fedu.stafpu.bu.edu.eg · Web viewامتدت هذه المرحلة منذ عام 1946م حتى عام 1985 م حيث استطاع التشلر سنة 1956م تقديم أول ورقة

مجلة

تربويات الرياضيات (محكمة) مجلة بحثية علمية

م )الجزء2011المجلد الرابع عشر – أكتوبر الأول(

رئيس التحرير أ.د. محمد أمين المفتى

أعضاء هيئة التحرير

أكتوبر – - عشر الرابع المجلد الرياضيات تربويات مجلة2011 ) الأول ) الجزء م

أ.د. مصطفى عبدالسميع

د. حسن هاشم بلطية

رقم الإيداع بدار الكتب المصرية:18117 - 2009

ISSN 2090 – 0562

جميع حقوق الطبع والنشر محفوظة للناشر

�يلة� ممنوع طبع أو نشر هذه المجلة بأى شكل وبأى وس�وير��ك التص��ا فى ذل��ة بم��ة أو آلي��انت إلكتروني��واء ك�� س�ورة��ر فى ص��بيوتر أو النش��زين على الكم� والتسجيل أو التخ�ة��ة كتابي��ول على موافق��ل الحص��ترنت قب� ورقية أو على الإن�تخدام��ا للإس��وير منه��احثين بالتص��مح للب��ر. ويس� من الناش

الشخصى لغرض البحث العلمى.

الناشر:�ز الشرق الأوسط للخدمات التعليمية�مرك

ش فريد ندا - عمارات المحافظة - مدخل )أ( -2بنها - محافظ القليوبية - جمهورية مصر العربية

(010-3067952- محمول 013-3243853)تليفاكس: البريد الإلكترونى

[email protected]@hotmail.com

2


"في تنميةTRIZ-فاعلية وحدة قائمة على مبادئ نظرية "تريز مهارات الحل الإبداعي للمشكلات الرياضيةلدى طلاب المرحلة

الإعدادية

بحث مشتق من رسالة ماجستير

إعدادأ.محمد صلاح محمد أحمد

أ.د. عزيز عبد العزيزقنديلأ.د. العزب محمد زهران

أ.م.د. حسن هاشم بلطية3


مقدمة: أصبح مجال الحل الإبداعي للمشكلات من المجالات الهامة

التي تشغل الباحثين والمربين في هذا العالم المملوء بالتحديات والمواقف المشكلة التي تتطلب من الفرد إبداعا

دائما لمواجهتها . وتعد الرياضيات بطبيعتها التي ترتبط بالمنطق والاستنتاج

من المجالات الخصبة لتنمية مهارات الحل الإبداعيللمشكلات الرياضية .

وتعد نظرية تريز من النظريات الجديدة في مجالي التفكير والحل الإبداعي للمشكلات وهى نظرية غنية بالمبادئ

والمفاهيم التي أشارت الدراسات إلى فاعليتها في هاذينالمجالين .

ولذا فهذا البحث قام بإعداد وحدة قائمة على مبادئ نظرية تريز لتنمية بعض مهارات الحل الإبداعي للمشكلات

الرياضية .الإحساس بالمشكلة :

�ل��ارات الح� التعليم بالطرق المتبعة يؤثر سلبا على تنمية مه�ني��رورة تب��ا ض��رض علين��ا يف��و م��كلات وه��داعي للمش� الإب�ة��اعد على تنمي��ال تس��دة في المج� معلومات ونظريات جدي�ا��دى الطلاب ، كم��كلات ل��داعي للمش��ل الإب��ارات الح� مه

�بيب ��در ش��ل من ب��ات ك��و وكيم(2004أشارت دراس� ، شCho And Kim , 2006 ( شيو ، ) Chiu , 2009(كانديمار ، )

kandemir, �ينهوتز )2009 �Scheinholtz ( ، و ش , ( ، و2009 Linلين ) , �ل2010 ��ارات الح��دني في مه��ود ت� ( إلى وج

الإبداعي للمشكلات وللتصدي لهذه المشكلة يسعى البحثالحالي إلى الإجابة على التساؤل الرئيسي التالي :

�ز في��ة تري��ة على نظري��تراتيجية قائم��تخدام إس��ر اس��ا أث� م�يات��كلات في الرياض��داعي للمش��ل الإب��ارات الح��ة مه� تنمي

لدى الطلاب بالمرحلة الإعدادية .

4


�اؤلات��ابق التس��ي الس��اؤل الرئيس��ذا التس��رع من ه� ويتفالآتية :

�ة1�� ما مهارات الحل الإبداعي للمشكلات المرتبطة بدراس الرياضيات لدى طلاب الصف الأول الإعدادي .

�ة2��ز اللازم��ة تري�� ما أسس بناء الوحدة القائمة على نظري لتنمية مهارات الحل الإبداعي للمشكلات الرياضية

لدى الطلاب بالصف الأول الإعدادي .� ما فاعلية الوحدة القائم�ة على مب�ادئ نظري�ة تري�ز في3

تنمية مهارات الحل الإبداعي للمشكلات الرياضية لدى طلاب الصف الأول الإعدادي .

مصطلحات البحث Triz Theoryنظرية تريز

أنها منهجية (Savransky , 2000 : 40) يرى سافرانسكي منتظمة ذات توجه إنساني تستند إلى قاعدة معرفية تهدف

إلى حل المشكلات بطريقة إبداعية . ويعرفها البحث الحالي على أنها نظام يقدم مبادئ تمثل مسارات للتفكير تساعد الأفراد على مختلف مستوياتهم

العقلية في حل المشكلات التي تواجههم في مختلفجوانب الحياة .

Creative Problem Solvingالحل الإبداعي للمشكلات �دف إلى��تي ته� الحل الإبداعي للمشكلات هو الإستراتيجية ال�ه� تحسين مستوى قدرات المتعلم الإبداعية عن طريق توجي�ذا��ق ه��ا يحق��حيح بم� وإرشاد قدراته العقلية في الاتجاه الص

(541 : 2009الهدف . ) مجدي عزيز ، Creative Problemمهارات الحل الإبداعي للمشكلات

Solving Skills تعرف في البحث الحالي على أنها :

قدرة عقل طالب الصف الأول الإعدادي على التوصل إلى حلول إبداعية للمشكلات ضعيفة البناء أو مفتوحة النهاية

5


في الرياضيات وذلك من خلال التوازن بين كل من التفكير التقاربي و التباعدي ، ويقاس ذلك باختبار قياس مهارات

الحل الإبداعي للمشكلات الرياضية . أهمية البحث :

يستمد البحث أهميته بما يمكن أن يسهم به فيما يلي : � التأص�يل النظ�ري للنظري�ة من حيث مبادئه�ا ومفه�ومي1

التناقض والحل النهائي المثالي مما يفيد في تصميم نماذج من خط�ط عم�ل ح�ول مكون�ات النظري�ة

وتطبيقاتها التربوية . �كلات في2��داعي للمش��ل الإب��ارات الح��ة بمه��داد قائم�� إع

الرياضيات وهو ما يلفت نظر القائمين بالتدريس للاهتمام بتنمية تلك المهارات عند الطلاب .

�داعي3��ل الإب��ارات الح�� تدريب وممارسة التلاميذ على مه للمشكلات الرياضية من خلال مواقف تدريبية

معدة لهذا الغرض قائمة على فلسفة النظرية . �ة4��ز لتنمي��ة تري��ادئ نظري��ة على مب��دة قائم��داد وح�� إع��

مهارات الحل الإبداعي للمشكلات الرياضية .فرض البحث :

اختبر البحث صحة الفرض التالي :�ات��طي درج��ائية بين متوس�� لا توجد فروق ذات دلالة إحص �بيقين��ة في التط��ابطة والتجريبي��تين الض�� طلاب المجموع� القبلي و البعدي للمهارات الرئيسية الثلاث )فهم التحديات �ل��ار الح��منها اختب��تي يتض��ل( ال��از الح�� إنج��ار ��اج الأفك� إنت

الإبداعي للمشكلات الرياضية والاختبار ككل .حدود البحث :

يقتصر البحث الحالي على الحدود الآتية : � مجموعة من طلاب الصف الأول الإعدادي بمدرستي

سراي القبة الإعدادية بنات و الزيتون الحديثة الإعداديةبنات بإدارة الزيتون التعليمية بمحافظة القاهرة .

6


� وحدة الهندسة والقياس بكتاب الصف الأول الإعدادي الفصل الدراسي الثاني .

( من مبادئ نظرية تريز الأربعين كأساس12� اختيار ) لبناء الوحدة المقترحة ودليل المعلم وهى :

� )الإجراءات التمهيدية � استخدام البدائل المتاحة الفصل والاستخلاص � تغيير اللون � النسخ � استمرار

العمل المفيد � النبذ � الربط والدمج � التغذية الراجعة� تغيير الشكل � القلب أو العكس � التقسيم ( بالإضافة إلى مفهوم التناقض وذلك وفقا لطبيعة كل من مادة الرياضيات،

والمستوى العقلي لطلاب المرحلة الإعدادية . الإطار النظري للبحث :

أولا : الحل الإبداعي للمشكلات ـ مفهوم المشكلة وأنواعها1

�روح يبحث عن��اؤل مط��ود تس��و: وج��كلة ه��وم المش� مفهإجابة أو حل ولكن متى يقال عن فرد ما أنه يواجه

�ون في��رد يك��كل . إن الف��ف مش��ه في موق��كلة أو أن� مش�ه��دد ويعي ب��ح ومح��دف واض��ه ه� موقف مشكل إذا كان لدي�ك .��ول دون ذل��ائق يح��اك ع��ه . ولكن هن� ويريد أن يصل إلي

(86 : 2000) وليم عبيد وآخرون ، �رد��ديا للف��ل تح��ؤالا يمث��ا أو س��ل موقف��كلة تمث� و المش

�دي ، ��د الهوي�� 2007ويتطلب حلا ) زي�: 225 ��) �د ��ا يؤك� كمTaylor ( في Van-Gundy , 2005 : 22على أن المشكلة )

تظهر عند المرور بموقف يظهر فيه فجوة بين ما هو موجودوما يجب أن يكون .

�رد معين إذا��بة لف��كلة بالنس��اك مش��ول أن هن� ويمكن الق (202 : 1989توفرت العوامل الآتية : ) محمود شوق ،

أ � أن يندفع الفرد لتحقيق هدف واضح تماما بالنسبة له .ب � أن يكون هناك عائق بين الفرد والهدف .

ج � أن يقوم الفرد ببعض المحاولات للوصول إلى الهدف . 7


�ورة��ذ الص��ي يأخ��ف رياض��ل موق� والمشكلة الرياضية هى ك�ذل بعض��الب، فيب��ام الط� الكمية أو الرمزية، ويقف عائقا أم المحاولات بهدف الوصول إلى الحل المناس�ب دون ج�دوى،�ز ،��دي عزي� إلا أنه لم يفقد الأمل بعد في تحقيق هدفه. )مج

2004 ��: �د التغلب334 � (، وهى موقف يواجهه المتعلم ويري�اج��ل ويحت��د لم يألف�ه المتعلم من قب� عليه وه�و موق�ف جدي�ابقة��ه الس��تخدم معلومات� للتغلب عليه إلى جهد وتفكير ليس�زب��ل. ) الع��ل إلى الح��ا للتوص� كالنظريات والحقائق وغيره

( 23 : 2004 ، زهران�ه� وهى موقف رياضي لا يستطيع التلميذ أن يجد طريقة لحل�ف بعض��ه أن يكتش��ا يتحتم علي� بصورة فورية أو روتينية إنم�ليم��ير الس��ة من خلال التفك��ره الداخلي��ات بين عناص� العلاق للبحث عن طريقة الحل ، وليس بالاسترجاع بطريقة معتادة

( 68 : 2006. ) مصطفى عبد القوي ، �ديا��ير تح��ه المتعلم ويث��ي يواجه��ف رياض��ا موق� وهى أيض�ة� لتفكيره ولا يحل مباشرة ، بل يتطلب منه تفكيرا في كيفي�ات� الوصول إلى الحل مستخدما لذلك ما اكتسبه من معلوم�ات��دافع والإمكاني��دى المتعلم ال��ون ل��ابقة ويك��ارات س� ومه

(76 : 2009لحله . ) متعب العنزي ، �ان،��د ري��كلات إلى: )محم��ون المش��نف المتخصص�� ويص

2005: 166�167) �ة �Closedأ � مشكلات مغلقة النهاي – Ended Problems،

�دة��ة واح��حيح ، وطريق� وهى مشكلات يوجد لها حل واحد ص�يطة��كلات البس��ل المش��ل ، وهى تمث��ول إلى الح�� للوص المعروفة مثل كيف يمكن إيجاد حجم جسم منتظم معروفة

