Fakulta biomedicınskeho inzenyrstvı – Teoreticka

elektrotechnika

Prof. Ing. Jan Uhlır, CSc.

Leto 2017

8. Nelinearnı obvody – nesetrvacne dvojpoly

1

Obvodove veliciny nelinearnıho dvojpolu

-2.4 -1.2 0. 0 1.2 2.4

-3. 0

-1.5

0. 0

1.5

3. 0

[mA]

[V ]u1

u1

i1i1

i2

2

Polovodicovy prechod – dioda

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

++ --

P

P

N

N

vedenevede

P N

3

Voltamperova charakteristika kremıkove diody

Aproximace V-A charakteristiky zalozena na fyzikalnıch velicinach urcujıcıchvztah mezi proudem a napetım

iD = IS

(euDnUθ − 1

)

4

iD je proud prochazejıcı diodou pri napetı uDIS je nasyceny (saturacnı) proud prechoduUθ je teplotnı napetıUθ = kθ

q ≈ 26 mV

k = 1,38.10−23 [J/K] (joule na kelvin) je Boltzmanova konstantaq = 1,602.10−19 [C] (coulombu) je elementarnı nabojθ je absolutnı teplota (v Kelvinech)Emisnı soucinitel n se menı v rozmezı 1 < n < 2 a zavisı na technologiiKdyz je θ = 300 K, je nUθ ≈ 26 ÷ 52 mV

Pri napetı uD Uθ (propustna polarizace) dostaneme pro prubeh voltamperovecharakteristiky

iD = IS euDnUθ

5

Staticke parametry diod

• IFmax – maximalnı trvaly strednı propustny proud; konstrukcı diody, okolnıteplotou, zpusobem chlazenı je urcen maximalnı proud, ktery smı diodouprochazet v propustnem smeru; pri jeho prekrocenı je nebezpecı tepelnehoznicenı diody. Dalsı vyznamny parametr uvadı maximalnı proud pro impulsnırezim cinnosti.

• URmax – maximalnı zaverne napetı; zaverny proud diody prudce narusta,jestlize se napetı blızı k napetı oznacovanemu jako prurazne napetı. Pri nemvzroste intenzita elektrickeho pole uvnitr prechodu nad mez, za nız dochazık vytrhavanı nosicu naboje z krystalove mrızky polovodice a jejich lavino-vitemu mnozenı. Jde o pruraz, ktery muze vest k destrukci, je-li provazensoucasnym prehratım prechodu.

• UD – prahove napetı; napetı, ktere musıme vlozit na diodu v propustnemsmeru, aby zacal protekat znatelny proud. Pro kremıkove diody lze pracovats UD ≈ 0,6÷ 0.8 V. Pro prakticke ucely je skutecnost existence napetı napropustne polovane diode popsana napetım UF pri urcitem proudu IF .

6

Delic napetı s diodou

D

R

U1 ud

i

U1 = Ri+ ud = Ri+ nUθ ln

(i

I0

)pro ud Uθ

Resenı – (transcendentnı rovnice)• graficke• numericke• aproximativnı – linearizace po usecıch

7

Graficke resenı

00,67

1 2 3 4 5 6

2

44,33

6

8

0

i[m

A]

u [V]

Dioda (Uθ = 25mV, I0 = 10−14A)

R = 1000Ω

8

Numericke resenı – napr. Newtonova metoda

xn+1 = xn −f(xn)

f ′(xn)

U1 = Ri+ ud = Ri+ nUθ ln

(i

I0

)=⇒ U1 −Ri− nUθ ln

(i

I0

)= 0

in+1 = in +U1 −R in − nUθ ln

(inI0

)R+ Uθ

in

9

Resenı v Matlabu

i(1)=1e-3;

for n=1:10,i(n+1)=i(n)+

((5-1000*i(n)-0,025*ln(i(n)/1e-14))/(1000+0,025/i(n)));end;

iterace i(1) – i(5) v miliamperech1.0000 4.2847 4.3301 4.3301 4.3301

ud = 0,67 V

10

Linerizace po usecıch – napr. propustny vs. nepropustny stav

Zvolıme id podle ocekavaneho pracovnıho rezimu ve vodivem stavu. Pak

duddid

=nUθid

= rd

ud = nUθlnidI0

Up = ud − rdid

11

Pro id = 10 mA =⇒ rd = 2,5 Ω a Up = 0,665 V

Aproximace dvema useky: pro i > 0, rd = 2,5 Ω pro i ≤ 0, rd =∞

0 1 2 3 4 5 6

2

4

6

8

Up

rd

i[m

A]

u [V]

