FLUIDA

Pendahuluan

• Fluida = zat alir, meliputi zat cair dan gas• Zat cair : air, darah, asam H2 SO4, air laut, dsb

• Gas : udara, oksigen, CO2, dsb

HIDRODINAMIKA

• Pembicaraan mengenai fluida yang mengalir• Pembahasan dibatasi pada fluida ideal : - Berpindah tanpa mengalami gesekan (tidak

viscous) - Tidak kompressibel (tak termampatkan): massa

jenisnya tidak berubah karena ditekan - Mengalir secara stasioner : partikel-partikel yang

datang kemudian di suatu titik akan mengikuti jejak partikel-partikel yang lebih dahulu tiba di titik itu (lihat gambar)

• Lintasan partikel dinamai garis alir, seberkas garis alir membentuk sebuah tabung, dinamakan tabung alir,

K L

M

A2

A1

h1

P1

a

v1

b

h2

v2P2

c V2 t𝝙

d

V1 t𝝙

Bidang acuan

• D alam gambar ditunjukkan fluida yang mengalir dalam pipa dengan luas penampang yang berubah. Sebelah kiri menggambarkan volume fluida yang mengalir ke dalam pipa selama waktu t𝝙

Karena fluida diandaikan bersifat inkom-pressible, maka sejumlah volume yang sama mengalir keluar di sebelah kanan

Contoh soal :• Darah mengalir dalam pembuluh darah yang

besar dengan jari-jari 0,3 cm, dan kelajuannya 10 cm/s, kedalam daerah dengan jari-jari yang berkurang menjadi 0,2 cm karena penebalan dinding (arteriosclerosis). Berapakah kelajuan darah di bagian yang lebih kecil ?

• Pada gambar, fluida mengalir dalam pipa yang ketinggian serta luas penampangnya berubah, berlakulah HUKUM BERNOULLI

A2

A1

h1

P1

a

v1

b

h2

v2P2

c V2 t𝝙

d

V1 t𝝙

Bidang acuan

= massa jenis fluidaP = tekananh = tinggiv = kecepatan alirang = percepatan gravitasi bumi

Fluida sejati

• mempunyai sifat : kompressible dan bergerak dengan gesekan (viscous)

• Koefisien viscositas fluida Fluida yang dibatasi dengan dua plat sejajar, masing-

masing dengan luas A, dipisahkan dengan jarak d. Pelat atas ditarik dengan kelajuan v oleh gaya F, sedangkan pelat bawah ditahan diam. Sebuah gaya dibutuhkan untuk menarik pelat atas, karena fluida di bawah pelat memberikan gaya gesek yang melawan gerakan. Kelajuan fluida di dekat pelat atas v , dan dekat pelat bawah nol.

• 1 Pa.s = 10 poise

ALIRAN ZAT CAIR MELALUI PEMBULUH

• Aliran zat cair dalam pembuluh dapat digambarkan sebagai berikut

• Makin ke tengah, kecepatan mengalir makin besar, maka kecepatan aliran berbentuk parabola.

F

• Debit = volume zat cair yang mengalir melalui penampang tiap detik

Hukum Poiseuille: cairan yang mengalir melalui suatu pipa akan berbanding langsung dengan penurunan tekanan sepanjang pipa dan pangkat empat jari-jari pipa

• Persaman hukum Poiseuile dapat dinyatakan

Satuan tahanan Poiseuille: Ns/m5

• Hukum Poiseuille hanya berlaku untuk aliran fluida laminer (non turbulen) dengan viscositas konstan yang tidak tergantung pada kecepatan fluida.

Darah :• Darah adalah fluida kompleks yang terdiri dari

partikel-partikel padat dengan berbagai bentuk yang terkandung dalam suatu cairan. Misal sel darah merah adalah benda-benda berbentuk piringan yang berorientasi secara acak pada kecepatan rendah, tetapi cenderung manjadi terarah pada kecepatan tinggi. Jadi viscositas darah berkurang jika kecepatan aliran bertambah, sehingga hukum Poiseuille tidak selalu berlaku.

• Bila kecepatan aliran suatu fluida menjadi cukup tinggi, terjadilah aliran turbulen.

• Penggolongan Aliran fluida ditentukan oleh suatu bilangan = bilangan Reynolds NR

• NR < 2000 : aliran laminer

• 2000< NR < 3000 : transisi

• NR > 3000 : aliran turbulen

Efek tahanan terhadap debit zat cair : hal 39 - 42

Kecepatan Kritis

Dari persamaan untuk bilangan Reynolds

Dapat dituliskan kecepatan kritis vc (kecepatan batas antara aliran laminer dan turbulen)

Dengan demikian kecepatan kritis berbanding lurus dengan kekentalan fluida , dan berbanding terbalik dengan massa jenis fluida dan jari-jari pembuluh.

Latihan soal1. Air bergerak melalui sebuah pipa dengan laju 4m/s

pada tekanan 200 k Pa. Pipa menyempit menjadi setengah diameternya mula-mula. Tentukan a) kelajuan dan b) tekanan air di bagian pipa yang lebih sempit.

