Formato_manual_ing._bioq._2015 Cinetica Química Biológica Stc Oficial

Unidad: Instituto Tecnológico Superior de Coatzacoalcos.

Edición No. 1

Fecha de Edición:

FEBRERO / 2015

Departamento: Ingeniería Bioquímica.

Materia: CINÉTICA QUÍMICA BIOLÓGICA

MANUAL DE PRÁCTICAS BASADO EN COMPETENCIAS

MATERIA: CINÉTICA QUÍMICA BIOLÓGICA


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CARRERA: INGENIERÍA BIOQUÍMICA

CLAVE DE LA ASIGNATURA: BQF-1005

SATCA: 3-2-5


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SEMESTRE: 6

ELABORADO POR: M.A. SERGIO TORRES CRUZ


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Revisión Autorización

H. Academia de Ingeniería Bioquímica

Jefe de División de Ingeniería Bioquímica


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ÍNDICE DE PRÁCTICAS

No. de Práctica

Nombre de la práctica Página

No.1 Reglamento del Laboratorio 5


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No. 2 Reconocimiento de Equipos de laboratorio 7

No. 3 Determinación del grado de mezcla de un Reactor por medio de Conductividad

9

No. 4 Determinación del Efecto de Mezclado en el Coeficiente de absorción de oxígeno “K” y la capacidad de oxigenación de un sistema de aireación “R”

11

No. 5 Ensayos de solubilidad de Disoluciones Homogéneas y Heterogéneas

16


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No. 6 Efecto de la Operación de Escaldado sobre la actividad enzimática en el procesamiento de productos vegetales

21


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PRESENTACIÓN

El presente manual tiene como finalidad que los estudiantes de la carrera de

Ingeniería Bioquímica puedan conocer algunas de las Tecnologías utilizadas para

el estudio de las propiedades y la transformación de los alimentos o en su caso

dar a conocer la forma en que se pueden verificar la efectividad de los procesos,

aplicando herramientas matemáticas y algunas interpretaciones gráficas que


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permitan a los alumnos adentrarse en el comportamiento cinético químico de los

procesos alimenticios actuales.

Todas las técnicas presentadas en este manual se han descrito brevemente y se tiene la certeza que la aplicación de algunas de las prácticas integradas en este manual, permitirán a los alumnos darse cuenta del comportamiento de los procesos aplicados relacionados con la materia y llevados a cabo a pequeña escala con la ayuda de las técnicas y herramientas mencionadas.


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También resulta interesante la introducción al manejo y orientación de los equipos con que cuenta el laboratorio de Ingeniería Bioquímica-Química, los cuales son prototipos de los grandes equipos utilizados en la industria de productos alimenticios.


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Finalmente se menciona que existe la posibilidad de integrar nuevas prácticas a

este manual, las cuales se irán integrando en la medida que se vayan verificando

previamente cada una de ellas, contando con la disponibilidad de reactivos y

equipos.


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Como parte del manual de prácticas se desarrollaran cada una de estas de la

siguiente forma de acuerdo a la secuencia mostrada en el índice. :

COMPETENCIAS A DESARROLLAR.

Competencias específicas Competencias genéricas


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Interpretar resultados obtenidos deexperimentos diseñados, con elpropósito de conocer la dependenciade la velocidad de reacción con lasconcentraciones o presionesparciales de los reactivos.

Competencias instrumentales• Capacidad de análisis y síntesisCompetencias interpersonales• Trabajo en equipo.Competencias sistémicasCapacidad de aplicar losconocimientos en la práctica.


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Práctica No. 1

Nombre de la práctica: “Reglamento del Laboratorio”

1. Competencia específica a desarrollar.


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El estudiante conocerá la importancia que tiene el aplicar las medidas de seguridad e higiene, así como el cumplimiento del reglamento del laboratorio para el beneficio de su integridad física y del equipo que maneja

2. Introducción.

En un laboratorio de Química es absolutamente necesario establecer las reglas de seguridad e higiene para el manejo de las sustancias químicas y de los equipos de


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laboratorio; del cumplimiento de estas depende el orden en el trabajo, la comodidad y la seguridad de todos los participantes.

Los descuidos o el desconocimiento de posibles peligros en el laboratorio pueden originar accidentes de efectos irreversibles. Es importante, por lo tanto, que el alumno cumpla todas las instrucciones que le indique el profesor acerca del cuidado que debe tener en el laboratorio.


