Fecha: Guía N 3: Comprende, que el reposo o el Grupos

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Fecha: 04/2021 Guía N 3: Comprende, que el reposo o el movimiento rectilíneo uniforme, se

presentan cuando las fuerzas aplicadas sobre el sistema se anulan entre ellas.

Grupos: Decimo CODIGOS INGRESO A CLASE EDMODO

10-1: mq7gb8 10-2: empe4i 10-3: zjuhwv 10-4: ivxnx2 10-5: a2jg6z

Área: Ciencias Naturales

Asignatura: Física

Docente (s): Jorge Jaramillo Ponce

Contacto (s): [email protected]

Movimiento y reposo

Un espectador que está al lado de la calle, mira pasar

un auto en el que va a bordo una familia, para el

espectador dirá que todos dentro del auto se están

moviendo; pero si un hermano observa a su madre que

está al lado de él; asegurará que se encuentra detenida.

Para describir un movimiento, debemos tomar como

referencia otros cuerpos que consideramos fijos.

Estos cuerpos constituyen un sistema de referencia

Llamamos sistema de referencia aun cuerpo de

referencia, con un sistema de coordenadas

asociadas a él.

POSICIÓN Y TRAYECTORIA

La posición de un móvil en un instante determinado es

el punto del espacio que ocupa en ese instante. (lugar

en que se ubica en el espacio)

.

Llamamos trayectoria a la línea formada por los

sucesivos puntos que ocupa un móvil en su movimiento.

(descripción de su movimiento en cada instante)

Si un móvil está en reposo respecto al sistema de

referencia que hemos escogido, su posición no varía con

el tiempo. Pero si está en movimiento, su posición irá

cambiando.

Desplazamiento y distancia recorrida

Consideremos un cuerpo que se mueve desde un punto

A a un punto B siguiendo la trayectoria que se muestra

en la figura.

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Podemos medir la variación de la posición del móvil

entre los instantes t0 y t1 utilizando dos nuevas

magnitudes: el vector desplazamiento y la distancia

recorrida sobre la trayectoria.

El vector desplazamiento entre dos puntos de la

trayectoria es el vector que une ambos puntos.

La distancia recorrida en un intervalo de tiempo es la

longitud, medida sobre la trayectoria, que existe entre

las posiciones inicial y final.

La distancia recorrida medida sobre la trayectoria se

representa mediante Δs.

NOTA:

Observa que salvo en el caso de movimientos

rectilíneos, la distancia medida sobre la trayectoria

será siempre mayor que el desplazamiento.

Ejemplo:

Dibuja el vector desplazamiento y calcula la distancia

recorrida por el turista entre los instantes:

— Organizamos los datos de la imagen en una tabla.

— Dibujamos vectores desplazamiento entre los

instantes indicados.

— Las distancias recorridas se hallan restando las

longitudes desde el hostal.

La rapidez en el cambio de posición

La velocidad es la rapidez con que un móvil cambia de

posición.

Se calcula dividiendo la distancia recorrida, Δs., entre

el tiempo empleado en recorrerla, Δt. A la magnitud Δt

también se la denomina intervalo de tiempo. En el

Sistema Internacional de unidades, la unidad adoptada

para medir la velocidad es el metro por segundo (m/s).

Otra unidad de velocidad muy utilizada es el kilómetro

por hora (km/h). Ejemplo:



Velocidad media y velocidad instantánea

El ejemplo anterior muestra cómo el ave migratoria se

mueve a distintas velocidades en los diferentes tramos

de su trayectoria.

Es decir, el cociente Δs/Δt toma valores distintos

según los tramos del recorrido. Cada uno de estos

valores representa un promedio de lo rápido que circula

el móvil en un tramo concreto denominado velocidad

media.

