Mecnica dos Fludos Pgina 1Mecnica dos Fluidos.Prof. Eng Franco Brunetti.Resoluo dos Exerccios .Por Josenei Godoi( Dvidas,sugestes ou correes enviar email para joseneigodoi@yahoo.com.br).Resumo de frmulas:MK*S CGS SI Frmula - Tenso deCisalhamento Kgf/m^2 Dina/cm^2 N/m^2 = viscosidadeDinmica Kgf*s/m^2 Dina*s/cm^2 N*s/m^2 = PesoEspecfico Kgf/m^2 Dina/cm^2 N/m^3 = massaespecfica Utm/m^3 g/cm^3 Kg/m^3 = 9,8r Peso espec.relativo Kgf/m^3 Dina/m^3 N/m^3 = 2 ViscosidadeDinmica M^2/s Cm^2/s ou stoke M^2/s = 1 11 = 2 22 = /N de Mols = Massa/massa molecular = M=r*F (Momento = raio * Fora)1tm = 760mmHg = 10330 Kgf/m^2 = 1,033 Kgf/cm^2 = 1,01 bar = 14,7 psi = 10,33 mcaPresso efetiva medida pelomanmetro Presso absoluta = Presso efetiva +presso atmosfrica = A Tenso de Cisalhamento contrria ao movimento, como se fosse uma resistncia (atrito) ao fluido. = Mecnica dos Fludos Pgina 2Capitulo 1Fluidos1.1 - ) A Massa especfica de um fludo 1200kg/m. Determinar o seu peso especfico e o pesoespecfico relativo (g=9,8m/s).Sendo:= 1200 kg/m = ?g=9,8 m/s r = ? kgm ms Para g=10 m/s sendo em SI 1.2 - ) A viscosidade cinemtica de um leo de 0,028 m/s e o seu peso especfico relativo de 0,85.Determinar a viscosidade cinemtica nos sistemas MK*S, CGS, e SI (g=10 m/s ) .=0,028 m/s r=0,85 =? kgfm kgfm 85010 Mecnica dos Fludos Pgina 3 Para SI: Nm Nm 850010 ms = (0,028 (10))cms = 280 cms ou poiseComo (10) 8501000 = 0,85 Mecnica dos Fludos Pgina 4Ou transformando :Lembrando que : Para SI: = 2,38 = 23,3 Para CGS: = 2,38 = 233 1.3 - ) A viscosidade dinmica de um leo de 5 10 e o peso especfico relativo de 0,82.Determinar a viscosidade cinemtica nos sistemas MK*S SI e CGS.Considerar : g=10 m/s e Kgf. sm kgfm kgfm 82010 =5 1082= 6,1 10ms MK S e SI 10= 6,1 10 Mecnica dos Fludos Pgina 51.4 - ) O peso de 3dm de uma substncia 23,5 N. A viscosidade Cinemica de 10 . Se g=10 m/squal ser a viscosidade dinmica nos sistemas CGS, MK*S e em N. min/km e SI? = 3 10Sendo : = 3 10 = 7833 e : 783310 = 783,3 783,3 = 7,83 10 Lembrando que : Convertendo : Para SI: = 7,83 10 9,8 = 8 10 Para CGS: = 7,83 10 = 7,83 10 Para : = 7,83 10 10 = 130,5 Mecnica dos Fludos Pgina 61.5 - ) So dadas duas placas planas paralelas distncia de 2mm. A placa superior move-se comvelocidade de 4m/s enquanto que a inferior est fixa. Se i espao entre as dias placas dor preenchidocom leo ( = 0,1 Stokes; = 830 Kg/m) , qual ser a tenso de cisalhamento que agir no leo? 42 10 = 16,6 1.6-) Uma placa quadrada de 1,0m de lado e 20N de peso desliza sobre um plano inclinado de 30, sobreuma pelcula de leo. A velocidade da placa de 2m/s constante. Qual a viscosidade dinmica do leose a espessura da pelcula de 2mm?Sendo : 22 10 G=20NA=1m=30 v=2m/s=? Mecnica dos Fludos Pgina 7Tambm temos : = 20cos(60)1 = 1.7 - ) Um eixo cilndrico vertical de dimetro 10cm gira no interior de um mancal de dimetro 10,005cm. A folga entre eixo e mancal preenchida com leo de viscosidade dinmica . Se omancal tem comprimento de 25cm e o eixo gira com uma rotao de 1500 rpm, qual o momentoresistente rotao?Mecnica dos Fludos Pgina 81..8 - ) Um pisto cai dentro de um cilindro com velocidade constante de 3,2 m/s. Entre o pisto e ocilindro existe uma pelcula de leo de viscosidade cinemtica . Sendo odimetro do pisto 10cm, seu comprimento 5cm e o dimetro do cilindro 10,2 cm , determinar o pesodo pisto. (g=10m/s). 