2015/12

fizikai szemle

2,4

MeV

²/³

¹/²

4,8

MeV

-¹/ ³

¹/²

0,51

1M

eV

-1 ¹/²

105,

7M

eV

-1 ¹/²

1,77

7G

eV

-1 ¹/²

<2,

2eV

0 ¹/²

<0,

17M

eV

0 ¹/²

<15

,5M

eV

0 ¹/²

104

MeV

-¹/ ³

¹/²

4,2

GeV

-¹/ ³

¹/²

1,27

GeV

²/³

¹/²

171,

2G

eV

²/³

¹/²

0 0 1 0 0 1 91,2

GeV

0 1 80,4

GeV

±1

1

elek

tro

n-

neu

trín

óm

üo

n-

neu

trín

óta

u-

neu

trín

ó

char

mu

p

do

wn

elek

tro

nm

üo

nta

u

stra

ng

eb

ott

om

top

foto

n

glu

on

Z-b

ozo

n

W-b

ozo

n

u d ee

sb

g Z0 ±W

ct

ν μν τ

μτ

ν

γ

bozonok (kölcsönhatások)

kvarkok leptonok

Jelm

agyará

zat:

aré

szecske

tula

jdonságait

leír

óté

gla

lapban

középen

aré

szecske

jele

,fö

lötte

nyugalm

itö

mege,balra

ele

ktr

om

os

töltése,ala

tta

spin

je,alu

lpedig

telje

sneve.

u d

c s

t b

νe

e

νμ

μ

ντ τ

γ g Z W

Fizikai SzemleMAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT

megjelenését támogatják: A FIZIKA BARÁTAI

Az Eötvös Loránd Fizikai Társulat havontamegjelenô folyóirata.

Támogatók: a Magyar TudományosAkadémia Fizikai Tudományok Osztálya,az Emberi Erôforrások Minisztériuma,

a Magyar Biofizikai Társaság,a Magyar Nukleáris Társaság

és a Magyar Fizikushallgatók Egyesülete

Fôszerkesztô:Szatmáry Zoltán

Szerkesztôbizottság:Bencze Gyula, Czitrovszky Aladár,

Faigel Gyula, Gyulai József, Horváth Gábor,Horváth Dezsô, Iglói Ferenc, Kiss Ádám,Lendvai János, Németh Judit, Ormos Pál,Papp Katalin, Simon Péter, Sükösd Csaba,

Szabados László, Szabó Gábor,Trócsányi Zoltán, Ujvári Sándor

Szerkesztô:Füstöss László

Mûszaki szerkesztô:Kármán Tamás

A folyóirat e-mail címe:szerkesztok@fizikaiszemle.hu

A lapba szánt írásokat erre a címre kérjük.

A beküldött tudományos, ismeretterjesztô ésfizikatanítási cikkek a Szerkesztôbizottság,illetve az általa felkért, a témában elismert

szakértô jóváhagyó véleménye utánjelenhetnek meg.

A folyóirat honlapja:http://www.fizikaiszemle.hu

A címlapon:Száz éves az általános relativitáselmélet.

TARTALOM

Elôszó (Hraskó Péter ) 402

Az általános relativitáselméletet és szerzôjét méltató írások

összefüggései.

Albert Einstein: Egy s más az általános relativitáselmélet kialakulásáról 402

Einstein az általános relativitáselmélet születésérôl 1933-ban.

Illy József: Einstein, a geofizikus? 404

Einstein kevéssé ismert munkásságáról, a földmágnesség és

a gravitáció kapcsolatáról, a forgó Föld mágnességének eredetérôl.

Radnai Gyula: Einstein Nobel-díjáról négy tételben 410

Amit a Nobel-díjról és Einstein Nobel-díjának történetérôl tudni

érdemes.

Hózer Zoltán: Az új paksi reaktorok üzemanyaga 417

Milyenek lesznek a tíz év múlva induló blokkokban az üzemanyag-

kazetták, kiindulva a ma használatosak felépítésébôl.

Király Péter: Kvantumjelenségek kozmikus méretekben: a 2015. évi

fizikai Nobel-díj és háttere 420

A neutrínók és a neutrínóoszcillációk története: kik kapták

az idei fizikai Nobel-díjat és még kik kaphatták volna.

A FIZIKA TANÍTÁSA

Komáromi Annamária: Kézzel fogható részecskék nem csak

a részecskefizika oktatásához 425

Javaslat a részecskefizika középiskolai tanításának egy

szemléltetésen alapuló módszerére.

Jávor Márta: Megújuló fizikatanítás – nemzetközi konferencia

az ELTE-n 432

Beszámoló a 2015. augusztusi konferencia eseményeirôl,

tanulságairól.

P. Hraskó: Preface

A. Einstein: The modern theory of relativity

J. Illy: Einstein, the geophysicist?

G. Radnai: Four items concerning Einstein’s Nobel Prize

Z. Hózer: The fuel of the new Paks reactors

P. Király: Quantum effects when dimensions are cosmic; the Nobel Prize

in Physics 2015 and its background

TEACHING PHYSICSA. Komáromi: Particles which may be carried by humans in real hands

and not only shown in the teaching figures of particle physics

M. Jávor: International Conference on Teaching Physics Innovatively

– ELTE University, Budapest

A Mathematikai és Természettudományi Értesítõt az Akadémia 1882-ben indította

A Mathematikai és Physikai Lapokat Eötvös Loránd 1891-ben alapította

Fizikai SzemleMAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT

LXV. ÉVFOLYAM, 12. SZÁM 2015. DECEMBER

Idén ünnepeljük Albert Einstein mestermûve, az álta-lános relativitáselmélet századik születésnapját. Meg-születése óta sokan gondolták úgy (közöttük példáulL. D. Landau és E. M. Lifsic ), hogy talán ez a „létezôlegszebb” fizikai elmélet. A Szemle szerkesztôje böl-csen döntött, amikor az elmélet keletkezéstörténeté-nek összefoglalását a legilletékesebbre, magára Ein-steinre hagyta. Einsteinnek ez az 1933-ban keletkezettrövid írása hatvan évvel ezelôtt, Einstein halála évé-ben a Szemlében egyszer már megjelent – most IllyJózsef új, értô fordításában olvashatjuk ismét –, de azáltalános relativitáselmélet genezisének mindmáiglegtömörebb, legautentikusabb összefoglalása.

„A már megszerzett tudás fényénél a szerencsésenelért eredmény szinte magától értetôdônek látszik, ésbármelyik intelligens egyetemi hallgató nagyobb ne-hézség nélkül fölfogja.” – áll az utolsó bekezdésben,ám ezen a naivitáson csak mosolyogni lehet. Olvas-suk csak el Radnai Gyula érdekfeszítô elbeszélésétEinstein Nobel-díjának viszontagságairól, amely azévfordulós megemlékezés második darabja: „A Bi-zottság felkérésére … Allvar Gullstrand állított összeértékelô jelentést a relativitáselméletrôl… A speciálisrelativitáselmélet jósolta effektusokat mérhetetlenülkicsiknek, hibahatáron belülieknek tartotta, az általá-nos relativitáselmélet bizonyítékául felhozott perihé-lium-mozgást pedig nem egészen értette meg.” Pediga Merkúr perihéliumának eltolódási sebessége, ame-lyet Einstein 1915 novemberében kiszámított, meg-egyezett a már ötven éve jól ismert, de mindaddigminden magyarázatnak ellenszegülô megfigyelésieredménnyel.

A gravitáció geometriai elméletének felfedezése káp-rázatos teljesítmény volt, de alig néhány évvel késôbbEinstein fantáziáját már a továbblépés foglalkoztatta: agravitáció és az elektromágnesség egységes geometriaileírását kereste. Sokan felróják neki, hogy tevékenysé-gének ebben a periódusában sokkal inkább támaszko-dott a matematikai lehetôségekre, mint fizikai intuíció-jára, és ez is hozzájárulhatott ahhoz, hogy ez a törekvé-se teljes fiaskóval végzôdött. Az egységes térelméletrôlközölt cikkei alapján ez a vélemény ugyan megalapo-zottnak tûnik, de Illy József írásából kiderül, hogyugyanakkor létezett egy „másik Einstein” is, aki nem azíróasztal mellett, hanem a laboratóriumban, a girokom-passz kifejlesztésével és gyártásával foglalkozó üzem-ben, vagy éppenséggel egy észak–déli irányban haladóvonaton végezhetô megfigyelés segítségével kutatottkifejezetten empirikus kapcsolódási pontok után a gra-vitáció és az elektromágnesség között. A Föld és a Napmágneses terének eredete akkoriban még teljesen meg-magyarázatlan volt. Einstein azt remélte (egyébkéntnem egyedüliként), hogy a tömeg nemcsak görbíti atéridôt, hanem ha forog, mágneses mezôt is létrehozmaga körül. Az ilyen irányú próbálkozásai azonbanrendre kudarcot vallottak. „Semmi baj, ha ezt a reményt[is] el kell temetni; népes és jó társaságban lesz” – je-gyezte meg az öniróniában sohasem szûkölködô nagytudós. Illy ma egyike azoknak, akik a legjobban ismerikEinstein ilyen természetû munkásságát, amelyrôl Ein-stein maga szinte semmit sem tett közzé. 2012-ben ThePractical Einstein (Experiments, Patents, Inventions)címmel könyvet is jelentetett meg róla.

Hraskó Péter

EGY S MÁS AZ ÁLTALÁNOS RELATIVITÁSELMÉLETKIALAKULÁSÁRÓL Albert Einstein

Ezt az elôadást Einstein a Glasgowi Egyetemen 1933. június 20-ántartotta, angol nyelven. Az eredeti német szöveg 1934-ben jelentmeg a Mein Weltbild címû cikkgyûjteményben. A jelen fordítás errôlkészült. A cikkgyûjteményt magyarul elôször 1934-ben, majd 1959-ben adták ki Hogyan látom a világot? címmel.

Az elôadás korábbi fordítása, Hogyan született meg az általánosrelativitáselmélet? címen megjelent, Fizikai Szemle 5 (1955) 101.

Szívesen teszek eleget annak a felkérésnek, hogymondjak valamit tudományos munkásságomról. Nem,mintha erôfeszítéseimet érdemtelenül nagyra tartanám.Mások munkásságáról írni azonban feltételezi, hogyelôzetesen el kell mélyednünk az idegen gondolkozás-módban, és ezt sokkal könnyebben tehetik meg azok,akik jártasak a történészi munkában, míg saját korábbigondolataink megmagyarázása összehasonlíthatatlanulkönnyebbnek tûnik. Itt sokkal kellemesebb helyzet-ben vagyunk, mint bárki más: ezt a lehetôséget nemszabad szerénységbôl elszalasztani.

Mihelyt 1905-ben a speciális relativitáselmélet ré-vén sikerült elérni, hogy minden úgynevezett inercia-rendszer egyenrangú legyen a természettörvényekleírásában, szinte elkerülhetetlenül merült föl a kér-dés, nincs-e még ezen túlmenô egyenrangúság is akoordinátarendszerek között. Másképp fogalmazva,ha a sebesség fogalmának csupán relatív értelmettulajdoníthatunk, miért kellene ragaszkodnunk hozzá,hogy a gyorsulás abszolút maradjon.

Tisztán kinematikai szempontból nem volt kétsé-ges, hogy bármely tetszôleges mozgás relatív, fizikaiszempontból azonban úgy tûnt, hogy az inerciarend-szernek kitüntetett szerepet kell tulajdonítanunk, ésemiatt a másképp mozgó koordinátarendszerek erôl-tetetteknek mutatkoztak.

Természetesen ismertem Mach azon véleményét,amely szerint elképzelhetô, hogy a tehetetlenségi ellen-állás nem a gyorsítással szembeni ellenállás, hanem a

402 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

világegyetemben lévô többi test tömegével szembeni.Ez a gondolat valahogyan izgalmasnak tûnt, de nemvolt elegendô, hogy új elméletet építsek rá.

Akkor kerültem egy lépéssel közelebb a problémamegoldásához, amikor azt vizsgáltam, hogyan lehetnea gravitációs törvényt a speciális relativitáselméletteltárgyalni. Amint a legtöbb akkori kutató, én is meg-próbáltam, hogy mezôegyenletet állítsak föl a gravitá-ciónak, mert már lehetetlen, de legalábbis valamiféletermészetes módon lehetetlen volt, hogy azonnalitávolhatást vezessek be, mivel az abszolút egyidejû-ség fogalma értelmét vesztette.

A legegyszerûbb természetesen az volt, hogy a gra-vitáció Laplace-féle skaláris potenciálját megtartsam,és a Poisson-egyenletet egy idô szerinti deriválttalalkalmas módon úgy egészítsem ki, hogy eleget te-gyen a speciális relativitáselméletnek. De a gravitációsmezôben mozgó tömegpont mozgásegyenletét ishozzá kellett illeszteni a speciális relativitáselmélet-hez. Az ide vezetô út nem volt valami egyértelmûenkitûzve, mivel a test tehetetlen tömege függhetett agravitációs potenciáltól. Ez már az energia tehetetlen-ségi tétele miatt is várható volt.

Az ilyesféle vizsgálatok eredménye csak az lett,hogy nagyon elbizonytalanodtam. A klasszikus me-chanika szerint ugyanis a test függôleges gyorsulásafüggôleges gravitációs mezôben nem függ a gyorsulásvízszintes komponensétôl. Ezzel kapcsolatos, hogy amechanikai rendszernek, illetve súlypontjának függô-leges gyorsulása ilyen gravitációs mezôben független-nek adódik belsô mozgási energiájától. Az általamvizsgált elmélet szerint azonban az esési gyorsulásnem volt független a rendszer vízszintes sebességétôl,illetve belsô energiájától.

Ez nem hangzott egybe azzal a régi tapasztalattal,hogy a testek mind ugyanazon gyorsulással esnek egybizonyos gravitációs mezôben. Ez a tétel, amelyet úgyis megfogalmazhatunk, hogy ez a tehetetlen és a súlyostömeg egyenértékûségének tétele, így teljes világossá-gában tárult elém. Nagyon csodálkoztam, hogyan állhatfenn, és sejtettem, hogy benne rejlik a tehetetlenség ésa gravitáció mélyebb megértésének kulcsa. Szigorúérvényességében annak ellenére sem kételkedtem,hogy Eötvös szép kísérleti eredményérôl nem tudtam –ha jól emlékszem, csak késôbb szereztem róla tudo-mást. Felhagytam hát azzal a próbálkozással, hogy agravitációt a fentebb említett módon a speciális relativi-táselmélet keretében tárgyaljam, mert alkalmatlannakbizonyult. Nyilvánvalóvá vált, hogy éppen a gravitációlegalapvetôbb tulajdonságáról nem tud számot adni. Atehetetlen és a súlyos tömeg egyenlôségét nagyonszemléletesen a következôképpen fogalmazhatjukmeg: homogén gravitációs mezôben minden mozgásúgy megy végbe, mint olyan egyenletesen gyorsulókoordinátarendszerben, amelyben nincs gravitációsmezô. Ha e tétel bámilyen folyamatra igaz („ekvivalen-cia-elv”), akkor ez arra utal, hogy a relativitási elvetegymáshoz képest egyenlôtlenül mozgó koordináta-rendszerekre is ki kell terjeszteni, ha nem akarunk erôl-tetett gravitációelmélethez jutni. Ilyesféle gondolatok

foglalkoztattak 1908 és 1911 közt, és megkíséreltem,hogy speciális következtetéseket vonjak le, de ezekrôlmost nem akarok szólni. Az a felismerés volt egyelôrefontos, hogy észszerû gravitációelméletet csak akkorkaphatunk, ha kiterjesztjük a relativitási elv érvényét.

Arról van tehát szó, hogy olyan elméletet állítsunkföl, amelynek egyenletei nemlineáris koordináta-transzformációval szemben is megtartják alakjukat.Hogy ennek teljesen tetszôleges (folytonos) transzfor-mációkra is fenn kell-e állnia, vagy csak bizonyosak-ra, ezt egyelôre még nem tudtam.

Csakhamar beláttam, hogy az ekvivalencia-elv sze-rint fölfogott nemlineáris transzformációkkal a koor-dináták elvesztik egyszerû fizikai jelentésüket, azaznem követelhetjük meg ezután, hogy a koordinátakü-lönbség ideális mérôrúddal, illetve órával végzett mé-rés közvetlen eredménye legyen. Ez a fölismerés nagygondot okozott, mivel sokáig nem tudtam átlátni,hogy akkor egyáltalán mit is jelentenek a koordinátáka fizikában. Ettôl a dilemmától úgy 1912 körül szaba-dultam meg, a következô megfontolással.

Kell hogy legyen a tehetetlenség törvényénekolyan megfogalmazása, amely egy igazi, „inerciarend-szerben vett gravitációs mezô” nélküli koordináta-rendszerben a tehetetlenség Galilei-féle megfogalma-zásába megy át. Ez utóbbi kimondja: az olyan anyagipontot, amelyre nem hat erô, a négydimenziós térbenegyenes vonal, azaz legrövidebb vonal vagy ponto-sabban extremális írja le. Ez a fogalom feltételezi azívelem hosszának fogalmát, azaz a metrikát. A speciá-lis relativitáselméletben a metrika – miként Minkowskimegmutatta – kvázieuklideszi1 volt, azaz az ívelem ds

1 Manapság ezt a metrikát pszeudoeuklideszinek hívjuk, a fordító.

„hosszának” négyzete a koordinátadifferenciálok bi-zonyos kvadratikus függvénye volt.

Ha nemlineáris transzformációval más koordinátá-kat vezetünk be, a ds 2 ugyan a koordinátadifferenciá-lok homogén függvénye marad, de e gμν függvényekegyütthatói már nem maradnak állandók, hanem akoordináták bizonyos függvényei lesznek. Matemati-kailag ezt úgy fejezzük ki, hogy a fizikai (négydimen-ziós) térnek Riemann-metrikája lesz. E metrika idô-szerû extremálisai határozzák meg azon anyagi pontmozgásegyenletét, amelyre a gravitációs erôn kívülmás erô nem hat. E gμν metrika együtthatói egyszers-mind megadják a gravitációs mezôt a kiválasztottkoordinátarendszerre vonatkozóan. Ezzel sikerültmegtalálni az ekvivalencia-elv természetes megfogal-mazását, és teljesen magától adódó föltevés volt, hogyezt tetszôleges gravitációs mezôre kiterjesszük.

A fenti dilemma megoldása tehát a következô: nema koordinátadifferenciáloknak kell fizikai jelentésttulajdonítani, hanem csak a hozzájuk rendelt Rie-mann-metrikának. Ezzel leraktuk az általános relativi-táselmélet alapját. Két problémát azonban még megkellett oldanunk.

1. Ha egy mezôtörvény a speciális relativitáselmé-let szerinti kifejezését ismerjük, miként kell ezt átvinnia Riemann-metrika esetére?

ALBERT EINSTEIN: EGY S MÁS AZ ÁLTALÁNOS RELATIVITÁSELMÉLET KIALAKULÁSÁRÓL 403

2. Melyek azok a differenciálegyenletek, amelyek

Einstein „Zürichi jegyzetfüzeté”-bôl (© Héber Egyetem, Jeruzsálem).

magát a Riemann-metrikát – azaz a gμν-ket – határoz-zák meg?

Ezeken a kérdéseken dolgoztam 1912-tôl 1914-igbarátommal, Marcel Grossmann -nal. Úgy találtuk,hogy az

1. kérdés megoldásának matematikai eszköze márkészen állt Ricci és Levi Civita infinitezimális differen-ciálkalkulusában.

Ami a 2. kérdést illeti, megválaszolásához nyilván-valóan a gμν-kbôl képzett másodfokú invariáns diffe-renciálkifejezésekre van szükség. Hamarosan rájöt-tünk, hogy ezeket Riemann már fölállította (görbü-leti tenzor). Az általános relativitáselmélet közzété-tele elôtt két évvel már megtaláltuk a helyes gravitá-ciós mezôegyenleteket, de nem tudtuk eldönteni,hogy fizikailag fölhasználhatók-e. Sôt, meg voltamgyôzôdve róla, hogy nem képesek számot adni atapasztalatról. Általános megfontolás alapján még aztis hittem, hogy az általános koordináta-transzformá-cióval szemben invariáns gravitációs törvényt nemlehet összeegyeztetni az okság elvével. Mindez téveselgondolás volt, és két évi nagyon kemény munkám-ba tellett, mire 1915 végére erre rájöttem, és megta-láltam a kapcsolatot a csillagászati tapasztalat tényei-vel, miután töredelmesen visszatértem a Riemann-féle görbülethez.

A már megszerzett tudás fényénél a szerencsésenelért eredmény szinte magától értetôdônek látszik, ésbármelyik intelligens egyetemi hallgató nagyobb ne-hézség nélkül fölfogja. De csak az tudhatja, mit jelent

évekig sötétben, sejtések közepette kutatni, feszült vá-rakozással, a bizakodás és a csalódás váltakozásával, ésvégül az igazság feltárulásával, aki maga is átélte.

(Illy József fordítása)

EINSTEIN, A GEOFIZIKUS? Illy JózsefEinstein Papers Project,

California Institute of Technology, Pasadena

2015 háromszoros Einstein-évforduló: 120 éve szüle-tett meg a speciális relativitáselmélet, 100 éve az álta-lános relativitáselmélet, és 60 éve hunyt el Albert Ein-stein. Ez alkalomból érdekes lehet olyan gondolatai-val megismerkedni, amelyek látszólag kívül estek ekét elmélet körén.

A pörgettyûk

1921 októberében Hermann Anschütz-Kaempfe kieliüzemének két mérnöke különös kísérletbe fogott.Forró olajjal melegített rézhengert forgatott tengelyekörül, és vizsgálta, hogy kialakul-e körülötte mágne-ses mezô.

Azt gondolhatnánk, hogy mivel pörgettyûs iránytû-ket gyártottak, bizonyára az iránytûben forgó pör-gettyûk esetleges mágneses mezejét akarták kimutat-ni, hogy zavaró hatásával számoljanak.

A valódi ok azonban más volt. „Habár még nemlátom világosan, vajon várható-e pozitív hatás, szá-

momra még mindig ez az egyetlen kézenfekvô lehe-tôsége annak, hogyan kössük össze a hôáramot aföldáramokkal, mivel az utóbbiak csakis irreverzi-bilis folyamat következményei lehetnek.” Ezt az azAlbert Einstein írta a mérnököknek decemberben,akinek kedvéért eljátszadoztak a forgó, forró hen-gerrel.

Hôáram? Földáram?

Einstein egy másik levelében, amelyet már magánakaz üzem tulajdonosának, Anschütznek írt, a kísérletesetleges pozitív eredményét „hatalmas jelentôségû-nek” nevezte. Ettôl még mindig azt gondolhatnánk,hogy a kifejlesztés alatt álló iránytûrôl van szó. Arra ahírre azonban, hogy több sikertelen próbálkozás után1922 júniusára fölhagytak a kísérlettel, Einstein megje-gyezte: „Köszönöm nagyon Önnek [Anschütznek]hogy megismételték a hôforgatásos kísérletet. A Föld[mágneses] mezejének mivoltán morfondírozva való-színûtlen föltevéseknél rekedtem meg.”

404 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

Így a kísérlet célja az volt, hogy laboratóriumi modell

Anschütz és Einstein Kielben (© Raytheon Marine GmbH, Kiel).

Einstein levele Anschütznek (© Raytheon Marine GmbH, Kiel).

révén megtalálják a Föld mágneses mezejének forrásáta Földben a Földdel keringô elektromos áramokban,amelyeket, meglehet, a Föld belsô melege tart fönn.

Hogyan került Einstein egy iránytûüzembe?

1914 novemberében Anschütz-Kaempfe, az elsô hasz-nálható pörgettyûs iránytû feltalálója, elsôbbségi vitá-ba keveredett egy amerikai feltalálóval, Elmer Sperry-vel. Tudva levô, hogy ezt az iránytût nem befolyásoljaa hajó, a tengeralattjáró vagy a repülôgép acélszerke-zete. A vita akkor mérgesedett el, amikor Sperry anémet haditengerészetnek eladott egy iránytût. II.Vilmos császár ugyanis olyan hadiflottát akart építeni,amelyik fölveheti a versenyt unokatestvére, V. Györgyangol király flottájával, így nagy üzletre nyílt kilátás.A felek tehát perre mentek.

Mivel az ügyet Berlinben tárgyalták, közelben lakószakértôt akartak bevonni, ezért Einsteinre esett abíróság választása. Persze, nemcsak ezért. Ismeretesvolt, hogy fiatal korában szakértôként dolgozott aberni Találmányi Hivatalban.

Einstein elôször nem készült föl kellôen, de végülis sikerült elérnie, hogy az utolsó tárgyaláson, 1915augusztusában, a bíróság Anschütz javára döntsön.

Ez az eset majd két évtizedes barátság nyitánya lett.Einstein még két szabadalmi perben szerepelt, mintAnschütz szakértôje, 1919-tôl pedig már rendszerintAnschütz kieli gyárában töltötte a nyár egy részét, ésrészt vett a pörgettyûs iránytû továbbfejlesztésében,oly mértékben, hogy a végsô szabadalomnak is része-sévé vált. Anschütz kényeztette: lakosztályt rendezettbe neki, vitorlás, zongora és orgona várta a zeneked-velô Einsteint és fiait.

A pörgettyûs iránytû nagyon szellemes készülék.Einstein élvezte a sok apró, de különleges megoldást.

Anschütz pedig, aki mûvészettörténész létére csakmûkedvelô mérnök volt, alkalmazott ugyan mérnökö-ket, de Einsteinben nemcsak a képzett fizikus tanács-adót és ötletgazdát tisztelte, hanem a nagy tekintélyûszemélyiséget, a Porosz Tudományos Akadémia tag-ját, Nobel-díjvárományos egyetemi tanárt.

