1

Fjármálastjórnun

Fyrirlestur 3

Vormisseri 2005

Bernhard Þór Bernhardsson

1

2

Þessi kafli• Það eru þrjár spurningar sem eru

mikilvægastar í fjármálum fyrirtækja.

• Sú fyrsta er varðandi hvaða fjárfestingar ætti að ráðast í, (the capital budgeting question).

• Önnur er varðandi hvort nota eigi eigið fé eða skuldir, (the capital structure question).

• Þessi kafli tengir þessar tvær spurningar saman.

3

Yfirlit17.1 Adjusted Present Value

17.2 Flows to Equity

17.3 WACC

17.4 Samanburður aðferða

17.5 Mat ávöxtunarkröfu

17.6 Dæmi

17.7 Beta og gírun

17.8 Samantekt

4

17.1 Adjusted Present Value aðferðin

• Virði fjárfestingar fyrir fyrirtæki er núvirði fjárfestingarinnar (NPV) að viðbættum áhrifum vegna fjármögnunar (NPVF):

• Það eru fern hliðaráhrif fjármögnunar:– Skattaáhrif skulda

– Kostnaður vegna lántöku

– Gjaldþrotakostnaður

– Hugsanlegir styrkir vegna lánsfjármögnunar

NPVFNPVAPV

5

APV DæmiHugsið ykkur verkefni fyrir Pearson Company,

tímasetning og upphæðir fjárstreymis eftir skatta án skulda (all equity) eru:

0 1 2 3 4

-$1,000 $125 $250 $375 $500

50.56$

)10.1(

500$

)10.1(

375$

)10.1(

250$

)10.1(

125$000,1$

%10

432%10

NPV

NPV

Fjármagnskostnaður án skulda er r0 = 10%:

Fyrir skuldlaust fyrirtæki væri neikvætt núvirði: NPV < 0.

6

APV dæmi (framh.)• Hugsum okkur að verkefnið sé fjármagnað með

láni að upph. $600 og vextir rB = 8%. • Skattprósenta Pearson’s er 40%, þannig að

skattaávinningur skulda er TCBrB = .40×$600×.08 = $19.20 á hverju ári.

NPVFNPVAPV Núvirði verkefnisins miðað við skuldsetningu er:

4

1 )08.1(

20.19$50.56$

tt

APV

09.7$59.6350.56$ APV

Þannig að skuldsett Pearson fær jákvætt núvirði.

7

17.2 Flows to Equity aðferðin• Reiknar út fjárstreymi til hluthafa í gíruðu

fyrirtæki miðað við ávöxtunarkröfu hlutafjár gíraðs fyrirtækis, rS.

• Það eru þrjú skref í aðferðinni (FTE Approach):– Skref 1: Reikna gírað fjárstreymi

– Skref 2: Reikna rS.

– Skref 3: Núvirðing gíraðs fjárstreymis miðað við rS.

8

Skref 1: Reikna gírað fjárstreymi• Þar sem fyrirtækið notar lán að upphæð $600 verða

hluthafar að útvega $400 þar sem fjárfestinginn er að upphæð $1,000.

• Semsagt, CF0 = -$400

• Vextir eru greiddir árlega og kostnaður vegna lána eftir skatta eru B×rB×(1-TC) = $600×.08×(1-.40) = $28.80

0 1 2 3 4

-$400 $221.20

CF2 = $250 -28.80

$346.20

CF3 = $375 -28.80

-$128.80

CF4 = $500 -28.80 -600

CF1 = $125-28.80

$96.20

9

Skref 2: Reikna rS fyrir Pearson

• Til að reikna skuldahlutfallið, B/S, notum við upplýsingar af fyrri glæru:

))(1( 00 BCS rrTS

Brr

B = $600 þegar V = $1,007.09 svo S = $407.09.

%77.11)08.10)(.40.1(09.407$

600$10. Sr

09.007,1$59.6350.943$ PV

10

Skref 3: Núvirði Pearson

• Núvirðið fjárstreymi til hluthafa á rS = 11.77%

0 1 2 3 4

-$400 $96.20 $221.20 $346.20 -$128.80

56.28$

)1177.1(

80.128$

)1177.1(

20.346$

)1177.1(

20.221$

)1177.1(

20.96$400$

432

PV

PV

11

17.3 WACC aðferðin fyrir Pearson

• Til að reikna út virði verkefnis, núvirðið ógírað fjárstreymi miðað við vegin meðaltalsfjármagnskosnað.

