FINANZAS_20BASICAS[1]

8/16/2019 FINANZAS_20BASICAS[1]

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FINANZAS BASICAS



FINANZAS

EVOLUCION DE LAS FINANZAS



EVOLUCION DEL SISTEMAFINANCIERO

TRUEQUE. (ACTIVOS REALES) DINERO (MEDIO DE CAMBIO)

POSIBILIDAD PARA GUARDARDINERO. MERCADOS FINANCIEROS,

JUNTAMENTE CON LOS MERCADOSREALES



CAMPO DE ACCION DE LASFINANZAS

a)- INVERSIONES:

• CÓMO ACER ! ADMINISTRAR

UNA INVERSION EN ACTIVOSFINANCIEROS.

• QU" ACER CON UN E#CEDENTEDE EFECTIVO.




$) INSTITUCIONES ! MERCADOSFINANCIEROS:

• EMPRESAS ESPECIALIZADAS ENLA COMPRA, VENTA ! CREACION DETITULOS DE CREDITO.

• ACTIVOS FINANCIEROS PARA LOS

INVERSIONISTAS.• PASIVOS PARA LAS EMPRESAS

QUE TOMAN LOS RECURSOS.




C) FINANZAS CORPORATIVAS:

ESTUDIA ASPECTOS COMO :

• INVERSION EN ACTIVOS REALES• INVERSION EN ACTIVOS

FINANCIEROS.




• OBTENCION DE FONDOS.

• DECISIONES RELACIONADAS CON LAREINVERSION DE LAS UTILIDADES! EL REPARTO DE DIVIDENDOS.



DECISIONES DEL ADMINISTRADOR FINANCIERO

- DECISIONES DE INVERSION- DECISIONES DE FINANCIAMIENTO

- DECISIONES DE DIVIDENDOS.



DECISIONES DE INVERSION

- PRESUPUESTO DE CAPITAL.

- INVENTARIO DE LA EMPRESA

- CANTIDAD DE EFECTIVO.- %CUANDO ADQUIRIR ACCIONES DEOTRA EMPRESA.&



DECISIONES DE FINANCIACION

-%COMO LA EMPRESA ADQUIERE SUSRECURSOS FINANCIEROS.&

- EMISION DE ACCIONES

- FINANCIAMIENTO BANCARIO

- LEASING

- CONTRATOS DE FACTORING- EMISION DE BONOS, ETC.



DECISIONES DE DIVIDENDOS

- SE ELIGE:

ENTRE REPARTIR LAS UTILIDADES ALOS ACCIONISTAS O REINVERTIR ENPRO!ECTOS NUEVOS.

- TEORIA RESIDUAL.

- TEORIA SIGNALING



RESPONSABILIDAD DEL ADMINISTRADOR FINANCIERO

• MA#IMIZAR LA RIQUEZA DE LOS ACCIONISTAS: ' MEJOR TOMA DE DECISIONES EN

CUANTO A ACTIVOS, FINANCIAMIENTOS !DIVIDENDOS.



INDICADORES DEL VALOR DEUNA EMPRESA

• LA UTILIDAD NETA

• LA UTILIDAD POR ACCION

• EL VALOR DE MERCADO DE UNA ACCION.



RESPONSABILIDADES DEL ADMINISTRADOR FINANCIERO

• PRESUPUESTACION ! PLANEACION ALARGO PLAZO.

• DECISIONES DE INVERSION !

FINANCIAMIENTO DE BIENES DE CAPITAL EINVENTARIOS.



RESPONSABILIDADES DEL ADMINISTRADOR FINANCIERO

• ADMINISTRACION DE LAS CUENTASPOR COBRAR ! EL EFECTIVO.

• COORDINACION ! CONTROL DE LASOPERACIONES.

• RELACION CON LOS MERCADOSFINANCIEROS.




• *+ MERCADO DE CAPITALES,CONSOLIDACIONES FUSIONESLIQUIDEZ ! FINANCIAMIENTO.

• + DEPRESION EN ESTADOS UNIDOS.QUIEBRA, LIQUIDACIONES !REORGANIZACIONES

• + PRESUPUESTO DE CAPITAL,VALOR ACTUAL, FUNCION DEL VALORDEL DINERO EN EL TIEMPO




• + TEORIA DE LA CARTERA.(CONTRIBUCION MARGINAL DE CADA

ACTIVO AL RIESGO GLOBAL DE LA

CARTERA DE LA EMPRESA.• /+ MERCADOS FINANCIEROS.






INFLACION ! TASAS DE INTERES.

• + DESREGULACION DEINSTITUCIONES FINANCIERAS,UTILIZACION DE TRANSFERENCIASELECTRONICAS DE FONDOS,GLOBALIZACION DE LAS

OPERACIONES FINANCIERAS !COMERCIALES.



LAS FINANZAS ! LASEMPRESAS

• %QUE SON LAS FINANZAS&

- EL TEMA DE LAS FINANZAS NOS ACOMPA1A SIEMPRE SIN DARNOSCUENTA





• SON LAS PERSONAS LAS UNICAS QUEUTILIZAN ! BUSCAN DINERO&



• BUSCAR DINERO ES UN PROBLEMAPERMANENTE



• EL GOBIERNO UTILIZA DINERO ENSUS OBRAS PUBLICAS ! BUSCADINERO A TRAVES DE IMPUESTOS O

PRESTAMOS



• FINANZAS PERSONALES

• FINANZAS CORPORATIVAS• FINANZAS PUBLICAS



%QUE SON LAS FINANZAS&

• BUSQUEDA ! UTILIZACION DE DINEROPOR LAS PERSONAS, GOBIERNOS, !EMPRESAS.