أبعاده ؟.�ة ��ة النهاي�Openب � مشكلات مفتوح – Ended Problems،

�دة��ا ع��ل له��حيح ، ب��د ص� وهى مشكلات ليس لها جواب واح�ل��ول إلى الح��رق للوص��دة ط� أجوبة صحيحة ، كما أن لها ع

مثل : 8


؟ 2 سم 30وضح بالرسم مثلث مساحته �ول على ) ��انت20كيف يمكن الحص��اء إذا ك��ترا من الم� ( ل ( لترات ؟ 3 ، 49 ، 23سعة الأوعية التي لديك : )

50 : 2003وفي السياق ذاته يصنف كل من ) أيمن عامر، ��( �)Van-Gundy , 2005 : �ر22-23 � ( ) صالح أبو جادو وبك

( المشكلات إلى :325 : 2007نوفل ، �اء ��ة البن��كلات محكم�� مش��Wellأ Structured Problem

�ول إلى حل�ول� تكون فيه�ا المعلوم�ات المتاح�ة كافي�ة للوص�ورة��ات ص��ل المعلوم��ة ( حيث تمث��ائعة ) عادي��ة وش� مألوف�ه ،��ول إلي��أمول في الوص��و م��ا ه� واضحة للوضع الحالي وم

وهذه المشكلات تتميز بأن لها طرقا واضحة للحل . تكونIll Structured Problemب � مشكلات ضعيفة البناء

المعلومات المتاحة فيها غير كافية للوصول إلى الحل ولا تزودنا بالتوجيه الكافي لحل المشكلة وهذا لا يشير إلى

وجود شيء ناقص أو خاطئ في المشكلة المطروحة ويتطلب الوصول لحلول لهذه المشكلات تفكيرا على نحو

إبداعي كما تتطلب وقتا وجهدا أكبر وغالبا تكون حلول هذهالمشكلات غير متوقعة ) إبداعية ( .

�كلات� و دراسة الرياضيات تتضمن التعامل مع كل من المش�اء ذات��عيفة البن��دة وض��ة الواح��اء ذات النهاي��ة البن� محكم�اء��ة البن� النهايات المفتوحة حيث تتضمن المشكلات المحكم�ا أن��كلة، كم� كل المعلومات التي يحتاجها التلميذ لحل المش الهدف منها يكون واضح ومحدد وعادة لها حل وحيد وتهدف�راءات��درب على الإج��ذ في أن يت� إلى إعطاء الفرصة للتلمي�ل��ة ح��اء عملي��ل أثن��ا في الفص��تي تعلمه��ات ال� والتطبيق��اء ��عيفة البن��كلات ض��من المش� المشكلات العادية، كما تتض�ة� وهى مشكلات رياضية تتميز بعدم وضوح المعلومات الهام�ام��ة وتتطلب قي��ول مختلف��دة حل��ا ع�� وله��كلة � لفهم المش�ات� التلميذ بعمليات من التنظيم والتصنيف والاكتشاف للبيان

9


�داعي��ير الإب��ل من التفك��ذ على ك��دريب التلمي� وهى هامة لت ( Chiu , 2009 : 56والناقد. )

�ور��ة هى مح��ة المفتوح��اء ذات النهاي��عيفة البن� والمشكلة ض�كلة��ذه المش��ل ه��ذا البحث حيث يتطلب ح��ام في ه� الاهتم

التفكير على نحو إبداعي وصولا إلى العديد من الحلول . ـ مواصفات المشكلة التي تساعد على2

تقديم الحل الإبداعي للمشكلات �دة��ة واح��ا طريق��ا أن له� المشكلة العادية لها حل وحيد ، كم�داعي��مات المنتج الإب��ه س��ر في� للوصول إلى الحل، ولا تظه�ان ،��د ري��ة ) محم� وهى تمثل المشكلات البسيطة المعروف

2005 ��: �داعيا هى166 � ( أما المشكلة التي تتطلب حلا إب�ا��ل على حله� مشكلة تثير أمامك نوع من التحدي تجعلك تقب

Puccioوتهتم بها. ) , 1994 �دة29: � ( وهى مشكلات لها ع�ل��ول إلى الح��رق للوص��دة ط��ا ع��ا أن له� حلول صحيحة كم

( 166 : 2005) محمد ريان ، ( إلى أن المشكلة235:� 2002كما يشير ) فتحى جروان ،

�ات��ات المعطي��ا ثلاث مكون��داعيا له��تي تتطلب حلا إب�� ال�وع��ة موض��ف الحال��تي تص��ائق ال��ات أو الحق�� ) المعلوم المشكلة (، المطلوب ) الوضع المرغوب تحقيقه (، العقبات�ا��ل ( ، كم� ) الصعوبات التي تعترض عملية الوصول إلى الح�ل��ا ح��ر وليس له��ة العناص��دة ومتداخل��ا معق��يز بأنه� أنها تتم

جاهز وتتطلب المزيد من التأمل والاستكشاف.�د ، ويذكر كل من ��د المجي��ير عب�� 1998) من�: 401،)

(50 : 2003) أيمن عامر، �كلة � إلى أن المش �تي تتطلب حلا��يز ال��داعيا تتم� إب

:بأنها�ة� أ � تعمل على إثارة دوافع التلميذ لدراسة مشكلة معين

تهمه ويهمه حلها .

10


ب � لا بد أن تكون متصلة بحاجات التلميذ وأن يكون حلهامحققا لهدف هام للتلميذ .

ج � ضعيفة البناء في تركيبها وذات نهايات مفتوحة . د � غالبا ينتج عنها حلول جديدة غير متوقعة .

� تثير نوع من التحدي أمام التلميذ يدفعه نحو � ه ( Miller , 1992 : 15) . استكشاف المشكلة

والمشكلة التي تتطلب حلا إبداعيا في الرياضيات تكون ضعيفة البناء وتفتقد إلى صعوبة تحديد الهدف المطلوب

بالإضافة إلى نقص في المعلومات كما تتطلب وقت وتبني ( كما أنهاChiu , 2009 : 56استراتيجيات إبداعية لحلها )

تكون مفتوحة النهاية وتدفع الطالب عند التعامل معها نحو , Kandemirالتحدي بالإضافة إلى ارتباطها بحياته اليومية . )

2009 : 1634 ) Creative Problem ـ الحل الإبداعي للمشكلات ) 3

Solving ) �ام ، وأن��ه وحى وإله��داع على أن� كانت النظرة التقليدية للإب�اس� من يمتلك هذا الإلهام فهو شخص مبدع وعلى هذا الأس�ق من��ير واع ينبث��ل غ��و فع��داع ه��يرون أن الإب��د كث� يعتق�دات��ان عبي��رة . ) ذوق��ار الفك� اللاشعور أو بعد مرحلة اختم

192�191 :2007وسهيلة أبو السميد ، )�ورانس ��ير ت��اعدTorranceويش��وة تس��داع ق�� إلى أن الإب

�ة في��الة والمرون��ة والأص��هاب في الطلاق� الطالب نحو الإس�ات المفتوح�ة . ) �Whitelawمواجهة المشكلات ذات النهاي ,

2007: 8 ) �يز��درة الف�رد على التم��داع ه�و ق� يشير إردوغان إلى أن الإب�دة��ول جدي��اج حل��د إنت��ة عن��الة والمرون��ة والأص� بالطلاق

(Erdogan et. All. ,2009 : 3)للمشكلات.�احبهاCropleyويرى ��تي تمكن ص��درة ال��و الق� أن الإبداع ه

�الة��ا بالأص��م منه� من بلوغ المزيد من الأفكار وخاصة ما يتس�ترنبرج ، �� 2005والجدة ) س�: �ه754 ��ياق نفس� ( وفي الس

11


�اجRobertيؤكد روبرت � على أن الإبداع هو القدرة على إنت ( (Robert , 1994 : 29عمل يتميز بالجدة والأصالة .

�ه��ذي ينتج عن��اد ال� والإبداع هو السلوك الإنساني متعدد الأبع أفكار أو أفعال أو منتجات تتسم بالتفرد أو الجدة أو الأصالة

( 337 : 2003أو عدم الشيوع . ) أيمن عامر ، �ل على المنتج��داث تحوي��د بإح��د وجدي��د منتج فري��و تولي� وه�دع ،��بة للمب� القائم ، وهذا المنتج يجب أن يكون فريدا بالنس�عه��ذي وض��دف ال��دة واله��ة والفائ� كما يجب أن يحقق القيم

( 20: 2000المبدع .) صفاء الأعصر، �د��ابق أي التجدي��ال س��ير مث��اج على غ��ل والإنت��و العم� وه�ادر ،��د الق��رج عب��ار ) ف��رد من أفك��ه الف��ا يأتي� والأصالة فيم

2009 : 21 ) �درات��ة ق��ا لتنمي��با وغني��الا خص� والرياضيات كمادة تمثل مج�داع� الإبداع بصفة عامة فهى تدفع الطلاب نحو التفكير، فالإب�ة��ورة تباعدي� في الرياضيات يرتبط بالقدرة على التفكير بص�ا��النظر إليه� تتمثل في التعامل مع المشكلات غير النمطية ب

من عدة زوايا مختلفة وصولا إلى نتاج متنوع . �ه ظه�ور��كلات نتج عن��ل المش��داع وح� وهذا الارتباط بين الإب

�كلات ) ��داعي للمش��ل الإب��وم الح��ذورCPSمفه��ود ج� (، وتع�بون ��ال أوس� ثمOsbornالحل الإبداعي للمشكلات إلى أعم

( وبصفة61 :� 2004 ) صالح أبو جادو، Parnesأعمال بارنز �اط��ير إلى أى نش��كلات يش��داعي للمش� عامة فإن الحل الإب

, Puccioفردي أو جماعي ينتج عنه حلولا جديدة للمشكلات 1999 : 171 ) )

( (Torrans And Goof , 1989 : 137وفى هذا الإطار يشير �داعي��ل الإب� إلى عملية الإحساس بالمشكلة ، فيذكر أن الح�اس بنقص� للمشكلات هو عملية إحساس بالمشكلة والإحس�ود إلى��تي تق��روض ال��ار والف��كل الأفك� المعلومات التي تش

الوصول إلى العديد من الحلول.

12


Treffinger ، و ترافينجرOsbornبينما يشير كل من أوسبون أن الحل الإبداعيOsbornإلى الخيال فيذكر أوسبون

للمشكلات عملية تعتمد على الخيال وينتج عنها حلول (Puccio, 1994 : 17إبداعية. )

�ذكر ترافينجر��كلاتTreffingerوي��داعي للمش��ل الإب� أن الح�أكثر من��ول ب��د للوص��ير الناق��ال والتفك��تخدم الخي� نظام يس�اءة .)��يز بالكف��تي تتم��ات ال��د من المنتج��ة إلى العدي� طريق

Miller , 1992 : 6 ) �ورد ��ل من جليف��د ك��ا يؤك��روان علىGuilfordبينم� ، و ج

�داعيGuilfordأنماط التفكير فيذكر جليفورد � أن الحل الإب�من��ذي يتض��دي ال��ير التباع��د على التفك��كلات يعتم� للمش

(Bowyer , 2008 : 14الطلاقة والأصالة والمرونة ) ( أن الحل الإبداعي265:� 2002ويذكر ) فتحى جروان ،

�ل من��تخدام ك��من اس��ة تتض��ة مركب��و عملي��كلات ه� للمش�داعي حيث يتطلب��ير الإب��د والتفك��ير الناق��ارات التفك� مه قدرات التفكير التقاربي وقدرات التفكير التباعدي معا وفق�ل��رار بأفض��ول إلى ق��دف الوص� خطوات منطقية محددة به

الحلول لمشكلة ما . �امر، ��د ) أيمن ع��ا يؤك�� 2003بينم�: ( على المنتج336

�ة��و عملي��كلات ه��داعي للمش��ل الإب��ذكر أن الح��ائي في� النه�دة��ول جدي��اء البحث عن حل��داعي أثن��و إب��ير على نح� التفك

وملائمة للمشكلات . �ز،��دي عزي�:2009ويؤكد ) مج �درات المتعلم541 � ( على ق

�تي��تراتيجية ال��و الإس� فيذكر أن الحل الإبداعي للمشكلات ه�ة عن��درات المتعلم الإبداعي��توى ق��ين مس��دف إلى تحس� ته طريق توجيه وإرشاد قدراته العقلية في الاتجاه الصحيح بما

يحقق هذا الهدف . �ة المنتج��ول طبيع��اق ح��ابق الاتف��رض الس��ظ من الع� يلاح النهائي لحل المشكلات الإبداعية كونه يتسم بالجدة والتنوع�دخل� بينما يظهر الاختلاف في الحل الإبداعي للمشكلات كم

13


�د ،��ة ) الناق��ير المختلف� فبينما يؤكد البعض على أنماط التفك�اس��ال والإحس��ر على الخي��د البعض الآخ��داعي ( يؤك� الإب

بالمشكلة . ويقصد بالحل الإبداعي للمشكلات الرياضية في هذه الدراسة بأنه القدرة على الوصول إلى حلول إبداعية

لمشكلات ضعيفة البناء ، أو ذات نهايات مفتوحة وذلك من خلال التكامل و التوازن بين كل من التفكير التباعدي

والتفكير التقاربي ويقاس ذلك باختبار قياس مهارات الحلالإبداعي للمشكلات الرياضية.