• Gerum ráð fyrir að skuldahlutfall Pearson Inc. Sé 1.50

)1( CBSWACC TrBS

Br

BS

Sr

%58.7

)40.1(%)8()60.0(%)77.11()40.0(

WACC

WACC

r

r

400

60050.1

S

B

B = 60% og S = 40%

12

WACC aðferðin fyrir Pearson

• Til að reikna út virði verkefnis núvirðið ógírað fjárstreymi miðað við vegin meðaltalsfjármagnskostnað

432 )0758.1(

500$

)0758.1(

375$

)0758.1(

250$

)0758.1(

125$000,1$ NPV

68.6$NPV

13

17.4 Samanburður APV, FTE, og WACC aðferðanna

• Allar aðferðirnar ganga út á það sama, verðmat að teknu tilliti til fjármagnsskipunar.

• Viðmið:– Notið WACC eða FTE ef skuldahlutfallið er líklegt til að

haldast svipað út líftíma fjárfestingar

– Notið APV ef lánsfjármögnun er þekkt út líftíma fjárfestingarinnar.

• Í raunveruleikanum er WACC-aðferðin notuð langmest.

14

Samantekt: APV, FTE, og WACC

APV WACC FTEInitial Investment All All Equity Portion

Cash Flows UCF UCF LCF

Discount Rates r0 rWACC rS

PV of financing effectsYes No No

Hvaða aðferð er best?

•Notið APV Þegar upphæð skulda er föst

•Notið WACC og FTE þegar skuldahlutfall er fast.

15

17.5 Verðmat þegar meta þarf ávöxtunarkröfu

• Stækkunar- eða skalafjárfesting er þegar verið er að stækka núverandi starfsemi fyrirtækisins.

• Í raunveruleikanum myndu stjórnendur oft ganga út frá því að áhætta verkefna sem ekki eru slíkar stækkunarfjárfestingar sé svipuð og áhætta þeirra fyrirtækja sem þegar eru í viðkomandi bransa.

• Það er engin nákvæm formúla fyrir þessu. Sumir stjórnendur myndu velja aðeins hærri ávöxtunarkröfu þar sem áhætta er meiri fyrir nýjan aðila en rótgróinn.

16

17.6 APV Dæmi:• Trousers, Inc. er að hugleiða 5 mill. dollara stækkun á

núverandi rekstri. Fjárfestinginn verður afskrifuð á 5 árum niður í 0. Hrakvirði fyrir skatta á ári 5 er samt áætlað 0.5 mill usd. Gert er ráð fyrir að fjárfestingin skili EBIT að upphæð 1.5 mill. usd. á ári. Gert er ráð fyrir að rekstraráhættan verði sú sama. Fyrirtækið getur fengið lán að upphæð 3 mill. Usd á 12.5% vöxtum. Ef að verkefnið væri fjármagnað einungis með eigin fé væri ávöxtunarkrafan 18%. Skattur fyrirtækja er 34% og áhættulaus ávöxtun er 4%. Verkefnið krefst fjárfestinga í veltufjármunum að upphæð 0.1 mill. usd. Reiknið APV.

17

17.6 APV dæmi: kostnaður

shieldtax

interest

shieldtax

ondepreciati PVPVPVCostAPVproject

unlevered

25.561.873,4$

)1(

)34.1(000,500

)1(

000,1001.5$ð

50

5

rr

murKostnaf

Kostnaður verkefnisins er ekki $5,000,000.

Við verðum að taka tillit til breytinga á veltufjármunum og hrakvirðis eignanna.

Formúlan inniheldur fjóra liði:

NWC er áhættulaust svo við núvirðum það á rf.

Hrakvirði ætti að hafa sömu áhættu og aðrar eignir svo við núvirðum það á r0.

18

17.6 APV dæmi: PV Skuldlaust

shieldtax

interest

shieldtax

ondepreciati25.561.873,4$ PVPVPVAPVproject

unlevered

PV unlevered project er núvirði ógíraðs fjárstreymis miðað við ógíraða ávöxtunarkröfu, 18%.

