Febbraio 03Analisi dei Medicinali I1 ANALISI DEI MEDICINALI I Prof. De Laurentis Nicolino ANALISI CHIMICA QUANTITATIVA

Febbraio 03 Analisi dei Medicinali I 1

ANALISI DEI MEDICINALI IProf. De Laurentis Nicolino

ANALISI CHIMICA QUANTITATIVA


ANALISI CHIMICA QUANTITATIVA

• Campione da analizzare• Determinazione quantitativa

– preparazione campione– separazione da altri campioni– determinazione analitica

• Calcolo dei risultati


METODI ANALITICI

• Classici– Gravimetrica– Volumetrica

• acido‑base• precipitazione• complessamento• permanganometria • cerimetria • iodometria


Metodi fisici • elettro analitici • elettrodeposizione

quantitativa • columbometria • voltametria • amperometria • cronopotenziometria • potenziometria • conduttometria• metodi

cromatografici• cromatografia•

• metodi ottici• IR, UV, VIS• Fluorimetria• spettroscopia atomica

( emissione, assorbimento)

• polarimetria• rifrattometria• altri metodi fisici• NMR• A.per attivazione• tit. radiomimetiche• metodi biologici

della FU XI•


ANALISI QUANTITATIVA

• Analisi (composizione elementare) • Determinazione (analitica)• Campione: omogeneo e rappresentativo• Preparazione del campione:stato fisico in cui si

trova in soluzione• Eliminazione di sostanze estranee (separazione,

ossidazione, complessazione)• Prelevo di una quantità esattamente nota

(bilancia analitica, matracci, pipette)• Esecuzione di un'indagine analitica (saggi FU,

chimici, fisici)• Calcolo dei dati


METODI DI UN CAMPIONE• Diretti e indiretti• Tecniche di analisi: Macro > 100 mg

Semi micro 10/100 mg Micro < 1 mg

METODI FISICI E FISICO CHIMICI

VANTAGGI: SVANTAGGI:• 1) veloci 1) costo apparecchiature e

manutenzione• 2) per tutte le analisi 2) trattamento preliminare con

metodi fisici• 3) risparmio di mano 3)uso standard per la d'opera

taratura

4) alta sensibilità


ANALISI DI PRODOTTI FARMACEUTICI(fini preposti)

• Controllo del composto e delle impurezze di: materie prime e prodotti finiti, industrie e laboratori statali (I.S.S.)

• Controllo durante la lavorazione del prodotto di: reazione chimica e enzimatica, processo estrattivo (minerale, animale, vegetale) e contaminazione.

• Determinazione della formula di struttura di un principio attivo: strumentale e raggi X (strutture:attività)

PRODOTTI CHIMICI ‑ FARMACEUTICIFonti:

• Sintesi• S. microbiologica (semisintesi e clonazione cellulare)• Estrazione del mondo animale, vegetale e minerale


CONTAMINAZIONI (IMPUREZZE) DOVUTE A:

• MATERIALE di partenza (zolfo impuro da sabbia)

• PRODUZIONE di solventi e sostanze negli impianti e cicli di lavorazione

• CONSERVAZIONE per: instabilità del prodotto, immagazzinamento (umidità, temp. e luce) cessione dei recipienti (materie plastiche) contaminazioni animali (se lasciati fuori)

CODICI (codex) esistono perché le sostanze vengano garantite al massimo di purezza.


REGISTRO DI LABORATORIO

• 1) Dati scritti a penna• 2) Annotazioni scritte alla fine• 3) Data• 4) Annotazioni sbagliate vanno sbarrate e non cancellate• 5) non strappare le pagine

SCHEMA• pagina anteriore: • titolo esperimento • principi su cui si basa l'analisi • sintesi dei dati in peso o in volume necessari ai calcoli • evidenziare il miglior valore e la precisione dei dati • pagina posteriore: • equazioni delle reazioni principali dell'analisi • logica per il calcolo dei risultati (proporzioni, equazioni) • osservazioni che possono giustificare un risultato ottenuto


REGOLE DI SICUREZZA

• imparare dove c'è un lavabo per occhi, coperta di lana, doccia, estintore

• usare sempre una protezione per occhi (occhiali) • nell'uso di prodotti chimici se versati sulla pelle,

lavare subito con acqua • mai fare esperimenti senza autorizzazione • non stare solo a lavorare in laboratorio • non bere ne' mangiare, ne' fumare in laboratorio • i liquidi si aspirano con bulbi di gomma, mai con

la bocca • scarpe chiuse, contenere i capelli, non abiti

infiammabili.