A kapcsolatból nemcsak Anschütz húzott hasznot.Anschütz találmánya is „felpörgette” Einsteint. Lelkiszemei elôtt két különleges pörgettyû merült föl: azegyik molekulányi volt, a másik pedig maga a Föld.

A molekulányi André-Marie Ampère ötlete volt,még 1820-ból: a ferro- és paramágneses anyagokmágnesességét az anyag molekuláiban folyó körára-moknak tulajdonította. Ha ehhez hozzávesszük, hogyHendrik A. Lorentz elektronelmélete szerint mindenelektromos áram részecskék (elektronok) áramlása,amelyeknek van tehetetlen tömegük, akkor ez a fölte-vés úgy is megfogalmazható, hogy az ilyen anyagok-ban mikroszkopikus pörgettyûk forognak. Ha ezekforgástengelye valamilyen okból párhuzamosra ésazonos irányúra vált, mágneses mezejük összeadódik,így a mágnesesség makroszkopikusan is kimutatható.Ezt akarta Einstein kísérletileg megvizsgálni hollandkollégájával, Johannes Wander de Haas -szal.

A kísérlet 1915-ben kapott pozitív eredményébôl Ein-stein további következtetést is levont: ezzel „annak ismegtaláltuk az okát, miért esik majdnem egybe a Földmágneses tengelye és forgástengelye” – írta Lorentznek.

Íme a Föld-méretû pörgettyû, amely forgása révénlétrehozza mágneses mezejét! De hol van az az elekt-romos töltés, amely a köráramot alkotja? A kieli réz-henger forgatása nem adott erre választ. Einstein tehátmélyebbre nyúlt: az elméleti alapokhoz.

ILLY JÓZSEF: EINSTEIN, A GEOFIZIKUS? 405

„Az a hír járja, hogy új elméleted van a metrikus ésaz elektromágneses mezô kapcsolatáról – írta MaxBorn Einsteinnek 1923 tavaszán – és hogy ennek megkell adnia az összefüggést a gravitáció és a Föld mág-neses mezeje között.” Válaszában Einstein megerôsí-tette: „Jelenleg nagyon érdekes tudományos kérdésendolgozom az affin mezôelmélet kapcsán. Megvan alehetôsége annak, hogy megértsük a Föld mágnesesmezejét és a Föld elektromágneses háztartását, éshogy ezt a véleményt kísérletileg alátámasszuk.”

Arra a kísérletre utalt, amelyet Hermann Mark fizi-kai kémikussal folytatott. Errôl a próbálkozásáról csakegy cikk kéziratának elsô oldala maradt fönn. Eredeti-leg négyoldalas volt, de három oldala Hitler hatalom-ra jutása után – Mark többi iratával együtt – a Gestapomartaléka lett. A cikknek már a címe elárulja, hogy akísérlet sikertelen volt: A geomágneses mezô okáravonatkozó nyilvánvaló föltevésrôl és kísérleti cáfola-táról. A részletekrôl nem tudunk semmit.

Az elektromosan semleges anyagelektromosan töltött?

1924 nyarán Einstein menettérti jegyet váltott a berlinielôvárosi vasút egyik észak-déli irányú vonalára. Azvolt a célja, hogy egy zsebiránytûvel megállapítsa,más mágneses mezôt észlel-e az a megfigyelô, ame-lyik mozog a Föld felszínéhez képest, mint amelyiknyugszik. Még a fülkébe lépô tiszteket is megkérte,hogy máshova üljenek, nehogy kardjuk befolyásoljaaz eredményt. Talán nem meglepô, hogy ez a „kísér-let” is kudarcot vallott.

A kérdés azonban továbbra sem hagyta nyugodni,kivált, mivel egységes mezôelméleti próbálkozása és afoton létezése vagy nemlétezése körüli vita arra utalt,hogy valami gyökeresen új felismerésre van szükség.

„Mindent összevéve úgy tûnik, hogy ma sokkaltávolabb vagyunk az alapvetô elektromágneses törvé-nyek megértésétôl, mint a század elején” – mondta1924 októberében egy luzerni elôadásán.

Ebben az elôadásban úgy okoskodott, hogy a Max-well-elméletnek megfelelôen a Föld és a Nap mágne-ses mezeje olyan elektromos áramlás eredménye le-het, amely e két égitest forgásával ellentétes iránybanfolyik. Mivel pedig ilyen áramlás aligha létezhet kellôintenzitással, nem marad más hátra, mint hogy azelektromosan semleges tömeg ciklikus mozgásánakkell keltenie a mágneses mezôt, habár sem az eredetiértelmében vett, sem az általános relativitáselméletszerint kibôvített Maxwell-elmélet nem jogosít föl errea föltevésre. „A természet itt olyan alapösszefüggésreutal, amellyel eddig még nem foglalkoztak elméleti-leg” – mondta. Meg is fogalmazta, hogyan képzeli:

ahol dh a v sebességgel mozgó dm tömeg által r tá-

dh = Kc

dm [v, r ]r 3

,

volságban keltett mágneses mezô, K a gravitációs

állandó, c a fénysebesség. Hozzátette, hogy mindezlegföljebb ciklikus mozgásra és elsô közelítésbenlehet igaz. Mindenesetre a Nap és a Föld mágnesesmezejének hányadosa nagyságrendileg helyes érték-nek adódik, a forgó Földre alkalmazva pedig a geo-mágneses mezôt lehet megkapni, ugyancsak nagyság-rendileg. „Ezek az összefüggések figyelemre méltóak,de meglehet, hogy mindez csak a véletlen mûve” –tette hozzá óvatosan.

Ugyanezt írta decemberben: „Számomra szinte ki-zártnak tûnik, hogy a Föld, a Nap és a napfoltok mág-neses mezejét vezetési vagy konvekciós elektromosáramokkal lehessen megmagyarázni. Inkább az a be-nyomásom, mintha a forgó tehetetlen tömegnek épp-olyan mágneses hatása lenne, mint a tömeg sûrûségé-vel arányos negatív elektromos tömegnek. […] Ezenfelül szembetûnô a következô: a ponderábilis tömegszorzata a gravitációs állandó négyzetgyökével ponto-san olyan dimenziójú, mint az elektromos tömeg1.”

1 Az „elektromos tömeg” az elektromosan töltött részecske tehetet-lenségének azon része, amely az elektromágneses mezôtôl szárma-zik. Lásd Lorentz transzverzális és longitudinális elektrontömegét.

Eddig azonban ezt még nem sikerült értelmes elmé-lettel megmagyarázni, tette hozzá.

Térjünk vissza a luzerni elôadásra. A hallgatóságegyik tagja, August Piccard figyelmét az ragadta meg,hogy Einstein az elôadás vitájában a fenti négyzetgyö-kös kifejezést azzal a föltevéssel magyarázta, hogy aproton töltésének abszolút értéke nem egyezik megaz elektron töltésének abszolút értékével, és hogykülönbségük arányos a proton és az elektron tömegeközti különbséggel. Az arányossági tényezô pedig agravitációs állandó négyzetgyöke. A „semleges” anyagilyen piciny töltése elegendô hozzá, jelentette ki Ein-stein, hogy a Földben és a Napban keringve megma-gyarázza mindkét égitest mágneses mezejét.

Mindjárt meg is állapodtak, hogy Piccard utánanéze furcsa állításnak. Einstein azt javasolta, hogy nézzékmeg, marad-e mégis elektromos töltés a teljesen sem-legesnek vélt ionmentesített gázban az elektron és aproton töltésének különbözôsége folytán. Mivel avárható hatás 10−19 nagyságrendû volt, Piccard ugyan-csak nehéz feladatra vállalkozott. A kísérlet hónapo-kig tartott, és a részletekrôl a Brüsszelben dolgozóPiccard folyamatosan tájékoztatta Einsteint.

A végeredmény nem igazolta a föltevést, de Einsteinnem tartotta fölöslegesnek a próbálkozást, mivel „nincsokunk a priori azt hinni, hogy a protonnak és az elekt-ronnak azonos [nagyságú] a töltése. […] Semmi baj, haezt a reményt [is] el kell temetni; népes és jó társaság-ban lesz” – utalt elôzô, hamvába holt ötleteire.

Ugyancsak a luzerni elôadáson jegyezte meg, hogya gravitáció elméletének (az általános relativitáselmé-letnek) a Maxwell-elmélettel való bármiféle egyesítéseazzal járna, hogy kissé módosítani kellene az utóbbielméletet, így a Föld mágneses mezeje nem volnapontosan merôleges az ezt keltô elektromos áramsíkjára, azaz nem volna pontosan párhuzamos a Földforgástengelyével.

406 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

Két szakember is utánanézett annak, mit monda-nak errôl a mérési adatok. Louis Bauer arról tájékoz-tatta Einsteint, hogy valóban van egy kis eltérés aPoisson-egyenletbôl számítható potenciáltól, amiazzal jár, hogy a geomágneses mezô tényleg nempárhuzamos a Föld forgástengelyével. Albert Wigandpedig szintén eltérést tapasztalt a légköri mágnesesmezôben. A magyarázat azonban váratott magára. „Adolog még mindig teljesen ködös és zavaros” – írtaEinstein jó barátjának, Paul Ehrenfestnek 1924 no-vembere végén.

1925 februárjában Theodor Kaluza ajánlóleveletkért Einsteintôl. „Akárcsak eddig, ezután is meg va-gyok róla gyôzôdve – válaszolta Einstein –, hogy azÖn gondolatai, amelyek kapcsolatot igyekeznek te-remteni a gravitáció és az elektromosság között, na-gyon eredetiek, és a szakértôk legkomolyabb érdek-lôdésére tarthatnak számot […]. Jómagam eddig telje-sen hiába küszködtem ezzel a problémával. Egyreinkább úgy tûnik, hogy a földmágneses mezô a gravi-táció és az elektromágnesesség közötti eddig ismeret-len kapcsolatra épül, de nem tudok megszabadulni azellentmondásoktól.”

1926 ôszén, egy tudományos rendezvényen, meg-kereste egy jénai fizikus, Teodor Schlomka. A beszél-getés során Einstein nagy ötletére terelôdött a szó,azaz arra, hogy meglehet, elektromos töltése van asemleges anyagnak. Ezt a különös töltést Einstein„szellemtöltés”-nek (Gespensterladung) keresztelte el.Elmesélte Schlomkának az észak-dél-észak iránybanmozgó elôvárosi vonaton végzett „kísérletét” is. Azt isemlítette, hogy eleddig nem észleltek eltérést aziránytû állásában az Amerikába járó, keletrôl nyugat-nak és visszafelé tartó óceánjárók sem.2 Ebbôl pedig

2 Ez a megjegyzése arról is árulkodik, hogy amikor 1925 április–májusában dél-amerikai elôadókörúton járt, megkérdezte a kapi-tányt.

az következik, vonta le a tanulságot, hogy a Földmágneses mezejének oka nem lehet a forgás.

Ebbôl ez még nem következik, mondott ellentSchlomka 1927. január elején. Számítása szerintugyanis akár nyugat-keleti irányban mozgunk, akárdél-északi irányban, a mozgás révén adódó továbbimágneses mezôket csak akkor lehet az iránytû kilen-gésével kimutatni, ha a mozgás sebessége elég nagy.Az elôvárosi vonat legföljebb 10 m/s-os dél-északisebessége mellett alig 2°-nyi eltérés várható, ami akörnyezeti vaselemek zavaró hatása és a mérés pon-tatlansága miatt aligha mutatható ki. A nyugat-keletiirányban haladó óceánjáró vagy repülôgép pedig anéhány foknyi eltérést a léglökések és a hullámzásmiatt nem vehette eddig észre. Az Amerikába járóhajók ezen kívül lentebbi földrajzi szélességen halad-nak, ahol ez a hatás még kisebb. Ha azonban délrôlészak felé 30 m/s sebességgel repülnénk, már várhatóvolna ez a hatás.

Schlomka ezen felül alaposan utánanézett az iroda-lomnak. A „szellemtöltést” magát egyszerûen meglehet magyarázni azzal a Mossottti–Zöllner–Lorentz-

féle föltevéssel3 – írta –, hogy az ellentétes elektromos

3 Ottaviano Mossotti 1836-ban, az ô nyomán Friedrich Zöllner1878-ban, Hendrik A. Lorentz pedig 1899–1900-ban publikálta eztaz elképzelését.

töltések közti vonzás kissé nagyobb, mint az azono-sak közti taszítás. Rájuk alapozva két német fizikus1905 és 1912 között kidolgozott egy elméletet, amelyszerint egy test akkor „töltetlen” (azaz homogén elekt-romos mezôben nem hat rá erô), ha minden térfogat-elemében valamivel több negatív töltés halmozódikföl, mint pozitív, és fordítva: ha a test minden elemé-ben ugyanannyi pozitív töltéshordozó van, mint nega-tív, akkor e testnek pozitív „töltésfeleslege” („szellem-töltése”) lesz.

Ezt az elméletet a brit Arthur Schuster 1911-benúgy módosította, folytatta Schlomka, hogy két nega-tív töltés másképp taszítja egymást, mint két pozitív,de az ellentétes elôjelûek egyformán vonzzák egy-mást. Ha a pozitív töltések taszítása csupán 10−27-edrésznyivel volna gyöngébb, mint a negatívaké, ezmár megmagyarázná a földmágnesességet. Az ugyan-csak brit William Swann 1926-ban a Maxwell–Lo-rentz-egyenleteket módosította úgy, hogy nemcsak ageomágnesességet sikerült megmagyaráznia, hanema geoelektromosságot is. Ezen felül elmélete kielégítia speciális relativitáselméletet, és könnyen módosít-ható úgy, hogy az általános elméletet is kielégítse,vélte Schlomka.

Mindhárom elmélet a földmágnesességet elektro-mos töltések keringésére vezeti vissza. Ezt az általá-nos következtetést szeretné Schlomka repülôn (tehátnem a Földdel együtt forogva és kellô sebességgel)ellenôrizni.

Válaszában Einstein a várható hatást nagyon kicsi-nek ítélte, „ha pedig minden elmélettôl elvonatkozta-tunk és föltételezzük, hogy a tömeg forgása kelti köz-vetlenül a mágneses mezôt, akkor azt is elvárhatjuk,hogy a tömegek transzlációs mozgása is mezôt kelt-sen”. Ekkor pedig az ilyen további mozgás keltetteváltozás olyan hatást kell hogy elôidézzen, amelyremár föl kellett volna figyelnie a Dél-Amerika és Euró-pa közti hajózásnak. „Úgy vélem, hogy az amerikaiaka mágneses mérésre használt motoros fahajójukkalbizonyára fölfedezték volna ezt a durva hatást” – utaltLouis Bauer kutatóhajójára, a Carnegie-re.

Mivel Schlomka ajánlatát kételkedve fogadta, to-vábbi tervet kért tôle. Ezt Schlomka meg is adta,

„Az Ön kísérlete csak akkor vezethetne pozitíveredményre – írta Einstein válaszában –, ha teljesenhibás volna az elektromágneses mezôt antiszimmetri-kus tenzorként fölfogni, és az elektromosság és a gra-vitáció között sokkal szorosabb kapcsolat lenne, minteddig véltük. Jó ideje kutatok ilyen elmélet után, deeddig nem sikerült megtalálnom.”

Bár további leveleiben Schlomka vitába szállt Ein-stein elméleti kifogásaival, végül belátta, hogy a kora-beli nézetek szerint a hatás nem várható. TájékoztattaEinsteint arról, hogy már három „rátermett” szakem-ber: Michael Faraday, Pjotr Lebegyev és Harold A.

ILLY JÓZSEF: EINSTEIN, A GEOFIZIKUS? 407

Wilson negatív eredményt kapott, amikor a forgósemleges tömeg által keltett mágneses mezôt labora-tóriumi kísérlettel igyekezett kimutatni.

Négy hónapos szünet után, július 30-án, Schlomkabeszámolt Einsteinnek arról, hogy mégis elkezdte arepülôgépes méréseket, és a földfelszínen mérhetôiránytûállástól dél-északi és észak-déli irányban kö-rülbelül 3° eltérést tapasztalt, kelet-nyugati iránybanviszont 14,5° és 21° közöttit. Az eredményt azonbannem tartotta perdöntônek, mert egy második iránytûmás értékeket mutatott.

Einstein következô fennmaradt levele 1927 szep-temberében íródott. Érdekesnek tartotta Schlomkaeredményeit, de nem fogadta el. Részletekrôl nemtudunk, mert a levelezés hiányos.

Az elôdök és pályatársak

1932-ben Schlomka magántanári habilitációjára érte-kezést nyújtott be Gravitáció és földmágnesesség cím-mel. Ebben sorra vette a földmágnesesség addigi el-méleteit: a forgási, az éter- és az elektromos elmélete-ket, és kifejtette saját elgondolását is. Einstein neve aforgási elméletek közt kétszer is szerepel. Az egyikelméletet jól ismerjük: a forgó Föld tömegének „szel-lemtöltést” tulajdonít; a másik „elmélet” viszont meg-lepetés: Schlomka „magnetomechanikus-giromágne-ses” elméletnek nevezi, és szerzôjét Einsteinben és DeHaasban adja meg. Ez az Ampère-féle molekulárisköráramok létezését igazoló kísérlet! Mivel a kísérletetismertetô 1915-ös cikkében Einstein és De Haas nememlítette, hogy a földmágnesesség magyarázata lettvolna a céljuk, ezt Schlomka csak Einsteintôl hallhat-ta. Ha ehhez hozzávesszük a Lorentznek még 1915-ben tett, már idézett megjegyzését, állíthatjuk, hogymind a molekuláris, mind a Föld méterû „pörgettyû”vizsgálata mögött Einsteinnek az a szándéka húzódottmeg, hogy tapasztalati fogódzót találjon a gravitációés az elektromágnesesség egységes elméletének meg-fogalmazásához.

Einstein valószínûleg nem olvasta Schlomka ezencikkét, mert mire 1933-ban megjelent, ô már elhagytaNémetországot, de talán jobb is így. Míg Schlomkaaddigi leveleibôl azzal szembesült, hogy az elemielektromos töltések különbözôségét már a 19. századközepétôl javasolták, ebbôl a cikkbôl azt is megtud-hatta volna, hogy az általa oly merésznek tartott e =K 1/2 m alapgondolata több mint harminc évvel koráb-ban, a 19. század végén már fölmerült. Arthur Schus-ter ugyanis 1891-ben tette föl az általa extravagánsnakítélt kérdést, „nem lehet, hogy a forgó test mágnes-ként hat, és hasonlóképp nem lehetne a Föld mágne-sességének oka a tengely körüli forgása?” 1892-benmegint megkérdezte: „Minden nagy forgó tömeg mág-nes?” Ha a mágnesesség a molekulán belüli elektro-nok keringésének tulajdonítható, írta 1911–1912-ben,ezeket bizonyos mértékig pörgettyûs iránytûknektekinthetjük, amelyek párhuzamosra állítják be magu-kat azon test forgástengelyével, amelyben vannak. Ez

nagyon emlékeztet Einstein és De Haas az Ampère-féle molekuláris köráramok létezését igazoló kísérle-tére, habár azt három évvel késôbb végezték el.Nehéz elfogadnunk, hogy Einstein nem találkozottSchuster gondolataival, pedig ennek semmi nyoma.De csak késôbb szerzett tudomást az amerikai SamuelBarnett méréseirôl is, aki 1909-tôl vizsgálta, hogy egyhirtelen forgásba hozott vasrúd mágnesessé válik-e.Nem is csoda, mert Barnett 1915 nyaráig nem publi-kált róluk, Ensteinék pedig már februárban beküldtéksaját eredményeiket a Német Fizikai Társaság Közle-ményeibe. De miért ne tarthatnánk lehetségesnek,hogy egy gondolat több agyban, egymástól függetle-nül is megszülethessen?

Az ugyancsak angol Wilson 1923-ban megállapította,hogy a legígéretesebb az az elmélet, amely szerint azelektromosan semleges anyagban a hatalmas meny-nyiségû pozitív és negatív elektromos töltés nem ellen-súlyozza tökéletesen egymás hatását, kis maradékhatásvárható, amelybe a gravitáció és a geomágnesesség is„belefér”. Ha föltételezi, hogy a tömeg gravitációs egy-sége, K 1/2 M egyenrangú az elektromosság elektroszta-tikus egységével, Q -val, azaz Q = K 1/2 M, akkor a Földforgásából az egyenlítôjén 1 gausst kap, ami körülbelülháromszorosa az ott megfigyelt horizontális mágnesesmezônek. A Napnál is háromszoros, azaz nagyságren-dileg helyes eredményt kap.

A „töltött semleges” tömeg gondolata német szak-mai körökben is fölmerült. Az 1905–1906-os évbenérdekes vita zajlott le a Physikalische Zeitschrift ha-sábjain. Kiváltó oka Victor Fischer cikke volt. „Azelektromosságtan jelenlegi fejlôdése mindinkább arrautal – írta –, hogy a gravitációt és az elektromosságotugyanarra az alapra helyezzük […]. Ha az elektromostöltést és a szokásos tömeget az anyag [egymással]egyenértékû együtthatójának tekintjük, akkor azt ta-láljuk, hogy az elsô egysége 1,5 107-szer akkora,mint a másodiké, vagy másképp

Ez az elektrosztatikusan mért töltés és a gravitációs

em

= 1,5 107.

tömeg közötti viszony szembetûnôen egyezik azelektromágnesesen mért elektromos töltés és az elekt-romágneses tömeg viszonyával, amint ezt különfélesugárzásoknál találták.”

Az amerikai Bergen Davis németre is lefordított,1904-es munkájában ugyanonnan indult ki, mint Fi-scher: „Az a föltevés, hogy az anyag elektronokból áll,ma már jól meg van alapozva. Ez az anyag, amely tö-megvonzást mutat, valószínûleg elektronok fölhalmo-zódása, amelyek viszont elektromos hatást gyakorol-nak. A jelen dolgozat megkísérli, hogy föllelje a legva-lószínûbb kapcsolatot e két erô között, amelyek a tö-megek közt két kombinációban hatnak.” Végeredmé-nyül azt kapta, hogy egy bizonyos tömeghez tartozóelektromos és nehézségi erô aránya a fénysebességnegyedik hatványa, de e számnak nincs dimenziója.

A Physikalische Zeitschrift szerkesztôsége elôszörvisszautasította Davis cikkét, úgy vélvén, hogy itt csak

408 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

véletlen számbeli egybeesésrôl lehet szó, de mivelFischer cikke ugyanezt pedzette, mégis közzétették,igaz, két olyan cikkel együtt, amelyek bírálják mindFischert, mind Davist. Bírálatuk lényege az, hogy Fi-scher is, Davis is olyan számokat hasonlít össze, ame-lyek nem azonos dimenziójúak, vagy nem azonosmértékegységben vannak kifejezve.4

4 Einstein ötletére ez nem vonatkozik, mert ott mind a gravitációstömegegység, mind az elektrosztatikusan mért töltésegység dimen-ziója cm3/2 g−1/2 s−1.

Gustav Angenheister húsz év múlva, 1923–1924-ben is úgy találta, hogy a Q = K 1/2 M föltevés majdnemhelyesen adja meg a Föld és a Nap mágneses mezejé-nek arányát, de fizikailag nehéz elképzelni, hogy aFöld elektromosan vezetô belsô magvában ekkoraigazi töltés és a vele járó elektromos mezô létezhet.

A földmágnesesség eredete nemcsak német ésangol fizikusokat izgatott a 20. század elsô két évtize-dében. A Q = K 1/2 M összefüggés, e = mϕ1/2 alakban,megjelent a francia Louis Décombe -nak a gravitációelektromos elméletérôl 1913-ban írt cikkében is.

Mi lett a történet vége? 1947-ben Patrick Blackettáttekintette a forgó tömeg által keltett mágneses me-zôre vonatkozó irodalmat Schustertôl 1947-ig. „Régótaismert – írta –, kivált Schuster, Sutherland és Wilsonmunkáiból, habár késôbb alig említették, hogy a Földés a Nap P mágneses momentuma és U forgatónyo-matéka majdnem arányos egymással, és hogy az ará-nyossági tényezô közel egyenlô a gravitációs állandónégyzetgyökének és a fénysebességnek hányadosá-val. Ezt így írhatjuk föl:

ahol β egységnyi nagyságrendû állandó.”

P = β G 1/2

cU,

Hosszú cikke végén Blackett megvizsgálta, mekko-ra lehet a valószínûsége annak, hogy laboratóriumikísérlettel igazolhatják ezt az összefüggést, és borúlá-tó eredményre jutott. „Egy laboratóriumi gömb anya-gának fizikai körülményei oly mértékben eltérnek aFöldétôl, nemcsak méretében, de hômérsékletében,nyomásában és feszültségében, a gravitációs és acentrifugális erô arányában stb. is, hogy csekély ered-ményre számíthatunk, míg meg nem találják a [fenti]összefüggés elméletét.” Egyetlen ilyen kísérletrôl volttudomása. Swann és Longacre 1928-ban 10 cm sugarúrézgömböt forgatott másodpercenként 200 fordulattal.A vizsgált összefüggés szerint 10−9 gauss erôsségûmágneses mezôre lehetett számítani, de a kísérlet10−4-nél kisebb értékre már nem volt érzékeny. Ein-stein forgó rézhengerét nem említhette, mivel errôlEinstein nem publikált.

Einstein Ampère-áramos kísérletérôl sem szólt,pedig Schlomka általa idézett 1933-as cikkében talál-kozhatott vele. De Blackett cikke után sem törôdöttsenki az elôzményekkel, ezért a Q = K 1/2 M hatást mégvagy tíz évig Blackett-hatásnak hívták. A tanulság:érdemes összefoglaló cikket írni!

Az egységes elmélet két útja

Az eddigiekben idézett megjegyzései alapján kijelent-hetjük, hogy Einstein geofizikai kirándulásának moz-gató rúgója az volt, hogy az elektromágnesesség és agravitáció kapcsolatára tapasztalati utalást találjon.