والحل الإبداعي للمشكلات يتطلب كل من التفكير التباعدي (Divergent Thinking) اربي��ير التق�� Covergent والتفك

Thinking )(فعملية توليد الأفكار للوصول إلى العديد من ، �ة��ا عملي��دي ، بينم��ير التباع��ة تتطلب التفك��ار الممكن� الأفك�ول تتطلب��ذه الحل��ل ه��د أفض��ار وتحدي��تراب من الأفك� الاق

( Van-Gundy , 2005 : 12)التفكير التقاربي . Divergent Thinkingالتفكير التباعدي ) ( أن التفكير التباعدي 60 : 2005ترى ) سميرة البدري ،

Divergent Thinkingيقصد به التفكير خارج حدود المجال ) الموجود فيه المشكلة ويتسم عادة بالإبداع وقد يطلق عليه

التفكير الإبداعي ويتسم هذا النمط من التفكير بالمرونة واتساع أفق الفرد ونظرته الشمولية وتوظيفه لخبراته

وممارساته توظيفا جيدا بحيث يستطيع مواجهة المشكلة . ( على أن التفكير التباعدي هو نوعKatz , 1995 : 5) ويؤكد

�ددة��ة المتع��ول المحتمل��د الحل� من التفكير يساعد على تولي�تي��اء ال��عيفة البن��كلات ض��ل المش��د لح��و مفي��كلة وه� للمش

تتطلب حل جديد . �ورد �Dehaan) في Guilfordوفي السياق ذاته يشير جليف ,

إلى أن التفكير التباعدي هو القدرة على إنتاج (173 : 2009�و��افز نح��تي تعطى الح��ة ال��ار المتوافق��د من الأفك� العدي

14


الوصول إلى العديد من الحلول للمشكلة. فهو نمط للتفكير�ة ، أو� يترتب عليه إنتاج الفرد لعديد من الاستجابات المختلف�ان ،��د ري��ة. ) محم��كلة المطروح��ل للمش� تقديم أكثر من ح

2004 : 119 ) �ل��ددة بح� ويتميز بانطلاقه إلى آفاق واتجاهات رحبة غير مح

� 2009واحد صحيح )فرج عبد القادر، : 383 � ويهدف إلى (�اه��و في اتج��دة والنح��ة الوحي��د والطريق��ل الأوح� تجاهل الح التفكير في كل الأفكار والطرق الممكنة التي تؤدي إلى حل

�ية. ) ��كلة الرياض�Kandemirالمش , 2007 b : ( حيث108 �ة��ة فرص��أكثر من طريق��ية ب��كلة الرياض��ل المش��ل ح� يمث�ار��الة والأفك��م بالأص��ول تتس��ول إلى حل��ية للوص� أساس

( Kandemir, 2007a: 108الإبداعية) إلى أن الذي يشير ( Proctor , 2005 : 52) وهو ما يتفق مع

�ة��ول الممكن��عا في الحل��ا واس� التفكير التباعدي يتضمن بحث�ل��دي ح� للمشكلة حيث إنه لا يوجد في عملية التفكير التباع

�ام100فريد. مثل: عبر عن العدد � كناتج باستخدام كل الأرقالعشرة؟

(Covergent Thinkingالتفكير التقاربي ) �ال��دود المج��ل ح��ير داخ��اربي التفك��التفكير التق��د ب� يقص�ة إذ أن��ادة بالنمطي��م ع��كلة ويتس��ه المش��ودة في� الموج�ل.��ة الح��وح وإمكاني��م بالوض��ا تتس��تي يتناوله��كلات ال� المش

( وهو نوع من أنواع التفكير60 :� 2005) سميرة البدري ، �ادة يختص��ة ، وع��كلة معين��ألة أو مش��ل مس��تركز على ح� ي بالمشكلات أو المسائل التي لها حل واحد صحيح ) فرج عبد

( 383 : 2009القادر ، �بهTreffingerويشير ترافينجر � إلى أن التفكير التقاربي أش

�راز ) ��ة الإب��لHighlightingبعملي��نى فحص وتحلي�� ( بمع�ة )��ذه العملي��دة . وه��ار الواع��ول إلى الأفك��ار للوص� الأفك

Highlightingول��د البحث في الحل��دا عن��دة ج��ون مفي� ( تك

15


�ع��ول م��ير من الحل��دد كب��د ع��د تولي� الإبداعية للمشكلات عن (Mathers , 1990 : 40ضرورة اختيار أكثرها قبولا . )

�ولأى أن التفكير التقاربي هو ��ل الحل��ة البحث عن أفض� حال�ار��ار واختي��د الأفك��كلة من خلال نق��ل المش��ة لح� المقترح

وهو عملية عقلية تهدف (Katz , 1995 : 7) الأفضل منها . �ات��حيح من المعلوم��ل الص��ل أو الح��تخلاص الأفض� إلى اس

(Maker , 2005 : 252المتاحة . ) �ل��ان في ح��اربي مهم��دي و التق��ير التباع��ل من التفك� وك�الب��دي الط��ير التباع��ه التفك� المشكلات الرياضية حيث يوج�كلة��ل المش��ة لح��ول المقترح��ير من الحل� نحو إيجاد عدد كب�ه��ا يوج��دة بينم��ية جدي��ول رياض��اف حل��ود إلى اكتش� مما يق�ة��ول المقترح� التفكير التقاربي الطالب نحو تحديد أكثر الحل �ا� ملائمة لحل المشكلة كما يقود الحل الوحيد للمشكلة أحيان

إلى استنتاجات رياضية جديدة.

ثانيا : نظرية الحل الإبداعي للمشكلات " " TRIZتريزـ

Triz History ـ نشأة نظرية تريز 1�رفت��ابق، وع� ولدت هذه النظرية في الاتحاد السوفيتي الس باسم نظرية الحل الإبداعي للمشكلات، وهى تقنية متطورة�يرة من��ة كب��منت مجموع��عة تض��ة واس��دة معرفي� ذات قاع�ع��كلات، وتنب� الطرق الإبداعية التي استخدمت في حل المش�تي تم��يرة ال� قوة هذه النظرية إلى استنادها إلى النظم الكث�درتها على��افة إلى ق� تطويرها بطريقة فاعلة وناجحة، بالإض�ة��ل فئ��ام ك��ر اهتم��تي تحص� التخلص من العوائق النفسية ال�ة جمعت��ذه النظري��ط، إذ إن ه� من الناس بمجال عملها فق�اط��الات النش��ل مج� استراتيجيات وطرائق حل ناجحة من ك

16


�تي��ة من الأدوات ال��كل مجموع��اغتها على ش��اني وص� الإنس�ادو� يمكن توظيفها في مختلف هذه المجالات. ) صالح أبو ج

( 393 : 2007و بكر نوفل ، �ي،��رن الماض��ات الق��ة إلى أربعيني��ذه النظري� وتعود جذور ه�عينيات من��يئا إلا في التس��ا ش� غير أن الغرب لم يعرف عنه

وهىTRIZالقرن الماضي وعرفت اختصارا باسم نظرية : �ية )��ة الروس��ات باللغ�Theoriaاختصارات لكلم Resheneyva

Isobretatelskeh Zadachداعي��ل الإب��ة الح��نى نظري�� ( تع�كلات �Theoryللمش Of Inventive Problemق تريز�� وتنط

treezات�� " " بمد الياء وإظهار الراء و هى إحدى أهم النظري�داعي��درة،التي يمكن استخدامها في تنمية التفكير الإب� والق

(Bowyer, 2008: 29 ).على الحل الإبداعي للمشكلات Genich Salovichوصاحب هذه النظرية هو هنرى التشلر

Altshuller م في الاتحاد السوفيتي1926 الذى ولد عام السابق ،وقد ظهرت عليه علامات الإبداع مبكرا ، فقد

تمكن هنري التشلر من إنجاز أول ابتكاراته عندما كان في Scuba Divingالرابعة عشر من عمره ، حيث ابتكر جهازا ) terninko , 1998( يساعد الغواصين أثناء الغوص تحت الماء.

( ) كما استطاع أثناء دراسته بالمرحلة الثانوية بناء5 : واختبار مركب يعمل بمحرك نفاث يعتمد على غاز الإستيلين

(Fey And Rivin ,2010: 198كوقود. ) �ل��ه يعم��د نفس��ة وج��الوريوس الهندس� وبعد حصوله على بك�ان��ية ، وك��ة الروس��ات في البحري��ق الاختراع��دائرة توثي� ب�ات��ف التخصص��ترعين في مختل��اعدة المخ��و مس��ه ه� عمل وغالبا ما كان يطلب منه المساعدة في حل المشكلات التي�نيف��لر على تص��ل التش��ك عم� تعوق عملية التطبيق وبعد ذل�اس��نيفها على أس� هذه الابتكارات بطريقة ذكية بدلا من تص�ة ح�ل� صناعي فقد أزال الموض�وع جانب�ا ليكش�ف عن عملي�التركيز��ام ب��ل ق��ه ب��ار نفس� المشكلة أي أنه لم يهتم بالابتك

17


�اين ،��ر غب��ل . )عم� على الفكرة التي قادت المبتكر إلى الح2008 : 66 )

�ة��ل إلى مجموع��ارات توص� ومن خلال تحليله لملايين الابتك�كلات )��ل المش��أدوات لح��تخدامها ك��ادئ يمكن اس� من المب

Bowyer , 2008 : �ان يبحث عن32 ��لر ك� ( أي أن التش�ول��دة ليس في عق��ار الجدي��داع والأفك��يات الإب�� أساس المبدعين وإنما في الاختراعات والابتكارات التي توصل إليها

(Yanhong And Runhua , 2007 : 90هؤلاء المبدعين )�ا أن النظم��ة مفاده��لر إلى نتيج��ل التش��ذلك توص�� وب�ا��ة يمكن فهمه��اذج خاص��ق نم��ور وف��ة تتط�� التكنولوجي�كلات ، وأن��ل المش��ودة في ح��ة مقص��تخدامها بطريق� واس�ول لبعض��لح كحل� كثير من الحلول التي تم التوصل إليها تص�كل��ة تش��ة بداي��ذه النتيج��انت ه��د ك� المشكلات الأخرى ، وق

(Mazur , 1996 : 5نظرية تريز . ) �ام ��ابيرو )1948وفى ع��ديقه ش��لر وص� Rafael م كتب التش

Shapiro ( رسالة إلى الرئيس الروسي ستالين ) Stalin) �وفيتي من��اد الس��داع في الاتح��وير الإب� تضمنت اقتراحا بتط�ك تم القبض على��د ذل��ادئ بع��ه من مب��ل إلي��ا توص� خلال م�ة��دة خمس��جن لم��ا بالس��ه وحكم عليهم��لر ورفيق�� التش�ا��نوات ثلاث منه��ا خمس س��ا فعلي� وعشرون سنة أمضيا منه

: schweizer , 2001داخل السجن ثم عامان في المعتقل . ) 3 )

وأثناء وجوده بالمعتقل استمر التشلر في تنمية مفاهيم نظرية تريز مع العديد من العلماء والمثقفين المتواجدين

(Silverstin et all, 2008: 40) بالمعتقل. ويشير البحث الحالي إلى أن وجود التشلر في المعتقل مع

العديد من أصحاب الفكر والثقافات المختلفة في التخصصات المختلفة أدى إلى إثراء النظرية بما جعلها

مناسبة لكافة جوانب الحياة العلمية وغير العلمية .