USO DEL CAMICE

• usare con prudenza oggetti caldi

• arrotondare i bordi di vetro con la fiamma

• proteggersi con cappucci dal fumo, indirizzare i gas verso il naso

• in caso di ferite avvertire l'istruttore

• disporre dei solventi e prodotti chimici come da istruzioni senza versarli direttamente nei lavandini


RESPONSABILITA' DEL FARMACISTA

• norme di buona conservazione• limiti di scadenza• requisiti formali estrinseci • (n° registri, n° lotto, data e prezzo)

FARMACI

Etici (prescrizione medica) Etici senza prescrizione SOP (farmacista) OTC (da banco, è previsto il messaggio

pubblicitario)


REQUISITI OTC

(sperimentati da almeno 5 anni):

• per disturbi di lieve entità (lassativi antalgici e collutori)

• tutte le vie di somministrazione escluso: i.m., aerosol, supposte.

• posologia bassa• marchio commerciale


NORME DI BUONA FABBRICAZIONE

GENERALITA':Controllo totale per una necessaria e uniforme qualità dei

medicamenti destinati al consumatore.Le norme vengono utilizzate ai fini di applicarle alle operazioni che

comprendono i diversi stadinecessari ad ottenere la forma finale dei medicamenti.

DEFINIZIONI• MEDICAMENTO: • sostanza o composizione avente: proprietà curative e profilattiche

per l'uomo e l'animale; Da somministrare nell'uomo per stabilire la diagnosi o

ripristinare, correggere o modificare funzioni organiche dell'uomo o dell'animale

• FABBRICAZIONE: operazioni atte alla produzione di medicamenti (materie prime, mescolanze, forme farmaceutiche, suddivisioni, confezionamento, etichettatura)

• MATERIE PRIME: tutte le sostanze attive e non impiegate nella fabbricazione dei medicamenti.

•


LOTTO

• quantità di medicamenti prodotti da un ciclo di lavorazione. Omogeneità.

• NUMERO DEL LOTTO: numero che identifica il lotto e le relative operazioni di fabbricazione e

controllo.• QUARANTENA: materiale che serve alla fabbricazione

di un medicamento momentaneamenteaccantonato se non viene preliminarmente autorizzato.

• CONTROLLO DELLA QUALITA' : tutte le attività concernenti ad assicurare la produzione di lotti

uniformi alle norme prestabilite.

• CONVALIDA: verifica perché siano resi idonei fasi di fabbricazione di lotti omogenei ed uniformi.

• PRODOTTI SEMILAVORATI: sostanze o miscele che subiranno altri trattamenti.

• Tutto per avere la formazione di una qualità di prodotto medicinale.


LOCALE

• norme generali• solo uso farmaceutico• non utilizzati per altre attività tecnicamente

incomparabili• areazione e luce• umidità relativa ottimale• adatti all'uso preposto• spaziosi per: lavoro efficiente. • Evitare confusione, contaminazione crociata,

tossici e stupefacenti separati, • aria filtrata per ambienti sterili, • locali non sterilizzabili non devono essere

contaminati.


APPARECCHIATURE

• 1) adattarsi all'uso

• 2) essere facilmente pulibili

• 3) non avere rimanenze delle precedenti operazioni

• 4) non avere confusione. • Devono essere effettuati inoltre 5) controlli microbiologici a intervalli e registrati, 6) le bilance devono essere tarate e controllate

periodicamente


NORME IGIENICHE. Locali puliti e ordinati

• Istruzioni al personale: • luoghi da pulire frequentemente, • modo come pulire, • addetti incaricati • non fumare, non mangiare; il personale inoltre dispone di spogliatoi e

servizi igienici.•

PROCESSO DI FABBRICAZIONE • La fabbricazione e controllo effettuata da personale qualificato e competente


MATERIE PRIME

• inventariate (provenienza, data di ricevimento, data del controllo, impiego ciclo di produzione)

• controllo recipienti, • immagazzinamento, • campionatura a controllo • si conferma all'uso e messo un quarantena se

necessario, • firmato dal capo servizi controllo e qualità prima di

iniziare il ciclo di lavorazione, • devono avere etichette corrette e visibili • Le materie prime non buone vengono verificate,

mandate a distruggere o spedite indietro alla ditta fornitrice.