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3. Material, Equipos y Reactivos

Materiales Equipos Reactivos REGLAMENTO

VIGENTE DEL LABORATORIO.

N.A . N.A


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4. Procedimiento.1.-En equipos de trabajo organizados dentro del aula, los alumnos realizarán una lectura

de comprensión del Reglamento Vigente de Laboratorio de Ingeniería Bioquímica,

Química y Laboratorio de Ciencias Básicas.

2.-Una vez realizada la investigación, realizarán una clasificación de la misma, anotando

en su libreta o en hojas de rotafolio sus conclusiones. La presentación de estas


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actividades se realizará en orden hasta llegar a aspectos más importantes. También se

pueden realizar presentaciones en power point. Durante las presentaciones de los

trabajos de Exposición se realizarán preguntas para obtener conclusiones.

3.-En equipos de Trabajo los alumnos realizarán en el reporte de la práctica, con previa

revisión del docente obteniendo sus conclusiones finales, para entregar semanalmente.


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4. Cuestionario.1. Escribe por lo menos 3 actos inseguros que debes evitar realizar en el

laboratorio.

2. Localiza condiciones inseguras dentro del laboratorio y sugiere como arreglarlas.3. Escribe la diferencia entre riesgo y peligro.


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4. Consideras adecuadas las normas de seguridad contenidas en el reglamento del Laboratorio ¿por qué?

5. Referencias bibliográficas.

Reglamento oficial del Laboratorio de Bioquímica/Química


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Práctica No. 2

Nombre de la práctica: “Reconocimiento de Equipos de Laboratorio”


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El estudiante conocerá el funcionamiento de los principales equipos de laboratorio que se contemplaran en el desarrollo del curso, con el propósito de facilitar su operación.

2. Introducción.


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En un laboratorio de Ingeniería Bioquímica es necesario que los alumnos conozcan los equipos que se utilizaran durante el desarrollo del curso de acuerdo a la temática del programa oficial de la materia. Se cuenta con manuales de funcionamiento y operación de cada de los equipos, para los cuales es necesario elaborara los protocolos de operación de cada uno de ellos de manera clara y concisa, con el propósito de cada uno de los estudiantes pueda de manera sencilla entender el funcionamiento y operación de cada uno de ellos, de tal manera que se puedan relacionar los aspectos teóricos de la materia con la parte práctica de cada uno de los equipos instrumentales.


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Materiales Equipos Reactivos MANUALES DE

OPERACIÓN DE CAD UNO DE LOS

N.A . N.A


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EQUIPOS.

4. Procedimiento.


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1. Elaborar los protocolos de operación de los principales equipos del laboratorio que se van a utilizar en el desarrollo del curso, esta actividad se desarrollará en equipos de trabajo. 2. Para la actividad anterior es necesario contar con los manuales de los equipos contemplados para poder ir identificando cda una de las partes de los equipos para su correcto funcionamiento.3. Realizar un diagrama esquemático en el cual se contemplen cada una de las partes del equipo instrumental contemplado.


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5. Cuestionario.1.- Incluya en su reporte de prácticas el protocolo de operación de cada uno de los equipos instrumentales (uno por equipo)


Manuales de Operación de los Equipos Instrumentales Laboratorio de Bioquímica


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Práctica No. 3

Nombre de la práctica: “Determinación del grado de mezcla de un Reactor por medio de Conductividad”


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El estudiante determinará la constante de equilibrio en un sistema ideal y no ideal. Determinará el grado de conversión de una reacción química

2. Introducción.


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La respuesta de un sistema de primer grado que consiste en tres tanques en serie a un cambio de impulso en la entrada es una curva exponencial del primer tanque durante el tiempo del impulso seguido por una caída exponencial nuevamente al nivel de entrada restaurado después de que el impulso haya concluido. Los demás tanques muestran una respuesta débil moderada retardada por sus retrasos de transferencia respectivos pero finalmente retornan al nivel de entrada restablecido.



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Materiales Equipos Reactivos Termómetro –10 a

150 °C. 2 Vasos de

Precipitados de 4 litros

Vidrio de Reloj Pizeta con agua

destilada Espatula

Reactores agitados en serie

Balanza analítica.

. Cloruro de Potasio, 0.1 M y 0.05 M

Agua destilada


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4. Procedimiento.

Prepare 5 litros de una solución de KCl 0.1 M y 0.05 M y llene uno de los contenedores de alimentación de reactivos.