18


�ابيرو من� وبعد وفاة الرئيس ستالين خرج التشلر ورفيقه ش�ل على� المعتقل وعادا إلى مدينة باكو وواصل التشلر العم�د من��ا للعدي��دة وتعليم مفاهيمه��ة الجدي��وير النظري�� تط�دريب على��ية والت��ات الدراس��ين من خلال الحلق� المهندس

. , Rantinan And Dombاستخدام مبادئ ومفاهيم النظرية 2008 : xvi) )

�يتين� ويمكن تقسيم تاريخ تطور النظرية إلى مرحلتين أساسهما :

TRIZ Classicalأ ـ مرحلة تريز التقليدية م1985م حتى عام 1946امتدت هذه المرحلة منذ عام

م تقديم أول ورقة علمية1956حيث استطاع التشلر سنة عن نظرية تريز في مجلة " مشكلات علم النفس " قدم

فيها العديد من المفاهيم الأساسية في نظرية تريز، فضلا عن فكرة لحل المشكلات بطريقة منتظمة أطلق عليها

) صالح أبوARIZلوغاريتمية الحل الإبداعي للمشكلات ( 41 : 2004جادو،

م استطاع التشلر الإعلان عن خمس1968وفى عام وثلاثين إستراتيجية إبداعية أطلق عليها مبادئ التفكير

م تمكن من إضافة خمسة مبادئ1971الإبداعي وفى عام 40أخرى وبذلك وصل عدد المبادئ التي قدمتها النظرية

(71 : 2009مبدأ . ) حنان آل عامر ، ( لحلARIZوعمل التشلر على تحديث مفهوم نموذج )

-ARIZ م ) 1975المشكلات وقدم منها صورة جديدة عام 75 ( كما تم تطوير هذه الصورة بعد عامين وقدم نموذجا

( ثم توصل إلى صورة نهائيةARIZ- 77جديدا أطلق عليه ) ( . )ARIZ- 85 م أطلق عليها نموذج ) 1985له عام

Apte , 2001 : 2 ) Savransky , 2000 : 304 – 315 ) )

19


طوال هذه المدة كانت أبحاث تريز مركزة على المجال م أيقن التشلر أن جهوده1985التكنولوجى ، وفى عام

في هذا المجال قد وصلت إلى ذروتها وأيقن أن عليه أنيتجه نحو حل المشكلات غير التقنية ) صالح أبو جادو ،

2004 : 76)

Contemporary TRIZب ـ مرحلة تريز المعاصرة م حتى الآن ، حيث بدأ1985امتدت هذه المرحلة منذ عام

التشلر في محاولة تطبيق مبادئ ومفاهيم النظرية في مجالات غير تقنية في مختلف جوانب الحياة وفى

خارج حدود الاتحادTRIZالتسعينيات خرجت أبحاث تريز السوفيتى إلى الولايات المتحدة الأمريكية وأوروبا وفى

م توفى هنري التشلر وتابع تلاميذه1998سبتمبرعام كتاب وأكثر من20عملية تطوير النظرية وذلك بعد أن قدم

Fey And ورقة بحثية حول نظرية تريز . ) 400Rivin ,2010: 191وخلال الأعوام الأخيرة تم تطوير )

استخدام مبادئ نظرية تريز، وأصبحت علما في الجامعات , Rantinan And Dombوالمدارس والأكاديميات العسكرية. )

2008 : xvi)TRIZ ـ ماهية نظرية تريز 2

( إلى أن هناكSouchkov , 1999 : 3يشير سويشكوف ) �ز��ة تري� العديد من الأسئلة المتعلقة بنظرية تريز " هل نظري�ل هى� طريقة لحل المشكلات ؟" " هل هى علم ؟ " " ه�ل هى��ندوق أدوات؟ " " ه� طريقة منهجية ؟" " هل هى ص�ودة��واجز الموج��ر الح��اعدنا على كس� بعض الأشياء التي تس بيننا وبين الإبداع ؟ " ويقدم سويشكوف إجابة عن كل هذه

الأسئلة بتوضيح أن نظرية تريز لها أربع خصائص :أ � نظرية في التكنولوجيا

ب � فنية للتخلص من القصور العقلي20


�ل��كلة والح��ياغة المش��ل ص��اعد على تحلي��ة تس�� فني�� جالإبداعي للمشكلات

�ميم��ية وتص��ائف النفس��ط النظم بين الوظ��ر لخرائ� د � مؤشحل معين في مجال التكنولوجيا والعديد من العلوم

الأخرى . ناكاجوا ) (Nakagawa , 2001 : 1وفى السياق ذاته يشير

�ير��رق التفك��اعد على تجنب ط��ز تس��ة تري�� إلى أن نظري�ل��ل الح��كلات من خلال تخي��ل المش��عى لح��ة ، وتس� الجدلي�تي��ات ال��ل التناقض��ه ، وح��راد تحقيق��ائي الم��الي النه� المث

تتضمنها المشكلة . Savransky) ويرى سافرانسكي , 2000 : 40) �ة � أن نظري

�دة��تند إلى قاع��اني تس� تريز منهجية منتظمة ذات توجه إنسمعرفية تهدف إلى حل المشكلات بطريقة إبداعية .

وتشير المنهجية المنتظمة في هذا التعريف إلى تلك النماذج العامة التي تم دراستها وتحليلها في النظم والعمليات ، كما�ارات��ددة المس��ة مح��ود منهجي��ة إلى وج� تشير كلمة منتظم�اني��ه الإنس��كلات ، والتوج��ل المش��تخدم في ح��حة تس� واض�ة من��ذه النظري��دت ه� يشير إلى الهدف الأساسي الذي وج�ل� أجله وهو الإنسان ، حيث إن هذه النظرية موجهة إلى عق�تغلال��ه من اس��ات ال�تي تمكن� الإنس�ان به�دف تزوي�ده بالآلي�ذه� أقصى طاقاته لحل المشكلات التي تواجهه، كما تتميز ه�ة��ة حيث إن المعرف��دة معرفي��تنادها إلى قاع��ة باس� النظري�د تم��ة ق��ذه النظري��تخدمة في ه��الأدوات المس��ة ب� المتعلق�الات��تراع في مج��راءات الاخ��ير من ب��دد كب� اشتقاقها من ع

�ر نوف�ل ،هندسية وتقني�ة مختلف�ة . � ) ص�الح أب�و ج�ادو و بك2007 : 397 )

( إلى أن نظريةTerninko et all , 1998 : 80ويشير تيرنكو )�ل��اقض داخ��د على أن إدراك التن��ة تعتم��ز هى نظري�� تري�ادئ��تخدام مب��كلات باس��ل المش��ة لح��ل طريق� المشكلة يمث

الابتكار . وقد اعتمدت هذه النظرية في بنائها على أن : 21


أ � الحل النهائي هو الهدف المراد تحقيقه .ب � حل التناقضات يساعد في حل المشكلات .

�لة��ق سلس��ير وف��ة تس��ة منتظم��ة منهجي��داع عملي�� الإب�� جمحددة من الخطوات . ( أن نظرية تريزBowyer , 2008 : 29على حين يرى باور )

�داعي��ل الإب��ة للح��ع نظري��ذي يض��ي ال��وذج الروس� هى النم�ة��دة معرفي��تند على قاع��ذي يس��انية وال��كلات الإنس� للمش

ويهدف إلى حل المشكلات وفق خطوات منظمة .Goldsmithويرى جولد سميث ) , 2005 : �ة10 � ( أن نظري

تريز هى منهجية منتظمة تعمل على حل المشكلات الصعبةالغير معروف حلها مسبقا .

�دم��ة تري�ز على أنه�ا نظ�ام يق��الي نظري� ويع�رف البحث الح�ف��راد على مختل��اعد الأف��ارات للتفكيرتس��ل مس� مبادئ تمث�واجههم في��تي ت��كلات ال��ل المش� مستوياتهم العقلية في ح

مختلف جوانب الحياة . �ات��دى نظري��ز إح� ويتضح من العرض السابق أن نظرية تري�ة��ول إبداعي��ول إلى حل� الإبداع التي تساعد الأفراد في الوص�فة��ا فلس��ة له��ذه النظري��كلات إلا أن ه� لمختلف أنواع المش�د على إطلاق� خاصة تختلف عن الطرائق الأخرى حيث تعتم�اهيم��ادئ ومف��راد ولكن من خلال مب��داعي للأف��ال الإب� الخي

محددة أمكن استخلاصها من تحليل الابتكارات الإنسانية . TRIZ ـ مكونات نظرية تريز 3

� مبدأ الإبداعية40أ � ال تحليله خلالوهى المبادئ التي استخلصها التشلر من

( ( أنهKowalick ,1996 : 61لملايين الابتكارات ، ويذكر يوجد مجموعة من المبادئ الإبداعية مثلت خلفية لكل

المشكلات الإبداعية التي تضمنتها القاعدة المعرفية ، وهذه المبادئ تساعد على حل المشكلات الصعبة ، وقد استطاع

التشلر وتلاميذه اكتشاف مبدأ تلو الآخر حتى استطاعوا اكتشاف أربعين مبدأ، وقد أطلقت بعض الأدبيات عليها

22


( ( مثل ) صالح أبو جادو ،Principlesمصطلح مبادئ 2004 ( ، ) Terninko , 2001 (، ) March , 2004، )

( ، Yang And El-hage , 2009 ( ) 2008) عمرغباين ، Caplan et all , 2010) )

�تراتيجيات )��طلح اس��ا مص��ات عليه��ا أطلقت بعض الأدبي� كمStratigis ، ل��ر نوف�،2007 ( مثل ) صالح أب�و ج�ادو وبك �)

( .2007) ذوقان عبيدات وسهيلة أبو السميد ،�ادئ� وهناك بعض الأدبيات حاولت الجمع بين المصطلحين مب

( ، ) حنان عامر ،Mosley et all , 2005)استراتيجيات( مثل )2009 )

�ادئ ��ات تم تعميمه�ا علىPrinciplesوحيث أن المب� هى علاق�وانين ��د والق��تمل على القواع��ة، وتش��داث معين��ديأح� مج

هى نمطStratigis( والاستراتيجيات 565 :� 2009عزيز ، �ة ،� من الأفعال والتصرفات التي تستخدم لتحقيق نتائج معين�ق��ف تحقي��الي على وق� وهذه الأفعال والتصرفات تعمل بالت

(93 : 2009نتائج غير مرغوب فيها . ) مجدي عزيز ، فيعمل البحث الحالي على تبني الرأي الأول الذي يشير إلى�ل ملايين الابتك�ارات� أن ما توصل إليه التشلر من خلال تحلي�د��ل العدي��ا في ح� الإنسانية مثلت مبادئ )علاقات تم تعميمه

من المشكلات الأخرى( .وفيما يلي عرض لأهم هذه المبادئ :

Segmentation ـ مبدأ التقسيم 1�ق��كلات عن طري��ل المش��دأ في ح��ذا المب� يتم استخدام ه�تقلة عن��زاء مس��دة أج��كلة( إلى ع��ام )المش��يم النظ� تقس�ا��ة م��ابهة، وفي حال��ات متش� بعضها مع تجميعها في مجموع�ة��ادة درج� إذا كان النظام مقسم على نحو مسبق فيمكن زي

�كلة. ��ادو،تقسيمه حتى نتمكن من حل المش��و ج��الح أب�) ص2004 :99)

23


�ذا��تخدام ه��ا باس��تي أمكن حله��كلات ال��ة المش� ومن أمثل�ميد،��و الس��هيلة أب��دات وس��ان عبي��دأ : ) ذوق�:2007المب

217 ( ، )March , 2004: 2 ) �ة إلى��يم الدول�� يتم تقس��ة ��ق إدارة فعال��ل تحقي�� من أج��

محافظات ، وتقسيم المحافظات إلى أحياء وهكذا .�ا��ات ، كم��ل إلى مجموع�� يمكن تقسيم التلاميذ داخل الفص

يمكن تقسيم درجات الطلاب إلى عدة �ة� بنود مثل : اختبارات يومية وأسئلة وأنشطة وتقارير كتابي

وأعمال يومية حتى نساعدهم على النجاح . 2008مبدأ التقسيم في الرياضيات ) عمر غباين ،

:175 -178 ) �يات ،��وير الرياض��ال تط��ير في مج��يم دور كب� لعب التقس�كلات��ل المش��ية وح��اهيم الرياض��ير من المف� واكتشاف الكث فتقسيم المسافة المحصورة تحت المنحنى في فترة مغلقة

�ل ��اف علم التكام��امIntegrationأدى إلى اكتش��ذ أي�� من�كلات��ل المش��يم في ح� اليونانيين القدماء. كما ساعد التقس�انون��اد ق��ل إلى إيج��يات ، حيث تم التوص� في مجال الرياض�اه من� مساحة الدائرة عن طريق تقسيمها إلى عدد غير متن�ها البعض� القطاعات الدائرية الصغيرة ، ووضعها بجانب بعض�ف��اوي نص��ه يس��تطيل طول��كل مس��اكس لتش��كل متع� بش�بح��ا ، ومن ثم تص��ف قطره��ه نص��دائرة وعرض��ط ال� محي

مساحة الدائرة = مساحة المستطيل .�ير��كال غ��احة الأش��اد مس��يم في إيج� كما ساعد مبدأ التقس�وم��ة نق��ير منتظم� المنتظمة مثل إيجاد مساحة قطع أرض غ�ة ) مثلث ،��كال منتظم��يمها إلى أش�� بتقس

مربع ، ................ ( حتى يسهل إيجاد مساحتها . Seperation ـ مبدأ الفصل / الاستخلاص 2

�ق��كلات عن طري��ل المش��دأ في ح��ذا المب��تخدام ه� يتم اس�ك��ام أو تل� تحديد المكونات الضارة ) الغير مفيدة ( في النظ

24


التي لا تعمل على نحو جيد وفصلها عن النظام والإبقاء على(Terninko et all , 1998 : 165المكونات المفيدة . )

�ذا��تخدام ه��ا باس��تي أمكن حله��كلات ال��ة المش� ومن أمثل(218 :2007المبدأ : ) ذوقان عبيدات وسهيلة أبو السميد،

�راد��ة ببعض الأف��كلات المتعلق�� للتغلب على بعض المش�� يمكن فصل مجموعة من الطلاب يمكن أن يشكلوا معوقا

للعملية التعليمية عن باقي زملائهم .� يمكن نقل المعلم الضعيف إلى عمل إداري .