PROCESSO DI FABBRICAZIONE • La fabbricazione e controllo effettuata da personale

qualificato e competente


PRECAUZIONI CONTRO LE CONTAMINAZIONI

Le aree di lavoro comune a più lavoratori vanno scartate per non creare confusioni; lavori in ambiente asettico in locali appositamente

costruiti, i prodotti sterili vanno verificati ad uno ad uno; ogni operazione va effettuata in aree distinte. II personale deve avere indumenti puliti e copricapo sterile, da usare solo in sala produzione.

II personale addetto non deve essere malato, né deve avere lesioni sulla pelle, ed è soggetto a visite mediche periodiche.


PROCEDIMENTI DI FABBRICAZIONE E ISTRUZIONI SCRITTE

(approvate dal dir. Tecnico responsabile)I documenti contengono: • nomi (fiale, compresse,ecc.) • descrizione del contenitore, etichetta, foglietti

illustrativi • identità, qualità, quantità e materia prima • rese nelle diverse fasi di lavorazione • istruzioni per la fabbricazione e conservazione del

prodotto finito o semilavorato • descrizione del controllo e degli incaricati a farlo.


DOCUMENTAZIONE RELATIVA ALLA FABBRICAZIONE DEI LOTTI • Per ogni lotto c'é un resoconto che descrive la sua fabbricazione che è

stata prodotta, controllata e analizzata. • RENDICONTO= raccolta dei dati seguenti: • nome e presentazione (Plasil compresse) • data fabbricazione • numero o codice identificativo del lotto • n° di lotto • resa effettive delle diverse fasi di lavorazione • operazioni totali effettuate ‑ relazioni dei controlli con risultati • campioni etichette con n° o ciclici • materiali di confezionamento, contenitori e tipo di chiusure • firma del responsabile delle operazioni e data • elenco dei risultati se sono conformi a quelli stabiliti per il medicamento,

firma e data del capo servizio e controllo di qualità• approvazione del lotto dal direttore tecnico• destinazione del lotto qualora viene respinto

CONSERVAZIONE DOCUMENTAZIONE FABBRICAZIONE LOTTO• Tutti i documenti relativi al lotto si conservano fino alla data di scadenza


ETICHETTATURA ‑ CONFEZIONAMENTO

• II materiale dovuto alle etichette e al confezionamento sarà maneggiato da evitare confusioni tra etichette diverse. L'accesso è previsto a personale autorizzato. Tutte le etichette e fogli illustrativi sono, prima di essere utilizzati, controllati e approvati dal responsabile. Per ogni ciclo operativo, per iscritto si chiede dal magazzino il materiale necessario. Dopo il confezionamento segue la verifica del materiale. Tutti i medicinali devono portare in scrittura indelebile: etichette, diciture e avvertenze. II materiale eccedente va distrutto o rispedito al magazzino. Ogni differenza anomala va verificata. Le etichette vanno applicate in modo efficace sui contenitori.

SERVIZIO CONTROLLO QUALITA'

• Ogni stabilimento produttore di medicamenti è dotato di un servizio controllo qualità con a capo il caposervizio controllo qualità. E' affidato ad uno o più operatori per effettuare i dovuti controlli ed analisi di controllo di qualità su medicamenti semilavorati.


COMPITI DEL CAPO SERVIZIO CONTROLLO QUALITA'

• scrivere le istruzioni per le esecuzioni delle analisi • approvare‑disapprovare prodotti semilavorati • approvare‑disapprovare ogni lotto finito e pronto per la distribuzione• approvare‑disapprovare materiale di confezionamento • convalidare le condizioni di conservazione di materiali (materie prime,

semilavorati, medicamenti) • valutare la loro stabilità e qualità • date limite di utilizzazione delle materie prime • metodi analitici e di controllo • esami degli scaduti ed eventuali recuperi • Decisioni sempre approvate dal direttore tecnico • C'è bisogno di molti controlli per le buone esecuzioni. Documentazione

appropriata sui controlli, dati analitici e campioni per i successivi cicli di lavorazione.