Mossotti, Zöllner és Lorentz a faraday–maxwell–hertzi elektrodinamikától megrészegülve a gravitációtaz elektrodinamikára akarta visszavezetni, és ehhezelég volt – visszafelé gondolkodva – akkora különb-séget föltételezniük a két elemi elektromos töltés ab-szolút értéke között, amekkora éppen megadja a gra-vitációs vonzást.

Einstein feladata nehezebb és bizonyos értelembenfordított volt. Bizonyos értelemben, mert nem alkal-mazhatta az elektromágneses „receptet”: nem állt ren-delkezésére két ellentétes gravitációs töltés, amelyektöltésébôl vagy kölcsönhatásából annyit „lefaragha-tott” volna, hogy megkapja az elektromos vonzást (ataszítást nem is említve), ráadásul a gravitációs erô„lefaragás” nélkül is csak parányi hányada az elektro-mosnak. Ô az általános relativitáselmélet mezôegyen-leteit akarta úgy kiegészíteni vagy átalakítani, hogymindkét kölcsönhatást megkapja. Élete során kilencötlettel próbálkozott, mint tudjuk, sikertelenül.

Ami pedig a geomágnesesség forrását illeti, Schusteris, Einstein is kétségbeesésében nyúlt a „töltetlen töl-tött” anyag extravagáns gondolatához, miután el kellettfogadnia a geomágneses mezô forrását a geoelektro-mosságban keresô kísérletek negatív eredményét.

Pedig napjaink geofizikusai mégis a geoelektro-mosságban reménykednek, az úgynevezett önfenntartódinamómodellben. Eszerint egy kezdeti mágnesesmezô hatására a Föld belsejének vasban dús rétegei –eltérô forgásuk és eltolódásuk révén – elektromos ára-mot indukáltak, amely erôsítette a kezdeti mágnesesmezôt. Mihelyt beindult ez a „dinamó”, a kezdeti mezô-re már nem lett szükség, a dinamót a külsô rétegekkonvektív mozgása tartja fönn azóta is. Ha helyesnekbizonyul, már „csak” azt a kérdést kell megválaszolni,hogy mi a kezdeti mágneses mezô forrása…

✧A tudományos közösségben meglehetôsen egységesjelenség- és kérdéscsoportok keringenek. Ezeket Ge-rald Holton témáknak nevezte, és váltakozásukat,változásukat a tudományfejlôdés fô mechanizmusá-nak tartotta. Hogy azután sikerül-e e témákat mindenérdeklôdô kutatónak nyomon követnie és így tovább-fejlesztenie, attól függ, marad-e nyomuk és ha marad,a kutatók megtalálják-e. Ha nem, akkor újraalkotnakmásutt már elért eredményeket. Kivált, ha valaki, mintEinstein, jobban szeret saját gondolataiban kutatni,mint mások cikkeiben.

IrodalomEinstein 1905 és 1923 márciusa közötti cikkeit, leveleit a Digital Ein-stein Papers honlapon lehet olvasni eredeti és angol nyelven. Az 1923márciusa és 1925 májusa közti dokumentumok a Collected Papers ofAlbert Einstein 14. kötetében találhatók, hamarosan a világhálón is. Acikkben említett, 1925 júniusa és 1927 májusa közti dokumentumokpedig a 15. kötetben, körülbelül két év múlva lesznek hozzáférhetôk.

ILLY JÓZSEF: EINSTEIN, A GEOFIZIKUS? 409

EINSTEIN NOBEL-DÍJÁRÓL NÉGY TÉTELBEN ELTE Fizikai Intézet

Alfred Nobel (1833–1896) és végrendeletének 2–3. oldala, a díj alapításáról 2. oldal utolsó bekezdésétôl esik szó.

Radnai Gyula

I. A fizikai Nobel-díj elsô két évtizede

Alfred Nobel (1833–1896) igazán gyakorlati ember volt.A dinamit feltalálójának valamennyi – több mint 300 –szabadalmazott találmánya robbanóanyagok elôállítá-sára, gyártására vonatkozott. Békés célra bányászatban,útépítéseknél, alagutak fúrásakor használták ezeket atalálmányokat, de ténylegesen a hadianyaggyártás voltaz, amelynek Nobel óriásira nôtt vagyonát köszönhette.Ezért tartotta fontosnak, hogy neve ne csak az öldöklés,hanem valamilyen világra szóló jótett révén is ôrzôdjönmeg az utókor számára, ezt foglalta írásba 1895. no-vember 27-i végrendeletében:

„Hagyatékom gondnokai által biztos értékpapírok-ban elhelyezett tôkém alapot képvisel majd, amely-nek évi kamatai azok számára osztassanak fel, akik azelmúlt esztendôben az emberiségnek a legnagyobbhasznot hajtották.”

Nagy ívû cél, amelyet rögtön követ a gyakorlatimegvalósításról, a kamatok öt egyenlô részre osztásá-ról és az öt tárgykör felsorolásáról szóló rendelkezés.Ebbôl most csak a fizikát és a kémiát idézzük:

„Egy rész azé, aki a fizika terén a legfontosabb fel-fedezést vagy találmányt érte el; egy rész azé, aki alegfontosabb kémiai felfedezést vagy tökéletesítéstérte el.”

Mirôl van szó? Az emberiség számára leghaszno-sabb és legfontosabb felfedezésrôl, találmányról, tö-kéletesítésrôl – ebbôl a megfogalmazásból világlik kiigazán Nobel praktikus gondolkodása.

Ennek szellemében mondhatta késôbb a Svéd Kirá-lyi Tudományos Akadémia Fizikai Osztályának csilla-gász elnöke, amellett a fizikai Nobel-bizottság tagja,amikor a Bizottságban Einstein Nobel-díjra jelölésérôl

vitáztak, hogy „nem valószínû, hogy olyan spekulá-ciókra szánta volna Nobel a díjat, mint amilyen Ein-stein relativitáselmélete”.

Nobel 1895-ös végrendelete 1897-ben került nyilvá-nosságra. Azzal okozott meglepetést, hogy a fizikai ésa kémiai Nobel-díjról a döntést nem a korábban meg-jelölt, 1878-ban alapított stockholmi Högskolára, azegyetem elôdjére bízta, ahogy például az orvosi-fizio-lógiai Nobel-díjért az 1810-ben alapított stockholmiKarolinska Intézet lett a felelôs, hanem az 1739-benalapított Svéd Királyi Tudományos Akadémiára,amelynek tagjai legnagyobb részt Svédország legré-gebbi egyeteme, az 1477-ben (!) alapított UppsalaiEgyetem tanárai voltak. Ezen egyetem tiszteletbelidoktora lett 1893-ban maga Alfred Nobel is.

Milyen nevezetes tanárai voltak már ennek azegyetemnek? A 18. században Uppsalában volt pro-fesszor és itt építtette meg az egyetemi obszervatóriu-mot Anders Celsius (1701–1740) csillagász, aki beve-zette a ma már szinte egész Európában használatoshômérsékleti skálát. A 19. században itt mûködöttAnders Jonas Ångström (1814–1874), aki elôször azobszervatórium, majd a fizikai tanszék vezetôje lett.(Róla nevezték el a nanométer tizedrészét, mint aspektroszkópiában kiválóan használható hosszúság-egységet.) Ô honosította meg Uppsalában azokat aspektroszkópiai kutatásokat, precíz méréseket, ame-lyeket azután tanítványai, majd tanítványainak tanít-ványai folytattak és tettek a fizika szinte kizárólagoskutatási tárgyává Uppsalában a 19. század végére.

Fontos tudni, hogy 1900-tól az akkor megalapítottNobel Alapítvány felelôs a díjjal kapcsolatos ügyekintézéséért. Az Alapítvány koordinálásában mind-egyik díjhoz tartozik egy-egy 5 tagú Bizottság, amely-

410 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

hez a díjra adott javaslatok befutnak a felkért egyete-mi tanároktól, s ez a Bizottság terjeszti elô javaslatát,amelyet azután a döntéshozók majdnem mindig meg-szavaznak. A fizikai és a kémiai Nobel-bizottság tagjaikezdettôl fogva svédországi akadémikusok, rendsze-rint egyetemi kutatók voltak, ez ma is így van.

Az 1900-ban alakult elsô fizikai Nobel-bizottságtagjai a következôk voltak:

Robert Thalén (1827–1905), aki a ritka földfémekspektrumát mérte, kutatta Uppsalában.

Klas Bernhard Hasselberg (1848–1922) csillagászfizikus, Thalén tanítványa. Üstökösök, az északi fényés különbözô fémgôzök spektrumait mérte és katalo-gizálta Uppsalában. Svédországot képviselte Párizs-ban, a Nemzetközi Mértékügyi Bizottságban.

Knut Johan Ångström (1857–1910), az idôsebbÅngström fia, aki precíz mûszert épített, amellyel aNap infravörös spektrumát tudta meghatározni Upp-salában.

Hugo Hildebrand Hildebrandsson (1838–1925)meteorológus fizikus, az uppsalai meteorológiai ob-szervatórium igazgatója, a kumulusz felhôk kutatója.

Svante Arrhenius (1859–1927) fizikai kémikus, azelektrolitos disszociáció elméletének megalapozója,1895-tôl a stockholmi Högskola professzora, az 1903-as kémiai Nobel-díj kitüntetettje, 1905-tôl az Akadé-mia Nobel Intézetének igazgatója. Ô volt a legfiata-labb, egyben a legdinamikusabb személy a bizottság-ban. A tagok megbízatása három évre szólt, azonbanmeg lehetett hosszabbítani. Arrhenius ebben is csúcs-döntô volt: húsz évnél is tovább maradt a fizikai No-bel-bizottságban.

Idôközben a Bizottságból ketten is elhunytak, he-lyettük újak jöttek. Thalént váltotta Gustaf Granqvist(1866–1922) szintén uppsalai kísérleti fizikus, Ångst-römöt pedig Vilhelm Carlheim-Gyllensköld (1859–1934) földmágnességgel foglalkozó fizikus, a Högsko-la tanára. Még egy változás történt az elsô két évtized-ben: a már 72 éves Hildebrandsson helyére 1910-bena 38 éves Allvar Gullstrand (1862–1930) uppsalai sze-mészprofesszor került, aki azután teljesen azonosulnitudott az uppsalai kísérleti fizikusok sugárzás- és mé-réscentrikus felfogásával.

Az elsô két évtizedben mûködô fizikai Nobel-bi-zottság szemléletét elég jól tükrözik azok a rövid in-doklások, amelyek az átadott Nobel-díjakat kísérték:

Az elsô fizikai Nobel-díjat 1901-ben Wilhelm Con-rad Röntgen (1845–1923) német fizikus kapta „a rólaelnevezett sugárzás felfedezésével szerzett rendkívüliérdemeiért”. A következôt 1902-ben megosztvaHendrik Antoon Lorentz (1853–1928) és Pieter Zee-man (1865–1943) két holland fizikus „a mágnességsugárzási jelenségekre gyakorolt hatásainak vizsgála-táért”. Az 1903-as fizikai Nobel-díjat megosztva HenriAntoine Becquerel (1852–1908) francia fizikus kapta„a spontán radioaktivitás felfedezéséért”, valamint aCurie -házaspár, Pierre (1859–1906) és Marie (1867–1934), „a Becquerel által felfedezett sugárzás tanul-mányozásában való nagy érdemeikért”. Sorolhatnánktovább. 1905-ben Philipp Lenard (1862–1947) „a ka-

tódsugarakkal kapcsolatos munkásságáért”, 1909-benGuglielmo Marconi (1874–1937) és FerdinandBraun (1850–1918) „a drótnélküli távíró kifejlesztésé-ben való érdemeik elismeréséül” kapott megosztottfizikai Nobel-díjat. Az elmélettôl, a spekulációktólvaló idegenkedés jól látszik az elsô amerikai Nobel-díjas, Albert Abraham Michelson (1852–1931) 1907.évi kitüntetésének indokolásában: „pontos optikaiberendezéseiért, és az ezekkel végzett spektroszkó-piai és meteorológiai (!) kutatásaiért” részesült azelismerésben.

A kémiai Nobel-bizottságban a szerves kémikusokvoltak négyen, egyetlen fizikai kémikus, a gázanalí-zishez értô oceanográfus, Otto Pettersson (1848–1941) mellett. Pettersson is a stockholmi Högskolatanára volt, annak idején az ô rektorsága kellett ah-hoz, hogy 1895-ben Arrhenius megkapja itt a fizikatanszéket. Mindketten a német természettudománynagy tisztelôi voltak. Az Európában széleskörû leve-lezést folytató matematikus, Magnus Gösta Mittag-Leffler (1846–1927), ugyancsak a Högskola tanáravolt, szívesen törtek borsot egymás orra alá. 1903-ban például, amikor még csak Becquerel és PierreCurie volt a fizikai Nobel-díjra jelölve, ezt megtudvánMittag-Leffler levelet írt Pierre-nek, érdeklôdve fele-sége szerepérôl a felfedezésben. Pierre Marie szere-pét az övével azonos súlyúnak ítélte, így azután Sklo-dowska-Curie is bekerülhetett a díjazottak közé. Mit-tag-Leffler egyébként különösen odafigyelt a tehetsé-ges nôi tudósokra, ô támogatta a matematikai zseniSzofja Kovalevszkaja (1850–1891) egyetemi tanárikinevezését is. Nobelt viszont már nem sikerült rá-vennie arra, hogy új matematikai tanszéket alapítsonSzofja Kovalevszkaja számára…

1914-ben kitört a világháború, amelyben Svédor-szág semleges maradt. A Nobel-bizottságoknak isügyelniük kellett az egyensúlyra, amely a fizikábanérdekes módon sikerült. 1914 decemberében még anémet Max von Laue (1879–1960) vehette át a svédkirály kezébôl a Nobel-díjat „a röntgensugár kristályo-kon létrejövô diffrakciójának felfedezéséért”, de akövetkezô évre már az angol Sir William HenryBragg (1862–1942) és fia, Sir William LawrenceBragg (1890–1971) oszthatta meg egymás között aNobel-díjat „a kristályszerkezet röntgensugarak segít-ségével történô meghatározásának felfedezéséért”. Atémák hasonlósága sem lehet véletlen. 1916-ban senkise kapott Nobel-díjat, állt a háború, többé-kevésbédöntetlenre állt. Még 1917-ben se volt Nobel-díj kiosz-tás, csak 1918-ban, amikorra a háború eldôlt, akkorkapta meg egy angol tudós: Charles Glover Barkla(1877–1944) visszamenôleg az 1917-es fizikai Nobel-díjat „az elemek karakterisztikus röntgensugárzásánakfelfedezéséért”. Az 1918-as fizikai Nobel-díj kiadása iskésleltetve történt, az 1919-es Nobel-díjjal együtt kivé-telesen 1920. június 1. lett a ceremónia ideje. Az 1918-ast Max Planck (1858–1947) német elméleti fizikus,az 1919-est Johannes Stark (1874–1957), szintén né-met fizikus kapta. Planck esetében sikerült az elméletifizika áttörése, hiszen ô a díjat azon érdemeinek elis-

RADNAI GYULA: EINSTEIN NOBEL-DÍJÁRÓL NÉGY TÉTELBEN 411

meréséül kapta, „amelyeket a fizika továbbfejlesztésé-ben az energiakvantum felfedezésével szerzett”, Starkdíja viszont beleillett az eddigi gyakorlatba, mivel ôezt „a csôsugarak Doppler-effektusának és a spekt-rumvonalak elektromos térben való felhasadásánakfelfedezéséért” kapta.

Mindenesetre úgy tûnt, hogy megnyílt a lehetôségaz elméleti fizikai kutatások Nobel-díjjal történô elis-merésére, és talán ez kövezhette ki az utat EinsteinNobel-díja elôtt. A meccs azonban még nem dôlt el:általános meglepetésre a fizikai Nobel-bizottság sen-kit se javasolt a következô, 1921. évi Nobel-díjra, en-nek kiadását 1922-re halasztotta.

Einstein nevét akkor már az egész világ ismerte,erôs bírálatok érték a Nobel-bizottságot, magának aNobel-díjnak a tekintélye került veszélybe. Izgatottanvárta mindenki az 1922-es évet.

II. Einstein életének második két évtizede

Természetesen most is a huszadik század elsô kétévtizedérôl lesz szó, ugyanarról, mint az elôzô rész-ben. A hely kímélése végett, meg azért is, mert ezektöbbé-kevésbé az Einstein-életrajzokból jól ismertesemények, csupán idôrendi felsorolására szorítko-zunk, a témánkat érintô legfontosabb történések meg-említésével.

1900: a zürichi Polytechnikumon (a késôbbi Szö-vetségi Mûszaki Fôiskolán, az ETH-n) Einstein mate-matika-fizika szakos diplomát szerez.

1901: megkapja a svájci állampolgárságot.1902: a berni Szövetségi Szabadalmi Hivatal ügyvi-

vôje lesz.1903: házasságot köt volt évfolyamtársnôjével, Mi-

leva Maric-tyal (1875–1948).1904: megszületik elsô kisfiúk, Hans Albert.1905: a csodálatos év. Sikeres doktori szigorlat Zü-

richben és négy fontos tanulmány megjelenése az An-nalen der Physikben. (Speciális relativitáselmélet, tö-meg-energia egyenértékûség, Brown-mozgás statiszti-kus elmélete, fényelektromos hatás fotonelmélete.)

1910: megszületik második kisfiúk, Eduard. Azelôzô évben kémiai Nobel-díjat kapott Wilhelm Ost-wald (1853–1932) most Einsteint javasolja fizikai No-bel-díjra.

1911. január: Zürichben Einstein elôad a relativisz-tikus idôdilatációról.

1911. április – 1912. július: professzor a Prágai Né-met Egyetemen – ezáltal az Osztrák–Magyar Monar-chia állampolgára lesz. Munkatársául szegôdik OttoStern (1888–1969).

1911. október 30. – november 3: Brüsszelben résztvesz az elsô Solvay-konferencián, ô tartja a záró elô-adást a szilárdtestek fajhôjérôl. Jelen van Henri Poin-caré (1854–1912) is.

1911 folyamán Paul Langevin (1872–1946) franciafizikus egy párizsi elôadásán felveti a relativisztikusikerparadoxont. Jelen van Henri Bergson (1859–1941)francia filozófus is.

1912. augusztus – 1913. november: Einstein újraZürichben, az ETH-n már professzor.

1912. ôsz: az általános relativitáselmélet kidolgozá-sa közben felmerült matematikai problémák megoldá-sához volt évfolyamtársától, Marcel Grossmann(1878–1936) budapesti születésû svájci matematikus-tól kér és kap segítséget. (Grossmann akkor már azETH-n egyetemi tanár, nagyrészt az ô hívására tértvissza Einstein Svájcba.)

1913. ôsz: Bécsben részt vesz és elôadást tart a Né-met Természetkutatók és Orvosok Társaságának ülé-sén. Einsteint Max Planck és Walther Nernst (1864–1941) hívja Berlinbe.

1913. novembertôl Einstein már a Porosz Tudomá-nyos Akadémia tagja, berlini egyetemi tanár, ezáltalNémetország állampolgára.

1914: Mileva a gyerekekkel visszaköltözik Svájcba.Einstein Berlinben megtartja akadémiai székfoglalóját.Kitör az elsô világháború.

1915. nyár: Göttingában Einstein több elôadást tartaz általános relativitáselméletrôl, kapcsolatba kerülDavid Hilbert (1862–1943) matematikussal.

1915. ôsz: Einstein és Hilbert levélváltása és elô-adásai Berlinben és Göttingában az általános relativi-táselméletrôl. (Lásd Illy József cikkét a Magyar Tudo-mány 2015. júniusi számában.)

1916: elôször az Annalen der Physik folyóiratban,azután könyv formában is megjelenik Az általánosrelativitáselmélet alapjai. Ez Einstein elsô könyve.Rengeteget dolgozik, hajszolja magát, ami lassan azegészsége rovására megy.

1917. ôsz: Einstein egyetemi statisztikus mechanikaelôadása Berlinben. (Lásd Hajdu János cikkét a Fizi-kai Szemle 2005/12. számában.)

1918: betegeskedik, keveset publikál, a gravitációshullámok lehetôsége foglalkoztatja.

1919: Einstein válása Milevától, majd házasságaElsa Löwenthallal (1876–1936).

1919. május 29.: Teljes napfogyatkozás, ArthurEddington (1882–1944) és Frank Dyson (1868–1939)brit csillagász afrikai és dél-amerikai mérései igazolnilátszanak Einstein általános relativitáselméletét, amelya gravitációs fénygörbülésre a klasszikus newtoniérték kétszeresét jósolja. Ezt november 6-án J. J.Thomson (1856–1940) jelenti be Londonban, a RoyalSociety ülésén. Vezetô angol és amerikai napilapokszenzációként tálalják a hírt. Einstein a sajtó érdeklô-désének középpontjába kerül.

1920. szeptember 23: Konfrontáció Philipp Lenard-dal Bad Nauheimben, a háború utáni elsô német ter-mészettudományos konferencián.

1921: elôadókörút az Egyesült Államokban, azamerikai elnök is fogadja a híres tudóst.

1922. április 6. Párizsban Einstein és Bergson nyil-vános vitája az idô fogalmáról.

1922. június 24: Berlinben halálos merénylet Wal-ther Rathenau (1867–1922) német külügyminiszter,Einstein barátja ellen. Einstein sem érzi magát bizton-ságban Berlinben, októberben távol-keleti hajóútraindul feleségével.

412 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

1922. november 17. – december 29. Elzával körutat

Einstein fényképe sajátkezû aláírásával, Kioto, 1922. december 12.

tesz Japánban. Nemrég került elô Einstein – valószí-nûleg japán kísérôjének ajándékba adott – fényképeKiotóból, Einstein sajátkezû aláírásával.1 A ráírt dá-

1 http://mno.hu/szinesvilag/einstein-altal-alairt-kepeslapra-bukkantak-1258399

tum: 1922. december 12. Csupán két nap telt el azóta,hogy Stockholmban kiosztották a Nobel-díjakat…

III. Arrhenius Einstein-laudációja

50 évig maradnak titokban a Nobel-díjra érkezô javas-latok. Utána a javaslattevô személye és a javaslat tar-talma is szabadon kutatható és publikálható. Innentudjuk ma már, hogy 1910-ben még csak Ostwaldjavasolta Einsteint Nobel-díjra.

Nobel-díjra persze nem akárki tehet javaslatot, csakakiket a Nobel-bizottság felkér erre. Köztük vannakmindig azok, akik már részesültek Nobel-díjban. Ajavaslat viszont csak abban az évben érvényes, ami-kor benyújtják. Ha valaki a következô évben is szeret-né javasolni az illetôt, mert az adott évben nem kaptameg a díjat, új javaslatot kell készítenie. Ostwald1912-ben és 1913-ban is javasolta Einsteint, hiába.1912-tôl kezdve azonban, valószínûleg a sikeres Sol-vay-konferencia hatására, egyre többen javasolták az

egyre ismertebbé váló Einsteint. Köztük volt WilhelmWien (1864–1928), Ernst Pringsheim (1859–1917),Emil Warburg (1846–1931), Pierre Weiss (1865–1940),Max von Laue, Max Planck.

1920-ban Hendrik Lorentz és Niels Bohr (1885–1962) is csatlakozott a javaslattevôkhöz. Ekkor a fizi-kai Nobel-bizottság felkérésére Svante Arrhenius ösz-szefoglaló értékelést állított össze Einstein általánosrelativitáselméletérôl az utóbbi 1-2 évben megjelentszakmai cikkek, vélemények alapján. Ebben erôs kri-tikát fogalmazott meg mind a gravitációs vöröseltoló-dásra, mind a fénygörbülésre nyert mérési adatokpontosságára vonatkozóan, s a Bizottság ezért úgylátta, hogy még nincs elég meggyôzô tapasztalat arelativitáselméletre.

1921-ben Planck ismételten javasolta Einsteint, tá-mogató javaslatok érkeztek többek között Arthur Ed-dingtontól, valamint Gunnar Nordström (1881–1923)finn és Carl Wilhelm Oseen (1879–1944) svéd elméletifizikustól. A Bizottság felkérésére ekkor Allvar Gullst-rand állított össze értékelô jelentést a relativitáselmé-letrôl, Arrhenius pedig a fotoeffektusról, miután CarlOseen azt javasolta, hogy a fotoeffektus magyaráza-táért ítéljenek Einsteinnek Nobel-díjat.

Gullstrand értékelése még negatívabb lett, mintArrheniusé volt. A speciális relativitáselmélet jósoltaeffektusokat mérhetetlenül kicsiknek, hibahatáronbelülieknek tartotta, az általános relativitáselméletbizonyítékául felhozott perihéliummozgást pedig nemegészen értette meg. Arrhenius a fotoeffektus Ein-stein-féle kvantumos magyarázatát elfogadta ugyan,de mivel kvantumelméletért nemrég kapott PlanckNobel-díjat, Arrhenius véleménye ekkor még az volt,hogy inkább a fotoeffektus kísérleti igazolásáért járnamost a díj. Ezek után a Bizottság az 1921. évi fizikaiNobel-díj elhalasztására szavazott. Nem elôször for-dult elô ilyesmi: az 1917-ben elhalasztott Nobel-díjatBarkla csak 1918-ban, az 1918-as késleltetett Nobel-díjat Planck csak 1920 nyarán vehette át, de ez a ha-lasztás most mégis nagy meglepetést keltett a közvé-leményben.