ــر ــيات)عم ــتخلاص في الرياض ــل/الاس ــدأ الفص مب (183-182 : 2008غباين،

�ات��راء بعض العملي��ه إج��ط يتم في��تخلص نم��دما نس�� عن�� الرياضية نستغني عن إجراء العمليات ونستطيع الوصول

إلى الإجابة مباشرة مثل : ( 1) 2 =1 ( 11) 2 =121 ( 111) 2 =12321

�ة��ود إلى الإجاب��دة تق��تخلاص قاع��ط يمكن اس� بملاحظة النممباشرة على ما يلي :

(1111) 2 = (11111) 2= Combining / Merging ـ مبدأ الربط / الدمج 3

�ق��كلات عن طري��ل المش��دأ في ح��ذا المب��تخدام ه� يتم اس�ات��ؤدي عملي� الربط المكاني أو الزماني بين الأنظمة التي ت�ياء أو��ع الأش� متشابهة أو متجاورة ، ويعبر هذا المبدأ عن جم�ة��ات متوازي��ائف وعملي� المكونات المتشابهة التي تؤدي وظ�ؤدي��ذلك بحيث ت��ان ، ك� بحيث تكون متقاربة من حيث المك

عملياتها �ة. )��ة متقارب��ات زمني��ا في أوق�Terninkoووظائفه et all ,

1998 : 167)

25


ومن أمثلة المشكلات التي يمكن حلهــا باســتخدامهذا المبدأ :

(103 : 2004) صالح أبو جادو ، �ية��واد الدراس��ال بين الم��كلة الانفص�� للتخلص من مش��

المختلفة � يمكن القيام بعمليات التدريس من خلال �داث��ها وإح��ع بعض��ية م��واد الدراس� دمج البعض من الم

ترابط بينها .�ل��ة ، من أج��ية مختلف��فوف دراس��ة من ص��ع طلب�� تجمي�� اركة��ط بمش��د فق��دم التقي��روع معين ، وع��ل في مش� العم

طلبة من صف واحد للعمل في المشاريع المفتوحة .

(218 :2007 ) ذوقان عبيدات وسهيلة أبو السميد،� تخصيص كوتا برلمانية للمرأة .

� بناء مجمع واحد للدوائر الحكومية . ــة (4 ــ ــة ) القبلي ــ ــراءات التمهيدي ــ ــدأ الإج ــ ــ مب ــ ـ

Preliminary Action يتم استخدام هذا المبدأ في حل المشكلات عن طريق تنفيذ�رتيب��ذلك وت��ة ل��ة الفعلي��ور الحاج� بعض الإجراءات قبل ظه�وفر��ة ت��تخدامها بطريق��بقا بحيث يمكن اس��ياء مس�� الأش

(Terninko et all , 1998 : 169الوقت . )�ذا��تخدام ه��ا باس��تي أمكن حله��كلات ال��ة المش� ومن أمثل

(220 :2007المبدأ: ) ذوقان عبيدات وسهيلة أبو السميد،� قبل أن يسمح لمعلم بإجازة ينبغي توفير المعلم البديل

مسبقا . �ة لتعلم��ابقة اللازم�� التأكد من فهم الطالب للخبرات الس موضوع جديد يساهم في سرعة تعلم هذا الموضوع وتمكنه

منه . Inversion ـ مبدأ القلب أو العكس 5

�ق��كلات عن طري��ل المش��دأ في ح��ذا المب��تخدام ه� يتم اس�ل��دناه في ح��ا اعت��ة عم��راءات معاكس��تخدام إج�� اس

26


�ا��ة نجعله��زاء ثابت��ياء أو الأج��انت الأش��إذا ك��كلات، ف� المش�ادو ،متحركة وإن كانت متحركة تصبح ثابتة. ��و ج��الح أب� ) ص

2004 : 110) ومن أمثلة المشكلات التي أمكن حلها باستخدام هذا المبدأ

( :March , 2004: 8) �ة��تي تمس العملي��كلات ال��د من المش�� للتغلب على العدي��

التعليمية يذهب المعلم إلى الطالب وليس العكس . �ذلك��كنية وب�� يمكن فتح جامعات فرعية في التجمعات الس

تكون الجامعة ذهبت إلى الطالب وليس العكس . �وافز��ديم ح��الب المخطئ يمكن تق��اب الط��دلا من عق�� ب��

للطالب المتميز .مبدأ القلب أو العكس في الرياضيات:

�وير��ال تط��ير في مج��دأ القلب أو العكس دور كب�� لعب مب�ل��ية وح��اهيم الرياض� الرياضيات ، واكتشاف الكثير من المف�ون��د التحق�ق منه�ا يك� المشكلات فالعدي�د من المف�اهيم عن

العكس صحيح مثل :�وازيين في��تقيمين مت��د مس��ودي على أح��تقيم العم� المس المستوى يكون عمودي على الآخر والعكس إذا كان كل من�ان��توى ك��الث في المس��ودي على ث��تقيمين عم�� مس

المستقيمان متوازيان . ــد 6 ــدأ اســتمرار العمــل المفي ــ مب Continuity ـ Of

Useful Action �ق ��كلات عن طري��ل المش��دأ في ح��ذا المب� يتم استخدام ه

�ف��ل ودون توق��كل متواص��ل بش��ام تعم��زاء النظ��ل أج� جع�ه��وقت نفس��ل في ال��ة والعم� بكامل قدرتها وطاقتها الإنتاجي

على التخلص من الحركات أو الأنظمة �ة��ل بدرج��تي تعم��ة ال��ير اللازم��ة وغ��ة المتداخل� الفرعي

�ق . ��و مطل��ل على نح��دودة أو لا تعم��امر ،مح��ان ع�) حن2009 : 86)

27


ومن أمثلة المشكلات التي أمكن حلها باستخدام هذا المبدأ:

�دارس يمكن فتح��داد الم�� للتغلب على النقص في أع�� المدرسة لأكثر من فترة، الاستمرار في حملات محو الأمية.

مبدأ استمرار العمل المفيد في الرياضيات:�ال تعليم��ير في مج��د دور كب��ل المفي��تمرار العم� لعب اس�وانين فحين ينجح��بيق الق��دريب على تط��يات، والت� الرياض الطالب في تطبيق قانون معين لا بد من إمداده بالمزيد من

المشكلات ومطالبته بحلها . Feedback ـ مبدأ التغذية الراجعة 7

�ق��كلات عن طري��ل المش��دأ في ح��ذا المب��تخدام ه� يتم اس�راءات وإذا��ات أو الإج��ين العملي��ة لتحس��ة راجع��ديم تغذي� تق�دارها أو� كانت التغذية الراجعة متوفرة أصلا فيمكن تغيير مق

أثرها . �ذا��تخدام ه��ا باس��تي أمكن حله��كلات ال��ة المش� ومن أمثل

(223 :2007المبدأ: ) ذوقان عبيدات وسهيلة أبو السميد،� لتحسين أداء العاملين يمكن إبلاغهم بتقارير عن أدائهم . � كما يمكن استخدام تصوير الفيديو في إعادة عرض الأداء

. Copying ـ النسخ 8

�ق��كلات عن طري��ل المش��دأ في ح��ذا المب��تخدام ه� يتم اس�ياء��تخدام أش��دلا من اس��ة ب� استخدام نسخة بسيطة ورخيص

�ر.��ادو ، ثمينة ومعقدة وقابلة للكس��و ج��الح أب�:2004 ) ص 121)

ومن أمثلة المشكلات التي أمكن حلها باستخدام هذا المبدأ :

�ة��ل غرف��ياء داخ��ع بعض الأش��ل م�� لمواجهة خطورة التعام �ة��دلا من الحقيقي� الصف يتم استخدام نماذج من البلاستيك ب

في غرف الصف . � قيام الطلاب بعملية لعب الأدوار .

28


مبدأ النسخ في الرياضيات:�يات ،��ال تعليم الرياض��ير في مج��خ دور كب��دأ النس� لعب مب

واكتشاف الكثير من المفاهيم الرياضية حيث:�اس��ق قي��جار عن طري�� يمكن تحديد طول العمارات والأش

ظلها .�خها��ية من خلال نس�� يمكن تبسيط وحل المشكلات الهندس

وتحويلها إلى رسومات هندسية . ــة 9 ــدائل المتاح ــتخدام الب ــدأ اس ــ مب Use ـ Cheap

Replacement Events ل��دأ في ح��ذا المب��تخدام ه� تم اس�تي��ة الثمن ال� المشكلات عن طريق استخدام الأشياء رخيص�تخدام��دلا من اس��بيا ب��يرة نس��ة قص��ترات زمني��تخدم لف� تس�ة��ترات زمني��تخدم لف��تي يمكن أن تس��ة الثمن ال� أشياء غالي

(122 : 2004)صالح أبو جادو ، طويلة نسبيا . . ومن أمثلة المشكلات التي أمكن حلهــا باســتخدام

هذا المبدأ : �تخدام��برامج يمكن اس�� للتغلب على ارتفاع تكلفة بعض ال برامج رخيصة الثمن يمكن استخدامها لفترة زمنية قصيرة .� للتغلب على مشكلة ارتفاع تكلفة إعداد الوسائل التعليمية �يطة من��ات بس��ائل من خام��د من الوس��نيع العدي� يمكن تص

البيئة .مبدأ النسخ في الرياضيات

�وفرة�� يمكن إعداد النماذج الهندسية من خامات رخيصة مت �ورة��ية بص��يح الأفكارالهندس��اعد على توض��ة تس� في البيئ

مبسطة . Color Changes ـ مبدأ تغيير اللون 10

يتم استخدام هذا المبدأ في حل المشكلات عن طريق تغييرلون الشيء أو تغيير درجة شفافيته .

ومن أمثلة المشكلات التي يمكن حلها باستخدام هذا المبدأ :

� للتغلب على مشكلة النقص في الوسائل التعليمية . 29


�دمها للطلاب��تي نق�� يمكن تغيير ألوان البرامج التعليمية ال .

�ه يمكن��ة علي��كال دال��م أش�� عند رسم مفهوم معين ورس تمييزها بألوان مختلفة.

Discarding ـــ مبــدأ النبــذ وتجديــد الحيــاة 11 And Recovering

�ق��كلات عن طري��ل المش��دأ في ح��ذا المب��تخدام ه� يتم اس�ام��تي انتهت من القي��ياء أو النظم ال�� التخلص من الأش

بدورها . ومن أمثلة المشكلات التي يمكن حلهــا باســتخدام

هذا المبدأ : �اج إلى التخلص من بعض��ية نحت��اة المدرس��وير الحي�� لتط�� القوانين ، بعض المعلمين ، بعض المناهج التي لامعنى لها .

مبدأ النبذ وتجديد الحياة في الرياضيات:�ال تعليم��ير في مج��اة دور كب��د الحي��ذ وتجدي��دأ النب� لعب مب�دم��كلات حيث يق��ل المش��دريب على ح��يات ، والت� الرياض�د من��ديم العدي��ه تق��كلات ويطلب من��الب مش� المعلم للطالحلول وبعد ذلك يطلب منه حذف الحلول غير المنطقية .