• Documentazione che comprende: • risultati (calcoli e prove eseguite) • riferimenti specifici • firme degli operatori • rapporto finale, decisioni‑firme e data del responsabile


LABORATORI DI CONTROLLO DI QUALITA'

• Laboratori adatti e personale sufficiente• Stabulario presente se ci sono prove da eseguire su

animali• Ricorso a laboratori esterni se necessario strumentazioni e

personale altamente qualificato• RICHIAMO LOTTI sistema facile per richiamare dei lotti non

idonei RECLAMI E SEGNALAZIONI DI REAZIONI ANOMALI

• Segnali di tossicità o reazioni anomale vanno fatte delle autorità sanitarie (USL). I reclami sono previsti dopo una approfondita inchiesta. Se sono tali i provvedimenti devono essere tempestivi.

AUTOISPEZIONE • L'azienda per un buon affidamento alle osservanze di

buona fabbricazione si avvale di un gruppo di esperti che svolgono ispezioni regolari sulla produzione e controllo.


CIFRE SIGNIFICATIVE• Sono quelle i cui valori sono noti con certezza: se c'è un

punto non ha importanzaEs. 0,12345 1,2345123,4512,345

questi numeri hanno tutti 5 cifre significativeLa presenza degli zeri indica:

• 1) se presenti tra cifre significative sono significativeEs. 21,03 20,03

hanno entrambi 4 cifre significative

• 2) non sono significativi quando servono ad indicare ordine di grandezza

Es. 21 2000 ml hanno una sola cifra significativa

• 3) gli zeri a sinistra di cifre significative non sono significative

• Es: 0,123 0,00123 0,000123 hanno 3 cifre significative


SOMMALe cifre significative si dividono in CERTE ed INCERTELe incerte sono le ultime

Es. 0,123 0, 0085 85,1INCERTEZZA è la cifra il cui valore non è certo. Questo vale solo per le cifre

dopo la virgolaINCERTEZZA ASSOLUTA E RELATIVA

NUMERO I. ASSOLUTA I. RELATIVA142,7 0,1 (0,1:142,7)*100 =0,07%0,081 0,001 (0,001:0,81)*100=1,2%

L'incertezza relativa per valori piccoli si può esprimere in % o in p.p.m.Es. 142,7+0,081=142,781 le cifre significative sono quelle note più la prima incerta.gli addendi hanno la prima cifra dopo la virgola incerta, quindiavremo la somma avente un solo numero decimale

il n° precedente si arrotonda a142,8• se si volesse dare la somma in incertezza relativa:0,1:142,7=0,07% 0,001:0,081=1,2% 0,012+0,0007=0,012142,8+/‑ (0,012*142,7)=142+/‑2 (è un valore troppo alto e si scarta)


SOTTRAZIONE: si usa lo stesso metodoMOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE

Es. 142,7*0,081=11,5587moltiplicando I assoluta: 0,081+/‑0,001=0,082 ‑max

0,08 ‑ min142,7+/‑0,1=142,8

142,6• valore max 0,082*142,8=11,7096• valore min 0,080*142,6=11,4080• differenza= (11,7096‑11,4080)=0,3016

0,3016:2=0,1508• inceretezza= (0,1508*1000):11,5587=+/‑13% parti per

mille=0,013si considera quel valore la cui incertezza relativa è

maggiore0,012*1105587=0,138


PROPAGAZIONE DELL’ERRORE DELLE SOMME E DIFFERENZE

Come calcolare la deviazione standard di una somma o di una differenza

• Sy +0.50 (+/‑0.02)=Sa• +4.10 (+/‑0.03)=Sb deviazione standard

assoluta• ‑1.97 (+/‑0.05)=Sc• +2.63Sy=√Sa2+Sb2+SC2; Sy=√(+/‑0.02)2+(+/‑0.03)2+

(+/‑0.05)2=+/‑0.06La somma sarà data da +2.63+/‑(0.06)= +2.69; 2.57 L'intervallo accettato sarà tra 2.69 e 2.57 Se nella somma o sottrazione la devianza assoluta

dovessero annullarsi algebricamente il loro valore non sarà mai nullo


PRODOTTI E QUOZIENTI E LORO PROPAGAZIONE DI ERRORE

4.10(+/‑0.2)*0.050(+/‑0.0001) = 0.0104 calcolo della 1.97(+/‑0.04) deviazione standard di un prodotto o di un

quozientepoiché il risultato è inferiore alla deviazione standard

di due numeri, occorre calcolare le incertezze relative.