• ESTA DEFINICION ENGLOBA LAS *DECISIONES FUNDAMENTALES:

- DECISION DE INVERSION

- DECISION DE FINANCIAMIENTO

COMO INVIERTEN ! BUSCAN



%COMO INVIERTEN ! BUSCANFINANCIAMIENTO ESTOS

AGENTES ECONOMICOS&

• DESARROLLAREMOS ESTOS ASPECTOS A LO LARGO DEL CURSODE FINANZAS




• SIGNIFICAN UN EQUILIBRIO DEVARIOS FACTORES:

- LIQUIDEZ

- RIESGO

- RENTABILIDAD




• LIQUIDEZ: CAPACIDAD DE PAGO ACORTO PLAZO



%QUE SON LAS FINANZAS

• RIESGO : LA POSIBILIDAD DE PERDER



%QUE SON LAS FINANZAS

• RENTABILIDAD. LA CAPACIDAD DEGENERAR BENEFICIOS



%QUE INCLU!E LARENTABILIDAD&

• COSTO DE OPORTUNIDAD

• VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO• GANANCIAS ! PERDIDAS ORIGINADASPOR LA INFLACION



%QUE ES EL COSTO DEOPORTUNIDAD

• ES EL RENDIMIENTO QUE ALGUIENDEJA DE PERCIBIR POR DEDICARSE AUNA ACTIVIDAD, ES UN COSTO NO

CONTABLE



%VALOR DEL DINERO EN ELTIEMPO&

• CONSISTE EN LA APRECIACION DEQUE UN SOL ANTES ES MEJOR QUEUN SOL DESPUES



LAS GANANCIAS ! PERDIDASPOR INFLACION

• GANANCIA SE DA CUANDO LOS PRECIOS DELOS PRODUCTOS QUE VENDEMOS SEINCREMENTAN MAS QUE EL NIVEL

GENERAL DE PRECIOS ! CUANDOPROCURAMOS MANTENER ACTIVOS QUESE REVALUAN FRENTE A LA INFLACION CONPASIVOS QUE NO SE REVALUAN.

• SE GENERAN PERDIDAS CUANDO SUCEDELO CONTRARIO



RENTABILIDAD

• INTERES



INTERES

• .- INTRODUCCION:

DIFERENCIA QUE E#ISTE ENTRE UNMONTO O CAPITAL FINAL ! ELIMPORTE ORIGINAL QUE LO PRODUJO



INTERES SIMPLE

CAPITALINICIAL CAPITAL

INICIAL

INTERES

CAPITALFINAL



INTERES

• CLASES:

- INTERES SIMPLE

- INTERES COMPUESTO



INTERES SIMPLE

EN EL INTERES SIMPLE: EL CAPITALPERMANECE CONSTANTE.



INTERES SIMPLE

• EL INTERES DEPENDE DE LOS SIGUIENTESFACTORES:

- DEL BENEFICIO ECONOMICO O SOCIAL

- DEL TIEMPO DE LA OPERACIÓN- DE LA SEGURIDAD SOBRE EL BUEN FIN DELA INVERSION

- DE LA SITUACION DEL MERCADO DEDINERO

- DE OTRAS VARIABLES



INTERES SIMPLE

• EL INTERES ESTA EN FUNCION DELCAPITAL, LA TASA DE INTERES, DELTIEMPO, DEL RIESGO ! DE OTRAS

VARIABLES.

I 2 3 (4a567a8, 7a9a, 76;5<, =69><, 74)



INTERES SIMPLE

- EL CAPITAL PUEDE ESTARE#PRESADO EN MONEDA NACIONAL OE#TRANJERA.



INTERES SIMPLE

- TIEMPO ES EL PLAZO DE LAOPERACIÓN.



INTERES SIMPLE

- LA TASA DE INTERES SIMPLE SUELEE#PRESARSE EN TANTO POR CIENTO(?) ! SE TRABAJA EN LAS FORMULAS

FINANCIERAS EN TANTO POR UNO?, +?, ? ETC.



INTERES SIMPLE

• RIESGO ES LA MEDIDA DE LAINCERTIDUMBRE. EL RIESGO SEINCLU!E EN LA TASA DE INTERES



INTERES SIMPLE

SIMBOLOGIA:

I 2 INTERES

P2 PRINCIPAL, CAPITAL O STOC@ INICIAL

DE EFECTIVO, VALOR PRESENTE.S2 MONTO, CAPITAL O STOC@ FINAL DEEFECTIVO, VALOR FUTURO.

n 2 NUMERO DE PERIODOS DE TIEMPOi 2 TASA DE INTERES SIMPLE



INTERES SIMPLE

6I

P2

FORMULA:

I 2 P6 ()

(*) 6 2I

P() 2

I

P6()

EJEMPLOS DE EJERCICIOS DE



EJEMPLOS DE EJERCICIOS DEINTERES SIMPLE

UNA FINANCIERA OTORGO UN PR"STAMO AUN DOCENTE DE LA UNC POR S +,+++PARA DEVOLVERLO DENTRO DE UN A1O,

COBRANDO UNA TASA DE INTERES SIMPLEDEL 0? ANUAL %CUAL SERA EL INTERESSIMPLE QUE EL DOCENTE TENDRA QUEPAGAR AL VENCIMIENTO DEL PLAZO.&

SOLUCION EN CLASE



INTERES SIMPLE

• NOTA: SI LA TASA ! EL TIEMPO DE LAOPERACIÓN ESTAN REFERIDAS ADIFERENTES UNIDADES DE TIEMPO,

COMO POR EJEMPLO TASA ANUAL !TIEMPO EN DIAS, ENTONCESDEBEMOS OMOGENIZAR AMBAS

VARIABLES PARA E#PRESARLAS EN A1OS O DIAS RESPECTIVAMENTE





INTERES SIMPLE

• QUE CAPITAL COLOCADO A UNA TASA ANUAL DEL +? PRODUCIRA UNINTERES SIMPLE DE S. ,++ , EN EL

PERIODO COMPRENDIDO ENTRE EL DE SETIEMBRE ! EL + DENOVIEMBRE.

SOLUCION EN CLASE



INTERES SIMPLE

• CUAL SERA LA TASA BIMESTRAL DEINTERES SIMPLE A CARGAR EN ELFINANCIAMIENTO A DIAS, SOBRE

UN ARTCULO CU!O PRECIO DECONTADO ES DE S. *+++ ! ALCR"DITO SIN CUOTA INICIAL SERA DE

S. *++&SOLUCION EN CLASE



INTERES SIMPLE

• EN CUANTO TIEMPO PODRATRIPLICARSE UN CAPITAL A UNA TASADE INTERES SIMPLE DEL ?

MENSUAL• SOLUCION EN CLASE



INTERES SIMPLE

AÑO BANCARIO:

DE ACUERDO A LO NORMADO POR ELBCR DEL PERU , EL A1O BANCARIO ESUN PERIODO DE + DIASEL ADJETIVO ANUAL ! EL TERMINO

A1O, CUANDO NO ESTEN ASOCIADOS A FECAS ESPECIFICAS, ARANREFERENCIA AL A1O BANCARIO.



INTERES SIMPLE

SI LA TASA ANUAL DE INTERES SIMPLEES DEL *+? %CUAL SERA LA TASAPARA EL PERIODO COMPRENDIDO

ENTRE EL DE ENERO DEL *++ AL DE ENERO DEL *++/&

SOLUCION EN CLASE



INTERES SIMPLE

• CALCULE EL INTERES SIMPLE DE UNACAPITAL DE S +,+++, COLOCADO ENEL BANCO DEL TRABAJO DESDE EL

DE OCTUBRE AL DE DICIEMBREDEL MISMO A1O, A UNA TASA DEL ?MENSUAL.