Si tomamos el intervalo de tiempo, Δt, utilizado para

hallar la velocidad media se toma mucho más corto,

como, por ejemplo, una milésima de segundo, la

velocidad media en ese intervalo se convierte en

velocidad instantánea. Ésta es la velocidad que marca

continuamente el velocímetro del coche

Llamamos velocidad instantánea a la velocidad que

tiene el móvil en un instante determinado.

Ejemplo:

Un tren parte del punto de referencia kilometro 0 a las

0:00 h y, después de recorrer 49 km en un tiempo de

0,5h, se avería, por lo que debe detenerse, los

empleados de mantenimiento arreglan la avería a la

1:00 h. En ese momento, el tren reanuda la marcha y

llega a las 2:30h a la estación de destino, situada en el

kilometro 205. Calcula la velocidad media del tren

antes y después de la avería. Expresa el resultado en

km/h y m/seg.

Movimiento rectilíneo uniforme

Entre todos los tipos de movimientos posibles destaca

por su importancia y sencillez el Movimiento Rectilíneo

Uniforme, abreviadamente MRU.

Un móvil se desplaza con movimiento rectilíneo

uniforme (MRU) si sigue una trayectoria rectilínea y su

velocidad es constante en todo momento.

En un movimiento rectilíneo uniforme la velocidad

media en cualquier intervalo de tiempo es siempre la

misma; además, coincide con la velocidad instantánea

para cualquier tiempo.

Ecuación del MRU

Como la velocidad media coincide con la velocidad

instantánea en cualquier instante y se mantiene

constante:

Esta expresión constituye la ecuación del movimiento

rectilíneo uniforme y nos da la posición que ocupa el

móvil en cualquier instante. Si comenzamos a contar el

tiempo cuando el móvil se encuentra en la posición x0,

es decir, t0=0, resulta:



Gráficas del MRU

Es muy útil representar gráficamente el movimiento de

un cuerpo para visualizar con claridad las

características.

Ejemplo:

Cambios de velocidad

Siempre que hay un cambio en la velocidad tiene lugar

una aceleración.

Aceleración

La rapidez con que tiene lugar el cambio de velocidad

puede ser mayor o menor. Pensemos, por ejemplo, en un

auto que sale de un semáforo muy deprisa y en otro que

lo hace despacio.

Así como la velocidad nos expresa la rapidez con que

cambia la posición, la magnitud que nos expresa la

rapidez con que cambia la velocidad se denomina

aceleración.

La aceleración de un móvil representa la rapidez con

que cambia su velocidad.

Para calcular la aceleración de un móvil, dividimos la

variación de velocidad entre el intervalo de tiempo:



La unidad de aceleración en el Sistema Internacional

es el metro por segundo al cuadrado (m/seg2). Una

aceleración de 1 m/seg2 indica que el móvil varía su

velocidad en un metro por segundo cada segundo.

Ejemplo:

Un motociclista parte del reposo adquiere una

velocidad de 12m/seg en 4 seg. Mas tarde, frena ante

un semáforo en rojo y se detiene en 3 seg. Calcula la

aceleración: a) cuando empieza a moverse. b) Al

detenerse.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

De entre todos los movimientos en los que la velocidad

varía, o movimientos

acelerados, tienen especial interés aquellos en los que

la velocidad cambia con

regularidad. Se trata de movimientos uniformemente

acelerados.

Un móvil se desplaza con Movimiento Rectilíneo

Uniformemente Acelerado(MRUA) si sigue una

trayectoria rectilínea y su aceleración es constante y

no nula.

Ejemplo:

Una persona efectúa un movimiento rectilíneo

uniformemente acelerado en los primeros instantes de

una carrera. Su velocidad aumenta regularmente.

Podemos comprobar que la aceleración es la misma

para cualquier intervalo de tiempo.

Ecuaciones del MRUA

Para poder efectuar cálculos con MRUA es necesario

conocer las relaciones matemáticas que existen entre

las magnitudes velocidadtiempo y posicióntiempo.