Phase ــــ مبـــدأ تحويـــل الحالـــة أو المظهـــر 12Transition

يتم استخدام هذا المبدأ في حل المشكلات عن طريق تغيير الحالة المادية أو درجة التركيز أو التماسك أو درجة المرونة

(Terninko et all , 1998 : 174أو درجة الحرارة. )�ذا��تخدام ه��ا باس��تي يمكن حله��كلات ال��ة المش� ومن أمثل

(225 :2007المبدأ: ) ذوقان عبيدات وسهيلة أبو السميد،� لتطوير الحي�اة المدرس�ية تغي�ير دور المعلم من ملقن إلى

موجه ،ومن شارح إلى محفز، ومن قاس إلى رقيق .

30


�ز يمكن��ة تري��ة لنظري��ادئ الإبداعي��ة المب� من خلال مراجعاستخلاص النقاط التالية :

المبادئ الإبداعية :�رد في��اعد الف��كلات حيث تس�� تمثل مدخلا قويا لحل المش �اعد على� النظر إلى المشكلة من عدة زوايا مختلفة مما يس

تنمية المرونة العقلية لدى الأفراد . �ادئ��ذه المب�� ليست كلها مناسبة لأي مادة دراسية فبعض ه �ة��دأ التغذي��ل )مب��ة مث��فة عام��دريس بص��ة الت� مناسب لعملي�ب��ر مناس��ة( والبعض الآخ��دائل رخيص� الراجعة ، استخدام ب�دمج(��دأ ال��ر، مب��د الآخ��دأ البع��ل )مب��يات مث��ادة الرياض� لم�ة،��دأ العمومي��ل ) مب� والبعض الآخر مناسب لمادة العلوم مث

مبدأ التمدد الحراري( وهكذا . �ذه��ية فبعض ه��ة دراس��بة لأي مرحل��ا مناس��ت كله�� ليس�� دأ��ل )مب��ي مث� المبادئ يناسب تلاميذ مرحلة التعليم الأساس�ب��ادئ يناس��ذه المب��يم( وبعض ه��دأ التقس�� مب�� تغيير اللون �تخدام النظم��دأ اس��ل )مب��ة مث� طلاب أعلى من هذه المرحل

الميكانيكية، مبدأ البناء الهيدروليكي( .�ة��ة القائم��دة المقترح��اء الوح� ومن ثم سيتم التركيز في بن�يات� على مبادئ نظرية تريز لتدريس موضوعات من الرياض�ع��ق م��يات وتتواف��دريس الرياض� على المبادئ التي تناسب ت

طلاب المرحلة الإعدادية. Controdictionب ـ التناقضات

�ة، وإذا��ة المادي��ي في الجدلي��انون الأساس��و الق��اقض ه� التن�ك� ظهر تناقض فمن الضروري إزالة العناصر التي تسبب ذل�ة��ور النظم، فخلال عملي� وتعتبر التناقضات نتيجة حتمية لتط�ذا��ة ه��اوت درج��ام معين تتف��دث في نظ��تي تح��ور ال� التط�وير��ة إلى تط��ر الحاج� التطور بين الخصائص المختلفة وتظه بعض هذه الخصائص ب�درجات متفاوت�ة، الأم�ر ال�ذي ي�ترتب�اب��ائص على حس��ن في بعض الخص��ا تحس��ه أحيان�� علي

( فعملية190 :� 2006الخصائص الأخرى. )صلاح معمار، 31


�ل��اعد على تحلي��كلة يس��منه المش� تحديد التناقض الذي تتض�ر��ور آخ� المشكلة ويساهم في النظر إلى المشكلة من منظ�كلة. في : )��ة للمش��ول إبداعي��ول لحل�مما يساعد في الوص

Halliburton And Roza , 2006 : 3 )

�ة على��كلة الإبداعي��ا للمش��ذه تعريف��لر وتلامي� وقد حدد التش�ل وأن� أنها المشكلة التي تحتوي على تناقض واحد على الأق�ات،� الحل الإبداعي الأمثل هو الذي يتغلب على هذه التناقض

Zlotinوقد ميز التشلر بين ثلاثة أنواع من التناقضات: في ) , B. And Zusman , A ,2009 : 2)

� التناقضات الإدارية 1 Administrative Controdiction � التناقضات التقنية 2 Technical Controdiction� التناقضات الفيزيائية 3 Physical Controdiction

�راءات��اك بعض الإج��ة إلى أن هن��ات الإداري��ير التناقض� وتش�ة ولكن ليس من��ة معين� اللازم القيام بها للحصول على نتيج�دى��رغب إح��أن ت��ة، ك��ذه النتيج��ق ه��ة تحقي��روف كيفي� المع�ه��وقت نفس� المؤسسات في تحسين نوعية منتجاتها وفي ال

(Savransky,1999: 6ترغب في خفض تكلفة المواد الخام ) �دى��ين إح��ة تحس��د محاول��ة عن��ات التقني��ر التناقض� وتظه خصائص النظام مما يؤدي إلى ظهور آثار سلبية على إحدى�ة��ود علاق��نى وج� الخصائص الأخرى داخل نفس النظام؛ بمععكسية بين بعض الخصائص الفرعية داخل النظام الواحد. )

Terninko et all , 1998 : 65) �تخدام��كل باس��تطيلة الش��ة مس��ة غرف��ة تغطي� مثل : محاول�رعة��وق س��ه يع��ا لكن� بلاط دائري الشكل يعطي شكلا جمالي�اقض في��راز التن��ة إب��ل أهمي��ة . وتتمث� التغطية ويزيد التكلف�ة��ائق المختلف��ات والحق��ط بين البيان��يات في الرب� الرياض�دائرة��تطيل وال��ل من المس��اهيم ك��ط بين مف��ة الرب� فعملي�ائق��وانين والحق��ار والق��د من الأفك��راز العدي� تساعد على إب

32


�ير و��ة والتفس��ارات الملاحظ��ة مه��اعد في تنمي��تي تس� الالمرونة العقلية لدى التلاميذ .

�يز )��تطاع تمي� وقد قام التشلر بتحليل ملايين الابتكارات واس�فوفة1250��تخدام مص��ا باس��تطاع حله��ني اس��اقض تق� ( تن

Yang And El-hage) التناقضات والمبادئ الإبداعية الأربعين , 2009 : 307)

أما التناقضات الفيزيائية فتظهر عندما يكون هناك متطلبات�اربتين تعملان في��يتين متض��ود خاص� داخل النظام تدعو لوج�د )��ميم جدي��ة إلى تص��ني الحاج��ا يع��و م��د ، وه� آن واح

Domb ,2000) �ات ��ذه التناقض��باب ه��ق أس� وغالبا ما تتعل�م . ��ا الجس��تي فيه��ة ال��ة الطبيعي�)بأسباب طبيعية أي الحال

Yang And El-hage , 2009 : 298) �اعدتها في��ائرات مهم لمس��ة الط��ادة حجم أجنح��ل : زي� مث�يران )��اء الط��رعتها أثن��ل من س��ه يقل��ة الإقلاع ، لكن�عملي

Terninko et all , 1998 : 80 ) �ادئ هى :� ويتم حل التناقضات الفيزيائية باستخدام أربعة مب

(Terninko et all , 1998 : 80-88 ) �ة ،��ة فرعي�� الفصل المكاني : يعني تحليل النظام إلى أنظم وبعد ذلك ينقل كل عنصر متناقض إلى نظام فرعي مختلف

.�بح�� الفصل الزماني : يعني تحديد عمليات النظام بحيث تص المتطلبات المتعارضة سارية المفعول في أوقات مختلفة .

�ؤدى��ام ي�� فصل الكل عن الجزء: يعني أنه إذا كان لدينا نظ وظائف متناقضة أو يعمل تحت شروط متناقضة يتم تقسيم

النظام وفصل هذه الأجزاء . �دث معين��ور ح��د ظه��ه عن��نى أن��رط: يع��ل تحت ش�� الفص�� ذا��دما يختفي ه��رتيب معين، وعن��ده ت��ام عن��يكون النظ� س

الحدث يكون النظام عنده ترتيب آخر .�ات من خلال��اف التناقض��دريب الطلاب على اكتش� ويمكن ت

�ىء ��د والس�Goodلعبة الجي And Bad Gameوم��ا يق� وفيه33


�يء على الطلاب ويطلب منهم��رض منتج أو ش�� المعلم بع�مات��ذلك الس��دة ، وك��ائص الجي��مات والخص��رد الس�� س والخصائص الس�يئة ويوج�ه الطلاب إلى ت�دوين ملاحظ�اتهم.

( 133 : 2009)سامية الأنصاري و ابراهيم عبد الهادي ، : ثالثا : نظرية تريز في المجال التربوي

�ة و��كلات التقني��ل المش��ا في ح��دأ ظهوره��ز ب��ة تري� نظري�ا تم� التكنولوجية وتميزت بالطبيعة الهندسية حيث أن مبادئه�إن��ذا ف��ية ل� اشتقاقها من تحليل الابتكارات العلمية والهندس�ين؛��انوا من المهندس��ة ك��ذه النظري� الكثير من مستخدمي ه�ل��ز في ح��ة تري��اهيم نظري��ادئ ومف��تخدام مب��اموا باس� وق�إن��ك ف��رغم من ذل��ية، وعلى ال��ة والهندس� المشكلات التقني جميع أدوات نظرية تريز قد تطورت بحيث يمكن استخدامها�وجي. )��ال التكنول��اق المج��ارج نط��رى خ��الات أخ� في مج

Domb , 2003: 4بحيث أصبحت نظاما يستخدم في تنمية ) �ل��ات في ح��مل تطبيق��ورت لتش��داعي وتط��ير الإب� التفك المشكلات غير التقنية في مجالات العلوم الإدارية والتربوية�الات . )��ا من المج��ية وغيره��ة والسياس�� والاجتماعي

Schweizer , 2001: 11 ) �ولها��ذورها وأص��ا من ج��ة انتقاله��ذه النظري��يز ه� فأهم ما يم�ة ،��ير تكنولوجي� الهندسية والتكنولوجية إلى مجالات أخرى غ�ل� حيث أمكن تطبيق مبادئ مفاهيم النظرية في تعزيز العم�و��الح أب��دى الطلاب ) ص��ير ل� المدرسي وتنمية قدرات التفك

( 396 : 2007جادو و محمد نوفل ، والمشكلات في مجال التربية يمكن تصنيفها إلى: مشكلات

�ال الإدارة Physicalمادية � وخاصة تلك التي تواجهنا في مج�كلات��ية، والمش��اني المدرس��كلات المب��ل مش��ة مث� التربوي�زة��ية ، وحجم الملاعب والأجه��ة المدرس��ة بالبيئ�� المتعلق واستخداماتها ، وهذه المشكلات يمكن حلها عبر نظرية تريز

TRIZ من خلال تطبيق مبادئ الفصل Separation Principles �ة��كلات الفني��ر هى المش��وع الآخ� ومصفوفة التناقضات. والن

34


�ية، كعملي�ة ح�ل� المتعلقة بالعملية التعليمية، والمواد الدراس�واد��ا من الم��وم وغيره��يات والعل��كلات في الرياض� المش الدراسية ، وهذه المشكلات يمكن حلها عبر نظرية تريز من

. ) عم�رTRIZخلال تطبيق المبادئ الأربعين لنظري�ة تري�ز (173 : 2008غباين ،

ــدت على وقد ظهرت العديد من الدراسات التي أك أهمية دمج نظريـة تريـز بمجـال التربيـة ومن هـذه

الدراسات : ( (Mann And Apte , 2001دراسة مان وإبتي التي

�تي تم��اليب ال��د الأس��ع أح��ز م��ة تري��دفت إلى دمج نظري� ه�ل��تندة إلى علم النفس ، مث��وث المس��ا في البح� تطويره

�و �Edwardنموذج القبعات الست لدي بون De Bonoذي�� وال بنى على أن العقل يعمل وفقا لنوع المهمة المطلوب أداؤها�د��د تولي��ل عن��تخدمها العق��تي يس��ات ال��إن الآلي� ، ومن ثم ف�تخدم��تي تس��ك ال��ح عن تل��كل واض� أفكار جديدة تختلف بش�و� عند تحديد مزايا أو سلبيات فكرة قائمة ، وقد حدد دي بون�ع من��دى واس��ط بم��ير ترتب��ة من التفك��ت ح�الات مختلف� س�يز� الإجراءات التي تحدث خلال عملية حل المشكلات وقد م�ذه��د عملت ه��ون معين وق��ة ذات ل� دي بونو كل عملية بقبع�ت��ات الس��وم القبع��ل بين مفه��داث تكام��ة على إح� التجرب�ة تري�ز، وق�د��كلات كم�ا تقترحه�ا نظري� وخطوات ح�ل المش�ع دورة� أكدت الدراسة على أن نظرية تريز متوافقة تماما م حل المشكلات في فنية دي بونو لقبعات التفكير الست كما�وات��ف الخط��بة لمختل� أن مبادئ ومفاهيم نظرية تريز مناس

العامة لحل المشكلات. Vincentدراسة فينست ومــان ) And Mann, 2000)

�ز في��ة تري��اهيم نظري� التي هدفت إلى استخدام مبادئ ومف�ة��درات الإبداعي��كلات والق��ل المش� تنمية مهارات كل من ح أثناء دراسة الأحياء لدى الطلاب بالمرحلة الثانوية ، ودراسة

�ادئ2004) صالح أبو جادو، � ( التي هدفت إلى استخدام مب35


�داعي��ير الإب��ارات التفك��ة مه��ز في تنمي� ومفاهيم نظرية تريلدى الطلاب بالصف الثالث الإعدادي.