1922-ig Einsteinre összesen 63 javaslat érkezett, alegtöbb (17) éppen ebben az évben. Sokan ismétel-ték meg elôzô évi javaslatukat, s az új javaslattevôkközé felsorakozott Arnold Sommerfeld (1868–1951),Marcel Brillouin (1854–1948) és Paul Langevin is. ABizottság számára szóló jelentést a relativitáselmélet-rôl újra Gullstrand, a fotoeffektusra vonatkozó elmé-letrôl pedig Carl Oseen készítette, aki ebben azévben lett tagja a fizikai Nobel-bizottságnak az 1922.május 23-án elhunyt Hasselberg helyett. Arrheniusebben az évben már a Bizottság elnöke volt. Gull-strand kitartott elôzô évi álláspontja mellett, Oseenazonban olyan ügyesen érvelt az ensteini fotonkon-cepció mellett, hogy meggyôzte a Bizottságot: Ein-stein fényelektromos törvénye Bohr atommodelljé-hez kapcsolódik, mindkettô pedig Planck kvantumel-méletéhez. Arrheniust még azzal az érvvel is magamellé állította, hogy Einstein díjazása nemcsak a köz-vélemény várakozásának felelne meg, de segítene

RADNAI GYULA: EINSTEIN NOBEL-DÍJÁRÓL NÉGY TÉTELBEN 413

felújítani a nemzetközi tudományos együttmûködést

Allvar Gullstrand (1862–1930) Carl Wilhelm Oseen (1879–1944) Svante Arrhenius (1859–1927)

az egymás ellen nemrég még háborút viselô orszá-gok tudósai között.

Látva a kedvezô alkalmat, Carl Oseen azt javasolta,hogy az 1921-es Nobel-díjat kapja meg Einstein, az1922-eset pedig Bohr. Ezt azután elfogadták.

A fizikai Nobel-bizottság titkára ekkor WilhelmPalmaer (1868–1942), a Högskola elektrokémia-taná-ra volt, elnöke a már 63 éves Svante Arrhenius, tagjaipedig a szintén 63 éves Vilhelm Carlheim-Gyllens-köld, a 60 éves Allvar Gullstrand és a 43 éves (Ein-steinnel egyidôs) Carl Oseen. (Idôközben 1922. szep-tember 18-án elhunyt az 56 éves Gustaf Granqvist is.)A Bizottság javaslatát a Svéd Királyi Tudományos Aka-démia megszavazta.

Az Akadémia titkára – ahogy az ilyenkor lenni szo-kott – 1922. november 10-én táviratilag értesítetteEinsteint és Bohrt a kedvezô döntésrôl, és egybenmeghívta ôket a december 10-i díjátadásra. Csakhogyezt a táviratot Einstein már nem tudta átvenni Berlin-ben, mert éppen a világ másik oldalán hajózott, útonvolt Japánba! Az Akadémia nehéz helyzetbe került.Kinek adja át V. Gusztáv svéd király Einstein Nobel-díját? Ki lehet méltó azt átvenni? Úgy gondolták, hogyannak az államnak a stockholmi nagykövete, ahon-nan a kitüntetett származik. Meg is hívták a németnagykövetet, de ekkor meg a svájci nagykövet kezdetttiltakozni, mondván, hogy Einstein svájci állampolgár!Izgatott telefonálgatások, egyeztetések után végül isRudolf Nadolny (1873–1953) német nagykövet, ta-pasztalt diplomata vette át a díjat, s a díjátadást köve-tô ünnepi banketten a következô szavakkal igyeke-zett feloldani a feszültséget: „Szeretném kifejezni anémet nép örömét, hogy ismét közülük volt képes va-laki az egész emberiség javát szolgáló értéket terem-teni. Azt remélem, hogy Svájc is, ahol a tudós hosszúéveken át otthonra lelt és munkára talált, osztozni fogebben az örömben.”

Lássuk hát a laudációt, amelyet a fizikai Nobel-bi-zottság elnöke tartott december 10-én.

A beszéd svéd nyelven hangzott el, az angol fordí-tás a Nobel Lectures, Physics 1901–1921 (ElsevierPublishing Company, Amsterdam, 1967) kiadványbanjelent meg.

„Felség, Királyi Fenségek, Hölgyeim és Uraim!Valószínûleg nincs ma még egy fizikus, akinek

neve olyan széles körben lenne ismert, mint AlbertEinsteiné. Legtöbbet Einstein relativitáselméletérôlbeszélnek az emberek. Ennek ugyanis szükségkép-pen vannak ismeretelméleti vonatkozásai, amelyekélénk vitát váltottak ki a filozófusok körében. Nemtitok, hogy Bergson, a híres párizsi filozófus megtá-madta ezt az elméletet, más filozófusok viszont teljesodaadással kiálltak mellette. A kérdéses elméletnekcsillagászati vonatkozásai is vannak, ezek szigorúvizsgálata jelenleg is folyik.

Századunk elsô évtizedében az úgynevezettBrown-mozgás állt az érdeklôdés elôterében. 1905-ben Einstein egy olyan kinetikus elméletet dolgozottki erre a mozgásra, amelynek segítségével meghatá-rozta a szuszpenziók – szilárd részecskéket tartalma-zó folyadékok – fô tulajdonságait. Ez a klasszikusmechanikán alapuló elmélet segít megmagyarázni akolloidoldatok viselkedését, amelyet Svedberg, Per-rin, Zsigmondy és számos más tudós tanulmányozottegy új tudományág, a kolloidkémia keretében.

A tanulmányok harmadik csoportja, amelyekértEinstein a Nobel-díjat kapta, a Planck által 1900-banmegalapozott kvantumelmélet tárgykörébe esik. Ezaz elmélet azt állítja, hogy a sugárzó energia „kvan-tumoknak” nevezett individuális részecskékbôl áll,nagyjából úgy, ahogyan az anyag is részecskékbôl,azaz atomokból épül fel. Ez a nevezetes elmélet,amelyért Planck az 1918-as fizikai Nobel-díjat kapta,sok gondot okozott, és századunk elsô évtizedénekközepére egyfajta holtpontra jutott. Ekkor lépett elôEinstein a fajhôre és a fényelektromos hatásra vonat-kozó munkáival. Ez utóbbi hatást Hertz, a híres fizi-kus fedezte fel 1887-ben. Azt találta, hogy két fém-

414 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

gömb között gyakrabban üt át elektromos szikra, ha

Einstein elôadása 2000 fôs hallgatóságának 1923. július 11-én.

egy másik elektromos kisülés fénye világítja meg akét gömb közötti szikra útját. Hallwachs alaposab-ban megvizsgálta ezt az érdekes jelenséget, és meg-mutatta, hogy adott feltételek esetén egy negatívantöltött test, például fémlemez, midôn egy bizonyosszínû fénnyel megvilágítják – az ultraibolya adta alegerôsebb hatást – elveszti negatív töltését és végülpozitív töltésûvé válik. 1899-ben Lenard tárta fel ajelenség okát azzal, hogy demonstrálta: elektronoklépnek ki bizonyos sebességgel a negatívan töltötttestrôl. A legmeglepôbb az volt, hogy a kilépô elekt-ron sebessége független a megvilágítás erôsségétôl –ezzel a kilépô elektronok száma arányos – viszont asebesség a fény frekvenciájával együtt növekszik.Lenard hangsúlyozta, hogy ez a jelenség nem voltösszhangban az akkor érvényes elképzelésekkel,fogalmakkal.

Ide csatlakoztatható jelenség a foto-lumineszcen-cia, vagyis a foszforeszcencia és a fluoreszcencia.Bizonyos anyagok, ha fény éri ôket, maguk is világíta-ni kezdenek. Mivel a fénykvantum energiája nô afrekvenciával, nyilvánvaló, hogy egy bizonyos frek-venciájú fénykvantum csak nála kisebb, vagy legfel-jebb egyenlô frekvenciájú fénykvantum kialakulásá-hoz vezethet. Egyébként energia keletkezne. A fosz-forencia és a fluoreszcencia során keletkezô fény ígycsak kisebb frekvenciájú lehet, mint az a fény, amelykeltette azt. Ez a Stokes-féle szabály tehát magyarázat-ra talált Einstein kvantumelméletében.

Hasonlóképpen, amikor fénykvantum esik egyfémlemezre, legfeljebb a teljes energiáját tudja átadniegy ottani elektronnak. Ezen energia egy része arrahasználódik fel, hogy kilépjen az elektron a levegôbe,a többibôl lesz az elektron kinetikus energiája. Mind-ez a fém felületi rétegében lévô elektronra vonatko-zik. Ki lehet számítani azt a pozitív potenciált, amely-

re a fém fénybesugárzással feltölthetô. Csak akkor tudkilépni az elektron a levegôbe, ha a fénykvantumelegendô energiával rendelkezik ahhoz, hogy fedezzea munkát, amellyel az elektron leválasztható a fémrôl.Következésképpen csak bizonyos értéknél magasabbfrekvenciájú fény képes fényelektromos hatást kivál-tani, akármilyen nagy is a beesô fény intenzitása. Haviszont a frekvencia már ezt a határértéket meghalad-ta, akkor az állandó frekvenciájú fény intenzitásávalarányosan nô a hatás. Hasonló folyamat történik agázmolekulák ionizációjakor is, és az ionizálásra ké-pes fény frekvenciájának ismeretében az úgynevezettionizációs potenciál kiszámítható.

Einstein fényelektromos hatásra adott törvényétkülönösen szigorúan tesztelte az amerikai Millikantanítványaival, s a törvény ragyogóan vizsgázott. Ein-stein tanulmányainak köszönhetôen a kvantumelmé-let nagy mértékben kiteljesedett, bôséges irodalombontakozott ki ezen a területen, kétségtelenül bebizo-nyosodott az elmélet fontossága. Einstein törvénye akvantitatív fotokémia olyan bázisává vált, mint ami-lyen bázisa Faraday törvénye az elektrokémiának.”

IV. Einstein Nobel-díjának utórezgései

Még vissza se ért Einstein Japánból Európába, de mármegérkezett a Svéd Királyi Tudományos Akadémiá-hoz Philipp Lenard négy oldalas tiltakozó levele, ami-ért Einsteinnek ítélték („érdemtelenül!”) a Nobel-díjat.A levél eljutott a sajtóhoz is, amely azután örömmelcsámcsogott rajta.

✧Márciusban már Berlinben vette át Einstein Arrheniuslevelét, amelyben azt javasolta, hogy Einstein júliusbanlátogasson el Göteborgba, ahol a város alapításának300. évfordulóját fogják ünnepelni, s ahol megtarthatná

Nobel-elôadását is, mégpedig a relati-vitáselméletrôl. (Olvashattuk a laudá-cióban, hogy Arrhenius 1922-ben arelativitáselméletet már az egyikolyan témaként említette, amelyértEinstein a Nobel-díjat kapta.) Einsteinválaszában megköszönvén a lehetô-séget, elôadása témájául az egyesítetttérelméletet ajánlotta.

Szokatlan meleg volt 1923. július11-én Göteborgban. Einstein mégiskitett magáért: ünnepélyes feketeöltönyben jelent meg a JubileumiHallban, mintegy kétezer (!) meghí-vott vendég elôtt, s így tartotta megaz elôadást, amelynek címe végül isez lett: A relativitáselmélet alapvetôfogalmai és problémái. Vagyis ele-get tett Arrhenius kérésének. A hall-gatóság soraiban elôl, középen ültV. Gusztáv svéd király, aki az elô-adás után néhány szót is váltott Ein-steinnel…

RADNAI GYULA: EINSTEIN NOBEL-DÍJÁRÓL NÉGY TÉTELBEN 415

Magát az érmet és az okmányokat a berlini svéd

Olga Botner (1953–)

nagykövet adta át Einsteinnek Berlinben, a vele járópénzösszeget pedig Einstein – a váláskor tett írásbelinyilatkozatához híven – átutalta Milevának, elváltfeleségének, a fiúk számára. Mileva az összeg kama-taihoz férhetett hozzá, abból gazdálkodhatott.

✧Allvar Gullstrand, a relativitáselmélet legfôbb bírálójaa Nobel-bizottságban, a következô évben, 1923-banátvette Arrheniustól a Bizottság elnöki tisztét. A fény-elektromos hatás magyarázatáért járó 1922-es Nobel-díjjal ô is egyetértett.

Amikor 1923-ban Robert Millikan (1868–1953) ameri-kai kísérleti fizikusnak ítélték a fizikai Nobel-díjat, All-var Gullstrand tartotta a laudációt, s többek között eze-ket mondta: „Millikan kitüntetésének indokolásakor azAkadémia nem feledkezhet meg a fényelektromos ha-tásra vonatkozó vizsgálatairól. Anélkül, hogy részletek-be bocsátkoznék, annyit állíthatok, hogy ha Millikan-nek ezek a vizsgálatai más eredményt adtak volna, Ein-stein törvénye értéktelenné, Bohr elmélete pedig meg-alapozatlanná vált volna. Millikan eredményei nyománkaptak mindketten fizikai Nobel-díjat a múlt évben.”

Millikan Nobel-díjának hivatalos indokolásában ezállt: „az elektromosság elemi töltésére és a fényelekt-romos hatásra vonatkozó munkájáért”. Nem nehéz azindokolás második felébôl megsejteni a Bizottság újelnökének fenti álláspontját.

✧Arrhenius Einstein laudációjában kiemelte EinsteinBrown-mozgásra kidolgozott elméletét, s ennek kap-csán megemlítette Svedberg, Perrin és Zsigmondy ne-vét. Arrhenius jó jósnak bizonyult: Richard Zsigmon-dy (1865–1929) 1925-ben, Theodor Svedberg (1884–1971) 1926-ban kapott kémiai Nobel-díjat.

A fizikai Nobel-díjat 1926-ban Jean Baptiste Perrin(1870–1942) francia fizikus vehette át. A laudációtekkor Carl Oseen tartotta, aki újra megtalálta az utatEinsteinhez, miközben Perrin munkáját dicsérte: „ABrown-mozgásra vonatkozó mérései megmutatták,hogy Einstein elmélete teljes egyezésben van a való-sággal.”

✧1981-ben a lézer-spektroszkópia és az elektron-spekt-roszkópia kifejlesztéséért járt fizikai Nobel-díj. Ígykezdte laudációját Ingvar Lindgren (1931–) göteborgifizikaprofesszor:

„Mindkét módszer Albert Einstein korábbi felfede-zésén alapul. A múlt század fizikusai elôtt álló egyiksúlyos probléma volt, hogy hogyan lehet a »klasszi-kus« fogalmakkal értelmezni a fényelektromos hatást,vagyis a rövid hullámhosszú fénnyel megvilágítottfémfelületrôl kilépô elektronok emisszióját. 1905-benEinstein magyarázta meg ezt a jelenséget, egyszerû éselegáns módon, felhasználva a Max Planck által ötévvel korábban bevezetett kvantumhipotézist.”

Késôbb még hozzátette: „1917-ben Einstein fedeztefel, hogy a fény arra tudja stimulálni az atomokat vagya molekulákat, hogy összehangolt módon bocsássa-nak ki fényt. Ez az alapfolyamat a lézerben.” Ha az

1917-es dátumot tekintjük, eszünkbe juthat, hogy akárez a felfedezés is szerepelhetett volna Einstein 1921-es Nobel-díjának indokai között. De azután az iseszünkbe juthat, hogy közben sajnos háború volt,amikor köztudottan hallgatnak a múzsák, és nemigenértesülnek egymás munkáiról a tudósok…

✧Végül tekintsünk egy 21. századi laudációt. Nem isolyan régen, 2011-ben „a Világegyetem gyorsuló üte-mû tágulásának távoli szupernóvák megfigyeléséveltörtént felfedezéséért” adták ki a fizikai Nobel-díjat. Alaudációt Olga Botner (1953–) dán fizikus, az uppsalaiegyetem professzora, a fizikai Nobel-bizottság tagjatartotta – egyáltalán nem a régi uppsalai szellemben.Stílszerûen egy dán gyermekverssel indított és olyantermészetességgel jutott el néhány mondat múlva aNagy Bummtól a lehetséges Nagy Krachig, minthacsak az unokáinak mesélt volna. Ugyanilyen termé-szetességgel mondta ki ezt a mondatot is: „Ha össze-vetjük a különbözô objektumokon mért vöröseltoló-dásokat, és a táguló Univerzumra alkalmazzuk mind-azokat a modelleket, amelyeket Einstein általánosrelativitáselmélete megenged, rátalálhatunk arra amodellre, amelyik valódi világunkat írja le.”

Ezt hallván, Einstein is csettintene.Vagy már csettintett is?

ForrásokVészits Ferencné (szerk.): A Nobel-díjasok kislexikona. Gondolat,

Budapest. 1974.Albert Einstein: A speciális és általános relativitás elmélete. Gondo-

lat, Budapest, 1967.Elisabeth Crawford: The Beginnings of the Nobel Institution: The

Science Prizes, 1901–1915. Cambridge Univ. Press, 1985.Abraham Pais: Subtle is the Lord, The science and the life of Albert

Einstein. Oxford Univ. Press, 1982, 2005.Jimena Canales: The Physicist and the Philosopher: Einstein, Berg-

son and the debate that changed our understanding of time.Princeton Univ. Press, 2015.

B. J. Hillman, B. Ertl-Wagner, B. C. Wagner: The Man Who StalkedEinstein: How nazi scientist Philipp Lenard changed the courseof history. Rowman & Littlefield, 2015.

Internetoldalak, például: http://www.nobelprize.org

416 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

AZ ÚJ PAKSI REAKTOROK ÜZEMANYAGAHózer Zoltán

MTA Energiatudományi Kutatóközpont

A paksi atomerômû jelenleg üzemelô négy VVER-4401

típusú blokkjának üzemideje 2032 és 2037 között le-jár. A leállításra kerülô reaktorok teljesítményénekpótlására két VVER-1200 típusú reaktort fognak építe-ni, amelyek a tervek szerint 2025-ben és 2026-banlépnek üzembe.

A világon üzemelô legtöbb erômûvi reaktorhoz ésa jelenlegi paksi blokkokhoz hasonlóan az új reakto-rok is urán-dioxid üzemanyaggal fognak mûködni. AVVER-1200 üzemanyag-kazetta sok hasonlóságotmutat a VVER-1000 reaktorok kazettáival. Kifejlesz-tésekor támaszkodtak a VVER üzemanyagok gyártá-sának és erômûvi használatának több évtizedes ta-pasztalataira.

A VVER-440 üzemanyag fejlesztése

A paksi atomerômû reaktorainak aktív zónájában je-lenleg használt kazetták sok tekintetben eltérnek attólaz üzemanyagtól, amivel a blokkok a nyolcvanasévekben elindultak. Az orosz fûtôelemgyárak 1997-igolyan kazettákat gyártottak, amelyek fûtôelemeibenazonos dúsítású tabletták voltak. 1998-tól megjelentekaz úgynevezett profilírozott kazetták, amelyekben szi-gorú elrendezés szerint, különbözô dúsítású fûtôele-mek voltak elhelyezve. 2003 után megkezdôdött a Gd(gadolínium) kiégômérget2 tartalmazó kazetták gyár-

1 VVER (oroszul:) szovjet, majd orosz fejlesztésû és gyártmányú nyomottvizes reak-

tortípus-család, amely 440, 1000 és 1200 MW teljesítményû változato-kat tartalmaz. A VVER típus alapelveit Szavelij Frejberg dolgozta ki aKurcsatov Intézetben 1954-ben.

VVÕR û vodo-vodünoj õnergetiöeákih reak-

tor

2 Kiégôméreg: olyan anyag, amely nagy hatáskeresztmetszettelnyeli el a neutronokat, és ezáltal olyan izotóppá alakul, amelytovábbi neutront már csak kis valószínûséggel nyel el. Egy frisskazettába a sok hasadóképes anyag reaktivitásának „lekötésére”ilyen „mérgeket” tesznek. Ezek az anyagok a reaktorüzem során ahasadóanyaggal párhuzamosan fogynak, „kiégnek”, így az ilyenkötegeket tartalmazó reaktorzónákkal az eredeti szabályozórend-szer változtatása nélkül is nagyobb teljesítmény vagy hosszabbüzemidô érhetô el.

tása is. Jelenleg Pakson és más VVER-440 erômûvek-ben is Gd-tartalmú, profilírozott kazettákkal üzemel-nek. Ezeket a fejlesztéseket elsôsorban a gazdaságo-sabb üzemanyag-felhasználás és a teljesítménynövelésmotiválta. A továbbfejlesztett kazettákkal egyre na-gyobb kiégéseket érnek el, csökken a kampányonkéntcserélendô kazetták száma, a fûtôelemek egyre hosz-szabb idôt töltenek a reaktorban, és mindezzel együttcsökken az egységnyi villamos energia elôállításáhozfelhasznált természetes urán mennyisége [1]. A VVER-440 üzemanyag továbbfejlesztése teszi lehetôvé azt is,hogy a paksi atomerômûben áttérjenek a 15 hónaposkampányokra a jelenlegi 12 hónapról [2].

A VVER-1000 üzemanyag fejlesztése

A VVER-1000 reaktorokban megôrizték a fûtôelemekháromszögrácsos elrendezését, de a hatszög-kereszt-metszetû kazetták mérete és konstrukciója jelentôseneltér a VVER-440 kazettától. Az elsô VVER-1000 reak-tor a novovoronyezsi erômû ötös blokkja volt. A pro-totípus fejlesztésének tapasztalatai alapján a szériábangyártott VVER-1000 blokkok zónája és üzemanyaga je-lentôsen változott. A novovoronyezsi reaktorban 151kazettából állt a zóna, egy kazettában 317 fûtôelem és12 szabályozó és biztonságvédelmi (SzBV) rúd volt. Akazettát 1,5 mm vastag cirkónium kazettafal vette kö-rül. A további blokkon elhagyták a kazettafalat, a zó-nát pedig 163 darab olyan kazettából állították össze,amelyekben 312 fûtôelem és 18 SzBV-rúd volt [3]. AVVER-1000 kazetták további fejlesztéseinek indokaiközött megjelent a kazetták megbízható mûködésénekelôsegítése, a teljesítménynövelés, a kampányhossznövelése, a kiégés növelése és a teljesítménykövetôüzemmód bevezetése. A jelenleg használt kazetták át-lagos 235U dúsítása megközelíti az 5%-ot [1]. A kazettastabilitásának növelésére merev szerkezetet alakítottakki. Törmelékszûrôt építettek be az idegen tárgyak be-jutásának megakadályozására és antivibrációs rácsokatfejlesztettek ki a rezgések csökkentésére [1]. Tovább-fejlesztették a fûtôelem burkolatát és a kazetta szerke-zeti anyagát képezô cirkónium-ötvözeteket a sugár- éskorrózióállóság növelésére. Keverôrácsot építettek bea hôátadás javítására. A gázkibocsátás és a tabletta-burkolat kölcsönhatás csökkentésére megnövelték azUO2 szemcsék méretét [4]. A fûtôelemes fejlesztések-nek fontos szerepe volt abban, hogy az oroszországiVVER-1000 erômûvek többségében 2012 és 2014 kö-zött áttértek a 18 hónapos kampányokra [5].

A kazetták szerkezeti elemeinek egy része kezdet-ben acélból készült, 1998-ban tértek át a cirkónium-komponensekre. Ezekkel párhuzamosan bevezették aGd kiégômérget tartalmazó kazettákat is, és az erede-tileg fix fejrészt levehetôre cserélték. A levehetô fej-résszel lehetôvé vált a kazetták szétszerelése és a szi-várgó fûtôelemek eltávolítása az erômûvekben. A ka-zetta szerkezetének rögzítéséhez a TVSA jelû kazet-táknál függôleges sarokpántokat is használtak. A TVS-ALFA típusnál vékonyabb burkolatot és tömör tablet-tákat vezettek be. A 2006-tól gyártott TVS-2M típusnálmasszív távtartórácsok rögzítik a fûtôelemeket. E tí-pus fûtôelemei 150 mm-rel hosszabbak a korábbi ka-zetták fûtôelemeinél. A VVER-1200 reaktor jelenlegiterveiben szereplô kazetta a TVS-2M kazetta tovább-fejlesztésének tekinthetô, mivel a két konstrukciócsak abban különbözik, hogy az új kazetta fûtôelemei5 cm-rel hosszabbak (és ugyanennyivel rövidebb azúj kazetta fejrésze) [1].

HÓZER ZOLTÁN: AZ ÚJ PAKSI REAKTOROK ÜZEMANYAGA 417

Az orosz fûtôelemgyártón

1. ábra. A fûtôelem fô részegységei.

felsõzáródugó

alsó záródugótablettákburkolatrugó

gáztér

1. táblázat

A VVER-440 és a VVER-1200 kazetták fô jellemzôi [8, 9]

VVER-440 VVER-1200

a fûtôelem hossza 2600 mm 4033 mm

az üzemanyagoszlop hossza 2480 mm 3730 mm

a tabletta külsô/belsô átmérôje 7,6/1,2 mm 7,6/1,2 mm

a burkolat külsô/belsô átmérôje 9,1/7,8 mm 9,1/7,8 mm

a He töltôgáz nyomása 6 bar 20 bar

átlagos lineáris hôteljesítmény 13,8 kW/m 16,7 kW/m

maximális lineáris hôteljesítmény 32,5 kW/m 42 kW/m

a kazetta magassága 3217 4570 mm

kazettafal van nincs

fûtôelemek száma a kazettában 126 312

kulcsméret 145 mm 235 mm

SzBV-toldat bóracél nincs

SzBV-rudak nincs 18 db

kívül a Westinghouse is kifej-lesztette a saját VVER-1000kazettáját, amely természete-sen az orosz kazettákhoz ha-sonló geometriai elrendezés-sel rendelkezett [6]. A VVERkazettában hasznosították akorábbi PWR fejlesztések tapasztalatait. Tömör, dúsí-tott UO2 tablettákat használtak, de a fûtôelemekbenelhelyeztek néhány lyukas, természetes urántartalmútablettát is, a belsô gáznyomás optimalizálására. Akazetta Zircaloy-4 és ZIRLO komponensekbôl állt. AzSzBV-rudak bór-karbidot és ezüst-indium-kadmiumötvözetet tartalmaztak. A tabletták egy részének kül-sô felületére ZrB2 kiégôméregbôl képezett rétegetvittek fel. A VVER-1000 kazettákat a PWR kazetták-hoz hasonló masszív távtartórácsokkal látták el. Atemelini erômûben 10 évig használtak Westinghouseüzemanyagot, majd a kazetták deformációja, elhajlá-sa miatt áttértek az orosz üzemanyagra [7]. A Wes-tinghouse üzemanyagot 2009-tôl Ukrajnában is ki-próbálták.