Ecuación Velocidad-tiempo

2



Ecuación Posición-tiempo

Ejemplo:

Un tren aumenta la velocidad uniformemente de

20m/seg a 30m/seg en 20seg. Calcula: a) la

aceleración; b) la distancia que recorre en ese tiempo.

C) la velocidad que tendrá 5seg después si se mantiene

constante la aceleración.

Gráficas del MRUA

las representaciones gráficas posibles del MRUA son

las siguientes:

Graficas de velocidad vs tiempo



La grafica v-t es una recta, con cierta pendiente.

Cuanto mayor es la pendiente, mayor es la aceleración.

Graficas posición vs tiempo

La grafica x-t es una parábola.

El movimiento vertical de los cuerpos

Si dejamos caer un cuerpo este describe, por la acción

de la gravedad, un movimiento rectilíneo

uniformemente acelerado, llamado caída libre, cuya

aceleración constante es la aceleración de la gravedad,

g=9,8 m/s2.

Lo mismo sucede si el cuerpo se lanza verticalmente

hacia arriba o hacia abajo.

En el estudio de esta clase de movimientos se

acostumbra a tomar un sistema de referencia con

origen en el suelo y formado por un eje de coordenadas

cuyo sentido positivo es el que se dirige hacia arriba.

Las ecuaciones de este movimiento para el sistema de

referencia mencionado son las del MRUA para una

aceleración negativa,

a= -g =-9,8 m/s2.

Según el sentido de la velocidad inicial, podemos tener

tres casos:

Ejemplo

Desde una altura de 3m, un chico patea verticalmente

hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 18

m/seg.

a) halla la velocidad de la pelota 1seg después del

lanzamiento y su posición en ese instante.

b) determina el tiempo que tarda en detenerse



CINEMATICA DEL MOVIMIENTO EN EL PLANO

Hasta ahora se ha estudiado el movimiento de un

cuerpo en forma rectilínea. En este apartado se

estudiará el comportamiento de un cuerpo sometido a

más de un movimiento como, por ejemplo: Un barco que

se desplaza por la acción de un motor y por el viento de

una vela; o el de un nadador que atraviesa un rio.

Composición de movimientos

Galileo se dio cuenta de que el movimiento de la pelota

estaba compuesto por dos movimientos: uno, horizontal

uniforme con la velocidad del barco; otro, vertical

uniformemente acelerado con la aceleración de la

gravedad.

Las ideas de Galileo se resumen en su Principio de

Independencia.

Principio de Independencia de Galileo:

Cuando un cuerpo está sometido a dos movimientos

simultáneos, su cambio de posición es independiente

del hecho de que los dos movimientos se produzcan

sucesiva o simultáneamente.

Principio de Superposición

Existen muchas situaciones (cruzar un río, lanzar un

balón a canasta, lanzar una jabalina, patear a puerta,

realizar un salto, disparar un proyectil), que pueden

explicarse como combinación de varios movimientos.

Todos estos casos se resuelven aplicando el Principio

de Superposición, una consecuencia del Principio de

Independencia de Galileo.

Principio de Superposición:

Cuando un cuerpo está sometido a varios movimientos

independientes simultáneamente, el movimiento total

se obtiene sumando vectorialmente dichos movimientos

parciales.

Movimiento en el plano con velocidad constante

En el caso de una lancha que cruce un rio la velocidad

resultante será la suma entre la velocidad de la lancha

con la velocidad de la corriente del rio

En donde aplicando teorema de Pitágoras la

Vresultante será

𝑽𝒓𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 = √𝑽𝒍𝒂𝒏𝒄𝒉𝒂𝟐 + 𝑽𝒓𝒊𝒐𝟐 Como también para si tenemos el ángulo con respecto a

un eje podemos encontrar las componentes de una

Velocidad dada con la relación de seno y coseno

En esta ocasión para la velocidad en el eje “x” se le

llamara Vx y para la velocidad en el eje “y” se llamará

Vy, que son las componentes rectangulares de la

velocidad resultante.