March) دراسة مارش , (ـ 2004 �دفت إلى � التي ه�ات الإدارة��ز في عملي��ة تري� تطبيق المبادئ الابتكارية لنظري

المدرسية والتعليم داخل الفصول.Bowyerدراسة باور , 2008 )) �دريب ��دفت إلى ت� التي ه

�ة��ز لتنمي��ة تري��ادئ نظري��ة على مب��ار مختلف� أفراد ذوي أعم.الحل الإبداعي للمشكلات البيئية

�دفت إلى(2009دراســة ) حنــان عــامر , ��تي ه�� ال�ير��ل من التفك��ة ك��ز في تنمي��ة تري��ادئ نظري��تخدام مب� اس�دى الطلاب��ي ل��ل الرياض��يات والتواص� الإبداعي في الرياض�ف الث�الث الإع�دادي ، و دراس�ة ) اب�راهيم� الموهوبين بالص

( التي هدفت إلى استخدام نظرية تريز2009عبد الهادي ، �ف��دى طلاب الص��داع العلمي ل��ارات الإب��ة مه�� في تنمي

السادس الابتدائي . التي هدفت إلى التحقق ( (Barak, 2009ودراسة باراك

�ة��ز في تنمي� من فاعلية استخدام مبادئ ومفاهيم نظرية تري�يات��ة من معلمي الرياض��دى عين��ار ل��د الأفك��ارات تولي� مه

والعلوم والتكنولوجيا . هدفت إلى التحقق من التي2010دراسة على سرور

فاعلية استراتيجية قائمة على بعض مبادئ نظرية تريز في تنمية كل من القدرة على تأليف المشكلات الرياضية

والاتجاه نحو حل المشكلات الرياضية لدى طلاب المرحلةالإعدادية

التي2010دراسة محمود عمر و عبد الله العنزي هدفت إلى استقصاء فاعلية برنامج تدريبي قائم على بعض مبادئ نظرية الحل الابتكاري للمشكلات " تريز " في تنمية بعض مهارات التفكير الناقد ) معرفة الافتراضات ، التفسير

، تقويم المناقشات ، الاستنباط ، الاستنتاج ( لدى طلابالمرحلة الجامعية .

36


2010دراسة ســليمان الشــيخ و عبــد اللــه العــنزي هدفت إلى استقصاء فاعلية برنامج تدريبي قائم على التي

�ز " في� بعض مبادئ نظرية الحل الابتكاري للمشكلات " تري�ة��دى طلاب المرحل��اري ل� تنمية بعض مهارات التفكير الابتك

الجامعية. �مين��ام بتض� وقد أجمعت هذه الدراسات على ضرورة الاهتم�ية��واد الدراس��ز من خلال الم��ة تري��اهيم نظري��ادئ ومف� مب�ة ،��ل التعليمي� المختلفة وتعليمها للطلاب في مختلف المراح�رة��ل حج��ز داخ��ة تري� كما أكدت على فاعلية استخدام نظري

الصف.

إجراءات البحث :�ق��الي وف��ير البحث الح��اؤلات البحث يس��ة على تس� للإجاب

الخطوات التالية :�كلات��داعي للمش��ل الإب��ارات الح��ة مه��داد قائم� أولا : إع�ف��بة لطلاب الص��يات والمناس��ة الرياض��ة بدراس� والمرتبط

الأول الإعدادي وذلك من خلال :�ك1��كلات وذل�� بناء دراسة نظرية عن الحل الإبداعي للمش

�وث��ات والبح��ات والدراس�� من خلال الإطلاع على الأدبيالسابقة في هذا المجال .

�كلات2��داعي للمش��ل الإب��ارات الح��ة بمه��ل قائم�� عم�� الرياضية في ضوء مهارات الحل الإبداعي للمشكلات .

�ك3��ة من المحكمين وذل��ة على مجموع��رض القائم�� ع�� ة� للحكم عليها مع إجراء التعديلات اللازمة حتى تصبح القائم

في صورتها النهائية .�ارات��ة مه��ز لتنمي� ثانيا : بناء الوحدة القائمة على نظرية تري الحل الإبداعي للمشكلات الرياضية لدى تلاميذ الصف الأول

الإعدادي وذلك من خلال :� تحديد أهداف الوحدة المقترحة .1

37


�ع2��ق م��تي تتف��ز وال�� إعداد قائمة ببعض مبادئ نظرية تري طبيعة مادة الرياضيات .

� عرض الوحدة المقترحة على الخبراء بالمجال التربوي .3 �ا لآراء4��ة وفق��دة المقترح��ة للوح��ورة النهائي��د الص�� تحدي��

الخبراء .�ارات��ة مه��ة في تنمي��دة المقترح��ة الوح��د فاعلي� ثالثا : تحدي الحل الإبداعي للمشكلات الرياضية لدى طلاب الصف الأول

الإعدادي وذلك من خلال : �دة.1��دريس الوح��ة ت��ح كيفي��ل معلم يوض��داد دلي� إع

المقترحة .�د من.2��ين للتأك��ل المعلم على المتخصص��رض دلي� ع

صلاحيته والتوصل إلى صورته النهائية . إعداد اختبار قياس مهارات الحل الإبداعي للمشكلات.3

الرياضية وعرضه على المحكمين لتحكيمها وتعديل مايلزم .

�دادي.4��ف الأول الإع��ة من طلاب الص��ار عين�� اختي�د��ة ( وق��ابطة وتجريبي� وتصنيفهم إلى مجموعتين ) ض

( طالبة .63بلغت عينة الدراسة )�كلات.5��داعي للمش��ل الإب��ارات الح��ار مه��بيق اختب� تط

الرياضية قبليا على مجموعتي البحث . تدريس الوحدة المقترحة وفق الخطة الزمنية للمنهج.6

�ة البحث��ل وزارة التعليم لمجموع��ددة من قب� والمح) المجموعة التجريبية ( .

�كلات.7��داعي للمش��ل الإب��ارات الح��ار مه��بيق اختب� تطالرياضية بعديا على مجموعتي البحث .

رصد البيانات ومعالجتها إحصائيا ..8�يات.9��ديم التوص��ائج وتق��ير النت��ل وتفس�� تحلي

والمقترحات . مناقشة النتائج وتفسيرها :

38


للتحقــق من صــحة الفــرض التجريــبي الــذي ينصعلى :

0.01" وجود فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى دلالة بين متوسطي درجات طلاب المجموعتين التجريبية

والضابطة في مهارات الحل الإبداعي للمشكلات ) فهم التحديات � إنتاج الأفكار � حل المشكلة ( لصالح طلاب

المجموعة التجريبية. " لاختبار صحة هذا الفرض استخدم الباحث اختبار " ت " لمعرفة دلالة الفروق بين بين متوسطي درجات طلاب

المجموعة التجريبية ودرجات طلاب المجموعة الضابطة في اختبار الحل الإبداعي للمشكلات الرياضية ككل والمهارات

الفرعية المشار إليها . تم معالجة البيانات الخاصة بهذا الفرض باستخدام " ت " لمتوسطين غير مرتبطين كما يلي

: ( يوضح دلالة الفروق بين متوسطي1جدول )

درجات طلاب مجموعتي البحث في التطبيق البعدي لمهارات الحل الإبداعي للمشكلات

الرياضية ككل والمهارات الفرعية

الحل الإبداعي

للمشكلاتالمجموعة

العدد

المتوسط

الانحرا ف

المعياري

درج ات

الحرية

قيمة " ف

"

مست وىالدلالة

قي مة تالمحسوبة

مستوىالدلالة

فهمالتحديات

التجريبية

3119.19354.504

دالة612.781.088

دالة الضاب3218.06طة

23.733

إنتاجالتجريالأفكار

بية

3119.1613

3.70672

611.327

.4دالة99

دالة

39


4الضاب3284.87طة

53.0874

4

حلالمشكلة

التجريبية

3118.3226

3.94451

613.99دالة7

6.320


883.0504

8

الاختبارككل

التجريبية

3156.7097

11.32606

612.29دالة2

4.281


639.0789

يتضح من الجدول السابق أنه : ( بين0.01توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى )

متوسطي درجات طلاب المجموعة التجريبية وطلاب المجموعة الضابطة في اختبار الحل الإبداعي للمشكلات

الرياضية ككل ومهاراته الفرعية لصالح المجموعة التجريبيةفي التطبيق البعدي وهذا يشير إلى تحقق فرض الدراسة .

40


المراجعالمراجع العربية

( : فعالية استخدام2004العزب محمد زهران ) .1 استراتيجيات ما وراء المعرفة في تنمية مهارات حل

المشكلات الرياضية لدى طلاب الصف الأول الثانوي . ، المجلد السابع ، العددمجلة تربويات الرياضيات

45� 9الأول ص ص الحل الإبداعي للمشكلات ( : 2003أيمن عامر) .2

. القاهرة : الدار العربية للكتاببين الوعي والأسلوب.

( : أثر برنامج إثرائي في تنمية2004بدر محمد شبيب ) .3 إستراتيجية حل المشكلات الإبداعي لدى تلميذات الصف

رسالة دكتوراه غيرالرابع الابتدائي في دولة الكويت . معهد الدراسات التربوية ، جامعة القاهرة . ،منشورة

دمج برنامج تريز ( : 2009حنان سالم آل عامر ) .4 . عمان : ديبونو للنشر والتوزيع .في الرياضيات

: الدماغ ( 2007ذوقان عبيدات و سهيلة أبو السميد ) .5 . عمان : دار الفكر .والتعليم والتفكير

الإبداع ماهيته ـ اكتشافه ـ ( : 2007زيد الهويدي ) .6 . العين: دار الكتاب الجامعي .تنميته

( :2009سامية الأنصاري و ابراهيم عبد الهادي ) .7 الإبداع في حل المشكلات باستخدام نظرية

القاهرة : الأنجلو المصرية .تريز، : المرجع في علم نفس ( 2005ستيرنبرج روبرت ) .8

. ترجمة محمد نجيب الصبوه ، خالد عبدالمحسنالإبداع ، أيمن عامر ، فؤاد أبو المكارم . القاهرة : المجلس

الأعلى للثقافة. مصطلحات تربوية ( : 2005سميرة موسى البدري ) .9

. عمان: دار الثقافة للنشر والتوزيع.ونفسية ( : أثر برنامج2010 سليمان الشيخ و عبد الله العنزي ) .10

" تريز" التدريبي في تنمية التفكير الابتكاري لدى طلاب

41


،مجلة القراءة والمعرفةكلية المجتمع بالجوف . � 109الجزء الثاني ص ص 105العدد 149.

: تطبيقات ( 2004 صالح محمد علي أبو جادو ) .11 عملية في تنمية التفكير الإبداعي باستخدام

. عمان : دارنظرية الحل الابتكاري للمشكلاتالشروق للنشر والطبع .

تعليم ( : 2007 صالح أبو جادو و محمد بكر نوفل ) .12 . عمان : دار المسيرة.التفكير النظرية والتطبيق

عمان : .علم التفكير ( : 2006 صلاح صالح معمار ) .13ديبونو للصناعة والنشر.

الإبداع في حل ( : 2000 صفاء الأعصر ) .14 . القاهرة : دار قباء للطباعة.المشكلات

استراتيجيات حديثة ( : 2008عمر محمود غباين ) .15 في تعليم وتعلم التفكير : الاستقصاء . العصف

. عمان: إثراء للنشر والتوزيع .الذهني . تريز ( : فاعلية استراتيجية2010على اسماعيل سرور ) .16

مقترحة في تنمية القدرة على تأليف المشكلات الرياضية والاتجاه نحو حل المشكلات لدى طلاب التعليم الأساسي

المؤتمر العلميفي ضوء الدراسات الدولية . السنوي العاشر للجمعية المصرية لتربويات

أغسطس دار الضيافة ، جامعة عين3 ، الرياضياتشمس.