SOLUCION EN CLASE



INTERES SIMPLE

• VARIACION EN LA TASA DE INTERES

LA FORMULA () DEBE MODIFICARSE PARA

INDICAR DICAS VARIACIONES DURANTEEL PERIODO DE TIEMPO DE VIGENCIA DE LATASA.

I2 P6P6**P6,,P6,,



INTERES SIMPLE

EJEMPLO:SE IZO UN DEPOSITO DE AORROS DE+++ SOLES EN EL BANCO DE CREDITO DEL

DE JULIO AL + DE SETIEMBRE DEL MISMO A1O A UNA TASA ANUAL DE INTERESSIMPLE DEL *?. LA TASA ANUAL BAJO AL*? A PARTIR DEL DE JULIO ! AL ? A

PARTIR DEL DE SETIEMBRE. CALCULE ELINTERES SIMPLE.

SOLUCION EN CLASE



INTERES SIMPLE

VARIACION EN EL PRINCIPAL(NUMERALES)EL SALDO DE UNA CUENTA

CORRIENTE, DE AORROS, ETC.CAMBIA CONSTANTEMENTE DEBIDO ALOS MOVIMIENTOS QUE SE GENERANEN TORNO A ELLA, EL CALCULO DELINTERES SIMPLE SE EFECTUAUSANDO NUMERALES.



INTERES SIMPLE

LA SIGUIENTE ECUACION MUESTRA ELMOVIMIENTO DE UNA CUENTA DE

AORROS DURANTE UN PERIODO DE

TIEMPO.I 2 P6P*6*P,6,P;6;



INTERES SIMPLE

UN ESTUDIANTE DEL TERCER A1O DECONTABILIDAD APERTURA UNA LIBRETA DE

AORROS EL DE NOVIEMBRE CON S*,*++ ! EFECTUA A PARTIR DE ESA FECA

DURANTE TODO EL MES LOS DEPOSITOS !RETIROS QUE SE DETALLAN ACONTINUACION %QUE INTERES ABRA

ACUMULADO AL DE DICIEMBRE, SI LA

TASA DE INTERES SIMPLE ES DEL *.?MENSUAL&SOLUCION EN CLASE



INTERES SIMPLE

• DEPOSITO RETIRO01.11 S. *,*++ 04.11 S. ++06.11 ++ 18.11 ++

10.11 *++ 2.11 *+2!.11 *+26.11 +28.11 *++



INTERES SIMPLE

• NUMERALES CON VARIACIONES DETASAS.

SE ACE POR TRAMOS DURANTE LOSPERIODOS DE TIEMPO QUE LA TASATUVO VIGENCIA.



INTERES SIMPLE

• EL DE NOVIEMBRE CUANDO LA TASADE INTERES MENSUAL EN EL BANCODE CREDITO ES .?, SE APERTURO

UNA LIBRETA DE AORROS CON UNIMPORTE DE S +++ ! A PARTIR DEESA FECA SE EFECTUO LAS

OPERACIONES QUE SE MUESTRANCOMO SIGUE:



INTERES SIMPLE

• DEPOSITOS RETIROS+. S *+ +.S.+++. /+ *. ++

*+. +++SI LA TASA BAJO AL .? A PARTIR DEL DE NOVIEMBRE ! EL BANCO ABONARA LOSINTERESES EL PRIMERO DE DICIEMBRE

%CUAL ES EL IMPORTE QUE FIGURA EN LALIBRETA DE AORROS AL DE DICIEMBRE&SOLUCION EN CLASE



INTERES SIMPLE

MONTO" CAPITAL O STOC# $INAL"VALOR $UTURO.

LA SUMA DEL CAPITAL MAS ELINTERES CONSTITU!E EL MONTO

S 2 P I

S 2 P P6 S % P ( 1 & in) ()



INTERES SIMPLE

• EN ESTA FORMULA LA TASA DEINTERES ! EL TIEMPO SE REFIEREN AUNA MISMA UNIDAD DE TIEMPO.

• ( 1 & in) ' ' $SC $ACTOR SIMPLE DECAPITALI*ACION A INTERES SIMPLE



INTERES SIMPLE

DE LA FORMULA ANTERIORDESPEJAMOS LAS SIGUENTES:

6 2 SP -

2SP -

6



INTERES SIMPLE

EJERCICIOS- DETERMINAR EL MONTO QUE ABRAGENERADO UNA CUENTA DE

AORROS , DEL AL DE JULIO DELMISMO A1O, PERCIBIENDO UNA TASADE INTERES DEL ? MENSUAL, SI EL

DEPOSITO INICIAL FUE DE ,*+.++&SOLUCION EN CLASE



INTERES SIMPLE

- UNA COMPUTADORA SE OFRECE EN UNATIENDA COMERCIAL DE LA SIGUIENTEMANERA:

PRECIO DE CONTADO S ,+++CREDITO:

CUOTA INICIAL DE S ,+++

SALDO CON UNA LETRA A DIAS POR S*,*+.++ %CUAL ES LA TASA CARGADA EN LAOPERACIÓN& SOLUCION EN CLASE



INTERES SIMPLE

%EN CUANTOS DIAS SE PODRAQUINTUPLICAR UN CAPITAL A UNATASA QUINCENAL DEL .*?&

SOLUCION EN CLASE





INTERES SIMPLE

SE DEPOSITA S *+++ PARA QUE GANEINTERESES DURANTE MESES .DURANTE ESTE PLAZO UBO

VARIACIONES DE TASAS COMOSIGUE: ? PARA EL PRIMER MES, .?PARA EL SEGUNDO MES, ! PARA EL

TERCERO ! CUARTO .*?. CALCULAREL MONTO DE LA OBLIGACION.SOLUCION EN CLASE



INTERES SIMPLE

PRINCIPAL" CAPITAL INICIAL" VALORPRESENTE

SE OBTIENE DESPEJANDO DE LA

FORMULA ()

P 2 S

6



INTERES SIMPLE

ENCONTRA QUE CAPITAL A SIDOCOLOCADO EN UNA CUENTA DE

AORROS A UNA TASA DEL ?

BIMESTRAL DURANTE * MESES ! */DIAS, EL CUAL A PRODUCIDO UNMONTO DE S +++.