Dioda (Uθ = 25mV, I0 = 10−14A)

R = 1000Ω

12

Po usecıch linearnı obvod

U1 = 5V, R = 1000 Ω, rd = 2,5 Ω, Up = 0,665 V

i =U1 − UpR+ rd

= 4,324 mA, ud = Up + rd i = 0,676 V

pokud U1 < Up, pak rd =∞

Up

rd

R

U1 ud

i

13

Dynamicke parametry diod – barierova kapacita

Zpozdenı reakce, napr. napetı, pri nahle zmene proudu se projevuje jakonelinearnı kapacita prechodu PN, ktera je z hlediska fyzikalnıho slozena ze dvou

slozek.

Staticka (barierova) kapacita je kapacita kondenzatoru, jehoz polepy tvorı oblastiP a N a dielektrikem je vyprazdnena vrstva v okolı prechodu pri zaverne pola-rizaci. Jejı tloust’ka zavisı na vnejsım napetı, takze pro barierovou kapacitu platıpriblizny vztah

CT ≈CT0(

1− uDUj

)m, (1)

kde Uj je tzv. difuznı potencial (Uj ≈ 0,5− 0,9 V),uD je napetı pri zaverne polarizaci zaporne, CT0 je konstanta zavisla na ploseprechodu (kapacita pri nulovem napetı), m je exponent zavisly na typu prechodu(m ≈ 0,3 az 0,5).

14

Dynamicke parametry diod – difuznı kapacita

Difuznı kapacita se uplatnuje, je-li dioda polovana v propustnem smeru. Nenı veskutecnosti tvorena izolacnı vrstvou a dvema elektrodami. Vyuzıvame podobnostichovanı kapacitoru a propustne polovane diody. Pomocı difuznı kapacity popisu-jeme dynamicke jevy, ktere provazejı pruchod proudu prechodem. Pro difuznıkapacitu CD platı priblizne

CD ≈ τiD1

nUθ, (2)

kde iD je proud prochazejıcı diodou a τ je efektivnı doba zivota mensinovychnosicu. Uvedeny vztah je uzitecny hlavne tım, ze demonstruje prımou umerumezi propustne tekoucım proudem a nahromadenym nabojem v prostoru polo-vodico-veho prechodu. Takovy naboj musı byt pri vypınanı prochazejıcıho prouduodveden, coz muze v nekterych aplikacıch predstavovat zavazny problem.

15

Prechodny dej na diode

0,0 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0-10,0

-10,0

0,0

10,0

0,0

10,0

5kΩ

u1 u2

u1

[V]

u2

[V]

D R

trr vliv CD

vliv CT

+5 V

-5 V

+4,2 V

t [µs]

0 V

16

Dioda s prechodem kov-polovodic (Schottkyho dioda)

Staticka voltamperova charakteristika je podobna voltamperove charakteristicediody s prechodem PN, ma vsak mensı prahove napetı UD = 100÷ 150 mV.

Protoze u diod tohoto typu je prenos uskutecnovan vetsinovymi nosici, nedochazızde k hromadenı mensinovych nosicu a dosazitelna doba zotavenı dosahuje jed-notek pikosekund.

17

Zenerova a lavinova dioda

Zenerovy (lavinove) diody jsou diody, ktere jsou navrzeny tak, ze je vyrobnı tech-nologiı zajistena pozadovana hodnota prurazneho napetı v rozmezı od jednotekdo stovek voltu. V obvodech se pak predpoklada, ze chlazenım je zajisteno, zeproud prochazejıcı za mezı prurazu nezpusobı tepelnou destrukci.

iD

iD

uD

uD

IZn

IZn

UZn

UZ

18

Fotodioda – VA charakteristika(fotovoltaika)

19

LED – Svıtive diody

20

Ruzne diody

21

Tunelova dioda

Tunelova dioda je soucastka tvorena prechodem PN. U tunelove diody vsak exis-tujı nosice naboje, ktere prechodem mohou prochazet (tunelujı) pri napetı nizsımnez je napetı prahove. Na VA charakteristice je oblast zaporneho odporu.

iD

Iv

Ip

Up Uv uD3

22

Kapacitnı dioda (varicap a varactor)

Varicap je vytvoren jako polovodicova dioda urcena pro pouzitı pri zaverne pola-rizaci. Pracuje jako napetım rızeny kapacitor. Vyuzıva se prevazne pro elektro-nicke ladenı rezonancnıch obvodu.

Na stranach 4, 19, 20, 21 byl pouzit podklad http://www.spsemoh.cz/vyuka/zel/©Jozef Divis

23