Lítum á annan lið formúlunnar

899,095,3$

)18.1(

)34.1(5.1$

)1(

5

1

5

1

project

unlevered

tt

tt

o

t

project

unlevered

PV

m

r

UCFPV

19

17.6 APV dæmi: PV Afskriftir

shieldtax

interest

shieldtax

ondepreciati899,095,3$25.561.873,4$ PVPVAPV

PV depreciation tax shield er núvirði skattaáhrifa afskrifta sem er núvirt miðað við áhættulausa vexti, rf = 4%

Lítum á þriðja lið formúlunnar

619,513,1$)04.1(

34.1$

)1(

5

1

5

1shieldtax

ondepreciati

tt

tt

f

C

m

r

TDPV

20

17.6 APV dæmi: PV áhrif skulda

shieldtax

interest619,513,1$899,095,3$25.561.873,4$ PVAPV

PV interest tax shield er núvirði af skattaávinningi skulda sem er núvirt á ávöxtunarkröfu skuldanna eða, rD = 12.5%

Lítum á þriðja hluta formúlunnar

46.972,453)125.1(

500,127

)125.1(

3$125.034.0

)1(

3$

5

1shieldtax

interest

5

1

5

1shieldtax

interest

tt

tt

tt

D

DC

PV

m

r

mrTPV

21

17.6 APV dæmi: samlagning

Þar sem verkefnið hefur jákvætt APV, er rétt að fjárfesta.

Ef við leggjum alla hluta formúlunnar saman:

930,189$

46.972,453619,513,1899,095,325.561.873,4$

APV

APV

22

17.7 Beta og skuldsetning• Þið munið að Beta eigna er reiknuð sem:

2Market

Asset σ

),(β

MarketUCFCov

23

17.7 Beta og skuldsetning: án skatta

• Ef við höfum enga skatta og áhættulausar skuldir er hægt að sýna fram á að samband Beta hlutafjár í gíruðu fyrirtæki og Beta skuldlauss er:

EquityAsset βAsset

Equityβ

Ef við sleppum sköttum en gerum ráð fyrir áhættu vegna skulda er sambandið milli Beta gíraðs hlutafjár og skuldlauss fyrirtækis:

EquityDebtAsset βAsset

Equityβ

Asset

Debtβ

24

17.7 Beta og skuldsetning: skattar• Ef skattar eru til staðar en við sleppum áhættu við

lántöku er samband Beta fyrir gírað hlutafé og skuldlaust fyrirtæki:

firm UnleveredEquity β)1(Equity

Debt1β

CT

Þar sem verður að vera meira en 1 fyrir gírað fyrirtæki verður

firm UnleveredEquity ββ

)1(

Equity

Debt1 CT

25

17.7 Beta og skuldsetning: skattar• Ef beta skulda er ekki núll, þá:

LC S

BT )ββ)(1(ββ Debtfirm Unleveredfirm UnleveredEquity

26

17.8 Samantekt1. APV formúluna má setja fram sem:

2. FTE formúluna má setja fram sem:

3. WACC formúluna má setja fram sem:

investment

Initial

debt

of effects

Additional

)1(1 0

tt

t

r

UCFAPV

borrowed

Amount

investment

Initial

)1(1tt

S

t

r

LCFAPV

investment

Initial

)1(1

tt

WACC

t

r

UCF

27

17.8 samantekt

4 Notið WACC eða FTE ef sama skuldahlutfall helst allan líftíma eignarinnar.

5 Notið APV aðferðina ef upphæð skulda er þekkt allan líftíma eignarinnar.

6 Betagildi hlutafjár er háð fjármagnsskipan fyrirtækisins.

28

FCFE (free cash flow to equity)

• Aðferðin gengur út á að allt sjóðstreymi sé greitt til hluthafa.

• Hentar vel fyrirtækjum sem starfa á stöðugum markaði.

• Hentar vel fyrirtækjum með háa eiginfjárstöðu.

FCFE = Net income - capital expenditures – depreciation -change in NWC + new debt issued - debt payments

29

FCFF (free cash flow to the firm)

• Einfaldari aðferð sem tekur ekki tillit til fjármögnunarhreyfinga og vaxta.

• Hentar því vel ef stöðugt er verið að breyta fjárhagsuppbyggingu fyrirtækis.

• Getur verið villandi að taka ekki tillit til afborgana lána og vaxtagreiðslna.

FCFF = EBIT * (1-Tc) + depreciation – capital expenditure - change in NWC