2. Darah mengalir dari pembuluh utama lewat pembuluh besar, pembuluh kapiler, dan pembuluh halus di kanan atrium, tekanan turun dari sekitar 100 torr menjadi nol. Jika laju aliran darah 0,8 l/s, tentukan resistansi total sistem aliran darah ini ! (100 torr= 13,3 k Pa=1,33 x 104 N/m2

3. Hitunglah bilangan Reynold untuk darah yang mengalir pada 30 cm/s lewat pembuluh darah berjari-jari 1,0 cm. Anggaplah bahwa darah mempunyai viskositas 4 mPa.s dan kerapatan 1060 kg/m3. (ubahlah semua satuan dalam SI)

4. Darah membutuhkan sekitar 1,0 s untuk melewati 1mm pembuluh kapiler sistem peredaran darah manusia. Jika diameter pembuluh kapiler adalah 7 mikrometer dan turunnya tekanan adalah 2,60 kPa, berapakah viscositas darah ?

ALIRAN DARAH

• Darah mengalir kearah turunnya tekanan atau dari tekanan tinggi ke tekanan rendah

• Jumlah darah orang dewasa 4,5 liter• Setiap kontraksi jantung akan terpompa 80 ml

darah

• Aorta adalah pembuluh yang besar (r = 9mm), memerlukan beda tekanan 3 mm Hg untuk mempertahankan aliran darah normal yang melaluinya. Jadi jika tekanan darah adalah 100 mm Hg, tekanan menyusut menjadi 97 mm Hg bila darah masuk ke urat nadi-urat nadi utama, karena pembuluh-pembuluh ini mempunyai jari-jari yang lebih kecil dari pada aorta

• Dalam urat nadi-urat nadi utama, penurunan tekanan sebesar 17 mm Hg diperlukan untuk mempertahankan aliran yang melaluinya. Tekanan hanya 80 mm Hg saat darah masuk ke arteri-arteri kecil, karena karena pembuluh ini mempunyai jari-jari yang lebih kecil lagi.

• Dalam pembuluh arteri kecil, penurunan tekanan sebesar 50 mm Hg diperlukan untuk mempertahankan aliran yang melaluinya. Tekanan darah hanya 30 mm Hg ketika masuk ke pembuluh kapiler.

• Dalam pembuluh kapiler, penurunan tekanan sebesar 20 mm Hg untuk masuk ke pembuluh vena

• Cara pengukuran tekanan darah : hal 49

• Secara teoritis, aliran laminer dapat diubah menjadi aliran turbulen, apabila pembuluh secara berangsur-angsur dikecilkan jari-jarinya dan kecepatan aliran secara bertahap ditingkatkan sehingga mencapai kecepatan kritis.

• Ditinjau dari segi debit dan tekanan , aliran laminer lebih efisien dari pada aliran turbulen

turbulen

debit

laminer

tekanan

• Apabila terjadi penyempitan pembuluh darah, maka debit akan lebih kecil daripada pembuluh darah normal

VB

𝝙P

P1

Pembuluh darah normal

Pembuluh darah mengalami penyempitan

debit

VA

KeteranganApabila terjadi penyempitan pembuluh darah, maka debit akan lebih kecil dari pada pembuluh darah dalam keadaan normal

LAJU ENDAP DARAH

Laju endap darah (kecepatan sedimentasi) penting diketahui karena :

• Pada beberapa penyakit (rheumatik, Rheumatik fever, rheumatik heart desease, gout), sel darah merah cenderung berkumpul /bergerombol dan jari-jari efektif meningkat, sehingga kecepatan sedimentasi meningkat.

• Pada penderita pemecahan hemoglobin berlebihan dan sickle sel anemia sel darah merah berubah menjadi ceper dan pecah sehingga radius sel darah merah berkurang dan kecepatan sedimentasi berkurang.

Penentuan laju endap darah (LED)

• Sebuah benda (berbentuk bola)berjari-jari r, yang dijatuhkan kedalam zat cair, dan bergerak dengan kecepatan v yang konstan, padanya akan bekerja gaya-gaya sebagai berikut:

W

FA

Fg

• Tiga gaya-gaya tersebut seimbang sehingga

Cara mengetahui LED• mencampur darah yang sudah diambil,

dengan Na-citrat• dimasukkan kedalam tabung Westergen• Tabung dibiarkan tegak lurus selama ½ jam• Kecepatan pengendapan eritrosit dapat dilihat• Keadaan normal wanita : 3 – 10 mm/ 1/2 jam.

Laki-laki : 2 – 7 mm/1/2 jam

TEGANGAN PADA MEMBRAN KENYAL

• Beberapa bagian tubuh makhluk hidup terdiri dari membran kenyal, contoh: pembuluh darah, lambung, usus dll

Membran kenyal berbentuk silinder

Gambar hal 52 : silinder berjari-jari R, dialiri darah dengan tekanan P, maka dinding silinder mengalami tegangan T 2T = 2 RPT = RPT= Tegangan (tension, dyne/cm)R= jari-jari (cm)P= tekanan (mm Hg atau dyne/cm2)

Membran kenyal bentuk bola (gelembung)

Hukum Laplace