SOLUCION EN CLASE



INTERES SIMPLE

• ECUACIONES DE VALORE+UIVALENTE A INTERES SIMPLE

- DOS O MAS IMPORTES DE DINERO

UBICADOS EN DIFERENTES PUNTOSDEL TIEMPO SON EQUIVALENTESCUANDO SUS VALORES PRESENTES

CALCULADOS CON LA MISMA TASASON IGUALES.



INTERES SIMPLE


- SI DICOS IMPORTES COINCIDEN

CRONOLOGICAMENTE ! ESTANE#PRESADOS EN LA MISMA UNIDADMONETARIA, ENTONCES EN ESE

PUNTO DEL TIEMPO PODRANSUMARSE O RESTARSE.

S S



INTERES SIMPLE

• ECUACIONES DE VALORE+UIVALENTE A INTERES SIMPLEEJEMPLO

DETERMINAR SI S +0+ ! S + ALFINAL DEL CUARTO ! SETIMO MESSON EQUIVALENTES EN EL

PRESENTE. UTILICE UNA TASA SIMPLEMENSUAL DEL *?SOLUCION EN CLASE

INTERES SIMPLE



INTERES SIMPLE

• ECUACIONES DE VALOR E+UIVALENTE AINTERES SIMPLE

EN LAS OPERACIONES MERCANTILES

SUELEN PRESENTARSE SITUACIONES ENLAS CUALES DEUDORES ! ACREEDORES(POR CONVENIR A SUS INTERESES) SEPONEN DE ACUERDO EN CAMBIAR LAS

CONDICIONES PACTADAS ORIGINALMENTE,GENERANDO NUEVAS RELACIONESCONTRACTUALES .

INTERES SIMPLE



INTERES SIMPLE

• ECUACIONES DE VALORE+UIVALENTE A INTERES SIMPLE- REFINANCIACION DE DEUDAS

- SUSTITUCION DE VARIAS DEUDASQUE VENCEN EN FECASDIFERENTES, POR UN SOLO PAGO.

- PAGOS ADELANTADOS EN RELACION A UNA O VARIAS FECAS DEVENCIMIENTO.

INTERES SIMPLE



INTERES SIMPLE


- PRORROGA DE VENCIMIENTOS DEPLAZOS PACTADOS. ETC.

INTERES SIMPLE



INTERES SIMPLE

• ECUACIONES DE VALOR E+UIVALENTE AINTERES SIMPLE

PARA EL CALCULO DE EQUIVALENCIA DE

CAPITALES A INTERES SIMPLE ESNECESARIO FIJAR UNA FECA FOCAL(FECA DE EVALUACION ) ! PLANTEAR UNAECUACION DE EQUIVALENCIA DONDE SE

PONGA EN IGUALDAD LAS CONDICIONESORIGINALES ! LAS NUEVAS ! LUEGODESPEJAR LA INCOGNITA.

INTERES SIMPLE



INTERES SIMPLE

LUEGO SE PLANTEA UNA ECUACIONDE EQUIVALENCIA DONDE SE PONGAEN IGUALDAD LAS CONDICIONES

ORIGINALES ! LAS NUEVAS ! LUEGODESPEJAR LA INCOGNITA.



INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

INTRODUCCION:

EL INTERES COMPUESTO ES ELPROCESO MEDIANTE EL CUAL ELINTERES GENERADO POR UN CAPITALEN UNA UNIDAD DE TIEMPO , SE

CAPITALIZA.



INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

• PARA EL CALCULO DEL I.C. A! QUETENER EN CUENTA LO SIGUIENTE:

TASA NOMINAL ANUAL ()

TASA EFECTIVA DEL PERIODOCAPITALIZABLE (6)

EL NUMERO DE DIAS DEL

PERIODO CAPITALIZABLE (3) EL NUMERO DE PERIODOS DECAPITALIZACION EN EL A1O (;)

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

EL ORIZONTE DE TIEMPO () EL NUMERO DE PERIODOS DE

CAPITALIZACION EN EL

ORIZONTE TEMPORAL () EL CUALESTA DADO POR EL COEFICIENTE 3

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

• CALCULO DEL MONTO

S2 P ( 6)A (/)

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

• EL FACTOR ( 6)A ES EL FACTORSIMPLE DE CAPITALIZACION AINTERES COMPUESTO. $SC

• LA FORMULA SE PUEDEREPRESENTAR DE LA SIGUIENTEMANERA:

S 2 P . FSC6HA

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

$UNCION DEL $SC:ES LLEVAR AL FUTURO CUALQUIERCANTIDAD PRESENTE O TRAER AL

PRESENTE CUALQUIER CANTIDADDEL PASADO.

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

EJEMPLO:CALCULAR EL MONTO DE UNPRINCIPAL DE S *,+++ COLOCADO

DURANTE 0 A1OS A UNA TASAEFECTIVA ANUAL DEL ?.

SOLUCION EN CLASE

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

EJEMPLO:UNA EMPRESA OBTUVO DE UN BANCO UNPRESTAMO DE S 0,+++, EL MISMO QUE ES

ENTREGADO EL * DE AGOSTO %QUEMONTO DEBERA PAGAR EL * DE OCTUBREFECA EN QUE CANCELA EL PRESTAMO, SIEL BANCO COBRA UNA TASA EFECTIVA DEL

+.*? BIMESTRAL .SOLUCION EN CLASE

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

TASA NOMINAL , TASA E$ECTIVACUANDO UNA TASA ES SUCEPTIBLEDE PROPORCIONALIZARSE PARA SER

E#PRESADA EN OTRA UNIDAD DETIEMPO DIFERENTE A LA ORIGINAL,CON EL OBJETO DE CAPITALIZARSE,

RECIBE EL NOMBRE DE: TASANOMINAL.

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

LA TASA NOMINAL ES UNA TASAREFERENCIAL.

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

LA TASA EFECTIVA REFLEJA ELNUMERO DE CAPITALIZACIONES QUEA E#PERIMENTADO LA TASA

NOMINAL.

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

EL MONTO COMPUESTO APLICANDOUNA TASA NOMINAL - CAPITALIZABLE VECES EN UN PLAZO

DETERMINADO DURANTE PERIODOSSE CALCULA CON LA SIGUIENTEFORMULA:

S 2 P (

;)

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

CALCULAR EL MONTO QUE SE DEBEPAGAR DE UN CAPITAL DE S *,+++ AUNA TASA NOMINAL DEL ?