Llene a la mitad el otro contenedor con agua destilada y viértala en cada uno de los reactores hasta que estén llenos a los niveles de sobreflujo del tubo soporte.


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Arranque la bomba de alimentación de agua y ajuste a 6.0 la velocidad en el indicador.

Arranque los agitadores y ajuste su parámetro de velocidad a 8.0 en el indicador de ajuste.

Inicie el programa de registro de datos para tomar muestras de conductividad cada 3 minutos por espacio de 21 minutos.

Después de unos minutos, cuando elagua fluya por los tres reactores hacia el drenado, detenga la bomba de alimentación de agua e inmediatamente arranque la bomba de cloruro de potasio con la velocidad ajustada en 6.0.

Tome las lecturas de conductividad de cada uno de los reactores durante un tiempo de 21 minutos, cada 3 minutos.


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Utilice el registro de datos para trazar gráficas de conductividad en contra del tiempo y explique su comportamiento.

Calcule su concentración de cada registro en base a la conductividad.

5. Cuestionario. Representar gráficamente la variación de la conductividad con respecto al

tiempo. Discuta el comportamiento gráfico de la conductividad con respecto al

tiempo.


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Calcular la concentración de cada muestra en base a los datos de conductividad

6. Referencias bibliográficas. 1. Fogler, H. S., Elements of Chemical Reaction Engineering., USA: Prentice-Hall, 4ª ed.2005.2. Levenspiel, O., Ingeniería de las Reacciones Químicas. México Reverté. 1979.3. Bailey E. James, Ollis David F., Biochemical Engineering Fundamentals. Mc Graw-Hill. 2a Edición. México. 1986.4. Smith, J.M. Chemical Engineering Kinetics, 2ª edición. McGraw-Hill. New York,1970.


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Práctica No. 4

Nombre de la práctica: “Determinación del Efecto de Mezclado en el Coeficiente de absorción de oxígeno “K” y la capacidad de oxigenación de un sistema de aireación “R””


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El alumno desarrollará de manera práctica la forma de poder determinar el coeficiente de absorción de oxígeno y la capacidad de oxigenación en una muestra de agua por medio del efecto de mezclado empleando una unidad de aireación.

.2. Introducción.


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El propósito de la Unidad de aeración de Armfield es estudiar de las características de transferencia de oxígeno de sistemas de difusión de aire y los parámetros físicos y químicos que influencian su capacidad de oxigenación. Estos estudios son imprescindibles para la comprensión del tratamiento biológico de las aguas residuales.Posibilidades de Demostración:


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• Efectos de la transferencia de oxigeno durante los transitorios.

• Medición del coeficiente de absorción K s y de la capacidad de oxigenación R


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La Unidad de aireación de Armfield consta de un tanque abierto equipado con un agitador de paleta. El aire es suministrado por una bomba eléctrica, pasando a través de una válvula de control y un caudalímetro hasta un difusor con posición ajustable ubicado dentro del tanque. Se incluyen varios difusores. El contenido de oxígeno disuelto en el agua del tanque es medido con un electrodo y un medidor de oxígeno disuelto. El medidor suministrado da una lectura directa adicional de la temperatura del agua. Como el medidor funciona con pilas internas, puede utilizarse de forma independiente para ensayos de campo.


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El equipo consta de una base y un panel trasero con cuatro patas de caucho. Montado sobre la base está el tanque de agua de acrílico transparente, con capacidad de 24,5 litros. En la parte delantera del tanque hay un indicador de profundidad y en la base, un grifo de drenaje. La tapa del tanque puede retirarse parcialmente para permitir su llenado. En la parte fija de la tapa están montados el motor del agitador, el agitador y distintos escalones de fijación para la sonda de temperatura, la sonda de oxígeno y el tubo de aireación.

El medidor de oxígeno/temperatura está montado sobre el panel trasero con los cables de conexión a las sondas correspondientes.


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El aire es suministrado al tanque mediante una bomba (con conjunto de filtro y silenciador) y es controlado mediante un caudalímetro con válvula, descargándose a través del tubo de aireación.

Tres difusores, un tubo de aspersión, una piedra difusora triple y una piedra de aire simple pueden conectarse por separado al tubo de aireación.


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El ajuste de velocidad de la paleta del agitador genera diferentes niveles de turbulencia en el tanque. El punto de equilibrio de un gas es determinado por el coeficiente de absorción “Ks”, el cual es el valor de la concentración de gas en el líquido cuando la atmósfera está compuesta totalmente de gas bajo ciertas condiciones.

