Результати

дослідження

“ Теоретиків” «МАТЕМАТИКА РОЗУМ ДО ПОРЯДКУ ПРИВОДИТЬ»

Загальна проблема: необхідність знання теоретичного матеріалу з теми для розв’язання практичних задач.

1

2

Умова існування трикутника

3

В

А

С

Точки А, В і С – вершини трикутника

Відрізки АВ, ВС і АС –

сторони трикутника

АВС, ВАС, ВСА –

кути трикутника

Р = АВ + ВС + АС

периметр трикутника

ABC D

Трикутник – це геометрична фігура, яка…

складається з трьох точок, що не

лежать на одній прямій, і трьох

відрізків, що сполучають ці точки .

Записуємо: АВС і говоримо “трикутник АВС”. 4

Трикутник - це

найпростіший з

багатокутників

Трикутник має

надзвичайну

властивість -

жорсткість

Щоб досягти міцності й стійкості

мостів, ліній передач, висотних

кранів, деталям надають форму

трикутника

5

Трикутники роблять конструкції надійними

Трикутники в конструкціях високовольтних ліній.

Властивість жосткості трикутника широко використовують у

практиці. Так, щоб закріпити стовп у вертикальному

положенні, до нього ставлять підпорку.

Такий же принцип

використовують при

установці кронштейна.

Пригадаємо: Як поділяються трикутники?:

Трикутник

Залежно від довжини сторін Залежно від міри кутів

різносторонній

рівносторонній

рівнобедрений прямокутний

тупокутний

гострокутний

Класифікація трикутників:

Види трикутників Рівносторонній

трикутник

Рівнобедрений

трикутник

Різносторонній трикутник 9

Види трикутників

Прямокутний трикутник,

С = 90 .

Гострокутний трикутник,

всі кути гострі.

Тупокутний трикутник, F – тупий кут.

А

В С

0

М

N

К

Р

F S 10

1

1

В

и С

О

Т

А

медіана бісектриса висота

В

А С О С Н О В А Рівносторонній

трикутник

N

M

С

Рівнобедрений трикутник:

А

В

С

Властивості рівнобедреного трикутника

У рівнобедреному трикутнику

кути при основі рівні .

14

С

А

В катет

катет

ВС=а – катет, АС=в – катет,

АВ=с – гіпотенуза.

Катети – це сторони, що

утворюють прямий кут, а

гіпотенуза – це сторона, яка

лежить напроти прямого кута.

У прямокутному трикутнику АВС

прийнято прямий кут позначати

кут С (∟С = 90º), а гіпотенузу - с.

Прямокутний трикутник:

15

16

Цей спосіб використовували в давнину при будівництві пірамід.

В

17

Теорема 8

Сума кутів трикутника дорівнює 1800

< 1 + < 2 + < 3 = 1800

Чи може трикутник

мати два

прямих кути?

Чи може трикутник

мати два

тупих кути?

Чи може трикутник

мати прямий і тупий

кути?

Рівність геометричних фігур

«Вся або майже вся геометрія з часів «Начал»

Евкліда спирається на «трьох китах» -

трьох ознаках рівності трикутників.

22

Перша ознака рівності трикутників (за

двома сторонами і кутом між ними)

• Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника

дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними

другого трикутника, то такі трикутники рівні.

А

В

С М

N

К

=

=

=

Друга ознака рівності трикутників (за

стороною і прилеглими до неї кутами)

• Якщо сторона і два прилеглих до неї кута одного

трикутника дорівнюють відповідно стороні і двом

прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі

трикутники рівні.

А

В

С М

N

К

=

=

=

Третя ознака рівності трикутників

(за трьома сторонами )

• Якщо три сторони одного трикутника дорівнюють

відповідно трьом сторонам другого трикутника, то

такі трикутники рівні.

А

В

С М

N

К