S a2= +/‑.02:4.10=+/‑0.0049 Sb2= +/‑0.0001:0.0050=+/‑0.0020 SC2= +/‑0.04:1.97=+/‑0.0020 La cui deviazione standard relativa sarà:Sy=√(+/‑0.0049)2+(+/‑0.0020)2+

(+/‑0.020)2=+/‑0.029


Deviazione standard assoluta del risultatoSy=0.0104*(0.029)=+/‑0.0003 L'incertezza del risultato è: 0.0104+/‑0.0003→0.0101 e 0.0107

Per un calcolo avente somma e differenza contro il prodotto o quoziente:

Si applica il calcolo della deviazione assoluta con le somme e differenze e quella della deviazione relativa per quozienti e prodotti.

Calcolare prima le incertezze legate alle somme e differenze

[14.3(+/‑0.2)‑11.6(+/‑0.2)] *0.050(+/‑0.001 ) =1.725(+/‑2)* 10‑10 20+/‑10+1030(+/‑5)*42.3(+/‑0.4)

Incertezza assoluta per la differenza (numeratore)Sa=√(+/‑0.2)2+(0.2)2= +/‑0.28Incertezza assoluta per la somma (denominatore)Sb=√(10)2+(+/‑5)=+/‑11


Riscrivendo abbiamo:2.7(+/‑0.28)*0.050(+/‑0.001) = 1.725*(+/‑2)*10-6

1850(+/‑11)*42.3(+/‑0.4)

sono rimasti solo prodotti e quozienti perciò:Sa2 = +/‑0.28 =+/‑0.104 Sb2 =+/‑0.001 =+/‑0.020

2.7 0.0050Alla fine:S=√(+/-0.104)2+(+/-0.020)2+(+/-0.0059)2+(+/-0.0098)2=+/-0.106S=1.75*10-6*(+/-0.106)=0.2*10-6

Il risultato é 1.7(+/-0.2)*10-6 da cui avremo 1.9*10-6 e 1.5*10-6

Dare 3 cifre significative ai seguenti numeri3.5453→3.5450.3457→0.3462.375550→1.376 (5 seguito da n° dispari)4.64450→4.644 (5 seguito da zero)=3.64354→3.644 (5 seguito da numero)>


STATISTICASTUDIO DELLA VARIAZIONE DEI RISULTATI

SPETIMENTALI

MEDIA ARITMETICA: somma dei valori misurati diviso per gli n numeri dei valori totali

Es: calcolare la media aritmetica delle seguenti misure: 821, 783, 834, 855

X= 821+783+834+855 =823.2 4 MODA= valore più frequente o più ripetitivo nei valori MEDIANA= valore al di sopra e al di sotto del quale esiste lo stesso numero

di valori serie di valori dispari: 9, 10, 11, 12, 13, M=11 è il valore centrale serie di valori pari: è la media dei valori centrali Es: 9,10,11,12,13,14 M=11+12 =

2 Questo termine viene adoperato quando i valori hanno un’equa

distribuzione


MEDIA GEOMETRICA: E' un parametro poco usato ed è dotato della √ ennesima dei prodotti dei valori in esame.

Es: media geometrica di: 2, 4, 9, 13M= 2*4*9* 13 = 313 quindi M= √MiXi Mi=prodotto di tutti i

valoriACCURATEZZA

Occorre sapere il valore vero atteso. Per accuratezza si intende la vicinanza della misura al suo valore

atteso.

Es: |26, 27, 28, 29, 24, 23, 21, 22| valore atteso=25Il valore atteso è 24.35 , il valore osservato è 24.3124.31-24.35= -0.04%

Errore assoluto = (Vo-Vr); Vo= valore ass; Vr= valore atteso -0.04* 100 = -0.2% Errore relativo 24.35

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ERRORE

Abbiamo 2 tipi di errori: ERRORI SISTEMATICI ed ERRORI CASUALI • ERRORI SISTEMATICI sono costanti, come per

esempio il lavaggio di un precipitato, e proporzionali in caso in cui ci sono delle sostanze che consumano il reattivo del metodo in esame e quindi può variare il campione.