Podemos mostrar que:

Ks = lnD1- ln D2/ t2-t1 = 2.303 (log D1-D2)/t2-t1


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Donde :

D1 y D2 son las lecturas de oxígeno en mg/l

T1 y t2 valores de tiempo.

La capacidad de oxigenación de un sistema es definida como el flujo de absorción de oxígeno durante la aereación total del agua a 10°C. Es decir:


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R = KFCsV g/hr

F= factor de corrección de temperatura

C= concentración de saturación

V= volumen de agua



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Materiales Equipos Reactivos Termómetro –10 a

150 °C. Matraz volumetrico

de 100 ml Pizeta con agua

destilada Pipeta graduada de

10 ml Vidrio de reloj Espatula

Unidad de AereaciónMedidor de oxígeno.

. Na2SO4 al 10%CoCl2.6H2O al 1%Muestra problema Agua del estanque (ITESCO)


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Embudo de filtración de tallo largo

Cronometro Franela

4. Procedimiento.


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Se inicia primero con la preparación del equipo para el desarrollo del experimento..

Prepare las siguientes soluciones sulfito de sodio al 10% y cloruro de cobalto al 1%.

Llene el recipiente del equipo con agua al nivel requerido con la muestra de agua del estanque. 15 litros.

Arranque la agitación del equipo a un flujo moderado y adicione 1.5 ml de sulfito de sodio por cada litro de agua y 0.5 ml de cloruro de cobalto por cada litro de agua. Mida el


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oxigeno disuelto hasta asegurarse de que su valor es menor a 10%del valor de saturación. Adicione un poco más hasta llegar al nivel de cero o muy cerca.

Inicie el flujo de aire ajustando el valor a 5 litros por minuto.

Agite a una velocidad moderada.

Inicie la toma de lecturas a intervalos de 5 minutos durante 30 minutos.

Tome las lecturas de temperatura en el agua para cada valor de oxigeno.


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Repita el experimento a diferentes velocidades.

Tiempo min

0 5 10 15 20 25 30

O2

(mg/l)

Temp °C


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5. Cuestionario.Realice los cálculos necesarios de Ks y R de acuerdo a las formulas proporcionadas para cada caso.Tabule los datos obtenidos de acuerdo a la tabla previa.

6. Referencias bibliográficas. 1. Fogler, H. S., Elements of Chemical Reaction Engineering., USA: Prentice-Hall, 4ª ed.2005.


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2. Levenspiel, O., Ingeniería de las Reacciones Químicas. México Reverté. 1979.3. Bailey E. James, Ollis David F., Biochemical Engineering Fundamentals. Mc Graw-Hill. 2a Edición. México. 1986.4. Smith, J.M. Chemical Engineering Kinetics, 2ª edición. McGraw-Hill. New York,1970.


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Práctica No. 5


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Nombre de la práctica: “Ensayos de solubilidad de Disoluciones Homogéneas y Heterogéneas”


Comprobar de forma experimental como la solubilidad de una sustancia en un determinado disolvente depende de la naturaleza de ambos (soluto y disolvente) y


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explicar dicho comportamiento mediante las distintas interacciones intermoleculares que puedan establecerse entre las moléculas de soluto y disolvente.

1. Introducción.¿Qué es una disolución? Tipos de disoluciones.Una disolución está formada por un disolvente (componente mayoritario) y uno o varios solutos (componentes minoritarios). Supongamos que disponemos de un soluto y de un disolvente y queremos preparar una disolución. Para ello en un recipiente introducimos un volumen del disolvente, al que poco a poco agregamos pequeñas porciones de soluto, agitando con una varilla tras cada adición. Mientras


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el soluto adicionado se disuelve, lo que tenemos es una disolución insaturada, las atracciones soluto-soluto y las de disolvente-disolvente se cambian por las de soluto-disolvente durante el proceso de disolución. Poco a poco, conforme se continúa agregando soluto, aparece el proceso inverso de cristalización en el que algunos átomos, moléculas o iones (dependiendo de la naturaleza del soluto) disueltos, vuelven al estado no disuelto. Cuando la disolución y la cristalización tienen lugar a la misma velocidad, la disolución alcanza un equilibrio dinámico:


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Soluto disuelto ↔ Soluto no disuelto

equilibrio que se pone de manifiesto por el hecho de que ya no se disuelve más cantidad de soluto, aunque agitemos. En ese momento lo que tenemos es una disolución saturada.