A VVER-440 és a VVER-1200 üzemanyagokösszehasonlítása

A VVER-440 és a VVER-1200 reaktorok fûtôelemeinagyon hasonlóak. Mindkettôben 7,6 mm külsô átmé-rôjû, lyukas UO2 tablettákat helyeznek el 9,1 mmkülsô átmérôjû, cirkóniumburkolatból készített csö-vekben. A pálcákat alul és felül cirkónium-záródu-gókkal látják el. A gyártás során az alsó dugó behe-gesztése után betöltik a tablettákat a csôbe, felülreegy rugót tesznek be az üzemanyagoszlop hosszválto-zásának kezelésére, a csövet héliummal töltik fel,majd a felsô záródugó behegesztésével hermetikusanlezárják a fûtôelemet (1. ábra ).

Az új reaktor fûtôelemei 1,4 méterrel hosszabbakés a lineáris hôteljesítményük is nagyobb (1. táblá-zat ). A fûtôelemek háromszögrács szerinti elrende-zésben helyezkednek el mind a két típusnál és a ka-zetta keresztmetszete szabályos hatszög alakú. AVVER-440 kazettában 126 fûtôelem, míg a VVER-1200kazettában 312 fûtôelem található. A jelenlegi paksikazettákban a fûtôelemeket kazettafal veszi körül,míg az új kazettáknál nem alkalmaznak kazettafalat.Lényeges különbség, hogy a VVER-440 reaktorokbana szabályozó és biztonságvédelmi funkciót a kazettákfelsô részéhez csatlakozó bóracél-toldat látja el, aVVER-1200 reaktorokban pedig SzBV-rudakat alkal-maznak. Az SzBV-rudak bejutását a kazetta belsejé-ben található megvezetô csövek segítik elô.

A hazai szakemberek számára újdonság lesz, hogyaz VVER-1200 kazetták szétszerelhetôk. Az erômûbenlesznek olyan eszközök, amelyekkel a kazettákonbelül azonosítani lehet az inhermetikus fûtôelemeket,azokat el lehet távolítani és az érintett kazetta a reak-torban tovább üzemelhet.

A VVER-1200 kazetta néhány jellemzôje

A VVER-1200 reaktor zónája fô méreteit tekintve meg-egyezik a VVER-1000 zónájával, így a kazetták külsôméretei is azonosak. A VVER-1200 kazettában 534 kgUO2 van, ami 7 kg-mal több, mint a VVER-1000 kazet-tában. A 312 fûtôelem mellett 18 szabályozórúd kaphelyet. Az új kazetta egyik különlegessége, hogy améréstechnikai csatornát nem a kazetta közepén,hanem attól valamivel kijjebb helyezik el. A VVER-1200 zónába egyaránt terveznek gadolíniumos fûtô-elemeket tartalmazó és csak UO2 tablettákkal ellátottkazettákat is (2. ábra ).

Az SzBV-rudak bór-karbid és Dy2O3TiO2 szakaszok-ból állnak. A bór-karbidos részek a biztonságvédelmifunkció ellátásakor kerülnek a zónába. A diszpró-zium-titanát szakaszok – amelyekben nincs gázképzô-dés a magreakciók következtében – a szabályozófunkciók ellátására szolgálnak.

Az új blokkoknak alkalmasnak kell lenniük arra,hogy teljesítménykövetô üzemmódban mûködjenek.Ez ciklikus terhelést jelent a fûtôelemekre. Kulcskér-dés, hogy a felterhelések során a tabletta és a burkolatközötti mechanikai kölcsönhatás ne vezethessen aburkolat sérüléséhez. Ezért úgy tervezik a fûtôeleme-ket, hogy a tabletta és a burkolat méretváltozásai akiégés során ne vezethessenek intenzív kölcsönhatás-hoz. Az üzemeltetés során pedig törekedni kell arra,

418 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

Támogasd adód 1%-ával az Eötvös Társulatot!

Adószámunk: 19815644-2-41

hogy a zónában ne keletkezzenek olyan egyenlôtlen-

2. ábra. VVER-1200 kazetták keresztmetszeti képe és a kazetták fô komponensei.

fûtõelem

szabályozórúd

Gd-tartalmúfûtõelem

méréstechnikaicsatorna

fûtõelem

szabályozórúd

méréstechnikaicsatorna

ségek, amelyek lokálisan magas mechanikai feszültsé-gek kialakulásához vezethetnének a burkolatban.

A VVER-1200 üzemanyag fejlesztése a következôévekben is folytatódni fog [5]. A fûtôelemgyár tervezi tö-mör tabletták és vékonyabb burkolat bevezetését. Va-lószínûleg új típusú keverôrácsokat vezetnek be a hô-elvitel optimalizálására. Vizsgálják az erbium kiégômé-reg használatát, és folyik a cirkónium-ötvözetek tovább-fejlesztése is. Az 5%-nál nagyobb 235U dúsítás bevezeté-se is valószínûleg hamarosan napirendre kerül, ehhezazonban a fûtôelemgyárak számos, maximum 5% dúsí-tásra tervezett berendezését is meg kell változtatni.

Az orosz szállító hosszú távú terveiben szerepel akiégett üzemanyag újrahasznosítása is [10]. A REMIX(REgenerated MIXture of U, Pu oxides) típusú üzem-anyagban a kiégett üzemanyagból kinyert plutónium-hoz és uránhoz természetes uránból származó dúsítotturánt adnak. Az így létrehozott üzemanyagban körül-belül 1% 239Pu és 3% 235U hasadóanyag van. Ez a meg-oldás továbblépést jelent a jelenleg használatos MOX(Mixed Oxide) üzemanyaghoz képest, amely csak aplutóniumot hasznosítja a reprocesszálás után.

Következtetések

Az új paksi reaktorok üzemanyagában hasznosul aVVER kazetták gyártásának és üzemeltetésének többévtizedes tapasztalata. Várható, hogy a tíz év múlva in-duló blokkokban a jelenlegi tervekben szereplô kazet-ták továbbfejlesztett változatai jelennek majd meg.

Irodalom1. V. Molchanov: Nuclear fuel for NPPs, Current Status and Main

Trends of Development. 10th Int. Conf. WWER Fuel Perfor-mance, Modelling and Experimental Support, 2013, Bulgaria

2. Czibula Mihály: Üzemeltetési ciklus hosszabbítás az MVM PAZrt. VVER-440 blokkokon. XIII. Nukleáris Technikai Szimpó-zium, Paks, 2014, http://nuklearis.hu/sites/default/files/docs/XIII_szimpozium/03.pdf

3. A. N. Prytkov, A. B. Tereshchenko, Yu. N. Kravchenko, N. V.Boldyrev, I. V. Pozychanyuk, D. I. Lisitsin, E. I. Golubev: Transi-tion of Novovoronezh Unit 5 reactor VVER-1000 to uranium-gadolinium fuel and implementation of control based on localparameters. 10th Int. Conf. WWER Fuel Performance, Modellingand Experimental Support, 2013, Bulgaria

4. A. Enin, Y. Bezborodov, D. Pluzhnikov: Improvement of VVER-1000 FA design and manufacturing techniques. Main operatio-nal results for VVER-1000 fuel assemblies fabricated at JSCNCCP. 10th Int. Conf. WWER Fuel Performance, Modelling andExperimental Support, 2013, Bulgaria

5. Yu. Ryabinin, O. Novikova: Experience on new fuel implemen-tation at VVER-1000 NPPs in Russia in course of the power up-rate program. 10th Int. Conf. WWER Fuel Performance, Model-ling and Experimental Support, 2013, Bulgaria

6. R. Svoboda: Implementation of New Fuel System at Temelin.Nuclear Power for the People, Nesebar 26–29 September, 2010,www.bgns.bg/web/pub/bgns/7_paper.doc

7. Horváth Á.: Nyomottvizes atomreaktorok fûtôelem-kötegeinekelhajlása. Nukleon (2013) 136. http://nuklearis.hu/sites/default/files/nukleon/Nukleon_6_2_136_Horvath.pdf

8. Generation 2 Fuel Assembly TVS-2M. http://www.gidropress.podolsk.ru/files/booklets/en/TVS_angl.pdf

9. Nuclear Fuel for VVER reactors. http://tvel.ru/wps/wcm/connect/tvel/tvelsite.eng/resources/21e9e68040dca3578c7bfe6048932ed2/4_Brochure_VVER_ENG.pdf

10. Yu. S. Fedorov, O. V. Kryukov, A. V. Khapeskaya: Multiple Re-cycle of REMIX Fuel Based on Reprocessed Uranium and Pluto-nium Mixture in Thermal Reactors. Int. Conf. Spent Fuel Man-agement, 15–19 June, 2015, Vienna

HÓZER ZOLTÁN: AZ ÚJ PAKSI REAKTOROK ÜZEMANYAGA 419

KVANTUMJELENSÉGEK KOZMIKUS MÉRETEKBEN:

Takaaki Kajita Arthur B. McDonald

A 2015. ÉVI FIZIKAI NOBEL-DÍJ ÉS HÁTTEREKirály Péter

MTA Wigner Kutatóközpont RMI

A 2015. évi fizikai Nobel-díjat fele-fele arányban kétnagy kutatócsoport vezetôje – a japán Szuper-Kamio-kande kísérlettôl Takaaki Kajita és a kanadai Sud-bury Neutrínó Obszervatóriumtól Arthur B. McDo-nald – kapta az ezredforduló táján elért neutrínófizi-kai eredményekért. A Nobel-díj Bizottság hivatalosindoklása: „A neutrínóoszcillációk felfedezéséért,amelyek megmutatják, hogy a neutrínóknak van tö-megük.”

A díj odaítélésének bejelentésekor a Bizottság kétismertetô anyagot is közzétett [1, 2], az egyiket „gya-logosok”, a másikat szakemberek számára. E kétanyag közérthetôen, illetve szakszerûen ismerteti aneutrínóoszcillációk vizsgálatának történetét és az újfelfedezéseket, elolvasásuk a Fizikai Szemle olvasóiszámára is ajánlott, bár ôk a folyóirat korábbi számai-ban már elég alaposan tájékozódhattak a témakörrôl(különösen ajánlom itt Fényes Tibor 2012-es cikkét[3], valamint a régi füzetekben Marx György írásait).

A bejelentés kapcsán azonban sokakban maradtnémi hiányérzet. Egyrészt úgy emlékeztek, hogy aneutrínóoszcillációk és a neutrínótömeg létezése mársokkal korábban is evidencia volt, sôt Nobel-díjakat iskiosztottak ezzel kapcsolatban. Másrészt felidéztékazok nevét, akik a díjazottaknál talán érdemesebbeklettek volna a díjra. Mindkettôben van némi igazság,de itt figyelembe kell venni a díjazás szabályait is.

A Nobel-díj bizottságok munkája egyre nehezebbéválik, különösen a nagy kísérleti kollektívák által elérteredmények megítélésénél. Ma már a részeredmé-nyek publikációiban is gyakran ezernél több társszer-zô szerepel. Hatalmas feladathárul a csoportok vezetôire,de nehéz szétválasztani, hogymekkora a szervezôi, illetve atudományos érdemük. Az vi-szont igaz, hogy ilyen nagycsoportok vezetésére általá-ban elismert kutatókat válasz-tanak. Elméleti eredményekértékelésénél talán valamivelegyszerûbb a helyzet, de itt isprobléma, hogy az egyes ötle-tek egymásra épülnek, nemkönnyen választhatók szét.Mekkora az ötletadók, illetveaz ötletek kidolgozóinak, il-letve publikálóinak érdeme?Szabály az is, hogy csak élôszemélyek kaphatják meg azelismerést. A felfedezés és aNobel-díj odaítélése közötti

hosszú idô óhatatlanul a hosszabb életûeknek ked-vez, és a korábban elhalt társakat az utókor is köny-nyebben elfelejti. Az alábbiakban – részben saját em-lékeim alapján – megpróbálok egy kis áttekintéstnyújtani e Nobel-díj elôzményeirôl és azokról, akik-nek fontos szerepe volt, de már nincsenek közöttünk.

Semleges részecskék és oszcillációik

Wolfgang Pauli 85 éve írta meg híres levelét a „radio-aktív hölgyeknek és uraknak” arról, hogy a β-bom-lásnál az elektron mellett egy semleges részecskénekis keletkeznie kell, aminek közvetlen detektálhatósá-gát ô kevéssé tartotta valószínûnek. Ez az elôszörneutronnak, majd az atommagok részét képezô neut-ron felfedezését követôen neutrínónak keresztelthipotetikus részecske az elméleti fizikán belül hamarpolgárjogot nyert, tényleges kísérleti kimutatásáraviszont egészen az 50-es évekig kellett várni. Arraviszont csak 1962-ben derült fény, hogy legalábbkétféle neutrínó létezik: egyik az elektronhoz, másikannak nagyobb tömegû testvéréhez, a müonhoz tár-sul. Emlékszem, hogy 1962 nyarán Jénában voltunkszakmai gyakorlaton fizikus szakos évfolyamtársaim-mal, és ott kaptuk a hírt e nem várt felfedezésrôl. BárNagy Károlytól és Marx Györgytôl jó elméleti felké-szítést kaptunk, a hír jelentôségét akkor nem tudtukfelfogni. Pedig a semleges kaonok oszcillációiról mártudtunk, egyik évfolyamtársunk ebbôl a témábólkészült diplomamunkája megírására is. Kozmikus

420 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

sugárzási témákról is tanultunk Fenyves Ervintôl,akinél a müon-bomlásnál kimutatható paritássértés-bôl készültem kísérleti diplomamunkát írni. Azt per-sze nem sejthettük, hogy a két, már ismert tömegesleptonhoz késôbb egy harmadikat is találnak, ésmindháromhoz neutrínó is társul, amelyek akár koz-mikus méretû távolságokon is képesek a semlegeskaonokhoz hasonló kvantummechanikai oszcillációsjelenségeket mutatni. Azóta több Nobel-díjat is kiosz-tottak neutrínófizikai eredményekért. A két idei díja-zott nagy kutatócsoportok vezetôjeként érdemelte kiaz elismerést a hiányzó Nap-neutrínók rejtélyénekmegoldásáért, illetve a kozmikus sugárzás hatására alégkörben keletkezô részecskék bomlásából szárma-zó neutrínók vizsgálatáért. A két csoport eredményeia korábbiaknál közvetlenebb bizonyítékot adtak arra,hogy a neutrínók tömege nem zérus, bár ezt már ko-rábbi közvetett bizonyítékok alapján is sejteni (töb-bek szerint tudni) lehetett.

Pauli hipotézise alapján 1934-ben Enrico Fermialkotta meg a gyenge kölcsönhatások elméletét. Kí-sérleti téren ekkor az elemi részecskék fizikáját a koz-mikus sugárzási vizsgálatok uralták. A pozitron,müon, pion felfedezése is ilyen kísérletek során tör-tént. A második világháború idején Jánossy Lajos ésGeorge Rochester Manchesterben igen kifinomultkoincidencia-technikát fejlesztett ki új részecskékkeresésére és a kölcsönhatások tanulmányozására. Aháború befejezése után Jánossy Dublinba ment, Ro-chester viszont lehetôséget kapott arra, hogy új mun-katársával, Clifford Butlerrel, sokkal jobb anyagi kö-rülmények között folytassa kutatásait, így modernizáltködkamrájukban erôs mágneses tér mellett is tudtakméréseket végezni. 1946–47-ben két érdekes, V-alakúnyomot találtak, amelyek tulajdonságait az ismertkölcsönhatások alapján nem tudták értelmezni [4].Késôbb ezek a hiperon, illetve a kaon bomlásábólszármazónak bizonyultak. E nyomokról Rochester azelsô külföldi elôadását Jánossy meghívására Dublin-ban tartotta, amin neves elméleti szakemberek is résztvettek. Mint kiderült, késôbb magas hegyeken sokkaltöbb hasonló nyomot sikerült detektálni. Ezek voltakaz elsô kísérletileg megfigyelt „ritka” részecskék, ame-lyek a késôbbi terminológia szerint a ritka (strange)kvarkot tartalmazták.

A semleges kaon, illetve antirészecskéje erôs köl-csönhatásban születik, de csak gyenge kölcsönhatás-ban tud elbomlani. A két és három pionra való bom-lást is megfigyelték mindkettônél, más-más bomlásiállandóval. Kiderült, hogy a gyenge kölcsönhatásisajátállapotok jó közelítésben a kaon és az antikaon„+”, illetve „−” elôjellel vett szuperpozíciói, és a töltés-tükrözés (C) és paritás (P) operátorok szorzatánaksajátállapotai. A gyorsan bomló változat 2 pionrabomlik, nem sértve a CP-paritást, míg a lassan bomlóváltozat számára csak a 3 pionra bomlás megenge-dett. A semleges kaonoknak nagy szerep jutott a pari-tássértés (1956), majd késôbb a CP-sértés (1964) felfe-dezésénél is. Mindkét felfedezés Nobel-díjat ért. Mivela két CP-sajátállapot tömege kissé különbözik, a szu-

perpozícióban a relatív fázis idôvel eltolódik, vagyis akét állapot között oszcilláció lép fel. Bruno Pontecor-vo már 1957-ben felvetette, hogy ha a szintén semle-ges neutrínó tömege (a korábbi várakozásokkal ellen-tétben) nem pontosan zérus, akkor esetleg ott is fel-léphetnek hasonló oszcillációk. Ekkor még a müon-neutrínó nem volt ismert, így neutrínók és antineutrí-nók közötti átalakulásokra gondolt.

A Nap-neutrínók rejtélye

Régóta érdekli a fizikusokat és csillagászokat, de alaikus közvéleményt is, hogy mitôl és meddig világít aNap. A felszínt jól látjuk (de például a forró napko-rona stabilitását most sem értjük igazán), viszont aNap legbelsô részében végbemenô energiatermelésifolyamatokról sokáig csak elméleti elképzeléseinkvoltak. Ezek szerint az alapvetô folyamat a hidrogénhéliummá alakulása, amelynek részfolyamatai külön-bözô energiaspektrumú neutrínókat hoznak létre,amelyek azután a várakozások szerint szinte akadály-talanul eljutnak hozzánk. Csak egy elég érzékeny,energiaspektrumokat is mérni képes neutrínótelesz-kópra van tehát szükség ahhoz, hogy belelássunk aNap belsejébe, és ellenôrizzük elméleteinket. A Nap-ból érkezô neutrínók várható fluxusa cm2-enként ésmásodpercenként mintegy 60 milliárd, így a feladatelsô látásra nem látszik túl nehéznek.

Van azonban néhány bökkenô. A modellek szerinta Nap-neutrínók túlnyomó része 1 MeV-nél kisebbenergiájú, és nagyon nehezen detektálható. A min-denütt jelen lévô radioaktív szennyezôdések hatásá-nak csökkentése is hatalmas feladatot jelent. A na-gyobb, körülbelül 14 MeV-ig terjedô energiájú neutrí-nók sokkal kevesebben vannak, és a kozmikus sugár-zás másodlagos, Földünk légkörében létrejövô kom-ponense ezek megfigyelését is nehezíti. Ezért a méré-seket mélyen a földfelszín alatt kell végezni. Végülnagyon nagy tömegû detektorokra van szükség, hogya detektált események száma ne legyen túl kicsi.

Az antineutrínók atomreaktorból származó fluxusátFred Reines és Clyde Cowan 1956-ban már sikeresenmegmérte, ezzel bebizonyítva, hogy Pauli pesszimiz-musa indokolatlan volt. Ezért a bravúros mérésértReines csak 1995-ben kapta meg a Nobel-díjat (sajnosCowan már 1974-ben elhunyt) Martin Perl társaságá-ban, aki a tau-lepton felfedezéséért részesült az elis-merésben. Ez utóbbi, a müonnál is jóval nehezebblepton neutrínópárját viszont csak késôbb, 2000-bensikerült detektálni.

Raymond Davis méréseivel kissé bôvebben kellfoglalkoznunk, mivel ezek meglepô eredményei ad-ták a fô motivációt az idén Nobel-díjjal jutalmazottNap-neutrínó mérésekhez. Ô maga 2002-ben része-sült az elismerésben. Vele együtt kapta meg a díjatMasatoshi Koshiba is, akinek munkássága viszont aKamiokande vizes Cserenkov-detektorhoz kapcsoló-dik. Ez utóbbi detektor Japánban, a Kamioka bányá-ban volt mintegy 1000 méter mélységben, és az „nde”

KIRÁLY PÉTER: KVANTUMJELENSÉGEK KOZMIKUS MÉRETEKBEN: A 2015. ÉVI FIZIKAI NOBEL-DÍJ ÉS HÁTTERE 421

végzôdés arra utal, hogy a berendezés eredeti célja aprotonbomlás detektálása volt (nucleon decay experi-ment, de Koshiba szerint e három betût késôbb sokanneutrino detection experimentként értelmezték). Eberendezés sokkal nagyobb és szofisztikáltabb utód-ja, a Szuper-Kamiokande viszont elsôsorban márneutrínók detektálására készült, és a másik idei díja-zott csoportja ennek segítségével érte el késôbbieredményeit.

Raymond Davis (1914–2006) fiziko-kémikuskéntdoktorált. Nobel-díj elôadásában [5] ír 20 éves mérés-sorozata elôzményeirôl is. Bruno Pontecorvo egy1946-ban Kanadában írt titkosított dolgozata alapjánDavis már 1951-ben kezdett foglalkozni azzal a radio-kémiai neutrínódetektálási reakcióval, amit késôbbkísérletében felhasznált:

37Cl + ne → 37Ar + e −.

A kísérletet Pontecorvo klór-tetraklorid felhasználá-sával javasolta, amelybôl forralással választanák le a37Ar atomokat, amelyek radioaktív bomlását detektál-ná (felezési idô 35 nap). Davis annál a nagyteljesítmé-nyû Savannah River reaktornál is elvégezte a mérést,ahol Reines és Cowan a szabad antineutrínók létezé-sét bizonyította. Amennyiben az antineutrínó és aneutrínó azonos, a kapott felsô korlátnál 20-szor na-gyobb fluxust kellett volna mérnie. Ahhoz, hogy avalódi Nap-neutrínók detektálásához kezdjen, nagyelôkészítô munkára volt szükség. Nem volt még ki-dolgozva, hogy a Nap belsejében milyen reakcióso-rok mennek végbe, és ezekbôl mennyi és milyenenergiájú neutrínó várható. Emellett a dél-dakotaiHomestake aranybányában 1500 méter mélységben kikellett alakítani egy hatalmas laboratóriumot, amely-ben a 380 m3 folyadékot tartalmazó tartály és a vizsgá-latokhoz szükséges egyéb berendezés elhelyezhetô.Az elméleti munkát nagyrészt John Bahcall végezte,akitôl Davis segítséget kért. Számításai szerint a Nap-ban lejátszódó reakciók közül a 8B bomlásából szár-maznak a legnagyobb energiájú neutrínók, és ezekadják a fô járulékot a keletkezô 37Ar produkcióhoz,noha az összes érkezô neutrínók számának mindösz-sze néhány tízezredét teszik ki.

A tényleges mérések 1967-ben kezdôdtek. Az elsôeredmények kiábrándítók voltak. Egyes háttérforrá-sok csökkentése és a kémiai leválasztás ellenôrzéseután ugyan már láttak jelet, de az a vártnál körülbelül3-as faktorral kisebb volt, és az is maradt majdnem25 évig, egészen a kísérletek befejezéséig. Sokáignem lehetett tudni, hogy a kísérletben, a Nap-mo-dellben vagy magukban a neutrínókban lehet a hiba.A rengeteg ellenôrzés után Davis és Bahcall is biztosvolt a saját mérésében, illetve számításában, és má-sok sem tudtak ezekben hibát találni. Új mérések isindultak, amelyek más neutrínóindukált reakcióthasználtak fel, és alacsonyabb energiájú Nap-neutrí-nókra is érzékenyek voltak. A mért jel azonbanmindegyik kísérletben kisebb volt a vártnál. Így akutatókban fokozatosan kialakult az a meggyôzôdés,hogy a Pontecorvo által javasolt neutrínóoszcillációk

miatt látunk kevesebb elektron-neutrínót. Más típusúneutrínókra ugyanis a radiokémiai detektorok nemvoltak érzékenyek. Szilárd kísérleti bizonyíték azon-ban nem volt erre a sokak által már evidenciánaktekintett megoldásra.

Herb Chen 1984-ben vetette fel azt a szerencsésötletet, hogy ha közönséges víz helyett nehézvizettöltünk egy detektorba, akkor az képes lesz szétvá-lasztani az elektron-neutrínók és a más típusú neutrí-nók hatását. A beérkezô neutrínók ugyanis kétféle-képpen tudnak kölcsönhatni a deutériummal: az úgy-nevezett töltött áramok segítségével, amelynek hatá-sára elektron és két proton keletkezik, valamint asemleges áramok segítségével protont és neutrontkeltve, míg a neutrínó ugyanaz marad. Az elsô folya-matot csak az elektron-neutrínó, míg a másodikatbármelyik keltheti. Emellett a bejövô neutrínó elektro-non is szóródhat, és ezt a folyamatot az elektron-neutrínók nagyobb hatáskeresztmetszettel generálják,de a másik két típus is létrehozhatja. Az elektrononvaló rugalmas szóródásból a bejövô neutrínó irányárais következtethetünk, ami segít annak eldöntésében,hogy egy neutrínó valóban a Napból érkezett-e. Saj-nos Herb Chen 1987-ben fiatalon elhunyt, és a detek-tor építését, valamint a kísérleteket már kollégája,Arthur B. McDonald vezette. E mérések bizonyítottákelôször, hogy sem Davis, sem Bahcall nem tévedett ésa számított 8B neutrínófluxus valóban megvan, dekülönbözô típusú neutrínók formájában. John Bahcallezt az eredményt még megérhette, de 2005 augusztu-sában ô is eltávozott.