• ERRORI CASUALI dovuti a pipette, tarature, temperature e tempo


COMBINAZIONE DELL'ERRORE CASUALENell'applicazione dell'analisi si verificano abitualmente 4 incertezze (in

senso+ ed in senso- ). Applicando le varie possibilità (4 diverse) (3 + e 1-) (2+ e 2-) etc. si ha:

COMBINAZIONE INCERTEZZE E.CASUALE FREQUENZA REL.ERRORRE

+V1 +V2 +V3 +V ∑+4 U 1

-V1 +V2 +V3 +V4

+V1 -V2 +V3 +V4

+V1 +V2 -V3 +V4

+V1 +V2 +V3 -V4

∑+2U 4

-V1 -V2 +V3 +V4

+V1 +V2 -V3 -V4

+V1 -V2 +V3 -V4

-V1 +V2 -V3 +V4

-V1 +V2 +V3 -V4

+V1 -V2 -V3 -V4

∑O 6

+V1 -V2 -V3 -V4

-V1 +V2 -V3 -V4

-V1 -V2 +V3 -V4

-V1 -V2 -V3 +V4

-2U 4

-V1 -V2 -V3 -V4 -4U 1

Il valore 4U significa che ci sono 4 errori casuali Il valore 2U significa che ci sono 2 errori casuali (+U -U) La somma degli errori più ripetuti sono quelli che ci danno sommatoria zero.


DEVIAZIONE STANDARD

E' un dato che stabilisce se i valori in esame sono addensati intorno ad un valore centrale o medio.

S= √∑(Xj -X)2 ∑ = sommatoria n-1 Xj = X1, X2, X3, X4, X5

n = 5

S=√(X1-X)2+(X2-X)2+ (X3-X)2+(X4-X)2+(X5-X)2

5 -1Es: dati i seguenti valori calcolare la deviazione standard• X1=821• X2=783• X3=834• X4=855 0

a) Calcolo della mediaX=821+783+834+855=823.2

4


b) Calcolo delle deviazioni della media(xl-x)2 = (821-823.2)2 = (-2.2)2

(x2-x)2 = (783-823.2)2 = (-40.2)2

(x3-x)2 = (834-823.2)2 = (+10.8)2

(x4-x)2 = (855-823.2)2 = (+21.8)2

S=√(2.2)2+(-40.2)2+10.8)2+(21.8)2

3curva a: i valori sono più addensati rispetto al valore medio (metodo più preciso)

curva b: i valori sono meno addensati rispetto al

valore centrale.


DEVIAZIONE STANDARD CURVA DI GAUSS

Consideriamo di calcolare la media di un valore in una popolazione. Le difficoltà aumentano e la semplificazione si può effettuare introducendo:

μ= media di una serie infinita di dati di una popolazione σ= deviazione standard della popolazione

In pratica ai valori di x ed s si sostituiscono questi nuovi simboli in presenza di una serie infinita di dati.


CURVA DI GAUSS TEORIA DEGLI ERRORI

E' la costruzione di una curva simmetrica rispetto ad un valore centrale detto " μ " i cui valori delle ordinate vengono calcolate con la seguente formula di GAUSS:

y= 1 e-(x-μ)2 x= valore in esame ascisseσ √2π μ= media della popolazione

y= valore ordinataQuesta formula è quella semplificata da quella di sopra ammettendo che:y= 1 e –(x/2) x= μ= 0

√2π σ= s= 1in base alla quale si possono ricavare questi 3 dati importanti per il calcolo

della curva.se s=1 =68.3% se s=2 =95.5% se s=3 =99.7%

X Y AREA 0.0 0.398 0.000 0.1 0.397 0.0398 0.2 0.391 0.0793 2.6 0.0136 0.4953


La curva si può costruire facilmente conoscendo x, s, y; x: stabilisce il punto di partenza delle ascisse s: la probabilità dei valori si trovano più o meno ravvicinati

e cioè 1s= (-1;1) = 68% 2s= (-2;2) = 95% 3s= (-3;3) = 99% y: stabilisce l'altezza della curva


In una popolazione la distribuzione dei dati assume una distribuzione simmetrica. Se "s" e quindi σ è più piccola i dati sono molto concentrati rispetto a μ (tanto più precisi sono i dati).

Es. in una curva gaussiana definita da area totale= 1 μ = 845 x = 600 σ = 94.2 avremo che:845-600 = 2.6 94.2Il nostro dato indica che 2.6 è la quantità di volte che esprime la

deviazione standard nell'area considerata. L'area si può calcolare dalla tabella per:

V=2.60 A=0.4953

Cioè l'area compresa tra μ, e 2.6 σ (tra -∞ e 0 è di - 0.500)

- ∞ → 2.6 = 0.5-0.4953 = 0.0047 0.47%0.047 è l'area compresa nell'istogramma relativo al valore di 600 e che questa % dell'area totale.