Una disolución sobresaturada es un estado inestable que puede alcazarse modificando la temperatura de disolución, en el que se logra que la cantidad de soluto disuelto sea mayor a la correspondiente a una disolución saturada.


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¿Qué es la solubilidad?

La concentración de esa disolución saturada es la solubilidad del soluto en el disolvente.


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Conviene recordar aquí que para que un soluto se disuelva en un disolvente se han de romper las atracciones intermoleculares soluto-soluto y las disolvente-disolvente y establecerse unas nuevas soluto-disolvente. Mientras más similares sean las primeras y las segundas, más fácilmente se establecerán las terceras.

En aplicación de lo anterior y, de forma general, se puede decir:


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Los compuestos apolares se disuelven en disolventes apolares ya que van a poder formar enlaces intermoleculares soluto-disolvente de fuerza parecida a los presentes en el soluto sin disolver.

Los compuestos polares se disuelven en disolventes polares ya que van a poder formar enlaces intermoleculares soluto-disolvente de fuerza parecida a los presentes en el soluto sin disolver.


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Un compuesto no polar no es soluble en un disolvente polar como el agua, debido a que los compuestos apolares no van a poder formar enlaces soluto-disolvente por puentes de hidrógeno.

En agua se disolverán preferentemente las moléculas que pueden formar puentes de hidrógeno con el agua, o que posean grupos ionizables (Ej. ácido acético, metanol, cloruro de sodio). Estas sustancias se denominan hidrófilas.


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Materiales Equipos Reactivos Tubos de ensaye con

tapa Gradilla para tubos Pipetas graduadas

de 5 ml Pizeta con agua

destilada

. Yodosulfato de cobre,aceite parafinaetanol hexano


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diclorometano

3. Procedimiento.

Influencia de la naturaleza del soluto y del disolvente en la solubilidad de las sustancias.


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Poner una pequeña cantidad de sulfato de cobre en tres tubos de ensayo y añadir a continuación: en el primer tubo, 2 mL de agua; en el segundo tubo, 2 mL de etanol, y en el tercer tubo, 2 mL de hexano. Agitar y observar la distinta solubilidad anotándola en el cuadro adjunto.

Poner 2 gotas de aceite graso en tres tubos de ensayo y añadir a continuación: en el primer tubo, 2 mL de agua; en el segundo tubo, 2 mL de etanol, y en el tercer tubo, 2 mL de hexano operando del mismo modo que en el ensayo anterior.

Poner 2 gotas de parafina líquida en tres tubos de ensayo y añadir a continuación: en el primer tubo, 2 mL de agua; en el segundo tubo, 2 mL de etanol, y en el tercer tubo, 2 mL de hexano operando del mismo modo que en los ensayos anteriores.


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Poner un trocito de yodo en tres tubos de ensayo y añadir a continuación: en el primer tubo, 2 mL de agua; en el segundo tubo, 2 mL de etanol, y en el tercer tubo, 2 mL de diclorometano, operando del mismo modo que en los ensayos anteriores.

Al tubo que contiene diclorometano y yodo, agregar 2 mL de agua. Agitar y observar la distribución del soluto entre los dos disolventes inmiscibles entre sí, de acuerdo con la Ley de distribución de Nernst.

En todos los casos se debe agitar y observar la distinta solubilidad, anotando los resultados a continuación:


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Solubilidad Agua Etanol Hexano Diclorometano

Sulfato de cobre

Aceite

Parafina

Yodo


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Yodo + diclorometano + agua:

Resultados:

Solubilidad Agua Etanol Hexano Diclorometano


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Sulfato de cobre

Aceite

Parafina

Yodo


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Yodo + diclorometano + agua:

Justificar la distinta solubilidad observada, en los distintos disolventes utilizados, en función de las fuerzas intermoleculares.


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5. Cuestionario.¿La aparición de un precipitado indica alta o baja solubilidad?

De acuerdo con sus observaciones indique qué compuesto de cada una de las siguientes parejas es más insoluble.

.


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6 Referencias bibliográficas.