A Sudbury Neutrínó Obszervatórium létrehozásá-hoz mély bányára és hatalmas mennyiségû nehézvíz-re volt szükség. Szerencsére ez utóbbi Kanadábanrendelkezésre állt, és az állam 1000 tonnányit köl-csönzött a kísérlet céljaira. Itt megjegyzem, hogy anehézvíz világpiaci ára körülbelül tízszer akkora, minta tokaji aszúé.

Kozmikus sugárzás és neutrínók

A nagy gyorsítók korában kevesen gondolták, hogy aneutrínóoszcillációk egyik döntô bizonyítékát a koz-mikus sugárzás légköri kölcsönhatásaiban keletkezôrészecskék bomlásából származó neutrínók fogjákadni. A pionok bomlásából müon-neutrínót, a müo-nokéból elektron- és müon-neutrínót is kapunk. Afôleg protonokból álló kozmikus sugárzás magneto-szféránk határára közel izotróp módon érkezik, de alégkör határán már csak a néhányszor 10 GeV-nélnagyobb energiájúak érkeznek egyformán mindenirányból, mivel a Föld mágneses tere az alacsonyenergiájú protonokat és más atommagokat részbeneltéríti. A légkörbe érkezô részecskék által keltett in-stabil pionok, kaonok stb. további sorsa energiájukmellett attól is függ, hogy az eredeti részecske milyenirányból érkezett a légkörbe. A függôlegessel (zenit-tel) nagy szöget bezáró irányból érkezô részecskékutódai ugyanis nagyobb valószínûséggel bomlanak el

422 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

a további kölcsönhatás helyett, mint a függôlegesenbeérkezôkéi. Így a Föld adott pontján a neutrínók vártirányeloszlásának kiszámítása nem triviális feladat, ésrészletes Monte Carlo-számításokat igényel. Az erede-ti várakozás természetesen az volt, hogy a neutrínók aFöldön akadálytalanul áthatolnak, ezért a számolá-soknál a szilárd Föld jelenlétét nem kell figyelembevenni.

Már az 1980-as évek közepén felmerült, hogy anagy Cserenkov-detektorokba alulról, a Földön ke-resztül a vártnál kevesebb neutrínó érkezik, az ered-mény azonban nem volt szignifikáns. Az eddig né-hány ezer tonna vizet tartalmazó detektoroknál na-gyobb és több fotoelektron-sokszorozóval megfigyelt,valamint a radioaktív háttér ellen jobban védett detek-torokra volt szükség. A fejlesztéshez újabb motivációtjelentett a Nagy Magellán-felhôben mintegy 160 ezeréve felrobbant 1987A szupernóva, amelybôl származóneutrínókat Amerikában és Japánban is észleltek. Emegfigyelést tekintették a neutrínó-asztrofizika szüle-tésének, amiért, mint már említettük, Koshiba 2002-ben Nobel-díjban részesült. Ekkor a Kamiokande-de-tektor helyett egy új, Szuper-Kamiokandénak elneve-zett berendezés építését határozták el. Koshiba visz-szavonult, és a vezetést munkatársa, Yoji Totsukavette át. Az új detektor 3 ezer tonna helyett már 50ezer tonna vizet tartalmazott, amit ezer helyett több,mint 11 ezer nagyméretû fotoelektron-sokszorozófigyelt meg. E berendezéssel már – a Cserenkov-fény-kúp alakja segítségével – jól szét tudták választani azelektron- és müon-neutrínók kölcsönhatásaiból szár-mazó eseményeket, sôt a 8B Nap-neutrínók azonosítá-sára is lehetôség nyílt. Az utóbbiak kiválasztásábannagy segítséget nyújtott nem csak a többinél alacso-nyabb energia, de a Cserenkov-kúpoknak a Nap irá-nyával bezárt szöge is. A detektor tehát mintegy 1 kmmélységbôl neutrínófényben látta a Napot. A Nap-eredetû neutrínók száma a Davis-kísérlettel összhang-ban itt is mintegy 3-as faktorral kisebb volt az eredetivárakozásnál.

De ami még fontosabb, fény derült az alulról jövôneutrínók kisebb számának okaira is. A két típusúneutrínó irányeloszlását külön-külön vizsgálva azttalálták, hogy az elektron-neutrínók a vártnak megfe-lelô irányeloszlásúak, míg a Föld túlsó oldaláról szár-mazó müon-neutrínók mintegy 2-es faktorral keve-sebben vannak. Ezt az 1998. évi Neutrínó Konferen-cián jelentették be. A hiányzó neutrínók minden bi-zonnyal tau-neutrínóvá alakultak. Az eredmény fé-nyesen igazolta a neutrínóoszcilláció hipotézisét, éssok új, gyorsítókkal végzendô vizsgálatra adott indít-tatást. Emlékszem, hogy közvetlenül e konferenciárólvaló hazaérkezése után többször is beszéltem Marxprofesszorral részben az eredmények értelmezésérôl,részben Arnold Wolfendale professzor látogatásáról,akinek programját vele közösen szerveztük. A kéttéma azért is kapcsolódott, mert az 1960-as évekbenWolfendale csoportja volt az egyik elsô, akik Indiábanegy bányában nagyenergiájú neutrínókat észleltek (amásik Fred Reines csoportja volt Dél-Afrikában).

A Szuper-Kamiokande detektort 2001-ben váratlanbaleset érte. A fotoelektron-sokszorozók mintegy feleláncreakciószerûen berobbant. Yoji Totsuka hatalmasenergiával látott a berendezés újjáépítéséhez. Végze-tes betegsége miatt azonban idôvel át kellett adnia avezetést munkatársának, a most kitüntetett TakaakiKajita professzornak, aki a Nobel-díj kihirdetését kö-vetô intézeti fogadáson elsôként Totsuka professzor-nak, mint mentorának mondott köszönetet. Amikormegkérdezték, hogy szeretné-e még másnak is meg-köszönni a díjat, a neutrínókat és a kozmikus sugár-zást nevezte meg.

Hazai vonatkozások

Magyarországon a kozmikus sugárzás és a neutrínókkutatásának is nagy hagyománya van. A második vi-lágháború elôtt Forró Magdolna és Barnóthy Jenô adorogi bányákban az elsôk között végzett ilyen nagymélységben kozmikus sugárzási méréseket. JánossyLajos manchesteri méréseit már említettük. Hazatérteután a KFKI-ban sok fiatal munkatársa kozmikus su-gárzási méréseken tanulta meg a szakmát. Föld alattimérésekre is lehetôség volt a 4. épület közelébenelhelyezkedô akna jóvoltából. Diplomamunkámat énis ott készítettem a müonok 40 méter vízekvivalensmélységben végzett vizsgálatával. Fenyves Ervin ésSomogyi Antal vezetésével még sok érdekes méréshelyszíne volt ez az akna.

A neutrínófizika egyik elsô érdekes hazai eredményeCsikai Gyula és Szalay Sándor 1956-ban Debrecenbenvégzett rendkívül szellemes kísérlete volt, amelyneksorán 6He béta-bomlásánál sikerült kimutatniuk a kilé-pô neutrínó visszalökô hatását [6]. Több fontos nemzet-közi neutrínóprojektben vett részt Kiss Dezsô, így aBajkál-tó mélyén végzett mérésekben. A napjainkban isfolyó Borexino-kísérletben ma is több magyar dolgo-zik. Természetesen a CERN neutrínókkal kapcsolatoskísérleteiben is jelentôs a magyar részvétel.

Külön ki kell emelni Marx György szerepét, akioktatói és ismeretterjesztô tevékenysége mellett egy-részt sok tanítványával együtt vett részt neutrínófizi-kai kutatásokban, másrészt nemzetközi téren is veze-tô szerepet játszott. Ô hívta össze 1972-ben Balatonfü-reden az elsô Neutrínó Konferenciát, amin sikerültmind a Szovjetunióból, mind Nyugatról meghívnia avezetô kutatókat. Sokan itt találkoztak elôször. Ezen akonferencián magam is részt vettem, és most is em-lékszem, milyen nagy élmény volt egy-egy eddig csakkönyvekbôl ismert kutató elôadását hallani. E konfe-renciák sorozata azóta már a 27-iknél jár, és Marxprofesszor egészén haláláig volt a tanácsadó testületvezetôje. Jó lenne tudni, hogy az ô szervezô tevé-kenysége milyen nagy mértékben járult hozzá, hogyidén e témából ünnepelhetjük a Nobel-díjasokat. Kikell még emelni, hogy több régi ötlete ma intenzívkutatás tárgya. Ilyen a geo-neutrínók vizsgálata, ame-lyek a Föld belsejében végbemenô radioaktív bomlás-ról és energiatermelésrôl adnak hírt.

KIRÁLY PÉTER: KVANTUMJELENSÉGEK KOZMIKUS MÉRETEKBEN: A 2015. ÉVI FIZIKAI NOBEL-DÍJ ÉS HÁTTERE 423

Ez is a Kanári-szigetek!

Mutasd meg másoknak!

Nézzed meg!

Töltsed le!

Tanítsd meg diákjaidnak!

V FAN ÚJ A ÖLD FELETT

Keresd a fizikaiszemle.hu mellékletek menüpontjában!

A neutrínóoszcillációkkal kapcsolatban még valaki-

Bruno Pontecorvo John Bahcall Herb Chen Yoji Totsuka

rôl meg kell emlékeznünk, aki tiszteletbeli kollégánk-ként a KFKI RMKI tanácsadója volt 17 évig, és akikorai haláláig a nagyenergiájú elméleti fizika egyiklegelismertebb, rendkívül invenciózus szakértôje volt.Vlagyimir Gribov (1930–1997) [7] neutrínóoszcilláció-val kapcsolatos, 1968-ban Bruno Pontecorvóval közö-sen írt cikkét nagy elôrelépésnek tekintik, és rengete-gen idézik. Nyíri Júlia emlékei szerint késôbb is fog-lalkozott e témakörrel, és ô úgy tudja, hogy Pontecor-vóval már a 60-as években is gyakran tárgyaltak megaktuális tudományos kérdéseket. Gribov azonbancsak akkor publikált bármit is, ha biztos volt abban,hogy eljutott a megértésig. Nem tudjuk és már nem isfogjuk megtudni, hogy a neutrínóoszcilláció eredetiötletének felvetésében mekkora volt az ô szerepe.

Kiknek járt volna még a díj?

Nem bocsátkozom spekulációkba arról, hogy a neut-rínóoszcillációk felfedezéséért járó Nobel-díjat milyenarányban kellett volna megosztani, ha a Bizottsághatalmában állna, hogy érdemük szerint ítéljen meg

„élôket és holtakat”. A fentiek alapján csupán négyszemélyrôl – akik biztosan érdemesek lettek volna rá– mutatok be fényképet: Bruno Pontecorvo (1913–1993), John Bahcall (1934–2005), Herb Chen (1942–1987) és Yoji Totsuka (1942–2008).

Irodalom:1. The Nobel Prize in Physics 2015, Popular Science Background:

The Chameleons of Space. http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2015/popular-physicsprize2015.pdf

2. The Nobel Prize in Physics 2015, Advanced Information: ScientificBackground: Neutrino Oscillations. http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2015/advanced-physicsprize2015.pdf

3. Fényes T.: Neutrínóoszcilláció, leptogenezis, neutrínógyárak. Fi-zikai Szemle 62/2 (2012) 37. http://fizikaiszemle.hu/archivum/fsz1202/fenyes1202.html

4. Király P.: A manchesteri kozmikus sugárzási iskola és a ritkarészecskék felfedezése. Fizikai Szemle 52/6 (2002) 186. http://www.fizikaiszemle.hu/archivum/fsz0206/kiraly0206.html

5. R. Davis: A half-century with solar neutrinos. Nobel-lecture, 2002.http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2002/davis-lecture.pdf

6. Dóczi R.: A neutrínó visszalökô hatásának észlelése a 6He béta-bomlásában – 50 évvel ezelôtt. Fizikai Szemle 55/10 (2005) 356.http://www.fizikaiszemle.hu/archivum/fsz0510/DocziR.pdf

7. Frenkel A.: Vladimir Gribov 1930–1997. Fizikai Szemle 47/9(1997) 286. http://epa.oszk.hu/00300/00342/00093/vgribov.html

424 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

1. ábra. A részecskék tárolására szolgáló „sötét anyag”.

2. ábra. A Planck-ûrszonda a kozmikus háttérsugárzás feltérképe-zésére. www.esa.int/Our_Activities/Operations/Planck_on_course_for_safe_retirement

A FIZIKA TANÍTÁSA

KÉZZEL FOGHATÓ RÉSZECSKÉK NEM CSAKA RÉSZECSKEFIZIKA OKTATÁSÁHOZ

A cikk színes változata letölthetô a folyóirathonlapjáról: http://fizikaiszemle.hu/archivum/1512/KomaromiA.pdf, lásd a QR-kódot.

A http://fizikaiszemle.hu honlap mellékletekmenüpontjában megtalálható és letölthetô azelemi részecskék és az alapveto kölcsönhatásokStandard modelljét bemutató poszter.

Komáromi AnnamáriaSzent István Király Zenemuvészeti Szakközépiskola, Budapest

Részecskefizikát külön fejezetként oktatni középisko-lában – kiváltképpen szakközépiskolában – nem állmódunkban, annak ellenére, hogy fizika egy különle-gesen érdekes, fejlôdô és kutatott területérôl van szó.Ezért tanórába úgy próbálom becsempészni, hogy a fi-zika más-más területeinek tanítása közben adok egy-egy kis ízelítôt ebbôl a témakörbôl. Úgy vélem, ezáltalközelebb kerülök ahhoz a célomhoz, hogy a diákok át-érezzék a különbözô területek közötti kapcsolatokat éskomplex „fizikai világkép” alakuljon ki bennük.

Évekkel ezelôtt – a Mérei Ferenc Fôvárosi Pedagó-giai Intézet szervezésében – szakmai mûhelyfoglalko-záson vettem részt, ahol az elôadó a részecskefiziká-ról nem csupán beszélt, hanem egy bôröndbôl elô-húzva mutatta be különbözô részecskéket ábrázolókis figurákat. Annyira megtetszett, hogy eldöntöttem:én is szeretnék egy ilyen készletet. Tekintettel az igenborsos árra, elhatároztam, hogy nem megveszem, ha-nem inkább saját magam tervezem meg a kis figurá-kat, de úgy, hogy a kis figurák érzékeltessék a ré-szecskék jellemzôit. A továbbiakban bemutatom azelkészült részecskefigurákat, s azt, miként tudomhasználni azokat az oktatásban.

Az univerzum sötét része

Elôször néhány szót a táskáról, amelyet a részecskéktárolására készíttettem. Az elsô alkalommal, amikor afizikaórára beviszem a „dark matter” feliratú feketetáskámat (1. ábra ), elmondom a diákoknak, hogy afizika jelenlegi eredményei szerint a világegyetem68,3%-át az a sötét energia teszi ki, amelynek létét1998 óta fogadják el a világegyetemet kutató kozmo-lógusok, 26,8%-a sötét anyag és mindössze 4,9% ahagyományos értelemben vett anyag [1]. A diákokrészérôl teljes joggal felmerülhet a kérdés, hogy eztmilyen kísérleti, mérési eredmények alapján állítják atudósok. Elmondom nekik, hogy ezeket az arányokatlegutóbb a Planck-ûrszonda (2. ábra ) mérési adatai-nak kiértékelésével kapták meg. Az ûrszondát az ESA

– azaz az Európai Ûrügynökség, amelynek idén no-vemberben hazánk is teljes jogú tagja lett – állítottapályára, ilyen jellegû megfigyelések céljából.

Az érdeklôdôbb diákoknak még elmondom, hogya kozmológusok szerint a sötét energia egyenletesenoszlik el a térben, nyomása negatív (azaz „szívó hatá-sa” van), ezért az univerzum gyorsulva tágul.

Az elektron, a proton, a neutronés építôelemeik

Az elektront szemléltetô figurát (3. ábra ) már azelektromos áram tanításakor érdemes bemutatni. Azelektron felfedezésének tanításakor a táskából ismét

A FIZIKA TANÍTÁSA 425

elôkerül a kis gömbölyû részecske. Elmondom a diá-

3. ábra. Az elektront szemléltetô figura.4. ábra. A proton elemi „építôpárnácskái”: a két up és egy downkvark.

5. ábra. A kialakult proton, ahol a kvarkokat a „gluonpárna” fogjaössze.

6. ábra. A DEMETER-ûrszonda.

koknak, hogy a két szem alá azért nem száj, hanemegy hullámvonal került, mert – kísérletileg is bizonyí-tott – az elektronnak hullámtermészete is van. Azelektron tervezésekor azért fektettem erre hangsúlyt,mert ez az elsôként bemutatásra kerülô részecske. Atöbbi részecskénél – ez után – a kettôs természet márkönnyebben elfogadható. Mindig megjegyzem, hogyaz elektron tovább már nem osztható, így elemi ré-szecske. Fontosnak tartom a diákok figyelmét felhívniarra, hogy – a középiskolában tanított kémiában vala-milyen értelemben az elektronnal egyenrangú ré-szecskének, mint atomi összetevônek tekintett – pro-ton és neutron már nem elemi részecskék, ugyanismindkettôjüket 3-3 kvarknak nevezett elemi részecs-ke alkotja. Itt a figurák segítségével bemutatom, ho-gyan épül fel a proton két up és egy down kvarkból,hogy végül kijöjjön a töltések összegeként a +1 töltés(4. ábra ), illetve a neutronnál két down és egy upkvarkból kialakul az elektromosan semleges neutron.A két kvark megkülönböztetésére az up kvarknál fri-zurát, a down kvarknál szakállt terveztem. Az up ésdown kvarkok alakját olyan körcikkeknek választot-tam, amelyekbôl 3 darab (5. ábra ) együtt alkot egyegészet (protont vagy neutront). Elmondom a diákok-

nak, hogy ezen kvarkok színeit nem véletlenül válasz-tottam pirosnak, kéknek és zöldnek, hiszen – azelektromos és spintöltés (perdület) mellett – a kvar-koknak még úgynevezett színtöltésük is van, és ezekösszege a fehéret kell kiadja. Így említem meg nekik akvantum-színdinamika fogalmát, amely a részecskefi-zika hangsúlyos kutatási területe. Itt lehet rámutatni,hogy – bár sokan még csak nem is hallottak e tudo-mányterület létezésérôl – a szuperszámítógépek fel-használásának jelentôs területe ez a kutatás.

A protonok tárgyalásakor képzeletben elhagyhat-juk bolygónkat és megemlíthetjük a DEMETER (De-tection of Electro-Magnetic Emissions Transmittedfrom Earthquake Regions) mûholdat (6. ábra ), amely2004 nyara óta kering bolygónk körül 730 km magas-ságú poláris, közel napszinkron pályán, és így detek-tálni tudja a sugárzási övezetekbôl érkezô elektrono-kat és protonokat. Fontos, hogy a diákokban a protonés az elektron fogalma ne csak az atom alkotórésze-ként legyen jelen, hiszen a napkitörések során nagymennyiségû töltött részecske érheti el a Föld környe-zetét és légkörét. A kedvezôtlen ûridôjárás, azaz e

426 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

részecskék megzavarhatják a körülöttünk keringô –

7. ábra. A PAMELA (Payload for Antimatter Matter Exploration andLight-nuclei Astrophysics) mûszer. http://pamela.roma2.infn.it/index.php?option=com_mjfrontpage&Itemid=159

8. ábra. A „ragasztó” gluont szimbolizáló fekete párna.

9. ábra. A müon, a dupla szájvonal a mintegy 200-szoros elektron-tömegre utal.

például távérzékelô, távközlô – mûholdak elektroni-kai rendszerét. A 2005. január 20-i napkitörés soránolyan erôteljes fluxusú protonkilökôdés történt,amely 15 perc alatt érte el a Földet, szemben az átla-gos 2 napnyi idôtartammal [2].

A diákok között mindig vannak, akik már hallottakaz antirészecskékrôl is. Megemlíthetjük, hogy antiré-szecskékkel nem csak a részecskegyorsítókban talál-kozhatunk, hiszen 2011-ben nagy számban sikerült aproton antirészecskéjét, az antiprotont is detektálni az– egy orosz mûhold fedélzetén mûködô – olaszPAMELA mûszerrel (7. ábra ). A mérések szerint eze-ket az antiprotonokat a Föld mágneses tere a belsôVan Allen-övben csapdába ejti.

Részecskék „ragasztóanyaga” – a gluon

A proton és neutron összeállításánál a kis tartópárná-val utalok a gluon nevû, kölcsönhatást közvetítô bo-zonra (8. ábra ), és elmondom, hogy a fekete párnaaz összetartó, „ragasztó” gluont szimbolizálja. Ekkorújra megmutatom, hogy a harmad körcikknek válasz-tott up és down kvarkok éppen a gluonpárnába il-leszkednek, s így alkotják a protont és a neutront.

Természetesen jelentôsen egyszerûsített a model-lem, hiszen nem beszélek arról, hogy nyolcféle gluonvan, nekik is van „színük”, azaz színtöltésük, továbbáléteznek még úgynevezett tengerkvarkok is a proton-ban, illetve a neutronban. Ezek megbeszélésére nor-mál órán nincs idô, ez kifejezetten csak szakkörönlehetséges. Azt viszont megjegyzem, hogy kvarkokszabadon, önmagukban csak a világegyetem kialaku-lásának kezdeti idôszakában léteztek, jelenleg termé-szetes körülmények között már csak kötött állapotbanfordulnak elô. Az univerzum ezen kezdeti korszakát,

amikor a kvarkok még szabadon léteztek az úgyneve-zett kvark-gluon plazmában, részecskegyorsítókbanlehet reprodukálni. Kvark-gluon plazmát elôször azAmerikai Egyesült Államokban épített RHIC-ben (Re-lativistic Heavy Ion Collider) tudtak kimutatni. Meg-említhetjük, hogy ezt a kvark-gluon plazmát sokáiggázként képzelték el, de kiderült, hogy olyan folya-dékként viselkedik, amelyben nincs belsô súrlódás. Arészecskegyorsítóban létrehozott kvark-gluon plazmavizsgálata rendkívül nehéz, és csak közvetett módonlehetséges. Ennek egyik oka, hogy csak 10−24 s ideigtartható fenn, és – ugyanúgy, mint az univerzum –tágul, közben hûl [3].

A müon és a piramisok

A következô részecske, a müon a speciális relativi-táselmélet tanításánál jut fôszerephez, amikor el-mondjuk, hogy a Földön is érzékelhetô müonok azidôdilatáció bizonyítékai. Ekkor már megmutatom aStandard modell hivatalos táblázatát és az általamtervezett figurák beillesztésével készült képét (szí-nes ábra az elsô belsô borítón), hogy el lehessenképzelni a müon helyét a már megismert kvarkok éselektron mellett.

A FIZIKA TANÍTÁSA 427

A müont (9. ábra ) a kozmikus sugárzás összete-

10. ábra. A Nap-piramis Mexikóban. http://multkor.hu/20080707_osi_titkokat_keresnek_a_mexikoi_nappiramis_alatt

11. ábra. A Molnár János termálbarlang Budán. http://label.web.cern.ch/label/MolnarJanos.html

12. ábra. A tau-részecske, a tripla szájvonal a részecske extrémnagy tömegére utal.

vôinek vizsgálata során 1937-ben Carl Anderson ésPhD tanítványa, Seth Neddermayer fedezte fel. „Ne-héz elektronnak” is nevezhetnénk, hiszen töltése azelektronéval megegyezô, de tömege annak 200-szo-rosa. A kozmikus sugárzásnál beszélhetünk elsôdle-ges és másodlagos sugárzásról. A müonok ebben amásodlagos sugárzásban találhatók, sebességükmegközelíti a fény sebességét. Tudott, hogy a világ-ûrben a kozmikus részecskék eloszlása irányfügget-len. A Földön megfigyelt müonokra ez nem igaz,ugyanis ha a függôlegessel bezárt szöget növeljük, amüonok száma csökken. Ennek oka az, hogy a Földfelszínére merôlegesen a legvékonyabb a légkör vas-tagsága. Mérések alapján megállapítható, hogy azészlelt müonfluxus ingadozása egy nap folyamán 3%-nál nem több, tehát napszaktól független, a Nap nembefolyásolja. A Föld felszínén állva másodpercenként5-10 müon halad át rajtunk, de ez az egészségre ár-talmatlan. A müonok földi jelenléte az idôdilatáció –lásd Einstein speciális relativitáselmélete – kísérletibizonyítéka, hiszen 2,2 μs alatt elektronra és neutrí-nókra bomlanak, így – ha az idô számukra ugyanúgytelne, mint a földi megfigyelôk számára – nem érhet-nék el a Föld felszínét. Érdekességként elmondható,hogy a müonok olykor hasznos segítôtársai a régé-szeknek. 1966-ban például Luis W. Alvarez és mun-katársai egy 1,8 m2 felület müondetektort helyeztekel a Kefren-piramis alá fúrt kamrában. E detektorsegítségével a piramis falának megbontása nélkülinformációkat kaptak a piramisban levô üregekrôl.Ilyen módon akár az esetlegesen elrejtett kincses-kamrákat is meg lehet keresni. A mérés elve azonalapszik, hogy ismert a müonfluxus mélységfüggésea felszín alatt, tehát ha az elôzetes számításoknálkevesebb müont detektálunk, egy üreg jelenlétérekövetkeztethetünk. Hasonló kutatásokat végeznekMexikóban a világ harmadik legnagyobb piramisa, a65 m magas Nap-piramis belsô szerkezetének feltárá-sára (10. ábra ).