Ejemplo

Cruzando el río

Una barca tiene que cruzar transversalmente un río de

100 m de ancho. El motor de la barca le permite

moverse con una velocidad de 6 m/s y el agua se mueve

con una velocidad de 4 m/s. Se pide:

a) ¿Cuánto tiempo tardará en cruzar el río?

Como la anchura del río es de 100 m, y el tiempo en

ambos movimientos es el mismo ya que la relaciona a los

dos movimientos. Entonces utilizamos el movimiento en

eje y 𝑦 = 𝑦𝑜 + 𝑉𝑦 ∗ 𝑡,

𝒚 𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎, 𝒚𝒐 𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙, 𝑽𝒚 𝑒𝑠 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑒𝑗𝑒 𝑦, 𝒕 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

100𝑚 = (6𝑚

𝑠𝑒𝑔) ∗ 𝑡

100𝑚

6𝑚𝑠𝑒𝑔

= 𝑡

16,7 𝑠𝑒𝑔 = 𝑡 b) ¿Cuál es el desplazamiento aguas abajo de la barca?

Reemplazamos los valores en el movimiento en x y

hallamos su recorrido 𝑥 = 𝑥𝑜 + 𝑉𝑥 ∗ 𝑡

𝑥 = 𝑉𝑥 ∗ 𝑡

𝑥 =4𝑚

𝑠𝑒𝑔∗ 16,7𝑠𝑒𝑔

𝑥 = 66,8 𝑚 c) ¿Cuál es la distancia realmente recorrida por la

barca?

Encontramos la distancia total con la expresión del

teorema de Pitágoras

𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = √𝑥2 + 𝑦2 = √66,82 + 1002 = 120,25𝑚

d) ¿Cuál es la velocidad de la barca relativa a la orilla?

Encontramos la velocidad total con la expresión del

teorema de Pitágoras

𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = √𝑉𝑥2 + 𝑉𝑦2 = √42 + 62 = 7,2 𝑚/𝑠𝑒𝑔

ACTIVIDADES

REALIZAR CADA EJERCICIO CON SU

RESPECTIVA JUSTIFICIACION.

1. Una canoa que en aguas tranquilas viaja con velocidad

de 14 m/seg, quiere atravesar un río, cuyas aguas llevan

velocidad de 17 m/seg. La velocidad que mide una

persona situada en tierra es:

A. 20m/seg B. 20.22m/seg

C. 22.02m/seg D. 222.02 m/seg

2. En la pregunta anterior la canoa describe un

movimiento tanto en el eje x como en el eje y. donde se

demora un tiempo t en atravesar el rio, si se aumenta

al doble la distancia recorrida en el eje x, que tiempo

demoraría en atravesar el rio.

A. El doble B. La mitad C. El mismo D. El Cuádruple

3. En el diagrama se muestra una diapositiva de los tres

automóviles de carrera. Los tres automóviles pueden

comenzar la carrera en el mismo momento y lugar, y

avanza por una pista recta. A medida que se acercan a

la línea de llegada, ¿qué automóvil tiene la menor

rapidez promedio?

A. Automóvil I

B. Automóvil II

C. Automóvil III

D. Los tres automóviles tienen la misma rapidez

promedio

El siguiente gráfico representa la posición como una

función de tiempo de un objeto en movimiento. Utilice

este gráfico para las preguntas 4 y 5.



4. ¿Cuál es la posición inicial del objeto?

A. 2 m B. 4 m C. 6 m D. 10 m

5. El gráfico representa la posición como una función

de tiempo de un objeto en movimiento. ¿Cuál es la

velocidad del objeto?

A. 5 m/s B. -5 m/s C. 10 m/s D. 0 m/s

Utilice la imagen para responder las preguntas 6,7 y 8.

