Exercicios resolvidos matematica

  • 1. EXERCCIOS RESOLVIDOS MATEMTICA 2 GRAU Exerccios de Matemtica 2 Grau
  • 2. Exerccios: Matemtica - Resolvidos Assunto: Exerccios Resolvidos de Matemtica EXERCCIOS DE MATEMTICA COMUNS EM CONCURSOS PBLICOS RESOLVIDOS E COMENTADOS 2
  • 3. Exerccios: Matemtica - Resolvidos 3
  • 4. Exerccios: Matemtica - Resolvidos EXERCCIOS 1. Uma torneira enche um tanque em 3 horas e uma segunda torneira pode faz-lo em 15 horas. Qual ser o tempo necessrio para encher 2/3 do reservatrio se as duas torneiras forem ligadas simultaneamente? SOLUO x Uma torneira leva trs horas, representa a potncia dela. Outra torneira leva 15 horas, 3 x 2 representa a potncia dela. Trabalho a realizar corresponde a 15 3 Clculo; Potncia 1 + Potncia 2= trabalho realizado x x 2 + = 3 15 3 multiplique tudo pelo MMC que 15; x x 2 ( + = )*15 3 15 3 10 5 5x + x= 10 6x=10 x= x= 6 3 observe que o tempo dado em hora, logo j sabemos que x representa o tempo, ento 5 o tempo gasto ser de horas. Vamos descobrir o tempo em uma linguagem mais 3 comum, substituindo horas por minutos. 5 300 * 60 minutos = minutos que equivalente a 1 hora e 40 minutos. 3 3 ======================================================================= 2. Recebi uma quantia e gastei 3/7 da mesma. Sabendo que me restam R$ 6000,00, qual foi a quantia que recebi? SOLUO Vamos representar a mesada por W. W= Mesada 4
  • 5. Exerccios: Matemtica - Resolvidos 3 3 3 Ele gastou da mesada, ou seja de W, que representamos da seguinte maneira: W. 7 7 7 3 4 W para W, faltam W, que o resto. 7 7 4 Sobraram 6000, logo, W= 6000 7 Clculo: 4 6000 W= 6000 W= * 7 W= 1500 * 7 W= R$ 10.500,00 7 4 ======================================================================= 3. Com 240 litros, preenchi 5/12 de um tanque. Quantos litros so necessrios para encher o tanque? SOLUO Vamos representar a capacidade do tanque pela letra Y Y= capacidade 5 Ele colocou 240 litros e ocupou da capacidade do tanque, logo. 12 5 240 * 12 Y= 240 Y= Y= 48*12 Y= 576 12 5 A capacidade do tanque para 576 litros dgua. ======================================================================= 4. Trs irmos receberam uma herana. Ao mais velho coube 1/3 dessa herana. Ao mais jovem couberam do resto, ficando R$ 1200,00 para o terceiro irmo. Qual foi o valor da herana deixada? SOLUO Herana = X 1 3 1 Mais velho = X Mais jovem = do resto Resto = X - X 3 4 3 5
  • 6. Exerccios: Matemtica - Resolvidos Outro Irmo = 1200 Clculo: 1 3 1 X- X - ( X - X) = 1200 Obs. Multiplique tudo pelo MMC, que 12 3 4 3 1 3 1 1 (X - X - ( X - X) = 1200)* 12 12X 4X - 9( X - X)= 1200*12 3 4 3 3 1200 * 12 8X 9X + 3X = 1200*12 2X= 1200*12 X= X= 7200 2 O valor total da Herana era R$ 7.200,00. ======================================================================= 5. Maria saiu de casa para fazer compras. Gastou 2/7 do que possua no armazm e do que restou numa butique. Sabendo que Maria chegara em casa com R$ 3000,00, com que quantia Maria saiu de casa? SOLUO O dinheiro que ela saiu de casa K Dinheiro = K 2 1 Supermercado = K Loja de Tecidos = do resto Chegou em casa com R$ 3000,00 7 4 2 1 2 Resto = K - K Loja de Tecidos = (K - K) 7 4 7 Clculo: 2 1 2 K- K- (K - K)= 3000 Obs. Multiplique tudo pelo MMC, para facilitar. 7 4 7 2 1 2 (K - K- (K - K)= 3000 )*28 7 4 7 28 * 3000 28K 8K 7K + 2K = 28*3000 15K= 28*3000 K= 15 K= 28 * 200 K= 5.600 Ela saiu de casa com R$ 5.600,00. ======================================================================= 6
  • 7. Exerccios: Matemtica - Resolvidos 6. Carpinteiro fez num primeiro dia de trabalho, 2/9 de uma cerca; no segundo dia fez 5/8 desta mesma cerca. Sabendo que no terceiro dia ele fez 220 centmetros e completou a obra, qual o comprimento desta cerca? SOLUO Comprimento do muro = X 2 5 1 dia = X 2 dia = X 3 dia = 220 centmetros 9 8 Clculo: 2 5 5 2 X + X + 220= X 220= X - X- X Obs. Multiplique pelo MMC. 9 8 8 9 5 2 (220= X - X - X)* 72 220 *72= 72X 45X 16X 11X= 72 * 220 8 9 72 * 220 X= X= 20 * 72 X= 1440 11 O comprimento do muro 1440 centmetroS ou 14,40 metros. ======================================================================= 7. Fui fazer compras com uma certa quantia de dinheiro. 1/8 desta quantia foi gasto com aougue, no armazm, a farmcia consumiu a metade do dinheiro e sobraram-me R$ 1000,00. Qual era a quantia inicial? SOLUO O dinheiro que ela levou = B 1 1 1 Aougue = B Armazm = B Farmcia = B Sobrou = 8 4 2 1000 1 1 1 B- B - B - B= 1000 Obs. Multiplique pelo MMC. 8 4 2 1 1 1 (B - B - B - B= 1000)* 8 8B - B - 2B 4B= 8000 B= 8000 8 4 2 A quantia inicial era R$ 8.000,00 ======================================================================= 7
  • 8. Exerccios: Matemtica - Resolvidos 8. Qual o nmero de alunos de uma escola sabendo-se que os homens somam 600 alunos e as mulheres representam 2/3 de todos os alunos da escola? SOLUO 2 O total de alunos = Q Mulheres = Q Homens = 600 3 2 1 Se as mulheres so Q, os homens s podem ser Q, pois, Q so todos os alunos e : 3 3 2 1 Q + Q= Q 3 3 1 Homens = 600 Q= Homens, substituindo teremos, 3 1 Q= 600 1Q= 600*3 Q= 1800 3 Na escola estudam 1800 alunos. ======================================================================= 9. Qual o tempo gasto por duas torneiras trabalhando juntas para encher uma caixa dgua; sabendo que individualmente uma leva 5 horas e a outra 7 horas? SOLUO Similar ao exerccio 1. P 1 torneira leva 5 horas para encher sozinha o reservatrio, logo a potncia dela ser . A 2