Megemlíthetjük az MTA KFKI Részecske- és Magfi-zikai Kutató Intézet és az ELTE által közösen fejlesz-tett gáztöltésû müondetektort, amely extrém körülmé-nyek között is használható és elôállítása sem költsé-

ges. Budapesten, a II. kerületi Molnár János termál-barlang (11. ábra ) járatainak feltérképezéséhez adetektort közel 100%-os páratartalmú környezetbenkellett használni. A mûszert 2011-ben helyezték el, 3hónapra a barlangot légmentesen lezárták, hogy biz-tosítsák a megfelelô mûködéshez szükséges, egyenle-tes 60%-os páratartalmat [4].

A tau-részecske

Az elektron és müon mellett néhány szót érdemesejteni a tau-részecskérôl (12. ábra ) is, amely szinténa Standard modell egyik leptonja. Ezt a részecskét1975-ben fedezték fel a kaliforniai SLAC (StanfordLinear Accelerator Center) részecskegyorsítóban. (ASLAC a világ legnagyobb lineáris részecskegyorsítója,3,2 km hosszú, ezért tervezésekor a Föld alakját isfigyelembe kellett venni.) A felfedezés érdekessége,hogy az nem közvetlenül történt, hanem a tau létezé-sére a bomlási folyamat energiamérlegének hiányá-ból lehetett következtetni. Elektromos töltése azelektron töltésével megegyezô. Élettartama 10−13 s,tömege körülbelül kétszerese a protonénak. Ez azegyetlen olyan lepton, amely hadronokká is képesbomlani. Felfedezéséért Martin Lewis Pell 1995-benNobel-díjat kapott.

428 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

A neutrínó-család – amely közelebb visz

13. ábra. Az elsô sikeres felvételek a neutrínó magvisszalökô hatásáról (J. Csikai: Photographic evidence for the existence of the neutrino –Nuovo Cimento 5 (1957) 1011).

14. ábra. A három féle neutrínó.

minket az Ôsrobbanás megértéséhez

A neutrínók elektromosan semleges részecskék. De-tektálni nehéz, mert a gravitációs kölcsönhatásonkívül csak a gyenge kölcsönhatásban vesznek részt.Az elektronnak megfeleltethetô elsô részecskecsalád-ba tartozik az elektron-neutrínó, majd a másodikba amüon párja a müon-neutrínó és végül a harmadikcsalád tagjaként a tau-neutrínó. (A tau-neutrínót csu-pán 2000-ben sikerült közvetlenül megfigyelni a Chi-cago melletti levô Tevatron részecskegyorsítóban.) Aneutrínó létezését Wolfgang Pauli jósolta meg 1930-ban, a β-bomlás vizsgálatakor. A β-bomlás során lát-szólag nem teljesült az energiamegmaradás törvénye,így Pauli feltételezte, hogy még egy részecskének kellkeletkeznie. Közvetlen kísérleti kimutatása 1956-bansikerült, amelyért 1995-ben – a tau-részecskét felfede-

zô Pell-lel együtt – kapott Nobel-díjat Frederick Rei-nes. Pauli, amikor értesült a kísérleti bizonyítékról,választáviratában a következôt írta: „Köszönöm azüzenetet, minden megérkezik annak, aki tudja, hogyhogyan kell rá várni.” Fontos megjegyezni, hogy kétmagyar kutatónak, Csikai Gyulának és Szalay Sán-dornak – szintén 1956-ban – ködkamrában sikerültkimutatnia és fényképfelvételeken rögzítenie a neutrí-nó magvisszalökô hatását (13. ábra). Ezeket a felvéte-leket 1957-ben publikálták.

A neutrínó az anyaggal gyengén hat kölcsön, gya-korlatilag nem nyelôdik el benne, mindenen áthatol.Ezért szellemrészecskének is szokták nevezni. Azáltalam készített figurák fehér színükkel és kísértetiesalakjukkal is ezt érzékeltetik (14. ábra ). Tömege azelektron tömegének 1/2000 részénél is kisebb. Elekt-romosan semleges, nem hat rá az elektromos és mág-neses mezô, így a keletkezési helyétôl egyenes vonal-ban érkezik az észlelési ponthoz, megtartva az infor-mációt keletkezése körülményeirôl mind az impulzus,mind az energia tekintetében. Ebbôl adódik, hogyelôszeretettel használják geofizikai és csillagászatikutatásokban is.

A Föld-neutrínó anti-elektronneutrínó, amely aFöld belsejében található urán és tórium bomlási so-rok radioaktív izotópjainak β-bomlásakor keletke-zik. 2004-ben mértek elôször a Föld belsejébôl érke-zô Föld-neutrínókat föld alatti neutrínódetektorral.Ezek a neutrínók nagyban hozzásegítik a tudósokat,hogy jobban megismerjék a Föld belsejében lezajlófolyamatokat. A geofizikusok szerint eljön az idô,amikor háromdimenziós komputertomográfiás felvé-telekhez hasonló képeket lehet készíteni a Föld bel-sejérôl. A Föld-neutrínó segítségével a Föld mágne-sességének eredetét is hatékonyabban lehet vizsgál-ni, ezenkívül ellenôrizni lehet vele a különbözô geo-fizikai modelleket. A mérések a modellek helyessé-gét igazolják.

A Nap-neutrínókat is megemlíthetjük tanításunksorán, amelyekkel kapcsolatban a középiskolás diá-kok sok érdekes kutatási eredményt gyûjthetnekössze.

Még egy érdekesség a netrínók témakörében. Je-lenleg a legôsibb fény, amit észlelni lehet az Ôsrobba-nás után 380 000 évvel keletkezett. Ennek oka, hogyekkor csatolódott le az elektromágneses sugárzás az

A FIZIKA TANÍTÁSA 429

anyagról. Volt viszont egy másik sugárzás is, ami már

15. ábra. A foton, mint részecske.

16. ábra. A strange (ritka, furcsa) és párja a charm kvark.

17. ábra. A legnehezebbek: a bottom (beauty) és a top kvark.

jóval korábban lecsatolódott. A neutrínók már 2 má-sodperc után szabadon mozoghattak és ezért elkép-zelhetô, hogy a neutrínók segítségével az univerzumkeletkezése utáni két másodperccel történt esemé-nyekrôl is szerezhetünk ismereteket. Ennek megvaló-sítása még a jövô kihívása [5].

Fény a sötétségben – a foton

A részecskéket szimbolizáló figurák közül a fotont(15. ábra ) akkor mutatom be, amikor a fényelektro-mos jelenség kapcsán eljutunk a fény kettôs termé-szetéig. Úgy vélem, ezzel a kézbe fogható kis bábuvala diákoknak könnyebben befogadhatóvá válik a fényrészecsketermészete. Itt jegyzem meg, hogy mindenrészecske hátoldalra felírtama töltését, spinjét (perdületét)és a spin paritását.

Újra a kvarkokról

Térjünk vissza a kvarkok vilá-gába. Az up és down kvarkmellett fontos szerep jut astrange (ritka, furcsa) kvark-nak is (16. ábra ). MurrayGell-Mann, aki 1963-ban elô-ször beszélt a kvarkokról,ezen három elemi rész segít-ségével fel tudta építeni azakkor ismert több száz ré-szecskét. Ez ekkor még csakelméleti spekuláció volt, hi-szen a kvarkok létezését kí-sérletileg csak 1968-ban bizo-nyították a SLAC-ban. Itt és azEgyesült Államok keleti part-ján levô Brookhaven gyorsí-tóban 1974-ben egyszerre ta-lálták meg a – korábban márszintén megjósolt – charmkvarkot is (16. ábra ). Acharm és anticharm együtt al-

kotja az akkor felfedezett J/psi mezont. Itt érdemesmegállni és megjegyezni, hogy a kvarkok vagy hár-man alkotnak egy hadront, ilyenkor hívjuk ôket ba-rionoknak, vagy egy kvark és egy antikvark alkot egyhadront, ebben az esetben mezon a nevük. Fontosszabály, hogy a hadronokba zárt kvarkok össztöltéseaz elektron töltésének csak egész számú többszörö-se, színeik összege csak fehér lehet, azaz piros éskék meg zöld, vagy egy szín és antiszíne. Az anti-anyag létezését P. A. M. Dirac elméleti úton jósoltameg az energiára általa felírt egyenlet egyik lehetsé-ges megoldásaként.

Mindössze négy évvel késôbb 1933-ban Carl An-derson a kozmikus sugárzást vizsgálta ködkamrábanés azonosította az antielektront, elterjedtebb nevén apozitront. A fizikusok munkáját dicséri, hogy a CERN-ben, az Európai Részecskefizikai Kutatóintézetbenmért eredmények alapján ma már kijelenthetik, hogya proton és az antiproton tömege közötti különbségannál is kisebb, mintha az Eiffel-torony tömegét akar-nánk megmérni úgy, hogy egyszer rászállt egy dongó,egyszer pedig nem.

Megjegyzem, a diákok számára ez a hasonlat sok-kal érzékletesebb, hatásosabb, mintha a 10 hatványai-val fejeznénk ki a különbséget. Nem igazán tudnak –és megkockáztatom, hogy mi sem – különbséget ten-ni 10 egyik vagy másik nagyon kicsi, illetve nagyonnagy kitevôjû hatványa között [6].

A bottom vagy ritkábban használt, de lényegesenszebb nevén beauty kvarkot (17. ábra ) 1977-ben fe-dezték fel a Chicago közelében levô Tevatron ré-

430 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

szecskegyorsítóban, amely a CERN Nagy Hadronüt-

18. ábra. Két, kölcsönhatást közvetítô részecske a Z- és a W-bozon.

19. ábra. A Standard modell 2012-ig kísérletileg hiányzó részecské-je, a Higgs-bozon.

köztetôjének 2008-as üzembe helyezéséig a világ leg-nagyobb energiájú részecskegyorsítója volt. 1995-benugyanitt figyelték meg a hatodik, a top kvarkot (17.ábra ). A kvarkoknál is beszélhetünk – hasonlóan aleptonokhoz – elsô (up, és down), második (charm ésstrange) és harmadik (top és bottom) részecskecsa-ládról. E kvarkcsaládok – hasonlóan a már említettelektronhoz, müonhoz és tau-részecskéhez – egyrenehezebbek, a figurák szájvonalainak száma most iserrôl árulkodik. A harmadik részecskecsaládba tarto-zó top kvark tömege a proton tömegének 175-szörö-se. Jegyezzük meg, hogy a részecskék esetében atömeget nem a szokásos kilogrammban adják meg,hanem az Einstein-féle tömeg-energia ekvivalenciaegyenlet alapján eV/c 2-ben fejezik ki! Így a protontömege 1 GeV/c 2, a top kvark tömege 175 GeV/c 2.Lényeges hangsúlyozni, hogy ez a nyugalmi tömegetfejezi ki, hiszen a részecskegyorsítókban a relativiszti-kus tömegnövekedést is figyelembe kell venni. Amegtárgyalt hat kvark kapcsán lezárásul elmondhat-juk, hogy 2008-ban az a három japán elméleti fizikuskapta meg a Nobel-díjat, akik megjósolták, hogy 6kvarktípusnak kell lennie a természetben.

A legújabb felfedezés: a Higgs-bozonés a többiek

A kvarkok és leptonok tárgyalása után a Standard mo-dell hiányzó elemei, a bozonok következnek. Elmon-dom a tanulóknak, hogy a természetben négy alapvetôkölcsönhatás van és ezek közül háromban kölcsönha-tást közvetítô részecskeként szerepelnek a Standardmodell bozonjai. Az erôs kölcsönhatás tartja össze azatommagot, illetve a protont és neutront alkotó kvar-kokat. E kölcsönhatás közvetítô részecskéi a már ko-rábban említett gluonok. A második, elektromágneseskölcsönhatás közvetítôrészecskéje a foton, amelyet arészecskefizikában γ-részecskének hívnak. A gyengekölcsönhatás nehezebben magyarázható el, a radioak-tív bomlásoknál lehet megérteni, a β-bomlás vizsgálata-kor ismerték meg. Közvetítô részecskéi a W- és Z-bo-zonok (18. ábra ). A negyedik, mindenki által jól ismertalapvetô kölcsönhatásnál, a gravitációs kölcsönhatásnáleddig nem találtak közvetítô részecskét, de ennek elle-

nére nevet már adtak neki, ezlenne a graviton.

Elérkeztünk a legizgalma-sabb részecskéhez, a Higgs-bozonhoz (19. ábra ), amely-nek létezését Peter Higgs jó-solta meg még a hatvanasévekben és kísérleti kimutatá-sára 2012 nyaráig kellett vár-ni. Ez az anyagi részecskék(kvarkok és leptonok), továb-bá az említett kölcsönhatáso-kat közvetítô részecskék mel-lett egy harmadik típusú ré-

szecskének tekinthetô. Tulajdonképpen egy kvan-tummezô, amellyel való kölcsönhatásként kap a többirészecske tömeget – a Standard modell szerint. Kö-zépszintû oktatásban nem, érdekességképpen viszontlejátszhatjuk a Higgs-bozon – a CERN fizikusai általlekottázott – dallamát, amely úgy született, hogy akísérlet során mért különbözô energiaértékeknekkülönbözô hangmagasságokat feleltettek meg.

További megjegyzések az általam tervezettrészecskékhez

A gyenge kölcsönhatás vizsgálatakor derült ki, hogy akvarkok és leptonok 3 részecskecsaládba sorolhatók.Az elsô családba tartozók a legkönnyebbek, ezt afigurákon az egyszeres szájvonal, vagy hullámvonaljelzi, ha kézbe vesszük a bábukat, érezzük, hogy na-gyon könnyûek. A második részecskecsalád elemei-nél már dupla szájvonalat (hullámvonalat) terveztemés a tömôanyag is nehezebb, ahogy a valóságban isnehezebb részecskékrôl van szó. A harmadik részecs-kecsaládnál ennek megfelelôen hármas szájvonal(hullámvonal) látható és a tömôanyag itt a legnehe-zebb. Az antianyagot mindössze egy bábuval szemlél-tetem (20. ábra ), hiszen célom kifejezetten a Stan-dard modell részecskéinek bemutatása volt, de számí-tógép képernyôjén könnyen láthatjuk bármelyik ré-szecske antirészecskéjét is a „a színek invertálása”vagy a „negatív-készítés” menüponttal.

A FIZIKA TANÍTÁSA 431

20. ábra. A piros up kvark és antirészecskéje az „antipiros” – invertált piros színû – antiup kvark.

A részecskék sikere

A 2012/13-as tanévben három szolfézs-szakos tanítvá-nyom elsô helyezést ért el a részecskék és fizikai tu-lajdonságaik – középiskolai szinten elvárható – ismer-tetésével a Mérei Ferenc Fôvárosi Pedagógiai Intézet

által meghirdetett Fizika a tu-dományokban és mûvészetek-ben versenyen.

Irodalom1. http://www.urvilag.hu/urcsillaga

szat_europaban/20130325_az_osrobbanas_nyoma_nagy_felbontassal

2. http://www.urvilag.hu/hazai_kutatohelyek_es_uripar/20101113_nagyenergiaju_reszecskek_vizsgalata_a_plazmaszferaban

3. http://atomfizika.elte.hu/magreszfiz/birogabor_nemext.pdf

4. Barnaföldi G. G., Bencédi Gy., Hamar G., Melegh H., Oláh L.,Surányi G., Varga D.: Kincskeresés kozmikus müonokkal –avagy kozmikus müondetektálás alkalmazott kutatásokban. Fizi-kai Szemle 61/12 (2011) 401–407.

5. http://www.csillagaszat.hu/hirek/ko-korai-vilagegyetem/ko-kozmikus-hattersugarzas/meg-kozelebb-az-osrobbanashoz/

6. http://www.nature.com/nature/journal/v475/n7357/full/nature10260.html

MEGÚJULÓ FIZIKATANÍTÁS– nemzetközi konferencia az ELTE-n

Jávor MártaELTE PhD hallgató

Fizika tanítása program

2015. augusztus 17. és 19. között a világ különbözôtájairól érkezett, fizikát tanító tanárok töltötték meg azELTE TTK két nagy fizika-elôadóját, hogy e szerteága-zó, mindennapi életünket átszövô természettudománytanítása során szerzett tapasztalataikat megosszákegymással. A fizika iránti általános érdeklôdés azegész világon csökkent, így kiemelkedô aktualitása ésjelentôsége volt a rendezvénynek.

Az ELTE Fizika Doktori Iskolája nyolc éve indítottael a kifejezetten tanároknak szóló Fizika tanításaprogramot (http://fiztan.phd.elte.hu). A program év-rôl évre egyre népszerûbb. Ez a tanári doktori prog-ram jelentette az augusztusi nagyszabású nemzetközirendezvény bázisát, amely hosszú szünet után újramegnyitotta a nagyvilágot a fizikatanárok elôtt. Sze-rencsére a nyelvi nehézségek csökkentek, sok, ango-lul kiválóan beszélô tanár dolgozik az ország iskolái-ban, akik közül többen angolul (is) tanítanak fizikát aspeciális, két nyelven tanuló osztályokban.

A fizikának számos olyan részterülete szerepelt azelôadásokban, amely azelôtt elképzelhetetlen volt aközépiskolai fizikatanításban; ilyen például a ré-szecskefizika vagy a komplex rendszerek fizikája.Nagy érdeklôdés kísérte a társadalmilag érzékenyproblémák és a Csodák Palotája jellegû Science Cen-terek komplex témájával foglalkozó elôadásokat.Ezek a témák is most szerepeltek elôször hazai fizi-katanári konferencián. A rendezvény nem csupán afizikáról szólt, a fô hangsúly a fizika tudománya meg-ismertetésének, tanításának módszerein volt. Az is-kolai tanítás során nem egy-egy területet kell mélyre-

hatóan áttanulmányozni, hanem a minél szélesebbkörû ismeretszerzés a cél.

Sokan jelentkeztek elôadással, de voltak, akik„csak” hallgatni, ötleteket meríteni és nem utolsó sor-ban szakmai kapcsolatokat építeni jöttek. A szünetek-ben lehetôség volt beszélgetésre, eszmecserére, kap-csolatépítésre.

Minden délelôtti és délutáni program (részletesenlásd http://parrise.elte.hu) plenáris üléssel kezdôdött,amelyen a szervezôk által felkért kutatók tartottakelôadást. Ezeket követôen két szekcióban folyt amintegy 100 résztvevô munkája. A szervezôk gondo-san vigyáztak az elôadások idôkorlátjának betartásá-ra, ezért két elôadás között át lehetett menni a másikszekcióba, így érdeklôdési körének megfelelôen min-denki kedvére válogathatott.

A meghívott elôadók neves külföldi és magyaregyetemi oktatók, a tanítás módszertanával is foglal-kozó kutatók voltak.

Marisa Michelini a GIREP (Groupe International deRecherche sur l’Enseignement de la Physique) elnöke,az Udinei Egyetem professzora tartotta az elsô plená-ris elôadást a modern fizika középiskolai oktatásávalkapcsolatos kutatásaikról. Kiemelte a „modern fizika”középiskolai tanításának fontosságát, amely a tanterv-fejlesztést, a tanárok továbbképzését és az oktatásikutatásokat egyaránt szükségessé teszi.

Hannu Salmi Finnországból érkezett, a HelsinkiEgyetem Science Center pedagógiai központjának igaz-gatója. Elôadása a tudományos központoknak a hagyo-mányos iskolai (formális) és a – 21. században egyre

432 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

szélesebb körben elfogadott – hétköznapi tapasztala-

Miha Kos (fotó: Radnai Tamás)

tokból merített (informális) tanulási módok közötti sza-kadék áthidalásában betöltött szerepérôl szólt.

Az elsô nap délutánján Miha Kos, a szlovéniaiLjubljanában található „Kísérletek házának” alapítóigazgatója magával ragadó, szellemes elôadásábanegyszerû érzékszervi csalódásokon keresztül, a „lát-szat néha csal” bemutatásával illusztrálta, hogyan le-het felébreszteni a kételkedést és a kritikai gondolko-dás igényét a tanulókban, ami a tudományos kutatá-sok területén is fontos mozgatórugó.

Ulrike Feudel, a németországi Oldenburgi EgyetemTengerkémiai és Biológiai Intézetének elméleti fizikaprofesszora a komplex rendszerek középiskolai tanul-mányozásának módszereirôl beszélt.

David Featonby bemutatta az egyre nagyobb nép-szerûségnek örvendô Science on Stage – Színpadon atudomány – természettudományokat tanító, új mód-szereket fejlesztô tanárokat összefogó hálózatát, és akétévenként megrendezésre kerülô Science on Stagefesztivált, amely 2017-ben Debrecenben lesz.

A fény nemzetközi éve jegyében, a fény különlegestulajdonságaiból kiindulva mutatta be Néda Zoltán, akolozsvári Babes–Bolyai Egyetem tanára, az MTAkülsô tagja a téridô és a speciális relativitáselméletújszerû, középiskolában is követhetô felépítését. Afizikai tér és a fizikai idô egyaránt definiálható fénysu-garak segítségével. Ebben a felépítésben a speciálisrelativitáselmélet „természetes módon adódik”.

A játékelmélet tudománya ma már messze túlmutat amatematikán, ahonnan indult. Eredményeit számosterületen, széleskörûen alkalmazzák, például a társa-dalmi-gazdasági mozgások leírásában. Szabó György –az MTA Energiatudományi Kutatóközpont tanácsadója– izgalmas elôadásában két egyszerû játékon keresztülmutatta be az evolúciós játékelmélet középiskolai taní-

tásának lehetôségét. A kutatásban használt játékok el-játszhatók, számítógéppel szimulálhatók, mindez szóra-koztató a diákok számára, miközben tudásra tesznekszert, és érdeklôdésük is fokozódik a matematika és afizika iránt.

Az ELTE Fizikai Intézetének különleges laboratóriu-ma a Kármán Laboratórium, amelyben környezetünkáramlásai modellezhetôk speciális hullámkádakban lé-vô folyadékokkal. A labort Vincze Miklós mutatta be fil-mekkel illusztrált elôadásában. A forgó, tengelye men-tén hûtött, palástján melegített henger alakú tartálybanlévô víz festékkel láthatóvá tett áramlása jól szemléltetia forgó Föld felszínén kialakuló tengeráramlásokat és avízhez hasonlóan áramló levegô mozgását. Újdonság,hogy ezzel az eszközzel kísérletileg tanulmányozható aklímaváltozás jelensége is.

Aszódi Attila, a Budapesti Mûszaki és Gazdaságtu-dományi Egyetem Nukleáris Technikai Intézeténekegyetemi tanára, a Paksi Atomerômû teljesítményénekfenntartásáért felelôs kormánybiztos „elsô kézbôl”adott szakmai tájékoztatást a magyar társadalmat fog-lalkoztató kérdésrôl, a Paksi Atomerômû tervezett bô-vítésérôl. Érzékeltette, hogy az energiagazdálkodáshazai rendszere mellett elkerülhetetlen az atomener-gia tervezett mértékû igénybevétele. Elôadását ki-emelkedô érdeklôdés kísérte, hiszen az új blokkoképítésének társadalmi elfogadottsága döntô momen-tum lehet a projekt megvalósításában.

A debreceni Atommagkutató Intézet csapata egy„igazi” számítógépes kalandjátékot fejlesztett a fizikanépszerûsítéséért. A játékot Fülöp Zsolt, a kutatóinté-zet igazgatója mutatta be. A játék helyszínei valódiak:az intézet laboratóriumai, amelyeket a könnyebb tájé-kozódás érdekében különbözô színek jeleznek. A la-boratóriumokban az intézet munkatársai várják a játé-kost. A „küldetés” teljesítése során a játékosok fizikaiismereteket szereznek, és „kipróbálhatnak” különbö-zô eszközöket is.

A konferenciát a társadalmilag érzékeny problé-mákkal foglalkozó kerekasztal-beszélgetés zárta.

A beszélgetés témájához kapcsolódó kiránduláskénta résztvevôk egy csoportja meglátogatta a Paksi Atom-erômû Karbantartási Gyakorló Központját, ahol – ra-dioaktív sugárzástól mentes környezetben – a reaktorbelsejének életnagyságú alkotóelemei láthatók.

A Fizika tanítása doktori program hallgatói nagyszámban vettek részt elôadóként, majdnem mindenkijelentkezett kedvenc témájával. A szekciókban elhang-zott prezentációk majd felét ôk tartották. A szekcióktükrözték a konferenciára meghirdetett témaköröket.

KörnyezettudományokA környezettudomány volt a legnépszerûbb témák

egyike. Az energiatermeléssel, -felhasználással foglal-kozó elôadások bepillantást engedtek a megújuló(„zöld”) energiaforrások alkalmazásának lehetôségei-be is. Több elôadás foglalkozott tágabb környezetünkmegismerésével: csillagászattal és ûrkutatással. Az ûr-szondák fizikai modelljeinek tanulmányozása jó lehe-tôséget adhat a technikai ismeretek fejlesztésére is.

A FIZIKA TANÍTÁSA 433

A fizikatanítás módszertani innovációiKorunk diákjai információban gazdag környezet-

ben élnek. A körülöttük lévô forrásokból rengetegismeret és érdekesség veszi körül ôket. A tanárnak aziskolában egyre nehezebb dolga van az érdeklôdésfelkeltésében és fenntartásában. Ennek megfelelô volta módszertani szekció gazdag kínálata. A szekciókbanelôadó tanárkollégák és kutatók számtalan eredetiötletet mutattak be arra, hogyan lehet érdekesebbé ésvonzóbbá tenni nemcsak a fizikaórákat, de magát atudományt is. Fontos terület az érdeklôdô, tehetségesfiatalok képességeinek fejlesztése. Számukra a külön-leges jelenségek és problémák, valamint a különbözôszintû és tematikájú versenyek jelenthetik a fô motivá-ciót. Több elôadó tért ki a játékok szerepére az isme-retek megszerzésében.