( : فاعلية برنامج2009 متعب بن زعزوع العنزي ) .17 تدريبي لإكساب معلمي الرياضيات استراتيجيات حل

، العددمجلة القراءة والمعرفةالمشكلة الرياضية . � 67 ، ديسمبر، الجزء الثاني ص ص 98 94 .

استراتيجيات ( : 2004 مجدي عزيز ابراهيم ) .18. القاهرة : الأنجلو المصرية.التعليم وأساليب التعلم

19. ( �� معجم مصطلحات ومفاهيم ( : 2009 . القاهرة : عالم الكتب .التعليم والتعلم

مهارات التفكير ( : 2004 محمد هاشم ريان ) .20 . عمان : مكتبةوسرعة البديهه وحقائب تدريبية

42


الفلاح للنشر والتوزيع. استراتيجيات ( : 2005 محمد هاشم ريان ) .21

. عمان :التدريس لتنمية التفكير وحقائب تدريبيةالفلاح للنشر والتوزيع.

الاتجاهات الحديثة ( :1989 محمود أحمد شوق ) .22 . عمان : دار الفرقان للنشرفي تدريس الرياضيات

والتوزيع. ( : فاعلية2010 محمود عمر و عبد الله العنزي ) .23

برنامج تدريبي قائم على بعض مبادئ نظرية الحل الابتكاري للمشكلات " تريز " في تنمية التفكير الناقد

مجلة القراءةلدى طلاب المرحلة الجامعية . �189الجزء الأول ص ص 105 ، العدد والمعرفة

232. ( : العلاقة بين وعي2006 مصطفى عبد القوي ) .24

التلاميذ بالصف الأول من المرحلة الثانوية بالعمليات ما وراء المعرفة المصاحبة لحل المشكلة الرياضية ، و

، المجلدمجلة تربويات الرياضياتأدائهم فيها . � 49التاسع ، نوفمبر ص ص 88.

( : كيف نجعل تلميذ1998 منير عبد المجيد السيد ) .25 المؤتمر الثانوي الثالث،المدرسة الابتدائية مبدعا .

م1998 يوليو 19� 18كلية التربية ، جامعة المنوفية ، � 391ص ص 413

مفاهيم ( : 1999 فتحي عبد الرحمن جروان ) .26 .العين: دار الكتابوتطبيقات : تعليم التفكير

الجامعي .27. ( �� الإبداع: مفهومه، معاييره، ( : 2002

، عمان: دار الفكرمكوناته، نظرياته، خصائصهللطباعة والنشر والتوزيع .

موسوعة علم ( : 2009 فرج عبد القادر طه ) .28 . القاهرة : مكتبة الأنجلوالنفس والتحليل النفسي

المصرية. ( :2000 وليم عبيد ، محمد المفتي ، سمير إيليا ) .29

43


.القاهرة : مكتبة الأنجلوتربويات الرياضيات المصرية .

المراجع الأجنبية30 – Apte , P.And Mann , D, ( 2001 ) : Taguchiand Triz : Comparisons And Opportunities . Available at : // www.triz-journal.com /archives/2001/11/c/index.htm . 31 – Barak , Moshe ( 2009 ) : Idea Focusing Versus Idea Generating : A Course For Teachers On Inventive Problem Solving . Innovations In Education And Teacging International . Vol. (46) , No ( 4 ) , pp 345- 356 . 32 – Bowyer , D.(2008 ) : Evaluation Of The Effectiveness Of Triz Concepts In Non-Technical Problem Solving Utilizing A Problem Solving Guide . Doctoral Dissertation , Pepperdine University .33 – Caplan , S ; Tschirhart , M And Hipple , J : 40 Principles With Examples : Human Factors And Ergonomics . . Available at : // www.triz-journal.com /archives/2010/02/index.htm .

34 – Chiu , Mei ( 2009 ) : Approaches To The Teaching Of Creative And Non-Creative Mathematical Problems . International Journal Of Science And Mathematics Education . pp 55-7935 – Cho , Seokhee And Kim , Hongwon ( 2006 ) : Enrichment Programs For Nurturing Creativity Of The Korean Gifted . Gifted Education International Vol( 18 ),No(2 ) : pp 153-162

36 - Domb , Ellen ( 2000 ) : think triz for creative problem solving . Available at : //www.Qualitydigest.com/aug05/articles/03_article.shtml

37 - ( ��2003) : Triz For Non- Technical Problem Solving . Available at : // www.triz- journal.com/archives/2003/04/a/index.htm .

38 – Dehaan , Robert ( 2009 ) : Teaching Creativity And Inventive Problem Solving In Science . Life Sciences Education , Vol. ( 8 ) , pp 172 - 181

44

http://www.triz-


39 – Erdogan ,Tolga ; Akkaya , Recai ; Akkaya , Celebi ( 2009 ) : The Effect Of The Van Hiele Model Based Instruction On The Creative Thinking Levels Of 6 Th Grade Primary School Students. )An on line ERIC data base full text ED ) 837779 (.

40 – Fey , Victor And Rivin , Eugene ( 2010 ) : innovation on demand : new product development using triz . New York : Cambridge University Press .

41 – Goldsmith , C. Aron ( 2005 ) : A Study Of The Applicability Of The Theory Of Inventive Problem Solving On Technology Management Of An- E Business Call Center . Doctoral Dissertation , Indiana State University .

42 – Halliburton , C And Roza , V ( 2006 ) : new tools for design . Available at : // www.triz- journal.com/archives/2006/10/a/index.htm . 43 – Katz , H. Hilary ( 1995 ) : Mood And Divergent Thinking One Role Of Affect In Creativity . Doctoral Dissertation , Western Reserve University .44 – Kandemir , Mehmet ( 2007 a ) : The Impact Of Overcoming Fixation And Gender On Divergent Thinking In Solving Maths Problems . ) An On Line ERIC Database Full Text ED500175 (45 – -------------- ( 2007 b ) : creativity training in problem solving : a model of creativity in mathematics teacher education . ) An On Line ERIC Database Full Text EJ832896 (46 – ------------- ( 2009 ) : The Use Of Creative Problem Solving Scenarios In Mathematics Education : View Of Some Prospective Teachers Procedia Socialand Behavioral Science . 47 - Kowalick , James ( 1996 ) : 17 Secrets Of An Inventive Mind : How To Conceive World Class Products Rapidly Using Triz And Other Leading Edge Creative Tools . Available at : // www.triz-journal.com /archives/2001/11/a/index.htm . 48 – Lin , Chia ( 2010 ) : Analyses Of Attribute Patterns Of Creative

45

http://www.triz-


Problem Solving Ability Among Upper Elmentary Students In Taiwan . Doctoral Dissertation , John’s University . 49 - Maker, June ( 2005 ) : Divergence And Convergence Of Mental Forces of Children In Open And Closed Mathematical Problems . International Education Journal . Vol ( 6 ) ,No. ( 2 ) pp. 252-260 . 50 - March , D ( 2004 ) : 40 Inventive Principles With Application In Education . Available at : // www.triz-journal.com/archives/2004/04/.pdf51 - Mathers , K.Susan ( 1990 ) Impact Of Creative Problem Solving Training On Participants' Personal And Professional Lives A Replication And Extension . Master Of Science , Pufalo College, State University 52 – Mann ,D And Apte , P ( 2001 ) : Taguchi And TRIZ : Comparisons And Opportunities. Available at : // www.triz-journal.com/archives/2001/11/c.pdf53 - Mazur , G ( 1996 ) : Theory Of Inventive Problem Solving Triz Available at : // www.personal.engin,umich.edu/gmazur/triz/54 - Miller, J.Blair ( 1992 ) : the use of outdoor-Based training initiatives to enhance the understanding of creative problem solving . Master Of Science , Pufalo College , State University .55 - Moseley , David ; Baumfield , Vivienne ; Elliott , Julian ; Gregson , Maggie ; Higgins , Steven ; Miller , Jen And Newton,P. Douglas ( 2005 ) : Frameworks For Thinking : A Hand Book For Teaching And Learning . New York : Cambridge University Press . 56- Nakagawa , j ( 2001 ) : introduction to triz theory of inventive problem solving : a technological philosophy for creative problem solving . Available at : // www.osaka –gu.ac 57 - Rantanen , K And Domb , E ( 2008 ) : Simplified TRIZ : New Problem Solving Applications For Engineers And Manufacturing Professionals . New York : Auerbach Puplications .58 - Robert , j.Sternberg ( 1994 ) : Thinking And Problem Solving . New York : Academic Press .59 - Savransky , D ( 1999 ) : lesson 4 contradiction . Available at : // www.triz-journal.com /archives/1999/11/a/index.htm .60 - ------------ ( 2000 ) : Engineering Of Creativity : Introduction

46

http://www.triz-

http://www.osaka/

http://www.triz-journal.com/archives/2001/11/c.pdf

http://www.triz-journal.com/archives/2001/11/c.pdf

http://www.triz-journal.com/archives/2004/04/.pdf


To TRIZ Methodology Of Inventive Problem Solving . New York : CRC Press 61 - Schweizer , T ( 2001 ) : Integrating TRIZ Into The Curriculum : An Educational Imperative . Available at : // www.triz-journal.com /archives/2001/11/a/index.htm .62 - Scheinholtz , j ( 2009 ) : Effects Positive Mood Generative And Evaluative Thinking Increative Oroblem Solving Among Middle Schoolers . Doctoral Dissertation : Fordham University . 63 – Silverstein , D. ; Decarlo , N. And Slocum , M ( 2008 ) : Insourcing Innovation : How To Achieve Competitive Excellence Using TRIZ . New York : Auerbach Publications .64 - Souchkov , V ( 1999 ) : Four Views On TRIZ , Available at : //www.trizexperts.nrt/souchkovipaper.htm . 65 - Terninko , john ; Zusman , Alla And Zlotin , Boris ( 1998 ) : Systematic Innovation : An Introduction To TRIZ . New York : St.Lucie Press .66 - Terninko , John ( 2001):40 Inventive Principles With Social Examples .Available at : // www.triz-journal.com/archives/2001/06/a/index.htm .

67 - Torrance , Paul And Goff , Kathy ( 1989 ) : A Quiet Revolution . journal of Creative Behavior . Vol.( 23 ) , No. ( 2 ) , pp 137-14568 - Whitelaw, Louise ( 2007 ) : An Evaluative Study Of Teacher Creativity Use of The Heuristic Diagnostic Teaching Process And Student Mathematics Performance . DAI : humanities and social sciences . Vol (68) pp.1804 . 69 - Proctor , Tony ( 2005 ) : Creative Problem Solving For Managers : Developing Skills For Decision Making And Innovation . New York : Routledge .70 - Puccio , G. Kristin ( 1994 ) : An Analysis Of An Observational Study of Creative Problem Solving For Primary Children . Master Of Science, Pufalo College , State University .71 - Puccio , J.Gerard ( 1999 ) : Creative Problem Solving Preferences : Their Identification And Implications . creativity and

47


innovation management journal . Vol ( 8 ) , No. ( 3 ) PP.171-17872 - Rantanen , K . And Domb , E. ( 2008 ) : Simplified Triz : New Problem Solving Applications For Engineers And Manufacturing Professionals . New York : Auerbach Publications .73 - Van-Gundy , B. Arthur ( 2005 ) : 101 Activities : For Teaching Creativity And Problem Solving . San Francisco : Pfeiffer .74 - Vincent , J And Mann , D ( 2000 ) : Triz In Biology Teaching . Available at : // www.triz- journal.com /archives/2000/10/g175 - Yanhong , L. And Runhuat , T. ( 2007 ) : A Text – Mining – Based Patent Analysis In Product Innovative Process . Working Conference On Computer Aided Innovation , 8-9 October , Michigan , USA . Ravira , N (2007) : Computer Aided Innovation . New York : Springer76 - Yang , K And El-Haik , B ( 2009 ) : Design For Six Sigma : Aroad Map for Product Development . New York : Mc Graw Hill77 - Zlotin , B And Zusman , A ( 2009 ) : Producing TRIZ Solutions: Odds of Succes. Available at : // TRIZ-journal.com/archives/2009/10/04/index.htm .

48

http://www.triz-


49


50


51


52

Documents

fedu.stafpu.bu.edu.eg · Web viewامتدت هذه المرحلة منذ عام 1946م حتى عام 1985 م حيث استطاع التشلر سنة 1956م تقديم أول ورقة