880010 = 880 880 = 0,88 100,1 10 = 2816 5 10 = 2816 = G = V=3,2m/sDi = 10cmL = 5cmDe = 10,2cmPp = ?Mecnica dos Fludos Pgina 91.9 - ) O peso G da figura , ao descer gira o eixo que est apoiado em dois mancais, cilindricos dedimenses conhecidas com velocidade angular . Determinar o valor do peso G desprezando a rigidez e o atrito da corda e supondo que o diagrama de velocidades no lubrificante seja linear. Dados : 20 0,12 = 1 2 = 2 1 = 80 80 2 = 8 10. 20D = 0,02mDe=0,102mDi = 0,100mL=0,1mMecnica dos Fludos Pgina 101.11 - ) Um viscosmetro de cilindros coaxiais mostrado na figura. O cilindro externo est ligado a umeixo que transmite uma certa velocidade angular por meio de um motor. O Cilindro interno est suspenso por meio de um fio calibrado toro. Quando o cilindro externo gira, devido as tenses decisalhamento transmitidas pelo fluido, tende a girar o interno de forma a torcer o fio at que o esforode toro no mesmo equilibre a ao das tenses de cisalhamento na periferia do cilindro interno. Sobreo fio pode estar montado um ponteiro que indicar sobre um mostrador previamente calibrado, omomento toror aplicado.Dados: Mt= momento toror, D1, De, , h, determinar a expresso que permite calcular a viscosidade do fluido ser testado. Efetuar o problema em duas etapas:a) Desprezando o efeito do fluido;b) Levando em conta o efeito do mesmo.Onde ho = altura de lquido que causaria o mesmo efeito na base.Sugesto : considerar duas experincias com h1 e h2 diferentes, obter Mt1 e Mt2 e calcular o valor deho.Soluo : Pela lei de Newton do cisalhamento temos : 2 2 Mt = Momento toror Mt Marame = 0 Mt = MarameMecnica dos Fludos Pgina 11Mt = F * d 2 2 2 A - ) 1.12 - ) So dados dois planos paralelos distncia de 0,5 cm. O espao entre os dois preenchido comum fludo de . Qual ser a fora necessria para arrastar uma chapa de espessura 0,3colocada a igual distncia dos dois, de rea velocidade de 0,15. = 10 10 10 0,151 10= 1,5 10 Mecnica dos Fludos Pgina 121.13 - ) Assumindo o Diagrama de velocidades indicado na figura, no qual a parbola tem seu vrtice a10 cm do fundo, calcular o gradiente de velocidade e a tenso de cisalhamento para y=0; 5; 10cm.Adotar = 400 centipoises. 1. (1)2. 3. (2) (2) (1) 1 1. = 50 50 = 2002. = 500 0,05 +50 = 25 25 = 1003. 0 = 01.17 ) Um balo sonda de formato esfrico foi projetado para ter um dimetro de 10m a uma altitude de45000m. Se a presso e temperatura nesta altitude so respectivamente 2000Kgf/m^2 (abs) e -60C,determinar o volume de hidrognio a 10000Kgf/m^2 (abs) e 20C necessrio para encher o balo naterra. () () 43 = 43 = 2000 () = 10000 () 10000 Mecnica dos Fludos Pgina 131.18 - ) Um gs natural tem peso especfico relativo 0,6 em relao ao ar a 10000Kgf/m (abs) e 15C.Qual o peso deste gs nas mesmas condies de presso e temperatura? Qual a constante R deste gs? = 287 = ()