CAPITALIZABLE MENSUALMENTE.SOLUCION EN CLASE

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

EL FSC PUEDE TENER VARIACIONESEN LA TASA DE INTERES LA FORMULAPRINCIPAL TENDRIA QUE

MODIFICARSE. S 2 P ( 6 )( 6 ) ( 6 * )

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

EJEMPLO:CALCULAR EL MONTO DE UN CAPITALDE S ,+++ COLOCADO DURANTE

MESES. LA TASA EFECTIVA MENSUALPACTADA ES DEL ?, ? ! ? PARAEL PRIMER, SEGUNDO ! TERCER MES

RESPECTIVAMENTE.SOLUCION EN CLASE

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

CALCULO DEL CAPITAL INICIAL

DE LA ECUACION (/)

P 2 S (6)-A

EL FACTOR (6)-A ES EL FACTORSIMPLE DE ACTUALIZACIONCOMPUESTO FSA.

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

EJEMPLO:LA EMPRESA J EL DIA DE NOVIEMBREDESCONTO EN EL BANCO DE CREDITO UN

PAGARE CON VALOR NOMINAL DE S *+++! SU VENCIMIENTO A + DAS. CALCULAREL IMPORTE ABONADO POR EL BANCO ELCUAL TRABAJA CON UNA TASA NOMINAL

DEL ? CON CAPITALIZACION MENSUAL.SOLUCION EN CLASE

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

EJEMPLO:CALCULAR EL VALOR PRESENTE DEUN MONTO DE S **,++ QUE SE

RECIBIRA DENTRO DE UN MES, SI LAVIGENCIA DE LA TASA EFECTIVAMENSUAL SERA DE 0 DIAS AL *? ! **

DIAS AL ?.SOLUCION EN CLASE



INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

• CALCULO DEL NUMERO DEPERIODOS DE CAPITALI*ACION

DESPEJANDO DE LA FORMULATENEMOS QUE :

2L<> (SP)

L<> ( 6 )

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

CALCULO DEL INTERES:POR DEFINICION EL INTERES ES LADIFERENCIA ENTRE EL MONTO ! SU

CAPITAL INICIAL.

I 2 S ' P (*)

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

DONDE :

I 2 P ( 6 )

-

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

DE LA ECUACION ANTERIOR DESPEJAMOS:

P 2 I

( 6)

-

INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

6 2

I

P



INTERES COMPUESTO



INTERES COMPUESTO

ECUACIONES DE VALOR E+UIVALENTE./EJERCICIOS- LA COMPA1A LA DEUDORITAK DEBE PAGAR ALBANCO CONTINENTAL DOS DEUDAS DE S *+++ !

+++ CADA UNA, LA PRIMERA CON VENCIMIENTO A+ DIAS ! LA SEGUNDA A * MESES. PERO DEBIDO APROBLEMAS DE LIQUIDEZ LA EMPRESA NO PUEDEPAGAR EN LA FECA PREVISTA ! SOLICITA ALBANCO QUE LE DIFIERA LOS PAGOS PARA EL

CUARTOS MES, A UNA TEM DEL ? %QUE IMPORTEDEBE PAGAR LA EMPRESA AL VENCIMIENTO&SOLUCION EN CLASE



DESCUENTO



DESCUENTO

ES UNA DE LAS FORMAS DE CREDITOQUE CONSISTE EN EL PAGO ANTICIPADO DE TITULOS VALORES,

MEDIANTE LA CESION DEL TITULO AOTRA PERSONA O INSTITUCION DECREDITO, LA CUAL ADELANTA ELVALOR NOMINAL DEL TITULO MENOS

LOS INTERESES POR EL TIEMPO QUEFALTA PARA EL VENCIMIETNO DE LAOBLIGACION.

DESCUENTO



DESCUENTO

CLASES DE DESCUENTO

RACIONAL

BANCARIO

COMERCIAL

S6;58

C<;597<

S6;58

C<;597<

U67a=6<

S496<



DESCUENTO



DESCUENTO

DESCUENTO BANCARIO SIMPLE

ES EL PRODUCTO DEL VALOR

NOMINAL DEL DOCUMENTO A LA TASADE DESCUENTO ! EL NUMERO DEPERIODOS QUE FALTAN PARA EL

VENCIMIENTO DE LA OPERACIÓN.

DESCUENTO BANCARIO



DESCUENTO BANCARIO

POR DEFINICION:

D 2 S



DESCUENTO BANCARIO



DESCUENTO BANCARIO

EJEMPLOS:CALCULAR EL DESCUENTO BANCARIOSIMPLE DE UN PAGARE S /,++ !

FECA DE VENCIMIENTO A DIS. LATASA DE DESCUENTO ES DEL ?MENSUAL.

SOLUCION: EN CLASE

DESCUENTO BANCARIO



DESCUENTO BANCARIO

CALCULO DEL VALOR LI+UIDO

P % S D COMO D % Sn

P % S SnP % S ( 1 n)

EL VALOR LI+UIDO DEL TITULO VALOR ESEL IMPORTE +UE RECIBE ELDESCONTANTE POR EL DOCUMENTO

DESCUENTO BANCARIO



DESCUENTO BANCARIO

%CUAL SERA EL VALOR LIQUIDO AOBTENER POR EL DESCUENTOBANCARIO DE UN PAGARE CU!O

VALOR NOMINAL ES DE S ,+++. LALETRA SE DESCONTO A 0 DIAS ANTES DE SU VENCIMIENTO CON UNATASA DE DESCUENTO SIMPLE

MENSUAL DEL ?&SOLUCION EN CLASE

DESCUENTO BANCARIO



DESCUENTO BANCARIO

CALCULO DEL VALOR NOMINAL

S 2 P

-

DESCUENTO BANCARIO



DESCUENTO BANCARIO

EJEMPLO:%POR QUE MONTO DEBERA GIRARSE UNALETRA ORIGINADA POR UNA VENTA ALCREDITO DE UN EQUIPO DE SONIDO CU!O

PRECIO DE CONTADO ES DE S **+.++. LAFINANCIACION ES A DOS MESES ! SINCUOTA INICIAL, LA LETRA SE SOMETERA ADESCUENTO BANCARIO SIMPLE A UNA TASA

MENSUAL DEL ?.SOLUCION EN CLASE

DESCUENTO BANCARIO



DESCUENTO BANCARIO

DESCUENTO BANCARIO COMPUESTO

ES UNA SERIE DE CALCULOS DEDESCUENTOS SIMPLES.