“ T “ DI STUDENT

E' utilizzata per misurare la PROBABILITA' . Esprime gli intervalli di fiducia, confronta i dati

ottenuti da molti esperimenti. Poiché non si possono calcolare in una popolazione i

valori di σ e μ, ci accontentiamo di poter calcolare i nostri x ed s. Per intervallo di fiducia si indica la probabilità che la media reale μ, sia compresa a distanza ben definita dalla media misurata x.

Intervallo di fiducia:

μ= x +/- t*s s= d. standard √n t= test student


VALORI “T” STUDENT

Es. Alcune analisi danno i seguenti risultati: 12.6; 11.9; 13.0; 12.7; 12.5;

calcolare gli intervalli di fiducia del 50% e del 95%G.d.l. 5-1=4t per g.d.l. 4 al 50% è : t=0.74

t=2.64 G.d.l.=15%n=5

x=12.6+11.9+13.0+12.7+12.5 = 12.5% 5

s= 0.4μ= x+/-t*s

√nμ50= 12.5+/- 0.74*4 μ = 12.5+/- 0.13 12.4÷12.6 al 5%

√5μ95= 12.5+/- 2.77*4 μ =12.5+/- 0.5 13÷12 al 95%

√5


DISTRIBUZIONE DEL X2

x2 =∑(x-n)2 x= dati (σ) σ= deviaz standard

t>0e-f(n)

Esprime la probabilità di una distribuzione di dati ad appartenere all'interno di una gaussiana al 95% della sua area.

Es: in un gruppo di animali si eseguono degli esperimenti e si raccolgono le risposte per sapere la loro attendibilità si applica x2

• Animali =n° 15• (n-1) =14• x0.05 = (attendibilità al 95% limite fiduciale)• x2

0.05 (14) = 23.7 teorico• x2(14) = 12.4 sperimentale


il x2 sperimentale è < del x20.05 tabulato, quindi è molto

probabile che questo metodo ci da valori molto positivi dovuti al caso.

il x2sper > x2

0.05 i risultati raccolti non sono dovuti al caso ma ad un metodo diverso e quindi non da prendere in considerazione.

Dal momento che il x2 sperimentale cade nella curva teorica significa che il metodo usato non è diverso da quello in esame. Perciò va preso in considerazione.


DISTRIBUZIONE DI SNEDECOR

Stabilisce una CORRELAZIONE positiva o meno entro un definito intervallo di due raccolte di misure tra loro indipendenti.

Es: vogliamo calcolare l'aumento di peso di animali nei primi tre mesi di vita in due ambienti diversi (al mare in gabbia) (in montagna in gabbia) stabulati

Si calcola la "s"= √∑(x –μ)2 S2 = ∑(x-μ)2 n12=∑ (x-μ)

n nsi ricorda che:x2 = ∑(x-n)2 x2 (σ)2 =∑ (x-n)2

(σ)n*s2= ∑(x-n)2

e quindi: σ2x2= n*s2

σ2x2=∑(x-n)2

x2= n*s2 come sopra detto per due raccolte di dati diversi σ2


possiamo rapportare a FF= s1

2 = x12 : x2

2 F=x12 se n1= n2 grado di

libertàs2

2 n1 n2 x22

il valore di F per n1=>n2 e tabulato P0.05, cioè: a195% c'è la possibilità che la correlazione di questo dato sia dovuto al caso.

Valori sperimentali di P>P0.05 metodo positivoEs: il calcolo di F=8; P<P0.05 metodo negativon1=4 n2=3 in tabella il valore è 6.59 inferiore a quello sperimentale.

Il metodo non da valori che rientrano nella curva considerata, quindi non c'è correlazione tra aumento di peso tra i due diversi ambienti.


RISULTATI ANOMALI

Sono quei valori molto distanti dalla media e ci mettono in dubbio se accettarli o meno. Criteri da applicare:

REGOLA DEL 2.5 d:

il dato in esame non deve essere superiore a 2.5 volte la deviazione media degli altri.

Es. i valori in esame sono: 34; 35; 38; 42

il valore anomalo è 42 vediamo se possiamo accettarlo

M=34+35+38+42= 37.25

4

d1= 34‑37.25=‑3.25 d= deviazione

d2= 35‑37.25=‑2.25 dm= deviazione media

d3= 38‑37.25= 0.75

d4= 42‑37.25= 5.20 dm=3.25+2.25+0.75=2.08

3

(2.08*2.5)=5.2

i valori sono uguali, il dato è al limite di accettabilità.