A kísérletek szerepe a fizika tanításábanNem létezhet korszerû fizikaoktatás kísérletek nél-

kül. A hagyományos („szertári”) eszközök mellett meg-jelentek az elektronikus berendezések és maga a szá-mítógép is. A számítógép nem csupán a mérési ered-mények feldolgozására szolgál, hanem kísérletezni,mérni lehet vele. A fizikai kutatások teljesen új módsze-re a számítógépes szimuláció, amelyre több példát isláthattak a résztvevôk. Kreatív kollégák maguk általtervezett és kivitelezett kísérleteket mutattak be, ame-lyek nem túl nagy anyagi ráfordítással elkészíthetôk.

Informális módszerek a fizika tanítása soránMíg a formális tanulás legnagyobb részben szerve-

zett, iskolai keretek között történik, az informális ta-nulás a mindennapi életünk része, közvetlen tapaszta-latainkból folyamatosan új ismeretekhez jutunk, ki-bújni alóla nem lehet. Az iskolai fizikatanítás és -tanu-lás hatékonysága és élvezete jelentôsen növelhetô, haa tanár munkája során ezekre a hétköznapi ismeretek-re épít. Az egyik szekcióban a hallgatók ötleteketkaptak arra, hogy miként használhatók a mindennapitapasztalatok a fizikaórán, és megtanulhatták, hogyannézzenek tanítványaikkal közösen kritikus, fizikusszemmel látványos filmeket.

A tudományos központok szerepe a fizikatanításában

A tanulás új helyszínei a tudományos központok.Azon túl, hogy mindenki számára igyekeznek köze-lebb hozni a fizikát, az iskolákkal is együttmûködnek,ezekben a központ munkatársai segítségével – azeszközpark használatával – „kihelyezett” fizikaórákatlehet tartani. Bemutathatók olyan jelenségek is, ame-lyekre az iskolai fizikaórán nincs lehetôség. A köz-pontot a tanulók családjukkal újra felkereshetik, alátottakat együtt megnézhetik. Ez a fizikai ismeretter-jesztés hatékony módszere lehet.

Társadalmilag érzékeny témák és komplexrendszerek a fizika tanításában

A fizika tudományának ismeretei és eredményeibeépültek mindennapi életünk szinte minden terüle-

tére, ezért társadalmi hatásuk igen jelentôs. Például abiofizika eredményeit, a modern fizika eredményei-nek alkalmazásával mûködô eszközöket a minden-napi gyógyításban alkalmazzák. A fizikai és biofizikaijelenségek megértése segítségünkre lehet a fogyaték-kal, például látáshibával élô társaink segítésében. Avilág „energiagondjai” és azok megoldási lehetôségeinapjainkban fontos társadalmi tényezôkké váltak.Mindezt tanítványainkkal is meg kell ismertetni. Egyesfizikai módszerek segíthetnek társadalmi jelenségekmegértésében. A majdani döntéshozók véleményét –amely évek múlva a földi életet sok szempontbólmeghatározhatja – befolyásolják az adott területenmeglévô ismereteik. Ebben a szekcióban a résztvevôkkitekintést kaptak ezekre a területekre is.

Multimédia, informatikai és kommunikációseszközök a fizika tanításában

Mára általánosan használt eszközzé vált a számító-gép. Alkalmazásának számos lehetôségét bemutatták azelôadók: mérés, adatfeldolgozás, grafikonkészítés, szi-muláció, modellezés stb. Kiderült, a diákok sokszor job-ban tudnak programozni tanáraiknál, a bemutatott szá-mítógépes anyagokat sok esetben diákok készítették.Több szoftverfejlesztô cég is foglalkozik a fizika oktatá-sához használható programok készítésével, amelyek is-kolai tapasztalatairól is hangzottak el beszámolók.

Korunk fizikája, új kutatási eredményekA 21. század fizikája részben „túl pici” részecskék-

kel, részben „túl elvont”, magas fokú matematikatu-dást igénylô elméletekkel foglalkozik, ezért nehézfeladat a legújabb kutatások iskolai ismertetése, be-mutatása és fôleg magyarázata. A legszemléletesebbsegítséget a számítógépes szimulációk adják. Az is-kolában részben magát a jelenséget, részben a ma-gyarázatot lehet szimulációval bemutatni. A megér-tést nagymértékben segíti, ha a tanulók legalább eltudják képzelni az „elképzelhetetlent”, mi is történika parányi anyagi részekkel egy-egy jelenség során.Sok ötlet hangzott el az elôadóktól, hogyan tehetjükszemléletesebbé a mai fizika kutatási területeit éseredményeit.

Nukleáris fizikaA társadalmak energiaellátási gondjai kapcsán nap

mint nap elôkerül a nukleáris energiaforrások kérdé-se. A hiteles véleményalkotáshoz a döntéshozók szá-mára nélkülözhetetlenek a megfelelô fizikai ismere-tek, amit az emberek túlnyomó többsége az iskolaioktatás során szerezhet meg. A nukleáris ismereteksem tartoznak a fizika legegyszerûbb fejezetei közé,ezért a fizikatanárnak meghatározó szerepe van azismeretek közvetítésében. Az elôadók saját, kipróbáltötleteiket mutatták be, még a játék motivációs erejét isbevetették.

A konferenciát kerekasztal-beszélgetés, végül ki-rándulás zárta. A résztvevôk egy csoportja megláto-gatta a Paksi Atomerômûvet.

Folytatás a belsô borítóoldalon.

434 FIZIKAI SZEMLE 2015 / 12

A FIZIKAI SZEMLE LXV. ÉVFOLYAMÁNAKTARTALOMJEGYZÉKE

Aszódi Attila, Boros Ildikó: Új blokkok a paksitelephelyen – 2. rész . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377

Aszódi Attila: Új blokkok a paksi telephelyen – 1. rész . . . 334Bakonyi Imre, Tóth Bence, Péter László: Nanohuzalok

elôállítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223Barna B. Péter: Pócza tanár úrról – születésének 100.

évfordulóján . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372Barnaföldi Gergely Gábor, Bencédi Gyula, Karsai Szilvia:

Gravitációs fényelhajlás szimulációja optikailencsékkel: készítsünk fekete lyukat házilag! . . . . . . . 182

Blahó Miklós, Herczeg Tamás, Száz Dénes, Czinke László,Horváth Gábor, Barta András, Egri Ádám, FarkasAlexandra, Tarjányi Nikolett, Kriska György: Mattfekete autók poláros fényszennyezése: a mattbevonat sem környezetbarát – 1–2. rész . . . . . . . . . . 7, 38

Borhidi Attila: A paksi erômû és a környezeti rendszerekközött várható kölcsönhatások . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

Buzády Andrea, Szegô Dóra: Millikan és az elemi töltésmeghatározásának története – 1–2. rész . . . . . . . 245, 301

Einstein Albert: Egy s más az általános relativitáselméletkialakulásáról . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402

Elôszó (Hraskó Péter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402Fábián Margit: Atomerômûvi hulladékok kezelése – 1–2.

rész . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241, 311Finta Viktória: Az „elektroszmog”-ról tudományosan . . . . 189Gucsik Arnold, Bartók Ádám: Gyémántok a világûrben . . 118Györgyi Géza (1930–1973): Sugárnyalábok ingadozásai és

korrelációja a részecskekép alapján . . . . . . . . . . . . . . 252Gyürky György, Farkas János: Az elsô számjegyek

Benford-törvénye és a radioaktív izotópok felezésiideje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297

Hagymási Imre: Újfajta kritikus viselkedés ritkaföldfém-vegyületekben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Horváth Dezsô, Oláh Éva, Sükösd Csaba, Varga Dezsô(Patkós András lábjegyzeteivel): Beszélgetés azelektron méretérôl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

Horváth Dezsô: Higgs-bozon és a világ vége vagy kezdete 115Horváth Gábor, Egri Ádám, Blahó Miklós, Barta András,

Barta Pál, Horváth Ákos, Karl Bumke, AndreasMacke: Felhôzöttségmérés, optikai felhôfelismerôalgoritmusok összehasonlítása – 1–2. rész . . . . . 227, 294

Horváth Gábor, Száz Dénes, Egri Ádám, FarkasAlexandra, Barta András, Barta Pál, Kovács József,Csák Balázs, Jankovics István, Szabó Gyula:A Hold és Nap által megvilágított égboltpolarizációátmenete biológiai vonatkozásokkal: aszürkületi ég rendellenes polarizációja részlegesholdfázis idején . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Hózer Zoltán: Az új paksi reaktorok üzemanyaga . . . . . . . 417Illy József: Einstein, a geofizikus? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404Jaeckel Joerg, Lindner Axel, Ringwald Andreas:

Ultrakönnyû részecskék nyomában . . . . . . . . . . . . . . 218Kereszturi Ákos: A New Horizons ûrszonda elsô

eredményei a Plútóról és holdjairól . . . . . . . . . . . . . . 330Király Péter: Kvantumjelenségek kozmikus méretekben: a

2015. évi fizikai Nobel-díj és háttere . . . . . . . . . . . . . . 420Kolláth Zoltán, Dömény Anita: A kozmikus fény végzete 110Kovács László: Wigner Jenô levelei Györgyi Gézához . . . . 156

Krizsán Áron Krisztián, Varga József, Forgács Attila,Balkay László: Orvosi képalkotás: diagnosztika aképelemek mögött . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

Márki-Zay János: Akik kiderítették hogyan történik afémek képlékeny alakváltozása . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Molnár János: Két muzeális mûtárgy és egy régi törvényürügyén – 1–2. rész . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339, 382

Pál Lénárd 90 éves (Patkós András, Szatmáry Zoltán ) . . . 366Pázsit Imre: Együtt dolgozni Pál Lénárddal . . . . . . . . . . . . 367Radnai Gyula: A kétszáz éves Brewster-törvény . . . . . . . . . 83Radnai Gyula: Einstein Nobel-díjáról négy tételben . . . . . 410Radnai Gyula: Fizikus tehetségpont a két háború között . 249Rátz Tanár Úr életmûdíj 2014 – Tóth Eszter tanárnôvel

Kármán Tamás beszélget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121Regály Zsolt: Több, mint égen a csillag – 1–2. rész . . 233, 306Sódor Ádám: Csillagászati spektroszkópia . . . . . . . . . . . . . . . 2Varga János: Teller Edérôl mondták – pályatársak,

barátok, ellenségek véleménye . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193Vibók Ágnes, Halász Gábor: Fénnyel indukált elfajulások

molekuláris rendszerekben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146Wirth Lajos: A’ mennykönek mivoltáról ’s eltávoztatásáról

való böltselkedés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

A FIZIKA TANÍTÁSAAkkreditált tanártovábbképzés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Baranyai Klára: Vízen lebegô rézlemez . . . . . . . . . . . . . . 131Barta Zsuzsanna: Játékok a fizikai mennyiségek jelének,

mértékegységének gyakorlására . . . . . . . . . . . . . . . . . 357Beke Tamás: A nap- és a szélenergia lakossági

felhasználási lehetôségeinek modellezése iskolaiprojektfeladatban . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

Beke Tamás: Kerékpár mozgási jellemzôinekmeghatározása iskolai projektfeladatban . . . . . . . . . . 344

Beke Tamás: Színes kaméleonok fázisátalakulása . . . . . . . . 18Bokor Nándor: Vénusz a hálószobában . . . . . . . . . . . . . . . 270Csatári László: Öveges József nyomdokán a 21. században 390Csatári László: Szem – fény – vesztés . . . . . . . . . . . . . . . . 178D’Intino Eugenio Ádám, Pham Thi Linh, Hömöstrei

Mihály: Karcolt hologram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101Döményné Ságodi Ibolya: Nem csak a Zselicben

pompázik csillagfényben az éjszakai égbolt . . . . . . . . 351Eötvös-verseny 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358Fraller Csaba: Mérésekkel a Kozmosz nyomában . . . . . . . 314Gnädig Péter: Alkalmazható-e a Biot-Savart törvény nem

záródó „áramkörökre”? – I–II. rész . . . . . . . . . . . 123, 162Gócz Éva, Horváth Zsuzsa: Üstökösprojekt két budapesti

gimnáziumban . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Gyermán György: Számítógéppel segített mérések a fizika

tanításában (MyDAQ és LabView segítségével) . . . . . 348Hárs György, Varga Gábor: A mágneses vektorpotenciál,

mint valóságosan létezô vektormezô . . . . . . . . . . . . . . 14Härtlein Károly: Fotoeffektus bemutatása „házilag” . . . . . 139Hegedüs Tibor, Horváth Zsuzsa, Udvardi Imre:

Csillagászati diákolimpia Magyarországon . . . . . . . . . 319Hraskó Péter: Elmélkedés a relativisztikus

sebességösszeadás képletérôl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343Inczeffy Szabolcs Zsombor: Lissajous-görbék elôállítása

ferdeszögû rezgések egymásra tevôdésével . . . . . . . . 278

A FIZIKAI SZEMLE LXV. ÉVFOLYAMÁNAK TARTALOMJEGYZÉKE

Jávor Márta: Megújuló fizikatanítás – nemzetközikonferencia az ELTE-n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432

Jendrék Miklós: Elektroakusztikus átalakítók . . . . . . . . . . . 128Kiss Lászlóné: Bródy Imre Országos Fizika

Kísérletverseny, 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Komáromi Annamária: Kézzel fogható részecskék nem

csak a részecskefizika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425Leitner Lászlóné: Információs és kommunikációs

technológiák a Szalay Sándor Emlékversenyszolgálatában . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Lendvai Dorottya, Czövek Márton, Forrás Bence:Pendulumhullám, avagy szerelem elsô látásra . . . . . . 171

Márki-Zay János: A fémkristályok modellezésére szolgálóBragg–Nye–Lomer-féle buborékmodell . . . . . . . . . . . 204

Menich Péter, Szabó László: Kripton gáz nyomásánakmérése izzólámpában . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

Morvay Bálint, Pálfalvi László: Az Ampère-féle gerjesztésitörvény alkalmazhatóságának feltétele . . . . . . . . . . . . 169

Piláth Károly: Hullámhosszmérés videóanalízissel . . . . . . . 97Piláth Károly: „Exobolygókutatás” Trackerrel . . . . . . . . . . 387Radnóti Katalin, Adorjánné Farkas Magdolna: A kutatás

alapú tanulás lehetôségei a fizikaórán . . . . . . . . . . . . 198Radnóti Katalin: A fény: az Univerzum megismerésének

eszköze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92Stonawski Tamás: A Hold keringési sebességének mérése . 61Stonawski Tamás: Csírázási sebességek mérése – egy

tévhit tisztázása a mikrohullámú sütôrôl . . . . . . . . . . . 211Találd fel magad! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359Tasi Zoltánné: XXIV. Öveges József Kárpát-medencei

Fizikaverseny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179Tichy Géza, Vankó Péter, Vigh Máté: A 2014. évi Eötvös-

verseny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Ujvári Sándor: 2015 a Fény éve – Oktatás – 58.

Fizikatanári Ankét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393Varga János: A zsonglôrködés fizikája . . . . . . . . . . . . . . . . 275Vida József, Ôsz György, Janóczki József: 25 éves az

Öveges József Fizikaverseny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

VÉLEMÉNYEKAmi még brutális… (Bencze Gyula) . . . . . . . . . . . . . . . . . 396Hraskó Péter: A vektorpotenciálról (aki A-t mond,

mondjon B-t is) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

KÖNYVESPOLCBenkô József, Mizser Attila (szerk.): Meteor csillagászati

évkönyv 2015 (Füstöss László) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Gribbin John: Számolás kvantummacskákkal (Füstöss

László) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261Hraskó Péter: Relativitáselmélet (Füstöss László) . . . . . . . . 260Kugler Sándor, Shimakawa Koichi: Amorphous

semiconductors (Füstöss László) . . . . . . . . . . . . . . . . . 260Miazma, avagy az ördög köve (Füstöss László) . . . . . . . . . 181Oláh Anna: „Mint kemencemester is országszerte híres”

(Oláh Anna) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

HÍREK – ESEMÉNYEKA fizika mindenkié rendezvény margójára (Fábián

Margit, Cserti József ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292A fizikusok régi vulkán által megégetett

papirusztekercseket olvastak el . . . . . . . . . . . . . . . . . 144A fúziós reaktorok gazdaságilag megvalósíthatók

lehetnek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362A japán neutrínófizikusok gondoltak egy nagyot . . . . . . . 144

A kritikus pontot keresik a CERN-ben az MTA Wignerkutatói . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

A kutatók gyémántot használnak a rák koraifelismeréséhez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399

A lézer felfedi az ôskori leletek korábban nem észleltrészleteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326

A neutrínódetektorok diszkréten figyelni tudják azatomreaktorokat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

Állami kitüntetések augusztus 20. alkalmából . . . . . . . . . . 359Almási István, 1944–2015 (Kovács László) . . . . . . . . . . . . . 396Az Eötvös Loránd Fizikai Társulat 2015. évi

Küldöttközgyûlése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286Az Eötvös Loránd Fizikai Társulat 2015. évi

Küldöttközgyûlése (meghirdetés) . . . . . . . . . . . . . . . . 142Az Eötvös Loránd Fizikai Társulat közhasznúsági jelentése

a 2014. évrôl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281Az iráni nukleáris megállapodás megnyitja az utat a

tudományos együttmûködés elôtt . . . . . . . . . . . . . . . . 363Az USA két új világklasszis szuperszámítógépet fog építeni . 70Bársony István: Az céltudatosság jutalma . . . . . . . . . . . . . . 33Beszámoló a LIGHTtalks rendezvénysorozat hazai

eseményeirôl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398Chile és a Kanári-szigetek lesz a gamma-obszervatórium

helyszíne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362Elindult a Nemzeti Nukleáris Kutatási Program . . . . . . . . . 360Elôször mérték meg az egyetlen elektron által kibocsátott

ciklotronsugárzást . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326Emlékezés Fülöp Viktornéra (Lévainé Kovács Róza) . . . . . 36Európai Érdekességek a Europhysics News válogatásából

(2014. szeptember–november) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71Európai Érdekességek a Europhysics News válogatásából

(2015. január–február) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216Európai Érdekességek a Europhysics News válogatásából

(2015. március–április) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327Európai Érdekességek a Europhysics News válogatásából

(2015. május–június) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364India beindította az ASTROSAT-missziót . . . . . . . . . . . . . . 400Jelölési/pályázási felhívás az Eötvös Loránd Fizikai

Társulat kitüntetô érmeire, valamint felsôoktatási éstudományos díjaira (Kürti Jenô, Kamarás Katalin) . . . 68

Jóhírünk a világban . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215Juhász András: Részegecskefizika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144Kínának már két éve mûködik távcsöve a Holdon . . . . . . 399Kitüntetések . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141Kutatási csúcsberendezésbôl „szobor” – ajándék a CERN-

bôl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360Lévai Péter: Györgyi Géza emléktáblájának avatására . . . . 258Magasabb szintre lépett az európai neutronkutató

központ, az ESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398Meghívó EPS Fizikatörténeti Emlékhely avatási

ünnepségére . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142MOL MesterM-díj 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216Pakisztán a CERN tagállama lett . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364Pákó Gyula, 1955–2014 (Basa István) . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Rátz Tanár Úr Életmûdíj, 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Rekordenergia az LHC-ben, magyar közremûködéssel . . . 325Szalay Sándornak ítélték a Sidney Fernbach-díjat . . . . . . . 360Tudományos és módszertani konferencia fizikatanároknak 143Tudományos ülés Pócza Jenô születésének 100.

évfordulóján . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361Tudósok, akik csalnak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400Új eszköz a láthatáron sebészeknek a rák kezelésére . . . . 399Világhírû matematikai fizikus látogatása Magyarországon . 361

A FIZIKAI SZEMLE LXV. ÉVFOLYAMÁNAK TARTALOMJEGYZÉKE

Áttekintés

Piláth Károly (fotó: Radnai Tamás)

Szerkesztõség: 1092 Budapest, Ráday utca 18. földszint III., Eötvös Loránd Fizikai Társulat. Telefon/fax: (1) 201-8682

A Társulat Internet honlapja http://www.elft.hu, e-postacíme: elft@elft.hu

Kiadja az Eötvös Loránd Fizikai Társulat, felelõs: Szatmáry Zoltán fõszerkesztõ.

Kéziratokat nem õrzünk meg és nem küldünk vissza. A szerzõknek tiszteletpéldányt küldünk.

Nyomdai elõkészítés: Kármán Stúdió, nyomdai munkálatok: OOK-PRESS Kft., felelõs vezetõ: Szathmáry Attila ügyvezetõ igazgató.

Terjeszti az Eötvös Loránd Fizikai Társulat, elõfizethetõ a Társulatnál vagy postautalványon a 10200830-32310274-00000000 számú egyszámlán.

Megjelenik havonta, egyes szám ára: 800.- Ft + postaköltség.

HU ISSN 0015–3257 HU ISSN 1588–0540(nyomtatott) és (online)

A Fizika tanítása doktori program keretében szerve-zett, de minden tanár számára elérhetô konferencialehetôséget adott a fizika tanítását szívügyüknek te-kintô tanárok és kutatók számára, hogy nemzetköziszinten tájékozódhassanak az új módszerekrôl és sajáteredményeiket bemutathassák. Fontos, hogy a fizikáttanító tanárok megismerjék a fizika oktatásával foglal-kozó nemzetközi szervezeteket és az egyes országok-ban mûködô oktatási kutatással, a fizika „népszerûsí-tésével” foglalkozó nemzeti intézményeket is. Erre jólehetôség kínálkozott ezen a konferencián, több szer-vezet és intézmény vezetôje tartott elôadást azok te-vékenységérôl. A szünetekben személyes beszélgeté-sekre is sor került. A tudományegyetemek oktatói éskutatói aktívan foglalkoznak az eredményes fizikata-nítás kérdésével. Több egyetem ez irányú kutatásaitismerhették meg a résztvevôk.

Különösen érdekesek voltak azok az elôadások,amelyek több tudományterületet, többféle, új ötletesmódszert, vagy több irányú tanulói tevékenység együt-tes alkalmazását mutatták be. Az új megoldások, ötle-tek továbbgondolásra késztetnek. Befejezésül mégezekbôl az elôadásokból emelek ki néhányat.

David Featonby angol fizikatanár elméleti és megfi-gyelési kutatásokat végzett a színvaksággal kapcsolat-ban. A különbözô színû fénysugarak eltérô fizikaitulajdonságai teszik lehetôvé a színlátást, amely bo-nyolult biofizikai folyamat. Ha a színlátás folyamatarosszul mûködik, színtévesztés vagy egyes színekesetében vakság következhet be. Az elôadó megvizs-gálta és szimulálta, mit lát egy olyan személy, akinekszínlátása hibás. Érdekes volt szembesülni, mennyireeltérôen érzékeli a világot az egészséges látású sze-mélyekhez képest. Felhívta a figyelmet az eltérô látástársadalmi problémájára is: például a színvak tanulónem úgy látja a feladatlap színeit, mint a jól látók, éselôfordulhat, hogy rosszul értelmezi a megoldandófeladatot. Lehet, hogy nem látja a tanár különbözôszínû jelzései közötti eltérést, ezért félreértelmezi azo-kat. A színvakság nehezíti a tanulást, amire a környe-zetnek, jelen esetben a tanárnak figyelemmel kell len-nie. A kutatás a fizika, a biofizika és a társadalomtu-domány területét egyaránt érinti.

Több hónapon át, elméleti úton és mérések soroza-tával vizsgálta tanítványaival Fülöp Csilla a szánkóhú-zás különbözô eseteit. Elôször a mozgásegyenletetvizsgálták, a matematikai nehézségeket pedig számí-tógép segítségével hidalták át. C++ nyelven írt prog-rammal elemezték az egyenleteket. A szükséges ada-tokat (lejtô hajlásszöge, súrlódási együttható) közvet-

len méréssel állapították meg. A „szánkóprojekt” egyegyszerû és ötletes példa a kutatás folyamatának be-mutatására és kipróbálására.

A részecskefizika napjaink egyik legdinamikusab-ban fejlôdô tudományága. A részecskék „elképzelhe-tetlenül” parányiak. A fizikaórák kis száma miatt csaktanórán kívül jut rá idô. Oláh Éva egy olcsó és egy-szerû eszközt fejlesztett, amellyel játékosan szemléle-tessé tehetô a részecskék közötti kapcsolat. Egymásbarakható színes papírkockákkal lehet „eljátszani” arészecskék átalakulásait. A játék közben végzett mani-puláció segíti a részecskék átalakulásának rendszere-zését, áttekintését.

„A szivárvány a legszebb jelenség a természetben.”Már az ókorban is megragadta az emberek figyelmét.Az apró vízcseppeken megtörô napsugár útját a geo-metriai optika és a Maxwell-egyenletek segítségévelegyaránt tanulmányozhatjuk. Ezeket a módszereketmutatta be Cserti József. A geometriai optikai számítá-sok nem bonyolultak, középiskolában is megmutatha-tók. A falu fölött ívelô hatalmas szivárvány a gyerekekfigyelmét felkelti, hiszen „mesés” tulajdonságai van-nak és látványos.

Látványosak voltak Piláth Károly saját tervezésû éskivitelezésû kísérletei, közöttük a láthatóvá tett infravö-rös vetítés. Az ötlet minden iskolában megvalósítható.

A konferencia jó hangulatú volt, a szervezôk min-den apró részletre figyeltek. Az elhangzott elôadásokanyaga – a tervek szerint – a késôbbiekben mindenkiszámára ingyenesen letölthetô kötetben lesz elérhetô,természetesen angol nyelven.

97

70

01

53

25

00

92

10

51

ISS

N0

01

53

25

-7