DESCUENTO BANCARIO



CALCULO DEL VALOR LI+UIDO

P 2 S ( ' )A

DESCUENTO BANCARIO



EJEMPLO:

EL / DE NOVIEMBRE LA EMPRESA MM ,CORRENTISTA DEL BANCO SCOTIABAN@,

ACEPTO UN PAGAR" DE S ,+++, CONVENCIMIENTO A MESES. %CUAL FUE ELVALOR LIQUIDO QUE LA EMPRESA RECIBIOSI LA TASA NOMINAL DE DESCUENTO ESDEL ? CON PERIODOS DE DESCUENTOMENSUAL&SOLUCION EN CLASE

DESCUENTO BANCARIO



CALCULO DEL VALOR NOMINAL

S 2 P ( ' ) '

EJEMPLO: LA EMPRESA ALPA REQUIERE DISPONERDE S ,+++. PARA TAL EFECTO RECURRE AL BANCOPARA SOLICITAR UN PAGARE CON VENCIMIENTO A+ DIAS ! A UNA TASA DE DESCUENTO ANUAL DEL0? CON PERIODOS DE DESCUENTO BANCARIOMENSUAL %CUAL DEBE SER EL VALOR NOMINAL DELDOCUMENTO.SOLUCION: EN CLASE

DESCUENTO BANCARIO



CALCULO DEL DESCUENTOBANCARIO COMPUESTO

D 2 S ' P COMO P 2 S( ' )A

D 2 S ' ( ' )

DESCUENTO BANCARIO



EJEMPLOCALCULAR EL DESCUENTO BANCARIOCOMPUESTO DE UNA LETRA CU!O

VALOR NOMINAL ES DE S ,+++ !QUE VENCE EN UN MES ! MEDIO. LATASA NOMINAL ANUAL ES DE ? CONPERIODOS DE DESCUENTO MENSUAL.

SOLUCION EN CLASE

DESCUENTO BANCARIO



• SOLUCIONAR LOS EJERCICIOSPROPUESTOS ! PRESENTAR EN LAFECA INDICADA

TASAS UTILIZADAS EN ELSISTEMA FINANCIERO



SISTEMA FINANCIERO

UNA TASA 7K ES LA RAZON DE LADIFERENCIA DE DOS CANTIDADES DELA MISMA ESPECIE EN LA CUAL UNA

DE ELLAS ES TOMADA COMO BASE.CT 2

C+




SISTEMA FINANCIERO

LAS TASAS SE E#PRESAN EN TANTOPOR UNO, TANTO POR CIENTO, TANTOPOR MIL, ETC.

? :TANTO POR CIENTO+++ :TANTO POR MIL

++++ :TANTO POR DIEZ MILESIMOS




SISTEMA FINANCIERO

TASA DE INTERES

LA TASA DE INTERES REFLEJA LA VARIACION DE

UN CAPITAL P EL QUE SE A CONVERTIDO EN UNMONTO S DESPUES DE UN PERIODO DE TIEMPO.

6 2S ' P

P




SISTEMA FINANCIERO

PERO COMO: S ' P 2 IENTONCES

6 2 IP

POR EJEMPLO, SI UNA CAJA RURAL CONCEDE UNPRESTAMO DE S ,+++ POR MESES COBRANDO UNINTERES DE S ++, LA TASA EFECTIVA DEL TRIMESTRE ASIDO

6 2++

+++2 +.




SISTEMA FINANCIERO

CLASI$ICACION DE LAS TASASACTIVAPASIVA

SEGN EL BALANCEBANCARIO

NOMINAL , PROPORCIONALE$ECTIVA , E+UIVALENTE

POR EL E$ECTO DE LACAPITALI*ACION

VENCIDAADELANTADA

SEGN EL MONTO DEL COBRODE INTERES

COMPENSATORIAMORATORIATASA DE INTERES TOTAL ENMORA

DE ACUERDO ALCUMPLIMIENTO DE LAOBLIGACION




SISTEMA FINANCIERO

CLASI$ICACION DE LAS TASASTAMN TASA ACTIVA MONEDANACIONALTAME3 TASA ACTIVA MONEDAE3TRANERA

TIPMN TASA DE INTERESPASIVA MNTIPME3 TASA DE INTERESPASIVA ME

SEGN EL TIPO DE MONEDA

DE IN$LACIONREALCORREGIDA POR IN$LACION

CONSIDERANDO LA PERDIDADEL PODER AD+UISITIVO

DISCRETACONTINUA

POR EL TIPO DECAPITALI*ACION

TASAS UTILIZADAS EN EL SISTEMAFINANCIERO



FINANCIERO

CLASI$ICACION DE LAS TASAS

E#PLICITA

IMPLICITA

DE ACUERDO A SU ANUNCIO EN LAOPERACION

TASA DE INTERESLEGAL

TASA DE INTERESMORATORIA TIM

PARA OPERACIONESNO FINANCIERAS

TASA ACTIVA



SON OPERACIONES ACTIVAS TODAS AQUELLAS FORMAS TECNICASMEDIANTE LAS CUALES LOS BANCOSUTILIZAN O APLICAN LOS FONDOSRECOLECTADOS ! CU!OS MONTOSQUEDAN E#PRESADOS EN LOSDISTINTOS RUBROS DEL ACTIVO DEL

BALANCE : FONDOS DISPONIBLES,COLOCACIONES, INVERSIONES,OTRAS CUENTAS DEL ACTIVO.

TASAS PASIVAS



SON OPERACIONES PASIVAS TODAS AQUELLAS FORMAS TECNICAS UOPERACIONES MEDIANTE LAS

CUALES LAS INTITUCIONES DELSISTEMA FINANCIERO CAPTANFONDOS DIRECTAMENTE DE LOSDEPOSITANTES O INDIRECTAMENTE ATRAVES DE OTRAS INSTITUCIONESDE CREDITO

TASAS PASIVAS



LAS TASAS PASIVAS CORRESPONDENBASICAMENTE A LAS CAPTACIONESQUE SE EFECTAN DEL PUBLICO A

TRAVES DE CUENTAS CORRIENTES,DEPOSITOS A PLAZO, DE AORRO,EMISION DE BONOS, CERTIFICADOS,ETC.

TASA NOMINAL !PROPORCIONAL



PROPORCIONAL

UNA TASA ES NOMINAL CUANDO:a) SE APLICA DIRECTAMENTE AOPERACIONES DE INTERES SIMPLE.

$) ES SUCEPTIBLE DEPROPORCIONALIZARSE ; VECES ENUNA A1O PARA SER E#PRESADA EN

OTRA UNIDAD DE TIEMPOEQUIVALENTE EN INTERES SIMPLE

EJEMPLOS DE TASAPROPORCIONAL



PROPORCIONAL

CALCULAR LA TASA PROPORCIONAL:- TRIMESTRAL, A PARTIR DE UNA TASANOMINAL ANUAL DEL ?