REGOLA DEL 4 d:il dato in esame non deve essere superiore a 4 volte la

deviazione media degli altri.Es. i valori in esame sono: 34; 35; 38; 52il valore anomalo è 42 vediamo se possiamo accettarlo

M=34+35+38+52= 39.75 4

d1= 34‑39.75= ‑5.75 d= deviazione

d2= 35‑39.75= 4.75 dm= deviazione media

d3= 38‑39.75= 0.25

d4= 52‑39.75= 12.25 dm=5.75+4.75+0.25=3.53

dm 4 = 4d 3.54=14poiché d4 =12.25< 4d =14, il valore 52 non si può

scartare.


PROVA DEL Q TESTE' un altro criterio utilizzato per stabilire se un dato si possa accettare

o meno. E' dato dal rapporto tra le differenze dei valori estremi a quella del

più vicino del valore anomalo. Se il valore tabulato è maggiore di questo numero Q si può accettare con una probabilità del 90%.Es. 49; 50; 51; 52; 62 Q= 62-49 = 1.3 (osservato sperimentalmente) 62+52

Valori di Q 90% Per 5 numeri di osservazioni (Q teorico) Q= 0.56 quello da noi calcolato è 1.3. Si può scartare l'osservazione 62 senza commettere errori.


RELAZIONE QUANTITA' RISPOSTA

In una ricerca analitica di dati si usano campioni standard per costruire dei grafici "dose/risposta" Che rappresentano delle rette o curve di taratura.

Si è già fatto uso di sottrazioni del bianco. Il nostro scopo è quello di avere delle rette lineari.

Poiché i dati q (q1; q2; q3; q4) sono certi, quelli dubbi risultano i dati R (R1; R2; R3; R4), noi cercheremo gli

ultimi.


REGRESSIONE LINEARE –MINIMI QUADRATIA volte nel tracciare una curva di taratura sorge notevole difficoltà.

Nella ricerca dei valori delle ordinate, tale da formare una linea retta. La difficoltà è quella di ricercare l'equazione della retta migliore per i punti in esame.

Eq. rettay= aq+bdeviazione "d" da una risposta R R= y=aq+bdi=Ri -R = Ri -(aq+b) di=Ri -aqi-b Applicare i quadrati a tutte le distanze riferite ai valori lungo l'asse y.

∑(Ri-aqi-b)2 ; σ ∑(Ri –aqi -b)2 =0 σ2


la formula finale è: q= valori di x R=valori di y

a∑iqi2 + b∑iqi-∑iRiqi=0

nb + a∑iqi -∑iRi

per il calcolo di "a" e di "b" della retta idealeEs:

ql = 0.372 R1=1.91 R1q1=0.74 q12=0.138

q2 = 0.186 R2=1 R2q2=0.186 q22=0.034

q3 = 0.0744 R3=0.474 R3q3=0.0353 q32=0.00055

q4 = 0.0372 R4=0.270 R4q4=0.010 q42=0.00138

∑qi 0.670 ∑iRi 3.65 ∑Riqi 0.972 ∑iqi 0.179

0.179a+0.60b-0.94=04b+0.670a-3.645=0

da cui: a=4.88b=0.097

y= 4.88q+0.097 (equazione retta ideale)


CALCOLO DELLA RETTA MIGLIORE METODO DELLE DEVIAZIONI STANDARD

x c1 c2 c3 c4 c5 c6

Conc.10-4 M

0 1,2 2,4 3,6 4,8 6,0

Assorbanze

A1 A2 A3 A4 A5 A6

y 0,01

0,15 0,28 0,47 0,59 0,76


Y= bx + a; b=Sxy/Sxx

• X = c1+c2+c3+c4+c5+c6 = • 6

• (0+1,2+2,4+3,6+4,8+6) = 3• 6• y = (y1+y2+y3+y4+y5+y6)= • 6• (0,01+0,15+0,28+0,47+0,59+0,76)= 0,376 =0,38 6


x dm=3 0 -1,8 -0,6 +0,6 +1,8 +2,4

y dm= 0,38

-0,37 -0,23 -0,10 +0,9 +2,1 +3,8

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