= 10000287 = 0,21 9,8 = 1,1858 10 = 7,11 = 100000,711 = 488 1.19 - ) Calcular o Peso Especfico do ar a 45000Kgf/m^2 (abs) e 38 C. (g=10m/s^2). =45000 9,8287 (38 +273) 10 = 49,4 1.20 - ) Um volume de de dixido de carbono a 27C e 13600 () comprimido at obter-se . Se a compresso isotrmica qual ser a presso final? Qual a presso final se o processo fosseadiabtico? (k=1,28).Isotrmico:( 102 = 68000 Adiabtico : = 13600 102 = 106713,78 Mecnica dos Fludos Pgina 14Capitulo 2Esttica dos Fludos2.1 - Qual a altura da coluna de mercrio ( ) que ir produzir na base a mesmapresso de uma coluna de gua ( 0 = 1000 ) de 5m de altura. = 0 = 500013600 2.2 - No Piezmetro inclinado da figura temos ( ), ( ), L1=20 cm,L2=30cm e . Qual ser a presso atmosfrica 740m mmHg, qual o valor de P1 em mca, naescala absoluta? h1 = L1 sen 30 = 0,5 * 20cm = 0,1mh2 = L2 sen 30 = 0,5 * 30cm = 0,15mP1=0,1*1000 + 0,15*2000 + 10064P1=10464 Kgf/m^2 ou 10,46 mcaMecnica dos Fludos Pgina 152.3 - Calcular a presso na cmera (1), sabendo que o pisto desloca-se com uma velocidade constantede 1,2m/S e a indicao do manmetro metlico 0,1 Kgf/cm.Dados :D=1m; L = 0,2m;o = 10 ;Pm=0,1 Kgf/cm ;Dp= 0,998m;leo = 800 Kgf/m; v=1,2m/s;g=10m/s .Obs.: Considerar o nvel do leo constante.Mecnica dos Fludos Pgina 162.4 - Determinar a presso de 3,5 atm nas outras unidades de presso na escala efetiva e sendo apresso atmosfrica local 740mmHg, determinar a presso absoluta em todas unidades de presso.Pabs = Pef + PatmLembrando que;1tm = 760mmHg = 10330 Kgf/m^2 = 1,033 Kgf/cm^2 = 1,01 bar = 14,7 psi = 10,33 mca13,5 = 13,5 = 10330Kgfm Kgfm 3,5 = 36155Kgfm13,5 = 1,033 3,5 = 3,6113,5 = 13,5 = 13,5 = 13,5 = = 10330= = 10058 +36155Kgfm = 46158Kgfm1,033= = 1,0058Mecnica dos Fludos Pgina 17 +3,61 = 4,6158 = = = = 2.6 - Na figura so mostrados dois cilindros mostrados em srie. Se A1 = 60cm, A2 = 20cm^2,A3=40cm^2 e F2= 1400kgf, qual a fora F1 necessria para manter o equilbrio se P1 = 70Kgf/cm^2?Somatria das foras = 0 , ou seja, F1+F2+P1=0 ( )2 F1=(F1+F2) = 1400+1400 = 2800KgfF1=2800KgfMecnica dos Fludos Pgina 182.7 Se o bloco de ferro no reservatrio da figura repousa sem atrito com as paredes, calcular a pressoque ser indicada pelos manmetros metlicos.Dados : 0 = 1000 = 7860 , o = 900 ( ) = 10,4 (o ) = 13,12.9 No manmetro da figura o Fluido A a gua e o B o Mercrio. Qual a presso de P1?Dados : 0 = 1000 = 13600 (250) + ( 6800 ) = (20400) (20400) (250) ( 6800 )Mecnica dos Fludos Pgina 19 2.10 ) No manmetro diferencia da figura o fluido A gua , B leo e o fludo manomtrico mercrio. Sendo h1= 25cm, h2 = 100 cm, h3 = 80cm e h4 = 10 cm, qual a diferena de presso PA-PB?Dados : 0 = 1000 = 13600 o = 800PA + (0 1 ) + 2 + 4 4 o 3) cm cm cm cm 80cm) cm cm cm cm 80cm) Mecnica dos Fludos2.11 Calcular a presso na base do tanque dDados :Presso no fundo =Presso no fundo =Presso no fundo =Presso no fundo =Calcular a presso na base do tanque da figura se o manmetro contem gua, quanto ser h?Pgina 20a figura se o manmetro contem gua, quanto ser h?