- MENSUAL , A PARTIR DE UNA TASANOMINAL TRIMESTRAL DEL ?

- DE 18 DIAS, A PARTIR DE UNA TASA

NOMINAL ANUAL DEL *+?

EJEMPLOS DE TASAPROPORCIONAL



PROPORCIONAL

- ANUAL, A PARTIR DE UNA TASAQUINCENAL DEL .?

- DE 46 DIAS, A PARTIR DE UNA TASA

NOMINAL BIMESTRAL DEL .?

TASA EFECTIVA



6K ES EL VERDADERO RENDIMIENTOQUE PRODUCE UN CAPITAL INICIAL .SE PUEDE OBTENER A PARTIR DE UNA

TASA NOMINAL ANUAL KCAPITALIZABLE ;K VECES EN EL A1O

6 2 ;

-

TASA EFECTIVA



EN LA RELACION ;K K DEBENESTAR REFERIDAS AL MISMOPERIODO DE TIEMPO, . SI ;K K SE

REFIEREN AL MISMO PERIODO,ENTONCES LA TASA NOMINAL ! LATASA EFECTIVA PRODUCEN EL MISMORENDIMIENTO

TASA EFECTIVA



CALCULE LA TES PARA UN DEPOSITODE AORRO QUE GANA UNA TNA DEL*? ABONANDOSE MENSUALMENTE

LOS INTERESES EN LA CUENTA DE AORROS.

SOLUCION EN CLASE

TASA EFECTIVA



TOMANDO COMO BASE UNA TNA DEL*? CON CAPITALIZACION: ANUAL,SEMESTRAL, CUATRIMESTRAL,

TRIMESTRAL, BIMESTRAL , MENSUAL,QUINCENAL ! DIARIA. CALCULE SUSRESPECTIVAS TASAS EFECTIVAS

ANUALES ! TASAS EFECTIVASSEMESTRALES. SOLUCION EN CLASE

TASAS EQUIVALENTES



DOS O MAS TASAS EFECTIVASCORRESPONDIENTES A DIFERENTESUNIDADES DE TIEMPO SON

EQUIVALENTES CUANDO PRODUCENLA MISMA TASA EFECTIVA PARA UNMISMO ORIZONTE TEMPORAL.



TASA EFECTIVA



DONDE:6 2 TASA EQUIVALENTE O EFECTIVA PERIODICA

A CALCULAR6 2 TASA EFECTIVA DEL ORIZONTEPROPORCIONADA COMO DATO3 2 NUMERO DE DIAS DEL PERIODO DE TIEMPO

CORRESPONDIENTE A LA TASA EQUIVALENTEQUE SE DESEA CALCULAR.

2 NUMERO DE DIAS CORRESPONDIENTE AL

PERIODO DE TIEMPO DE LA TASA 6PROPORCIONADA COMO DATO.

TASA EFECTIVA



EJEMPLOS:- CALCULAR LA TASA EFECTIVA QUE

SE COBRARA PARA DIAS,

PARTIENDO DE UNA TASAEFECTIVA MENSUAL DEL ?.

- CALCULAR LA TEM A PARTIR DE

UNA TEA DEL *?.SOLUCION EN CLASE

TN EQUIVALNTE A UNA TE DADA



SE UTILIZA LA SIGUIENTE FORMULA:

J; 2 ;(6)

-

TN EQUIVALNTE A UNA TE DADA



- CALCULAR LA TNS CONCAPITALIZACION TRIMESTRAL ,EQUIVALENTE A UNA TEA DEL 0?

- CALCULAR LA TNA CONCAPITALIZACION MENSUALEQUIVALENTE A UAN TEA DEL +?

SOLUCION EN CLASE

TASA VENCIDA



LA TASA VENCIDA 6K ES ELPORCENTAJE A SER APLICADO A UNACAPITAL INICIAL, EL CUAL SE ACE

EFECTIVO AL VENCIMIENTO DELPLAZO DE LA OPERACIÓN PACTADA.

TASA ADELANTADA



LA TASA ADELANTADA K NOSPERMITE CONOCER EL PRECIO QUEABRA DE PAGARSE POR LA

PERCEPCION DE UNA DEUDA ANTESDE SU VENCIMIENTO.

TASA DE INTERESCONVENCIONALCOMPENSATORIO



COMPENSATORIO

I4 ES UNA ASA DE INTERESCOMPENSATORIA CUANDO

CONSTITU!E LA CONTRAPRESTACIONPOR EL USO DEL DINERO O DECUALQUIER OTRO BIEN.

TASA DE INTERES MORATORIO



LA TASA DE INTERES MORATORIO 6;CONSTITU!E LA INDEMNIZACION PORINCUMPLIMIENTO DEL DEUDOR EN ELREEMBOLSO DEL CAPITAL ! DEL INTERES

COMPENSATORIO EN LAS FECASCONVENIDAS.

SE CALCULA SOBRE EL MONTO DE LA

DEUDA CORRESPONDIENTE A CAPITAL , ADICIONALMENTE A LA TASA DE INTERES.

TASA DE INTERES TOTAL ENMORA



ITM UNA DEUDA EN MORA, DE ACUERDO A LE!, ESTA AFECTA A UNATASA EFECTIVA DE INTERESCOMPENSATORIA ! PARALELAMENTEUNA TASA EFECTIVA DE INTERESMORATORIA.EL CALCULO TOTAL DE UNA DEUDA EN

MORA SE CALCULA CON LA FORMULASIGUIENTE.

TASA DE INTERES TOTAL ENMORA



MORA

ITM 2 P ( 64) ( 6;) ' *

EJEMPLOS



EL * DE OCTUBRE LA EMPRESA COMERCIAL DELNORTE DESCONTO UN PAGARE EN EL BANCO DECREDITO POR UN IMPORTE DE S ++,+++ CONVENCIMIENTO A + DIAS A UNA TEM DEL ?. SI ELDOCUMENTO SE CANCELA EL * DE NOVIEMBRE.