1. Fogler, H. S., Elements of Chemical Reaction Engineering., USA: Prentice-Hall, 4ª ed.2005.2. Levenspiel, O., Ingeniería de las Reacciones Químicas. México Reverté. 1979.3. Bailey E. James, Ollis David F., Biochemical Engineering Fundamentals. Mc Graw-Hill. 2a Edición. México. 1986.4. Smith, J.M. Chemical Engineering Kinetics, 2ª edición. McGraw-Hill. New York,1970.


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Práctica No. 6

Nombre de la práctica: “Efecto de la Operación de Escaldado sobre la actividad enzimática en el procesamiento de productos vegetales”


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Comprenderá los fundamentos de la actividad catalítica de las enzimas con y sin inhibidores, los diferentes modelos matemá-ticos de la cinética enzimática.Determinará los valores de los parámetros cinéticos relevantes en el diseño y operación de equipos y procesos industriales.


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2. Introducción.

El escaldado es un tratamiento térmico que se aplica sobre todo a productos vegetales. A diferencia de otros procesos, no destruye los microorganismos ni alarga la vida útil de los alimentos. Esta técnica, previa a un segundo tratamiento, como pueden ser la congelación, el enlatado, la liofilización o el secado, produce un ablandamiento en el alimento que facilita el pelado, en el caso de los tomates, la limpieza y su posterior envasado.


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Microorganismos, enzimas, reacciones químicas, temperatura, humedad, presencia de oxígeno, insectos, luz o el paso del tiempo son los principales motivos de alteración en los alimentos. Es sabido que las maneras de regular estos problemas son unas buenas condiciones de almacenamiento, la aplicación de algún tipo de tratamiento térmico como frío o calor o un buen envasado. Pero los vegetales deben someterse antes a otros procesos.

Uno de ellos es el escaldado, de uso generalizado en las industrias alimentarias que procesan verduras y algunas frutas. Este tratamiento forma parte de una etapa previa a otros procesos que tiene como principal objetivo inactivar enzimas, aumentar la fijación de


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la clorofila (de especial importancia en los vegetales verdes) y ablandar el producto para favorecer su posterior envasado. Es una técnica que se utiliza antes de la congelación, en la que se busca la destrucción de enzimas que afectan al color, sabor y contenido vitamínico.



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Materiales Equipos Reactivos Vasos de precipitado

de 150 ml Vidrio de reloj Matraz erlenmeyer de

250 ml Pizeta con agua

destilada Bureta de 25 ml Espatula Termometro

Procesador de alimentos

Balanza analítica Potenciometro Placa de

calentamiento

. Hidróxido de sodio 0.1 N

Agua destilada

Fenolftaleína


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4. Procedimiento.

1.- Pesar la fruta TAL/CUAL, registrar el peso , luego proceder a lavar con agua corriente para eliminar residuos de tierra o suciedad.


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2.- Después del lavado se selecciona la fruta y se procede a eliminar la cáscara y al troceado en cuartos; al momento de hacer esta operación coloque la mitad de la porción de la fruta en agua caliente a 80°C durante 5 minutos, la fracción restante colocarla en el procesador de alimentos hasta obtener un puré, colocar en un vaso de precipitado o vidrio de reloj y registre la masa.

3.- A la fracción sometida al calentamiento colocarla en el procesador de alimentos y repetir la operación anterior.

4.- Registrar observaciones en ambos casos con respecto a la tonalidad del producto procesado.


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5.- Tomar 10 g del puré y colarlo en un erlen meyer de 250 ml, agrgue 20 ml de agua destilada y 3 gotas de fenolftaleína y proceda a determinar acidez con ayuda del NaOH 0.1 N. Y PH al 1%-

% Acidez = ml de NaOH*Normalidad NaOH*meq del ácido de la fruta*100/w


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5. Cuestionario. Representar gráficamente la variación de la conductividad con respecto al

tiempo. Discuta el comportamiento gráfico de la conductividad con respecto al

tiempo. Calcular la concentración de cada muestra en base a los datos de

conductividad


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FEBRERO / 2015




1. Fogler, H. S., Elements of Chemical Reaction Engineering., USA: Prentice-Hall, 4ª ed.2005.2. Levenspiel, O., Ingeniería de las Reacciones Químicas. México Reverté. 1979.3. Bailey E. James, Ollis David F., Biochemical Engineering Fundamentals. Mc Graw-Hill. 2a Edición. México. 1986.4. Smith, J.M. Chemical Engineering Kinetics, 2ª edición. McGraw-Hill. New York,1970.


Edición No. 1

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FEBRERO / 2015



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