6. Se arroja una pelota hacia arriba de forma recta

desde el punto A, alcanza una altura máxima en el punto

B y vuelve a caer al punto C. ¿Cuál de los siguientes

enunciados es verdadero acerca de la dirección de la

velocidad y aceleración de la pelota entre A y B?

7. Se arroja una pelota hacia arriba de forma recta desde el punto A, alcanza una altura máxima en el punto B y vuelve a caer al punto C. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero acerca de la dirección de la velocidad y aceleración de la pelota entre B y C?

8. Se arroja una pelota hacia arriba de forma recta desde el punto A, alcanza una altura máxima en el punto B y vuelve a caer al punto C. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero acerca de la velocidad y aceleración de la pelota en el punto más alto B? A. Su velocidad y aceleración son igual a cero B. Su velocidad aumenta, y la constante es diferente de cero y la aceleración es cero

C. Su velocidad disminuye, y la constante es diferente de cero y la aceleración es cero D. Su velocidad es cero y la aceleración disminuye y la constante es diferente de cero. 9. Un automóvil moderno puede desarrollar una aceleración cuatro veces mayor que un auto antiguo como el “Lanchester 1800”. Si aceleran durante la misma distancia, ¿cuál será la velocidad del automóvil moderno en comparación con el automóvil antiguo? A. La mitad B. La misma C. El doble D. El cuádruple La velocidad como una función de tiempo de un objeto en movimiento se muestra en el gráfico que se encuentra a la derecha. Utilice este gráfico para las preguntas 10 a 12.

10. ¿Cuál es la aceleración del objeto entre los 2 s y los 6 s? A. 0 m/seg2 B. 1 m/seg2

C. 2 m/seg2 D. 3 m/seg2 11. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración del objeto entre los 6 s y los 10 s? A. 0 m/seg2 B. 1 m/seg2

C. 2 m/seg2 D. 3 m/seg2 12. ¿Qué tan lejos del inicio se mueve un objeto en los primeros 10 s? A. 4 m B. 16 m C. 20 m D. 28 m 13. Una pelota, un disco de hockey y una pelota de tenis caen en la ausencia de resistencia de aire. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero acerca de su aceleración? A. La aceleración de la pelota es mayor que los otros dos B. La aceleración del disco de hockey es mayor que los otros dos C. La aceleración de la pelota de tenis es mayor que los otros dos D. Todos caen con la misma aceleración constante



A continuación, se muestra el gráfico de posición versus tiempo de un objeto en movimiento. Utilice este gráfico para responder las preguntas 14 a 17. 14. ¿Cuál es la rapidez promedio entre 4 s y 8 s? A. 0.5 m/s B. 1 m/s C. 2 m/s D. 3 m/s 15. ¿Cuál es la posición del objeto a los 6 s? A. 2 m B. 9 m C. 3 m D. 9 m/s 16. ¿Cuál es la aceleración promedio entre 4 s y 8 s? A. 0 m/s2 B. 1 m/s2 C. 2 m/s2 D. 3 m/s2 17. ¿Cuál de los siguientes es el gráfico de velocidad versus tiempo?

Las preguntas 18 y 19 se responden de acuerdo al diagrama.

18. En el diagrama se muestra la posición y el tiempo transcurrido de una motocicleta. La motocicleta inicia desde su posición detenida y acelera con una tasa constante. ¿Cuál es la aceleración de la motocicleta? A. 0 m/s2 B. 2 m/s2 C. 4 m/s2 D. 6 m/s2 19. En el diagrama se muestra la posición y el tiempo transcurrido de una motocicleta. La motocicleta inicia desde su posición detenida y acelera con una tasa constante. ¿Cuál es la velocidad promedio de la motocicleta durante los primeros 5 s? A. 0 m/s B. 5 m/s C. 10 m/s D. 15 m/s

20. Una motocicleta viaja hacia el este y comienza a desacelerar antes de un semáforo. ¿Cuál de las siguientes es la dirección correcta de la aceleración de la motocicleta?


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