%CUAL ES EL IMPORTE DE LA DEUDA,CONSIDERANDO QUE LA TASA DE MORA ES EL ?DE LA TASA COMPENSATORIA. EFECTUE LALIQUIDACION AL VENCIMIENTO DE LA OBLIGACION.SOLUCION EN CLASE



TASA DE INFLACION



LA TASA DE INFLACION 3K ES UANTASA EFECTIVA INDICADORA DELCRECIMIENTO SOSTENIDO DE LOS

PRECIOS DE LOS BIENES !SERVICIOS DE LA ECONOMICA EN UNPERIODO DETERMINADO,CALCULADO POR EL INEI

TASA REAL



- LA TASA REAL PRETENDE MEDIR ENQUE GRADO LA INFLACION DISTORCIONALOS COSTOS O RENTABILIDADESNOMINALES, QUITANDO A LA TASA

EFECTIVA EL EFECTO DE LA INFLACION.- LA TASA REAL = ES UNA TASA DEINTERES A LA CUAL SE LE A

DEDUCIDO EL EFECTO DE LA INFLACION

TASA REAL



6

3 = 2 -

TASA REAL



CALCULE EL COSTO REAL DE UNPRESTAMO PACTADO A UNA TASAEFECTIVA ANUAL DEL *+?,

CONSIDERANDO UNA INFLACIONPARA EL MISMO PERIODO DEL 0?.

SOLUCION EN CLASE



TASA DISCRETA



LA TASA DISCRETA SUPONEPERIODOS DE CAPITALIZACION CADACIERTO PERIODO DE TIEMPO, TAL

COMO OCURRE EN EL SISTEMAFINANCIERO.

TASA CONTINUA



SUPONE UNA CAPITALIZACIONINSTANTANEA ! SE UTILIZAN ENINGENIERIA ECONOMICA.

TASA E#PLICITA



ES UNA TASA ANUNCIADA EN LASOPERACIONES MERCANTILES !FINANCIERAS.

TASA IMPLICITA



LLAMADA TAMBIEN TASA DERETORNO.NO FIGURA E#PRESAMENTE EN LA

OPEACION FINANCIERA OMERCANTIL, ESTA OCULTA EN ELCOSTO TOTAL CUANDO SE COMPARAUN PRECIO DE CONTADO CON UN

PRECIO DE CREDITO,GENERALMENTE MAS ELEVADO.

TASA DE INTERES LEGAL



- LA TASA DE INTERES LEGAL ESFIJADA POR EL BCRP.

- CUANDO DEBA PAGARSE INTERES,

SIN ABERSE FIJADO LA TASA, ELDEUDOR DEBE ABONAR EL INTERESLEGAL.

ANUALIDADES



INTRODUCCIONUNA ANUALIDAD ES UN CONJUNTO DEDOS O MAS FLUJOS DE EFECTIVO, EN

EL QUE , A PARTIR DEL SEGUNDO,LOS PERIODOS DE TIEMPOCOMPRENDIDO ENTRE UN FLUJO !

ANTERIOR SON UNIFORMES

ANUALIDADES



AL PERIODO UNIFORME DE TIEMPOSE LLAMA PERIODO DE RENTA NONECESARIAMENTE ES UN A1O, SINO

UN INTERVALO DE TIEMPO FIJO.EJEMPLOS DE ANUALIDADES.

ANUALIDADES



- EL IMPORTE DE CADA FLUJO(INGRESO O EGRESO), RECIBE ELNOMBRE DE RENTA (R) ! AL

CONJUNTO DE RENTAS ANUALIDAD

CLASIFICACION DE LAS ANUALIDADES



CIERTA TEMPORAL

PERPETUA

VENCIDA ANTICIPADADIFERIDA

SIMPLEGENERALVARIABLE

EVENTUAL O

CONTIGENTE

VITALICIA

TEMPORAL

VENCIDA ANTICIPADA

SIMPLEGENERAL

VARIABLE

ANUALIDADES CIERTAS



SON AQUELLAS CU!AS CONDICIONESSE CONOCEN DE ANTEMANO ! SEESTABLECEN PREVIAMENTE.

PUEDEN SER:TEMPORALES: ORIZONTETEMPORAL ES UN PLAZO

DETERMINADO.

ANUALIDADES CIERTAS



PERPETUIDADES: SON AQUELLAS ENLAS QUE EL FINDEL ORIZONTETEMPORAL NO ESTA DETERMIANDO.



ANUALIDADES EVENTUALES OCONTINGENTES



- VITALICIAS: ES UAN ANUALIDAD QUETIENE VIGENCIA MIENTRAS DURE LAVIDA DEL RENTISTA.

- TEMPORALES: ES UNA ANUALIDADVITALICIA PERO QUE TERMINADESPUES DE UN DETERMINADO

NUMERO DE PAGOS AUNQUE ELRENTISTA CONTINUE CON VIDA.

ANUALIDADES CIERTAS !CONTINGENTES



- VENCIDAS U ORDINARIAS: CUANDOLAS RENTAS SE INICIAN A FIN DEPERIODO.- ANITICIPADAS O IMPOSICIONES:CUANDO LAS RENTAS SE INICIAN ACOMIENZO DE PERIODO- DI$ERIDAS: CUANDO LAS RENTAS

SE INICIAN DESPUES DE UNDETERMINADO NUMERO DE RENTAS.

ANUALIDADES



/ SIMPLES: CUANDO EL PERIODO DERENTA COINCIDE CON EL PERIODODE CAPITALIZACION./ GENERALES: CUANDO EL PERIODODE RENTA NO COINCIDE CON ELPERIODO DE CAPITALIZACION.- IMPROPIAS O VARIABLES:

ANUALIDADES CU!AS RENTAS NOSON IGUALES.

ANUALIDADES



SIMBOLOGIA:P 2 VALOR PRESENTE

S 2 MONTO DE UNA ANUALIDAD O

VALOR FUTURO.R 2 RENTA

2 NUMERO DE DIAS DEL PLAZO DE

LA ANUALIDAD.



ESQUEMA



ANUALIDADES VENCIDAS



- LAS RENTAS SE LAS PUEDECAPITALIZAR, DESCONTAR OEVALUAR EN CUALQUIER MOMENTO

DE UN DETERMIANDO ORIZONTETEMPORAL, APLICANDO EL PRINCIPIODE EQUIVALENCIA FINANCIERA.




MONTO DE UNA ANUALIDAD:SE CALCULA CON SIGUIENTE FORMULA:

S 2 R( 6) -

6

EL FACTOR QUE ESTA ENTRE PARENTESIS SE LLAMA EL FACTOR DECAPITALIZACION DE LA SERIE FCS6H. LA FORMULA PUEDE E#PRE

SARSE DE LA SIGUIENTE MANERA:

S 2 R .FCS6:




EJEMPLO: UN TRABAJADOR VIENE APORTANDO A UN FONDOUNIVERSITARIO MENSUALMENTE EL

IMPORTE DE S +++ , POR UNESPACIO DE A1OS. %QUE IMPORTEABRA ACUMULADO EN ESTEPERIODO DE TIEMPO SABIENDO QUE

SUS APORTES GANAN UNA TEA DEL?.&

ANUALIDADES



Documents

FINANZAS_20BASICAS[1]